universidad católica los ángeles chimbote facultad de educación y

UNIVERSIDAD CATÓLICA LOS ÁNGELES CHIMBOTE
FACULTAD DE EDUCACIÓN Y HUMANIDADES
ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN
APLICACIÓN DE LOS JUEGOS DIDÁCTICOS BASADOS EN EL
ENFOQUE SIGNIFICATIVO UTILIZANDO MATERIAL CONCRETO,
MEJORA EL LOGRO DE APRENDIZAJE EN EL ÁREA DE
MATEMÁTICA, DE LOS ESTUDIANTES DEL TERCER GRADO
SECCIÓN
ÚNICA
DE
EDUCACIÓN
PRIMARIA,
DE
LA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “REPÚBLICA FEDERAL SOCIALISTA
DE YUGOSLAVIA”, DE NUEVO CHIMBOTE, EN EL AÑO 2011.
INFORME FINAL DE INVESTIGACIÓN PARA OPTAR EL
TÍTULO DE LICENCIADA EN EDUCACIÓN PRIMARIA.
PRESENTADO POR:
BR: JENNY MARIBEL LEZAMA RUIZ
ASESOR:
LIC. CARLA CRISTINA TAMAYO LY
Chimbote – Perú
2011
i
2. Hoja de firma del jurado y asesor
ii
AGRADECIMIENTO
Primero y antes que nada, dar gracias a Dios, por estar conmigo en cada paso
que damos, por fortalecer nuestro corazón e iluminar nuestra mente y por
haber puesto en mi camino a aquellas personas que han sido mi soporte y
compañía.
Agradecer hoy y siempre al director de la Institución Educativa “República
Federal Socialista Yugoslavia”, el Magister Víctor Vilela Alvarado, quien
amablemente me permitió realizar mi investigación en los ambientes de la
Institución Educativa que el tan sabiamente dirige.
Agradecer a la docente del aula quien es una persona de comprobada entrega
e entrañable labor de la Licenciada María Elena Jacinto Herrera, por haberme
permitido aplicar mi investigación en el aula a su cargo, ya que gracias a ella y
a su apoyo constante logre resultados satisfactorios.
Agradecer muy en especial a los estudiantes del tercer grado sección única de
la Institución Educativa “República Federal Socialista Yugoslavia”, quienes
siempre estuvieron dispuestos a dar todo de si en el proceso, gracias a ellos
logré llevar a una buena culminación mi investigación permitiéndome aprender
junto a ellos.
iii
DEDICATORIA
Dedico primeramente mi investigación a Dios que fue el creador de todas las
cosas, el que me ha dado la fortaleza para continuar cuando a punto de caer
he estado; por ello, con toda la humildad que de mi corazón puede emanar.
De igual forma, a mi familia , a quien le debo toda mi vida, le agradezco el
cariño y su comprensión, a ustedes quienes han sabido formarme con buenos
sentimientos, hábitos y valores, lo cual me han ayudado a salir adelante
buscando siempre el mejor camino.
A nuestros maestros, gracias por su tiempo, por su apoyo así como por la
sabiduría que nos transmiten en el desarrollo de nuestra formación profesional,
en especial a la docente Carla Cristina Tamayo Ly, por haberme guiado en el
desarrollo de esta investigación y llegar a la culminación de la misma.
iv
RESUMEN
Esta investigación esta referida a la aplicación de los juegos didácticos
basados en significativo utilizando material concreto, mejora el logro de
aprendizaje en el área de Matemática de
los estudiantes del tercer grado
sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa “República
Federal Socialista de Yugoslavia”, de Nuevo Chimbote, en el año 2011.
Esta investigación tuvo como objetivo general determinar la influencia de la
aplicación de los juegos didácticos basado en el enfoque significativo utilizando
material concreto, mejora el logro de aprendizaje en el área de Matemática de
los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la
Institución Educativa “República Federal Socialista Yugoslavia”, de Nuevo
Chimbote, en el año 2011.
Este estudio corresponde a una investigación explicativa, la cual se llevó a
cabo para determinar la influencia de la variable independiente en la variable
dependiente. Esta investigación se realizó con 12 estudiantes de la Institución
Educativa “República Federal Socialista de Yugoslavia”, de Nuevo Chimbote,
en el año 2011. Para el procesamiento de datos se utilizó la estadística
descriptiva e inferencial para la interpretación de las variables, de acuerdo a los
objetivos de la investigación. Asimismo, se utilizó la estadística no paramétrica
la prueba de Wilcoxon dado que las variables no presentan una distribución
normal, son de naturaleza ordinal y lo que se pretende es estimar la relación
causa – efecto de las variables.
Para la prueba de la hipótesis se utilizó el estadístico de contraste la prueba de
Wilcoxon en la cual se pudo apreciar el valor de P= 0, 001 < 0,05, es decir
existe una diferencia significativa en el nivel de logro de aprendizaje en el área
de matemáticas obtenidos en el Pre Test y Post Test.
v
Por lo tanto se concluye que la aplicación de los juegos didácticos basados en
el enfoque significativo utilizando material concreto, mejora significativamente
el logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer
grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa
“República Federal Socialista de Yugoslavia”, de Nuevo Chimbote, en el año
2011.
Palabras claves: Juegos didácticos, enfoque significativo, material concreto, el
logro de aprendizaje, área de Matemática.
vi
ABSTRACT
This research relating to the implementation of the educational games based on
significant using concrete material, improves the achievement of learning in the
area of mathematics for students from third grade only section of primary education, the institution educational "Socialist Federal Republic of Yugoslavia",
again Chimbote, in 2011.
This research general objective was to determine whether influences the use of
didactic games based on the approach to significant using concrete materials,
improving learning achievement in the area of mathematics for students from
third grade only section for primary education from the educational institution
"Socialist Federal Republic Yugoslavia" again Chimbote in the year 2011.
This study corresponds to an explanatory research, which was carried out to
determine the influence of the independent in the dependent variable variable.
This research was conducted with 12 students from the educational "Socialist
Federal Republic of Yugoslavia" institution, again Chimbote, in 2011. The
descriptive and inferential statistics were used for data processing for the
interpretation of the variables, according to the objectives of the research. Also,
the non-parametric statistical Wilcoxon test was used because the variables do
not have a normal distribution, are ordinal in nature and aim is to estimate the
relation cause - effect of the variables.
To test the hypothesis test signs used the contrast statistical Wilcoxon which
demonstrated the value of P = 0, 001 < 0,05, i.e. There is a significant
difference in the level of learning in the area of mathematics achievement
obtained in the Test Pre and Post Test. Therefore concludes that the
implementation of the didactic games based on the significant approach using
concrete material, it significantly improves the achievement of learning in the
area of mathematics for students from third grade only section for primary
education
from
the
educational institution
"Socialist
Federal Republic
Yugoslavia" of Nuevo Chimbote in the year 2011.
vii
Keywords: didactic games, significant approach, specific material, the
achievement of learnings, area of mathematics.
viii
ÍNDICE DE CONTENIDOS
Pag. N°
Título……………………………………………………………………………………..i
Hoja de firma del jurado y asesor …………………………………………………..ii
Agradecimiento………………………………………………………………………..iii
Dedicatoria……………………………………………………………………………..iv
Resumen………………………………………………………………………………..v
Abstract…………………………………………………………………………..........vii
I. Introducción
II. Revisión de la literatura
2.1. Antecedentes……………………………………………………………………...7
2.2. Bases teóricas…………………………………………………………………...11
2.2.1. Didáctica……………………………………………………………………….11
2.2.2. Estrategias didácticas………………………………………………………..12
2.2.2.1. Modalidad de la organización de la enseñanza………………..…….....14
2.2.2.1.1. El Juego…………………………………………………………………...15
2.2.2.1.1.1. Juegos didácticos……………………………………………………...19
2.2.2.1.1.1.1. Clasificación de los de juegos didácticos……………………........21
2.2.2.1.1.1.1.1. Clasificación basada en la teoría de Piaget…………………….21
2.2.2.1.1.1.1.1.1. Juego sensoriomotor……………………………………………22
2.2.2.1.1.1.1.1.2. Juego simbólico…………………………………………............22
2.2.2.1.1.1.1.1.3. Juego de reglas…………………………………………............22
2.2.2.1.1.1.1.2. Clasificación basada en la experiencia docente…...................22
2.2.2.1.1.1.2. Objetivos del juego didáctico……………………………………….23
ix
2.2.2.1.1.1.3. Secuencia didáctica de un juego didáctico……………………....24
2.2.2.1.1.1.4. El juego como actividad de desarrollo cognitivo…………………24
2.2.2.1.1.1.5. Importancia del juego en el marco de la educación escolar……25
2.2.2.1.1.1.6. Importancia del juego en el aprendizaje…………………………..26
2.2.2.1.1.1.7. El Juego y la enseñanza de las matemáticas…………… ………26
2.2.2.2. Enfoque metodológicos del aprendizaje…………………………….......27
2.2.2.2.1. Aprendizaje significativo………………………………………………....27
2.2.2.2.1.1. Tipos de aprendizajesignificativo…………………………………....31
2.2.2.2.1.1.1. Aprendizaje de representaciones…………………………………..31
2.2.2.2.1.1.2. Aprendizaje de conceptos…………………………………………..31
2.2.2.2.1.1.3. Aprendizaje de preposiciones……………………………………....32
2.2.2.2.1.2. Condiciones para el aprendizaje significativo……………………….32
2.2.2.3. Recursos como soporte de aprendizaje………………………………….33
2.2.2.3.1. Material concreto…………………………………………………………34
2.2.2.3.1.1. Fuente y propósito de los materiales manipulativos…………….....35
2.2.3. Logros de aprendizaje en el área de matemática…………………………35
2.2.3.1. Aprendizaje………………………………………………………………….36
2.2.3.1.1. Tipos de aprendizaje……………………………………………………..37
2.2.3.1.1.1. Aprendizaje permanente………………………………………………37
2.2.3.1.1.2. Aprendizaje aplicado………………………………………………......37
2.2.3.2. Fundamentación del área de matemática…………………………….....38
2.2.3.2.1. Organizadores del área de matemática………………………………..40
2.2.3.2.1.1. Números, relaciones y operaciones………………………………....40
2.2.3.2.1.2. Geometría y medición………………………………………………....40
2.2.3.2.1.3. Estadística………………………………………………………….......41
x
2.2.3.3. Enfoque disciplinario del área curricular de matemática……………....41
2.2.3.3.1. Enseñanza de la matemática…………………………………………...41
2.2.3.4. Escala de calificaciones de los aprendizajes en educación primaria…41
2.2.3.5. Concepción acerca del aprendizaje de las matemáticas……………....42
2.2.3.6. Los profesores de matemática……………………………………………42
2.2.3.7. Psicología del aprendiz…………………………………………………….44
2.2.3.7.1. Los Estudiantes de matemáticas……………………………………….44
2.3. Hipótesis de la investigación…………………………………………………..45
III. Metodología
3.1. Diseño de la investigación……………………………………………….........47
3.2. Población muestral……………………………………………………………...47
3.3. Técnicas e instrumentos…………………………………………………….....49
3.4. Plan de análisis de los datos………………………………………………… 63
IV. Resultados
4.1.Resultados………………………………………………………………………..64
4.2. Análisis de resultados………………………………………………………….68
V. Conclusiones……………………………………………………………………..74
RECOMENDACIONES
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANEXOS
xi
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Pag. Nº
TABLA 1………………………………………………………………………………48
Población muestral.
TABLA 2 ……………………………………………………………………………...52
Matriz de operalización de las variables
TABLA 3………………………………………………………………………………62
Baremo de la variable logro de aprendizaje.
TABLA 4…………………………………………………………………………..….65
Nivel de logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del
tercer grado sección única de Educación Primaria,
de la I.E. “República
Federal Socialista de Yugoslavia”, según las calificaciones obtenidas en el pre
test, Nuevo Chimbote, marzo del 2011.
TABLA 5 ……………………………………………………………………………..66
Nivel de logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del
tercer grado sección única de Educación Primaria,
de la I.E. “República
Federal Socialista de Yugoslavia”, según las calificaciones obtenidas en el post
test, Nuevo Chimbote marzo del 2011.
xii
TABLA 6 ……………………………………………………………………………..67
Pruebas no paramétricas estadísticos descriptivos
TABLA 7………………………………………………………………………………67
Rangos
TABLA 8………………………………………………………………………………68
Estadístico de contraste, prueba de Wilcoxon
TABLA
9………………………………………………………………………….103
Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la
aplicación de la primera sesión. Información obtenida a partir del registro
auxiliar.
TABLA 10……………………………………………………………………….…109
Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la
aplicación de la segunda sesión. Información obtenida a partir del registro
auxiliar.
TABLA 11………………………………………………………………………..….116
Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la
aplicación de la tercera sesión. Información obtenida a partir del registro
auxiliar.
TABLA 12 ………………………………………………………………………….127
xiii
Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la
aplicación de la cuarta sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar.
TABLA 13………………………………………………………………………….135
Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la
aplicación de la quinta sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar.
TABLA 14 …………………………………………………………………………..141
Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la
aplicación de la sexta sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar.
TABLA 15.…………………………………………………………………………..150
Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la
aplicación de la séptima sesión. Información obtenida a partir del registro
auxiliar.
TABLA 16…………………………………………………………………….……..154
Registro auxiliar.
xiv
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Pág. N°
GRÁFICO 1…………………………………………………………………………65
Nivel de logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del
tercer grado sección única de Educación Primaria, de la I.E. “República Federal
Socialista de Yugoslavia”, según las calificaciones obtenidas en el pre test,
Nuevo Chimbote, marzo del 2011.
GRÁFICO 2…………………………………………………………………………66
Nivel de logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del
tercer grado sección única de Educación Primaria, de la I.E. “República Federal
Socialista de Yugoslavia”, según las calificaciones obtenidas en el pre test,
Nuevo Chimbote, marzo del 2011.
GRÁFICO 3…………………………………………………………………………103
Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la
aplicación de la primera sesión. Información obtenida a partir del registro
auxiliar.
GRÁFICO 4………………………………………………………………………...109
Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la
aplicación de la segunda sesión. Información obtenida a partir del registro
auxiliar.
GRÁFICO 5…………………………………………………………………………116
xv
Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la
aplicación de la tercera sesión. Información obtenida a partir del registro
auxiliar.
GRÁFICO 6…………………………………………………………………………127
Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la
aplicación de la cuarta sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar.
GRÁFICO 7…………………………………………………………………………135
Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la
aplicación de la quinta sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar.
GRÁFICO 8…………………………………………………………………………141
Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la
aplicación de la sexta sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar.
GRÁFICO 9………………………………………………………………………….150
Calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la
aplicación de la séptima sesión. Información obtenida a partir del registro
auxiliar.
xvi
I. INTRODUCCIÓN
El juego a través de los tiempos ha sido de gran preocupación y estudio,
debido a su gran importancia en el desarrollo infantil y su gran aporte en lo
referido al ámbito educativo, es por esta razón que han pasado largas décadas
y el juego sigue siendo una parte vital en el desarrollo del infante y se tiene
como referencia a los diversos pedagogos, psicólogos, entre otros; que dedican
gran parte de su vida en estudios relacionados a los efectos que produce el
juego en el aprendizaje del niño.
Los niños son el reflejo de lo que los maestros somos en el aula, el niño tiene
desconocimiento del número, sabe cómo se escribe en forma de signo, pero
eso no da cuenta de lo que puede manejar en su contexto, porque le faltó
pasar por un proceso para su adquisición; esto implica que el maestro no
solamente debe dárselo de manera verbal y repetitiva, sino de una manera
significativa.Cuando se trabaja con matemáticas casi siempre se le hace de
manera tradicional y autoritaria, limitándose al niño hacer muchas cosas que
puede experimentar directamente, esto le resultará difícil de aprender debido a
que no responde a sus intereses (1).
Actualmente se promueve en los niños, jóvenes y adultos el aprendizaje de la
matemática debido a que nos encontramos inmersos en una realidad de
permanente cambio como resultado de la globalización y de los crecientes
avances de la ciencia,
la tecnología y de las comunicaciones. Estar
preparados para el cambio y ser protagonistas del mismo exige que todas las
personas, desde pequeños desarrollen capacidades, conocimientos y actitudes
para actuar de manera asertiva en el mundo y en cada realidad en particular.
En este contexto, el desarrollo del área de matemática adquiere significativa
importancia en la educación básica, permitiendo al estudiante estar en la
capacidad de responder a los desafíos que se le presentan, planteando y
resolviendo con actitud analítica los problemas de su realidad.
La idea de aplicar el juego en la Institución Educativa no es una idea nueva, se
tienen noticias de su utilización en diferentes países y el gran éxito obtenido,
1
hace que sean muy recomendados los juegos, para ser utilizados en las aulas.
La utilización de la actividad lúdica en la preparación de los futuros
profesionales se aplicó, en sus inicios, en la esfera de la dirección y
organización de la economía. El juego, como forma de actividad humana,
posee un gran potencial emotivo y motivacional que puede y debe ser utilizado
con fines docentes, fundamentalmente en la Institución Educativa. Muchas
teorías clásicas del juego a principios del siglo, trataron en su mayoría del
significado del mismo, considerándoles un factor determinante en el desarrollo
del niño(2).
En los últimos años se han conocido resultados alarmantes de la calidad
educativa del Perú en el contexto latinoamericano, se realizaron diversas
pruebas como las del Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad
de la Educación
(LLECE);Organización
de las Naciones Unidas para la
Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO) y el Programa para la Evaluación
Internacional de Alumnos (PISA), en la cuales se desnudan solo algunas de
las
consecuencias
reflejadas
en
el
rendimiento
de
los
escolares,
particularmente en el sector estatal. Actualmente se ha reconocido que esta
problemática, por ser, histórica es compleja pues confluyen en ella una serie de
factores,
que
exigen
iniciativas
de
investigación,
que
estas
sean
complementadas y sustentadas con el conocimiento del fenómeno en el día a
día del aula (3).
Pese a los esfuerzos denodados que hacen las diversas fundaciones por
mejorar en algunos aspectos del panorama educativo estos no se ven
reflejados en las cifras que indican una mejora sustancial en las diversas áreas
de la que dispone, cabe mencionar o mejor dicho hacer recalcar que muchos
gobiernos de diversos países incluido el nuestro no dedican el presupuesto
necesario para mejorar la calidad en las instituciones estatales y esto se ve
reflejado en el rendimiento de los estudiantes y su alarmante desempeño
escolar en las diversas áreas del currículo .
En el Perú las últimas estadísticas dadas a conocer por la Unidad de Medición
de Calidad (UMC), que ha realizado cuatro Evaluaciones del Rendimiento
2
Escolar a Escala Nacional (CRECER 1996), (CRECER 1998), las cuales han
dado a conocer el bajo nivel que presenta el Perú en lo referente al área de
Matemática (4).
La Evaluación Nacional 2001 y la Evaluación Nacional 2004, en esta última en
el área de matemática se dio a conocer los siguientes resultados: 9.6% de los
educandos se encuentran en nivel suficiente, es decir, solo este porcentaje
muestra un nivel suficiente para segundo grado. Esto quiere decir,
que el
90.4% de los educandos no han logrado desarrollar adecuadamente las
capacidades requeridas del tercer ciclo de la Educación básica (E.B). El 63%
de la población de educandos del segundo grado no ha logrado ni siquiera los
aprendizajes requeridos para acceder al grado que están culminando(5).
La Fundación Internacional Catarí Perú en relación al área de matemática
estipula que el 42 % de los alumnos de sexto de primaria alcanzó un nivel bajo
y el 50 %el nivel básico lo que indica el manejo insuficiente de las capacidades.
Estudios que realizó la Organización de las Naciones Unidas para la
Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO), en el año 2008 a estudiantes de
tercero y sexto grado de 18 países los resultados revelan que en matemáticas
Perú esta por debajo del promedio, junto a países como Guatemala, Ecuador y
el Salvador. Con un nivel igual al promedio están Brasil, Colombia y Argentina.
Sobre el promedio se encuentran, entre otros Chile, México y Uruguay y el
caso único se lo lleva cuba con un nivel muy superior al promedio de la
evaluación, chile se sitúa en lectura en el tercer lugar y en Matemática en el
quinto(6).
Este hecho es muy alarmante pues evidencia que los educandos no presentan
un interés o necesidad por aprender matemática porque desconocen lo útil que
es para su vida y no se hace ajena a este problema la Institución Educativa
“República Federal Socialista de Yugoslavia”, ubicada en el distrito de Nuevo
Chimbote, se observa que los educandos no prestan atención al tema tratado
en lo relacionado al área de Matemática, pero esto no se observa solo en esta
3
área sino que esta actitud se repite en otras áreas de igual importancia , los
estudiantes muestran gestos de aburrimiento, cansancio, inquietud y sobre
todo no tienen interés por aprender, debido a que su aprendizaje se le hace
tedioso. Es claro que los fracasos escolares en el aprendizaje en el área de
Matemática en los estudiantes del IV ciclo específicamente en el tercer grado.
Es por eso que lo que se busca fundamentalmente es lograr que el aprendizaje
de las matemáticas sea a partir de juegos didácticos donde elaboren y
resuelvan problemas. Este tipo de trabajo debe ser un reto para el logro de los
objetivos, éstos deben ser mas ambiciosos durante los tiempos de trabajo; La
resolución de problemas y el aprendizaje significativo deben avanzar en forma
articulada. Cuando los alumnos tienen libertad para buscar la manera de
resolver problemas, por lo general encuentran al menos una forma de
aproximarse al resultado.
Ante la situación problemática descrita se formula el siguiente enunciado del
problema: ¿Cómo la aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque
significativo utilizando material concreto, mejora el logro de aprendizaje en el
área de Matemática, de los estudiantes del tercer grado sección única de
Educación Primaria, de la Institución Educativa “República Federal Socialista
de Yugoslavia”, de Nuevo Chimbote,en el año 2011?
Para lo cual se formula como objetivo general determinar si influye la aplicación
de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material
concreto, mejora el logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución
Educativa “República Federal Socialista Yugoslavia”, de Nuevo Chimbote, en el
año 2011.
Y como objetivos específicos:
- Evaluar el logro de aprendizaje en el área de Matemática a través de un pretest.
4
- Aplicar el uso de juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto en las sesiones de clase.
- Estimar el logro de aprendizaje en el área de Matemática a través de un posttest.
- Determinar el nivel de significancia en el logro de aprendizaje en el área de
Matemática.
La presente investigación responde a la necesidad que existe en la actualidad
de aplicar juegos didácticos utilizando material concreto en el espacio áulico,
para que el estudiante logre aprendizaje significativo, el uso de esta estrategia
didáctica permite que el estudiante construya sus conocimientos matemáticos a
partir de experiencias concretas en el aula, pero para que esto se lleve a cabo
es necesario que el docente elija y diseñe problemas con los que el niño desarrolle nociones y procedimientos a través de las interrogantes que ellos se planteen.
La importancia de llevar a cabo la siguiente investigación consiste en determinar la influencia que ejerce la aplicación de juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto, mejora el logro de aprendizaje
en el área de Matemática de los alumnos. Es necesario que el docente esté informado y proponga actividades para promover en el aula un clima de participación y actuación, que favorezca que los alumnos realicen el proceso de abstracción necesario para la adquisición del conocimiento matemático.
En el campo teórico se llevará a cabo una exhaustiva recopilación, procesamiento y sistematización de textos informativos relevantes sobre el uso de juegos didácticos basados en un enfoque significativo utilizando material concreto,
desarrollado por el docente tiene incidencia en el logro de aprendizaje de los
alumnos en el área de Matemática. Dándoles a los docentes las herramientas
5
necesarias para darle a las matemática un carácter lúdico dentro del proceso
de enseñanza aprendizaje en el aula.
En lo metodológico, la investigación permite determinar si la aplicación de los
juegos didácticos basado en el enfoque significativo utilizando material concreto, utilizados por el docente en el contexto áulico influye en el logro de aprendizaje de los estudiantes en el área de Matemática.
