SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUPERIOR DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR TECNOLÓGICA INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA DIVISIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA PROYECTO DE INVESTIGACIÓN “APLICACIÓN Y ANÁLISIS DE ANTENAS FRACTALES EN LAS TELECOMUNICACIONES” QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE: (NOMBRE DEL TITULO) PRESENTA(n): BUSTAMANTE ZURITA ARTURO IGNACIO ASESOR: I.S.C.: X. LEONARDO FLORES COMISIÓN REVISORA: (NOMBRE DELOSINTEGRANTES) OAXACA DE JUÁREZ, OAXACA, 13 DE JUNIO DEL 2014 “APLICACIÓN Y ANÁLISIS DE ANTENAS FRACTALES EN LAS TELECOMUNICACIONES” ÍNDICE RESUMEN .................................................................................................................. 1 ABSTRACT ................................................................................................................. 2 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 3 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ......................................................................... 5 JUSTIFICACIÓN ......................................................................................................... 7 CAPÍTULO I ANTECEDENTES .................................................................................10 1.1 Situación y Tendencias en Telecomunicaciones.............................................. 11 1.1.1 Comunicaciones de Banda Ancha. ............................................................ 11 1.1.2 Comunicaciones Inalámbricas: Wireless ................................................... 12 1.1.3 Telefonía sobre Protocolo IP (VoIP) .......................................................... 13 1.2 Sistemas de transmisión .................................................................................. 14 1.2.1. Comunicación alámbrica ........................................................................... 15 1.2.2 Comunicación inalámbrica ........................................................................ 16 1.2.3 Tipos de señales ........................................................................................ 18 1.2.3.1 Señales analógicas u ondas ................................................................ 18 1.2.3.1.1 Elementos de una onda ................................................................ 18 1.2.3.2 Señales digitales ................................................................................. 19 CAPÍTULO II ANTENAS FRACTALES .....................................................................20 2.1 Definición de Antena ........................................................................................ 20 2.1.1 Estructura de una antena ........................................................................... 21 2.1.2 Naturaleza de la Radiación Electromagnética ........................................... 22 2.1.3 Tipos de Antenas ....................................................................................... 23 2.1.3.1 Antenas Omnidireccionales ................................................................. 23 2.1.3.2 Antenas Direccionales ......................................................................... 24 2.1.4 Parámetros Fundamentales de las Antenas .............................................. 26 2.1.4.1 Densidad de potencia radiada ............................................................. 26 2.1.4.2 Directividad .......................................................................................... 27 2.1.4.3 Ganancia ............................................................................................. 28 2.1.4.4 Polarización ......................................................................................... 29 2.1.4.5 Impedancia .......................................................................................... 30 2.1.4.6 Adaptación........................................................................................... 31 2.1.4.7 Área y longitud efectivas...................................................................... 32 2.1.4.8 Ancho de banda .................................................................................. 32 2.1.5 Generalidades ........................................................................................... 33 2.2 Fractales .......................................................................................................... 34 2.2.1 Definiciones: Fractal .................................................................................. 34 2.2.1.1 Características de un Fractal ............................................................... 35 2.2.1.2 Dimensión Fractal ................................................................................ 36 2.2.2 Geometría Fractal ...................................................................................... 37 2.2.2.1 Conjunto de Cantor ............................................................................. 38 2.2.2.2 Triángulo de Sierpinski ........................................................................ 39 2.2.2.3 Curva de von Koch .............................................................................. 41 2.2.2.4 Curva de Peano ................................................................................... 42 2.2.2.5 La Curva de Hilbert .............................................................................. 43 2.3 Antenas Fractales ............................................................................................ 44 2.3.1 Monopolo Fractal ....................................................................................... 44 2.3.1.1 Monopolo de Koch ............................................................................... 44 2.3.1.2 Monopolo de Sierpinski ...................................................................... 46 2.3.2 Dipolo Fractal ............................................................................................. 46 3.3.2.1 Dipolo de Koch .................................................................................... 47 2.3.2.2 Dipolo de Árbol .................................................................................... 47 2.3.3 Antena fractal de alta directividad .............................................................. 48 2.3.4 Antena fractal con metamateriales............................................................. 48 2.3.5 Antena fractal sobre sustrato piezoeléctrico .............................................. 48 2.3.6 Antena fractal planar F-Invertida ................................................................ 49 2.3.7 Antena Fractal de Ultra Banda Ancha........................................................ 50 2.4 Aplicaciones de fractales en las telecomunicaciones....................................... 50 2.4.1 Antenas fractales en los automóviles......................................................... 52 2.4.2 Antenas fractales en la transmisión inalámbrica de energía ...................... 53 CAPÍTULO III DESARROLLO METODÓLOGICO .....................................................55 3.1 Objetivo General .............................................................................................. 55 3.1.1 Objetivos específicos ................................................................................. 55 3.2 Hipótesis .......................................................................................................... 56 3.3 Variables .......................................................................................................... 56 3.4: Técnicas de Investigación ............................................................................... 57 3.4.1 Tipo de investigación ................................................................................. 57 3.4.2 Instrumentos de investigación ................................................................... 57 3.4.2.1 El cuestionario ..................................................................................... 58 3.4.3 Alcances de la investigación ...................................................................... 