Práctica N° 2: Razones y Proporciones

Práctica N° 2: Razones y Proporciones - Magnitudes Proporcionales – Regla de Tres – Tanto por Ciento
1. Hallar la media diferencial de 100 y 60.
a) 90
b) 30 c) 50
d) 70
e) 80
2. Hallar la tercera diferencial de 17 y 12.
a) 8
b) 6
c) 9
d) 7
e) 5
3. Hallar la cuarta diferencial de 32; 14 y 26.
a) 10
b) 8
c) 14
d) 12
e) 6
4. Hallar la media proporcional de 256 y 225.
a) 210
b) 180 c) 240
d) 270
e) 195
5. Hallar la tercera proporcional de 81 y 27.
a) 3
b) 4
c) 9
d) 1
e) 2
6. Hallar la cuarta proporcional de 180; 15 y 36.
a) 5
b) 4
c) 3
d) 6
e) 2
7. Dos números están en la relación de 9 a 4, y su razón aritmética es 340. Dar como respuesta la suma de cifras del número mayor.
a) 9
b) 8
c) 12
d) 10
e) 11
8. Dos números están en la relación de 2 a 3, si se añade 165 a uno y 150 al otro se hacen iguales. Hallar el mayor.
a) 15
b) 45 c) 75
d) 60
e) 30
9. Las camisas se vendían a 60 soles cada una y ahora a 648 soles la docena. ¿Cuál es la razón entre el precio antiguo y el actual?
9
10
5
a)
b)
c)
5
9
9
3
9
d)
e)
10
5
10. El número de soles de Pilar y Sandra están en la relación de 2 a 3; el de Sandra y Henry como 3 es a 4. Sabiendo que los tres juntos
tienen 2700 soles.
¿Cuánto de dinero tiene Sandra?
a) S/.1200
b) S/.600
c) S/.750
d) S/.1500
e) S/.900
11. Calcular: 𝑃 + 𝐼 + 𝐿 + 𝐴 + 𝑅
Si:
“P” es la media proporcional de 49 y 16.
“I” es la media diferencial de 18 y 34.
“L” es la media proporcional de 176 y 99.
“A” es la cuarta proporcional de 91; 35 y 13.
“R” es la tercera proporcional de 3 y 15.
a) 267
b) 265
c) 269
d) 268
e) 266
12. En una proporción geométrica continua la suma de los 4 términos es 49 y la diferencia entre los extremos 35. Hallar la suma de
los extremos.
a) 27
b) 38 c) 39
d) 26
e) 37
13. Las edades de tres personas son proporcionales a: 5; 8 y 9. Dentro de 6 años la suma de sus edades será 172 años. ¿Cuántos años
tendrá el mayor dentro de 10 años?
a) 45
b) 72 c) 66
d) 74
e) 73
14. Se tiene un cierto número de bolas blancas, rojas y azules, donde se cumple que por cada 2 blancas hay 3 rojas y por cada 5 rojas
hay 8 azules. Si la cantidad de azules excede a los rojos en 108. ¿en cuánto excede las bolas azules respecto a las bolas blancas?
a) 144
b) 168 c) 156
d) 192
e) 180
15. La magnitud A es D.P. a la magnitud B cuando A = 51; B = 3. hallar el valor que toma B, cuando A = 34
A) 19
B) 2
CICLO 2013-I
C) 5
UCV-CH
D) 13
E) 17
16. Del siguiente gráfico de magnitudes proporcionales. Calcular a + b
A) 10
D) 46
B) 43
E) 34
C) 64
17. El sueldo de un empleado es proporcional al cuadrado de la edad que tiene. Si actualmente tiene 18 años. ¿Dentro de cuántos
años cuadruplicará su sueldo?
A) 14
B) 12
C) 15
D) 21
E) 18
18. Un recipiente lleno de esencia de perfume cuesta S/.12; pero cuando se retira 6 litros, sólo cuesta S/.10. ¿Cuántos litros contenía
el recipiente lleno?
a) 144
b) 288
c) 18
d) 36 e) 72
19. Para cosechar un campo cuadrado de 18m. de lado se necesitan 12 días. ¿Cuántos días se necesitan para cosechar otro campo
cuadrado de 27m. de lado?
a) 18
b) 20
c) 22
d) 27
e) 30
20. La magnitud A es I.P a
B además cuando A es igual a 6 entonces B es igual a 16. Hallar b cuando A es igual a 4
A) 16
B) 36
C) 24
D) 12
E) 18
21. Según el gráfico A es IP a B. Hallar a + b
A) 48
B) 112
C) 56
D) 94
E) 80
22. Un grupo de vacas tienen alimento para 15 días, pero si hubiesen 2 vacas más, los alimentos sólo durarían 12 días. ¿Cuántas vacas
tiene?
