PR ´ACTICA Materia: Razonamiento Numérico Docente: Lic. Bismar

TECNOLÓGICO BOLIVIANO SUIZO
EDUCACION PARVULARIO E INICIAL
TURNO MAÑANA
PRÁCTICA
Materia: Razonamiento Numérico
Docente: Lic. Bismar Choque Nina
Paralelos: A , B y G
Tercer Semestre
1. Dada la siguiente distribución:
Valores ni
-3
4
-2
4
0
1
7
3
5
4
7
6
8
Ni
fi
0.08
16
0.16
0.14
28
38
45
0.14
a) Completar los datos que faltan en la tabla.
b) Trace el diagrama de barras de frecuencias relativas.
c) Grafique las ojivas de frecuencias absolutas.
d ) Calcule e interprete la media aritmética, la mediana y la moda variable.
2. Se tiene una muestra de 40 edades en una población de personas:
61
43
50
39
55
67
58
52
50
42
56
46
51
40
61
64
49
56
41
52
71
50
53
58
42
38
50
54
42
59
61
55
51
40
45
63
47
51
41
56
a) Calcule el rango de la variable e interprete.
b) Si se utilizan diez intervalos de clase, enliste los lı́mites reales de los tres primeros.
c) Construya una distribución de frecuencias agrupadas para los datos (método)
d ) Construya el histograma y polı́gono de frecuencias absolutas e interprete.
e) Construya las ojivas de frecuencias relativas.
f ) ¿Cuál es la edad media de la muestra?
g) Calcule e interprete la mediana y moda de la variable.
3. Muchas personas que invierten en bolsas lo hacen para conseguir beneficios rápidos, por ello
el tiempo en que mantienen las acciones es relativamente breve. Se toma una muestra de 80
inversores habituales y se preguntó acerca del tiempo en meses que han mantenido sus últimas
inversiones; los datos que se recogieron fueron los siguientes:
10.5
11.6
8.2
3.7
12.5
5.5
15.5
7.4
11.2
6.2
4.3
11.3
11.2
13.1
6.3
8.6
9.9
7.9
10.1
10.1
9.1
10.3
7.0
13.6
15.0
8.3
8.5
13.4
10.4
10.0
3.6
14.7
11.4
10.9
12.4
11.6
9.1
9.0
6.7
11.5
12.7
8.1
7.2
11.8
13.4
3.9
4.0
11.5
16.5
3.8
11.5
5.8
12.3
3.9
5.0
10.9
10.1
10.5
4.4
6.2
5.9
4.1
7.8
9.8
12.7
11.7
5.7
5.1
11.4
7.4
9.1
12.9
11.4
8.4
6.4
8.9
8.8
8.2
10.6
9.9
a) Construya una tabla de frecuencias que resuma adecuadamente esta información.
b) Realice todas las representaciones gráficas posibles.
4. Se registró el tiempo (horas) que les toma a los mecánicos retirar, reparar y volver a colocar
una transmisión en uno de los talleres de mecánica, durante un dı́a de la semana:
4.3
6.6
2.3
2.7
2.0
6.8
3.8
4.4
3.5
2.2
2.1
4.4
3.4
3.3
6.0
3.1
6.3
5.1
4.5
6.7
4.9
2.6
5.9
3.1
5.5
4.1
2.3
3.2
3.7
4.5
a) A partir de estos datos, construir una distribución de frecuencias con intervalos de una
hora.
b) Si el gerente del taller cree que más de 6,0 horas es evidencia de un desempeño insatisfactorio, ¿de qué magnitud es el problema del desempeño de los mecánicos en ese taller?
5. A continuación se muestra la distribución de frecuencias absolutas y relativas de los dividendos
pagados por acción de 20 compañı́as elegidas al azar de la lista de bolsas de valores:
Dividendos
0.00 - 0.10
0.11 - 0.20
0.21 - 0.30
0.31 - 0.40
0.41 - 0.50
0.51 - 0.60
0.61 - 0.70
0.71 - 0.80
0.81 - 0.90
0.91 - 1.00
ni
fi
0.05
0
1
0.15
0.20
2
0.00
3
0.00
a) Halle los datos que faltan y represente gráficamente.
b) Construya las ojivas de frecuencias relativas porcentuales.
c) Calcule y comente la media, mediana y moda de la variable.
6. Dada las siguiente distribución de frecuencias de ancho iguales en base al ingreso familiar por
semana de 200 familias, ingreso (Bs.)
