Cálculo de distancias

I.CONDICION
DE
TRIANGULOS
A + B + C = 200
+/− error
Compensación:
CADENA
PRINCIPAL
ESTACION
A1
B1
C1
SUMA
ERROR
COMP
CADENA
SECUNDARIA
ESTACION
A1'
B1'
C1'
SUMA
ERROR
COMP
ANGULO
72,42672
57,19938
70,34868
199,97478
0,02522
0,00841
corrección
72,43512
57,20779
70,35709
200,00000
ANGULO
97,28415
40,41127
62,27763
199,97305
0,02695
0,00898
corrección
97,29313
40,42025
62,28661
200,00000
A2
B2
C2
SUMA
ERROR
COMP
50,12119
39,90661
109,99843
200,02623
−0,02623
−0,00874
50,11245
39,89787
109,98969
200,00000
A2'
B2'
C2'
SUMA
ERROR
COMP
27,75100
93,37615
78,85242
199,97957
0,02043
0,00681
27,75781
93,38296
78,85923
200,00000
A3
B3
C3
SUMA
ERROR
COMP
81,15687
54,62000
64,25019
200,02706
−0,02706
−0,00902
81,14785
54,61098
64,24117
200,00000
A3'
B3'
C3'
SUMA
ERROR
COMP
88,06218
39,13200
72,83148
200,02566
−0,02566
−0,00855
88,05363
39,12345
72,82293
200,00000
A4
B4
C4
SUMA
ERROR
COMP
124,46226
39,93050
35,62783
200,02059
−0,02059
−0,00686
124,45540
39,92364
35,62097
200,00000
A4'
B4'
C4'
SUMA
ERROR
COMP
104,14242
28,45800
67,21383
199,81425
0,18575
0,06192
104,20434
28,51992
67,27575
200,00000
II. CONDICION DE CONVERGENCIA
Acimut (teórico) = Acimut (calculado)
Azab−200+C1+200−C2−200+C3+200−C4=Azef
Azef+C5+200−C6−200+C7+200−C8−200=Azab'
Azab+C1−C2+C3−C4+C5−C6+C7−C8 =
Azab'
Azab = Azab' +/− error
1
Azab = 117.43788
Azab' = 117.45092
Error = −0.01304
Compensación C = −0.001630312
Compensación A y B = 0.000815156
TRIANGULO A
1
72,43594
2
50,11326
3
81,14866
4
124,45621
5
28,52073
6
39,12426
7
93,38378
8
40,42107
B
57,20860
39,89868
54,61179
39,92445
104,20515
88,05444
27,75863
97,29395
C
70,35546
109,98805
64,23954
35,61934
67,27412
72,82130
78,85760
62,28498
SUMA
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
III. CONDICIÓN DE LADOS
L2 = ][ sen A
L1 ][ sen B
TRIANGULO
1
2
3
4
5
6
7
8
Sen A¡
0,90772144
0,70836369
0,95647706
0,9271146
0,43316612
0,5766011
0,99460441
0,5931233
][ Sen A¡
][ Sen B¡
][ Sen A¡
= 0,084012164
= 0,084265705
Sen B¡
0,78247497
0,58649697
0,75643157
0,58682478
0,9978192
0,98244713
0,42234558
0,99909673
Cotg A¡
0,46222699
0,99644808
0,30508577
−0,4042412
2,08075853
1,41696886
0,10430321
1,35741024
Cotg B¡
0,79578526
1,38099847
0,86468209
1,37982236
−0,0661506
0,18987406
2,14619243
0,04253218
= 0,996991178
][ Sen B¡
Suma CotgA¡
Suma CotgB¡
= 6,31896045
= 6,73373624
Xc
= 146,9634774
0,014696348
Primera
Compensación
2
TRIANGULO
1
2
3
4
5
6
7
8
A
72,45064
50,12796
81,16336
124,47091
28,53543
39,13896
93,39847
40,43576
B
57,19391
39,88399
54,59710
39,90976
104,19046
88,03975
27,74393
97,27925
C
70,35546
109,98805
64,23954
35,61934
67,27412
72,82130
78,85760
62,28498
SUMA
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
TRIANGULO
1
2
3
4
5
6
7
8
Sen A
0,90781827
0,70852661
0,95654439
0,92702806
0,43337418
0,5767897
0,99462833
0,59330914
Sen B
0,7823312
0,58630998
0,75628056
0,58663784
0,99783441
0,98240405
0,42213632
0,9990869
Cotg A
0,46194685
0,99598813
0,30483345
−0,4045098
