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MOVIMIENTO ONDULATORIO
1- LEÓN 1997. Una partícula realiza un movimiento periódico transversal, definido por
la función y = 3 sen 4t (unidades en el SI), y se propaga en un medio elástico con
velocidad de 10 m/s de derecha a izquierda. Calcule la elongación de un punto que se
encuentra a 6 m de la partícula, medidos en la dirección de propagación, en el
instante t = 8 s.
2- LEÓN 2001. La ecuación de una onda transversal que se propaga en un medio
elástico es:
y(x,t) = 10 sen (10t – 2x)
en metros y segundos
Determine: a) el periodo y la longitud de onda; b) los valores máximos de la
velocidad y de la aceleración delos puntos del medio.
3- LEÓN 2002. Un cuerpo de pequeñas dimensiones y de masa 1 Kg realiza un
movimiento armónico descrito por la ecuación x = 3 sen (2t-x/2) donde la
elongación x viene dada en metros y el tiempo t en segundos. A) Calcule para qué
instantes de tiempo la fuerza que actúa sobre el cuerpo es nula. B) Determine la
energía cinética de dicho cuerpo cuando su elongación es x = 1,5 m.
4- LEÓN 2002. Una onda transversal se propaga según la ecuación:
y = 4 sen 2 [ (t/4) + (x/1,8)]
en unidades del SI
Determine: a) la velocidad de propagación de la onda y la velocidad de vibración
máxima de un punto alcanzado por la onda; b) la diferencia de fase, en un instante
dado, de dos puntos separados 1 m en la dirección de avance de la onda.
5- LEÓN 2000. En un medio isótropo, indefinido y no absorbente, una partícula del
mismo, de masa 5.10-3 Kg, evoluciona en el eje vertical OY de un triedro
convencional, realizando oscilaciones armónicas alrededor de O. La partícula oscila
10 veces por segundo y la elongación máxima de cada oscilación vale 4.10 -2 m. Esta
vibración armónica se propaga en la dirección y sentido del semieje OX positivo, con
una velocidad de 1 m/s. Determine: a) la ecuación de la onda; b) la energía total que
transporta.
6- LEÓN 1996. Una varilla sujeta por un extremo vibra con una frecuencia de 400 Hz
y una amplitud de 1 mm. La vibración se propaga por el aire a 340 m/s. Hallar: a) la
ecuación de ese movimiento ondulatorio armónico; b) la elongación que tendrá un
punto que diste del origen 85 cm al cabo de 2 segundos de comenzar la vibración.
7- LEÓN 2000. La función de onda correspondiente a una onda armónica en una cuerda
vertical es: y(z,t) = 0,001 sen (314t +62z)
en unidades del SI. Determine: a) la
longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación de la onda; b) las
ecuaciones de la velocidad y de la aceleración en función del tiempo de una partícula
de la cuerda que se encuentra en el punto z = -5 cm.
8- LEÓN 1999. Cierta onda está descrita por la ecuación: (x,t) = 0,02 sen (t –x/4)
todo expresado en unidades del SI. Determine: a) la frecuencia de la onda y
velocidad de propagación; b) la distancia entre dos puntos consecutivos que vibran
con una diferencia de fase 120º.
9- LEÓN 2000. Se genera en una cuerda una onda trasversal cuya velocidad de
propagación es de 2 m/s, cuya amplitud es de 8.10 -3 m y cuya longitud de onda es de
0,2 m. Determine: a) el número de ondas y la frecuencia; b) la velocidad máxima que
pueden tener los puntos de la cuerda.
10- LEÓN 1999. Una onda plana viaja a través de un medio absorbente, observándose
que tras avanzar una distancia de 2 m, su amplitud decrece de 10 cm a 4 cm.
Calcule: a) el coeficiente de absorción del medio; b) la amplitud que tendrá la onda
tras avanzar otros 6 m.
11- LEON 2009. Un foco sonoro emite una onda armónica de amplitud 7 Pa y frecuencia
220 Hz. La onda se propaga en la dirección negativa del eje X a una velocidad de
340 m/s. Si en el instante t = 0 s, la presión en el foco es nula, determine: a) La
ecuación de la onda sonora; b) La presión en el instante t =3 s en un punto situado a
1,5 m del foco.
12- LEON 2009. Por una cuerda tensa situada sobre el eje x se transmite una onda con
una velocidad de 8 m/s. La ecuación de dicha onda viene dada por: y(x,t) =0.2
sen(45 t k x) (unidades SI). a) Determine el valor de k y el sentido de movimiento
de la onda. Calcule el periodo y la longitud de onda y reescriba la ecuación de onda
en función de estos parámetros; b) Determine la posición, velocidad y aceleración
de un punto de la cuerda correspondiente a x=40 cm en el instante t=2 s.
13- LEÓN 2006. Escriba la ecuación de una onda que se propaga en una cuerda (en
sentido negativo del eje X) y que tiene las siguientes características: 0,5 m de
amplitud, 250 Hz de frecuencia, 200 m/s de velocidad de propagación y la
elongación inicial en el origen es nula. Determine la máxima velocidad transversal de
un punto de la cuerda.
14- LEÓN 2006. A una playa llegan 15 olas por minuto y se observa que tardan 5
minutos en llegar desde un barco anclado en el mar a 600 m de la playa.Tomando
como origen de coordenadas un punto de la playa, escriba la ecuación de onda, en el
sistema internacional de unidades, si la amplitud de las olas es de 50 cm. Considere
fase inicial nula.
Si sobre el agua a una distancia 300 m de la playa existe una boya, que sube y baja
según pasan las olas, calcule su velocidad en cualquier instante de tiempo ¿Cuál es
su velocidad máxima?.
15- LEÓN 2006. Discuta razonadamente cómo variarán, en un movimiento ondulatorio,
las siguientes magnitudes cuando aumentamos la frecuencia de la onda: a) Período;
b) Amplitud; c) Velocidad de propagación; d) Longitud de onda.