Examen Febrero 98 - 99

Tecnun – Electricidad y Magnetismo: Febrero del curso 98-99
Si el bloque está en equilibrio la fuerza magnética ejercida en los
entrehierros es igual al peso:
B2
S ⋅ 2 O = 90 × 9.8 ⇒ B O2 = 1.85 ⇒ B O = 1.36T
2µ O
H O = 1081567.766A / m
10 cm
S
N
S
10 cm
N
10 cm
Las ecuaciones que resuelven el circuito son las siguientes:
φ O = φ1 + φ 2 ⇒ B O = B1 + B 2
2H O l O + H1l1 = 0 ⇒ H1l1 = −1081.56A / m
2H O l O + H 2 l 2 = 0 ⇒ H 2 l 2 = −1081.56A / m
0.5 mm
H1 ⋅ l1 = H 2 l 2
90 kg
A)
l1 = 1.7l 2 :
H 2 = 1.7 H1

 Tenemos dos ecuaciones y las curvas B/H para resolver el circuito.
B O = B1 + B 2 = 1.36T 
Iteración 1
Los imanes permanentes trabajan con B algo menor que Br pej:
B1 = 1T
B 2 = 1.36 − 1 = 0.36T
En las gráficas: H1 = -43000 A/m, H2 = -33000 A/m
Error = H 2 − 1.7H1 = −40100A / m Hay que ↑ H 2 ↓ B 2
Iteración 2
B 2 = 0.31T
 B1 = 1.36 − 0.31 = 1.05T

H 2 = −70000A / m  H1 = −40000A / m
Error = 70000 − 1.7 × 40000 = 2000
Hay que bajar algo H2 ↑ B2
Iteración 3
∆H 2
37000
?
error  ∆H = 1762 ⇒ H = −68000; B = 0.315T

2
2
2
42000 
B
=
1
T
⇒
H
=
−
43000
1
2000  1
Error = 68000 − 43000 × 1.7 = −5100
No podemos afinar más.
B1 = 1.05T
B 2 = 0.31T
H1 = −40000A / m H 2 = −70000A / m
B)
H 2 l 2 = H1l1 = 1081.56 ⇒
l1 = 2.7cm
l 2 = 1.54cm
C)
Podemos mirar en las gráficas en qué punto se tiene producto (BH) máximo:
iman1 ⇒ B1 = 0.98T H1 = −45000A / m
iman 2 ⇒ B 2 = 0.23T H 2 = −147000A / m
Con estos valores podemos resolver el circuito:
H1l1 = H 2 l 2 ⇒
l1 H 2 147
=
=
= 3.27
l 2 H1
45
l1 = 3cm ⇒ l 2 = 9.8cm
B O = B1 + B 2 = 1.21T
F = mg =
B O2
SO = 699 N → m = 71.33kg
µO