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Máquinas térmicas
El desarrollo de las máquinas ha sido uno de los factores clave en el
establecimiento de las modernas sociedades de bienestar.
En esta unidad pretendemos que comprendas el papel que han
cumplido las máquinas a lo largo de la historia: primero como
simples ahorradores de fuerza humana; después como
artefactos capaces de aprovechar fuerzas naturales del tipo
del viento o el agua; finalmente como aparatos sofisticados
capaces de convertir unas formas de energía en otras, siempre a nuestro
servicio. También podrás aprender que la Naturaleza impone algunas
limitaciones a estas transformaciones.
El botón avanzar te permite ver el detalle de nuestros objetivos.
Objetivos de la unidad
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Comprender el concepto de máquina simple como instrumento que
ahorra fuerza pero no trabajo.
Entender la forma en que se produce la conversión de la energía
del ciento o el agua en la energía mecánica de un movimiento
circular.
Asimilar la equivalencia entre energía mecánica y calor.
Formular el primer y segundo principio de la Termodinámica de una
forma sencilla.
Aprender a manejar las formulaciones matemáticas de estos
principios para realizar predicciones sencillas sobre el
funcionamiento de máquinas.
© Proyecto Newton. MEC. José Luis San Emeterio
¿Qué es una maquina?
1.1 Una máquina simple
Las máquinas son artefactos destinados a disminuir
el esfuerzo necesario para realizar tareas penosas.
En la imagen ves una palanca, la máquina más
simple de la historia. Utilizándola logramos levantar
un gran peso con una fuerza relativamente pequeña.
En esta máquina ya aparece una característica muy
generalizada en el mundo de las máquinas: el
aprovechamiento de las características del
movimiento circular (toda la palanca gira en torno al
punto de apoyo).
En la escena siguiente estudiamos otra máquina simple para definir la utilidad
de esta clase de aparatos y comprender sus limitaciones.
Polea accionada por una manivela.
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A1:
Inicialmente no podemos subir el peso porque hace falta más momento de
fuerza.
¿Recuerdas el valor de esta magnitud?. Aumenta la longitud de la manivela,
justo hasta que el movimiento sea posible. Pulsa el botón de animación y
observa el trabajo que se produce.
Vuelve a inicio y realiza la misma experiencia aumentando sólo la fuerza.
¿Qué observas respecto al trabajo producido de cada una de estas dos
maneras?
A2:
El brazo del peso mide 0,25 m. de radio. Utilizando diferentes valores de peso,
busca experimentalmente la menor longitud y fuerza posible para levantar el
peso.
Calcula el momento de la fuerza respecto al eje y el momento del peso
respecto al eje. ¿Qué observas? ¿Por qué es útil esta máquina?
A3:
Para diferentes valores del peso, anota el trabajo que se produce con diversas
combinaciones de longitud y fuerza aplicada. Confecciona una tabla con los
diferentes valores en tu cuaderno, apuntando también el trabajo que se
produce en cada caso.
Para cada valor del peso ¿qué observas respecto al trabajo realizado?
¿Ahorra esta máquina energía respecto a la que emplearíamos subiendo el
peso en nuestras manos, sin ayuda ninguna?
1.2 Una máquina que ahorra energía
Ya hemos visto que las máquinas simples
disminuyen la fuerza necesaria para realizar una
tarea, pero no el trabajo que necesitamos para
realizarla. A lo largo de la Historia hemos empleado
muchas veces el trabajo animal para reemplazar el
trabajo humano.
Éste es, por ejemplo, el caso de la noria, movida
tradicionalmente por un mulo o un buey.
Una alternativa mejor consiste en utilizar la energía de fenómenos
naturales para transformarla en trabajo mecánico útil. No te costará mucho
pensar qué tipo de transformación de energía puede realizar el molino de la
imagen.
En la siguiente escena puedes estudiar de cerca otro ejemplo de
transformación de una energía natural en trabajo mecánico.
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A1:
Pon en marcha la máquina dando al agua una velocidad mayor que cero.
Explica qué conversión de energía es la que hace girar la turbina.
Determina el trabajo que realiza en un minuto para la máxima velocidad del
agua.
A2:
Anota en tu cuaderno la potencia que se alcanza para varios valores diferentes
de la velocidad. ¿Son proporcionales potencia y velocidad? ¿Y potencia y
cuadrado de la velocidad?