58 CAPITULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS .............................................................60 4.1 Análisis de la muestra ...................................................................................... 60 4.2 Análisis del Cuestionario .................................................................................. 62 CONCLUSIONES.......................................................................................................70 PROPUESTAS ...........................................................................................................73 Bibliografía .................................................................................................................73 GLOSARIO DE TÉRMINOS .......................................................................................76 ANEXOS ....................................................................................................................79 Anexo 1: Cronograma de Actividades .................................................................... 80 Anexo 2: Cuestionario ............................................................................................ 81 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1 Campos magnéticos creados por la corriente que circula un elemento metálico ..................................................................................................................... 22 Figura 2 Representación del Campo electromagnético ............................................. 22 Figura 3 Monopolo Vertical........................................................................................ 23 Figura 4 Dipolo .......................................................................................................... 24 Figura 5 Antena Yagi ................................................................................................. 25 Figura 6 Antena Parabólica ....................................................................................... 25 Figura 7 Conjunto de Cantor ..................................................................................... 39 Figura 8 Triangulo de Sierpinski ................................................................................ 40 Figura 9 Figura límite ................................................................................................ 40 Figura 10 Figura límite .............................................................................................. 40 Figura 11 Generación de la curva de von Koch ........................................................ 41 Figura 12 Curva de Peano ........................................................................................ 43 Figura 13 Curva de Hilbert ........................................................................................ 43 Figura 14 Simulación y medición del parámetro S11 de un monopolo planar y un monopolo Koch ......................................................................................................... 45 Figura 15 Plano de tierra Piezoeléctrico .................................................................... 49 Figura 16 Antena fractal en retrovisor de automóvil .................................................. 53 Figura 17 Ocupación de la muestra encuestada ....................................................... 60 Figura 18 Áreas de Conocimiento ............................................................................. 61 Figura 19 Género de la población encuestada .......................................................... 61 Figura 20 Grupos de Edad ........................................................................................ 62 Figura 21 Pregunta 1 ................................................................................................. 63 Figura 22 Pregunta 2 ................................................................................................. 63 Figura 23 Pregunta 3 ................................................................................................. 64 Figura 24 Pregunta 4 ................................................................................................. 65 Figura 25 Pregunta 5 ................................................................................................. 65 Figura 26 Pregunta 6 ................................................................................................. 66 Figura 27 Pregunta 7 ................................................................................................. 67 Figura 28 Pregunta 8 ................................................................................................. 67 Figura 29 Pregunta 9 ................................................................................................. 68 Figura 30 Pregunta 10 ............................................................................................... 69 RESUMEN En los últimos diez años se ha desatado un gran auge en publicaciones: artículos de divulgación como en libros con respecto a la geometría fractal y sus aplicaciones, específicamente, teoría de caos y fractales. La teoría de fractales ha sido aplicada con gran éxito en diferentes áreas de ciencia e ingeniería, particularmente las telecomunicaciones. El presente trabajo de investigación tiene por objetivo demostrar que el conocimiento de antenas fractales y su aplicación en estudiantes y docentes del Instituto Tecnológico de Oaxaca es escaso y limitado, y por consiguiente no práctico. Este documento es un breve acercamiento a la introducción de telecomunicaciones y la aplicación que tienen las antenas fractales en la misma. De esta manera se presenta el siguiente trabajo planteando el problema del desconocimiento de la aplicación de las antenas fractales en primera instancia, seguido de la justificación de la investigación. En el primer capítulo se indican los antecedentes de las telecomunicaciones e importancia de las antenas en ese campo. En el segundo capítulo se definen los conceptos principales de las antenas, sus características, tipos y usos, se explicará también la teoría de los fractales, orígenes, características y sus aplicaciones en las telecomunicaciones. En el tercer capítulo se presentará el desarrollo metodológico y las técnicas de investigación para un análisis local del conocimiento de ingenieros en electrónica y comunicaciones sobre el uso y aplicación de fractales, en el cuarto capítulo se reflejarán los resultados obtenidos de la aplicación de cuestionarios a estudiantes y docentes del ITO sobre el conocimiento, importancia e interés de las antenas fractales. Para finalmente dar las conclusiones del proyecto de investigación de la aplicación y análisis de antenas fractales en las telecomunicaciones. Palabras clave: Telecomunicaciones, antenas fractales, geometría fractal. 1 ABSTRACT In the last ten years has sparked a boom in publications: popular articles and books about fractal geometry and its applications, specifically, chaos theory and fractals. The fractal theory has been successfully applied in different areas of science and engineering, particularly telecommunications. This research aims to demonstrate that knowledge of fractal antenna and its application in students and teachers of the Technological Institute of Oaxaca is scarce and limited, and therefore not practical. This document is a brief look at the introduction and implementation of telecommunications with fractal antennas therein. Thus, the next job is presented raising the issue of lack of application of fractal antennas in the first instance, followed by the rationale for the research. In the first chapter the background and importance of telecommunications antennas listed in this field. In the second chapter the main concepts of antennas, characteristics, types and uses are defined, also explain the theory of fractals, origins, characteristics and applications in telecommunications. In the third chapter the methodological development and research techniques for a local analysis of knowledge engineering in electronics and communication on the use and application of fractals, in the fourth chapter will present the results obtained from the application of questionnaires to ITO’s students and teachers about knowledge, importance and interest of fractal antennas. Finally give the conclusions of the research project on the application and analysis of fractal antennas in telecommunications. Keywords: Telecommunications, fractal antenna, fractal geometry. 