UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL REGIÓN XALAPA “Revisión desde el punto de vista hidrológico del puente “Loma Linda” en el municipio de Tepuxtepec, Oaxaca“ MONOGRAFÍA QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE: Ingeniero Civil PRESENTA: Agustín Lozano Rodríguez DIRECTOR: Ing. David Lozano Laez Xalapa Enríquez, Veracruz 2013 i ÍNDICE GENERAL. CAPITULO 1. INTRODUCCIÓN. 1. 1.1. RESUMEN EJECUTIVO. 2. 1.2. LOCALIZACIÓN DEL PROYECTO. 3. CAPITULO 2. ESTUDIO HIDROLÓGICO. 2.1. DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA. 2.1.1. FISIOGRAFÍA DE LA CUENCA. 2.2. INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA. 2.2.1. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN. 5. 5. 8. 11. 13. 2.2.2. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS ANUALES. 2.2.3. GASTOS HIDROLÓGICOS DE ANÁLISIS. CAPITULO 3. 14. 26. ESTUDIO HIDRÁULICO. 36. 3.1. DESARROLLO DE LOS PARÁMETROS DE MODELO. 36. 3.1.1. GEOMETRÍA DEL RÍO. 36. 3.1.2. LONGITUD DE LAS SECCIONES. 37. 3.1.3. COEFICIENTES DE RUGOSIDAD DE MANNING. 38. 3.1.4. ANÁLISIS HIDRÁULICO DEL RÍO. 43. 3.2. RESULTADOS. CAPITULO 4. ANÁLISIS DE SOCAVACIÓN GENERAL. 47. 58. 4.1. DESCRIPCIÓN GENERAL. 58. 4.2. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN GENERAL. 59. RESUMEN GENERAL. 64. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. 66. BIBLIOGRAFÍA. 68. REFERENCIAS. 70. ANEXOS. 71. ii ÍNDICE DE FIGURAS. Nombre de la figura. Página Figura 1.1. Localización del proyecto. 4 Figura 2.1. Vegetación de la cuenca. 7 Figura 2.2. Propiedades fisiográficas de la cuenca. 10 Figura 2.3. Perfil de elevaciones del cauce principal. 11 Figura 2.4. Estaciones climatológicas. 12 Figura 2.5. Curva masa de precipitaciones anuales. 14 Figura 2.6. Valores de Er en función de Cv y p. 22 Figura 2.7. Factor de reducción Z. 34 Figura 3.1. Geometría del río Tepuxtepec. 37 Figura 3.2. Sección transversal del puente “Loma Linda”. 38 Figura 3.3. Valor base del número n de Manning. 40 Figura 3.4. Valores del grado de irregularidad n 1. 40 Figura 3.5. Valores del factor de variación en la sección transversal del cauce n2. 41 Figura 3.6. Valor del factor por obstrucciones n 3. 42 Figura 3.7. Valor de ajuste cantidad de vegetación n 4. 42 Figura 3.8. Valor de ajuste por el grado de meandros m. 43 Figura 3.9. Perfil hidráulico del tramo analizado del río Tepuxtepec. 47 Figura 3.10. Vista en 3D del tramo analizado del cauce del río Tepuxtepec. 47 Figura 3.11. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 100. 51 Figura 3.12. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 120. 51 Figura 3.13. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 140. 52 iii Figura 3.14. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 160. 52 Figura 3.15. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 180. 53 Figura 3.16. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 196.95. 53 Figura 3.17. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 200. 54 Figura 3.18. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 200. 54 Figura 3.19. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 203.50. 55 Figura 3.20. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 220. 55 Figura 3.21. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 240. 56 Figura 3.22. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 260. 56 Figura 3.23. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 280. 57 Figura 3.24. Niveles de agua Tr= 5, 50 y 100 años. Estación 300. 57 Figura 4.1. Variables de la socavación general. 61 Figura 4.2. Resultados de granulometría de los materiales del lecho del cauce. 62 Figura 4.3. Esquema general de la profundidad de socavación. 63 iv ÍNDICE DE TABLAS. Nombre de la tabla. Tabla 2.1. Clasificación propuesta para las cuencas. Página 8 Tabla 2.2. Propiedades fisiográficas de la cuenca. 10 Tabla 2.3. Registro histórico de la estación pluviométrica 20007 Ayutla. 13 Tabla 2.4. Valores de yt para distintos periodos de retorno T. 15 Tabla 2.5. Valores de yn y Sn según el número de observaciones. 16 Tabla 2.6. Análisis mediante el método de Gumbel. 17 Tabla 2.7. Resultados del análisis del Gumbel. 18 Tabla 2.8. Análisis mediante el método de Nash. 20 Tabla 2.9. Resultados del análisis del Nash. 21 Tabla 2.10. Valores del coeficiente de asimetría Cs. 23 Tabla 2.11. Análisis mediante el método de Lebediev. 25 Tabla 2.12. Resultados del análisis del Lebediev. 25 Tabla 2.13. Números de escurrimiento N para condiciones de humedad previa media 28 Tabla 2.14. Valor del factor de e, según el tamaño de la cuenca. 29 Tabla 3.1. Resumen de resultados del modelo Hec-Ras. 48 Tabla 3.2. Propiedades hidráulicas del puente TR= 5, 50 y 100 años. 49 Tabla 4.1. Análisis y resultados de socavación para una avenida extraordinaria. 63 v AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ CAPITULO 1. INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN. “Cuando trates el agua consulta primero la práctica, y luego la teoría”. (Leonardo da Vinci) Uno de los elementos esenciales para la vida de los seres habitantes del planeta, es el agua. A lo largo de la historia, el hombre se ha visto en la necesidad de aprovechar este recurso para las diferentes actividades en las que se desenvuelve cotidianamente, y durante mucho tiempo fue considerado como algo no modificable dentro de la Tierra, así como el aire. Sin embargo, no fue sino hasta finales del siglo XVII, cuando los sabios europeos comprendieron el origen y ciclo de este elemento. En las antiguas civilizaciones, el tener control sobre el agua las hacía ver como poderosas; éstas, a su vez, fueron llamadas civilizaciones hidráulicas, ya que estaban basadas en la propiedad y dominio de la gestión de este recurso. Una de las ramas que conforman a la ingeniería civil es la ingeniería hidráulica; que es una de las más antiguas. Principalmente, se ocupa de toda aquella relación en cuanto a proyección y ejecución de obras en lo que respecta al uso, obtención y manejo del agua. Por otro lado, dentro de las obras civiles, este recurso no se encuentra presente en ellas por voluntad nuestra, sino que, al formar parte de la naturaleza, en muchas ocasiones pasa de ser un aliado a convertirse en un problema contra el cual tenemos que lidiar para que estas obras logren cumplir con su debido funcionamiento y logren la vida útil con la que fueron diseñadas. En este caso, debemos recurrir a la hidrología. Una de las definiciones más completas que existen para la hidrología es la siguiente: “Es la ciencia natural que estudia el agua, ocurrencia, circulación y distribución en la superficie terrestre, sus propiedades químicas y física, y su relación con el medio ambiente, incluyendo seres vivos.” (Chow, V.T.) 1 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ INTRODUCCIÓN El campo de acción de la hidrología superficial o física es diseñar o revisar, construir o supervisar el funcionamiento de instalaciones hidráulicas que deben resolver problemas prácticos de un carácter variado. Como ingeniero hidrólogo se deben diseñar puentes, estructuras para el control de avenidas, presas, vertedores, sistemas de drenaje para poblaciones, carreteras, aeropistas, sistemas de abastecimiento de agua, etc. Así también, deben determinarse las dimensiones físicas y de capacidad de conducción de una estructura con fines hidráulicos; para esto se requieren estudios hidrológicos que determinen disponibilidad y distribución de la lluvia para diferentes periodos de retorno, y así saber si efectivamente es funcional y aprovechable todo el tiempo, o si son necesarias otras estructuras para corregir deficiencias. 1.1. RESUMEN EJECUTIVO. En la localidad de Loma Linda, municipio de Santo Domingo Tepuxtepec, Oaxaca, perteneciente a la zona Mixe dentro de la región Sierra Norte de Oaxaca, ubicado entre las coordenadas LN 16°57’10” y LW 96°02’32”, con una superficie total aproximada de 66.34 Km2; se llevará a cabo el proyecto de construcción de un puente vehicular sobre el cauce del río Tepuxtepec, el cual cuenta con una longitud y ancho total de 19.00 m. y 6.10 m. respectivamente. Éste puente será construido a base de una subestructura formada por estribos en cada margen de mampostería de tercera clase y superestructura a base de una losa nervada de concreto reforzado de 21 cm. de espesor. En el estudio hidrológico de éste proyecto se obtuvieron las propiedades fisiográficas de la cuenca Río Tepuxtepec, con ayuda del Simulador de Flujos de Agua de Cuencas Hidrográficas (SITAL), el cual se basa en la modelación del drenaje superficial de una cuenca hidrográfica, con la ayuda de una red hidrográfica escala 1:50 000, ambos generados por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI). 2 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ INTRODUCCIÓN Se acudió a la Dirección Técnica de la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA) en el área de Hidrometeorología, para poder obtener los datos climatológicos de la estación meteorológica “20007 Ayutla”, la cual es la única que tiene información en la cuenca y está ubicada a 19.75 km. aguas arriba del punto en el cual se pretende llevar a cabo el proyecto del puente Loma Linda. Con los datos obtenidos se llevó a cabo un análisis de precipitaciones máximas anuales basado en la estadística y de igual manera se determinaron las características hidrológicas correspondientes a la cuenca a analizar. Además, se analizaron las respectivas características hidráulicas del cauce y también se realizó el tránsito de las avenidas de diseño mediante el modelo matemático Hec-Ras desarrollado por el Centro Hidrológico de Ingeniería (HEC por sus siglas en inglés) del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos (USACE, por sus siglas en inglés), con la finalidad de obtener los niveles asociados a dichas avenidas, así como los parámetros de análisis para la socavación de la cimentación del puente. En lo que respecta a la socavación, fue analizada utilizando también el modelo HecRas, mediante las ecuaciones de Laursen, Hire, Froehlich y Colorado State University (CSU). Cabe señalar que los niveles de socavación se obtuvieron para periodos de retorno de 50 y 100 años. 1.2. LOCALIZACIÓN DEL PROYECTO La obra se localiza en las coordenadas geográficas LN 16°53'4.69" y LW 95°58'30.89", en el km 17+200 del camino Santo Domingo Tepuxtepec - Loma Linda a la altura de la localidad de Loma Linda, municipio de Santo Domingo Tepuxtepec, Oax, el cual colinda al Norte con el municipio de San Pedro y San Pablo Ayutla y el municipio de Tamazulapan del Espíritu Santo; al Sur con el municipio de San Juan del Río y el municipio de San Pedro Quiatoni; al Este con el municipio de Tamazulapan del Espíritu Santo, el municipio de Santa María Tepantlali y el municipio de San Pedro Quiatoni; al Oeste el municipio de San Pedro y San Pablo Ayutla, el municipio de San Lorenzo Albarradas y el municipio de San Juan del Río. 3 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ INTRODUCCIÓN Debido a las características con las que consta éste proyecto, por tratarse de cruces vehiculares para el desarrollo habitacional de la localidad de Loma Linda, no se contempla un tiempo de vida útil específico. Las obras incluyen la construcción de estructuras capaces de conducir el gasto con periodo de retorno de 100 años, de acuerdo con lo que se recomiendo en el estudio hidrológico realizado de la cuenca y que se encuentra presente en éste trabajo. FIGURA 1.1. LOCALIZACIÓN DEL PROYECTO [1] 4 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ CAPITULO 2. ESTUDIO HIDROLÓGICO ESTUDIO HIDROLÓGICO. 