En lo práctico, la investigación generará expectativas en el aula, tanto en la labor docente ya que permitirá dar un aspecto lúdico a la Matemática, así como
en el aprendizaje de los estudiantes en el área de Matemática.
En consecuencia, la investigación es notable ya que contribuirá con nuevos conocimientos a cerca de la aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto como métodos que el docente
utilizará en el aula con el propósito de obtener un progreso en el logro de
aprendizaje de los estudiantes en el área de Matemática.
II. Revisión de la literatura
6
2.1. Antecedentes
Burgos G , Fica D, Navarro L, Paredes D, Paredes M, Rebolledo D
(7)
, estu-
diantes de la universidad de Temuco realizaron una investigación sobre: “Juegos educativos y materiales manipulativos: un aporte a la disposición para el
aprendizaje de las matemáticas”, cuyo objetivo general es determinar si los juegos educativos y materiales manipulativos influyen en la disposición al aprendizaje matemático, en alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco.La investigación busca ser un referente actual, a través del estudio descriptivo de la realidad en la cual un grupo
de alumnos y alumnas, se ven enfrentados a una metodología basada en juegos educativos y materiales manipulativos que abordan los contenidos propuestos por el ministerio de educación para cuarto año básico, la prueba del
Sistema Nacional de Evaluación de Resultados de Aprendizaje del Ministerio
de Educación deChile (SIMCE), que es el sistema de medición de la calidad de
la enseñanza del gobierno de Chile, cuyo objetivo principal es generar indicadores confiables que sirvan para orientar acciones y programas de mejoramiento de la calidad de la enseñanza y a la vez actúa como un termómetro, estableciendo la situación en que se encuentran los alumnos en relación a lo que se
espera de ellos, conforme a lo que se establece en el marco curricular. El último (SIMCE) que evaluó el rendimiento de los alumnos y alumnas de cuarto
año básico data del año 2002 y evalúo a 6.145 establecimientos y el puntaje
promedio total de matemática fue 247 puntos, en comparación con el año 1999
donde el puntaje promedio fue de 250 puntos. Ante lo expuesto surge la necesidad de dar respuesta a cómo los juegos educativos y materiales manipulativos
influyen en la disposición para el aprendizaje de las matemáticas en alumnos y
alumnas de cuarto año de enseñanza básica de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco, para lo cual las investigadoras se insertan en
el campo de estudio como sujetos observadores participantes, de manera de
describir detalladamente la realidad vivenciada en el aula a través de instrumentos como la entrevista, cuestionario, registro etnográfico, notas de campo y
fotografías. La principal misión de la investigación, es la de generar disposición
en los alumnos y alumnas por aprender una disciplina que por años han arrojado bajas calificaciones dentro del currículo escolar y la que más disgustos genera en alumnos y alumnas, que al no poseer esta disposición, más difícil en7
cuentran el camino del aprendizaje. Los investigadores llegaron a la conclusión
que los juegos educativos y materiales manipulativos aumentan la disposición
hacia el estudio del subsector de Educación Matemática, cambiando de esta
manera la visión que alumnos y alumnas poseen de esta área. La implementación de recursos pedagógicos innovadores como son juegos educativos y materiales manipulativos en las clases de educación matemática, genera en el
alumnado una serie de ventajas entre las que se pueden destacar, que el uso
de estos recursos permite captar la atención de los alumnos y alumnas, generando en ellos el deseo de ser participes activos de las actividades que con éstos se desarrollan.
Cabrera M
(8)
en su investigación,
“uso de los juegos como estrategia
pedagógica para la enseñanza de las operaciones aritméticas básicas de
matemática de 4to grado en tres escuelas de Barcelona”, teniendo como
objetivo general diagnosticar la influencia de los juegos didácticos como
estrategias pedagógicas para la enseñanza de la adición, sustracción,
multiplicación y división a nivel de cuarto grado en las diferentes instituciones
señaladas. Concluyendo que la mayoría de los docentes de las escuelas objeto
de estudio no planifican algunos objetivos del área de matemática, al revisar los
planes de lapso en algunos docentes que los tenían, se pudo detectar que en
su planificación tienen plasmado los objetivos a dar, pero son obviados al
momento de pasar la clase, esto se pudo apreciar al revisar exhaustivamente
los cuadernos de matemática de los alumnos y compararlos con la planificación
de cada docente. En conclusión el investigador recomendó como estrategias a
los juegos didácticos, ya que esta actividad utilizada como motivación produce
en los estudiantes una satisfacción, es por eso que se recomienda a los
docentes planificar sesiones teniendo en cuenta el factor lúdico al momento
aplicar sus sesiones de aprendizaje y no las dejen de lado por considerarlas
una perdida de tiempo.
Méndez J
(9)
, en su investigación relacionada a “La importancia de la
planificación de estrategias basadas en el aprendizaje significativo, en el
rendimiento de Matemática en séptimo grado de la Unidad Educativa Nacional
(U.E.N) Simón Bolívar”, siendo su objetivo general determinar la importancia de
8
la planificación de estrategias basadas en el aprendizaje significativo en el
rendimiento de Matemática, en séptimo grado de la Unidad Educativa Nacional
(U.E.N) Simón Bolívar. El autor llegó a la siguiente conclusión, la utilización de
estrategias basadas en el aprendizaje significativo es de gran utilidad porque
logra que el alumno construya su propio aprendizaje, tomando en cuenta las
experiencias previas y sus necesidades.
Ausubel D, Novak J y Hanesian H
(10)
, especialistas en psicología de la
educación en la universidad de Cornell, han diseñado la teoría del aprendizaje
significativo, el primer modelo sistemático de aprendizaje cognitivo, según el
cual para aprender es necesario relacionar los nuevos aprendizajes a partir de
las ideas previas del alumno. Debe quedar claro desde este primer momento
en nuestra explicación del aprendizaje significativo que el aprendizaje de nuevo
conocimiento depende de lo que ya se sabe, o dicho de otra forma, se
comienza a construir el nuevo conocimiento a través de conceptos que ya se
poseen.
Godino J, Batanero C, Font V(11), en su investigación sobre "Fundamentos de la
enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros", nos proponemos ofreceruna visión general de la educación matemática. Tratamos de crear
unespacio de reflexión y estudio sobre las matemáticas, en cuanto objeto deenseñanza y aprendizaje, y sobre los instrumentos conceptuales ymetodológicos
de índole general que la didáctica de las matemáticas está generando como
campo de investigación. En conclusión es de suma importancia que los docentes tengan una visión clara acerca al objeto de la enseñanza de las matemáticas y como crear un espacio en el cual se genere actividades significativas a
los estudiantes. Los resultados de la evaluación nacional 2004 realizada por la
unidad de medición de la calidad del Ministerio de Educación, muestran problemas importantes de calidad en los logros de aprendizaje de los estudiantes,
tanto en comprensión de textos como en habilidades lógico matemáticas, puesto que la mayoría de estudiantes no alcanzaron los niveles de desempeño esperados para el grado.
9
Colmenares X (12), en su investigación sobre, “La lúdica en el aprendizaje de las
matemáticas”, la aplicación de la lúdica por parte de los estudiantes en la institución educativa Claudia María Prada, ubicada en una zona deprimida en el
país de Colombia,el objetivo que se persigue con la experiencia es el de obtener una disminución sustancial en la mortalidad que aqueja el área de matemáticas por medio de la visión de algunas estrategias lúdicas y su implementación
en el aula, que brinden la posibilidad de aplicar los fundamentos teóricos aprendidos por los estudiantes en la toma de decisiones, esto permite crear y recrear, construir y valorar distintos recursos y materiales a utilizar en el aula. Es una
contribución al desarrollo del pensamiento lógico de los jóvenes involucrados
en el proceso ya que deben considerar transformaciones mentales para el razonamiento, la obtención de la información y toma de decisiones, así como la
utilización del lenguaje matemático que les permita comunicarse perteneciendo
a diferentes culturas y clases sociales. Al emplear la estrategia, se crearon vínculos con los profesores del área de matemáticas del colegio, lo que permitió
multiplicar experiencias con docentes de otras Instituciones con respecto a los
aspectos curriculares y se propuso el rediseño del plan de área de matemáticas
para dar respuesta a las necesidades y transformaciones que desde el sector
productivo y el mercado laboral, la sociedad necesita, con el fin de mejorar la
calidad de vida de los ciudadanos. En conclusión las matemáticas proveen importantes elementos de análisis en las distintas áreas del conocimiento; se ha
avanzado en investigación, pero es importante que estos esfuerzos se concentren en cómo enseñar las matemáticas; es importante recalcar que la actividad
lúdica constituye el potenciador de los diversos planos que configuran la personalidad del niño o niña o adolescente. El desarrollo psicosocial, la adquisición
de saberes, la conformación de una personalidad, son características que se
van adquiriendo o apropiando a través del juego y en el juego.
Según los resultados de la Evaluación Nacional 2004 realizada por la Unidad
de Medición de la Calidad del Ministerio de Educación
(13)
, muestran problemas
importantes de calidad en los logros de aprendizaje de los estudiantes, tanto en
comprensión de textos como en habilidades matemáticas, puesto que la
mayoría de estudiantes no alcanzaron los niveles de desempeño esperados
para el grado, sólo el 12,1% de estudiantes de sexto grado de primaria,
10
alcanzaron el nivel de desempeño suficiente en comunicación integral y 7,9% lo
hicieron en matemática, por ende, es necesario aplicar los juegos basados en
un enfoque significativo utilizando material concreto para mejorar el aprendizaje
en el área de matemática. En conclusión estos resultados ponen en evidencia
la realidad educativa en la primera infancia, donde a pesar de haberse
incrementado los niveles de cobertura de la población infantil más pobre, los
limitados recursos que se destinan al conjunto de intervenciones relacionadas
con este programa presupuestario estratégico y la falta de una orientación por
resultados, han contribuido progresivamente al deterioro de la calidad en el
servicio educativo.
2.2. Bases teóricas
2.2.1. Didáctica
Etimológica e históricamente la didáctica lleva a la idea de enseñar, el término
del que deriva, el verbo “didaskein”, que significa enseñar, instruir, explicar.
Ahora bien, la enseñanza es un asunto práctico, lo que indica que las teorías
didácticas serán siempre normativas, no se limitarán a explicar lo que es la enseñanza, sino que indicarán como actuar en ella mediante normas que orienten
la acción de enseñar para alcanzar determinados objetivos, pero no toda enseñanza entra dentro del campo de la didáctica. Por otra parte, la didáctica no
solo es una ciencia normativa sino que además, es un sistema decisional,
como afirma Fernández Huerta, puesto que las normas didácticas, para que
sean válidas, han de tener en cuenta las decisiones del propio alumno, ya que
nadie aprende sino quiere, aunque disponga de los mejores profesores y medios para hacerlo. En este sentido se definiría a la didáctica como la ciencia
que estudia teoríasprácticas, normativas y divisionales de la enseñanza(14).
Mattos la define como, “la disciplina pedagógica, de carácter práctico y
normativo que tiene por objeto específico la técnica de la enseñanza, esto es,
la técnica de dirigir y orientar eficazmente a los alumnos en su aprendizaje”(15).
11
Considerando la anterior concepción de didáctica es importante enfocarse o
darle mayor relevancia al carácter práctico de la didáctica, ya que es éste el
que queremos trasladarlo al ambiente aular, permitiendo que sean los alumnos
los beneficiados durante el proceso de enseñanza- aprendizaje confirmando de
esta manera la concepción que contreras tiene acerca de la didáctica.
Contreras considera a la didáctica “como una disciplina que explica los
procesos de enseñanza- aprendizaje para proponer su realización consecuente
con las finalidades educativas”(16).
Por lo anteriormente expuesto, se puede concluir que la didáctica es una
ciencia de la educación que se encarga del estudio e interviene en el proceso
de enseñanza-aprendizaje, permitiendo de esta manera la formación integral
del educando.
2.2.2. Estrategias didácticas
Santiváñez R; manifiesta que se debe partir del concepto de estrategia
didáctica como un conjunto estructurado de formas de organizar la enseñanza
bajo un enfoque metodológico de aprendizaje y utilizando criterios de eficacia
para la selección de recursos que sirvan de soporte(17).
Se considera de mayor relevancia poner énfasis en el concepto descrito
anteriormente, ya que nos da una idea clara sobre el concepto de estrategia
didáctica desde un punto de vista integrador y lleno de significatividad, cabe
mencionar que la estrategia didáctica como su propio nombre lo dice es
aplicada o puesta en práctica en el ámbito didáctico dentro de una situación de
enseñanza- aprendizaje, tal como a continuación se describe.
La palabra estrategia, aplicada al ámbito didáctico, se refiere a aquella
secuencia ordenada y sistematizada de actividades y recursos que los
profesores utilizan en la práctica educativa; determina un modo de actuar
propio, y tiene como principal objetivo facilitar el aprendizaje de nuestros
alumnos. Las estrategias didácticas se basan en unos principios metodológicos
12
como señas de identidad de una actuación educativa concreta. Se diría que
son aquellas acciones que les caracterizan y les permiten diferenciarse de otro
tipo de actuaciones; depende del momento en que se encuentra el procesos de
enseñanza- aprendizaje, del grupo- clase a la que van dirigidas y de la
naturaleza de los aprendizajes (18).
Cabe señalar que una estrategia es estructurada, es decir, posee una
secuencia ordenada de tal manera que al ponerla en práctica en el ámbito
educativo es evidente su planificación, es decir, que cumpla con su objetivo
principal que es el de facilitar el aprendizaje significativo en los estudiantes y
para que esto se logre es necesario tomar en cuenta a los diversos enfoques
teóricos - prácticos que el docente pone en práctica en determinado contexto
aular.
La estrategias referida al campo didáctico; “son todos aquellos enfoques y
modos de actuar que hacen que el profesor dirija con pericia el aprendizaje de
los alumnos; la estrategia didáctica, se refiere a todos los actos favorecedores
del aprendizaje”; luego de un minucioso análisis sobre las estrategias
didácticas mas importantes se han considerado a los métodos, técnicas y
procedimientos; las cuales permiten que el aprendizaje sea significativo para
los estudiantes (14).
Hacer uso de diferentes estrategias didácticas en una determinada institución
educativa, permite generar en nuestros estudiantes expectativas sobre lo que
va a aprender y como lo va hacer, dado que el uso de estrategias didácticas
permiten mejorar sustancialmente los aprendizajes de los estudiantes
permitiendo así llegar al logro de la capacidades propuestas por el ministerio de
educación, pero lo más importante es que el uso adecuado de una determinada
estrategia va a permitir que el estudiante establezca relaciones sustanciales
entre lo que ya sabe y lo que va a aprender, es decir, logre un aprendizaje
significativo, pero para que esto se logre es necesario que confluyan diversos
factores.
13
Las estrategias didácticas “es el conjunto de los dispositivos que utiliza el
docente para promover el aprendizaje de los alumnos; en ella confluyen
factores de diversos órdenes como los epistemológicos, psicológicos,
biográficos, intelectuales y saberes disponibles”(19).
El Ministerio de Educación menciona que las estrategias didácticas engloban
tanto a las estrategias de enseñanza utilizadas por los docentes con el objetivo
de desarrollar capacidades en los estudiantes, así como las estrategias de
aprendizaje utilizadas
por
los estudiantes; con el fin de desarrollar
competencias propuestas en le encuentro pedagógico (20).
A modo de conclusión se podría decir que las estrategias didácticas es un
conjunto estructurado de modalidades de enseñanza que están basadas en un
enfoque de aprendizaje haciendo uso de recursos, que permiten que el alumno
desarrolle las capacidades propuestas al inicio de cada sesión, logrando de
esta manera competencias propuestas en el diseño curricular nacional.
2.2.2.1. Modalidad de organización de la enseñanza
Díaz M, señala sobre que “las formas o modalidades de la enseñanza son los
distintos escenarios donde tiene lugar las actividades a realizar por el profesorado y el alumnado a lo largo de un curso, y que se diferencian entre sí en función de los propósitos de la acción didáctica, las tareas a realizar y los recursos
necesarios para su ejecución. Lógicamente, diferentes modalidades de enseñanza reclaman tipos de trabajo distintos para los profesores y estudiantes y
exigen la utilización de herramientas metodológicas también diferentes”. A esto
se refiere la implicancia a la gestión de un proceso de comunicación que se realiza con una finalidad específica y en un contexto determinado de una clase
(21)
.
Al hablar de formas de enseñanza, se está refiriendo a la actividad que el docente pone en práctica durante el desarrollo del proceso enseñanza – aprendizaje y que conllevaran a que el estudiante logre las capacidades propuestas al
inicio de la labor educativa.
14
2.2.2.1.1. El juego
La palabra juego proviene del vocablo latino jocus, que significa broma o diversión. El diccionario de las Ciencias de la Educación lo define como actividad lúdica que comporta un fin en sí misma, con la independencia de que en ocasiones se realice con un valor extrínseco (22).
Muchos de nosotros hemos atravesado las distintas etapas que implica el desarrollo humano, y en cada una de éstas está presente el juego, porque con el
aprendimos a compartir, socializarnos, entre otras, es una actividad que nos ha
proporcionado la posibilidad de aprender de una manera más significativa, ya
que nos daba cierta libertad de hacer y crear un espacio en el cual cada uno de
nosotros ponía en juego sus habilidades y destrezas con la única finalidad de
pasar un momento de completo esparcimiento.
Huizinga J, enunció que “juego” en su aspecto formal, “es una acción libre ejecutada como sí y sentida como situada fuera de la vida corriente, pero a pesar
de todo puede absorber por completo al jugador, sin que halle en ella ningún interés material ni se obtenga en ella provecho alguno, que se ejecuta en un determinado tiempo y un determinado espacio, que se desarrolla sometido a reglas y que da origen a asociaciones que tienden a rodearse de misterio o a disfrazarse para destacarse del mundo habitual”(23).
Cabe señalar lo importante que son las reglas en el juego ya que son estas las
que guían la actividad lúdica y que permiten que este se lleve a cabo sin contratiempos de ningún tipo, si bien es cierto el juego nos conlleva a una serie de
situaciones divertidas en las cuales nos vemos envueltos y que estas a su vez
originan otras con desafíos que nos retan y para lograr vencer es necesario poner en práctica una serie de habilidades y destrezas que son desarrolladas por
el puro placer de jugar.
15
Piaget J, considera que el juego se desarrolla y transforma siguiendo un proceso paralelo al de las transformaciones de las estructuras intelectuales. Se desprende de ellas, al mismo tiempo que contribuyen a la configuración de nuevas
estructuras mentales. La construcción progresiva de las estructuras del juego
se realiza, también, de igual modo que la construcción del conocimiento, es decir, por procesos de asimilación y acomodación. Es necesario considerar que
para este autor cualquier comportamiento puede convertirse en juego, siempre
que se ejecute por el puro placer de realizarlo, relacionado con el dominio de
las destrezas y capacidades motoras, táctiles, lingüísticas implicadas en el mismo; es a lo que se ha denominado asimilación pura(24).
El juego posibilita la formación de nuevas estructuras mentales, ya que es una
actividad realizada por placer y que conlleva al desarrollo de habilidades y destrezas que antes no se poseían pero que se ponen en práctica al momento de
realizar el juego, es por eso que el juego es esencial en las primeras etapas del
desarrollo humano, ya que mediante el juego el infante aprende nuevas formas
de relacionarse e interactuar con su medio.
El psicólogo Piaget J, concibe al juego como una de las más importantes manifestaciones del pensamiento infantil, Piaget en sus estudios epistemológicos se
encarga del estudio del juego simbólico los cuales permiten un progresivo
abandono de las formas egocéntricas de pensamiento y la progresiva construcción de modalidades lógicas avanzadas(25).
Se considera al juego como una actividad que permite el desarrollo de ciertas
capacidades, pero eso no es todo el juego tiene muchas facultades que se le
atribuyen, ya que su práctica permite que se construyan nuevas estructuras en
el conocimiento las cuales son esenciales en el transcurrir de la vida, cabe considerar que mediante el juego la persona aprende a relacionarse de una manera cordial con sus semejantes y desarrollarse de una manera integral.
16
Garaigordóbil M, considera al juego, como elemento primordial en las estrategias para facilitar el aprendizaje, son consideradas como un conjunto de actividades agradables, cortas, divertidas, con reglas que permiten el fortalecimiento
de los valores: respeto, tolerancia grupal e intergrupal, responsabilidad, solidaridad, confianza en sí mismo, seguridad, amor al prójimo, fomenta el compañerismo para compartir ideas, conocimientos, inquietudes, los valores, entre otros,
facilitan el esfuerzo para internalizar los conocimientos de manera significativa.
Conocimientos que aunque inherentes a una o varias áreas favorecen el crecimiento biológico, mental, emocional e individual y social sanos, de los participantes con la única finalidad de propiciarles un desarrollo integral significativo y
al docente, hacerle la tarea frente a su compromiso más amena, eficiente y eficaz, donde su ingenio se extralimita conscientemente(26).
Escardó F, manifiesta que el juego comienza por ser, en el bebé, una actividad
vital muy poderosa que encauza el entrenamiento motor, postural, sensorial y
la comunicación con el mundo externo, y que paulatinamente va adquiriendo
poderosas cualidades psíquicas y centra la época del pensamiento mágico y de
la simbolización, para llegar por fin a ser la escuela de la actividad organizada y
la aceptación de reglas, compromisos y sanciones(27).
Vygotski, señala que el juego no es el rasgo predominante en la infancia, sino
un factor básico en el desarrollo, el mayor autocontrol del que es capaz un niño
se produce en el juego. El juego crea una zona de desarrollo próximo en el
niño. Durante el mismo, el niño está siempre por encima de su edad promedio,
por encima de su conducta diaria(28).
Para Froebel el juego es liberación, es una forma de actividad desinteresada,
un acto creativo y además productivo, se puede decir que después de su muerte sigue vigente su principio que descansa en que el juego es la verdadera y
17
auténtica actividad de la infancia y que la educación del niño se puede cumplir
en el juego, mediante él, y por el juego(29).
Desde un punto de vista biológico defendido por Carr dice que, “el juego actúa
favorablemente sobre el crecimiento de algunos órganos”; Spencer menciona
que “el juego es el gasto de la energía que se posee en exceso”(30).
Desde un punto de vista sociológico sostenido por Karl Gross manifiesta que el
juego es un ejercicio de preparación para la vida seria. Vigoztki considera que
“el juego crea una zona de desarrollo próximo en el que el niño y a través de él
llega a conocerse a sí mismo y a los demás” (30).
Desde un punto de vista psicológico defendido por Sigmund Freud considera
que “el juego cumple el papel de expresar los sentimientos reprimidos por el
sujeto”. Otro de los defensores de esta teoría es Winnicott sustenta que “el juego dota al sujeto de la capacidad de entender las situaciones como sí”(30).
Desde un punto de vista pedagógico defendido por Montessori considera que
“el juego es el principio fundamental de la educación”, el psicólogo Piaget manifiesta que “el juego influye en el desarrollo de la inteligencia” y para Ausubel “el
juego es un instrumento para que el maestro logre aprendizajes significativos”
(30)
.
Desde un punto de vista etológico sostenido por Stanley Hall considera que los
juegos son rudimentos de actividades de las generaciones pasadas en ellos se
hace una recapitulación de la historia de la humanidad(30).
Por lo mencionado anteriormente; se puede concluir que el juego es una actividad con la que se consigue poner en funcionamiento todos los sentidos del ser
humano; del mismo modo que permite desarrollar habilidades concretas del
pensamiento lógico-estratégico, relacionar miembros del entorno y permite tra18
bajar en forma individual y grupal, favoreciendo que el aprendizaje en los educandos sea significativo.
2.2.2.1.1.1. Juegos didácticos
Es
aquel
juego,
que
además de su función recreativa, contribuye a
desarrollar y potenciar las distintas capacidades objeto de la intervención
educativa, ya sea a nivel psicomotor, cognoscitivo, afectivo, social o moral. El
juego que posee un objetivo educativo, se estructura como un juego reglado
que incluye momentos de acción pre-reflexiva y de simbolización o apropiación
abstracta-lógica de lo vivido para el logro de objetivos de enseñanza
curriculares, cuyo objetivo último es la apropiación por parte del jugador, de los
contenidos fomentando el desarrollo de la creatividad.
