o: í - Blogsaverroes

-o:
,
1
'
Mantelado
4.390
-
....
m
1
Altomar
3.120
,..
í
Peñalón
,
Escalando montañas
A Ignacio y a sus amigos les encanta escalar montañas.
Hoy quieren ascender a la cima de una montaña cuya
altura sea mayor de las que han escalado hasta ahora.
Consultan el plano y entre todos eligen el pico Altomar.
Ya están preparados para comenzar el camino y esperan
batir s u propio récord.
¡Buena escalada y buena suerte!
142
m
2.490
m
B
Lee, comprende y razona
G
¿Cuál es la altura de cada montaña?
Escribe cómo se lee.
e SABER HACER
Q Ordena la altura de las montañas de menor
El
G
Q
a mayor.
/J)
¿Cuántos metros es más alta Mantelado
TAREA FINAL
Interpretar datos
que Peñalón?
de altitudes
¿A cuántos metros equivale 1 kilómetro?
Al final de la unidad
¿Qué pico del dibujo tiene una altura mayor
analizarás datos de
de 4 kilómetros?
altitudes de ciudades.
EXPRESIÓN ORAL. Explica esta afirmación:
Antes, estudiarás
las unidades de longitud.
Ignacio y sus amigos solo han escalado
montañas con una altura inferior a 2. 490 m .
¿Qué sabes ya?
t o
El metro
(m) es la unidad principal de longitud.
Para medir longitudes pequeñas, usamos unidades menores que el metro:
el decímetro (dm) y el centímetro (cm).
Para medir distancias o longitudes grandes, usamos una unidad mayor que el metro:
el kilómetro (km).
Las equivalencias entre estas unidades son:
1 metro
1 metro
=
1O decímetros
=
1 00 centímetros
1 kilómetro
=
1.000metros
....
....
....
1m
1m
=
1O dm
=
1 00 cm
1 km
=
1.000m
Calcula y completa en tu cuaderno.
¿Cuántos decímetros son?
2m
8m
14m
¿Cuántos centímetros son?
3m
5m
27m
¿Cuántos metros son?
4 km
9 km
12 km
Utiliza la regla y traza en tu cuaderno.
Un segmento de
6 cm.
41111&
Un segmento de 1 dm.
143
El metro, el decímetro y el centímetro
El metro es la principal unidad de longitud.
El decímetro y el centímetro son unidades de longitud menores que el metro .
La cinta roja mide 1 centímetro de ancho y 1 decímetro de largo.
m
dm
cm
1
o
= 1O centímetros
1 dm = 1 0cm
1 decímetro
El paraguas que tiene Miguel mide 1 metro.
m
dm
cm
1
o
o
_)
1 metro
= 1O decímetros = 100centímetros
1 m = 1 O dm = 1 00 cm
El decímetro y el centímetro son unidades de longitud menores que el metro.
1dm
8
= 1O cm
En decímetros
........_
___
1m
y 5dm
2m y
7
dm
�EMPLO
1 m y 5dm
�
�
17
........_
_
__
�
�
17
• 6 m y 7 cm
• 7 m y 8 dm
4 m y 4 0cm
• 8 m y 8 cm
y 3 dm
5 m y 72cm
• 9 m y 9 cm
• 9m
=
11
En centímetros
1 m y 15 cm
• 5 m y 4 dm
3m y 8 dm
1O dm+ 5dm
= . .. dm)
(EJEMPLO
1 m y 1 5cm
=
1 00cm +1 5cm
= ... cm
¿Cuántos centímetros mide cada cuerda? Calcula y completa.
4 m, 8 dm y 5cm
144
= 1O dm = 100 cm
Expresa en la unidad que se i ndi ca y completa en tu cuaderno.
11
G
1m
6 m, 7dm
y 2 cm
9 m, 8 dm y 5cm
--------•
El
Expresa en la unidad indicada.
