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SISTEMAS ELECTRÓNICOS DE
CONTROL
EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL:
1. Introducción
2. Características generales
3. Configuraciones básicas del amplificador
operacional
4. El comparador
6° B – ELECTRÓNICA
2012
E.E.T Nº 460 “GUILLERMO LEHMANN”
Departamento de Electrónica
Sistemas electrónicos de control
1. INTRODUCCIÓN
El término de amplificador operacional (Operational
(
Amplifier o OA)) fue asignado alrededor
de 1940 para designar una clase de amplificadores que permiten realizar una serie de
operaciones tales como suma, resta, multiplicación, integración, diferenciación…, importantes
dentro de la computación analógica de esa época. La aparición y desarrollo de la tecnología
integrada, que permitía fabricar sobre un único substrato monolítico de silicio gran cantidad de
dispositivos, dio lugar al surgimiento de amplificadores operacionales integrados que
desembocaron en una revolución dentro
dentro de las aplicaciones analógicas. El primer A.O fue
desarrollado por R. J. Widlar en Fairchild. En 1968 se introdujo el famoso A.O 741 que
desbancó a sus rivales de la época con una técnica de compensación interna muy relevante y
de interés incluso en nuestros
uestros días.
Figura 1.- Bloques funcionales de un A.O.
Los A.Os integrados están constituidos por muy diversas y complejas configuraciones que
dependen de sus prestaciones y e la habilidad del diseñador a la hora de combinarlas.
Tradicionalmente, un A.O está formado por cuatro bloques bien diferenciados conectados
conect
en
cascada: amplificador diferencial de entrada, etapa amplificadora, adaptador y desplazamiento
de nivel y etapa de salida. Estos bloques están polarizados con fuentes de corrientes, circuitos
estabilizadores, adaptadores y desplazadores de nivel. La figura 1 muestra a nivel de bloques
la configuración de un A.O. La etapa diferencial presenta las siguientes características: tiene
dos entradas (inversora y no inversora), su relación de rechazo en modo común es muy alta. El
amplificador intermedio proporciona
proporciona la ganancia de tensión suplementaria. Suele ser una etapa
en emisor común con carga activa y está acoplada al amplificador diferencial a través de un
seguidor de emisor (colector común) de muy alta impedancia de entrada para minimizar su
efecto de carga.
arga. El adaptador permite acoplar la etapa intermedia con la etapa de salida que
generalmente es un amplificador de clase AB.
2. CARACTERÍSTICAS GENERALES
Un amplificador operacional (A.O) es básicamente un amplificador de tensión de uso
general o universal. Obviamente,
Obviamente para lograr una aplicación universal se deberá utilizar
u
realimentado pues deberá reunir las características ideales de un amplificador de tensión:
•
Impedancia de entrada elevada (ideal infinita).
•
Impedancia de salida baja (ideal cero).
cero)
•
Ganancia elevada (ideal infinita).
Existen otras características que apuntan a hacerlo más flexible en cuanto a sus
aplicaciones como son:
•
Ancho de banda elevado (ideal infinito).
•
Tiempo de respuesta pequeño (ideal cero).
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•
Bajo nivel de señal de error (ideal
(id
cero).
•
Bajo nivel de ruido (ideal cero).
•
Máxima excursión de tensión a la salida (ideal ±Vcc).
•
Ganancia de tensión en modo común 0 (RRMC = ∞).
•
Tensión de entrada de modo común elevada.
•
Gran estabilidad con la temperatura.
En base a las características enumeradas; y como se dijo anteriormente, es obvio que
necesitamos de dos entradas para distinguir entre señales diferenciales (en general de
información) y señales de modo común (ruidos). Por lo general trabajan con fuente partida y
