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ESCUELA TÉCNICA Nº 6 “COMANDANTE MANUEL BESARES”
MATEMÁTICAS
Tercer Año
ESPACIO CURRICULAR
CURSO
DOCENTE
Docentes
Cornejo, María Rosa
Giménez, Ramón Francisco
Pérez, María Alicia
Ríos, Marilyn
Rocha, Carlos Omar
2014
AÑO
FUNDAMENTACIÓN
En los alumnos de tercer año, por medio de las actividades de diagnóstico, se pudo observar
en general escasas destrezas y habilidades en el tratamiento de la información y en la formulación
de preguntas y de preguntarse para avanzar en el proceso de aprendizaje. Está comprobado que las
matemáticas propician el desarrollo de la creatividad del alumno; el planteamiento de conjeturas y
su respectiva validación y comunicación; la generalización de procedimientos y estrategias que son
de gran utilidad para aprender matemáticas de manera flexible, y como consecuencia genera
confianza en sí mismo y aumento de la autoestima de los alumnos. Por ello se pretende
implementar este programa a través de la interconexión de contenidos que propicia un aprendizaje
gradual en el alumno y facilita trabajar varios conceptos simultáneamente, lo que permite
aprovechar de mejor manera el tiempo, e integrar el conocimiento matemático.
COMPETENCIA/OBJETIVOS
 Tomar conciencia que la matemática forma parte del mundo físico a partir del análisis,
resolución y formulación de situaciones problemáticas planteadas en distintos contextos.
 Interpretar el conjunto de números reales a partir de su representación y de las propiedades que
lo definen seleccionándolo en función de la situación a resolver.
 Comprender el algoritmo de las operaciones con irracionales que posibiliten la elaboración de
las propiedades algebraicas y su aplicación en la resolución de ecuaciones e inecuaciones lineales
con módulo.
 Saber usar la relación funcional afín y trascendente en sus distintos registros reconociendo el
valor y los límites de la modelización matemática en fenómenos de la vida real o no.
 Resolver operaciones con vectores expresados en forma gráfica y analítica a partir de la
caracterización de magnitudes y posibilitando la deducción de ecuaciones y transformaciones en el
plano afín.
 Utilizar, de manera autónoma y creativa, las herramientas propias del lenguaje y la expresión
matemática (números, tablas, gráficos, figuras, nomenclaturas usuales, etc.) para explicitar el
propio pensamiento de manera clara y coherente, utilizando los recursos tecnológicos más
apropiados.
CONTENIDOS CONCEPTUALES (PROGRAMA)
Unidad 1: Números Reales
a. El conjunto de números irracionales. Representación gráfica. Algunos irracionales muy conocidos:
el número de oro, el número e y el número π.
b. Radicales. Raíz enésima de un número. Algunas propiedades de la radicación. Raíz de raíz o raíces
sucesivas. Simplificación de radicales. Extracción de factores fuera del radical. Operaciones con
radicales: Adición y Sustracción, Suma algebraica, Multiplicación y División. Racionalización de
denominadores. Exponentes racionales: potencias y raíces. Potenciación y radicación de radicales.
Ecuaciones con radicales.
c. El conjunto de números reales. Propiedades. Intervalos en la recta real. Módulo (o Valor Absoluto)
de un real. Propiedades. Ecuaciones e Inecuaciones lineales con módulo.
Unidad 2: Función afín y Sistema de Ecuaciones e inecuaciones lineales.
a. Función afín. Ecuación explícita, general y segmentaria de la recta. Ecuación de la recta puntopendiente y que pasa por dos puntos. Paralelismo y perpendicularidad.
b. Distancias en el plano: Distancia entre dos puntos y distancia de un punto a una recta.
c. Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos de resolución: Por determinantes y por
suma o resta. Sistema de inecuaciones lineales con dos incógnitas. Programación lineal.
Unidad 3: Funciones trascendentes
a. Función exponencial. Logaritmación. Definición. Propiedades. Función logarítmica. Ecuaciones
exponenciales y logarítmicas.
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c. La Circunferencia trigonométrica. Funciones trigonométricas de un mismo ángulo. Amplitud,
período, ángulo de fase y desplazamiento sobre el eje y. Funciones trigonométricas inversas.
Ecuaciones trigonométricas.
Unidad 4: Vectores y transformaciones en el plano
a. Magnitudes escalares y vectoriales. Expresión cartesiana de un vector. Suma y resta de vectores en
forma gráfica y analítica. Producto de un vector por un número. Descomposición de vectores. Módulo
de un vector.
b. El plano afín. Ecuación vectorial de la recta. Ecuación vectorial de las rectas que pasan por el
origen. Ecuaciones paramétricas de la recta. Ecuación continua de la recta. Paralelismo de rectas
definidas por su ecuación vectorial.
c. Transformaciones en el plano. Traslación. Rotación. Simetría central. Simetría axial. Composición
de movimientos. Homotecia.
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES
Identificación y representación gráfica de números irracionales.
Lectura e interpretación de textos mediante búsqueda de información en diferentes fuentes.