2.1. DESCRIPCIÓN DE LA CUENCA La cuenca es toda aquella superficie en la cual el agua precipitada se transfiere a las partes más bajas por medio del sistema de drenaje, para después quedar concentrado en el cauce de descarga a otras cuencas aledañas, o algún cuerpo de agua cercano. Junto con los acuíferos, las cuencas son las unidades fundamentales de estudio de la hidrología. De acuerdo con su salida, existen dos tipos de cuencas: Endorreicas (cerradas): aquellas en las que su punto de salida se ubica dentro de los límites de la cuenca, por ejemplo un lago. Exorreicas (abiertas): tienen su punto de salida en los límites de la cuenca y está en otra corriente o en el mar. El puente vehicular “Loma Linda”, que estará ubicado sobre el cauce del río Tepuxtepec, está localizado dentro de la cuenca del Río Tehuantepec, Región Hidrográfica número 22 (Tehuantepec), de acuerdo con la clasificación de la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA), y presenta tres climas predominantes, los cuales, de manera más detallada, son: C (w2) x’ Templado. Temperatura media anual entre 12°C y 18°C, temperatura del mes más frío entre -3°C y 18°C y temperatura del mes más caliente bajo 22°C, subhúmedo, precipitación anual de 200 a 1,800 mm y precipitación en el mes más seco de 0 a 40 mm; lluvias de verano mayores al 10.2% anual. C (m) Templado. Temperatura media anual entre 12°C y 18°C, temperatura del mes más frío entre -3°C y 18°C y temperatura del mes más caliente bajo 22°C, húmedo, precipitación anual mayor de 500 mm y precipitación en el mes más seco de 0 a 40 mm; lluvias, lluvias de verano del 5% al 10.2% anual. 5 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO C (w1) Templado. Temperatura media anual entre 12°C y 18°C, temperatura del mes más frío entre -3°C y 18°C y temperatura del mes más caliente bajo 22°C, subhúmedo, precipitación anual entre 200 a 1,800 mm y precipitación en el mes más seco de 0 a 40 mm; lluvias de verano del 5% al 10.2% anual. En lo que respecta al tipo de suelo de la cuenca, podemos notar que presenta geoformas de sierras y lomeríos, los cuales son: Leptosol lítico LPq (Clasificación FAO-Unesco, 1989). Suelo somero, limitado en profundidad por una roca dura continua o por una capa continua cementada dentro de una profundidad de 10 cm. a partir de la superficie. Alisol férrico Alf (Clasificación FAO-Unesco, 1989). Suelo subsuperficial con relativamente alto contenido de arcilla y con una textura franco-arenosa o muy fina, así como con un grado de saturación menor del 50%, por lo menos dentro de los 125 cm. superficiales. Cambisol crómico CMx (Clasificación FAO-Unesco, 1989). Suelo muy claro con muy poco carbono orgánico, muy delgado, y duro y macizo cuando se seca. Posee un grado de saturación de 50% o más en al menos los 20 a 50 cm. superficiales. Tiene un alto contenido de arcilla y muy bajo de materia orgánica. En el aspecto florístico destacan bosques mesófilos, de pino y de pino encino. Los principales tipos de vegetación y uso de los suelos representados en esta región: Bosque de pino. Bosques predominantes de pino. A pesar de distribuirse en zonas templadas, son característicos de zonas frías. Bosque de encino. Bosques en donde predomina el encino. Suelen estar en climas templados y en altitudes mayores a los 800 m. Agricultura de temporal. Puede ser permanente o de temporal. Presenta características de integridad ecológica funcional tanto en flora y fauna, 6 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO funciona como corredor biológico, tiene riqueza específica de plantas, animales y aves, y funciona como centro de origen y diversificación natural. Existen datos de que la fauna está siendo afectada considerablemente por la caza indiscriminada practicada por los ciudadanos de la localidad y por la pérdida de su hábitat natural, ocasionada principalmente por la obtención de terrenos propicios para las actividades agrícolas. Los mamíferos son el grupo más afectado por la casería furtiva, entre los cuales podemos encontrar al venado cola blanca, jabalí, tigrillo, armadillo, tejón, mapache, tepescuincle, puerco espín, tlacuache, conejo, comadreja, zorra, tuza y ardillas. Las principales corrientes de agua del municipio, son provenientes de las zonas más altas, y cabe señalar que el agua para consumo humano es traída desde los arroyos de menor altura por medio de bombeo. Estas corrientes de agua se integran a las principales cuencas como el Río Papaloapan, Coatzacoalcos y Tehuantepec. FIGURA 2.1. VEGETACIÓN DE LA CUENCA. [2] 7 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO 2.1.1. Fisiografía de la cuenca. Para poder estudiar la cuenca, debemos apoyarnos en métodos cuantitativos y cualitativos. Por lo tanto, es fundamental definir aquellos parámetros que representen características particulares importantes, que ofrezcan información relevante sobre las variables y los procesos hidrológicos. Los parámetros más importantes que serán de gran ayuda para éste estudio son: Área de la cuenca: es el área plana en proyección horizontal, encerrada por el parteaguas. El valor del área se puede obtener de cartas topográficas a través de uso del planímetro o también con el uso de programas que determinan el área de la cuenca de manera precisa, y se reporta en kilómetros cuadrados. En una cuenca pequeña la cantidad y distribución de escurrimiento se influencian por las condiciones físicas del suelo y cobertura; en cambio, para las grandes cuencas el efecto de almacenamiento llegar a ser pronunciado y se tendrá que dar más atención a la hidrología del cauce principal. Tamaño de la cuenca (km2) < 25 25 a 250 250 a 500 500 a 2,500 2500 a 5,000 > 5,000 Descripción Muy Pequeña Pequeña Intermedia - Pequeña Intermedia - Grande Grande Muy Grande TABLA 2.1. CLASIFICACIÓN PROPUESTA PARA LAS CUENCAS Longitud del cauce principal. Es la máxima longitud que va desde el punto de descarga o de salida de la cuenca al punto más lejano de la cuenca y nos da una idea de la forma de la cuenca. El escurrimiento superficial responde de manera diferente en una cuenca alargada que a la que se aproxima a una forma circular. 8 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO Desnivel del cauce principal. Es uno de los indicadores más importantes del grado de respuesta de una cuenca a una tormenta. Se relaciona con las características hidráulicas del escurrimiento, en particular con la velocidad de propagación de las ondas de avenida y con la capacidad para el transporte de sedimentos. Pendiente promedio del cauce principal. Taylor y Schwarz la proponen calcular como la de un canal de sección transversal uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido que la corriente en cuestión, mediante la siguiente expresión: L S l2 lm l1 S S ...... S 2 m 1 2 Donde: L= sumatoria de longitudes entre tramos. Sm= pendiente de cada tramo. Elevación media de la cuenca. Tiene influencia en el régimen hidrológico, sobre todo en las precipitaciones que alimentan el ciclo hidrológico de la cuenca; se encuentra una buena correlación entre este parámetro y otros índices de cuencas de una región o área específica. Para la delimitación y obtención de los datos fisiográficos de la cuenca en la cual se llevará a cabo el proyecto de construcción del puente “Loma Linda”, se recurrió al Simulador de Flujos de Agua de Cuencas Hidrográficas (SIATL), desarrollado por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI), en cual, se localiza con la ayuda de las coordenadas geográficas obtenidas el punto en el cual se llevará a cabo la obra, para después, con la ayuda del menú proporcionado por el simulador, 9 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO delimitar la cuenca y así poder saber la fisiografía de la misma. Los resultados obtenidos fueron recopilados en la Tabla 2: Área de la cuenca (A) 99.69 km2 Longitud del cauce principal (L) 16.7568 km Desnivel del cauce principal (D) 1440 m Pendiente promedio de cauce Taylor Schwarz (S) 0.048952 Elevación media de la cuenca (Em) 1703 m. Valor de (e) de la formula de Kuishiling 0.688 TABLA 2.2. PROPIEDADES FISIOGRÁFICAS DE LA CUENCA [1] FIGURA 2.2. PROPIEDADES FISIOGRAFICAS DE LA CUENCA. [1] 10 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO SITIO DEL PROYECTO FIGURA 2.3. PERFIL DE ELEVACIONES DEL CAUCE PRINCIPAL. [1] 2.2. INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA Se sabe que el 90% del peso de la atmósfera se concentra en los primeros 16 km (McIlveen, 1992), y desde el punto de vista de la hidrología y meteorología, el interés está enfocado en la región cercana a la superficie terrestre, llamada tropósfera. En la mayor parte del territorio nacional la precipitación corresponde a la pluvial, y en el norte la caída de nieve, las cuales son formas de precipitación relevantes desde el punto de vista regional. Los factores geográficos y geofísicos determinan las condiciones del clima y de la lluvia en las diversas regiones geográficas de la republica. Los días con precipitación son mayores en la costa del Golfo de México, Sierra Madre Oriental, Sierra Madre de Oaxaca, Meseta Central de Chiapas y en la vertiente oriental de la cordillera Neovolcánica. Hay una gran variedad de instrumentos y técnicas para lograr obtener la información de la precipitación. Esta se mide como columna vertical de agua que se acumula sobre una superficie impermeable a nivel. La precipitación se mide en milímetros y décimas de milímetro. El pluviómetro es un aparato utilizado para medir la precipitación, y es un depósito cilíndrico con lámina galvanizada, en cuyo interior se aloja un recipiente del mismo 11 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO material, llamado vaso medidor, en donde se mide la lluvia recolectada. La tapa está formada por un embudo receptor, que termina en una arista por su parte superior, y con una pequeña abertura en su parte inferior que descarga en el vaso medidor. Proporciona la altura de la precipitación total en intervalos previamente establecidos, que comúnmente son de 24 horas. Se solicitaron los datos correspondientes de la estación pluviométrica “20007 Ayutla”, que se localiza a 19.75 km. aguas arriba del punto en dónde se llevará a cabo el proyecto de construcción del puente Loma Linda. Estos datos, fueron solicitados en el área de Hidrometeorología de la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA), con el fin de obtener el gasto de análisis y diseño. Como se mencionó, la estación pertenece a la Región Hidrológica 22 (Tehuantepec), ubicada sobre el Río Tepuxtepec. SAN PEDRO Y PABLO AYUTLA – 20007. FIGURA 2.4. ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS. [1] 12 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO 2.2.1. Recopilación de información. De acuerdo con los datos obtenidos, el registro de gastos máximos anuales de la estación climatológica, se llegó a obtener un total de 40 datos útiles de muestra, que van desde el año 1961 hasta el año 2012, con interrupciones en los años 1975, 1985, 1986, 1987, 1988, 1990, 1994, 1998, 1999 y 2001, debido a razones que no fueron especificadas. Fue una longitud de muestra aceptable para realizar el análisis estadístico, ya que el mínimo recomendado es de 20 años. No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Año 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1976 1978 1979 1980 1981 1982 X(mm) 85.0 67.1 67.1 45.2 54.2 116.5 51.0 84.6 77.1 75.5 63.8 68.2 60.1 130.4 60.5 70.8 60.5 60.1 82.5 65.2 No. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Año 1983 1984 1991 1992 1993 1995 1996 1997 2000 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 X(mm) 73.4 84.0 75.9 63.0 59.0 62.5 84.3 60.5 65.0 71.0 58.0 58.0 158.2 60.5 38.0 55.2 50.9 123.5 40.3 111.6 TABLA 2.3. REGISTRO HISTÓRICO DE LA ESTACIÓN PLUVIOMÉTRICA 20007 AYUTLA. [3] Cuando se desea conocer la variación en el tiempo de la precipitación media de la cuenca, es necesario determinar una curva masa media de la precipitación. Se construye aplicando el método aritmético o el de los polígonos de Thiessen a las alturas de precipitación acumulada en cada estación para diferentes tiempos. 13 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO Hp max (mm) Estación Pluviométrica 20007 Ayutla 170.0 160.0 150.0 140.0 130.0 120.0 110.0 100.0 90.0 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0 Máximo registro Año FIGURA 2.5. CURVA MASA DE PRECIPITACIONES ANUALES. 2.2.2. Análisis estadístico de precipitaciones máximas anuales Para determinar un valor de precipitaciones máximas anuales ponderado y a tiempos de retorno determinados a 5, 50 y 100 años; se utilizaron 3 métodos estadísticos, los cuales son: método de Gumbel, método de Nash y método de Lebediev. Método de Gumbel. Para un determinado periodo de retorno, el valor máximo se obtiene mediante la expresión: Donde: xd= precipitación máxima para un periodo de retorno T. 14 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO xm= media de precipitaciones máximas anuales. Dx= desviación respecto a la media, estimada mediante el producto: Donde: s n-1= desviación estándar. k= factor de frecuencia, estimado mediante la expresión: Donde: yT= variable de Gumbel para el periodo de retorno T. Se puede obtener a partir de los valores mostrados en la Tabla 4: T 2 5 10 25 30 50 75 100 yT 0.36651 1.49994 2.25037 3.19853 3.38429 3.90194 4.31078 4.60015 TABLA 2.4. VALORES DE yT PARA DISTINTOS PERIODOS DE RETORNO T. [4] yn= valor obtenido a partir del número de años de la serie, mediante tablas. Sn= valor obtenido a partir del número de años de la serie, mediante tablas. 