2 INTRODUCCIÓN El desarrollo actual en las comunicaciones del área comercial se ha encaminado al diseño de sistemas compactos, de bajo perfil de banda ancha o multibanda. Como la historia lo ha demostrado, las principales iniciativas de desarrollo tecnológico han surgido de necesidades y aplicaciones militares que posteriormente aterrizan a la sociedad civil (Martín Pereda, 1990). En conflictos bélicos se han creado e inventado circuitos de transmisión aplicados a la comunicación que hoy en día es muy útil a la sociedad. Sin embargo para que se adapten a las necesidades de la misma se han visto en la necesidad de desarrollar técnicas de diseño que permitan compactar y eficientizar el uso de dispositivos móviles para la sociedad civil. Para ello se requiere del uso de antenas que cubran en su totalidad o parcialidad estos requerimientos de diseño. Dentro de estas técnicas podemos encontrar el uso de la geometría fractal en el desarrollo de antenas, el cual se ha visto beneficiado por el incremento de la capacidad de procesamiento de los sistemas computacionales los cuales facilitan el análisis de este tipo de estructuras. El desarrollo formal del concepto fractal fue aportada por el matemático Benoit Mandelbrot del cual se ahondará en el tercer capítulo. La geometría fractal busca una regularidad en una relación de un objeto y sus partes a diferentes escalas, es decir, estudia aspectos geométricos que son invariantes con el cambio de escala. Dicho de otra forma, la geometría fractal aborda el estudio de formas geométricas no diferenciables a cualquier escala que se miran. Los Fractales se han convertido en uno de los principios de la ciencia, pero además de los gráficos de ordenador, las aplicaciones tecnológicas de estas formas geométricas han sido lentas en llegar. En la década de los 90’s los científicos han comenzado a aplicar los fractales en el diseño de antenas. El caso específico de dispositivos móviles, es decir: teléfonos celulares. 3 La evolución de los servicios de comunicaciones móviles y la aparición de diversos estándares en todo el mundo ha llevado en los últimos años promover el desarrollo de antenas que sean capaces de operar en cualquier entorno inalámbrico, resulta muy conveniente disponer de antenas que operen simultáneamente en múltiples bandas de frecuencia. Como lo menciona el inventor Carles Puente (nominado al Premio al Inventor Europeo 2014 de la Oficina Europea de Patentes), la antena fractal: “tiene un tamaño reducido y puede integrarse en el móvil con un mínimo impacto ergonómico y visual, además de dar cobertura a esa multiplicidad de bandas secuenciales que dan servicio a los usuarios y proporcionan servicios de datos. En cuanto al alcance de la antena, va desde decenas de metros a unos pocos kilómetros. Esta tecnología permite que las antenas desaparezcan de la superficie del teléfono. Si no existieran, tendríamos móviles con cuatro o cinco antenas, como si fuera un erizo.” (Bolaños, 2014) Éste es un breve acercamiento a la introducción de telecomunicaciones y la aplicación que tienen las antenas fractales en la misma. De esta manera se presenta el siguiente trabajo planteando el problema del desconocimiento de la aplicación de las antenas fractales en primera instancia, seguido de la justificación de la investigación. En el primer capítulo se indican los antecedentes de las telecomunicaciones e importancia de las antenas en ese campo. En el segundo capítulo se definen los conceptos principales de las antenas, sus características, tipos y usos, se explicará también la teoría de los fractales, orígenes, características y sus aplicaciones en las telecomunicaciones. En el tercer capítulo se presentará el desarrollo metodológico y las técnicas de investigación para un análisis local del conocimiento de ingenieros en electrónica y comunicaciones sobre el uso y aplicación de fractales, en el cuarto capítulo se reflejarán los resultados obtenidos de la aplicación de cuestionarios a estudiantes y docentes del ITO sobre el conocimiento, importancia e interés de las antenas fractales. Para finalmente dar las conclusiones del proyecto de investigación de la aplicación y análisis de antenas fractales en las telecomunicaciones. 4 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Generalmente cuando se abordan tópicos que tienen que ver con medios de transmisión, se remite inmediatamente a los típicos modelos de antenas, que si bien prestan un buen servicio tradicionalmente hablando, no cumplen con la multifuncionalidad que todo dispositivo tecnológico debe satisfacer. Un ejemplo claro de esta multifuncionalidad son los teléfonos celulares, éstos han facilitado la vida de millones de personas, proveen entretenimiento, agilidad en los negocios y hasta cierto estatus social, pero muy pocas personas se preguntan cómo funcionan o qué tienen en su interior, pues bien esas pueden ser preguntas demasiado típicas, pero como Ingenieros en Electrónica, de Sistemas y Telecomunicaciones cabría la pregunta curiosa o casi obligada de pensar, ¿qué utilizan o cómo se comunican? ¿Acaso no se necesita una antena para poder transmitir y recibir la señal? ¿Son estas antenas demasiado pequeñas como para verlas? Pues bien, en cierta medida es responsabilidad y casi una batalla contra la ignorancia la que tienen que librar los ingenieros en estos asuntos, donde la actualización de conocimientos es tarea cotidiana y la asimilación de conceptos actuales y pertinentes es necesaria. Una prueba de ello son las antenas fractales, las cuales están jugando un papel protagónico en las telecomunicaciones. Donde, el entendimiento del concepto teórico de lo que son los números fractales, sus atributos geométricos, su utilización en la construcción de antenas y las aplicaciones que ellas tienen, son una parte importante en el conocimiento integral y visión de futuro que debe tener un ingeniero que se desempeñe en el campo de la electrónica y las telecomunicaciones porque le brinda las bases teóricas en este campo para el entendimiento de nuevas tecnologías que muchas veces no son de dominio público y que requieren de profesionales especializados en áreas específicas. 5 El problema principal es el desconocimiento de la existencia y aplicación de las antenas fractales en las telecomunicaciones. Esta situación se puede evidenciar en el capítulo quinto, en el que se propone un análisis a través de una encuesta a realizar a un grupo de Ingenieros de Electrónica, Sistemas y Telecomunicaciones sobre el conocimiento de antenas fractales y tradicionales. Esta Investigación pretende demostrar el desconocimiento de ingenieros en al área de electrónica y telecomunicaciones sobre el uso y aplicación de antenas fractales y analizar la importancia de las antenas fractales haciendo una comparación entre las propiedades que presentan las antenas tradicionales y antenas fractales. Estas comparaciones van desde las dimensiones geométricas que utilizan, hasta el comportamiento que tienen frente a las frecuencias que reciben y transmiten, se explica también conceptos fundamentales que enmarcan a los dos tipos de antenas. De esta manera surge la siguiente pregunta de investigación: ¿Es importante y necesario el conocimiento sobre el uso y aplicaciones de antenas fractales en las telecomunicaciones? Esta pregunta es la guía que llevará el siguiente trabajo de investigación, justificando la necesidad e importancia de esta tema, el desarrollo teórico – metodológico y finalmente el análisis de resultados que nos indicaran y darán respuesta a dicha pregunta. 