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2. ONDAS
2.1 Movimiento ondulatorio: ondas.
2.2 Ondas Longitudinales y trasversales.
2.3 Ecuación de ondas. Caso de la cuerda.
2.4 Ondas armónicas.
2.5 Potencia y energía de una onda armónica. Intensidad.
2.6 Principio de superposición.
2.7 Reflexión, Transmisión y refracción.
2.8 Interferencias. Ondas estacionarias
2.9 Efecto Doppler, ondas de choque.
El profesor de la asignatura agradece Dr. Dan Russell (Grad. Prog. Acoustics ) de la
Universidad Estatal de Pennsylvania (USA) la posibilidad utilizar sus excelentes
animaciones en este capítulo. Este agradecimiento se extiende a los demás autores de
quienes aprovecho sus respectivas animaciones.
Advertencia: en este capítulo usaremos una nueva variable llamada número de onda para la que se
utiliza la letra k. ¡No confundir con la constante del muelle k!
En prácticamente todo lo que sigue nos limitaremos a describir las ondas más simples, en una
dimensión o en más dimensiones pero en las situaciones de mayor simetría para simplificar la
matemáticas necesarias. En situaciones más complejas las ideas son las mismas pero el aparato
matemático es más elaborado. Veremos algunos ejemplos de estos casos.
2.1 Movimiento ondulatorio.
¿Qué es?
Básicamente es la descripción física de la transmisión de movimiento,
(ENERGÍA) pero cuidado ¡ NO SE TRANSMITE LA MATERIA ¡
(Los ejemplos de los pulsos de arriba están en:
http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/waves-intro/waves-intro.html)
Un pulso triangular avanzando http://rsta.pucmm.edu.do/profesor/nestorc/ondas/descripcion/descripcion.html
Tren del pulsos: sucesivos impulsos iguales
Tren de pulsos http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/ondas/armonicas.html
Los pulsos y los trenes de ondas se llaman ONDAS.
La transmisión de movimiento en las ondas implica que se transmite impulso (cantidad de
movimiento) y por tanto de ENERGÍA. SE SUPONE QUE NO HAY DISIPACIÓN (NO HAY
PÉRDIDA) DE LA ENERGÍA.
Descripción matemática de una onda (pulso triangular):
1
s
-1
x
1
 = 0 x < −1
= 1 + x − 1 < x < 0

s = f ( x) = 
0 < x <1
= 1 − x

= 0 x >1
s = f ( x ) para t = 0
para t < 0 , l = vt , s = f ( x + l ) = f ( x + vt )
−l
para t < 0 , l = vt , s = f ( x − l ) = f ( x − vt )
+l
En general la descripción de un pulso es de la forma f ( x ± vt ) dependiendo si la onda
avanza hacia posiciones crecientes (-) o en dirección opuesta (+). La descripción del
movimiento ondulatorio como función de x y t es siempre de la misma forma: f ( x, t ) =
f ( x ± vt )
2.2 Ondas Longitudinales y trasversales.
(Ondas más simples)
Ondas LONGITUDINALES:
Perturbación en la misma dirección que la de propagación.
Ondas TRASVERSALES:
Perturbación en dirección perpendicular a la de propagación
../creating_Long.avi
../creating_Trans.avi
(animaciones de http://phys23p.sl.psu.edu/phys_anim/waves/indexer_waves.html)
Ondas L (cuerda) y T (gas, fluido o sólido )
http://rsta.pucmm.edu.do/profesor/nestorc/ondas/ondaArmonica/ondasArmonicas.html#O
ndas%20longitudinales%20en%20una%20barra%20el%C3%A1stica
Ondas L y T: gas, cuerda, superficie de liquido, superficie de sólido (acceso a ondas
sísmicas) en:
http://www.acs.psu.edu/drussell/demos/waves/wavemotion.html
Algunas se muestran a continuación:
Ondas sísmicas
Onda Longitudinal
P=primaria (sólidos y fluidos)
Onda Transversal
S=secundaria (típica de sólidos)
Onda Transversal en una superficie sólida
Onda Trans. y Long. en una superficie sólida
Ondas L y T mezcladas en la
superficie de un sólido
(Ondas Rayleigh)
Ondas L y T mezcladas en la
superficie de un líquido