15 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Yn 0.36651 0.40434 0.42859 0.44580 0.45879 0.46903 0.47735 0.48430 0.49020 0.49520 0.49960 0.50350 0.50700 0.51000 0.51280 0.51570 0.51810 0.52020 0.52200 0.52355 0.52520 0.52680 0.52830 0.52960 0.53086 ESTUDIO HIDROLÓGICO Sn 0.00000 0.49838 0.64348 0.73147 0.79278 0.83877 0.87493 0.90430 0.92880 0.94970 0.96760 0.98330 0.99720 1.00950 1.02057 1.03160 1.04110 1.04930 1.05660 1.06283 1.06960 1.07540 1.08110 1.08640 1.09145 No. 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Yn 0.53200 0.53320 0.53430 0.53530 0.53622 0.53710 0.53800 0.53880 0.53960 0.54034 0.54100 0.54180 0.54240 0.54300 0.54362 0.54420 0.54480 0.54530 0.54580 0.54630 0.54680 0.54730 0.54770 0.54810 0.54854 Sn 1.09610 1.10040 1.10470 1.10860 1.11238 1.11590 1.11930 1.12260 1.12550 1.12847 1.13130 1.13390 1.13630 1.13880 1.14132 1.14360 1.14580 1.14800 1.14990 1.15185 1.15380 1.15570 1.15740 1.15900 1.16066 TABLA 2.5. VALORES DE yn Y Sn SEGÚN NÚMERO DE OBSERVACIONES. [4] Con los datos de la estación obtenidos, se llevó a cabo el cálculo de las precipitaciones máximas, mediante el método ya mencionado. De manera detallada se llegó al siguiente resultado: 16 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ Año 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1976 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1991 1992 1993 1995 1996 1997 2000 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 X 85.0 67.1 67.1 45.2 54.2 116.5 51.0 84.6 77.1 75.5 63.8 68.2 60.1 130.4 60.5 70.8 60.5 60.1 82.5 65.2 73.4 84.0 75.9 63.0 59.0 62.5 84.3 60.5 65.0 71.0 58.0 58.0 158.2 60.5 38.0 55.2 50.9 123.5 40.3 111.6 ESTUDIO HIDROLÓGICO n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Suma: yi 158.2 130.4 123.5 116.5 111.6 85.0 84.6 84.3 84.0 82.5 77.1 75.9 75.5 73.4 71.0 70.8 68.2 67.1 67.1 65.2 65.0 63.8 63.0 62.5 60.5 60.5 60.5 60.5 60.1 60.1 59.0 58.0 58.0 55.2 54.2 51.0 50.9 45.2 40.3 38.0 2,898.20 yi^2 25,027.24 17,004.16 15,252.25 13,572.25 12,454.56 7,225.00 7,157.16 7,106.49 7,056.00 6,806.25 5,944.41 5,760.81 5,700.25 5,387.56 5,041.00 5,012.64 4,651.24 4,502.41 4,502.41 4,251.04 4,225.00 4,070.44 3,969.00 3,906.25 3,660.25 3,660.25 3,660.25 3,660.25 3,612.01 3,612.01 3,481.00 3,364.00 3,364.00 3,047.04 2,937.64 2,601.00 2,590.81 2,043.04 1,624.09 1,444.00 233,947.460 (yi-xm)^2 7,352.21 3,357.62 2,605.59 1,939.96 1,532.33 157.38 147.50 140.30 133.29 100.90 21.58 11.87 9.27 0.89 2.12 2.74 18.11 28.68 28.68 52.64 55.58 74.91 89.40 99.10 142.92 142.92 142.92 142.92 152.65 152.65 181.04 208.95 208.95 297.74 333.25 460.32 464.62 742.84 1,033.94 1,187.15 23,958.379 TABLA 2.6. ANÁLISIS MEDIANTE EL MÉTODO DE GUMBEL 17 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO Ya que se determinaron tiempos de retorno de 5, 50 y 100 años, se llegó a los siguientes resultados: Variable T Xm k Yt Valor 5 50 100 S n-1 72.46 0.84 1.50 0.54 1.14 24.79 72.46 2.94 3.90 0.54 1.14 24.79 72.46 3.55 4.60 0.54 1.14 24.79 Dx 20.77 72.93 88.09 Xd (mm) 93.22 145.39 160.55 Yn Sn TABLA 2.7. RESULTADOS DEL ANÁLISIS POR EL MÉTODO DE GUMBEL. Método de Nash. John Forbes Nash, considera que el valor de la precipitación para un determinado periodo de retorno puede ser calculado mediante la ecuación: Donde: a, b= constantes de función del registro de precipitaciones máximas anuales. Hpmax= precipitaciones máximas para un periodo de retorno determinado. T= periodo de retorno en años. Los parámetros a y b se estiman utilizando el método de los mínimos cuadrados, con la ecuación lineal: Hp = a + bX, utilizando las siguientes ecuaciones: 18 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO Donde: N= número de años de registro. Hpi= precipitaciones máximas anuales registradas. Hpm= , precipitación media. Xi= constante para cada precipitación Hp registrada, en función de su periodo de retorno correspondiente. Xm= , valor medio de las Xs. El intervalo del cual puede variar el Hpmax ya calculado, se obtiene como: Las precipitaciones máximas de diseño, correspondientes a un determinado periodo de retorno, será igual a las precipitaciones máximas obtenidas más el intervalo de confianza de la ecuación anterior, es decir: En base a los registros de la estación pluviométrica proporcionados, y mediante el método de Nash, se obtuvieron los siguientes resultados: 19 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ Año 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1976 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1991 1992 1993 1995 1996 1997 2000 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 X 85.0 67.1 67.1 45.2 54.2 116.5 51.0 84.6 77.1 75.5 63.8 68.2 60.1 130.4 60.5 70.8 60.5 60.1 82.5 65.2 73.4 84.0 75.9 63.0 59.0 62.5 84.3 60.5 65.0 71.0 58.0 58.0 158.2 60.5 38.0 55.2 50.9 123.5 40.3 111.6 ESTUDIO HIDROLÓGICO N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 yi 158.2 130.4 123.5 116.5 111.6 85.0 84.6 84.3 84.0 82.5 77.1 75.9 75.5 73.4 71.0 70.8 68.2 67.1 67.1 65.2 65.0 63.8 63.0 62.5 60.5 60.5 60.5 60.5 60.1 60.1 59.0 58.0 58.0 55.2 54.2 51.0 50.9 45.2 40.3 38.0 Tr=(n+1)/m 41.000 20.500 13.667 10.250 8.200 6.833 5.857 5.125 4.556 4.100 3.727 3.417 3.154 2.929 2.733 2.563 2.412 2.278 2.158 2.050 1.952 1.864 1.783 1.708 1.640 1.577 1.519 1.464 1.414 1.367 1.323 1.281 1.242 1.206 1.171 1.139 1.108 1.079 1.051 1.025 Tr/(Tr-1) 1.025 1.051 1.079 1.108 1.139 1.171 1.206 1.242 1.281 1.323 1.367 1.414 1.464 1.519 1.577 1.640 1.708 1.783 1.864 1.952 2.050 2.158 2.278 2.412 2.563 2.733 2.929 3.154 3.417 3.727 4.100 4.556 5.125 5.857 6.833 8.200 10.250 13.667 20.500 41.000 xi (1.970) (1.663) (1.481) (1.351) (1.248) (1.163) (1.090) (1.026) (0.968) (0.916) (0.868) (0.823) (0.781) (0.741) (0.704) (0.668) (0.633) (0.600) (0.568) (0.537) (0.506) (0.476) (0.447) (0.418) (0.389) (0.360) (0.331) (0.302) (0.273) (0.243) (0.213) (0.181) (0.149) (0.115) (0.079) (0.039) 0.005 0.055 0.118 0.208 xi*yi (311.60) (216.88) (182.96) (157.37) (139.29) (98.85) (92.20) (86.46) (81.32) (75.55) (66.89) (62.45) (58.96) (54.41) (49.97) (47.29) (43.20) (40.28) (38.12) (35.00) (32.90) (30.38) (28.14) (26.10) (23.51) (21.77) (20.03) (18.27) (16.39) (14.61) (12.55) (10.52) (8.64) (6.34) (4.25) (2.00) 0.24 2.50 4.75 7.89 xi^2 3.880 2.766 2.195 1.825 1.558 1.352 1.188 1.052 0.937 0.839 0.753 0.677 0.610 0.550 0.495 0.446 0.401 0.360 0.323 0.288 0.256 0.227 0.200 0.174 0.151 0.129 0.110 0.091 0.074 0.059 0.045 0.033 0.022 0.013 0.006 0.002 0.000 0.003 0.014 0.043 yi^2 25,027.24 17,004.16 15,252.25 13,572.25 12,454.56 7,225.00 7,157.16 7,106.49 7,056.00 6,806.25 5,944.41 5,760.81 5,700.25 5,387.56 5,041.00 5,012.64 4,651.24 4,502.41 4,502.41 4,251.04 4,225.00 4,070.44 3,969.00 3,906.25 3,660.25 3,660.25 3,660.25 3,660.25 3,612.01 3,612.01 3,481.00 3,364.00 3,364.00 3,047.04 2,937.64 2,601.00 2,590.81 2,043.04 1,624.09 1,444.00 Suma: 2,898.20 175.420 175.420 (23.932) (2,200.056) 24.146 233,947.460 TABLA 2.8. ANÁLISIS MEDIANTE EL MÉTODO DE NASH. 20 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ Variable T Xm Hpm b a Hpmax Xi Sxx Sxq Sqq ΔHp Hpd (mm) ESTUDIO HIDROLÓGICO Valor 5 50 100 -0.60 -0.60 -0.60 72.46 72.46 72.46 -47.42 -47.42 -47.42 44.08 44.08 44.08 92.15 141.62 156.00 -1.01 -2.06 -2.36 393.10 393.10 393.10 -18,641.74 -18,641.74 -18,641.74 958,335.16 958,335.16 958,335.16 8.05 10.19 11.10 100.20 151.81 167.10 TABLA 2.9. RESULTADOS DEL ANÁLISIS DEL MÉTODO DE NASH. Método de Lebediev. El método está basado en suponer que las precipitaciones máximas anuales son variables aleatorias de la entidad logarítmica Pearson III. Se obtiene mediante la siguiente fórmula: Donde: Donde: A= coeficiente que varía de 0.7 a 1.5, dependiendo del número de años que se tengan en el registro. Cuantos más años de registro haya, menor será el valor del coeficiente. Si N es mayor de 40 años, se toma el valor de 0.7. Cs= coeficiente de asimetría, que se obtiene mediante la siguiente expresión: 21 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO Cs = 2Cv, para avenidas producidas por deshielo. Cs = 3Cv, para avenidas producidas por tormentas. Cs = 5Cv, para avenidas producidas por tormentas en cuencas ciclónicas. Entre los valores de Cs anteriores y el obtenido mediante la ecuación, se escoge el mayor. Cv= coeficiente de variación, que se obtiene mediante la siguiente ecuación. Er= coeficiente que depende de los valores de Cv y de la probabilidad P= 1/T; el cual se obtiene con la Figura 7. FIGURA 2.6. VALORES DE Er EN FUNCIÓN DE Cv Y p. [5] 22 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO K= coeficiente que depende de la probabilidad P= 1/T, expresada en porcentaje de que se repita el gasto de diseño y del coeficiente de asimetría Cs. Se obtiene con la siguiente tabla. CS 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 0.01 3.72 3.83 3.94 4.05 4.16 4.27 4.38 4.5 4.61 4.72 4.83 4.94 5.05 5.16 5.28 5.39 5.5 5.62 5.73 5.84 5.96 6.07 6.18 6.3 6.41 6.52 6.64 6.74 6.87 6.98 7.09 0.1 3.09 3.16 3.23 3.31 3.38 3.45 3.52 3.59 3.66 3.74 3.81 3.88 3.96 4.03 4.1 4.17 4.24 4.31 4.38 4.46 4.53 4.6 4.67 4.74 4.81 4.88 4.95 5.02 5.09 5.19 5.28 0.5 2.58 2.62 2.67 2.71 2.76 2.81 2.86 2.9 2.95 2.99 3.04 3.08 3.13 3.17 3.22 3.26 3.31 3.35 3.4 3.44 3.49 3.53 3.58 3.62 3.66 3.7 3.74 3.76 3.83 3.87 3.91 1 2.33 2.36 2.4 2.44 2.47 2.5 2.54 2.58 2.61 2.64 2.68 2.72 2.75 2.78 2.82 2.86 2.89 2.92 2.96 2.99 3.02 3.06 3.09 3.12 3.15 3.18 3.21 3.24 3.27 3.3 3.33 2 2.02 2.06 2.11 2.13 2.16 2.18 2.21 2.23 2.26 2.28 2.31 2.33 2.35 2.37 2.4 2.42 2.45 2.47 2.5 2.52 2.54 2.56 2.58 2.6 2.62 2.64 2.67 2.69 2.71 2.72 2.74 3 1.88 1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2 2.02 2.04 2.06 2.08 2.1 2.12 2.14 2.15 2.16 2.18 2.2 2.22 2.24 2.25 2.26 2.28 2.3 2.31 2.32 2.34 2.36 2.37 2.38 2.39 5 1.64 1.65 1.67 1.68 1.7 1.71 1.72 1.73 1.75 1.76 1.77 1.78 1.8 1.81 1.82 1.83 1.84 1.85 1.86 1.87 1.88 1.88 1.89 1.9 1.92 1.93 1.94 1.94 1.95 1.95 1.96 10 1.28 1.28 1.29 1.3 1.3 1.3 1.31 1.32 1.32 1.32 1.32 1.32 1.33 1.33 1.33 1.34 1.34 1.34 1.34 1.34 1.34 1.34 1.34 1.34 1.34 1.34 1.34 1.34 1.34 1.33 1.33 20 0.84 0.84 0.84 0.84 0.83 0.82 0.82 0.82 0.82 0.82 0.81 0.8 0.8 0.79 0.79 0.78 0.78 0.78 0.77 0.76 0.76 0.75 0.74 0.74 0.73 0.72 0.72 0.72 0.71 0.7 0.69 TABLA 2.10. VALORES DEL COEFICIENTE DE ASIMETRÍA Cs. [5] N= son los años de observación de precipitación. ΔHp= intervalo de confianza (m3/s). Hpd= caudal de diseño (m3/s). Hpi= precipitaciones máximas anuales observados (m3/s). 