D iálogos cientí cos - BCAM - Basque Center for Applied Mathematics

Diálogos científicos
“La estética
es fundamental
para los matemáticos”
Pierre-Louis Lions, Medalla Fields en 1994, entrevistado por Enrique Zuazua,
con la colaboración de Urkiri Salaberria.
En nuestra sociedad se está dando una segunda gran revolución industrial, en la que el valor
humano toma el poder y pasamos de una tecnología e industria basada en las máquinas a una
tecnología e industria dirigida por personas.
Pierre-Louis Lions, uno de los más eminentes
matemáticos de la actualidad, es uno de los
mejores ejemplos de cómo el hombre puede
esculpir la sociedad del conocimiento moderna.
En un diálogo científico con Enrique Zuazua,
director científico del bcam (Basque Center
for Applied Mathematics), Lions explica cómo
muchos de sus conceptos y métodos han tenido una tremenda influencia en la evolución
de diversos campos de las matemáticas y más
allá de las mismas, en otros ámbitos como la
Pierre-Louis Lions, (Grasse, 1956). Galardonado con la
París y forma parte de varios consejos editoriales y comités
Medalla Fields en 1994. Actualmente es profesor en el
científicos, entre otros del bcam. Un aspecto particular-
Collège de France, miembro de la Academia de Ciencias de
mente relevante de su actividad es su intensa labor en colaboración con empresas, entidades financieras y en general
agentes punteros de la i+d+i. Pierre-Louis, definitivamente,
dinámica de fluidos y gases, procesado de imágenes, finanzas, física teórica, química, análisis
numérico e informática. Es el misterioso juego
de las matemáticas.
Si le parece, para comprender la trayectoria de
su carrera, hablemos del inicio. Pero del inicio
verdadero, su infancia.
Nací en Grasse y pasé todas las vacaciones de
mi infancia allí. Mi padre era profesor en Nancy
y en París, por lo que vivía parte del año, unos
nueve meses, en París y el resto en Grasse. Pero
lo cierto es que, hoy por hoy, si me preguntases
de dónde me siento, te diría que de París.
es una de las voces más influyentes en las matemáticas
contemporáneas y una sola línea de su currículo es el sueño profesional al que muchos matemáticos aspirarían.
Enrique Zuazua. Director científico del bcam (Basque
Centre for Applied Mathematics).
Urkiri Salaberria. Periodista.
¿Existe algún recuerdo de esa infancia en Grasse,
algún perfume que le conmueva?
La vieja ciudad de Grasse está toda impregnada
de fragancias. Si te paseas por la parte más antigua, por esas calles empedradas, por la ciudad
medieval, puedes percibir y sentir un aroma característico e irrepetible que jamás encontrarás →
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Diálogos científicos - Pierre-Louis Lions
en otra parte. Las rocas, las piedras, todo lo que
te rodea está impregnado de perfume. No obstante, también tengo recuerdos de París, pero
en este caso, lo que me llama la atención es la
luz. Cada rincón de París posee una luz especial,
una luz característica. Creo que, en contraposición, en el Sur la luz es casi blanca y tiene un
punto de dureza, pero... en el momento en que
puedo avistar el mar, el Mediterráneo, disfruto
enormemente.
ción, lo que consiguió es alimentar ese espíritu
de rebelde de juventud que te impulsa a llevar
la contraria y lanzarme justo al mundo de las
matemáticas. Sí que recuerdo su desesperación
por no verme nunca trabajar, pero tengo que
reconocer que los estudios me resultaron realmente fáciles. Lo cierto es que mi padre estaba
preocupado porque en mi época de estudiante
hacía demasiado deporte, muchas amigas...
pero en su fuero interno él sabía que yo era lo
que soy,... un matemático.
¿Tiene hermanos o hermanas?
Collège de France:
La ciencia en gerundio
El Collège de France, situado en la
Rue des Écoles, en el barrio Latino
de París, es un centro de enseñanza
e investigación de élite. Las clases
que se imparten son de un alto nivel
académico y se trabajan disciplinas
científicas, literarias y artísticas. La
enseñanza es gratuita y está abierta
a todos, sin necesidad de inscripción,
lo que la convierte en el lugar de
referencia de la vida intelectual
francesa.
Ser nombrado profesor del Collège de
France está considerado como una de
las mayores distinciones en el ámbito
de la investigación en Francia.
