Matemática (haga click aquí)

Curso de orientación
Matemática
Ingreso 2017 a primer año de
Escuela secundaria
1
Temario
Contenidos mínimos
1. NUMEROS NATURALES.
1.1. Orden y representación en la recta.
1.2. Operaciones con sumas, restas, multiplicaciones o divisiones.
1.3. Procedimientos de cálculo. Uso de paréntesis. Orden de las operaciones.
1.4. Propiedades conmutativa y asociativa de la suma y la multiplicación.
1.5. Propiedad distributiva de la multiplicación y la división con respecto a la suma y a la resta.
Factor común.
1.6. Resolución de situaciones con potencias y raíces. Propiedades de la potenciación.
1.7. Cálculos combinados.
2. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS NATURALES.
2.1. Divisores y múltiplos comunes.
2.2. Propiedades de múltiplos y divisores.
2.3. Números primos y compuestos.
2.4. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
2.5. Criterios de divisibilidad.
3. NÚMEROS DECIMALES.
3.1. Representación en la recta
3.2. Operaciones con sumas, restas, multiplicaciones o divisiones.
3.3. Obtener decimales a partir de distintos cocientes.
3.4. Operaciones combinadas.
4. FRACCIONES.
4.1. Representación gráfica.
4.2. Representación en la recta.
4.3. Relación entre fracciones y números decimales.
4.4. Fracciones equivalentes, irreducibles y simplificación.
4.5. Sumar y restar fracciones.
4.6. Producto de fracciones por un número natural.
4.7. Producto y división de facciones.
4.8. Operaciones combinadas.
4.9. Porcentaje.
2
5. MEDIDAS.
5.1. Unidades de longitud. Múltiplos y submúltiplos.
5.2. Medidas angulares. Grados, minutos y segundos.
5.3. Operaciones con medidas angulares. Problemas.
5.4. Unidades de superficies. Múltiplos y submúltiplos.
5.5. Unidades de peso. Múltiplos y submúltiplos.
6. GEOMETRÍA
6.1. Sistema de coordenadas. Ubicación de un punto en el primer cuadrante.
6.2. Elementos de un polígono. Polígonos regulares.
6.3. Ángulos de figuras planas. Suma de los ángulos de un triángulo y un cuadrilátero.
6.4. Perímetro y área de figuras planas: triángulos, cuadriláteros y polígonos.
6.5. Descomposición de figuras planas en otras más simples.
6.6. Solución de problemas geométricos.
6.7. Clasificación de polígonos según su convexidad y número de lados.
6.8. Suma de ángulos interiores de un polígono. Ángulos interiores, exteriores y ángulo
central
6.9. Construcción de figuras con reglo, compás y transportador a partir de datos de lados y
ángulos.
6.10. Círculo, radio y superficie
6.11. Polígonos regulares e inscriptos en una circunferencia.
6.12. Construcción de polígonos inscriptos en una circunferencia.
6.13. Simetría respecto de un eje, simetría respecto de un punto.
6.14. Clasificación de cuerpos geométricos.
6.15. Desarrollo de prisma recto y pirámides.
6.16. Cálculo de volumen utilizando distintas unidades.
Bibliografía de consulta:
Los temas indicados anteriormente se encuentran en cualquier texto del segundo ciclo de la EPB.
3
Ejercitación
Recomendaciones:
Este cuadernillo tiene ejercitación de repaso.
Recomendamos que el aspirante realice la mayor cantidad de ejercicios posibles, con el
objetivo de aprovechar el curso de orientación para evacuar dudas de temas puntuales.
Tener en cuenta que:
La ejercitación dada es a modo de orientación. No es necesariamente la misma ejercitación
que se tomara en el examen.
Los ejercicios de este apunte, no representan la totalidad de contenidos a evaluar en el
examen, por lo tanto recomendamos repasar, como mínimo, todos los puntos que se indican
en el temario.
Este curso no tiene la finalidad de dictar teoría.
Recordar:
Traer los útiles y elementos necesarios para el trabajo en el aula.
Características de los ejercicios
La ejercitación puede estar compuesta por:









Ejercicios que integren varios conceptos.
Ejercicios de selección múltiple.
Ejercicios en los que se debe unir con flecha.
Ejercicios en los que se deba completar la incógnita.
Ejercicios en los que se deba responder verdadero o falso.
Ejercicios en los que se deba indicar la respuesta correcta.
Construcción de figuras.
Problemas.