disponen de una salida,, la cual, sin señal está a potencial 0 [V]. Su símbolo es el siguiente:
Figura 2.2 Símbolo de un amplificador operacional.
Las entradas, identificadas por signos positivos y negativos, son denominadas entrada no
inversora y entrada inversora respectivamente. Si denominamos Vp y Vn a las tensiones
aplicadas a la entrada de un A.O, se define la entrada en modo diferencial (Vd) y modo común
(Vc) como:
Vd = V p − V n
Vc =
V p − Vn
2
La tensión de salida se expresa como:
VO = Ad ⋅ Vd + Ac ⋅ Vc
La Ad, denominada ganancia en modo diferencial, viene reflejada en la hoja de datos del
A.O como Large Signal Voltage Gain o Open Loop Voltage Gain. La Ac, o ganancia
gana
en modo
común no se indica directamente, sino a través del parámetro de relación de rechazo de modo
común o CMRR (Common
Common-Mode Rejection Ratio) definido como:
CMRR =
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Ad
Ad
o CMRR(dB ) = 20 ⋅ log
Ac
Ac
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Si suponemos un A.O ideal, en donde su ganancia en modo diferencial es infini
infinita, esto
genera una indeterminación ya que si Ad = ∞ ⇒ Vo = Ad ⋅ Vd debería ser infinito. Sin
embargo, esa indeterminación se resuelve cuando
Vd = 0 ; el producto Ad ⋅ Vd da como
resultado un valor finito. Por ello, la entrada de un A.O ideal tiene corrientes nulas
I n = I p = 0 , lo cual es coherente con decir que tiene una impedancia de entrada infinita y
(
)
además se verifica que V p = Vn (en el caso de realimentación negativa); este modelo
simplifica mucho el análisis de circuitos basados en A.Os. El modelo del A.O ideal solo es un
concepto idealizado del A.O real que sin embargo resulta muy práctico y se acerca con mucha
exactitud al comportamiento real
r
de estos circuitos.
Figura 3.3 Representación de un amplificador
mplificador operacional ideal.
ideal
3. CONFIGURACIONES
ONFIGURACIONES BÁSICAS DEL AMPLIFICADOR
OPERACIONAL
3.1 EL AMPLIFICADOR INVERSOR
La ganancia
cia del amplificador inversor (figura 4) se obtiene analizando el circuito
cir
y aplicando
las características del A.O ideal. Si las corrientes a través de las líneas de entrada son nulas,
se cumple:
VIN − V N V N − VOUT
=
RG
RF
V N = VP . Pero en este caso VP = 0 ⇒ VN = 0 , y por ello, a este nudo se
le denomina masa virtual al tener una tensión de 0V. Si V N = 0 , sustituyendo en la ecuación
En el A.O ideal
anterior
ior resulta que la ganancia es:
es
A=
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VOUT
R
=− F
VIN
RG
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Figura 4.- Amplificador inversor.
El término inversor se debe
deb al signo negativo de esta expresión que indica un desfasaje de
180º entre la entrada y la salida. La impedancia de entrada de este circuito es RG.
3.2 EL AMPLIFICADOR NO INVERSOR
La ganancia
cia del amplificador no inversor (figura 5) se resuelve de manera similar al caso
anterior a partir de las siguientes ecuaciones:
VIN = VOUT ⋅
RG
RF + RG
VOUT RG + R F
=
VIN
RG
A=
VOUT
R
= 1+ F
VIN
RG
Figura 5.- Amplificador no inversor.
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Su impedancia de entrada
rada es infinita. Se puede lograr una ganancia unitaria sustituyendo la
resistencia RF por un cortocircuito y suprimiendo RG. En estás condiciones se dice que el
circuito es un seguidor de tensión.
tensión
Figura 6.- Seguidor de tensión.
3.3 EL
L AMPLIFICADOR SUMADOR INVERSOR
El circuito mostrado en la figura 7, como su propio nombre lo indica, permite sumar
algebraicamente varias señales analógicas.. La tensión de salida se expresa en términos de la
tensión de entrada como:
R

