Universidad de Concepción Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Química INFORME DE LABORATORIO SECADOR DE TÚNEL Integrantes : Profesor Ayudante Grupo Fecha : : : : Andrés Canales. (Expositor) Daniel Carrera. Boris Oportus. Francisca Velásquez. (Líder) Rodrigo Bórquez. Paola Bustos. B. 7 de septiembre de 2009. 1 SUMARIO El objetivo de éste experimento consiste en la determinación de parámetros de transferencia de calor y de masa, tomando como base curvas de secado y curvas de velocidad de evaporación para el caso de un sistema acetona-aire. El equipo a utilizar es un secador de túnel en el que es posible variar la temperatura de flujo de aire por resistencias eléctricas y la velocidad superficial del aire mediante la manipulación del ventilador. Se determinarán las propiedades del aire con la carta psicrométrica del sistema y datos de temperaturas. Se llevará a cabo el experimento usando velocidad superficial del gas a un valor constante, mientras que para la muestra se variará la temperatura de éste cambiando sus resistencias. De este modo será posible apreciar el efecto de la temperatura sobre los parámetros a estudiar. De prueba se realiza un test con un sistema aire-agua para poder comprobar los datos bibliográficos existentes de este, obteniendo los siguientes valores: kg agua Nc 1,844 104 2 m s J hc 1616 kY kg K Existe una diferencia de un error relativo de 0.7, respecto al valor de referencial J (950 ) , debido a las perturbaciones que afectaron el sistema, mientras se kg K realizaban las mediciones (vibraciones), la consideración de una superficie lisa como primera aproximación para el estudio del sistema (la superficie real es porosa). Otra posible causa de error es la medición de las temperaturas por efectos de una lectura inapropiada (la calibración) de las termocuplas. 2 NOMENCLATURA Símbolo Definición Unidades CA Capacidad calorífica del vapor CA,L Capacidad calorífica de A en fase líquida J kg °C J kg °C CB Capacidad calorífica del gas Cs Calor húmedo dt D Diferencial de tiempo Difusividad del vapor en el gas GS’ Flujo másico del gas seco hG Coeficiente de transferencia de calor por convección H’ Entalpía de la mezcla H’L Entalpía del líquido ky Coeficiente local de transferencia de masa MA Masa molar de vapor MB Masa molar de gas NC Rapidez de secado pA pA pB pt SS T0 Tas Presión de vapor del vapor Presión parcial del vapor Presión parcial del gas Presión total TDP Masa de sólido seco Temperatura de referencia Temperatura de saturación adiabática Temperatura de rocío TG Temperatura de bulbo seco J kg º C J kg º C [hora] m2 s kg m 2 s W m 2 s J kg J kg m s g mol g mol kg m 2 s [atm] [atm] [atm] [atm] [kg] [ºC] [ºC] [ºC] [ºC] 3 TW Temperatura de bulbo húmedo [ºC] H Volumen húmedo yA Fracción molar del vapor yB Fracción molar del gas m3 kg aire mol de vapor mol de mezcla mol de gas mol de mezcla Y Humedad absoluta molar Y’ Humedad absoluta másica Y’as Humedad absoluta másica de saturación adiabática YW Humedad absoluta molar a temperatura de bulbo húmedo Xbs Contenido de humedad en base seca Xbh Contenido de humedad en base húmeda A de n Área superficial del sólido Diámetro equivalente Número de esferas de sílica moles de vapor moles de gas kg de vapor kg de gas kg de vapor kg de gas kg de vapor kg de gas kg de vapor kg de sólido seco kg de vapor kg de sólido húmedo [m2] [m] Alfabeto griego Símbolo Definición Unidades f Difusividad térmica m2 s 0 Calor de vaporización a T0 DP Calor latente de vaporización del vapor a TDP W Calor latente de vaporización a TW f Viscosidad cinemática J kg J kg J kg m2 s Números adimensionales 4 Símbolo Definición Le Pr Sc Número de Lewis Número de Prandtl Número de Schmidt ÍNDICE 5 1. INTRODUCCIÓN 6 La ingeniería química trata de procesos industriales en los que materias primas se transforman o separan en productos útiles. Sin embargo, el camino hacia dicho producto es un proceso largo y complicado que por simplicidad se puede separar en una serie de etapas, denominadas operaciones. En las operaciones unitarias, existen aquellas que se relacionan con el problema de modificar la composición de sustancias o mezclas mediante métodos que no involucren reacciones químicas y reciben el nombre de operaciones de transferencia de masa. Dichas operaciones son de real importancia, ya que en la naturaleza no existe compuesto en su estado puro y luego de un proceso es necesario llevar el producto a una concentración aceptable o simplemente, porque se requiere la separación de productos y subproductos. Particularmente dentro de las operaciones de separación existen las operaciones de secado que consisten en la reducción de humedad en una determinada sustancia. En nuestro caso disminuiremos la humedad de un sólido por evaporación en una corriente de gas mediante transferencia de calor y materia simultáneos. Las operaciones de secado se pueden clasificar en continuas o por lotes y la decisión radica en la naturaleza del sólido a secar y de las características propias del proceso. El secado continuo puede ser en paralelo o en contracorriente y dependerá del sólido cual proceso utilizar. Por ejemplo, para una sustancia que no puede soportar temperaturas altas (como las proteínas de la leche) lo recomendado es utilizar un flujo en paralelo, ya que cuando el sólido se pone en contacto con el gas en la entrada, la película de líquido en la superficie protege al sólido. En el presente laboratorio se secará pulpa de celulosa que contiene acetona expuesta a una corriente de aire que fluye continuamente (secado por lotes) y se determinarán experimentalmente parámetros característicos del secado utilizando una carta psicométrica y la curva de secado construida a partir de los datos experimentales. 