Investigaciones Movimiento Relativo

Investigaciones Movimiento Relativo
Grupo 1
Galileo Galilei (1564-1642), a principios del siglo
XVII formuló la hipótesis de que el movimiento es
una noción relativa. Llegó a este resultado al
observar que cuando un barco se movía en línea
recta con velocidad constante, en estas
circunstancias era imposible determinar si se movía
el barco o la orilla. Actualmente podemos observar
este curioso fenómeno dentro de un tren en la
estación, al lado de otro tren. Si nuestro tren
empieza a avanzar lentamente, parece que avanza el
tren de al lado, hasta que no desaparece y observamos a nuestro amigo o amiga saludándonos desde
la estación quieta no nos damos cuenta que el tren que se mueve es el nuestro.
A partir de estas simples observaciones (y muchos experimentos) Galileo introduce el concepto de
Sistema de Referencia (SR). En nuestro caso actual diríamos que nuestro tren es un sistema de
referencia y la estación es otro sistema de referencia. ¿Pero cuál se está moviendo? ¿Se mueve nuestro
tren o se mueve la estación? Desde nuestro tren parece que es la estación la que se mueve, en cambio
desde el punto de vista de la estación es nuestro tren el que se mueve. ¿Cuál tiene razón?, los dos
tienen razón. No se puede determinar el movimiento absoluto, solamente el movimiento relativo. La
estación se mueve respecto nuestro tren, diríamos nosotros. En cambio nuestro amigo en la estación
dirá que es nuestro tren el que se mueve respecto la estación.
En el gráfico anterior S’ representa un SR en movimiento respecto el SR S, la velocidad del
movimiento es v y dirigida en la dirección del eje x positivo. La distancia de separación entre los dos
sistemas, el S y el S’ aumenta con el tiempo según la ecuación, distancia = velocidad x tiempo. Según
este punto de vista un punto en el Sistema S coincide con un punto en S’ cuando x es igual a x’ mas vt.
Estas ecuaciones ilustran matemáticamente la transformación de Galileo. Relaciona el espacio y el
tiempo medido por dos observadores situados en dos sistemas de referencia distintos. Observemos
como el tiempo es el mismo para los dos observadores. Galileo considera que los procesos físicos
tienen que ser independientes del observador. En este caso las leyes de la física tienen que ser
independientes del sistema de referencia utilizado para describir los fenómenos físicos.
A la transformación del espació y el tiempo dados por las ecuaciones anteriores se denomina principio
de relatividad de Galileo. Nos dice como se transforman las posiciones (x,y,z) a medida que los
sistemas de referencia se mueven unos respecto de los otros. Pero el tiempo es el mismo en los dos
sistemas de referencia. Diríamos que dos relojes idénticos marcaran el mismo tiempo en S que en S’.
Fuente:
http://descubriendo.fisica.unlp.edu.ar/descubriendo/index.php/Teor%C3%ADa_de_la_Relatividad
Grupo 2
Posterior a Galileo Galilei, Isaac Newton (16421727) utiliza este principio de relatividad para
adecuarlo a la dinámica. Con la introducción de la
aceleración y la fuerza los sistemas de referencia
sufren modificaciones. Para evitar estos problemas
Newton Introduce los Sistemas de Referencia
Inerciales (SRI). Son aquellos sistemas que se
mueven unos respecto a los otros con velocidad
constante, es decir, los SRI no están acelerados.
Nos preguntamos, ¿Qué sucederá si aplicamos la
transformación de Galileo a los SRI? ¿Cómo se vera
un misma fuerza desde dos SRI distintos?. Recordemos que la segunda ley de Newton nos dice que la
fuerza es proporcional a la aceleración.
¿Serán las aceleraciones iguales en los dos SRI?. Pues si, la transformación de Galileo nos dice que en
los SRI las aceleraciones son las mismas y por tanto las fuerzas también. De esta manera se cumple el
principio de Galileo de que los procesos físicos tienen que ser independientes del observador (o del
Sistema de Referencia que viene a ser lo mismo). La mecánica de Newton cumple este principio de
Galileo.