6 JUSTIFICACIÓN El Instituto Tecnológico de Oaxaca (ITO) es una institución reconocida por su nivel académico a nivel nacional, una de sus carreras más representativas es ingeniería en Electrónica, de la cual egresan profesionistas con perfil en telecomunicaciones, muy bien preparados para las exigencias de la industria actual. Una parte de estos estudios son las antenas, dispositivos indispensables en la comunicación inalámbrica que, sin embargo, por la cantidad de antenas que existen y sus diferentes características no se llegan a estudiar a fondo todas y cada una de ellas. Esta investigación se enfoca en el análisis del diseño de la antena fractal, antena de gran importancia por sus aplicaciones. Una comparación entre las antenas tradicionales y las antenas fractales le permite al ingeniero de electrónica, sistemas y telecomunicaciones comprender a fondo el funcionamiento de las dos tecnologías y por lo tanto tomar decisiones acertadas en un futuro profesional que requiera el conocimiento de dichas tecnologías. El ingeniero de estas carreras, al conocer los objetos fractales y sus aplicaciones a las antenas, desarrollará una capacidad que va más allá de los conceptos planos que pudo haber recibido, pues tendrá un entendimiento geométrico del caso de estudio lo cual le permite expandir sus horizontes como profesional e iniciar el camino del campo de la investigación. Es por ello que se justifica el desarrollo de la presente investigación para dejar precedente y un estudio de la importancia de las antenas fractales en el campo de las telecomunicaciones que sirva de guía a los ingenieros de generaciones venideras que estudian o decidan estudiar en la Institución. Este estudia: La aplicación y análisis de antenas fractales en las telecomunicaciones, tiene como objetivo dar a conocer la importancia y aplicación de la geometría fractal en antenas, haciendo un comparativo con las antenas tradicionales en cuanto a sus propiedades: desde las dimensiones geométricas que utilizan, hasta el comportamiento que tienen frente a las frecuencias que reciben y transmiten. Se 7 explica también conceptos fundamentales que enmarcan a los dos tipos de antenas: tradicionales y fractales. Esto se pretende desarrollar haciendo un recorrido teórico por los principales conceptos y características que poseen las antenas tradicionales y las antenas fractales. Así como también explicar la construcción de una antena tradicional y la de una fractal para realizar una comparación entre las propiedades que presenta cada una y analizar los resultados obtenidos de manera teórica. Esta metodología se determinó debido a la necesidad de ampliar el conocimiento de la geometría fractal de las antenas sobre la tradicional. Iniciar con el recorrido para contextualizar al estudiante el avance de las antenas fractales y compararlos con las antenas tradicionales, destacar sus propiedades y aplicaciones para diferenciar los alcances que tiene una tradicional a una fractal en cuanto tamaño, clasificación, diseño, ancho de banda, potencia, implementación y construcción. Finalmente el análisis del conocimiento de los estudiantes de las ingenierías en electrónica de la Institución es un ejercicio demostrativo del bajo grado de conocimiento que tienen al respecto de las antenas fractales y demostrar la importancia de las mismas en la educación de los alumnos. La insistencia en este tema de estudio se debe a que los beneficios y usos aplicados en las telecomunicaciones que aportan las antenas fractales, hoy día son más utilizados e incluso patentados como lo demuestra actualmente el inventor español Carles Puente en una entrevista en RTVE.ES Noticias el 29 de Abril de 2014. (Bolaños, 2014) Es importante dimensionar los beneficios en la educación de los ingenieros de la Institución que cursan estas carreras, ya que la aplicación de antenas fractales en los dispositivos móviles es claramente evidente y creciente. Dejando como precedente esta investigación, se busca motivar a los estudiantes para adentrarse al mundo de los fractales y de esta manera innovar o inventar nuevos dispositivos con esta tecnología, o bien, simplemente que conozcan y entiendan el funcionamiento de artefactos ya diseñados con fractales. 8 No hay que dejar de mencionar que la geometría fractal provee una representación y un modelo matemático para las aparentemente complicadas formas de la naturaleza. Esta geometría está revolucionando diferentes áreas de la ciencia, desde la física, medicina, el procesamiento digital de señales hasta el diseño de las antenas para las telecomunicaciones. (Montoya Lince) Es por esta tendencia que estudiar y conocer la geometría fractal y las antenas fractales es prácticamente una obligación para los ingenieros que estudian el campo de las telecomunicaciones, y formar esquemas multidisciplinarios que involucren físicos, médicos, y claro, ingenieros en electrónica, sistemas y telecomunicaciones. Los fractales permiten imaginar un mundo de posibilidades en el desarrollo tecnológico de las telecomunicaciones, y es importante resaltar que esta tecnología puede estar al alcance de la Institución si los alumnos estudiasen a fondo el origen y funcionamiento de esta teoría y su aplicación. El beneficio para el desarrollo profesional de los estudiantes, futuros profesionistas del Estado, como para el mismo impulso tecnológico estatal y nacional es evidente. En diferentes países y en el mundo entero ya se están aplicando estás tecnologías, y el país como el estado no deben quedar ajenos de esta tendencia a minimizar costos y hacer eficiente las telecomunicaciones con diseños compactos, de bajo perfil de banda ancha o multibanda de frecuencia. 9 CAPÍTULO I ANTECEDENTES Las Telecomunicaciones han sido consideradas como una disciplina de la ingeniería electrónica que combina la técnica y la ciencia porque se basa en principios científicos, crea y aplica tecnologías e incluso se apoya en técnicas empíricas. La Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) define a las Telecomunicaciones como: “toda transmisión y/o emisión y recepción de señales que representan signos, escritura, imágenes y sonidos o información de cualquier naturaleza por hilo, radioelectricidad, medios ópticos u otros sistemas electromagnéticos” (UIT, 2012) Las tecnologías de las telecomunicaciones tienen implicaciones revolucionarias en las relaciones entre las empresas y en la vida cotidiana de los ciudadanos. Y ello con un ritmo de cambio nunca antes conocido. Todo esto multiplica la importancia de la investigación y el desarrollo en este sector. En general el sector de telecomunicaciones es líder en la economía de los países, todos los sectores económicos emplean sus servicios. El impacto de las telecomunicaciones en la sociedad es indiscutible. La brecha digital varía según el desarrollo tecnológico de cada país o economía y normalmente hay una exagerada diferencia entre la infraestructura de comunicaciones en ciudades desarrolladas y la de regiones pobres y zonas rurales. Aun así, las telecomunicaciones han avanzado vertiginosamente y cada día adquieren mayor importancia en las actividades cotidianas. Es así que no es posible imaginar empresas sin telefonía fija, telefonía celular, Internet, servicios de correo electrónico, páginas Web, redes privadas, conexiones virtuales, etc. Tampoco es posible vislumbrar universidades sin estas capacidades, ni hogares y grupos de amigos sin un mínimo de conectividad. Las telecomunicaciones permiten el flujo de la información en tiempo real. Esto hace que se reduzcan los costos en general en las actividades diarias que realiza el ser humano. El nivel de comunicación ha tomado mucha importancia en el mundo de 10 hoy, esto ha permitido el desarrollo de redes fijas y celulares, y por lo tanto, es necesario un nivel de investigación importante que pueda soportar este desarrollo. 1.1 Situación y Tendencias en Telecomunicaciones. Desde finales de la década de los noventa el sector global de telecomunicaciones ha generado una increíble evolución y variedad en tecnologías y nuevos servicios disponibles, acompañados de un aumento en la confiabilidad y calidad de los mismos, y de una reducción en el costo de los servicios más básicos. La disponibilidad abundante y confiable de tecnologías de banda ancha e inalámbricas, son factores que habilitan el desarrollo del comercio electrónico, la computación, los servicios web, y la computación distribuida como servicio de infraestructura. 