23 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO Hpm= precipitación promedio (m3/s). Hpmax= precipitación máximo probable obtenido para un periodo de retorno determinado (m3/s). De acuerdo con el registro de la estación pluviométrica que fue proporcionado, y ocupando el método de Lebediev, se obtuvieron los siguientes resultados: Año 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1976 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1991 1992 1993 1995 1996 1997 2000 2002 2003 2004 2005 2006 X 85.0 67.1 67.1 45.2 54.2 116.5 51.0 84.6 77.1 75.5 63.8 68.2 60.1 130.4 60.5 70.8 60.5 60.1 82.5 65.2 73.4 84.0 75.9 63.0 59.0 62.5 84.3 60.5 65.0 71.0 58.0 58.0 158.2 60.5 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 yi 158.2 130.4 123.5 116.5 111.6 85.0 84.6 84.3 84.0 82.5 77.1 75.9 75.5 73.4 71.0 70.8 68.2 67.1 67.1 65.2 65.0 63.8 63.0 62.5 60.5 60.5 60.5 60.5 60.1 60.1 59.0 58.0 58.0 55.2 Yi/Ym 2.1834 1.7997 1.7045 1.6079 1.5403 1.1731 1.1676 1.1635 1.1593 1.1386 1.0641 1.0475 1.0420 1.0130 0.9799 0.9772 0.9413 0.9261 0.9261 0.8999 0.8971 0.8805 0.8695 0.8626 0.8350 0.8350 0.8350 0.8350 0.8295 0.8295 0.8143 0.8005 0.8005 0.7619 (Yi/Ym-1) 1.183 0.800 0.705 0.608 0.540 0.173 0.168 0.163 0.159 0.139 0.064 0.048 0.042 0.013 (0.020) (0.023) (0.059) (0.074) (0.074) (0.100) (0.103) (0.119) (0.130) (0.137) (0.165) (0.165) (0.165) (0.165) (0.171) (0.171) (0.186) (0.200) (0.200) (0.238) (Yi/Ym-1)^2 1.4005 0.6396 0.4963 0.3695 0.2919 0.0300 0.0281 0.0267 0.0254 0.0192 0.0041 0.0023 0.0018 0.0002 0.0004 0.0005 0.0034 0.0055 0.0055 0.0100 0.0106 0.0143 0.0170 0.0189 0.0272 0.0272 0.0272 0.0272 0.0291 0.0291 0.0345 0.0398 0.0398 0.0567 24 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ Año 2007 2008 2009 2010 2011 2012 X 38.0 55.2 50.9 123.5 40.3 111.6 ESTUDIO HIDROLÓGICO N 35 36 37 38 39 40 Suma: yi 54.2 51.0 50.9 45.2 40.3 38.0 2,898.20 Yi/Ym 0.7481 0.7039 0.7025 0.6238 0.5562 0.5245 40.00 (Yi/Ym-1) (0.252) (0.296) (0.297) (0.376) (0.444) (0.476) 0.000 (Yi/Ym-1)^2 0.0635 0.0877 0.0885 0.1415 0.1970 0.2261 4.5637 TABLA 2.11. ANÁLISIS POR EL MÉTODO DE LEBEDIEV Variable Valor T Cv Cs Er A K P N ΔHp Hpm 5 50 100 0.34 1.01 0.54 1.00 0.76 20.00 40.00 7.70 72.46 0.34 1.01 0.54 1.00 2.55 2.00 40.00 11.40 72.46 0.34 1.01 0.54 1.00 3.03 1.00 40.00 12.39 72.46 Hpmax 91.09 134.77 146.53 Hpd 98.79 146.16 158.93 TABLA 2.12. RESULTADOS DEL ANÁLISIS POR EL MÉTODO DE LEBEDIEV. Del análisis por los tres métodos, se calcularon los promedios de las precipitaciones para los diferentes periodos de retorno. TR 5 50 100 Gumbel Nash Lebediev 93.22 100.2 98.79 145.39 151.81 146.16 160.55 167.1 158.93 Promedio 98.14 147.64 161.57 METODO 25 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO 2.2.3. Gastos hidrológicos de análisis. Cálculo del tiempo de concentración (Tc). El método más utilizado en México para el cálculo del tiempo de concentración es la de Kirpich; en éste trabajo se ocuparán, como métodos alternativos y comparativos, el método de Rowe y el del SCS (Servicio de Conservación de Suelos) A) Método de Kirpich: ) Tc= 1.85 hrs. B) Método de Rowe: Tc= 1.50 hrs. C) Método del SCS: Tc= 1.47 hrs. Donde: Tc= tiempo de concentración (hrs.). L= longitud del cauce principal (km). S= pendiente promedio del cauce, por el método de Taylor-Schwarz. D= desnivel del cauce principal (m) 26 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO De los resultados, se obtuvo un promedio como valor idóneo para la determinación de la intensidad de precipitación: Tc seleccionado= 1.61 hrs. Cálculo del número de escurrimiento (n). Para determinar el gasto de escurrimiento directo es necesario calcular los números de escurrimiento N, los cuales consideran el uso de suelo y sus características de permeabilidad. Para alcanzar este objetivo, y con la ayuda del SIATL (Simulador de Flujos de Agua de Cuencas Hidrográficas) y Mapa Digital de México (Sistema de Información Geográfica), ambos desarrollados por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI), se logaron observar los aspectos florísticos y de vegetación de la cuenca. Mediante el uso de la cartografía del tipo y uso de suelo del INEGI, escala 1:50,000 se obtuvo el siguiente valor ponderado de N correspondiente a la cuenca del Río Tepuxtepec. De acuerdo con la Tabla 13: Uso de tierra Bosques cultivados Caminos Bosques naturales Descanso, sin cultivo Cultivos en surco Cereales Leguminosas sembradas con maquinaria o al voleo Tipo de suelo B C 66 77 60 73 55 70 82 87 84 90 75 86 68 78 60 70 52 62 44 54 86 91 Condición de la cobertura vegetal de la superficie Ralo, baja transpiración Normal, transpiración media Espeso, alta transpiración De tierra Superficie dura Muy ralo, muy baja transpiración Ralo, baja transpiración Normal, transpiración media Espeso, alta traspiración Muy espeso, muy alta transpiración Surcos rectos A 45 36 25 72 74 56 46 36 26 15 77 Surcos rectos 70 80 87 90 Surco en curva de nivel Terrazas Surcos rectos Surco en curva de nivel Terrazas Surcos rectos Surco en curva de nivel Terrazas 67 64 64 62 60 62 60 57 77 73 76 74 71 75 72 70 83 79 84 82 79 83 81 78 87 82 88 85 82 87 84 82 D 83 79 77 89 92 91 84 76 69 61 94 27 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ Uso de tierra Pastizal Potrero permanente Superficie impermeable ESTUDIO HIDROLÓGICO Condición de la cobertura vegetal de la superficie Pobre Normal Bueno Curva de nivel, pobre Curva de nivel, normal Curva de nivel, bueno Normal A 68 49 39 47 25 6 30 100 Tipo de suelo B C 79 86 69 79 61 74 67 81 59 75 35 70 58 71 100 100 D 89 84 80 88 83 79 78 100 TABLA 2.13. NÚMEROS DE ESCURRIMIENTO N PARA CONDICIONES DE HUMEDAD PREVIA MEDIA. Ponderación del coeficiente de escurrimiento % del área Valor N 90 78 10 83 Por lo tanto: N ponderado de la cuenca= 78.5 Determinación de la lluvia media de diseño Una vez aplicados los diferentes métodos de distribución probabilística, se utilizó un promedio de los resultados de los 3 métodos utilizados (Gumbel, Nash y Lebediev), para los diferentes periodos de retorno, siendo así, lo que mejor se ajustó con respecto a los datos de la estación pluviométrica 20007 Ayutla. Tr ( años) 5 50 100 Hp media en 24 hrs ( mm ) 98.14 147.64 161.57 Para lograr obtener la Hp de diseño, se utilizó la fórmula de Emil Kuishling y C.E. Gransky, quienes consideran que la duración de la tormenta es igual al tiempo de concentración. Este método sugiere las siguientes expresiones: 28 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO Donde: Hp= precipitación media de diseño (mm). K= coeficiente (adimensional). Tc= tiempo de concentración (hrs). e= coeficiente que depende del tiempo de concentración (adimensional). Para apegar la distribución de la tormenta a la forma de la curva de máxima intensidad el método sugiere emplear un factor (e), que depende del tiempo de concentración cuyo valor oscila entre 0.45 y 0.80; de acuerdo con la Tabla 13, el valor correspondiente será de: 0.688. e Tc (h) Descripción 0.45 a 0.50 ≥ 48 Cuencas muy grandes 0.50 a 0.55 48 a 24 Cuencas grandes 0.55 a 0.60 24 a 6 Cuencas medianas 0.60 a 0.70 6 a 1 Cuencas chicas 0.70 a 0.80 <1 Cuencas muy pequeñas TABLA 2.14. VALOR DEL FACTOR e, SEGÚN EL TAMAÑO DE LA CUENCA. Al aplicar las ecuaciones anteriores, se obtienen los siguientes resultados: Tr (años) K 5 50 100 11.36 17.09 18.70 Hp media de diseño ( mm ) 42.20 63.49 69.49 Cálculo del gasto máximo. o Método racional. El método racional está basado en la siguiente ecuación: Donde: 29 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO Q= gasto máximo (m3/s) C= coeficiente de escurrimiento, que representa la fracción de lluvia que escurre de manera directa. I= intensidad de la lluvia (mm/hrs) A= área de la cuenca (km2) Para calcular la lluvia en exceso se aplicó el criterio del Servicio de Conservación de Suelos en EUA (SCS): Donde: He= lámina de escurrimiento o exceso de lluvia (mm) Hp= lluvia media de diseño (mm). Se calculan los términos de la ecuación del gasto máximo. Al utilizar las ecuaciones anteriores, se obtienen los siguientes resultados: Tr (años) He (mm) I (mm/hr) Qmáx (m3/seg) 5 50 100 8.18 20.63 24.68 26.25 39.49 43.22 141.0 355.6 425.4 30 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO o Método del hidrograma unitario triangular. El hidrograma unitario triangular es aquel que resulta del histograma de la lluvia en exceso de una tormenta dada. Las características del hidrograma unitario triangular están dadas por las siguientes ecuaciones: Donde: He= precipitación en exceso en el intervalo (mm). A= área de la cuenca (km2). n= parámetro. Tp= tiempo pico (hrs). El área de la cuenca y la precipitación en exceso han sido determinadas anteriormente, n se determina a partir de la siguiente relación: Por lo que para el área de la cuenca en estudio, se empleará el primer caso, y por lo tanto: n= 2.00. Por su parte, el Tp se determina de acuerdo con la siguiente expresión: Donde: ΔT= intervalo de análisis (hrs). 31 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO Con los valores de He presentados, el valor del área de la cuenca y el tiempo de concentración determinado, se calcula el gasto máximo de acuerdo al método del hidrograma unitario triangular. Los resultados se muestran en la siguiente tabla: Tr (años) 5 50 100 Q máximo (m3/seg) 128.2 323.3 386.7 o Método de Ven Te Chow. El modelo propuesto por Ven Te Chow se basa en el concepto del hidrograma unitario y del sintético, es aplicable a una cuenca pequeña en la cual el escurrimiento es sensible a las lluvias intensas y de corta duración en donde predominan las características físicas de la cuenca con respecto a las del cauce. La cuenca pequeña puede variar desde unos cuantos kilómetros cuadrado de extensión hasta un límite que Chow considera de 250 km2. La ecuación que define al gasto máximo es la siguiente: Donde: A= área de la cuenca (km2). X= factor de escurrimiento. Y= factor climático. Z= facto de reducción del pico. Para el cálculo de los factores, se emplean las siguientes expresiones: 32 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO Donde: He= lluvia en exceso (mm). Tc= tiempo de concentración (h). Donde: hp= altura de precipitación en la duración de la tormenta (mm). hb= altura de precipitación en la estación base, en la duración de la tormenta (mm). Como se trata de una cuenca pequeña con sólo una estación de lluvia analizada, se supone que hp=hb, por lo que la ecuación se simplifica a: Y= 2.78 Para determinar el parámetro Z de la ecuación, se calcula la relación entre el tiempo de concentración y el tiempo de retraso. Este último se define como: Donde: tr= tiempo de retraso (hrs). L= longitud del cauce principal (m). S= pendiente media del cauce (%). Por lo que el tiempo de retraso para la cuenca estudiada es de: tr= 1.5196 hrs. Entonces, tenemos que Tc/tr resulta: 33 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO El método de Chow establece que si la relación entre el tiempo de concentración y el tiempo de retraso es mayor a 2, entonces Z=1; de lo contrario, es necesario determinar dicho factor a través de la Figura 8 , la cual emplea como dato de entrada la relación entre el tiempo de concentración y el de retraso. FIGURA 2.7. FACTOR DE REDUCCIÓN Z. En éste caso, se tiene que 1.0581<2, por lo que: Z= 0.70 Con los valores mostrados, se determina el gasto máximo con este método, cuyos resultados son los siguientes: Tr (años) X Q máximo (m3/seg) 5 50 100 5.09 12.83 15.35 98.8 249.1 298.0 34 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDROLÓGICO o Resumen de los gastos máximos obtenidos con los 3 métodos empleados. En el cuadro siguiente, se muestran los resultados obtenidos a partir de los métodos: racional, hidrograma unitario triangular y Ven Te Chow, para N=78.5: Tr (años) Racional HUT Ven Te Chow Promedio 134.58 5 140.98 128.17 98.75 339.46 50 355.63 323.30 249.10 406.06 100 425.39 386.72 297.96 Con estos gastos promedio obtenidos, se procederá a realizar el estudio hidráulico. 35 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ CAPITULO 3. ESTUDIO HIDRÁULICO ESTUDIO HIDRÁULICO. Este análisis tiene como objetivo calcular los perfiles hidráulicos para el cauce, que se presentarán a partir de los gastos de diseño obtenidos y las secciones topográficas, mediante el uso del software Hec-Ras desarrollado por el Centro Hidrológico de Ingeniería (HEC) del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos (USACE). Éste, permite calcular el eje hidráulico del escurrimiento, para condiciones de flujo permanente e impermanente, con la posibilidad de incluir una serie de singularidades e infraestructura hidráulica, además de modelar zonas de islas y lagunas. Empleando el programa, se calculó el perfil hidráulico del cauce para el gasto asociado a un Tr de 5, 50 y 100 años. 3.1. DESARROLLO DE LOS PARÁMETROS DE MODELO. Para poder realizar de manera adecuada las simulaciones hidráulicas del arroyo, se utilizó la siguiente información y el modelo que se describe a continuación: Topografía. Las secciones transversales y perfil longitudinal del río, obtenidas en el levantamiento topográfico. Hidráulica e hidrológica. Los gastos de escurrimientos por el río, coeficiente de rugosidad o de Manning, tirante y elevación de inicio. En el Anexo I, se explica de manera detallada el procedimiento que se llevo a cabo para obtener los resultados mediante el uso del software de modelación. 3.1.1. Geometría del río. La geometría de un río, ejerce una gran influencia sobre su comportamiento hidráulico. Los datos geométricos básicos establecen la conectividad del sistema fluvial, mediante datos de las secciones transversales, longitudes entre secciones, coeficientes de pérdida de energía, así también como la información de uniones de cauces y datos hidráulicos como puentes, vertedores, entre otros. 