DENSIDAD

LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 10ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
DENSIDAD
EXPERIENCIA N° 06
Arquímedes
(Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C.-id., 212 a.C.)
Matemático e ingeniero griego, considerado una de las grandes mentes de sus tiempos, tiene entre
sus aportes los fundamentos de hidrostática y estática y estimó que el valor de Pi se encontraba
entre 3+1/7 y 3+10/71. Inventor de máquinas como la palanca y el tornillo de Arquímedes. El
descubrimiento relacionado con el cálculo de la densidad de un objeto con forma irregular (la
corona del Rey Hieron II) llevó a la formulación del principio de Arquímedes, objetivo de esta
experiencia.
I.
II.
OBJETIVO
•
Determinar la densidad de tres bloques de metal por dos métodos diferentes,
identificar el material con el cálculo de esas densidades y comparar los resultados.
•
Determinar la densidad de los líquidos por dos métodos y comparar los resultados
con las densidades medidas con el densímetro.
EQUIPOS / MATERIALES
1 Calibrador pie de rey (Vernier)
1 Balanza de tres barras
1 Cuerda delgada
1 Probeta graduada
3 Cilíndricos metálicos
1 Picnómetro
1 Densímetro
Agua potable
Alcohol metílico
III.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Cuando un cuerpo de forma arbitraria de masa m, y
volumen VC se sumerge totalmente en un líquido de
densidad ρ L contenido en un recipiente, desplazará un
volumen VL , este volumen desplazado será igual al
volumen del cuerpo sumergido. VL = VC .
El cuerpo de peso W al sumergirse experimentará una
disminución aparente de su peso (W’) debida al empuje (E).
EXP. N° 06 – DENSIDAD
Figura 1
32
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 10ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
De la Figura 1 se cumple,
W'=W − E
Luego,
E = W −W'
(1)
En virtud del principio de Arquímedes “la magnitud del empuje sobre el cuerpo es
igual al peso del líquido desalojado por el mismo”.
E = mL g = ρ LVL g
(2)
m L es la masa de líquido desalojado, g es la aceleración de la gravedad,
ρ L es la densidad del líquido, VL es el volumen del líquido desalojado.
Igualando (1) y (2), se obtiene :
Pero:
ρ LVL g = W − W '
(3)
VL = VC = m / ρ C
(4)
Donde: VC es el volumen del cuerpo, m es la masa del cuerpo
ρ C es la densidad del cuerpo
Reemplazando (4) en (3) y despejando ρ C , se obtiene,
ρC =
W
ρL
W −W '
(5)
Con esta ecuación (5) se puede calcular la densidad del cuerpo (si se tiene la densidad
del líquido) o la densidad del líquido (si se tiene la densidad del cuerpo).
IV. PROCEDIMIENTO
MONTAJE 1 - MÉTODO DIRECTO
1.
Usando la balanza de tres barras determine la masa de cada cilíndrico. Repita esta
operación cinco veces. Anote los datos en la Tabla 1 y sus errores
correspondientes.
2. Usando el calibrador pie de rey, mida las dimensiones de cada cilindro y evalúe sus
volúmenes. Realice esta operación cinco veces para cada cilindro. Anote los datos
en la Tabla 2.
EXP. N° 06 – DENSIDAD
33
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 10ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
TABLA 1
m1 (kg)
m3 (kg)
m2 (kg)
1
2
3
4
5
m ± ∆m
TABLA 2
V1 (m3)
h1 (m)
V2 (m3)
d1 (m)
h2 (m)
d2 (m)
V3 (m3)
h3 (m)
d3 (m)
1
2
3
4
5
x ± ∆x
Donde “x” es “h” y “d” respectivamente
3. Determine la densidad de cada bloque a partir de los datos de las Tablas 1 y 2
complete la Tabla 3.
TABLA 3
m ± ∆m
(kg)
V ± ∆V (m3)
ρ ± ∆ρ (kg/m3)
CILINDRO 1
CILINDRO 2
CILINDRO 3
Ahora, con ayuda de su profesor determine las densidades de los líquidos con el
densímetro del aula.
Densidad del Agua (g/ml)
Densidad del Alcohol (g/ml)
Densidad del Ron (g/ml)
EXP. N° 06 – DENSIDAD
34
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 10ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
MONTAJE 2 - MÉTODO DE ARQUÍMEDES
1.
