Examen I. Verano 2011

UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO
RECINTO UNIVERSITARIO DE MAYAGUEZ
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
PRIMER EXAMEN DE ESMA 3015
Dr. Edgar Acuña/ Junio 2011
EL USO DE CELULARES ESTA PROHIBIDO SOLO SE PUEDEN USAR CALCULADORAS
NOMBRE...................................................................................................
I. (30 pts) ELEGIR LA MEJOR CONTESTACION EN CADA UNA DE LAS SIGUIENTES
PREGUNTAS
1-¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?
a)Una variable es cualitativa si los valores que asume expresan atributos o categorias.
b)Tipo de sangre es una variable cualtitativa.
c)La Mediana puede usarse cuando los datos son cualitativos.
d)Un gráfico de barras se usa cuando los datos son cualitativos.
2-¿Cuál de las siguientes afirmaciones es CIERTA?
a)La muestra al azar es aquella que hace que la media de la muestra sea igual a la media poblacional.
b)La varianza de una muestra siempre es mayor que la varianza poblacional porque en la primera se
divide por n-1.
c)En la fórmula de la varianza de la muestra se divide por n-1 porque excluyendo un dato se obtiene un
mejor estimado de la varianza poblacional.
d)Una muestra al azar hace que la media muestral sea un estimado bastante confiable de la media
poblacional.
3-¿Cuál de los siguientes enunciados es CIERTO?
a)La media es una mejor medida que la mediana cuando todos los datos son pequeños.
b)La mediana es afectada por la presencia de outliers.
c)La varianza es afectada por la presencia de outliers.
d)La media es mejor medida que la mediana cuando la muestra es asimetrica a la derecha.
4-Un histograma es asimétrico hacia la derecha.
a)Si todos los datos son positivos.
b)Si para valores bajos de la variable la frecuencia es alta, y para valores grandes la frecuencia es baja.
c)Si para valores bajos de la variable la frecuencia es baja, y para valores grandes la frecuencia es alta.
d)Si la media de los datos es positivo.
5-¿Cuál de las siguientes afirmaciones es CIERTA?
a)El stem-and-leaf es una mejor gráfica que el histograma cuando existen outliers.
b)El stem-and-leaf sólo se usa para valores positivos.
c)El stem-and-leaf es una mejor gráfica que el histograma cuando los datos son solamente números
enteros.
d)El stem-and-leaf permite recuperar los datos de la muestra lo cual no se puede hacer con el histograma.
6. Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?
a) El parámetro es un valor que caracteriza a la pob lacion
b) La media poblacional es un valor estadistico
c) Un censo es un listado de todos los elementos de la población
d) Una muestra al azar es aquella que es bien representativa de la poblacion.
7. Cuál de los siguientes NO es un medida de tendencia central ?
a) Media Podada b) Rango c) Moda d) Mediana
8. Cual de los siguientes enunciados es CIERTO?
a) La mediana es una mejor medida que la media para representar el centro de datos referentes a precios
de casas.
b) La media es una mejor medida que la mediana cuando todos los datos son positivos.
c) La media no es afectada por la presencia de outliers
d) La media es mejor medida que la mediana cuando la muestra es asimetrico a la izquierda.
9. Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?
a) Una variable es cualitativa si los valores que asume expresan atributos o categorias.
b) La Moda puede usarse cuando los datos son cualitativos
c) La raza de una persona es una variable cualitativa
d) Un dotplot es una grafica ideal para datos cualitativos
10. Cuál de las siguientes afirmaciones con respecto a la amplitud de clase es FALSA?
a) La amplitud es aproximadamente igual al rango o alcance dividido entre el numero de clases
b) La amplitud es igual a la diferencia de dos marcas de clases consecutivas
c) La amplitud de una clase es CERO si su frecuencia absoluta es CERO
d) La amplitud es igual a la diferencia de dos limites inferiores de clases consecutivas.
11. Cuál de los siguientes NO es un método de Muestreo?
a) Sistemático b) Inferencial
c) Estratificado
d) Por Conglomerados
12. Dado el siguiente stem-and-leaf
12 | 34
13 | 45
14 | 1378
15 | 11217
16 | 0
Si Unidad de la hoja=10
Cual de los siguientes enunciados es FALSO
a) 13 | 4 representa 1340
b) La muestra tiene 14 datos
c) La mediana de la muestra es 1475
d) La muestra es asimétrica hacia la derecha
13. Cuál de los siguientes enunciados es cierto?
a) La mediana es siempre un dato de la muestra tomada
b)Si el tamaño de la muestra es n entonces la mediana es n/2
c) Si el tamaño de la muestra es n entonces la mediana es (n+1)/2
d) El “dotplot” es una grafica para datos enteros discretos.
14. Cual de las siguientes afirmaciones es FALSA?
a) Una variable es cuantitativa discreta si los valores que assume resultan de hacer conteos
b) La opinion que expresa una persona es una variable cualitativa
c) La Media puede usarse cuando los datos son cualitativos
d) un gráfico de barras se usa cuando los datos son cualitativos
15. Cual de las siguientes es una parte de la estadistica
a) Estadistica Sistematica b) Estadistica Aleatoria c) Estadistica Muestral d) Estadistica Inferencial
II (20 pts)
a)(10) Describir cada una de las partes de la Estadistica
b) (4 pts) Dar 4 maneras de recolectar datos
c) (6 pts) En la primera plana de un periodico local salio el titular “Estudios revelan que los
varones prefieren mas la pena de muerte que las mujeres”. La conclusion fue basada en una
muestra de 250 estudiantes del RUM cuyo promedio de edad era de 20.25 años y en donde 54%
de varones preferian la pena de muerte, mientras que solo 48% de mujeres la preferian. Que
comentarios le merece la validez de la afirmación del periodic?.
III. (22 pts) La siguiente tabla muestra la distribución de frecuencias de una muestra de los tiempos (en
minutos) que tienen que esperar las personas para ser atendidos en un \Banco.
Intervalos Frec. Abs
de clases
1.0 - 4.9
3
5.0 - 8.9
10
9.0 – 12.9
14
13.0 –16.9
25
17.0 – 20.9
17
21.0 – 24.9
9
25.0 - 28.9
2
Abs Frec. Rel. Frec. Abs. Frec. Rel.
Porcentual
Acumul. Porc. Acum..
a) (11) Completar la tabla calculando las frecuencias relativas porcentuales y las frecuencias acumuladas
b) (2) Hallar la amplitud de cada intervalo de clase
c)(2) Qué porcentaje de personas son atendidas es menos de 13 minutos?
d) (2) Que porcentaje de personas tienen que esperar 21 minutos o mas para ser atendidos?
e) (5) Hacer el histograma, señalando los puntos medios de los intervalos y Comentarlo
V (28 pts.) Los siguientes datos representan el número de accidentes en una autopista reportados en 16
fines de semana, durante el año 2011
8 15
0 9
8 11 14 13 21 16 21 12 20 19 35 17
a) (2) Cuál es el número promedio de accidentes durante los fines de semana?
b) (5) Hallar la media podada del 10 por ciento
c) (3) Hallar la Mediana del número de asaltos durante un fin de semana.
d) ( 6) Usando el hecho que la desviación estándar de la muestra es s=7.61, determinar si la muestra
tiene datos atipicos y si es muy variable. Justificar su contestación.
e) (2) Que medida de centralidad seria mas conveniente usar, Media o Mediana? Porqué?
f) (10) Hacer el stem-and-leaf de los datos. Indicando la uinidad de las hojas.Comentarlo