tema: interés compuesto

INGENIERÍA ECONÓMICA
TEMA: INTERÉS COMPUESTO
1.
El señor Pedro Luna, depositó S/. 3 680.00, en un banco que paga una tasa de interés de
6% con capitalización diaria, ¿Cuánto tendrá el señor Pedro dentro de tres años?
2.
La Sra. Claudia Piaba, depositó S/. 7 300.00, en el Banco de Crédito, él cual paga una tasa
de interés de 4.5%. ¿Cuánto tendrá la Sra. Pavía dentro de tres años, si la capitalización es
anual?
3.
La empresa MICASA, depositó en una cuenta de inversión S/. 4 500.00, a cuatro años, el
Banco Continental paga una tasa de interés del 6% y la capitalización es cuatrimestral,
¿Cuánto tendrá la empresa MICASA dentro de 4 años?
4.
La Sra. María Castro, depositó en un banco en una cuenta de inversión el 60% del premio
de lotería que gano a una tasa de interés del 18% con capitalización bimestral. ¿Cuánto
recibirá María al final de los 6 años si el premio ganado asciende a S/. 10 000.00?
5.
Calcule el monto de un capital inicial de S/. 3 000.00 colocado durante cinco años a una
tasa de interés del 12 % capitalizable semestralmente.
6.
La empresa de servicios “X” invirtió S/. 14 000.00 a siete años, con una tasa de interés del
28% y capitalizable anualmente ¿Cuánto recibirá la empresa “X” al final de los 7 años?
7.
La Sra. Lucy Cristóbal debe S/. 16 000.00, cantidad que tendrá que pagar dentro de cuatro
años, si la tasa de interés es del 16% y la capitalización es anual. ¿Cuál es el valor presente
de la deuda, es decir su valor el día de hoy?
8.
La Srta. María Olguín debe S/. 12 000.00, cantidad que tendrá que pagar dentro de tres
años, si la tasa de interés es del 18 % y la capitalización trimestral. ¿Cuál es el valor
presente de la deuda, es decir su valor el día de hoy?
9.
¿Cuál fue la tasa de interés a la que se pacto una inversión por S/. 10 000.00 si al cabo de
5 años se recibieron S/. 14 815.44, tomando en consideración que la capitalización es
anual?
10. La Sra. Elizabeth Rojas invirtió la suma de S/. 30 000.00 y recibió S/. 146 613.37 al cabo de
siete años, ¿Cuál fue la tasa de interés que pactó, considerando la capitalización
semestral?
11. ¿Cuál fue el tiempo en que se pactó una inversión por S/. 50 000.00, si la tasa de interés
fue de 12 % efectivo anual, si al final se recibieron S/. 80 522.50?
12. ¿Cuál fue el tiempo en que se pactó una inversión por S/. 60 000.00, si la tasa de interés
fue de 9 %, con capitalización trimestral, si al final se recibieron S/. 78 363.00?
13. La empresa CARRION invirtió S/. 90 000.00 a seis años, cobrando una tasa de interés de
20 % efectivo anual. ¿Cuánto gano de interés la empresa CARRION?
14. Carlos invirtió S/. 120 000.00 a ocho años, cobrando una tasa de interés efectiva
semestral del 15 %. ¿Cuánto gano de interés Carlos?
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15. Hallar la cantidad que es necesario colocar en una cuenta que paga el 15% efectivo anual,
para dispones de $20 000.00 al cabo de 10 años.
16. ¿Cuántos meses deberá dejarse una póliza de acumulación de $ 2 000.00 que paga el 3%
efectivo anual, para que se convierta en $ 7 500.00?
17. Hallar el valor futuro a interés compuesto de $100, para 10 años:
a. al 5% efectivo anual
b. al 5% capitalizable mensualmente
c. al 5% capitalizable trimestralmente
18. Hallar el valor futuro de $20 000.00 depositados al 3%, efectivo tetramestral durante 10
años 4 meses.
