Capítulo 11 - Departamento de Ingeniería Química

Capı́tulo 11
Reactores Multifásicos
Dr. Fernando Tiscareño Lechuga
Departamento de Ingenierı́a Quı́mica
Instituto Tecnológico de Celaya
Multifásicos
(
Sólido-Lı́quido
• Fases involucradas
Sólido-Lı́quido-Gas
(
Reactores en Suspensión
• A tratar
Reactores de Lecho Percolador
◦ Suspensión: Lı́quido y sólido ≈ Tanque agitado (¿y el gas?)
◦ Lecho percolador: ≈ Empacado pero el lı́quido no llena todos los espacios vacı́os
◦ Existen muchas subclasificaciones que se pueden modelar con los principios que veremos: transporte, columnas de burbujeo en suspensión, de pelı́cula descendente,...
◦ Laguna: No cubriremos reactores con reactivos sólidos: altos hornos, fabricación de
cemento, cerámicas, combustión de carbón,...
◦ No incluiremos correlaciones para los parámetros
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p2
Reactores en Suspensión


Producción de agentes quelatantes





Hidrogenaciones de glucosa y ácidos grasos
• Aplicaciones Oxidación parcial de etileno (¿¿ambos reactivos gaseosos??)


Tratamiento de aguas residuales



Emulsiones (dos fases lı́quidas)
• Fase continua: Lı́quido 99K Mezclado perfecto
• Fase dispersa: Burbujas de gas 99K Flujo tapón
• Muy importante: ¡¡¡Cuidar las unidades!!! ¿Volumen-de-qué?
• ¿Qué es la retención, Rb?
• Variable de diseño: VL ¿cuál volumen?
• Resistencias significativas:
◦ ¿Masa interna y externa?
◦ ¿Calor interna y externa?
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p3
Velocidad de reacción
#%$ & Líquido
Concentración
!"! C) +
,-/.
)
(C + ) , -.
(C) ( )
C' (
C) (
C' *
C) *
¿Qué
pasarı́a si alguna resistencia fuera despreciable? ¿Qué pasa en la interfase g-l?
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p4
A(G) + B(L) → Productos
• ¿Ley de Henry? ¿Unidades?
• ¿Solubilidad de NH3 o CO2?
• Si CAL CB L, ¿orden de reacción respecto a B?
• Variable de Diseño, VL
• Ecuación de diseño: B.M. de j en el lı́quido
Cj L0 − Cj L1
VL = V̇L
(−r Lj )1
(11.1)
• Velocidad de reacción = Resistencia externa
(−r Lj ) = (ksas)j (Cj L − Cj s)
(11.2)
• ¿Unidades? ¿De qué depende Cj s? ¿Puede (Cj L − Cj s) → 0?
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p5
Velocidad para el reactivo gaseoso i
• B.M. de i en el lı́quido
Z VL
1
V̇L CiL
igl
(−r Li) =
(kGab)i[CiG − (CiG) ] dVL −
VL 0
VL
Z VL
V̇L CiL
1
igl
(kLab)i[(CiL) − CiL] dVL −
=
VL 0
VL
= (ksas)i(CiL − Cis)
• ¿Qué es
V̇L CiL
VL ?
(11.3)
(11.4)
(11.5)
¿Cómo se evalúan las integrales?
• B.M. en las burbujas
(Unidades)
dFiG
1
=
(kGab)i[CiG − (CiG)igl ]
dVG
Rb
d(V̇G CiG)
−
= (kGab)i[CiG − (CiG)igl ]
dVL
1
d(CiG)
'
(kGab)i[CiG − (CiG)igl ]
−
dVL
V̇G
−
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p6
Velocidad para el reactivo gaseoso i
• Suposiciones en la interfase g − l:
(CiL)igl = Hi (CiG)igl
(CiG)
(kGab)i[CiG − (CiG)igl ] = (kLab)i[(CiL)igl − CiL]
igl
(kGab)i CiG + (kLab)i CiL
=
(kGab)i + Hi (kLab)i
• Del B.M. en las burbujas
−
(11.7)
(Unidades)
1
d(CiG)
'
(kGab)i[CiG − (CiG)igl ]
dVL
V̇G
(kGab)i
(kGab)i
Hi kL i
kLi CiL
CiG −
=
k
+
H
k
kG i + Hi kL i
V̇G
V̇G
i Li
Gi
• Integrando ¿qué se supone constante?