El uso de esta
estrategia persigue una cantidad de objetivos que están dirigidos hacia la
ejercitación de habilidades en determinada área. Es por ello que es importante
conocer las destrezas que se pueden desarrollar a través del juego, en cada
una de las áreas de desarrollo del educando como: la físico-biológica; socioemocional, cognitivo-verbal y la dimensión académica. Así como también es de
suma importancia conocer las características que debe tener un juego para que
sea didáctico y manejar su clasificación para saber cuál utilizar y cuál sería el
más adecuado para un determinado grupo de educandos. Una vez conocida la
naturaleza del juego y sus elementos es donde el docente se pregunta cómo
elaborar un juego, con qué objetivo crearlo y cuáles son los pasos para
realizarlo, es allí cuando comienza a preguntarse cuáles son los materiales
más adecuados para su realización y comienzan sus interrogantes. El propósito
de generar estas inquietudes gira en torno a la importancia que conlleva utilizar
dicha estrategia dentro del aula y que de alguna manera sencilla se puede
crear sin la necesidad de manejar el tema a profundidad, además de que a
partir de algunas soluciones prácticas se puede realizar esta tarea de forma
agradable y cómoda tanto para el docente como para los alumnos. Todo ello
con el fin de generar un aprendizaje efectivo a través de la diversión. El juego
didáctico es una estrategia que se puede utilizar en cualquier nivel o modalidad
educativa pero por lo general el docente lo utiliza muy poco porque desconoce
sus múltiples ventajas(31).
19
Los juegos educativos deben ser incorporados como un elemento esencial
dentro del contexto pedagógico global y no solo como suele hacerse, como
algo que es bueno para los momentos de recreación(7).
Los juegos didácticos no son simples actividades que pueden utilizarse una
tras otra, sino que deben constituir actividades conclusivas, o sea, finales. No
son
procedimientos
aislados
aplicables
mecánicamente
a
cualquier
circunstancia, contexto o grupo, por cuanto podemos incursionar en un uso
simplista del juego, generar conflictos en el grupo, no lograr los objetivos
esperados, desmotivar a los niños y niñas y crear indisciplina en estos(32).
Los juegos didácticos despiertan el interés del niño y le ofrecen ocasiones para
observar, para fortalecer su atención y su voluntad, para asociar y juzgar, para
enriquecer sus expresiones, ordenarlas, combinarlas y establecer sus
relaciones con otras(33).
Decroly considera que los juegos didácticos tienden a desarrollar funciones
mentalescomo la atención, la memoria y comprensión y que además son
juegos de interior, es decir, pueden ser individuales o colectivos, como una de
sus características es que utilizan materiales sencillos que permitan llegar a
conocimientos mas abstractos, siendo su objetivo primordial el desarrollo de
competencias y capacidades(23).
2.2.2.1.1.1.1. Clasificación de los juegos didácticos
Las clasificaciones de los juegos son muy numerosas según describan un punto de vista social o cultural, de desarrollo o estructural. Tomando como referencia a Ericsson E, considera el grado de socialización para el juego sirve para
clasificar los diversos tipos desde una perspectiva estructuralista; este autor señala que los juegos se desarrollan primero en la autoesfera que consiste en la
exploración de las propias sensaciones corporales, después en la microesfera
20
constituido por el entorno próximo del niño, y finalmente en la macroesfera social(34).
2.2.2.1.1.1.1.1. Clasificación basada en la teoría de Piaget
La clasificación propuesta por Piaget se relaciona con su teoría de las etapas
de la evolución del pensamiento. Este autor equipara al juego con el acto intelectual; ya que considera que tienen la misma estructura. La principal diferencia
que establece entre ambos procesos es que el acto intelectual tiene una finalidad, es decir, persigue una meta. Mientras que el juego es una actividad en si
misma(35).
2.2.2.1.1.1.1.1.1. Juego sensoriomotor
El niño al jugar repite acciones que le causan placer, bien por el resultado agradable, bien por descubrir que es el mismo es la causa de lo que le ocurre las
cuales serán denominadas como reacciones primarias y secundarias.La imitación sistémica y la exploración de lo nuevo también son consideradas como
juego sensoriomotor(35).
2.2.2.1.1.1.1.1.2. Juego simbólico
El juego simbólico según Piaget, aparece a los dos años de edad y se prolonga
hacia los siete años. Se caracteriza por que el niño actúa como si fuera otra
persona o en otra situación diferente a la real. Al principio el juego simbólico es
muy simple, pero hacia los tres años de edad el niño puede recrear escenas
verdaderamente complejas(35).
2.2.2.1.1.1.1.1.3. Juego de reglas
Se trata de juegos en los que hay que acatar una serie de normas impuestas
por el grupo. Aunque los juegos de reglas aparecen antes, es a partir de los
siete años y hasta los doce cuando tienen mayor predominio(35).
21
2.2.2.1.1.1.1.2. Clasificación basada en la experiencia docente
Forman parte de esta clasificación los juegos para el desarrollo de habilidades,
juegos para la apropiación de conocimientos, juegos para el fortalecimiento de
valores. La selección adecuada de los juegos didácticos está en correspondencia con los objetivos y el contenido de la enseñanza, así como, en que se determine organizar el proceso pedagógico. Su amplia difusión y aplicación se garantiza en primera instancia por el grado de preparación, conocimiento y dominio de los mismos que adquieren los docentes(32).
2.2.2.1.1.1.2. Objetivos del juego didáctico
Un juego didáctico debería contar con una serie de objetivos que le permitirán
al docente establecer las metas que se desean lograr con los alumnos, entre
los objetivos se pueden mencionar: plantear un problema que deberá resolverse en un nivel de comprensión que implique ciertos grados de dificultad, afianzar de manera atractiva los conceptos, procedimientos y actitudes contempladas en el programa, ofrecer un medio para trabajar en equipo de una manera
agradable y satisfactoria, reforzar habilidades que el niño necesitará más adelante, educar porque constituye un medio para familiarizar a los jugadores con
las ideas y datos de numerosas asignaturas, brindar un ambiente de estímulo
tanto para la creatividad intelectual como para la emocional y finalmente, desarrollar destrezas que predominan en el niño. En este tipo de juegos se combinan el método visual, la palabra de los maestros y las acciones de los educandos con los juguetes, materiales, piezas, entre otros. Así, el educador o la educadora dirigen la atención de éstos, los orienta, y logra que precisen sus ideas
y amplíen su experiencia, en cada juego didáctico se destacan los siguientes
elementos (31):
- El objetivo didáctico. Es el que precisa el juego y su contenido. Por ejemplo, si
se propone el juego «Busca la pareja», lo que se quiere es que los infantes desarrollen la habilidad de correlacionar objetos diversos como naranjas, manza-
22
nas, entre otros. El objetivo educativo se les plantea en correspondencia con
los conocimientos y modos de conducta que hay que fijar (31).
- Los maestros deben tener en cuenta que, en esta edad, el juego didáctico es
parte de una actividad dirigida o pedagógica, pero no necesariamente ocupa
todo el tiempo que esta tiene asignado(31).
- Las reglas del juego constituyen un elemento organizativo del mismo, estas
reglas son las que van a determinar qué y cómo hacer las cosas, y además,
dan la pauta de cómo complementar las actividades planteadas(31).
2.2.2.1.1.1.3. Secuencia didáctica de un juego didáctico
Castro señala que una secuencia didáctica consiste en una serie de
actividades con un progresivo nivel de complejidad en cuanto a las
aproximaciones que los alumnos deberán realizar para la resolución de un
problema dado (35).
Para llevar a cabo un juego didáctico se debe tener en cuenta a la planificación,
que es una forma de prever la laboreducativa, definiendo y organizando por escrito antes de su aplicación práctica, el conjunto de actividades que pretendemos realizar teniendo en cuenta el propósito de estas y los objetivos que pretendemos conseguir con ellas; de esta manera obtendremos un buen resultados y el desarrollo de habilidades y competencias planificadas al inicio de la
aplicación del juego(23).
Para llevar a cabo un juego didáctico en el aula se debe tener en cuenta el
nombre del juego,área de conocimiento, objetivos, contenidos, nombre de la
estructura adaptada para el diseño del juego,audiencia a la cual va dirigido,número de jugadores,duración, materiales utilizados, lista de materiales, instrucciones(31).
2.2.2.1.1.1.4. El juego como actividad de desarrollo cognitivo
23
Diversas observaciones entre las cuales están las de Piaget, Wallon, Klein Vygotski, entre otros, han subrayado el relevante papel que el juego infantil desarrolla en el desarrollo del pensamiento, estos estudios, así como investigaciones posteriores a sus postulados, confirman las positivas implicaciones de las
actividades lúdicas en la investigación cognitiva del entorno físico y social, en la
creación de áreas de desarrollo potencial, en la evolución del pensamiento que
conduce a la abstracción y a la creatividad(37).
Chadwick, menciona que mientras más se favorezca la construcción de las nociones lógico – matemáticas, mejoran la motivación y la calidad del aprendizaje
de las matemáticas. La comprensión y construcción de aprendizajes surge muy
vinculada a la experiencia, los niños aprenden conforme a sus propias actividades. El docente es el encargado de proporcionar instancias educativas que
ayude a niños y niñas a pasar del pensamiento intuitivo al operacional (38).
El juego es determinante para el mejor desarrollo de las esferas cognitiva, afectiva y psicomotriz y permite desde luego la formación integral del individuo. El
descuido de cualquiera de estas esferas limita el despliegue de todas las potencialidades del individuo(39).
La psicología actual ha destacado la importancia que tiene el juego en la mayoría de los procesos de desarrollo cognitivo, social, emocional o afectivo, de personalidad o moral. También ha incidido en su naturaleza educadora y motivadora, en su capacidad para fortalecer el desarrollo de su creatividad, la expresión
o la motricidad; mediante la actividad lúdica las culturas transmiten valores,
normas de conducta y educan a sus miembros(40).
2.2.2.1.1.1.5 .Importanciadel juego en el marco de la educación escolar
No hay diferencia entre jugar y aprender, porque cualquier juego que presente
nuevas exigencias al niño o niña, se ha de considerar como una oportunidad de
aprendizaje; es más, en el juego el niño aprende con una facilidad notable porque están especialmente predispuestos para recibir lo que les ofrece la actividad lúdica a la cual se dedican con placer. Además la atención, la memoria y el
24
ingenio se agudizan en el juego, todo estos aprendizajes, que el niño realiza
cuando juega, pueden ser transferidos posteriormente a situaciones no lúdicas.
La relación que tiene el juego con el desarrollo del individuo y el aprendizaje es
estrecha, ya que el juego es un factor importante y potenciador del desarrollo
tanto físico como psíquico del ser humano, especialmente en su etapa infantil.
El desarrollo infantil está plenamente vinculado con el juego, debido a que además de ser una actividad natural y espontánea a la que el niño y niña le dedica
todo el tiempo posible, a través de él, desarrolla su personalidad y habilidades
sociales, sus capacidades intelectuales y psicomotoras. En general le proporciona las experiencias que le enseñan a vivir en sociedad, a conocer sus posibilidades y limitaciones, a crecer y madurar. Cualquier capacidad del niño se
desarrolla más eficazmente en el juego que fuera de él (7).
2.2.2.1.1.1.6. Importancia del juego en el aprendizaje.
El juego es una fuente inestimable de aprendizaje, porque es contacto y conocimiento con el ambiente, porque jugando los niños experimentan e investigan.
El niño aprende mientras juega, debido a que en esta actividad obtiene nuevas
experiencias, siendo una buena oportunidad para cometer aciertos o errores,
para aplicar sus conocimientos y solucionar problemas. Los niñosaprenden
gran parte del conocimiento básico y muchas destrezas durante las actividades
lúdicas, a través de las cuales aprenden observando a los demás y participando ellos mismos. El juego es siempre acción, reflexión e investigación experimental del mundo, por ello se puede afirmar que no hay diferencia entre jugar y
aprender, porque cualquier juego que presente nuevas exigencias al niño es
una oportunidad de aprendizaje. Además todos estos aprendizajes que el niño
realiza cuando juega serán transferidos a situaciones no lúdicas(37).
2.2.2.1.1.1.7. El Juego y la enseñanza de las matemáticas.
Los juegos didácticos utilizados en la enseñanza de la matemática mejoran la
actitud del alumno ante esta área. Un alumno que ve que puede enfrentarse
una actividad matemática en forma de juego, sin que ya de principio se encuen25
tre bloqueado hacia ella, mejorará su actitud en la siguiente actividad que se le
proponga. En este punto cabe resaltar la importancia que para cualquier tipo de
aprendizaje tienen las actitudes previas de los alumnos. Los juegos permiten
desarrollar la creatividad de los alumnos acostumbrados a enfrentarse con problemas que no tienen una solución determinada de antemano aplicando un algoritmo. Así mismo los juegos permiten que las matemáticas se adapten a las
posibilidades individuales de cada alumno tanto de los aventajados como de
aquellos que tienen problemas en el currículo (41).
Por esta razón proponer juegos para trabajar matemáticas no es una cuestión
operativa, es algo que puede hacerse, algo que se hace para relajar la tensión
que crea hacer muchos ejercicios, algo que se les propone a los estudiantes
que ya han terminado las tareas obligatorias. No es algo que se haga para que
se diviertan los alumnos al finalizar un añadido deseable, pero si imprescindible. Los juegos son un tipo de tarea que debe realizarse por su valor formativo
y por que no existe otro tipo de tarea capaz de activar este tipo de aprendizaje(42).
2.2.2.2. Enfoque metodológico del aprendizaje.
El enfoque metodológico se define de acuerdo a la naturaleza teórica o conceptual de aprendizaje que tiene y aplica el docente durante el desarrollo de su clase. El juego es el método por excelencia, el cual posibilita el desarrollo de la inteligencia del niño. Más exactamente, el propio proceso constructivo de las nociones intelectuales, sociales y morales(43).
2.2.2.2.1. Aprendizaje significativo.
Ausubel estima que aprender significa comprender y para ello es condición
indispensable tener en cuenta lo que el estudiante ya sabe sobre aquello que
se quiere enseñar. Propone la necesidad de diseñar para la acción docente lo
que se llama, organizadores previos, una especie de puentes cognitivos, a
partir de los cuales los estudiantes pueden establecer relaciones significativas
con los nuevos contenidos. Defiende un modelo didáctico de transmisión
26
-recepción significativa, que supere las deficiencias del modelo tradicional, al
tener en cuenta el punto de partida de los estudiantes y la estructura y jerarquía
de los conceptos(44).
El psiquiatra Ausubel D, considera que la esencia del aprendizaje significativo
reside en que las ideas expresadas simbólicamente son relacionadas de modo
no arbitrario, sino sustancial con lo que el alumno ya sabe; señaladamente
algún aspecto esencial de su estructura de conocimiento. El aprendizaje
significativo presupone tanto que el alumno muestre una actitud hacia el
aprendizaje significativo; es decir, una disposición para relacionar, no arbitraria
sino sustancialmente, el material nuevo en su estructura cognitiva, como el
material que aprende es potencialmente significativo para él, especialmente
relacionable con su estructura del conocimiento, de modo intencional y no al
pie de la letra .Es interesante notar que la posibilidad que tiene el docente, de
generar el vínculo entre el nuevo material aprendido y los conocimientos
previos del alumno, se puede lograr de la forma más natural y sencilla por
medio de los juegos educativos. Los niños obtienen mayor número de
experiencias y aprendizajes espontáneos, por el juego. Por lo que el juego
resulta un instrumento operativo ideal para que el maestro realice aprendizajes
significativos en sus alumnos (45).
La concepción de Ausubel tiene que ver con un alumno activo procesador de la
información expresando que su aprendizaje es sistemático y organizado,
debido a que es un fenómeno complejo el cual no se reduce a simples
asociaciones memorísticas. Aunque se destaca la importancia del aprendizaje
por descubrimiento, debido a que el alumno frecuentemente descubre nuevos
hechos, forma conceptos, deduce relaciones, entre otros. Desde la concepción
Ausubeliana se considera que no es posible que todo el aprendizaje
significativo que ocurre en el aula deba ser por descubrimiento; más bien,
propugna el aprendizaje verbal significativo, que permite el dominio de los
contenidos curriculares que se imparten en las escuelas(46).
27
Según Vigotsky, el objetivo de la enseñanza es la construcción de significados.
El objetivo del proceso de desarrollo y aprendizaje que se nutre de la psicología
cognitiva es lograr que el alumno construya y reconstruya los significados en un
contexto de afectividad, sentido y acción. Vigotsky considera que el
“aprendizaje significativo se produce a partir de nuestra relación con un medio
físico y una interacción social en el que el diálogo, la conversación, el
intercambio, la resonancia, el reconocimiento y la colaboración revisten gran
importancia”(47).
La teoría de Piaget menciona que para que el aprendizaje significativo se lleve
a cabo requiere de un cambio; es decir, debe existir una pérdida del equilibrio
inicial de nuestro conocimiento cuando se pone en contacto con una nueva
información; que conlleva a dudar de los propios conocimientos permitiendo
darse cuenta de las carencias del aprendiz; luego vuelve a una situación de
equilibrio y esto conlleva a una seguridad cognitiva. Ello es posible porque el
aprendizaje
significativo
supone
un
proceso
de
reestructuración
o
reconstrucción de los esquemas de conocimiento con que contaba el aprendiz,
gracias a la revisión, modificación y enriquecimiento que se opera en ellos al
establecer nuevas conexiones y relaciones(48).
Piaget J, considera que, “el punto de partida para que el niño logre un
aprendizaje significativo, es que el adulto sea capaz de establecer un equilibrio
entre lo que enseña y lo que el niño es capaz de hacer por sí mismo”(49).
Cabe señalar que aprendizaje significativo que se puede realizar a través del
juego, implica una vivencia completa de todos los aspectos constitutivos que el
juego tiene,
procurando la resolución de problemas y sugiriendo el mayor
aporte y participación directa por parte del niño(49).
28
Siguiendo las aportaciones de González Lucini, se puede definir al aprendizaje
significativo como aquel en el que el alumno desde lo que sabe; es decir, sus
ideas previas y gracias a la manera de cómo el profesor le presenta la nueva
información
cumpliendo
así
son
la
función
mediadora,
reorganiza
produciéndose el conflicto cognitivo, su conocimiento del mundo encuentra
nuevas dimensiones que le permiten transferir ese conocimiento a otras
situaciones y descubre los procesos que lo explican, lo que le proporciona una
mejora en su capacidad de organización comprensiva, para otras experiencias,
ideas, sucesos, valores y procesos de pensamiento que va a adquirir escolar o
extraescolarmente, llamada también Significatividad psicológica(32).
Bruner señala que para lograr un aprendizaje significativo es necesario que el
alumno este motivado; es decir que tenga un interés intrínseco en los
contenidos, experiencias prácticas o discusiones que se den en el seno del
aula. La motivación depende de gran medida de la activación que el educador
logre despertar en sus alumnos por los temas estudiados(50).
Dewey opinaba que el conocimiento es algo fundamental para conseguir un
aprendizaje significativo aunque fue crítico respecto a considerarlo un fin en sí
mismo. Su visión era que los estudiantes se implicaban en el razonamiento
cuando tenían su primera experiencia práctica de enfrentarse con el problema
de encontrar sus propias soluciones. Sugirió que el profesor tiene que
compartir la actividad con el alumno(51).
Tomando en consideración lo anteriormente descrito, se llegó a la conclusión
de que el aprendizaje significativo consiste en tener en cuenta los saberes
previos de los alumnos y relacionarlos con los nuevos conocimientos de una
manera sustancial y no arbitraria.
2.2.2.2.1.1. Tipos de aprendizaje significativo
29
El aprendizaje significativo es el resultado de una interacción del nuevo
material o información con la estructura preexistente en el individuo.
Se
presentan tres tipos básicos de aprendizaje significativo en función del grado
creciente de complejidad: aprendizaje de representaciones, aprendizaje de
conceptos y aprendizaje de preposiciones(52).
2.2.2.2.1.1.1. Aprendizaje de representaciones
Consiste “en hacerse con los significados de símbolos solos o de lo que éstos
representan”. Se trata pues de aprender lo que significan las palabras aisladas
o los símbolos. “Significa aprender los símbolos particulares que representan o
son significativamente equivalentes a los referentes específicos”. Este tipo de
aprendizaje se vincula con la adquisición del vocabulario. En el proceso de
aprendizaje de representaciones se distinguen dos aspectos uno de ellos es el
aprendizaje antes de los conceptos y después de la formación de conceptos. A
medida que el niño se desarrolla aprende nuevo vocabulario para
representarlos(52).
2.2.2.2.1.1.2. Aprendizaje de conceptos
Este concepto se define como “objetos, eventos, situaciones o propiedades que
poseen atributos de criterio comunes y que se designan mediante algún tipo de
signo o símbolo”. Los conceptos también representan símbolos o palabras
individuales, pero hay un mayor grado de abstracción en función de unos
atributos de criterio comunes. Ausubel presenta dos formas para el aprendizaje
de conceptos; una, formación de conceptos a partir de las experiencias
concretas, similar al aprendizaje de representaciones, y, otra, la asimilación de
conceptos consistentes en relacionar los nuevos conceptos con los existentes
ya en el participando, formando estructuras conceptuales”(52).
2.2.2.2.1.1.3. Aprendizaje de preposiciones.
30
Consiste “en captar el significado de nuevas ideas expresadas en forma de
preposiciones”, es decir, expresadas en una frase u oración que contiene varios
conceptos. Novak señala que “las preposiciones son dos o más conceptos
ligados en una unidad semántica. Lógicamente el aprendizaje de preposiciones
supone conocer el significado de los conceptos que las integran(52).
2.2.2.2.1.2. Condiciones para el aprendizaje significativo.
Coll C, considera que la primera condición para haya un aprendizaje
significativo es que el contenido a tratar sea potencialmente significativo, por
tanto desde el punto de vista de su estructura interna, tiene que haber una
significatividad lógica del contenido, es decir, no debe ser arbitrario ni confuso;
como desde el punto de vista de su posible asimilación, tiene que haber en su
estructura cognitiva del alumno, elementos pertinentes y relacionables;
referidas a la significatividad psicológica; cabe resaltar que también el alumno
debe tener una actitud favorable para aprender significativamente, es decir, el
alumno tiene que estar motivado para relacionar lo que aprende con lo que ya
sabe(53).
Según Ausubel para que el aprendizaje sea significativo debe cumplirse tres
condiciones; el contenido debe ser potencialmente significativo. No debe ser
arbitrario ni confuso, la estructura cognitiva previa del alumno debe poseer las
ideas necesarias relevantes para que puedan ser relacionadas con los nuevos
conocimientos y por último la actitud favorable del alumno para aprender
significativamente; es decir, debe estar motivado para relacionar lo que
aprende con lo que sabe(54).
2.2.2.3. Recurso como soporte de aprendizaje.
31
Los recursos didácticos deberán ser siempre considerados como un apoyo
para el proceso educativo: objetivos curriculares, planes y programas de
estudios, contenidos, actividades didácticas, evaluación de recursos didácticos.
Los recursos didácticos son muy útiles para facilitar el logro de los objetivos
que se tengan para cada una de las mismas, para el desarrollo de las clases,
los contenidos que se revisan con los estudiantes y también para motivarlos y
familiarizarlos con el entorno a éste, confirmar, elaborar, consolidar y verificar.
Su uso queda planamente justificado cuando son integrados de manera
adecuada al proceso educativo, el cuál deberá ser compatible a su vez con
otros contextos más amplios escolar, regional y nacional(55).
El material educativo es el nexo entre las palabras y la realidad, es la fuente
entre lo abstracto, la noción y lo concreto; debe sustituir a la realidad y representarla fielmente, para facilitar la objetivación por parte del alumno (55).