A) 8
B) 10
C) 6
D) 12
E) 15
23. Para empapelar una habitación se necesitan 15 rollos de papel de 0.45 m de ancho. ¿Cuántos rollos se necesitaran si el ancho fue
de 0.75m?
a) 5 b)7 c)9 d) 10 e) 11
CICLO 2013-I
UCV-CH
24. Si con 6 hombres o 15 mujeres se puede construir una obra en 24 días ¿Cuántas mujeres habrá que agregar a 4 hombres para
construir dicha obra en 18?
a) 6 b)8 c)9 d) 10 e) 2
25. Los sueldos de dos empleados son proporcionales a la raíz cuadrada del tiempo que trabajan en una compañía. El primero trabaja
en la compañía 4,25 años más que el segundo. ¿Cuántos años tiene el segundo trabajando, si las relaciones entre sus sueldos es
de 9 a 8?
a) 8 b) 10 c) 15 d) 16 e) 20
26. Una guarnición de 2200 hombres tiene provisiones para 62 días, al terminar el día 23 se retiran 250 hombres. ¿Cuántos días
podrán durar las provisiones que quedan al resto de la guarnición?
a) 44
b) 40
c) 45
d) 46
e) 48
27. Si 14 obreros en 5 días han hecho 40 𝑚2 de una obra. ¿En cuántos días 70 obreros harán 120 𝑚2 de obra?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 6
e) 8
28. En 24 días, 15 obreros han hecho ¼ de la obra que les fue encomendada. ¿Cuántos días empleará otra cuadrilla de 30 obreros
doblemente hábiles en terminar la obra?
a) 15
b) 16
c) 18
d) 20
e) 21
29. Un grupo de 6 alumnos resuelve en 5 horas una tarea consistente en 10 problemas de igual dificultad. la siguiente tarea consiste
en resolver 4 problemas cuya dificultad es el doble que la de los anteriores. Si no se presentan dos integrantes del grupo,
entonces los restantes alumnos terminarán la tarea en:
a) 4 h
b) 6 h
c) 7,5 h
d) 8 h
e) 10 h
30. Una cuadrilla de 30 obreros pueden hacer una obra en 12 días, ¿Cuántos días serán necesarios para otra cuadrilla de 20 obreros,
de doble eficiencia que los anteriores, para hacer la misma obra?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
31. Dos sastres confeccionan 5 ternos en 2 semanas (5 días por semana) trabajando 6 horas diarias. Si tres sastres confeccionan 7
ternos en (10 + 𝑥) días trabajando x horas diarias. ¿Cuántos días tardaron 4 sastres en hacer 6 ternos trabajando (𝑥 + 2)horas
diarias?
a) 11
b) 6
c) 5
d) 12
e) 10
32. Una obra pueden terminarla 36 obreros en 18 días, pero deseando terminarla 5 días antes, a los 4 días de trabajo se les une cierto
número de obreros de otro grupo. ¿Cuántos obreros se les unieron?
a) 35
b) 32
c) 27
d) 20
e) 12
33. En Piura, por problemas de los huaycos, un pueblo “A” con 16000 habitantes ha quedado aislado y sólo tienen víveres para 24
días a tres raciones diarias por cada habitante. Si el pueblo “A” socorre a otro pueblo “B” con 2000 habitantes y sin víveres.
¿Cuántos días durarán los víveres para los dos pueblos juntos si cada habitante toma dos raciones diarias? Considerar que llegará
una “ayuda” de la capital 30 días después que A y B iniciaran el comportamiento de víveres:
a) Los víveres se terminaron antes de llegar la ayuda.
b) Los víveres durarán 30 días.
c) Los víveres durarán hasta 1 día después de llegar la ayuda.
d) Los víveres durarán hasta 2 días después de llegar la ayuda.
e) Faltan datos para poder hacer el cálculo.
34. En una reunión hay 30 mujeres y 45 hombres ¿Qué porcentaje del total son hombres?
a) 40%
b) 60%
c) 44%
d) 66%
e) 56%
35. En la familia reyes el 30% de los varones adultos es igual al 60% de las damas adultas, y el 15% de ellas es igual al 20% de los
niños. ¿Qué porcentaje del total representan los niños?
a) 20%
b) 15%
CICLO 2013-I
c) 30%
UCV-CH
d) 40%
e) 25%
36. ¿A qué descuento único equivale los descuentos sucesivos del 10% y 20%?
a) 30%
d) 28%
b) 20%
e) 2%
c) 32%
37.
