Solucionario Disoluciones III - Solubilidad y propiedades

SOLUCIONARIO
Guía Estándar Anual
Disoluciones III: solubilidad y
propiedades coligativas
SGUICES045CB33-A16V1
Ítem
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Alternativa
D
B
E
D
B
E
E
B
D
A
A
D
B
B
E
A
C
E
D
C
D
B
C
D
E
Habilidad
Comprensión
Reconocimiento
Reconocimiento
Reconocimiento
Aplicación
Aplicación
Comprensión
ASE
Aplicación
Reconocimiento
Comprensión
Aplicación
Comprensión
ASE
ASE
Comprensión
Comprensión
Aplicación
ASE
ASE
ASE
ASE
ASE
ASE
Aplicación
EJERCICIOS PSU
Ítem
Alternativa
1
D
2
B
Defensa
En general la solubilidad de un soluto en un disolvente determinado
depende de las interacciones intermoleculares entre soluto y
disolvente (I correcta).
Para los solutos sólidos, al disolverse en un líquido la solubilidad
tiende a aumentar al incrementarse la temperatura (con algunas
excepciones), pero no se ve afectada por cambios en la presión (II
correcta; III incorrecta).
Cuando una disolución ha sobrepasado su grado de solubilidad, es
decir, cuando el disolvente es forzado a disolver más soluto de lo
permitido a cierta temperatura, estamos frente a una disolución
sobresaturada que se caracteriza por presentar una gran
inestabilidad, ya que al ser perturbada el soluto precipita fácilmente.
Por lo general, se considera que el disolvente es el que se encuentra
en mayor cantidad en una disolución, pero para disoluciones
acuosas el agua suele considerarse como el disolvente, a pesar de
que algunos solutos, por su alta solubilidad puedan estar en mayor
cantidad que el agua en la disolución. La relación entre sus
cantidades dependerá de la solubilidad específica de cada soluto en
un disolvente determinado, por lo tanto, no necesariamente se
relaciona con que la disolución sea sobresaturada (A y D
incorrectas).
Las alternativas C y E corresponden a una disolución saturada, por
lo que son incorrectas.
3
E
4
D
La solubilidad se puede expresar en cualquiera de las unidades de
concentración revisadas en clases anteriores, como por ejemplo,
porcentaje en masa (I correcta), porcentaje masa-volumen,
molaridad (III correcta), molalidad, fracción molar (II correcta), etc.
Las propiedades coligativas de una disolución se definen como
aquellas que solo dependen de la concentración del soluto y no de
su naturaleza (B y E incorrectas). Por lo tanto, no guardan relación
con el tamaño de las partículas ni con ninguna otra característica del
soluto (A incorrecta), sino solo con el número de partículas de soluto
que se encuentran disueltas (D correcta).
Las cuatro propiedades coligativas son:
-
Descenso de la presión de vapor del disolvente (tonoscopía)
Aumento del punto de ebullición (ebulloscopía)
Disminución del punto de congelación (crioscopía).
Presión osmótica.
No incluyen a la solubilidad (C incorrecta).
5
B
Calculando la solubilidad, se tiene:
Solubilidad
x g de soluto  100 mL de disolvente
2,0 g de soluto  400 mL de disolvente
 0,50 g
100 mL
Por lo tanto, a 35 °C, la solubilidad de la sal será 0,5 g/100 mL de
agua.
6
E
Dado que la solubilidad de la sal es 40% m/v, se tiene que, como
máximo, se pueden disolver 40 g de la sal en 100 mL de agua.
Por lo tanto, para disolver 160 g de la sal se necesitan:
40 g de CaSO4
100 mL de agua
=
160 g de CaSO4
x mL de agua
x=
100 mL ∙ 160 g
40 g
x = 400 mL de agua
7
E
La solubilidad de los gases es proporcional a la presión del gas
sobre la superficie del líquido (ley de Henry). Un aumento de la
presión disminuye el volumen, por lo que las moléculas del gas
presentan una mayor cantidad de choques con la superficie del
líquido. Esto hace que un mayor número de moléculas del gas
queden atrapadas en la fase líquida, lo que provoca un aumento en
la solubilidad del gas.