Según Weber, la necesidad de los materiales didácticos viene dada por su carácter instrumental para comunicar experiencias. El aprendizaje humano es una
condición fundamentalmente perceptiva y por ello cuantas más sensaciones reciba el sujeto, más ricas y exactas serán sus percepciones. Mientras que las
palabras del maestro solo proporcionan sensaciones auditivas, el material didáctico ofrece al alumno un verdadero cúmulo de sensaciones auditivas, visuales y táctiles que facilitan el aprendizaje. Weber afirma que de cada cien conceptos cuarenta se adquieren por la visión, veinticinco por la audición, diecisiete por medio del tacto y tres mediante el gusto y el olfato. Los quince restantes
son adquiridos a través de diversas sensaciones orgánicas. Así pues la palabra
del maestro apoyaría el aprendizaje en un 25%, mientras que el material didáctico, utilizado adecuadamente, ayudaría a las tareas escolares en un 60%
como mínimo(56).
2.2.2.3.1. Material concreto.
32
Poveda R,
Morales Y,manifiestan que el aprendizaje significativo de un
concepto, se puede facilitar cuando el estudiante manipula materiales y objetos
los cuales le permiten establecer relaciones, entre el nuevo contenido y los
elementos ya disponibles en su estructura cognitiva. No obstante, esta
actividad no ha de confundirse con la simple manipulación o exploración de
objetos o situaciones por el mero hecho de hacer cosas distintas pero sin un
objetivo de fondo. Cuando se enseña una disciplina como la matemática, el
material concreto se convierte en una herramienta que permite al estudiante
saber lo que está haciendo, puesto que tiene la posibilidad de ver, tocar y
sentir. La idea de usar material concreto en el aula es “trasladar” algunos
conceptos abstractos de la matemática a la manipulación, de tal modo que a
partir de esta experiencia sensorial los conceptos sean construidos y
relacionados con la realidad. Es importante que a lo largo de la labor docente,
se pueda llegar a considerar el material didáctico como el principio sobre el
cual gire nuestra actividad en la clase de matemática, lo que conllevaría a
reconvertir el aula normal de clase en un laboratorio taller en el que la
adquisición de conceptos se convierte en una experimentación continua,
priorizando la forma de adquisición de conceptos a los propios contenidos(57).
Es recomendable que el docente utilice material concreto que el niño pueda
manipular, y a partir del cual, el pueda construir sus propias experiencias de
aprendizaje(58).
En la escuela básica es necesario iniciar el aprendizaje de conceptos con
material concreto, manipulable, ya sea estructurado o construido con material
de desecho. Estos objetos son necesarios desde un punto de vista psicológico,
ya que entre los 6 y 13 años de edad el niño requiere el soporte material para
lograr una adecuada conceptualización. Como material concreto pueden
utilizarse variados elementos, seleccionando los más adecuados en razón de la
noción que se quiere que los niños descubran o de los intereses o necesidades
de los mismos. Un factor de éxito en el uso de material concreto es, sin duda,
el que el niño pueda vivenciar una situación, que logre un medio en el que él
33
ponga en acción, en el sentido piagetiano, y a través de ella se familiarice con
la noción cuya formulación será posteriormente la expresión de una experiencia
interiorizada. Es fundamental que los maestros tengan la paciencia de esperar
que la actividad con el material concreto llegue a transformarse en actividad
matemática(59).
2.2.2.3.1.1. Fuente y propósito de los materiales manipulativos
Según lo expresado por Galdames, Riveros y Alliende, se debe tener presente
de donde provienen los materiales educativos y los propósitos por los cuales
fueron creados. Algunos materiales educativos provienen de la vida diaria;
otros son especialmente creados con fines educativos, como es el caso de los
materiales didácticos, entre estos se pueden distinguir los creados con un fin
específico y los que se crean con propósitos variados. Materiales manipulativos
creados con propósitos específicos son materiales creados especialmente para
facilitar un determinado aprendizaje. Muchos de los materiales educativos
creados con propósitos específicos pueden ser incluidos en modalidades de
usos más amplios. Materiales manipulativos creados con propósitos variados,
este tipo de material tiene una finalidad educativa la cual es flexible; por esta
razón puede ser objeto de diferentes usos(7).
2.2.3. Logro de aprendizaje en el área de matemática.
Son pautas para analizar el proceso de aprendizaje. Ayudan a reflejar capacidades que deben ser evaluadas oportunamente para identificar dominio o dificultad. Frente a la dificultad es necesaria la retroalimentación del proceso para
reconocer la causa de esta y poder superarla con eficiencia. Esta retroalimentación requiere de las capacidades del docente para identificar la dificultad y ayudar al estudiante a reconocerla(60).
2.2.3.1. Aprendizaje.
Del latín, “APREHENDERE”, aprendizaje significa adquirir, coger, apoderarse
de algo. Es decir que se trata de hacer propios los contenidos que se enseñan
34
en el acto didáctico. Es la actividad que corresponde al educando, la versión o
la otra cara de la moneda de la enseñanza, su resultado en el caso de obtener
éxito en el proceso. Aprendizaje es el proceso mediante el cual se origina o se
modifica un comportamiento o se adquiere un conocimiento de una forma más
o menos permanente. Desde el punto de vista vulgar se podría decir que
aprender es beneficiarse de la experiencia, pero ocurre que no siempre nos
perfeccionamos al aprender porque también se aprenden hábitos inútiles o
incluso perjudiciales. Si se trata de planificar documentos curriculares, ayudas
para la programación didáctica o bien las programaciones mismas, en cualquier
caso se trata de coadyuvar a la adquisición de aprendizajes en los alumnos. Es
clave, por tanto, tener ideas básicas sobre este concepto. Hoy es mucho más
importante que el de enseñanza. El maestro puede enseñar, pero todo puede
ser inútil si el alumno no aprende. La tarea didáctica ya no consiste sólo en
enseñar, sino en crear las condiciones para que los alumnos aprendan. Por
aprender se entiende que es realizar un proceso en el que tiene lugar un
cambio o modificación de la conducta, persistente, normalmente positivo para
el organismo y como consecuencia de algún agente exterior a la persona que
aprende. "El aprendizaje es un proceso de modificación en el comportamiento,
incluso en el caso de que se trate únicamente de adquirir un saber", nos dice
Correll(55).
El aprendizaje “es un proceso de adquisición cognoscitiva que explica, en
parte, el enriquecimiento y la transformación de las estructuras internas, de las
potencialidades del individuo para comprender y actuar sobre su entorno, de
los niveles de desarrollo que contienen grados específicos de potencialidad”(61).
El aprendizaje “es un proceso personal en la producción y construcción, el
aprendizaje no se fija se construye, el grupo de clase es una magnitud sociológica debe propiciar una atmósfera participativa e interactiva. En el aprendizaje
no solo es importante lo que se aprende, sino cómo se aprende. Quien aprende
construye activamente nuevos significados”(62).
35
Schemeck señala que el aprendizaje no es más que un subproducto del pensamiento, la huella dejada por nuestros pensamientos. En realidad aprendemos
pensando, y la calidad del resultado del aprendizaje viene determinada por la
calidad de nuestros pensamientos(63).
2.2.3.1.1. Tipos de aprendizaje.
2.2.3.1.1.1. Aprendizaje permanente.
Al ser humano se puede considerar como un aprendiz permanente, teniendo en
cuenta que incluso las actividades de menos exigencia intelectual por él realizadas requieren un adiestramiento, o entrenamiento, que tuvo que adquirir o
desarrollar. Se debe tener en cuenta que este tipo tan elemental de aprendizaje
se lleva a cavo de forma casi siempre inconsciente por parte del sujeto que lo
realiza. El aprendizaje de carácter intelectual en el ser humano precisa previamente del sujeto, estudiante o estudioso. Se puede afirmar que si el individuo
no está preparado para aprender, es decir, si no tiene madurez necesaria, va a
tener muchas dificultades para llevar a cabo un auténtico aprendizaje. Una vez
que el individuo reúne las condiciones para el desarrollo del trabajo intelectual,
su posibilidad de aprendizaje no debe tener ya ningún tipo de limitaciones. Es
más, está en condiciones de exigir el derecho de acceder a los bienes de la
educación y de la cultura(64).
2.2.3.1.1.2. Aprendizaje aplicado.
Hay una clara relación entre aprendizaje y aplicación, o realización,
considerando ésta como cumplimiento y comprobación de lo aprendido, más
que como logro personal de una serie de actitudes y valores que desarrolla el
propio sujeto. La aplicación o realización se considera aquí como una
evaluación del aprendizaje alcanzado ante una propuesta determinada.
Precisamente la puesta en marcha de un cambio de actitud es, de alguna
forma, la evaluación de la misma, aunque sin entrar a considerar los
condicionamientos que inciden en el aprendizaje, o aspectos como actitudes,
ideales o intereses. Otra consideración a hacer es la relación de la realización
36
del aprendizaje con el contexto en el que se desarrolla; es la innegable
condición social del individuo que comporta una serie de condicionamientos de
todo tipo con el ambiente en el que está inmerso. Desde la infancia el
ciudadano ha de acomodar sus conductas a diversas formas convencionales
que vienen, más o menos, dictadas por el entorno familiar y social que poco
tienen que ver con lo personal o lo subjetivo. La sociedad, en definitiva, las va a
evaluar y del resultado de esta evaluación saldrá la calificación de aceptado o
rechazado, siendo la consecuencia de esta última calificación la marginación
del individuo, desde la cual se le brindará la oportunidad del cambio, pero
teniendo siempre en cuenta los objetivos marcados por la sociedad. Se trata de
la permanente interacción entre individuo y colectividad, o entre persona y
sociedad, somos en parte, lo que son nuestras circunstancias(63).
2.2.3.2. Fundamentación del área de matemática.
La matemática forma parte del pensamiento humano y se va estructurando
desde los primeros años de vida en forma gradual y sistemática, a través de las
interacciones cotidianas. Los niños observan y exploran su entorno inmediato y
los objetos que lo configuran, estableciendo relaciones entre ellos cuando
realizan actividades concretas de diferentes maneras: utilizando materiales,
participando en juegos didácticos y en actividades productivas familiares,
elaborando esquemas, gráficos, dibujos, entre otros. Estas interacciones le
permiten plantear hipótesis, encontrar regularidades, hacer transferencias ,
establecer generalizaciones , representar y evocar aspectos diferentes de la
realidad vivida, interiorizarlos en operaciones mentales y manifestarlas
utilizando símbolos. De esta manera el estudiante va desarrollando su
pensamiento matemático y razonamiento lógico, pasando progresivamente de
las operaciones concretas mayores a niveles de abstracción. Las capacidades
al interior de cada área se presentan ordenadas de manera articulada y
secuencial desde el nivel inicial hasta el último grado de educación secundaria.
En el caso del área de matemática, las capacidades explicadas para cada
grado involucran los procesos transversales de razonamiento y demostración,
comunicación matemática y resolución de problemas, siendo éste último el
37
proceso a partir del cual se formulan las competencias del área a través de los
tres niveles(65).
- El proceso de razonamiento y demostración, implica desarrollar
ideas,
explorar fenómenos, justificar resultados, formular y analizar conjeturas
matemáticas, expresar conclusiones e interrelaciones entre variables de los
componentes del área y en diferentes contextos(65).
- El Proceso de comunicación matemática implica organizar y consolidar el
pensamiento matemático para interpretar, representar y expresar con
coherencia y claridad las relaciones entre conceptos y variables matemáticas;
comunicar argumentos y conocimientos adquiridos; reconocer conexiones entre
conceptos matemáticos y aplicar la matemática a situaciones problemáticas
reales(65).
- El proceso de resolución de problemas implica que el estudiante manipule los
objetos matemáticos, active su propia capacidad mental, ejercite su creatividad,
reflexione y mejore su proceso de pensamiento al aplicar y adaptar diversas
estrategias matemáticas en diferentes contextos. La capacidad para plantear y
resolver problemas, dado el carácter integrador de este proceso, posibilita la
interacción con las demás áreas curriculares coadyuvando al desarrollo de
otras capacidades; asimismo, posibilita la conexión de las ideas matemáticas
con intereses y experiencias del estudiante(65).
El desarrollo de estos procesos exige que los docentes planteen situaciones
que constituyan desafíos para el estudiante, promoviéndolos a observar,
organizar
datos,
analizar,
formular
hipótesis,
reflexionar,
experimentar
empleando diversos procedimientos, verificar y explicar las estrategias
utilizadas al resolver un problema ; es decir, valorar tanto los procesos como
los resultados obtenidos(65).
38
2.2.3.2.1. Organizadores del área de matemática.
2.2.3.2.1.1. Números, relaciones y operaciones.
Está referido al conocimiento de los números, el sistema de numeración y el
sentido numérico, lo que implica la habilidad para descomponer números
naturales, utilizar ciertas formas de representación y comprender los
significados de las operaciones, algoritmos y estimaciones. También implica
establecer relaciones entre los números y las operaciones para resolver
problemas, identificar y encontrar regularidades. La comprensión de las
propiedades fundamentales de los sistemas numéricos y la vinculación entre
éstos y las situaciones de la vida real, facilita la descripción e interpretación de
información cuantitativa estructurada, su simbolización y elaboración de
inferencias para llegar a conclusiones (65).
2.2.3.2.1.2. Geometría y medición.
Se espera que los estudiantes examinen y analicen las formas, características
y relaciones de figuras de dos y de tres dimensiones; interpreten las relaciones
espaciales mediante sistemas de coordenadas y
otros
sistemas
de
representación y aplicación de transformaciones y la simetría en situaciones
matemáticas; comprendan los atributos mensurables de los objetos, así como
las unidades, sistemas y procesos de medida, y la aplicación de técnicas,
instrumentos y fórmulas apropiadas para obtener medidas(65).
2.2.3.2.1.3. Estadística.
Los estudiantes deben comprender elementos de estadística para el recojo y
organización de datos, y para la representación e interpretación de tablas y
gráficos estadísticos. La estadística posibilita el establecimiento de conexiones
importantes entre ideas y procedimientos de lo referido a los otros dos
organizadores
del
área. Así
mismo
muestra
como
pueden
tratarse
matemáticamente situaciones inciertas y graduar la mayor o menor
probabilidad de ciertos resultados. Los estudiantes deben ser capaces de
tomar decisiones pertinentes frente a fenómenos aleatorios, lo cual se articula
39
con
educación
secundaria
al
introducirse
elementos
básicos
sobre
probabilidad(65).
2.2.3.3. Enfoque disciplinario del área curricular de matemática
2.2.3.3.1. Enseñanza de la matemática.
Se concibe a la enseñanza de la matemática como un proceso de diseño e
implementación de un conjunto de actividades que mediaticen la relación entre
el estudiante y los contenidos del currículo de matemática, el proceso de
mediatización incluye espacios guiados de construcción de los conceptos,
procedimientos y estrategias de razonamiento y resolución de problemas. Dado
que la matemática se concibe como parte de la cultura y como una de las
formas de conocer y comprender el entorno social y natural, la enseñanza de la
misma se debe dar en situaciones que permitan una contextualización, de parte
del estudiante, que le de sentido y significado al aprendizaje de la
matemática(66).
2.2.3.4. Escala de calificaciónde los aprendizajes en educación primaria.
•
Logro previsto (A): Cuando el estudiante evidencia un logro de los
aprendizajes previstos en el tiempo programado(65).
• En proceso (B): Cuando el estudiante está en camino de lograr los
aprendizajes previstos, para lo cual requiere acompañamiento durante
un tiempo razonable para lograrlo (65).
• En inicio (C):Cuando el estudiante está empezando a desarrollar los
aprendizajes previstos o evidencia dificultades para el desarrollo de
estos y necesita mayor tiempo de acompañamiento e intervención de
acuerdo con su ritmo y estilo de aprendizaje (65).
40
Los aspectos vinculados a la promoción y repitencia, así como a los programas
de recuperación pedagógica o evaluación de recuperación, se establecen con
la normatividad respectiva (65).
2.2.3.5. Concepción acerca del aprendizaje de las matemáticas.
El currículo del sector propone que la matemática se aprende haciendo
matemática, reflexionando acerca de lo hecho y confrontando la actuación
propia con el conocimiento acumulado y sistematizado. Las implicancias que
tiene la concepción con la enseñanza de la matemática es evidente, su
enseñanza debe dar muchas oportunidades a los estudiantes de “hacer
matemática”, esto es razonar matemáticamente, entendiendo por razonamiento
matemático la capacidad para resolver problemas, formular conjeturas, verificar
la validez de procedimientos y relaciones, razonar bajo hipótesis. Estas
actividades deberían estar en el núcleo de las experiencias de aprendizajes
significativos(43).
2.2.3.6.Los profesores de matemáticas.
Los profesores de matemática tienen la misión de ampliar el conocimiento y la
comprensión matemática que nuestros alumnos poseen y para ello se preparan
detallados planes de trabajo, pero se deberían tomar en consideración los
datos que indican que los estudiantes son capaces de aprender. Al buscar el
nivel medio adecuado para todos a veces se equivocan respecto a muchos de
ellos, pues por una parte se ignora el hecho de que hay alumnos que no
aprenden con nuestros objetivos y por otro lado, a algunos grupos de
estudiantes no les proporcionan la suficiente ampliación de conocimientos.
Sabemos que los alumnos aprenden mejor cuando están motivados, por tanto
una de nuestras acciones como profesores debe ser encontrar los medios que
hagan más atrayentes e interesantes, más relevantes y útiles, las matemáticas
escolares(65).
41
El docente debe conectar didácticamente el nuevo conocimiento con los saberes previos que posee el estudiante y con su utilidad para la vida, para que el
aprendizaje resulte significativo. Deberá usar los medios adecuados para lograr
un compromiso del estudiante con su aprendizaje, es decir, él debe tener una
actitud favorable para aprender, ha de estar motivado para relacionar lo que
aprende con lo que sabe. Se debe promover el aprendizaje significativo, es decir, la nueva información se debe relacionar de manera sustantiva y no aleatoria
con lo que él ya sabe, incluyendo sus posibles aplicaciones en la vida, sólo así
será incorporado a su estructura cognitiva. En caso contrario, estaremos afirmando un aprendizaje memorístico acumulativo, sin relación con los saberes
previos. Además, se puede precisar que la labor pedagógica es lograr que los
estudiantes sean capaces de aprender a aprender, de promover aprendizajes
significativos en forma autónoma en una amplia gama de situaciones y circunstancias. Para ello, debemos presentarles una gran variedad de estrategias que
le resulten útiles para hacer frente a diversas situaciones, pero más importante
aún es enseñarles a que elaboren sus propias estrategias, en función de sus
potencialidades, sus estilos de aprendizaje y sus formas de actuar(67).
2.2.3.7. Psicología del aprendiz
2.2.3.7.1. Los estudiantes de matemáticas.
Aprender matemática es estimulante, gratificante y a veces difícil, pero para
disfrutar de las primeras cualidades y superar la última, lo más importante no
es precisamente, tener aptitudes e intereses matemáticos, sino más bien no
responder emocionalmente con actitudes que son francamente negativas para
toda comprensión ante la presencia de símbolos matemáticos. Un buen clima
de clase es absolutamente necesario para potenciar positivamente el
autoconcepto de los alumnos, que se ha observado favorece el aprendizaje
matemático y para la existencia de una comunicación fluida que informe de lo
que saben y no saben los alumnos, que hará que los profesores estén más
capacitados para planificar la enseñanza y responder a las dificultades. Los
42
alumnos necesitan dedicar diariamente un tiempo para trabajar en matemática,
que podría comenzar con un rato corto en un segundo ciclo de primaria e
implementarse en los siguientes ciclos de primaria(64).
Existe una relación que se establece entre afectos- emociones-actitudes y
creencias – y aprendizaje es cíclica: de una parte, la experiencia que tiene al
aprender matemática le provoca distintas reacciones e influye en la formación
de sus creencias. Por otra parte, las creencias que sostiene el sujeto tienen
una consecuencia directa en su comportamiento en situaciones de aprendizaje
y su capacidad para aprender. Para Gómez -Chacón señala que el estudiante,
al aprender matemáticas recibe continuos estímulos asociados con las
matemáticas como problemas, actuaciones del profesor, mensajes sociales,
entre otros; que le generan cierta tensión. Ante ellos reacciona emocionalmente
de forma
positiva o negativa. Esta reacción está condicionada por sus
creencias a cerca de sí mismo y acerca de las matemáticas. Si el individuo se
encuentra con situaciones similares repetidamente, produciéndose la misma
clase de reacciones afectivas, entonces la activación de la reacción emocional,
ya sea, satisfacción o frustración; puede ser automatizada y se solidifica en
actitudes. Estas actitudes y emociones influyen en las creencias y colaboran a
su formación. Por lo tanto si se desea mejorar la enseñanza y el aprendizaje de
las matemáticas parece conveniente tener en cuenta los factores afectivos de
alumnos y profesores. Las emociones, actitudes y creencias actúan como
fuerzas impulsoras de la actividad matemática(68).
Para que los estudiantes saboreen algo de la satisfacción del matemático
cuando hace matemática, es preciso que tomen conciencia de la perfección del
ajuste que consignan en su propia construcción conceptual, pues es imposible
que la encuentren en las recompensas que puedan obtener por su actuación.
Piaget considera que la comprensión se construye activamente desde dentro,
relacionando la información con lo ya conocido o descubriendo la relación entre
piezas de información ya conocidas de antemano, aunque aisladas entre sí. La
conexión de la información nueva con la ya existente se denomina asimilación.
43
La nueva comprensión también puede producirse mediante la integración,
conectando elementos de información que estaban aislados con anterioridad(69).
En conclusión si el estudiante se encuentra motivado y le encuentra un sentido
al aprendizaje de la matemática, el podrá lograr las habilidades propuestas,
que le conllevaran al logro de capacidades en dicha área.
2.3. Hipótesis de la investigación
La aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto, mejora significativamente el logro de aprendizaje en
el área de Matemática, de los estudiantes del tercer grado sección única de
Educación Primaria, de la Institución Educativa “República Federal Socialista
Yugoslavia”, de Nuevo Chimbote, en el año 2011.
III. Metodología
Tipo de investigación cuantitativa
El tipo de investigación es cuantitativa, la cual se define como el proceso mediante el cual se recogen y analizan datos cuantitativos sobre las variables en
estudio. Una investigación de tipo cuantitativo tiene como objetivo adquirir conocimientos fundamentales y la elección del modelo más adecuado que nos
permita conocer la realidad de una manera más imparcial, ya que se recogen y
analizan los datos a través de los conceptos y variables(70).
La investigación cuantitativa permite la enumeración y medición a través de las
matemáticas, la misma que debe ser sometida a los criterios de confiabilidad y
validez; busca reproducir numéricamente las relaciones entre los objetos y
fenómenos, y por lo general se le relaciona con los diseños denominados
“tradicionales o convencionales”(71).
44
Nivel de investigación explicativa.
La investigación se centra principalmente en un nivel explicativo ya que
permite establecer las causas de los eventos, sucesos fenómenos que
se
estudian. Está dirigido a contestar por qué sucede determinado fenómeno,
cuál es la causa o factor de riesgo asociado a ese fenómeno, o cuál es el
efecto de la causa, es decir, buscar explicaciones a los hechos (72).
La investigación explicativa se encarga de buscar el porqué de los hechos
mediante el establecimiento de relaciones causa- efecto. En este sentido los
estudios explicativos pueden ocuparse, tanto de la determinación de las causas
como de los efectos, mediante la prueba de hipótesis. Sus resultados
constituyen el nivel más profundo de conocimientos(73).
3.1. Diseño de la investigación Pre- experimental
Para Cok y Campbell este tipo de diseño se basa en la medición de la variable
respuesta antes y después de la exposición del sujeto a la variable
independiente. De esta forma el sujeto es considerado como su propio
control(74).
