Escuela Secundaria Técnica Nº 107

COLEGIO “CRISTIANA FERNÁNDEZ DE MERINO”
Trípoli No. 112, Col. Portales, México, D. F. Tel. 5604-3628, 5605-1509
MATEMATICAS PRIMER GRADO
SECCIÓN SECUNDARIA
2014-2015
TRABAJO ESPECIAL DE REPASO
ALUMNO(A)___________________
GRADO:____GRUPO___
FECHA DE ENTREGA: 22 DE JUNIO DEL 2015
1
LA GUIA ES UNA SERIE DE EJERCICIOS QUE SE TE PROPORCIONAN PARA QUE LOS ANALICES Y RESUELVAS EN HOJAS
APARTE, EN ORDEN Y EN LIMPIO. PUEDES AUXILIARTE DE TUS APUNTES, EJERCICIOS Y TAREAS REALIZADOS EN CLASE.
EN LA MEDIDA EN QUE TE ESFUERCES EN ESTUDIAR ESTA GUIA TE SENTIRAS MAS SEGURO(A) EN EL MOMENTO DEL
EXAMEN.
1. De Las siguientes fracciones circula las propias y tacha las impropias:
2. Convierte el siguiente número mixto a fracción impropia:
3. Convierte la siguiente fracción común a fracción decimal
6
7
9
16
5
2
5
4
= ______
5
4. Convierte la siguiente fracción decimales a fracción común o número mixto
5. Ubica en la recta numérica las fracciones comunes que se te indican.
0
1
3
6
2.6 =_________
1
3
10
,
,
5
5
5
3
2
6. Localiza en la recta numérica las siguientes fracciones
1) Localiza:
1
3
8
, 0.8,
y
5 10
2
1
3
5
0
7. Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones
1)
6
10
3



4
4
4
3)
2)
2

7
4

7
3 2
11
7


10
8
8. Resuelve los siguientes problemas
10
a). El maestro de electricidad tenía
conexión y le ha quedado
1
m de cable eléctrico. Lo usó para mostrar cómo se hace una
2
3
m, ¿cuánto cable utilizó en la conexión ?
4
7
RESPUESTA
OPERACIONES
2
Elisa compra
3
1
kg de papas,
kg de carne y
4
2
2
de tortillas, ¿Cuánto pesa todo junto?
5
1
OPERACIONES
RESPUESTA
b) ¿Cuántos litros de agua contiene un depósito de 400 litros que está ocupado en sus
3
partes?
5
RESPUESTA
OPERACIONES
3
m de largo. Un lazo azul mide
4
del lazo azul en el largo del lazo rojo ?
c) Un lazo rojo mide
1
m de largo. ¿ Cuántas veces cabe el largo
4
RESPUESTA
OPERACIONES
d) Alicia compró 0.750 kg de queso rallado y sólo empleó 0.295 kg, ¿cuánto queso quedó ?
RESPUESTA
OPERACIONES
10. Resuelve las siguientes sustracciones
a) 7.32 – 3.256 =
b)
–
1 0 7. 2
9 0. 8 0 7 7 5
11. Resuelve la siguiente multiplicación
a)
4. 9 8 7 3
x 7. 8 7
3
12. Resuelve los siguientes problemas
a) Juan compró 97 dulces a $ 1.75 cada uno ¿ Cuánto dinero debe pagar ?
RESPUESTA
OPERACIONES
b) Elsa quiere cortar un listón que mide 6.95 cm en 15 partes iguales ¿ cuánto listón le sobrará ?
RESPUESTA
OPERACIONES
c) Se embotellaron 5 694 litros en botellas de 0.65 litros, ¿ Cuántas botellas se llenaron ?
RESPUESTA
OPERACIONES
13. Escribe la generalización de las siguientes sucesiones y el término que ocupa la posición que se te pide:
Término
Sucesión
Generalización
Posición
11, 15, 19, 23, 27, 31, …
Número
35ª
14. ¿ Cuál es la generalización para encontrar el número de cubos que hay en una figura cualquiera de esta
sucesión y cuántos cubos tiene la figura de la posición 30ª ? __________________________
1ª Figura
2ª Figura
3ª Figura
15. Encuentra los 8 primeros términos de la sucesión de cada una de las siguientes generalizaciones:
Núm.
Generalización
Prog.
3
Sucesión
5n – 2
4
16. Calcula las áreas y perímetros de las siguientes figuras sustituyendo los valores en las fórmulas
correspondientes (fíjate bien en las unidades resultantes).
1) Lado = 12 cm
2) Base = 18 mm
12 cm
Área=_________
Altura = 8 mm
18 mm
8 mm
Área:_______
17. Resuelve los siguientes problemas
a) Si la rueda de una bicicleta recorrió 250 m de distancia y su radio es de 0.34 m, ¿cuántas vueltas
completas dio la rueda aproximadamente?
RESPUESTA
OPERACIONES
b) Si se sabe que el perímetro de un triángulo equilátero es 173.4 cm. ¿Cuánto mide uno de sus lados?
RESPUESTA
OPERACIONES
c) El abuelito de Juan quiere repartir $ 450 entre sus tres nietos de 8, 12 y 16 años de edad;
proporcionalmente a sus edades ¿ Cuánto corresponde a cada uno ?
RESPUESTA
OPERACIONES
18. Calcula el valor faltante de la siguientes proporción:
2
8
=
n
32
n =_____
19. Subraya el problema de proporcionalidad directa y resuélvelo.
b)Si 15 hombres hacen una obra de construcción en 60 días, ¿ cuánto tiempo emplearán 20 hombres para
realizar la misma obra ?
