Generación de acelerogramas sintéticos para la costa del

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FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
CENTRO PERUANO-JAPONÉS DE INVESTIGACIONES
SÍSMICAS Y MITIGACIÓN DE DESASTRES
CONVENIO ESPECÍFICO INTERINSTITUCIONAL DE COOPERACIÓN ENTRE
EL INSTITUTO GENERAL DE INVESTIGACIÓN DE LA UNIVERSIDAD
NACIONAL DE INGENIERÍA Y EL SERVICIO NACIONAL DE CAPACITACIÓN
PARA LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN - SENCICO
GENERACIÓN DE ACELEROGRAMAS SINTÉTICOS PARA LA COSTA DEL
PERÚ
PRODUCTO N°2
Solicitado por:
SERVICIO NACIONAL DE CAPACITACIÓN PARA LA INDUSTRIA DE LA
CONSTRUCCIÓN – SENCICO
Av. De la Poesía Nº 351, San Borja,
Lima
Preparado por:
Centro Peruano Japonés de Investigaciones Sísmicas y Mitigación de
Desastres – CISMID de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad
Nacional de Ingeniería
Av. Túpac Amaru No 1150, Rímac
Lima 25 - Perú
Julio, 2013
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TABLA DE CONTENIDO
1.0 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... 3
1.1 Generalidades...................................................................................................... 3
1.2 Objetivo y Alcances del Estudio........................................................................ 3
2.0 LISTA DE INVESTIGADORES ................................................................................. 5
3.0 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN Y CORRECCIÓN DE
ACELEROGRAMAS ................................................................................................... 5
3.1 Correcciones sobre los acelerogramas ........................................................... 6
3.1.1 Corrección de la línea base ............................................................................... 6
3.1.2 Corrección por filtrado de señales .................................................................... 7
4.0 METODOLOGÍA PARA LA GENERACIÓN DE ACELEROGRAMAS .............. 9
4.1 Método de ajuste espectral usando el espectro de Fourier ......................... 9
4.1.1 Ajuste espectral usando el espectro de Fourier ............................................. 9
4.1.2 Selección de los accelerogramas de referencia .......................................... 10
4.1.3 Metodología de escalamiento de los acelerogramas .................................. 13
4.1.4 Acelerogramas escalados ................................................................................ 15
4.2 Generación de acelerogramas por el Método de Ajuste Espectral en el
Dominio del Tiempo .......................................................................................... 19
4.2.1 Introducción ........................................................................................................ 19
4.2.2 Procedimiento del Método de Ajuste Espectral en el Dominio del
Tiempo. ............................................................................................................... 20
4.2.3 Detalles del procedimiento de ajuste espectral en el dominio del
tiempo.................................................................................................................. 25
5.0 OBTENCIÓN DE LOS ACELEROGRAMAS SINTÉTICOS............................... 26
5.1 Acelerogramas Sintéticos para los Espectros de Peligro Uniforme.......... 26
5.2 Acelerogramas Sintéticos para los Espectros de la Norma IBC ............... 27
5.3 Acelerogramas Sintéticos para los Espectros de la Norma E030 ............. 27
5.4 Registros sísmicos utilizados .......................................................................... 28
5.5 Análisis de resultados ....................................................................................... 28
6.0 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ....................................................... 32
7.0 REFERENCIAS ......................................................................................................... 35
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LISTA DE ANEXOS
ANEXO 1:
Figuras de Acelerogramas y Espectros por método de Fourier
ANEXO 2:
Registros Acelerográficos por método de Fourier
ANEXO 3:
Registros Acelerográficos por método de Ajuste Espectral en el
Dominio del Tiempo para el Espectro de Peligro Uniforme.
ANEXO 4:
Figuras de Acelerogramas por método de Ajuste Espectral en el
Dominio del Tiempo para los Espectros de Peligro Uniforme.
ANEXO 5:
Figuras de los Espectros por método de Ajuste Espectral en el
Dominio del Tiempo para los Espectros de Peligro Uniforme.
ANEXO 6:
Registros Acelerográficos por método de Ajuste Espectral en el
Dominio del Tiempo para los Espectros IBC.
ANEXO 7:
Figuras de Acelerogramas por método de Ajuste Espectral en el
Dominio del Tiempo para los Espectros IBC.
ANEXO 8:
Figuras de los Espectros por método de Ajuste Espectral en el
Dominio del Tiempo para los Espectros IBC.
ANEXO 9:
Registros Acelerográficos por método de Ajuste Espectral en el
Dominio del Tiempo para los Espectros de la Norma E030.
ANEXO 10:
Figuras de Acelerogramas por método de Ajuste Espectral en el
Dominio del Tiempo para los Espectros de la Norma E030.
ANEXO 11:
Figuras de los Espectros por método de Ajuste Espectral en el
Dominio del Tiempo para los Espectros de la Norma E030.
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1.0
INTRODUCCIÓN
1.1
Generalidades
La UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA, a través de su INSTITUTO
GENERAL DE INVESTIGACIÓN, a la que en adelante se le denominará LA UNI,
y de la otra parte del SERVICIO NACIONAL DE CAPACITACIÓN PARA LA
INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN, al que en adelante se denominará El
SENCICO, han firmado un Convenio Específico Interinstitucional para ejecución
de un proyecto de investigación consistente en la obtención de 20 acelerogramas
sintéticos para cada tipo de suelo establecido por la Norma de Diseño
Sismorresistente E-030, S1 (roca o suelo muy rígido), S2 (suelos intermedios) y
S3 (suelos flexibles o con estratos de gran espesor) y para la zona de mayor
actividad sísmica del Perú, es decir para la Zona Sísmica 3.
En el convenio específico se establece que este proyecto de investigación será
ejecutado por el Centro Peruano Japonés de Investigaciones Sísmicas y
Mitigación de Desastres, de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad
Nacional de Ingeniería (CISMID-FIC-UNI). De acuerdo a los términos de
referencia, el presente informe preparado por CISMID-FIC-UNI, corresponde al
segundo entregable y documenta los resultados de la recopilación de información
de los registros de sismos representativos, obtención de acelerogramas y
correcciones específicas a estas señales, así como los fundamentos teóricos y los
procedimientos de los métodos de análisis propuestos para la generación de los
acelerogramas sintéticos. Este informe final incluye los archivos en versión digital
e impresa de los acelerogramas sintéticos generados para la sismicidad de la
costa peruana y los tres tipos de suelos especificados por la Norma de Diseño
Sismorresistente del Perú (NTP E-030).
1.2
Objetivo y Alcances del Estudio
El objetivo del presente estudio es generar un mínimo de 20 acelerogramas
sintéticos, a partir de registros de diferentes sismos importantes ocurridos en el
mundo, obtenidos en diferentes tipos de suelos, para conformar una base de
datos de registros sísmicos con un formato especificado por el CISMID.
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Para cumplir con estos objetivos se ha desarrollado el siguiente programa de
trabajo:

Descripción de la metodología a usar para la generación de acelerogramas
sintéticos para los tres tipos de suelo que considera la Norma de Diseño
Sismoresistente E030.

Recopilación de acelerogramas de diferentes partes del mundo por medio de
redes sísmicas, como: CISMID - Perú, Kyosan - Japón, SSUH – Chile, entre
otros.

Estandarización y conversión de acelerogramas a unidades de gals (cm/seg 2)
en formato ASCII, esto debido a que algunos de los acelerogramas están en
unidades de g, en códigos binarios o en cuentas (con su respectiva correlación
de conversión).

Corrección de línea base, para eliminar los posibles desplazamientos del eje
cero del acelerograma.

Filtrado digital de señales, mediante un filtro trapezoidal 0.05 - 0.1 y 30 - 40
Hz, para eliminar ruidos o señales que se encuentran fuera del rango de
frecuencias de interés para el diseño estructural.

Edición del formato de los acelerogramas corregidos, el cual incluirá
información del sismo, así como de la estación acelerográfica donde éstos
fueron obtenidos y su almacenamiento en una base de datos de registros
sísmicos.

Definición del espectro objetivo para la generación de los acelerogramas
sintéticos.

Generación de los acelerogramas sintéticos por medio del Método de Ajuste
Espectral usando el Espectro de Fourier.