El Collège de France, institución singular, sin equivalente en otros países,
ocupa un espacio diferenciado en la
investigación fundamental y la ensañanza superior francesa. No compite
con ningún otro centro. No es ni una
escuela, ni una facultad y no prepara
para ningún tipo de diploma y no sigue
ningún programa preestablecido.
El Collège de France debe distinguirse del Centre national de la Recherche
Scientifique (cnrs) y de otros institutos
de investigación. Si bien su vocación
es la investigación fundamental, debe
cumplir con la difusión de los resultados de sus investigaciones en un marco
de enseñanza particular :
Los profesores deben enseñar un "conocimiento que se está generando".
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No. De hecho parece que se ha convertido en
costumbre familiar, ya que tanto mi padre, que
ya falleció, como mi hijo y como yo, somos hijos
únicos.
Siendo hijo del gran matemático Jacques-Louis Lions*,
¿era previsible que usted siguiera sus pasos?
No. Realmente, mi padre siempre se opuso a que
yo estudiase Matemáticas. Creo que siempre
soñó con que fuera ingeniero. Y siempre que
intentaba acercarme al mundo "científico", él
me disuadía de mi empeño. Es más, me recalcaba que ni se me ocurriera dedicarme a las
matemáticas, y menos al tipo de matemática
que él hacía. Pero sucedía que a medida que
estudiaba, las matemáticas me gustaban más y
más, aunque también me gustaba la física.
Llegó un momento en que me decanté por las
Matemáticas, pero ya que debía dirigirme a un
campo distinto del de mi padre, hice a la vez
una formación doble, matemática e informática. A partir de aquí, comencé a tener mis ideas
y poco a poco, como por "azar", me encontré
haciendo cosas que esencialmente eran como
las que hacía mi padre.
Resulta extraño que un padre no anime a su hijo
cuando quiere seguir sus pasos.
Pues jamás me inculcó, ni me enseñó matemáticas. Porque, ante todo, mi padre era una persona excepcional, que además de ser un matemático de gran éxito, era un padre preocupado
y tenía miedo de que, si yo me dedicaba a lo mismo que él, siempre viviera a su sombra con el
consiguiente desequilibrio psíquico-emocional
que eso conlleva. Pero quizás, con esa oposi*
Jacques-Louis Lions (1928-2001). Matemático francés cuyas
aportaciones van desde la teoría de ecuaciones diferenciales
parciales hasta el control estocástico entre otros temas. Recibe el
SIAM’S John Von Neumann prize en 1986. En 1991 es nombrado
presidente del International Mathematical Union y ese mismo año
recibe el Prize of Japan. En 1996 es nombrado presidente de la
Académie de Sciences francesa.
¿Y qué es ser un matemático?
Los matemáticos desarrollan fundamentalmente una actividad mental, podríamos decir que
somos "vagos contrariados". Con esto quiero decir que podemos estar absolutamente concentrados y absortos durante casi todo el tiempo,
pero que no es necesario que todo ese tiempo
estemos sentados ante un papel. Ello conlleva
algo bueno y algo no tan bueno, lo primero es
que no tenemos que estar físicamente sentados ante un papel escribiendo, pero, lo no tan
bueno, es que nunca desconectamos de nuestro
trabajo, porque allí donde vamos lo llevamos
“Más que el hecho de cómo
enfrentarme a un problema
matemático, mi padre, como
hombre, me enseñó a tener
una mirada crítica, un modo
de pensar, de ordenar ideas, de
encontrar soluciones y hacerme
preguntas ante la vida misma”
todo en la cabeza. Y eso quien lo sufre, sobre
todo, es la familia del matemático. Imagínate
que te estás duchando y de pronto te llega un
momento de reflexión...
¿Es quizás algo así como la inspiración?
La palabra inspiración me parece un tanto pretenciosa y prefiero referirme a la intuición.
¿Intuición como precognición?
Intuición como percepción. Llega un momento
en tu vida en el que comienzas a sentir dentro
de ti, a percibir que las cosas tienen una estructura, una explicación matemática. Es un proceso largo y lento, poco a poco vas viendo cómo
se organizan las cosas, se trata de un tiempo de
maduración, supongo que similar a los procesos
de otras profesiones creativas, como los músi-
Diálogos científicos - Pierre-Louis Lions
cos, los poetas... que tienen un trabajo previo
antes de ponerse a componer.
