PRÁCTICA 2: OSCILACIONES EN MUELLES Objetivos

PRÁCTICA 2: OSCILACIONES EN MUELLES
Objetivos
En esta práctica se pretende que el alumno determine la constante elástica de un muelle y de oscilaciones de
muelles en serie y paralelo por el procedimiento dinámico, a partir del periodo de oscilación del sistema.
Material
Se dispone de 4 pesas de 10g, 7 pesas de 50g, 2 muelles de diferente constante, soportes, interfaz para la
captura de datos, sensor de velocidad, cableado, barras y ordenador.
Desarrollo de la práctica
Deberemos realizar el siguiente montaje tal y como se indica en la figura. En este dispositivo, se debe
determinar el periodo de oscilación producido tras colocar una determinada masa lo suficientemente grande
para hacer despreciable la masa del muelle, y producir un alargamiento estirando el resorte con la mano. Será
importante que las oscilaciones se produzcan en línea recta y que no haya movimientos bruscos.
Para el muelle 1 (menor tamaño), se deben utilizar las masas de 250g, 300g, 350g y 400g, mientras que para el
muelle 2 (mayor tamaño), se deben utilizar masas de 60g, 80g, 100g y 150g.
Utilizaremos el programa disponible en el ordenador para la adquisición de los datos. Completamos la tabla
siguiente para el muelle 1. Deberemos realizar tres medidas por cada masa, de donde se obtendrán cuatro
periodos medios y se calcularán cuatro constantes elásticas. La constante elástica definitiva, será la media
entre los cuatro valores de k obtenidos.
T1
T (s)
m (g) para el muelle 1
250
300
0,72
0,72
T2
0,66
T3
0,70
350
0,80
0,76
0,76
400
0,82
0,84
0,84
0,81
0,77
1
Tmedio
20,729
K (N/m)
0,69
21,057
0,75
20,056
0,83
20,4
0,80
K1 medio (N/m) = 20,56
Para el muelle 2, repetimos el mismo proceso pero para las siguientes masas. Completaremos la siguiente
tabla.
m (g) para el muelle 2
60
80
0,84
1,03
T2
0,89
T3
0,90
Tmedio
0,88
0,4284
0,4928
T1
T (s)
K (N/m)
100
1,07
1,03
1,00
1,02
0,5927
150
1,37
1,03
1,09
1,06
3,11
1,38
1,40
1,38
K2 medio (N/m) = 3,18
Una vez obtenidos los dos valores, K1 y K2 calculamos los valores de K en serie y K paralelo teóricamente.
Para calcular K en serie, utilizamos la siguiente fórmula:
Por lo que Ks=2,75 N/m
Para calcular K en paralelo utilizamos la fórmula:
Por lo tanto, Kp=23,74 N/m
Ahora deberemos obtener la k para una asociación de muelles en serie y otra en paralelo. Para la asociación de
muelles en serie, engancharemos un muelle detrás de otro. Para la asociación en paralelo, introduciremos el
muelle más fino en el interior del otro, y los engancharemos al soporte. Deberemos rellenar la siguiente tabla.
T1
T (s)
Ks calculado (N/m)
Asociación serie
Asociación paralelo
m = 60g
1,03 ± 0,01
T2
T3
T4
T5
Tmedio
2,2767
m = 310g
0,75 ± 0,01
1,03 ± 0,01
1,03 ± 0,01
1,03 ± 0,01
1,00 ± 0,01
1,02 ± 0,01
21,36
0,75 ± 0,01
0,75 ± 0,01
0,75 ± 0,01
0,75 ± 0,01
0,75 ± 0,01
Los valores calculados experimentalmente no coinciden exactamente con los teóricos, esto puede ser debido a
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la sensibilidad del aparato.
A continuación efectuaremos la representación gráfica de T2 frente a m para obtener una recta a partir de
cuatro puntos. Aplicamos el método de mínimos cuadrados para calcular la constante elástica k1 y k2 que esta
relacionada con la pendiente de la curva. Realizaremos dos gráficas, una para el muelle 1 y otra para el muelle
2.
Muelle 1
Masa (g)
Tmedio
Tmedio2
250
0,69
0,48
300
0,75
0,56
350
0,83
0,69
400
0,80
0,64
La constante k, no coincide con la pendiente de la recta calculada. Se han tomado el T medio y la masa en
kilogramos y los resultados no son los esperados.
Muelle 2
Masa (g)
Tmedio
Tmedio2
60
0,88
0,77
80
1,02
1,04
100
1,06
1,12
150
1,38
1,90
La constante k, no coincide con la pendiente de la recta calculada. Se han tomado el T medio y la masa en
kilogramos y los resultados no son los esperados. Las razones no las sabemos. A nuestro modo de ver los
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cálculos están bien realizados.
Práctica 2: Oscilaciones en muelles
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