Generación de los acelerogramas sintéticos por medio del Método de Ajuste
Espectral en el Dominio del Tiempo.
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2.0
LISTA DE INVESTIGADORES
Los investigadores que integraron el equipo de trabajo en esta investigación son,
en su mayoría, integrantes de la plana de investigadores de CISMID. El equipo
de trabajo contó con la participación del Dr. Nelson Pulido, quien a través de un
proyecto de colaboración entre la UNI y la Universidad de Chiba, viene trabajando
estrechamente con CISMID, para desarrollar un escenario sísmico de alta
probabilidad frente a la costa peruana. A continuación se presentan los nombres
del equipo de trabajo:








3.0
PhD. Ing. Miguel Estrada Mendoza – CISMID – FIC - UNI
Dr. Ing. Zenón Aguilar Bardales – CISMID – FIC – UNI
Dr. Ing. Carlos Zavala Toledo – CISMID – FIC – UNI
Dr. Sc. Nelson Edilberto Pulido Hernández – National Research Institute for Earth
Science and Disaster Prevention, Earthquake and Volcano Research Unit,
Tsukuba, Japan
MSc. Ing. Fernando Lazares La Rosa – CISMID – FIC – UNI
Dr. Ing. Diana Calderón Cahuana – CISMID – FIC – UNI
Bach. Ing. Ramiro Luis Piedra Rubio – CISMID – FIC – UNI
Bach. Ing. Miguel Roncal – CISMID – FIC – UNI
RECOPILACIÓN
DE
ACELEROGRAMAS
INFORMACIÓN
Y
CORRECCIÓN
DE
El registro de acelerogramas como su tratamiento ha ido cambiando a medida
que han evolucionado los sistemas de adquisición, de almacenamiento y
procesamiento de los datos.
El conocimiento de las fuerzas que actúan sobre un emplazamiento debido a los
terremotos, el análisis de sus efectos sobre las estructuras, el desarrollo de
normas de construcción y los métodos para determinar el riesgo sísmico sobre las
construcciones son algunas de las principales motivaciones para el estudio de los
acelerogramas. En ellos, el parámetro de mayor interés para la ingeniería civil es
la aceleración del movimiento del suelo, aunque también son importantes la
velocidad y el desplazamiento. Estos registros se denominan de campo cercano,
ya que el estudio se realiza en la región epicentral, en la que los movimientos en
superficie al paso de las ondas sísmicas son más intensos (movimientos fuertes
del suelo), produciéndose desplazamientos, velocidades y aceleraciones
elevadas, aunque dependiendo fundamentalmente de la magnitud del sismo y de
su distancia al epicentro.
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Para la determinación lo más exacta posible de los valores de aceleración que se
han producido durante el terremoto en el lugar del registro, es necesario hacer un
cuidadoso tratamiento de los registros. Puesto que los datos que se recogen de
los acelerógrafos están en un formato propio del equipo registrador (binario,
archivos en milivoltios, cuentas, etc), será necesario hacer una conversión de los
mismos al formato ASCII, con el que generalmente se trabaja.
El acelerograma obtenido, presenta una serie de errores, tanto instrumentales
como aleatorios, que deberán ser corregidos para que dicho registro sea apto
para ser utilizado.
3.1
Correcciones sobre los acelerogramas
3.1.1 Corrección de la línea base
Puede ocurrir que los valores del acelerograma se encuentran desplazados
respecto a la línea cero de aceleración. Este error puede ocurrir porque el
acelerómetro no está perfectamente nivelado en su emplazamiento, o bien porque
el sistema de registro provoque una deriva de los datos respecto a la línea de
base. Aunque este error puede ser inapreciable en aceleración, puede ser muy
importante cuando se obtienen la velocidad y el desplazamiento por integración
numérica, ya que se contabiliza y acumula el área que hay entre la curva de
aceleración y la línea de base, tal como se muestra en la Figura 1.
Figura 1. Error de ceros o línea base del acelerograma (Hudson 1979)
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3.1.2 Corrección por filtrado de señales
Una vez que el acelerograma ha sido corregido por línea base, habrá que tener
en cuenta la repercusión que el ruido tiene sobre la señal. Este ruido puede estar
causado tanto por fenómenos naturales como por el tratamiento de los datos. Así
podremos considerar que el acelerograma es la suma de la señal sísmica más el
ruido,
a(t) = s(t) + r(t)
siendo a(t) el acelerograma sin corregir, s(t) la señal sísmica y r(t) el ruido. El
ruido que afecta al acelerograma puede ser de dos tipos, de alta frecuencia y baja
frecuencia, tal como se muestra en la Figura 2.
Figura 2.
Izquierda:
Efecto del ruido de alta frecuencia;
Derecha: Efecto del ruido de baja frecuencia
a) Ruido de alta frecuencia: Cuando aparecen ondas de alta frecuencia, por
encima de la banda de frecuencias de las ondas de interés. Este ruido
afecta fundamentalmente a los valores pico de aceleración. Sin
embargo, no afecta mucho en el proceso de integración numérica, ya
que el área bajo la curva es prácticamente la misma que para la señal
corregida, dado que las desviaciones por encima y por debajo se
compensan.
b) Ruido de baja frecuencia: Cuando aparecen ondas de baja frecuencia,
por debajo de la banda de frecuencias de las ondas de interés. Afecta al
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proceso de integración numérica básicamente, ya que al integrar la
aceleración para obtener la velocidad y el desplazamiento, se
incrementa grandemente el área bajo la curva.
Para evitar que estos errores afecten al registro, se debe limitar la información a la
banda de frecuencias deseada, en lugar de mantener todos los datos incluyendo
las ondas de mayores y menores frecuencias. Para hacerlo, se utilizan los filtros
pasa baja para eliminar altas frecuencias y los filtros pasa alta para eliminar las
bajas frecuencias. Los filtros pasa banda, eliminan el ruido de alta y baja
frecuencia simultáneamente.
Lo más importante a la hora de aplicar los filtros, es elegir la frecuencia de corte
adecuada, ya que una mala elección puede suponer eliminar parte de la señal
que es de interés, o por el contrario, no eliminar el ruido de la señal.
El filtrado de la señal se hace multiplicando el espectro del acelerograma por una
función que reduzca o anule el valor de la amplitud del espectro de Fourier fuera
de la banda de frecuencias en donde están contenidas las frecuencias
importantes de la señal sísmica. En dicha banda de frecuencias, el filtro deja
inalteradas las amplitudes de las ondas.
En la práctica los filtros ideales no se pueden utilizar porque su función de
transferencia en el tiempo es de longitud infinita; sin embargo, se utilizan
aproximaciones a ellos. En el presente trabajo se ha empleado un filtro de forma
trapezoidal, debido a que este tipo de filtros aminoran grandemente los errores de
integración en el acelerograma. El filtro usado en el presente trabajo tiene los
valores
de
amplitud
mostrados
en
la
Tabla
01
y
en
la
Figura 3.
Tabla 01: Filtro trapezoidal utilizado
Eje x (Hz)
0
0.05
0.1
30
40
100
Eje y
0
0
1
1
0
0
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1.2
(30, 1)
(0.1, 1)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
(0.001, 0)
0
0.001
(0.05, 0)
0.01
(40, 0)
0.1
1
10
100
(1000, 0)
1000
Figura 3. Filtro trapezoidal utilizado: Rango de frecuencias 0.05 - 0.1 y 30 - 40 Hz
4.0
METODOLOGÍA PARA LA GENERACIÓN DE ACELEROGRAMAS
El propósito de esta investigación es la generación de acelerogramas sintéticos
que sean compatibles con los espectros de la Norma de Diseño Sismorresistente
E.030 vigente en el Perú, para los tres tipos de suelo establecidos en dicha