RESPUESTA
OPERACIONES
20. Contesta lo que se te pide.
Al lanzar un dado:
a) Probabilidad de que caiga un número par: _______________________
5
b) Probabilidad de que caiga impar: ______________________________
c) Probabilidad de que caigan los números 2, 3, y 4: _________________
II: .EXPRESA LA REGLA CON TUS PALABRAS, ENCUENTRA LA FORMULA Y EL TERMINO QUE DEBE ESTAR EN LA POSICIÒN
INDICADA.
a) 11, 15, 19, 23, 27, 31, …
Fórmula: ____________________________________
Posición 250: ___________
21. RESUELVE OPERACIONES INDICADAS EN CADA UNO DE LOS CASOS.
6 10


14 14
11 7
 
10 8
2)
5)
3
1
 0.8 
4
6)
9 4
 
5 8
22. Con un bote de aceite completamente lleno, cuya capacidad es de
4
litro. ¿Cuántas botellas podrán llenarse ?
OPERACIONES:
1
3
litros, se llenarán botellas de
de
2
4
RESPUESTA:
23.-EN LA SIGUIENTE PARTE DEL EXAMEN IDENTIFICA LA RESPUESTA Y MARCALA CON UN
COLOR.
1. Identifica la figura que tiene exactamente cuatro ejes de simetría.
24. Dada la siguiente sucesión numérica 11, 14, 17,... ¿Con cuál de las siguientes expresiones se obtiene
la sucesión?
A) 8n+3
B) 6n + 5
C) 8n + 3n
D) 2n + 9
25. Juan colecciona conchas marinas; de las que tenía hace un año, agregó 5 más en seis meses y en el último
7
3
semestre otros . ¿ Con qué fracción se representa, lo que agregó de más con respecto a lo que tenía antes?
5
A)
6
26. Convierte la siguiente fracción común a fracción decimal
4
= ______
5
27. Convierte la siguiente fracción decimales a fracción común o número mixto
2.6 =________
28. RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
10
a). El maestro de electricidad tenía
7
conexión y le ha quedado
1
m de cable eléctrico. Lo usó para mostrar cómo se hace una
2
3
m, ¿cuánto cable utilizó en la conexión ?
4
RESPUESTA
OPERACIONES
e) Elisa compra
3
1
kg de papas,
kg de carne y
4
2
1
2
de tortillas, ¿Cuánto pesa todo junto?
5
OPERACIONES
RESPUES
29. Resuelve la siguiente multiplicación
a)
4. 9 8 7 3
x 7. 8 7
30. RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
d) Si la rueda de una bicicleta recorrió 250 m de distancia y su radio es de 0.34 m, ¿cuántas vueltas
completas dio la rueda aproximadamente?
RESPUESTA
OPERACIONES
e) Si se sabe que el perímetro de un triángulo equilátero es 173.4 cm. ¿Cuánto mide uno de sus lados?
RESPUESTA
OPERACIONES
IX CONTESTA:
Al lanzar un dado:
a) Probabilidad de que caiga un número par: _______________________
7
b) Probabilidad de que caiga impar: ______________________________
c) Probabilidad de que caigan los números 2, 3, y 4: _________________
31. Resuelve los siguientes problemas
1.
Leo debe $ 15, si su madre le da $ 50 de domingo y se gasta con sus amigos $ 20, ¿cuánto dinero le
queda?
OPERACIONES
RESPUESTA
__________
32. Si te estacionas en el tercer sótano y subes 7 plantas, ¿a qué piso llegas? ¿Y si subes 2 plantas desde
el tercer sótano?
OPERACIONES
RESPUESTA
33. El termómetro marca una temperatura de + 14 grados a las 11 de la mañana. A las 3 de la madrugada la
temperatura ha bajado 18 grados. ¿Qué temperatura señala el termómetro a las 3 de la madrugada?
OPERACIONES
RESPUESTA
34. El perímetro de un cuadrado es 364. ¿Cuánto mide el lado ?
OPERACIONES
RESPUESTA
35. El abuelito de Juan quiere repartir $ 450 entre sus tres nietos de 8, 12 y 16 años de edad;
proporcionalmente a sus edades ¿ Cuánto corresponde a cada uno ?
OPERACIONES
RESPUESTA
Completa las siguientes tablas y escribe cuál es el factor constante de proporcionalidad
Pelotas (número)
2
Costo ( pesos )
14
5
15
49
27
63
Constante de proporcionalidad ( k ): _________
8
36. De acuerdo con la escala di si es una ampliación o una reducción.
Escala
Reducción o ampliación
Escala
1
2
6:3
7
4
2 : 20
Reducción o ampliación
37. En las dos figuras que en cada caso se dan, la segunda es reproducción a escala de la primera o sea son
semejantes. Determina el factor a que está construida la segunda figura.
1)
2)
56
72
7
9
33
3
38. Una fotocopia se redujo a 12 cm de ancho y 9 cm de alto. ¿ cuáles serán sus medidas reales si se disminuyó a
2
una escala de
?
3
39. Elabora una tabla de frecuencias absolutas y relativas con los siguientes datos:
El número de veces que los alumnos de una clase que han ido al cine en el mes de diciembre.
5, 4, 0, 1, 1, 4, 5, 8, 3, 2, 0, 4, 2, 3, 3, 2, 7, 1, 0, 3.
40. Calcula la probabilidad de:
Que en una bolsa con 10 fichas blancas, 10 negras y 10 verdes, sacar una
ficha verde. _____________
Al lanzar dos monedas caiga sol – sol ____________________
Al lanzar dos dados los puntos de sus caras sumen 10 ______________________
Que Juanito sea el elegido de los 8 mejores promedios para recibir un premio _______________
En un tarjetero con fichas del 1 al 20 sacar una tarjeta que sea múltiplo de 7 ____________________
41. RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
1. En un supermercado, un paquete de carne de 820 gramos cuesta $69.70, ¿cuánto debe pesar otro
paquete del mismo tipo de carne que tiene marcado un precio de $155.55?