Son aquellos diseños formulados para establecer algún tipo de asociación
entre dos o más variables. En este Diseño de un solo grupo con medición
antes y después del tratamiento es por eso que se aplica un pretest y
postest.Tiene como objetivo comparar los resultados en un mismo grupo de
estudio ilustrando la forma en que la variable independiente puede influir en la
validez interna de un diseño, es decir, nos dan a conocer lo que no se debe
hacer y lo que se deberá de hacer(75).
Programa de estrategia didáctica
Pretest
Post test
A1
A1
45
•
Administrar un pre test
•
Desarrollar la estrategia didáctica para establecer cambios en los
sujetos.
•
Administrar un post test.
3.2. Población muestral.
Esta conformada por los estudiantes del tercer grado de educación primaria en
el área de Matemática, de la Institución Educativa “República Federal Socialista
de Yugoslavia”, donde permitirá la interacción entre el docente y el alumno .En
esta investigación se aplicó como estrategia didáctica a los juegos didácticos
basado en el enfoque significativo utilizando como recurso el material concreto
que permitirán mejorar el logro de aprendizaje en el área de Matemática de
los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la
Institución Educativa “República Federal Socialista de Yugoslavia” . Por otro
lado, el tipo de muestra fue un muestreo no probabilístico; es decir, el
investigador decide, según sus objetivos, los elementos que integran la
muestra considerando aquellas unidades supuestamente “típicas” de la
población que se desea conocer.
Criterios de inclusión:
- Se consideran a los niños que cursen el tercer grado de educación primaria.
- Se consideran a los alumnos que sus edades fluctúan entre los 8 a 9 años ya
que es en esta edad donde los niños están realizando las operaciones
concretas según Piaget.
Criterios de exclusión:
46
- No se consideraron a aquellos alumnos y alumnas con necesidades
educativas especiales.
- No se consideraron a aquellos alumnos y alumnas con problemas de
aprendizajes.
TABLA 1
Población muestral
N° de estudiantes
Institución Educativa
“República
Socialista
Yugoslavia”.
Grado
Sección
Varones
Mujeres
3º
Única
2
10
Federal
de
Total
12
FUENTE: Ficha de matriculados para el año lectivo 2011.
3.3. Técnicas e instrumentos
3.3.1. La encuesta.
Según el diccionario la palabra encuesta significa “averiguaciones o pesquisa.
Acopio de datos obtenidos mediante consulta o interrogatorio”. En el campo de
la investigación la encuesta alude a un procedimiento mediante el cual los sujetos brindan directamente información al investigador. En ese sentido puede incluirse la encuesta dentro de las técnicas llamadas de reporte personal, ya que
son las personas las que aportan la información. La investigación por encuesta
proviene del contexto de la investigación cuantitativa. Aunque puede recopilar
información cualitativa, lo que caracteriza a la investigación por encuestas es
su intención de describir, analizar y establecer las relaciones entre variables en
poblaciones o grupos particulares, generalmente de cierta extensión. En otras
palabras, la investigación por encuesta es propicia cuando se quiere obtener un
conocimiento de colectivos o clases de sujetos, instituciones o fenómenos. Una
de las técnicas de investigación más difundidas en el campo de las ciencias humanas, sociales y biológicas es la investigación por encuesta. El instrumento
privilegiado de esta técnica es el cuestionario(76).
47
En la investigación que se realizó se optó por utilizar como técnica la encuesta,
ya que se ajusta a los requerimientos de la investigación, teniendo como instrumento al cuestionario, lo cual permitió una recolección más eficaz sobre el uso
de juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material
concreto, mejora el logro de aprendizaje en el área de Matemática,de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución
Educativa “República Federal Socialista Yugoslavia”, de Nuevo Chimbote, en el
año 2011.
El cuestionario que se ha utilizado tiene 16 ejercicios, de los cuales se han calificado de acuerdo al grado de dificultad en su realización, los ejercicios aplicados estaban a corde con las capacidades a desarrollar en los alumnos y de
acuerdo con las competencias que presenta el área de Matemática, para constatar lo dicho anteriormente a continuación se presenta una definición a corde a
lo explicado.
Para Mayntz, “la encuesta es una búsqueda sistemática de información en la
que el investigador pregunta a los investigados sobre los datos que desea obtener, y posteriormente “reúne los datos individuales para poder obtener durante
la evaluación datos agregados”. A diferencia de otros tipos de técnicas de entrevista, la particularidad de la encuesta es que realiza a todos los entrevistados las mismas preguntas, en el mismo orden, y en una situación social similar.
La realización de las mismas preguntas a todas las administraciones implica un
mayor control sobre lo que se pregunta razón por la cual la recogida de datos
por cuestionario se denomina estandarizada (77).
Utilizar la encuesta como técnica, permite al investigador un dominio sobre la
gama de preguntas a realizar al entrevistado permitiendo mayor dominio al momento de aplicarla, es por eso que se decidió utilizar en la investigación realizada en la Institución Educativa “República federal socialista de Yugoslavia”, la
que fue aplicada a los alumnos del tercer grado y que permitió establecer el
nivel de logro en el área de Matemática de los estudiantes.
48
La encuesta trata de recoger, analizar y procesar información de un colectivo
determinado, convirtiéndose en una técnica altamente versátil, sobre todo si tenemos en cuenta los distintos tipos de datos que se puedan recoger, se puede
utilizar el tipo de encuesta explicativa, ya que busca estudiar un fenómeno, a
partir de una serie de factores causales o, en su caso, mediante generalizaciones teóricas (78).
En conclusión cabe señalar que la técnica de la encuesta utilizando como instrumento el cuestionario no solo se encarga de recolectar información, sino
también analizarla y finalmente procesarla, es por esta razón que la encuesta
es muy utilizada en las diferentes investigaciones realizadas hoy en día ya que
permite conocer de manera eficaz a la población que se estudia.
3.3.2.2. El cuestionario.
El cuestionario es un instrumento muy popular como recurso de investigación.
Un cuestionario, en el sentido estricto, es un sistema de preguntas racionales,
ordenadas en forma coherente, tanto desde el punto de vista lógico como psicológico, expresadas en un lenguaje sencillo y comprensible, que generalmente responde por escrito la persona interrogada, sin que sea necesaria la intervención de un encuestador. El cuestionario permite la recolección de datos provenientes de fuentes primarias, es decir, de personas que poseen la información que resulta de interés. Un cuestionario sigue un formato uniforme, que permite obtener y catalogar las respuestas que se obtienen de la población, lo que
favorece su contabilidad y la comprobación de resultados, además el cuestionario es el instrumento que vincula el planteamiento del problema con las respuestas que se obtienen de la población. Por eso resulta condición indispensable definir el problema de investigación, los objetivos del mismo, y en su caso,
la hipótesis. A partir de estos elementos, el investigador recurrirá a sus conocimientos, experiencias en el tema y sentido común, así como el juicio de otros
investigadores para generar un cuestionario que sea un recurso idóneo que
consiga la información, que procesada y analizada proporcione conocimientos
con respecto al problema de estudio(79).
49
Por consiguiente el cuestionario es un instrumento eficaz utilizado mayormente
en las investigaciones en las ciencias sociales ya que te permite tener más
contacto con la población en estudio, en el caso de la investigación que se realizó a los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de
la Institución Educativa “República federal Socialista de Yugoslavia”, se tuvo
que utilizar al cuestionario a manera de pre- test el cual permitía conocer el nivel de logro que éstos tenían en el área de matemática antes de aplicada la estrategia didáctica seleccionada ; la aplicación de este instrumento nos permitió
conocer el nivel de logro alcanzado al aplicar la estrategia didáctica seleccionada en el espacio aular, a través de un post- test, aplicado a base de ejercicios rigurosamente seleccionados y a corde con las capacidades a desarrollar
en los estudiantes y las competencias propuestas por el ministerio de educación para el área de matemática.
3.3.1. Medición de variables
•
Estrategias didácticas
Santiváñez R; manifiesta que se debe partir del concepto de estrategia
didáctica como un conjunto estructurado de formas de organizar la enseñanza
bajo un enfoque metodológico de aprendizaje y utilizando criterios de eficacia
para la selección de recursos que sirvan de soporte (17).
•
Logro de aprendizaje
Son pautas para analizar el proceso de aprendizaje. Ayudan a reflejar
capacidades que deben ser evaluadas oportunamente para identificar dominio
o dificultad. Frente a la dificultad es necesaria la retroalimentación del proceso
para reconocer la causa de esta y poder superarla con eficiencia. Esta
retroalimentación requiere de las capacidades del docente para identificar la
dificultad y ayudar al estudiante a reconocerla(60).
50
TABLA 2
Definición y operacionalización de variables
ENUNCIADO
OBJETIVO GENERAL
VARIABLES
DIMENSIONES
INDICADORES
¿Cómo la aplicación Determinar siinfluye la
1-.El
de juegos didácticos aplicación
juegos
de juegos
ÍTEMS
docente planifica
didácticos
antes
basados en el enfoque didácticos basados en
aplicarlos en una clase.
significativo utilizando el enfoque significativo
SI
material
mejora
concreto, utilizando
el
logro
material
de concreto,mejora
de Matemática, de los en
el
área
de
de aprendizaje
Modalidad
Chimbote, en el año
juegos
los Juegos didácticos
didácticos. Es
estudiantes del tercer basados en el
una estrategia
grado sección única de enfoque
que se puede
educación primaria la significativo
utilizar
en
Institución Educativa utilizando
cualquier nivel
“República Socialista material concreto.
o
modalidad
Federal
de
del educativo
Yugoslavia”,
de
2011”?.
Chimbote, en el 2011.
estudiantes del tercer Matemática,
grado sección única de
educación primaria de
la Institución Educativa
“República
Socialista
Federal
de
Yugoslavia”, de Nuevo
de
NO
2- El docente inicia cada sesión
el
aprendizaje en el área logro de aprendizaje
los
- Planificación
haciendo uso
de un juego didáctico.
SI
NO
de
3-. El docente define las reglas
antes de aplicar los juegos
didácticos.
SI
NO
4-. Los juegos didácticos que
utiliza el docente responden a
los contenidos a tratar.
SI
NO
51
OBJETIVOS
1-. El docente tiene en cuenta
ESPECÍFICOS:
el propósito del juego didáctico
en
- Evaluar el logro de
el
aprendizaje
matemática
SI
a
por
- Aplicar el uso de
el
docente
fortalecer
didácticos
basados en el enfoque
NO
2-.El juego didáctico utilizado
través de un pre- test.
juegos
los
alumnos.
aprendizaje en el área
de
de
la
permite
capacidad
seleccionada al inicio de la
- Propósito
sesión de aprendizaje:
significativo utilizando
SI
material concreto en
NO
las sesiones de clase.
3-. El docente hace uso de un
- Estimar el logro de
juego didáctico de acuerdo al
aprendizaje en el área
contenido a ser tratado en la
de
sesión:
Matemática
a
través de un post-test.
SI
NO
52
– Determinar el nivel
1-. El docente verifica si el
de significancia en el
juego aplicado surtió efecto en
logro de aprendizaje
el aprendizaje de los alumnos:
en
el
área
de
SI
NO
Matemática.
-Objetivos
2-.El docente aplica el juego
didáctico teniendo en cuenta
las capacidades
que desea
lograr en los alumnos:
SI
NO
1-.El material presentado por el
docente
presenta
una
estructura interna organizada,
susceptible a la construcción
-Significatividad de conocimientos.
lógica
del
SI
NO
material.
53
2-.Los
contenidos
que
el
docente presenta tienen una
secuencia
coherente
e
integrada.
Enfoque
SI
Significativo
3-.El
NO
docente
genera
un
conflicto cognitivo al inicio de la
clase.
SI
1-.
El
NO
docente
posibilidad
de
estudiante
brinda
la
que
el
conecte
los
-Significatividad
conocimientos presentado con
psicológica del
los conocimientos previos:
material.
SI
NO
2-.-El docente tiene en cuenta
54
que las capacidades a lograr
en los estudiantes estén a
corde
con
la
edad
del
estudiante:
SI
3-.
El
NO
docente
actividades
presenta
comprensibles
para los estudiantes:
SI
NO
1-. El docente motiva a sus
estudiantes para el logro de
aprendizajes:
-Actitud
favorable
estudiante
del
SI
NO
2-.La motivación que realiza el
55
docente está a corde con las
capacidades a tratar:
SI
NO
3-.El docente tiene en cuenta la
disponibilidad
emocional del
estudiante:
SI
NO
Recurso
1-.El docente utiliza materiales
Material
concretos teniendo en cuenta
concreto
-Propósitos
Específicos.
el propósito para los que han
sido creados:
SI
2-.El
NO
material
presentado
por
concreto
el
docente
fomenta la participación activa
56
del estudiante:
SI
NO
1-.El docente tiene en cuenta la
finalidad que tiene el material
-Finalidad
concreto seleccionado para el
desarrollo de la sesión:
SI
2-.El
docente
NO
realiza
la
retroalimentación haciendo uso
del
material
concreto
preparado para la clase:
SI
NO
57
-
Logro
de
 Interpreta las relaciones
aprendizaje:
Son
pautas
para
analizar
“mayor
que”,
Ayudan
“igual
-Razonamiento
a y demostración.
reflejar
“menor
que”
ordena
el proceso de
aprendizaje.
que”,
y
números
naturales de hasta tres
cifras.
 Interpreta
y
ordena
números naturales de
capacidades
Logro
de
que deben ser
aprendizaje en el
área
de evaluadas
matemática.
oportunamente
hasta
forma
tres
cifras
en
creciente
y
decreciente.
para identificar
dominio
o
 Interpreta y representa
dificultad.
números naturales de
-Comunicación
hasta cuatro cifras en el
matemática.
tablero
de
valor
posicional.
 Resuelve problemas de
adición
y
sustracción
58
-Área
con números naturales
Matemática:
de hasta cuatro cifras
La
teniendo
Matemática
situaciones
forma parte del -Resolución de
problemas
pensamiento
entorno.
en
cuenta
de
su
humano y se
va
estructurando
desde
los
primeros años
de
vida
en
forma gradual
y
sistemática,
a través de las
interacciones
cotidianas.
59
 Variable 2: Logro de aprendizaje
Son pautas para analizar el proceso de aprendizaje. Ayudan a reflejar capacidades que deben ser evaluadas oportunamente para identificar dominio o dificultad. Frente a la dificultad es necesaria la retroalimentación del proceso para
reconocer la causa de esta y poder superarla con eficiencia. Esta retroalimentación requiere de las capacidades del docente para identificar la dificultad y ayudar al estudiante a reconocerla(60).
TABLA 3
Baremo de la variable logro de aprendizaje
Nivel
Escalas de Calificación
Educativo
Tipo
de Cuantitativa
Cualitativa
Descripción
calificación
A
3
Logro previsto
Educación
logro de los aprendizajes previstos en
el tiempo programado (65).
Cuando el estudiante está en camino
Primaria
Literal
Cuando el estudiante evidencia un
2
y
B
En proceso
Descriptiva
de lograr los aprendizajes previstos,
para
lo
cual
requiere
acompañamiento durante un tiempo
razonable para lograrlo (65).
Cuando
C
1
En inicio
el
empezando
estudiante
a
desarrollar
está
los
aprendizajes previstos o evidencia
dificultades para el desarrollo de
estos y necesita mayor tiempo de
acompañamiento e intervención de
acuerdo con su ritmo y estilo de
aprendizaje (65).
FUENTE: Diseño Curricular Nacional
60
Los aspectos vinculados a la promoción y repitencia, así como a los programas
de recuperación pedagógica o evaluación de recuperación, se establecen con
la normatividad respectiva (65).
3.4. Plan de análisis
Una vez recopilados los datos por medio del instrumento diseñado para la investigación, es necesario procesarlos, ya que la cuantificación y su tratamiento
estadístico nos permitirán llegar a conclusiones en relación con la hipótesis
planteada, no vasta con recolectar los datos, ni con cuantificarlos adecuadamente. Una simple colección de datos no constituye una investigación. Es necesario analizarlos, compararlos y presentarlos de manera que realmente lleven a la confirmación o el rechazo de la hipótesis (80).
El procesamiento de datos, cualquiera que sea la técnica empleada para ello,
no es otra cosa, que el registro de los datos obtenidos, por los instrumentos
empleados, mediante una técnica analítica en la cual se comprueba la hipótesis
y se obtienen las conclusiones. Por lo tanto se trata de especificar, el tratamiento que se dará a los datos: ver si se pueden clasificar, codificar y establecer categorías precisas entre ellos(80).
El procesamiento, implica un tratamiento luego de haber tabulado los datos
obtenidos de la aplicación de los instrumentos, a los sujetos del estudio, con la
finalidad de estimar si la aplicación de los juegos didácticos basados en el
enfoque significativo utilizando material concreto, mejora el logro de
aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado
sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa “República
Federal Socialista de Yugoslavia”, de nuevo Chimbote, en el año 2011.
En esta fase del estudio se pretende utilizar la estadística descriptiva e
inferencial para la interpretación de las variables, de acuerdo a los objetivos de
la investigación. Asimismo, se utilizará la estadística no paramétrica la prueba
61
de Wilcoxon para comparar la mediana de dos muestras relacionadas y
determinar si existen diferencias entre ellas, se utiliza para la contrastación de
la hipótesis, es decir si se acepta o se rechaza. Cabe señalar que la variable
dependiente es de naturaleza ordinal y lo que se pretende es estimar la causa
y el efecto producido en esta.
IV. Resultados
La investigación tuvo como objetivo generaldeterminar si influye la aplicación
de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material
concreto, mejora el logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución
Educativa “República Federal Socialista Yugoslavia”, de Nuevo Chimbote, en el
año 2011.
En el estudio también se determinó el valor estadístico de la variable estrategia
didáctica desde un enfoque integrador que comprende tres dimensiones como
son modalidad de organización de la enseñanza, enfoque metodológico de
aprendizaje y la utilización del recurso como soporte de aprendizaje.
Los resultados se presentan teniendo en cuenta los objetivos específicos y la
hipótesis de la investigación.
62
4.1 Resultados
4.1.1. Evaluar el logro de aprendizaje en el área de Matemática a través de
un pre- test.
TABLA 4
Nivel de logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes
del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la I.E. “República Federal Socialista de Yugoslavia”, según las calificaciones obtenidas
en el pre test, Nuevo Chimbote, marzo del 2011.
Niveles de logro de
Nº de estudiantes
aprendizaje
fi
A
0
B
1
C
11
Total
12
FUENTE: Cuestionario aplicado en marzo del 2011.
Porcentaje (%)
0
8
92
100
GRÁFICO 1
Nivel de logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes
del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la I.E. “República Federal Socialista de Yugoslavia”, según las calificaciones obtenidas
en el pre test, Nuevo Chimbote marzo del 2011.
FUENTE: Tabla 4
En la tabla 4 y en el gráfico 1, se observa que el 92% de los estudiantes tienen
un nivel de logro de aprendizaje en inicio, es decir C; mientras que el 0% de los
estudiantes tienen un nivel de logro de aprendizaje A, es decir un logro previsto.
63
4.1.2. Estimar el logro de aprendizaje en el área de Matemática a través de
un post-test.
TABLA 5
Nivel de logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes
del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la I.E. “República Federal Socialista de Yugoslavia”, según las calificaciones obtenidas
en el Post- test, Nuevo Chimbote marzo del 2011.
Niveles de logro Nº de estudiantes
de aprendizaje.
fi
Porcentaje (%)
A
12
100
B
0
0
C
0
0
Total
12
100
FUENTE: Cuestionario aplicado en abril del 2011.
GRÁFICO 2
Nivel de logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes
del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución
Educativa “República Federal Socialista de Yugoslavia”, según calificaciones obtenidas en el Post- test, Nuevo Chimbote, marzo del 2011.
FUENTE: Tabla 5
En la tabla 5 y en el gráfico 2, se observa que el 100% de los estudiantes tienen un nivel de logro de aprendizaje A; es decir un logro previsto, mientras que
el 0% de los estudiantes tienen un nivel de logro de aprendizaje C, es decir un
nivel de logro en inicio.
64
4.1.3. En relación a la hipótesis de la investigación: La aplicación de los
juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material
concreto, mejora significativamente el logro de aprendizaje en el área de
Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa “República Federal Socialista de
Yugoslavia”, de Nuevo Chimbote en el año 2011.
Para estimar la incidencia de las estrategias didácticas en el logro de aprendizaje, se ha utilizado la estadística no paramétrica, la prueba de Wilcoxon para
comparar la mediana de dos muestras relacionadas, y utilizando el análisis de
“ESTATICA crosstabulation” procesada en el software SPSS Vs. 18.0 para el
Sistema Operativo Windows.
TABLA 6: Estadísticos descriptivos
N
Media
Desviación típica
Mínimo
Máximo
PRE_TEST
12
1,0833
,28868
1,00
2,00
POST_TEST
12
3,0000
,00000
3,00
3,00
FUENTE: El cuestionario aplicado en abril del 2011.
TABLA 7: Rangos
N
POST_TEST - PRE_TEST
Rangos negativos
Rango promedio
Suma de rangos
,00
,00
6,50
78,00
a
0
b
Rangos positivos
12
Empates
0c
Total
12
a. POST_TEST < PRE_TEST
b. POST_TEST > PRE_TEST
c. POST_TEST = PRE_TEST
TABLA 8:Estadísticos de contrasteb
POST_TEST - PRE_TEST
Z
-3,357a
Sig. asintót. (bilateral)
,001
a. Basado en los rangos negativos.
b. Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon
65
En la tabla 6 y 8, se puede apreciar
que según estadístico de contraste
prueba de Wilcoxon el valor de P= 0, 001 < 0,05, es decir, existe una
diferencia significativa en el nivel de logro de aprendizaje en el área de
matemáticas obtenidos en el Pre Test y Post Test.
Por lo tanto se concluye que la aplicación de los juegos didácticos basados en
el enfoque significativo utilizando material concreto, mejora significativamente
el logro de aprendizaje en el área de Matemática de los estudiantes del tercer
grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa
“República Federal Socialista de Yugoslavia”, de Nuevo Chimbote, en el año
2011.
4.2. Análisis de resultados.
La discusión de la presente investigación estará organizada en tres partes, primero están los objetivos específicos que se ven reflejados en los resultados
obtenidos a través del pre-test y post- test respectivamente, para finalizar se
tendrá a la hipótesis de investigación la cual se analizará buscando antecedentes o referentes teóricos que afiancen o rechacen los resultados obtenidos.
1. En relación al primer objetivo específico: Evaluar el logro de aprendizaje en el área de Matemática a través de un pre- test.
Al aplicar el instrumento de investigación, los resultados demostraron que el
92% de los estudiantes tienen un logro de aprendizaje en inicio (C); siendo este
un logro de aprendizaje en inicio, de acuerdo al Diseño Curricular Nacional
(65)
,
este nivel se presenta cuando el estudiante está empezando a desarrollar los
aprendizajes previstos o evidencia dificultades para el desarrollo de estos y
necesita mayor tiempo de acompañamiento e intervención de acuerdo con su
ritmo y estilo de aprendizaje.
66
Cabe señalar que los bajos resultados obtenidos por
los estudiantes
demuestran que no han logrado desarrollar las capacidades básicas
propuestas, lo cual se debería a que los docentes no realizan actividades
significativas
que
generen
expectativas
en
sus
estudiantes,
siendo
corroborado por Godino J, Batanero C, Font V(11), en su investigación sobre,
"Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para
maestros", en la cual se concluye que es de suma importancia que los
docentes tengan una visión clara acerca al objeto de la enseñanza de las
matemáticas y como crear un espacio en el cual se genere actividades
significativas a los estudiantes.
Por otro lado los resultados obtenidos evidencian que el 0% de los estudiantes
tienen un logro de aprendizaje previsto (A), es decir, un logro previsto, de
acuerdo al Diseño Curricular Nacional
(65)
, este nivel de logro se presenta
cuando el estudiante evidencia un logro de los aprendizajes previstos en el
tiempo programado. Que los estudiantes no hayan alcanzado un nivel de logro
previsto, manifiesta que no han desarrollado las capacidades propuestas en el
currículo y que los docentes no desarrollan actividades significativas que
faciliten el logro de las mismas, tomando como un referente a Dewey
señalaba
(51)
, quien
que el conocimiento es algo fundamental para conseguir un
aprendizaje significativo aunque fue crítico respecto a considerarlo un fin en sí
mismo. Su visión era que los estudiantes se implicaban en el razonamiento
cuando tenían su primera experiencia práctica de enfrentarse con el problema
de encontrar sus propias soluciones. Sugirió que el profesor tiene que
compartir la actividad con el alumno.