norma. Adicionalmente, a manera de comparación, se generarán acelerogramas
sintéticos compatibles con otros espectros especificados por el International
Building Code (IBC - 2009) y con espectros de peligro uniforme obtenidos para la
costa central del Perú.
En tal sentido, para la generación de acelerogramas sintéticos se utilizarán dos
metodologías aceptadas por la práctica de la ingeniería, la primera que consiste
en el ajuste espectral al espectro de Fourier y la segunda que consiste en el
ajuste espectral al espectro de respuestas.
4.1
Método de ajuste espectral usando el espectro de Fourier
4.1.1 Ajuste espectral usando el espectro de Fourier
El propósito de esta investigación es la generación de acelerogramas sintéticos
que sean compatibles con los espectros de diseño propuestos por la Norma de
Diseño Sismoresistente E.030 vigente en el Perú para los tres tipos de suelo
establecidos por el código. El método que será descrito en detalle en adelante es
básicamente un procedimiento iterativo basado en la corrección de las amplitudes
del espectro de Fourier para un grupo de acelerogramas de referencia, de tal
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manera que sus amplitudes espectrales sean compatibles con los espectros de
diseño del código y al mismo tiempo se mantengan inalteradas la fase y duración
de las señales originales.
4.1.2 Selección de los acelerogramas de referencia
El primer paso a seguir consiste en la selección de un grupo de acelerogramas de
referencia a ser modificados. Para esta metodología se ha seleccionado como
señales de referencia un conjunto de acelerogramas sintéticos obtenidos
previamente en el marco del proyecto denominado “Fortalecimiento de
Tecnologías para la Mitigación de Desastres por Terremotos y Tsunamis en el
Perú” el cual viene siendo realizado por la UNI con el financiamiento de JICA-JST
(SATREPS) (Yamazaki y Zavala 2013). Para su cálculo se elaboraron modelos
hipotéticos de la fuente sísmica al frente de las costas de Lima, en una región
localizada en la zona de subducción entre las placas de Nazca y Sudamericana,
en un segmento de la placa de aproximadamente 500 km de longitud, delimitado
al sur por la dorsal de Nazca y al norte por la fractura de Mendana. Estos modelos
de la fuente sísmica fueron estimados con base en el grado de acoplamiento
entre las placas de Nazca y Suramericana obtenido a partir de datos geodésicos,
así como basados en información histórica de grandes sismos en la región. Estos
datos nos han permitido establecer que en esta región las placas tectónicas han
venido acumulado una significativa deformación en los últimos 265 años, la cual
podría ser liberada súbitamente generando un sismo con una magnitud de
aproximadamente 8.9 Mw (Pulido et al. 2011, 2012a y 2012b ). Precisamente en
esta zona, en el año de 1746 ocurrió el sismo más devastador en la historia de
Lima, cuya magnitud pudo haber alcanzado valores similares a los obtenidos en
nuestras estimaciones para el escenario sísmico. Para el cálculo de la amenaza
sísmica en Lima se consideraron un total de 108 sismos hipotéticos (escenarios
sísmicos) en términos de diferentes patrones de dislocación de la fuente sísmica
así como de la localización de posibles puntos de iniciación de la ruptura
(hipocentros). Basados en estos escenarios sísmicos se calcularon los
acelerogramas sintéticos en diferentes puntos de la ciudad de Lima, los cuales
incluyeron información sobre la amplificación de los perfiles de velocidad en cada
lugar (Calderón et al. 2012a, 2012b y Sekiguchi et al. 2013). Los acelerogramas
sintéticos fueron calculados basados en una metodología que considera el
proceso de ruptura de un falla finita de dislocación heterogénea, el cálculo teórico
de la propagación de las ondas en la corteza y su amplificación debido a la
presencia de suelos blandos en superficie (Pulido y Kubo 2004, Pulido et al. 2004,
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Pulido y Matsuoka 2006 y Pulido y Dalguer 2009). Para el presente trabajo se
usarán los acelerogramas sintéticos obtenidos en las estaciones CISMID, Parque
de la Reserva, La Molina, La Punta (Callao), y Villa el Salvador como señales de
referencia. En la Figura 4 se muestra en colores azules los acelerogramas
sintéticos para la componente NS calculados en el Parque de la Reserva (PQR),
así como las series de tiempo en velocidad obtenidas por integración directa de
los registros de aceleración. En la misma figura se pueden apreciar los
acelerogramas registrados durante los sismos de Lima de 1974 y 1966 (magnitud
8), en la estación de movimiento fuerte que funcionaba en el Parque de la
Reserva en aquella época (en rojo y anaranjado). Como se puede apreciar los
valores de aceleración pico del terreno así como los valores máximos del espectro
de respuesta para una simulación típica, tienen un valor de más del doble de las
amplitudes registradas durante los sismos de 1974 y 1966. Por otro lado, la
duración del movimiento intenso correspondiente a los acelerogramas sintéticos
supera ampliamente la duración del movimiento intenso observado durante los
sismos de 1974 y 1966 en Lima. La duración del movimiento fuerte es un factor
muy importante respecto al posible daño que pueden experimentar las estructuras
durante un sismo. Por esta razón consideramos que la inclusión de
acelerogramas de larga duración en el presente estudio es muy importante para la
verificación del comportamiento dinámico de las estructuras durante un sismo.
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a)
b)
Figura 4. a) Acelerogramas sintéticos y series de tiempo de velocidad, calculados para el Parque de la
Reserva (Lima) en el marco del proyecto SATREPS, para dos escenarios sísmicos típicos (en colores
azules). Los acelerogramas en rojo y anaranjado corresponden a los acelerogramas registrados en el Parque
de la Reserva durante los sísmos de Lima de 1974 y 1966. b) Espectros de respuesta en aceleración y
velocidad de los acelerogramas mostrados en a), para un amortiguamiento del 5%.
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4.1.3 Metodología de escalamiento de los acelerogramas
El cálculo de acelerogramas sintéticos compatibles con un espectro de diseño del
código involucra los siguientes pasos:
1. Selección de los acelerogramas de referencia a ser modificados (acc). En este
caso se utilizarán los acelerogramas descritos en el punto anterior.
2. Selección de la duración y frecuencia de muestreo del acelerograma (dt). La
duración del vector de aceleración (acc) es su longitud (nlen) multiplicada por
dt.
3. Cálculo del vector de frecuencias fr en radianes/segundo;
fr(j)=2*pi*j/(2*nlen*dt) con j=1,…,nlen
4. Cálculo del vector de periodos equivalente;
Tsp=2*pi/fr(j) con j=1,…,nlen
5. Cálculo del espectro de diseño en aceleración para los tres tipos de suelo de
la norma E.030 y la zona sísmica 3. El espectro debe ser calculado de
acuerdo a la metodología descrita en la norma E.030 para los valores de
periodo del vector Tsp. Al espectro de la norma le será incluido un segmento
linear que varía desde el valor de aceleración pico del suelo (pga) para un
periodo de 0 segundos, hasta el nivel plano de aceleración espectral del
código para un periodo To. Por otro lado los valores espectrales para valores
de periodo superiores a un valor TL serán modificados por el factor TL/Tsp,
para garantizar que el espectro de pseudo-desplazamiento de respuesta sea
plano para valores de periodo superiores a TL (Figura 5).