−1 1
CiL − (kGab)i + Hi (k1Lab)i V̇VGL
CiL
CiG = CiG0 −
e
+
(11.8)
Hi
Hi
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p7
Velocidad para el reactivo gaseoso i
• B.M. Global en las burbujas:
Z VL
(kGab)i[CiG − (CiG)igl ] dVL = V̇G [CiG0 − CiG1]
0
• Retomando la Ec. 11.3 y Ec. 11.8 con [VL]total y CiG1:
V̇L CiL
(11.3)
(kGab)i[CiG − (CiG)igl ] dVL −
VL
0
!
−1
V
L
− (k 1a ) + H (k1 a )
V̇L CiL
V̇G
CiL
V̇
i L b i
G b i
G
1−e
−
(11.9)
CiG0 −
=
VL
Hi
VL
1
(−r Li) =
VL
Z
VL
• Ventaja: Ec. Diferencial 99K ¡Ec. Algebraica!
• ¿Suposiciones involucradas?
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p8
Dificultad Matemática
• El gas i se alimenta puro o CiG ≈ Cte.
¿(CiG)igl y (CiL)igl ?
• El reactivo lı́quido j no interviene en la cinética;
si primer orden, 99K solución analı́tica
• CiG no es constante y Cj L sı́ interviene en la expresión cinética; y
• CiG no es constante y Cj L sı́ interviene en la cinética,
pero además: V̇G, kG, kL y ab dependen de VL
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p9
Ecuaciones de Diseño:
1 o varias reacciones
• Para reactivos gaseosos
(−r Li)1 =
V̇G
VL
CiG0 −
CiL
Hi
!
−1
V
L
− (k 1a ) + H (k1 a )
V̇
i L b i
G b i
G
1−e
−
V̇L CiL
(11.9)
VL
= (ksas)i (CiL − Cis)
= η ri(Cis, Cj s)
(11.5)
(11.10)
• Para reactivos lı́quidos
Cj L0 − Cj L
(−r Lj )1 = V̇L
VL
= (ksas)j (Cj L − Cj s)
νj
= η ri(Cis, Cj s)
νi
(11.11)
(11.2)
(11.12)
• ¿Número de ecuaciones y variables? ¿Ecuaciones simultáneas?
• Si significativos la resistencia interna:
rL = ρP
Volumen de catalizador
Volumen de lı́quido
rP =
Peso de catalizador
Volumen de lı́quido
rP
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p10
Algoritmo secuencial: 1 rxn y VL conocido
PASO
1
2
3
4
5
6
7
8
Procedimiento
Suponer CiL: 0 < CiL < Hi CiG0
Calcular (−r Li) de la Ecuación 11.9
Calcular Cis de la Ecuación 11.5
Calcular (−r Lj ) de la Ecuación 11.12
Calcular Cj s con la Ecuación 11.2
Obtener (−r Li) de la Ecuación 11.10 o,
si los efectos internos son significativos,
de un procedimiento algorı́tmico adicional
a partir de las concentraciones en la superficie
Calcular VL de la Ecuación 11.11
Comparar, ¿Es [VL]Paso 7 = [VL]conocida?
NO: regresar al Paso 1; y
SÍ: terminar.
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p11
Algoritmo secuencial: 1 rxn y Cj L1 conocido
PASO
1
2
3
4
5
6
7
8
Procedimiento
Suponer VL
Calcular (−r Lj ) de la Ecuación 11.11
Calcular (−r Li) de la Ecuación 11.12
Calcular CiL de la Ecuación 11.9
Calcular Cis de la Ecuación 11.5
Calcular Cj s de la Ecuación 11.2
Obtener (−r Li) de la Ecuación 11.10 o,
si los efectos internos son significativos,
de un procedimiento algorı́tmico adicional
a partir de las concentraciones en la superficie
Comparar, ¿Es [(−r Li)]Paso 3 = [(−r Li)]Paso 7?
NO: regresar al Paso 1; y
SÍ: terminar.
