C10050 - DSpace@UCLV

Tesis de Diploma
Tema: Caracterización de los Plásticos
Reforzados con Fibra de Vidrio
fabricados en Cuba.
Autora: Lianet Bernardo Reyes
Tutor: Dr. Lamberto Álvarez Gil.
Facultad: Construcciones
Ing. Teylor Alejo Rodríguez
Departamento: Ingeniería Civil
2010
1
Pensamiento
“Para que una idea triunfe hay que empezar a pensarla bien, hay
que predicarla, hay que defenderla, hay que persuadir a mucha
gente y entonces al final la idea triunfa”.
FIDEL
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
Dedicatoria
Con todo el amor del mundo a mis padres…
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
Agradecimiento
Gracias a todas las personas que me ayudaron y a las entidades
correspondientes, pero sobre todo a los que confiaron en mí y a los
que estuvieron ahí cuando más los necesité.
A todos de corazón GRACIAS.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
Resumen
En este trabajo se presenta la aplicación de ensayos a tracción y
flexión en elementos de plástico reforzado con fibra de vidrio con el
objetivo de lograr la caracterización de este material, que está
compuesto por una matriz poliéster y refuerzos de fibras de vidrio E
presentado bajo diferentes formas de tejidos (Mats y Roving).
Se realizaron ensayos a probetas hechas con los diferentes tipos de
tejidos de la fibra de vidrio E para evaluar las propiedades físicomecánicas de cada uno. Las probetas utilizadas como muestra del
material ensayado fueron rectangulares de 190 x 15 mm de sección y
de 9.5 mm de espesor. Se realizó el diseño de experimento para
determinar el número de muestras a analizar y así observar la
evolución del proceso de daño.
El material se modeló en el programa de elementos finitos Abaqus,
para validar su utilización y luego se compararon los resultados
obtenidos de los ensayos reales y virtuales.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
Summary
This work shows the characterization of different types of polyester
matrix materials reinforced with E fibreglass (Mats and Roving)
through traction and flexion tests.
To evaluate the physical-mechanical properties, different materials
constructed with diverse kinds of E fibreglass were tested. The
material samples assayed were rectangular with 190 x 15 mm of
section and 9.5 mm of thickness. The experiment was designed to
estimate the number of samples necessary to observe the evolution
of the damage process.
In order to validate its suitability, these composed materials were
modeled using the program of finite elements Abaqus. The results
obtained by real and virtual tests were then compared.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
Índice
ÍNDICE
Contenido
Página
Introducción
Capítulo 1:
1
“Estado del arte de materiales compuestos de plásticos
reforzados con fibra de vidrio”.
1.
Capítulo 2:
Introducción
11
1.1 Generalidades sobre Materiales Compuestos.
11
1.2 Ley de comportamiento de una lámina.
19
1.3 Comportamiento mecánico de una lámina.
23
1.4 Comportamiento mecánico de un laminado.
31
1.5 Ensayos estáticos a materiales compuestos.
34
1.6
Métodos de fabricación de productos de
Materiales Compuestos con fibra de vidrio como
materia prima principal.
39
1.7 Proceso de fabricación de productos reforzados
con fibra de vidrio por el Método de Contacto a
Mano y utensilios necesarios.
44
1.8 Conclusiones del capítulo.
48
“Procedimiento para la caracterización mecánica de los
materiales compuestos de plástico reforzado con fibra de vidrio
mediante ensayos reales”.
2.
Introducción
2.1 Determinación de la Resistencia a la Tracción y
49
50
a la Flexión de la Fibra de Vidrio.
2.1.1 Objeto y campo de aplicación.
50
2.1.2 Normas de consulta.
50
2.1.3 Definiciones.
50
2.1.4 Fundamento.
51
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
Índice
51
2.1.5 Material y probetas.
59
2.1.6 Equipos de ensayo.
62
2.1.7 Procedimiento experimental.
65
2.1.8 Expresión de los resultados.
67
2.1.9 Análisis de los resultados.
71
2.2 Conclusiones del capítulo.
Capítulo 3:
“Propuesta de ensayos virtuales mediante la modelación
matemática”.
3.
Introducción
73
3.1 Condiciones del programa.
73
3.2 Conceptualización de la modelación matemática
74
de la fibra de vidrio.
3.2.1
Modelación de la parte. (Geometría)
74
3.2.2
Modelo de las propiedades del material.
76
3.2.3
Modelo del ensamblaje.
77
3.2.4
Modelo de las condiciones de salida de
77
datos.
3.2.5
Modelo de las cargas y condiciones de
77
apoyo.
3.2.6 Mallado.
79
3.3 Complementación y calibración de los modelos.
3.3.1
Análisis
de
los
resultados
de
79
los
79
Comparación entre los resultados reales
82
modelos.
3.3.2
y virtuales.
3.4 Conclusiones del capítulo.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
84
Índice
Conclusiones generales
86
Recomendaciones
88
Bibliografía
89
Anexos
92
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
Introducción
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
0
Introducción
El empleo de materiales compuestos es para muchos una solución
eficiente por las ventajas que ofrecen. Todos los expertos coinciden
en definirlos como la unión de dos ó más materiales (conocidas como
fases) que unidos logran propiedades superiores a las de sus
constituyentes
actuando
por
separado,
estas
fases
no
logran
mezclarse completamente y es posible distinguir la interfase entre
ellas. Logran el mérito sobre otros materiales por las cualidades
funcionales
que
se
presentan
como
son:
ligereza,
resistencia
mecánica y química, mantenimiento reducido y libertad de formas.
Los materiales que combinan la materia plástica (conocida como
matriz que actúa como material aglutinante) y el refuerzo con fibras
de vidrio (conocido como partícula) en la actualidad han tenido un
empleo creciente y se han abierto importantes mercados en la
industria de la construcción por su excelente relación peso-resistencia
así como por la libertad de formas que se pueden lograr a pesar de
ser aún un poco caros. La alta resistencia de las fibras de vidrio es
atribuida al bajo número y tamaño de defectos sobre la superficie de
la fibra.
La resistencia mecánica de los productos de plástico reforzado con
fibra de vidrio (PRFV) depende de la cantidad de fibra de vidrio que
contenga, el tipo de resina y del perfil que tengan. A mayor cantidad
de fibra de vidrio, tendremos mayor resistencia mecánica.
Las
fibras
son
las
responsables
de
las
buenas
propiedades
estructurales del composite. Todas ellas tienen similar rigidez pero
diferentes valores de resistencia y diferentes resistencias a la tracción
y buena resistencia química. Las fibras de vidrio son las
preferidas
como refuerzo estructural debido a la combinación de resistencia
mecánica, resistencia a la corrosión y bajo costo con respecto a las
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
1
Introducción
demás. Los distintos tipos de vidrio utilizado como fibras de refuerzo
son E, S, S-2 (S-Glass y S2-Glass, S=Strength), C (C=Corrosion) y D
(D=Dielectric).
El presente trabajo abordará el tema de los plásticos reforzados con
fibra de vidrio haciendo énfasis en el establecimiento de los
esquemas de ensayo para caracterizar las propiedades mecánicas de
este tipo de material compuesto y en la realización de una validación
de las propiedades mecánicas según los métodos de diseño. Se hace
necesario conocer el comportamiento estructural de este composite a
partir de cada uno de los materiales que lo componen, se requiere
estudiar las propiedades físico-mecánicas tales como el módulo de
deformación, módulo de Poisson y resistencia última entre otras,
mediante la experimentación y ensayos virtuales utilizando la
modelación mediante métodos numéricos, llegando a un mejor
conocimiento
del
material
y
poder
así
realizar
otros
diseños
estructurales.
Antecedentes:
Es probable que la segunda mitad del siglo XX y el siglo XXI sean
conocidos como la época de los productos sintéticos, es decir, de los
plásticos, las fibras artificiales, los cauchos sintéticos, los materiales
compuestos y los adhesivos sintéticos. Desde hace aproximadamente
100 años se ha ido creando una industria masiva que simboliza al
siglo XX del mismo modo que el hierro y el acero caracterizaron al
siglo XIX (Miravete, 1995; Barbero, 1999). Así pues, se ha registrado
una clara tendencia a elevar el uso de esta clase de materiales y se
prevé un mayor aumento para los próximos años (ANAIP, 2004;
López, 2002).
La base de los materiales compuestos modernos son los polímeros
sintéticos. La baquelita fue el primer polímero completamente
sintético, fabricado por primera vez en 1909. Partiendo de esta
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2
Introducción
primera invención, es posible en nuestros días adaptar y crear nuevos
polímeros que pueden ser diseñados para funciones específicas. Se
ha desarrollado por ejemplo un tipo de polímeros que no sufren
corrosión. Se pueden diseñar polímeros sintéticos con propiedades de
rigidez o flexibilidad, transparencia u opacidad, dureza o fragilidad
(Miravete, 2000; Mallick, 1997).
Para aplicaciones resistentes, en las que tanto la resistencia como la
rigidez del material son críticas, es necesario combinar el polímero
con otros materiales para obtener materiales compuestos cuyas
propiedades superen las de sus constituyentes (Barbero, 1999).
Así pues, durante el siglo XX la ciencia de los materiales ha avanzado
con la incorporación de productos sintéticos al mercado industrial.
Estos
avances
han
sido
bien
aprovechados
por
sectores
tradicionalmente innovadores como la automoción o la aeronáutica,
pasando muchos de los considerados nuevos materiales a formar
parte de objetos cotidianos de nuestras vidas. Esta inmersión y
sustitución, más o menos progresiva, de materiales tradicionales por
nuevos materiales con mejores prestaciones, como los materiales
compuestos, no se ha efectuado de forma pronunciada en el sector
de la construcción (Sedó, 2000).
Durante los últimos años se han realizados considerables progresos
en calidades de fibras, preimpregnados, métodos de fabricación,
métodos de ensayos no destructivos, mecánica de
materiales
compuestos, métodos de diseño y análisis de medios anisótropicos, y
nuevos conceptos de diseño. Por esa razón este trabajo tiene como
objetivo ser un aporte técnico y práctico de dichos conocimientos
para profesionales, fabricantes, etc., dedicados a la industria de los
plásticos reforzados con fibras.
La primera referencia de la fibra e vidrio data de 1713, cuando en el
transcurso de una conferencia dada por Reaumur en la Academia de
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3
Introducción
las Ciencias de París, este presenta varias muestras de tejido de fibra
de vidrio.
No obstante, la producción a nivel industrial de las primeras fibras de
vidrio de alta resistencia mecánica fue obtenida por primera vez en
1938.
La fabricación de depósitos a presión, por medio de enrollamiento
continuo de fibras de vidrio, fue la primera aplicación estructural de
los materiales compuestos modernos.
Desde 1930 la fibra de vidrio fue admitida en la línea de los
materiales avanzados (Pablo Arteaga, Lorenzo Jiménez, Antonio
Miravete).A lo largo de las siguientes décadas se apreció el avance de
este material.
En Perú la industria de Plástico Reforzado en Fibra de Vidrio (PRFV),
conocido comercialmente como productos de Fibra de Vidrio empieza
a tener demanda en los años 1975-1980, con la instalación de
empresas dedicada a la fabricación de auto partes (carrocería de
ensamblaje y otros).
En los años 85-90 empieza una mayor demanda de productos en
fibra de vidrio, constituyéndose las primeras empresas productoras
de materia primas de PRFV, es en los años 90 con las políticas de
globalización de mercado y políticas de comercio internacional se
incrementa el nivel de importaciones de materia prima, materiales,
herramientas y equipos para la industria de Plásticos Reforzados y
consecuentemente mejores condiciones técnicas para el desarrollo de
la industria de PRFV. (Bendezú, 2002)
En la actualidad existen pequeñas y medianas empresas constituidas
formalmente y un universo de pequeños talleres artesanales en la
mayoría de carácter informal en la industria de PRFV.
En nuestro país a lo largo del tiempo se han estado buscando
soluciones de materiales más ligeros y más resistentes para salir un
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
4
Introducción
poco del marco acero, hormigón y madera. En el mundo ha existido
un auge del empleo de materiales compuestos con fibra de vidrio
pero nuestro país se ha quedado un poco atrás en este sentido
debido
fundamentalmente
materiales y la
a
la
marcada
anisotropía
de
estos
complejidad en el diseño y la comprensión del
comportamiento de estos materiales que se deriva de lo anterior.
Para
incrementar
en
nuestro
país
el
conocimiento
sobre
su
comportamiento y su empleo en la construcción como elementos
estructurales es que realizamos este trabajo. La principal empresa
que trabaja en la conformación de elementos de PRFV en Cuba es
ASTISUR que se especializa en la elaboración de depósitos y
embarcaciones de mediano y pequeño tamaño.
Situación problemática:
Existe la necesidad de realizar el diseño y construcción de elementos
de
plástico
reforzado
con
fibra
de
vidrio
y
no
existe
una
caracterización de dicho material conformado bajo las condiciones de
fabricación y el método empleado en nuestro país. Se hace necesario
conocer el comportamiento estructural de este material compuesto a
partir de cada uno de los materiales que lo componen y estudiar las
propiedades físico-mecánicas del material tales como el módulo de
deformación, módulo de Poisson y resistencia última entre otras,
mediante la experimentación y ensayos virtuales utilizando la
modelación mediante métodos numéricos.
Objeto de Estudio:
Plásticos reforzados con fibra de vidrio.
Problema:
¿Podré
hacer
una
metodología
para
caracterizar
los
plásticos
reforzados con fibra de vidrio?
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
5
Introducción
Objetivo general:
Realizar la caracterización mecánica de elementos estructurales
conformados con plástico reforzado con fibra de vidrio y proponer una
metodología para este trabajo.
Interrogante científica:
1. ¿Cuánto ha avanzado el conocimiento científico en materia de
materiales compuestos con fibra de vidrio?
2. ¿Cuáles serían los esquemas de ensayo para este tipo de
material?
3. ¿Cuáles son las propiedades mecánicas de este tipo de material
compuesto que validan su empleo?
Objetivos específicos:
1. Realizar
una
actualización
de
la
bibliografía
existente
o
búsqueda bibliográfica en temas afines con los materiales
compuestos con fibra de vidrio y tipo de ensayos, para definir
las consideraciones principales de los tipos de ensayos a
utilizar.
2. Establecer los esquemas de ensayo para caracterizar las
propiedades físico-mecánicas del plástico reforzado con fibra de
vidrio.
3. Realizar una validación de las propiedades mecánicas de
materiales compuestos con fibra de vidrio según los métodos de
diseño.
Tareas científicas:
1. Estudio de la bibliografía disponible con temas afines tales
como; propiedades de las fibras de vidrio, normas vigentes y
diseño de experimento.
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6
Introducción
2. Proponer una metodología para establecer los criterios y
elementos a tener en cuenta para la realización de los ensayos.
3. Identificar los procedimientos para la realización de los ensayos
de acuerdo a las normas vigentes o existentes.
4. Establecer las características de los estados tensionales que
están presentes en los elementos estructurales de objeto de
estudio.
5. Definir las variables objeto de estudio para caracterizar desde el
punto de vista mecánico (propiedades mecánicas del material).
6. Diseñar los especímenes y esquemas de los ensayos que se
proponen realizar, lo cual sería el diseño de experimento que
incluye forma y dimensiones de las probetas, tipo de material y
cantidad de probetas.
Hipótesis:
A partir del estudio y caracterización de materiales de plástico
reforzado con fibra de vidrio se pueden conocer sus propiedades
mecánicas que intervienen en el diseño de elementos estructurales
permitiendo establecer diseños económicos y seguros.
 Variables independientes: Cantidad de láminas (li), espesor de
la lámina (el) y % de fibra (%F).
 Variables dependientes: Módulo de deformación del material
(E),
módulo
de
Poisson
(μ),
resistencia
a
flexión
(Xf),
resistencia a tracción (Xt) y esfuerzo (σ).
Aportes:
Científico-técnico:
Se establecen los criterios para el diseño de la experimentación física
y virtual de elementos plásticos reforzado con fibra de vidrio
aplicando técnicas avanzadas de modelación permitiendo conocer el
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7
Introducción
comportamiento físico-mecánico de los materiales compuestos para
las condiciones cubanas y que son producidos por la empresa
ASTISUR.
Metodológicos:
Mediante la realización de esta investigación se establece una forma
de proceder para el estudio de las características físico-mecánicas de
materiales
compuestos,
permitiendo
llegar
a
establecer
una
metodología de trabajo para estudios similares.
Importancia práctica:
Con el conocimiento de las características físico-mecánicas y el
comportamiento de materiales compuestos fabricados por la empresa
ASTISUR se podrán diseñar y construir las producciones de esta
empresa.
Novedad:
Se
establece
la
caracterización
mecánica
y
comportamiento
estructural de elementos conformados en plástico reforzado con fibra
de vidrio en las condiciones de diseño y fabricación de materiales
compuestos en nuestro país aplicando técnicas novedosas que
complementan
la
modelación
virtual
a
través
de
software
profesionales y experimentación a escala de laboratorio.
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8
Introducción
Esquema metodológico de la investigación:
Definición del Problema
Definición de la Hipótesis
Planteamiento de los Objetivos
Definición de las Tareas Científicas
Capítulo 1: Estado del arte de materiales compuestos de
plásticos reforzados con fibra de vidrio.
Capítulo 2: Procedimiento para la caracterización mecánica de los
materiales compuestos de plástico reforzado con fibra de vidrio
mediante ensayos reales.
.
Capítulo
3:
Propuesta
de
ensayos
virtuales
mediante
la
modelación matemática.
.
.
Conclusiones y Recomendaciones.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
9
Introducción
Estructura del trabajo:
Introducción: Se presenta el diseño de la investigación propuesta y
donde se incluye el problema, hipótesis, objetivos específicos,
novedad científica e importancia práctica.
Capítulo 1: Estado del arte de materiales compuestos de plásticos
reforzados con fibra de vidrio.
Se incluye en epígrafes todos los conocimientos existentes sobre la
temática objeto de estudio que serán aplicados en la investigación a
partir del estudio de trabajos referentes, bibliografía disponible y
normas nacionales e internacionales.
Capítulo 2: Propuesta para la caracterización mecánica de materiales
compuestos de plástico reforzado con fibra de vidrio mediante
ensayos reales.
Se incluye el diseño de experimento que permite establecer la
condición de especimenes a tener en cuenta en cada tipo de ensayo,
teniendo en cuenta las normas vigentes y estableciendo las variables
dependientes e independientes.
Se incluyen epígrafes donde se dan recomendaciones para los
distintos tipos de ensayos.
Capítulo 3: Propuesta de ensayos virtuales mediante la modelación
matemática.
En este capítulo se hace una modelación virtual de los ensayos
propuestos para establecer las distintas variantes de comportamiento
del material.
Conclusiones.
Recomendaciones.
Bibliografía.
Anexos.
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10
Capítulo..1
“Estado del arte de materiales compuestos
de plásticos reforzados con fibra de vidrio”.
1. Introducción
1.1 Generalidades sobre Materiales Compuestos.
1.2 Ley de comportamiento de una lámina.
1.3 Comportamiento mecánico de una lámina.
1.4 Comportamiento mecánico de un laminado.
1.5 Ensayos a materiales compuestos.
1.6 Métodos de fabricación de productos de Materiales
Compuestos con fibra de vidrio como materia prima
principal.
1.7 Proceso de fabricación de productos reforzados con
fibra de vidrio por el Método de Contacto a Mano y
utensilios necesarios.
1.8 Conclusiones del capítulo.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
10
Capítulo..1
Capítulo 1: Estado del arte de materiales compuestos de plásticos
reforzados con fibra de vidrio.
1. Introducción.
Los ingenieros en la búsqueda de soluciones que le proporcionen
ventajas tanto constructivas como en cuanto al costo, desarrollaron
un
nuevo
material
con
propiedades
superiores,
“los
plásticos
reforzados con fibra de vidrio”.
En este primer capítulo se abordará el estado del arte de los
materiales compuestos por fibra de vidrio. Para la comprensión de los
temas a desarrollar posteriormente en el resto de los capítulos, es
necesario conocer las generalidades de este tipo de materiales a
través de las respuestas a las interrogantes siguientes: ¿Qué es un
material compuesto?, ¿Cuáles son sus propiedades?, ¿Cuál es el
comportamiento mecánico de una lámina y un laminado?, ¿Cuáles
son los ensayos que se les realizan? y ¿Cuáles son los procesos para
su fabricación?
Una vez planteados y analizados los rasgos fundamentales y la
actualización sobre temas afines, nos basaremos en ellos para el
logro de los objetivos propuestos en cada una de las partes del
trabajo.
1.1 Generalidades sobre Materiales Compuestos.
Los
materiales
compuestos
suelen
ser
definidos
por
muchos
investigadores del tema como la combinación a escala macroscópica
de dos a más materiales, donde se pueden visualizar las interfases de
separación
entre ellos. Estos forman así un nuevo material con
propiedades superiores a la de sus constituyentes actuando por
separados.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
11
Capítulo..1
Dentro de las propiedades que muestran las ventajas de estos
materiales están la resistencia mecánica, la resistencia a corrosión, la
resistencia a la abrasión, la rigidez, el peso, la vida a fatiga, el
aislamiento térmico y el aislamiento acústico.
Se pueden realizar gran variedad de clasificaciones a materiales
compuestos solo con resaltar respecto a qué factor se va realizar la
misma. A continuación donde se muestra la clasificación con respecto
a la geometría de refuerzo que se introduce en un material base
denominado matriz.
Los materiales compuestos pueden estar reforzados con fibras ó con
partículas. Una fibra se distingue porque una dimensión, en este caso
su longitud, es mucho mayor que las otras dos. El resto de los
refuerzos están agrupados como partículas que pueden ser esféricos,
cúbicos, laminares o irregulares.
Los materiales compuestos reforzados con fibras pueden ser de una
sola capa o multicapa y los reforzados con partículas pueden
presentar orientación aleatoria o preferente. En la Fig. 1.1 se
muestra la clasificación de los materiales compuestos dada por (París,
Cañas, Marín en el año 2006).
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
12
Capítulo..1
MATERIALES COMPUESTOS
REFORZADOS CON FIBRAS
UNA SOLA CAPA
REFORZADOS CON PARTÍCULAS
MULTICAPA
LAMINADOS
FIBRA CONTINUA
ORIENTACIÓN
ALEATORIA
ORIENTACIÓN
PREFERENTE
HIBRIDOS
FIBRA DISCONTÍNUA
ORIENTACIÓN PREFERENTE
ORIENTACIÓN ALEATORIA
REFUERZO UNIDIRECCIONAL
REFUERZO BIDIRECCIONAL
Fig.1.1. Clasificación de los materiales compuestos.
Los
materiales
compuestos
de
partículas
apenas
mejoran
la
resistencia del material base que forma la matriz debido a que no
absorben una parte considerable de la carga que soporta el material
compuesto. Esto ocurre de forma distinta en los compuestos de fibras
y debido a esto se introducen partículas duras en matrices frágiles.
Por otra parte los materiales compuestos reforzados con fibra no son
directamente usables en las aplicaciones ingenieriles debido a las
pequeñas dimensiones de la sección transversal por lo cual se
encuentran embebidas en matrices para formar los materiales
compuestos reforzados con fibras. La matriz envuelve las fibras
transfiriendo la carga y las protege contra agentes exteriores así
como frente al daño derivado de su uso y manipulación.
Los materiales compuestos por varias capas llamadas láminas pero
con las mismas propiedades y orientación se suelen llamar de una
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
13
Capítulo..1
capa. Cuando todas las láminas son del mismo material (misma fibra
y matriz y volumen relativo de ambos), pero presentan orientaciones
diferentes debido a las necesidades de diseño, el material compuesto
recibe el nombre de laminado y esta es la situación más común en
Ingeniería.
El laminado híbrido se utiliza en el caso de que las láminas sean de
diferentes materiales constituyentes.
Un material compuesto se dice de fibra discontinua o corta cuando la
longitud de la fibra afecta a las propiedades del material.
En
el
material
de
fibra
continua
la
carga
es
soportada
fundamentalmente por las fibras, donde la principal función de la
matriz es mantener unidas a las fibras y protegerlas.
Dentro de las láminas de fibra continua cabe que el refuerzo se
produzca en una dirección o en dos direcciones. Las de una dirección
suelen aparecer comercialmente en cintas enrolladas de fibras preimpregnadas de matriz. Los compuestos unidireccionales son muy
rígidos y resistentes en la dirección de la fibra pero muy débiles en la
dirección perpendicular, por lo que su uso se reduce a aplicaciones en
que trabajan estructuralmente como un tirante.
Conocidas las principales características de los materiales compuestos
pasaremos a detallar las características mecánicas de las fibras y las
matrices que componen estos materiales.
Los tipos de fibras más utilizadas son las de carbono, las de vidrio y
las orgánicas (Kevlar). En lo que se refiere a las fibras de vidrio, se
han usado muchas combinaciones de vidrios minerales. Todas tienen
como base sílice (SiO2) con adiciones de óxidos de calcio, boro, sodio,
hierro y aluminio. El diámetro de las fibras de vidrio oscila entre 8 y
15 μm y son isótropas, consecuencia de la estructura tridimensional
de la red del vidrio. Durante su manipulación puede sufrir rotura por
ello se les suele aplicar una capa protectora que adicionalmente
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
14
Capítulo..1
puede generar una unión química entre la superficie del vidrio y la
matriz, creando una interfase de alta resistencia.
El vidrio E es el más usado por sus buenas propiedades de
resistencia, rigidez, eléctricas y de desgaste. El C tiene una mayor
resistencia a la corrosión química, pero es más caro y de menor
resistencia. El S es más rígido y más resistente a la temperatura que
el E, pero es también más caro.
Hull presenta en una tabla las propiedades de las fibras de carbono,
vidrio y Kevlar 49 a 20ºC valores comparativos entre ellas. En el
diagrama tensión-deformación de estas fibras se representa que sólo
la fibra de Kevlar tiene una cierta ductilidad en la rotura con
estrechamiento local en la zona de fractura. Por tanto, desde el punto
de vista de las propiedades absolutas, puede decirse que la fibra de
Kevlar es la más resistente, que la de carbono es la más rígida, y que
la de vidrio es la menos resistente y la menos rígida.
El comportamiento de la fibra de vidrio ante las variaciones de
temperatura comienza a disminuir a partir de los 200º C, por lo que
son compatibles con las matrices poliméricas ya que éstas pierden
sus propiedades por encima de los 200º C.
En cuanto a las matrices podemos mencionar las más usadas que son
las resinas epoxi y poliéster con gran variedad en sus propiedades
mecánicas y químicas. Estas cuentan con una propiedad que las hace
ventajosas sobre los plásticos y es que no se funden al calentarse por
lo que son conocidas como termoestables. No obstante las resinas
epoxi y poliéster tienen temperaturas límites sobre las cuales pierden
propiedades de rigidez, en el caso de las epoxi 300º C y para las de
poliéster 110º C.