Fuente:
http://descubriendo.fisica.unlp.edu.ar/descubriendo/index.php/Teor%C3%ADa_de_la_Relatividad
Grupo 3
En 1873 Maxwell publica su conocida obra, A treatise
on electricity and magnetism, en la que presenta
una teoría que unifica los fenómenos eléctricos y
magnéticos. Una predicción de esta teoría es la
existencia de ondas electromagnéticas, esto es, en
ausencia de fuentes de carga y corriente las ecuaciones
de Maxwell llevan a que los campos eléctrico y
magnético deben ser solución de una ecuación de ondas.
Cuando Maxwell encontró estas soluciones notó que la
velocidad a la que deberían propagarse estas ondas
electromagnéticas, según la teoría, era muy similar a la
velocidad medida para la propagación de la luz, por lo
que conjeturó que la luz era un caso especial de onda
electromagnética. Esta conjetura fue posteriormente
confirmada por los experimentos realizados por Hertz.
Así la óptica quedaba integrada como parte del
electromagnetismo, y el éter luminífero pasó a coincidir
con el medio que Maxwell postulara para la propagación
de las ondas electromagnéticas. Las consecuencias de
esto no son menores: La existencia de las ondas
electromagnéticas llevó a proponer la existencia de un medio en el que los campos “viven”, lo que
implica que la teoría de Maxwell consiste en un conjunto de leyes que describe los fenómenos
electromagnéticos para observadores en reposo respecto a este medio, por lo que el principio de
relatividad deja de valer en el reino de los fenómenos electromagnéticos. La identificación de dicho
medio con el éter luminífero implica que el sistema de referencia en el que vale la teoría
electromagnética está en reposo absoluto.
La teoría de Maxwell fue muy exitosa explicando fenómenos electromagnéticos conocidos, y además
proporcionó predicciones que luego fueron confirmadas experimentalmente. Los problemas
empezaron cuando los físicos se propusieron conocer cuál era el estado de movimiento de la Tierra
respecto al éter. Resolver este problema era de importancia porque, supuesta la existencia del éter, es
claro que las ecuaciones de Maxwell permiten conocer los campos eléctrico y magnético en un sistema
de referencia en reposo respecto al éter, y para saber qué es lo que ve un observador en movimiento
respecto al mismo es necesario conocer su velocidad relativa (de la que dependen las
transformaciones de Galileo). Dicho de otra manera: la velocidad de la luz que predice la teoría de
Maxwell sería solo la que mediría un observador en reposo respecto al éter, y otros observadores en
movimiento relativo medirían otra, tal y como pasa con las ondas mecánicas. Entre los varios intentos
de resolver esta cuestión destaca el experimento de Michelson y Morley.
Fuente:
http://descubriendo.fisica.unlp.edu.ar/descubriendo/index.php/Teor%C3%ADa_de_la_Relatividad
Grupo 4
El experimento de Michelson y Morley
Michelson diseñó un experimento para determinar la velocidad relativa de la Tierra respecto al éter.
La idea es relativamente sencilla: Tenemos el éter llenando todo el espacio y la tierra moviéndose a
través de este en alguna dirección dada. Podemos imaginarnos que, mediante algún dispositivo, nos
es posible generar dos pulsos luminosos que se propagan en direcciones distintas: Uno de ellos en la
dirección del movimiento de la Tierra respecto al éter, y el otro en dirección perpendicular a este. En
un sistema de referencia en reposo respecto del éter los dos pulsos viajarían a la misma velocidad,
esos casi 3×10^8 m/s (300.000km/s), que predice la teoría de Maxwell. Pero en un sistema en reposo
respecto a la Tierra las velocidades serían distintas, debido a que las transformaciones de Galileo
dicen que las velocidades se suman. Así, el pulso luminoso que se propaga en la dirección normal al
movimiento de la Tierra respecto al éter debería propagarse a la misma velocidad que en el éter (dado
que la velocidad relativa es nula), pero el otro pulso debería propagarse a una velocidad c’ un poco
menor, resultado de la diferencia entre la velocidad medida en el éter y la velocidad relativa entre la
Tierra y dicho medio, es decir c’= (3×10^8 – v) m/s. Una medida de la velocidad de estos pulsos
permitiría, entonces, conocer la velocidad con la que la Tierra se mueve en el éter. Como muchas ideas
simples, llevar esto a un dispositivo real resultó complicado. ¿Cómo generar dos pulsos de luz
simultáneos, y además medir su velocidad? La solución de Michelson llegó con la construcción de su
interferómetro, que convierte el problema de los pulsos de luz en un problema de interferencia [15] .