Se tiene
en consideración que los
niveles de logro alcanzados por los
estudiantes en el área de matemática son un referente actual que se deben
tener en consideración a la hora de planificar y aplicar el
programa de
estrategias diseñado, de manera que permita lograr una mejora significativa en
el logro de aprendizajes de los estudiantes.
67
2. En relación al segundo objetivo específico: Estimar el logro de aprendizaje en el área de Matemática a través de un post-test.
Al aplicar el instrumento de investigación el cuestionario a manera de post- test,
los resultados demostraron que el 100% de los estudiantes tienen un nivel de
logro de aprendizaje A, es decir un logro previsto; da a entender que los estudiantes lograron desarrollar las capacidades propuestas; mientras que el 0% de
los estudiantes tienen como nivel de logro de aprendizaje C, es decir, en inicio.
Es así, como la aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque
significativo utilizando material concreto, mejora el logro de aprendizaje en el
área de Matemática, de los estudiantes del tercer grado sección única de
Educación Primaria, de la Institución Educativa “República Federal Socialista
de Yugoslavia”, de Nuevo Chimbote, en el año 2011, los resultados obtenidos
en el cuestionario final corroboran lo planteado por Ausubel
(30)
, quien señala
que el juego es un instrumento para que el maestro logre aprendizajes
significativos. Cabe mencionar a Decroly
didácticos
(23)
, quien considera que los juegos
tienden a desarrollar funciones mentalescomo la atención, la
memoria y comprensión y que además son juegos de interior, es decir, pueden
ser individuales o colectivos, como una de sus características es que utilizan
materiales sencillos que permitan llegar a conocimientos mas abstractos,
siendo su objetivo primordial el desarrollo de competencias y capacidades.
En lo referido al enfoque de aprendizaje utilizado, es necesario resaltar su vital
importancia en los resultados obtenidos que muestran una mejora significativa
del 100% en el nivel de logro aprendizaje de los estudiantes, esto demuestra
que el buen uso del enfoque significativo permite que el estudiante relacione
sus
conocimientos previos
de una manera sustancial con
conocimientos, el cual es defendido por
Ausubel
los
nuevos
(45)
,quien plantea que la
esencia del aprendizaje significativo reside en que ideas expresadas
simbólicamente son relacionadas de modo no arbitrario, sino sustancial con lo
que el alumno ya sabe; señaladamente algún aspecto esencial de su estructura
de conocimiento.
68
Cabe resaltar el logro de aprendizaje que se obtuvo al utilizar material concreto
en las sesiones tuvo gran éxito , ya que al poner a los alumnos en contacto con
el material ellos eran capaces de tocar, sentir, entre otros, lo cual permitió que
el 100%de los estudiantes obtuvieran como nivel de logro de aprendizaje A ,
como lo afirman Poveda R y Morales Y
(57)
, manifiestan que cuando se enseña
una disciplina como la matemática, el material concreto se convierte en una
herramienta que permite al estudiante saber lo que está haciendo, puesto que
tiene la posibilidad de ver, tocar y sentir. La idea de usar material concreto en el
aula es “trasladar” algunos conceptos abstractos de la matemática a la
manipulación, de tal modo que a partir de esta experiencia sensorial los
conceptos sean construidos y relacionados con la realidad.
3. En relación a la hipótesis de la investigación: La aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material
concreto, mejora significativamente el logro de aprendizaje en el área de
Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa “República Federal Socialista
Yugoslavia”, de Nuevo Chimbote en el año 2011.
Se determinó que hay una diferencia significativa entre la aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto y
el logro de aprendizaje en el área de matemática, la cual se puede apreciar
que según el estadístico de contraste para dos muestras relacionadas la prueba no paramétrica de Wilcoxon que el valor de P= 0, 001 < 0,05, es decir, el
programa aplicado mejoró el logro de aprendizaje en el área de Matemática, de
los estudiantes del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución Educativa “ República Federal Socialista de Yugoslavia”, siendo corroborado estos resultados por Cabrera M (8), quien realizó una investigación, “uso
de los juegos como estrategia pedagógica para la enseñanza de las operaciones aritméticas básicas de Matemática de 4to grado en tres escuelas de Barcelona”, en lo cual se concluye que utilizar a los juegos didácticos como estrategias didácticas , ya que esta actividad utilizada como motivación produce en los
69
estudiantes una satisfacción, es por eso que se recomienda a los docentes planificar sesiones teniendo en cuenta el factor lúdico al momento aplicar sus sesiones de aprendizaje y no las dejen de lado por considerarlas una perdida de
tiempo. Considerando al juego como una actividad lúdica de gran importancia
para el aprendizaje de las matemáticas, dado que el juego es un potenciador
de las estructuras del conocimiento de los estudiantes, para corroborar esto tenemos a Colmenares X
(12)
, en su investigación sobre “La lúdica en el aprendi-
zaje de las matemáticas, en una zona deprimida de Colombia”, en la cual se
concluye que las matemáticas proveen importantes elementos de análisis en
las distintas áreas del conocimiento; se ha avanzado en investigación, pero es
importante que estos esfuerzos se concentren en cómo enseñar las matemáticas; es importante recalcar que la actividad lúdica constituye el potenciador de
los diversos planos que configuran la personalidad del niño o niña o adolescente.
La aplicación de los juegos didácticos en el ambiente aular causa efectos
positivos en los estudiantes ya que permite una mejora significativa en el logro
de aprendizaje, es importante señalar que para que esto se lleve a cabo
también influye el enfoque utilizado. El aprendizaje significativo el cual permite
que los estudiantes construyan su propio aprendizaje a partir de sus ideas
previas , siendo esta teoría corroborada por Méndez J
(9)
, en su investigación
relacionada a “La importancia de la planificación de estrategias basadas en el
aprendizaje significativo” , en la cual se concluye que la utilización de
estrategias basadas en el aprendizaje significativo esde gran utilidad porque
logra que el alumno construya su propio aprendizaje, tomando en cuenta las
experiencias previas y sus necesidades. Por su parte Ausubel
(45)
máximo
representante del aprendizaje significativo sostiene que los niños obtienen
mayor número de experiencias y aprendizajes espontáneos, por el juego. Por lo
que el juego resulta un instrumento operativo ideal para que el maestro realice
aprendizajes significativos en sus alumnos.
70
Por lo tanto, la importancia que ejerce el uso de un recurso idóneo como lo es
el material concreto en las actividades a realizar , permite generar experiencias más significativas en los estudiantes, para corroborar lo mencionado
te-
nemos a Burgos G , Fica D, Navarro L, Paredes D, Paredes M, Rebolledo D
(7)
,estudiantes de la universidad de Temuco quienes realizaron una investiga-
ción sobre: “Juegos educativos y materiales manipulativos: un aporte a la disposición para el aprendizaje de las matemáticas”, en la cual se concluye que la
implementación de recursos pedagógicos innovadores como son juegos educativos y materiales manipulativos en las clases de educación matemática, genera en el alumnado una serie de ventajas entre las que se pueden destacar, que
el uso de estos recursos permite captar la atención de los alumnos y alumnas,
generando en ellos el deseo de ser participes activos de las actividades que
con éstos se desarrollan.
CONCLUSIONES
Al terminar esta investigación que corresponde a la aplicación de los juegos
didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material concreto,
mejora el logro de aprendizaje en el área de Matemática, de los estudiantes
del tercer grado sección única de Educación Primaria, de la Institución
Educativa “República Federal Socialista de Yugoslavia”, Nuevo Chimbote, en
el año 2011; se llegaron a las siguientes conclusiones:
Se observa que al evaluar el logro de aprendizajes en el área de Matemática a
través de un pre- test, el 92% de los estudiantes presentan un nivel de logro de
aprendizaje en inicio, es decir C, siendo esto un reflejo de que la metodología
utilizada no se relaciona con la configuración del logro de aprendizaje de los
alumnos, generando que ellos no se sientan motivados para lograr el desarrollo
71
de habilidades necesarias que les conllevaran a la mejora sustancial de las
capacidades propuestas para el área.
Luego al estimar el logro de aprendizajes en el área de matemática a través de
un post-test, se observa que el 100% de los estudiantes presentan un logro
previsto, es decir A, en sus aprendizajes en el área de Matemática, se infiere
que la estrategia didáctica utilizada se relaciona con el logro de aprendizaje de
los estudiantes y que posibilita que ellos desarrollen las habilidades propuestas
para el desarrollo de las capacidades matemáticas.
Se concluye que se acepta la hipótesis de investigación, cabe señalar que los
resultados de la prueba de Wilcoxon son P= 0, 001 < 0,05, es decir, la
aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo
utilizando material concreto, mejora significativamente el logro de aprendizajes
en el área de Matemática de los estudiantes del tercer grado sección única de
educación primaria, de la Institución Educativa “República Federal Socialista de
Yugoslavia”, de Nuevo Chimbote, en el año 2011.
72
RECOMENDACIONES
Tomando en consideración los resultados obtenidos se recomienda a los docentes la
aplicación de los juegos didácticos basados en el enfoque significativo utilizando material
concreto en el contexto aular, ya que su utilización adecuada genera expectativas en los
estudiantes posibilitando de esta manera una mejora en el logro de aprendizaje en el área
de matemática.
Los docentes deben hacer uso de los juegos didácticos en las actividades ha realizar con
sus estudiantes, ya que constituyen una manera mas eficaz de generar expectativas en
los ellos, además desarrollan en ellos actitudes positivas hacia el área de Matemática,
permitiendo de esta manera un aprendizaje significativo, el uso de material concreto como
recurso es muy valioso porque es de conocimiento actual que el estudiante aprende de
las experiencia concretas, y que estas a su vez posibilitan el logro de aprendizaje de los
estudiantes.
Cabe señalar que si se quiere mejorar el nivel de logro obtenido por los estudiantes en el
área de Matemática durante los años anteriores, ya es momento de que los docentes
integren en sus actividades diarias los juegos didácticos basados en el enfoque
significativo utilizando material concreto, ya que al ser utilizados adecuadamente, se
obtienen resultados satisfactorios en el logro de aprendizaje de los estudiantes el área de
matemática.
73
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81
PRE _TEST DE MATEMÀTICA
Nombres y Apellidos:……………………………………………………….
Grado:………………………….Fecha:......../……./…Sección: Única
Calificación
Practicante: Jenny Maribel Lezama Ruiz
INDICACIONES:
•
Resuelve cada ejercicio que se le presenta a continuación.
•
Evita los borrones.
I) INSTRUCCIONES: Representa cada número en el Tablero de valor Posicional y
escribe su descomposición.
1-. 345
UM C
D
U
82
Descomposición: ----------------------------------------2-. 946
UM C
D
U
Descomposición: ----------------------------------------3-. 543
UM C
D
U
Descomposición: -----------------------------------------
83
II) INSTRUCCIONES: Lee y escribe los siguientes números:
1) 342:…………………………………………………………………………………..
2) 463:……………………………………………………………………………………
3) 542:……………………………………………………………………………………
III) INSTRUCCIONES: Compara y coloca “mayor que”, “menor que”, “igual “en los
siguientes números naturales.
1-.123
180
2-. 243
465
3-. 568
234
4-. 345
143
IV) INSTRUCCIONES:
Ordena en forma creciente los siguientes números naturales.
1-. 345; 354; 267; 984; 276.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ordena de forma decreciente los siguientes números naturales:
1)-. 123; 132; 984; 849; 948.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------V) INSTRUCCIONES: Escribe el antecesor y sucesor de cada número.
129
348
764
349
432
84
VI) INTRUCCIONES: Lee y resuelve los siguientes problemas y escribe su
respuesta.
1) En un taller de música, 130 niños están aprendiendo a tocar guitarra, 79, el arpa y
168, la flauta. ¿Cuántos niños están inscritos en el taller e música?
b) José ha conseguido 689 firmas para su candidatura como alcalde escolar y
Rocío tiene 789. Si el último día, cada uno ha conseguido 28 firmas más.
c) En las olimpiadas escolares de la provincia de El Dorado, han asistido 460 niños
del distrito de Agua Blanca y 328 del distrito de Santa Rosa. ¿Cuántos niños más de
Agua Blanca asistieron que los de Santa Rosa?
ESTUDIA Y TRIUNFARÁS EN LA VIDA.
85
POST _TEST DE MATEMÀTICA
86
Nombres y Apellidos:……………………………………………………….
Grado:………………………….Fecha:......../……./…Sección: Única
Calificación
Practicante: Jenny Maribel Lezama Ruiz
INDICACIONES:
•
Resuelve cada ejercicio que se le presenta a continuación.
•
Evita los borrones.
I) INSTRUCCIONES: Representa cada número en el Tablero de valor Posicional y
escribe su descomposición.
1-. 845
UM C
D
U
Descomposición: ----------------------------------------2-. 646
UM C
D
U
Descomposición: ----------------------------------------3-. 1 543
UM C
D
U
Descomposición:-----------------------------------------
87
II) INSTRUCCIONES: Lee y escribe los siguientes números:
1) 1 325:………………………………………………………………………………………………..
2)
986:………………………………………………………………………………………………..
3) 3 458:………………………………………………………………………………………………..
III) INSTRUCCIONES: Compara y coloca “mayor que”, “menor que”, “igual “en los
siguientes números naturales.
1-.923
932
2-.1 243
1 234
3-.598
589
4-.3 501
3 510
IV) INSTRUCCIONES:
Ordena en forma creciente los siguientes números naturales.
1-. 1345; 354; 867; 984; 1 354.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ordena de forma decreciente los siguientes números naturales:
1)-. 823; 1 332; 832; 984; 948.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
V) INSTRUCCIONES: Escribe el antecesor y sucesor de cada número.
1 129
948
6 464
548
4 432
88
VI) INTRUCCIONES: Lee y resuelve los siguientes problemas y escribe su
respuesta.
1) La profesora ha colocado tres grupos de bolitas: 485 de color rojo, 367
de color amarillo y 143 de color negro. ¿Cuántas bolitas hay en total?
b) Las niñas y los niños quieren saber quien salta más veces a la soga.
Las niñas saltan 480 veces la soga y los niños saltaron 368 veces .
¿Cuántos saltos más dieron las niñas que los niños ?
c) Juan compra 243 baldes de pintura roja, 654 baldes de pintura azul y
143 baldes de pintura verde. ¿Cuántos baldes de pintura compra en total?
ESTUDIA Y TRIUNFARÁS EN LA VIDA.
89
90
UNIDAD DE APRENDIZAJE N° 01
I) DATOS INFORMATIVOS
1.1-. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: República Federal Socialista Yugoslavia
1.2-. GRADO: Tercero
SECCIÓN: Única
1.3-. PROFESORA: María Elena Jacinto Herrera.
1.4-.DIRECTOR: Víctor Vilela Alvarado
II) NOMBRE DE LA UNIDAD: “Ambientemos y Organicemos nuestra aula”
III) JUSTIFICACIÓN: El aula es un espacio donde los niños y niñas deben interactuar en un ambiente organizado, saludable y funcional,
para trabajar en democracia consolidando sus potencialidades cognitivas, afectivas y socializadoras en un clima de amistad y
comprensión.
IV) TEMA TRANSVERSAL: Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía.
VII) TEMPORALIZACIÓN: 7 de marzo 08 de abril
91
VII) ORGANIZADORES, CAPACIDADES Y ACTITUDES
ÁREA ORGANIZADOR
M
CAPACIDADES
1.1-.Interpreta
y
representa
CONTENIDOS
la Conjuntos
intersección y unión de conjuntos
A
tomando como referencia objetos de
T
INDICADORES DE LOGRO
 Representa
gráficamente
la
intersección de conjuntos.
 Intersección, unión.
 Grafica la unión sin error.
oficina y empleos.
 Determina simbólicamente la unión
E
de conjuntos usando llaves.
M
1.2-. Interpreta y representa números
Á
naturales de hasta tres cifras en el
tablero de valor posicional.
T
I
C
A
1
 Representación
 Ubica
gráfica.
números naturales.
Números
Naturales menores de 1000 en el
tablero de valor posicional.
 Valor de posición.
 Descomposición
correctamente
de
 Determina el valor absoluto en un
número de tres cifras encerrándolo
con un color.
 Descompone un Número Natural de
tres cifras con facilidad.
 Halla
un
correspondiente
Número
Natural
a una notación
92
desarrollada con precisión.
1.3-. Interpreta relaciones “Mayor
 Ordenación
que”, “menor que”, “igual que”, y
números
ordena números de hasta cuatro
creciente
cifras.
decreciente.
de
en
forma
y
 Ordena en forma creciente Números
Naturales de tres cifras.
 Ordena
correctamente
Número
Naturales de tres cifras en forma
 Comparaciones hasta
999.
descendente.
 Compara
 Adición y sustracción
números
menores
que
1000 usando los signos “mayor que”,
“menor que”, “igual que”.
1.4-. Resuelve problemas de adición
 Resuelve
adiciones
y sustracción con números naturales
con números de tres
de hasta cuatro cifras teniendo en
cifras
cuenta situaciones de efectos del
técnicas establecidas.
desempeño en su entorno.
aplicando
 Resuelve problemas de suma y resta
aplicando sus propias estrategias.
 Emite con rapidez el resultado de
una sustracción.
93
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 01
I) DATOS GENERALES:
1.1-. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: República Federal Socialista Yugoslavia
1.2-.ÁREA: Matemática
1.3-. TEMA: Representación gráfica
1.4-. FECHA: 21 de marzo 2011(8: 00- 9:45)
1.5-. RESPONSABLE: Jenny Maribel Lezama Ruiz
1.6-.DURACIÓN: 2 horas y 15 minutos
1.7-.GRADO/ SECCIÓN: 3º / Única
II) APRENDIZAJES ESPERADOS:
CAPACIDADES DEL ÁREA
APRENDIZAJES ESPERADOS
Reconoce los números naturales de tres
Razonamiento y demostración
cifras y sus ubicaciones en el tablero
posicional.
Interpreta
Comunicación matemática
y
representa
los
números
naturales de hasta tres cifras.
Grafica en el tablero de valor posicional la
Resolución de problemas
ubicación de los números naturales de
hasta tres cifras.
Valores
•
Respeto
Actitudes
-Demuestra
responsabilidad
en
la
realización de sus tareas.
-Respeta los trabajos realizados por sus
compañeros.
SECUENCIA DIDÁCTICA
94
MOMENTOS
ESTRATEGIAS
MEDIOS Y
MATERIALES
TIEMPO
95
 Se inicia la clase con la realización
de un juego didáctico “El laberinto
de los números”, luego responden a
Palabra hablada
las interrogantes: ¿Qué números no
I
N
I
C
I
O
se encuentran en el laberinto?,
¿Conoces ubicación de los números
que
no
se
encuentran
el Juego didáctico
en
laberinto?, ¿Conoces el valor que
tiene cada uno de los números
Papelote.
Cartulina
faltantes?
plastificada.
 Para recoger saberes previos la
docente
pregunta
¿Conoces
15min.
la
ubicación que tienen los números
en el tablero de valor posicional?
 Para generar el conflicto cognitivo la
docente
pregunta:
¿crees
que
podríamos ubicar a un número de
tres cifras en el tablero de valor
posicional?,
¿Cuáles
son
los
números que se ubican en tablero
de valor posicional?
 Se da a conocer el tema y los
estudiantes
reconocen
la
importancia de los números en su
vida diaria y el valor que cada uno
de ellos posee.
C
O
N
 La docente
provee del material
informativo
y muestra Ábaco en la Material
cual se muestra la ubicación de los informativo
números.
96
S
 La docente entrega fichas con Ábaco
números
T
de
tres
cifras
a
los
alumnos y éstos deberán utilizar el
R
ábaco para ubicar cada uno de los
U
números.
C
 Los
C
estudiantes
socializan
y
comentan con sus compañeros sus
Pizarra
Tiza
I
experiencias
Ó
ubicación que tienen en el tablero Cuaderno
de valor posicional, respetando el
Lápiz.
trabajo
realizado
por
sus
N
al
reconocer
35 min.
la
compañeros.
 Los
estudiantes
arriban
a
sus
propias conclusiones con ayuda del
docente.
A
 Al finalizar los estudiantes deberán
P
de resolver una ficha práctica en la
L
cual está plasmado lo que se
trabajado, teniendo en cuenta las
I
indicaciones dadas por la docente.
C
 Desarrollan
A
la
ficha
Material impreso
25 min.
de
metacognición.
C
I
 Al final los estudiantes deberán
Ó
investigar sobre la descomposición
N
de los números naturales.
EVALUACIÓN:
Criterios
Razonamiento y
demostración
Indicadores
Instrumento
Reconoce los números naturales de tres
cifras y sus ubicaciones en el tablero
posicional.
97
Comunicación matemática
Interpreta y representa los números
naturales
de
hasta
tres
cifras
sin Práctica
equivocarse.
calificada
Grafica correctamente en el tablero de
Resolución de problemas
valor posicional
la ubicación de los
números naturales de hasta tres cifras.
V-. BIBLIOGRAFÍA
 Ministerio de Educación, “Libro de Matemática”, Editorial Santillana; Lima: Perú,
2009.
Docente de práctica
Docente de aula
ANEXO 1
JUEGO N°1
NOMBRE DEL JUEGO: El laberinto de los números.
DESARROLLO DEL JUEGO: El juego se desarrollará teniendo como escenario el aula,
se colocará en la pizarra un dibujo de un laberinto en el cual existe un inicio y un final, en
su recorrido existirá espacios vacios en los cuales se entregará a los estudiantes que se
98
encuentran divididos en dos grupos una fichas conteniendo diversos números que serán
colocados en los lugares vacíos que se encuentran en el laberinto, los grupos deberán
estar atentos en el momento que consideren que el número que tienen en sus manos es el
que continúa en la secuencia, una vez que se ha completado el laberinto el grupo ganador
se llevará el tesoro.
9
9
10
1
11
1
10
9
10
5
Contenidos:
•
Representación gráfica de los números.
•
El tablero de valor posicional.
Propósitos:
 Brindar a los estudiantes la oportunidad de reconocer sus habilidades en la
ubicación de números.
Objetivos: Que el estudiante logre ubicar los estudiantes los números en el espacio
correspondiente.
ANEXO 02
REPRESENTACIÓN GRÁFICA: NÚMEROS NATURALES HASTA 999
Para escribir o leer un número, lo separamos en grupos de tres cifras, de izquierda a
derecha.
Ejemplo: Representamos 752 en el ábaco posicional. Luego, lo descomponemos.
99
C
D
7
U
5
2
Setecientos cincuenta y dos.
7 C+ 5 D + 2 U
Ejemplo: Representa 897 en el ábaco. Luego; lo descomponemos.
Novecientos cuarenta y seis
9C+4D+6U
Ejercicios: Representa cada número en el ábaco y escribe su descomposición.
946
765
APLICO LO APRENDIDO
Nombres y Apellidos:……………………………………………………….
Grado:…………………Fecha:......../……./…Sección: Única
Calificación
Practicante: Jenny Maribel Lezama Ruiz
INSTRUCCIONES: Representa cada número en el Tablero de valor Posicional y
escribe su descomposición.
100
1-. 345
UM C
D
U
Descomposición: ----------------------------------------2-. 946
UM C
D
U
Descomposición: ----------------------------------------3-. 543
UM C
D
U
Descomposición: ----------------------------------------4-. 356
UM C
D
U
Descomposición: ----------------------------------------RESULTADOS DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE 01
TABLA 9
Las siguientes calificaciones están referidas a una muestra de 12 estudiantes del tercer
grado, de la Institución Educativa “República Federal Socialista de Yugoslavia”, según sus
calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la
primera sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar.
