Slides/Presentación - Facultad de Informática

SISTEMAS INTELIGENTES EN
OPTIMIZACIÓN Y CONTROL
APLICACIONES PRÁCTICAS
José Luis Calvo Rolle
Dpto. Arquitectura de Computadores y Automática –
Facultad de Informática
Universidad Complutense de Madrid – Junio 2013
SISTEMAS INTELIGENTES EN OPTIMIZACIÓN Y
CONTROL - APLICACIONES PRÁCTICAS
Método basado en
bioconocimiento para
prevenir
inestabilidades
Modelado de sistema
solar térmico en
vivienda bioclimática
Sistema Inteligente
Adaptativo-Predictivo
para control de
sistemas
Modelado
conceptual para
un regulador PID
Universidad Complutense de Madrid, 2013
Sistemas inteligentes en optimización y control
Aplicaciones prácticas
José Luis Calvo Rolle
Dpto. Arquitectura de Computadores y Automática
MÉTODO
É
BASADO EN BIOCONOCIMIENTO PARA
PREVENIR INESTABILIDADES
A BIO KNOWLEDGE BASED A BIO‐KNOWLEDGE BASED METHOD TO PREVENT CONTROL SYSTEM INSTABILITY
Resumen
Esta investigación presenta un método bioinspirado,
basado en Gain Scheduling, para el cálculo de los
parámetros de un controlador PID.
PID
El objetivo es prevenir que el sistema pase a ser
inestable debido a una introducción erronea de
parámetros por parte del controlador.
Para cada punto de operación significativo el sistema
es identificado.
id tifi d A continuación
ti
ió se obtiene
bti
ell volumen
l
de estabilidad para cada función de transferencia para
obtener el sistema bioinspirado
p
basado en ANN.
El método ha sido testeado en una planta de
laboratorio de control de nivel.
Topología de controlador
Bio‐inspirado
p

PID Topology
t

de(t ) 
1
u (t )  K e(t )   e(t ) dt  Td

Ti 0
dt 

Gain Scheduling
Propuesta sugerida
Solid structure
of stability
El caso de estudio
u ((tt )
Kv
qi (t )
Gr
SP(t )
n(t )
Kb
h(t )
qo (t )
A
Identificación de la planta
Transfer function
range
AR
ARX
ARMAX
Fit(%)
FPE
Fit(%)
FPE
Fit(%)
FPE
0% - 10%
52.1
> 10e-6
70.1
< 10e-6
65.3
< 10e-6
10% - 20%
55.3
> 10e-6
73.2
< 10e-6
69.0
< 10e-6
20% - 30%
56.0
> 10e-6
75.6
< 10e-6
72.1
< 10e-6
30% - 40%
55.1
> 10e-6
75.8
< 10e-6
75.5
< 10e-6
40% - 50%
56.8
> 10e-6
76.2
< 10e-6
75.8
< 10e-6
50% - 60%
56.0
> 10e-6
78.1
< 10e-6
76.1
< 10e-6
60% - 70%
54.1
> 10e-6
78.0
< 10e-6
76.5
< 10e-6
70% - 80%
56.1
> 10e-6
78.2
< 10e-6
76.0
< 10e-6
80% - 90%
56.2
> 10e-6
78.8
< 10e-6
75.7
< 10e-6
90% - 100%
55.8
> 10e-6
72.4
< 10e-6
72.3
< 10e-6
Identificación de la planta
ANN range
linear
logsig
tansig
Err(%)
No Ne.
Err(%)
No Ne.
Err(%)
No Ne.
0% - 10%
21
7
10
7
3
7
10% - 20%
19
8
11
7
0
6
20% - 30%
25
8
13
7
0
6
30% - 40%
26
7
15
7
0
8
40% - 50%
24
8
12
8
0
7
50% - 60%
18
8
13
7
0
7
60% - 70%
26
8
11
8
0
7
70% - 80%
29
7
16
8
1
7
80% - 90%
35
7
14
8
0
8
90% - 100%
25
8
12
7
0
8
Obtención de los parámetros
del controlador
K
= 0.6 x Kc
Ti
= 0.5 x Tc
Td
= 0.125 x Tc
Ziegler
Zi
Zieglerl -Nichols
Ni h l
formulas
Fine tuning
PID parameters
for each
operating point
Level
K
Ti
Td
10%
32
3.2
22
31
3.1
20%
3.0
27
3.9
30%
2.8
30
4.3
40%
2.5
33
4.6
50%
2.1
35
4.8
60%
2.0
36
5.1
70%
1.9
39
5.2
80%
16
1.6
40
53
5.3
90%
1.1
41
5.4
Implementación del método
System implemented
in Simulink
Neuro Robust PID
Next Slide
Implementación del método I
Range Block internal
scheme
Conclusiones
 Es una alternativa a tener en cuenta en sistemas
no lineales.
 No se puede considerar un control adaptativo,
pero se obtienen resultados similares.
 El sistema es robusto ante errores del operador.
operador
 Las especificaciones del sistema se mantienen
relativamente
l ti
t constantes
t t a lo
l largo
l
d todo
de
t d ell
rango de operación.
SISTEMAS INTELIGENTES EN OPTIMIZACIÓN Y
CONTROL - APLICACIONES PRÁCTICAS
Método basado en
bioconocimiento para
prevenir
inestabilidades
Modelado de sistema
solar térmico en
vivienda bioclimática
Sistema Inteligente
Adaptativo-Predictivo
para control de
sistemas
Modelado
conceptual para
un regulador PID
Sistemas inteligentes en optimización y control
Aplicaciones prácticas
Dpto. Arquitectura de Computadores y Automática
Universidad Complutense de Madrid, 2013
S ste a Inteligente
Sistema
te ge te Adaptativodaptat o
Predictivo para control de sistemas
José Luis Calvo Rolle
Introducción