Juegos de ingenio
4
Ejercicios
Escribe el número que corresponda en cada caso
Enunciado/operación
N°
1
quinientos cincuenta y uno millones doscientos ocho mil ochocientos
noventa y tres
2
50,000 + 200 + 9 + 4,000 + 10
3
(7 × 102) + (2 × 101) + (1 × 100)
4
5
seiscientos cincuenta y siete
6
7
novecientos veintitrés mil quinientos noventa
8
9
10
siete millones doscientos ochenta y tres mil novecientos cinco
11
dos mil seiscientos dos
12
13
14
15
(7 × 108) + (9 × 107) + (1 × 106) + (4 × 105) + (5 × 104) + (2 × 103) + (2 × 101) + (6 × 100)
16
17
(6 × 107) + (7 × 106) + (8 × 105) + (1 × 104) + (5 × 103) + (5 × 102) + (5 × 101) + (1 × 100)
18
(6 × 100) + (4 × 1)
19
8,000 + 600,000 + 70,000 + 40 + 9 + 600
20
novecientos tres millones trescientos setenta y cinco mil doscientos
cuarenta y cinco
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Respuestas
ocho mil quinientos
200 + 90 + 1,000 + 8
50,000 + 100 + 7,000 + 3
30,000 + 80 + 900 + 900,000 + 8 + 4,000
50 + 8,000 + 8 + 800
Trecientos cincuenta y uno millones doscientos ochenta mil cientos noventa y tres
doscientos treinta y ocho millones ciento veinticinco mil seiscientos diez
5,000 + 400 + 60 + 4
ocho mil seiscientos dieciséis
5,000 + 50,000 + 500,000 + 200 + 7 + 8,000,000 + 90
trece millones setecientos treinta y cinco mil cincuenta y uno
(2 × 106) + (9 × 105) + (8 × 103) + (8 × 102) + (7 × 101) + (4 × 100)
(9 × 105) + (8 × 104) + (3 × 103) + (4 × 102) + (3 × 101) + (8 × 100)
(2 × 1,000,000) + (4 × 100,000) + (9 × 10,000) + (2 × 10)
5,000,000 + 700,000 + 90,000 + 2,000 + 500 + 10
(5 × 1,000) + (1 × 100) + (3 × 10) + (7 × 1)
(7 × 1,000) + (3 × 100) + (3 × 10) + (8 × 1)
50,000 + 7,000 + 2
Clase 1
5
Completar el siguiente cuadro
N°
Enunciado
Escribir el número
1
dos décimos
2
cuarenta y cinco y quinientos veintinueve milésimos
3
veintiocho y doscientos veintiuno milésimos
4
setenta y dos centésimos
5
siete décimos
6
dieciséis y ciento noventa y tres milésimos
7
noventa y siete centésimos
8
novecientos ochenta y nueve milésimos
9
setenta y dos y ciento cincuenta milésimos
10
nueve décimos
Completar el siguiente cuadro
N°
Digito subrayado
1
0.4
2
83.14
3
414.3
4
0.853
5
82.6
6
0.554
7
0.310
8
0.932
9
91.4
10
0.938
Escribir el valor y el digito subrayado en palabras.
Clase 1
6
Completar los Cruci-números utilizando: números y símbolos matemáticos.
Clase 1
7
COMPLETAR EL NÚMERO QUE FALTA
1.
3. 56 ÷ 7 × 2 +
5.
2. (59 + 5) × (
- (48 - 1) = 13
= 37
- 1 + 15 × 46 = 695
7. 96 ×
+ 5 = 101
d9. (
× 44) - 4 × (30 - 1) = 148
11. 60 ÷ 4 + 3 + 5 +
= 25
÷ 6) + 3 = 963
4. (9 × 20 -
) × 39 = 6,864
6. 8 × (28 ÷
) = 56
8. 60 + 41 -
= 97
10. (69 × 35 -
12. (
) - 49 = 2,323
÷ 5) + (2 + 54) = 64
13. 65 -
× 4 = 53
14. (99 ÷ 9) × 1 + (
15. 66 ÷
× 3 = 33
16. 55 × 2 +
17.
÷ 8 - 31 + 25 = 3
19. (94 - 30) + (45 ÷
21. 78 × 32 ÷
) = 73
- 2 = 1,246
23. (9 - 3) + 12 + (20 +
) = 39
- 10) = 6
= 151
18. (
× 31) × 46 = 96,968
20. (
× 5) - 1 = 319
22. (56 + 5) - (
24. 9 ×
+ 4) = 54
-3 = 6
Clase 1
8
Completa el cuadro de multiplicación. Se dan los productos de las columnas,
filas y dos líneas diagonales.