2,07952879
1,41627474
0,10406986
1,35675424
Cotg B
0,79616237
1,3816698
0,86508563
1,38049294
−0,0659188
0,19011324
2,14748725
0,04276345
][ Sen A¡
][ Sen B¡
][ Sen A¡
= 0,084134765
= 0,084134777
= 0,999999859
][ Sen B¡
Suma CotgA¡
Suma CotgB¡
= 6,31488622
= 6,73785592
Xc
0,006896078
6,89608E−07
Segunda
TRIANGULO
1
2
3
4
5
6
7
8
Compensación
A
72,45064
50,12796
81,16336
124,47091
28,53543
39,13896
93,39847
40,43577
B
57,19391
39,88399
54,59710
39,90976
104,19045
88,03974
27,74393
97,27925
C
70,35546
109,98805
64,23954
35,61934
67,27412
72,82130
78,85760
62,28498
SUMA
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
TRIANGULO
1
2
3
Sen A
0,90781827
0,70852662
0,9565444
Sen B
0,78233119
0,58630997
0,75628055
Cotg A
0,46194684
0,9959881
0,30483344
Cotg B
0,79616239
1,38166984
0,86508564
3
4
5
6
7
8
0,92702806
0,43337419
0,57678971
0,99462833
0,59330915
][ Sen A¡
][ Sen B¡
][ Sen A¡
= 0,084134771
= 0,084134771
0,58663783
0,99783441
0,98240404
0,42213631
0,9990869
−0,4045098
2,07952874
1,41627471
0,10406984
1,35675421
1,38049297
−0,0659187
0,19011325
2,14748731
0,04276346
=1
][ Sen B¡
SuCotgA¡
SuCotgB¡
= 6,31488603
= 6,73785611
Xc
=0
Triángulos
1
2
3
4
5
6
7
8
Angulos
Horizontales
A'
72,45064
50,12796
81,16336
124,47091
28,53543
39,13896
93,39847
40,43577
B'
57,19391
39,88399
54,59710
39,90976
104,19045
88,03974
27,74393
97,27925
Medición
de la Base
Desde A a
B
A
1
delta
1
2
delta
2
3
delta
3
B
delta
C'
70,35546
109,98805
64,23954
35,61934
67,27412
72,82130
78,85760
62,28498
SUMA
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
200,00000
Desde B a
A
anotación
0,2
20,15
0,012
0,2
20,1
−0,018
0,2
19,65
−0,026
0,2
15,9
0,023
suma
distancia
A−1
19,95
0,012
12
19,9
−0,018
23
19,45
−0,026
3−B
15,7
0,023
74,991
B
3
delta
3
2
delta
2
1
delta
1
A
delta
A−B
anotación
0,2
15,9
0,036
0,2
19,6
0,039
0,2
20,05
−0,026
0,2
20,2
−0,005
suma
distancia
A−1
15,7
0,036
12
19,4
0,039
23
19,85
−0,026
3−B
20
−0,005
74,994
4
Distancia
A−B
74,9941
74,9925
Base
Compensación de la base
Corrección
temperatura:. 0,0082912
por
Corrección
tensión:
0,00314062
por
Corrección
tarjeta:
−0,009
por
Reducción al Horizonte: 0,00076
Distancia
74,9925
A−B
Distancia
Compensada 74,99417182
CALCULO DE DISTANCIAS
Por teorema del seno
Cadena Primaria
Angulos
Triángulo
1
2
3
4
Lados
Triángulo
1
2
3
4
Cadena
Angulos
Triángulo
1'
2'
3'
4'
Lados
Triángulo
1'
Sen
Sen
Sen C'
A'B'
0,907818275
0,782331193
0,89352748
0,708526621
0,586309969
0,987717675
0,956544398
0,756280553
0,846338098
0,927028056
0,586637832
0,530768637
a¡b¡c¡
87,02326472
74,9941
85,65335221
105,1633145
87,02326472
146,6023457
133,0106651
105,1633145
117,6861143
210,1886574
133,0106651
120,3432263
Secundaria
Sen
Sen
Sen C'
A'B'
0,999086896
0,593309151
0,829588447
0,42213631
0,994628328
0,945358448
0,982404043
0,576789706
0,910244538
0,997834415
0,433374188
0,870756806
a¡'
b¡'c¡'
126,284286
74,9941
104,8597325
5
2'
3'
4'
53,59708844
126,284286
120,0286712
91,28803073
53,59708844
84,58274566
210,1886574