36 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO Para poder determinar con precisión la geometría del río, se llevó a cabo un estudio topográfico del cauce, cuyo alcance fue de 200 m. Se generó un modelo digital de elevación, con la ayuda del software de dibujo Auto CAD, a partir del cual fue trazado un alineamiento por el eje del cauce (ver figura 3.1) y se obtuvieron secciones transversales. FIGURA 3.1. GEOMETRÍA DEL RÍO TEPUXTEPEC. 3.1.2. Longitud de las secciones. Las secciones transversales, fueron obtenidas mediante el uso del software de dibujo Auto CAD, a cada 20.00 m. Para tomar en cuenta la obstrucción generada por el puente en el cauce, se implementaron en las secciones inmediatas aguas arriba y aguas abajo del puente unas zonas de efectividad para el tránsito del caudal. 37 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO Estas longitudes se miden de la planta topográfica, y representan el centro de masas del flujo en el canal principal y en cada una de las planicies de inundación. Gracias a las secciones, se puede observar que el río cuenta con una forma casi uniforme, lo cual es un gran beneficio para el cauce. Los anchos de las secciones transversales fueron tomadas a 20.00 m. de cada de cada lado del centro del cauce, lo cual nos da un ancho total de 40.00 m. para cada una de éstas. También, se trazó, dentro de la sección transversal correspondiente al puente, un esquema con las elevaciones correspondientes a la estructura existente; la cual será de gran ayuda para el cálculo de la socavación y la selección de los coeficientes de rugosidad de Manning. FIGURA 3.2. SECCIÓN TRANSVERSAL DEL PUENTE “LOMA LINDA”. 3.1.3. Coeficientes de rugosidad de Manning. Para determinar los valores n de Manning, se debe acudir a las tablas de valores de n de Manning de acuerdo con el tipo de canal sobre el cual se está trabajando. Los principales factores que afectan a los valores de n del río son: 38 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO El tipo y tamaño de los materiales que componen la base del río. La forma del río. Cowan (1956), desarrolló un método para estimar los efectos que tienen estos factores para determinar el valor de n para un canal. Este valor puede ser estimado mediante la siguiente expresión: Donde: nb= valor base de n para un cauce uniforme y derecho de materiales naturales. n1= factor de corrección por efecto de irregularidades en la superficie. n2= valor para variaciones en la forma y tamaño de la sección transversal del cauce. n3= valor que depende de las obstrucciones. n4= valor por vegetación y condiciones de flujo. m= factor de corrección por meandros del cauce. Valores base de n (nb). Para seleccionar el valor base de n para una sección del río, este debe ser clasificado como un canal estable o de arena. Un canal estable es aquel en el cual su base se compone de tierra, grava o camas de roca, y el canal se mantiene sin cambios relativos en la mayor parte de su longitud. Un canal de arena se define como aquel en el que su base tiene suministro ilimitado de arena. Por definición, los tamaños de los granos van de 0.062 a 2 mm. La resistencia al flujo varía mucho en este tipo de canales ya que el material de la base se mueve con facilidad, lo cual causa que la forma y configuración de la base cambie. 39 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO FIGURA 3.3. VALOR BASE DEL NUMERO n DE MANNING. [7] Factores de ajuste para los valores de n. Irregularidad (n1). Cuando la relación entre la anchura y la profundidad es pequeña, la rugosidad causada por la erosión y los bancos ondulados, y existen raíces de árboles expuestas. Chow (1959) y Benson-Dalrymple (1967) señalaron que cuando se muestran mucho estas irregularidades el valor de n hasta 0.02. FIGURA 3.4. VALORES DEL GRADO DE IRREGULARIDAD n1. [7] 40 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO Variación en la sección transversal del cauce (n2). El valor de n no se ve afectado de manera significante por cambios relativamente largos en la forma y tamaño de las secciones transversales, si los cambios son graduales y uniformes. El grado del efecto de los cambios en el tamaño del cauce depende principalmente en la cantidad de alternancia de secciones grandes y pequeñas, al igual que de la magnitud de estos cambios. El valor de n para un tramo perturbado puede que requiera ajuste, aun cuando ninguno de los factores producidos por la rugosidad se encuentren en el tramo que se va a analizar. FIGURA 3.5. VALORES DEL FACTOR DE VARIACIÓN EN LA SECCIÓN TRANSVERSAL DEL CAUCE n2.[7] Obstrucciones (n3). Tales como troncos, rocas, escombros, pilotes y pilares de puentes, alteran el patrón de flujo en el cauce e incrementan la rugosidad. Este incremento depende de la forma de obstrucción; el tamaño de la obstrucción de la sección transversal; y el número, disposición y espaciamiento de las obstrucciones. El efecto de las obstrucciones sobre el coeficiente está en función de la velocidad de flujo. Chow (1959), asignó los valores de ajuste a cuatro niveles de obstrucción: Insignificantes. De menor importancia. Apreciables. Severos. 41 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO FIGURA 3.6. VALOR DEL FACTOR POR OBSTRUCCIONES n3.[7] Vegetación (n4). La medida en que afecta la vegetación al valor de n depende de la profundidad de flujo, el porcentaje del perímetro mojado cubierto por vegetación, la densidad de vegetación bajo el nivel máximo de aguas y la alineación de vegetación con respecto al flujo. FIGURA 3.7. VALOR DE AJUSTE CANTIDAD DE VEGETACIÓN n4.[7] 42 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO Meandros (m). El grado de meandro, depende de la relación de la longitud total del canal de meandros con el alcance que la longitud recta del canal alcanza. De acuerdo con Chow (1959), el meandro puede incrementar el valor de n hasta un 30% donde el flujo se confina dentro del canal de flujo. FIGURA 3.8. VALOR DE AJUSTE POR EL GRADO DE MEANDROS m.[7] 3.1.4. Análisis hidráulico del río. El procedimiento de cálculo se basa en la solución paso a paso de la ecuación para flujo unidimensional y permanente de Saint-Venant, en la cual se consideran las pérdidas de energía utilizando la ecuación de Manning o con coeficientes de expansión/contracción. Para conocer la variación de los niveles de agua a lo largo del cauce, se realizó la simulación para los gastos de los diferentes periodos de retorno, resultando las principales características hidráulicas tales como: el área hidráulica, perímetro mojado, número de Froude, velocidad de flujo, elevación del agua y tirante; que se muestran en las tablas de resultados. También se obtuvo un resumen gráfico en el perfil longitudinal del cauce del río, en el cual se indican los niveles de agua para el gasto que se utilizó. Para la determinación del tirante, el modelo matemático considera que el flujo es permanente, entonces se aplica la ecuación de la energía, ecuación del impulso y cantidad de movimiento, y la ecuación de la continuidad entre dos secciones, mediante las siguientes expresiones: 43 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO Ecuación de Bernoulli. Donde: Y1, Y2= tirante de agua en cada sección transversal. Z1, Z2= elevación del fondo del río en las secciones 1 y 2 respectivamente (carga de posición). V1, V2= velocidad en las secciones 1 y 2 respectivamente (carga de velocidad). hf= pérdidas de energía. g= aceleración de la gravedad. α1, α2= coeficientes de Carioli. Ecuación de la continuidad. Q= gasto seleccionado para el tramo a analizar. A= área hidráulica. V= velocidad del escurrimiento en el tramo entre secciones. La ecuación del impulso y la cantidad de movimiento, explica el principio de la conservación de la cantidad de movimiento y establece que la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual a la variación en el tiempo del vector de cantidad de movimiento que experimenta dicho cuerpo. La ecuación vectorial de la cantidad de movimiento es la siguiente: 44 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO Donde: βQV= cantidad de movimiento. γ= peso específico. g= aceleración de la gravedad. Fp= fuerza de presión. Ft= fuerzas tangenciales. Fc= fuerzas de cuerpo. En su aplicación, el modelo considera que: Las fuerzas son externas al volumen de control y toman su signo en función a su proyección. Los términos ΣβQV se consideran aplicados en dirección normal a las secciones que limitan al volumen de control. Cada producto βQV es un vector con la dirección y sentido de la velocidad V, al pasar la sección que limita al volumen de control. β es el coeficiente de Boussinesq. Para determina el valor de β, el modelo utiliza la siguiente ecuación: El término β está expresado como una función del área de la sección, velocidad media (v) y de la velocidad (V) en cada punto de la sección y su distribución deberá conocerse de antemano. En la mayoría de los problemas en los que el fondo del canal tiene poca pendiente, menor de 10°, la distribución de presiones se considera hidrostática y por lo tanto el 45 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO tirante se mide verticalmente; si la pendiente es mayor de 10° la carga de presión se expresa de la siguiente manera: Si existe curvatura apreciable en las líneas de corriente, que origine una aceleración normal a la dirección del flujo, la carga de presión hidrostática, definida en la expresión anterior, tiene que corregirse añadiendo un factor de corrección dado por: El signo positivo corresponde a un flujo cóncavo y el negativo a uno convexo. Teniendo en cuenta la corrección indicada, la carga de presión se expresa de la siguiente manera: Como resultado de la distribución no uniforme de la velocidad, se determina de manera experimental el valor del coeficiente de Corioli α, que corrige el efecto de considerar la velocidad como un valor medio en la sección. Para determinar el valor de los coeficientes faltantes (α1, α2) se utiliza la siguiente ecuación: Se necesita tener valores de velocidad en diferentes puntos de la sección transversal para poder aplicar de manera adecuada esta ecuación. El proceso de cálculo para un determinado gasto se efectúa hacia aguas abajo o hacia aguas arriba, el cual se define conociendo las características hidráulicas de las dos secciones en análisis. 46 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO 3.2. RESULTADOS. Los resultados de la modelación hidráulica, arrojan que el nivel de agua no rebasa el canal y tampoco genera inundaciones en las planicies de inundación. Puente Loma Linda Plan: Tr=50años Geom: Puntos de Secciones Tepuxtepec Loma Linda 990 Legend WS Tr= 100 años WS Tr= 50 años WS Tr= 5 años Ground 985 Elevation (m) 980 975 970 965 0 50 100 150 200 250 Main Channel Distance (m) FIGURA 3.9. PERFIL HIDRÁULICO DEL TRAMO ANALIZADO DEL RÍO TEPUXTEPEC. Puente Loma Linda P lan: Tr=50años Geom: Puntos de Secciones 300 Legend WS Tr= 5 años 280 WS Tr= 50 años WS Tr= 100 años 260 Ground Bank Sta 220 203.5 196.95 180 160 140 120 100 FIGURA 3.10. VISTA EN 3D DEL TRAMO ANALIZADO CAUCE DEL RÍO TEPUXTEPEC. 