PROCEDIMIENTO:
RESPUESTA:
9
2. En una nevería se venden los siguientes sabores: fresa, vainilla, limón y chocolate. ¿De cuántas formas
diferentes se puede servir un helado de dos sabores distintos?
PROCEDIMIENTO:
RESPUESTA:
3. Un elevador subió 5 pisos, bajo 8, bajo 11 más, subió 8, bajo otros 4 y se detuvo en el piso 43. ¿De qué piso partió?
PROCEDIMIENTO
RESPUESTA:
4. La masa del Sol es, aproximadamente de 33 000 veces la masa de la Tierra. Si la masa de la Tierra es de 6
x 1024 kg, ¿ Calcula la masa del Sol ?
PROCEDIMIENTO:
RESPUESTA:
42. RESUELVE LAS OPERACIONES: ( 3 puntos)
a) ( – 7 – ( 5 ) = _____
d) – 8 – 7 – 9 = _____
b) – 4 – ( – 8) =______
c) ( 4 ) – ( 4 ) =_______
e) 9 + 7 + 8 = _____
f) – 7 + 9 – 5 =_______
43. Encuentra el número que falta en las operaciones (2 puntos)
a) ( 9 ) – ( ___ ) = 0
b) ___ – ( – 2 ) = 4
c) ( – 6 ) – ( ___ ) = – 8
d) ___ – ( 10 ) = 4
44. Completa la tablas: ( 3 puntos)
Notación decimal
Notación científica
329 000
Notación decimal
Notación científica
0.0000900
4.5 x 105
590 587 348
45. Resuelve:
a) 16 × 105 + 32 × 103 =
c) ( 2.9 x 105 ) ( 7.6 × 102 ) =
850 00
1.95 x108
b) 16 × 103 + 8 ×105 - 4 ×103 =
3.4  1010
d)

2.1 x 103
b) (9 × 103) × (2 × 102) =
10
46. Subraya la respuesta que consideres correcta.
a).
En una encuesta realizada a 300 personas sobre los gustos de las bebidas se obtuvieron los siguientes datos,
que se presentan en una gráfica circular:
De acuerdo con los datos de la gráfica, ¿a cuántas personas les gusta
el café?
a) 24
b).
b) 45
c) 48
d) 60
En una práctica de física Andrés obtiene los siguientes resultados al medir los cambios de temperatura de cierta
sustancia:
Temperaturas en ˚C
8˚
-2˚
-4˚
-6˚
10˚
5˚
-4˚
12˚
-3˚
¿Cuál es la opción que tiene el algoritmo correcto para saber la temperatura final de la sustancia?
c).
A)
2+8+4+6+10+5+4+12+3=54°C
C)
8+10+5+12=35°C
B) -2+8-4-6+10+5-4+12-3=16°C
C) -2-4-6-4-3 = - 19ºC
Un campesino siembra cierta cantidad de semillas según la cantidad de metros cuadrados de tierra como
lo muestra la siguiente tabla:
Metros cuadrados
Semillas
3
96
5
160
7
224
¿Cuántas semillas sembrará el campesino en 8 metros cuadrados de tierra?
A)
d).
288 semillas
c) 384 semillas
d) 480 semillas
En un establo se tienen 11 caballos que consumen un camión de heno en 6 días. Si se compran 11 caballos más,
¿en cuántos días se comerán el heno los caballos?
A)
e).
B) 256 semillas
12 días
b) 2 días
c) 3 días
d)4 días
Un farmacéutico mide los cambios de temperatura de cierta sustancia y obtiene los siguientes
datos en grados centígrados:
10
-5
16
11
-3
11
¿En cuál opción se presenta la operación que permite identificar la diferencia entre la temperatura máxima y la mínima?
A)
10º - (-5º) = 15ºC B) 10º - (-3º) = 13ºC
C) 16º - (-5º) = 21ºC
D) 16º - (-3º) = 19ºC
47, SUBRAYA CON PLUMA EL INCISO CORRECTO.
1- ¿Cuál de los siguientes números es el mayor?
2-
A) 4/1000
B) 7/8
C) 3/3
D) 20/100
¿En cuál opción los números están correctamente ordenados de mayor a menor?
A) 0.2, 0.17, 0.09, 0.010
B) 0.17, 0.010, 0.09, 0.2 C) 0.010, 0.09, 0.17, 0.2 D) 0.010, 0.17, 0.09, 0.2
3- El siguiente segmento se dividió en partes iguales. ¿Cuál es la fracción que corresponde al punto señalado?
A) 1/3
B) 1/2
C) 2/3
D) 3/2
4. ¿Cuánto mide cada tira?
A) A- 1.1 B- 0.4 C- 0.2
B) A- 1.5 B- 0.8 C- 0.4
C) A- 1.1 B- 0.8 C- 0.4
D) A- 1.04 B- 0.4 C- 0.2
5. En la columna izquierda se presentan los primeros términos de algunas sucesiones y en la columna
derechaalgunas reglas que permiten encontrar estas sucesiones.
A) A – III, B – IV, C – I
B) A – III, B – II, C – I
C) A – I, B – II, C – III
D) A – I, B – IV, C – III
6. Observa la siguiente sucesión de figuras:
12
¿Cuál es la regla con la que se puede obtener el número de cuadrados de cada figura de la sucesión?
A) Sumar 5 cuadrados a la figura anterior.
B) Multiplicar por 4 el número de la figura y sumar 1.
C) Multiplicar por 5 el número de la figura y sumar 4
D) Los números impares.
7. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el perímetro de la siguiente figura?
A) 8a + 4b
B) 12ab
C) ab + ab + ab + ab
D) 4a + 4b
8. Observa la siguiente imagen que representa un mapa de carreteras que comunica las ciudades A, B, C y D.
Como puedes ver, por la dirección de las flechas, todas estas carreteras son de una sola dirección.
A) 2
B) 6
C) 7
D) 12
9. ¿Cuál es el área de la siguiente figura?
A)
B)
C)
D)
13/45 cm2
24/45 cm2
27/40 cm2
67/4
10. El perímetro de una circunferencia se calcula multiplicando la medida de su diámetro por π. Si el diámetro de
una circunferencia mide 0.86 cm ¿cuánto mide su perímetro? (Toma π como 3.14).
A) 0.27004 cm
B) 2.7004 cm
C) 27.004 cm
D) 270.04 cm
11. Con 10 ml de concentrado de jamaica se preparan 225 ml de agua de jamaica.
necesita para preparar 3.6 litros?
A) 16 ml
B) 81 ml
C) 160 ml
¿Cuánto concentrado se
D) 360 ml
12. Lee las siguientes afirmaciones.
La mediatriz de un segmento:
1. Es el eje de simetría del segmento.
2. Es paralela al segmento.
3. Es perpendicular al segmento y pasa por su punto medio.
4. Es el conjunto de puntos que equidistan de los extremos del segmento.
13
5. Es perpendicular al segmento y pasa por uno de sus extremos.
Elige la opción en la que se indican todas las afirmaciones que son correctas.
A) 1, 3, 4
B) 1, 4, 5
C) 2, 4
D) 1, 4
13. La tabla presenta la relación de proporcionalidad directa que existe entre el número de vueltas que dan las
ruedas chicas y la rueda grande de un triciclo. Escribe el valor que falta.
Vueltas que da la rueda
grande
8
Vueltas que da la rueda
pequeña
40
5
A) 20
B) 30
C) 25
D) 10
14. La tabla presenta una relación de proporcionalidad directa. Escribe el valor que falta
.
Cantidad de pelotas de goma
Cantidad a pagar
3
$ 8.25
7
A) $12.40
B) $18.80
C) $19.60
D) $15.75
15. El área de un rectángulo es de 43 cm². Si uno de sus lados mide 2.38 cm ¿cuánto mide el otro lado?
A) 1.806 cm
B) 18.06 cm
C) 102.34 cm
D) 180.6 cm
16. Una jarra contiene 3.9 litros de agua, que deben vaciarse en vasos a los que les cabe 0.12 litros ¿cuántos vasos
completos e incompletos se tendrán?
A)
B)
C)
D)
0.325 vasos (no se puede llenar ningún vaso completo)
3.25 vasos (3 vasos completos y se puede llenar la cuarta parte de otro vaso)
32.5 (32 vasos completos y se puede llenar a la mitad otro vaso)
325 vasos (325 vasos completos y no sobra nada)
17. Miguel gastó el 35% de los $200 que llevaba. ¿Cuánto dinero le quedó?
A) $65
B) $70
C) $130
D) $165
18. Identifica la ecuación que permite resolver el siguiente problema:
En la quinta etapa de la Vuelta México, los ciclistas deben recorrer una distancia de 215 km de Cuernavaca a
Toluca. En esta etapa, a un ciclista le faltan 117.5 km para llegar a la meta, ¿qué distancia lleva recorrida?
A) 117.5 – 215 = x
B) x + 117.5 = -215
C) x – 117.5 = 215
D) x + 117.5 = 215
19. ¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación? 5x – 19 = 86
A) x = 13.4
B) x = 21
C) x = 72
D) x = 100
20. Antonio va a un parque que tiene forma de hexágono regular como el que se muestra en la imagen. Todas las
mañanas, Antonio corre 10 vueltas alrededor del área verde del parque,
¿qué distancia corre diariamente?
A)
B)
C)
D)
250 m
300 m
2165 m
2500 m
14
21. Si tengo 80 canicas y pierdo 15, ¿qué porcentaje de las canicas perdí?
A) 12%
B) 15%
C) 18.75%
D) 20%
22. Al lanzar dos dados, ¿cuál de los siguientes eventos tiene mayor probabilidad de ocurrir?
A) “Que la suma de los números que salgan sea par”.
B) “Que se obtenga 2 o 3 en alguno de los dados”.
C) “Que la suma de los números que salgan sea menor o igual que 7”.
D) “Que el producto de los números que salgan sea par”.
23. Considerando la recta numérica, ¿cuál de los siguientes números tiene el mayor valor?
a) -10
b) -1
c) -5
d) -15
24. Un frigorífico se encontraba a -20ºC y se descongeló para su reparación a la temperatura ambiente (21 ºC)
¿Cuántos grados incrementó la temperatura el frigorífico?
a) 41
b) 20
c) 21
d) 1
25. ¿Cómo sería la situación financiera de un ejecutivo si adeudaba 500 000 y por sus logros alcanzados se le
sustrajo la mitad de esa cantidad?
a) +500 000
b) -500 000
c) +250 000
d) -250 000
26. ¿Cuál de las siguientes relaciones es cierta?