2. OBJETIVOS 7 2.1. Objetivo General. Determinación experimental de parámetros característicos del secado de materiales húmedos mediante aire caliente (transferencias simultáneas de calor y de materia), y de los mecanismos internos y/o externos de secado, mediante la observación de las curvas de secado y el registro de las condiciones físicas del agente secante. 2.2. Objetivos específicos. Elaborar carta psicométrica sistema aire-acetona. Determinar el coeficiente de trasferencia de calor por convección, el coeficiente de transferencia de materia. Comparar los valores experimentales con información de bibliografía. Verificar el número de Lewis para el sistema aire-agua y determinar el número de Lewis para el sistema: aire-acetona. Elaborar la curva de secado del sólido. 3. PRINCIPIOS TEÓRICOS. 8 Antes de tratar el tema de secado debemos introducir algunos conceptos previos que serán útiles para el análisis de ésta operación. 3.1 Humidificación[3] Se entiende por humidificación a las operaciones que implican transferencia de materia entre una fase líquida pura y un gas que es insoluble en el líquido. En estas operaciones al tratarse de un líquido puro, no existe gradiente de concentración ni alguna resistencia a la transferencia en la fase líquida. Sin embargo, en éstas la transferencia de materia ocurre en paralelo a la transferencia de calor y se condicionan mutuamente. En estas operaciones se transfiere masa de vapor de líquido al gas y se transfiere calor de una fase a la otra en forma de calor sensible (diferencia de temperaturas) y calor latente (por la vaporización del líquido). 3.1.1 Mezcla de vapor/gas[1] Se entenderá por vapor una sustancia que se encuentre relativamente cerca de su temperatura de condensación a la presión dominante y el término gas se entenderá por una sustancia que se encuentre relativamente bastante sobrecalentado. 3.1.2 Humedad absoluta[1] Cuando en las operaciones ocurren cambios en el contenido de vapor de una mezcla vapor-gas sin cambios en el contenido de gas, es recomendable utilizar una unidad basada en la cantidad no cambiante del gas. La relación masa de vapor/ masa de gas es la humedad absoluta Y’, y si la relación es moles de vapor/ moles de gas esta relación recibe el nombre de humedad molal absoluta Y. Suponiendo condiciones de gas ideal la humedad absoluta se define en la ecuación 3.1.2 y la humedad molal absoluta en la ecuación (3.1.1). y A pA pA yB pB pt p A M p pA M A Y 'Y A A M B pB pt pA M B Y moles A moles B masa A masa B (3.1.1) (3.1.2) 3.1.3 Mezclas de vapor-gas saturadas[1] 9 Sea un gas insoluble seco B que se pone en contacto con suficiente líquido A, el líquido se evaporará en el gas hasta alcanzar la condición de equilibrio, en el cual la presión parcial de A en la mezcla vapor-gas alcanza su valor de saturación ( pA ). Sólo si el gas es insoluble en el líquido, la presión parcial de vapor no dependerá de la naturaleza del gas y la presión total, sino depende solamente de la temperatura y la identidad del líquido. No obstante la humedad molal absoluta de saturación Ys dependerá de la presión total, en cambio la humedad absoluta de saturación Y’s dependerá a su vez de la identidad del gas. Se observa que las humedades saturadas se vuelven infinitas en el punto de ebullición del líquido a la presión total dominante. 3.1.4 Temperatura de bulbo seco[1] Es la temperatura de una mezcla vapor-gas determinada en la forma ordinaria por inmersión de un termómetro en la mezcla. 3.1.5 Saturación relativa[1] Conocida también como humedad relativa (Hr), expresada en porcentaje, se p define como 100 A , en donde pA es la presión de vapor a la temperatura de bulbo pA seco de la mezcla. 3.1.6 Punto de rocío[1] El punto de rocío o temperatura de rocío es la temperatura a la cual una mezcla vapor-gas se satura cuando se enfría a presión total constante sin contacto con el líquido. 3.1.7 Volumen húmedo[1][1] El volumen húmedo H de una mezcla vapor-gas es el volumen de masa unitaria de gas seco y de su vapor a las condiciones de la mezcla (Temperatura y Presión). Considerando la ley de los gases ideales el volumen húmedo se calcula utilizando la ecuación (3.1.3). 1 Y ' TG 273 pt MB MA H 8315 (3.1.3) 3.1.8 Calor Húmedo[1] 10 Es el calor que se requiere para aumentar la temperatura de la masa unitaria del gas y su vapor en un 1 [ºC] a presión constante. Para una mezcla de humedad absoluta Y’ se calcula utilizando la ecuación 3.1.4. Cs CB Y ' CA (3.1.4) 3.1.9 Entalpía[1] La entalpía de la mezcla vapor-gas es la suma de las entalpías del contenido en gas y en vapor. H ' CB (TG T0 ) Y ' C A (TG TDP ) DP C A, L (TDP T0 ) (3.1.5) 3.1.10 Curvas de saturación adiabática[1] G’s Y1’ H1’ TG1 Gs’ Y2’ H2’ TG2 L’ TL HL FIG. 3.1.1 CONTACTO ADIABÁTICO GAS-LÍQUIDO Considerando la operación que se indica en la Fig 3.1, donde el gas entrante está en contacto con líquido, por ejemplo, en forma de rocío; como resultado de la difusión y de la transferencia de calor entre el gas y el líquido, el gas sale en condiciones de humedad y temperatura diferentes a las de ingreso. Además, si la operación es adiabática, es decir, no existe intercambio de calor con el entorno. Es posible realizar un balance de masa para la especie A [ecuación (3.1.6)] y un balance de entalpía [ecuación (3.1.7)] que combinando es posible encontrar la ecuación 3.1.7. L ' G 's (Y2' Y1' ) (3.1.6) ' ' ' ' Gs' H1' LH L Gs H 2 (3.1.7) H2' H1' (Y2' Y1' )H L (3.1.8) Posteriormente se desarrolla la definición de H’ entregada en la ecuación (3.1.5) (3.1.9) Cs1 (TG1 T0 ) Y1'0 (Y2' Y1' )CA, L (TL T0 ) CS 2 (TG2 T0 ) Y2'0 Si particularmente la mezcla vapor-gas saliente está saturada y cuando el líquido entra a la temperatura de saturación, el gas está húmedo por la evaporación del líquido y por ende éste se enfría, luego de