¿Se trataría de una interpretación de la realidad?
Para abordar el estudio de un tema no siempre
vamos a utilizar las mismas herramientas. Al
estudiar un tema concreto, normalmente partimos de la pequeña parte que ya conocemos,
pero luego surge un proceso de teorización de
abstracción... Lo cierto es que las matemáticas
son un poco extrañas. De todos modos, ahora
que comentamos la cuestión de la interpretación de la realidad, antes, al hablar sobre mi
padre, un magnífico matemático, creo que más
importante que su formación fue su manera de
ver, de analizar lo cotidiano. Más que el hecho
de cómo enfrentarme a un problema matemático, mi padre, como hombre, me enseñó a tener
una mirada crítica, un modo de pensar, de ordenar ideas, de encontrar soluciones y hacerme
preguntas ante la vida misma. Esa fue realmente mi verdadera formación.
Comienza su recorrido académico en la ens
(École Normale Superieur).
Efectivamente, estudié en la ens, y realicé la carrera en un periodo de tiempo bastante breve,
con bastante facilidad.
¿Comprende las matemáticas con un vistazo?
Superficialmente sí, en profundidad, necesito
más tiempo; como cualquier persona. Pero
para los exámenes muchas veces no tenemos
que comprender las cosas en profundidad. Eso
se puede hacer rápido, rápido. Así que leyendo
libros, fui formándome en una cultura científica
y matemática...
¿Leía libros de matemática?
No necesariamente. Leía de todo. He de reconocer que soy un "fetichista" de los libros, tengo
una biblioteca monstruosa, tengo libros por todas partes, leo de todo, me encanta la literatura,
no podría vivir sin libros, tengo siempre un libro
“En Matemáticas surgen ideas
nuevas continuamente y desde
cualquier área del conocimiento”
a mano. El hecho de estar en alguna parte sin
libro me da pánico. Adoro cómo cuentan las
historias en la literatura y por supuesto también
adoro el cine, adoro la música... creo que los matemáticos somos lo que los ingleses denominan
"victims", es decir, personas que son fácilmente
seducibles y "adictivas".
¿Diría que tiene una sensorialidad o sensibilidad
tan a flor de piel que le hace sentir las cosas de
un modo extremo?
Nuevamente yo te hablaría más bien de intuición. Cuando me enfrento a un problema, te diría
que prácticamente siempre sé desde el primer
vistazo si lograré resolverlo o no. No sé qué tiempo me llevará, pero sí sé si puedo solucionarlo.
Hay veces que puedo tardar diez años en resolverlo, porque en ocasiones, percibes que hay algo
que no va bien. Entonces lo aparcas a un lado y al
cabo de un tiempo lo retomas, vas y vienes hasta
que un día encuentras lo que buscas, pero desde
hacía diez años ya sabía que algún día lo conseguiría. Eso es lo que denomino intuición.
Intuición y trabajo constante...
Bueno, no soy un modelo que podamos generalizar, yo te hablo de mi caso...
¿El primer tema de investigación en el que trabajó fue el de soluciones de viscosidad o hubo
algún otro?
Sí, antes hice una pequeña propuesta sobre
métodos de aproximación alternados. A raíz de
aquello escribí un artículo y posteriormente un
texto más desarrollado. No sé cómo pero perdí
ese texto y por una casualidad, tres o cuatro →
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Diálogos científicos - Pierre-Louis Lions
años más tarde, me lo encontré en Pavia en
el despacho de Alfio Quarteroni*. Finalmente
acabó siendo uno de los artículos del origen de
métodos de descomposición de dominios.
Al mismo tiempo empecé a trabajar con físicos,
con problemas variacionales, porque les faltaba
un método matemático... Pero en aquella época
lo que me motivaba era dar respuesta a problemas físicos, es decir "problemas concretos".
¿Este diálogo con los físicos se producía en la
École Normale Superieur?
No, surgió absolutamente por azar. Yo estaba interesado por la física y fue en una conferencia de
Dautray**, que viendo en qué tipos de problemas
trabajaban en física nuclear me pareció interesante contactar con físicos. Y tuve la grandísima
suerte de aprender física trabajando con físicos
¿Al terminar en la ENS, comenzó a trabajar en la
Université Pierre-Marie Curie?
En la ens estuve del 75 al 79, y en el 79, en la
Université Pierre-Marie Curie leí la tesis doctoral.