Nivel de logro de
aprendizaje
Nº de estudiantes
Porcentaje (%)
101
A
B
C
Total
4
8
0
12
33
67
0
100
FUENTE: Registro auxiliar.
GRÁFICO 3
FUENTE: Tabla 9.
En la tabla 9 y en el gráfico 3, se observa que el 33 % de los estudiantes tienen un nivel
de logro de aprendizaje previsto, es decir A, mientras que el 0% de los estudiantes tienen
unnivel logro de aprendizaje en inicio, es decir C.
102
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 02
I) DATOS INFORMATIVOS:
1.1-. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: República Federal Socialista Yugoslavia.
1.2-.LUGAR: Nuevo Chimbote
1.3-. CICLO/ GRADO/SECCIÓN: IV/ 3 º/ Única
1.4-.PROFESOR: Carla Tamayo Ly
1.5-. DOCENTE DE AULA: María Elena Jacinto Herrera
1.6-. PRACTICANTE: Lezama Ruiz Jenny Maribel
II) NOMBRE DE ACTIVIDAD:
“Comparación de números”
III) ORGANIZADOR DEL ÁREA:
“Números, relaciones y operaciones”
IV) ESPECTATIVAS DE LOGRO
Evaluación
Área
Matemática
C
Capacidad
Conocimiento
1 1.3-.Interpreta
Comparación
relaciones “Mayor que”, de
números
“menor
que”,
“igual hasta 999.
que”, y ordena números
de hasta cuatro cifras.
Actitud
Respeta el
trabajo de
sus
compañeros
.
Indicador
Técnica
Compara
números -Ev.
menores
que
1000 Escrita
usando los signos “mayor
que”, “menor que”, “igual
que”, con facilidad.
Instrumento
.E
-Hoja de
práctica.
Momentos
E
V) ACTIVIDADES, ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE:
103
P
S
X
MOMENTOS
ESTRATEGIAS
RECURSOS
TIEMPO
 Responden a las siguientes interrogantes:
 ¿Niños buenos días?; ¿Cómo están
hoy?; ¿Qué día es hoy?; ¿Quién faltó
hoy?; ¿Alguien sabe porqué falto el niño…¿Saben que área nos toca desarroI
llar?, ¿Qué clase hicimos la semana pasada?
 Participan del juego titulado “ Encontrando el número perdido ”(ANEXO 1)
N
I
143
Palabra
hablada
Papelote
15min
C
I
O
1C 4D 3U
 Responden a las interrogantes:¿Qué tienen en común los números encontrados ?
 Dialogan con sus compañeros sobre el juego en que han participado.
 Escuchan con atención la declaración del tema “Comparación de números”.
104
C
O
N
S
T
R
U
C
C
I
Ó
N
Material
 Reciben el material informativo sobre el tema “Comparación de números naturales”.
 Descubren la caja mágica que trae la docente conteniendo fichas numéricas.
informativo
 Forman grupos de tres integrantes cada uno.
Pizarra
 Participan en el juego titulado “encontrando los números perdidos”.(ANEXO 2)
Fichas
numéricas.
 Elaboran sus ejemplos a partir de los números encontrados.
Tizas
 Transcriben en sus cuadernos los ejercicios.
Cuaderno
 Comentan en forma grupal e individual.
Lápiz
 Llegan a conclusiones generales con ayuda de la docente.
A
P
L
I
C
A
C
I
Ó
N
VI) ANEXOS:
30 min.
 Reciben la hoja de práctica
 Resuelven la hoja práctica.
Material
 Desarrollan la ficha de metacognición.
•
impreso.
25 min.
Ministerio de Educación, “Libro de Matemática”, Editorial Santillana; Lima: Perú, 2009.
DOCENTE DE PRÁCTICA
DOCENTE DE AULA
105
ANEXO 2
COMPARACIÓN DE NÚMEROS NATURALES
Símbolo
Significar
mayor que
>
<
menor que
igual a
=
Ejemplos en
símbolos
Ejemplos en palabras
924 es mayor que 224
924 > 224
123 es menor que 432
123 < 432
398 es igual a 398
398 = 398
EJERCICIOS: Coloca “mayor que”, “menor que” o “igual que” según corresponda:
a)
146
543
f) 345 – 212
124 + 213
b)
754
24
g) 4C 3U 2D
234 - 125
c) 6 D5U2C
9U8D
h) 5D 6U 2C
46 + 26
d) 5C 3D2U
2D1U
i) 432 – 145
4D 6U
j) 432 – 24
6C7U5
e) 9D8U+ 3D2U
<
2C3U4D – 1D2C1U
106
APLICANDO LO APRENDIDO
Nombres y Apellidos:……………………………………………………….
Grado:………………………….Fecha:......../……./…Sección: Única
Calificación
INDICACIONES:
•
Resuelve cada ejercicio que se le presenta a continuación.
•
Evita los borrones.
INSTRUCCIONES: Compara y coloca “mayor que”, “menor que”, “igual “en los siguientes
números naturales.
1-.173
180
2-.253
415
3-.578
294
4-.395
185
INSTRUCCIONES: Representa cada número en el Tablero de valor Posicional y coloca
“mayor que”, “menor que”, “igual “en los siguientes números naturales.
1-. 345
C
453
D
U
2-. 946
C
C
D
U
964
D
U
ESTUDIA Y TRIUNFARÁS EN LA VIDA.
107
RESULTADOS DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE DOS
TABLA 10
Las siguientes calificaciones están referidas a una muestra de 12 estudiantes del tercer
grado, de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, según sus
calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la
segunda sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar.
Nivel de logro de aprendizaje
A
B
C
Total
Nº de estudiantes
5
7
0
12
Porcentaje (%)
42
58
0
100
FUENTE: Registro auxiliar.
GRÁFICO 4
FUENTE: Tabla 10
En la tabla 10 y en el gráfico 4, se observa que el 42 % de los estudiantes tienen unnivel
de logro de aprendizaje previsto, es decir A; mientras que el 0% de los estudiantes tienen
un nivel logro de aprendizaje en inicio, es decir C.
108
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 03
I) DATOS INFORMATIVOS:
1.1-. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: República Federal Socialista Yugoslavia.
1.2-.LUGAR: Nuevo Chimbote
1.3-. CICLO/ GRADO/SECCIÓN: IV/ 3 º/ Única
1.4-.PROFESOR: Carla Tamayo Ly
1.5-. DOCENTE DE AULA: María Elena Jacinto Herrera
1.6-. PRACTICANTE: Lezama Ruiz Jenny Maribel
II) NOMBRE DE ACTIVIDAD:
“El antecesor y sucesor de un número natural”
III) ORGANIZADOR DEL ÁREA:
“Números, relaciones y operaciones”
IV) ESPECTATIVAS DE LOGRO
Evaluación
Área
Matemática.
C
Capacidad
1 1.3-.
Interpreta
relaciones
“Mayor
que”, “menor que”,
“igual que”, y ordena
números de hasta
cuatro cifras.
Conocimiento
Actitud
Ordenación de Es
números
en responsable
en
la
forma
elaboración
creciente
y de
sus
tareas.
decreciente.
Indicador
-Ordena
en
descendente
ascendente
Técnica
forma -Ev.
y Escrita
Instrumento.
E
Momentos
-Hoja de
práctica.
E
P
S
X
Números
Naturales de tres cifras,
con precisión.
V) ACTIVIDADES, ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE:
109
MOMENTOS
ESTRATEGIAS
RECURSOS
TIEMPO
110
20
0
220
111
C
O
N
S
T
R
U
C
C
I
Ó
N
 Reciben el material informativo sobre el tema “Antecesor y Sucesor de un número natural”.
 Descubren la caja que trae el docente en la cual se les presenta diversos números con los
cuales tendrán que formar otros caminos para ayudar a Juanito a llegar distintas partes de
Material
informativo
su comunidad.
Caja
 Se agrupan en equipos de cuatro integrantes cada uno.
35 min.
Pizarra
 Elaboran sus propios ejemplos de caminos de números en un papelote indicando los números.
Tizas
papelote
 Comentan la experiencia vivida.
Cuaderno
 Arriban a conclusiones con ayuda de la docente.
Lápiz
 Transcriben en su cuaderno los ejemplos que han elaborado.
A
P
L
I
C
A
C
I
Ó
N
 Reciben la hoja de práctica
 Resuelven la hoja práctica.
Material
 Desarrollan la ficha de metacognición.
impreso.
20 min.
VI) ANEXOS:
•
Ministerio de Educación, “Libro de Matemática”, Editorial Santillana; Lima: Perú, 2009.
DOCENTE DE PRÁCTICA
Nombre del juego: “El caminito de los números”
ANEXO 1
DOCENTE DE AULA
112
Desarrollo: La docente indica a los estudiantes que ayuden a Juanito a llegar a la escuela y para esto tendrán que utilizar unas fichas
numéricas las cuales utilizaran para seguir el camino de números empezando por el 100 hasta el 130 de 5 en cinco y luego tendrán que
ayudarlo a regresar a su casa pero por el mismo camino de manera que tendrán que empezar por el 130 hasta llegar al 100 y así luego
tendrán que ayudarlo a ir al mercado a partir de 200 a 220 de dos en dos y de la misma manera tendrán que ayudarlo a regresar.
105
100
130
200
Contenidos a desarrollar:
 El antecesor y sucesor de un número natural.
 Reconocer la posición que tiene cada número.
Propósitos:
 Que el estudiante logredescubrir el antecesor de un número.
 Que el estudiante logre descubrir e sucesor de un numero natural.
Objetivos:
204
212
202
125
218
110
206
216
120
115
214
 Lograr que el estudiante reconozca la posición que tieneANEXO
cada uno
2 de los números.
ANTECESOR Y SUCESOR DE UN NÚMERO NATURAL
Podemos identificar el número inmediato anterior y el inmediato posterior de un número natural.
- El número inmediato anterior o antecesor de un número natural es el número que antecede en la numeración y lo obtengo
disminuyendo 1 al número dado. Por ejemplo: el antecesor de 345 es 344.
113
El número inmediato posterior o sucesor de un número natural es el número que le sigue en la numeración y lo obtengo sumando 1 al
número dado. Por ejemplo: el sucesor de 345 es 346.
Ejercicios:
1-. Escribe el antecesor y sucesor de cada número.
129
175
200
764
564
348
2-.Escribe el número que se encuentra entre:
304
306
647
599
601
102
988
990
267
269
645
100
3-. Averigua de qué número se trata.
768
957
La unidad es 7.
777
La decena es el antecesor de 6.
947
La centena es el sucesor de 8.
4-. Responde:
1-.¿Cuál es el mayor número de tres cifras?
2-.¿Cuál es el número inmediato anterior o antecesor de
este número?
114
PRÁCTICA CALIFICADA DE MATEMÀTICA
Nombres y Apellidos:……………………………………………………….
Grado:………………………….Fecha:......../……./…Sección: Única
Calificación
INDICACIONES:
• Resuelve cada ejercicio que se le presenta a continuación.
• Evita los borrones.
I) INSTRUCCIONES: Escribe el antecesor y sucesor de cada número.
453
154
199
652
998
845
2-.Escribe el número que se encuentra entre:
234
236
308
310
691
693
556
558
110
112
956
958
3-. Averigua de qué número se trata.
La unidad es 8.
668
La decena es el antecesor de 6.
658
568
666
La centena es el sucesor de 5.
4-. Responde:
1-.¿Cuál es el mayor número de tres cifras?
2-.¿Cuál es el número inmediato anterior o antecesor de este número?
RESULTADOS DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE TRES
Dime y lo olvido, enséñame y lo recuerdo, involúcrame
y lo aprendo.
115
TABLA 11
Los siguientes resultados están referidos a una muestra de 12 estudiantes del tercer
grado de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, según sus
calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la
tercera sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar.
Nivel de logro
de aprendizaje
A
B
C
Total
Nº de estudiantes
10
2
0
12
Porcentaje (%)
83
17
0
100
FUENTE: Registro auxiliar.
GRÁFICO 5
FUENTE: Tabla 11
En la tabla 11 y en el gráfico 5, se observa que el 83 % de los estudiantes tienen un nivel
de logro de aprendizaje A, es decir logro previsto, mientras que el 0% de los estudiantes
tienen un nivel de logro de aprendizaje C, es decir en inicio.
116
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 04
I) DATOS INFORMATIVOS:
1.1-. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: República Federal Socialista Yugoslavia.
1.2-.LUGAR: Nuevo Chimbote
1.3-. CICLO/ GRADO/SECCIÓN: IV/ 3 º/ Única
1.4-.PROFESOR: Carla Tamayo Ly
1.5-. DOCENTE DE AULA: María Elena Jacinto Herrera
1.6-. PRACTICANTE: Lezama Ruiz Jenny Maribel
II) NOMBRE DE ACTIVIDAD:
“Sumamos, restamos y resolvemos problemas”
III) ORGANIZADOR DEL ÁREA:
“Números, relaciones y operaciones”
IV) ESPECTATIVAS DE LOGRO
Evaluación
Área
Matemática
C
Capacidad
1 1.4.-.Resuelve
problemas de adición
y
sustracción
con
números naturales de
hasta cuatro cifras
teniendo en cuenta
situaciones de efectos
del desempeño en su
entorno.
Conocimiento
Actitud
Resuelve
adiciones
y
sustracciones
con números
de tres cifras
aplicando
técnicas
establecidas.
Es
responsable
en
la
elaboración
de
sus
tareas.
Indicador
-Resuelve
Técnica
-Ev.
problemas de suma Escrita
y
resta
Momentos
Instrumento. E
-Hoja de
práctica.
E
P
S
X
aplicando
sus
propias
estrategias.
117
V) ACTIVIDADES, ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE:
MOMENTOS
ESTRATEGIAS
RECURSOS
TIEMPO
 Responden a las siguientes interrogantes:
 ¿Niños buenos días?; ¿Cómo están
hoy?; ¿Qué día es hoy?; ¿Quién faltó
hoy?; ¿Alguien sabe porqué falto el niño…¿Saben que área nos toca desarroI
N
llar?, ¿Qué clase hicimos la semana pasada?
 Participan del juego titulado “ Qué monedas llevo ”(ANEXO 1)
Palabra
hablada
Papelote
I
15min
C
I
 Responden a las interrogantes:¿ De qué cantidad son las tres monedas que hay en
O
la caja?;¿con qué otras monedas podríamos sumar esa cantidad?, si pudieras coger seis monedas para sumar exactamente ese importe, ¿cuáles serían?”.
 Dialogan con sus compañeros sobre el juego en que han participado.
 Escuchan con atención la declaración del tema “Problemas de Adición y sustracción de números naturales”.
118
C
O
N
S
T
R
U
C
C
I
Ó
N
 Reciben el material informativo sobre el tema “Problemas de adición y sustracción
de números naturales”.
 Descubren la caja mágica que trae la docente conteniendo fichas numéricas.
 Se organizan en equipos de cuatro integrantes cada uno.
Material
informativo
Pizarra
35 min.
Fichas
 Participan en el juego titulado “Tarjetas de números”.(ANEXO 2)
numéricas.
 Resuelven los problemas indicados por las tarjetas.
Tizas
 Transcriben en sus cuadernos los problemas resueltos.
Cuaderno
 Comentan en forma grupal e individual.
Lápiz
 Llegan a conclusiones generales con ayuda de la docente.
A
P
L
I
C
A
C
I
Ó
N
VI) ANEXOS:
 Reciben la hoja de práctica
 Resuelven la hoja práctica.
Material
 Desarrollan la ficha de metacognición.
impreso.
•
25 min.
Ministerio de Educación, “Libro de Matemática”, Editorial Santillana; Lima: Perú, 2009.
ANEXO 01
DOCENTE DE PRÁCTICA
DOCENTE DE AULA
119
Nombre del juego: ¿Qué monedas llevo?
Desarrollo del juego: El último juego consiste en proponer es para niños un poco más mayores (de entre 7 y 10 años). Implica un
razonamiento matemático algo más complejo que las sumas anteriores. Podemos utilizar monedas reales o dibujarlas en cartón. El
adulto elige tres monedas, que esconde en una caja, sin que el niño las vea. Después se pueden ir haciendo preguntas del tipo:
“Hay tres monedas, y entre todas suman 1, 70 céntimos, ¿de qué cantidad son las tres monedas que hay en la caja?; ¿con qué
otras monedas podríamos sumar esa cantidad?, si pudieras coger seis monedas para sumar exactamente ese importe, ¿cuáles
serían?”.
Contenidos:
 Problemas de adición y sustracción de números naturales.
Propósitos:
 Que los estudiantes resuelvan problemas de adición y sustracción con facilidad.
Capacidad:
 Resuelve problemas de suma y resta aplicando sus propias estrategias.
ANEXO 02
SUMAMOS, RESTAMOS Y RESOLVEMOS PROBLEMAS
2.1-. Problemas de adición:
120
Los términos de la suma son: Sumando…….
12 +
Sumando………
11
Suma………
23
Para sumar varios números se colocan los sumandos uno debajo del otro, haciendo coincidir las unidades, las decenas con las decenas
y las centenas con las centenas.
Ejemplo:
1-. El libro de Matemática tiene 205 páginas y el de Ciencia y Comunicación, 226. ¿Cuántas páginas hay entre los dos libros?
C D U
2 0 5+
2 2 6
4 3 1
Respuesta:
El total de páginas de ambos libros es 431.
2-. Los directores de las escuelas que se encuentran en el distrito de Nuevo Chimbote han comprado 327 litros de pintura
celeste y 254 de pintura amarilla. ¿Cuántos litros de pintura han comprado en total?
C
3
2
D U
7 +
2 5
5 8
4
1
Respuesta:
Entonces han comprado 581 litros de pintura.
2.2-. Resolvemos problemas de sustracción:
Los términos de la resta son:
Minuendo …..……. 3 7 0 121
Sustraendo……….. 2 4 0
Diferencia………..
1 30
Comprobando el resultado:
a) Colocamos los términos y hacemos la resta:
b) La prueba de la resta se realiza así:
C D U
Minuendo3 7
Sustraendo
Diferencia
02 4 0
1
3 0
Diferencia
1
3
0 +
Sustraendo
2
4
0
Minuendo
3
7
0
Diferencia + sustraendo = minuendo
Ejemplo:
1-. Los niños y las niñas quieren saber quién salta más veces a la soga. Las niñas saltaron 470 veces la soga y los niños saltaron 340
veces. ¿Cuántos saltos más dieron las niñas que los niños?
C
D U
4
7
0 -
3
4
0
1
3 0
Respuesta:
Las niñas dieron 130 saltos más que los niños.
ACTIVIDADES: Ejercicios para desarrollar en tu cuaderno
1-. Los sumandos son 125 y 167, ¿cuál es la suma?, ¿De qué manera puedes agrupar los sumandos?
2-. Coloca los sumandos en forma vertical y realiza las operaciones.
745 +
521
416 +
258
122 +
743
721 +
853
122
3-. Descubre de qué número se trata:
Tiene 38 unidades más que 63.
Tiene 64 unidades más que 243.
4-. Ordena de forma vertical y calcula la diferencia entre minuendo y sustraendo:
Minuendo
Sustraendo
92
74
87
68
77
16
5-. Resuelve los siguientes problemas:
 En el taller de música, 130 niños están aprendiendo a tocar la guitarra, 79, el arpa y 187, la flauta ¿Cuántos niños están inscritos
en el taller de música?
 En las olimpiadas escolares de la provincia de El Dorado, han asistido 460 niños del distrito de Agua Blanca y 328 del distrito de
Santa Rosa. ¿Cuántos niños de Agua Blanca asistieron que los de Santa Rosa?
Tarea: Resuelve los siguientes ejercicios (página 25).
1. Observa y completa
•
4 centenas = 40 decenas = 400 unidades.
•
8 centenas=
123
•
6 centenas=
2. Escribe con cifras estos números.
•
3 centenas, 1 decena y 9 unidades.
•
6 Centenas y 2 unidades.
•
7 centenas y 3 decenas.
3. Observa y escribe los números cuya cifra 5 vale 500 unidades.
599
201
405
320
450
564
4. José ha conseguido 689 firmas para su candidatura como alcalde escolar y Rocío tiene 789. Si el último día, cada uno
ha conseguido 28 firmas más. ¿Cuántas firmas tiene Rocío más que José?
Las tarjetas resolutivas se trabajan en grupos. Cada grupo comienza con el problema Nº1,
si lo resuelven y su respuesta está correcta puede pasar al segundo problema y así
sucesivamente. Gana el grupo que resuelve primero los cinco problemas.
solo
Contenido Mínimo Trabajado: Resolver problemas aplicando estrategias o procedimientos de cálculo de sumas, restas, productos y
cocientes escritos de hasta cuatro cifras.
aa
En el taller de música, 130 niños están
aa José
ha conseguido
firmas para
su arpa
candiaprendiendo
a tocar 689
la guitarra,
79, el
y
datura
como
alcalde
escolar
y
Rocío
tiene
789.
187, la flauta ¿Cuántos niños están inscritos
Si
día,música?
cada uno ha conseguido 28 firenelelúltimo
taller de
mas más. ¿Cuántas firmas tiene Rocío más
que José?
En laspasada,
olimpiadas
de panetones
la prod) aa
En la navidad
Juanescolares
vendió 986
devendido
El Dorado,
asistido menos
460 niños
y estevincia
año ha
645han
panetones
quedel
el
distrito
de
Agua
Blanca
y
328
del
distrito
de
año pasado. ¿Cuántos panetones vendió este año?
Santa Rosa. ¿Cuántos niños de Agua Blanca
asistieron que los de Santa Rosa?
124
125
PRÁCTICA CALIFICADA DE MATEMÀTICA
Nombres y Apellidos:……………………………………………………….
Grado:………………………….Fecha:......../……./…Sección: Única
Calificación
INDICACIONES:
• Resuelve cada ejercicio que se le presenta a continuación.
• Evita los borrones.
INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes ejercicios.
5. Observa y completa
•
7 centenas = 70 decenas = 700 unidades.
•
8 centenas=…………………………………………………………………..
•
6 centenas=…………………………………………………………………..
6. Escribe con cifras estos números.
•
4 centenas, 9 decenas y 5 unidades:……………….
•
7 Centenas y 9 unidades:………………………….
•
3 centenas y 3 decenas:……………………………
7. Colorea los números cuya cifra 5 vale 500 unidades.
599
501
450
475
380
594
564
8. Resuelve el siguiente problema:
Mario ha conseguido 589 firmas para su candidatura como
alcalde escolar y María tiene 689. Si el último día, cada uno ha
conseguido 28 firmas más. ¿Cuántas firmas tiene María más
que José?
¡Estudia! No para saber una cosa más, sino
para saberla mejor.
126
RESULTADOS DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE CUATRO
TABLA 12
Las siguientes calificaciones están referidas a una muestra de 12 estudiantes del tercer
grado de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, según sus
calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la
segunda sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar.
Nivel de logro de aprendizaje
A
B
C
Total
Nº de estudiantes
9
3
0
12
Porcentaje ( %)
75
25
0
100
FUENTE: Registro auxiliar.
GRÁFICO 6
FUENTE: Tabla 12
En la tabla 12 y en el gráfico 6, se observa que el 75 % de los estudiantes tienen un nivel
de logro de aprendizaje previsto, es decir A; mientras que el 0% de los estudiantes tienen
un nivel de logro de aprendizaje en inicio, es decir C.
127
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 05
I) DATOS INFORMATIVOS:
1.1-. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: República Federal Socialista Yugoslavia.
1.2-.LUGAR: Nuevo Chimbote
1.3-. CICLO/ GRADO/SECCIÓN: IV/ 3 º/ Única
1.4-.PROFESOR: Carla Tamayo Ly
1.5-. DOCENTE DE AULA: María Elena Jacinto Herrera
1.6-. PRACTICANTE: Lezama Ruiz Jenny Maribel
II) NOMBRE DE ACTIVIDAD:
“Conocemos la unidad de millar y su ubicación en el Tablero de valor posicional”
III) ORGANIZADOR DEL ÁREA:
“Números, relaciones y operaciones”
IV) ESPECTATIVAS DE LOGRO
Evaluación
Área
Matemá
tica.
