práctica n°02

CICLO ALFA PRE – CÁLCULO
SECCIONES: J-K-N
RESPONSABLE: Mg. Walter Cervera Cajo
PRÁCTICA N°02
1) Hallar los valores de “x” e “y” en las siguientes proporciones:
a)
x = 2
y
7
; x + y = 45
b)
4 = 5
x
y
; y - x = 20
c)
x + y = 17
y
5
; x - y = 105
2) La diferencia de los cuadrados de dos números es 640 y la razón de dichos números es
7/3. ¿Cuáles son esos números?
3) En un salón de clase, por cada 2 niños hay 5 niñas. Luego se retiran 6 niños y 10 niñas,
entonces por cada 3 niños hay 8 niñas. Hallar el número de niños y niñas que había al
inicio.
4) En la figura, hallar la relación entre el área de la región pintada y la no pintada.
B
A
4cm
mmB
D
B
6cm
mmB
C
B
5) Los lados de un rectángulo miden AB = 3b, BD= a. Se divide el lado AB en tres partes
iguales y CD en dos partes iguales. Entonces la razón entre las áreas de la parte pintada
y la no pintada es:
D
A
C
B
6) La suma de tres números es 1880, el primero es al segundo como 4 es a 5; el segundo
es al tercero como 3 es a 4. Hallar el tercero.
7) La media proporcional de 4 y 25 es x, hallar la cuarta proporcional de 5, 25 y “x”.
8) Si: x = y
3
4
9) Si a = b
2
z
2
=
= c
5
; x. y. z = 192 ; Calcular los valores de x, y, z.
los valores de a, b y c.
y a3 + b3 + c3 = 27 . 134 ; Calcular
;
10) Para pavimentar 240 metros de pista; 32 obreros tardan 18 días. ¿cuántos días se
necesitarán para pavimentar 300 metros de la misma pista con 4 obreros más?
11) Para hacer 540 metros de una obra 27 trabajadores emplean 16 días trabajando 12
horas diarias. Cuántos días necesitarán 18 trabajadores para hacer 450 metros da la
misma obra, trabajando sólo 10 horas diarias.
12) Sí 140 hombres en 8 días, trabajando 12 horas cada día pueden hacer una zanja de
240 m. de largo, 4 m de ancho y 2 m de profundidad. En cuántos días de 8 horas,
harían 90 hombres una zanja de 480 m de largo; 5 m de ancho y 3 m de profundidad?
13) Sí 180 hombres en 6 días, trabajando 10 horas cada día, pueden hacer una zanja de
200 m de largo, 3 m de ancho y 2 m de profundidad. En cuántos días, de 8 horas,
harán 100 hombres una zanja de 400 m de largo, 4 m de ancho y 3 m de profundidad?
14) Sí 16 obreros trabajando 9 horas diarias en 12 días hacen 60 sillas, ¿Cuántos días
necesitarán 40 obreros trabajando 1 hora diaria menos para hacer un ciento de las
mismas sillas?
15) Una cuadrilla de 30 obreros se comprometen a hacer una obra en 50 días, trabajando
10 horas diarias después de iniciado la obra se pidió que la obra quedara terminada
“x” días antes del plazo estipulado, para lo cual, se aumentaron 10 obreros más y
todos trabajando 12 horas diarias terminan la obra en el nuevo plazo estipulado.
Hallar “x”.
16) En 24 días, 15 obreros han hecho ¼ de una obra que les fue encomendada. ¿Cuántos
días empleará otra cuadrilla de 30 obreros que tienen doble rendimiento que los
anteriores en terminar la obra.
17) Hallar el 23 % de 2000
18) Hallar el 10% del 15% de 4000
19) De qué cantidad es s/.280 el 25%
20) ¿Cuál es el importe de una factura cuyo descuento o rebaja del 20% es de s/.520?
21) ¿De qué cantidad es s/.420 el 35%?
22) Hallar los siguientes porcentajes:



5/6% de 72 000
3% del 6% de 320 000
2% del 15% de 16 000


8% del 3% del 2% de 400 000
0,4% del 20% de los 4/5% de 25 000


66 el 2 ¾ %
153 el 4 ¼ %.
23) ¿De qué número es:



120 el 4%
6,4 el 10%
185 el 20%
24) ¿Qué % de:



60 es 9
240 es 12
750 es 720.
25) En la figura mostrada: ABCD; es un rectángulo; E y F son puntos medios de BC y AD
respectivamente:
a) ¿Qué porcentaje del área total está sombreado?
b) ¿Qué porcentaje del área total no está sombreado?
E
A
B
D
D
B
C
D
A
D
B
D
B
B
D
A
D
A
F
A
B
B
D
B
26) En la figura
mostrada; ABCD es un cuadrado.B
D
B
B
D
D
a) ¿Qué porcentaje del área
total está sombreado?
D
D
b) ¿Qué porcentaje del área total no está sombreado?
B
D
D
E
A
C
D
A
B
B
D
B
AB
B
D
BD
D
D
D
D
A
B
B
D
D
“EL ESTUDIO ES PROGRESO”