guía de matemáticas ii - Nuestra Prepa Abierta

GUÍA DE MATEMÁTICAS II
1.- ¿Qué postulado de orden justifica la implicación
u > v, v > w ⇒ u > w; ∀u, v, w ∈ R ?
a) aditivo
b) transitivo
c) tricotomía
d) multiplicativo
2.- La solución de la expresión 4 x − 5 < 2 x + 3 es
a) x = 4
b) x < 4
c) x > 4
d) x = −4
3.- La solución de la desigualdad 2 − 2 x < 5 − x
a) x = 3
b)
c)
d)
x < −3
x > −3
x = −3
4.- ¿Cuál de los siguientes conjuntos es solución de la desigualdad 3 x + 5 > 8 ?
a)
b)
c)
d)
{x ∈ R x > 1}
{x ∈ R x < 1}
{x ∈ R x ≤ 0}
{x ∈ R x ≥ 0}
5.- ¿En cuál de las siguientes opciones no aparece un número racional?
3
1
1
b)
2
a)
c)
d)
3
2
2
4
6.- De las siguientes opciones, en cuál aparece un número racional.
a)
b)
c)
4
3
2
3
4
3
2
d)
3
2
7.- ¿Cuál de las siguientes relaciones es correcta?
14
16
>−
15
17
8
11
<−
b) −
13
12
4 6
c)
<
5 11
2 3
>
d)
9 7
a)
−
8.- ¿Cuál es la media aritmética de
−
5 4
y ?
4 9
29
72
29
b)
72
61
c) −
72
61
d)
72
a)
−
9.- La media aritmética entre
2
y 3 está dada por:
3
11
8
6
b)
11
11
c)
6
6
d) −
11
a)
−
10.- El resultado de − 4 ⋅ 3 + − 8 es igual
a)
b)
c)
d)
4
–4
20
–9
⎛2⎞
⎛5⎞
⎟ y Q⎜ ⎟
⎝3⎠
⎝4⎠
11.- ¿Cuál es la distancia entre los puntos P ⎜
23
12
5
b)
6
a)
3
7
12
8
d)
15
c)
⎛ 5⎞ ⎛2⎞
⎟ yP2 ⎜ ⎟ ?
⎝ 6⎠ ⎝5⎠
12.- ¿Cuál es la distancia entre los puntos P1 ⎜ −
37
30
13
b)
30
30
c)
13
30
d)
27
a)
13.- ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la expresión
4 − 2x = 6
14.- ¿Cuál es el conjunto solución de x + 2 ≤ 4 ?
a)
b)
c)
d)
{x − 4 ≤ x ≤ 4}
{x − 2 ≤ x ≤ 6}
{x − 6 ≤ x ≤ 2}
{x − 6 ≤ x ≤ 6}
15.- La gráfica que corresponde al conjunto solución de la desigualdad
4 − 3x < 4
4
−2
⎛ 2⎞
⎟ es:
⎝ 3⎠
16.- El resultado de ⎜ −
a)
4
9
b)
−
c)
9
4
d)
−
4
9
9
4
17.- ¿Cuál de las siguientes expresiones se obtiene al simplificar y escribir sin exponentes negativos
y5
4x 7
x5
b)
4y7
4x
c)
y3
4y
d)
x3
a)
⎛ y −2
18.- Al simplificar la expresión ⎜⎜ − 4
⎝ 3x
−6
y
a)
27 x −12
27 y 6
b)
x 12
x 12
c)
27 y 6
d)
27 x −12
y −6
19.- Al simplificar la expresión
(x
−3
⎞
⎟⎟ , se obtiene como resultado:
⎠
−2
x2 + y2
x+ y
b) x + y
a)
c)
x2 − y2
x+ y
d)
y2 − x2
x+ y
)
− y −2
xy se obtiene:
x −1 + y −1
20.- La raíz cuadrada principal de 144 es:
a) –12
2 −2 x −3 y
?
x 4 y −4
5
b) 14
c) –14
d) 12
21.- La solución de
a) 8
b) –8
c) 4
d) –4
3
64
22.- La raíz principal de
a) 2 x
b) 16 x
c)
2x
d)
16 x
5
32x 5 es:
(2 x − y )5
3
23.- Una fracción equivalente a la expresión
a)
3
2x − y
b)
3
(2 x − y )5
c)
5
2x3 − y 3
d)
5
(2 x − y )3
5
se ubica en la opción:
5
(
24.- Al eliminar el exponente fraccionario y escribir en su forma más simple la expresión − 8 x y
obtiene lo observado en la opción:
2y4
x
2y4
b) −
x
x
c)
2y4
x
d) −
2y4
a)
25.- Al simplificar la expresión
4
81x16 y 4 , se obtiene
81x 4 y
4
b) 3 x y
16 4
c) 3 x y
4
d) 9 x y
a)
26.- El resultado de la operación
a)
b)
c)
d)
( x − 2 y )2
3
x 6 − 64 y 6
(x − 2 y )6
6
(x − 2 y )3
3
(x − 2 y )4 3 (x − 2 y )2 se observa en:
9
) (x
1
6 3
−4
)
y 2 , se
6
27.- El resultado de
4
ab a 3b es:
a 2b
a)
4
b)
a4 a 2b 3
c)
a4 a 2b 2
3
3
d) a 4 a b
28.-¿Cuál de los siguientes números NO pertenece al conjunto de los números reales?