19. ¿Qué tasa capitalizable
trimestralmente?
semestralmente
es
equivalente
al
8%
capitalizable
20. Hallar la tasa nominal convertible semestralmente a la cual $ 10 000.00 se convierten en 5
años $ 12 500.00.
21. ¿Cuántos años deberá dejarse un depósito de S/. 6 000.00 en una cuenta de ahorros que
acumula el 2% efectivo semestral, para que se conviertan en S/. 10 000.00?
22. ¿Qué es más conveniente: invertir en una sociedad maderera que garantiza duplicar el
capital invertido cada 10 años, o depositar en una cuenta de ahorros que ofrece el 6%
capitalizable trimestralmente?
23. Una inversionista ofreció comprar un pagará de $ 120 000.00 sin interés que vence dentro
de 3 años, a un precio que le produzca el 8% efectivo anual; calcular el precio ofrecido.
24. Hallar el VF a interés compuesto de $ 20 000.00 en 10 años, a la tasa del 5% de interés
efectivo anual. Comparar el resultado con el monto compuesto al 5%, convertible
mensualmente.
25. Se ha suscrito un contrato de crédito por S/. 80 000.00 para cancelarlo dentro de 120 días
a la tasa efectiva mensual del mercado. Al vencimiento del plazo, la tasa de efectiva
mensual ha sufrido las siguientes variaciones: 5% durante 46 días, 4.5% durante 10 días y
4% durante 64 días. ¿Cuál es el monto a cancelar al vencimiento del crédito?
26. El 1 de junio la empresa Agroesport S.A. compró en el Banco Platino un Certificado de
Depósito a 90 días por un importe de S/. 20 000.00 ganado una tasa nominal anual del
24% con capitalización diaria. Si un mes después la tasa bajo al 18% nominal anual con la
misma capitalización, ¿Cuál fue el monto que por concepto de intereses recibió
Agroesport S.A.?
27. ¿Cuál será el precio contado de un artículo ofertado al crédito con 4 pagos de S/. 500.00
mensuales cada uno previo pago de una cuota inicial de S/. 2 000.00? TEM 3.15%.
28. Calcular el valor presente de un monto de S/. 15 000.00 que se recibirá dentro de 30 días
si la vigencia de la tasa efectiva mensual será de 8 días al 2% y 22 días al 1.5%.
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29. Los flujos de caja y las inflaciones mensuales proyectadas por una empresa se muestran
en el cuadro adjunto. Calcule el valor presente de dichos flujos.
CONCEPTO
Flujo de caja
Inflación Mensual
0
S/. 2 000
Mes 1
S/. 2 000
2.00%
Mes 2
S/. 2 200
1.80%
Mes 3
S/. 2 400
1.60%
Mes 4
S/. 2 500
1.65%
30. La población de una ciudad se triplica cada 25 años. Asumiendo un crecimiento
exponencial, ¿Qué tasa de crecimiento promedio anual tiene?
31. Una persona realiza compras por S/. 5 000.00 al crédito a una TEA del 60.10%. En la
misma fecha obtiene un préstamo por S/. 12 500.00 a una TNA del 48% con capitalización
trimestral. Si ambas acciones crediticias fueron canceladas a los 8 meses, calcule :
a. Los montos que canceló por cada operación.
b. Los interese en cada caso y los intereses totales.
c. La tasa efectiva promedio mensual que pago por ambas operaciones.
32. ¿A qué tasa efectiva mensual una inversión de S/. 10 000.00 se convirtió, después de 67
días en un monto de S/. 11 151.23?
33. La empresa UNISA debe cancelar al Banco de Fomento S/. 8 000.00 y S/. 9 000.00 entro de
2 y 4 meses respectivamente. Llega a un acuerdo para cancelar ambas deudas con un solo
pago dentro de 3 meses. ¿Cómo varían los intereses si la TEA pactada es del 48%?
34. Un capital inicial al cabo de 4 años ganaron intereses por $ 939.09 a una tasa efectiva
semestral del 8.63%. ¿Cuál fue el capital invertido y el monto final?
