COLEGIO SALESIANO EL SUFRAGIO PERIODO 3 Estudiante: _______________________________________________________Grado: NOVENO Área – Asignatura: MATEMÁTICAS Fecha: Septiembre ____ de 2015 Docente: FERNEY OSBALDO RAVE ORTIZ Tipo de guía: EJERCITACIÓN. No 1 DESEMPEÑOS: Realiza ejercicios de funciones aplicando correctamente sus propiedades, para dar solución a situaciones cotidianas. Reconoce los elementos de los triángulos, y utiliza sus propiedades y teoremas, en la demostración de problemas reales. Utiliza las medidas de dispersión, para el análisis de la homogeneidad de diversas muestras de datos. FUNCIONES EN R2 En los ejercicios 1 a 5 grafica las siguientes funciones lineales y determina: Dominio, rango, orientación, pendiente, intercepto con Y y raíces. 1. Y = -2x 2. F(x) = ½ x 4. f(x) = x + 3 3 5. -5x + y + 5 = 0 3. Y = -5x -2 Para los ejercicios 6 a 10 grafica las siguientes funciones cuadráticas y determina su Dominio, Rango, Orientación, intercepto con Y y raíces. 6. y = 2x2 – 4 7. f(x) = -x2 9. Y = 4x2 – 6 10. Y = -3x2 + 1 8. Y = f(x) = 2x2 + ½ En los ejercicios 11 a 20 grafica las siguientes funciones y determina su Dominio, Rango y Orientación. 11. f(x) = e2x 12. Y = g(x) = 2 ln X 13. Y = 3ex 14. Y = ln (x+1) 15. Y = 4e2x-2 16. y = log3X 17. H(x) = (1/5 )3x 18. f(x) = 4 ln X 19. y = ex + 2 20. Y = f(x) = ex+1 21. En 1966 la Comisión Internacional Contra la Captura de Ballenas protegió a la población mundial de ballena azul contra los barcos balleneros. En 1978 se pensaba que la población en el hemisferio sur era de 5000. Ahora sin depredadores y con abastecimiento abundante de alimentos, se espera que la población crezca exponencialmente de acuerdo con la fórmula en años. , en la que t está dado Calcula la población de ballenas que hay en el año 2000 y pronostica la que habrá en el año 2016. 22. Un elemento radiactivo que decae en su crecimiento f (t) después de un tiempo t satisface la fórmula f(t) = 60.2-0,02 t a) ¿Cuál es la cantidad de este elemento al inicio del proceso? b) ¿Qué cantidad queda después de 500 años? c) ¿Qué cantidad queda después de 1000 años? d) ¿Qué cantidad queda después de 2000 años?. .21. La relación entre temperatura (en grados centígrados) y altura sobre el nivel del mar (en metros) en verano, se ha observado que tiene un comportamiento lineal. La temperatura de una región depende directamente de su altura sobre el nivel del mar. Se han tomado mediciones en tres localidades con alturas sobre el nivel del mar distintas, obteniendo los siguientes resultados: Altura sobre nivel del mar (msnm) 0m 1,000m 2,000m Temperatura (°C) 35°C 30°C 25°C Encuentra la función que describe el fenómeno anterior. Medellín está a 1538 msnm. Calcula la temperatura en nuestra ciudad. ¿Qué temperatura habrá en verano en la ciudad de Montería, si está a una altura de 537 msnm? a. b. c. 21. A pesar de que el césped sintético del campo de un estadio es aparentemente plano, su superficie tiene la forma de una parábola. Esto es para que la lluvia resbale hacia los lados. Si tomamos la sección transversal del campo, la superficie puede ser modelada por , donde x es la distancia desde la izquierda del campo y y es la altura del campo. ¿Cuál es el ancho del campo? RAZONES TRIGONOMETRICAS 22. Hallar las 6 razones trigonométricas para los siguientes triángulos rectángulos. a. Para el ángulo θ b. Para el ángulo A 2 15 24 θ A 12 23. A cierta hora un árbol proyecta una sombra de 7.5 m, ángulo de 25.40° con respecto al piso. Calcula la distancia de la parte más alta del árbol hasta el final de la sombra y la altura del árbol. 24. Un observador se encuentra en un faro al pie de un acantilado. Esta a 687m sobre el nivel del mar, desde este punto observa un barco con un ángulo depresión de 23º. Calcula la distancia de la base del acantilado al barco. 25. María compro una finca rectangular, con las siguientes dimensiones, calcula el área total de la finca y el perímetro de la misma. 125m ESTADISTICA 12.05° 26. Los pesos en Kg. de 25 estudiantes de un grupo de 9° fueron consignados en la siguiente tabla: Peso Mc fi Fi [ 30 – 38 ) 34 3 3 [ 38 – 46 ) 42 5 8 [ 46 – 54 ) 50 8 16 [ 54 – 62 ) 58 5 21 [ 62 – 70 ] 66 4 25 N = 25 Determina: a. Las medidas de dispersión ( Rango, varianza y desviación estándar) b. El histograma para fi y Fi 27. En l a tabl a si gu i e n te s e i n di ca l a ed ad ( en añ o s) y l a c on du cta ag r esi v a (m edi da en u n a e s c al a d e c e r o a 10) d e 8 n i ñ o s. a. Realiza una grafica con la tabla siguiente b. Determina la Recta de regresión, utilizando el método de Regresión Lineal Simple. c. Grafica la Recta de Regresión. Edad Conducta 5 6 7 8 9 10 11 12 9 10 8 9 6 6 5 2