Problemas de Física. 1er. Curso de Biología

Problemas de Física. 1er. Curso de Biología
ONDAS
La ecuación de una onda plana es ψ=1.5 cos(0.55z-90t), donde z se expresa en centímetros y t en
segundos. Determinar su longitud de onda, frecuencia, período y velocidad de propagación.
Sol: 11.4cm, 14.3Hz, 70ms, 1.64m/s
1.
2.
La ecuación de una onda es E=10 sen[2π(2z-100t)]. Hallar: a) La amplitud, b) La longitud de onda.
c) La frecuencia. d) La velocidad de propagación.
Sol: A=10, λ=1/2, f=100, v=50 (en las unidades apropiadas)
3.
La función de onda correspondiente a una onda armónica en una cuerda es
y(z,t)=0,001 sen(62.9z+314t), estando y y z en metros y t en segundos. a) ¿En qué dirección se
mueve esta onda y cuál es su velocidad?. b) Hallar la longitud de onda, la frecuencia y el período de
esta onda. c) ¿Cuál es el desplazamiento máximo de un segmento cualquiera de la cuerda?. d) ¿Cuál
es la velocidad de vibración de un tramo de cuerda, situado en la posición z en función del t?.
Sol: a) z decreciente, 5m/s; b) 0.1m, 50Hz, 20ms; c) 1mm; d) 0.314cos(62.9z+314t)
4.
Función y forma de onda. La función de onda:
f ( z, t ) =
10
1 + ( z − 3t )
2
describe un pulso único, que avanza con velocidad v. Represente esta función con respecto a z para
tres valores diferentes de t. ¿Cómo puede determinarse la velocidad de la onda a partir de las
gráficas?.
5.
Flujo de energía en una onda armónica progresiva: Una onda sinusoidal transversal avanza por un
cable de densidad líneal µ=0.20 kg/m. (sección S=1mm2) con una velocidad de 20 m/s. La amplitud
es 0.10 m. y la frecuencia 5.0 Hz a) Determinar la longitud de onda. b) Determinar la tensión del
cable. c) Hallar la densidad media de energía en la onda. d) Hallar el flujo promedio de energía que
transporta la onda.
Sol: a) 4m; b) 80N; c) 9.9x105J/m3; d) 20W/mm2
6.
El albatros. El marinero de un buque que se ha hundido se encuentra en un bote salvavidas y apenas
alcanza a oír el chillido de un albatros. Este ave se encuentra a gran altura sobre el mar; la distancia
en línea recta que la separa del marinero es 3 km. El umbral de audición (mínimo flujo de energía)
del oído humano es aproximadamente 1 x 10−12W/m2. a) Suponiendo que el albatros emitiese los
sonidos en forma isótropa (igual en todas direcciones), calcular la potencia de sus chillidos. b)
Suponiendo que el albatros emita sus chillidos 1000 veces al día con un segundo de duración cada
uno, ¿cuánta energía emite diariamente en ondas sonoras?.
Sol: a) 1.13x10-4W; b) 1.13x10-4J
7.
La primera cuerda del violín se llama MI porque ésta es la nota que produce cuando vibra en toda su
longitud. Por la misma razón la segunda cuerda es llamada LA. La relación entre las frecuencias de
MI a LA es 3:2 (quinta mayor). ¿En qué posición debe colocar el dedo el violinista sobre la cuerda
de LA, de longitud original L, para que produzca el mismo tono de la de MI?
Sol: L’=(2/3)L
8.
Una onda estacionaria tiene por ecuación: u =5cos((π/3)z)cos(40t), donde z y u se miden en
centímetros y t en segundos. Determinar: a) La amplitud y la velocidad de las ondas componentes, b)
La distancia que hay entre 2 nodos consecutivos, c) La velocidad de una partícula situada en
el punto z=1.5cm en cualquier instante.
Sol: a) 2.5cm, 38.2cm/s; b) 3cm; c) 0m/s
9.
La nota mas baja en un piano tiene una frecuencia de 27.5Hz. La cuerda del piano tiene 2.0m de
longitud y una tensión de 300N. ¿Cuál es la masa total de la cuerda?
Sol: 49g
10. Determinar las longitudes de onda de sonidos de 105 y 2.5x105Hz (correspondientes a ultrasonidos
emitidos por murciélagos y delfines, respectivamente), tanto en aire como en agua (vsonido en agua =
1500m/s).
Sol: λ(aire,murciélago)=3.43mm; λ(agua,delfín)=6.0mm
11. Una onda sonora de nivel de intensidad de 80dB incide en un tímpano de 0.60cm2. ¿Cuánta energía
se transfiere al tímpano en 3 minutos?
Sol: 1.1x10-6J
12. El nivel de intensidad del ruido de una motocicleta a 20m es de 90dB. ¿A qué distancia el nivel será
de 60dB? ¿y de 110dB?
Sol: 630m, 2m
13. El aire en un tubo abierto por un extremo y parcialmente lleno de líquido se hace resonar, mediante
un diapasón colocado próximo a la boca del tubo, produciendo sonidos de diferente frecuencia
dependientes de la longitud, L, de la columna de aire en el tubo. Esta L puede variarse vertiendo
líquido en el tubo colocado en posición vertical. Si el valor mínimo de L en que se oye resonar al
tubo es de 30cm, ¿cuál es la frecuencia emitida por el diapasón?. ¿Cuál es el siguiente valor de L
para el que se produce resonancia?
Sol: 286Hz; 90cm
14. Cuando una mujer sitúa su cavidad bucal para pronunciar la vocal "o" en forma sostenida, la primera
resonancia (formante) de la boca está a 590Hz. Si la frecuencia a que vibran las cuerdas vocales al
pronunciar la "o" es de 216Hz, ¿qué armónico será el más resaltado por la cavidad bucal?
Sol: el de 3x216Hz
15. Con un osciloscopio se mide la distancia en el eje horizontal entre dos máximos consecutivos de una
señal armónica. Resulta ser de 1.2cm (con error de 0.2cm), cuando la escala de horizontales esta en
20ms/cm. La frecuencia de la señal, y su error serán:
a) 24 ± 4 ms
b) 41.666 ± 10% cps
c) 4.16x10-5Hz, 25%
d) (1.2 ± 0.2 )Hz
e) (42 ± 7)Hz