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p12
Ejemplo 11.1: Suspensión
A(l) + 2 B(g) → Productos
2
lt
(−rB ) = k CB 2 = 1, 200 s mol
C
B
g
2
@ 2 atm y 30◦C [ρgh ≈ 0]; La expresión es intrı́nseca y CB implica a B absorbido
g
Partı́culas esféricas dP = 0.004 cm y [ρP ]seco = 1 cm
3
q
Para Φ = d2P ρPDkeCB s < 5, η = 1 − 0.046 Φ − 0.1 Φ2 + 0.029 Φ3 − 0.0025 Φ4
B
donde DeB = 0.0002 cms
2
V̇L = 1 lts y CA0 = 0.55 M; El lı́quido entra saturado con B
V̇G = 200 lts y yB 0 = 0.3 @ condiciones de operación; HA = 0.06
cm
cm
cm2
;
k
=
0.02
;
k
=
0.5
;
y
a
=
2
ks = 0.03 cm
L
G
b
s
s
s
cm3 de lı́quido
Rb = 0.1 y Rs = 0.08 (Carga de catalizador, razón de volúmenes referido a VL)
a) Si fA = 0.65, ¿VL y t residencia del lı́quido?
b) ¿CB L1?, ¿6= CB L0?; y
c) ¿Vrecipiente? si 30 % ocupado por accesorios y espacio sobre el nivel de lı́quido
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p13
Ejemplo 11.1 (Continuación 1)
• G.I., T , P
y yB 0 99K CB G0 = 0.02412 M
• Ley de Henry considerando lı́quido entra saturado:
CB L0 = CB G0 HB = 0.001447 M
• Geometrı́a: πD2/ 16 πD3
6
= 120 cm−1
as = R s
dP
• ¿Por qué Rs?
• Para evaluar η:
¿×1000?
dP
Φ=
2
s
p
ρP 1000 k CB s
= 154.92 CB s
DeB
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p14
Ejemplo 11.1 (Continuación 2)
• Ec. 11.9 (Ojo: ¡lı́q. entra sat.!), Ec. 11.5, Ec. 11.10 y Ec. 11.1:
(−r LB )1 =
V̇G
VL
CB G0 −
CB L1
HB
−1
1
1
− (k a ) + H (k a )
G b B
B L b B
1−e
VL
V̇G
!
−
V̇L (CB L1 − CB L0)
VL
= (ksas)B (CB L1 − CB s)
= 1000 × η(CB s) Rs ρP k CB s2
!
CAL0 − CAL1
= V̇L
νA
ν VL
B
• Sustituyendo:
VL
CB L1
1 (CB L1 − 0.001447)
200
(−r LB )1 =
0.02412 −
1 − e− 83,533 −
VL
0.06
VL
= 3.6 (CB L1 − CB s)
p
3
2
5
2
= 96, 000 CB s (1 − 7.126 CB s − 2, 400CB s + 1.0782 × 10 CB s − 1.44 × 1106CB 2s )
0.55 × 0.65
=1
0.5 VL
(A)
(B)
(C)
(D)
• 4 Ec. y 4 Incógnitas, ¿opciones de solución?
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p15
Ejemplo 11.1 (Continuación 3)
• Solución numérica:
−5
VL = 13, 772 lt, (−r LB )1 = 5.192 × 10−5 mol
,
C
=
3.868
×
10
M y CB s =
B
L
1
s lt
2.426 × 10−5 M
• CB L1 6= CB s, ¿significado?
• Φ = 0.763 ⇒ η = 0.919, ¿significado?
• Tiempo de residencia ↑ porque V̇L ↓: tL = V̇VLL = 3.826 h
• Ec. 11.8 sustituyendo [VL]“interno” = [VL]“total”:
3.868 × 10−5
3.868 × 10−5
−
CiG1 = 0.02412 −
e
+
= 0.02055 M
0.06
0.06
13,772
83,533
• Volumen del recipiente:
VL × (1 + Rb + Rs) Volumen debajo del nivel
Vrecipiente =
=
= 23, 220 lt
0.7
0.7
• ¡Con reactores multifásicos V “volumen-de-qué”!
