EJERCICIOS , TAREAS Y TRABAJOS DE LAS ACTIVIDADES DE CADA SESIÓN I. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado y compruébala cada una. 8 + 2𝑥 − 1 = 𝑥 − 2 − 5𝑥 a) 2𝑥 c) 3 2 3𝑥 9 4 + = II. + 7 18 b) 5(2𝑥 − 1) = 25 + 3(𝑥 − 3) d) 0.08x – 0.03(21,000 –x) = 800 rucigrama algebraico Aquí encontrarás un crucigrama muy divertido. Para llenarlo tendrás que resolver 17 ecuaciones de primer grado. ¡Anímate! Verticales 1) 3x + 2 = 32 2) x/5 = 16 3) 2x + 8 = 440 5) 2x - 9 = x + 18 8) 9x + 9 = 900 Horizontales 3) 7x – 4 = 171 4) 8x – 920 = 7,080 6) ½ x + 8 = 88 7) 5x = 35,745 10) 4x – 4 = 3x + 6 9) ¼ x - 2 = 250 13) x/3 - 11 = x - 233 15) x + 5 = 2x - 80 11) 5/2 x + 40 = 500 12) x/9 – 43 = 1,000 14) x/7 – 5 = 0 16) 5x – 4x + 3x + 8 = 8 ¿Qué tal, resultó divertido? III. Resuelve los siguientes problemas en palabras que dan lugar a una ecuación de primer grado. 1. La base de un rectángulo mide 6 pies más que su altura y el perímetro es de 96 pies. Encuentre las dimensiones del rectángulo. 2. Una llave llenaría un tanque en 10 horas, y otra llave lo llenaría en 15 horas. Estando el tanque vació, ¿en cuanto tiempo se llenara, si se abren las dos llaves a la vez? IV. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales gráficamente: x y 2 2x y 1 V. Resolver los siguientes sistema de ecuaciones lineales por el método de suma y resta: 4x 3y 6 3x 5 y 19 VI. Resolver los siguientes sistema de ecuaciones lineales por el método de sustitución: x y 5 x 4 y 10 VII. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales de tres variables por el método que usted quiera: 3x 2 y 4 z 1 4 x y 5z 2 2 x 3 y Z 6 VIII. Resolver los siguientes problemas en palabras que dan lugar a un sistema de ecuaciones lineales en dos variables: 1. El doble de un número supera en 9 al triple de otro, mientras que 12 veces el segundo excede en 12 unidades al séptuplo del primero. Hallar ambos. 2. Una notaria cobra $3500 por elaborar un título de propiedad y $2000 por el acta constitutiva de una empresa. En un mes realizó un total de 22 operaciones que representaron un ingreso de $53,000 por estos conceptos, pero en sus registros no se anotó cuántos títulos de propiedad y cuántas actas constitutivas se elaboraron y ahora se requiere conocer esos datos; Obtenlos a partir de la información requerida. IX. Resolver el siguiente problema en palabras que da lugar a un sistema de ecuaciones lineales en tres variables: En la caja fuerte del abuelo hay 50,000 pesos en billetes de $50, $100 y $200. En total son 802 billetes, siendo 10 veces mayor el número de los de cincuenta que los de cien pesos. Ayuda a mi abuelo a descifrar cuántos billetes hay en cada denominación. X. Resolver por el método gráfico: 𝑥 2 + 2𝑥 − 8 = 0 XI. Resuelve para x las siguientes ecuaciones por el método de factorización: a) 3𝑥 2 + 6𝑥 = 0 XII. b) 𝑥 2 − 9𝑥 = −18 c) 3𝑥 2 + 8 = 14𝑥 Resuelve las siguientes ecuaciones mediante la fórmula cuadrática: a) 12𝑥 2 + 9 = 31𝑥 b) 𝑥 2 − √5𝑥 = 2 XIII. Si el área del triangulo siguiente es 𝟒𝟖 𝒖𝟐 , ¿Cuál valor de "𝒛" ? 𝑧 𝑧+4 XIV. Resuelve la siguiente ecuación que da lugar a una ecuación cuadrática: 1 3𝑥 + = 4 𝑥 XV. La base de un rectángulo mide 4 pies más que el doble de su altura. El área del rectángulo es de 448 pies cuadrados. Encontrar las dimensiones del rectángulo.