70
2
36
2
90
42
2
8
5
3
5
7
450 672
216
3
6
84
9
135
9
108
567
27
8
168
3
6
486
189
96
54
3528
384
224
540
480
1
1
175
4
2
1
72
160
28
30
72
2
4
8
3
2
192
2
6
5
120
160
144
60
270
1134
9
800
378
9
2
9
9
162
1
4
1
7
4
252
4
4
7
28
5
945 504 405
350
1260
5
128
6
9
80
1440
384
5
576 3456 400
900
480
Clase 1
9
Cada figura geométrica tiene un valor:……………¿ Cuál será?
Desafio
Escribir el nombre de la figura e indicar
el valor que tiene.
Utilizar valores entre 0 y 20
Utilizar valores entre 0 y 10
Utilizar valores entre 0 y 10
Utilizar valores entre 0 y 20
Utilizar valores entre 0 y 100
Utilizar valores entre 0 y 10
Utilizar valores entre -10 y -1
Utilizar valores entre 0 y 50
Clase 1
10
Resolver las siguientes operaciones
6,665
x 48
1,535
x 30
98,129
x 13
63,195
x 27
398
x 6,297
923
x 0,257
12,665
x 2,78
591,665
x 21,3
Clase 2
11
Resuelve las siguientes operaciones, realizando las cuentas sin calculadora. Las divisiones son con 3
decimales, salvo en el caso de que todos sean ceros entonces baja decimales hasta la primera cifra
significativa que encuentres.
N°
1
2
3
Enunciado
Respuesta
692, 362 + 446 ,83 =
99, 907 + 23, 042 =
44, 021 + 86, 496 =
4
5
440 ,387 – 127 , 674 =
6
7
8
23 , 713 + 271, 331 =
9
73 , 51 x 1 , 8 =
10
12 , 3  1 , 2 =
11
12
13
14
15
16
29 , 92  1 , 5 =
17
770 ,503  6 , 2 =
18
19
991 , 063  8 , 4 =
20
21
22
23
24
45 , 52 7 =
25
26
27
28
29
30
781 , 21 7 , 123 =
67 , 725 + 90 , 668 =
884 , 137 – 41 , 386 =
849 , 922 – 59 , 58 =
64 , 34  6 , 5 =
91 , 63  7 , 3 =
769 , 27  7 , 3 =
21 , 419  2 , 8 =
19 , 972  10 , 2 =
45 , 32  5 =
98 , 134 31 =
54 , 541 23 =
148 , 21 2 , 12 =
267 , 63 3 , 14 =
954 , 51  2 , 2214 =
136 , 36 3 , 12 =
124 , 231 8 , 12 =
542 , 041 32 , 12 =
314 , 547  2 , 712 =
Clase 2
12
Pasar de lenguaje coloquial a simbólico
N°
Lenguaje coloquial
1 el número anterior de un número desconocido
2
3
4
5
el triple de un número desconocido
6
la suma de tres números sucesivos
7
8
9
la suma de dos números pares consecutivos
Simbólico
el siguiente de un número par
la suma de un número desconocido con el doble de su siguiente
el doble de la suma de un número y su siguiente
la suma del doble de ocho, y quince
el doble de la suma de ocho y quince
10 la suma de: la mitad de ciento treinta y dos y el doble de ochenta
11 la mitad de: la suma de ciento treinta y dos y el doble de ochenta
12 el producto de veinte y el siguiente de veintinueve
13 la diferencia entre la mitad de setenta y cuatro y, veinticuatro
14
15
16
17
la mitad de la diferencia entre setenta y cuatro y veinticuatro.
la edad de Luciana es el triple que la de su hija
papá gana tanto como Violeta y Marcelo juntos
la botella contiene nueve vasos de bebida cola
18 le pueden pagar a lo sumo quinientos pesos
19 formaron grupos de más de tres chicos, pero de menos de siete
20 vio la película al menos cuatro veces
21 un huevo de ñandú equivale a una docena de huevos de gallina
la diferencia entre la velocidad de carrera de una liebre y la de un
22 hombre es de 42 Km/h
entre los chicos de la mañana y los de la tarde somos más de
23 quinientos
24 la suma entre ocho y cinco
25
26
27
28
29
30
la suma entre el doble de ocho y cinco
el doble de la suma entre ocho y cinco
el número anterior de un número desconocido
el triple de un número desconocido
el siguiente de un número par
la suma de un número desconocido con el doble de su siguiente
Clase 2
13
Numere los objetos en orden de lo más largo a lo más corto. Compare usando
el 1 para el más largo, el 2 para el mediano y el 3 para el más corto.
1.
2.
______
______
______
3.
______
______
______
______
______
______
______
______
______
______
______
______
4.
______
______
______
5.
6.
______
______
______
7.
8.