6. Calcular el Pseudo espectro de diseño de velocidad en orden ascendente, en
correspondencia con el vector de frecuencias fr (PSvdf).
7. Calcular el espectro de respuesta en aceleración (Sa) para las señales de
referencia (acc), para un amortiguamiento del 5% y para los valores de
periodo en Tsp.
8. Calcular el Pseudo espectro de respuesta de velocidad de acc en orden
ascendente de frecuencias (PSvf);
9. Calcular el factor de corrección para las amplitudes del espectro de Fourier
del acelerograma modificado;
factor(j) =PSvdf(j) / PSvf(j) para j=1,…,nlen
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10. Construir un vector de número complejos (fact) cuya parte real sea el vector
factor y 0 como valores imaginarios. Calcular el vector de conjugados
complejos de fact (factconj). Construir el vector factconvo de longitud 2*nlen
de la siguiente manera;
factconvo(j) = fact(j)
para j=1,…,nlen,
factconvo(j) = factconj(j) para j=nlen+1,…,2*nlen
Figura 5. (A) Espectro de diseño en aceleración (Sa) especificado en la Norma Técnica de Edificación E.030,
Diseño Sismoresistente (línea continua). Los segmentos punteados para periodos en los rangos de 0 a To y
mayores a TL, representan las modificaciones introducidas en el presente estudio sólo con el fin de ser
tomados como espectro de referencia para el escalamiento de los acelerogramas sintéticos. (B) Espectro de
pseudo-velocidad de respuesta obtenido al dividir Sa por el factor 2*pi/T, donde T es el periodo (seg) (C)
2
Espectro de pseudo-desplazamiento de respuesta obtenido al dividir Sa por el factor (2*pi/T) .
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11. Calcular la transformada rápida de Fourier del acelerograma de referencia
(facc) y su fase (facphase), utilizando 2*nlen muestras. Como el acelerograma
tiene duración nlen, los valores restantes del vector deben poblarse con ceros
hasta completar una longitud de 2*nlen. Se debe tener especial atención que
el acelerograma le haya sido removido su desfase respecto a la línea base
previamente.
12. Efectuar la multiplicación de los vectores facc y factconvo. Como estos
vectores son función de la frecuencia esto equivale a efectuar su convolución
en el dominio de tiempo;
da(j) = facc(j) * factconvo(j) para j=1,…,2*nlen
13. Obtener las amplitudes del vector de números complejos da;
daamp (j) = |da(j)| para j=1,…,2*nlen
14. Elaborar el vector de números complejos correspondiente a la transformada
de Fourier corregida del nuevo acelerograma;
Facc =daamp(j) * exp[facphase(j)*i] para j=1,…,2*nlen
Donde i es el número complejo de amplitud 1
15. Calcular la transformada inversa rápida de Fourier de Facc. La parte real del
vector resultante corresponde al acelerograma corregido (acco) para la
primera iteración. Nótese que el acelerograma corregido se caracteriza por
conservar la fase del acelerograma original (facphase), y sus amplitudes del
espectro de Fourier han sido modificadas para garantizar compatibilidad con
los espectros de diseño del código.
16. Repetir el proceso a partir del punto 7 utilizando como acelerograma de
referencia el obtenido en el paso 15 (acco). Este proceso debe ser repetido
hasta que el espectro de respuesta en aceleración y el pseudo espectro de
respuesta en velocidad del acelerograma corregido converjan, con algún
pequeño margen de error, hacia los espectros de diseño del código obtenidos
en los pasos 5 y 6.
4.1.4 Acelerogramas escalados
Siguiendo el procedimiento descrito en la sección anterior, se procedió al
escalamiento para las tres componentes (Este-Oeste, Norte-Sur y Vertical) de los
acelerogramas de referencia, en las estaciones CMD, PQR, EMO, DHN y VSV
(un total de 15 acelerogramas sintéticos). Las dos componentes horizontales
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fueron escaladas de tal forma que sus espectros sean compatibles con el
espectro de la Norma E-030 y la componente vertical fue escalada hasta lograr
que su espectro sea compatible con el espectro de la Norma E-.030 reducido por
un factor de 2/3.
Como acelerogramas de referencia se utilizaron los resultados de las
simulaciones en el marco del proyecto SATREPS como se describió
anteriormente. Los acelerogramas fueron escalados iterativamente de tal manera
que su espectro de respuesta en aceleración fuera compatible con el espectro de
la Norma E.030 con las modificaciones mencionadas en la Figura 5. El propósito
de dichas modificaciones es por un lado producir acelerogramas cuyos valores
máximos (PGA) sean compatibles con la amenaza sísmica estipulada en la norma
E.030, y además con los efectos de sitio calculados durante el proyecto
SATREPS (Calderón et al 2012a), para cada una de las estaciones. En la Tabla 2
se resume el cálculo de la amplificación con respecto a la roca para cada una de
las estaciones consideradas, basadas en una relación empírica de la velocidad
promedio para los 10m más superficiales de la columna de suelo bajo cada
estación. Este factor de amplificación (penúltima columna en la Tabla 2) fue
multiplicado al valor de aceleración máxima del terreno (en roca) con una
probabilidad del 10% de ser excedida en 50 años para la Zona Sísmica No.3,
estipulado en el norma E.030 (Z=0.4g), obteniendo los valores en la última
columna de la Tabla 2. El valor de Sa para un periodo de 0 segundos corresponde
teóricamente al PGA del terreno. Se debe notar sin embargo que debido a la
naturaleza del proceso iterativo empleado en el presente estudio, el cual busca
minimizar el error del espectro (para todos los valores de periodo) del
acelerograma escalado con respecto al espectro de referencia, el valor de PGA
del acelerograma escalado obtenido no corresponde necesariamente al valor de
PGA especificado en el espectro de referencia (Figura 5A) (Clough y Penzien,
1995). En el presente estudio se definieron valores de PGA en el espectro de
referencia (Figura 5A) de tal manera que después de efectuado el proceso
iterativo se obtuvieran acelerogramas con valores de PGA similares a los
mencionados en la Tabla 2. Los valores de PGA del espectro de referencia
(Figura 5A) resultaron ser aproximadamente un 80% de los valores en la Tabla 2
(última columna). Es importante notar que para todas las estaciones siempre fue
posible encontrar una combinación de valores de To y PGA en el espectro de
referencia, de tal manera que se obtuvieran valores muy cercanos a los valores
de PGA en la Tabla 2. Sin embargo en el presente estudio decidimos fijar el valor
del periodo To (Figura 5A) en 0.1 segundos, el cual corresponde
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aproximadamente a 0.2 veces el valor de Tp (i.e. Malhotra, 2003, y NSR10,
2010), con el fin de reducir al mínimo la supresión de altas frequencias en el
espectro modificado (Figura 5A), y por esta razón las aceleraciones máximas de
las señales escaladas para algunas estaciones difieren en mayor medida que
otras con los valores de PGA de la Tabla 2. El valor usado para TL fue de 2
segundos (NSR10, 2010). Como se indicó anteriormente el valor de aceleración
en el espectro de respuesta de referencia ha sido reducido por un factor
proporcional al cuadrado del periodo para valores mayores a TL, con el fin de
producir una respuesta plana en el pseudo-espectro de respuesta en
desplazamiento para periodos largos (Figura 5A). Esto permite controlar valores
muy elevados del espectro de respuesta en desplazamiento de las señales
escaladas. Procedimientos similares de saturación del espectro de respuesta en
