Ejercicio 2 Al saber juan cual era el gasto en gas que hacian a

Ejercicio 2
Al saber juan cual era el gasto en gas que hacian a diario para poderse bañar
el, y toda su familia con agua caliente, decidio buscar otras alternativas y le
pidio ayuda a su primo. Juntos hicieron una búsqueda por internét y se
encontraron que en el pais existe la Comisión Nacional para el Uso Eficiente
de la Energia (CONUEE) la que se encarga de promover el aprovechamiento
sustentable de la energia Juan no entendio el objetivo de la CONUEE pero lo
que ha juan le gusto fue que estaban regalando calentadores solares de
agua, su primo le explico que si conseguia uno podria ahorrar en gas, esta
idea le encanto a Juan asi que fue a la comision y les dijo su intereses en
ahorrarse dinero del gas porque estan pasando por una mala situacion
economica familiar. Despues de un estudio socioeconomico le regalaron su
calentador solar de agua.
Juan cuando vio el calentador ,lo que vio fue una rejilla de tubos de cobre que
contiene al agua y que se encuentra colocada dentro de una caja de aluminio. Le
explicaron que cuando la rejilla se pone a los rayos de sol el agua se calienta
hasta 46C y luego pasa a un tanque de almacenamiento de 80 litros mediante una
conexión adecuada que tan bien le dieron.
Lo que le dieron fue algo asi
Contenedor
Además le enseñaron la siguiente foto que para que lo colocara de esa forma
Pero la sotea de su casa es de laminas de carton el lo quiere poner en el jardin
que tienen
I.
Explícale a Juan qué es el aprovechamiento sustentable de la energía y las
ventajas adicionales de usar un calentador solar, además de la económica.
II.
Juan también necesita incrementar el volumen de agua almacenada para
que se bañe toda su familia,(gastan 100 l su familia diario) pero por cuestiones de
espacio en su jardín, debe mantener constante la longitud del contenedor en 1.0
m, por lo que Juan sólo puede alterar el diámetro del recipiente.
•
¿Cuál es la función matemática que explica la dependencia del volumen del
recipiente respecto a su diámetro? Considera que el contenedor es
completamente cilíndrico.
•
¿Cómo se vería gráficamente dicha dependencia?
•
¿Qué diámetro debería tener el recipiente para contener 160 litros?
III.
El fabricante sugiere que el calentador se instale de tal forma que se
obtenga la mayor cantidad de energía de los rayos del Sol. Para ello sugieren que
el plano de la rejilla “vea” hacia el sur. Investiga por qué debe orientarse hacia el
sur y elabora un diagrama indicando cómo quedaría colocado.
También hablan de que el plano de la rejilla debe formar un cierto ángulo con el
plano del piso, pero no indican el valor de ese ángulo. El único dato que tenemos
es que la ciudad en donde se va a instalar el calentador solar se encuentra a 19°
30´ latitud norte.
IV.
Determina el valor del ángulo óptimo de inclinación requerido para recibir la
máxima energía solar (en una primera aproximación no tomar en cuenta la
inclinación de la Tierra y suponer que los rayos del Sol corren paralelos a la línea
que une el Ecuador con el Sol).
Si se considerara que los rayos del Sol no fueran paralelos a la línea del Ecuador,
sino que formaran un ángulo con esta línea, tal como se muestra en la Figura 1
(un tanto exagerada), ¿qué valor debería tener el ángulo que forma el calentador
con el piso?
Figura 1. Diagrama de los rayos del Sol con respecto a la Tierra.
V.
A las cinco de la tarde el panel deja de recibir luz del Sol y el agua contenida
en el panel comienza a enfriarse de acuerdo a la siguiente relación:
en donde:
Tf= temperatura ambiente o temperatura final.
T= temperatura al momento t.
A= (Ti – Tf)
Tf : temperatura final;
Ti : temperatura inicial
t : tiempo transcurrido
A y k son constantes cuyos valores son 30°C y 0.00015 s-1, respectivamente.
a) ¿Aún queda agua caliente a la hora en que llega Juan de trabajar (a las
siete de la tarde)?
b) ¿A qué hora ya no tendrá agua caliente adecuada para bañarse?