Adaptativo



No existen los sistemas lineales.
Sistemas cambiantes en el tiempo.
Predictivo

Es bueno saber a donde va la respuesta de un sistema
Ejemplo intuitivo
^ t (5)  t (0)  t (0)  t (5)  2t (0)  t (5)
Otras variables
q(-5) es el caudal de aire que entraba hace 5 minutos en la habitación
q(0) es el caudal de aire que entra en el instante actual en la habitación
La temperatura dentro de 5 minutos dependerá de la temperatura hace 5 minutos t(-5)
d la
de
l actuall t(0),
(0) del
d l caudal
d l hace
h
5 minutos
i
q(-5)
( 5) y del
d l caudal
d l actuall q(0)
(0)
Si se añaden factores de peso la expresión puede quedar como:
^ t (5)  a1t (0)  a2t (5)  b1q (0)  b2 q(5)
Ejemplo con variable de aire
Generalización
Suponiendo que el periodo de muestreo es constante  k
Se pueden tener en cuenta tantos estados anteriores como sea necesario
Si el sistema es no lineal, de un punto de consigna al siguiente los pesos cambian
Se puede editar la expresión de la previsión para un estado anterior:
^ t (k  1)  a1t (k )  a2t (k  1)  b1q (k )  b2 q (k  1)
Diagrama de bloques de la propuesta
Neuro Predictor