Si disminuye la temperatura, la energía cinética de las partículas del
gas y del disolvente es menor. Esto significa que hay menor
agitación de las partículas y las moléculas de gas quedan atrapadas
en el líquido. Si la temperatura aumenta, también lo hace la agitación
de las moléculas de gas, de modo que adquieren la energía
necesaria para escapar del líquido.
8
B
Habilidad de pensamiento científico: Análisis del desarrollo de
alguna teoría o concepto.
Al bucear a gran profundidad, aumenta considerablemente la presión
a la cual está sometido el cuerpo humano. A 50 m de profundidad la
presión es de aproximadamente 5,9 atm, comparada con 1 atm en la
superficie, a nivel del mar. De acuerdo a la ley de Henry, la cantidad
de gas disuelto en un líquido determinado es proporcional a la
presión parcial que ejerce el gas sobre el líquido. Al aumentar la
presión total, también aumentarán proporcionalmente las presiones
parciales de oxígeno y nitrógeno, de modo que la cantidad de estos
gases que se disuelve en la sangre es mucho mayor que en la
superficie.
La disminución del punto de ebullición del agua con la altitud se debe
a la disminución de la presión ambiental, pero no tiene relación con
la cantidad de gas disuelto (A incorrecta).
La alternativa C es incorrecta, porque se refiere al aumento de la
solubilidad de un sólido en un líquido, debido al aumento de la
temperatura, no a la solubilidad de un gas.
La alternativa D es incorrecta porque se refiere a la disminución de la
presión parcial de oxígeno con la altitud como consecuencia de la
reducción de la presión atmosférica (total), sin hacer referencia a la
solubilidad de este gas en un líquido.
La alternativa E tiene relación con la ley de Raoult, ya que establece
una proporcionalidad entre la presión parcial de un gas en una
mezcla y su fracción molar, pero tampoco ejemplifica un caso de
alteración de la solubilidad de un gas en un líquido por cambio en la
presión parcial del gas (E incorrecta).
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D
El sulfato cúprico (CuSO4) presenta una solubilidad de 207 g/L,
esto significa que se pueden disolver hasta 207 gramos de CuSO4
en 1 litro de disolvente a la temperatura indicada (I correcta). Esta
cantidad es la máxima que se puede disolver en 1 L de agua a esa
temperatura, formando una disolución saturada cuyo volumen será
mayor que 1 L (no se puede determinar con los datos entregados).
Por lo tanto, en 1 L de disolución saturada es esperable que exista
una masa de CuSO4 inferior a 207 g (II incorrecta).
La cantidad de sulfato cúprico (207 g) que se pueden disolver en 1
litro de disolvente equivale aproximadamente a 1,3 mol (n = 207 g/
159,5 g/mol). Dado que la densidad del agua es 1 g/mL, 1 litro
equivale a 1 kg de disolvente, por lo que se puede afirmar que una
disolución acuosa 1 m (1 mol por kilogramo de agua) de esta sal se
encuentra insaturada a 20 °C.
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A
Para separar los componentes de cualquier disolución se pueden
utilizar diversas técnicas de laboratorio tales como la cromatografía,
la destilación o la cristalización fraccionada.
La destilación se basa en aumentar la temperatura de una mezcla,
favoreciendo que alguno de sus componentes alcance el punto de
ebullición antes que los demás, permitiendo la separación de sus
constituyentes.
