Trazadora analógica

laboratorio de fÃ−sica.
práctica:
trazadora analógica.
introducción.
Con esta práctica se visualizará de una forma muy intuitiva el campo eléctrico hallando lÃ−neas
equipotenciales creadas por distintas configuraciones de electrodos en una superficie de papel teledeltos.
Análisis numérico.
Para electrodos paralelos, encontramos la expresión teórica
,
y para nuestro caso tenemos
V1= 10 V
V2= 0 V
D= 7 cm
Comprobado aproximadamente a lo largo de una lÃ−nea:
Potencial (V)
Posición teórica (cm)
Posición z (cm)
1
0,7
0,6 ± 0,1
2
1,4
1,4 ± 0,1
3
2,1
2,2 ± 0,1
4
2,8
2,9 ± 0,1
5
3,5
5,6 ± 0,1
6
4,2
4,2 ± 0,1
7
4,9
5,0 ± 0,1
8
5,6
5,6 ± 0,1
9
6,3
6,3 ± 0,1
Nótese que a pesar de las múltiples aproximaciones realizadas (como por ejemplo considerar que se trata de
un condensador con caras planas y perfectamente paralelas) obtenemos resultados muy buenos.
En el caso de superficies circulares concéntricas, usamos el análisis teórico para el condensador
cilÃ−ndrico, que prevé lÃ−neas equipotenciales circulares concéntricas según la relación
Tomando como referencia la lÃ−nea de potencial V= 2 V, tenemos:
V (V)
10
9
R (mm)
45
38
d.d.p. (V)
8
7
Ln (R1/R2)
2,19722458
2,02814825
1
8
30
6
1,79175947
6
18
4
1,28093385
4
10
2
0,69314718
El ajuste de estos datos nos da la siguiente gráfica
Tenemos un coeficiente de correlación c= 0,9969, lo que nos muestra que el tratamiento teórico elegido se
ajusta mucho a la realidad fÃ−sica con que nos encontramos.
Aproximación gráfica.
Se adjunta una copia de los originales obtenidos en el desarrollo de la práctica. En ellos se observa que, de
hecho, los análisis teóricos clásicos de problemas electrostáticos similares a cada uno de nuestros
ejemplos coinciden en buena medida con los resultados obtenidos por nosotros.
Los puntos señalados corresponden a los obtenidos en la práctica, las zonas sombreadas a los electrodos
realizados con la solución coloidal y las lÃ−neas trazados son nuestra extrapolación de las lÃ−neas
equipotenciales a partir de los puntos obtenidos.
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