Calcula la constante de proporcionalidad. Reflexiona sobre la causa de esta
relación.
A3:
Calcula por tu parte y comprueba después en la escena: ¿Qué velocidad debe
tener el agua para que la máquina realice un trabajo de 100.000 julios en 10
segundos?
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1.3 Conclusiones sobre el concepto de máquina
Las máquinas son herramientas destinadas a disminuir el esfuerzo
humano en cualquier tarea de transformación. Debemos destacar tres ideas
simples:
Las máquinas simples (palancas, manivelas, poleas...) reducen la fuerza
necesaria para realizar una tarea. Su idea común es que el momento de una
fuerza, capaz de generar una rotación, depende de la fuerza aplicada y la
distancia al eje de rotación. Aumentando esta distancia es posible conseguir
grandes momentos con poco esfuerzo.
Las máquinas simples ahorran fuerza pero no trabajo. Si deseamos ahorrar
trabajo mecánico, la forma de conseguirlo consiste en convertir en trabajo útil
alguna otra forma de energía presente en la Naturaleza (energía eólica,
energía hidráulica...)
En la revolución industrial que condujo a la Sociedad actual jugó un papel muy
importante la energía térmica. En los siguientes apartados trataremos de su
transformación en trabajo.
El calor y la energía mecánica
2.1 La experiencia de Joule
Cuando el vapor de agua sale de una olla a presión, su energía es capaz de
hacer girar la válvula de la olla. Parte del calor que hemos comunicado al agua
se está convirtiendo en trabajo mecánico. Del mismo modo, sabemos que
frotando dos cuerpos, una forma de trabajo mecánico, se produce calor.
Así pues, el trabajo mecánico y el calor se pueden convertir el uno en el
otro. ¿Cuál es la relación de conversión? El conocido científico J. Joule diseño
una experiencia que le permitía convertir energía mecánica en energía térmica
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en condiciones controladas para medir la equivalencia entre ambas formas de
energía.
En la escena siguiente simulamos, de forma muy simplificada, la experiencia de
Joule.
La pesa posee una forma de energía que se puede convertir en calor.
A1:
¿Cómo se llama y cuánto vale la energía del peso suspendido en el aire? Pon
en marcha la máquina y explica las conversiones de energía que se producen.
A2:
Recordando que una caloría es el calor necesario para aumentar 1ºC la
temperatura de 1 g de agua, calcula, con el mayor de los pesos posible, la
energía mecánica perdida por el peso, el calor ganado por el agua y la relación
entre el julio y la caloría.
A3:
Calcula por tu parte y comprueba después en la escena: ¿Qué peso
deberíamos suspender para que aumentara 0,5ºC la temperatura de 200 g. de
agua?
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2.2 El primer principio
Cuando calentamos una olla a presión, el calor que suministramos al agua se
emplea en aumentar la temperatura del agua, evaporar parte del líquido y en
producir un trabajo mecánico sobre la válvula de seguridad al escaparse el
vapor a través de ella. El calor de partida se ha repartido en diferentes formas
de energía.
El primer principio de la Termodinámica establece cómo se produce este
reparto.
En la siguiente escena tratamos de redescubrir este primer principio explorando
un sistema muy simple: en un recipiente cuyas paredes absorben una cantidad
despreciable de calor hay un gas.
La tapa superior del recipiente es deslizante; puede ascender o descender
según la presión del gas, a menos que la fijemos expresamente para mantener
el volumen constante.
Los puntos simulan moléculas. Representamos 0,1 moles por 10 moléculas
(todos sabemos que, en realidad son muchas más).
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A1:
Elige la condición a volumen fijo. Pulsa el botón de animación y detén la
simulación aproximadamente a los 100 s. Anota la energía aportada, la
temperatura y la presión alcanzada. Reanuda la simulación y anota los valores
correspondientes a unos 200, 300, 400 sg. ¿Qué relación observas entre
energía aportada y aumento de temperatura? ¿Y entre temperatura y presión?
Explica los resultados obtenidos de la forma más razonable que puedas.
A2:
Elige el proceso a presión constante y repite la toma de datos de la actividad
anterior. Compara la temperatura que se adquiere en los dos casos. ¿A qué se
debe la diferencia? El primer principio de la Termodinámica explica justamente
el resultado de esta actividad.