1.1.1 Comunicaciones de Banda Ancha. La difusión del acceso a los servicios de banda ancha continúa siendo una prioridad en los países industrializados, que en esto llevan la delantera a los subdesarrollados. En Estados Unidos, por ejemplo, el número de usuarios con acceso a Internet (65% de la población) ya es superior al de los que disponen de línea telefónica fija. El acceso a servicios de banda ancha es superior al 20% de la población y su rápido incremento es visto como un factor clave para acelerar el desarrollo de altas tecnologías, incrementar la competitividad del país, y cosechar los frutos de la economía digital. Las redes sincrónicas ópticas (Sonet) y el protocolo ATM5 son la infraestructura base de troncales y enlaces de redes metropolitanas, con un ancho de banda casi ilimitado (terabits por segundo), y con calidad de servicio seleccionable para acomodar los requerimientos de distintas aplicaciones y usuarios, tales como voz sobre red de datos, teleconferencias, video por demanda y otras aplicaciones de comunicaciones multimedia. En redes de área local el protocolo ethernet6 ha incorporado el uso de conmutación para evitar la degradación de velocidad a medida que el número de usuarios 11 aumenta sobre un segmento. El ethernet convencional (10 Mbit/seg) ya ha sido reemplazado en muchos contextos de empresa y hogar por el ethernet rápido (100 Mbit/seg), y el ethernet gigabit (1 Gbit/seg) se utiliza en las grandes empresas como backbone para interconectar subredes y servidores. La conexión de redes locales (de negocio u hogar) a redes metropolitanas se realiza por tres tecnologías principales de acceso: cable coaxial, línea de suscriptor digital (DSL) en Norteamérica, y línea de red digital de servicios integrados (ISDN) en Europa. Internet continúa en desarrollo y evaluación en universidades y centros de investigación. Esta es una red de alta velocidad y mayor posibilidad de crecimiento; su troncal opera a velocidades cercanas a los 10 gigabits por segundo. Los protocolos soportados incluyen IPv6, (Protocolo Internet versión 6) el protocolo principal, e IP multicast. 1.1.2 Comunicaciones Inalámbricas: Wireless La tecnología wireless o inalámbrica continúa progresando y difundiéndose rápidamente como extensión de las redes de telecomunicaciones ópticas y alambradas. Las dos aplicaciones principales son telefonía celular y redes inalámbricas de datos. En telefonía celular, las tecnologías de segunda generación TDMA7, GSM8, y CDMA9 están siendo reemplazadas por las de tercera generación. Las tecnologías de tercera generación incluyen CDMA de banda ancha (W CDMA) y versiones mejoradas de GSM. Aparte del servicio de voz, éstas permiten también transmisión de datos de banda ancha, así como los servicios que la capacidad de transmisión de datos habilita, incluyendo mensajería de texto, transmisión de imágenes y video, y acceso a Internet desde las unidades celulares de tercera generación. Uno de los temas principales en telefonía celular es la estandarización. En 1999 la Unión Internacional de Telecomunicaciones (ITU por sus siglas en inglés) anunció un conjunto comprensivo de cinco patrones para tercera generación diseñados para acomodar y permitir la evolución natural de las tecnologías existentes, principalmente GSM y CDMA. Durante la década de los noventa surgió otro conjunto de tecnologías inalámbricas con gran atractivo como acceso a la red a alta velocidad y bajo costo de instalación. La primera es el servicio de distribución 12 multipunto local (LMDS, o local multipoint distribution service), que opera en la banda de 28 a 30 GHz del espectro y permite altas velocidades de transmisión bidireccional de datos, de hasta 155 Mbps. La alta velocidad de transmisión es ideal para enlazar redes locales de alta velocidad, que operan a 100 Mbps, con redes WAN o metropolitanas (Sheppard, 2000). Una característica aún más atractiva de LMDS es que, siendo una tecnología inalámbrica, tiene mínimos requerimientos de infraestructura para su instalación, por lo que puede ser montada a bajo costo y rápidamente, como alternativa a redes ópticas y cableadas. Por último, la familia de estándares IEEE 802.11 también conocidos como Wireless Fidelity o Wi-Fi, permite la conexión de redes locales de datos inalámbricos (WLAN) a cortas distancias, típicamente hasta 300 metros, dependiendo de las condiciones del sitio, antenas, etc. Las frecuencias de operación y velocidades de transmisión dependen del estándar particular; 802.11b, por ejemplo opera a 2,4 GHz, y permite velocidades de hasta 5 Mbps. Esta tecnología se difundió rápidamente en instalaciones de casa y oficinas pequeñas, pero ha ganado popularidad en empresas y sitios concurridos como aeropuertos o cafés Internet. A pesar de problemas de seguridad y privacidad, la tecnología también está siendo implementada rápidamente por “ciudades digitales”, interesadas en ofrecer acceso a la red en espacios públicos como parte de su infraestructura. Versiones más recientes de la familia de estándares ofrecen seguridad (802.11i), garantía de calidad del servicio (802.11e) y velocidades de transmisión superiores a los 100 Mbps. 1.1.3 Telefonía sobre Protocolo IP (VoIP) La telefonía sobre protocolo IP se basa en la posibilidad de transmisión de voz digitalizada sobre redes con protocolo TCP/IP. A diferencia de la red telefónica tradicional con conmutación de circuito, las redes TCP/IP, con protocolo de conmutación por paquetes, no garantizan la transmisión de todos los paquetes recibidos y, más aún, dado que los paquetes enviados pueden tomar diversos caminos o sufrir retrasos diferentes, tampoco garantizan el orden de llegada o la demora que los mismos puedan sufrir. El principal factor, entonces, que determina la 13 viabilidad de la telefonía IP es la calidad de servicio de la red. Desde el punto de vista del proveedor, ésta incluye su confiabilidad, la cantidad de pérdida de información, el ancho de banda disponible, la demora en la red, y el jitter o variabilidad del retraso mismo. Todos estos factores determinan la calidad e inteligibilidad de la voz en el punto de recepción, que es el criterio de principal interés para el usuario. Las ventajas de la conversión de conmutación por circuitos a conmutación por paquetes incluyen una mayor eficiencia en la utilización de la red, y la posibilidad de construir y mantener una red única para transmisión de medios (voz y video) y datos, obviando la necesidad de sostener dos redes paralelas. El costo de instalar VoIP es aproximadamente un décimo del de una red tradicional pública conmutada (PSTN), este factor la hace atractiva para países en vía de desarrollo, que desean expandir su red nacional y obtener conexión con las internacionales. 1.2 Sistemas de transmisión Una vez mencionadas las situaciones y tendencias, se agrega que en telecomunicaciones cada canal de comunicación está definido por las siguientes características: - El medio por el cual se transmite (la atmósfera, el agua, el vacío, por cable, hilo, fibra óptica, etc.) - Las señales propias del canal (de tipo electromagnético, sonoro, eléctrico, etc.) - La velocidad de transmisión. - El ancho de banda. - Las interferencias. - La distancia máxima a la que puede llegar la señal. - Los sistemas emisor y receptor. Cuando logramos transferir información a una gran cantidad de personas situadas lejos se dice que se ha creado una red de comunicaciones. 14 Su clasificación depende únicamente del medio por el que se propaguen las señales. Atendiendo a esto podemos tener transmisión o comunicación alámbrica o inalámbrica. Cuándo se usa una u otra para decidir qué tipo de comunicación usar debemos valorar: 1) Las interferencias. Los cables pueden blindarse para que haya pocas interferencias del exterior. En cambio, la propagación inalámbrica puede sufrir interferencias. Por ejemplo, el teléfono celular se oye, por lo general, pero el fijo sufre menos interferencias. 2) El costo. Es mucho más caro un sistema por cable que uno inalámbrico. En el sistema por cable es necesario construir una red que comunique al emisor con los receptores; y, en el inalámbrico, no. 3) La ubicuidad. Es una gran ventaja del sistema inalámbrico: poder intercambiar información prácticamente desde cualquier parte del planeta. 