Este es un esquema simplificado que muestra cómo funciona.
La fuente emite un haz de luz monocromática que al llegar al espejo semiplateado se divide en dos
haces perpendiculares. Estos haces se reflejan en espejos diferentes y vuelven hacia el espejo
semiplateado para reflejarse nuevamente en dirección hacia una pantalla (representada por un ojo en
la figura) en la que se forma un patrón de interferencia, debido a una diferencia de fase entre los dos
haces. La idea entonces era la siguiente: Mientras el interferómetro estuviese en reposo respecto al
éter, el patrón de interferencia sería siempre el mismo. Si, en cambio, el interferómetro se moviera
respecto al éter en dirección paralela a alguno de sus brazos, entonces para un observador en reposo
respecto al interferómetro la velocidad de la luz tendría un valor diferente en esa dirección. Debido a
este cambio en la velocidad en una sola de las direcciones, la fase relativa de los haces de luz en el
espejo semiplateado también cambia, provocando un patrón de interferencia diferente en la pantalla.
Hasta acá muy bien, pero hay un problema: El interferómetro está sobre la Tierra, por lo que se puede
observar el patrón de interferencia debido a las diferentes velocidades en las dos direcciones de los
brazos del interferómetro, pero no hay manera de compararlo con el patrón correspondiente al estado
de reposo respecto al éter. La solución a este problema fue medir en una posición, y luego rotar el
interferómetro 90º. El desplazamiento en el patrón de interferencia en esta comparación, sería el
doble del que se quiere observar
Interferómetro utilizado por Michelson y Morley en su experimento
Para el momento en que Michelson, en colaboración con Morley, realizó su experimento ya se había
descartado la posibilidad de que la Tierra “arrastrara” al éter, como si este fuese un fluido viscoso (lo
que implicaría una velocidad relativa igual a 0 en la superficie), por lo que necesariamente debía
medirse una velocidad no nula del planeta respecto al éter. Sin embargo el resultado del experimento
fue nulo, es decir, no se detectó movimiento de la Tierra respecto al éter.
¿Qué falló?
La interpretación rápida de los resultados de este experimento sería: El desplazamiento observado es
nulo, luego la velocidad relativa de la Tierra respecto al éter es nula. Pero esta interpretación ya en ese
entonces se sabía imposible.
Una posible explicación a este resultado fue provista por Lorentz en 1892, quien
introdujo como hipótesis que los cuerpos en movimiento relativo respecto al éter
deberían contraerse en un factor dependiente de la velocidad de desplazamiento.
La hipótesis se introduce ad hoc: Lorentz compensa la variación que debería
observarse en la velocidad de la luz con un acortamiento en la longitud del brazo
en la dirección de movimiento, de manera que el efecto neto del desplazamiento a
través del éter sea nulo.
Si bien la solución propuesta no resulta muy agradable (lo sería si la contracción
propuesta pudiese deducirse en lugar de introducirse a la fuerza) la teoría de Lorentz resultó exitosa,
puesto que eliminaba las inconsistencias que surgían de los resultados nulos en los experimentos
como el de Michelson y Morley, que intentaban medir el desplazamiento respecto al éter.
Fuente:
http://descubriendo.fisica.unlp.edu.ar/descubriendo/index.php/Teor%C3%ADa_de_la_Relatividad
Grupo 5
Los postulados de Poincaré
Los resultados del experimento de Michelson-Morley, al no detectarse movimiento de las franjas
con el juego de las interferencias esperadas, sugirieron un nuevo principio físico: la velocidad de la luz
en el espacio libre es la misma en todas partes independientemente del movimiento de la fuente y del
observador, abriendo el camino a las nuevas teorías de la relatividad.