27. ¿Qué tipo de variación proporcional es el costo de un taxi si por cada minuto cobra $1.50?
a) Inversa
b) Directa
c) Estable
d) Indirecta
28. Observa la siguiente expresión algebraica ¿Qué tipo de variación proporcional presenta?
a) Directa
b) Indirecta
c) Inversa
d) Logarítmica
29. Observa la siguiente tabla.
Bolas de nieve
1 2
3
4
5
Precio en pesos 5 10 15 20 25
30. ¿Qué tipo de variación proporcional documenta?
a) Exponencial
b) Inversa
c) Indirecta
d) Directa
15
30. Observa la siguiente grafica
¿Qué tipo de variación se deduce?
a)Indirecta
b)Inversa
c)Directa
d)Sinusoidal
31. Eduardo pinta 3 metros cuadrados en 30 minutos. ¿En cuántas horas pintará 45m2?
a) 4.0
b) 5.5
c) 7.5
d) 12.0
32. ¿Qué significa el valor de π?
a. Las veces que cabe una cuerda en el diámetro b) Las veces que cabe el diámetro en la circunferencia
c) Las veces que cabe el radio en la circunferencia
d) Lo que mide la circunferencia
33. ¿Qué nombre recibe el perímetro de un circulo?
a) Circunferencia
b) Secante
c) Tangente
d) Cuerda
34. ¿Cuántos metros medirá el perímetro de un círculo que tiene un radio de medio metro?
a) 1.57
b) 9.42
c) 6.28
d) 3.14
35. ¿Cuánto medirá el diámetro de un circulo que tiene 10 metros de perímetro?
a) 2.43
b) 3.18
c) 4.76
d) 5.90
36. ¿Cuántos centímetros medirá el radio de un círculo que mide 78.5m 2 de área?
a) 3
b) 5
c) 7
d) 9
37. Observa la siguiente expresión algebraica, 2x + 4 = 10, ¿Cuánto vale x ?
a) - 4
b) 10
c) 3
d) -3
38. Analiza la siguiente tabla
16
39. ¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad?
a) 4.25
b) 6
c) 9.75
d) 24
48. SECCION PARA DESARROLLAR
Lee y contesta con cuidado todo lo que se te pide. Anota la respuesta en la línea y las operaciones en el
espacio, cuando se requiera
1- Encuentra los números que falta en las sucesiones, coloca el valor en la línea.
4, 11, 18, 25, ,___,____,____
9, 15, 21, 27,____,_____,____
8, 12, 16, 20, 24, ____,____,____
15,13, 11, 9 ____,_____,____
2- Contesta lo que se te pide:
En Veracruz 40/100 de los habitantes votaron, esto corresponde a cual fracción totalmente reducida:
3- La fracción 24/36 simplificada es:
4- Expresa las fracciones como numero decimal y ordenalas de mayor a menor:
5- ¿Cuál o cuáles de estos números son múltiplos de 12? Explica por qué:
a. 96
b) 54
c)
84
6- Calcula todos los divisores de los siguientes números, indicando el proceso que has seguido para
Obtenerlos:
a) 30
b) 15
____________________________
_______________________________
7- Identifica cuáles de estos números son primos y explica por qué:
a) 19
_____________________
b) 8
_____________________
c) 25
_____________________
d) 29
_______________________
8- Observa estos números y completa: 15, 18, 25, 30, 37, 40, 42, 45, 70, 75, si lo necesitar repetir el número, utilízalo.
Múltiplos de 2: _________________________________________
Múltiplos de 3: _________________________________________
Múltiplos de 5: _________________________________________
Múltiplos de 10: _________________________________________
8- Escribe los primeros 5 números de la sucesión con la siguiente formula general 3n + 5
_____,_____,______,______,______,
9- Tres metros de alambre de púas valen $ 900. ¿Cuánto valen ocho metros del mismo tipo?
R=_________________
10- Teresa trabajó 3 días y ganó $ 6,000. A esa razón, ¿cuánto tiempo le tomará ganar $ 27.000?
R=_________________
11- Un vestido tiene un valor de $1,250.00, si tiene un descuento del 30% ¿Cuanto pagarías por el vestido?
R=_________________
17
12- Una televisión tiene un precio normal de $3,000.00, si tiene descuento y se pagaron solamente $2,400.00 ¿Cual
fue el porcentaje de descuento que se aplico?
R= ___________________
13- Una niña compro 6 plumas y un chocolate de $4.00, si pago en total $37.00. ¿Cuánto costó cada pluma?
R=__________________
14- En un juego de canicas un niño tiene el triple de canicas que tenía al principio menos 3 canicas, si iniciar el juego
el tenia 16 canicas ¿Cuántas canicas tiene en este momento? R= ______________
1516- El señor Juan Carlos vende rosas en un tianguis. Una clienta le pidió un cuarto de gruesa de rosas rojas. Si el
señor Juan Carlos sabe que una gruesa son 144 rosas, ¿cuántas rosas deberá despachar? Otra clienta le pidió
tres cuartos de gruesa, ¿Cuántas rosas de dio? R=__________________
1718- Alicia tiene 3 ½ (tres y medio) litros de miel de abeja; para venderlos más rápido los envasa en frascos de ¼ de
litro ¿Cuántos frascos necesita para envasar su miel? si cada frasco lo vende en $35 ¿Cuánto ganara por la
venta? R=__________________
19- Un obrero gana $34.50 diarios. ¿ Cuánto ganara en un mes de 30 días ?. Tomando en cuenta que en mayo falto
5 días y junio falto 3 días ¿ Cuánto gano en total en esos dos meses ? R=_____________________
20- En una pizzería vende rebanadas de tres ingredientes peperoni, salami y champiñón, de la primera se vendieron
3 rebanadas, de la segunda 7 rebanadas y de la tercera 5 rebanadas. Si la pizza esta dividida en 8 rebanadas ¿
qué fracción se vendió de cada pizza ? ¿Cuánta pizza se vendió en total ? R=____________________
21- En una carrera de motocicletas los participantes tenían las siguientes velocidades 175 Km/hr , 145 Km./hr ,
85 Km/hr , 200 Km/hr y 130 Km/hr. ¿ Cuál fue la velocidad promedio de la carrera ? . Si la pista tiene una
distancia de 16 Km. ¿Cuánto tardara en dar una vuelta la motocicleta más veloz ?R=____________________
22- En un lote de autos cada vendedor gana $1,500 mensuales, por cada auto vendido obtiene una comisión. Si un
trabajador vendió 5 autos y en ese mes gano $3,500
R=_________________________
¿ Cuanto gano de comisión por cada auto ?