91,28803073
183,4204166
CALCULO DE
COORDENADAS
MEDIANTE
POLIGONAL
Primera Cadena
Sea la Primera
Cadena una
Poligonal Cerrada
ACEFDB
Acimut (AB)
AZIMUTES
AC
CE
EF
FD
DB
BA
CERRADA
117,43788
forma
Valor
Az
(AB)
44,98724
−
A
Az
(AC)
+
396,64192
200
−
C
Az
(CE)
+
106,42549
200
−
E
Az
(EF)
+
266,51573
200
−
F
Az
(FD)
+
237,92130
200
−
D
Az 317,43788
(DB)
+200
−
Angulo
Forma
Valor
A
A
= 72,45064
A1
C
C
=
B1
+ 248,34532
C2
+
A3
E
E
=
B3 90,21643
+
C4
F
F
= 39,90976
B4
D
B
D
=
A4
+ 228,59443
C3
+
B2
B 120,48342
=
A2
+
6
B
AC
Distancia
c1 = AC
c3 = CE
a4 = EF
c4 = FD
c2 = DB
b1 = BA
Az
(BA)
+200
44,98724
−
A
N=6
C1
(
N
−
2800800,00000
)*
200
=
DEstación
NORTE
ESTE
85,65335221
A6457930,32 405280,72
117,6861143
C 6457995,462 405336,3343
210,1886574
E 6458112,985 405330,1295
120,3432263
F 6458091,806 405539,2484
146,6023457
D6458031,388 405435,1711
74,9941
B 6457910,034 405352,9183
A6457930,32 405280,72
SEGUNDA
CADENA
Sea la Primera
Cadena una
Poligonal Cerrada
AC'EFD'B
Acimut (AB)
AZIMUTES
AC'
C'E
EF
FD'
=
117,43788
forma
Valor
Az
(AB)
20,15863
−
A
Az
(AC')
+
12,82552
200
−
C'
Az
(C'E)
+
106,41244
200
−
E
Az 277,87701
(EF)
+
200
−
Angulo
Forma
Valor
A
A
= 97,27925
A1'
C'
C'
=
B1'
+ 207,33311
C2'
+
A3'
E
E
=
B3' 106,41308
+
C4'
F
F 28,53543
=
B4'
7
F
D'B
Az
(FD')
+
207,46679
200
−
D'
D'
BA
Az
(D'B)
+200
317,43788
−
B
B
AC'
Az
(BA)
+200
20,15863
−
A
N=6
Distancia
c1' = AC'
c3' = C'E
a4' = EF
c4' = FD'
c2' = D'B
b1' = BA
D'
=
A4'
+ 270,41022
C3'
+
B2'
B
=
A2' 90,02891
+
C1'
(
N
−
=800
800,00000
2
)*
200
DEstación
NORTE
ESTE
104,8597325
A6457930,32 405280,72
84,58274566
C'6458029,966 405313,3718
210,1886574
E 6458112,839 405330,2971
183,4204166
F 6458091,703 405539,4204
120,0286712
D'6458029,238 405366,964
74,9941
B 6457910,034 405352,9183
A6457930,32 405280,72
Calculo de Rigidez
Primera
Cadena
Angulos A¡
Sen ( A¡ +
1" )
0,907818934
0,708527729
0,956544856
0,927027467
Log (Sen A¡ Log(Sen
dA¡
)
A¡+1)
−0,04200108 −0,04200076 −0,31513402
−0,14964383 −0,14964315 −0,679450241
−0,01929487 −0,01929466 −0,207953183
−0,03290712 −0,0329074 0,275952458
Sen ( B¡ +
1" )
0,782331193 0,782332171
0,586309969 0,586311241
Log (Sen B¡ Log(Sen
dB¡
)
B¡−1)
−0,10660935 −0,10660881 −0,543131691
−0,23187272 −0,23187178 −0,942557268
Triangulo
Angulo A¡
Sen A¡
1
2
3
4
72,45064
50,12796
81,16336
124,47091
0,907818275
0,708526621
0,956544398
0,927028056
Triangulo
Angulo B¡
Sen B¡
1
2
57,19391
39,88399
Primera
Cadena
Angulos B¡
8
3
4
54,59710
39,90976
0,756280553 0,756281581 −0,12131707 −0,12131648 −0,590150262
0,586637832 0,586639104 −0,23162993 −0,23162899 −0,941754424
Triangulo
1
2
3
4
dA²
0,099309451
0,46165263
0,043244527
0,076149759
dAB
dB²
0,171159273 0,294992034
0,640420763 0,888414203
0,122723626 0,348277331
−0,25987945 0,886901395
f ( Aj , Bj ) ð
R
0,565460758 3,773365543 2,830024157
1,990487596
0,514245484
0,703171706
Segunda
Cadena
Angulos A'¡
Triangulo
Angulo A'¡ Sen A¡'
1'
2'
3'
4'
97,27925
27,74393
88,03974
104,19045
0,999086896
0,42213631