simplificar y reordenar el balance de energía sería la ecuación (3.1.10) 11 Cs1 (TG1 Tas ) (Yas' Y1' ) C A (Tas T0 ) 0 C A, L (Tas T0 ) (3.1.10) Finalmente al definir el término entre paréntesis de la ecuación (3.1.10) igual a as es posible encontrar la ecuación de una curva de saturación adiabática, la cual se presenta en la ecuación (3.1.11) (3.1.11) TG1 Tas (Yas' Y1' ) as Cs1 3.1.11 Temperatura de bulbo húmedo Se entiende por temperatura de bulbo húmedo la temperatura en estado estacionario que alcanza una pequeña cantidad de líquido evaporado en una gran cantidad de mezcla vapor-gas no saturada. Ésta temperatura puede usarse para medir la humedad de la mezcla. Para explicar éste concepto se introduce el siguiente ejemplo: Una gota de líquido se sumerge en una mezcla vapor-gas no saturado que se mueve rápidamente. Inicialmente el líquido se encuentra a una temperatura más elevada que la del punto de formación de rocío del gas, la presión de vapor del líquido será mayor en la superficie de la gota que la presión parcial del vapor en el gas; el líquido se evaporará y difundirá en el gas. El calor latente necesario para la evaporación será proporcionado inicialmente por el calor sensible de la gota de líquido, que se enfriará. Apenas la temperatura del líquido disminuye a la temperatura de bulbo seco del gas, la transferencia de energía será desde el gas al líquido, la velocidad de transferencia de calor aumentará al aumentar la diferencia de temperatura. Luego la rapidez de transferencia de calor del gas al líquido se igualará a la rapidez de requerimiento de calor para la evaporación, y la temperatura del líquido permanecerá constante en un valor bajo la temperatura de bulbo húmedo t w . Para esquematizar lo anteriormente planteado se presenta la figura (3.1.2): Película efectiva del gas Gota de Líquido tW 12 pAG FIG. 3.1.2 DIAGRAMA DE LA TEMPERATURA DE BULBO HÚMEDO De la figura (3.1.2) podemos ver que en estado estacionario el calor transferido al gas es igual a la velocidad de evaporación en el líquido, lo anterior se presenta en la ecuación (3.1.12): TG Tw w hG ky Yw Y (3.1.12) El término hG k y de la ecuación (3.1.12) se denomina relación psicométrica. Para el cálculo de ésta se utilizará la correlación detallada en la ecuación (3.1.13), la cual es válida para gases a través de cilindros. hG k y Cs Sc 0,567 Le0,567 Pr (3.1.13) 3.2 SECADO[1] 13 El término de secado se refiere a la eliminación de la humedad en una sustancia. El secado de un sólido húmedo tiene como idea poner en contacto el sólido contra una corriente de gas con menor contenido de humedad, para que exista transferencia de materia entre el contenido líquido del sólido y la corriente gaseosa, además de un intercambio de calor entre ambas. 3.2.1 Conceptos previos 3.2.1.1 Equilibrio El grado de presión de vapor que ejerce la humedad contenida en un sólido húmedo o en una solución líquida depende de la naturaleza de la humedad, la naturaleza del sólido y la temperatura. El equilibrio se alcanza cuando la presión de vapor de la humedad del sólido sea igual a, la presión parcial dada del vapor que posee la corriente de gas ( p ) 3.2.1.2 Contenido de humedad en base húmeda El contenido de humedad de un sólido generalmente se describe en función del porcentaje en peso de humedad; a menos que se indique otra cosa. Se sobreentiende que está expresado en base húmeda, es decir, como (kg humedad/kg sólido húmedo)*100=Xbh. 3.2.1.3 Contenido de humedad, base seca Se expresa como kg humedad/kg sólido seco = Xbs. A su vez se define el porcentaje de humedad en base seca que es igual a 100Xbs. 3.2.1.4 Humedad en el equilibrio (X*) Es el contenido de humedad de una sustancia que está en el equilibrio con una presión parcial dad del vapor. 3.2.2 La velocidad del secado por lotes El dimensionamiento de un equipo se encuentra relacionado con el tiempo que será necesario para secar una sustancia a partir de un contenido de humedad a otro. Se busca también estudiar el efecto que tienen las diferentes condiciones de secado en el tiempo de secado. 14 3.2.2.1 Curva de rapidez de secado Una vez obtenidos los datos de las pruebas de secado, se grafica una curva del contenido de humedad como función del tiempo, como se muestra en la figura (3.2.1) FIG. 3.2.1 CURVA DE SECADO, X (KG AGUA / KG SÓLIDO SECO) La figura (3.2.1) será de gran utilidad para determinar el tiempo de secado de grandes lotes en las mismas condiciones. También a partir de ésta es posible obtener un gráfico de rapidez de secado versus el contenido de humedad. El cual es mostrado en la figura (3.2.2) Fig 3.2.2 Velocidad de secado en las distintas etapas. En figura (3.2.2) existen dos partes de vital importancia. Un periodo de rapidez constante y uno de rapidez decreciente. 15 Si el sólido se está inicialmente muy húmedo, existirá una delgada película de líquido que cubrirá el sólido, que se supondrá como humedad total no ligada. Al poner en contacto el sólido con aire relativamente seco, la evaporación se llevará a cabo desde la superficie de éste. La rapidez a la cual se evapora la humedad se puede representar en función de k y (coeficiente de transferencia de materia del gas) y de la diferencia de humedad entre el gas en la superficie líquida Ys y en la corriente principal Y. Entonces la rapidez de secado queda expresada por la ecuación (3.2.1). Nc k y Ys Y (3.2.1) Como la evaporación de humedad absorbe calor latente, la superficie líquida llega y se mantiene a una temperatura en el equilibrio tal que la rapidez de calor en el entorno de la superficie es exactamente igual a la rapidez de absorción del gas. Como Y permanece constante en las condiciones de secado constante, la rapidez de evaporación permanece constante en el valor Nc,[ver línea BC de la