R
R
VOUT = − F ⋅ V1 + F ⋅ V2 + F ⋅ V N 
R2
RN
 R1

Figura 7.- Amplificador sumador.
3.4 EL
L AMPLIFICADOR RESTADOR
Analizando el circuito de la figura
figura 8 y aplicando el principio de superposición podemos
obtener la expresión de ganancia de este circuito. Primero determinamos la tensión de salida
eliminando V2.
V + = V1 ⋅
VOUT1 = V1 ⋅
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R2
R1 + R2
R2
R1 + R2
 R + R4
⋅  3
 R3
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


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Luego, eliminando V1 obtenemos la expresión de salida con respecto a V2.
 R 
VOUT 2 = V2 ⋅  − 4 
 R3 
La expresión de salida total queda definida por:
VOUT = V1 ⋅
R2
R1 + R2
 R + R4
⋅  3
 R3

R
 − V2 ⋅ 4
R3

Cuando R2 = R4 y R1 = R3 la ecuación anterior se reduce a la siguiente:
VOUT = (V1 − V2 ) ⋅
R4
R3
Figura 8.- Amplificador restador.
3.5 EL
L AMPLIFICADOR SUMADOR NO INVERSOR
Analizando el circuito de la figura
figur 9 podemos obtener fácilmente la expresión de ganancia.
Figura 9.- Amplificador sumador no inversor.
En el circuito anterior se observa que:
I 1 = I 2 ; I 3 = I 4 y V+ = V−
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Luego, planteando la ecuación correspondiente a cada una de las corrientes y planteando
las igualdades anteriores obtenemos las expresiones de V+ y V-
I4 =
VOUT − V−
R4
I3 =
V−
R3
I2 =
V+ − V2
R2
I1 =
V1 − V+
R1
V1 − V+ V+ − V2
=
R1
R2
V+ =
V1 ⋅ R2 + V2 ⋅ R1
R1 + R2
V− VOUT − V−
=
R3
R4
V− =
VOUT ⋅ R3
R3 + R4
Ahora bien, igualando las expresiones de V+ y V- podemos despejar la tensión de salida
VOUT.
 V ⋅ R + V2 ⋅ R1   R3 + R4 
 ⋅ 

VOUT =  1 2
R1 + R2

  R3 
La expresión final de VOUT se puede simplificar para el supuesto de que el valor en paralelo
de R1 y R2 sea igual al valor en paralelo de R3 y R4.
VOUT =
R4
R
⋅ V1 + 4 ⋅ V2
R1
R2
3.6 EL
L AMPLIFICADOR INTEGRADOR Y DERIVADOR
Un circuito integrador se obtiene sustituyendo en la configuración inversora la resistencia de
realimentación por un capacitor.
capacitor. La relación que existe entre la tensión y corriente a través de
un condensador es:
I =C⋅
dV
dt
Al aplicar está ecuación
ación al circuito de la figura 10 resulta que la tensión de salida es la
integral de una señal analógica a la entrada:
Vo = −
1
⋅ Vi (t ) ⋅ dt + cte
R ⋅C ∫
El tiempo de integración se encuentra definido por la constante R.C y el termino cte de la
ecuación de salida depende de la carga inicial del capacitor. El inconveniente de este circuito
es que no tenemos
nemos forma de descargar al capacitor por lo que cualquier corriente de fuga
puede cargar al capacitor hasta que la salida del circuito se sature. El circuito dual de la figura
12 implementa la ecuación diferencial:
d
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Vo = − R ⋅ C ⋅
dVi
dt
Figura 10.- Circuito integrador.
Figura 11.- Respuesta de un circuito integrador a una señal de entrada cuadrada.
Figura 12.- Circuito derivador.
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3.7 EL
L AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACIÓN
Un amplificador de instrumentación es una configuración compuesta creada a partir de
amplificadores operacionales. Está diseñado para tener una alta impedancia de entrada y un
alto rechazo al modo común (CMRR), además de poder establecer su ganancia de una manera
muy precisa.
El amplificador de instrumentación tiene gran aplicación en casos en los que se trabaja con
señales muy débiles, tal es el caso de equipos médicos, entre otros. Estas configuraciones
también pueden encontrarse integradas en un único chip como el INA114. La configuración se
puede observar en la figura 13.
Figura 13.- Amplificador de instrumentación.
Cuando R7 = R6, R5 = R2 y R1 = R4 tenemos que la tensión de salida de está configuración
viene dad por:

R  R 
VOUT = (VIN 2 − VIN1 ) ⋅ 1 + 2 ⋅ 1  ⋅  6 
R3   R2 

4. EL COMPARADOR
Frecuentemente queremos comparar una tensión con otra para ver cual es la mayor. En
esta situación, un comparador puede ser una solución perfecta. En esta configuración, cuando
la tensión en la entrada no inversora es mayor que la de la entrada inversora el comparador
produce una tensión de salida de nivel alto (aproximadamente
(a
+VCC). Cuando la tensión de
entrada no inversora es menor que la de la entrada inversora, el comparador produce una
tensión de salida de nivel bajo (aproximadamente –VCC o masa, dependiendo de la
alimentación del A.O).
La manera más sencilla de construir un comparador consiste en conectar un amplificador
operacional sin resistencia de realimentación, como se muestra en la figura 14.
14
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Figura 14.- Comparador de tensión.
entrada no inversora, le resta
Básicamente un amplificador operacional “lee” la tensión en la entrada
la tensión en la entrada inversora y el resultado lo multiplica por un número muy grande lo que
determina el valor de la tensión de salida.
salida. Supongamos una ganancia típica de 100000, si
suponemos una tensión de 1V en la entrada Vi (figura 14), la salida
ida tendría que ser de
100000V,, lo que es totalmente absurdo. Existe una tensión máxima de salida del A.O que
nunca podrá superar.
ar. A está tensión se le llama tensión de saturación (VSAT
AT).
Esta tensión de saturación vendrá determinada por la tensión de alimentación y por el tipo
de A.O. Por ejemplo, el LM741, alimentado
alim
con una tensión de ±12V la VSAT es de unos 10V.
Por lo tanto, siguiendo con el ejemplo anterior, cuando Vi sea mayor que 0V
0 la salida se
disparará a +VSAT, y cuando sea inferior a 0V
0 la salida se disparará a -VSAT. Estamos
comparando Vi con una señal de referencia que, en este caso, es 0V.
0
A continuación, en el ejemplo que sigue (figura 15),
), el circuito se alimenta con una tensión
simple de 12V y a la entrada inversora se colocan dos resistencias
tencias de forma tal de poder variar
la tensión de referencia (V
VREF).
Como la corriente de entrada del A.O es 0, la tensión de referencia vendrá dada por:
Vref =
12V
⋅ R1
R1 + R2
En este caso, cuando la tensión de entrada Vi sea mayor que la tensión de referencia VREF,
la diferencia entre ambas tensiones dará un número positivo y por lo tanto la tensión de salida
estará a nivel alto (cercano a 12V).
12V Cuando la tensión de entrada Vi sea menor que la tensión
de referencia, la diferencia entre ambas será negativa y por lo tanto la salida estará
est
a nivel bajo
(cercano a 0V).
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Figura 15.15 Comparador con tensión de referencia.
4.1 EL COMPARADOR CON HISTÉRESIS
HISTÉRESI
Si la entrada del comparador contiene ruido, la salida puede ser errática cuando Vi está
cerca de la tensión de referencia. Para solucionar esto se recurre a un comparador con
histéresis (figura 16).
Figura 16.- Comparador con histéresis.
Nótese como la realimentación del circuito es positiva en lugar de negativa. Esto implica que
se realimenta tensión a la entrada en forma aditiva, es decir, la realimentación positiva refuerza
el estado de la salida existente. Esto implica que la tensión de salida del comparador
c
permanecerá en un estado dado hasta que la entrada exceda la tensión de referencia
referenci de ese
estado. De la figura 16, si suponemos la entrada V2 sin conexión, tenemos que la tensión en la
entrada no inversora viene dada por:
V2 =
Vo
⋅ R2
R1 + R2
Para realizar el análisis de este circuito se supone que la tensión de salida es inicialmente
VO = +VCC. En estás condiciones:
V2 =
+ VCC
⋅ R2
R1 + R2
El supuesto VO = +VCC, implica que V1 < V2. Si se hace crecer V1, llegará un momento en el
que V1 > V2, instante en el que la salida conmutará a VO = -VCC. En este estado:
V2 =
− VCC