En la Tabla 1.1 de propiedades típicas de las resinas epoxi y
poliéster descrita por (Hull, 1987) se reconocen las principales
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
15
Capítulo..1
propiedades de estas resinas y se puede observar que las epoxi son
en general superiores a las de poliéster aunque más caras.
Tabla 1.1 Propiedades típicas de las resinas epoxi y poliéster usadas en los
materiales compuestos.
Propiedad
Unidades
Resinas Epoxi
Resinas Poliéster
Densidad
Mg m-3
1.1-1.4
1.2-1.5
Módulo de Young
GPa
3-6
2-4.5
0.38-0.4
0.37-0.39
Coef. Poisson
Resist. Tracción
Mpa
35-100
40-90
Resist. Compresión
Mpa
100-200
90-250
Alarg. Rotura(tracción)
%
1-6
2
Conduct. Térmica
Wm-1C-1
0.1
0.2
60
100-200
50-300
50-110
%
1-2
4-8
%
0.1-0.4
0.1-0.3
-6
Coef. dilatación
10 ºC
Temp. distorsión
o
Contracción curado
o
Absor. de agua(24h a20 C)
C
-1
En la unión fibra matriz se forma una interfase entre ambos
elementos que es la responsable de la transmisión de cargas de la
matriz a las fibras, lo que condiciona en gran medida la resistencia
final del material compuesto. El mecanismo de transferencia de carga
es mucho más importante en los compuestos de fibra corta debido a
las concentraciones de tensión que aparecen en los extremos de la
fibra. La naturaleza de la unión fibra-matriz junto a las características
aisladas de estos dos componentes condicionan el modo de fisuración
del material compuesto. De este modo, cuando la interfase es muy
resistente, las grietas no se propagan a lo largo de las fibras.
En cualquiera de los múltiples procesos existentes para la fabricación
de materiales compuestos reforzados con fibra se pueden distinguir
dos fases: la configuración del laminado y el curado. La primera
incluye con carácter general el conjunto de acciones que es preciso
realizar hasta obtener la configuración final del material compuesto.
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16
Capítulo..1
Así, podría para algunos materiales constar de la disposición de fibras
en una matriz para obtener una lámina, y a continuación de la
disposición de una serie de láminas para obtener un determinado
laminado. El curado es el proceso de secado o de polimerización de la
matriz, para formar los enlaces permanentes entre la matriz y las
fibras en una lámina y a su vez entre las propias láminas. El curado
se puede producir de manera natural o puede requerir, para acelerar
el proceso de polimerización, la aplicación independiente o combinada
de calor y presión en autoclaves u hornos.
La fase de configuración del laminado puede ser elaborada por
diferentes métodos como son:
1- El método de apilado manual (“hand lay-up”) que consiste en
disponer sobre un molde elaborado previamente las fibras que se
impregnan de la resina con brocha o rodillo. Se van sucediendo
capas de matriz y resina hasta alcanzar el espesor de diseño. Las
fibras pueden estar dispuestas en una o dos direcciones. En este
método, el curado se realiza al ambiente sin ayuda de presión ni
calor. Es usual aplicar este método a materiales compuestos de
poliéster y fibra de vidrio con bajos requerimientos estructurales o
en geometrías que no permiten una mayor automatización.
2- El método de enrollado de filamentos (“filament winding”) que
consiste en pasar hilos o mechas continuas de fibras por un baño
de resina enrollándolos a continuación sobre un molde giratorio
que dispone del mecanismo para orientar la fibra con el ángulo
adecuado de diseño con respecto al eje longitudinal. Este
procedimiento se utiliza en geometrías de revolución (tubos y
depósitos).
3- El método de bolsa de vacío, presión o autoclave para el que se
puede partir de las capas de fibras, ahora unidireccionales
generalmente, impregnarlas y curarlas parcialmente. Las láminas
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17
Capítulo..1
se colocan en la superficie del molde en el orden de apilamiento y
con las direcciones adecuadas para formar un laminado. Se cubren
con un saco de presión para introducirlos en la autoclave a
temperatura y presión adecuadas para provocar el curado final del
conjunto. Este método es muy difundido en los materiales
compuestos de fibra de carbono y resina epoxi que se utilizan para
paneles y elementos de aviones.
4- El método de proyección (spray-up) que se usa en el caso de que
el refuerzo no sea continuo ni tenga orientación preferente. En
este caso se proyectan simultáneamente los hilos ya cortados y la
resina a un molde, y se consolida el compuesto con el rodillo. Se
usa generalmente para compuestos de resina poliéster y fibra
corta de vidrio.
Para todos los métodos mencionados se utiliza molde abierto. Es
preciso mencionar las fases finales de ensamblado que incluye
pegado después del curado, procesos con máquinas herramientas
para configurar zonas difíciles de realizar con el molde o simplemente
ejecución de orificios para proceder a la realización de uniones
atornilladas y finalmente el pintado.
Las piezas fabricadas pasan por un control (inspección visual, rayos
X, ultrasonidos y ensayos de resistencia) que permiten detectar los
principales
defectos
que
pueden
presentar.
Se
describen
discontinuidades entre láminas producidas por la existencia de aire
atrapado, falta de resina o de laminaciones que aparecen durante el
curado, curado incompleto de la resina, exceso de resina entre
láminas, porosidad o agujeros en la matriz, orientación incorrecta de
las láminas para formar el laminado, daño en las fibras, inclusiones,
variaciones en el espesor y uniones inaceptables.
La estructura de los materiales compuestos reforzados con fibra es
heterogénea y anisótropa. El análisis de estos se considera desde dos
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18
Capítulo..1
puntos de vista: Micromecánico y Macromecánico. En el análisis
Micromecánico se reconoce la existencia de dos componentes, la fibra
y la matriz aunque no se considera la estructura interna de cada uno
de ellos. El objetivo de este análisis sería definir las propiedades de
una lámina homogénea y ortótropa que se comportara de forma
equivalente desde el punto de vista mecánico que la lámina real de
material compuesto. En el análisis Macromecánico se considera la
lámina
como
un
material
homogéneo
con
unas
propiedades
representativas. Por consiguiente la microestructura de la lámina no
es considerada salvo en el hecho de que existan propiedades
diferentes en la dirección de la fibra y en la dirección perpendicular.
La lámina ortótropa se toma ahora como base para diseñar
elementos laja, placa o lámina, a los cuales se les aplica las teorías
del cálculo estructural.
Los materiales compuestos de fibras tienen gran aplicación en la
actualidad. En la industria aeronáutica se utilizan fundamentalmente
en las alas, en el fuselaje y en el tren de aterrizaje. En la industria
automovilística se emplea para toda la carrocería y otros elementos
de distintos modelos. En la ingeniería naval se emplea en los cascos
cubiertas y en los mástiles, sobre todo en embarcaciones deportivas.
En la industria química se utilizan cada vez más en conducciones y
recipientes a presión. Dentro de la industria deportiva se aplican
profusamente en raquetas de tenis, en cañas de pescar y en palos de
golf.
1.2 Ley de comportamiento de una lámina.
Los materiales compuestos, como todos los sólidos deformables, se
caracterizan porque al actuar sobre ellos un sistema de cargas
exteriores en equilibrio cambian las posiciones relativas de los
diferentes puntos del material y dan lugar a una nueva configuración
geométrica que se denomina configuración deformada. El sistema de
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19
Capítulo..1
fuerzas
exteriores
en
equilibrio
puede
ser
aplicado
directa
o
indirectamente, con el empleo de un sistema de fuerzas cualesquiera
en una zona del contorno pero limitando desplazamientos en otra
zona de tal forma que en ella se generarán las fuerzas que
necesariamente tienen que equilibrar el sistema exterior aplicado.
Es necesario definir variables internas de tensiones y deformaciones
en Mecánica de Medios Continuos:
 Cargas exteriores que intervienen en el proceso de deformación de
un sólido (aplicadas en el dominio, Fi, y/o en el contorno, ti).
 Tensor de tensiones σij (con i y j variando de 1 a 3) en un punto
que caracteriza la transmisión de fuerzas por el interior del sólido y
representa en unos ejes determinados la acción que el resto del
dominio hace sobre dicho punto al actuar las cargas exteriores.
En la Fig.1.2 se exponen los tres planos perpendiculares donde se
representan los nueve componentes del tensor de tensiones y las
ecuaciones válidas para cualquier tipo de sólidos independientemente
del comportamiento del mismo, de acuerdo a lo descrito por (París,
Cañas, Marín en el año 2006).
3
σ33
σ31
1
σ23
3
σ13
σ12
σ11
σ32
σ21
σ22
2
2
Fig. 1.2. Tensor de tensiones en un punto.
Al establecer las condiciones de equilibrio en un punto material sobre
el que pueden actuar unas cargas exteriores Xi (i = 1,3) por unidad
de volumen se obtienen las siguientes ecuaciones.
σji,j + Xi = 0
(1.1)
σji = σij
(1.2)
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20
Capítulo..1
o lo que es lo mismo:
σij,j + Xi = 0
(1.3)
Estas constituyen las ecuaciones de equilibrio interno del sólido.
Puede calcularse el vector tensión en un plano orientado de forma
cualquiera en relación a los ejes de referencia tomados, lema de
Cauchy, Fig. 1.3:
3
Tn
n
2
1
Fig. 1.3. Vector de tensión en un plano de orientación arbitraria.
Tni = σij nj
(1.4)
En lo que respecta a las deformaciones εij (con i y j variando de 1 a
3) son magnitudes para el caso en que los desplazamientos sean
pequeños frente a las dimensiones del sólido, están asociadas a los
cambios de forma y de volumen que experimentan los puntos del
sólido, representado en la ecuación:
εij = 1/2 (ui,j +uj,i)
(1.5)
El tensor de deformaciones, al igual que el de tensiones, es un tensor
de segundo orden simétrico. Las componentes de la diagonal principal
están asociadas al cambio de volumen y el resto al cambio de forma.
Las ecuaciones 1.5 se satisfacen automáticamente si el campo de
deformaciones cumple las ecuaciones de compatibilidad de SaintVenant.
εij,kl + εkl, ij - εik,jl- εjl,ik = 0
(1.6)
Estas ecuaciones son independientes del material, por lo cual en ellas
no aparecen valores de constantes asociadas al mismo. Se trata de
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21
Capítulo..1
relaciones
geométricas
que
pueden
alterarse
y
tomar
otras
expresiones también geométricas, cuando según el tipo de material
que se esté estudiando los desplazamientos alcanzan ciertos valores
frente a las dimensiones del dominio en estudio.
Las
tensiones
están
únicamente
relacionadas
con
las
cargas
exteriores y las deformaciones con los desplazamientos y dada la
relación
entre
característica
éstos
de
y
las
cada
cargas,
material
debe
entre
existir
las
una
relación
tensiones
y
las
deformaciones. Esta relación se conoce como ley de comportamiento
o ecuaciones constitutivas del material. Para el conocimiento de la ley
de comportamiento para materiales elásticos lineales es necesario
conocer la relación más general que puede plantearse entre el tensor
de tensiones y el de deformaciones que es:
σij = Cijkl σkl
Cijkl - tensor de cuarto orden que incluiría 81 constantes de rigidez.
Dada la simetría de los tensores de tensión y deformación, puede
simplificarse la expresión anterior. La ley de comportamiento elástica
lineal se pondría ahora:
σi = Cij εj
De esta forma queda definido el módulo de deformación longitudinal
(o de Yuong), el coeficiente de Poisson y el módulo de elasticidad
tangencial o de cizalladura.
(París, Cañas, Marín, 2006)
1.3 Comportamiento mecánico de una lámina.
A continuación se realizará la caracterización mecánica del material
en orden de acuerdo a la realización del análisis (determinación de las
propiedades
de
rigidez
que
se
utilizan
en
él)
y
del
diseño
(determinación de las características resistentes en direcciones
principales y criterios de rotura ante cualquier tipo de solicitaciones).
Esta caracterización sería equivalente en todo a la de los materiales
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22
Capítulo..1
isótropos. En los materiales ortótropos cobra una importancia
especial la contribución de los elementos que conforman el material
compuesto en las propiedades finales del conjunto. Esta parcela, que
se conoce con el nombre de micromecánica, permite crear un
material de manera que se pueda adaptar a las solicitaciones
exteriores.
Los criterios de resistencia, a diferencia de los materiales isótropos,
no
tiene
sentido
plantearlos
en
términos
de
tensiones
o
deformaciones principales, sino referidos a ejes de ortotropía de la
lámina. Estos ejes no tienen en general por qué coincidir con los ejes
principales. Sólo en el caso particular en que las direcciones
principales de tensión o deformación coincidan con las direcciones de
ortotropía del material, se producirá la coincidencia entre las
direcciones principales de tensión y deformación.
Lo que se hace es comparar un estado real con un estado admisible
del material. Ambos están referidos a los ejes de ortotropía de la
lámina. El real, en el caso de que la lámina tenga unas cargas que
permitan la determinación fácil de las tensiones en otras direcciones,
se obtiene por simple rotación del tensor, y el admisible está en
función de las propiedades resistentes de la lámina en las propias
direcciones de ortotropía.
Se definen cinco características en el plano de la lámina (por París,
Cañas, Marín, 2006).
Xt = Resistencia longitudinal a tracción.
Xc = Resistencia longitudinal a compresión.
Yt = Resistencia transversal a tracción.
Yc = Resistencia transversal a compresión.
S = Resistencia a cortadura.
En las direcciones principales del material la resistencia a cortadura
es única independientemente del sentido de la solicitación, dado que
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23
Capítulo..1
las dos configuraciones en tracción-compresión son idénticas. En las
direcciones no principales no sucede así, puesto que la tracción actúa
en el sentido de las fibras y en el sentido transversal a las mismas.
En la actualidad a pesar de que la mayor parte de los criterios se
siguen formulando sobre variables macromecánicas, se cree que
estos deben basarse en los mecanismos de funcionamiento interno
del material, por lo que cobra cada vez más importancia el estudio de
la micromecánica.
Las constantes ingenieriles de rigidez se obtienen experimentalmente
mediante
ensayos
adecuados.
Estas
constantes
relacionan
magnitudes sin entidad física inmediata (tensiones y deformaciones).
Las tensiones y deformaciones pueden ser obtenidas a partir de los
datos experimentales (normalmente fuerzas y alargamientos).
El ensayo de tracción es el más utilizado para conocer el valor de las
constantes tanto para materiales isótropos como ortótropo. Para
materiales ortótropos, no basta el ensayo de tracción para obtener de
forma fiable todas las constantes del material.
Con un ensayo de tracción se logra obtener las constantes E y v para
un material isótropo. Primeramente se supone una probeta recta de
longitud L, de sección transversal circular y de área transversal Ω. Si
se somete la probeta en sus extremos a una tracción de resultante F,
la solución tensional en una zona suficientemente alejada de la zona
de aplicación de la carga (Principio de Saint-Venant) se uniformiza y
resulta valer: σ33 = F/Ω, y el resto de las componentes de σij serían
iguales a cero. El tensor de deformaciones puede obtenerse a partir
de las ecuaciones constitutivas y por integración de éste obtener el
correspondiente campo de desplazamientos.
Si al sólido se le realizan 4 marcas antes de comenzar el ensayo, dos
en el sentido longitudinal separadas inicialmente a una distancia
determinada y dos más en sentido diametral, los incrementos de
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24
Capítulo..1
distancia (ΔL y Δd) que sufren estos puntos para un incremento de
carga dado (ΔF) son medibles fácilmente en el laboratorio. A partir de
dichas medidas, se obtienen las constantes buscadas (E y ν).
Es conveniente realizar comprobaciones del comportamiento elástico
lineal al incrementar la carga y para ello lo mejor es trazar un gráfico
en el que se recojan la carga aplicada y el alargamiento que se
origina en la probeta. Tal gráfico deberá ser una línea recta (carga
unitaria frente a alargamiento unitario donde la pendiente de la recta
es el Módulo de Elasticidad del material). Al desaparecer la carga se
debe comprobar nuevamente, puesto que en este momento el
incremento de longitud sufrido por la probeta deberá ser igual a cero.
En el caso de materiales ortótropos el problema resulta más
complejo, es necesario obtener E y v en las dos direcciones para
láminas reforzadas en una dirección y con el mismo comportamiento
en tracción que en compresión.
Para la determinación experimental de la resistencia de una lámina
las características a determinar son:
Xt
Resistencia a la tracción en la dirección de las fibras.
Xc
Resistencia a la compresión en la dirección de las fibras.
Yt
Resistencia a la tracción en la dirección transversal a las fibras.
Yc
Resistencia a la compresión en la dirección transversal a las
fibras.
S
Resistencia a cortadura.
Resistencia a la tracción en la dirección de las fibras:
En este caso la relación σ−ε en la dirección de la fibra es
prácticamente lineal, dado que es la fibra la que aporta la mayor
resistencia. El ensayo a realizar para determinar el valor de Xt es un
ensayo de tracción. La resistencia se determinará dividiendo la carga
máxima entre el área de la sección transversal de la probeta. La
rotura puede ir precedida de diferentes fallos internos en el material
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25
Capítulo..1
como son la rotura de fibras, la microfisuración de la matriz y la
separación de las fibras de la matriz. Los tipos de rotura de un
laminado unidireccional a tracción pueden agruparse en tres:
- Rotura frágil en una sección, donde el mecanismo fundamental es
la rotura de las fibras en esa sección. Aparece una superficie de
rotura limpia y no se aprecia claramente la existencia de los dos
componentes.
- Rotura frágil en una sección pero acompañada de arranque y/o
despegue de fibras. En este caso la superficie de rotura no es
limpia y aparecen extremos de fibra emergiendo de dicha superficie
de rotura.
- Rotura frágil en diferentes secciones transversales con despegue de
fibras y/o fallo por cortadura de la matriz.
Resistencia a la tracción en la dirección transversal a las fibras:
La resistencia transversal se encuentra gobernada por muchos
factores que incluyen las propiedades aisladas de la fibra y de la
matriz, la resistencia de la unión de la interfase, la presencia y la
distribución de los huecos, la distribución interna de los esfuerzos y
de las deformaciones debidas a la interacción entre las fibras, etc. La
matriz juega un papel importante en la resistencia del conjunto frente
a solicitaciones transversales a las fibras, por lo que aparecen
algunas zonas no-lineal en el diagrama σ−ε que próxima a la rotura.
Resistencias a compresión en las dos direcciones de ortotropía de la
lámina:
La estructura interna del material compuesto se hace compleja por la
diferencia existente entre los valores de las resistencias a la tracción
y a la compresión. En los ensayos de compresión, tanto los
dispositivos de ensayo como la geometría de las probetas están
diseñados para evitar los fenómenos de pandeo global del espécimen.
La probeta se dispone entre unas guías que evitan la flexión del
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26
Capítulo..1
espécimen fuera de su plano y las pequeñas dimensiones de las
probetas, junto con los refuerzos laterales que se adhieren a éstas
contribuyen a la reducción de la esbeltez de la zona efectiva de
ensayo del espécimen.
El valor de la resistencia a compresión en la dirección de las fibras Xc
se obtendrá cuando la dirección de las fibras coincida con la dirección
longitudinal de la probeta. Con la disposición de las fibras en la
dirección transversal del espécimen se obtendría el valor de la
resistencia a la compresión en la dirección transversal a las fibras Yc.
Resistencia a la cortadura:
La resistencia a la cortadura depende de la concentración de
tensiones que sobre la matriz introduce la existencia de fibras y
huecos. Esta concentración de tensiones aumenta lentamente con el
volumen de fibras entre 0 y 60% y muy rápidamente para volúmenes
de fibras superiores. Por tanto, puede darse el caso de que un
material compuesto con fibras en una dirección tenga una resistencia
a la cortadura inferior a la resistencia de la propia matriz. El
mecanismo de fallo en este caso se produce por rotura o cortadura de
la matriz y/o despegue de los elementos constituyentes.
En cuanto a los criterios de resistencia biaxial de una lámina es
importante señalar que las láminas de materiales compuestos estarán
sometidas
a
solicitaciones
exteriores
que
provocarán
estados
tensionales cuya determinación no necesariamente se hace en los
ejes principales del material. También puede ocurrir que las cargas
actuantes sobre la lámina provoquen estados no uniaxiales de
tensión. En ambos casos será necesario definir un criterio que
relacione el estado actual de tensiones con uno admisible. El estado
admisible representa el fin del comportamiento elástico lineal y la
rotura.
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27
Capítulo..1
Se
proponen
criterios
basados
en
los
mecanismos
de
fallo
característicos de los materiales compuestos. Atendiendo a la primera
línea situada podemos mencionar y calificar como clásicos a los
siguientes:
- Teoría de la máxima tensión: Es equivalente al criterio de Rankine
para el comienzo de la plastificación en materiales isótropos.
- Teoría de la máxima deformación: Criterio equivalente al de SaintVenant para materiales isótropos.
- Criterio de Tsai-Hill: Está basado en el criterio de plastificación de
Hill para materiales anisótropos que a su vez es una extensión del
criterio de Von-Mises para isótropos. Sin embargo, dado que no es
posible en materiales ortótropos (y por supuesto en anisótropos)
separar la dilatación de la distorsión, este criterio de Tsai-Hill no
puede llamarse de la energía de distorsión. En el criterio de TsaiHill aparece la interacción entre las tensiones normales y las
tangenciales.
- Criterio de Tsai-Wu: La idea de este criterio es generalizar el
criterio de Tsai-Hill a través de la introducción de términos que no
aparecen en él.
Siguiendo con la otra línea mencionada podemos destacar los
criterios de Hashin, los cuales se pueden considerar como precursores
de esta tendencia seguida por otros autores (Puck, Knops, Kroll).
Hashin parte del criterio de que para predecir el fallo de un material
compuesto se debe basar en los mecanismos de fallo del mismo.
Partiendo de este criterio existen dos ideas, una primera más simple
para un estado biaxial de tensiones, y una segunda más elaborada
para un estado tridimensional de tensiones. Las hipótesis en las que
se basan las propuestas originales son las siguientes:
- Consideración separada de los distintos modos de fallo (fibra,
matriz, tracción y compresión).
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28
Capítulo..1
- En el modo de fallo de la matriz se consideran las componentes del
vector tensión en el plano de fallo como responsables del mismo.
- La interacción entre las distintas componentes que intervienen en
un modo se supone cuadrática.
Ambos criterios estiman dos mecanismos de fallo de una lámina de
material compuesto: fallo de la fibra y fallo de la matriz. Esta
propuesta está basada en la observación de la forma de rotura de
una lámina unidireccional con un cierto ángulo de orientación de la
fibra.
El criterio de Puck y el de Hashin, plantea la consideración
independiente de distintos modos de fallo, el fallo de la fibra (FF) y el
fallo “entre fibras” (IFF) llamado fallo de la matriz. En cada uno de los
modos se admite que la envolvente de fallo pueda estar compuesta
de distintos tramos, que modelen los diferentes comportamientos
resistentes ante tracción y compresión.
En cuanto al fallo de la fibra se considera que este se producirá
cuando se alcance en las fibras una tensión normal longitudinal igual
a la que provoca el fallo bajo un estado de tensión uniaxial. Dado que
el mecanismo de fallo de la fibra en compresión involucra fenómenos
de inestabilidad local (micro-pandeo), Puck indica que la componente
de tensiones debe tenerse en cuenta en la expresión del fallo en
compresión de la fibra, ya que juega un papel en la inducción de este
tipo de mecanismo.
En cuanto al fallo de la matriz los materiales compuestos, muestran
un comportamiento en rotura frágil, por lo que Puck propone seguir
un planteamiento similar al criterio de Mohr que se emplea como
criterio de fallo en materiales frágiles. La idea básica que sustenta el
criterio reside en admitir que el fallo está provocado exclusivamente
por las componentes de tensión asociadas al plano de fallo. En el caso
en que la tensión normal al plano de fallo sea positiva, las tres
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29
Capítulo..1
componentes de tensión contribuirían al fallo, por lo que el criterio
debería expresar una interacción entre dichas componentes. Para el
caso en que la tensión normal al plano de fallo sea negativa, se
considera que dicha componente contribuye impidiendo el fallo a
cortadura que propician las componentes tangenciales en el plano de
fallo.
A partir de conocer las propiedades de homogeneidad e isotropía de
la lámina y de las propiedades de rigidez y resistencia de cada uno de
los elementos que componen el material compuesto, se podrá diseñar
una lámina de material compuesto (tipo de matriz, tipo de fibra,
tanto por ciento de volumen de fibra a matriz) para que tenga ciertas
propiedades mecánicas.
En todos los casos que se mostrarán se supone que la fibra es
homogénea, isótropa, de comportamiento elástico lineal, que se
encuentra alineada con la dirección de refuerzo y que está igualmente
espaciada en la matriz. Se realizará la equivalencia entre la lámina
real y la lámina homogénea ortótropa, donde las tensiones y las
deformaciones son macroscópicamente uniformes.
En las características de rigidez se representa el volumen elemental,
que se considera cargando en la dirección de refuerzo a partir del
cual
se
han
aplicado
las
tres
ecuaciones
básicas
del
sólido
deformable: equilibrio, compatibilidad y ley de comportamiento. Para
la determinación del módulo de elasticidad aparente en la dirección
transversal se somete al elemento representativo de la lámina a una
tensión donde se pone de manifiesto que las fibras colaboran en
pequeña medida a la rigidez transversal que está más condicionada
por la rigidez de la matriz. En este caso no se considera el efecto de
los diferentes módulos de Poisson en la fibra y en la matriz lo que
induce tensiones longitudinales en la interfase. Se determina el valor
del coeficiente de Poisson y la tensión tangencial (para un desarrollo
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30
Capítulo..1
completo ver “Introducción al Análisis y Diseño de Materiales
Compuestos” por París, Cañas, Marín, 2006).
El proceso de rotura de un material compuesto reforzado con fibra en
una dirección ante cargas de tracción, se presenta en cuatro fases: Al
aplicar la carga, la fibra y la matriz se deforman elásticamente al
alcanzar un cierto nivel de carga, la matriz comienza a deformarse
plásticamente mientras las fibras continúan haciéndolo elásticamente
el nivel de carga provoca la deformación plástica de las fibras y se
produce la rotura de las fibras lo que conlleva la rotura del material
compuesto.
Alguna de estas fases puede no producirse en función de las
ductilidades de la fibra y de la matriz. Si la fibra es frágil la tercera
fase no se produce, por lo cual la cuarta fase requeriría una alta