figura (3.2.2)] Cuando la humedad del sólido alcanza el valor Xc la película superficial de humedad se reduce tanto por evaporación que el secado posterior produce puntos secos que aparecen sobre la superficie; estos ocupan cada vez porciones más grandes de la superficie expuesta al continuar el secado. Sin embargo, puesto que la rapidez N se calcula mediante la superficie gruesa constante, el valor de N debe descender aun cuando la rapidez por unidad de superficie húmeda permanezca constante. Ésta es la primera parte del periodo decreciente de la rapidez de secado [ver línea CD de la figura (3.2.2)] Finalmente, la película superficial original de líquido se habrá evaporado completamente a un contenido de humedad promedio del sólido que corresponde al punto D de la figura (3.2.2) Continuando el secado, el paso controlante será la rapidez a la cual puede moverse la humedad a través del sólido. La rapidez de secado se anula al llegar a la humedad de equilibrio X* [punto E de la figura (3.2.2)]. 3.2.2.2 Tiempo de secado 16 Para calcular el tiempo de secado de un sólido que se encuentra en las mismas condiciones a las cuales se han calculado las curvas de rapidez de secado v/s humedad, se procede leyendo los tiempos que corresponde a los contenidos inicial y final de humedad mediante la curva. Matemáticamente la rapidez de secado se calcula utilizando la ecuación (3.2.2) N S s dX A dt (3.2.2) Integrando la ecuación (3.2.2) es posible encontrar el tiempo de secado, el cual matemáticamente viene representado por la ecuación (3.2.3) Xi (3.2.3) S dX t s A Xf N 3.2.3 Mecanismo de secado por lotes: 3.2.3.1 Secado por circulación tangencial En el periodo de rapidez constante ocurre la evaporación superficial de la humedad no ligada, se ha demostrado que la rapidez de secado se establece mediante un balance de las necesidades caloríficas para la evaporación y la rapidez con la cual el calor alcanza la superficie. Considerando la sección de un material que se está secando en una corriente de gas, como se muestra en la figura (3.2.3) podemos ver que la evaporación de humedad tiene lugar desde la superficie superior, A, que está a una temperatura Ts. Ésta se está secando y recibe calor de diferentes fuentes. Una primera por convección desde la corriente gaseosa (qc), por conducción a través del sólido (qk) y también por radiación directa de una superficie caliente a la temperatura TR (qR). 17 FIG 3.2.3 SECADO A RAPIDEZ CONSTANTE. La rapidez de evaporación y la temperatura superficial pueden entonces obtenerse mediante un balance de calor. Si q representa el calor total, que llega a la superficie, entonces por lo dicho anteriormente podemos obtener la ecuación (3.2.4). q qc qR qk (3.2.4) Despreciando el calor necesario para sobrecalentar la humedad evaporada hasta la temperatura del gas y considerando sólo el calor latente λs, entonces el flujo de evaporación Nc y el flujo de calor están relacionados como lo expresa la ecuación (3.2.5). Nc s q (3.2.5) En la tabla (3.2.1) se definen los distintos mecanismos de calor presentes en el sistema y que forman parte de la ecuación (3.2.4) TABLA (3.2.1): MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Calor por convección qc hc (TG Ts ) Calor por radiación qR hR (TR Ts ) kB (TR 4 Ts 4 ) Calor por conducción qk U k (TG Ts ) En donde: hR Uk kB (TR 4 Ts 4 ) (TR Ts ) 1 (1 hc )( A / Au ) ( zM / kM )( A / Au ) ( zs / ks )( A / Am ) 18 Combinando las ecuaciones (3.2.1), (3.2.4), (3.2.5) y utilizando las expresiones presentes en la tabla (3.2.1) se puede calcular la rapidez de secado mediante la ecuación (3.2.8): Nc q / s (hc U k )(TG Ts ) hR (TR Ts ) s k y (Ys Y ) La misma ecuación (3.2.8) se presenta reordenada en la ecuación (3.2.9) (Ys Y )s U k hR 1 (TG Ts ) (TR Ts ) hc / k y hc hc (3.2.8) (3.2.9) Si no se considera la conducción a través del sólido y los efectos de radiación, la ecuación (3.2.9) se reduce a la de temperatura de bulbo húmedo [ecuación (3.1.12)]. 3.2.3.2 Flujo de gas paralelo a una superficie y confinado entre platos paralelos La aplicación de la analogía de la transferencia de calor-masa, para Re = 2600 a 22000, tiene como resultado: jH k y 2/3 hc Pr 2/3 jD Sc 0.11Ree 0.29 C pG Gs (3.2.10) Donde Ree deG / ; de es el diámetro equivalente del espacio para el flujo de aire con las propiedades del aire a 95 °C. Esto se transforma, en el sistema SI en la ecuación (3.2.11) y para el caso especial de arena sobre platos en la ecuación (3.2.12). (3.2.11) G0.71 de0.29 hc 14.3G0.8 hc 5.90 (3.2.12) 3.3 Correlaciones de utilidad. Para la situación particular en la que tratamos, la siguiente correlación representa físicamente el fenómeno que ocurre: 1 Nu = 0,664 Re 2 Pr 1 Sh 0,664Re1 2 Sc1 3 3 (3.3.1) (3.3.2) Ésta correlación es válida para un sistema de geometría plana, flujo laminar y 0.6 < Pr < 50. 19 4. SECCIÓN EXPERIMENTAL 4.1 Materiales Los materiales utilizados en el laboratorio son los siguientes: Agua hirviendo. Bandeja de aluminio con plumavit para aislar. Computador. Hielo. Software Quick-Log for Windows (Qlfw). Software WRP12. Anemómetro. Termómetro. Vasos precipitados. 3 termocuplas. 