1.2.1. Comunicación alámbrica Este tipo de transmisiones se lleva a cabo mediante conexiones físicas entre el sistema emisor y el sistema receptor. La señal que se transporta es de tipo eléctrico y para enviarla usualmente se ha empleado un cable de cobre de distinto tipo según la velocidad, el ancho de banda y la distancia que se precisen; en la actualidad, añadimos a este tipo comunicación la fibra óptica. Cables pares. Es el cable utilizado en telefonía fija. Consta de dos hilos de cobre que transmiten la señal eléctrica. Existen también los cables de pares trenzados, en los que el trenzado disminuye las interferencias ambientales. Cables coaxiales. Están formados por un centro de cobre que transmite las señal y que está separada por un aislante de una malla metálica de cobre o aluminio que protege de las interferencias eléctricas exteriores. Estos cables son utilizados para dar señal desde la antena al televisor. Su gran grosor supone un inconveniente para 15 poder ser utilizados en otros sistemas (al principio se utilizaban en las redes de ordenadores). Fibra óptica. Es capaz de enviar señales a varios kilómetros de distancia sin pérdida significativa de fuerza, permite una mayor velocidad de transmisión, evita interferencias electromagnéticas exteriores y protege de accesos no autorizados. El centro del cable está formado por un vidrio puro y un recubrimiento, también de vidrio, que tiene un revestimiento externo de protección. El sistema emisor envía la señal desde un láser o un diodo LED y el sistema receptor recoge la señal mediante un fotodiodo. 1.2.2 Comunicación inalámbrica a) Terrestre Un sistema de comunicaciones inalámbricas terrestres está constituido, en general, por los siguientes elementos: Emisor de radiofrecuencia. Es el encargado de producir la información a transmitir y tratar la señal de forma adecuada para que pueda ser enviada. En la mayoría de los casos, y tal y como se ha descrito en los apartados anteriores, realiza funciones de amplificación y modulación de la señal. Antena emisora. Es la encargada de transmitir la señal modulada y la difunde al espacio. La señal, en forma de ondas electromagnéticas, se transmite a través del aire, salvando la distancia que las separa de su destino gracias a las sucesivas reflexiones que se producen al rebotar en la ionosfera. Estaciones terrestres de distribución de señal. Como las ondas van perdiendo intensidad a medida que se propagan, con lo que la señal se va debilitando, se intercalan entre el emisor y el receptor una o varias estaciones repetidoras (según la distancia). Dichas estaciones reciben la señal y se encargan de adaptarla (eliminar posibles interferencias) y amplificarla, para que pueda llegar a su destino en condiciones óptimas. Suelen situarse en puntos estratégicos (edificios altos, picos de montañas, etc.). 16 Antena receptora. Reciben señales de muchas frecuencias por lo que su ancho de banda de recepción debe ser muy ancho y las señales que reciben suelen ser débiles por lo que deben ser posteriormente amplificadas. Receptor de radiofrecuencia. En él se demodula y reconstruye la información transmitida. b) Satelital Las ondas se desplazan en línea recta, lo que impide que puedan llegar muy lejos debido a la esfericidad de la Tierra. Por eso, de esta forma sólo se pueden enviar ondas a corta distancia. Para enviarlas a largas distancias se ha de utilizar la capacidad de todas las ondas para reflejarse. Las ondas atraviesan las capas bajas de la atmósfera y se reflejan en la ionosfera. De esta forma vuelve a la tierra y si no es amplificada antes de ser reenviada a la ionosfera, se irá debilitando hasta extinguirse. Esto ocurre sólo con las ondas de radio. Las ondas más cortas o de mayor frecuencia son capaces de atravesar la ionosfera y pueden llegar a salir al espacio. Por eso para reflejar estas ondas de mayor frecuencia es necesario disponer de satélites. Así, las emisiones de ondas ultracortas y de microondas, necesitan comunicaciones vía satélite. En este tipo de comunicaciones, se distinguen dos tipos de elementos: 1) Elementos terrenos: Estaciones. Encargadas de recibir la señal del satélite y reenviarla a las distintas estaciones remotas. Antenas parabólicas. Las antenas que se utilizan para recibir y enviar las señales a los satélites son las denominadas antenas parabólicas. Su capacidad de emisión y recepción es mucho mayor que las de otros tipos de antenas. 2) Elemento espacial. Los satélites que actúan como repetidor de la señal, y, a veces, amplificadores de la misma. Se ponen en órbita mediante cohetes espaciales que los sitúan fuera de la atmósfera a distancias relativamente próximas al Tierra y utilizan placas solares para proveerse de energía. La mayor parte de los satélites de comunicación se sitúan en órbitas geoestacionarias, 17 situadas sobre el ecuador. Un satélite situado en una órbita geoestacionaria tarda en dar una vuelta alrededor de la Tierra un día entero por lo que siempre está situado sobre la misma zona geográfica. Para un observador en Canarias, parecerá que el satélite está situado siempre sobre Canarias sin moverse en el cielo. Hay satélites pasivos que se limitan a recibir la señal y enviarla a otro satélite o a la Tierra. Pero hay satélites activos que adema de reenviar la señal, la amplifican. La transmisión a través de redes de telefonía emplea dos sistemas muy distintos: la transmisión analógica y la digital. Tanto la telefonía móvil como la telefonía fija pueden usar ambos sistemas para transportar la señal. Así, podemos hablar de telefonía analógica fija y móvil, y de telefonía digital fija y móvil. 1.2.3 Tipos de señales Las señales son perturbaciones del medio utilizado por el canal. Dependiendo de cómo se produzca la variación de las señales, estas pueden ser analógicas o digitales. 1.2.3.1 Señales analógicas u ondas Son perturbaciones que se propagan a través del espacio y a lo largo del tiempo y son representables por una función matemática continua en la que es variable su amplitud y periodo en función del tiempo. Ejemplos de señales analógicas pueden ser la variación del volumen de un sonido, de la intensidad luminosa o del voltaje e intensidad eléctrica; también pueden ser hidráulicas como la presión, térmicas como la temperatura, mecánicas (ondas que necesitan de un medio material para propagarse como las del sonido), etc. 1.2.3.1.1 Elementos de una onda El desplazamiento máximo de una onda se denomina amplitud (A). La distancia entre dos puntos consecutivos de la onda que se encuentran en el mismo estado de vibración se llama longitud de onda (l). La longitud de onda corresponde a la 18 separación existente entre dos valles y dos crestas consecutivas. El tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia igual a la longitud de onda se denomina período (T). La magnitud inversa del periodo recibe el nombre de frecuencia (f) y se mide en hertzios (Hz): f = 1/T. La frecuencia representa el número de ondas que se propagan en un segundo. La onda se propaga a una velocidad (v). Si consideramos que las ondas se desplazan con velocidad constante, resulta que la longitud de onda es: l=vT El espacio radioeléctrico o espectro electromagnético El conjunto de las ondas electromagnéticas, conocido como espectro, es muy amplio, desde unos pocos Hz hasta ondas de frecuencias superiores a 1023Hz. El espectro se divide en bandas, a cada una de las cuales se le asigna un nombre en función de su longitud de ondas. Las bandas que se utilizan habitualmente en las telecomunicaciones son las ondas de radio, las microondas, infrarrojos y luz visible. Pero existen otras bandas en el espectro, sobre todo en las altas frecuencias que cada vez se utilizan más en comunicaciones. 