23- En un lote de autos cada vendedor gana $1,500 mensuales, por cada auto vendido obtiene una comisión. Si un
trabajador vendió 5 autos y en ese mes gano $3,500
R=_________________________
¿ Cuanto gano de comisión por cada auto ?
24- La compañía “Patito “ que vende electrodomésticos en enero su capital fue de $182,540 , en el mes de
febrero Tuvieron pérdidas por $36,480 ,en marzo invirtieron comprando mercancía por $87, 935 ,en abril
vendieron $96,345 de mercancía , en mayo sus ventas bajaron a $24,675 y en junio perdieron $25,970 .
¿Cuánto tiene de capital actualmente la empresa? R= ______________________
49. COMPLETA LA TABLA CON LAS SIGUIENTES SECUENCIAS.
FORMULA
3n + 4
6n + 3
4n + 10
5n – 7
2n – 5
9n – 2
12n + 5
8n – 5
1
7
9
8
2
2
13
7
9
2
11
12
17
5
7
25
3
10
3
15
15
26
4
12
37
8
12
4
10
12
4
6
3
5
7
9
15
7
4
25
40
50
100
18
3
a
6
c
9
e
50. REALIZA LAS SIGUIENTES OPERACIONES DE NUMEROS CON SIGNO.
Realiza a las siguientes divisiones.
1. 125/-5=
8. – 345 / -5= 65
2. - 72/ -12=
9.
3. 165/ - 5=
10. 652 / -2=
4. – 128 / 4=
11. – 621/ -3=
5. 72 / -6=
12. -120/6=
6. – 231 / - 3=
13. 284/-2 =
7. – 120 / 12 =
14. -64/8=
– 18 / -2=
51. Resuelve las multiplicaciones.
1- ( -2 ) ( - 4 ) ( - 4 )=
11- ( 5 ) ( - 11 )=
2- ( -1 ) ( -10 ) ( 7 ) =
12- ( - 12 ) ( 3 ) =
3- ( -5 ) ( 6 ) ( 4 ) =
4- ( -4 ) ( 10 )( - 7 ) =
13- ( - 15 ) ( - 15 ) =
14- ( 4 ) ( 10 ) =
5- ( -7 ) ( 5 ) ( -2 ) ( -1 )=
15- ( 3 ) ( - 25 )=
6- ( -1 ) ( -4 ) ( - 2) ( - 2 )=
1- ( - 5 ) ( - 12 )=
7- ( -1 ) ( -3 ) ( -5 ) ( -2 ) ( - 1 ) =
16- ( 5 ) ( - 7 ) =
8- ( 100 ) ( -10 ) ( - 1 ) ( -1 ) =
17- ( - 11 ) ( 10 )=
9- ( -8 ) ( -1 )=
18- ( - 7 ) ( - 9 ) =
10- ( - 3 ) ( 5 ) =
52. Resuelve las siguientes operaciones de números con signo
1- - 10 + 8 – 10 + 5 =
2- ( - 2 )( -3 ) (- 4 ) =
3- 926/ -2 =
4- -6 + 8 – 2 =
5- ( - 4 )( 10 )( -6) =
6- - 936 / - 3 =
7- 14 + 7 – 15 – 8 =
19
8- ( - 9 ) ( 7 )(-2)(-1)=
9- - 836 / 4 =
10- - 23 – 9 – 16 – 11 =
11- (- 13 )( -5 )( -2)( 2 ) =
12- - 750/ - 5 =
13- 366 – 453 =
14- ( -15 ) ( -2 ) ( -1 ) ( 2 ) =
53. En las siguientes expresiones traduciremos las palabras al lenguaje matemático, donde utilizaremos su partes y sus
operaciones. Recuerda que si un numero lo conocemos lo expresamos con un letra (literal)
A. Un numero al que se le quitan tres unidades
_____________________
B. La suma de tres números
_____________________
C. Un numero al que se le suman ocho unidades
_____________________
D. El triple de un número
_____________________
E. El doble de un número más diez
_____________________
F. La mitad de un numero
_____________________
G. La cuarta parte un numero de dos números
_____________________
H. La suma de tres números diferentes
_____________________
I.
El triple de un numero más la mitad de otro numero
J.
El quíntuple de un números menos el mismo número.
_____________________
_____________________
54. Traduce al lenguaje algebraico y encuentra mentalmente el valor de la letra
1. Un número que al quitarle tres unidades da como resultado siete
2. El doble de un número más seis unidades da como resultado dieciocho
3. El triple de un número que al quitarle dos da trece.
4. La cuarta parte de un número que al sumarle tres da siete.
5. El quíntuple de un número que al quitarle veinticinco da cien.
6. La mitad de un número que al quitarle doce da cuarenta y seis.
7. La tercera parte de un número que al sumar quince da treinta y tres
8. Un número que al sumarle catorce da cincuenta y seis
9. El doble de un numero más seis es igual a cincuenta y cuatro
10. El triple de un numero menos diez es igual a cuarenta
11. El cubo de un numero menos cuatro es igual a veintiuno
20
55. Resuelve los siguientes ejercicios
1. Escribe el nombre de los siguientes números
a) 8 928
b) 178 524
c) 783 215
d) 7 936 167
e) 23 983 712
2.
a)
b)
c)
d)
e)
3.