Nonlinear single layer neural network training algorithm
for incremental, nonstationary and distributed learning
scenarios
David Martínez-Rego, Oscar Fontenla-Romero, Amparo Alonso-Betanzos
Pattern Recognition,Volume 45, Issue 12, December 2012, Pages 4536-4546
SISTEMAS INTELIGENTES EN OPTIMIZACIÓN Y
CONTROL - APLICACIONES PRÁCTICAS
Método basado en
bioconocimiento para
prevenir
inestabilidades
Modelado de sistema
solar térmico en
vivienda bioclimática
Sistema Inteligente
Adaptativo-Predictivo
para control de
sistemas
Modelado
conceptual para
un regulador PID
Modelado
M
d l d d
de sistema
i t
solar
l
térmico en vivienda bioclimática
Sistemas inteligentes en optimización y control
A li i
Aplicaciones
prácticas
á i
José Luis Calvo Rolle
D t A
Dpto.
Arquitectura
it t
d
de C
Computadores
t d
yA
Automática
t áti
Universidad Complutense de Madrid, 2013
Vivienda bioclimática
Instalaciones de la vivienda
Descripción de la instalación térmica
Generación solar térmica
3 bar
SOLAR STORAGE
PS1000-1 SCHUCO
2x4 SchuecoSol S
S3
S1
S5
S4
S8
T
S6
ºC
S2
S7
6 bar
MULTICHANEL
FLOWMETER 601
with module 24V
C
T
ºC
WILO STRATOS 25/6
with module 0-10 V*
***WILO
O ST15/4
CUØ22+HT30
1200 l/h (Qmax)
V.E.50L
ETILENGLICOL
TANK
Técnicas contrastadas en el modelado
Sistema híbrido propuesto
Models Cluster 1
Cluster 1
Data
DATA
FILTER
Data Train
CLUSTERING
Cluster 2
..
.
REGRESSION
MODELS
Models Cluster 2
..
.
Models Cluster n
Cluster n
Data Test of Cluster 1
Data Test
DATA CLUSTER
ASIGNATION
Data Test of Cluster 2
..
.
Data Test of Cluster n
Errors Cluster 1
MODEL
TEST
Errors Cluster 2
..
.
Erros Cluster n
Model 1
MODEL
SELECTION
Model 2
..
.
Model n
Preprocesado
Datos después
p
del bloque
q de filtrado (p
(preprocesado):
p
)
Datos de entrenamiento
Datos test
Clustering
Conjunto de datos de entrenamiento
Malla inicial empleada en la red SOM
Obtención de la malla de clustering
Malla final obtenida
Datos después
desp és de clustering
cl stering
Conj nto de datos
Conjunto
TOTAL
Month
CLUSTER 1
CLUSTER 2
CLUSTER 3
Train
Test
Train
Test
Train
Test
Train
Test
January
2221
1111
1571
776
250
144
400
191
February
2205
1102
1568
769
211
104
426
229
March
2230
1115
1458
733
236
130
536
252
p
April
1819
909
948
453
206
126
665
330
May
2012
1006
1107
560
268
131
637
315
June
2040
1021
1189
600
260
136
591
285
July
2000
1000
1229
613
245
116
526
271
A
August
t
2001
1000
1211
604
237
133
553
263
September
2880
1440
1940
971
281
144
659
325
October
1400
700
817
412
185
73
398
215
November
1384
693
905
459
189
96
290
138
December
2002
1001
1414
722
232
93
356
186
Resultados de regresión
Valor real y predicho contrastado
SISTEMAS INTELIGENTES EN OPTIMIZACIÓN Y
CONTROL - APLICACIONES PRÁCTICAS
Método basado en
bioconocimiento para
prevenir
inestabilidades
Modelado de sistema
solar térmico en
vivienda bioclimática
Sistema Inteligente
Adaptativo-Predictivo
para control de
sistemas
Modelado
conceptual para
un regulador PID
“MODELADO CONCEPTUAL PARA
UN REGULADOR PID”
PID
“Conceptual Model for PID Controller
Controller”
”
Sistemas inteligentes en optimización y control
Aplicaciones prácticas
José Luis Calvo Rolle
Dpto. Arquitectura de Computadores y Automática
Universidad Complutense de Madrid, 2013
• Introducción
• El controll PID
• Ajuste empírico de reguladores
• Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom
• Volúmenes de estabilidad
• Reglas para ajuste fino en base a variación de parámetros
• Reglas del modelado conceptual de un regulador PID
• Validación
• Conclusiones
 Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
•
Validación
•
Conclusiones
• Breve introducción histórica
• Gran cambio en los años 60 con el empleo
p
de computadores
p
digitales.
g
Permite añadir
prestaciones al
control PID clásico.
• Regulador PID clásico:
Buenas características y prestaciones
prestaciones.
Resolución de problemas fundamentales.
Requiere de compromiso entre rapidez y estabilidad
estabilidad.
• Existencia de muchos reguladores mal ajustados.
• Necesidad de métodos de ajuste (clasificación).
• Imposible desbancar métodos tradicionales pese a nuevas técnicas.
 Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
•
Validación
•
Conclusiones
• Apoyo de técnicas tradicionales con sistemas inteligentes.
g
Artificial → Sistemas basados en conocimiento ((SBC).
)
• Inteligencia
Petición
Planificación
Base de conocimiento
Solucionador
de problemas
Aplicaciones
de Cálculo y
Visualización
Otras Bases de
Conocimiento
Respuesta
Bases Específicas
Posible esquema de
Sistema Basado en
Conocimiento.
Otras interfaces
con el mundo real
• Se tienen las ventajas que reportan los SBC en la materia a la que se
aplique.
• Modelado
d l d Conceptual
C
l del
d l conocimiento.
i i
• Aportaciones recientes.
•
Introducción
 El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
•
Validación
•
Conclusiones
Ley de control PID fundamental:
t
u (t )  C  P(t )  I (t )  D(t )  C  k  e(t )  k i   e(t )dt  k d 
0
Ley de control PID reducida:
t
u (t )  P(t )  I (t )  D(t )  k  e(t )  k i   e(t )dt  k d 
0
d
e(t )
dt
d
e(t )
dt
Diagrama de control básico en lazo cerrado:
P
Consigna
+
-
Señal de error
I
Σ
Señal de control
PLANTA
Respuesta
D
F
t estándar
tá d o fformato
t ISA d
l d PID
Formato
dell regulador
PID:
t