4.2 Descripción del equipo: Secador de túnel provisto de un ventilador, de persianas de regulación de flujo de aire, de calefactores eléctricos automáticos y manuales, de medidas de temperatura de bulbo seco y de bulbo húmedo, y de balanza de registro continuo de pérdida de humedad. Figura N° 4.1 Secador de túnel 20 (1) Anemómetro (2) Termocupla de bulbo húmedo (3) Termocupla de la interfase de la muestra a secar (4) Balanza electrónica (4) Persianas mecánicas para la regulación del flujo de aire (5) Sistema de regulación para la entrada de aire (6) Bomba de succión de aire (7) Ventilador (8) Sistema de regulación para la purga de aire (9) Panel de control eléctrico (con resistencias eléctricas) (10) Bandeja de soporte de la muestra (11) Computador (12) Termocupla de bulbo seco 4.3. Desarrollo experimental para el sistema acetona-aire Para el desarrollo de este laboratorio de una manera óptima, es necesario en primer lugar calibrar las termocuplas que se utilizarán para la medición de la temperatura superficial, temperatura de bulbo húmedo y temperatura de bulbo seco. Para esto, cada una será introducida en 2 sistemas en que las temperaturas son conocidas, el primero es un sistema de hielo-agua (0 [°C]) y el segundo es agua a temperatura de ebullición (100 [°C]). Con los datos ya tabulados, se construirá un gráfico para cada termocupla en el cual el eje de las abscisas será la temperatura entregada y el eje de las ordenadas será el valor de la temperatura de referencia. Finalmente se calculará el promedio de los datos entregados por la termocupla para cada sistema de calibración y se hará equivaler a la temperatura de referencia de cada uno. Con estos dos puntos en el gráfico se traza una recta, donde la ecuación de ésta es la calibración de las termocuplas. Con el proceso de calibración realizado se pondrá dentro del secador, luego de la muestra de sólido, un vaso precipitado con acetona junto con un algodón humedecido en ésta que envolverá la termocupla que medirá la temperatura de bulbo húmedo. Además se ubicará dentro del túnel y antes de la muestra de sólido la termocupla que medirá la temperatura de bulbo seco el aire. Por último sobre un trozo de celulosa se 21 verterá acetona, evitando que ésta tenga contacto con el aislante (plumavit) para que no se corroa y se colocará sobre la balanza, luego en la superficie del sólido (teniendo el cuidado de que quede en una buena posición) será instalada la termocupla que mide la temperatura superficial. El equipo ya se encuentra preparado para la realización del laboratorio y se pondrá en marcha cuidando que la velocidad de flujo de aire se encuentre alrededor de 1.5 [m/s]. Para esto último se utilizará un anemómetro para la medición y se ajustará la abertura de las persianas de aire para llegar al flujo de aire buscado. Finalmente con el secador de túnel en funcionamiento, se pondrán en marcha dos programas computacionales. El primero que registrará la temperatura de cada termocupla cada 1 segundo y el segundo cada 5 segundos la masa del sólido. Una vez que se tengan cerca de 350 mediciones de la masa del sistema se cerrarán los programas y se repetirá todo el procedimiento anterior pero esta vez a una nueva temperatura de bulbo seco que se logrará encendiendo las resistencias presentes en el equipo de laboratorio. En el laboratorio se registrarán los valores para 3 temperaturas diferentes y se agregarán datos en que se mantiene constante la temperatura de bulbo seco, pero se variará la velocidad de flujo de aire (valores registrados por otro grupo). 4.4 Procedimiento Experimental Se lleva a cabo la calibración de las tres termocuplas (bulbo húmedo, bulbo seco y la de interfase) mediante dos procesos: Agua Hielo Agua hirviendo Registrando los valores que se indican para cada temperatura medida con el sistema del computador adherido al secador de túnel. 22 Luego de haber calibrado las termocuplas son introducidas en sectores específicos en el secador de túnel, dando inicio al proceso detallado a continuación: 1. Se inicia el secador encendiendo el ventilador. 2. Se encienden algunas de las resistencias eléctricas manuales, luego de dejar pasar durante algún tiempo aire, se terminan de encender todas. 3. Se instala el anemómetro por arriba del túnel y se registra el caudal de aires en el caso de trabajar a flujo constante. 4. Se instala un vaso precipitado de agua con un algodón empapado, y se conecta a la una termocupla que medirá la temperatura de bulbo húmedo. 5. Se terminan de instalar las restantes termocuplas por encima del túnel para medir la temperatura de bulbo seco y la de interfase de la muestra. 6. Se conectan las tres termocuplas al computador y se deja preparado el programa para comenzar a recolectar datos. 7. Se tara la balanza con la bandeja de soporte y se instala por debajo de donde pasará la corriente. 8. Se ubica encima de la balanza la bandeja de soporte pasando por la pared inferior del túnel, y sobre la bandeja la muestra a medir. 9. Una vez estando todo instalado y en su lugar se comienzan a grabar los datos de temperatura y masa perdida por secado, aproximadamente por un lapso de tiempo que sea necesario de modo de tener una apropiada cantidad de datos. 10. En caso de ser necesario, el caudal de flujo se regulará mediante un mecanismo mecánico para controlar la entrada y purga de aire, además de las persianas mecánicas. 11. Se podrá disminuir la temperatura del aire apagando las resistencias eléctricas necesarias. 12. Una vez terminado el experimento, apagar el equipo desconectando primero las resistencias, después el ventilador y finalmente la fuente de poder principal. Retirar la muestra, el soporte, la balanza y las termocuplas y constatar de que quede todo el equipo limpio y en buen estado. 13. El procedimiento descrito se aplicará para cada vez que se seque alguna muestra. 