Escribe numéricamente lo siguiente:
Tres Millones Dos Mil Uno
Cinco Enteros Noventa Y Cinco Diez Milésimas
Siete Enteros Nueve Onceavos
Ocho Mil Seiscientos Cuarenta Y Cinco
Cero Enteros Once Millonésimos
Resuelve las siguientes operaciones
*adiciones (sumas)
a)
395+18+3974+5+834=
b)
12548+85+634+3987=
c)
4.395+0.028+0.0025+1.007=
d)
0.059+24.3+18+0.039=
e)
3/4+6/5+8/3 =
*sustracciones (restas)
a) 598634 – 18459 =
b) 745978 – 24635 =
c) 3.4 – 2.6345 =
d) 0.07 – 0.059673 =
e) 9/5 – 2/7 =
*multiplicaciones
a)
b)
c)
d)
e)
459639 x 99 =
58673 x 45 =
0.0039 x 3.7 =
2.639x 0.0056 =
(5/9) (3 1/4) (6/7) =
*potenciaciones
a) (398)0=
b) (0.045)0=
c) (3 1/5)0=
d) (-4)0= (18)1=
e) (4.48)1=
*divisiones
a)
b)
c)
d)
63 ÷ 639458 =
93÷67495 =
0.39 ÷ 0.05963 =
0.0093/÷6 =
21
e) 4/5 ÷ 3
56. Efectúa correctamente las siguientes operaciones.
a. Quince mil novecientos tres menos cuatrocientos veintinueve.
b. Dos enteros ochocientos cuarenta y ocho milésimos; más, cuatro enteros dos
décimos; más, trescientos sesenta y cinco enteros catorce centésimos.
c. 103.15 – 71.816 =
d. 61.942 x 3.56 =
e. 21.57: 5.3 = Hasta milésimos
f. (0.03)5=
g. –74+(–10)=
h. (2+3+4) – (5+6+7–13) +(–3+7–4–8)=
57. En las siguientes operaciones. No olvides dejar el resultado en su forma
Más simple.
a.
b.
c.
d.
7 8 11
 
=
5 15 60
3
13) 8  2 =
4
1 1 5
7 x2 x =
2 5 11
6 5 8
x x =
7 8 9
58. Utiliza los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar las siguientes
fracciones.
1
a)
b)
c)
d)
2½
3¼
7/5
6/8
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
1/2
9/5
6/8
2¾
4.5
16/5
0.25
3/9
2
3
59. Escribe el símbolo <,>,= en cada pareja de números
2/3
5/2
8/3
22/8
5/10
9/3
½
8/7
60. Encuentra 2 fracciones equivalentes (una en fracción común y otra en fracción decimal ) a cada
una de las siguientes cantidades
a) ½
b) ¾
c) 2/5
22
d)
e)
f)
g)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
7/8
7/10
12/18
14/7
61. Convierte las siguientes fracciones comunes a numero decimal
½
2/3
7/8
9/3
5/12
3/8
12/5
62. Convierte cada uno de los números decimales a una fracción común
O.5
0.33
1.125
0.4
0.875
0.8
63. Encuentra el valor del último término y la suma de todos ellos en las siguientes
progresiones aritméticas y cual es el elemento que ocupa el decimo lugar en cada uno
de ellos
a) 3, 7, 11,…..12 términos
b) 2, 5, 8,11,…..18 términos
a)
b)
c)
d)
64. Determina los primeros 5 términos de las sucesiones que modela cada expresión.
N+5
N-1
n/2
2n +1
h) 65. observa las sucesiones de las figuras siguientes y anota el número de figuras que sigue.
a)
b)
c)
23
7)
Medida del contorno de una figura.
a) Perímetro
b) área
c) volumen
8)
a) m
d) capacidad
Unidad fundamental para medir área.
b) l
c) m2
d) m3
66. Para cada una de las figuras escribe la relación algebraica que te permita obtener el perímetro de las
mismas.
m
z
n
y
x
d
y
m
b
a
p
66. Traza todos los ejes de simetría de las siguientes figuras, y escribe sobre la línea el número de ejes de simetría que
tiene.
24
e)
67. Usando el eje proporcionado traza la figura del lado contrario
68. completen las siguientes figuras de manera que la recta m sea eje de simetría de cada
figura y contesten las preguntas.
a)
b)
c)
a
b
d)
a
M
b
m
m
m
25
a) ¿Qué figura se formará en el tercer dibujo?
b) ¿A qué distancia de m estará el punto B’ en la primera figura?
c) ¿Cuál va a ser la medida de los lados simétricos en cada figura?
d) ¿Cuánto medirá el ángulo B’?
e) ¿Cuál va a ser la medida de los ángulos O’ y P’ en la segunda figura?
f) ¿Qué figura se formó en cada caso?
g) Las figuras anteriores ¿tienen otros ejes de simetría, además de m? Trázalos.
h) ¿Con qué otras figuras que tú conozcas sucede algo semejante?
69. Escribe en la línea la expresión algebraica correspondiente.
a) El triple de un número más la mitad de otro________________________
b) La raíz cuadrada del producto de dos números ____________________
70., Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad
a) Tres 12,5 m. de alambre cuestan $ 32.025. ¿Cuánto cuestan 8 m? ¿cuál es el precio de 50 cm. del mismo
alambre?
b) Si Una persona caminó 10,8 km. en 3 horas 36 minutos. ¿Cuánto caminaría en 4 horas 45 minutos sin variar
su paso?
c) Un estanque lleno de agua permite mantener durante 32 días a 18 personas. ¿Cuántas personas se podrían
mantener durante 24 días?
d) En una bodega hay comida para 50 personas durante un mes. ¿Durante cuántos días podrían comer 80
personas?