47 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO Las velocidades a lo largo del cauce son casi uniformes y redundan en números de Froude mayores a 1.00 por lo que el flujo será supercrítico. Los resultados obtenidos, de acuerdo con el modelo matemático Hec-Ras, del tránsito para cada una de las secciones y periodos de retorno, se presentan en las Tablas 3.1 y 3.2. Estación TR Q Total 300 5 años 300 50 años 300 Elevaciones (m3/s) Terreno mínima (m) Tirante normal (m) Tirante critico (m) Gradiente de energía (m) 134.58 987 988.48 989.35 991.66 339.46 987 989.3 990.68 994.46 100 años 406.06 987 989.49 991.03 995.26 Pendiente del G.E. Velocidad Área hidráulico Ancho superior (m/m) (m/s) (m2) (m) 0.103086 7.9 17.04 16.79 2.5 0.103108 10.06 33.74 22.97 2.65 0.103113 10.64 38.18 23.85 2.68 2.07 No. de Froude 280 5 años 134.58 986 987.45 988.15 989.75 0.067648 6.71 20.05 18.65 280 50 años 339.46 986 988.27 989.49 992.41 0.074633 9.01 37.69 24.12 2.3 280 100 años 406.06 986 988.46 989.81 993.15 0.077801 9.59 42.33 25.38 2.37 2.37 260 5 años 134.58 983 985.24 986.09 988.12 0.092029 7.52 17.9 17.43 260 50 años 339.46 983 986.06 987.33 990.64 0.099939 9.49 35.79 26.34 2.6 260 100 años 406.06 983 986.23 987.61 991.32 0.102856 9.99 40.63 28.28 2.66 240 5 años 134.58 979.04 981.22 982.25 985.59 0.158766 9.27 14.52 15.47 3.05 240 50 años 339.46 979.04 982.07 983.66 988.21 0.129039 10.98 30.91 21.87 2.95 240 100 años 406.06 979.04 982.28 983.94 988.91 0.124247 11.41 35.6 23.1 2.93 220 5 años 134.58 975.8 977.23 978.38 982.27 0.167897 9.95 13.53 13.69 3.19 220 50 años 339.46 975.8 978.15 979.95 985.46 0.135677 11.97 28.36 18.26 3.07 220 100 años 406.06 975.8 978.39 980.36 986.25 0.128813 12.43 32.68 19.05 3.03 203.5 5 años 134.58 973 974.61 975.77 979.08 0.13616 9.36 14.37 13.47 2.89 203.5 50 años 339.46 973 975.53 977.41 982.72 0.133827 11.88 28.57 18.25 3.03 203.5 100 años 406.06 973 975.75 977.79 983.6 0.135459 12.41 32.71 19.74 3.08 15.81 14.34 2.59 196.95 5 años 134.58 972.79 974.42 975.43 978.11 0.1072 8.51 196.95 50 años 339.46 972.79 975.28 977.05 981.77 0.116036 11.28 30.1 18.82 2.85 196.95 100 años 406.06 972.79 975.5 977.33 982.68 0.117291 11.88 34.19 19.92 2.89 180 5 años 134.58 971.16 972.72 973.56 976 0.128627 8.02 16.78 19.56 2.76 180 50 años 339.46 971.16 973.36 974.83 979.46 0.143938 10.94 31.02 24.57 3.11 180 100 años 406.06 971.16 973.52 975.13 980.38 0.145974 11.6 34.99 25.64 3.17 160 5 años 134.58 970 971.34 972.01 973.63 0.085688 6.7 20.07 22.58 2.27 160 50 años 339.46 970 971.96 973.19 976.58 0.10481 9.51 35.68 27.52 2.67 160 100 años 406.06 970 972.12 973.51 977.39 0.109418 10.17 39.91 28.72 2.76 140 5 años 134.58 968.93 970.34 970.86 971.99 0.061847 5.69 23.66 26.81 1.93 140 50 años 339.46 968.93 970.93 971.9 974.37 0.082658 8.21 41.33 33.44 2.36 140 100 años 406.06 968.93 971.07 972.14 975.04 0.088119 8.83 45.97 34.97 2.46 120 5 años 134.58 967.83 969.32 969.79 970.76 0.055172 5.31 25.34 29.26 1.82 120 50 años 339.46 967.83 969.95 970.73 972.61 0.069818 7.23 46.92 40.64 2.15 120 100 años 406.06 967.83 970.07 970.97 973.18 0.073488 7.82 51.95 41.52 2.23 100 5 años 134.58 966.77 967.79 968.24 969.36 0.088661 5.55 24.23 36.85 2.19 100 50 años 339.46 966.77 968.35 969.18 971.15 0.075036 7.41 45.79 39.28 2.19 100 100 años 406.06 966.77 968.49 969.43 971.68 0.075449 7.92 51.3 39.92 2.23 TABLA 3.1. RESUMEN DE RESULTADOS DEL MODELO EN HEC-RAS. 48 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO Propiedades hidráulicas del puente para un TR= 5 años. Gradiente de energía aguas arriba 979.08 Parámetros en el interior del puente Aguas arriba (m) Elevación del gradiente de energía Nivel de agua, aguas arriba (m) 974.61 979.08 (m) Aguas abajo 978.11 Q total (m3/s) 134.58 Elevación del nivel de agua (m) 974.61 974.42 Q puente (m3/s) 134.58 Elevación del tirante crítico (m) 975.75 975.43 Elevación mínima del vertedor (m) 978.57 Tirante máximo (m) 1.61 1.63 Elevación en el puente funcionando a presión (m) 977.75 Velocidad total (m/s) 9.36 8.51 Diferencia del gradiente de energía (m) 0.97 Área hidráulica (m2) 14.37 15.81 Diferencia de elevación media de agua (m) 0.19 Número de Froude 2.89 2.59 Área hidráulica total del puente (m2) 70.66 Fuerza específica (m3) 137.31 127.24 Velocidad del agua en el puente (m/s) 9.36 Tirante normal (m) 1.07 1.1 Método de análisis Energía Perímetro mojado (m) 14.05 14.91 Capacidad hidráulica de la sección (m3/s) 364.7 411 Ancho de la sección (m) 13.47 14.34 Perdida de carga (m) 0 0.73 Perdida por contracción/expansión (m) 0 0.23 Esfuerzo cortante (N/m2) 1365.6 1114.69 Propiedades hidráulicas del puente para un TR= 50 años. Gradiente de energía aguas arriba 982.72 Parámetros en el interior del puente Aguas arriba (m) Elevación del gradiente de energía Nivel de agua, aguas arriba (m) 975.53 982.72 (m) Aguas abajo 981.77 Q total (m3/s) 339.46 Elevación del nivel de agua (m) 975.53 975.29 Q puente (m3/s) 339.46 Elevación del tirante crítico (m) 977.23 976.9 Elevación mínima del vertedor (m) 978.57 Tirante máximo (m) 2.53 2.5 Elevación en el puente funcionando a presión (m) 977.75 Velocidad total (m/s) 11.88 11.28 Diferencia del gradiente de energía (m) 0.96 Área hidráulica (m2) 28.57 30.1 Diferencia de elevación media de agua (m) 0.25 Número de Froude 3.03 2.82 Área hidráulica total del puente (m2) 70.66 Fuerza específica (m3) 439.26 420.19 Velocidad del agua en el puente (m/s) 11.88 Tirante normal (m) 1.57 1.63 Método de análisis Energía Perímetro mojado (m) 19.29 19.29 Capacidad hidráulica de la sección (m3/s) 928.1 1012.3 Ancho de la sección (m) 18.25 18.43 Perdida de carga (m) 0 0.74 Perdida por contracción/expansión (m) 0 0.21 Esfuerzo cortante (N/m2) 1943.03 1720.68 49 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO Propiedades hidráulicas del puente para un TR= 100 años. Gradiente de energía aguas arriba (m) 983.6 Parámetros en el interior del puente Aguas arriba Aguas abajo Nivel de agua, aguas arriba (m) 975.75 Elevación del gradiente de energía (m) 983.6 982.68 Q total (m3/s) 406.06 Elevación del nivel de agua (m) 975.75 975.51 Q puente (m3/s) 406.06 Elevación del tirante crítico (m) 977.63 977.36 Elevación mínima del vertedor (m) 978.57 Tirante máximo (m) 2.75 2.71 Elevación en el puente funcionando a presión (m) 977.75 Velocidad total (m/s) 12.41 11.87 Diferencia del gradiente de energía (m) 0.92 Área hidráulica (m2) 32.72 34.21 Diferencia de elevación media de agua (m) 0.26 Número de Froude 2.39 2.3 Área hidráulica total del puente (m2) 70.66 Fuerza específica (m3) 548.59 528.21 Velocidad del agua en el puente (m/s) 12.41 Tirante normal (m) 1.72 1.8 Método de análisis Energía Perímetro mojado (m) 20.1 19.89 Capacidad hidráulica de la sección (m3/s) 1131.9 1227.8 Ancho de la sección (m) 19 19 Perdida de carga (m) 0 0.72 Perdida por contracción/expansión (m) 0 0.2 Esfuerzo cortante (N/m2) 2054.68 1844.89 TABLA 3.2. PROPIEDADES HIDRÁULICAS DEL PUENTE TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. Para el cálculo del perfil hidráulico asociado a un gasto máximo ordinario con Tr= 5 años, se obtuvieron Niveles Máximos Ordinarios (NAMO), los cuales serán empleados para la delimitación de la zona federal. En el caso del paso de la Avenida Máxima Extraordinaria con un Tr= 100 años, se obtuvo un tirante de 2.75 m y un ancho del espejo del agua de 19.00 m en el sitio del cauce. Se puede observar en la sección que para un Tr= 100 años, el nivel de agua obtenido no sobrepasa la estructura y el área hidráulica que se está considerando da paso a una avenida extraordinaria asociada al periodo de retorno, ya mencionado, de 100 años. 50 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO Puente Loma Linda Plan: Tr=50años Geom: Puntos de Secciones River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda RS = 100 .04 972 Legend WS Tr= 100 años WS Tr= 50 años WS Tr= 5 años 971 Ground Bank Sta Elevation (m) 970 969 968 967 966 0 10 20 30 40 50 60 Station (m) FIGURA 3.11. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 100. Puente Loma Linda Plan: Tr=50años Geom: Puntos de Secciones River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda RS = 120 .04 975 Legend WS Tr= 100 años WS Tr= 50 años 974 WS Tr= 5 años Ground Bank Sta 973 Elevation (m) 972 971 970 969 968 967 0 10 20 30 40 50 60 Station (m) FIGURA 3.12. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 120. 51 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO Puente Loma Linda Plan: Tr=50años Geom: Puntos de Secciones River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda RS = 140 .04 980 Legend WS Tr= 100 años WS Tr= 50 años WS Tr= 5 años 978 Ground Bank Sta Elevation (m) 976 974 972 970 968 0 10 20 30 40 50 60 Station (m) FIGURA 3.13. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 140. Puente Loma Linda Plan: Tr=50años Geom: Puntos de Secciones River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda RS = 160 .04 978 Legend WS Tr= 100 años WS Tr= 50 años WS Tr= 5 años Ground Bank Sta Elevation (m) 976 974 972 970 0 10 20 30 40 50 60 Station (m) FIGURA 3.14. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 160. 52 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO Puente Loma Linda Plan: Tr=50años Geom: Puntos de Secciones River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda RS = 180 .04 979 Legend WS Tr= 100 años WS Tr= 50 años 978 WS Tr= 5 años Ground Bank Sta 977 Elevation (m) 976 975 974 973 972 971 0 10 20 30 40 50 60 Station (m) FIGURA 3.15. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 180. Puente Loma Linda Plan: Tr=50años Geom: Puntos de Secciones River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda RS = 196.95 .04 981 Legend WS Tr= 100 años WS Tr= 50 años 980 WS Tr= 5 años Ground Bank Sta 979 Elevation (m) 978 977 976 975 974 973 972 0 10 20 30 40 50 60 Station (m) FIGURA 3.16. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 196.95 53 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO Puente Loma Linda Plan: Tr=50años Geom: Puntos de Secciones River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda RS = 200 BR .04 981 Legend WS Tr= 100 años WS Tr= 50 años 980 WS Tr= 5 años Ground Bank Sta 979 Elevation (m) 978 977 976 975 974 973 972 0 10 20 30 40 50 60 Station (m) FIGURA 3.17. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 200. Puente Loma Linda Plan: Tr=50años Geom: Puntos de Secciones River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda RS = 200 BR .04 982 Legend WS Tr= 100 años WS Tr= 50 años WS Tr= 5 años Ground 980 Bank Sta Elevation (m) 978 976 974 972 0 10 20 30 40 50 60 Station (m) FIGURA 3.18. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 200. 54 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO Puente Loma Linda Plan: Tr=50años Geom: Puntos de Secciones River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda RS = 203.5 .04 982 Legend WS Tr= 100 años WS Tr= 50 años WS Tr= 5 años Ground 980 Bank Sta Elevation (m) 978 976 974 972 0 10 20 30 40 50 60 Station (m) FIGURA 3.19. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 203.50. Puente Loma Linda Plan: Tr=50años Geom: Puntos de Secciones River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda RS = 220 .04 984 Legend WS Tr= 100 años WS Tr= 50 años WS Tr= 5 años Ground 982 Bank Sta Elevation (m) 980 978 976 974 0 10 20 30 40 50 60 70 Station (m) FIGURA 3.20. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 220. 55 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO Puente Loma Linda Plan: Tr=50años Geom: Puntos de Secciones River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda RS = 240 .04 996 Legend WS Tr= 100 años WS Tr= 50 años 994 WS Tr= 5 años Ground Bank Sta 992 Elevation (m) 990 988 986 984 982 980 978 0 10 20 30 40 50 60 Station (m) FIGURA 3.21. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 240. Puente Loma Linda Plan: Tr=50años Geom: Puntos de Secciones River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda RS = 260 .04 996 Legend WS Tr= 100 años WS Tr= 50 años WS Tr= 5 años 994 Ground Bank Sta Elevation (m) 992 990 988 986 984 982 0 10 20 30 40 50 60 Station (m) FIGURA 3.22. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 260. 56 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ESTUDIO HIDRÁULICO Puente Loma Linda Plan: Tr=50años Geom: Puntos de Secciones River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda RS = 280 .04 998 Legend WS Tr= 100 años WS Tr= 50 años WS Tr= 5 años 996 Ground Bank Sta Elevation (m) 994 992 990 988 986 0 10 20 30 40 50 60 70 Station (m) FIGURA 3.23. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 280. Puente Loma Linda Plan: Tr=50años Geom: Puntos de Secciones River = Tepuxtepec Reach = Loma Linda RS = 300 .04 1000 Legend WS Tr= 100 años WS Tr= 50 años WS Tr= 5 años 998 Ground Bank Sta Elevation (m) 996 994 992 990 988 986 0 10 20 30 40 50 60 70 Station (m) FIGURA 3.24. NIVELES DE AGUA TR= 5, 50 Y 100 AÑOS. ESTACIÓN 300. 