desplazamiento para periodos altos ha sido implementado en diversos códigos
sismo-resistentes (i.e. NSR10, 2010). Aplicando esta metodología al espectro de
la norma E.030, produce valores del espectro de respuesta en velocidad de Sv =
3.9ZSTp [m/s] para periodos entre Tp y TL, y valores del espectro de respuesta en
desplazamiento
iguales
a
Sd = 0.62ZSTpTL [m] para periodos mayores a TL, lo cual para un suelo tipo 2 y la
zona sísmica 3 del E.030 y suponiendo un valor de TL =2 resulta en valores de Sv
=112
cm/s
y
Sd =36 cm.
Es importante notar que con el fin de obtener una buena convergencia del
espectro de respuesta de las señales escaladas con respecto al espectro de
referencia en la Figura 5A, se debe utilizar un intervalo para el vector de
frecuencias lo suficientemente pequeño para cumplir con este propósito (Clough y
Penzien, 1995)
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Tabla 2. Estaciones donde se simularon y escalaron los acelerogramas sintéticos del proyecto
SATREPS
Código de
la
estación
Localizació
n
CMD
CISMID
PQR
Parque de
la Reserva
EMO
La Molina
La Punta
(Callao)
Villa El
VSV
Salvador
1
Calderón et al. (2012)
DHN
Lon.
Lat.
77.0506
77.0332
76.9389
77.1557
76.9388
12.0140
12.0713
12.0821
12.0657
12.2134
Tipo
de
suelo
E.030
1
1
2
2
2
Tp
(seg.)
E.030
S
E.03
0
0.4
1.0
0.4
1.0
0.6
1.2
0.6
1.2
0.6
1.2
Vs10
[m/s]1
Amplificación
sitio
(SATREPS)1
PGA
Hori.
[g]2
449
1.03
0.41
453
1.03
0.41
245
1.26
0.50
278
1.20
0.48
355
1.10
0.44
2
Este valor corresponde a la aceleración máxima del terreno (en roca) con una probabilidad del 10%
de ser excedida en 50 años para la zona No.3 en el código E.030 (Z=0.4g), multiplicada por la
amplificación del terreno obtenida en el proyecto SATREPS para cada sitio (Calderón et al. 2012)
Figura 6. Error entre el espectro de diseño de referencia (Figura 5A), y el espectro de respuesta
para un amortiguamiento del 5%, para el acelerograma escalado para la componente Este-Oeste
en la estación de PQR.
En nuestras simulaciones encontramos que un valor apropiado para el intervalo
del vector de frecuencias (ver paso 3 en la sección de la metodología) se obtiene
al utilizar un valor de muestreo (dt) del acelerograma original de 0.005 segundos.
En el presente estudio obtuvimos que el error entre el espectro de referencia
(Figura 5A) y el espectro de respuesta en aceleración de los acelerogramas
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escalados, disminuía con el aumento del número de iteraciones empleadas
(Figura 6). Se observó sin embargo que para un valor superior a
aproximadamente 10 iteraciones la reducción del error no era significativa y por lo
tanto sed decidió utilizar este valor para el escalamiento de la totalidad de las
señales (Figura 6).
En el Anexo 1 se presentan las Figuras 9 a 23 donde se muestran los
acelerogramas escalados obtenidos por este método de ajuste espectral usando
el espectro de Fourier, así como sus correspondientes series de velocidad y
desplazamiento, obtenidas por integración directa del acelerograma. Las señales
fueron filtradas en un rango de frecuencias entre 0.1 a 30 Hz. El muestreo
utilizado para las señales es de 0.005 segundos. En estas figuras también se
presentan los espectros de respuesta en aceleración, velocidad y desplazamiento
de las señales escaladas para un amortiguamiento del 5%, su comparación con el
espectro de diseño de la norma E.030 (con las modificaciones mencionadas en la
Figura 5), y sus respectivos pseudo-espectros de velocidad y desplazamiento. Se
puede observar en general que los espectros de respuesta de las señales
escaladas se caracterizan por tener una muy buena convergencia a los espectros
de diseño.
En el Anexo 2 “Registros de los acelerogramas Sintéticos por Espectro de
Fourier” se presentan los quince registros generados en formato txt, obtenidos
mediante esta metodología.
4.2
Generación de acelerogramas por el Método de Ajuste Espectral en el
Dominio del Tiempo
4.2.1 Introducción
El diseño sísmico de estructuras se encuentra invariablemente basado en la
representación de las acciones sísmicas en la forma de un espectro de respuesta.
Sin embargo, en muchas situaciones tales como el diseño de instalaciones
críticas o estructuras irregulares con sistemas de aislamiento, la simulación de la
respuesta estructural usando un espectro de respuesta elástico escalado no se
considera adecuado para verificar la resistencia sísmica. En tales casos, será
requerido un análisis dinámico no lineal de la estructura y la entrada de datos
sísmicos necesitará ser definida en series de tiempo de aceleración, estos
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registros generalmente deberán ser compatibles con el espectro de respuesta
elástico que representa las acciones sísmicas de diseño en el lugar de estudio.
Existen diversos procedimientos desarrollados para la generación de
acelerogramas para su uso en el análisis de respuesta sísmica de las estructuras,
partiendo desde la metodología más simple y comúnmente utilizada, que es la de
escalar los valores de aceleración pico de un registro seleccionado al valor de la
aceleración de diseño, hasta métodos más elaborados que consisten en modificar
el espectro de respuesta del registro seleccionado para representar la forma
espectral de un espectro de diseño objetivo. Los métodos de escalamiento de la
aceleración pico tienen serios cuestionamientos al no cumplir con los principios
teóricos de la geofísica, por lo cual su uso es cada vez menos frecuente. Por el
contrario, los métodos de ajuste espectral han tomado mayor fuerza, debido a su
simplicidad y practicidad en su aplicación a la ingeniería sismorresistente; por lo
que son de uso más frecuente en la práctica de la ingeniería sísmica.
Seguidamente se hace una descripción de un procedimiento de ajuste espectral
comúnmente utilizado, el cual, de manera similar al procedimiento utilizado en el
acápite anterior, se basa en la modificación del espectro de respuestas del
registro seleccionado mediante la adición de fragmentos de ondas (ondículas o
wavelets).
4.2.2 Procedimiento del Método de Ajuste Espectral en el Dominio del
Tiempo.
Una técnica para realizar el ajuste espectral del tiempo-historia del registro
sísmico en el dominio del tiempo se encuentra implementada en el programa
RspMatch2009. Este programa ejecuta una modificación del tiempo-historia de un
registro de aceleración para hacerlo compatible con un espectro de respuestas
especificado por el usuario. La metodología está basada en los trabajos de
Lilhanand y Tseng (1987, 1988). El código original del programa fue escrito por N.
A. Abrahamson (1993) y posteriormente actualizado por J. Hancock et al. (2005),
quien introduce nuevas formas funcionales para los wavelets. Finalmente, como
parte de un proceso de actualización del software, Attik y Abrahamson (2009)
introducen nuevas formas funcionales, que permiten optimizar el proceso de
generación de registros sísmicos en términos de convergencia y manteniendo las
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características no estacionarias de los movimientos sísmicos reales. La
modificación del tiempo-historia puede ser realizada por una variedad de modelos
de modificación, denominados wavelets. Estos modelos de ajuste preservan el
periodo de fase no estacionario del registro tiempo-historia original (Figura 7).
El procedimiento de ajuste espectral que realiza el programa RSPMatch consiste
básicamente en lo siguiente:

Calcular el espectro de respuesta de un sistema de un grado de libertad, bajo
la acción del registro sísmico seleccionado, considerando diferentes periodos
y para un determinado factor de amortiguamiento.

Comparar las aceleraciones espectrales máximas del espectro de respuesta
así obtenido con el espectro objetivo y determinar las diferencias existentes
en términos de ordenadas espectrales.

Adicionar los fragmentos de ondas o wavelets con fases y amplitudes
adecuadas al acelerograma, de tal forma que la aceleración espectral
obtenida se ajuste al espectro objetivo. Este procedimiento se realiza de
manera iterativa hasta obtener un error aceptable en el ajuste espectral.
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Figura 7. Metodología del programa RSPMatch incluyendo una nueva solución de
algoritmo
La diferencia entre el espectro objetivo y el espectro del acelerograma
i
i), está dado
por:
Ri
Qi – Ri) Pi ,
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Donde Qi es el valor de la aceleración espectral objetivo, Ri es el valor de la
aceleración espectral del acelerograma seleccionado y Pi es la polaridad de la
respuesta pico del oscilador. Asumiendo que el tiempo del pico de la respuesta
del oscilador, ti, no será perturbado al añadir un pequeño ajuste de a(t), el método
a(t), tal que la
a(t) en el tiempo ti
Ri
a(t)
puede ser escrito como:
Donde fj(t) es un set de funciones de ajuste, bj es el set de amplitudes de
funciones de ajuste (coeficientes a ser determinados) y N es el número total de
puntos espectrales (pares de frecuencia y amortiguamiento) para ser ajustados.
La respuesta de aceleraciones de
para una frecuencia
i y un
amortiguamiento
i
en el tiempo ti está dado por:
Donde hi(t) es la función de respuesta del impulso de aceleración para un
oscilador de un grado de libertad con frecuencia i y amortiguamiento
y es
el parámetro de integración del tiempo. Sustituyendo la ecuación 2 en la ecuación
3, tenemos:
La función de respuesta del impulso de aceleración está dado por:
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Donde:
y hi(t)=0 para t<0. Designando cij a la respuesta en el tiempo ti para la frecuencia i
y el amortiguamiento resultante de la función de ajuste fj(t), entonces
Sustituyendo la ecuación (7) en la ecuación (4), se tiene:
Si la respuesta del ajuste del acelerograma,
entonces:
i,
es igual al error espectral,
i,
La amplitud de cada wavelet usado en el ajuste es determinado por:
b = C-1 δ R
(10)
Donde C es una matriz cuadrada con elementos que describen la amplitud de la
respuesta de cada sistema de un grado de libertad en el tiempo en que la
respuesta necesita ser ajustada, bajo la acción de cada wavelet; b es un vector de
factores de escala lineal para cada wavelet utilizado en el ajuste y δR es un vector
de ajuste requerido.
Dado un bj, el acelerograma ajustado
puede ser calculado utilizando la
ecuación (2). El nuevo acelerograma ajustado para la primera iteración viene
dado por:
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Donde
En la segunda iteración se repite el algoritmo usando el acelerograma ajustado,
a1(t), en lugar de a(t). Las iteraciones se continúan hasta que se alcance la
precisión deseada en el ajuste espectral.
4.2.3 Detalles del procedimiento de ajuste espectral en el dominio del tiempo
Especificación del acelerograma de ingreso
La selección cuidadosa de los acelerogramas es importante para reducir al
mínimo el ajuste requerido por las ondículas (wavelet). Una estrategia útil es
seleccionar registros utilizando la diferencia RMS en el registro normalizado y la
aceleración espectral objetivo (en base a la ecuación usada por Ambraseys et al
2004):
…….(12)
donde N es el número de períodos en los cuales se especifica la forma espectral,
SAo (Ti) es la aceleración espectral a partir del registro en el periodo Ti, SAs (Ti)
es la aceleración espectral de destino en el mismo periodo; PGAo y PGA son el
pico de aceleración del suelo del acelerograma y el punto de anclaje del período
cero del espectro objetivo. A medida que la aceleración espectral RMS sólo
coincide con la forma espectral de los acelerogramas, deben ser escalados
linealmente de manera que la amplitud de las aceleraciones espectrales tenga
una buena coincidencia con el objetivo antes de que se lleve a cabo el ajuste por
ondículas (wavelet). La investigación reciente indica que los factores de escala
lineal pueden ser utilizados sin causar un sesgo en la respuesta si los registros se
seleccionan para que coincida con la forma espectral (Watson-Lamprey y
Abrahamson 2006, Hancock y Bommer 2006).
Para asegurarse que se está haciendo un ajuste (matching) realista de la duración
del escenario objetivo y distribución de energía, se recomienda que los
acelerogramas tengan una magnitud similar a la del terremoto del escenario
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objetivo (ver Bommer y Acevedo 2004). Si se requiere un conjunto de
acelerogramas es preferible seleccionar registro de acelerogramas de terremotos
de diferentes estaciones para evitar el sesgo de origen, trayectoria o efectos de
sitio.
Especificación del espectro objetivo
Se recomienda que los espectros de destino se especifiquen utilizando puntos
espaciados uniformemente en una escala de período de registro. Esto debido a
que el ancho de banda de la respuesta es una relación de la frecuencia forzada a
la frecuencia natural; se requieren por lo tanto un menor número de puntos en
períodos largos (frecuencias bajas) para obtener una coincidencia espectral
suave.
En la presente investigación, se realizarán los ajustes espectrales de cada
registro seleccionado, de tal forma de generar acelerogramas sintéticos de diseño
para la zona de más alta actividad sísmica del Perú (Zona 3) y para los tres tipos
de suelos establecidos por la Norma E-030, que sean compatibles con los
siguientes espectros:

Espectro de Peligro Uniforme para un periodo de retorno Tr=475 años.

Espectro de diseño genérico del Código Internacional IBC

Espectro de diseño de la Norma Técnica Peruana E-030
5.0
5.1
OBTENCIÓN DE LOS ACELEROGRAMAS SINTÉTICOS
Acelerogramas Sintéticos para los Espectros de Peligro Uniforme
Para esta segunda etapa de procesamiento se llevaron a cabo los análisis
correspondientes sobre la base de veintiún eventos sísmicos seleccionados.
Estos veintiún eventos sísmicos tienen sus componentes Este-Oeste, Norte-Sur y
Vertical, lo que hace un total de 63 registros acelerográficos. Se realizaron los
ajustes espectrales de cada registro definiendo como espectro objetivo a aquéllos
determinados en el análisis de peligro sísmico probabilístico (Espectros de
Peligro Uniforme) para la condición de los tres tipos de suelo (Suelo Tipo B,
Suelo Tipo C y Suelo Tipo D) y para un periodo de retorno Tr=475 años. En
consecuencia, los sesenta y tres registros acelerográficos fueron analizados para
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las tres condiciones de suelo requeridas (Suelos B, C y D), dando como resultado
un total de ciento ochenta y nueve (189) acelerogramas sintéticos con esta
metodología.
Las dos componentes horizontales fueron escaladas de tal forma que sus
espectros sean compatibles con este espectro objetivo y la componente vertical
fue escalada hasta lograr que su espectro sea compatible con el espectro objetivo
reducido por un factor de 2/3.
5.2
Acelerogramas Sintéticos para los Espectros de la Norma IBC
Sobre la base de los 63 registros acelerográficos anteriormente mencionados, se
realizaron los ajustes espectrales de cada registro definiendo como espectro
objetivo los Espectros de Diseño de la Norma IBC 2009 para la condición de los
tres tipos de suelo (Suelo Tipo B, Suelo Tipo C y Suelo Tipo D), para un periodo
de retorno Tr=475 años y un amortiguamiento de 5%, dando como resultado un
total de ciento ochenta y nueve (189) acelerogramas sintéticos con la Norma IBC.
Al igual que en el caso anterior, las dos componentes horizontales fueron
escaladas de tal forma que sus espectros sean compatibles con este espectro
objetivo y la componente vertical fue escalada hasta lograr que su espectro sea
compatible con el espectro objetivo reducido por un factor de 2/3.
5.3
Acelerogramas Sintéticos para los Espectros de la Norma E030
Se realizaron los análisis de los acelerogramas sintéticos tomando como base los
veintiún eventos sísmicos con sus componentes Este-Oeste, Norte-Sur y Vertical,
lo que hace un total de 63 registros acelerográficos. Se realizaron los ajustes
espectrales de cada registro definiendo como espectro objetivo al Espectro de
Diseño de la Norma E030, considerando los tres tipos de suelo que este norma
define (Suelo 1, Suelo 2 y Suelo 3) y para un periodo de retorno Tr=475 años, con
los que se han obtenido un total de ciento ochenta y nueve (189) acelerogramas
sintéticos.
Al igual que en el caso anterior, las dos componentes horizontales fueron
escaladas de tal forma que sus espectros sean compatibles con este espectro
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objetivo y la componente vertical fue escalada hasta lograr que su espectro sea
compatible con el espectro objetivo reducido por un factor de 2/3.
5.4
Registros sísmicos utilizados
Para este procedimiento se ha considerado utilizar acelerogramas registrados en
los últimos grandes terremotos ocurridos en diferentes países, dentro de los
cuales tenemos: El terremoto de Valparaiso, Chile de 1985; el terremoto de Kobe,
Japón de 1995; el terremoto de Atico, Perú del 2001; el terremoto de Geiyo,
Japón del 2001; los terremotos de Sanriku Minami y Tokachi-Oki, Japón del 2003;
el terremoto de Tarapacá, Chile del 2005; el terremoto de Pisco, Perú del 2007 y
el Terremoto de Maule, Chile del 2010. Los mecanismos focales de la mayoría de
estos eventos son del tipo de subducción interfase e intraplaca, así mismo se ha
considerado incluir un sismo de mecanismo cortical (Terremoto de Kobe) para
incluir el efecto de este tipo de mecanismo en la base de datos, que si bien no es
de uso frecuente, puede ser requerido en algún caso específico.
El análisis de ajuste espectral fue realizado con veintiún registros sísmicos en sus
tres componentes (Este-Oeste, Norte-Sur y Vertical), utilizando como se indicó,
los siguientes espectros objetivos:

Espectros de Peligro Uniforme derivados de un estudio de Peligro Sísmico
realizado en base a las coordenadas de la estación acelerográfica del Parque
de la Reserva, Lima;

Espectros de Diseño de la Norma IBC 2009.