35. Después de colocar un capital de S/. 1 000.00 a una tasa de interés efectiva del 4%
mensual se ha obtenido un monto de S/. 1 500.00. ¿A qué tiempo se colocó el capital?
36. ¿En cuántos días podré: a) triplicar y b) cuadriplicar un capital a la tasa efectiva anual del
50%?
37. ¿En cuánto tiempo, contado desde el momento 0, un monto de S/. 6 000.00 sustituirá tres
deudas de S/. 2 000.00, S/. 1 000.00 y S/. 3 000.00 c/u con vencimiento dentro de 30, 60 y
90 días respectivamente a una tasa efectiva mensual del 3%?
38. ¿Qué tiempo debe transcurrir para que un capital de S/. 5 000.00 colocado a una tasa
efectiva mensual del 6% iguale al monto producido por otro capital de S/. 8 000.00
colocado a una tasa efectiva mensual del 4%?
39. Una inversión efectuada en la Bolsa de Valores produjo un interés de S/. 1 300.00 durante
77 días; en ese lapso de tiempo la tasa acumulada fue del 5.4%. ¿Cuál fue el importe
original de la inversión?
40. La rentabilidad en 23 días de un paquete accionario adquirido en la Bolsa de Valores fue
de S/. 500.00; dicho paquete accionario acumuló en 30 días una rentabilidad el 3.9%.
¿Cuál fue su precio de adquisición?
41. ¿Qué tasa efectiva anual debe aplicarse debe aplicarse a un capital de S/. 5 000.00 para
que produzca una ganancia de S/. 800.00 durante 4 meses?
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42. Una compañía compro en la Bolsa un paquete accionario en S/. 90 000.00, el cual vendió
39 días después obteniendo una rentabilidad neta de S/. 6 500.00. Calcule la tasa de
rentabilidad efectiva trimestral que obtuvo la empresa en esta operación.
43. ¿A qué tasa de interés efectivo mensual debe colocarse un capital para que se duplique
en 42 meses?
44. ¿Cuántos días serán necesarios para que un capital de S/. 10 000.00 produzca un interés
de S/. 1 000.00 a una tasa nominal anual del 24% con capitalización mensual?
45. ¿En cuántos trimestres un capital de S/. 5 000.00 habrá ganado un interés de S/. 306.04
colocado a una tasa nominal anual del 24% con capitalización mensual?
46. Una empresa exportadora ha conseguido la refinanciación de sus deudas vencidas y por
vencer (según diagrama adjunto), pagando una tasa efectiva mensual del 5%. Calcule el
importe a cancelar en el mes 3 que sustituya el total de sus obligaciones.
200
800
400
X
200
250
200
0
1
2
3
4
5
6
47. En la fecha se depositan $ 10 000.00 con el objeto de acumular $ 15 000.00 dentro de año
y medio. El banco paga una TEA del 9%. ¿Qué importe se deberá depositar al año para
cumplir con el objetivo propuesto?
48. Un préstamo de S/. 100 000.00 concedido a una TEM del 2% debe cancelarse con 4 cuotas
uniformes con vencimiento a 30 días cada una de ellas. Calcule el importe de las cuotas.
49. La empresa Equipos SA vende máquinas al contado en $ 10 000.00 pero debido a un
financiamiento obtenido del exterior, está planeando efectuar ventas al crédito con una
cuota inicial de $ 5 000.00 y dos cuotas uniformes mensuales de S/. 2 570.60 cada una.
Calcule la TEA que aplica este plan de financiamiento.
50. Un préstamo de S/. 5 000.00 es concedido por el Banco Fin–Oriente a la empresa Tubos
S.A. cobrando una Tasa Efectiva Semestral del 36.5%. El reembolso debe efectuarse en 5
cuotas con vencimiento cada 30 días, de las cuales, las 4 primeras serán de S/. 1 000.00
cada una. ¿A cuánto ascenderá la quinta cuota y a cuánto ascienden los intereses?
51. Un préstamo de S/. 15 000.00 se pagará con dos cuotas mensuales iguales de S/. 8 181.55
cada una. Calcular la tasa efectiva mensual que se está aplicando en esta operación.
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