______
______
______
Clase 2
14
Calcula qué tan largo es el objeto. Encierra en un círculo la respuesta más
aproximada.
1.
2.
71 cm
7 cm
3.
3 cm
30 cm
330 cm
22 cm
1 cm
150 mm
2m
23 cm
4.
15 cm
10 mm
5.
6.
2 cm
20 cm
7.
8.
10 cm
180 cm
Clase 2
15
Indicar con un CÍRCULO el objeto que es MÁS PESADO.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Clase 2
16
Indicar con un CÍRCULO lo que tenga MÁS CAPACIDAD
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Clase 2
17
SISTEMAS DE UNIDADES
N°
1
2
3
4
Medidas
Ordenar de menor a mayor
0.08 cL; 8,100 mL; 0.6 L
77,400 mm; 8.6 m; 10 cm
0.5 cL; 2 mL; 1.9 L
933 mg; 67,700 cg; 0.96 g
5
488 L; 2.07 cL; 40,000 mL
6
7
8
9
10
11
12
97.05 mL; 893 L; 8,200,000 cL
13
14
4,302 m; 0.002 mm; 0.2 cm
15
16
21 cL; 0.1 L; 0.009 mL
17
18
380 L; 74.02 mL; 33,040 cL
19
20
21
22
0.857 L; 0.4 cL; 690,000 mL
23
24
25
26
40.04 m; 820,000 cm; 800,700 mm
27
28
29
30
2.2 cm; 8.609 mm; 8.7 m
0.5 mm; 7,200,000 cm; 0.008 m
62,800 m; 430 cm; 2,140 mm
2,650 cL; 5,900 L; 39.07 mL
6.1 cm; 0.8 m; 40,000 mm
0.0007 L; 2,500 cL; 80 mL
7,200 mL; 0.965 L; 1.16 cL
0.4 mm; 0.28 m; 5,000 cm
800 cm; 2,200 m; 24,090 mm
9,100 mm; 0.006 m; 4,000 cm
1,000 cL; 0.08 mL; 9.6 L
7 mg; 79,000 g; 0.01 cg
3,000 cg; 0.5 mg; 63 g
0.5 mg; 73,000,000 cg; 0.5 g
6,030 mm; 7,700 cm; 24.06 m
5 m; 0.3 cm; 88,000,000 mm
0.04 mL; 400,000 cL; 0.39 L
74 m; 0.1 mm; 6 cm
40.1 cg; 5,400 g; 4,530 mg
Clase 2
18
CALCULAR EL PERÍMETRO Y EL ÁREA
1.
2.
EA =105 mm
AU=101 mm
3.
GZ =19.648cm
4.
YX =79 cm
YT =47 cm
SV =79 cm
XV =71 cm
ZT =24 cm
ZL =69 cm
LG =24 cm
SG =45 cm
5.
YU =16cm
6.
TH =44 mm
TR =24 mm
RX =44 mm
MX=23 mm
JN =81 mm
JH =39 mm
MF=81 mm
NF =40 mm
7.
RG =101 m
RT =55 m
TP =69 m
GX =55 m
XZ =48 m
PV =46 m
VJ =81 m
ZJ =46 m
8.
FS =51mm
FD =24 km
FK =29 km
KX =24 km
DX =29 km
GL =58 km
GD=56 km
DP =58 km
LP =56 km
Clase 3
19
CARACTERÍCSTICAS GEOMÉTRICAS DE FIGURAS PLANAS y CUERPOS (COMPLETAR)
Figura
Nombre
Claves
Perímetro
Área
a, b, c = lados
h = altura
P=a+b+c
s = semiperímetro
a = lado
a =altura
b =base
A = lado
d1’ d2 = diagonales
a,b =lados
P = 4.a
P = 2(a + b)
P =4.a
P = 2(a + b)
A 
bh
abc
s
2
2
A = a2
A = b.a
A=
d1d2
2
A= b.h
h = altura
a,b,c,d = lados
a,c = lados paralelos
h = altura
l = lado
a = apotema
n = cantidad de lados
P = a+b+c+d
P = n.l
ac
A= 
h
 2 
A= P.a
2
 D2
d = diámetro
r = radio
π= 3.1416
P = π.D
P = 2.π.r
a = arista
A = 1.7321 a 2
V = 0.4714 a 3
a = arista
A = 6.a
V = a3
A=
4
A = r 2
Clase 3
20
Clasificar entre PERPENDICULAR, OBLICUO Y PARALELO
1____________________________ 2____________________________
3____________________________ 4____________________________
5____________________________ 6____________________________
7____________________________ 8___________________________
Clase 3
21
Clasificar los TRIÁNGULOS según sus ÁNGULOS y sus LADOS
1___________________________
2___________________________
3___________________________
4___________________________
5___________________________
6___________________________
7___________________________
8___________________________
Clase 3
22
Porcentaje
N°
1
Enunciado
Respuesta
El 58 % de 4800 es ….