⋅ R2
R1 + R2
Si ahora V1 decrece, llegará un momento en el que V1 < V2, instante en el que VO vuelve a
ser igual a VCC. Este comportamiento se puede representar de forma gráfica:
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Figura 17.17 Comportamiento de un comparador con histéresis.
Se denomina histéresis a la separación entre los tramos verticales de la gráfica. En este
caso, la histéresis es 2.∆V,
∆V, siendo:
∆V =
VCC
⋅ R2
R1 + R2
Figura 18.- Respuesta de un comparador con histéresis a una señal de entrada fluctuante.
fluctuante
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AMPLIFICADOR OPERACIONAL LM324
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AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACIÓN INA114
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COMPARADOR DE TENSIÓN LM111/LM211/LM311
LM
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ANEXO I: ¿Qu
Qué medir en los prácticos
ácticos de amplificadores
operacionales?
A continuación se detalla qué se debe medir y qué precauciones o qué tener en cuenta al
momento de realizar los prácticos:
•
Los prácticos a realizar para verificar la teoría aquí expuesta son 13, a saber:
Amplificador inversor, amplificador no inversor, seguidor de tensión, sumador
inversor, restador, integrador, derivador, amplificador de instrumentación,
comparador, comparador con histéresis, comparador con histéresis con salida
TTL, rectificador de media onda, rectificador de onda completa.
•
En todos los prácticos: se deben medir todos los valores de las resistencias y de las
tensiones de alimentación y de salida.
•
Las tensiones de alimentación en todos los prácticos es de una fuente partida, +/–
12Vcc o +/– 5Vcc,
5Vcc, y no con una fuente simple como aparece en algunos apuntes.
•
Los valores de las resistencias deben oscilar entre 1K y 100K.
•
Se deben verificar los valores medidos mediante los cálculos según el apunte y con los
valores de tensiones y resistencias medidos, no con los ideales.
•
En el práctico del amplificador de instrumentación,
instrumentación, las tensiones de entrada deben ser
bajas, menos de la mitad de la tensión de alimentación. Además, las resistencias del
restador de la salida deben ser iguales entre sí.
•
En el práctico del amplificador restador, es aconsejable que las 4 resistencias sean
iguales, de esta manera se optimiza la relación de rechazo a las señales de modo
común.
•
Tanto en el circuito integrador como en el circuito derivador el producto de R (en
ohms) por C (en faradios),
faradio
da un tiempo T (segundos).. Este tiempo debe ser del
orden
rden de la señal alterna que se inyecta en la entrada del operacional para verificar el
funcionamiento, que a su vez debe ser compatible con la frecuencia de operación del
operacional (100Hz para cualquier operacional). En este práctico es importante la
lectura
ctura con un osciloscopio de las señales de entrada y salida, así como su
representación fiel en el informe.
•
En el ensayo del comparador común es importante medir las tensiones de alimentación
y las de salida, ya que así se verifican las tensiones a las cuales
cuales satura el operacional.
Ensayar con +/-5Vcc
5Vcc y con +/-12Vcc.
+/
•
En el ensayo del comparador con histéresis, se deben verificar las mediante los
cálculos con los valores verdaderos las tensiones de la histéresis.
•
En todos los prácticos que involucren señales
señales alternas (ensayos con generador de
funciones y osciloscopio), es decir, el integrador, el derivador, el rectificador de media
onda, el rectificador de onda completa, las mediciones de las formas de onda, y sus
gráficas deben estar en los informes a realizar.
reali
•
En los circuitos rectificadores ensayarlos a 100Hz y a 1KHz,, con diodos 1N4007 y con
1N4148.. Verificar la rectificación para señales mayores y menores a 0,7V de pico.
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