ductilidad en la matriz en relación a la fibra.
1.4 Comportamiento mecánico de un laminado.
Un laminado es un conjunto de dos o más láminas pegadas entre sí
con orientaciones cualesquiera entre ellas, por lo que en general el
laminado no tendrá direcciones principales de ortotropía. La Teoría
General de Laminados consiste en encontrar la relación entre
esfuerzos y deformaciones usando las hipótesis generales de placas
delgadas
(hipótesis
de
Kirchhoff).
Las
hipótesis
de
Kirchhoff
establecen que una línea perpendicular a la superficie media,
permanece perpendicular a la superficie media deformada, sin
acortarse ni alargarse.
Existen
casos
particulares
de
configuraciones
de
láminas
con
características como son: configuraciones de una sola capa, de capa
isótropa, de capa ortótropa en ejes principales, de capa ortótropa en
ejes no principales, de capa sencilla anisótropa, de configuraciones de
varias capas simétricas, de varias capas isótropas, de varias capas
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
31
Capítulo..1
especialmente ortótropas, de varias capas generalmente ortótropas,
varias capas anisótropas, de varias capas antisimétricas, de láminas
cruzadas
antisimétricas
(Cross-ply)
y
de
láminas
anguladas
antisimétricas.
La resistencia de un laminado interviene en los problemas de análisis
para conocer la máxima carga que puede soportar un laminado y
diseño para establecer como debe ser un laminado para poder
soportar una vez conocida la carga. En ambos casos la resistencia del
laminado se establece a partir de las resistencias de las láminas que
lo componen. El laminado no tiene características de resistencia en el
mismo sentido que la lámina, sino que su resistencia, que dependerá
de
cada
estado
de
carga,
se
va
determinando
viendo
el
comportamiento de cada lámina hasta que no quede ninguna
resistiendo. El fallo de una lámina no implicar el fallo del laminado, ni
el fallo global de la propia lámina. Normalmente la lámina puede
seguir aportando algo de resistencia en algún sentido y de cualquier
forma, el resto de las láminas pueden seguir resistiendo.
La resistencia de un laminado se afecta debido a la resistencia de las
láminas que lo componen de acuerdo a las rigideces de las láminas, al
coeficiente de dilatación de las láminas, a la orientación de las
láminas, al espesor de las láminas, a la secuencia de apilado de las
láminas y a la temperatura de curado. Cuando una lámina falla (o
parte de ella al menos) la redistribución de tensiones que ello
conlleva, puede producir el agotamiento simultáneo de otras láminas
(o parte de ellas).
Existe una cierta degradación de la lámina donde se produce el fallo,
lo que afectaría a las propiedades de rigidez y de resistencia de la
lámina. Para definir el comportamiento entre los mecanismos luego
de ocurrir el fallo se considera el fallo de la fibra y el fallo de la
matriz, en los cuales se pueden englobar la mayor parte de los
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32
Capítulo..1
mecanismos de fallo existentes en la lámina. El fallo de las fibras
supone una merma casi total de la capacidad portante de la lámina
en la dirección del refuerzo. El fallo de la matriz se aprecia en la
aparición de grietas paralelas a la dirección de las fibras que
atraviesan la matriz. Estas grietas pueden comenzar a formarse por
despegues entre la fibra y la matriz. Cuando la interfase entre la fibra
y la matriz es muy resistente estas fisuras pueden generarse
previamente en la matriz. Se ve reflejado por ende la pérdida de
rigidez que resulta progresiva con el aumento del número de grietas
en la matriz.
Para el análisis del comportamiento mecánico de un laminado
después del fallo de la primera lámina se proponen distintos modelos
que se clasifican como micromecánicos y macromecánicos. Los
micromecánicos modelan el fallo de la matriz a través de la
degradación de las propiedades de la misma, y a partir de éstas y de
las propiedades inalteradas de la fibra se evalúan las propiedades de
la lámina que ha sufrido el fallo. Los modelos macromecánicos las
láminas
que
presentan
fallos
se
modelan
mediante
láminas
homogéneas equivalentes con propiedades mecánicas alteradas
respecto a las originales con objeto de representar la degradación
sufrida por la lámina.
De los modelos de degradación total el más simple es el propuesto
por Tsai, el cual sólo es aplicable sobre estados tensionales uniformes
porque no contempla la degradación de las propiedades en la
dirección de la fibra. Este modelo asume que cuando se alcanza el
fallo del laminado todas las láminas se encuentran repletas de grietas
paralelas a las fibras, en un estado que denomina como de
saturación. Por tanto, para la determinación de la carga última de
fallo este modelo propone analizar un laminado ficticio constituido por
el conjunto de láminas totalmente degradadas (es decir en estado de
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
33
Capítulo..1
saturación).
Cuando
se
analiza
el
laminado
con
propiedades
degradadas, la carga correspondiente a la lámina que falle a menor
nivel de carga se considerará como la carga de fallo última. Para la
comprobación del fallo de las láminas se debe emplear un criterio de
fallo. Si el estado tensional es variable se requiere modelar el fallo de
la fibra en distintas áreas del laminado, dado que en este caso el fallo
local de la fibra no tiene porqué conllevar el fallo total del laminado.
El modelo de daño progresivo trata de reproducir cualitativamente la
evolución del daño en el laminado a través de degradaciones
parciales que modelan el fallo individual de las láminas y de un
proceso de acumulación de este daño que es considerado a través del
recuento del número de fallos de cada lámina. El proceso parte del
análisis del laminado original para determinar el fallo de la primera
lámina y en este punto se procede a la degradación parcial de las
propiedades de la lámina que falló. El planteamiento del modelo de
daño progresivo se puede también extender al tratamiento de
configuraciones
con
tensiones
no
uniformes
incluyendo
la
degradación de las propiedades en la dirección de las fibras.
1.5 Ensayos estáticos a materiales compuestos.
Ensayos a tracción:
Para este ensayo existe una gran variedad de probetas, por lo que se
hará énfasis en las más significativas.
a) Unidireccionales: Presentan el problema de la elevada resistencia a
la tracción en el sentido longitudinal de las fibras (2000 MPa en
algunos casos), frente a la resistencia en sentido transversal (60
MPa), por lo que se realizan probetas con poca sección y protegida
con talones para evitar el efecto de las mordazas en la rotura
transversal. En la Fig. 1.4 se muestra la probeta más representativa
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
34
Capítulo..1
a nivel de laboratorio con una mezcla única definida en la Norma
AENOR B 38-153 y en el actual Proyecto de Norma ISO/DIS 9163.
Fig. 1.4. Probetas AENOR e ISO para ensayos de tracción de laminados
unidireccionales.
Se asume que el vidrio es el único que participa en la rotura y
entonces la tensión de rotura y el módulo tangente en el origen se
obtienen de las fórmulas:
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
35
Capítulo..1
b) Bidireccionales o multidireccionales (mats y tejidos): En esta no se
presenta tan pronunciadamente
el
problema de
la
resistencia
longitudinal frente a la resistencia transversal. En la Fig.1.5 se
presentan las probetas definidas en la norma UNE 34.280-79 con
equivalencia en EN61 (Norma europea).
Fig.1.5. Probetas UNE 34.280-79 para ensayo de tracción de mats y
tejidos.
En la norma se aconseja el uso de extensómetro para trazar la curva
fuerza-deformación y no se permite medir esta deformación por el
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36
Capítulo..1
deslizamiento de las mordazas. Los intervalos que se marcan en las
curvas de fuerza-deformación son usados para obtener la tensión a
rotura y el módulo elástico.
Mediante las fórmulas que a continuación se muestran se obtiene los
resultados de tensión a rotura (σ) y módulo de elasticidad tangente
inicial (ET):
Ensayo a compresión:
Este tipo de ensayo no se encuentra muy difundido en el campo de
materiales compuestos debido a que estos se encontrarán trabajando
a flexión o a tracción. El inconveniente de este ensayo es el diseño
del aparato auxiliar ya que se deben evitar los efectos derivados del
pandeo de la probeta (se debe recordar el relativo bajo módulo de los
materiales compuestos reforzados con fibra de vidrio). Si este
inconveniente no se evita hace que las características del material a
compresión sean menores que a tracción. Se plantea que no hay
razón física para que se produzca este efecto y que por tanto la
resistencia a tracción debe ser idéntica a la de compresión.
Ensayo a flexión:
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37
Capítulo..1
Se distingue la flexión de 3 o 4 puntos, en este caso solo se hace
referencia a 3 puntos por ser el objeto de la Norma UNE 53-288-80.
Las probetas son rectangulares cuya longitud mínima (l) es igual a
20h donde (h) es el espesor. El ancho (b) está en función del espesor
como se indica a continuación:
Fig.1.6 Ensayo a flexión 3 puntos.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
38
Capítulo..1
1.6 Métodos
de
fabricación
de
productos
de
materiales
compuestos con fibra de vidrio como materia prima principal.
Se presenta una síntesis de los métodos más conocidos y utilizados
en la actualidad, a partir de conocer las fases de moldeo del material
y a partir de esto elegir el método más conveniente según la
tecnología y la mano de obra con que se cuente. Estas fases son:
impregnación del refuerzo por la resina exento de inclusiones de aire,
adaptación de dicho material compuesto a las formas y dimensiones
deseadas con la ayuda de un molde y endurecimiento del material y
desmolde de la pieza final.
Moldeo por contacto a mano (Hand Lay-up):
Este método puesto que no requiere tecnología avanzada ni mano de
obra especializada es utilizado por la empresa cubana ASTISUR, que
se dedica a la elaboración de productos de plástico reforzado con
fibra de vidrio.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
39
Capítulo..1
Esta técnica fue la primera utilizada en los laminados de plásticos
reforzados con fibra de vidrio y es aún muy difundida. Es conocida
como moldeo por contacto a mano debido a la poca presión que
necesita. Se basa fundamentalmente en la preparación el molde
donde se aplica un agente desmoldante, luego se agrega una capa de
Gel-Coat, después se coloca la capa de refuerzo (en este caso fibra
de vidrio), se prepara la capa de resina termoestable, se impregna la
resina y la fibra con la ayuda de un rodillo o brocha, se endurece sin
ayuda de calor, se desmolda y por último se realiza el control de la
calidad.
Sus principales ventajas son:
 Se pueden producir elementos de geometría compleja.
 No existen complicaciones en la elaboración.
 No requiere mano de obra excesivamente especializada.
 La inversión de equipos es mínima.
 Se pueden insertar elementos con facilidad.
 No es necesario un horno para el curado.
Como en el resto de los métodos existen sus inconvenientes. En este
caso la producción lenta, tiene mayor necesidad de mano de obra, el
acabado fino solo se logra por una de las caras, la calidad final está
sometida a la especialización y a la sensibilidad del operario.
Proyección simultánea:
Se basa en la preparación de un molde donde se aplica un agente
desmoldante que suele ser cera o barnices a base de alcoholes
polivínilicos, luego se agrega una capa de Gel-Coat que sea resistente
a la intemperie o a agentes agresivos. La resina puede ser mezclada
con el catalizador antes de ser proyectada en el molde o proyectada
por separado y mezclada en el molde como en el caso de moldeo a
mano. Luego se dejar secar y se desmolda.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
40
Capítulo..1
Las ventajas son
 Uso de un refuerzo de menor costo (roving).
 Gran versatilidad y variedad de formas.
 Rapidez en el depósito de la matriz y de la fibra.
 Bajo costo de herramientas.
 Posibilidad de automatizar el paso del rodillo.
Desventajas
 El espesor del laminado y su homogeneidad depende en gran
medida de la habilidad del laminador.
 Tiene gran desprendimiento de estireno debido a las micro
burbujas que se forman.
 Los laminados suelen ser ricos en resinas y para conseguir resinas
con baja viscosidad es necesario emplear altos niveles de
diluyentes (estireno) lo cual empeora las propiedades mecánicas y
térmicas.
Inyección de termoestables (RTM (Resin Transfer Molding)):
Consiste en un molde cerrado donde los refuerzos se colocan en el
interior del molde antes de cerrarlo y trabarlo firmemente. Se utilizan
resinas de
poliéster, epoxi, fenólicas y acrílicas, las cuales son
introducidas por uno o varios orificios hasta llenar la cavidad del
molde. Con el uso de este método se pueden obtener superficies lisas
por ambos lados, y más rápidamente que por el método de moldeado
a mano.
Proceso de vacío:
Este combina técnicas de inyección de resina a baja presión con
técnicas de vacío. El cierre del molde es llevado a cabo por un circuito
periférico con alto nivel de vacío. El flujo de resina se obtiene con la
inyección a baja presión o aplicando la resina manualmente dentro
del molde, antes que éste se cierre. Cuando el cierre ocurre, se crea
el vacío dentro de la cavidad del molde. Las resinas aplicadas más
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
41
Capítulo..1
comúnmente son los poliéster con baja viscosidad que pueden ser
combinados con cargas minerales (Ramón 2005).
Método de prensado en frío:
Para el prensado en frío se utilizan resinas de elevada reactividad y
acelerantes químicos. Se dispone de moldes de resina de poliéster,
epoxi o acero. La resina y el refuerzo se introducen en el molde
abierto y se procede a cerrar inmediatamente el molde. A medida que
la reacción vaya avanzando, la temperatura aumenta (40-70oC) con
el calentamiento del molde. Este aumento de la temperatura del
molde produce una aceleración de las siguientes piezas. Por este
método se pueden fabricar de 4-8 piezas por molde.
Método de prensado en caliente:
Este método exige de moldes de acero que puedan soportar hasta
150oC y prensas hidráulicas. El calentamiento tiene lugar por vapor o
mediante aceite. Es importante obtener una temperatura uniforme en
todo el molde con variaciones no superiores a +/- 5oC. La superficie
del molde debe estar cromada o como mínima pulida. Se debe poner
especial cuidado en los bordes del molde para que puedan recoger el
exceso que pueda sobre añadir de resina, así como la fibra de vidrio
que pueda colgar fuera.
Centrifugado:
Permite obtener cuerpos cilíndricos mediante la fuerza centrífuga. Los
refuerzos aplicados y la resina son introducidos en un molde de metal
rotativo y cilíndrico. La resina impregna el refuerzo bajo el efecto de
la fuerza centrífuga y forma, después de la polimerización, una
estructura cilíndrica. Tras introducir los materiales en el molde, la
velocidad de rotación aumenta hasta alcanzar la velocidad de
moldeado adecuada. Ésta depende de varios factores: la cantidad y la
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
42
Capítulo..1
naturaleza del refuerzo, el espesor y el diámetro de la pieza y la
viscosidad de la resina (Ramón 2005).
Bobinados de filamentos (Filament winding):
Con una máquina de enrollamiento de hilos se enrollan los hilos en un
mandril movido, siempre en rotación, para ser polimerizado en un
horno
(o
con
luces
infrarrojas).
Una
vez
curado,
y
con
la
polimerización de la resina termoestable completa, el mandril es
removido (Ramón 2005).
Ventajas: Automatizable, rápido, contenido en resina controlable, se
elimina la elaboración de preforma de fibras y tiene buenas
propiedades mecánicas.
Desventajas: Limitado a formas convexas, problemas para controlar
algunas geometrías del refuerzo, coste del mandril, cara externa
pobre estéticamente y
generalmente se necesitan resinas de baja
viscosidad (peores propiedades mecánicas y problemas de seguridad
laboral).
Se aplican fundamentalmente en tanques y tuberías para productos
químicos y en depósitos.
Pultrusión:
El proceso cuenta con partes como preparación e incorporación de las
fibras de vidrio, zona de impregnación de la resina, preformación,
molde, mecanismo de tiraje y corte de perfiles. Las fibras de refuerzo
se deben dirigir desde la fileta hacia la zona de impregnación y
atravesar
una
estación
de
preformación
donde
se
moldean
debidamente para las fases sucesivas. Las fibras pasan por un baño
que contiene la matriz polimérica y así quedan todas impregnadas,
luego estas se colocan en el molde y se le suministra calor para
facilitar el endurecimiento. Luego el perfil obtenido se corta a la
longitud deseada mediante un sistema de corte automatizado.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
43
Capítulo..1
Este proceso es el más adecuado para una producción en continuo,
sin limitaciones de longitud, permite la realización de vigas, de
cualquier tipo de perfiles, de conductos de cables eléctricos, de
escaleras
fijas
y
móviles.
Además,
es
un
proceso
altamente
automatizado, por lo que no es necesaria gran cantidad de mano de
obra en comparación con los demás procesos.
Ventajas: Muy rápido (proceso continuo), control preciso de la
cantidad de resina, se elimina la elaboración de preforma de fibras,
productos de elevada resistencia y zona de impregnación cerrada y se
limitan las emisiones de productos volátiles.
Desventajas:
Limitado
a
componentes
de
sección
transversal
constante y los costes de calentamiento de las matrices pueden ser
elevados.
1.7 Proceso de fabricación de productos reforzados con fibra de
vidrio
por
el
método
de
contacto
a mano
y utensilios
necesarios.
A continuación se muestran una serie de pasos donde queda
evidenciado el proceso de fabricación de elementos reforzados con
fibra de vidrio por el método de contacto a mano, desde la obtención
del molde requerido hasta el control de la calidad del mismo:
1. Crear un molde lo más perfecto y pulido posible.
2. Aplicar a la pieza del molde cera desmoldante, por lo menos cinco
veces, de manera que quede perfectamente encerada y todos los
poros sellados.
3. Aplicar a la pieza la película separadora, mojando parte de la
esponja y esparciéndola uniformemente por todo el molde. Para
piezas nuevas es aconsejable por lo menos dos capas de película y
la segunda capa se aplica cuando la primera esté totalmente seca.
Esto es de suma importancia para que el molde no se pegue.
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44
Capítulo..1
4. Aplicar el gelcoat, que para su endurecimiento se debe catalizar,
con peróxido de metil-etil-cetona aplicado al 2% de la cantidad de
gelcoat. La operación de mezclar el catalizador tanto con el gelcoat
así como con la resina, debe ser realizada rápidamente y con
mucho cuidado, pues de lo contrario se endurece de forma
dispareja, lo que ocasiona que el gelcoat se corte y se
pegue al
molde.
5. Preparar la fibra de vidrio que debe cortarse en pedazos, para
poderla moldear en los contornos del original. En muchos casos
cuando la pieza presenta esquinas muy pronunciadas o en piezas
pequeñas, se puede abrir la fibra para que quede de menos
espesor, lo que ayuda a que se acomode en la forma complicada.
6. Preparar la resina (no en grandes cantidades pues puede tardar la
aplicación con lo que se catalizará la misma antes de terminar). La
proporción de catalizado es también de 2% en promedio. Es
aconsejable para piezas de medianas a grandes, no preparar más
de 1 Kg de resina, que es equivalente a 1 litro. Cuando se termina
este se prepara otro litro y así sucesivamente hasta que se
concluya la aplicación de todas las capas de fibra y resina.
7. Impregnar una ligera capa de resina sobre el gelcoat (esto es
importante). La fibra no se debe poner directamente sobre el
gelcoat porque provoca burbujas y la fibra no queda encapsulada
en resina.
8. Colocar la fibra de vidrio sobre esta capa de resina de forma que
se moje completamente la fibra y cambie de color, lo que indica
que está sumergida en la resina. Se debe sacar las burbujas de
aire
hacia
los
extremos,
para
que
de
esta
forma
quede
completamente adherida al gelcoat y entre una capa de resina
(esto es lo que marca la diferencia entre un trabajo fino y uno
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
45
Capítulo..1
burdo). Las esquinas se deben hacer con mayor precaución, pues
es donde más se presentan las burbujas de aire.
9. Generar calor y con este la resina va curando o catalizando a
mayor cantidad de catalizador hay más reacción química y por lo
tanto se genera mucho más calor en la pieza, lo cual si es excesivo
esta puede provocar deformación y daño. Por esa razón hay que
cuidar mucho las proporciones de catalizador y acelerador.
10. Desmoldar la pieza, teniendo sumo cuidado para no dañarla. Con la
punta del desarmador se va despegando poco a poca hasta quedar
completamente desprendida la pieza. Si la pieza no desmolda con
esa operación, se puede escurrir agua entre las uniones para
ayudar a que la película separadora despegue y el vacío que puede
provocar el molde o pieza misma deje de hacer succión entre las
partes. Otra opción es dar unos pequeños golpes con el martillo de
goma a la superficie del molde para que la pieza despegue.
11. Lavar con agua el molde y la pieza para quitar la película
separadora que se queda adherida en la superficie.
12. Recortar los sobrantes o excesos de fibra en las terminaciones de
los moldes o piezas. Para cortar los sobrantes de las fibras lo más
común es una cuchilla, en el momento exacto en que la resina se
encuentra gelada y a punto de endurecer.
13. Realizar el control de la calidad, donde se evalúa el trabajo
realizado.
Los materiales e instrumentos necesarios para la realización del
proceso
descrito
anteriormente
se
numeran
y
describen
a
continuación: (Araya, 2009)
1. Cera desmoldante: Neutra o especial para desmoldar piezas de
fibra de vidrio.
2. Película separadora, alcohol polivinílico y esponja para la aplicación
de la película.
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46
Capítulo..1
3. Gelcoat o plastiesmalte: Su tipo depende de si se va a utilizar para
molde o pieza. El tipo tooling para molde es mucho más resistente
a los golpes y al calor, situación de vital importancia para la
duración del molde. El gelcoat se puede adquirir en varios colores,
aunque los más comunes para moldes son el color negro y el
anaranjado. El gelcoat para piezas, se le conoce como ortofálico.
4. Resina de poliéster: Esta se puede preparar o adquirir preparada o
preacelerada. Esta última forma es la más aconsejable si no se
tiene experiencia en el manejo de los materiales que la componen,
ya que existe el riesgo de reacción de explosión al mezclar
componentes como el acelerador (cobalto) y
el catalizador
(peróxido de metil-etil-cetona).
5. Catalizador:
peróxido
de
metil-etil-cetona,
aplicado
al
2%
(sustancia altamente reactiva e inflamable).
6. Fibra de vidrio: Esta dependerá del tipo de trabajo y de las capas
que se vayan a aplicar. En ambos casos su espesor y peso se
encuentran clasificados por onzas.
7. Brochas y/o rodillos de aplicación según sea el caso.
8. Cubetas o recipientes plásticos para la preparación de la resina.
9. Thinner y estopa.
10. Cuchilla y tijeras para cortar la fibra de vidrio
11. Mascarilla.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
47
Capítulo..1
1.8 Conclusiones del capítulo.
La
mayoría
de
los
materiales
usados
en
la
ingeniería
son
combinaciones de dos o más fases y la resistencia y la dureza de los
plásticos en este caso se consigue combinando fases de gran
resistencia con fases dúctiles y tenaces. Estos pueden fabricarse
mezclando los distintos materiales de tal forma que alcancen
propiedades óptimas.
Los materiales compuestos posibilitan la introducción de rigideces y
de resistencia donde realmente se requiera en el producto. La
combinación y compensación de dureza y blandura, fragilidad y
tenacidad en los compuestos hace que estos materiales tengan
muchas aplicaciones y respondan a variadas exigencias constructivas.
La fase matriz del composite suele ser la más tenaz, aunque la menos
resistente y dura. La fase reforzante (fibras) suele ser la de mayor
resistencia y con más alto módulo de elasticidad.
Para evaluar las propiedades de los materiales compuestos se le
realizan
ensayos
a
tracción,
compresión
y
flexión,
con
sus
correspondientes tipos de probetas.
El método de fabricación de este tipo de productos utilizado en
nuestro país es moldeo por contacto a mano debido a la poca presión
que necesita. Esta fue la primera técnica utilizada en laminados de
plásticos reforzados con fibra de vidrio y aún muy difundida.
Con el uso de estos se han reemplazado los materiales tradicionales,
sobre todo los metales, de aquí el rápido crecimiento en su
aplicación.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
48
Capítulo..2
“Procedimiento para la caracterización mecánica de
los materiales compuestos de plástico reforzado con
fibra de vidrio mediante ensayos reales.”
2
Introducción
2.1
Determinación de la Resistencia a Tracción y Flexión de la Fibra
de Vidrio.
2.1.1 Objeto y campo de aplicación.
2.1.2 Normas de consulta.
2.1.3 Definiciones.
2.1.4 Fundamento.
2.1.5 Material y probetas.
2.1.6 Equipos de ensayo.
2.1.7 Procedimiento experimental.
2.1.8 Expresión de los resultados.
2.1.9 Análisis de los resultados.
2.2
Conclusiones del capítulo.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
48
Capítulo..2
Capítulo 2: Procedimiento para la caracterización mecánica de los
materiales compuestos de plástico reforzado con fibra de vidrio
mediante ensayos reales.
2. Introducción.
Las características finales de los materiales compuestos varían en
función del proceso adoptado para su elaboración y de las múltiples
combinaciones, tanto en tipo como en proporciones, de los materiales
usados para su constitución (matrices y refuerzos) (Hull, 1996).
Las dos características más conocidas de los materiales compuestos
(MC) son la ligereza y la gran resistencia a la corrosión, y por tanto,
son los dos campos en los que actualmente tienen más aplicaciones.
También
poseen
otra
serie
de
características
que
deben
ser
estudiadas y tenidas en cuenta, como la resistencia a la tracción y a
la flexión.
Para la elección concreta de los materiales a estudiar como matriz y
refuerzo, se tuvo en cuenta la información recopilada así como el
estudio teórico de estos materiales y se ha confrontado la teoría con
la práctica mediante la experiencia adquirida por las empresas
fabricantes de elementos conformados con Plástico Reforzado con
Fibra de Vidrio (PRFV) consultadas.
Basado en lo planteado anteriormente se escogió para el análisis del
material la combinación matriz poliéster, que es la más empleada en
la conformación de la parte resistente del laminado, reforzado con
fibra de vidrio E (Borosolicato) que es el tipo de vidrio comúnmente
empleado en la fabricación de PRFV y sus principales formas de uso
como refuerzo son “woven roving” o tejido en dos direcciones, que
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
49
Capítulo..2
pueden ser equilibrados o no y “mat” de hilos cortados o continuos,
las cuales tendrán una atención primordial.
2.1 Determinación de la resistencia a la tracción y a la flexión de la fibra
de vidrio.
2.1.1Objeto y campo de aplicación.
Se establece esta metodología para la determinación de la resistencia
a la tracción y flexión de los diferentes tipos de tejidos de la fibra de
vidrio reforzada con resina poliéster.
2.1.2 Normas de consulta.
 ANSI/AWS B4.0 Standard Methods for mechanical testing of welds.
 AWS B 2.1:2000 An American National Standard.
 UNE 34.280-79 Con equivalencia en EN 61(Norma europea).
 UNE 53-288-80 (EN 63).
 NF T 57-103 (74) Norma francesa.
 ISO 4603.
2.1.3 Definiciones.
 Tracción: Esfuerzo a que está sometido un cuerpo por la aplicación de
dos fuerzas que actúan en sentido opuesto y tienden a estirarlo.

