DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA FÍSICA Y QUÍMICA 1º DE

DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA
FÍSICA Y QUÍMICA 1º DE BACHILLERATO
TEMA 2. Estados de agregación. Teoría cinética
► Estados de agregación de la materia
Ejemplo 1: calor cedido
Calcula el calor que cede al ambiente un pedazo de cobre de 50 g que se enfría desde 80 ºC hasta 25 ºC.
Dato: c(Cu) = 385 J·kg–1·K–1
La masa debe de estar en kilogramos. El ∆T puede estar tanto en ºC como en K.
Q = c · m · ∆T = c · m · (Tf – T0) = 385 · 0’05 · (25 – 80) = – 105’8 J
Se observa que Q < 0 (calor cedido)
– El pedazo de cobre cede al ambiente 105’8 Julios
Ejemplo 2: calor absorbido
Una barra de hierro de 5 kg a 25 ºC se mete en un horno y absorbe 221500 J. Calcula qué temperatura que adquiere.
Dato: c(Fe) = 443 J·kg–1·K–1
Se puede trabajar en ºC o en K
221500 = 443 · 5 · (Tf – 25)
[Ya que Q = c · m · ∆T]
Tf = 125 ºC
– La barra adquiere una temperatura de 125 ºC
–Si se hubiera trabajado en grados kelvin (T0 = 298 K), el resultado habría sido 398 K. Es decir, 125 + 273.
Ejemplo 3: calor absorbido o cedido con cambio de estado de agregación
Calcula el calor que se necesita para transformar totalmente 300 g de hielo a –15 ºC en agua líquida a 0ºC.
Datos: c(H2O(s)) = 2090 J·kg–1·K–1; LF = 333500 J·kg–1.
Es un proceso en dos etapas:
Q1 = 2090 · 0’3 · (0 – (–15))
[Desde T = –15 ºC hasta T = 0 ºC; Q1 = c · m · ∆T]
Q2 = 333500 · 0’3
[Fusión del hielo; la temperatura no varía. Q2 = LF · m]
Q = Q1 + Q2 = 109455 J
–El calor necesario es de 109455 J
Ejemplo 4: calor absorbido o cedido con cambio de estado de agregación
Calcula el calor que desprenden 100 g de vapor de agua a 150 º C cuando se enfrían hasta alcanzar una temperatura de
20 ºC.
Datos: c(H2O(l)) = 4180 J·kg–1·K–1; c(H2O(g)) = 2010 J·kg–1·K–1; LV = 2257000 J·kg–1.
Es un proceso en tres etapas. Hay que tener en cuenta que, en todas ellas, se va desprendiendo calor (Q < 0):
Q1 = 2010 · 0’1 · (100 – 150)
[Desde T = 150 ºC hasta T = 100 ºC; Q1 = c · m · ∆T]
Q2 = – 2257000 · 0’1
[Condensación del vapor: Q2 = LV · m. La temperatura no varía. Importante: Q2 < 0]
Q3 = 4180 · 0’1 · (20 – 100)
[Desde T = 100 ºC hasta T = 20 ºC; Q3 = c · m · ∆T]
Q = Q1 + Q2 + Q3 = –10050 J –225700 J –33440 = –269190 J
–Se desprenden 269190 J
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▪1.-Se calientan 250 g a 20 ºC hasta 40 ºC. ¿Cuánto calor se requiere?
Datos: c(H2O (líquida)) = 4180 J·kg–1·K–1
[Sol: 20900 J]
▪2.-Calcula la masa de una pieza de hierro si se sabe
que, para aumentar su temperatura desde 25 ºC hasta
100 ºC, se necesita absorber 2508 J.
Datos: c(Fe) = 443 J·kg–1·K–1
[Sol: 20900 J]
▪3.-Deseamos fundir 200 g de plomo que inicialmente
están a 25 ºC. ¿Cuánto calor se requiere?
Datos: c(Pb) = 130 J·kg–1·K–1, punto de fusión del
plomo, t = 327 ºC,, LF = 22.990 J·kg–1.
[Sol: 12.450 J ]
▪4.-Calcula el calor que hemos de suministrar a 100 g
de hielo a –10 ºC para transformarlos en agua líquida a
20 ºC.
[Sol: 43 800 J]
▪5.-Se tienen 10 g de agua a 20 º C a los que suministramos 25.914 J de calor para transformarlos en vapor
de agua. Calcula la temperatura final.
[Sol: 100 ºC]
Ejemplo 5: Equilibrio térmico
En un calorímetro que contiene 150 g de agua a 4 ºC se introduce una pieza de 80 g de cierto metal que se encuentra a
90 ºC. Establecido el equilibrio, la temperatura final es de 20 ºC. Calcula el calor específico del metal.
Datos: c(H2O(l)) = 4180 J·kg–1·K–1.
El metal cede calor al agua. Aquel se enfría y ésta se calienta.