Pero al finalizar en la ens, estuve dos años en
el Centre National de la Recherche Scientifique
como investigador.
Luego accedió a la Cátedra en la Université ParisDauphine, ¿cómo era en aquella época?
Era y es pequeña en comparación con las grandes universidades de París. Pero era tremendamente interesante, porque sentíamos que
teníamos libertad absoluta para hacer lo que
queríamos, y tenía una cosa que me encanta
para trabajar: que la institución sea pequeña.
Porque, por ejemplo los matemáticos nos conocemos todos y no estamos encasillados por
departamentos y eso facilita y enriquece mucho
las interrelaciones entre nosotros y por tanto
nuestra visión de las matemáticas.
Era bastante joven, ¿cuántos años tenía?
Veinticinco.
*
Alfio Quarteroni (1952). Matemático italiano. Profesor y Director
de la cmcs (Chair of Modelling and Scientific Computing) en el
Institute of Analysis and Scientific Computing of epfl, Lausanne,
desde 1998. Tiene en su haber premios como el Premio Agrumello
2003, siam Outstanding Paper Prize 2004, Fanfullino d'oro della
Riconoscenza 2006, Città di Lodi o el Premio Scientifico Capo
D'Orlando 2006, Museo Mineralogico Campano.
** Ignace Robert Dautray (1928). Ingeniero de minas de origen
ucraniano que se formó en la École Nationale Superiéure des
mines de París. Tras un importante trabajo en la regulación de
isótopos y realización de reactores experimentales, sus trabajos
se desarrollan en el campo de las aplicaciones militares. En 1977
recibe la Grand-croix de la Légion d´honneur.
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Prácticamente era un chaval. ¿Cómo se lleva a esa
edad, ser ya profesor de Universidad?
Ya sabes que pasar de joven a hombre es siempre complicado. Y es además un proceso muy
lento ...
Sí, en nuestro caso, quizás hacia los sesenta, setenta o así llegaremos...
Lo que está claro es que antes de los cuarenta
y cinco será imposible. Sí que recuerdo que en
mis primeras clases estaba muy nervioso, ¡había
estudiantes mayores que yo!
“Las matemáticas son a la vez
ciencia y lenguaje”
Hay un tema muy recurrente que nos suelen comentar y es si no están ya todas las matemáticas
inventadas. Por ejemplo, tenemos el tema de
modelos y simuladores, una especie de receta
universal, que trata de ser universal, o la misma investigación matemática, que a pesar de ser
"exacta" necesita de una continua revisión y mejora, ¿cómo ve el futuro de la matemáticas? ¿qué
tiene en mente? ¿cuáles son, por ejemplo, sus
intereses para el mañana?
Creo que es prácticamente imposible prever
qué puede suceder en ciencia el día de mañana, ¿quién puede saber qué temas estaremos
tratando de aquí a tres años?
Apelo a su intuición...
En lo concerniente a Matemática Aplicada, creo
que, a raíz de la aparición de los ordenadores, va
lanzada. Los ordenadores surgieron para resolver problemas, y desde un punto de vista de cultura científica general creo que es interesante
recordar que tienen dos grandes inventores. Por
una parte, desde un punto de vista conceptual,
Turin en Inglaterra estaba vivamente interesado por las matemáticas aplicadas y trabajó el
tema de la criptografía, (recordemos que es durante la segunda guerra mundial que se avanza
muchísimo en el tema de ordenadores por la
cuestión de codificación-descodificación de
mensajes) y preveía la potencialidad del "gran
calculador" de lo que hoy en día son los ordenadores personales y, por otra parte, en Estados
Unidos de Norteamérica, John von Neumann
sintetiza lo que debe ser la organización lógica
de un ordenador, y ahí también se desarrollan
matemáticas aplicadas. Podemos decir que son
dos grandes ramas de las matemáticas que se
Diálogos científicos - Pierre-Louis Lions
Medalla Fields
El (más que) Nobel de los Matemáticos
En 1893 el matemático alemán Félix Christian Klein (1845-1925) , al grito de "matemáticos del mundo, ¡uníos!", convenció a las
grandes figuras de las Matemáticas de la
necesidad de reunirse periódicamente con
el fin de revisar y discutir aquellos problemas en los que se ocupaban.