¿Cómo podrías enunciarlo?
A3:
Para un gas es muy corriente calcular su calor específico por cada mol, en
lugar de por cada gramo. Con los datos de las actividades anteriores, calcula
el calor específico del gas de la experiencia a volumen constante y a presión
constante.
A4:
Calcula los resultados de estas preguntas por tu cuenta y compruébalos con la
escena: ¿Cuanto tiempo tardarías en elevar la temperatura de 1 mol de gas
desde 10 a 273 K a volumen constante? ¿Y a presión constante? ¿Qué trabajo
se produciría en este último caso?
2.3 Conclusiones sobre relación entre calor y energía mecánica
El calor necesario para que un gramo de agua aumente un grado su
temperatura es una caloría. La experiencia de Joule establece que una
caloría equivale a 4,18 J.
El primer principio de la Termodinámica podría enunciarse así:
Q = W + AU
Q es el calor que el sistema gana o pierde, W es el trabajo producido y
AU
es la variación de la energía interna del sistema.
Cuando calentamos o enfriamos un sistema a volumen constante no se
produce trabajo y el calor recibido o perdido se traduce en un aumento o
descenso de la temperatura.
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Cuando calentamos un sistema a presión constante se produce un trabajo:
W= P·AV donde P es la presión y AV es la variación de volumen del sistema.
Las limitaciones de la Termodinámica
3.1 El movimiento continuo
Seguro que conoces el pequeño aparato de la figura. En
él se produce transformación de energía potencial en
cinética y viceversa. ¿Puedes identificar estas
transformaciones?
Una vieja aspiración de la Humanidad, de la que han surgido diseños de
numerosos aparatos, consiste precisamente en lograr un artefacto que
convirtiera alguna forma de energía (eléctrica, térmica etc) en energía cinética,
que a su vez se convertiría de nuevo en la forma de energía anterior.
Así obtendríamos un ciclo sin fin que llamaríamos movimiento continuo.
¿Es posible el movimiento continuo?
Para poder responder esta pregunta comenzaremos por analizar el
funcionamiento del aparato que encabeza esta página. En la escena siguiente
podrás realizar este análisis. En ella hemos supuesto que tratamos sólo con
dos bolas de masas idénticas suspendidas de hilos de 1 m. de longitud.
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Modelo simple de pretendido movimiento continuo:
A1:
Pon el sistema en marcha con el botón de animación. ¿Qué energía tiene la
bola verde cuando el sistema se pone en marcha? ¿Y cuando choca con la
bola rosa? ¿En qué se convierte la energía de esta última tras el choque?
¿Cuando dejaría de funcionar el sistema?
A2:
Repite la experiencia desde varios ángulos, siempre en el modo ideal.
¿Observas alguna relación entre el ángulo y la energía cinética que adquieren
las bolas? ¿Qué notas respecto al ángulo que alcanza siempre la bola rosa?
A3:
Elige el modo real y repite la experiencia desde varios ángulos iniciales. ¿Qué
observas después de cada choque? ¿A qué se deberá? ¿Dura indefinidamente
el movimiento?
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3.2 Segundo principio de la Termodinámica
En la escena anterior has notado como en la
conversión entre dos formas de energía no se
puede conseguir un ciclo perfecto. Siempre hay
alguna pérdida a lo largo del ciclo.
Aunque sólo lo hayamos visto en un caso muy
sencillo, en todos los ingeniosos dispositivos de
movimiento continuo ideados por el hombre ha
ocurrido lo mismo. Incluso ha habido casos de
notorios estafadores que idearon falsos móviles
perpetuos (uno de ellos llegó incluso a engañar al
Zar Pedro I, el Grande, el personaje del monumento)
Finalmente, se aceptó el llamado Segundo principio de la Termodinámica que
podríamos enunciar así: No es posible conseguir un móvil perpetuo basado en
la continua conversión recíproca entre dos formas de energía.
Como en muchas máquinas actuales se utiliza el calor como generador del
movimiento, en la escena siguiente examinamos qué forma tiene el segundo
principio para máquinas que funcionan con energía de origen térmico.
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Esquema general del Segundo Principio de la Termodinámica:
A1:
Pon en marcha el sistema con el botón de animación.