37. ¿A qué descuento único equivale el descuento sucesivo del 20%, 30% y 50%?
a) 28%
d) 72%
b) 100%
e) 1%
c) 0%
38. ¿A qué aumento único equivale los aumentos sucesivos de 10% y 20%?
a) 30%
d) 40%
b) 28%
e) 20%
c) 32%
39. Si 𝑥 aumenta en 20%. ¿en qué % aumenta 𝑥 2 ?
a) 36%
b) 40%
c) 44%
d) 21%
e) N.A.
40. Roxana compra un artículo por el cual le ofrecen realizar dos descuentos sucesivos del 20% y 30%. Calcule cuánto pagó si
inicialmente el artículo tenía como precio de S/.700.
a) 300
b) 560
c) 392
d) 700
e)308
41. A qué aumento único equivalen los aumentos sucesivos del 30%, 50% y 20% de una cantidad "𝑁".
a) 130%
b) 134%
c) 192%
d) 154%
e) 108%
42. Un comerciante vende un artículo ganando el 20% de su costo, calcule cuánto ganó si lo vendió a S/.480.
a) S/.50
b) S/.8 0
c) S/.60
d) S/.40
e) S/.70
43. Alejandro compra un libro, por el cual le hicieron una rebaja del 30% si dejó de pagar 330. Calcule cuál era el precio inicial del
libro.
a) S/.1150
b) S/.1088
c) S/.1100
d) S/.1200
e) S/.1250
44. Para fijar el precio de venta de un artículo se aumento su costo en un 80% pero al venderse se hizo una rebaja del 20%. ¿Qué
tanto por ciento del costo se ha ganado?
a) 54%
b) 44%
c) 64%
d) 24%
e) 32%
45. Al venderse un artículo se descontó en un 25% aun así se gana el 20%. Calcule el precio de venta si la diferencia del precio fijado y
precio de costo es S/.12.
a) S/.15
b) S/.18
c) S/.16
d) S/.20
e) S/.25
46. Se vende un artículo en S/.80 ganando el 25%. ¿Cuál fue el precio de costo?
a) S/.100
b) S/.80
c) S/.64
d) S/.60
e) S/.50
47. ¿Cuál fue el precio fijado de un artículo que se vendió en S/.180 habiéndose hecho un descuento del 20%?
a) S/.200
b) S/.225
c) S/.250
d) S/.300
e) S/.400
48. Se vende un televisor por S/.6000 ganando el 20% del precio de venta más el 20% del precio de costo. Hallar el precio de costo del
televisor.
a) S/.1500
b) S/.2000
c) S/.3000
d) S/.4000
e) S/.4500
49. Se vende un artículo en 150 soles con una ganancia del 25% sobre el costo. Si se ganó tanto como se descontó. ¿Cuál fue el precio
fijado para la venta al público?
CICLO 2013-I
UCV-CH
a) S/.130
d) S/.180
b) S/.238
e) S/.243
c) S/.150
50. La venta de un artículo produce cierto gasto, se vende el artículo en S/.330 en el cual se gana el, 10% del costo siendo además la
ganancia neta S/.20. ¿A cuántos soles ascendió el gasto?
a) S/.12
b) S/.10
c) S/.17
d) S/.15
e) S/.20
51. En una reunión hay 100 personas de los cuales el 70% son mujeres. ¿Cuántas parejas deben llegar a la reunión para que el
número de hombres sea el 60% de las mujeres?
a) 30
b) 28 c) 24
d) 25
e) 20
52. A un obrero se le aumenta el sueldo de la siguiente manera:
12% sobre el 20% de su sueldo
15% sobre el 50% de lo restante
20% sobre los 200 nuevos soles restante
¿Cuál será el nuevo salario?
a) S/.582
b) S/.630
c) S/.600
d) S/.550
e) S/.480
53. La mano de obra y las indemnizaciones representan el 40% del valor de una obra, si las indemnizaciones representan el 60% del
importe de la mano de obra ¿Qué tanto por ciento del valor de dicha obra representa solamente la mano de obra?
a) 25%
b) 30% c) 10%
d) 12,5%
e) 16%
54. En una granja el 20% son patos, el 45% gallina y el rostro conejos. Si el número de gallinas fuera el doble y el número de conejos
fuera el cuádruplo, ¿Qué tanto por ciento del nuevo total serian los patos?
a) 7%
b) 8%
c) 9%
d) 10%
e) 15%
55. Cierta tela al lavarse se esconde el 10% en el ancho y el 20% en el largo. Si se sabe que dicha tela tiene 2m de ancho. ¿Qué
longitud debe comprarse si se necesitan 36 𝑚2 de tela después de lavado?
a) 15 m
d) 20 m
b) 18 m
e) 25 m
c) 16 m
Prof. Jaime Baca Goicochea
CICLO 2013-I
UCV-CH