Cuatro años más tarde, se celebró en Zurich
el primer Congreso Internacional de Matemáticas al que asistieron 208 matemáticos
de 16 países distintos. El segundo congreso
tuvo lugar en París el año 1900. Entonces,
David Hilbert, uno de los matemáticos más
influyentes del momento, tras pronunciar la
frase que llegó a hacerse mítica," Für uns gibt
es kein Ignorabimus" (para nosotros no hay
ignorabimus), dio lectura a la lista de los 23
problemas que deberían ser
abordados en el siglo XX.
Con la intención de subsanar
el reconocimiento de la comunidad internacional a la labor de
los matemáticos, un matemático canadiense, John Charles Fields (1863-1932) luchó
durante toda su vida profesional por la creación
de un premio de matemáticas que llenara el vacío
dejado por Alfred Nobel. En 1932, en el 9º Congreso Internacional de Matemáticas que, también,
se celebró en Zurich, se decidió por fin crear un
gran premio de Matemáticas y, en honor al canadiense, se le dio el nombre de Medalla Fields.
Y desde 1936 se hace entrega del mayor galardón
al que puede aspirar un matemático profesional,
la Medalla Fields.
Cuentan que Alfred Nobel, al morir soltero y sin
herederos, decidió que se destinara gran parte
de su fortuna a la creación de cinco grandes
premios para aquellas personas o entidades
que hubieran sobresalido por su aportación al
bienestar de la humanidad en el campo de la
Física, de la Medicina, de la Química, de las
Letras o de la paz en el mundo. Sin embargo,
nada dejó dicho de premiar la labor realizada en el campo de las Matemáticas. Se cree
que algo debieron de influir en este "olvido"
del químico sueco sus desavenencias con un
matemático notable, paisano y contemporáneo
suyo, Gösta Mittag-Leffer, ya que, al parecer (no
se tienen datos), fue su competidor en un "affaire"
sentimental del químico millonario. Otra explicación sería pensar que, quizás, el químico sueco
no consideraba que las Matemáticas pudieran ser
una fuente de "progreso y felicidad para la humanidad" y que no pasara por su imaginación
dejar dinero para premiar el trabajo tan abstracto
y solitario de los investigadores matemáticos. Lo
cierto es que este es un misterio que no tiene solución... ¿O sí?
corresponden con la actividad informática de
la actualidad. Esta actividad de "simulador numérico" es demandada cada vez más y más por
distintas disciplinas científicas, ingenierías, medicina... y por otros ámbitos sociales como por
ejemplo la publicidad, el cine. Creo que con el
devenir del tiempo veremos cómo se nos presenta el futuro.
No sé exáctamente cómo surgió el tema, pero sí
que siempre he estado interesado en el tema de
control y optimización de recursos, por lo que los
juegos me han interesado desde siempre, es un
gusto personal. Creo que prácticamente desde
que comencé a dar clases he enseñado siempre
algo de control y optimización. No pretendo ahora dar una clase magistral, pero es interesante
recordar que allá por los años 30, cuando von
Neumann publica sus primeros artículos sobre
el Teorema de Minimax, nadie preveía qué repercusión podía tener ese teorema en la Economía.
Así, pasados casi veinte años de aquel teorema
Ha nombrado a John von Neumann, y me he acordado de la Teoría de Juegos, que se ha hecho tan
popular a través de la película sobre Nash, "A
Beautiful Mind", hizo algo sobre el tema...
En cada Congreso se pueden entregar hasta cuatro
medallas pero siempre el
galardonado debe ser un
matemático que no haya cumplido los 40 años.
Los congresos celebrados han sido:
1. Zurich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1897)
2. París . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1900)
3. Heidelberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1904)
4. Roma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1908)
5. Cambridge. G.B. . . . . . . . . . . . . (1912)
6. Estrasburgo . . . . . . . . . . . . . . . . . (1920)
7. Toronto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1924)
8. Bolonia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1928)
9. Zurich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1932)
10. Oslo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1936)
11. Cambridge, ee.uu. . . . . . . . . . . . (1950)
12. Amsterdam . . . . . . . . . . . . . . . . . (1954)
13. Edimburgo . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1958)
14. Estocolmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1962)
15. Moscú . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1966)
16. Niza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1970)
17. Vancouver . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1974)
18. Helsinki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1978)
19. Varsovia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1983)
20. Berkeley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1986)
21. Kyoto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1990)
22. Zurich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1994)
23. Berlín . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1998)
24. Beijing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2002)
25. Madrid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2006)
(y gracias a la perspicacia de un compañero),
los trabajos conjuntos de von Neumann y Oskar
Morgenstern dan lugar a la publicación en 1944
del libro La Teoría de Juegos y el Comportamiento
Económico. Esto nos da la idea de que en Matemáticas surgen ideas nuevas continuamente y
desde cualquier área del conocimiento.