Prueba de ello es que Henri Poincaré en 1904 enunció los dos postulados siguientes:


Principio de Relatividad. Las leyes físicas son las mismas en todos los sistemas de referencia.
No existen sistemas de referencia preferentes.
Principio de la constancia de la velocidad de la luz. En el vacío, la velocidad de la luz tiene el
mismo valor c en todos los sistemas de referencia.
Fuente:
http://descubriendo.fisica.unlp.edu.ar/descubriendo/index.php/Teor%C3%ADa_de_la_Relat
ividad
Grupo 6
Restitución del principio de relatividad
El primer artículo de Einstein sobre la teoría de la relatividad fue publicado en 1905, bajo el título
Sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento. La siguiente cita es de la introducción del
artículo:
Se sabe que cuando la electrodinámica de Maxwell – tal como se suele entender actualmente – se
aplica a cuerpos en movimiento, aparecen asimetrías que no parecen estar en correspondencia con los
fenómenos observados. Pensemos, por ejemplo, en la interacción electrodinámica entre un imán y un
conductor. En este caso, el fenómeno que se observa depende solamente del movimiento relativo
entre el conductor y el imán, mientras que de acuerdo a la interpretación común se deben distinguir
claramente dos casos muy diferentes, dependiendo de cuál de los dos cuerpos se mueva. Si se mueve
el imán mientras que el conductor se encuentra en reposo, alrededor del imán aparece un campo
eléctrico con cierto valor para su energía. Este campo eléctrico genera una corriente en el lugar donde
se encuentre el conductor. Pero si el imán está en reposo y el conductor se mueve, alrededor del imán
no aparece ningún campo eléctrico sino que en el conductor se produce una fuerza electromotriz que
en sí no corresponde a ninguna energía pero da lugar a corrientes eléctricas que coinciden en
magnitud y dirección con las del primer caso, suponiendo que el movimiento relativo es igual en cada
uno de los casos bajo consideración.
Otros ejemplos de esta índole así como los intentos infructuosos para constatar un movimiento de la
Tierra con respecto al “medio de propagación de la luz” permiten suponer que no solamente en
mecánica sino también en electrodinámica ninguna de las propiedades de los fenómenos corresponde
al concepto de reposo absoluto. Lo que parece molestar a Einstein es que un fenómeno único desde el
punto de vista de la mecánica tenga dos descripciones diferentes en el electromagnetismo. Dicho de
otra manera, que el principio de relatividad sea válido en el ámbito de la mecánica, pero no así en el
reino de los fenómenos electromagnéticos. Ahora bien, esta asimetría, por sí misma, no
necesariamente constituye un problema. Recordemos que los campos electromagnéticos viven en el
éter, y que la teoría desarrollada por Maxwell consiste en un conjunto de leyes que describen los
fenómenos electromagnéticos respecto a un observador en reposo respecto al éter, es decir, en reposo
absoluto. La asimetría de la que habla Einstein, entonces, no es más que una consecuencia de este
hecho. El principio de relatividad deja de valer en el electromagnetismo porque, a diferencia de lo que
pasa dentro de la mecánica, los fenómenos electromagnéticos sí distinguen el reposo absoluto.
Matemáticamente, además, esto se refleja en el hecho de que las ecuaciones del electromagnetismo no
conservan su forma frente a las transformaciones de Galileo. Todo parece ser consistente. Sin
embargo, como deja entrever Einstein en el segundo párrafo, esta explicación puede objetarse. Si es
cierto que estas asimetrías quedan explicadas por la capacidad del electromagnetismo de distinguir el
reposo absoluto: ¿Por qué fallan los experimentos que intentan medir desplazamiento respecto al
éter?
Einstein propone una teoría alternativa a la de Lorentz partiendo de 2 hipótesis: 1) En todos los
sistemas de coordenadas en los que tienen validez las ecuaciones de la mecánica, tienen también
validez las mismas leyes de la electrodinámica. 2) La luz puede propagarse en el vacío, y lo hace de
manera tal que su velocidad de propagación no depende de la velocidad de la fuente.