11
A
Al agregar un soluto no volátil, como el nitrato de sodio, al agua se
espera que ocurra una disminución de la presión de vapor,
disminución del punto de congelación, aumento del punto de
ebullición y aumento de la presión osmótica. Por lo tanto, al
comparar el agua destilada (disolvente puro) con la disolución de la
sal, la primera presentará:
-
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D
Mayor presión de vapor (A correcta)
Menor punto de ebullición (C incorrecta)
Menor presión osmótica (E incorrecta)
Mayor punto de congelación (o de fusión) (B y D incorrectas)
Recordando la fórmula para la propiedad coligativa aumento del
punto de ebullición, tenemos:
∆Te = K e ∗ m
m=
m=
∆Te
Ke
2,08 °C
0,52 °C/m
m=4m
13
B
Habilidad de pensamiento científico: Procesamiento e
interpretación de datos y formulación de explicaciones, apoyándose
en los conceptos y modelos teóricos.
En un experimento, la variable independiente es aquella que se
manipula con el objetivo de observar su efecto sobre la variable
dependiente o de interés. En este caso, el experimento consiste en
variar la cantidad de sal que se agrega al agua y registrar cómo
cambia el punto de ebullición, de modo que la variable
independiente es la cantidad de sal.
14
B
El descenso crioscópico está dado por la siguiente ecuación:
∆𝑇𝐶 = 𝑘𝑐 𝑚
Donde kc es la constante crioscópica del agua y m es la molalidad.
Como se trata del mismo disolvente, el valor de kC es el mismo para
todas las disoluciones presentadas, de modo que la magnitud del
descenso crioscópico dependerá de la concentración molal de la sal,
la que es proporcional a la molaridad.
Para un electrolito, como las sales que se presentan en las
alternativas, se debe considerar además el número de iones
producidos al disociarse. Así, la concentración efectiva de iones en
disolución será:
Alternativa Concentración
sal (m)
A
0,5
Número de Concentración total
Iones
iones (m)
2
1
B
0,4
3
1,2
C
0,3
2
0,6
D
0,2
3
0,6
E
0,1
5
0,5
Por lo tanto, el descenso del punto de congelación con respecto al
disolvente puro (agua) será menor en la disolución de la alternativa B
y esta será la de menor punto de congelación.
15
E
La adición de grandes masas de agua dulce al océano produce la
disminución de la salinidad del agua de mar, es decir, una
disminución de la concentración de sales. Esto permitiría predecir
que aumentará la presión de vapor del disolvente (agua) (E
correcta), con lo que disminuirá el punto de ebullición (A incorrecta) y
aumentará el punto de congelación (B incorrecta). Al disminuir la
concentración de sales disueltas en el agua de mar, también se
reducirá la presión osmótica (D incorrecta) y la densidad (C
incorrecta).
16
A
El etanol corresponde a un alcohol completamente miscible en
agua (soluble en agua), en cualquier cantidad. La urea, principal
producto terminal del metabolismo de proteínas, es soluble en agua
y no en un disolvente orgánico como el benceno. El carbonato de
calcio (CaCO3) presenta una solubilidad de 1,5x10-4 g/100 mL de
agua, prácticamente nula. El ácido sulfúrico (H2SO4) es soluble en
disolventes polares, como el agua y no en aceite, que es apolar.
Finalmente la calcopirita (CuFeS2) es un mineral sulfurado no
soluble en agua.
17
C
Respecto al gráfico, se puede observar que el cloruro de sodio
(NaCl) mantiene una solubilidad constante a medida que aumenta la
temperatura, por lo que un aumento de la temperatura, y por
consiguiente un aumento en la energía cinética de las partículas, no
provoca grandes variaciones en la solubilidad de la sal. Por lo tanto,
la afirmación I es correcta.
Con respecto a la afirmación II, se puede apreciar que cerca de los
25 °C la línea del cloruro de sodio y la curva del nitrato de potasio
(KNO3) presentan un punto en común, por lo que a esa temperatura
presentan la misma solubilidad (II correcta).
Finalmente, la afirmación III es incorrecta, debido a que a medida
que aumenta la temperatura, la solubilidad del sulfato de potasio
también aumenta.