C
Capacidad
Conocimiento
Actitud
2 2.3-. Representa La unidad de Respeta
las
los
números millar.
opiniones de
naturales
de
sus
cuatro cifras y sus
compañeros
ubicaciones en el
de grupo.
tablero posicional.
Indicador
Técnica
- Representa los números -Ev.
naturales de hasta cuatro Escrita
Instrumento.
E
-Hoja de
práctica.
Momentos
E
P
S
X
cifras en el tablero de valor
posicional, con facilidad.
V) ACTIVIDADES, ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE:
128
MOMENTOS
ESTRATEGIAS
RECURSOS
TIEMPO
129
 Responden a las siguientes interrogantes:
 ¿Niños buenos días?; ¿Cómo están hoy?; ¿Qué día es hoy?; ¿Quién faltó hoy?;
¿Alguien sabe porqué falto el niño…¿Saben que área nos toca desarrollar?, ¿Qué
I
N
Palabra
clase hicimos la semana pasada?
 Participan en el juego didáctico titulado “La ruleta de los números ” (Anexo 1)
hablada
I
Papelote
C
Ruleta de
I
números.
15min
O
 Responden
a
las preguntas: ¿Qué números se
encuentran en
la ruleta?, ¿Cuántos dígitos tienen
los números presentados en la ruleta?, ¿Encuentran alguna similitud con los números
antes estudiados?, ¿Será importante conocer los números de cuatro cifras?
 Dialogan con sus compañeros sobre la utilidad de los números en la vida.
 Descubren el tema a tratar “Ubicación de la Unidad de millar en el tablero de valor posicional”.
130
C
O
N
S
T
R
U
C
C
I
Ó
N
 Reciben el material informativo sobre el tema “Unidad de millar”.
Material
 Analizan la información realizando una lectura silenciosa.
informativo
 Participan del juego la ruleta de los números, utilizando fichas numéricas, y material multibase, en un tablero de valor posicional ubican el número que la ruleta indica.
 Se agrupan en equipos de dos integrantes cada uno.
Fichas
numéricas
35 min.
Material
 Elaboran sus propios ejemplos haciendo uso de las tarjetas numéricas y de la ruleta.
 Arriban a conclusiones con ayuda del docente.
multibase
Pizarra
 Transcriben en su cuaderno los ejemplos que han elaborado.
Tizas
Cuaderno
Lápiz
A
P
L
I
C
A
C
I
Ó
N
VI) ANEXOS:
 Reciben la hoja de práctica
 Resuelven la hoja práctica.
Material
 Desarrollan una ficha de metacognición.
•
25 min.
impreso.
ANEXO 1Editorial Santillana; Lima: Perú, 2009.
Ministerio de Educación, “Libro de Matemática”,
JUEGO: “La ruleta de los números”
Docente de práctica
Docente de aula
131
Desarrollo del juego: La docente entrega 4 juegos de tarjetas con dígitos del 0 al nueve, indica que deberán reunirse en parejas, a
uno se le entregará fichas numéricas y al otro material multibase para formar los números. Luego se procederá a girar la ruleta para
ubicar el número en el tablero de valor posicional, el estudiante que tiene las fichas numéricas las ubicará en el tablero y el otro
estudiante hará lo mismo solo que utilizará el material multibase, por ejemplo un cubo que indica la unidad de millar, la placa que indica
M
U
L
T
I
B
A
S
las centenas, una decena que indica una decena y la unidad que es reconocida por un cuadradito.
U
D
9976
6
83
4
1000
1564
7654
6497
52
19
2476
3987
409
8
M
A
T
E
R
I
A
L
Contenidos:
E
C
UM
0
0
0
0
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
5
8
8
8
8
9
9
9
Fichas
numéricas
•
Interpreta y representa los números naturales de hasta cuatro cifras en el tablero de valor posicional.
•
Que el estudiante logre la ubicación en el tablero de valor posicional de números de hasta cuatro cifras.
Propósitos:
Objetivos:
ANEXO 2
• Identificar la posición en el tablero de valor posicional de números de hasta cuatro cifras.
LA UNIDAD DE MILLAR EN EL TABLERO DE VALOR POSICIONAL
UM
C
D
U
Se lee mil
132
1
0
0
0
MILLARES COMPLETOS:
1 UM: 1 000 = mil
2 UM: 2 000 = dos mil
3 UM: 3 000 = tres mil
4 UM: 4 000 = cuatro mil
5 UM: 5 000 = cinco mil
6 UM: 6 000 = seis mil
7 UM: 7 000 = siete mil
8 UM: 8 000 = ocho mil
9 UM: 9 000 = nueve mil
ACTIVIDADES
A) DESARROLLA :
1-. ¿Cuántas decenas hay en 2360?
UM
2
C
3
D
6
U
0
133
2-.¿Cuántas centenas hay en 3470?
UM
C
D
3
4
7
2-.¿Cuántas centenas hay en 4528?
U
0
UM
C
D
4
5
2
4-.¿Cuántas centenas hay en 7452?
U
8
UM
7
TAREA
U
2
C
4
D
5
1-.Cuántas centenas y decenas hay en:
9 328
6405
3508
2-. Página 43
Actividades 4.
6.
1.
134
REFORZANDO
LO APRENDIDO
Nombres y Apellidos:……………………………………………………….
Grado:………………………….Fecha:......../……./…Sección: Única
Calificación
INDICACIONES:
• Resuelve cada ejercicio que se le presenta a continuación.
• Evita los borrones.
INSTRUCCIONES: Desarrolla y ubica en tablero de valor posicional los siguientes números:
1-.¿Cuántas centenas hay en 4356 ?
UM
C
D
U
2-.¿Cuántas decenas hay en 6785?
UM
C
D
U
3-.¿ Cuántas decenas hay en 9348 ?
UM
C
D
U
INSTRUCCIONES:Completa:
1 UM= …………………………..C=…………………D=………………………
2 UM= …………………………..C=…………………D=………………………
3 UM= …………………………..C=…………………D=………………………
4 UM= …………………………..C=…………………D=………………………
5 UM= …………………………..C=…………………D=………………………
6 UM= …………………………..C=…………………D=………………………
7 UM= …………………………..C=…………………D=………………………
8 UM= …………………………..C=…………………D=………………………
9 UM= …………………………..C=…………………D=……………………….
RESULTADOS DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE CINCO
TABLA 13
135
Las siguientes calificaciones están referidas a una muestra de 12 estudiantes del tercer
grado de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, según sus
calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la
segunda sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar.
Nivel de logro de
aprendizaje
A
B
C
Total
Nº de estudiantes
11
1
0
12
Porcentaje (%)
92
8
0
100
FUENTE: Registro auxiliar.
GRÁFICO 7
FUENTE: Tabla 13
En la tabla 13 y en el gráfico 7, se observa que el 92 % de los estudiantes tienen un nivel
de logro de aprendizaje previsto; es decir A, mientras que el 0% de los estudiantes tienen
un nivel de logro de aprendizaje en inicio, es decir C.
136
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 6
I) DATOS INFORMATIVOS:
1.1-. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: República Federal Socialista Yugoslavia.
1.2-.LUGAR: Nuevo Chimbote
1.3-. CICLO/ GRADO/SECCIÓN: IV/ 3 º/ Única
1.4-.PROFESOR: Lorenzo Miranda Blas
1.5-. DOCENTE DE AULA: María Elena Jacinto Herrera
1.6-. PRACTICANTE: Lezama Ruiz Jenny Maribel
II) NOMBRE DE ACTIVIDAD:
“Descomposición de números de 4 dígitos”
III) ORGANIZADOR DEL ÁREA:
“Números, relaciones y operaciones”
IV) ESPECTATIVAS DE LOGRO
Evaluación
Área
Matemá
tica.
C
Capacidad
Conocimiento
Actitud
Indicador
Técnic
a
-Descompone
Números -Ev.
Naturales de cuatro cifras, Escrita
2 1.2-. Interpreta y Descomposición Muestra
representa
de números de responsabilidad
números
al
hacer
sus
cuatro cifras.
con facilidad.
naturales
de
tareas.
hasta tres cifras
en el tablero de
valor posicional.
Instrumento.
E
-Hoja de
práctica.
Momentos
E
P
S
X
V) ACTIVIDADES, ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE:
137
MOMENTOS
ESTRATEGIAS
RECURSOS
TIEMPO
138
UM
U
C
D
5
4
2
7
139
C
O
N
S
T
R
U
C
C
I
Ó
N
 Reciben el material informativo sobre el tema “Descomposición de números de cuatro
informativo
dígitos”.
 Descubren el material la caja secreta traído por el docente fichas numéricas y mate-
Caja
35 min.
Papelote
rial base 10.
Pizarra
 Se agrupan en equipos de dos integrantes respectivamente.
 Participan del juego “Ubicación de números en el tablero de valor posicional”, los estudiantes sacan fichas con números que se encuentran dentro de la caja y proceden
Cartulina
Fichas
numéricas
a ubicarlos de la misma manera ubican el material base 10.
Plumón
 Elaboran sus propios ejemplos con ayuda de la docente.
Tizas
 Arriban a conclusiones con ayuda del docente.
Cuaderno
 Transcriben en su cuaderno los ejemplos que han elaborado.
A
P
L
I
C
A
C
I
Ó
N
Material
Lápiz
 Reciben la hoja de práctica.
 Resuelven la hoja práctica.
Material
 Desarrollan una ficha de metacognición.
impreso.
25 min.
VI) BIBLIOGRAFÍA:
•
Ministerio de Educación, “Libro de Matemática”, Editorial Santillana; Lima: Perú, 2009.
Docente de práctica
ANEXO 2
Docente de aula
DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS DE HASTA CUATRO DÍGITOS
140
UM C D U
5
9
Material base diez
6 0
Indicando el orden de cada dígito:
5 UM + 9 C + 6D + 0U
Notación desarrollada:
5000 + 900 + 60 + 0
ACTIVIDADES
Descomponer los siguientes números:
3 567:
4 215:
6 318:
5 312:
TAREA
Página 43:
Actividad: 5
141
PRÁCTICA CALIFICADA DE MATEMÀTICA
Nombres y Apellidos:……………………………………………………….
Grado:………………………….Fecha:......../……./…Sección: Única
Calificación
INDICACIONES:
• Resuelve cada ejercicio que se le presenta a continuación.
• Evita los borrones.
I) INSTRUCCIONES: Lee y escribe los siguientes números:
a) Nueve quinientos ochenta y dos:
b) Tres mil ocho:
c) Dos mil cuatrocientos cuatro:
d) Mil ochocientos cuarenta y nueve:
c) ocho mil doscientos uno:
d) Seis mil novecientos noventa y nueve:
e) Cuatro mil cien:
f) Cinco mil quinientos ochenta y ocho:
h) Dos mil cuatro:
II) INSTRUCCIONES: Descomponer los siguientes números indicando el orden de
cada dígito: y hacer su notación desarrollada:
a) 4 567:
c) 3 654:
Descomposición:
Descomposición:
Notación desarrollada:
b) 6 784:
Notación desarrollada:
d) 5 967:
Descomposición:
Descomposición:
Notación desarrollada:
Notación desarrollada:
RESULTADOS DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE SEIS
142
TABLA 14
Las siguientes calificaciones están referidas a una muestra de 12 estudiantes del tercer
grado de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, según sus
calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la
segunda sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar.
Nivel de logro de aprendizaje
A
B
C
Total
Nº de estudiantes
9
3
0
12
Porcentaje (%)
75
25
0
100
FUENTE: Registro auxiliar.
GRÁFICO 8
FUENTE: Tabla 14
En la tabla 14 y en el gráfico 8, se observa que el 75 % de los estudiantes tienen un el nivel de logro de aprendizaje previsto; es decir A, mientras que el 0% de los estudiantes tienen un nivel de logro de aprendizaje en inicio, es decir C.
143
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 07
I) DATOS INFORMATIVOS:
1.1-. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: República Federal Socialista Yugoslavia.
1.2-.LUGAR: Nuevo Chimbote
1.3-. CICLO/ GRADO/SECCIÓN: IV/ 3 º/ Única
1.4-.PROFESOR: Carla Tamayo Ly
1.5-. DOCENTE DE AULA: María Elena Jacinto Herrera
1.6-. PRACTICANTE: Lezama Ruiz Jenny Maribel
II) NOMBRE DE ACTIVIDAD:
“Identificamos el antecesor y el sucesor de un número natural”
III) ORGANIZADOR DEL ÁREA:
“Números, relaciones y operaciones”
IV) ESPECTATIVAS DE LOGRO
Evaluación
Área
Matemá
tica.
C
Capacidad
2 1.3-.1.3-.Interpreta
relaciones “Mayor
que”, “menor que”,
“igual
que”,
y
ordena
números
de hasta cuatro
cifras.
Conocimiento
Actitud
Relación
de Muestra
orden
en responsabilida
d al hacer sus
números
tareas.
naturales de
Indicador
Compara
Técnic
a
precisión, -Ev.
números menores que 1000 Escrita
usando
con
los
signos
Instrumento.
E
-Hoja de
práctica.
Momentos
E
P
S
X
“mayor
que”, “menor que”, “igual que”.
hasta cuatro
cifras.
V) ACTIVIDADES, ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE:
144
MOMENTOS
ESTRATEGIAS
RECURSOS
TIEMPO
 Responden a las siguientes interrogantes:
 ¿Niños buenos días?; ¿Cómo están
hoy?; ¿Qué día es hoy?; ¿Quién faltó
hoy?; ¿Alguien sabe porqué falto el niño…¿Saben que área nos toca desarroI
N
llar?, ¿Qué clase hicimos la semana pasada?
 Participan en el juego didáctico titulado “Jugando con la posición de los números ”
Palabra
hablada
(Anexo 1)
I
15min
Fichas
C
numéricas.
I
O
 Responden a las preguntas: ¿Qué números de cuatro cifras conocen?, ¿Cuál de los
números de los seleccionados es el mayor?, ¿Qué número de los seleccionados es
menor?, ¿Qué número se encuentra antes?, ¿qué número se encuentra después?,
¿Creen que es importante la ubicación correcta de los números?
 Dialogan con sus compañeros sobre la ubicación correcta de los números.
 Descubren el tema a tratar “El antecesor y el sucesor de un número natural de cuatro cifras”.
145
C
O
N
S
T
R
U
C
C
I
Ó
N
 Reciben el material informativo sobre el tema “El antecesor y el sucesor de un nú-
informativo
mero natural de cuatro cifras”.
 Descubren el material la caja secreta traído por el docente que contiene una ficha
Caja
Papelote
en la cual se muestran diversas fechas de nacimiento.
35 min.
Pizarra
 Se agrupan en equipos de dos integrantes respectivamente.
 Participan del juego “Ubicación de números en el tiempo”, los estudiantes sacan fichas con números que se encuentran dentro de la caja y proceden a ubicarlos en la
Cartulina
Fichas
numéricas
línea que ha elaborado la docente en forma ascendente.
Plumón
 Elaboran sus propios ejemplos con ayuda de la docente.
Tizas
 Arriban a conclusiones con ayuda del docente.
Cuaderno
 Transcriben en su cuaderno los ejemplos que han elaborado.
A
P
L
I
C
A
C
I
Ó
N
Material
Lápiz
 Reciben la hoja de práctica
 Resuelven la hoja práctica.
Material
 Desarrollan una ficha de metacognición.
impreso.
20 min.
VI) ANEXOS:
•
Ministerio de Educación, “Libro de Matemática”, Editorial Santillana; Lima: Perú, 2009.
Docente de práctica
Docente de aula
146
ANEXO 1
NOMBRE DEL JUEGO: “Jugando con la posición de los números”
DESARROLLO: se ordenan dentro del aula, se forman en dos equipos, luego la docente procede a colocar a cada alumno
(en el pecho y la espalda) una hoja que incluya un número del cero al nueve, a continuación la docente dice un número de
cuatro cifras por ejemplo el 3425, los niños que tengan esos números deberán correr al centro del aula, los niños deben
organizarse y acomodarse para que formen el número establecido y ganar un punto. Gana el equipo que tenga más puntos.
0
9
CAPACIDAD:
 Identificar la posición de los números para forman un número de cuatro cifras.
PROPÓSITO:
 Que el estudiante conozca la posición de cada número para formar uno nuevo.
OBJETIVOS:
 Identificar la posición de los números.
147
NOMBRE DEL JUEGO: “Ubicación de los números en el tiempo”
DESARROLLO: el juego se desarrollará de una manera ordenada, la docente muestra una ficha en la cual se muestran
diversas fechas de nacimientos, luego los estudiantes sacaran de la caja secreta fichas con números que aparecen en la ficha
presentada por la docente, proceden a ubicarlos en una línea de tiempo colocada en la pizarra, ojo pero lo hacen de un manera
ordenada de tal manera que los números queden ubicados de forma ascendente.
CAPACIDAD:
 Ordenan números de forma ascendente y descendente números de cuatro cifras.
PROPÓSITO:
 Que los estudiantes logren ubicar de una manera correcta los números en una línea de tiempo.
OBJETIVOS:
 Identificar los números de mayor a menor y viceversa.
200
1
200
4
200
9
200
8
200
7
FICHA
María 23- 022001
LÍNEA DE TIEMPO
José 21 - 03 –
2004
Mario 10 -12 –
2007
148
ANEXO 2
IDENTIFICAMOS EL ANTECESOR Y EL SUCESOR DE UN NÚMERO NATURAL
- El antecesor de un número natural es aquel que se obtiene disminuyendo 1 al número dado.
- El sucesor de un número natural es el número que se obtiene sumándole 1 al número dado.
Así por ejemplo:
Si tenemos el número:
+1
-1
4
4 853
4 855
ANTECESOR
SUCESOR
Si tenemos el número:
+1
-1
3 449
ANTECESOR
3
450
3 451
SUCESOR
ACTIVIDADES
149
1-. Completa el dígito para que se cumpla:
1 053. Su antecesor es 1 05……
4 500. Su sucesor es 4 50….
5 000. Su sucesor es 5 00….
2 340. Su antecesor es 2 33….
3 346. Su antecesor es 3 34….
2 990. Su sucesor es 2 99…
2-. Escribe el antecesor y el sucesor de los siguientes números:
786
1 999
4 609
580
3 543
2 010
7 300
3 000
4 001
899
9 599
4 032
150
PRÁCTICA CALIFICADA DE MATEMÁTICA
Nombres y Apellidos:……………………………………………………….
Grado:………………………….Fecha:......../……./…Sección: Única
Calificación
INDICACIONES:
• Resuelve cada ejercicio que se le presenta a continuación.
• Evita los borrones.
I) INSTRUCCIONES: Escribe el antecesor y sucesor de cada número.
4 530
1 549
1 998
6 528
9 988
8 450
2-.Escribe el número que se encuentra entre:
2
348
6
910
1
101
2
350
6
912
1
103
3 082
3 084
5 567
5 569
9 564
9 566
3-. Averigua de qué número se trata.
La unidad es 9.
La decena es el antecesor de 7.
La centena es el sucesor de 8.
5 789
3 879
4 969
3 879
La unidad de millar es el sucesor de 3.
4-. Responde:
1-.¿Cuál es el mayor número de cuatro cifras?
2-.¿Cual es el antecesor de dicho número?
151
RESULTADOS DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE SIETE
TABLA 15
Las siguientes calificaciones están referidas a una muestra de 12 estudiantes del tercer
grado de la Institución Educativa República Federal Socialista de Yugoslavia, según sus
calificaciones obtenidas en el área de Matemática, como resultado de la aplicación de la
segunda sesión. Información obtenida a partir del registro auxiliar.
Nivel de logro de aprendizaje
A
B
C
Total
Nº de estudiantes
12
0
0
12
Porcentaje (%)
100
0
0
100
FUENTE: Registro auxiliar.
GRÁFICO 9
FUENTE: Tabla 15
En la tabla 15 y en el gráfico 9, se observa que el 100 % de los estudiantes tienen un nivel de logro de aprendizaje previsto; es decir A, mientras que el 0% de los estudiantes tienen un nivel de logro de aprendizaje en inicio, es decir C.
152
153
Pruebas de normalidadb
Kolmogorov-Smirnova
Estadístico
Pre_test
Gl
,530
Shapiro-Wilk
Sig.
Estadístico
12
,000
,327
gl
Sig.
12
,000
a. Corrección de la significación de Lilliefors
b. Post_test es una constante y se ha desestimado.
Estadísticos descriptivos
N
Media
Desviación típica
Mínimo
Máximo
PRE_TEST
12
1,0833
,28868
1,00
2,00
POST_TEST
12
3,0000
,00000
3,00
3,00
Rangos
N
POST_TEST - PRE_TEST
Rangos negativos
Rangos positivos
a
0
b
12
Rango promedio
Suma de rangos
,00
,00
6,50
78,00
c
Empates
0
Total
12
a. POST_TEST < PRE_TEST
b. POST_TEST > PRE_TEST
c. POST_TEST = PRE_TEST
Estadísticos de contrasteb
POST_TEST - PRE_TEST
Z
-3,357a
Sig. asintót. (bilateral)
,001
a. Basado en los rangos negativos.
b. Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon
154
155
Institución Educativa “República Federal de Yugoslavia”
REGISTRO AUXILIAR
Grado/ sección: 3º / única
Docente: María Jacinto Herrera
Practicante: Jenny Maribel Lezama Ruiz
PRIMERA UNIDAD
Promedio
Práctica
Actitud A
Sesión siete
Actividad
Promedio
Práctica
Actitud A
Actividad
Sesión seis
Promedio
Práctica
Actitud A
Actividades
Sesión
cinco
Promedio
Práctica
Actitud A
Sesión
cuatro
actividad
Promedio
Práctica
Actitud A
Sesión tres
Actividad
Promedio
Práctica
Actitud A
actividades
Sesión dos
Promedio
Practica
Actitud A
Actividad
Sesión uno
APELLIDOS Y NOMBRES
1
Abanto Mendieta,
Diego
A
B
B
B
B
A
B
B
B
A
A
A
B
A
B
B
A
B
A
A
A
A
A
A
A
B
A
A
2
Adrianzen Carrión,
Alicia
B
B
B
B
B
A
B
B
A
A
A
A
B
B
B
B
B
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
3
Angulo Granados,
Kate
A
B
B
B
B
A
B
B
A
B
A
A
A
B
A
A
B
A
A
A
A
B
B
B
A
A
A
A
4
Cabello Rojas, María
A
B
A
A
A
B
A
A
B
A
A
A
A
A
A
A
A
B
A
A
A
B
A
A
A
A
A
A
5
Cano Marigorda,
Lorena
A
A
A
A
B
A
A
A
B
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
A
A
A
A
B
A
A
A
Eses
N
º
156
6
Cruz Rojas, Valeria
B
B
B
B
B
A
B
B
A
B
B
B
B
A
A
A
B
A
A
A
B
A
B
B
A
B
A
A
7
Esquivel Córdoba,
Shirley
B
A
B
B
B
A
A
A
A
B
A
A
A
B
A
B
B
A
A
A
A
B
B
B
A
A
A
A
8
Gonzales Torres, Keila
A
B
B
B
B
B
B
B
A
B
B
B
B
A
B
B
A
A
A
A
B
A
A
A
A
A
A
A
9
López Roldan, Andrea
B
B
B
B
B
A
B
B
B
A
A
A
A
B
A
A
A
B
B
B
A
A
A
A
A
B
A
A
1
0
Manay Sojo, Ricardo
A
B
A
A
A
B
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
A
A
A
B
A
A
A
A
A
A
A
1
1
Príncipe Vásquez,
Milagros
A
B
B
B
A
B
B
B
A
A
A
A
B
A
A
A
A
B
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
1
2
Tuestas Carbajal,
Fiorela
A
B
A
A
B
A
A
A
B
A
A
A
A
B
A
A
A
B
A
A
A
B
B
B
A
B
A
A
157
158