Observa que el sistema extrae calor de una fuente caliente y lo transmite en
parte a una fuente fría; otra parte se convierte en la energía mecánica
necesaria para mover el émbolo. Estamos ante el resultado obvio del segundo
principio de la Termodinámica.
A2:
El rendimiento del sistema viene determinado por la proporción de energía
extraída de la fuente caliente y convertida en trabajo mecánico. Calcula su
valor para diferentes temperaturas.
Calcula su valor para los datos iniciales de la escena. Modifica al alza cada
una de las dos temperaturas.
¿Cómo varía el rendimiento al subir cada una de ellas? ¿Hay algún valor para
el que el rendimiento sea nulo? ¿Cómo expresarías matemáticamente el
rendimiento en función de las temperaturas?
A3:
Calcula por tu cuenta y comprueba después con la escena la respuesta a las
siguientes preguntas: En nuestro caso la temperatura del foco caliente puede
variar de 500 a 1000K y la del frió de 200 a 500 K.
¿Cuál es el máximo rendimiento que podemos esperar? ¿Para qué
temperaturas conseguiríamos un rendimiento del 50%?
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3.3 Conclusiones sobre el segundo principio de la Termodinámica
El segundo principio se puede enunciar de varias formas alternativas:
No es posible construir un móvil perpetuo basado en la conversión cíclica
entre dos formas de energía. Inevitablemente, en alguna parte de este ciclo
se perderá energía, preferentemente en forma de calor.
Una máquina térmica extrae energía de una fuente caliente. De esta
energía una parte se convierte en trabajo mecánico y otra se cede a una
fuente fría.
De una forma más resumida: Q1=W+Q2
donde Q1 es el calor que se extrae de la fuente caliente, Q2 es el que se cede
a la fuente fría y W el trabajo realizado.
El rendimiento de la máquina será R=W/Q1 El máximo rendimiento de una
máquina térmica sería:
donde T1 es la temperatura de la fuente caliente y T2 es la temperatura de la
fuente fría.
Las máquinas térmicas
4.1 La máquina ideal de Carnot
Conocidas las limitaciones que nos impone la Termodinámica, el ingeniero
Carnot diseño un modelo de máquina que las podía satisfacer...
Se trata de un modelo teórico, no real, pero en él ya se ven las características
fundamentales de los motores térmicos reales:
El sistema se basa en fenómenos de expansión y contracción de gases por
ganancia y pérdida de calor.
El trabajo de expansión y contracción de los gases puede ser convertido en el
movimiento circular típico de la mayoría de las máquinas con facilidad.
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El pistón, mecanismo que vemos en la figura, es el
encargado de convertir sus desplazamientos en un
movimiento circular, que podremos convertir
posteriormente en desplazamiento de un vehículo,
movimiento de una grúa, de un robot, etc.
La siguiente escena te ayudará a comprender el diseño
de Carnot.
A1:
Observa el ciclo variando cada vez las gráficas que se observan. ¿Cuántas
etapas observas? ¿En cuáles se gana o se pierde calor? ¿Cómo evoluciona la
temperatura en esos casos?
A2:
Para obtener el rendimiento debes tener en cuenta que de la energía recibida,
la parte que no se devuelve de nuevo es la utilizada como trabajo útil. ¿Qué
tanto por ciento representa este trabajo respecto al recibido en la primera
etapa? El valor que hayas obtenido es el rendimiento del ciclo de Carnot.
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A3:
Varía el número de moles de gas del proceso. ¿Cómo se altera el
rendimiento? ¿Y si se altera la temperatura inicial?
AYUDA:
El botón de animación pone en marcha el Ciclo de Carnot.
Para que puedas comprender sus fases puedes elegir entre las
representaciones gráficas presión-volumen, presión-temperatura y volumentemperatura. La presión viene dada en atmósferas, el volumen en litros y la
temperatura en kelvin. Puedes alterar el número de moles de gas del cilindro o
su temperatura inicial.
4.2 Una máquina real
En los motores reales de combustión, la energía se extrae quemando algún
combustible, previamente inyectado en el cilindro, finamente pulverizado y
mezclado con oxígeno. Después, la mezcla combustible es comprimida y
quemada violentamente.
La energía de esta combustión mueve el pistón en
varias fases, como se aprecia en la figura adjunta.