Resistencia a la tracción: Valor de tensión al cual ocurre el agotamiento del
elemento estando sometido a esfuerzos de tracción y se determina
mediante el cociente entre la carga máxima que ha provocado el fallo
elástico del material por tracción y la superficie de la sección
transversal inicial del mismo.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
50
Capítulo..2
 Flexión: Cuando se aplican sobre un cuerpo pares de fuerza
perpendiculares a su eje longitudinal, de modo que provoquen el giro
de las secciones transversales con respecto a los inmediatos.
 Resistencia a la flexión: Esfuerzo máximo de la fibra desarrollado en
una probeta justo antes de que se agriete o se rompa en un ensayo
de flexión. Es la relación del esfuerzo máximo con la sección donde
actúa.
2.1.4 Fundamento.
Determinación del módulo de elasticidad y la resistencia a tracción
de los diferentes tipos de tejidos, donde cada probeta que constituye
la muestra de ensayo se somete a una extensión progresiva hasta
producir la rotura.
Determinar el módulo de elasticidad y la resistencia a flexión. La
probeta se comporta como una viga simplemente apoyada, con la
carga concentrada en un punto medio.
2.1.5 Material y probetas.
 Descripción
del
material
utilizado:
Existen
diferentes
tipos
de
refuerzos de fibra de vidrio. Las formas comerciales más conocidas y
frecuentemente utilizadas por los fabricantes de PRFV son el roving
tejido (Woven Roving) que consiste en mechas de fibras de vidrio
continuas de un ancho variable (entre 3.2 mm y 6.4 mm) tejidos sin
torcer a 90º en igual número, por lo que no constituye una tela. El
otro más conocido es el mat que está constituido por fibras de vidrio
que pueden ser continuas o cortadas en pequeñas longitudes
(alrededor de 5 cm) y depositadas al azar para formar paños. Estas
fibras cortadas se mantienen unidas formando una capa debido a un
apresto de resina de alta solubilidad, compatible con la resina de
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
51
Capítulo..2
moldeo.
Para
ambos
tipos
de
tejidos
se
obtienen
diferentes
gramaturas. (Frías, Rodríguez,1978)
Por otra parte, las resinas poliéster pertenecen al grupo de resinas
sintéticas termoestables cuya característica principal es poder curar o
endurecer cuando son catalizadas a temperatura ambiente y bajo
muy poca o ninguna presión. (Elementos para el PRFV)
Se utilizó como material de ensayo un composite de resina poliéster
ortoftálica no acelerada reforzado con fibra de vidrio E en forma de
tejido mats (100 gr/m2, 300 gr/m2, 450 gr/m2) y roving (800 gr/m2)
(Ver Fig.2.1, 2.2, 2.3, 2.4). Este material fue suministrado por
“Comargo” en forma de rollos de 45 Kg aproximadamente y
dimensiones 1.250x300 m. La fracción volumétrica de fibra de vidrio
es del 60%. (Ver Fig. 2.5 y 2.6)
Fig.2.1 Fibra Mat 100 gr/m2
Fig. 2.2 Fibra Mat 300 gr/m2
Fig.2.3 Fibra Mat 450 gr/m2
Fig. 2.4 Fibra Roving 800 gr/m2
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
52
Capítulo..2
Fig. 2.5 Rollos comerciales de los diferentes tipos de tejidos
Fig. 2.6
Rollo comercial de tejido roving 800 gr/m2
 Diseño de experimento (cantidad de muestras): La teoría de la
estimación estadística y la teoría de muestreo se encargan del
estudio de las relaciones entre las poblaciones y las muestras, de la
estimación de propiedades de la población a partir de las muestras,
de la determinación de las diferencias entre dos muestras mediante el
planteamiento de hipótesis y de las llamadas test o pruebas de
significación.
Variables que describen el diseño:
n- Número de muestras.
d- Precisión.
β- Nivel de confiabilidad.
 - Nivel de significación.
σ2 - Varianza.
z- Nivel de probabilidad.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
53
Capítulo..2
Datos:
d= 0.5 MPa
β= 95%
β=1- 
  = 0.05
σ= 0.5~1.0 = 0.62
z / 2 = z0.025 = 1.96
Fórmula:
n=
 2  z2 / 2
d2