Monte el equipo tal como muestra el diseño
experimental de la Figura 2. Asegúrese que
la balanza de tres barras se encuentre
estable y calibrada.
2.
Coloque 60 ml de agua en la probeta
graduada.
3.
Sujete un bloque con una cuerda, el otro
extremo de la cuerda átelo al eje inferior de
la balanza, como muestra la Figura.
4.
Sumerja completamente cada cilindro en el
agua contenida en la probeta, cuide que los
cilindros no toquen ni el fondo ni las
paredes de la probeta. Registre los pesos aparentes W’i en la Tabla 4.
TABLA 4
CILINDRO 1
CILINDRO 2
CILINDRO 3
W’1 (N)
W’2 (N)
W’3 (N)
1
2
3
4
5
W ´± ∆W ´
5. A partir de los datos de la Tabla 1 determine el peso real W de cada cilindro y
anótelos en la Tabla 5, además, registre los pesos aparentes obtenidos en la tabla
4 y utilizando la ecuación de Arquímedes (ecuación 05) calcule la densidad para
cada cilindro. Considere el valor de la densidad del agua, el obtenido con el
densímetro.
TABLA 5
W + ∆ W (N)
W '± ∆ W ` (N)
ρ ± ∆ ρ (kg/m3)
CILINDRO 1
CILINDRO 2
CILINDRO 3
EXP. N° 06 – DENSIDAD
35
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 10ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
CÁLCULO DE LA DENSIDAD DE LÍQUIDOS
1.
Con ayuda del picnómetro halle las densidades del Alcohol (L1) y el Ron (L2), para
ello llene el picnómetro con el líquido del cual se desea medir su densidad,
coloque la tapa y asegúrese que el capilar de la tapa esté con el líquido al ras, de
esa manera el volumen indicado en el picnómetro será el volumen del líquido.
2.
Mida la masa del picnómetro con y sin el líquido, la diferencia de esas masas será
la masa del líquido.
3.
Ahora con esos datos puede calcular la densidad de los líquidos.
Tabla 6
Densidad L1
Densidad L2
4.
Escoja un cilindro y repita los pasos del montaje 2, y anote sus mediciones en la
tabla 6.
Tome como dato de la densidad del cilindro el valor dado en la tabla 5.
NOTA: En estos pasos cada mesa trabajará con un cilindro de material diferente.
TABLA 7
CILINDRO __
L1
L2
W’1 (N)
W’2 (N)
1
2
3
4
5
W ´± ∆W ´
EXP. N° 06 – DENSIDAD DE SÓLIDOS Y
FECHA:
LÍQUIDOS
ALUMNO:
MATRÍCULA:
EXP. N° 06 – DENSIDAD
V.B
36
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 10ª Edición
V.
DAFI – FCF – UNMSM
EVALUACIÓN
1. A partir del valor de la densidad del cilindro obtenido en la Tabla 5, y aplicando la
ecuación (5), halle el valor de la densidad del líquido. Complete la tabla 8. Y
calcule el error porcentual para el alcohol si su densidad teórica es 0,816x103kg/m3.
TABLA 8
W ± ∆W (N)
W ' ± ∆W ' (N)
ρ ± ∆ρ (kg/m3)
L1
L2
2. Con las densidades de los líquidos obtenidas con los densímetros en la tabla 6
calcular la densidad del cilindro utilizado por el método de Arquímedes (ec.5).
3. Busque en tablas de densidades estándar los valores para los cilindros y los
líquidos trabajados en clase y calcule el error porcentual para el método clásico
hallado en la tabla 3.
4. Calcule el error porcentual para las densidades halladas por el método de
Arquímedes de la tabla 7.
5. Enuncie y describa tres métodos para el cálculo de densidad de los líquidos.
6. Hacer el experimento en casa. Un cubo de hielo que flota en un vaso con agua.
Cuando el cubo se funde, se elevará el nivel del agua? . Explicar por qué.
7. Siempre es más fácil flotar en el mar que en una piscina común. Explique por qué
VI. CONCLUSIONES.
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………….
VII. RECOMENDACIONES
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………….…….
EXP. N° 06 – DENSIDAD
37