En decímetros
• 20cm
•410cm
•
30dm
• 7 20dm
• 200cm
•
4.500cm
• 30cm
• 700cm
•
40 dm
• 810dm
• 5 00cm
•
6.000cm
• 6 0cm
• 900cm
•
5 0 dm
• 900dm
• 800cm
(EJEMPLO
(EJEMPLO
20cm= 2 dm
T
Cl
En metros
En metros
:1 o
t
7.000dm
(EJEMPLO
30dm = 3m
2 00cm= 2 m
:10
:100
T
J
•
t
l
)
t
J
Lee y completa en tu cuaderno.
HAZLO ASÍ
HAZLO ASÍ
43cm = 40cm + 3cm =
=
'-
•
4dm + 3cm
=
2m +5 dm + 7 cm
'-
•
19 cm = ... dm + ... cm
• 45 cm
257 cm= 200cm+ 5 0cm+7cm=
... dm + ... cm
356 cm = ... m +... dm+ ... cm
• 745 cm
=
.
.. m + ... dm +
.
.. cm
• 680cm = . . . m +.. . dm
• 86 cm = . . . dm + .. . cm
Problemas
Q
Resuelve.
Gabriel tiene una cometa roja y otra cometa verde.
La cuerda de la cometa roja mide 8 m, 6 dm y 9 cm,
y la cuerda de la cometa verde mide 7 m, 3dm y 5 cm.
• ¿Cuántos centímetros mide la cuerda verde menos que la roja?
•
¿Cuántos centímetros le faltan a la cuerda roja para medir 9 m?
CÁLCULO MENTAL
Suma números de dos cifras sin llevar descomponiendo los sumandos
i
1
24 + 5 2
1
r
l
=
70 + 6
r
=
76
31 + 23
28 + 61
43 + 26
42+5 1
41+37
5 1+ 38
54+43
56+42
67+ 12
76 + 22
8 3+ 1 6
94 + 15
145
El milímetro
El milímetro es una unidad de longitud menor que el centímetro .
El milímetro lo usamos para medir longitudes muy pequeñas.
El clip mide 7 milímetros de ancho y 3 centímetros y 2 milímetros de largo.
m
dm
cm
mm
1 centímetro= 1O milímetros
o.,�
1
m
dm
cm
1
o
o
1 cm= 10mm
mm
1 metro = 1.000milímetros
o.,�
1
m= 1.000mm
El milímetro es una unidad de longitud menor que el centímetro .
•
a
1 cm=
10 mm
1
Expresa en milímetros y completa en tu cuaderno.
RECUERDA
1 cm= 10mm
• 3 cm
• 2m
• 5cm y 8 mm
• 7 cm
• 5m
•9cm y 4 mm
12 cm
• 32m
• 5m y 7 mm
• 48 cm
• 58 m
•6 m y 3 mm
1 m= 1. 000mm
f)
m= 1.000 mm
Expresa en la unidad que se indica.
l:
E n c entí met ro s
• 30 mm
• 120 mm
• 500mm
•
4. 000 mm
• 84. 000 mm
• 8 0mm
• 430 mm
• 800 mm
•
7.000 mm
•92.000 mm
�CJ
��
_____
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
____
(EJEMPLO
146
��n
n�
30mm= 3 cm
T
:1 o
t
j
En m etros
------_
_
__
(EJEMPLO
_ _ _
____
4.000 mm= 4 m
l
: 1.000
t
j
-
-
--------•
El
Completa en tu cuaderno.
,
HAZLO ASI
75 mm
Q
=
=
70 mm + 5mm
7 cm
+ 5mm
• 19 mm
=
• 28 mm
• 4 5 mm
= ...
= ...
= ...
cm +
...
..
...
mm
cm + .
mm
cm +
mm
Expresa en milímetros y ordena las longitudes de cada grupo de menor a mayor.
5cm y 6 mm
3 cm y 7 mm
8 cm y 5mm
�
Problemas
Cl
Lee
y
resuelve.
Daniela está leyendo un artículo sobre la longitud de algunos animales.
MARIQUITA
SALTAMONTES
GUSANO
HORMIGA
"'
?mm
•
3 cm y 5mm
5mm
7 cm y 9mm
¿Cuántos milímetros en total miden una mariquita y una hormiga?
¿Cuántos centímetros y milímetros son?