57 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ CAPITULO 4. ANÁLISIS DE SOCAVACIÓN GENERAL ANÁLISIS DE SOCAVACIÓN GENERAL. Al llevarse a cabo la construcción de una obra hidráulica, se debe realizar el estudio de hidráulica fluvial apoyado en los diversos estudios preliminares; así, se obtendrá una visión amplia y el diseño contemplará y evaluará alternativas con el objeto de que la obra una vez construida cuente con mayor seguridad y con una mínima afectación a los asentamientos humanos y recursos naturales. La socavación, es un concepto que se debe considerar, ya que ésta puede ocurrir de diferentes maneras, con respecto a las características de la obra de cruzamiento. En el presente estudio, se hará únicamente el análisis de la socavación general. De acuerdo con los resultados del estudio hidráulico, no existirá socavación local ya que no se contará con la presencia de obstáculos que influyan en la disminución del área hidráulica del cauce, ni tampoco existe socavación local en las curvas debido a que las márgenes no se desestabilizarán. 4.1. DESCRIPCIÓN GENERAL. La socavación general consiste básicamente en el arrastre del material del fondo del cauce cuando es puesto en suspensión durante la avenida; se presenta en el momento que ocurre una disminución del fondo del cauce, como resultado del incremento de la capacidad de flujo para transportar el material de arrastre durante las avenidas; también puede ser causada por el desequilibrio que ocasiona la capacidad de flujo para el transporte de los sólidos entre dos secciones consecutivas en un tramo. Cuando desciende el nivel del fondo del cauce como resultado de la erosión general, quedan descubiertas las capas del subsuelo que se conforman de otros materiales, esto depende de la estratigrafía del subsuelo y la magnitud del gasto de diseño para la cual se desea obtener el descenso del nivel del fondo del cauce. 58 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ANÁLISIS DE SOCAVACIÓN GENERAL El cálculo de la socavación general es muy importante cuando se planea construir obras de cruzamiento de un cauce, estimando la sección de máxima erosión correspondiente a un gasto de diseño. En este estudio, se considera, también, que un cauce de un río se define cuando sus márgenes están marcadas, y en la época de estiaje la corriente fluye por un solo cauce. 4.2. CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN GENERAL. Para llevar a cabo el cálculo de la socavación general es recomendable utilizar el método de Lischtvan y Lebediev, el cual se basa en determinar la condición de equilibrio entre la velocidad media de la corriente y la velocidad media de la corriente necesaria para erosionar el material que forma el fondo del cauce. Durante el proceso de cálculo, la sección transversal se divide en granjas verticales. Considerando un gasto de diseño, la velocidad media del flujo disminuye conforme se profundiza el fondo del cauce, y por lo tanto, aumenta el área hidráulica, pero no por erosiones laterales o ampliaciones del ancho, el cual se considera constante durante el tránsito de la avenida. Por otra parte, la velocidad media que necesita el flujo para garantizar el transporte de sedimentos sine erosión, depende de los materiales que vayan formando la superficie del fondo en contacto con el agua. La condición de equilibro está dada por: Donde: Ur= velocidad media real del flujo en una franja o línea vertical, en el caso de análisis de velocidad corresponde a la obtenida con el modelo hidráulico (m/s). 59 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ANÁLISIS DE SOCAVACIÓN GENERAL do= profundidad inicial, en una línea vertical dada entre la superficie libre del agua y el fondo inicial (m). ds= profundidad hasta el fondo socavado, medida desde la superficie libre del agua y el fondo socavado (m). α= es una función de la profundidad media del flujo antes de la socavación dm, la velocidad media de la sección Vr, y el gasto de diseño. Qd= gasto de diseño o gasto máximo de la avenida para el cual se desea calcula la socavación (m3/s). dm= profundidad media, medida desde la superficie libre hasta el fondo del cauce y el fondo original del mismo (m). A= área hidráulica de la sección (m2). Be= ancho efectivo de la superficie libre del agua (m). μ= coeficiente que toma en cuenta las contracciones laterales del flujo debido a los obstáculos dentro de la corriente. Es igual a 1 en caso de no existir obstáculos. L= claro entre pilas. 60 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ANÁLISIS DE SOCAVACIÓN GENERAL FIGURA 4.1. VARIABLES DE LA SOCAVACIÓN GENERAL. Ue= velocidad media que necesita el flujo para empezar a erosionar un material dado del fondo (m/s). Para suelos cohesivos, como es el caso del proyecto, está dada por la siguiente expresión: Si 2.80 mm ≤ D84 ≤ 182 mm. (Suelo granular cohesivo). β= coeficiente que toma en cuenta el periodo de retorno del gasto de diseño: Dm= diámetro medio del material del fondo del cauce (mm). De acuerdo con el informe del estudio de mecánica de suelos, se obtuvieron los siguientes resultados: 61 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ANÁLISIS DE SOCAVACIÓN GENERAL FIGURA 4.2. RESULTADOS DE GRANULOMETRÍA DE LOS MATERIALES DEL LECHO DEL CAUCE. Por lo tanto, el se tomará un tamaño promedio de las partículas de Dm= 25.40 mm (1”). Profundidad de la socavación (ds). La socavación en un tramo ocurrirá siempre que en la sección de aguas abajo el volumen del material transportado sea mayor que en la sección de aguas arriba. Al igualar los valores de Ue y Ur, tenemos que: Despejando, se obtiene la siguiente expresión: 62 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ANÁLISIS DE SOCAVACIÓN GENERAL De acuerdo con el análisis del este proyecto: 3 Qd 134.58 339.46 406.06 m /s Tr 5.00 50.00 100.00 años Dm 25.40 25.40 25.40 mm do 1.63 2.53 2.75 m B 14.34 18.43 19.00 m A 15.81 30.10 34.21 m2 Uo 8.51 11.28 11.87 m/s dm 1.10 1.63 1.80 m μ 1.00 1.00 1.00 α 7.98 8.13 8.02 β 0.8954 0.9723 0.9955 (α*do^(5/3)) 18.01 38.20 43.29 m/s 4.7*β*Dm^(0.28) 10.41 11.30 11.57 m/s ds 1.60 2.84 3.10 m TABLA 4.1. ANÁLISIS Y RESULTADOS DE SOCAVACIÓN PARA UNA AVENIDA EXTRAORDINARIA. FIGURA 4.3. ESQUEMA GENERAL DE LA PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN. 63 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ RESUMEN GENERAL RESUMEN GENERAL. El desarrollo y aplicación de los modelos numéricos tiene como propósito el evaluar los posibles efectos que se tienen ante un cambio climático, y permiten crear un panorama de las variaciones que existen en la temperatura y precipitación antes este tipo de fenómeno. Con base en el registro histórico de la estación climatológica 20007 Ayutla, se llevó a cabo el estudio hidrológico, utilizando métodos numéricos y con la ayuda del SIATL (Simulador de Flujos de Agua de Cuencas Hidrográficas), basado en la modelación del drenaje superficial de una cuenca hidrográfica, se obtuvieron los gastos hidrológicos de diseño en el puente Loma Linda, después de haber realizado el análisis de frecuencias para dicha estación. La cuenca del río Tepuxtepec, RH-22 (Tehuantepec), tiene los siguientes tipos de climas: Templado (Cw2). Templado moderado lluvioso (Cw1). Templado (Cm). Desde el punto de vista ecológico, destacan 3 zonas de vida, que son: Bosque de pino. Bosque de encino. Agricultura temporal. De acuerdo con su tipo de suelos, cuenca con: Leptosol lítico LPq (Clasificación FAO-Unesco, 1989). Alisol férrico Alf (Clasificación FAO-Unesco, 1989). Cambisol crómico CMx (Clasificación FAO-Unesco, 1989) 64 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ RESUMEN GENERAL La cuenca analizada cuenta con un área total de 99.69 Km2, una longitud del cauce principal de 16.76 Km y una elevación media de 1703 m. La pendiente promedio del cauce es de 0.0489. Los gastos de diseño obtenidos del promedio del análisis de frecuencia y los métodos ocupados, resultaron: TR 5 años= 134.5757 m3/s. TR 50 años= 339.4644 m3/s. TR 100 años= 406.0575 m3/s. Mediante un levantamiento topográfico detallado, y llevado de manera digital al software de dibujo Auto CAD, se obtuvo la geometría del cauce; al igual que las características geométricas pertenecientes al puente Loma Linda. El modelo hidráulico del puente y del cauce, fue calibrado mediante el modelo HecRas desarrollado por el Centro Hidrológico de Ingeniería (HEC) del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos (USACE). Se hizo mediante observaciones directas del cauce y planos topográficos del mismo. Se determinó el Nivel de Aguas Máximas Extraordinario (NAME), resultantes del análisis hidráulico, los cuales son: TR 100 años= 975.51 m. En análisis de socavación fue realizado con la ayuda del modelo Hec-Ras desarrollado por el Centro Hidrológico de Ingeniería (HEC) del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos (USACE). En éste caso, se analizó solamente la socavación general o por contracción, ya que la estructura no cuenta con obstrucciones en el cauce del río (pilas), para un periodo de retorno de 5, 50 y 100 años, mediante las fórmulas de Lischtvan y Lebediev. 65 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ RESUMEN GENERAL La socavación total esperada en el puente para un periodo de retorno de 100 años es de 3.10 m. llegando a una elevación aproximada en la zona del canal de 972.65 m. 66 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. Con la finalidad de evaluar una obra civil, como son los puentes, es necesaria la información hidrológica, hidráulica, topográfica y de mecánica de suelos; esto, con la final de lograr obtener resultados que permitan analizar y evaluar este tipo de proyectos, sobre todo ante la presencia de fenómenos climatológicos extremos, ya que actualmente existe una gran vulnerabilidad en la presencia de los mismos en el territorio nacional, los cuales, son capaces de ocasionar grandes daños a las obras de ingeniería, como se ha visto en las precipitaciones pluviales extraordinarias de los últimos años. El puente contará con un área hidráulica suficiente para que el gasto de diseño correspondiente a un TR= 100 años pase sin afectar de manera notable a la estructura Es necesario conocer el material del lecho del río, así también como su estratigrafía, y el comportamiento del material que lleva el flujo, ya que, el análisis hidráulico no es la solución principal de la socavación. Los diferentes tipos de cambios que se presentan en la cuenca, pueden causar el arrastre de sólidos a lo largo del cauce, lo cual, puede provocar se incremente el daño estructural en las obras existentes dentro del cauce. De igual manera, es importante realizar limpieza del tramo mismo, para evitar acumulamientos de residuos. En los resultados de socavación, se puede notar que ésta no llega a afectar al nivel en el cual se está desplantando la estructura existente dentro de la obra .Para lograr su disminución, es recomendable sustituir el material que forma el lecho del cauce, el cual debe ser colocado en una extensión tal, que abarque 5 m. aguas arriba y 5 m. aguas abajo del eje del puente. La inspección visual del lugar en el cual se llevará a cabo la obra es una herramienta esencial previa para llevar a cabo los diferentes tipos de estudios especializados para lograr hacerla funcional. 67 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Se recomienda que la información que se ocupa para realizar el estudio hidrológico de cualquier obra civil, sea proporcionada de una fuente confiable y de algún modo sea válida, ya que es la base ara la determinación de los gastos de diseño. Como medida preventiva, se encuentra también, el tomar diferentes criterios de calidad en lo que respecta a la selección de parámetros, con lo cual, pueden ser ampliados pero también cuidando no alejarse mucho de los valores máximos y mínimos que ya están establecidos. 68 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA Chow, V. T., (1994). Hidrología Aplicada. Colombia: McGraw-Hill. Aparicio Mijares, F. J. (1989). Fundamentos de la hidrología de superficie. México: Editorial Limusa. Aranda, D. F. (1987). Procesos del ciclo hidrológico. S.L.P.: Universidad Autonoma de S.L.P. Ávalos, H. C. (2009). Manejo integral de cuencas en México ¿hacia vamos?, México: Archivo Histórico del Agua. Gracia Diaz, E., Salinas Estrada, F.J., Martínez Salgado, C.P. (2012). Breve historia de la hidráulica, México: Instituto Mexicano de Tecnología del Agua (IMTA). Recuperado de http://www.imta.gob.mx. Carrie, J., Manual de Manejo de Cuencas, (2005) Canadá: World Vision. Remenieras, G. (1974). Tratado de hidrología aplicada. España: Editores Técnicos Asociados, S.A. Schreider, M., Scacchi, G., Franco, F., Fuentes, R., Moreno, Ch. (2001) Aplicación del método de Lischtvan y Lebediev al cálculo de la erosión general. Ingeniería hidráulica en México. CNA, Comisión Nacional del Agua (1992). Ley de Aguas Nacionales. Diario Oficial de la Federación, Comisión Nacional del Agua. México. CNA, Comisión Nacional del Agua (1996). Programa Nacional Hidráulico 1995-2000. México. CNA, Comisión Nacional del Agua (2004). Estadísticas del Agua en México 2004. Un producto del Sistema Unificado de Información Básica del Agua, Comisión Nacional del Agua. México. 