1
d
u (t )  K e(t )    e(t )dt  Td  e(t )
Ti 0
dt


k=
K
ki =
K
Ti
kd =
K.Td
GC ( S ) 
P


1
U (S )
 K  1 
 Td  S 
E (S )

 Ti  S
I
D

•
Introducción
•
El control PID
 Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
•
Validación
•
Conclusiones
j
Son los p
primeros métodos de ajuste
en aparecer. Poseen las siguientes
características:
de p
parámetros.
•Obtención empírica
p
•Técnicas muy simples.
•Optimización de una característica.
•Existencia
Existencia de múltiples reglas.
reglas
Por ejemplo Razón
amortiguamiento ¼
de
1.6
P
i para la
l obtención
bt
ió de
d
Pasos
a seguir
los parámetros:
•Determinación experimental de
ciertas características de la
respuesta del proceso.
•Aplicar unas fórmulas en función
de
los
datos
obtenidos
previamente.
A
1.4
B
B
1.2
A
1
0.8
0.6
A.- Rechazo a perturbaciones
0.4
B.- Seguimiento de consigna
0.2
0
-0.2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
•
Introducción
•
El control PID
 Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
•
Validación
•
Conclusiones
Sintonía en cadena abierta (FOPLT)
Medición de las características de respuesta
p
de un p
proceso.
Aproximación de la respuesta a: G ( S )  K e S  L
1 T  S
T  1.5(t2  t1 )
L  t2  T
Aproximación de la respuesta a:
G(S ) 
a  S L
e
SL
con
a
KL
T
•
Introducción
•
El control PID
 Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
•
Validación
•
Conclusiones
Obtención de parámetros mediante la aplicación de fórmulas:
•Fórmulas de Ziegler-Nichols.- (validas en el intervalo
0.1 
0.7
1.2
a
Ti
Td
2L
0.5L
0.5
Kp
1 .2
Ti
T
K L
1.6
1.4
Td
2L
)
1.8
0.6
Kp
L
1
T
0.5
0.5L
0.5
2
G(S ) 
e 1.5 S
1  10 S
1.2
0.4
1
0.8
0.3
0.6
0.2
0.4
0.1
0.2
0
-0.1
0
0
50
100
150
-0.2
0
250
200
50
•Fórmulas de Chien, Hrones y Reswick.- (validas en el interv.
100
150
0.11 
Para cambios en la carga
0% de sobreoscilación
Kpp
Ti
20% de sobreoscilación
Td
Kpp
0.42L
1.2
a
Ti
1.6
1.8
1.4
1.6
250
L
1
T
)
1.4
1.2
1.2
1
Td
200
1
0.8
0.8
0.6
0.95
a
2.4L
0.6
0.4
2L
0.42L
0.4
0.2
0.2
0
-0.2
0
0
50
100
150
200
250
300
350
-0.2
450
0
400
50
100
150
200
250
300
350
400
450
50
100
150
200
250
300
350
400
450
•Fórmulas de Chien,
Chien Hrones y Reswick.Reswick Para seguimiento de la consigna
0% de sobreoscilación
20% de sobreoscilación
1.2
1.4
1
1.2
1
0.8
0.8
0.6
Kp
Ti
Td
Kp
Ti
Td
0.6
0.4
0.4
0.2
0 .6
a
T
0.5L
0.95
a
1.4T
0.47L
0.2
0
-0.2
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
-0.2
0
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
 Diseño de PID para
sistemas del Benchmark
de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
b
base
a variación
ó de
d
parámetros
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
•
Validación
•
Conclusiones
Benchmark Systems for PID control de Ästrom y
Hägglund:
gg
Sistemas empleados habitualmente en el testeo de
controladores PID.
 Los sistemas relacionados en ese artículo están
basados en numerosas fuentes de importancia.
 La inmensa mayoría de los sistemas existentes se
adaptan a alguno de los incluidos en la fuente.

Diseño de reguladores PID mediante las técnicas
aplicables de ajuste empírico, para los sistemas del
Benchmark, realizando la clasificación:


Sintonía en cadena cerrada
Sintonía en cadena abierta:
 Seguimiento de consigna.
 Cambios en la carga.
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
Cadena Abierta. Rangos de aplicación de las expresiones de
obtención de los parámetros del regulador PID en función de L y T
Ziegler-Nichols
 Diseño de PID para
sistemas del Benchmark
de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
b
base
a variación
ó de
d
parámetros
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
•
Validación
Kaya-Scheib
Chien, Hrones y Reswick
Ejemplos
0 .1 
L
1
T
0
L
1
T
0.11 
L
1
T
86
Step Response
4
1
09
0.9
1
G s  
s  1
3.5
0.8
0.6
0.5
L=0
0.4
0.3
3
1
G (s)  2
s 1
0.7
Amplitude
0.2
2.5
2
1
0.1
0
S. Inestable
1.5
0.5
0
1
2
3
4
5
6
0
Time (sec)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
4
x 10
Step Response
Step Response
10
1
9
0.9
1
G ( s)  2
s s
1
G s  
s  12
Acción
Integral
8
7
6
5
4
3
2
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
1
0
0.8
Amplitude
Conclusiones
Amplitude
•
x 10
0.1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
10
Time (sec)
Todos aplicables salvo CHR
0
5
10
Time (sec)
L=0.2817
T=2.7183
L
 0.1036
T
15
•
Introducción
•
El control PID
A pesar de que no entra dentro del rango de aplicación se analiza
para todos los casos contemplados:
•
Ajuste empírico de
reguladores
1.5
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
600
0.2
ts = 5.29
800
0
1000
Mp = 15.0598
0
200
400
ts = 3.37
800
1000
Kaya & Scheib ITAE
1.4
1.4
1.2
1.2
1
1
0.8
0.8
0.6
tr = 0.57
0.6
tp = 1.17
tr = 0.59
0.4
tp = 1.21
0.4
0.2
0
600
Tiempo
Kaya & Scheib ISE
Validación
Conclusiones
400
Mp = 9.6013
0
200
400
600
Tiempo
ts = 3.1
800
0.2
1000
0
Mp = 15.1142
0
200
400
600
ts = 3.36
800
Tiempo
1000
CHIEN, HRONES Y RESWICK Mp 20% S. Consigna
CHIEN, HRONES Y RESWICK Mp 0% S. Consigna
1.2
1.2
1
1
0.8
0.8
0.6
tr = 0.51
Salida
•
200
tp = 1.15
0.4
0.2
Mp = 14.3124
ts = 6.93
-0.2
0.6
tr = 0.76
tp = 1.56
Mp = 7.7219
ts = 5.82
0.4
0.2
0
0
0
200
400
600
800
-0.2
1000
0
200
400
Tiempo
Respuestas y valores de
especificaciones del
sistema regulado con
CHR
CHIEN, HRONES Y RESWICK Mp 0% C. Carga
800
1000
CHIEN, HRONES Y RESWICK Mp 20% C. Carga
1.5
2
1.5
1
0.5
tr = 0.45
tp = 1.24
Mp = 46.8085
ts = 5.69
0
-0.5
600
Tiempo
Salida
•
0
tp = 1.21
0.4
Tiempo
Salida
•
Mp
p = 46.2456
0
0.6
tr = 0.59
tp = 0.89
Salida
Reglas para ajuste fino en
b
base
a variación
ó de
d
parámetros
tr = 0.36
0.5
0.8
Salida
•
1
1
Salida
Volúmenes de estabilidad
Respuestas y valores de
especificaciones del
sistema regulado con ZN
y KS
1.2
Salida
•
Kaya & Scheib IAE
1.4
Salida
 Diseño de PID para
sistemas del Benchmark
de Ästrom
Ziegler-Nichols
1
0.5
tr = 0.37
tp = 1.08
Mp = 55.342
ts = 6.18
0
0
200
400
600
Tiempo
800
1000
-0.5
0
200
400
600
Tiempo
800
1000
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
 Reglas para ajuste fino
en base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
•
Validación
•
Conclusiones
Variación de especificaciones de un sistema ante modificación de
parámetros, para deducción de reglas de ajuste fino.