•
¿Cuántos milímetros mide un saltamontes?
• ¿Cuántos milímetros mide un saltamontes más que una mariquita?
•
¿Cuántos milímetros mide un gusano de seda más que un saltamontes?
RAZONAMIENTO
Lee y contesta.
Javier ha sumado dos de estas longitudes y ha obtenido como resultado 4cm.
¿Qué dos longitudes ha sumado Javier?
2 cm y 5mm
15 mm
1
147
El kilómetro, el hectómetro y el decámetro
El kilómetro, el hectómetro y el decámetro son unidades de longitud mayores
que el metro y se utilizan para medir distancias o longitudes muy grandes.
Fíjate en las relaciones de estas unidades con el metro.
km
hm
dam
1
o
o
km
hm
dam
1
o
hm
dam
km
m
1 kilómetro = 1. 000 metros
o�
m
1 km= 1.000 m
1 hectómetro = 100 metros
o ..,¡
m
1
1
hm = 100m
1decámetro
o�
1
=
1O metros
dam = 10m
El kilómetro, el hectómetro y el decámetro son unidades de longitud mayores que el metro.
• 1
8
fl
=1
km
000 m
100 m
1dam
=
10 m
• 2 dam
• 14 dam
•
3 hm
• 15 hm
• 7 km
• 58 km
• 4 dam
• 25 dam
• 4 hm
• 37 hm
•9 km
•95 km
Expresa en metros.
3 dam y 5 m
• 4 hm y 16 m
•6 km y 46 2 m
• 7 dam y 8 m
•6 hm y 2 5m
• 8 km y 175m
•
1dam = 10m
1hm = 100m
•
1 2 dam y 7 m
• 1 5hm y 6 m
• 17 km y 92 m
1 km= 1.000m
• 34 dam y 9 m
• 29hm y 8 m
•
45 km y 5m
Calcula y expresa en la unidad que se indica.
En decámetros
•
20m
• 50m
•
En hectómetros
8 0m
•90m
(EJEMPLO
T
•
•
400 m
•6 00 m
En kilómetros
700m
• 800m
(EJEMPLO
t
: 10
-
j
-
(
'
•
3. 000m
• 4.000m
•
6 . 000 m
• 8.000 m
(EJEMPLO
400 m= 4 hm
20m= 2 dam
148
=
Expresa en metros y completa en tu cuaderno.
RECUERDA
11
1hm
.
: 100
-
3.000 m= 3 km
j
-
l
t
j
__
· oo:.
o__
...:
1-=___
_
:
--------•
Cl
Descompón cada medida usando el mayor número de unidades posible.
,
HAZLO ASI
• 75 m
=
70m + 5m
=
7 dam + 5m
•
346 m = 300 m + 40 m +6 m= 3 hm + 4 dam + 6 m
•
8.27 3 m= 8.000m +200m+7 0 m+ 3= 8 km+ 2 hm+ 7 dam +3m
• 56 m
• 72 m
•
278 m
• 698 m
• 1.367 m
•
5.309 m
• 6 4m
• 89 m
•
583 m
• 810m
• 2.876 m
•
7.012 m
Problemas
�) 0
Observa el plano y resuelve.
• ¿Cuántos metros mide cada camino?
•Paula va de la ciudad A a la ciudad B por el camino
más corto y vuelve a la ciudad A por el más largo.
¿Cuántos metros recorre Paula en total?
• Ramiro vive en la ciudad B . Cada día va a
la ciudad A por el camino verde y vuelve
a la ciudad B por el mismo camino.
¿Cuántos metros recorre cada día?
¿Cuántos kilómetros y metros son?
•Cada día, un autobús sale de la ciudad A
a la ciudad B por la ruta roja y para a la mitad
del camino. ¿A cuántos kilómetros de la ciudad B
tiene la parada?
•Inventa un camino de dos tramos de la ciudad A
a la ciudad B cuya longitud sea de 2 km.