0.62 2  1.96 2
0.5 2
n= 5.90 ≈ 6 muestras
En este caso no se conocía σ que es el caso más frecuente en la
práctica. Por lo tanto se toma una pequeña muestra piloto, con ella
se estima σ2 y este valor se evalúa en la fórmula, sustituyendo σ por
su estimación. El valor de n obtenido será aproximadamente el valor
necesario. Si se continúa iterando se llega a cumplir con las
restricciones prefijadas.
 Diseño y elaboración de probetas (forma y dimensiones): Para la
determinación de la forma y las dimensiones de la probeta a utilizar
se analizaron dos aspectos fundamentales, las condiciones a cumplir
para la
utilización de la prensa universal y las condiciones que
requieren los tipos de ensayos a realizar a los plásticos reforzados
con Fibra de Vidrio.
Condición del equipo:
≤3/8 in
1~1/2 in
6 in (mín.)
Fig.2.7 Forma y dimensiones de la probeta según condiciones
in
mm
1
/16
1.6
1
/8
3.2
3
/8
9.5
1~1/2 38
6
152
del equipo.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
54
Capítulo..2
Condición del ensayo a flexión:
l= 20h
L= 16h
1< h ≤ 10 mm → b= 15 ± 0.5 mm
Donde: l → Longitud máxima
L → Longitud entre apoyos.
h → Espesor.
b → Ancho.
h
in
1
/16
b
l
L
mm
mm
mm
mm
1.6
15 ± 0.5
32
25.6
1
/8
3.2
15 ± 0.5
64
51.2
3
/8
9.5
15 ± 0.5
190
152
1
/2
12.7
30 ± 0.5
254
203.2
Siguiendo las condiciones anteriores tomamos la probeta de longitud
190 mm, ancho 15 mm y espesor ≤ 9.5 mm para desarrollar el
trabajo.
≤9.5mm
15mm
190mm
Fig. 2.8 Forma y dimensiones de la probeta a utilizar en los ensayos.
Las probetas deben contener la cantidad de material mínima
necesaria que represente las características del material que se ha de
examinar.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
55
Capítulo..2
Las probetas se elaboraron por el método de moldeo a mano, según
(Frías, Rodríguez, 1978) las propiedades mecánicas en este tipo de
moldeo no son elevadas debido al poco contenido de vidrio por
volumen de plástico reforzado con fibra de vidrio, por la gran
cantidad de burbujas de aire, la impregnación irregular del refuerzo
por la resina y la falta de uniformidad en el contenido de
componentes del plástico reforzado en algunos lugares.
Para nuestros laminados se tuvo en cuenta eliminar las burbujas de
aire, mejorar la uniformidad del plástico reforzado y aumentar el
contenido de fibras de vidrio, para asegurar la mejora de sus
propiedades.
Primeramente se procedió a la preparación de la fibra de vidrio para
la producción, que no es más que el corte de la misma extendiéndola
sobre una mesa y cortándola con sus dimensiones y formas
requeridas por medio de una cuchilla y con la ayuda de plantillas,
cinta métrica y creyones de marcar.
La fibra de vidrio se pesa antes de ser entregada al obrero y sobre la
base del peso de la fibra de vidrio entregada se entrega la cantidad
de resina requerida para el trabajo.
Se limpia cuidadosamente la superficie del molde aplicando agua
jabonosa hasta que la misma esté completamente limpia de cualquier
tipo de suciedad. Luego se seca y se procede a aplicar el agente
separador que en nuestro caso es cera con la función de facilitar la
separación del elemento laminado del molde.
Luego se procedió al laminado, se aplicaron capas sucesivas de
refuerzo de fibra de vidrio impregnadas en resina líquida con la ayuda
de los rodillos metálicos, evitándose zonas con cantidades excesivas
de resinas, zonas de carencia de esta y las burbujas de aire.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
56
Capítulo..2
Se elaboraron cinco planchas de plástico reforzado con fibra de vidrio
de dimensiones 360 x 9.5 mm y espesor 9.5mm, cada una de un
tejido diferente y con cantidad de capas según el espesor de las
fibras. (Ver Fig. 2.9)
Fig. 2.9 Elaboración de las planchas de plástico reforzado con fibra de
vidrio.
El corte de las probetas y los cambios superficiales que se pueden
derivar son determinantes para la alteración de la microestructura y
tendrían consecuencias fatales en los resultados de los ensayos.
(García, Viña, 2004)
El corte de los sobrantes de cada laminado y el marcado y corte de
cada probeta se realizó con un disco de corte (Ver Fig. 2.10). De
esta forma se obtuvo cada probeta con sus debidas dimensiones y
con la calidad requerida. (Ver Fig. 2.11)
Fig.2.10 Disco de corte utilizado.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
57
Capítulo..2
Se debe tener mucho cuidado con la manipulación de las probetas
para evitar cambios microestructurales del material.
a) Probetas tejido Mat 100 gr/m2
b) Probetas tejido Mat 300gr/m2
c) Probetas tejido Mat 450 gr/m2
d) Probetas tejido Roving 800 gr/m2
e) Probetas tejido Combinado de Mat 300 gr/m2 con Roving 800 gr/m2
Fig. 2.11 Probetas según el tipo de tejido
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
58
Capítulo..2
Las características mecánicas de los plásticos reforzados con fibra de
vidrio dependen fundamentalmente de la interacción de la resina y la
fibra de vidrio, del tipo de refuerzo que se utilice y de la calidad del
tipo de moldeo utilizado, (Frías, Rodríguez, 1978) por ello se realizó
anteriormente una descripción detallada del proceso.
 Características de las probetas.
En la Tabla 2.1 se muestran las principales características de las
probetas a ensayar.
Tabla 2.1 Características de las probetas.
Tipo de
Tipo de
Cantidad
Espesor
Espesor de
%
Moldeo
tejido
de capas
de la fibra
la probeta
de
(mm)
(mm)
fibra
(gr/m2)
Mat 100
11
0.19
3.53
Mat 300
12
0.37
8.83
Contacto
Mat 450
8
0.8
8.46
manual
Roving 800
6
0.65
6.36
Combinado
7
-
6.21
60
Para mayor información sobre las dimensiones correspondientes de
cada probeta según el tipo de ensayo y de tejido dirigirse al Anexo
1.
2.1.6 Equipos de ensayo.
 Pie de rey: Para la medición de la longitud y el ancho, las probetas se
colocarán suavemente en los extremos del pie de rey y no se ejercerá
una presión excesiva sobre ellas. El pie de rey formará un ángulo
aproximado de 45° con el plano de probeta (Fig. 2.12). La medida
de la longitud y del ancho se aproximará a la cifra más cercana a 0.1
mm.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
59
Capítulo..2
Fig. 2.12 Pie de rey y su inclinación con respecto al plano de la probeta.
 Prensa CONTROLS: Prensa producida en Alemania, utilizada para
someter materiales a ensayos de compresión, que ejerce fuerzas de
este tipo para lograr medir sus propiedades. La presión se logra
mediante discos o placas accionadas a un sistema hidráulico. Después
de que se realizan las pruebas se construyen gráficas de esfuerzo
contra deformación. Se utilizó para los ensayos a flexión acoplándole
los aditamentos normados para estos fines. (Ver Fig.2.13 )
Fig. 2.13 Prensa CONTROLS
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
60
Capítulo..2
 Máquina universal electro-hidráulica CRITM: Nuevo tipo de máquina
electro-hidráulica producida en China que integra ensayos mecánicos
usados
para
obtener
las
propiedades
físico-mecánicas
de
los
materiales. Es una máquina excelente, multifuncional y de gran
precisión ±1% con medidas exactas y con control de los parámetros
de ensayo de tracción y de compresión. Esta máquina brinda la
posibilidad de definir, entre una amplia gama de propiedades, las
variables de salida requeridas en el ensayo y puede ser usada para
materiales metálicos y no metálicos. Los resultados de los ensayos
son procesados en la computadora adjunta y se obtienen las curvas
de Fuerza-Deformación y Fuerza-Tiempo. Fue utilizada para la
realización de los ensayos a tracción obteniéndose excelentes
resultados.(Ver Fig. 2.14)
Fig. 2.14 Máquina universal Electro-hidráulica CRITM.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
61
Capítulo..2
2.1.7 Procedimiento experimental.
En
estos
momentos
el
país
no
cuenta
con
ningún
método
estandarizado que defina con exactitud el equipo a utilizar y la forma
de desarrollar los ensayos. A continuación se exponen las variantes
desarrolladas en cuanto al procedimiento experimental para la
evaluación del material.
Ensayo a flexión:
La configuración experimental recomendada para el ensayo a flexión
consiste en una probeta plana y alargada en forma rectangular (como
la diseñada y mostrada anteriormente ver Fig. 2.11), la cual se
coloca simplemente apoyada en sus extremos y es inducida a
deformarse en el centro de la luz. El resultado de la prueba consiste
en un diagrama de carga-desplazamiento que correlaciona la fuerza
vertical aplicada y la flecha en el punto central de la probeta.
Primeramente se realizaron mediciones del largo, espesor y ancho en
los extremos y en el centro de la luz de cada una de las muestras a
ensayar, utilizando para esta actividad un pie de rey digital
debidamente calibrado.
Para la realización del ensayo se utilizó un aditamento con las
características del ensayo a flexión que fue acoplado a una prensa de
compresión CONTROLS con una capacidad de carga de 10t. (Ver Fig.
2.15). El aditamento utilizado está diseñado para su uso con
probetas principalmente de hormigón, por este motivo fue necesario
tomar las probetas con la mitad de su dimensión original para que
pudieran obtenerse valores leíbles de deformación. A este equipo se
le pueden definir los parámetros que definen el ensayo como el valor
de la velocidad de aplicación de la carga que fue de 0.100 MPa, y el
pico de sensibilidad, en este caso con un valor de 10. La prensa
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
62
Capítulo..2
comienza a aplicar incrementos de cargas hasta alcanzar la rotura del
elemento y marca entonces el valor de la fuerza aplicada en la rotura.
Esta prensa con la que contamos no permite medir electrónicamente
la deformación, solo muestra el gráfico de fuerza-tiempo. Para
obtener este valor fue necesario acoplar un defómetro correctamente
calibrado y tomar lecturas del mismo cada 10 segundos una vez
comenzado el ensayo y hasta el valor de rotura. Para obtener la
curva Fuerza-deformación solo es necesario sustituir los valores
tiempo por el correspondiente de deformación cada 10 segundos.
Luego de sacar las probetas de la máquina fueron revisadas
detenidamente para analizar la gravedad del daño que se produjo al
alcanzar la rotura.
Fig. 2.15 Aditamento de flexión acoplado a la prensa CONTROLS.
Ensayo a tracción:
Para el desarrollo experimental la probeta a utilizar debe ser
rectangular, alargada y de pequeño espesor, por lo cual trabajamos
con el mismo tipo de probeta utilizada para flexión debido a que fue
diseñada teniendo en cuenta las condiciones tanto para un ensayo
como para el otro.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
63
Capítulo..2
Antes de comenzar el ensayo se realizó la medición de las probetas
con la misma calidad que fue descrito en el ensayo a flexión.
Para la realización del ensayo se utilizó la máquina universal electrohidráulica CRITM, la cual tiene una capacidad de carga de 10 t y
cuenta con mordazas que permiten sujetar fuertemente la probeta
por sus extremos y se dejó un espacio libre en el centro de la sección
de 60 mm (Ver Fig. 2.16).
Fig. 2.16 Probeta colocada en la prensa ajustada mediante las mordazas.
Una vez colocada correctamente la muestra utilizando los botones
manuales con que cuenta la máquina para accionar, se abre el
software y se le introduce el valor de velocidad de aplicación de la
carga (en este caso de 3 mm/min), las dimensiones particulares de
cada probeta y se seleccionan los valores de salida que se desean
obtener al finalizar la prueba. Luego con todos los parámetros listos
damos comenzar prueba.
A partir de este momento se comienza a aplicar carga en una
determinada medida de tiempo hasta que la probeta llega a la rotura,
inmediatamente el programa deja de aplicar carga y muestra los
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
64
Capítulo..2
resultados tales como gráficas de fuerza-tiempo, fuerza-deformación
y los valores de fuerza y presión máxima y de rotura.
A la máquina es posible instalarle un extensómetro para medir
módulo de deformación pero por razones económicas, pues es una
pieza desechable y muy cara, no fue posible colocar este aditamento
y se tomó como solución tomar como lectura de la deformación el
desplazamiento de la mordaza lo cual es registrado digitalmente por
la máquina y permite realizar la gráfica fuerza-deformación del
elemento. Una vez obtenida la curva es posible el cálculo de la
resistencia y el módulo de deformación a tracción del material y con
estos resultados quedarían cumplidos los objetivos del ensayo.
2.1.8 Expresión de los resultados.
Esfuerzo de flexión:
Los resultados del esfuerzo a la flexión se pueden obtener mediante
la siguiente fórmula:
eF 
3FL
(MPa)
2bh 2
Donde:
F= Fuerza a rotura aplicada(N)
L= Longitud entre apoyos (mm)
b= Ancho de la probeta (mm)
h= Espesor de la probeta (mm)
Sin embargo en nuestro caso la máquina con la cual se trabajó nos
mostró estos valores una vez introducida el área de la probeta.
Para un lote de probetas del mismo tipo de tejido de fibra de vidrio se
calculará mediante la media aritmética de los resultados de cada
probeta.
Se
expresará
en
N/mm2
(MPa)
y
con
tres
cifras
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
65
significativas.
Capítulo..2
Módulo de elasticidad en flexión:
Este se obtiene tomando la pendiente de la parte recta inicial de la
curva de tensión-deformación y definiendo la relación lineal esfuerzodeformación descrita en la ecuación de la ley de comportamiento
elástica lineal σi = Cij εj. De esta forma queda definido el módulo de
deformación. Este se expresará en N/mm2 (MPa) y con dos cifras
significativas. Para el cálculo de los resultados de cada lote de
probetas se procederá de igual manera.
Tensión de rotura a la tracción:
Se obtiene de la siguiente fórmula:
 