1
 S  Td 
Gc  k 1 
 Ti  S


Influencia teórica de los parámetros K, Ti y Td en las
especificaciones de sistemas.
EVOLUCION DE LA ESPECIFICACION
ACCION
REALIZADA
Mp
Tr
Ts
Margen
de fase
Incremento de K
Aumenta
Disminuye
Pequeña
variación
Disminuye
Incremento de Ti
Disminuye
Aumenta
Disminuye
Aumenta
Incremento de Td
Disminuye
Pequeña
variación
Disminuye
Aumenta
Barridos de dos en dos K-Td y K-Ti, en otro eje la especificación.
Ejemplo de sistema del
Benchmark al que se
realizan pruebas
G(S ) 
1
( S  1) 4
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
Variación de K y Td
Estabilidad en funcion de K y Td
9
8
6
•
2
Validación
•
Conclusiones
40
30
5
4
•
Tr
La parte de imagen con el identificador de relación rId5 no se encontró en el archiv o.
7
 Reglas para ajuste fino
en base a variación de
parámetros
á
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
Mp
Sobreoscilacion en funcion de K y Td
Mp
Introducción
K
•
20
10
3
0
0
3
1
2.5
2
1
2
3
0
5
10
15
20
5
Td
Ts
La parte de imagen con el identificador de relación rId6 no se encontró en el archiv o.
1.5
4
25
Td
La parte de imagen con el identificador de relación rId7 no se encontró en el archiv o.
1
K
Mf
Mg
La parte de imagen con el identificador de relación rId8 no se encontró en el archiv o.
EVOLUCION DE LA ESPECIFICACIÓN
ACCIÓN
REALIZADA
Mp
Tr
Ts
Margen
de fase
Margen
de ganancia
Incremento de K
Aumenta
Disminuye
Disminuye
Disminuye
Disminuye
Incremento de Td
Td < 1 ↓
Td > 1 ↑
Disminuye
Disminuye
Disminuye
Disminuye
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
Modelo conceptual
del regulador PID
 Reglas del modelado
conceptual de un
regulador PID
•Cadena abierta
•
Validación
•
Conclusiones
Organización
de reglas
existentes
Organización de
conocimiento
existente con
nuevas reglas
Deducción de
nuevas reglas
para completar
el modelo de
conocimiento
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
Se obtiene el modelado conceptual en base a:
•Diseño de PID para sistemas del Benchmark de Ästrom.
•Volúmenes de estabilidad.
•Influencia
I fl
i de
d los
l parámetros
á t
d l regulador
del
l d PID.
PID
Los dos últimos están dirigidos básicamente a que se tenga
conocimiento de la función de transferencia.
 Reglas del modelado
conceptual de un
regulador PID
•Cadena abierta
•
Validación
•
Conclusiones
Esquema
q
general
g
del conocimiento:
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
Relación de esquemas de
conocimiento deducidos
 Reglas del modelado
conceptual de un
regulador PID
•Cadena abierta
•
Validación
•
Conclusiones
•Entorno a 500 reglas en total:
154 deducidas para el esquema de conocimiento propuesto.
propuesto
 Resto reglas existentes de otros autores y para
organización de conocimiento existente.
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
Esquema general
del conocimiento
para cadena abierta:
Cadena abierta
•
Validación
•
Conclusiones
Ejemplos Reglas
Regla rg.1.1.1
rg 1 1 1
Regla rg.2
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
Cadena abierta
Función
F
ió d
de
transferencia
Sin ffunción
Si
ió d
de
transferencia
Cadena abierta
•
Validación
•
Conclusiones
No
No
Es un sistema FOLPD ?
(Consultar Figura 1.a)
Si
Es un sistema FOLPD ?
(Consultar Figura 1.a)
Si
No será posible realizar el
ajuste en cadena abierta
abierta,
se debe buscar otro tipo
de sintonía
Ver regla
rg.2
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
Esquema general
del conocimiento
Para cadena abierta:
Cadena abierta
•
Validación
•
Conclusiones
Ejemplos Reglas
Regla rg.1.1.1
rg 1 1 1
Regla rg.2
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
Cadena abierta
•
Validación
•
Conclusiones
Fi
Figura
1
1.a
No
Se estabiliza a un valor
constante ante una
entrada escalón y
además NO tiene
sobreoscilación ?
Si
No
Presenta retardo puro ?
Si
No es un sistema
FOLPD
Es un sistema
FOLPD
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
Esquema general
del conocimiento
Para cadena abierta:
Cadena abierta
•
Validación
•
Conclusiones
Ejemplos Reglas
Regla rg.1.1.1
rg 1 1 1
Regla rg.2
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
Cadena abierta
•
Validación
•
Conclusiones
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
Esquema general
del conocimiento
Para cadena abierta:
Cadena abierta
•
Validación
•
Conclusiones
Ejemplos Reglas
Regla rg.1.1.1
rg 1 1 1
Regla rg.2
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
No
Se adapta exactamente a alguno de
los sistemas contemplados en el
Benchmark ? (ver regla rg.1)
Si
Se determina el grupo con
características genéricas al que
pertenece el sistema
sistema, según el
valor del parámetro L/T
Una vez conocido el sistema
concreto,
t qué
é opción
ió se d
desea
seguir?
Cadena abierta
•
Validación
•
Conclusiones
Se desea seguir un criterio
de ajuste concreto para
optimizar una especificación
(ver regla rg.1.1)
Se desea optimizar más de
una especificación a la vez
(ver regla rg.1.3)
Cambio en la
carga
Seguimiento de la
consigna
Min.
Tr
Min.
Ts
Min.
Mp
Min.
Tp
Min.
Tr
Min.
Ts
Min.
Mp
Min.
Tp
Ver
rg.1.
11
1.1
Ver
rg.1.
12
1.2
Ver
rg.1.
13
1.3
Ver
rg.1.
14
1.4
Ver
rg.1.
15
1.5
Ver
rg.1.
16
1.6
Ver
rg.1.
17
1.7
Ver
rg.1.
18
1.8
Se desea optimizar una
sola especificación sin
concretar un criterio
(ver regla rg.1.2)
Ver regla rg.2
Minimizar
Tr
Minimizar
Ts
Minimizar
Mp
Minimizar
Tp
Ver
rg.1.2.1
Ver
rg.1.2.2
Ver
rg.1.2.3
Ver
rg.1.2.4
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
Esquema general
del conocimiento
Para cadena abierta:
Cadena abierta
•
Validación
•
Conclusiones
Ejemplos Reglas
Regla rg.1.1.1
rg 1 1 1
Regla rg.2
Posible deducción manual
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
0,8
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
0,6
•
Ejemplo:
regla rg.1.1.1
Sistemas ordenados de menor a mayor valor de su parámetro L/T
1,2
1
L/T
04
0,4
0,2
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
0
F B1 D6 B2 A1 E6 E5 D5 E4 A2 B3 C1 C2 A3 B4 D4 C3 C4 E3 D3 D1 A4 D2 E1 E2 C5
Cadena abierta
•
Validación
•
Conclusiones
valores
l
mínimos
í i
de
d Tr
T aplicando
li
d los
l métodos
ét d de
d Cambio
C bi en la
l carga
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
Tr
B1
D1
D2
B2 F Z&N E1
Z&N Z&N Z&N Z&N
D3
A1
C5
C4
E2
D4
E3
B3
D5
D6
C3
C2
E4
C1
A2
A3
B4
E5
A4
E6
CHR Z&N Z&N CHR Z&N CHR Z&N Z&N Z&N Z&N Z&N Z&N Z&N Z&N Z&N Z&N Z&N Z&N Z&N Z&N Z&N
20%
0%
0%
• Si L/T ≥ 0.6763 se aplicará CHR 0% Mp para cambio en la carga.
• Si L/T < 0.6763 se aplicará Ziegler&Nichols.
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
Cadena abierta
•
Validación
•
Conclusiones
Propuesta inicial de deducción de
reglas con árboles de decisión
Los árboles de decisión son
una de las propuestas más
comunes
en
aprendizaje
automático
y
toma
de
decisiones.
a
d
e
b
f
Mejor resultado:
c
g
J48 algorithm
l ith  80% fit
h
i
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
Esquema general
del conocimiento
Para cadena abierta:
Cadena abierta