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p16
Ejemplo 11.2: Suspensión
2 A(g) + B → 2 C
A(g) + B → Subproductos
A(g) + C → Subproductos
2
lt
rL1 = k1 CA2 CB = 150 s mol
2 CA CB
lt
rL2 = k2 CA CB = 0.16 s mol
CA CB
lt
rL3 = k3 CA CC = 0.12 s mol
CA CC
2
Las constantes incluyen los efectos internos de masa
VL = 20 m3; V̇L = 80 lts y CB 0 = 0.05 M
3
V̇G = 2 ms y yA0 = 0.21 @ 10 atm y 120◦C; HA = 0.3
Rb = 0.3 y Rs = 0.05 (Carga de catalizador, razón de volúmenes referido a VL)
cm
dP = 0.025 cm y ks = 0.029 cm
;
d
=
0.1
cm
y
k
=
0.018
b
L
s
s
¿Concentraciones en los efluentes?
¿Efectos de las resistencias a la transferencia de masa?
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p17
Ejemplo 11.2 (Continuación 1)
• G.I., T , P y yA0 99K CAG0 = 0.0651 M
• Geometrı́a: πD2/ 16 πD3
6
= 18 cm−1
db
6
as = R s
= 12 cm−1
dP
ab = R b
• ¿Qué significan ab y as? ¿Cuál es la base?
• 3 rxnes independientes 99K 3 ec. diseño y 3 de transferencia de masa
• Estequiometrı́a:
(−r LA) = 2 k1 CAs2 CB s + k2 CAs CB s + k3 CAs CC s
(−r LB ) = k1 CAs2 CB s + k2 CAs CB s
(+r LC ) = 2 k1 CAs2 CB s − k3 CAs CC s
• Resistencias en la burbuja: ¿implicaciones de
1
(kG ab )i
1
Hi (kL ab )i
?
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p18
Ejemplo 11.2 (Continuación 2)
• Ecuaciones de diseño (Ec. 11.9 y 11.1)
k1 CAs2 CB s + k2 CAs CB s
2 k1 CAs2 CB s − k3 CAs CC s
VL −H
(k
a
)
CAL
V̇LCAL
A L b V̇
G
CAG0 −
1−e
−
(A)
HA
VL
V̇G
VL
V̇L
(CB L0 − CB L)
=
VL
V̇L
(CC L)
=
VL
2k1CAs2CB s + k2CAsCB s + k3CAsCC s =
(B)
(C)
• E.E. de la transferencia de masa:
(ksas)(CAL − CAs) = 2 k1 CAs2 CB s + k2 CAs CB s + k3 CAs CC s
(ksas)(CB L − CB s) = k1 CAs2 CB s + k2 CAs CB s
(ksas)(CC s − CC L) = 2 k1 CAs2 CB s − k3 CAs CC s
(D)
(E)
(F)
• ¿Dónde quedó el B.M. en la burbuja? ¿qué son estas ec. de diseño?
• ¿Suposiciones implicadas en la Ecuación A? ¿y si no se cumplen?
• ¿Y se más de un reactivo gaseoso?
• ¿Y si los efectos internos no estuvieran “incluidos”?
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p19
Ejemplo 11.2 (Continuación 3)
• Sustituyendo valores, ¿condiciones iniciales?
300 CAs2 CB s + 0.16 CAs CB s + 0.12 CAs CC s
150 CAs2 CB s + 0.16 CAs CB s
300 CAs2 CB s − 0.12 CAs CC s
300 CAs2 CB s + 0.16 CAs CB s + 0.12 CAs CC s
150 CAs2 CB s + 0.16 CAs CB s
300 CAs2 CB s − 0.12 CAs CC s
= 0.004047 − 0.2112 CAL
= 0.0002 − 0.004 CB L
= 0.004 CC L
= 0.348 (CAL − CAs)
= 0.348 (CB L − CB s)
= 0.348 (CC s − CC L)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
• Resultados:
CAL = 0.01700 M
CB L = 0.00506 M
CC L = 0.05686 M
CAs = 0.01569 M
CB s = 0.00455 M
CC s = 0.0571 M
• ¿Resistencias externa de masa significativas?
• fB = 0.899 y RB C = 0.633
• Ec. 11.8 99K CAG1 = 0.05986 M; ¿Significado de C
AG 1 +CAG 0
2
× HA = 0.01852 M?
¿Resistencia en la burbuja?
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p20
Reactores de Lecho Percolador


Oxidación de compuestos orgánicos



Hidrogenación de compuestos orgánicos
• Algunas aplicaciones 
(¡¡Hidrodesulfurización!!)