16
b)
36
c)
− 16
3
d)
− 36
a)
3
29.- Al racionalizar la expresión
2
, se obtiene:
5
2 5
5
2
b)
5
5
c)
5
10
d)
5
a)
30.- Si se racionaliza la expresión
2
, se obtiene como resultado:
4+ 5
8−2 5
11
8−2 5
b)
9
4− 5
c)
11
5
d)
4
a)
31.- Al convertir
a)
8
4 x en una expresión con índice 8, se obtiene:
16x
16x 4
c) 8 256x
b)
8
d)
8
256x 4
32.-El resultado de
53 3 + 3 2
b) 53 3 − 3 2
c) 53 2 + 3 3
a)
3
24 + 8 + 3 81 − 50 es
7
d) 53 2 − 3 3
33.- La expresión “la suma de dos números dividida entre la diferencia de los mismos”, se representa
algebraicamente por:
x+ y
x− y
x− y
b)
x+ y
x+ y
c)
−x− y
d) x + y − ( x + y )
a)
34.- Uno de los enunciados matemáticos que corresponden al enunciado del problema: “Encontrar las dimensiones
de un rectángulo si su ancho mide 4m menos que el largo y su perímetro es de 40m”
a) x + ( x − 40 ) = 40
2 x + 2( x − 4 ) = 40
c) 2 x + (2 x − 4 ) = 40
d) 4 x + 4( x − 4 ) = 40
35.- Al resolver para r , C = 2πr , el resultado que se obtiene es:
b)
a)
r=
C
2
2π
r
b) 2π =
C
C
c) r =
2π
2C
d) r =
π
36.- El conjunto solución de la ecuación
a)
b)
c)
{4}
{1}
{− 1}
{− 4}
6
1
=
+ 1 es:
2( x + 1) x + 1
d)
37.- ¿Cuántos gramos de oro que vale $3,000 el gramo deben mezclarse con 10 gramos de plata que cuesta
$1,800 el gramo para obtener una mezcla que se venda a $2,000 el gramo?
a) 3
b) 2
c) 5
d) 1
38.- La suma de tres números consecutivos es 96, ¿cuáles son estos tres números?
a) 32,32,32
b) 94,95,96
c) 26,30,40
d) 31,32,33
39.- ¿Cuál es el dominio de la función
a)
b)
{x ∈ R x ≠ 1}
{x ∈ R x = 0}
f ( x) =
1
x
8
c)
d)
{x ∈ R x ≠ −1}
{x ∈ R x ≠ 0}
40.- Si
a)
7
2
b)
−
c)
2
7
d)
−
h( x)=
x 2 − 6x
, ¿cuál es el valor de h(−1) ?
2x
7
2
2
7
41.- De acuerdo con el plano cartesiano que se muestra, ¿cuáles son las coordenadas del punto Q?
a) (1,1)
b) (2,2)
c) (-2,1)
d) (-1,2)
42.-En cuál de las siguientes gráficas se presentan las coordenadas del punto P(3,-2)
43.- ¿Cuál de las siguientes gráficas presenta una función?
9
44.- La gráfica de la función F =
{(x, y ) 3x − 4 y = 12, x ∈ R}
45.- Observe el siguiente diagrama:
De acuerdo con él, ¿cuál es la expresión que le corresponde?
⎡⎛ x + 9 2
a) ⎢⎜⎜
⎣⎝ 3
⎞ ⎤x
⎟⎟ − 3⎥
⎠ ⎦2
⎡ x 2 + 92
⎤x
b) ⎢
− 3⎥
⎣ 3
⎦2
2
⎡⎛ x
⎤x
⎞
c) ⎢⎜ + 9 ⎟ − 3⎥
⎠
⎢⎣⎝ 3
⎥⎦ 2
⎡⎛ x 9 ⎞ 2
⎤x
d) ⎢⎜ + ⎟ − 3⎥
⎣⎢⎝ 3 3 ⎠
⎦⎥ 2
ELABORÓ:
V.enriquecarrillorendón.