1.2.3.2 Señales digitales Las perturbaciones no son continuas, es decir, el valor que tienen un determinado momento no tiene una relación con el valor que tenían en el momento anterior (valores discretos). Ejemplos de señales digitales pueden ser encender y apagar un foco (hay luz- no hay luz) o abrir y cerrar un interruptor (no hay corriente-hay corriente) 19 CAPÍTULO II ANTENAS FRACTALES Cuando se aborda el tema de las telecomunicaciones son muchos los conceptos teóricos que se deben conocer y abordar, sin hablar por supuesto de los elementos físicos que componen este campo de la ingeniería. Sin embargo hay un elemento que es sumamente popular y que desde la niñez se puede observar en las casas, propiamente en el techo de ellas. Estos artefactos son las antenas, las cuales por su composición física aparentemente sencilla, son pasadas por alto. A simple vista solo es una gran cantidad de cables y metales que forman figuras extrañas y que por arte de magia permiten captar la señal de televisión y de radio. No obstante, para los estudiantes de Ingeniería constituye una herramienta vital en su trabajo, las cuales encierran toda una complejidad matemática y física. 2.1 Definición de Antena El propósito principal de este capítulo es mostrar las características y parámetros funcionales de las antenas. Las Antenas son las partes de los sistemas de telecomunicación específicamente diseñadas para radiar o recibir ondas electromagnéticas. Para la Comunicación Inalámbrica, es necesario conectar al equipo Transmisor, un dispositivo que irradie la Energía de Radiofrecuencia en las condiciones deseadas, y al Equipo Receptor, otro dispositivo que capte irradiación en estas mismas condiciones. Estos dispositivos irradiantes se denominan antenas. De una manera más formal, una antena es definida según el Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) como “Aquella parte de un sistema transmisor o receptor diseñada específicamente para radiar o recibir ondas electromagnéticas”. Sin embargo, como se ha venido mencionando la construcción de una antena debe seguir ciertos parámetros según el propósito que se desea que cumpla, es por esto que se debe tener en cuenta que las antenas que usualmente conocemos han sido diseñadas para trabajar en frecuencias explícitas y que es este factor el que determina el tipo de antena que se construirá, por lo tanto es este atributo el que da origen a la diversidad de antenas existentes. 20 En definitiva, las dos misiones básicas de una antena son las de transmitir y recibir. Estas misiones imponen para cada aplicación una serie de condiciones particulares sobre: - Su capacidad de radiar o recibir de unas determinadas direcciones (direccionalidad). - La frecuencia o banda de frecuencias de trabajo - Los niveles de potencia que debe soportar. - La eficiencia de la antena. Estas características, y en particular el carácter más o menos directivo de la antena y la banda de frecuencia de trabajo, van a imponer la existencia de una gran variedad de tipos de antenas. 2.1.1 Estructura de una antena Una antena es un sistema que no solo está conformado por su parte metálica, sino que también requiere de una fuente de voltaje, la cual es la responsable de suministrar la energía necesaria para la irradiación de la potencia. Al circular una corriente por un elemento metálico, como se muestra en la figura 1, se genera un campo magnético que circula entorno al conductor y en el plano perpendicular a éste. Si la corriente circulante es variable, el campo magnético producido será también variable; es decir, si la corriente varía con la frecuencia, el campo cambiará de la misma manera y en función también de la frecuencia. Cuando la frecuencia es baja toda la energía en el conductor (antena) se disipa en forma de calor, a medida que aumenta la frecuencia, una porción de la energía producida en el conductor desaparece. Esta energía perdida del entorno de la antena fluye a través del espacio originando el fenómeno conocido como radiación. Para que tal fenómeno pueda ocurrir, la corriente que circula por el conductor debe ser variable en función del tiempo y de alta frecuencia, de tal modo que la producción de ondas sea inminente. 21 Figura 1 Campos magnéticos creados por la corriente que circula un elemento metálico 2.1.2 Naturaleza de la Radiación Electromagnética La información que se envía por medio de un transmisor radioeléctrico llega al receptor después de haber viajado por el espacio en forma de energía electromagnética. Este tipo de energía radiada por la antena emisora y recogida en la receptora está compuesta por dos campos, el primero eléctrico cuyas líneas de fuerza son paralelas al eje de la antena y otro magnético, cuyas líneas de fuerza son perpendiculares al eje de la antena. Los dos campos se propagan en sentido transversal a sus líneas de fuerza. Se puede suponer que el campo resultante “electromagnético”, en un punto determinado del espacio y en un instante también determinado, es semejante a una rejilla formada por líneas horizontales y verticales que va avanzando perpendicularmente a su plano como se aprecia en la Figura 2 . Figura 2 Representación del Campo electromagnético 22 Si las líneas horizontales representan a las líneas de fuerza del campo eléctrico, las verticales lo harán a las del campo magnético. La cantidad de líneas (líneas de fuerza) que pasan por el punto a lo largo del tiempo, varían en función de las variaciones de potencia eléctrica que dan origen al campo electromagnético. El campo eléctrico viene dado en voltios / metro y el magnético en amperios / metro. 2.1.3 Tipos de Antenas 2.1.3.1 Antenas Omnidireccionales Las antenas que constan de un dipolo simple se han utilizado desde los primeros días de las comunicaciones inalámbricas para irradiar y recibir de igual manera en todas las direcciones. Sin embargo, lo que parecía ser suficiente en entornos RF simples ya no es eficaz en los sistemas actuales. La dispersión incontrolada de la energía en una antena omnidireccional conduce a los usuarios que accedan al sistema con un pequeño porcentaje de la energía radiada, y al mismo tiempo tener que desafiar otros efectos perjudiciales para el medio ambiente como varias rutas de acceso o la interferencia cocanal, esto limita la reutilización de frecuencias y la capacidad de los usuarios. Podemos distinguir unos ejemplos Figura 3 Monopolo Vertical 23 La antena Monopolo Vertical, como se muestra en la figura 3, es una antena constituida de un solo brazo rectilíneo irradiante en posición vertical. Podernos ver una antena vertical con ganancias de 3 hasta 17dBi. El uso en VHF es principalmente para las aplicaciones de radio móvil en vehículos, y en Monopolos de ¼ de onda: la impedancia de la antena es de 36 ohmios. En la siguiente figura 4, observamos una antena omnidireccional de dipolo usada en frecuencias arriba de 2MHz con una ganancia baja de 2.2 dBi y un ángulo de radiación ancho. En el espacio ideal, la impedancia del dipolo simple es de 73 Ohm. Figura 4 Dipolo 2.1.3.2 Antenas Direccionales La ineficiencia de las antenas omnidireccionales pronto dio lugar a la utilización de antenas direccionales. Las antenas direccionales intentan controlar la dispersión de la energía por radiación de un sector de al menos 1200 en un sistema de antenas sectorizadas, es decir de 360° de la celda se divide en tres sectores de 1200 con cada sector tratado como una celda individual. Esto provee mayor alcance utilizando la misma cantidad de potencia de transmisión usada en una antena omnidireccional, la señal transmitida puede viajar más lejos en el sector, aumentar la eficiencia espectral y la capacidad del usuario. Desafortunadamente, la potencia radiada en otras direcciones distintas a la de usuarios previstos todavía se refleja como interferencia en otros usuarios. En esta clasificación encontramos las antenas constituidas por varios elementos paralelos y coplanarios, directores, activos y reflectores. Como la antena Yagi que se muestra en la figura 5, esta antena es utilizada ampliamente en la recepción de 24 señales televisivas, comúnmente en frecuencias de 30Mhz y 3Ghz, (canal 2 al canal 6 de 50Mhz a 86 MHz), con una ganancia elevada: 8-15dBi. Para el servicio 802.11 pueden tener ganancias entre 12 y 18dBi. Manejan una impedancia de 50 a 75 Ohms. Figura 5 Antena Yagi Por otra parte, se encuentra la antena parabólica la cual está provista de un reflector metálico, de forma parabólica (como su nombre lo indica), esférica o de bocina, que limita las radiaciones a un cierto espacio, concentrando la potencia de las ondas. En la figura 6 se puede apreciar la característica esférica de su reflector. Esta antena se utiliza especialmente para la transmisión y recepción vía satélite. Tiene una ganancia alta: 12-25 dBi, directividad alta y un ángulo de radiación bajo. Figura 6 Antena Parabólica 25 En última instancia tenemos la antena “Down tilt” que son las antenas de telefonía móvil, sirve como método de enfoque de la radiación, con el cual se puede dirigir hacia abajo la radiación que fluye de la antena, con el objetivo de reducir o concentrar la radiación excesiva en el área de cobertura que está siendo abarcada por la misma, buscando optimizar el handoff, corrigiendo problemas de interferencia con celdas pequeñas por la consecuencia del aumento de capacidad de tráfico. El método más simple de efectuar el Down tilt es el sistema mecánico. Esto es inclinar la antena hacia abajo, utilizando unos ejes de la antena que permiten este tipo de ajuste. 