Ensayo : LA ELIPSE 1. En la elipse 9x²+16y²=576. el semi-eje mayor mide: a) 8 b) 6 c) 4 d) 10 e) 2 2. En la elipse x²+4y²=52 el semi-eje menor mide: a) 4 b) 5 c) √13 d) √52 e) 1/52 3. En la elipse x²/36 + y²/64=1. la excentricidad es: a) ½ √7 b)1/3 √7 c)1/5 √7 d)1/7 √7 e)1/4 √7 8.En la elipse x²/100 + y²/25 =1, el “latus rectum” mide: a)10 d)3 b)5 e)4 c)6 9.La excentricidad de la elipse x²/225 + Y²/289=1 es: a)1/17 d)3/17 b)5/17 e)6/17 c)8/17 10.La ecuación de la elipse cuyas coordenadas de los focos son F: (±4,0) y de vértices V(±5.0), es: a) x²/5 + y²/3=1 b) x²/9 + y²/25=1 c) x²/4 + y²/36=1 d) x²/100 + y²/36=1 e) x²/25 + y²/9=1 4. Si en una elipse la medida de los semi-ejes son iguales. entonces se afirma que: 11. Si F(0,±8) y V(0,±17). entonces la ecuación de la elipse de focos F y vértices V es: a) e=1 b) e=0 c) a>b a)x²+225y²=1 d) x²/289+y²/225=1 b)x²+y²=1 e) x²/15+y²/17=1 c)x²/225+y²/289=1 d) x²=y² e) N.A. 5. En la elipse 9x²+16y²=576. la excentricidad es: a) 1/2 √7 b) 1/4 √7 c) 1/3 √7 d) 1/5 √7 e) 1/7 √7 12. Si la longitud del “lado recto” es 5 y el vértice V (±10,0). entonces la ecuación de la elipse es a) x²/100+y²/25=1 d) x²/25+y²/100=1 b) x²/36+y²/64=1 e) x²/64+y²/36=1 c)100x²+25y²=1 6. En la elipse x²/169 + y²/144 =1 las coordenadas del foco son: 13. Si F(0,±6), y el semi-eje menor mide 8. Entonces la ecuación de la elipse es: a)(0,±5) b)(±5,0) c)(±13,0) a) x²/100+y²/64=1 d) x²/64+y²/100=1 b) x²/10+y²/8=1 e) 100x²+y²=1 c) x²/8+y²/10=1 d)(0,±13) e)(±12,0) 7.En la elipse x²/8 + y²/12 =1 las coordenadas de los 14.En una elipse de focos F(±5,0); la excentricidad vértices son: es de 5/8. entonces la ecuación de la elipse es: a)(±2√3,0) d)(0,±2) b)(0,±√3) e)(0,±2√3) c)(0,±1/2√3) a) x²/8+y²/6=1 b) x²/39+y²/64=1 c) 64x²+39y²=1 d) x²/100+y²/64=1 e) x²/64+y²/39=1 15. La ecuación de la elipse de centro, el ___ origen, focos en el eje OX el que pasa por los puntos (-3,2√3) y (4,4/3√5) es: a)9x²+4y²=144 d) 4x²+9y²=144 b)3x²+2y²=1 e) 16x²+81y²=1 c)2x²+3y²=1 16. La ecuación de la elipse de centro; el origen, semi-eje mayor se 4 unidades ___ sobre el eje OY y cuya longitud del “latus rectum” es 9/2 es: a) 16x²+9y²=144 d) 4x²+3y²=1 b) 16x²+9y²=1 e) 16x²+81y²=1 c) 4x²+3y²=1 22. La ecuación de la elipse que tiene uno de los focos en el punto (-1,-1); directriz la recta x=0 y excentricidad e=1/2√2 es: a) x²/2+y²=1 d) (x-2)²+(y+1)²=1 b) x²+y²/2=1 e) (x+2)²/2+(y+1)²=1 c) (x-2)²/2+(y+1)²=1 17. La ecuación de la elipse 9x²+16y²36x+96y+36=0. las coordenadas del centro son: a)(2,-3) d)(-3,2) b)(-2,3) e)(2,3) c)(3,2) 24. La ecuación de la elipse de la fig. es: a) x²/4+y²/9=1 b) x²/9+y²/4=1 c) x²/3+y²/2=1 d)x²/81+y²/16=1 e) 3x²+2y²=1 18. En la elipse del problema 17 el semi-eje menor mide: a)6 d)4 b)8 e)10 c)3 25. La ecuación de la elipse de la fig. es: a) x²/9+y²/16=1 b) x²/16+y²/9=1 c) x²/3+y²/4=1 d) x/9+y/16=1 e) x²/36+y²/64=1 19. En la elipse del problema 17 las coordenadas de los focos son: a)(2,-3) d)(±3,1) b)(√7,1) e)(2±√7,-3) c)(±3,0) 26. La ecuación de la elipse de la fig. es: a) (x+1)²+(y+1)²/4=1 b) (x-1)²+(y-1)²/4=1 c) (x-1)²/4+(y-1)/1=1 d) (x-1)²/1+(y-1)²/2=1 e) N.A. 20. En la elipse del problema 17 el “latus rectum” mide: a)4 d)4.5 b)9 e)3 c)2 27. En la elipse x²/49+y²/25=1; la excentricidad es a) 2/7√6 d) 3/7√6 b) 4/7√6 e) 1/6√6 c) 1/7√6 21. Si el centro de una elipse es (3,1), uno de los vértices es V(3,-2) y la excentricidad es e=1/3. entonces la ecuación de esta elipse es: a) (x-1)²/9+(y-3)²/8=1 b) (x-3)²/9+(y-1)²/8=1 c) x²/8+y²/9=1 d) y²/8+x²/9=1 e) (x-3)²/8+(y-1)²/9=1 28.En la elipse x²+y²=1; se afirma que: a) La excentricidad es nula b)Ambos semi-ejes tienen idéntica magnitud (medida) c) El centro es el origen del sistema d) Las coordenadas de los vértices pueden ser V(±1,0) o bien V(0,±1) e) Todas las anteriores 23. La ecuación de la elipse de focos F(±8,0) y que pasa por el punto (8,18/5) es: a) x²/100+y²/36=1 d) x/100+y/36=1 b) y²/100+x²/36=1 e) 100x²+36y²=1 c) x²/100-y²/36=1