Espectros de Diseño de la Norma E030.
5.5
Análisis de resultados
Definidos los acelerogramas a emplear en el análisis, éstos fueron ajustados
espectralmente a los espectros objetivos. Para esta parte del estudio, estos
espectros correspondieron a los Espectros de Peligro Uniforme para los suelos
tipo B, C y D definidos en el análisis de peligro sísmico probabilístico. De este
modo, los acelerogramas obtenidos mediante ajuste espectral, representan de
forma más específica las características del área de estudio ya que incorporan un
espectro de respuesta compatible con el espectro calculado en el análisis de
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peligro sísmico, modificando las amplitudes y contenidos de frecuencias del
registro sísmico original. En los registros seleccionados se realizaron los
respectivos procesos de ajuste espectral para un espectro objetivo con 5% de
factor de amortiguamiento.
Sobre la base de los resultados obtenidos, se puede observar que los espectros
de los registros sísmicos calculados presentan una correlación adecuada con el
Espectro de Peligro Uniforme a niveles de máxima amplitud y forma del espectro.
Los acelerogramas ajustados a los espectros de la Norma E030, suelo Tipo 1, en
periodos menores a 0.4 segundos tienen menores amplitudes espectrales que los
registros sintéticos generados por la Norma IBC para el Suelo Tipo B, como se
puede apreciar en la Figura 8, que compara dichos espectros.
COMPARACIÓN DE ESPECTROS DE DISEÑO - E-030 - IBC - EPU - TR=475 AÑOS
1.6
Norma E030 Suelo Tipo 1
Norma E030 Suelo Tipo 2
1.4
ACELERACIÓN ESPECTRAL (g)
Norma E030 Suelo Tipo 3
IBC Suelo Tipo B
1.2
IBC Suelo Tipo C
1.0
IBC Suelo Tipo D
Espectro Peligro Uniforme Suelo Tipo B
0.8
Espectro Peligro uniforme Suelo Tipo C
Espectro Peligro Uniforme Suelo Tipo D
0.6
0.4
0.2
0.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
PERIODO (s)
Figura 8. Comparación de Espectros de Diseño E030, IBC 2009 y Espectros de
Peligro Uniforme.
También se puede apreciar que los valores de los espectros de la Norma E030,
suelo Tipo 2, en el rango de 0 a 0.46 segundos, están por debajo de los valores
de los espectros de la Norma IBC 2009 para suelos tipo C y lo mismo se observa
para el caso del suelo Tipo 3 con el suelo Tipo D de la norma IBC 2009; sin
embargo, se observa que los espectros de la Norma E-030 para suelos blandos
tiene mayores amplitudes en el rango de periodos mayores a 0.5 segundos.
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Haciendo uso de estos espectros se han generado los acelerogramas sintéticos
para los tres tipos de suelos, cuyos registros en versión impresa como en digital
se presentan en los siguientes anexos:
En el Anexo 1 se presentan las Figuras 9 a 23 donde se muestran los
acelerogramas sintéticos obtenidos por este método de ajuste espectral usando el
espectro de Fourier, así como sus correspondientes series de velocidad y
desplazamiento, obtenidas por integración directa del acelerograma. En el Anexo
2 “Registros de los acelerogramas Sintéticos por Espectro de Fourier” se
presentan los quince registros generados en formato txt, obtenidos mediante esta
metodología.
En el Anexo 3 “Registros Sintéticos EPU (debidos al Espectro de Peligro
Uniforme)” se presenta la relación de registros obtenidos, donde se puede
observar los ciento ochenta y nueve (189) acelerogramas sintéticos generados
para los tres tipos de suelo (Suelo B, Suelo C y Suelo D), los parámetros de los
eventos sísmicos utilizados y las condiciones del suelo de cimentación de las
estaciones donde éstos fueron obtenidos.
Las gráficas de las aceleraciones, velocidades y desplazamientos de los
acelerogramas sintéticos obtenidos por ajuste espectral al EPU se presentan en el
Anexo 4. Los gráficos de los espectros de las tres componentes de los
acelerogramas sintéticos obtenidos mediante esta metodología y el espectro de
Peligro Uniforme se muestran en el Anexo 5 “Espectros de Peligro Uniforme”
En el Anexo 6, se muestran los registros de los acelerogramas sintéticos
obtenidos utilizando el espectro de diseño de la Norma IBC como espectro
objetivo. El Anexo 7 muestra las figuras de las aceleraciones, velocidades y
desplazamientos de dichos acelerogramas sintéticos. En el Anexo 8 se presenta
los espectros de aceleración de los acelerogramas sintéticos obtenidos con esta
metodología.
En el Anexo 9 se muestran los registros de los acelerogramas sintéticos obtenidos
por el ajuste espectral al Espectro de Diseño de la Norma E030. El Anexo 10
muestra las figuras de las aceleraciones, velocidades y desplazamientos de estos
acelerogramas y el Anexo 11 muestra los espectros de aceleración de los
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acelerogramas sintéticos obtenidos con esta metodología para los tres tipos de
suelos establecidos en esta norma.
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6.0
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

El presente informe preparado por CISMID - Universidad Nacional de
Ingeniería, corresponde al segundo entregable y documenta los resultados
de la generación de los acelerogramas sintéticos por los métodos de ajuste
espectral usando el método de Fourier y el método de ajuste espectral en
el dominio del tiempo

En el presente estudio, mediante el Método de Ajuste Espectral Usando
el Espectro de Fourier, se obtuvieron 15 acelerogramas (componentes
Este-Oeste, Norte-Sur, y Vertical) escalados a partir de los acelerogramas
sintéticos de referencia, generados en el marco de proyecto SATREPS
(Yamazaki and Zavala, 2013) en cinco localidades representativas de los
suelos de Lima, cuyos espectros de respuesta en aceleración para un
amortiguamiento del 5% son compatibles con la norma Peruana de Diseño
Sismoresistente (E.030, 2003), y cuyos valores de aceleración máxima
corresponden aproximadamente a los valores de aceleración en roca
especificados en la Norma E.030 para la zona sísmica 3, multiplicados por
las amplificaciones correspondientes a cada sitio obtenidas durante el
proyecto SATREPS (Calderón 2012).

Los acelerogramas escalados conservan la fase y duración de las señales
originales y son al mismo tiempo compatibles con el espectro de la Norma
E0.30. Las señales originales corresponden a simulaciones para un megasismo con una magnitud de 8.9 (Mw), para la zona de subducción de la
placa de Nazca a la altura de los Andes Centrales, en Lima. La
particularidad de estas señales es su larga duración (de más de un minuto)
para su fase más intensa, lo cual es una característica típica de registros
de sismos de gran magnitud (por ejemplo; 2011 Tohoku-oki, Japón, 2010
Maule, Chile, 2007 Pisco, Perú y 2003 Tokachi-oki, Japón). La duración
prolongada del movimiento fuerte es un factor muy importante respecto al
posible daño que pueden experimentar las estructuras durante un sismo.
Por lo tanto la consideración de señales de larga duración es muy
importante para la verificación del comportamiento dinámico de las
estructuras durante un sismo.

En base a los 21 acelerogramas seleccionados de grandes terremotos
ocurridos en diferentes países, que fueran definidos en el primer informe de
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este proyecto, se elaboraron los Acelerogramas Sintéticos por el
Método de Ajuste Espectral en el Dominio del Tiempo, utilizando como
espectros objetivos los siguientes espectros: a) Espectro de Peligro
Uniforme obtenido para la ciudad de Lima, por medio de un estudio de
Peligro Sísmico para un periodo de retorno de 475 años y para tres tipos
de suelo (Suelo Tipo B, Suelo Tipo C y Suelo Tipo D), b) Espectro de
Diseño de la Norma IBC 2009 para los tres tipos de suelos que esta norma
establece y c) Espectro de Diseño de la Norma E-030 para los tres tipos de
suelos que esta norma establece.

Se obtuvieron un total de 189 acelerogramas en sus componentes EsteOeste, Norte-Sur, y Vertical, cuyos espectros de respuesta de aceleración
para un amortiguamiento del 5% son compatibles con los Espectros de
Peligro Uniforme. Las dos componentes horizontales fueron escaladas de
tal forma que sus espectros sean compatibles con este espectro objetivo y
la componente vertical fue escalada hasta lograr que su espectro sea
compatible con el espectro objetivo reducido por un factor de 2/3.

De forma similar, se obtuvieron un total de 189 Acelerogramas Sintéticos
por el Método de Ajuste Espectral en el Dominio del Tiempo, en sus
componentes Este–Oeste, Norte–Sur y Vertical, ajustados a los espectros
de diseño de la Norma IBC 2009, para tres tipos de suelo (Suelo Tipo B,
Suelo Tipo C y Suelo Tipo D). Las dos componentes horizontales fueron
escaladas de tal forma que sus espectros sean compatibles con este
espectro objetivo y la componente vertical fue escalada hasta lograr que su
espectro sea compatible con el espectro objetivo reducido por un factor de
2/3.