CÁLCULO MENTAL
Suma números de dos cifras llevando descomponiendo los sumandos
1
36 + 24
1
�
1
1
=
50 + 1o
T
=
60
32+ 28
23+47
47+ 13
45 + 35
41 + 39
51 + 39
56+ 1 4
54+16
62+ 1 8
69+ 21
68+22
74+ 26
149
Solución de problemas
Elegir la pregunta para que el problema
se resuelva con dos operaciones
Vamos a leer el problema y las preguntas dadas . Después, elegimos la pregunta
para que el problema se resuelva con dos operaciones .
A Raquel le han regalado un juego de construcción con 75 piezas rojas, 80 azules
y
95
amarillas. Ha utilizado la mitad de las piezas para hacer un robot.
Preguntas
A. ¿Cuántas piezas tiene el juego en total?
B. ¿Cuántas piezas amarillas más que rojas tiene el juego?
C. ¿Cuántas piezas utilizó Raquel para hacer el robot?
..,.. La pregunta que se responde con dos operaciones es la C .
1 .° Calcula las piezas que
2.° Calcula las piezas que
tiene el juego en total.
75 + 80 + 95
=
utiliza para hacer el robot .
250
250: 2
=
125
Solución: Raquel ha utilizado 125 piezas para hacer el robot.
Elige la pregunta para que el problema se resuelva con dos operaciones y resuelve.
0 En las rebajas, Marina compró
3 chándales a 24€ cada uno y unas deportivas por 35 €.
Preguntas
A. ¿Cuánto le costaron las deportivas más que un chándal?
B. ¿Cuánto le costaron en total los chándales?
C. ¿Cuánto se gastó en total Marina?
f)
Luis lleva en su furgoneta 1 00cajas de refrescos. En el primer supermercado deja
15 cajas y el resto las reparte en partes iguales entre otros 5 supermercados.
Preguntas
A. ¿Cuántas cajas lleva después de salir del primer supermercado?
B. ¿Cuántas cajas de refrescos deja en cada supermercado?
C. ¿Cuántos refrescos reparte entre los 5supermercados?
150
--------•
Lee y escribe una pregunta para que el problema se resuelva con dos operaciones.
Después, resuélvelo.
O
Lucía recogió en su huerto 12 cajas con 6 kilos de tomates
cada una y regaló 1O kilos de tomates a su amiga.
Q
Miguel ha grabado 4CD de música, con 32 canciones
cada un o, y 1 CD, con 19 canciones.
O
Gustavo necesita monedas de 2 € para su tienda.
Ha ido al banco a cambiar un billete de 1 00 €
y otro de 50 € por monedas de 2 €.
Q
Para hacer disfraces, Susana compró 40 m de cinta.
Primero cortó 4m y el resto lo partió
en 9 trozos iguales.
0
Nuria es recepcionista de un hotel. El sábado atendió
125 llamadas por la mañana y 72 por la tarde.
El domingo atendió la mitad de llamadas que el sábado.
Q
Para pagar una factura, Javier ha entregado
7 billetes de 50€ y un billete de 20 € .
i)
INVENTA TUS PROBLEMAS
Escribe un problema que se resuelva con cada grupo de cálculos
y tenga la solución dada.
a
12+ 23+ 35= 70
28+20= 48
7 0 X 15
48: 6= 8
=
1.050
Solución: Por los jerséis recibidos en
su tienda, Ana pagó 1. 050 €.
Solución: En cada frutero Pablo ha
puesto 8 piezas de fruta.
9 0- 15= 75
75: 3= 25
Solución: Cada cinturón le costó 25 € .
Camiseta
1 5€
151
ACTIVIDADES
0
VOCABULARIO. Escribe el nombre
Q
de las unidades que se indican.
•
•
Tres unidades de longitud
menores que el metro.
•
Tres unidades de longitud
0
mayores que el metro.
0
Copia y completa en tu cuaderno.
•
1 m = . . . dm
•
7 m = ... cm
fr
•
45 m= ... mm
• 4 dam y 3m
•
2 km y 145m
•
•
7 km y 90 m
Expresa en la unidad indicada.
• En dam: 40 m
8 0m
• En hm: 300 m
700m
•
Q
3 hm y 2 5m
En km: 5.000m
31 m = ... cm
Fíjate en los ejemplos.