En la primera hipótesis se extiende el principio de relatividad de Galileo al electromagnetismo: Todos
los observadores en movimiento relativo uniforme describen los fenómenos de la misma manera, es
decir, con las mismas ecuaciones. Esto implica que las ecuaciones deben tener una forma invariante
frente a transformaciones de coordenadas. La hipótesis en 2) sobre la velocidad de la luz es, en
realidad, una característica común a todos los fenómenos ondulatorios, pero en este caso hay una
diferencia importante. En el caso de las ondas mecánicas la velocidad de propagación es
independiente del movimiento de la fuente porque está determinada exclusivamente por las
propiedades elásticas del medio. Pero en el caso de la luz, la independencia de la fuente combinada
con la propagación en el vacío llevan a un resultado poco intuitivo: La velocidad de la luz es la misma
para todos los observadores en movimiento relativo uniforme.
Al sacar al éter del escenario Einstein enfrenta el problema de fondo, que es la incompatibilidad de las
transformaciones de Galileo con la teoría electromagnética. En efecto, si el principio de relatividad es
válido y la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores en movimiento relativo
uniforme, entonces la teoría electromagnética es correcta, y las transformaciones de Galileo no lo son.
Las transformaciones correctas no son otras que las obtenidas por Lorentz en su intento por explicar
el resultado nulo del experimento de Michelson y Morley. La genialidad del trabajo de Einstein radica
en mostrar que estas transformaciones surgen naturalmente de sus dos postulados, y de un análisis
crítico de lo que se entiende por tiempo y espacio, que requiere el abandono de los absolutos
newtonianos.
Fuente:
http://descubriendo.fisica.unlp.edu.ar/descubriendo/index.php/Teor%C3%ADa_de_la_Relatividad
Grupo 7
Descubren un nuevo planeta gracias a la Teoría de la Relatividad
Astrónomos de EE.UU. e Israel descubren un nuevo planeta extrasolar aplicando la
Teoría de la Relatividad de Albert Einstein. Al planeta lo han llamado Kepler-76b
(13 de Mayo, 2013)
Los astrónomos, de la Universidad de Tel Aviv y el Centro Harvard-Smithsoniano de Astrofísica (CfA,
por sus siglas en inglés) han anunciado su descubrimiento en un artículo publicado en la revista
'Astrophysical Journal'.
El planeta extrasolar, que ha sido bautizado oficialmente como Kepler-76b por la NASA, es el primero
que se descubre usando la Teoría de la Relatividad, por lo que ha recibido el sobrenombre de "Planeta
Einstein", según el profesor Tsevi Mazeh, científico de la misión Kepler de la NASA y miembro del
equipo de investigación que descubrió el planeta.
Según Mazeh, la técnica que ha permitido realizar este descubrimiento se basa en la identificación de
"tres minúsculos efectos" que se producen mientras un planeta orbita alrededor de una estrella
madre.
El primero es el efecto de "la radiante relativista de Einstein", que hace que la luz de una estrella varíe
en intensidad durante la órbita de un planeta a su alrededor. El segundo consiste en el cambio de
forma, un "alargamiento", que experimenta una estrella mientras un planeta da vueltas a su
alrededor, debido a las "mareas gravitatorias" que se producen durante el trayecto. El tercer efecto,
señala Mazeh, consiste en los destellos de luz que el propio planeta refleja mientras orbita alrededor
de la estrella madre.
"Este descubrimiento ha sido posible gracias a los precisos datos que la nave espacial Kepler de la
NASA ha recopilado sobre más de 150.000 estrellas", explica Mazeh. "Esta es la primera vez que la
Teoría de la Relatividad de Einstein se ha aplicado para descubrir un planeta", añade.
El Kepler-76b forma parte de la constelación del Cisne, situada a unos 2.000 años luz de la Tierra. El
planeta, con una masa de dos veces superior a la de Júpiter, sigue una órbita muy cercana a su estrella
madre, con un período de un día y medio de recorrido.
Fuente: http://actualidad.rt.com/ciencias/view/94352-teoria-relatividad-nuevo-planeta-einstein