23 5. CARTA PSICROMÉTRICA SISTEMA ACETONA-AIRE 24 6. TRATAMIENTO DE DATOS PARA UN SISTEMA AIRE-AGUA 6.1 Cálculo experimental del número de Lewis para el sistema Aire-Agua. En primer lugar fue necesario realizar la calibración de las termocuplas para asegurar que se cuente con el correcto valor de todas las temperaturas medidas, ya que es un punto vital para el correcto cálculo del número de Lewis y relación psicométrica. La temperatura de bulbo húmedo y bulbo seco, se obtuvo como el promedio de todos los datos experimentales, ya que el aire utilizado para secar es considerado completamente seco debido a que el agua se encontraba muy diluida en éste. En la tabla (6.1.1) se presenta el valor promedio de la temperatura de bulbo húmedo y bulbo seco, acompañado del valor de la calibración. TABLA 6.1.1: DATOS DE TEMPERATURA DE BULBO HÚMEDO, Y BULBO SECO TW 15,58 16,15 Promedio Calibrada TG 24,93 26,30 El gráfico (6.1) presenta la curva de secado experimental eliminado los valores de tiempo entre 420 [s] y 425 [s], ya que en ese momento fue ajustada la posición del peso en la balanza. Contenido de Humedad X = 8,59E+00-1,52E-04*t 9,4 X (kg agua/ kg sólido seco) 9,2 9,0 8,8 8,6 8,4 8,2 8,0 -200 200 0 600 400 1000 800 1400 1200 1800 1600 2200 2000 t (s) GRÁFICO 6.1: REPRESENTA LA MASA SECADA Y EL TIEMPO DE SECADO. 25 En el gráfico (6.1) se observa que aproximadamente desde el tiempo de 500 [s] a 1500 [s] se aprecia notablemente una tendencia línea, la cual podemos suponer que es el periodo de secado constante. Histograma de Temperaturas 50 40 T (°C) 30 20 10 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 t (s) GRAFICO 6.2: REPRESENTA EL COMPORTAMIENTO DE LAS DISTINTAS TEMPERATURAS EN EL PROCESO DE SECADO Del gráfico 6.1 (contenido de humedad) se obtiene la curva de tendencia lineal para calcular el término dx / dt de la definición general de la rapidez de secado de la ecuación (ecuaciondel Nc, definicion general). Del gráfico vemos que: kg agua dx 1,52 104 dt kg SS s Con este dato es posible obtener el valor de la rapidez de secado en periodo constante, mediante: 10,3 g 4 2 1 kgSs 10 cm 4 kg agua Nc 1,56 10 87,15 cm2 1000 gSs 1 m2 kg S s s 26 Para así, obtener finalmente: kg agua Nc 1,844 104 2 m s Como se aprecia en el gráfico N°2, podemos observar el comportamiento de la temperatura superficial, concluyendo; para modo de cálculo, que la temperatura de la superficie se mantiene constante y su valor se presenta en la siguiente tabla ; con el valor luego de la calibración: TABLA 6.1.2: VALORES DE LA TEMPERATURA SUPERFICIAL CONSTANTE Y CALIBRADA Promedio entre 500-1500 [s] Temperatura 16,33 superficial Calibrada 17,66 El valor de esta temperatura es necesaria, ya que es la única forma de poder obtener la humedad de saturación en la superficie (Y’s). Para esto es necesario calcular la presión de saturación del agua a la temperatura superficial, mediante la ecuación de Antoine. Las constantes de Antoine para el agua se presentan en la siguiente tabla: TABLA 6.1.3: CONSTANTES DE ANTOINE PARA EL AGUA A 18.3036 B 3816.44 C -46.13 Empleando las constantes en la ecuación de Antoine se obtiene que PHsat2O (Tsup ) 14,96 mmHg y es posible calcular el valor de Y’s utilizando la ecuación (3.1.2), obteniendo: kg vapor Y 's 0, 0127 kg aireseco Ahora debemos obtener la humedad absoluta del aire (Y’), para esto contamos con la TW = 16,15 [°C] y TG = 26,3[°C] y; además, utilizando la carta psicométrica del sistema aire-agua se obtiene : 27 kg vapor Y’ 0, 007 kg aire seco Finalmente es posible encontrar el coeficiente de transferencia de masa en relación a relaciones másicas. Para esto simplemente despejamos el término kY de la ecuación (Ecuacion del NC con TM) y obtenemos el valor: kg k y 0, 0324 2 m s Ya contamos con el valor de ky, sólo falta obtener el valor del coeficiente de trasferencia de calor por convección para encontrar la relación psicométrica. Para encontrar este valor, es necesario conocer el calor de vaporización del agua J a la temperatura superficial. Se sabe que para el agua a 0°C , 0(T 0C ) 2502300 kg Utilizando la correlación de Watson se obtiene el calor de vaporización del agua a la Tsup.: 1 Tr 2 1 Tr1 (T2 ) (T1 ) 0,38 290,81 1 J 647,30 2502300 kg 1 273,15 647,30 0,38 J 2456745 kg Ahora utilizando la ecuación (Ecuacion del NC con TC), despejamos y obtenemos hc: kg J 0, 0001843 2 2456745 kg 52,37 W m s hc 2 (26,3047 17, 66) C m K Finalmente se obtiene la relación psicométrica W 52,37 2 hc m K 1616 J ky kg K kg 0, 0324 2 m s 28 7. ANÁLISIS Y RESULTADOS. Luego de haber realizado el proceso de secado para una placa con celulosa húmeda en acetona y para una bandeja de sílica gel también húmeda con acetona; variando la temperatura y posterior su velocidad de secado; se obtuvieron las siguientes graficas: 7.1 Secados para muestras de pulpa de celulosa. Contenido de Humedad Histograma de Temperaturas 45 X = 5,2781-0,0015*t; 0,99 Conf.Int. 5,6 40 5,4 35 5,2 30 5,0 4,8 25 4,6 T (°C) X (kg acetona/ kg sólido seco) 5,8 4,4 4,2 20 15 4,0 10 3,8 5 3,6 3,4 0 3,2 3,0 -200 200 0 600 400 1000 800 -5 -200 1400 1200 1600 200 0 600 400 1000 800 1400 1200 1800 1600 t (s) t (s) GRAFICO 7.1.1: CONTENIDO DE HUMEDAD E HISTOGRAMA DE TEMPERATURA PARA UNA MUESTRA DE PULPA DE CELULOSA, REALIZADO SIN RESISTENCIA ELECTRICA A UNA VELOCIDAD DE 1,5 m/s. Analisis: 29 Histograma de Temperaturas Contenido de Humedad 40 X = 306,1228-0,0182*t; 0,99 Conf.Int. 310 35 305 300 25 295 20 T (°C) X (kg acetona/ kg sólido seco) 30 290 15 10 285 5 280 0 275 -200 200 0 600 400 1000 800 -5 -200 1400 1200 1600 200 0 600 400 1000 800 1400 1200 1600 t (s) t (s) GRAFICO 7.1.2: CONTENIDO DE HUMEDAD E HISTOGRAMA DE TEMPERATURA PARA UNA MUESTRA DE PULPA DE CELULOSA, CON UNA RESISTENCIA ELECTRICA DE 325 W A UNA VELOCIDAD DE 1,5 m/s. analisis Análisis: Contenido de Humedad Histograma de Temperaturas 22 X = 3,49E+00-5,37E-04*t; 9,90E-01 Conf.Int. 4,0 20 18 16 3,0 14 2,0 T (°C) 12 2,5 T (°C) X (kg acetona/ kg sólido seco) 3,5 10 8 6 1,5 4 1,0 2 0 0,5 -2 0,0 -1000 1000 0 3000 2000 5000 4000 7000 6000 -4 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 t (s) t (s) GRAFICO 7.1.3: CONTENIDO DE HUMEDAD E HISTOGRAMA DE TEMPERATURA PARA UNA MUESTRA DE PULPA DE CELULOSA, SIN RESISTENCIA ELECTRICA A UNA VELOCIDAD DE 0,45 m/s. 30 ANALISIS Histograma de Temperaturas 24 3,4 