71. Resuelve los siguientes problemas con fracciones
a) Juan tenía $700 y gastó 3/7 de ese dinero, ¿Qué fracción de dinero le queda?, ¿cuánto es lo que ha gastado y
cuánto le queda?
b) Los ingresos de una familia son de $30 000 mensuales, cada mes utilizan el 30% para los gastos de la casa,
1/50 del total para el pago del teléfono y 2/50 para el pago de la luz y el agua, ¿cuánto dinero les sobra al mes?
c) Si Armando ha gastado 5/12 de lo que llevaba y le quedan $28, ¿cuánto dinero llevaba?
e) La quinta parte de los alumnos de una escuela han elegido idioma inglés, 5/18 francés y 2/11 italiano,
¿Cuántos alumnos aún no han elegido idioma?
72. Resuelvan el siguiente problema: La tabla contiene diferentes cantidades de litros de gasolina y sus
respectivos precios.
Litros de
gasolina
Total a pagar
1
3
21
9
42
420
26
73. Escribe los números en las siguientes tablas de modo que se establezca el factor de proporcionalidad que
se indica
a) factor de proporcionalidad = 2.6
4
7
10
13
18
b) factor de proporcionalidad = 5.1
-7
-4
-1
2
5
c) factor de proporcionalidad = -2
1/2
1
3/2
2
5/2
-8
-11
-14
d) factor de proporcionalidad = – 1
-2
-5
74. Traza las bisectrices en los triángulos del lado A y las mediatrices en los triángulos del lado B, usando
compas y escuadras
27
75. Calcula el área y el perímetro de las siguientes figuras geométricas.
76. Calcula el volumen de las siguientes figuras
40 m
25 m
15 m
g) Calcula los porcentajes que se piden.
a) El 26% de 168
b) El 4% de 3 456
c) El 2.3% de 23 2 47
d) El 8.3% de 138.25
h) ¿Qué porcentaje representan las siguientes cantidades del total proporcionado?
a) 412 de 7468
b) 5.4 de 46
c) 15.34 de 429.1
d) 9.2 de 762.89
i)
j)
III.
Resuelve los siguientes problemas de porcentajes indicando las operaciones realizadas
David no sabe si elegir 6/5 de $50 ó 5/6 de $120.00 ó 10/12 de $240.00. Si quieres la mayor cantidad de dinero,
¿qué opción elegirías?
a) 10/12 de $240
b) 6/5 de $50
c) 5/6 de $120
k) Resuelve los siguientes problemas de porcentajes indicando las operaciones realizadas
a) En el supermercado una señora gastó $ 950 en productos de la canasta básica, a la semana siguiente compró los
mismos productos y gastó $ 1200, ¿de qué porcentaje fue el incremento total?
b) En la clase de español hay 25 alumnos, el lunes asistieron 22 alumnos, el martes 19 y el miércoles 20, ¿cuál fue el
porcentaje de asistencia a la clase en cada día?
l)
Miscelánea de ejercicios. Resuelve los siguientes ejercicios.
a. El 12% de los estudiantes reprobados en un grupo de primero equivale a 6
estudiantes. ¿Cuántos estudiantes tiene dicho grupo?
1
b. Un carpintero cortó dos pedazos de un tablón de 4
metros de longitud. Uno mide 1
2
1
2
m. y el otro 1
m. ¿Cuánto queda del tablón?
4
3
4
c. ¿Cuántos retazos de 4/5 m se pueden cortar de una pieza de tela que mide 21 m?
5
d. Con una velocidad promedio de 60 km/h un automóvil emplea 12 horas para ir de una ciudad a otra
¿cuántas horas emplearía si su velocidad promedio fuese de 50 km/h?
f) Calcula el volumen de un cono cuya base mide 2 cm de radio y cuya altura es de 5 cm
28
g) La temperatura en una ciudad era de –2 ºC a las 10 de la noche. Durante la noche descendió 4ºC y durante
la mañana subió 2 ºC. ¿Cuál era la temperatura por la mañana?
h) Completa las tablas siguientes:
%
25
50
75
120
De 300
%
De 500
25
50
75
110
%
12
15
30
60
De 1100
i) si se lanzan dos dados:
a) Dibuja el diagrama de árbol
b) ¿cuál es la probabilidad de que la suma de sus puntos sea menor que 5?
c) ¿cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos sea par?
d) ¿cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos sea impar?
j)
Realiza el diagrama de árbol para el siguiente problema:
a. Ofelia fue invitada a una fiesta de graduación y a unos 15 años y tiene las siguientes piezas de ropa y
zapatos para vestirse, ayúdale a Ofelia a saber cuántas posibles combinaciones de vestir tiene para cada
fiesta sin repetir
2 pantalones
2 pares de zapatillas
3 blusas
1 vestido negro 1 vestido rojo
b. De cuantas formas distintas puede comer una persona en un restaurante donde ofrecen 3 sopas, 4
guisados, 5 postres y 6 aguas.
c. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden combinar 3 pantalones: negro, gris y azul marino y 4 blusas:
blanca, amarilla, roja y verde? Haz un diagrama de árbol o un arreglo rectangular.
k) Obtener la media, moda y mediana de los siguientes conjuntos de datos:
a) 2, 3, 5, 7, 2, 8, 9, 5, 7
b) 4, 7, 2, 8, 4, 9, 12
c) 7, 3, 9, 6, 2, 5, 9, 9, 1
l)
Un estudio hecho a 25 varones con el objeto de determinar su grupo sanguíneo a conducido a los siguientes
resultados.
A, B, A, A, A, AB, O, A, A, A, O, B, O, A, B, O, B, O, A, B, B, A, A, O, B, A.
Obtén la tabla de frecuencias (frecuencia absoluta, frecuencia relativa y frecuencias acumuladas) y la gráfica de
barras.
29