F
(MPa)
bh
Donde:
F= Fuerza a tracción máxima(N)
b= Anchura media inicial de la probeta (mm)
h= Espesor medio inicial de la probeta (mm)
Los resultados obtenidos de la fórmula anterior se verificaron con los
mostrados por la maquina de ensayo, con excelentes resultados. Se
expresada en N/mm2 (MPa) y con tres cifras significativas.
Módulo de elasticidad a tracción:
Se obtuvo de la misma manera que la descrita para el ensayo de
flexión. Se expresa en N/mm2 (MPa) y con tres cifras significativas.
2.1.9 Análisis de los resultados.
 Principales características de los laminados analizados.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
66
Capítulo..2
En la tabla 2.1 se hace una comparación de los diferentes tipos de
tejidos de fibra de vidrio E analizados y sus principales propiedades.
Tabla 2.2 Principales propiedades mecánicas de los diferentes laminados.
Tipo de
tejido
Flexión
Tracción
Fuerza
Esfuerzo
Módulo
Fuerza
Esfuerzo
Módulo
(gr/m )
(KN)
(MPa)
(MPa)
(KN)
(MPa)
(MPa)
Mat 100
7.55
57.003
109.21
5.50
82.612
178.55
Mat 300
9.78
66.188
143.50
11.57
75.488
123.68
Mat 450
9.15
55.133
132.30
13.24
88.177
166.57
Roving800
8.50
74.261
147.46
30.10
233.720
317.53
Combinado
7.79
66.269
127.91
23.23
119.755
294.05
2
Para la complementación de esta tabla resumen se utilizaron las
propiedades de cada lote de probetas según el tipo de tejido y se
tomó la media aritmética de los mismos. (Ver Anexo 2 y 3)
 Muestra del comportamiento esfuerzo-deformación de cada tipo de
laminado.
Una vez medida la deflexión de las probetas en función de la carga
aplicada se obtienen las gráficas de aspecto similar a las curvas
siguientes mostradas en las Fig. 2.17.
Se realizaron seis ensayos para cada tipo de tejido y para cada
condición se observó una similitud en los recorridos que permite
deducir el alto grado de repetiilidad del ensayo cuando las probetas
tienen espesores similares. Por tanto esas pequeñas diferencias se
pueden atribuir a defectos del material, a la apreciación de los
equipos de medición y posibles errores experimentales.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
67
Capítulo..2
Muestras sometidas a flexión.
Muestras sometidas a tracción.
E sfuerzo-deformación Mat 100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Esfuerzodeformación Mat
100
0
1
2
3
4
5
a) Comportamiento del tejido Mat 100
E sfuerzo-deformación Mat 300
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Esfuerzodeformación
0
2
4
6
8
b) Comportamiento del tejido Mat 300
E sfuerzo-deformación Mat 450
120
100
80
60
Esfuerzodeformación
40
20
0
0
2
4
6
8
c) Comportamiento del tejido Mat 450
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
68
Capítulo..2
E sfuerzo-deformación R 800
250
200
150
Esfuerzodeformación
100
50
0
0
2
4
6
8
d) Comportamiento del tejido Roving 800
E sfuerzo-deformación C ombinado
200
180
160
140
120
Esfuerzodeformación
100
80
60
40
20
0
0
2
4
6
8
e) Comportamiento del tejido Combinado (Mat 300 con Roving 800)
Fig. 2.17 Comportamiento de los diferentes tipos de compuestos.
Tanto para la flexión como para la tracción se observa un primer
tramo de la curva en el cual el comportamiento del material es linealelástico, luego cambia la pendiente para inmediatamente continuar
con un crecimiento no lineal de carga-desplazamiento hasta llegar a
valores máximos de carga y a partir de este punto la carga comienza
un descenso gradual terminando con una caída abrupta hasta el
punto de fallo una vez superada la carga máxima.
En el caso de la flexión este cambio de pendiente es más fácilmente
apreciable que en la tracción y esto se atribuye a que en la tracción
los valores de incrementos de elongación son muy pequeños en
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
69
Capítulo..2
comparación con los de deformación en la flexión para similares
valores de carga. (García, Viña, 2004)
 Muestra de los daños.
La rotura se encuentra precedida de diferentes fallos internos en el
material como son la rotura de fibras, la microfisuración de la matriz
y la separación de las fibras de la matriz.
Los tipos de rotura visualizadas en los laminados sometidos a tracción
son rotura frágil en una sección, apareciendo una superficie de rotura
limpia
no
apreciándose
claramente
la
existencia
de
los
dos
componentes y rotura frágil en una sección pero acompañada de
arranque y/o despegue de fibras. En este caso la superficie de rotura
no es limpia y aparecen extremos de fibra emergiendo de dicha
superficie de rotura. (Ver Fig. 2.18, 2.19 y 2.20)
Fig. 2.18 Probeta luego de ser sometida a una fuerza de flexión.
Fig.2.19 Probetas luego de ser sometidas a una fuerza de tracción.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
70
Capítulo..2
Fig. 2.20 Daños de las probetas sometidas a tracción.
El fallo de una lámina no implicar el fallo del laminado, ni el fallo
global de la propia lámina. La lámina continúa aportando algo de
resistencia en algún sentido y por tanto el resto de las láminas siguen
resistiendo.
Existe una cierta degradación de la lámina donde se produce el fallo,
lo que afecta las propiedades de rigidez y resistencia de la lámina.
La resistencia del laminado se afecta debido al agotamiento de las
láminas que lo componen por lo que se ve afectado por la resistencia
de las mismas.
2.2 Conclusiones del capítulo.
La rotura está precedida de diferentes fallos internos en el material
como son la rotura de fibras, la microfisuración de la matriz y la
separación de las fibras de la matriz. En el caso del ensayo a tracción
se produce una delaminación entre las láminas.
Las fibras comienzan a romperse cuando la carga es del orden del
50% de la carga final de rotura.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
71
Capítulo..2
Las roturas
provocan concentraciones de
tensión
que
pueden
conducir a despegues de la fibra y de la matriz en la sección de
rotura.
El comportamiento del material es superior frente a la tracción que
frente a la flexión ya que logra resistir mayores fuerzas y mejores
esfuerzos mientras que el Mat 100 al aplicar la carga a flexión se
deforma más y no llega al fallo tan fácilmente.
El tejido Roving 800 y el combinado (Mat 300 con Roving 800) son
los que presentan mejor comportamiento debido a que con el menor
número de capas y menor espesor de probeta logra prácticamente los
mejores esfuerzos y resiste mayores cargas.
El tejido Mat 100 presenta valores por debajo del resto de las fibras,
pero con referencia al poco espesor que tiene en comparación con el
resto se puede decir que presenta un buen comportamiento.
El fallo de una lámina no implica el fallo del laminado, ni el fallo
global de la propia lámina.
El material tiene un comportamiento lineal elástico en gran parte de
su curva de comportamiento y solo un pequeño tramo donde deja de
ser lineal. Tomando como valor de resistencia ese valor de esfuerzo
donde el comportamiento deja de ser lineal elástico se puede
simplificar el diseño de elementos fabricados con PRFV.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
72
Capítulo..3
“Propuesta de ensayos virtuales mediante la
modelación matemática”
3.
Introducción
3.1 Condiciones del programa.
3.2 Conceptualización de la modelación matemática de la fibra
de vidrio.
3.2.1 Modelación de la parte. (Geometría)
3.2.2 Modelo de las propiedades del material.
3.2.3 Modelo del ensamblaje.
3.2.4 Modelo de las condiciones de salida de datos.
3.2.5 Modelo de las cargas y condiciones de apoyo.
3.2.6 Mallado.
3.3 Complementación y calibración de los modelos.
3.3.1 Análisis de los resultados de los modelos.
3.3.2 Comparación entre los resultados reales y virtuales.
3.4 Conclusiones del capítulo.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
72
Capítulo..3
Capítulo 3: Propuesta de ensayos virtuales mediante la modelación
matemática.
3. Introducción.
Para la modelación matemática se utilizó el software Abaqus,
programa de elementos finitos que nos permite realizar la modelación
de ensayos virtuales, para luego compararlos con los reales.
Es necesario primeramente definir la geometría es decir modelar la
probeta real que fue ensayada, crear el tipo de material y asignarlo al
modelo, luego colocar las condiciones de apoyo y el tipo de carga en
su posición real y para terminar escoger las variables de salida y
comprobar que el elemento sea estructural.
Una vez colocados todos los parámetros se corre el modelo y obtener
así los resultados deseados.
3.1 Condiciones del programa.