En la siguiente escena estudiamos, de manera
aproximada, el ciclo de un motor de combustión
moderno y tratamos de explicar estas fases.
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Motor de explosión real con gráficos indicativos
A1:
Observa el ciclo variando cada vez las gráficas que se observan. ¿Cuántas
etapas observas? ¿En cuáles se gana o se pierde calor? ¿Cómo evoluciona la
temperatura en esos casos?
A2:
Para obtener el rendimiento debes tener en cuenta que de la energía recibida,
la parte que no se devuelve de nuevo es la utilizada como trabajo útil. ¿Qué
tanto por ciento representa este trabajo respecto al recibido en la primera
etapa? El valor que hayas obtenido es el rendimiento del ciclo del motor.
A3:
Varía la aceleración del motor. ¿Cómo se altera el rendimiento? ¿Y si se altera
la temperatura inicial?
AYUDA:
El botón de animación pone en marcha el motor. Para que puedas comprender
sus fases puedes elegir entre las representaciones gráficas presión-volumen,
presión-temperatura y volumen-temperatura. La presión viene dada en
atmósferas, el volumen en litros y la temperatura en kelvin. Puedes acelerar el
motor (incrementando el combustible) o su temperatura inicial.
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4.3 Conclusiones sobre máquinas térmicas
Como modelo teórico de motor, el ciclo de Carnot se basa en someter a un
gas a cuatro fases: expansión a presión constante, recibiendo calor de
una fuente caliente; expansión adiabática, sin perder o ganar calor,
contracción a presión constante, cediendo calor a una fuente fría,
contracción adiabática.
El motor de combustión real se basa en la inyección de la mezcla
combustible pulverizada, su comprensión y explosión, finalizando con la
compresión y expulsión de los gases de escape.
En ambos casos, el movimiento del pistón transforma la expansión y
contracción de gases en un movimiento circular aprovechable para usos
mecánicos.
EVALUACIÓN
Elige la respuesta correcta para cada
cuestión
¿Qué sabes sobre máquinas térmicas?
1 El segundo principio de la Termodinámica, significa en la
práctica...
que el rendimiento de una máquina térmica depende sólo
de la temperatura del foco frío
que no es posible obtener una máquina con un
rendimiento del 100%
que es posible obtener una máquina con un rendimiento
del 100%
que el rendimiento de una máquina térmica depende sólo
de la temperatura del foco caliente
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2 Un artefacto como la palanca
Reduce la fuerza necesaria para una tarea
Reduce el trabajo que necesitamos para una
tarea
Reduce el trabajo que se realiza al levantar un
cuerpo
Aumenta el trabajo que se realiza al levantar un
cuerpo
3 Un artefacto como la palanca
Reduce el trabajo que necesitamos para una tarea
Aumenta el trabajo que se realiza al levantar un cuerpo
Reduce la fuerza necesaria para una tarea
Reduce el trabajo que se realiza al levantar un cuerpo
4 ¿Qué nos dice el primer principio de la Termodinámica?
Cuando un cuerpo absorbe calor,...
se convierte íntegramente en trabajo
éste es emitido de nuevo íntegramente al exterior
éste puede emplearse parte en trabajo y parte en aumentar la energía
interna
siempre se convierte íntegramente en un aumento de energía interna
5 Aparatos como los molinos de viento o los molinos hidráulicos
Transforman una forma de energía natural en energía cinética de la
máquina
Producen movimiento continuo sin consumir energía
Poseen un rendimiento del 100%, transformando toda la energía en
trabajo
Sólo pueden funcionar si se les suministra también energía con algún
combustible como el petróleo
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Elige la palabra adecuada en cada uno de los huecos
Las máquinas simples como palancas o manivelas, nos ahorran
, pero
.
no
Aparatos como los molinos de viento o las turbinas hidráulicas reemplazan
humano transformando una
natural en energía mecánica.
Las máquinas térmicas funcionan recibiendo energía en forma de
(como la
alguna fuente
parte en
de
de la gasolina) y transformándola en
mecánico.
No es posible obtener nunca un
del 100%, pues nos lo impide el
principio de la
.
El máximo rendimiento que podemos esperar de una máquina térmica está
determinado por las
emite
de las fuentes de las que recibe y a las que
.
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Completa el crucigrama y comprueba su resultado con el botón
correspondiente
Trabajo y calor
Palabras cruzadas
1
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