Como el procedimiento se hace en un calorímetro el calor cedido por el metal coincide con el calor absorbido por el agua (suponemos que
el calorímetro no absorbe calor)
Q(ced) = c · 0’08 · (20 – 90) = –5’6c
Q(abs) = 4180 · 0’150 · (20 – 4) = 10032
Q(cedido) = – Q(absorbido)
[Se escribe un signo negativo para que ambos lados de la ecuación sean iguales]
–5’6c = –10032
c = 10032/5’6 = 1741’4 J·kg–1·K–1
–Se desprenden 269190 J
▪6.-Un calorímetro contiene 1 L de agua a 10ºC. Al
introducir 0’5 kg de cierta sustancia a 25 ºC dentro del
calorímetro, la temperatura de equilibrio resulta ser de
11 ºC. Calcula el calor específico de dicha sustancia.
Datos: c(H2O) = 4180 J·kg–1·K–1
[Sol: 597,1 J·kg–1·K–1]
▪8.-Dos masas iguales de agua y otra de otra sustancia
cuyo calor específico es 1965 J·kg–1·K–1 se hallan a 30
ºC y 60 ºC. Determina la temperatura final de equilibrio cuando las dos sustancias se mezclan en un
calorímetro.
[Sol: 39’6 ºC]
▪7.-En un calorímetro que contiene 250 g de agua a 60
ºC se introducen 500 g de etanol a 15 ºC. Halla la
temperatura del conjunto cuando se alcanza el
equilibrio térmico.
Datos: c(H2O) = 4180 J·kg–1·K–1;
c(etanol) = 2424 J·kg–1·K–1
[Sol: 35’8 ºC]
▪9.-En un calorímetro que contiene agua a 18ºC se han
introducido 100 g de cierto material de calor específico
657’2 J·kg–1·K–1 que está a 100 ºC. Si la temperatura
de equilibrio es de 20’5 ºC, calcula: a) la cantidad de
agua que contenía el calorímetro, b) el calor cedido por
el cuerpo.
Datos: c(H2O) = 4180 J·kg–1·K–1
[Sol: a) 500 g; b) ha cedido 5224’4 J]
► Las leyes de los gases
P (mm) 400
800
V (L)
0,5
▪10.-Completa la tabla que tienes al lado y representa la gráfica P / V
(Presión en ordenadas).
1200
0,75
0,12
▪11.-¿Qué le sucede a la presión si el volumen se hace el doble? ¿Y si se
hace la mitad?
▪12.-Un recipiente contiene 20 litros de un gas a 1.150 mm de presión y 27 ºC de temperatura. ¿Qué volumen ocuparía
a la presión atmosférica y a la misma temperatura? [Sol: 30,26 litros]
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▪13.-Justifica la ley de Boyle–Mariotte y las leyes de Charles–Gay-Lussac mediante la teoría cinético–molecular de los
gases.
▪14.-La rueda de un coche contiene aire a 1,5 atm y su temperatura es de 27 ºC. Después de unos kilómetros de
recorrido, la rueda se ha calentado hasta 47 ºC. ¿Cuál es ahora la presión interior? [Sol: 1,6 atm]
T (ºC)
127
▪15.-Completa la tabla que tienes al lado y dibuja la gráfica P(atm)/T(K)
(Presión en ordenadas). Comprueba que la ley de Gay-Lussac, tal como lo hemos
expresado, no se cumple midiendo la temperatura en ºC.
– 50
T (K)
P (atm)
1’05
1’32
1’97
▪16.-¿Qué le sucede a la presión de una gas encerrado en un recipiente si su
temperatura absoluta se hace el doble? ¿Y si se hace la mitad?
▪17.-A la presión de 1 atm y 27 ºC de temperatura, un gas ocupa un volumen de 20 litros. Calcula su volumen a 900
mm de presión y 57 ºC de temperatura. [Sol: 18,6 litros]
▪18.-Un gas se encuentra en condiciones normales cuando su presión es de una atmósfera y su temperatura es de 0 ºC
(273 K). Encuentra el volumen en condiciones normales de un gas que a 25 ºC y 850 mm ocupa un volumen de 10
litros. [Sol: 10,2 litros]
▪19.-Tenemos 25 litros de un gas en condiciones normales. Calcula su volumen a 1,5 atm y 127 ºC. [Sol: 24,4 litros]
▪20.-Determina a qué presión debe someterse un gas que ocupa 80 litros a 2 atm si queremos que tenga un volumen de
10 litros sin variar la temperatura.[Sol: 16 atm]
▪21.-Se calientan 50 ml de cierto gas desde 300 ºK hasta 400 ºK y se aumenta su presión desde 100.000 Pa hasta
220.000 Pa. Calcula el nuevo volumen de gas. [Sol: 30,3 ml]
▪22.-Determina la relación entre la presión inicial y la final de una masa de gas si hemos disminuido su volumen a su
quinta parte y hemos aumentado su temperatura al doble.