18
E
Dado que al agregar 50 g del compuesto X se forma un precipitado
de masa 12 g, se ha disuelto una masa de 38 g de X en 250 mL de
agua. Por lo tanto, podemos establecer la siguiente proporción:
38 𝑔 𝑑𝑒 𝑋
𝑥 𝑔 𝑑𝑒 𝑋
=
250 𝑚𝐿 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
100 𝑚𝐿 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑥=
38 𝑔 ∙ 100 𝑚𝐿
250 𝑚𝐿
𝑥 = 15,2 𝑔/100 𝑚𝐿 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
Esto es equivalente a:
15,2 𝑔 𝑑𝑒 𝑋
𝑥 𝑔 𝑑𝑒 𝑋
=
100 𝑚𝐿 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
1000 𝑚𝐿 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑥=
15,2 𝑔 ∙ 1000 𝑚𝐿
100 𝑚𝐿
𝑥 = 152 𝑔/𝐿 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
19
D
Para evaluar qué tipo de disolución se presenta en cada una de las
alternativas, dada su molalidad, debemos expresar la solubilidad en
términos de concentración molal. Para ello, se debe calcular la masa
de soluto presente en 1 kg de disolvente y luego transformar dicha
cantidad a número de mol de soluto.
36 𝑔 𝑑𝑒 𝑁𝑎𝐶𝑙
𝑥 𝑔 𝑑𝑒 𝑁𝑎𝐶𝑙
=
100 𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
1000 𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑥=
36 ∙ 1000
100
𝑥 = 360 𝑔/1000 𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑛=
360 𝑔
= 6,15 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑁𝑎𝐶𝑙
58,5 𝑔/𝑚𝑜𝑙
Por lo tanto, la concentración molal de una disolución saturada de
NaCl a 20 °C es 6,15 m (C incorrecta). Concentraciones inferiores a
ese valor corresponden a disoluciones insaturadas (A y B
incorrectas) y concentraciones superiores a 6,15 m corresponden a
disoluciones sobresaturadas (D correcta; E incorrecta).
20
C
Se dispone de 100 g de disolución saturada a 100 °C. Como la
solubilidad a esa temperatura es 43 g/100 g de agua, la cantidad de
soluto y de disolvente es:
43 g de Na2 SO4
x g de Na2 SO4
=
143 g de disolución
100 g de disolución
43 g ∙ 100 g
= 30,07 g de Na2 SO4
143 g
x=
Por lo tanto, los 100 g de disolución están compuestos por 30,07 g
de Na2SO4 y 69,93 g de agua.
Al enfriar la disolución hasta 0 °C, la cantidad de disolvente se
mantiene constante y como la solubilidad a esa temperatura es 4,8
g/100 g de agua, la masa de soluto disuelta es:
4,8 g de Na2 SO4
x g de Na2 SO4
=
100 g de agua
69,93 g de agua
4,8 ∙ 69,93
= 3,36 g de Na2 SO4
100
Como a 100 °C habían 30,07 g de Na2SO4 disueltos, al enfriar la
disolución precipitarán:
x=
30,07 g – 3,36 g = 26,71 g de Na2SO4
21
D
De acuerdo al gráfico, a 20 °C la solubilidad de KNO3 es cercana a
30 g/100 g de agua, por lo que a esa temperatura podríamos esperar
que en 250 g de agua (= 250 mL) se disuelvan aproximadamente:
30 g de KNO3
x g de KNO3
=
100 g de agua
250 g de agua
𝑥=
250 ∙ 30
= 75 𝑔 𝑑𝑒 𝐾𝑁𝑂3
100
Como el estudiante agrega 200 g, se espera que precipiten alrededor
de 125 g, es decir, más de la mitad de la masa agregada (C y E
incorrectas). Para que este exceso de soluto pueda ser disuelto, se
debe alcanzar una solubilidad de
200 𝑔 𝑑𝑒 𝐾𝑁𝑂3
𝑥 𝑔 𝑑𝑒 𝐾𝑁𝑂3
=
250 𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
100 𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑥=
200 ∙ 100
= 80 𝑔/100 𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
250
Observando el gráfico, vemos que esa solubilidad se alcanza entre
40 y 50 °C, por lo que a cualquier temperatura por encima de esta, el
precipitado podrá disolverse (D correcta; B incorrecta).