Tratamiento de Aguas Residuales
• Tres fases: sólido-lı́quido-gas
• El lı́quido se embebe dentro del catalizador poroso
• ≈ como un absorbedor
• Operación industrial: flujos concurrentes
• Condiciones isotérmicas
(¿por qué)
• Aumentar la solubilidad: P ↑
(¿y T ↓?)
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p21
Hidráulica
!#" "#
$ % '&% ()(#
+* ,-,& -.
/ 0 "-'&% ()(#
+* ,-,& 12 -1304
!#" " Operación concurrente
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p22
Velocidad de reacción
Corriente
de Gas
Concentración
C !
C" $
' ()
"
(C $ )
' ()
&
%
(C )
C #
Líquido
C" !
C" #
¿Similar a suspensión?
6=Fase dispersa; lı́quido fluye en “una dirección”; y órdenes de magnitud
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p23
Reacción y transferencia
• Aumentar la solubilidad: P ↑
• Para reactivos “lı́quidos” j
(¿y T ↓?, ks y absorción)
(−rW j ) = (kcac)j (Cj L − Cj s)
(11.13)
• Para reactivos gaseosos i
(−rW i) = (kcac)i(CiL − Cis)
(11.14)
• Expresiones cinéticas y efectos internos 99K rW s
Velocidades ¡locales!
• Resistencias en la interfase g-l
(¿Unidades de aL?)
(kGaL)i[CiG − (CiG)igl ] = (kLaL)i[(CiL)igl − CiL] ' (kLaL)i[Hi CiG − CiL]6= (−rW i)
• Suposición:
Fases uniformemente distribuidas 99K Modelo unidimensional
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p24
¿Transferencia = reacción?
• Primer orden para i, en otros textos:
(−rW i) ¿=?
!
Hi
Hi
(kG aL )i
V C +
1
(kL aL )i
+
1
(kc ac )i
+
1
ηk
CiG = k0 CiG
V C w
Gas
V C Líquido
V C Catalizador
w + ∆w
• ¿Y para suspensión, OK? ¿por qué?
• Entonces, ¿su utilidad?
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p25
Ecuaciones de Diseño
(generales en E.E.)
d(Cj L)
1
=−
(−rW j )
dw
V̇L
(−1)θ
d(CiG)
(kLaL)i (Hi CiG − CiL)
=−
dw
V̇G
d(CiL)
1
=−
[(−rW i) − (kLaL)i (Hi CiG − CiL)]
dw
V̇L
(
0
θ=
1
(11.15)
(11.16)
(11.17)
para operación concurrente; y
para operación a contracorriente.
• Despreciando resistencia g-l de lado del gas
• Expresiones cinéticas y efectos internos 99K rW s
• Base: W (VL es utilizado en otros textos)
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p26
Primer Orden: Solución analı́tica
• Efectos internos y externos al sólido
(−rW i) = η k Cis =
1
1
+
(kcac)i η k
−1
CiL = kap CiL
• Despejando del B.M. de i en el gas
CiL = Hi CiG + (−1)θ
V̇G d(CiG)
(kLaL)i dw
(11.18)
• Derivando suponiendo constantes los parámetros, ¿y si no?
2
d(CiL)
V̇
d
(CiG)
d(CiG)
G
θ
= Hi
+ (−1)
dw
dw
(kLaL)i dw2
• Rearreglamos del B.M. de i en el lı́quido
d(CiL)
= − kap CiL + (kLaL)i (Hi CiG − CiL)
dw
"
#
"
#
2
d(CiG)
V̇G d (CiG)
d(CiG)
θ V̇G
H
C
+
(−1)
V̇L Hi
+ (−1)θ
=−k
i
i
ap
G
dw
(kLaL)i dw2
(kLaL)i dw
V̇L
−(−1)θ V̇G
d(CiG)
dw
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p27
Solución analı́tica (Continuación)
• Reagrupando
2
d (CiG)
(kLaL)i kap
θ (kL aL )i Hi d(Ci G )
θ (kL aL )i kap Hi
+
+
(−1)
CiG = 0
+
+
(−1)
2
dw
dw
V̇L
V̇L
V̇G
V̇G V̇L
• Solución “General”
CiG = C1 em1 w + C2 em2 w
1 (kLaL)i kap
(k
a
)
H
L L i i
m1 = −
+
+ (−1)θ
2
V̇L
V̇G
s V̇L
2
1 (kLaL)i kap
(k
a
)
H
(kLaL)i kap Hi
L
L
i
i
+
+ (−1)θ
+
− (−1)θ
4
V̇L
V̇L
V̇G
V̇G V̇L
(kLaL)i Hi
1 (kLaL)i kap
m2 = −
+
+ (−1)θ
2
V̇L
V̇G
s V̇L
2
1 (kLaL)i kap
(k
a
)
H
(kLaL)i kap Hi
L L i i
−
+
+ (−1)θ
− (−1)θ
4
V̇L
V̇L
V̇G
V̇G V̇L
(11.19)
(11.20)
• C.F. 99K [CiG]w=0 = C1 + C2
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p28
Solución analı́tica (Continuación 2)
• ¿Segunda C.F.? o ¿Primera derivada en w = 0?