► Ecuación general de los gases
23.-Calcula el volumen de 1 mol de gas en condiciones
normales (T = 273 K y P = 1 atm).
Datos: R = 0,082 atm · l · mol–1 · K–1
24.-Determina el volumen que ocuparán en condiciones normales 100 g de butano C4H10.
25.-Un recipiente de 10 litros contiene gas hidrógeno,
H2, a la presión de 2 atm y a 50 ºC de temperatura.
Calcula cuántos moles de hidrógeno contiene.
26.-a) Calcula la masa de oxígeno, O2 que contiene una
botella de 5 litros, sometida a una temperatura de 50 ºC
y una presión de 1,5 atmósferas. b) ¿Cuántas moléculas
de O2 hay?
27. a) Calcula la masa de SO2 que contiene una botella
de 5 litros, sometida a una temperatura de 50 º C y una
presión de 1,5 atmósferas. b) ¿Cuántas moléculas de
SO2 hay? Compara este resultado con el del problema
anterior.
► Ley de Dalton de las presiones parciales
▪28.-Calcular la presión que ejerce una mezcla de 40 g de oxígeno, O2 y 49 g de nitrógeno N2, que ocupa 25 L a una
temperatura de 30 ºC, y la presión parcial de cada componente.
[Sol: pT = 2’98 atm; p(O2) = 1’24 atm: p(N2) = 1’74 atm]
▪29.-En un recipiente de 25 L hemos introducido 50 g de argón, Ar, y 30 g de helio, He, a 0ºC de temperatura. calcula
la presión dentro del recipiente y la presión parcial de cada gas.
Datos: Masas atómicas: Ar = 39’9 u; He = 4 u.
[Sol: 7’9 atm; p(Ar) 1’2 atm; p(He) = 6’7 atm]
▪30.-En un recipiente se ha encerrado una mezcla diluida de nitrógeno, N2, y oxígeno, O2. La presión total es 1’0 atm.
Si la presión parcial del O2 es de 0,3 atm, ¿cuánto vale la presión parcial del N2?
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▪31.-Se introducen masas iguales de hidrógeno (H2) y de oxígeno (O2) en sendos recipientes, ambos del mismo
volumen y a la misma temperatura.
a) ¿Cuál de los dos recipientes contiene mayor número de partículas?
b) ¿Cuál de los dos ejerce más presión?
Datos: Búscalos en una tabla periódica
► Repaso
▪32.-Determina la densidad, a 1 atm y 0ºC del dióxido
de azufre gas, SO2.
Datos: Masas atómicas: S = 32 u; O = 16 u.
[Sol: 2’86 g/L]
▪33.-Los 3,3 L de un gas a 28ºC y 1000 mm Hg tienen
una masa de 5,98 g. Determina su masa molecular.
[Sol: 34 g/mol]
▪34.-La densidad de cierto gas a 30ºC y 310 mmHg es
1,02 g/L, calcula su masa molecular.
[Sol: 62,13 g/mol]
▪35.-Calcula la densidad del vapor de hexafluoruro de
uranio, UF6, a 56ºC y 1,7 atmósferas de presión.
[Sol: 22,2 g/L]
▪36.-En condiciones normales, 5,22 g de acetileno gas
ocupan un volumen de 4,5 L. Determina:
a) La densidad del acetileno en las condiciones
dadas.
b) La masa molar del acetileno.
Datos:
R = 0,082 atm · L · K–1 ·mol–1
[Sol: 1,16 g/L; 26 g/mol]
▪37.-Tenemos V litros de gas hidrógeno (H2) en
condiciones normales. Se calienta el gas y su volumen
aumenta hasta 2V litros.
a) ¿Ha variado la masa de gas?
b) ¿Ha variado el número de moléculas de gas?
c) ¿Ha variado la cantidad de sustancia?
d) ¿Ha variado la densidad?
▪38.-Tenemos 1 mol de agua líquida y 1 mol de Cl2 (g)
en condiciones normales.
a) ¿Son iguales sus cantidades de sustancia?
b) ¿Tienen igual masa?
c) ¿Ocupan el mismo volumen?
d) ¿Tienen igual número de partículas
▪39.-¿Qué volumen ocupan en c.n. 34 g de gas amoníaco (NH3)?
[Sol: 44,8 L]
▪40.-En 4,83 g de un hidrocarburo gaseoso hay 4,14 g
de carbono. Haya su fórmula molecular sabiendo que
los 4,83 g ocupan un volumen de 2,82 L a 18 ºC y 740
mmHg.
Datos: masas atómicas: C = 12; H = 1; R = 0,082
atm · L · K–1 · mol–1
▪41.-Un hidrocarburo tiene un 82,66 % de carbono. La
densidad de vapor es 0,2308 g/L a 75 mmHg y 30ºC.
Determina su fórmula empírica y su fórmula
molecular.
Datos: masas atómicas: C = 12; H = 1; R = 0,082
atm · L · K–1 · mol–1
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