0,982404043
0,997834415
Sen ( A¡' +
1" )
0,999086963
0,422137734
0,982404337
0,997834312
Log (Sen
Log(Sen
dA¡'
A¡' )
A¡'+1)
−0,00039674 −0,00039671 −0,029172188
−0,37454729 −0,37454583 −1,464987447
−0,00770986 −0,00770973 −0,129692457
−0,00094152 −0,00094157 0,044969523
Sen ( B¡' +
1" )
0,593310416
0,994628491
0,576790989
0,433375604
Log (Sen B¡' Log(Sen
dB¡'
)
B¡'−1)
−0,22671895 −0,22671803 −0,92556016
−0,00233918 −0,0023391 −0,070994676
−0,2389825 −0,23898153 −0,966164249
−0,36313696 −0,36313554 −1,418627065
Segunda
Cadena
Angulos B¡'
Triangulo
Angulo B¡' Sen B¡'
1'
2'
3'
4'
40,43577
93,39847
39,13896
28,53543
0,593309151
0,994628328
0,576789706
0,433374188
Triangulo
1'
2'
3'
4'
dA'²
0,000851017
2,14618822
0,016820133
0,002022258
dA'B'
dB'²
0,027000615 0,856661609
0,104006309 0,005040244
0,125304215 0,933473355
−0,06379498 2,012502748
f ( A'j , B'j ) ð
R'
0,884513241 6,16607574 4,624556805
2,255234773
1,075597704
1,950730023
Calculo de Cotas
Aplicando
lo siguiente
Camino AB
===> CB =
CA + Hi(a)
− Hj(b) +
Dab /
Tg(Vab)
Camino BA
===> CB =
CA − Hi(b)
+ Hj(a) −
9
Dba /
Tg(vba)
Como en
todos los
casos la Hj
es cero, no
se ocupará
Distancia
xy
c1 = AC
c3 = CE
a4 = EF
c4 = FD
c2 = DB
b1 = BA
D
Estación
85,65335221 A
117,6861143 C
210,1886574 E
120,3432263 F
146,6023457 D
74,9941
B
A
Camino
escogido
AC − EC −
FE − FD −
DB − BA
EST
A
C
E
F
D
B
A'
error
Distancia
xy
c1 = AC'
c3 = C'E
a4 = EF
c4 = FD'
c2 = D'B
b1 = BA
Camino
escogido
Hi
V ( xy )
V ( yx )
Tg[V(xy)]
Tg[V(yx)]
1,51
1,52
1,3
1,32
1,21
1,62
93,88910
86,78970
93,44300
116,75300
109,90960
100,22430
107,03730
114,74700
104,90700
84,41200
95,53720
98,11420
10,38576
4,74975
9,67465
−3,71191
−6,37230
−283,82396
−9,00949
−4,23945
−12,94800
4,00209
14,24166
33,74873
Compensacion
Comp = error
x est(acum) /
est (Total)
COTA
457,19000
466,94719
493,40694
508,32023
477,21938
455,42320
456,77897
0,41103
Comp
Cota Comp
0
457,19000
0,068504834 467,01570
0,137009668 493,54395
0,205514502 508,52574
0,274019336 477,49340
0,34252417 455,76572
0,411029003 457,19000
D
Estación
104,8597325 A
84,58274566 C'
210,1886574 E
183,4204166 F
120,0286712 D'
74,9941
B
A
Hi
V ( xy )
V ( yx )
Tg[V(xy)]
Tg[V(yx)]
1,51
1,47
1,3
1,32
1,36
1,62
92,71430
83,97820
93,44300
112,82700
109,45700
100,22430
108,24210
117,38900
104,90700
87,91110
95,92640
98,11420
8,69975
3,88921
9,67465
−4,89578
−6,68214
−283,82396
−7,68080
−3,56954
−12,94800
5,20270
15,60661
33,74873
Compensacion
10
AC' − C'E
− FE − D'F
− DB − BA
EST
A
C'
E
F
D'
B
A'
error
Comp = error
x est(acum) /
est (Total)
COTA
457,19000
470,75318
493,97122
508,88450
472,26966
455,66706
457,28135
−0,09135
Comp
Cota Comp
0
457,19000
−0,01522456 470,73796
−0,03044912 493,94077
−0,04567369 508,83883
−0,06089825 472,20876
−0,07612281 455,59093
−0,09134737 457,19000
Cota Comp
457,19000
467,01570
493,54395
508,52574
477,49340
455,76572
457,19000
PROMEDIOS
Est
COTA
A
457,19000
C
467,01570
C'
470,73796
D
477,49340
D'
472,20876
E
493,74236
F
508,68229
B
455,67833
11