Derivando la solución general
dCiG
= m1 C1 em1 w + m2 C2 em2 w
dw
• Evaluando en w = 0 e e igualando a B.M. de i en el gas
d(CiG)
(−1)θ
(kLaL)i (Hi [CiG]w=0 − CiL0) = m1 C1 + m2 C2
=−
dw w=0
V̇G
• Evaluando C1 y C2 99K Perfil (¿y si concurrente? ¿si lı́quido entra saturado?)
CiG
[CiG]w=0
(−1)θ (kLaL)i (Hi [CiG]w=0 − CiL0) m1 w
m1 w
m2 w
(m2 e
− m1 e
)+
(e
− em2 w )
=
m2 − m1
V̇G (m2 − m1)
(11.21)
• Derivandola y sustituyendo en B.M. en el gas
CiL
Hi [CiG]w=0
(−1)θ Hi (kLaL)i (Hi [CiG]w=0 − CiL0) m1 w
m1 w
m2 w
=
(m2 e
− m1 e
)+
(e
− em2 w )
m2 − m1
V̇G (m2 − m1)
+
m1 m2 V̇G [CiG]w=0 m1 w
(Hi [CiG]w=0 − CiL0)
(e
(m1 em1 w − m2 em2 w ) (11.22)
− em2 w ) +
(kLaL)i (m2 − m1)
m2 − m1
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p29
Solución analı́tica (Continuación 3)
• ¿Y la [fj ]1 o Cj L1?
• Opción 1: B.M. para j en lı́quido en ννji (rWi) con perfil “conocido”
• Opción 2: B.M. Lı́quido de j ⇔ B.M. Lı́quido+Gas de i
Cj L1
"
νj
CiL0 − CiL1 + (−1)θ
= Cj L0 −
νi
V̇G
V̇L
!
#
([CiG]w=0 − [CiG]w=W )
(11.23)
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p30
Ejemplo 11.3: Percolador
g
Catalizador: W =5,000 Kg, dP =0.08 cm y ρP = 1 cm
3
25 atm y 300◦C
1
2
A(g) + B(l) → C(l)
r = k CA = 0.02 glts CA
2
cm
−5
mol de A absorbido mol de A gaseoso
DiL =5.0 × 10
y
H
=
0.05
/
A
lt
lt
s
Lı́quido: 1 lts , 0.2 molesltde B y libre de A
Gas: 20 lts y yA0 = 0.02; kLaL = 5 × 10−5 glts y kcac = 8 × 10−4
lt
gs
a) Perfiles para CAG, CAL, CAs y CB L
b) ¿[fA]absorbida y fB ?
c) Si W =10,000 Kg, ¿CAG, CAL, y CB L de salida?
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p31
Ejemplo 11.3 (Continuación 1)
• G.I., T , P
y yA0 99K CAG0 = 0.01063 M
• Solución analı́tica 99K Problema propuesto
• Usaremos solución numérica
• η = 0.1583 independiente de w ¿por qué?; ¿0.5?