Así mismo, tomando como espectro objetivo al Espectro de Diseño de la
Norma E030 para los tres tipos de suelos que esta norma establece, se
obtuvieron un total de 189 acelerogramas sintéticos en sus componentes
Este–Oeste, Norte–Sur y Vertical. Las dos componentes horizontales
fueron escaladas de tal forma que sus espectros sean compatibles con
este espectro objetivo y la componente vertical fue escalada hasta lograr
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que su espectro sea compatible con el espectro objetivo reducido por un
factor de 2/3

Sobre la base de los resultados, se puede observar que los espectros de
los acelerogramas sintéticos obtenidos presentan una correlación
adecuada con los Espectros de Peligro Uniforme, del Código Internacional
IBC 2009 y de la Norma E-030 respectivamente, en los niveles de máxima
amplitud y forma del espectro; por lo cual se concluye que estos
acelerogramas sintéticos representan adecuadamente la demanda sísmica
establecida por dichos espectros.

La demanda sísmica de cada grupo de acelerogramas sintéticos obtenidos
difiere principalmente debido al espectro objetivo basado en el cuál éstos
fueron generados; así, como se observa en la Figura 8, el espectro de
peligro uniforme para la ciudad de Lima, presenta las menores amplitudes
espectrales que los espectros de las normas IBC 2009 y E-030, en todo el
rango de frecuencias. Así mismo, se observa que la Norma E-030
presenta menores amplitudes espectrales que la norma IBC 2009 en el
rango de periodos cortos, sin embargo tiene amplitudes mayores en el
rango de periodos largos, lo cual hace que los acelerogramas sintéticos
obtenidos con dicha norma sean más exigentes para estructuras de
periodos largos.

Se recomienda realizar una comparación de la respuesta de modelos de
estructuras bajo la solicitación de los acelerogramas sintéticos generados
con cada uno de estos tres tipos de espectros objetivos y en función a ello
recomendar su uso como parte de la verificación del diseño
sismorresistente de las estructuras, tal como lo establece la Norma E-030.
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7.0
REFERENCIAS

Abrahamson, N.A. Non-Stationary Spectral Matching. Seismological
research letters 63(1), 30-30., 1992

Aguilar, Z., Estimation of Strong Ground Motions at the Akashi Kaikyo Site
for the 1995 Hyogo Ken Nambu Earthquake. Master Thesis, Kyoto
University, Japan, 1995.

Aguilar, Z., Iemura, H., Igarashi, A. and Yasuda, M. Observation and
synthesis of long-period earthquake ground motions at the Akashi Kaikyo
bridge construction site. 12 WCEE, Auckland, Nueva Zelandia, 2000

Aguilar, Z., Quiñonez, A., Synthetic Strong Ground Motion Accelerograms
for the 03/10/74. Lima Earthquake. Japan Peru EQTAB Workshop, Lima,
Perú, 2001

Aguilar, Z. y Piedra, R., Implementación del sistema de adquisicion de
datos para la red acelerografica del CISMID – FIC, Programa Científico PC
CISMID, 1999 – 2000, Universidad Nacional de Ingeniería, Lima, 2000

Aguilar, Z. y Piedra, R., Sistema de Adquisición de datos de la Red
Acelerográfica del CISMID - FIC y Registros del Sismo Atico 2001, 1er
Congreso Binacional de Ingeniería Civil Perú - Ecuador, Cuenca, Ecuador,
2002

Aguilar, Z y Piedra, R., Reflotamiento de la Red Acelerográfica del CISMID
y su contribución para una base de Datos de Sismos Fuertes, XV Congreso
Nacional de Ingeniería Civil, Ayacucho, Perú, 2005

Calderón, D., T. Sekiguchi, S. Nakai, Z. Aguilar, and F. Lazares, Study of
soil amplification based on microtremor and seismic records in Lima Peru,
Jour. Japan Assoc. Earthq. Eng., 12, (2), 1-20, 2012a.

Calderón, D., Dynamic characteristics of the soils in Lima, Peru, by
estimating shallow and deep shear-wave velocity profiles, Doctoral thesis in
engineering, Graduate School of Engineering, Chiba University, 113 pages,
2012b.
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
Carreño, E., Suarez, A., Martín, A. J. y Blázquez, R. (1996). Engineering
parameters of spanish accelerograms. Comparison with code provisions.
Paper No 1778. Eleven Wold Conference on Earthquake Engineering (II
WCEE). Acapulco, México.

Hudson, D.E. (1979). Reading and interpreting strong motion
accelerograms. Aarthquake Enginnering Research Institute. Pasadena,
California, USA.

Hancock, J., Watson-Lamprey, J., Abrahamson, N.A., Bommer, J.J.,
Markatis, A., McCoy, E. and Mendis, R. An improved method of matching
response spectra of recorded earthquake ground motion using wavelets.
Journal of Earthquake Engineering, Special Issue, 1996.

Kramer, S. L. (1996), “Geotechnical Earthquake Engineering”, Prentice Hall,
Inc. New Jersey, U. S. A.

Lilhanand, K. and Tseng, W.S. Generation of synthetic time histories
compatible with multiple design response spectra. Transactions of the 9th
International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology,
Lausanne, K1, 105-110, 1987

Pulido N., T. Kubo, Near-Fault Strong Motion Complexity of the 2000 Tottori
Earthquake (Japan) from a Broadband Source Asperity Model,
Tectonophysics, 390, 177-192, 2004

Pulido N., A. Ojeda, A. Kuvvet, T. Kubo, Strong Ground Motion Estimation
in the Marmara Sea Region (Turkey) Based on a Scenario Earthquake,
Tectonophysics, 391, 357-374, 2004.

Pulido, N., and M. Matsuoka, Broadband Strong Motion Simulation of the
2004 Niigata-ken Chuetsu Earthquake: Source and Site Effects, Third
International Symposium on the Effects of Surface Geology on Seismic
Motion, Grenoble, France, 1, 657-666, 2006.

Pulido N., and L. Dalguer, Estimation of the high-frequency radiation of the
2000 Tottori (Japan) earthquake based on a dynamic model of fault rupture:
Application to the strong ground motion simulation, Bull. Seism. Soc. Am.
99(4), 2305–2322, doi: 10.1785/012008016, 2009.
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
Pulido, N., H. Tavera, H. Perfettini, M. Chlieh, Z. Aguilar, S. Aoi, S. Nakai,
and F. Yamazaki, Estimation of slip scenarios for megathrust earthquakes:
A case study for Peru, 4th IASPEI/IAEE International Symposium, Effect of
Surface Geology on Seismic Motion (ESG2011), 2011.

Pulido N., H. Tavera, Z. Aguilar, M. Chlieh, Diana Calderon (CISMID), S.
Nakai, T. Sekiguchi, F. Yamazaki, Mega-earthquakes Rupture Scenarios
and Strong Motion Simulations for Central Andes, Peru, The International
Symposium for CISMID 25th Anniversary, Lima, Peru, CD-ROM, Paper No.
TS-6-2, p.8, 2012a.

Pulido N., H. Tavera, M. Chlieh, Z. Aguilar, D. Calderon, T. Sekiguchi, S.
Nakai, and F. Yamazaki, Estimation of slip scenarios of mega-thrust
earthquakes and strong motion simulations for Central Andes, Peru, Fall
meeting American Geophysical Union (AGU), S33A-2505, 2012b.

Sekiguchi, T., D. Calderón, S. Nakai, Z. Aguilar, and F. Lazares, Evaluation
of Surface Soil Amplification for Wide Areas in Lima, Peru, Journal of
Disaster Research, Vol. 8, No. 2, pp. 259-265, 2013.

Suarez, L. E. and Montejo, L. A. Generacion de registros artificiales
compatibles con un espectro de respuesta mediante la transformada
wavelet, Proceedings of IICongreso Nacional de Ingenieria Sísmica,
Medellin, 2003

Yamazaki F., C. Zavala, SATREPS Project on Enhancement of Earthquake
and Tsunami Disaster Mitigation Technology in Peru, Journal of Disaster
Research, Vol. 8, No. 2, pp. 224-234, 2013.
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