69 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ BIBLIOGRAFÍA Instituto Nacional de Estadística y Geografía, INEGI (2013). Simulador de Flujos de Agua de Cuencas Hidrográficas, SIATL. Recuperado de http://antares.inegi.org.mx/analisis/red_hidro/SIATL/index.html# Instituto Nacional de Estadística y Geografía, INEGI (2013). Mapa Digital de México. Recuperado de http://www.inegi.org.mx/geo/contenidos/mapadigital/ Chow, V. T. (1994). Hidráulica de Canales Abiertos. Colombia: McGraw-Hill. HEC-RAS River Analysis System. (2010). Hydraulic Reference Manual. Estados Unidos: US Army Corps of Engineers. Arcement, G.J., Scheider, V.R. (2010). Guide for Selecting Manning's Roughness Coefficients for Natural Channels and Flood Plains. Estados Unidos: FHWA Organization. HEC-RAS River Analysis System. (2010). User’s Manual. Estados Unidos: US Army Corps of Engineers. Walesh Stuart, G. (1989). Urban Surface Water Management. Estados Unidos: John Wiley and Sons, Inc. Secretaría de Comunicación y Transporte, SCT. (2000). Normativa para la Infraestructura del Transporte. México. 70 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ REFERENCIAS REFERENCIAS. 1. Instituto Nacional de Estadística y Geografía, INEGI (2013). Simulador de Flujos de Agua de Cuencas Hidrográficas, SIATL. Recuperado de http://antares.inegi.org.mx/analisis/red_hidro/SIATL/index.html# 2. Instituto Nacional de Estadística y Geografía, INEGI (2013). Mapa Digital de México. Recuperado de http://www.inegi.org.mx/geo/contenidos/mapadigital/ 3. CONAGUA, Comisión Nacional del Agua (2013). Estación pluviométrica 20007 San Pedro y San Pablo Ayutla. Oaxaca, México. 4. Almorox, A.J., (2007). Climatología aplicada a la ingeniería y medioambiente. Universidad Recuperado Politécnica de de Madrid. España. http://ocw.upm.es/ingenieria-agroforestal/climatologia- aplicada-a-la-ingenieria-y-medioambiente/contenidos/tema-7/METODO-DEGUMBEL.pdf 5. Schreider, M., Scacchi, G., Franco, F., Fuentes, R., Moreno, Ch. (2001) Aplicación del método de Lischtvan y Lebediev al cálculo de la erosión general. Ingeniería hidráulica en México. 6. Chow, V. T., (1994). Hidrología Aplicada. Colombia: McGraw-Hill. 7. Arcement, G.J., Scheider, V.R. (2010). Guide for Selecting Manning's Roughness Coefficients for Natural Channels and Flood Plains. Estados Unidos: FHWA Organization. 71 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ANEXOS ANEXOS ANEXO I. HEC-RAS. Ingreso de datos hidráulicos en el programa de modelación. Preliminares. Una vez recopilados los datos necesarios obtenidos del análisis hidrológico, se procede a crear un nuevo proyecto en el programa. En la ventana de inicio, dando clic en la pestaña de la barra de menú File, se puede comenzar un nuevo proyecto en la opción New Project. Se asigna una carpeta y un nombre al archivo, y se da clic en ok. Ya teniendo el nuevo proyecto sobre el cual se trabajará, se procede a seleccionar en la pestaña Options el sistema de unidades en el que se desee trabajar. 72 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ANEXOS Ya predeterminados estos datos, se puede comenzar a trabajar sobre el proyecto que hemos creado e ingresar los datos que ya fueron recopilados. Geometría del río. En la pestaña Edit se hace clic en Geometric data. Aparecerá una nueva ventana, en la cual se hace un esquema general del sistema, representando el cauce del río a evaluar, trazando los tramos de aguas arriba hacia aguas abajo, haciendo doble clic sobre la pantalla una vez terminado de dibujar el esquema. Una vez dibujado un esquema general del sistema representativo del cauce del río, se debe identificar el Río y el tramo, en la siguiente ventana: 73 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ANEXOS Ya que sólo se dibujó un esquema del cauce, se procede a georeferenciar el tramo a analizar con la ayuda del sistema de coordenadas UTM. Para esto, hacemos clic en la pestaña GIS Tools y luego en Reach Invert Lines Table; en donde nos aparecerá una ventana, en la cual nos muestra los datos de los vértices del tramo que trabajaremos. Con la ayuda de los planos topográficos de Auto CAD del proyecto, se puede extraer los datos de coordenadas UTM del tramo con el que se va a trabajar mediante el comando “LIST”. Para facilitar el manejo de estos datos, se copia la lista de coordenadas obtenidas mediante el comando ya mencionado a una hoja de cálculo de Excel. Una vez realizada esta acción, se procede a ocupar la función “EXTRAE” para substraer solamente los datos de las coordenadas que necesitamos, y después, con la función “VALOR”, éstos serán en valores numéricos. Ahora que ya se cuenta con los datos necesarios para georeferenciar el tramo con el cual se trabajara, se abre de nuevo el programa de diseño, HEC-Ras, y en la 74 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ANEXOS ventana de Reach Invert Lines Table, que ya había sido abierta, se reemplazan los valores de cada vértice del esquema dibujado por las respectivas coordenadas UTM. Introducción de puentes en el cauce. Ya que se cuenta con estructuras dentro del cauce del proyecto, se debe generar también un modelo de estas. Para introducirlo, en la ventana de Geometric Data, se selecciona la opción Brdg/Culv; como primer paso, se debe introducir la sección en la cual se encuentra la estructura. Una vez hecho, aparecerá dentro de la ventana las dos secciones transversales inmediatas. 75 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ANEXOS Longitud de las secciones. Estas longitudes se miden de la planta topográfica, y representan el centro de masas del flujo en el canal principal y en cada una de las planicies de inundación. En la ventana que se tiene abierta, Geometric Data, se selecciona el ícono Cross Section, ubicado en la parte izquierda de la misma. Ya que no se tienen secciones transversales aún, la ventana aparecerá con los valores en blanco. Para introducir la primera sección, se da clic dentro de la pestaña Options en Add a new cross section; inmediatamente aparecerá una ventana pidiendo un nombre para la nueva sección transversal, este no tiene que ser forzosamente el valor numérico de la estación del río, se le puede asignar algún otro valor, ya que su uso es el de poner en orden apropiado dentro del tramo a las secciones. 76 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ANEXOS A continuación, se extraen los valores correspondientes a las secciones, que se encuentran en el plano topográfico del proyecto. Para poder lograr una correcta georeferencia de las secciones, se lleva a cabo el mismo procedimiento que se ocupó con la geometría del río. Antes de extraer los valores de las coordenadas de las secciones, se debe referenciar cada sección seleccionada en la coordenada correspondiente, tomando como referencia un punto de la malla sobre la que está dibujado y con el comando “MOVE” se lleva hasta el la coordenada a la que pertenece. Utilizando una vez más el comando “LIST”, se extraen los valores de la sección dibujada, y llevados de nuevo a una hoja de cálculo de Excel, podemos obtener los valores correspondientes a las coordenadas en las cuales se encuentran cada punto que conforma la sección con la cual se trabaja. 77 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ANEXOS Ya que fue obtenida la lista de datos necesarios, en la ventana que se tiene abierta, Cross Section Data, se introducen los valores de las coordenadas correspondientes a la sección con la cual estamos trabajando. Ahora, en el apartado ubicado de lado derecho de las secciones, serán introducidos los demás valores correspondientes a las características de las secciones del tramo a analizar. En el apartado de Downstream Reach Lengths, se indica la longitud que existe de hombro a hombro entre una sección a otra hacia aguas abajo, ya sea el de su lado izquierdo, derecho o la distancia existente en la parte central de cada sección. Coeficientes de rugosidad de Manning y de contracción/expansión. Para saber los valores a introducir dentro de la casilla correspondiente, se debe acudir a la sección 3.1.3. Coeficientes de rugosidad de Manning, del Capítulo 3 de este trabajo. 78 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ANEXOS En la sección de Main Channel Bank Stations, se deberá indicar el valor de la estación en el donde se encuentra el hombro de la sección transversal. La contracción o expansión del flujo por cambios en la sección transversal es una causa principal de las pérdidas de energía dentro de un cauce. Estos valores pueden cambiar en cualquier sección transversal del cauce. Cuando el cambio en las secciones transversales del río es pequeño, y se cuenta con un flujo subcrítico, los coeficientes de contracción y expansión se encuentran comúnmente en el orden de 0.1 y 0.3, respectivamente. Cuando el cambio en el área sección transversal efectiva es brusco como en el caso de los puentes, los coeficientes más comúnmente usados son los de 0.3 y 0.5. En ocasiones, los coeficientes de contracción y expansión para puentes y canales pueden llegar a ser hasta de 0.6 y 0.8, respectivamente. Una vez introducidos todos los datos necesarios de la sección transversal, se dará clic en Apply Data e inmediatamente el programa generará la sección. Se repite este mismo método para todas las secciones que pertenecen al tramo del cauce con el cual se está trabajando. 79 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ANEXOS Análisis hidráulico del río. Ya que fueron ingresados todos los datos geométricos del proyecto, se pueden ingresar los datos de flujo requeridos. Para dar entrada a estos datos, se da clic en la pestaña Edit en la opción Steady Flow Data, en donde aparecerá una ventana que nos permite definir el número de perfiles correspondientes a los diferentes gastos de diseño con los que se cuenta; definir las condiciones de contorno; y definir los gastos de cada perfil en cada sección donde está producido un cambio de flujo. Para introducir las condiciones de contorno se hace clic en el apartado Reach Boundary Conditions. Las condiciones de contorno admisibles son: Nivel de agua conocido (Known W.S.). Es adecuada cuando se conoce un nivel en alguna sección transversal. Se debe introducir el tirante más la cota más baja de la sección. Tirante crítico (Critical Depth). Es adecuado cuando existe alguna sección de control y no se exige ningún dato adicional. Tirante normal (Normal Depth). Adecuado para cuando el flujo es casi uniforme y exige introducir la pendiente del tramo. Curva de gasto (Raiting Curve). Adecuada cuando existe alguna sección de control con una relación entre profundidad y flujo fija. Se pueden introducir estas condiciones para todos los perfiles, o bien, uno a uno. En este caso es conveniente seleccionar la opción de todos los perfiles a la vez (Set boundary for all profiles), completar las condiciones de aguas arriba hacia aguas abajo y luego seleccionar la opción de un perfil a la vez (Set boundary for one profile at a time); así logramos que todos los perfiles tengan las mismas condiciones. 80 AGUSTIN LOZANO RODRÍGUEZ ANEXOS Creación del plan y ejecución de simulación. Ya que los datos geométricos y de flujo fueron ingresados, se pueden comenzar a realizar los cálculos hidráulicos de simulación. Para comenzar, se selecciona en la pestaña Run la opción Steady Flow Analysis, con lo cual aparecerá una ventana en la cual se puede introducir un identificador. Se seleccionan los ficheros correspondientes de los datos geométricos e hidráulicos que ya se realizaron. Una vez seleccionados, debemos elegir el régimen de flujo que se desea encontrar (subcrítico, supercrítico o mixto). Una vez elegido, se da clic en el botón Compute. Una vez ejecutada correctamente la simulación, se mostrará la siguiente ventana: 81