Sistema coordenado: El sistema cartesiano es el usado por el
programa de elementos finitos, cuyo convenio de signo positivo se
muestra en la Fig. 3.1 y debe coincidir con la regla de la mano
derecha.(Uzcátegui)
Y
X
Z
Fig. 3.1 Sistema cartesiano de coordenadas.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
73
Capítulo..3

Grados de libertad: El programa considera los grados de libertad de
desplazamiento en X, Y, Z, rotación a través del eje X, Y, Z y otros
que no fueron utilizados en nuestro caso. Los grados de libertad sólo
son activados cuando el análisis lo requiere, ya que cada elemento
finito usa los grados de libertad que requiere.
 Unidades consistentes: El programa no especifica las unidades a
utilizar por lo que las unidades que se escojan deben ser consistentes
entre si.
En la Tabla 3.1 se muestran las unidades que fueron
utilizadas en la modelación.
Tabla 3.1 Unidades consistentes utilizadas.
Masa
Long.
Tiempo
Kg
mm
m/s
Fuerza
KN
Tensión
GPa
Densidad
Módulo
7.83e-0.6
2.07e+02
La información sobre los tipos de unidades consistentes a utilizar se
complementa en el Anexo 4.
3.2 Conceptualización de la modelación matemática de la fibra de vidrio.
A partir del esquema real de las probetas definidas y ensayadas en el
capítulo 2 se hace una modelación virtual de los ensayos a flexión y
tracción para establecer las distintas variantes de comportamiento del
material y de esta forma lograr la complementación y calibración de
los modelos para obtener las propiedades mecánicas de este material
compuesto.
3.2.1 Modelación de la parte. (Geometría)
En este momento se crea la geometría de cada parte que en este
caso serían cinco tipos de modelos que coinciden con los tipos de
fibra que se están analizando.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
74
Capítulo..3
Primeramente damos crear parte donde escogemos las condiciones
de la estructura, en este caso modelación en el espacio en 3D,
estructura tipo deformable y perteneciente a la familia de sólidos en
extrusión.
Luego se procede a dibujar la geometría en 2D y cuando damos
terminar nos pide automáticamente la profundidad o espesor de la
probeta virtual. (Ver Fig.3.2)
Los especimenes a modelar tendrán las siguientes dimensiones (Ver
Tabla 3.2), obtenidas de la media aritmética de las dimensiones del
número de muestras ensayadas en cada lote.
Tabla 3.2 Dimensiones de los modelos.
Muestra
Espesor Ancho
Longitud según ensayo (mm)
(mm)
(mm)
Mat 100
3,53
18,90
95
190
Mat 300
8,83
17,05
95
190
Mat 450
8,46
17,74
95
190
Roving 800
6,36
19,20
95
190
Combinado
6,21
18,90
95
190
Ensayo Flexión Ensayo Tracción
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
75
Capítulo..3
a) Mat 100
b) Mat 300
Fig. 3.2 Geometría de las probetas virtuales
3.2.2 Modelo de las propiedades del material.
En este momento se conocen los tipos de materiales disponibles en
Abaqus. Los materiales son definidos a partir de la selección del
material y la definición de los parámetros necesarios para establecer
su comportamiento.
Abaqus requiere que el material este correctamente definido para
proporcionar las propiedades convenientes de los elementos con los
cuales el material esta asociado y será corrido posteriormente,
aunque es posible omitir algunos parámetros que no son necesarios
para el tipo de análisis. (Uzcátegui)
Las características de nuestro material fueron asignadas en la
categoría de general behaviors, con modelos de elasticidad lineal que
permite representar el comportamiento elástico de tipo isotrópico,
introduciéndole relación de Poisson de 0.22 y módulo de elasticidad
según los valores de cada tipo de tejido obtenido en el capítulo 2.
(Ver anexo 2 y 3)
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
76
Capítulo..3
3.2.3 Modelo del ensamblaje.
Este momento es importante para los casos de poseer varias partes y
necesitar hacer un conjunto, en este caso no es así y por lo tanto
creamos un caso tipo independiente y lo aplicamos a la parte
correspondiente en cada momento.
3.2.4 Modelo de las condiciones de salida de datos.
Un concepto básico es la historia de las cargas en step, en este
momento se escoge un procedimiento de análisis de tipo general y las
condiciones de comienzo que serán las mismas condiciones finales
son especificadas mediante la opción “initial conditions”.
Para este tipo de análisis Abaqus ofrece dos alternativas para
controlar la incrementación de tiempo: Control fijo, en el cual el
usuario designa el tamaño del incremento y control automático que
fue en este caso el utilizado, el cual permite definir ciertas tolerancias
o mensajes de errores, además Abaqus automáticamente selecciona
el tamaño del incremento dependiendo si existe o no convergencia.
3.2.5 Modelo de las cargas y condiciones de apoyo.
Las condiciones de borde asumen una categoría mecánica de
desplazamiento y rotación, aplicada en los nodos que me permitan
modelar las condiciones de apoyo reales del ensayo a flexión (Ver
Fig. 3.3) y a tracción (Ver Fig.3.4)
Ensayo a flexión: Probeta simplemente apoyada en ambos extremos.
Ensayo atracción: Probeta en un borde con restricción total de
desplazamiento y en el otro borde solo libertad de desplazamiento en
el sentido de aplicación de la carga.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
77
Capítulo..3
Fig. 3.3 Condiciones de apoyo
ensayo flexión.
Fig. 3.4 Condiciones de apoyo
ensayo tracción.
Las cargas externas son aplicadas como cargas distribuidas para el
ensayo a flexión y concentrada en el caso de tracción. La magnitud
de la carga es usualmente definida luego de especificar la dirección
de aplicación de la misma.
Las cargas concentradas son aplicadas en los nodos por lo que para
representarla es necesario particionar para lograr la referencia en un
punto específico y para el caso de las distribuidas también se
particionó para lograr el enfoque en la zona central. (Ver Fig. 3.5)
a) Ensayo Flexión
b) Ensayo Tracción
Fig. 3.5 Cargas aplicadas.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
78
Capítulo..3
3.2.6 Mallado.
Primeramente se comprueba que el modelo se encuentre en verde
que significa estructural.
En el caso de nuestro modelo se trabajó con el tipo de elemento finito
y parámetros que toma el programa por defecto: Como tipo de
elemento finito hexaedro con integración reducida, este es el que el
programa propone según la variante de modelo introducida y por
tanto será la que expondrá mejores resultados para estos casos.
Mientras menor es el tamaño de los elementos finitos se minimizan
los errores pero aumenta el número de nodos lo que puede provocar
una corrida muy prolongada del modelo (Mora, 2009), por tanto se
tomó como densidad de malla dimensiones de 2mm que nos permite
tener una cantidad media de números de nodos. (Ver Fig. 3.6)
Fig. 3.6 Representación del mallado.
3.3 Complementación y calibración de los modelos.
3.3.1 Análisis de los resultados de los modelos.
a)
b)
Fig. 3.7 Probeta luego de ser sometida a una carga de: a) Flexión y b)
Tracción
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
79
Capítulo..3
Una vez corrido el programa se muestra el elemento deformado como
se muestra en la Fig. 3.7 y a partir de aquí se escoge el resultado de
salida que se desea y se marca en la zona de mayores tensiones un
punto para que nos muestre la deformación alcanzada en ese punto.
En la Tabla 3.3 y Tabla 3.4 se muestran los valores de las
propiedades de los diferentes tipos de muestras obtenidas mediante
el programa.
Tabla 3.3 Propiedades del material a flexión.
Valores resultantes Flexión
Muestra
Esfuerzo Flexión
Módulo Elasticidad
2
2
Fuerza
MPa
Kg/cm
MPa
Kg/cm
Mat 100
58,265
594,541
106,400
1085,714
7,589
KN
Mat 300
66,290
676,429
141,900
1447,959
9,925
Mat 450
56,238
573,857
127,400
1300,000
9,206
Roving 800
74,336
758,531
146,300
1492,857
8,672
Combinado
66,864
682,286
120,230
1226,837
7,910
Tabla 3.4 Propiedades del material a tracción.
Valores resultantes Tracción
Muestra
Mat 100
Mat 300
Mat 450
Roving 800
Combinado
Esfuerzo Tracción
Módulo Elasticidad
2
MPa
Kg/cm
82,812
75,089
88,376
235,596
199,914
845,020
766,214
901,796
2404,041
2039,939
2
MPa
Kg/cm
173,640
120,300
160,180
311,540
290,230
1771,837
1227,551
1634,490
3178,980
2961,531
Fuerza
KN
5,520
11,433
13,282
30,260
23,300
En la tabla anterior se demuestra que el material presenta un mejor
comportamiento a tracción, soportando mayores cargas y esfuerzos.
El compuesto de la muestra Mat 100 gr/m2 se comporta mejor a
flexión debido a que su espesor es muy pequeño y se deforma en
gran medida sin llegar a la rotura.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
80
Capítulo..3
En sentido general el material ensayado virtualmente mantiene las
mismas características y comportamiento que las muestras reales.
A continuación en la Fig.3.8 se muestra el comportamiento de los
diferentes tipos de compuestos modelados.
Comportamiento a flexión.
Comportamiento a tracción.
a) Comportamiento del tejido Mat 100
b) Comportamiento del tejido Mat 300
c) Comportamiento del tejido Mat 450
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
81
Capítulo..3
d) Comportamiento del tejido Roving 800
e) Comportamiento del tejido Combinado (Mat 300 con Roving 800)
Fig. 3.8 Comportamiento de los diferentes tipos de modelos.
3.3.2 Comparación entre los resultados reales y virtuales.
Para lograr la validación de las propiedades mecánicas de lo
diferentes tipos de tejidos de la fibra de vidrio E se realiza una
comparación entre los resultados de los ensayos reales y virtuales
procedentes
del
Capítulo
2
y
de
la
modelación
matemática
respectivamente. (Ver Tabla 3.5)
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
82
Capítulo..3
Tabla 3.5 Comparación de las propiedades obtenidas de los ensayos reales
y virtuales.
Tipo de
ensayo
Muestra
Parámetros
Esfuerzo (MPa)
Mat 100
Módulo (MPa)
Deform. (mm)
Esfuerzo (MPa)
Mat 300
Módulo (MPa)
Deform. (mm)
Esfuerzo (MPa)
Flexión
Mat 450
Módulo (MPa)
Deform. (mm)
Esfuerzo (MPa)
Roving800
Módulo (MPa)
Deform. (mm)
Esfuerzo (MPa)
Combinado
Módulo (MPa)
Deform. (mm)
Esfuerzo (MPa)
Tracción
Mat 100
Módulo (MPa)
Deform. (mm)
Valores de los parámetros
Real
Virtual
% Dif.
57,003
58,265
2,166
109,210
106,400
2,573
5,220
5,360
2,612
66,188
66,290
0,154
143,500
141,900
1,115
4,680
4,810
2,703
55,133
56,238
1,965
132,300
127,400
3,704
4,650
4,600
1,075
74,261
74,336
0,101
147,460
146,300
0,787
4,840
4,900
1,224
66,269
66,864
0,890
127,910
120,230
6,004
4,990
5,100
2,157
82,612
82,812
0,242
178,550
173,640
2,750
4,410
4,300
2,494
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
83
Capítulo..3
Esfuerzo (MPa)
Mat 300
75,488
75,089
0,529
123,680
120,300
2,733
5,890
5,390
8,489
88,177
88,376
0,225
166,570
160,180
3,836
5,450
5,980
8,863
Esfuerzo (MPa)
233,720
235,396
0,712
Módulo (MPa)
317,530
311,540
1,886
7,690
7,690
0,000
Esfuerzo (MPa)
119,755
129,914
7,820
Módulo (MPa)
294,050
290,230
1,299
7,210
7,900
8,734
Módulo (MPa)
Deform. (mm)
Esfuerzo (MPa)
Mat 450
Módulo (MPa)
Deform. (mm)
Roving 800
Deform. (mm)
Combinado
Deform. (mm)
Los valores de propiedades mostradas en la tabla se encuentran
relacionados debido a que estos son similares, las diferencias que se
aprecian podemos atribuirlas a problemas de precisión en los ensayos
reales y en el caso de los virtuales a las apreciaciones tomadas
aunque se modeló teniendo en cuenta todos los parámetros reales.
3.4 Conclusiones del capítulo.
El programa de elementos finitos Abaqus permite modelar elementos
sin restricción de unidades de medidas a trabajar, solamente es
necesario que las mismas sean consistentes.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
84
Capítulo..3
A través de la modelación matemática podemos obtener como
resultados valores de propiedades del material para luego comparar
con los ensayos reales y de este modo calibrar el modelo.
El material presenta un mejor comportamiento a tracción aunque no
así en el caso del compuesto de la muestra Mat 100 gr/m2 se
comporta mejor a flexión debido a que su espesor es muy pequeño y
se deforma en gran medida sin llegar a la rotura.
Luego de obtenidos los valores y comparados podemos concluir que
los mismos son similares, las diferencias que se aprecian podemos
atribuirlas a problemas de precisión en los ensayos reales y en el
caso de los virtuales a las apreciaciones tomadas.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
85
Conclusiones Generales
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
85
Conclusiones Generales

Los ensayos a probetas de plástico reforzado con fibra de vidrio
todavía carecen de la normalización necesaria, por lo que este
trabajo
constituye
una
metodología
para
el
logro
de
la
caracterización a este tipo de materiales.