•
1 cm = ... mm
•
62 cm= ... mm
(EJEMPLO
•
•
2.000mm
•
•
•
5.000mm
600cm
• 800 cm
""'\
En milímetros
\
+ 5dm +7 cm
•
• 9. 000 mm
•
4 m, 5dm y 7 cm
•
2m, 6 dm y 9 cm
• 17m, 8 dm y 9 cm
•
5 m, 4 cm y 6 mm
•
14 m, 9 cm y 7 mm
60 m + 8 m =
= 4 hm +6 dam + 8 m
Expresa en la unidad que se indica.
--�-�
2m
• 468 m = 400m +
•
40 dm
257cm= 200cm+ 50cm+ 7cm=
=
Expresa en metros.
• 300 cm
21.000m
el mayor número de unidades posible.
74 cm= ... mm
• 10 dm
1. 500m
Expresa cada medida usando
•
9 cm= ... mm
1 90 m
9.000 m
8 dm= ... cm
• 3 m, 8 cm y 5mm
Q
•
89 cm
•
• 163 cm
•
489 cm
• 7 20 cm
•
134m
•
568 m
•
7 1 2m
•
2.789 m
• 4.720 m
•
6.914 m
63 cm
95cm
Observa el dibujo y ordena.
• De menor a mayor, la longitud de estos
rollos de cinta .
2 dam y 9 m
3 m y 8 0 dm
1 hm y 2 0 dam
Ordena cada grupo de medidas
• De mayor a menor, las distancias
de mayor a menor.
•
4.000 mm
41 dm
4 m y 9 cm
•
9 dm y 5cm
960cm
9. 000mm
•
3 m y 2 dm
330 cm
34 dm
• 7.000 mm
152
5 hm y 4 m
•
En centímetros
a
•
• 1 4 dm = .. . cm
• 70 dm
Cl
23m= . . . mm
2 dam y 6 m
• 1 dm= ... cm
•
El
•
Expresa en metros.
690cm
68 dm
recorridas por estas motos.
76 km y 9 dam
24 km y 1 5 hm
58 km y 7 hm
Problemas
(Iil
Lee
y
CD
resuelve.
Resuelve.
La montaña más alta del mundo es el
• Virginia va a poner en la cocina
un lavavajillas de 6 dm de ancho, un
Everest, cuya altura es de 8. 8 48 m, y la
mueble de 6 dm y 8 cm de ancho y una
altura de la segunda montaña más alta
lavadora de 65 cm de ancho. ¿Cuántos
es de 2 hm, 3 dam y 7 m menos .
metros y centímetros ocuparán si los
¿Cuántos metros de altura tiene la
coloca todos unidos en fila?
segunda montaña más alta del mundo?
• Pablo tiene un póster, de 3 dm y 5 cm
de ancho y 1 m y 5 cm de alto, y le pone
un listón de madera alrededor. ¿Cuántos
centímetros de listón necesita?
) CPl
o
��
Resuelve.
Micaela mira el plano de los nuevos pisos que van a construir en su barrio.
4m
Habitación A
Bano
.,.
E
C\J
+
+-- 3
Cocina
,�---
Habitación B
m
___.
.,.
E
C\J
+
1__j1
6m
• ¿Cuántos metros de largo mide la habitación A? ¿Cuántos centímetros son?
•
¿Cuántos metros de ancho mide la habitación B? ¿Y el baño?
•
El salón tiene un rodapié de madera. ¿Cuántos metros de rodapié tiene si el ancho
de la puerta es de 1 m y
•
90 cm?
En la habitación B hay un armario empotrado en la pared que mide 6 m . El armario
mide de ancho 1 m, 4dm y 5 cm. ¿Cuántos centímetros de pared quedan libres?
K) (El
Miguel mide 1 m y 35 cm. Paula le dice a su hermano Miguel:
«Si me subo a un taburete de 15 cm de altura y tú te agachas 1 dm,
mido igual que tú>>. ¿Cuál es la altura de Paula?