22 3,2 20 3,0 18 2,8 16 2,6 14 2,4 12 2,2 10 T (°C) X (kg acetona/ kg sólido seco) Contenido de Humedad X= 3,23E+00-9,51E-04*t 2,0 1,8 8 6 1,6 4 1,4 2 1,2 0 1,0 -2 0,8 -4 0,6 -6 0,4 -500 500 0 1500 1000 2500 2000 3500 3000 4500 4000 -8 -200 200 0 600 400 1000 800 1400 1200 1600 t (s) t (s) GRAFICO 7.1.4: CONTENIDO DE HUMEDAD E HISTOGRAMA DE TEMPERATURA PARA UNA MUESTRA DE PULPA DE CELULOSA, SIN RESISTENCIA ELECTRICA A UNA VELOCIDAD DE 1.99 m/s. Analisis 31 Histograma de Temperaturas Contenido de Humedad 24 Var8 = 3,89E+00-1,59E-03*x; 9,90E-01 Conf.Int. 4,5 22 20 18 16 3,5 14 12 3,0 T (°C) X (kg acetona/ kg sólido seco) 4,0 2,5 10 8 6 2,0 4 2 1,5 0 -2 1,0 -4 0,5 -400 -6 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 t (s) t (s) GRAFICO 7.1.5: CONTENIDO DE HUMEDAD E HISTOGRAMA DE TEMPERATURA PARA UNA MUESTRA DE PULPA DE CELULOSA, SIN RESISTENCIA ELECTRICA A UNA VELOCIDAD DE 2.97 m/s. 7.2 Secados para muestras de sílica gel. Contenido de Humedad X = 6,40E-01-2,10E-04*t; 9,90E-01 Conf.Int. Histograma de Temperaturas 35 0,70 30 0,65 20 0,55 T (°C) X (Kg acetona/Kg sólido seco) 25 0,60 0,50 15 10 0,45 0,40 5 0,35 0 0,30 -400 0 400 800 1200 1600 2000 -5 -400 2400 0 400 800 1200 1600 2000 t (s) t (s) GRAFICO 7.2.1: CONTENIDO DE HUMEDAD E HISTOGRAMA DE TEMPERATURA PARA UNA MUESTRA DE SÍLICA GEL, SIN RESISTENCIA ELECTRICA A UNA VELOCIDAD DE 1.5 m/s . 32 Contenido de Humedad Histograma de Temperaturas 25 X = 3,46E-01-2,76E-04*t; 9,90E-01 Conf.Int. 0,40 20 15 0,30 10 0,25 T (°C) X (kg acetona/ kg sólido seco) 0,35 0,20 5 0,15 0 0,10 -5 0,05 -200 200 0 600 400 1000 800 1400 1200 -10 -200 1600 200 0 t (s) 600 400 1000 800 1400 1200 1600 t (s) GRAFICO 7.2.2: CONTENIDO DE HUMEDAD E HISTOGRAMA DE TEMPERATURA PARA UNA MUESTRA DE SÍLICA GEL, SIN RESISTENCIA ELECTRICA A UNA VELOCIDAD DE 3.5 m/s Análisis: . Análisis. 7.3 Resultados de las temperatura y rapidez de secado. A continuación se presentan tabulados los datos obtenidos para la pulpa de celulosa y sílica gel a distintas temperaturas y velocidades. TABLA 7.3.1: RESULTADOS DE TEMPERATURA Y RAPIDEZ DE SECADO PARA MUESTRAS DE PULPA DE CELULOSA. Muestras Área especificaÁrea regular Pulpa Celulosa v (m/s) Ts (°C) TBH (°C) TBS (°C) Nc (kg/m2s) Nc (kg/m2s) 1 0,45 13,0 1,0 18,0 4,71E-07 6,35E-04 2 1,99 10,5 -1,0 20,0 8,34E-07 1,12E-03 3 2,97 16,0 2,0 21,0 1,39E-06 1,88E-03 4 1,5 5,8 0,1 26,1 1,32E-06 1,76E-03 5 1,5 7,8 2,9 35,2 1,58E-06 2,14E-03 33 TABLA 7.3.2: RESULTADOS DE TEMPERATURA Y RAPIDEZ DE SECADO PARA MUESTRAS DE SILICA GEL. Sílica gel 1 2 v (m/s) 1,5 3,5 Ts (°C) TBH (°C) 12,0 0,0 -2,4 27,0 TBS (°C) Nc (kg/m2s) 22,0 2,08E-02 11,0 9,55E-04 7.4 Coeficiente convectivo de transferencia de calor, coeficiente loca de transferencia de masa y numero de Lewis (Le). Los cálculos del coeficiente convectivo de transferencia de calor y del coeficiente de transferencia de masa local se presentan tabulados a continuación: TABLA 7.4.1: COEFICIENTE CONVECTIVO DE TRANSFERENCIA DE CALOR PARA LA PULPA DE CELULOSA: Correlaciones Experimental (3.2.10) (3.3.1) 2 Pulpa Celulosav (m/s) hc (W/m K) hc (W/m2K) hc (W/m2K) 1 0,45 5,47 4,68 20,82 2 1,99 15,77 9,84 29,93 3 2,97 20,79 12,03 55,07 4 1,5 12,77 8,55 48,08 5 1,5 12,67 8,48 43,14 TABLA 7.4.2: COEFICIENTE CONVECTIVO DE TRANSFERENCIA DE CALOR PARA LA SÍLICA GEL: Silica gel 1 2 Correlaciones Experimental (3.2.10) (3.3.1) 2 v (m/s) hc (W/m K) hc (W/m2K) hc (W/m2K) 1,5 12,87 16,34 18,18 3,5 23,28 8,52 31,85 TABLA 7.4.3: COEFICIENTE LOCAL DE TRANSFERENCIA DE MASA PARA LA PULPA DE CELULOSA: Muestras Pulpa Celulosa 1 2 3 4 5 v (m/s) 0,45 1,99 2,97 1,5 1,5 Correlaciones (3.2.10) (3.3.2) 2 6 ky (kg/m s) 10 ky (kg/m2s) 0,00398 0,00238 0,0112 0,00499 0,0149 0,0061 0,0087 0,00526 0,0079 0,00502 Experimental ky (kg/m2s) 0,0036 0,0084 0,0104 0,0078 0,0083 TABLA 7.4.4: COEFICIENTE LOCAL DE TRANSFERENCIA DE MASA PARA LA SÍLICA GEL: 34 Silica gel 1 2 v (m/s) 1,5 3,5 Correlaciones (3.2.10) (3.3.2) 2 ky (kg/m2s) ky (kg/m s) 0,0052 0,00854 0,0066 0,00398 Experimental ky (kg/m2s) 0,0093 0,0081 Utilizando la ecuación (3.1.13), se presentan tabulados los datos del Le para la pulpa de celulosa y sílica gel: TABLA 7.4.5: NÚMERO DE LEWIS PARA MUESTRAS DE PULPA DE CELULOSA: Muestras Correlaciones Experimental Pulpa Celulosav (m/s) Le1 Le2 Le 1 0,45 1,59 3,00 20,18 Área específica (1140 m2/kg) Área regular (0,85 m2/kg) 2 3 4 5 1,99 2,97 1,5 1,5 1,58 1,58 1,72 1,97 2,89 2,94 2,05 2,18 8,13 16,63 21,36 15,44 TABLA 7.4.6: NÚMERO DE LEWIS PARA MUESTRAS DE SILICA GEL: Silica gel 1 2 v (m/s) 1,5 3,5 Correlaciones Le1 1,73 1,58 Le2 1,98 2,94 Experimental Le 2,74 9,93 7.5 Resultados del tiempo de secado de la acetona en la pulpa de celulosa y sílica gel A continuación se presentan los resultados de tiempo de secado, considerando para el caso de la pulpa de celulosa un área específica REFERENCIA, y un área regular, que es obtenida por el largo y el ancho de la placa. TABLA 7.5.1: TIEMPO DE SECADO PARA MUESTRAS DE PULPA DE CELULOSA CON DIFERENTES AREAS SUPERFICIALES: 35 Pulpa de Celulosa Xi 1 3,2 2 3,0 3 3,6 4 4,8 5 5,6 Xf 1,5 1,8 2 2,6 3,9 Nc (kg/m2s)106 0,47 0,83 1,40 1,32 1,58 t (s) 3173 1268 1003 1462 944 Nc 103 (kg/m2s) 0,64 1,12 1,88 1,76 2,14 t (s) 3139 1266 1006 1477 939 TABLA 7.5.2: TIEMPO DE SECADO PARA MUESTRAS DE SILICA GEL: Sílica gel 1 2 Nc (kg/m2s) 103 9,55 1,26 Xi 0,6 0,3 Xf 0,42 0,15 t (s) 857 543 7.6 Errores del número de Lewis En la siguiente tabla se presenta el cálculo de los errores porcentuales del número de Lewis obtenidos experimentalmente para el secado de acetona en pulpa de celulosa y en sílica gel mediante variaciones de temperaturas y velocidades, respecto a los valores teóricos. TABLA 7.6.1: ERRORES PORCENTUALES DEL NÚMERO DE LEWIS PARA LAS MUESTRAS DE PULPA DE CELULOSA. Muestra de Pulpa de