r
ΦS = R
ρP k 0.08
=
De
2
r
1 (0.5 × 0.02) · 1000
= 17.88
5 × 10−5
• Constante aparente referente a mol de A
kap =
1
1
+
(kcac)i η 0.5 k
−1
=
1
1
+
8 × 10−4 1.58 × 10−3
−1
= 0.00538
lt
gs
• Concentración en la superficie: efecto “constante”
CAs =
kap
CAL = 0.3357 CAL
η 0.5 k
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p32
Ejemplo 11.3 (Continuación 2)
• Ecuaciones de diseño
d(CB L)
1
= − 2 kap CAL = −1.0629 × 10−3 CAL
dw
V̇L
d(CAG)
(kLaL)A
(HA CAG − CAL) = −2.5 × 10−5 (0.05 CAG − CAL)
=−
dw
V̇G
d(CAL)
1
[kap CAL − (kLaL)A (HA CAG − CAL)]
=−
dw
V̇L
= 5 × 10−5 CAG − 4.815 × 10−4 CAL
• C.I.: CB L0 = 0.2 M y CAL0 = 0, G.I. 99K CAG0 = 0.01063 mol
lt
• ¿Qué implica comparar curvas para CAL vs. CAs y CAL vs. HA CAG?
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p33
0.01 0
0.2 0
C
0.008
0.006
0.1 5
C
0.004
0.1 0
0.05
0.002
0.000
0
1 000
2 000
3 000
4 000
0.00
5 000
Concentración de B, M
Concentración de A, M
Ejemplo 11.3 (Continuación 3)
Peso de Catalizador, Kg
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p34
Ejemplo 11.3 (Continuación 4)
Concentración de A, M
0.0005
H C
0.0004
0.0003
0.0002
0.0001
0.0000
0
1 000
C
2 000
3 000
4 000
Peso de Catalizador, Kg
5000
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p35
Ejemplo 11.3 (Continuación 5)
• b) En 5,000 Kg: CAG1 = 0.0060 M, CAL1 = 2.58 × 10−5
M y CB L1 = 0.0150
M
[fA]Absorbida
FAG0 − FAG1
CAG0 − CAG1
=
=
= 0.436
FAG0
CAG0
Para V̇G constante
CB L0 − CB L1 0.02 − 0.0150
=
= 0.925
fB =
CB L0
0.2
• ¿Diferencia?
[FA]absorbidos = V̇G (CAG0 − CAG1) = 20 (0.01063090 − 0.00600445) = 0.09252908 moles
s
νA
[FA]reaccionaron = V̇L (CB L0 − CB L1)
= 1 (0.2 − 0.01499349) 0.5 = 0.09250326 moles
s
νB
V̇L (CAL1 − CAL0) = 1 (2.58 × 10−5 − 0) = 2.58 × 10−5 moles
s
• ¿Reactivo limitante? ¿Limita la velocidad? ¿Alimentado en menor proporción?
• c) En 10,000 Kg: CAG1 = 0.00339 M, CAL1 = 1.46 × 10−5 M y
CB L1 = −0.0835 M
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p36
Lı́quido saturado con i
• (kLaL)i → ∞ 99K CiL ≈ Hi CiG
• Ecuaciones de diseño dadas 99K Indeterminaciones
(−1)θ
d(CiG)
=−
(∞) (0)
dw
V̇G
d(CiL)
1
[(−rW i) − (∞) (0)]
=−
dw
V̇L
• Derivando
d(Ci G )
iL)
la Ley de Henry: d(C
=
H
Combinando éste con
i dw
dw
B.M.s para i en gas y lı́quido
d(CiG)
(−1)θ
(−1)θ
=−
(−rW i) (si i muy poco soluble) ≈ −
(−rW i)
(11.24)
dw
V̇G + HiV̇L
V̇G
• Si primer orden:
d(CiG)
(−1)θ
(−1)θ
=−
kap CiL ≈ −
kap Hi CiG
dw
V̇G + HiV̇L
V̇G + HiV̇L
−
CiG = CiG0 e
(−1)θ
kap Hi w
V̇G +Hi V̇L
• ¿Varias Reacciones o Reactivos? 99K Solución numérica
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p37
Recapitulación
• Tratamos modelos idealizados 99K Flujo tapón y mezclado perfecto
• No se presentaron correlaciones ni métodos para los parámetros
• Reactor en suspensión
◦ Sistema mixto algebraico-global y diferencial
◦ Se desarrollo un procedimiento con sólo ecuaciones algebraicas
• Reactor de lecho percolador
◦ Sistema de ecuaciones diferenciales
◦ Solución analı́tica para primer orden respecto al gas i
• Se supusieron distr. “homogéneas” 99K Mode. unidimensionales
• Existen otras clasificaciones para reactores multifásicos...
c
Dr.
Fernando Tiscareño L./p38