Dibujo Técnico I SOLUCIONARIO

Dibujo Técnico I
SOLUCIONARIO
UNIDAD 3: TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS-PÁG. 41
1. Se dan tres rectas r, s y t. Dibuja tres rectas iguales a las dadas y determina un punto de la recta t que
equidista de r y s.
El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de dos rectas r y s está formado por las
bisectrices b1 y b2 de los ángulos que forman.
En este caso el vértice de los ángulos de r y s es inaccesible, por lo que únicamente obtendremos la bisectriz
b1. El punto solución S se encuentra en la intersección de la bisectriz con la recta t.
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2. Determina gráficamente dos segmentos tales que su suma y su diferencia midan 7 cm y 3 cm
respectivamente.
Dibujamos los segmentos s = 7 cm. y d=3 cm. superpuestos y con un extremo común.
Se traza la mediatriz del segmento diferencia s-d.
Los segmentos a y b así obtenidos, ver figura adjunta, son la solución del problema.
3. Dados el punto P y la recta r, traza las circunferencias de radio 2 cm que pasan por el punto P y cortan a
la recta r en un segmento de 1,5 cm.
Se determina el centro O de una circunferencia cualquiera de 2 cm. de radio y que corte a r según una
cuerda de 1,5 cm.
La paralela a r por O es el lugar geométrico de los centros de las circunferencias pedidas que cumplen la
condición con r.
El arco de centro P y 2 cm. de radio es el lugar geométrico de los centros de las circunferencias pedidas que
pasan por P.
Los centros de las circunferencias solución se encuentran en los puntos de corte de ambos lugares
geométricos.
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4. Demuestra que todos los ángulos inscritos en una circunferencia que abarquen el mismo arco, son
iguales.
Distinguiremos los tres casos siguientes: A, B y C. En el caso A ya se demostró, en el apartado 4.6.
Ángulos en la circunferencia, que el ángulo ex es igual a β/2 (mitad del central que abarca el mismo arco),
por lo que estudiaremos los casos B y C.
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