•
Validación
•
Conclusiones
Ejemplos Reglas
rg 1 1 1
Regla rg.1.1.1
Regla rg.2
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
Cadena abierta
•
Validación
•
Conclusiones
Ejemplo: regla rg.2
No se puede identificar un sistema concreto que se adapte a los
contemplados
t
l d del
d l Benchmark.
B
h
k
Se establecen tres subreglas atendiendo a:
é
•Regla rg.2.1 – Grupos con métodos
para cambios en la carga.
•Regla rg.2.2 – Grupos con métodos para seguimiento de consigna.
•Regla rg.2.3 – Grupos con métodos para ambos criterios.
Para establecer grupos el parámetro a tener en cuenta ha sido de
nuevo L/T
12
1,2
1
0,8
0,6
L/T
0,4
0,2
0
F B1 D6 B2 A1 E6 E5 D5 E4 A2 B3 C1 C2 A3 B4 D4 C3 C4 E3 D3 D1 A4 D2 E1 E2 C5
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
Cadena abierta
•
Validación
•
Conclusiones
Ejemplo: regla rg.2.1 Grupos con métodos para cambios en la carga
Sistema
F
B1
D6
B2
A1
E6
E5
D5
E4
A2
B3
C1
C2
A3
B4
D4
C3
C4
E3
D3
D1
A4
D2
E1
E2
C5
Mínimo Tr
0,16 (Z&N)
0,08 (Z&N)
0,53 (Z&N)
0,16 (Z&N)
0,36 (Z&N)
3,6 (Z&N)
1,84 (Z&N)
0 5 (Z&N)
0,5
0,77 (Z&N)
0,81 (Z&N)
0,45 (Z&N)
0,8 (Z&N)
0,77 (Z&N)
1 22 (Z&N)
1,22
1,22 (Z&N)
0,43 (Z&N)
0,63 (Z&N)
0,39 (Z&N)
0,44 (Z&N)
0,27 (Z&N)
0,08 (Z&N)
2,67 (Z&N)
0,15 (Z&N)
Mínimo Ts
1,64 (Z&N)
1,01 (CHR 0% Mp)
5,19 (CHR 20% Mp)
2,08 (Z&N)
5,29 (Z&N)
54,01 (CHR 0% Mp)
29,27 (CHR 0% Mp)
6 57 (CHR 0% Mp)
6,57
11,51 (Z&N)
12,87 (CHR 0% Mp)
5,88 (CHR 0% Mp)
12,81 (CHR 0% Mp)
13,08 (CHR 0% Mp)
21 15 (CHR 0% M
21,15
Mp))
21,15 (CHR 0% Mp)
7,76 (CHR 0% Mp)
13,13 (CHR 0% Mp)
16 (CHR 0% Mp)
14,05 (CHR 0% Mp)
11,77 (CHR 0% Mp)
8,19 (CHR 0% Mp)
68,87 (CHR 0% Mp)
10 (CHR 0% Mp)
0,18 (CHR 20% Mp) 10,17 (CHR 0% Mp)
0,41 (CHR 0% Mp) 13,69 (CHR 0% Mp)
0,37 (CHR 0% Mp)
90 (CHR 0% Mp)
Mínima Mp
Mínimo Tp
47% (CHR 0% Mp)
0,44 (Z&N)
45% (CHR 0% Mp)
0,23 (Z&N)
45% (CHR 0% Mp)
2,07 (Z&N)
47% (CHR 0% Mp)
0,44 (Z&N)
46% (CHR 0% Mp)
0,89 (Z&N)
46% (CHR 0% Mp)
9,96 (Z&N)
47% (CHR 0% Mp)
5,53 (Z&N)
2 01 (Z&N)
2,01
42% (CHR 0% Mp)
2,52 (Z&N)
46% (CHR 0% Mp)
2,14 (Z&N)
45% (CHR 0% Mp)
1,26 (Z&N)
45% (CHR 0% Mp)
2,28 (Z&N)
45% (CHR 0% Mp)
2,39 (Z&N)
43% (CHR 0% Mp)
3 4 (Z&N)
3,4
41% (CHR 0% M
Mp))
3,4 (Z&N)
40% (CHR 0% Mp)
1,87 (Z&N)
39% (CHR 0% Mp)
2,59 (Z&N)
39% (CHR 0% Mp)
2,72 (Z&N)
40% (CHR 0% Mp)
1,87 (Z&N)
32% (CHR 0% Mp)
1,59 (Z&N)
37% (CHR 0% Mp)
1,09 (Z&N)
46% (CHR 0% Mp)
24% (CHR 0% Mp) 8,86 (CHR 20% Mp)
1,33 (Z&N)
44% (CHR 0% Mp)
51% (CHR 0% Mp) 1,53 (CHR 0% Mp)
37% (CHR 0% Mp) 1,75 (CHR 0% Mp)
102% (CHR 0% Mp) 3,11 (CHR 0% Mp)
Grupo IV: Condición: 0.6130 < L/T ≤ 0.639 (D3 a A4)
•Para minimizar el Tr, se aplicará el método de Ziegler&Nichols.
•Para
Para minimizar el Ts
Ts, Chien
Chien, Hrones y Reswick 0% Mp
Mp.
•Para optimizar la Mp, Chien, Hrones y Reswick 0% Mp.
•Para optimizar el Tp, Chien, Hrones y Reswick 20% Mp.
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
Se realiza la validación tanto para cadena abierta como para cadena
cerrada (9 sistemas en cada caso).
Se efectúa
S
f tú para ell caso más
á desfavorable
d f
bl → NO se adapta
d t all
Benchmark y se contemplan todos los métodos.
Ej
Ejemplo
l (Sistema
(Si
5 cadena
d
abierta):
bi
)
Áreas (A)
 Validación
•
Según
g
las
reglas
g
rg.2.3,
g
,
correspondientes al grupo XV,
dado que el valor de L/T
obtenido es de 0.1034:
•Tr → Ziegler & Nichols
•Ts → Kaya&Scheib min. ISE.
•Mp → CHR 0% de Mp SC
•Tp → Ziegler&Nichols.
Conclusiones
Qi
H1
H2
Qb
Qc
Válvula b
Válvula c
G (s) 
h2 ( s )
G
1 .5