Significa un paso de avance para en un futuro lograr la creación
de nuevas normas en esta línea y poder ampliar el campo de
estudio de las propiedades mecánicas de este material más allá
de hasta donde en estos momentos ha sido posible.

A quedado demostrado que el material cuenta con excelentes
propiedades mecánicas por lo que complementamos junto a sus
propiedades de ligereza, fácil manipulación y elaboración prueban
que es una excelente alternativa para nuestras construcciones.

El material tiene un comportamiento lineal elástico en gran parte
de su curva de comportamiento y solo un pequeño tramo donde
deja de ser lineal. Tomando como valor de resistencia ese valor
de esfuerzo donde el comportamiento deja de ser lineal elástico,
simplificándose de esta forma las expresiones de diseño de
elementos fabricados con PRFV.

De los diferentes tipos de compuestos ensayados podemos decir
que
los
que
presentan
mejor
comportamiento
son
los
compuestos: Roving 800 y el combinado. Presentando menor
número de capas, menor espesor de la probeta y sin embargo
alcanzan prácticamente
los mejores valores de esfuerzo
y
soportan cargas elevadas.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
86
Conclusiones Generales

El programa utilizado nos permitió modelar la geometría de las
probetas y las condiciones reales de los ensayos realizados,
obteniendo resultados que nos facilitaron la validación de su uso y
calibración de los modelos.
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87
Recomendaciones
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
87
Recomendaciones
Existen puntos en los que es necesario hacer énfasis por lo que se
recomienda:

Aumentar la divulgación de este tipo de material y su forma de
producción para poder ser tomado en cuenta a la hora de realizar
un proyecto.

Aumentar el suministro de la materia prima a las entidades que
elaboran elementos con fibra de vidrio como material de refuerzo
y así aumentar las producciones de las mismas.

Lograr la elaboración de las normas de ensayos para el material
compuesto de plástico reforzado con fibra de vidrio para obtener
materiales caracterizados de una forma más cómoda y por una
metodología vigente y aprobada.

Utilizar el programa Abaqus como herramienta auxiliar para
estudios y diseños posteriores del material objeto de estudio.

Seguir profundizando en el estudio y la aplicación de los
materiales compuestos reforzados con fibras en la construcción de
estructuras.
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
88
Bibliografía
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
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Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
91
Anexos
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba .
Anexos
“Dimensiones de las probetas”
Dimensiones de las probetas para ensayo a flexión Longitud= 95mm
Ancho (mm)
Espesor Ancho promedio
Área secc.
No. Muestra
L1
L2
L3
(mm)
(mm)
(mm2)
1
18,74
20,02
19,32
3,68
19,36
71,24
2
18,27
19,05
18,62
3,33
18,65
62,09
3
18,72
18,60
17,85
3,44
18,39
63,26
4
19,73
19,04
19,52
3,38
19,43
65,67
5
17,60
19,69
18,14
3,52
18,48
65,04
6
Mat 100
18,01
20,00
19,04
3,72
19,02
70,74
Promedios
3,51
18,89
66,34
1
16,89
17,92
16,95
8,41
17,25
145,10
2
16,51
16,32
17,12
8,55
16,65
142,36
3
17,00
17,36
18,01
8,22
17,46
143,49
4
17,81
17,96
17,46
9,57
17,74
169,80
5
16,20
16,18
16,49
7,55
16,29
122,99
6
Mat 300
17,15
18,16
17,17
9,98
17,49
174,58
Promedios
8,71
17,15
149,72
1
17,70
18,66
18,48
8,59
18,28
157,03
2
17,90
17,40
17,96
8,34
17,75
148,06
3
18,92
19,07
18,95
8,6
18,98
163,23
4
17,28
18,31
17,90
8,2
17,83
146,21
5
17,67
16,82
17,37
7,95
17,29
137,43
6
Mat 450
17,54
17,41
18,15
8,34
17,70
147,62
Promedios
8,34
17,97
149,93
1
17,72
19,22
17,13
6,06
18,02
109,22
2
19,85
20,83
20,42
6,8
20,37
138,49
3
19,72
16,52
17,26
5,46
17,83
97,37
4
17,56
18,24
19,54
6,01
18,45
110,86
5
20,18
18,42
18,59
6,22
19,06
118,57
6 Roving 800 20,45
18,11
19,50
6,48
19,35
125,41
Promedios
6,17
18,85
116,66
1
17,82
20,10
6,21
18,96
117,74
2
19,70
17,20
17,77
6,35
18,22
115,72
3
19,20
19,67
19,34
6,39
19,40
123,99
4
18,52
18,52
18,78
5,75
18,61
106,99
5
18,62
20,05
19,07
6,54
19,25
125,87
6 Combinado 17,89
19,21
19,98
6,28
19,03
119,49
Promedios
6,25
18,91
118,30
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba.
Anexos
Dimensiones de las probetas para ensayo a tracción Longitud= 190mm
Ancho (mm)
Espesor Ancho promedio
No. Muestra
L1
L2
L3
(mm)
(mm)
Área (mm2)
1
19,47
18,17
19,83
3,84
19,16
73,56
2
17,99
16,21
18,40
2,95
17,53
51,72
3
19,95
21,74
19,57
3,48
20,42
71,06
4
16,62
21,26
19,92
3,51
19,27
67,63
5
17,24
19,31
18,74
3,95
18,43
72,80
6
Mat 100
17,60
19,96
18,61
3,53
18,72
66,09
Promedios
3,54
18,92
67,14
1
16,77
20,01
16,39
9,57
17,72
169,61
2
17,24
17,85
17,73
9,57
17,61
168,50
3
17,46
18,38
18,84
9,08
18,23
165,50
4
15,93
14,61
14,95
7,47
15,16
113,27
5
15,97
15,95
16,35
8,91
16,09
143,36
6
Mat 300
16,77
17,49
16,50
9,06
16,92
153,30
Promedios
8,94
16,96
152,26
1
18,68
18,71
19,43
8,42
18,94
159,47
2
16,55
17,27
16,60
8,26
16,81
138,82
3
17,89
17,54
17,73
8,88
17,72
157,35
4
16,25
15,36
15,49
8,23
15,70
129,21
5
17,84
20,77
17,45
8,99
18,69
167,99
6
Mat 450
16,14
17,45
17,98
8,66
17,19
148,87
Promedios
8,57
17,51
150,29
1
19,53
21,78
20,84
6,78
20,72
140,46
2
19,98
16,07
17,64
6,15
17,90
110,06
3
19,66
20,16
19,39
6,71
19,74
132,43
4
20,14
19,84
19,67
6,4
19,88
127,25
5
18,00
20,55
19,08
6,4
19,21
122,94
6 Roving 800 19,99
20,05
19,73
6,9
19,92
137,47
Promedios
6,56
19,56
128,44
1
19,91
17,82
19,53
6,17
19,09
117,76
2
18,66
20,87
18,96
6,1
19,50
118,93
3
18,30
20,40
19,43
6,14
19,38
118,97
4
17,63
18,36
19,88
6,19
18,62
115,28
5
18,53
18,83
17,89
6,37
18,42
117,31
6 Combinado 18,30
18,68
18,17
6,04
18,38
111,04
Promedios
6,17
18,90
116,55
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba.
Anexos
“Propiedades a flexión del material”
Valores resultantes Flexión
Esfuerzo Flexión
Módulo Elasticidad
Muestra
Mat 100(3y4)
Mat 100(3y4)1
Mat 100(5y6)
Mat 100(5y6)1
Promedio
Mat 300-1
Mat 300-11
Mat 300-2
Mat 300-21
Mat 300-3
Mat 300-31
Mat 300-4
Mat 300-41
Mat 300-5
Mat 300-51
Mat 300-6
Mat 300-61
Promedio
Mat 450-1
Mat 450-11
Mat 450-2
Mat 450-21
Mat 450-3
Mat 450-31
Mat 450-4
Mat 450-41
Mat 450-5
Mat 450-51
Mat 450-6
Mat 450-61
Promedio
R 800-1(3F)
R 800-1(4F)
R 800-11(4F)
R 800-2
R 800-21
R 800-3
R 800-31
R 800-4
R 800-41
MPa
57,820
57,640
55,110
57,440
57,003
68,790
69,960
70,110
71,300
69,900
66,170
55,780
55,490
77,210
79,380
53,970
56,200
66,188
20,720
20,090
67,180
63,310
55,500
54,600
61,620
62,950
66,620
66,270
60,870
61,860
55,133
82,490
80,040
76,930
59,970
60,150
89,310
92,300
76,010
75,570
2
Kg/cm
590,000
588,163
562,347
586,122
581,658
701,939
713,878
715,408
727,551
713,265
675,204
569,184
566,224
787,857
810,000
550,714
573,469
675,391
211,429
205,000
685,510
646,020
566,327
557,143
628,776
642,347
679,796
676,224
621,122
631,224
562,577
841,735
816,735
785,000
611,939
613,776
911,327
941,837
775,612
771,122
MPa
111,840
111,420
104,450
109,110
109,205
129,980
158,230
167,900
136,440
139,350
148,850
124,500
111,790
181,970
173,460
115,830
133,680
143,498
117,380
137,980
139,820
135,100
119,810
141,870
129,520
128,420
143,920
130,950
137,020
125,810
132,300
162,800
164,070
178,890
127,600
113,910
171,200
179,260
147,060
149,080
2
Kg/cm
1141,224
1136,939
1065,816
1113,367
1114,337
1326,327
1614,592
1713,265
1392,245
1421,939
1518,878
1270,408
1140,714
1856,837
1770,000
1181,939
1364,082
1464,269
1197,755
1407,959
1426,735
1378,571
1222,551
1447,653
1321,633
1310,408
1468,571
1336,224
1398,163
1283,776
1350,000
1661,224
1674,184
1825,408
1302,041
1162,347
1746,939
1829,184
1500,612
1521,224
Fuerza
KN
7,500
7,400
7,500
7,800
7,550
10,000
10,200
10,000
10,200
10,000
9,500
9,500
9,400
9,500
9,800
9,400
9,800
9,775
9,500
9,200
9,100
9,400
9,100
8,900
9,000
9,200
9,200
9,100
9,000
9,100
9,150
9,000
8,700
8,400
8,300
8,300
8,700
9,000
8,400
8,400
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba.
Anexos
R 800-5
R 800-51
R 800-6
R 800-61
Promedio
Combinado 1
Combinado 11
Combinado 2
Combinado 21
Combinado 3
Combinado 31
Combinado 4
Combinado 41
Combinado 5
Combinado 51
Combinado 6
Combinado 61
Promedio
72,500
69,020
65,840
65,260
74,261
67,450
64,760
68,620
67,360
67,200
65,240
72,410
72,410
62,120
59,810
64,840
63,010
66,269
739,796
704,286
671,837
665,918
757,763
688,265
660,816
700,204
687,347
685,714
665,714
738,878
738,878
633,878
610,306
661,633
642,959
676,216
138,190
131,590
127,940
125,330
147,455
130,000
124,000
130,300
127,300
128,360
120,760
135,610
136,090
127,090
117,970
138,830
118,610
127,910
1410,102
1342,755
1305,510
1278,878
1504,647
1326,531
1265,306
1329,592
1298,980
1309,796
1232,245
1383,776
1388,673
1296,837
1203,776
1416,633
1210,306
1305,204
8,600
8,200
8,300
8,200
8,500
7,900
7,600
7,900
7,800
8,300
8,100
7,700
7,700
7,800
7,500
7,700
7,500
7,792
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba.
Anexos
“Propiedades a tracción del material”
Valores resultantes Tracción
Muestra
Esfuerzo Tracción
Módulo Elasticidad
2
2
MPa
Kg/cm
MPa
Kg/cm
Mat 100-1
Mat 100-2
Mat 100-3
Mat 100-4
Mat 100-5
Mat 100-6
83,130
95,390
69,430
81,300
76,210
90,210
848,265
973,367
708,469
829,592
777,653
920,510
180,600
180,300
161,900
188,900
179,300
180,300
1842,857
1839,796
1652,041
1927,551
1829,592
1839,796
Promedio
Mat 300-1
Mat 300-2
Mat 300-3
Mat 300-4
Mat 300-5
Mat 300-6
82,612
842,976
178,550
1821,939
80,530
74,850
79,800
67,070
77,200
73,480
821,735
763,776
814,286
684,388
787,755
749,796
125,800
111,700
126,200
117,800
127,200
133,400
1283,673
1139,796
1287,755
1202,041
1297,959
1361,224
Promedio
Mat 450-1
Mat 450-2
Mat 450-3
Mat 450-4
Mat 450-5
Mat 450-6
75,488
770,289
123,683
1262,075
87,260
74,070
86,310
98,000
88,000
95,420
890,408
755,816
880,714
1000,000
897,959
973,673
141,900
277,700
128,800
151,800
148,500
150,700
1447,959
2833,673
1314,286
1548,980
1515,306
1537,755
Promedio
88,177
899,762
166,567
1699,660
R 800-1
R 800-2
R 800-3
R 800-4
R 800-5
R 800-6
237,370
214,250
255,730
231,700
233,730
229,540
2422,143
2186,224
2609,490
2364,286
2385,000
2342,245
317,300
312,500
313,800
322,500
317,000
322,100
3237,755
3188,776
3202,041
3290,816
3234,694
3286,735
Promedio
233,720
2384,898
317,533
3240,136
CombinadoT1
Combinado T2
Combinado T6
205,460
161,800
178,800
224,180
202,910
225,380
2096,531
1651,020
1824,490
2287,551
2070,510
2299,796
370,300
339,700
257,900
289,800
248,700
257,900
3778,571
3466,327
2631,633
2957,143
2537,755
2631,633
Promedio
199,755
2038,316
294,050
3000,510
Combinado T3
Combinado T4
Combinado T5
Fuerza
KN
6,116
4,933
4,934
5,499
5,548
5,961
5,499
13,656
12,615
13,209
7,595
11,067
11,264
11,568
13,915
10,285
13,581
12,663
14,786
14,204
13,239
33,346
23,586
33,873
29,480
28,736
31,550
30,095
24,200
19,246
21,276
25,839
23,809
25,021
23,232
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba.
Anexos
“Unidades consistentes”
Mass
Leng
Ti
me
Force
Stress
Density
Young's
35MPH
Gravity
kg
m
s
N
Pa
7.83e+03
2.07e+11
15.65
9.806
kg
cm
s
1.0e-02N
7.83e-03
2.07e+09
1.56e+03
9.81E+05
kg
cm
ms
1.0e+04N
7.83e-03
2.07+03
1.56
9.81E-01
kg
cm
us
1.0e+10N
7.83e-03
2.07e-03
1.56e-03
9.81E-07
kg
mm
ms
KN
GPa
7.83e-06
2.07e+02
15.65
9.81E+00
g
cm
s
dyne
dy/cm2
7.83e+00
2.07e+12
1.56e+03
9.81E+05
g
cm
us
1.0e+07N
Mbar
7.83e+00
2.07e+00
1.56e-03
9.81E-07
g
mm
s
1.0e-06N
Pa
7.83e-03
2.07e+11
1.56e+04
9.81E+06
g
mm
ms
N
MPa
7.83e-03
2.07e+05
15.65
9.81E+00
ton
mm
s
N
MPa
7.83e-09
2.07e+05
1.56e+04
9.81E+06
lbfs2
/in
in
s
lbf
psi
7.33e-04
3.00e+07
6.16e+02
386
slug
ft
s
lbf
psf
152e+01
4.32e+09
51.33
32.17
kgfs2
/mm
mm
s
kgf
Kgf/mm2
8.02e-10
2.07e+04
1.56e+04
kg
mm
s
mN
1.0e+03Pa
7.83e-06
2.07e+08
g
cm
ms
1.0e+05Pa
7.83e+00
2.07e+06
Caracterización de los Plásticos Reforzados con Fibra de Vidrio fabricados en Cuba.
9.81E+05