celulosa 1 2 3 4 5 Error Porcentual Le correlación 1 1200 414 952 1141 684 Error Porcentual Le correlación 2 572 181 465 s942 608 TABLA 7.6.2: ERRORES PORCENTUALES DEL NÚMERO DE LEWIS PARA LAS MUESTRAS DE SILICA GEL: 36 Muestra de Sílica gel 1 2 Error Porcentual correlación 1 58 528 Error Porcentual correlación 2 38 238 Los errores porcentuales para el Lewis se atribuyen a los siguientes factores: El aire circulante no necesariamente se encuentra sin contenido de acetona de manera que afecta en el cálculo del Lewis experimental. Los Lewis calculados fueron en base a correlaciones que sólo consideran el efecto de transferencia de masa y de transferencia de calor como fenómenos independientes, no en paralelo. Para la obtención de la temperatura superficial, se insertaba la termocupla en el interior del sólido, pero esto no asegura que ésta temperatura sea necesariamente la temperatura de superficie que realmente existe. En el cálculo del área de transferencia, se considera que la superficie es una placa plana, de manera que el sólido no posee porosidad y su superficie es regular. BIBLIOGRAFÍA [1]. Treybal, R.E.; Operaciones de transferencia de masa. McGraw Hill, 2da edición, 1997, 247-287,723-745. [2]. Incropera, F.P; DeWitt, D.P.; Fundamentos de Transferencia de Calor. Pretince Hall, 4ta edición, 1999, 839,849. 37 APÉNDICE. Apéndice A: Ficha de seguridad de la Acetona Nombre: Acetona Propanona Dimetilcetona Características: La acetona es un líquido incoloro, de olor característico agradable, volátil, altamente inflamable y sus vapores son más pesados que el aire. Se usa para la fabricación de plásticos, medicamentos y fibras, además de tener funciones como disolvente de compuestos químicos. Propiedades Físicas Punto de ebullición: 56.5°C 38 Punto de fusión: -94°C Densidad relativa (agua = 1): 0.788 Densidad relativa de vapor (aire = 1): 2 Explosividad, % en volumen de aire a 100°C 1.26-12.8 Temperatura de auto ignición: 538°C Solubilidad en agua, g/100 ml: n/d Presión de vapor, mmHg a 20°C: 185 Temperatura Crítica: Presión Crítica: Factor Acéntrico: Precauciones: La acetona es peligrosa por su inflamabilidad, aún diluida con agua, por lo que en caso de explosiones o incendio deben usarse polvos químicos y evacuar la zona. En contacto con el aire produce productos de descomposición como el monóxido y dióxido de carbono. Reacciona con sustancias clorantes, produciendo cetonas halogenadas que son muy tóxicas. En forma de vapor, causa irritación de ojos nariz y tráquea. En concentraciones muy altas puede afectar al sistema nervioso central, presentándose dolor de cabeza y cansancio, por lo que el uso de mascarillas y ventilación es obligatorio. En casos extremos de intoxicación puede perderse la conciencia, por que es necesario trasladar al servicio de salud más cercano. 39 APÉNDICE B B.1 Curvas de Calibración. Se ha llevado a cabo la calibración para tres termocuplas según el procedimiento descrito anteriormente. Con esto, es posible hacer una linealización de la temperatura entre dos puntos y obtener la ecuación de la recta que nos permitirá obtener la desviación del valor obtenido en mediciones con su valor real. Esto se observa a continuación: B.1.1 Temperatura de bulbo húmedo 40 Temperatura Bulbo Húmedo 120 T ref (°C) 100 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 T termocucpla (°C) Gráfico N° B.1 Calibración termocupla de bulbo húmedo Ajustando los datos a una recta se obtiene, para la termocupla de bulbo húmedo, la siguiente relación: tW 1,1265t1 1,5887 R2 1 En que el residuo de ajuste valida la representación lineal de los datos por su exactitud a la unidad. B.1.2 Temperatura de bulbo seco 41 Temperatura Bulbo Seco 120 T ref (°C) 100 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 T termocucpla (°C) Grafico N° B.2 Calibración termocupla de bulbo seco. Ajustando los datos a una recta se obtiene, para la termocupla de bulbo húmedo, la siguiente relación: tG 1,1118t2 1,3893 R2 1 En que el residuo de ajuste valida la representación lineal de los datos por su exactitud a la unidad. 42 B.1.3 Temperatura superficial Temperatura Superficial 120 100 T ref (°C) 80 60 40 20 0 -20 0 20 40 60 80 100 T termocucpla (°C) Gráfico N° B.3 Calibración termocupla superficial Ajustando los datos a una recta se obtiene, para la termocupla de bulbo húmedo, la siguiente relación: tSuperficial 1,1192t 0,6204 R2 1 En que el residuo de ajuste valida la representación lineal de los datos por su exactitud a la unidad. 43 APÉNDICE C. C.1 Desarrollo de la construcción de la carta psicométrica. Los datos utilizados en la elaboración de la carta psicométrica para el sistema aire– acetona, a presión atmosférica, se resumen a continuación: Tabla C.1 Pesos moleculares para sistema aire (B) - acetona (A). MA (g/mol) 58,08 MB (g/mol) 28,91 Tabla C.2. Capacidades caloríficas a presión constante y calor latente de vaporización, para sistema aire (B) -acetona (A), a temperatura de referencia 0 ºC. CP,B ( J / kg°C ) 1,001 CP,A ( J / kg°C ) 1209 λA ( J / kg ) 2 DB,A (m /s) 558445 0,11*10-4 Tabla C.3. Constantes de Antoine para la acetona. A B C 16,6513 2940,46 -35,93 44 APÉNDICE E: Ejemplos de cálculo E.1 Cálculo de rapidez de secado: De la ecuación… Nc S s dx A dt Considerando: Ss 0,06037 [kg ] A 0,01328 [m2 ] dx 2,1104 [ s 1 ] [Pendiente del gráfico] dt Reemplazando los valores en la ecuación… es posible que el valor de NC es: Nc kg 0, 06037 2,1104 0, 00096 2 0, 01328 m s E.2 Cálculo de rapidez de secado para la sílica: E.3 Cálculo teórico de hc: E.4 Cálculo de hc mediante correlaciones: E.5 Cálculo de hc experimental: E.6 Cálculo teórico de ky: E.7 Cálculo de ky: E.8 Cálculo de Le: E.9 Cálculo del calor húmedo: E.10 Cálculo del volumen húmedo: E.11 Cálculo del tiempo de secado: 45 46