¿Por qué hacer Matemática?
Por pasión. Le devuelvo la pregunta, si usted
se enamora perdidamente de un hombre ¿por
qué? ¿por qué se enamora de él?, porque es él.
Algo similar sucede con los matemáticos, nos →
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Diálogos científicos - Pierre-Louis Lions
enamoramos de las matemáticas. Los matemáticos somos apasionados. Sucede que la pasión
amorosa se disipa, sabemos que es pura química, pero la pasión por las Matemáticas se mantiene durante toda la vida, somos unos amantes
entregados y fieles.
¿El matemático nace o se hace?
No llegaría a decir que se nace. En un principio
se tiene todo en la mente y poco a poco se va
ordenando de modo que se consigue una cierta
percepción de la estética. La estética es fundamental para los matemáticos, la estética y la
belleza. Hacemos muchas referencias a lo bello,
una bella demostración, un bello resultado, un
bello teorema.
¿Además de la estética qué otras características
tienen las Matemáticas?
Otra cosa que también hacemos desde las Matemáticas es preguntar, descubrir; compartimos
eso con muchas otras disciplinas. Encontrar
respuestas. Además, en matemáticas aplicadas, tenemos el placer de encontrar otro tipo
de preocupaciones, de motivaciones que nos
interrelacionan con otras personas totalmente diferentes y éste es un modo maravilloso de
aprender de sus motivaciones, sus lenguajes, y
en ocasiones de sentimientos sutiles. Esto nos
coloca ante un abanico de sensaciones positivas
que es francamente muy adictivo.
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“La pasión por las Matemáticas
se mantiene durante toda la
vida, somos unos amantes
entregados y fieles”
Ha hablado de la estética y de modo indirecto
pienso en el arte. Si tuviera que pintar un cuadro
de las áreas del conocimiento, ¿cómo sería? ¿dónde colocaría las Matemáticas?
Es una pregunta bien complicada, porque las
Matemáticas son a la vez ciencia y lenguaje.
En esto ya sabes que hay verdaderos debates
filosóficos para definir si las Matemáticas son
ciencia tal y como concebimos las ciencias experimentales. Así que nos encontramos con una
disciplina que es a la vez ciencia y el lenguaje de
la ciencia, con lo que es muy difícil compararla
con las otras ciencias que tratan de buscar la
explicación de la realidad.
¿Se podría traducir, entonces, la realidad al lenguaje matemático?
Desde siempre. Las matemáticas se crearon ex
profeso para eso, desde que los geómetras griegos, egipcios, comienzan a introducir conceptos
geométricos, bien sea para la construcción o
para el pensamiento abstracto, se ven en la necesidad de introducir el lenguaje matemático.
Eúclides por ejemplo, reflexiona de un modo
fundamental, estamos en un momento en el
que concebimos el concepto de número, 1,1,2,3...
hablamos de números enteros. Pero siguen
pensando y de pronto, al dibujar un triángulo
rectángulo de lado uno en la arena descubre
que hay una distancia, la de la hipotenusa, que
no se corresponde con un número entero, esa
hipotenusa mide √2 . Han surgido los números irracionales. Posteriormente se introducen
otros conceptos como el cero, el cual nos da
la posibilidad de poder contar indefinidamente.... Y poco a poco entramos en un universo
cada vez más complejo. Lo que es cierto es que
hasta el siglo xix no existía diferenciación entre
matemático, físico, filósofo... Eran pensadores,
personas que reflexionaban.
Los físicos por ejemplo, muchos, se suelen quedar sorprendidos, maravillados incluso, de la
eficacia del lenguaje matemático para recrear
el mundo físico.
Quizás tenemos que tener siempre presente la
filosofía del "fail better"*…
¿Desde cuándo las matemáticas son el lenguaje
universal de las ciencias?
*
Zuazua se refiere aquí a la filosofía del escritor irlandés Samuel
Beckett, que el propio Pierre-Louis Lions mencionó en su
conferencia en el Ikerbasque Foroa.