153
C) SABER HACER
l) Interpretar
datos de altitudes
Hoy en clase han hecho un esquema comparando altitudes de ciudades.
En
él
aparece la ciudad de mayor altitud del mundo, La Rinconada,
y la altitud a la que están algunas ciudades españolas.
�--La Rinconada: 5.099 m
"-------J
'
'
Avila: 1.1 31 m
Madrid: 655m
�
�
•
Sevilla: 11 m
Descompón la altitud de cada ciudad
y exprésala usando
todas
las unidades de longitud posibles.
( EJEMPLO La Rinconada: 5 . 099m
=
.
.. m + . .. m + ... m
'
•
Avila
=
.. . km +...+.
Madrid
Observa
y
.. j
Sevilla
resuelve.
¿Cuál es la altitud de Madrid menos que
la de La Rinconada en metros?
¿Cuántos kilómetros y metros son?
¿Cuánto es la altitud de Madrid más que la de Sevilla en
metros? ¿Cuántos hectómetros y metros son?
Virginia vive en Ávila y va a Sevilla a visitar a una
amiga. ¿Cuántos metros tiene que descender?
¿Cuántos kilómetros y metros son?
'
Jaime vive en Madrid y hoy tiene que ir a Avila.
¿Cuántos metros tiene que ascender? ¿Cuántos
hectómetros y metros son?
TRABAJO COOPERAT IVO. Buscad
y plantead.
Averigua con tu compañero la altitud de otras
ciudades y plantead problemas similares a los
propuestos en esta página . Después, resolvedlos.
154
REPASO ACUMULATIVO
G
0
El
8
Calcula.
Escribe en forma de fracción
• 278X 16
• 2. 780: 23
y
• 1. 987 X 5 4
• 5.890: 62
• 3 décimas
•
32 centésimas
• 607X 231
• 7.811: 7 3
• 12 décimas
•
326 milésimas
• 9 centésimas
•
87 milésimas
en forma decimal.
Calcula estas operaciones.
B
Escribe cómo se leen de dos formas.
• 12- 2X 3+5
•
1 8-( 9 : 3)X 2
• 16+8: 2- 6
•
( 6+9) : 3+8
•8 9
• 3 78
• 4, 621
• 4X 7- 15: 3
•
15-(18: 3)- 5
• 32, 5
• 15, 03
• 7, 072
• 12: 6+ 4X 3
•
( 2 4 : 4) - 3+8
'
Q
•5 de 230
2
•-de 560
7
Coloca los números
y calcula.
• 3, 5 6+ 21, 9+ 134, 8
Calcula la fracción de un número.
3
'
• 5, 7 + 45, 078 + 72, 6
5
•8 de 3.200
4
•9 de 5.400
• 31, 8- 9, 79
• 32X 1, 4
• 498,4- 76, 762
• 27, 5 X 100
Problemas
8
Para regalar a unos amigos, Marta
CI!l
En un teatro hay 25 filas con 15 butacas
compra un peluche por 8, 90 €,
cada una y 1 2 filas con 8 butacas cada
una raqueta por 15, 5 0 € y un balón
una. ¿Cuántas butacas en total tiene
por 6, 80€. ¿Cuánto gasta Marta en total?
el teatro?
CD
Miguel lleva en su furgoneta 15 cajas
con 30 tarros de mermelada cada caja.
El total lo reparte en partes iguales entre
4 supermercados. ¿Cuántos tarros
Q
de mermelada deja en cada uno?
En la tienda de Alberto hay 4 cajas
con 6 lámparas cada una. Cada lámpara
tiene 5 brazos y, en cada uno, hay
O
m
En el pueblo de Natalia viven 25. 000
personas . Un cuarto de las personas
se dedica a la agricultura, tres quintos
3 bombillas. ¿Cuántas bombillas en total
a la ganadería y el resto a la industria.
tienen las lámparas?
¿Cuántas personas se dedican
Marcos paga una factura de 135, 67 €
a la industria?
con un billete de 100€ y otro de 5 0 €.
¿Cuánto dinero le sobra? ¿Cómo
o
pueden dárselo usando el menor
número de billetes y monedas posible?
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