Aplicación de propiedades de radicación y logaritmación en la resolución de cálculos.
Resolución de problemas que involucran operaciones con radicales y logaritmos.
Justificación del proceso de simplificación y extracción de factores fuera del radical.
Conversión de radicales a potencias con exponente fraccionario y viceversa.
Aplicación de propiedades en la resolución de cálculos combinados con exponentes racionales.
Caracterización del conjunto de números reales.
Representación de intervalos en diferentes formas de expresión.
Aplicación de definición y propiedades en la resolución y verificación de ecuaciones e inecuaciones
con módulo.
Traducción de situaciones al lenguaje algebraico.
Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones de primer grado por métodos gráficos y
algebraicos.
Verificación e interpretación de soluciones de sistemas de ecuaciones, inecuaciones y de
programación lineal.
Estudio, gráfico y analítico, de las funciones lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas y
trigonométricas.
Obtención de la fórmula “resolvente” de una ecuación de segundo grado.
Resolución de problemas a partir del uso de funciones trascendentes.
Aplicación de propiedades en la resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
Construcción de la figura trasladada, girada y homotética de otra a partir de datos dados.
Reconocimiento de la diferencia entre trayectoria y vector desplazamiento a través de gráficas y
situaciones concretas.
Resolución de problemas del quehacer cotidiano utilizando definición y características de los
vectores.
Representación de vectores en sistemas de coordenadas cartesianas y polares.
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b. Trigonometría. Sistemas de medición de ángulos. Razones trigonométricas de un triángulo
rectángulo. Aplicaciones. Teoremas del seno y del coseno. Aplicaciones. Relaciones entre las razones
trigonométricas. Identidades trigonométricas.
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Interés y confianza en las propias capacidades para plantear conjeturas, responder preguntas y
resolver problemas.
Valoración del trabajo en grupo como elemento básico para aportar y contraponer ideas en la
resolución de problemas.
Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas, así como, interés
por presentar el proceso seguido y los resultados obtenidos con claridad.
Corrección, precisión y prolijidad en los trabajos individuales y grupales basados en la
responsabilidad y cooperación por lograr un objetivo común.
Reconocimiento de la importancia de adquirir y manejar conocimientos matemáticos y la
reflexión sobre los mismos.
Respeto por el pensamiento ajeno y seguridad en la defensa del propio con la flexibilidad para
modificarlo.
METODOLOGÍA
Consideramos que el conocimiento matemático no es algo totalmente acabado sino en plena
creación, que más que conceptos que se aprenden existen estructuras conceptuales que se amplían y
enriquecen a lo largo de toda la vida, entonces ya no basta con la exposición, hoy se debe hacer
partícipe a los alumnos del propio aprendizaje dando significado a todo lo que se enseña. Por ello las
estrategias de enseñanza y de aprendizaje se implementarán en base a la resolución, análisis y
formulación de problemas en diferentes contextos.
EVALUACIÓN
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
 Muestra constancia en el desarrollo de sus tareas.
 Realiza sus trabajos en forma organizada y se integra a los grupos con actitud
positiva y tolerante.
 Cumple con sus tareas de la casa puntualmente y en forma completa.
 Formula situaciones problemáticas que involucran números reales, funciones afines
y trascendentes, ecuaciones, vectores y transformaciones en el plano.
 Demuestra la validez o invalidez de un razonamiento a la hora de justificar la
resolución de un cálculo o de un problema.
 Calcula utilizando algoritmos aritméticos, algebraicos, instrumentos y propiedades de
los números.
 Descubre relaciones matemáticas entre diferentes conjuntos de números, funciones,
operaciones y ecuaciones con vectores y, transformaciones en el plano.
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
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Resolución de ejercicios y problemas
Esquemas
Cuadernos de clase
Producciones orales
Pruebas escritas semiestructuradas
Cuestionario
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CONTENIDOS ACTITUDINALES
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Ejes
temático/Unidades
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Tiempo/Meses
Agosto Septiembre
Octubre
Noviembre
Unidad 1: Números
Reales
Unidad 2: Función
afín y Sist de
Ecuac e inecuac
lineales
Unidad 3:
Funciones
trascendentes
Unidad 4: Vectores
y transformaciones
en el plano
BIBLIOGRAFÍA
ZAPICO, I y otros. “Matemática” Editorial Santillana Perspectivas. Buenos Aires. 2008
BERIO, A. y otros. “Matemática 1”. Editorial Puerto de Palos. Buenos Aires. 2001
BERIO, A. y otros. “Matemática 2”. Editorial Puerto de Palos. Buenos Aires. 2001
KACZOR, P. “Matemática I”. Editorial Santillana. Buenos Aires. 2000
CARNELLI, G y LAMELA, C. “M1 matemática”. Editorial Tinta Fresca. Buenos Aires. 2006
CARNELLI, G y LAMELA, C. “M2 matemática”. Editorial Tinta Fresca. Buenos Aires. 2006
VÁZQUEZ DE TAPIA, Nelly y otros. “Matemática 4”. Editorial Estrada. Buenos Aires. 1999
5
Diciembre
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Cronograma
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