qi ( s ) (T 1s  1)(T 2 s  1) (40 s  1)(45s  1)
Ziegler-Nichols
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
 Validación
•
tp =37.82
tr =18.88
0.5
Mp =46.2388 ts =224.25
0
0
1
2
Tiempo
Según las pruebas realizadas
al sistema:
•Tr → CHR 20% de Mp CC
•Ts → Kaya&Scheib min. ISE.
•Mp → CHR 0% de Mp SC
•Tp → Ziegler&Nichols.
tp =40.48
Mp =19.0985 ts =113.32
3
0
4
0
1
2
Tiempo
4
x 10
Kaya & Scheib ISE
3
4
4
x 10
Kaya & Scheib ITAE
1.5
1.5
1
1
0.5
tr =18.08
Conclusiones
tp =38.45
0.5
tr =18.82
M =11.3752
Mp
11 3752 ts
t =102.77
102 77
0
0
1
2
Tiempo
tp =40.36
M =19.1164
Mp
19 1164 ts
t =112.99
112 99
3
4
0
0
1
4
x 10
2
Tiempo
3
4
4
x 10
CHIEN, HRONES Y RESWICK Mp 20% S. Consigna
1.5
Coinciden todas las reglas salvo
la del Tr, siendo mejor CHR 20%
de Mp CC que ZN indicada por
la regla.
Tr (ZN) = 15.05 seg.
Tr (CHR 20% Mp CC) = 14.97 s
CHIEN, HRONES Y RESWICK Mp 0% S. Consigna
1.5
1
1
Salida
•
tr =15.05
0.5
tr =21.23
0.5
tp =43
tr =29.03
0.5
Mp =12.9006 ts =222.64
0
0
1
2
Tiempo
Mp =9.6672 ts =173.82
3
0
4
4
0
1
2
Tiempo
3
4
4
x 10
CHIEN, HRONES Y RESWICK Mp 20% C. Carga
1.5
x 10
CHIEN, HRONES Y RESWICK Mp 0% C. Carga
1.5
1
1
0.5
tr =17.49
tp =43.39
0.5
tr =14.97
Mp =44.9984 ts =240.93
Diferencia muy pequeña
tp =57
Salida
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
1
Salida
•
1
Salida
Ajuste empírico de
reguladores
Salida
S
•
Salida
El control PID
Salida
S
Introducción
•
1.5
Salida
•
Kaya & Scheib IAE
1.5
0
0
1
2
Tiempo
tp =37.85
Mp =49.1092 ts =224.94
3
4
4
x 10
0
0
1
2
Tiempo
3
4
4
x 10
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
 Validación
•
Conclusiones
Resumen global de la validación
Se han utilizado un total de 18 sistemas para comprobar la validez de las
reglas (4 por cada sistema), probando un total de 72 casos.
CADENA ABIERTA
CADENA CERRADA
El método indicado por la regla sí
optimiza la especificación
24 casos
24/36 = 66.6%
30 casos
30/36 = 83.3%
El método indicado por la regla
optimiza la especificación tras un
ajuste fino
7 casos
7/36 = 19.4%
6 casos
5/36 = 16.6%
El método indicado por la regla
hace que el sistema se vuelva
inestable
4 casos
4/36 = 11.1%
0 casos
0/36 = 0%
El método indicado por la regla
no optimiza
optimi a la especificación tras
t as
aplicar un ajuste fino
1 caso
1/36 = 2
2.7%
7%
0 casos
0/36 = 0%
•Los éxitos en CA, son de 31/36 = 86.1%
•Los fracasos en CA
CA, son de 5/36 = 13.8%
13 8%
•Los éxitos en CC, son de 36/36 = 100%
•Los fracasos en CC, son de 0/36 = 0%
Teniendo en cuenta conjuntamente
cadena abierta y en cadena cerrada,, los
j
resultados son:
•Éxitos totales tras la aplicación de las reglas = 67/72 = 93.05%
•Fracasos totales tras la aplicación de las reglas = 5/72 = 6.94%
•
Introducción
•
El control PID
•
Ajuste empírico de
reguladores
•
Diseño de PID para sistemas
del Benchmark de Ästrom
•
Volúmenes de estabilidad
•
Reglas para ajuste fino en
base a variación de
parámetros
á
•
Reglas del modelado
conceptual de un regulador
PID
•
Validación
 Conclusiones
• ELECCIÓN DEL MÉTODO DE OBTENCIÓN
DE LOS PARÁMETROS
• CÁLCULO DE LOS
CONTROLADOR
PARÁMETROS
DEL
• AJUSTE FINO DE LOS PARAMETROS DEL
CONTROLADOR
• VENTAJAS DEL MODELADO CONCEPTUAL
MUCHAS GRACIAS