2
3
4
5
El 73 % de 4400 es ….
6
7
8
9
El 9 % de 215 es ….
10
11
12
13
El 17 % de 140 es ….
14
15
16
17
4392 es el 72 % de …
18
19
20
21
22
es el 59 % de …
23
24
25
26
27
28
9021 es el ………. % de 9700
29
30
1080 es el ………. % de 6000
El 12 % de 1700 es ….
El 39 % de 7600 es ….
El 3 % de 4400 es ….
El 93 % de 2300 es ….
El 32 % de 4300 es ….
El 75 % de 2200 es ….
7505 es el 79 % de …
850 es el 17 % de …
2460 es el 41% de …
2380 es el 68 % de …
2226 es el 42% de …
4095 es el 45 % de …
297 es el 9 % de …
456 es el 8 % de …
460 es el ………. % de 9200
516 es el ………. % de 600
7047 es el ………. % de 8100
1998 es el ………. % de 5400
396 es el ………. % de 1800
3036 es el ………. % de 6900
1260 es el ………. % de 7000
713 es el ………. % de 3100
Clase 3
23
Operaciones Sexagesimales
N°
Enunciado
1
63º2’19’’ + 26º55’55’’ =
2
135º52’50’’ + 97º52’50’’ =
3
70º41’33’’ + 26º39’54’’ =
4
93º4’26’’ + 15º25’49’’ =
5
88º8’28’’ + 55º36’57’’ =
6
49º19’39’ + 25º46’51’’ =
7
63º2’19’’ – 26º55’55’’ =
8
135º52’50’’ – 97’59’21’’ =
9
70º41’12’’ – 19º51’36’’ =
10
88º8’28’’ - 39º52’40’’ =
11
121º41’12’’ - 87º54’52’’ =
12
91º10’35’’ – 55º21’42’’ =
13
63º2’54’’ . 2 =
14
108°24’33’ . 3 =
15
125º36’18’’ . 4 =
16
79º25’36’’ . 5 =
17
112º31’19’’ . 6 =
18
158º22’41’’ . 7 =
19
59º17’37’’ . 8 =
20
78º46’32’’ . 9 =
21
123º56’47’’ : 2 =
22
325º12’54’’ : 3 =
23
289º54’17’’ : 4 =
24
458º56’57’’ : 5 =
25
512º22’34’’ : 6 =
26
647º59’57’’ : 7 =
27
789º53’49’’ : 8 =
28
892º50’33’’ : 9
29
125º36’18’’ . 4 =
30
59º25’16’’ . 5 =
Respuesta
Clase 3
24
Observar la figura
N°
Ejercicio
1
Nombra dos segmentos consecutivos
2
Nombra dos ángulos consecutivos
3
Nombra todos los pares de ángulos
consecutivos de vértice en d.
4
Nombra dos ángulos opuestos por el vértice
5
Nombra dos ángulos adyacentes
6
Nombrar un ángulo cóncavo de vértice en e
7
Nombrar un ángulo agudo
8
Nombrar un ángulo obtuso
9
Nombrar un ángulo llano
Respuesta
10 Nombrar un ángulo convexo con vértice en c
Clase 3
25
Señala la fracción sombreada correspondiente a cada figura
N°
Figura
Fracción
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Clase 3
26
Evaluación
Características de la evaluación




Evaluación escrita.
La duración de la misma es de dos horas.
NO se podrá utilizar calculadora.
NO se podrá ingresar al examen con celular.
Características de los ejercicios
La evaluación puede estar compuesta por:










Ejercicios que integren varios conceptos.
Ejercicios de selección múltiple.
Ejercicios en los que se debe unir con flecha.
Ejercicios en los que se deba completar la incógnita.
Ejercicios en los que se deba responder verdadero o falso.
Ejercicios en los que se deba indicar la respuesta correcta.
Construcción de figuras.
Problemas.
Juegos de ingenio
Ejercicios de pensamiento lateral.
Criterios de evaluación
Otros aspectos a evaluar:





Prolijidad.
Claridad en el desarrollo de los ejercicios.
Interpretación de las consignas.
Los resultados deben estar en tinta.
Honestidad.
Elementos que se deben traer para el examen:







Lapicera
Lápiz
Goma.
Regla.
Escuadra.
Compas.
Transportador.
27
28