La alternativa A es incorrecta, porque una disolución sobresaturada
se obtiene en condiciones especiales, calentando la disolución y
luego dejándola enfriar sin perturbaciones externas. En este caso no
están explicitadas esas condiciones, por lo que lo esperable es que
el exceso de soluto precipite, no que se disuelva.
22
B
23
C
El gráfico muestra una tendencia al alza de la temperatura del
océano en el período 1900 - 2010. Como la solubilidad de los gases
en un líquido disminuye con la temperatura, es esperable que en el
mismo período la cantidad de oxígeno disuelto en el agua de mar
haya tendido a disminuir (B correcta; A incorrecta). Sin embargo, no
se puede señalar que la reducción haya sido de un 30% (C
incorrecta).
Si bien es cierto que en general la solubilidad de las sales en el agua
aumenta con la temperatura (excepto el NaCl, donde la temperatura
hace variar la solubilidad de esta sal en un porcentaje muy bajo) (E
incorrecta), para que aumentara la salinidad del océano sería
necesario también que hubiera un suministro adicional de sales, lo
que no necesariamente ocurrirá (D incorrecta).
En la figura, existen 6 unidades de A y 4 unidades de B, de un total
de 10. Como estas esferas representan la proporción del número de
moléculas podemos establecer que la fracción molar de A en la
mezcla es 0,6 y la de B es 0,4.
De acuerdo a la ley de Raoult, la presión parcial de cada
componente en la mezcla será igual a su fracción molar por la
presión de vapor del disolvente puro.
𝑃𝐴 = 0,6 ∙ 45 𝑚𝑚 𝐻𝑔 = 27 𝑚𝑚 𝐻𝑔
𝑃𝐵 = 0,4 ∙ 80 𝑚𝑚 𝐻𝑔 = 32 𝑚𝑚 𝐻𝑔
Sumando las presiones parciales de ambos componentes, se
obtiene la presión de vapor de la disolución:
𝑃𝑣 = 27 𝑚𝑚 𝐻𝑔 + 32 𝑚𝑚 𝐻𝑔
𝑃𝑣 = 59 𝑚𝑚 𝐻𝑔
24
D
La propiedad coligativa de aumento del punto de ebullición
(ebulloscopía) indica que al agregar un soluto no volátil a un
disolvente puro, la disolución resultante sufre un aumento en su
punto de ebullición respecto del disolvente puro. En este caso las
cinco disoluciones sometidas a un mismo proceso de ebullición
presentan distintos volúmenes, esperando que aquella que presenta
una mayor concentración de la sal presente un mayor volumen
final. Por lo que la disolución 4 es la que presenta una mayor
concentración de cloruro de sodio (NaCl).
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E
La presión osmótica es la presión que se debe aplicar sobre una
disolución para evitar la entrada de disolvente a través de una
membrana semipermeable. Como se señala que la figura
corresponde a un instrumento diseñado para medir la presión
osmótica, podemos inferir que la disolución se encuentra separada
del disolvente puro por una membrana semipermeable y que tenderá
a ingresar al compartimento que contiene a la disolución. Aplicando
una presión con el émbolo igual a la presión osmótica, se puede
detener el flujo de disolvente.
De acuerdo a la ecuación de Van’t Hoff, la presión osmótica es:
π=MRT
Donde M es la molaridad, R es la constante de los gases y T es la
temperatura en Kelvin.
Por lo tanto:
π = 3 M ∙ 0,082
𝑎𝑡𝑚 𝐿
∙ 293 𝐾
𝑚𝑜𝑙 𝐾
𝜋 = 72,078 𝑎𝑡𝑚