Ingreso familiar (Bs.)
- 240
280 -
Número de familias Número de familias (Ni )
35
45
120
157
20
a) Completar la tabla
b) ¿Qué porcentaje de familias tiene un ingreso mayor o igual que 230 Bs.?
c) ¿Cuántas familias tiene un ingreso entre 230 y 257 Bs.?
d ) ¿Qué proporción de familias tiene un ingreso menor que 240 Bs.?
e) ¿Cuál es el ingreso promedio por familia?
f ) Si el ingreso familiar en conjunto sufre un aumento del 0.15 %, ¿Cuál es el nuevo ingreso
promedio?
7. Se investigó acerca del precio de alquiler por habitación (Bs.) que cobraron 50 hoteles de una
ciudad, obteniéndose, los siguientes resultados:
700
500
400
300
700
300
750
500
400
800
500
300
300
700
750
400
700
500
400
700
500
1000
1000
700
750
700
1500
300
500
800
400
500
400
400
700
750
750
500
700
700
800
1200
700
1000
1200
500
800
500
750
800
a) Determı́nese la distribución de frecuencias de los precios:
1) Sin agrupar.
2) Agrupados en 5 intervalos de igual amplitud.
b) ¿Qué porcentaje de hoteles tienen un precio superior a 750.?
c) ¿Cuántos hoteles tienen un precio mayor o igual que 500 pero menor o igual a 1000?
d ) representar gráficamente dichas distribuciones.
e) Determine el precio promedio por habitación alquilada.
8. El registro del total de ventas (Bs.) de una ferreterı́a en las últimas dos semanas, se presenta
a continuación:
Semana 1: 1578, 970, 1962, 1475, 1656
Semana 2: 1269, 1892, 1590, 1881, 1462
a) ¿Cuál fue la cantidad promedio de ventas en la ferreterı́a durante:
1) La primera semana?
2) La segunda semana?
3) El lapso de las dos semanas?
b) Si se considera una reducción por el pago de impuestos del 3,2 % en las ventas semanales,
¿cuál es la venta promedio de la segunda semana?
c) Calcule la mediana y moda para la venta por semana.
9. Los salarios mensuales de 4 individuos son: 150, 160, 165 y 200 Bs.
a) Hallar el salario medio.
b) Ahora entra a trabajar una nueva persona en la empresa, percibiendo un salario de 500
Bs. mensuales. ¿Se verá afectado el salario medio tras esta incorporación?
c) ¿La media es una medida de centralización adecuada en los dos casos?
d ) ¿Qué medida de centralidad Ud. recomendarı́a usar? ¿Por qué?
10. En una clı́nica de salud mental de una ciudad, un grupo de diez consejeros centrados en
pacientes ve un promedio de cinco pacientes por dı́a, mientras doce terapeutas en modificación
de la conducta ve un promedio de quince pacientes por dı́a. ¿cuál es el número medio de
pacientes visto por todos los terapeutas de la clı́nica?
11. Los promedios de ventas diarias (Bs.) de un grupo de artesanos, dieron los siguientes resultados:
Ventas Diarias (Bs.)
5 - 20
21 - 30
31 - 40
41 - 50
51 - 80
81 - 120
121 - 270
Números de artesanos
15
18
24
27
39
27
23
a) Construya el polı́gono de frecuencias relativas e interprete.
b) Calcule e interprete la media, mediana y moda.
12. Un encuestador pregunta a cada participante en la investigación ¿Cuánto gasta en promedio
en transporte diariamente (Bs.)?. Los datos obtenidos son los siguientes:
1,10
43,59
8
11,95
19,99
21,13
62,15
28,45
31,87
39,54
41,15
63,55
48,25
54,74
23,62
61,22
83,9
68,69
51,74
54,52
81,62 2,83 22,1 42,5 62,7 82,22 3,71
4,14 24,1 44,12 64,92 84,15 5,82 25,41
68,89 88,14 9,25 29,36 49,54 69,87 89,25
71,82 91,35 12,62 31,41 52,64 72,29 92,49
13,36 10,20
a) Construya e interprete la tabla de distribución de frecuencias con siete intervalos de clase.
b) Calcule e interprete las medidas de centralidad.
13. Si los porcentajes de estudiantes varones en tres universidades diferentes de la ciudad son:
Universidad
A
B
C
Número de estudiantes
2548
3635
5356
Porcentaje de varones
80
72
67
Determine el porcentaje total de estudiantes varones en las tres universidades.