2.1.4 Parámetros Fundamentales de las Antenas 2.1.4.1 Densidad de potencia radiada La densidad de potencia radiada se define como la potencia por unidad de superficie en una determinada dirección. Las unidades son watios por metro cuadrado. Se puede calcular a partir de los valores eficaces de los campos como: La relación entre el módulo del campo eléctrico y el módulo del campo magnético es la impedancia característica del medio: Por lo tanto, la densidad de potencia radiada también se puede calcular a partir de las dos componentes del campo eléctrico: La potencia total radiada se puede obtener como la integral de la densidad de potencia en una esfera que encierre a la antena. 26 La intensidad de radiación es la potencia radiada por unidad de ángulo sólido en una determinada dirección. Las unidades son watios por estereoradián. Dicho parámetro es independiente de la distancia a la que se encuentre la antena emisora. La relación entre la intensidad de radiación y la densidad de potencia radiada es: La potencia total radiada se puede calcular integrando la intensidad de radiación en todas las direcciones del espacio: 2.1.4.2 Directividad La Directividad de una antena se define como la relación entre la densidad de potencia radiada en una dirección, a una distancia, y la densidad de potencia que radiaría a la misma distancia una antena isotrópica, a igualdad de potencia total radiada. Si no se especifica la dirección angular, se sobreentiende que la Directividad se refiere a la dirección de máxima radiación: La directividad se puede obtener en general a partir del diagrama de radiación de la antena: Simplificando términos, resulta 27 Para antenas directivas, con un solo lóbulo principal y lóbulos secundarios de nivel despreciable, se puede obtener una directividad aproximada considerando que se produce radiación uniforme en el ángulo sólido definido a partir de los anchos de haz a –3dB en los dos planos principales del diagrama de radiación. 2.1.4.3 Ganancia La ganancia de una antena se define como la relación entre la densidad de potencia radiada en una dirección y la densidad de potencia que radiaría una antena isotrópica, a igualdad de distancias y potencias entregadas a la antena. Si no se especifica la dirección angular, se sobreentiende que la Ganancia se refiere a la dirección de máxima radiación. En la definición de Directividad se habla de potencia radiada por la antena, mientras que en la definición de ganancia se habla de potencia entregada a la antena. La diferencia entre ambas potencias es la potencia disipada por la antena, debida a pérdidas óhmicas. La eficiencia se puede definir como la relación entre la potencia radiada por una antena y la potencia entregada a la misma. La eficiencia es un número comprendido entre 0 y 1. La relación entre la ganancia y la directividad es la eficiencia. 28 Si una antena no tiene pérdidas óhmicas, la Directividad y la Ganancia son iguales. 2.1.4.4 Polarización La polarización de una antena es la polarización de la onda radiada por dicha antena en una dirección dada. La polarización de una onda es la figura geométrica determinada por el extremo del vector que representa al campo eléctrico en función del tiempo, en una posición dada. Para ondas con variación sinusoidal dicha figura es en general una elipse. Hay una serie de casos particulares. Si la figura trazada es una recta, la onda se denomina linealmente polarizada, si es un círculo: circularmente polarizada. El sentido de giro del campo eléctrico, para una onda que se aleja del observador, determina si la onda está polarizada circularmente a derechas o a izquierda. Si el sentido de giro coincide con las agujas del reloj, la polarización es circular a derechas. Si el sentido de giro es contrario a las agujas del reloj, la polarización es circular a izquierdas. El mismo convenio aplica a las ondas con polarización elíptica. Se define la relación axial de una onda polarizada elípticamente, como la relación entre los ejes mayor y menor de la elipse de polarización. La relación axial toma valores comprendidos entre 1 e infinito. Los campos se pueden representar en notación fasorial. Para determinar la variación temporal es suficiente con determinar el valor real de cada una de las componentes. Los ejemplos que se citan a continuación son para ondas planas que se propagan en la dirección del eje z. Las expresiones siguientes representan campos con polarización lineal: 29 Las expresiones siguientes representan campos con polarización circular, la primera a izquierdas y la segunda a derechas. Finalmente los siguientes ejemplos corresponden a polarizaciones elípticas. Se produce una polarización lineal cuando las fases de dos componentes ortogonales del campo eléctrico difieren un múltiplo entero de p radianes. Se produce polarización circular cuando las amplitudes son iguales y la diferencia de fase entre las componentes es p/2 o 3p/2. La polarización es elíptica en los demás casos. Cualquier onda se puede descomponer en dos polarizaciones lineales ortogonales, sin más que proyectar el campo eléctrico sobre vectores unitarios orientados según dichas direcciones. Aplicando el mismo principio, cualquier onda se puede descomponer en dos ondas polarizadas circularmente a derechas o izquierdas. Por ejemplo la siguiente expresión representa una onda polarizada elípticamente a derechas, con relación axial 3. Se puede descomponer en dos ondas polarizadas linealmente de amplitudes 3 y –1, o bien en dos ondas polarizadas circularmente a derechas e izquierdas. 2.1.4.5 Impedancia La impedancia de una antena se define como la relación entre la tensión y la corriente en sus terminales de entrada. Dicha impedancia es en general compleja. La 30 parte real se denomina resistencia de antena y la parte imaginaria, reactancia de antena. Se define la resistencia de radiación como la relación entre la potencia total radiada por una antena y el valor eficaz de la corriente en sus terminales de entrada, elevada al cuadrado. Se refine la resistencia óhmica de una antena como la relación entre la potencia disipada por efecto de pérdidas resistivas y la corriente en sus terminales al cuadrado. Por lo tanto la resistencia de antena la podemos considerar como la suma de la resistencia de radiación y la resistencia óhmica. La eficiencia de una antena se puede obtener a partir de las resistencias de radiación y óhmicas, teniendo en cuenta que es la relación entre la potencia total radiada y la potencia entregada a la antena. 2.1.4.6 Adaptación Las antenas receptoras tienen un circuito equivalente de Thevenin, con una impedancia de antena y un generador de tensión. La transferencia de potencia entre la antena y la carga es máxima cuando ambas impedancias son complejas conjugadas. Se define el coeficiente de adaptación como la relación entre la potencia recibida y la potencia que se recibiría en el caso de máxima transferencia de potencia. Toma valores entre 0 y 1. 31 2.1.4.7 Área y longitud efectivas El área efectiva se define como la relación entre la potencia recibida y la densidad de potencia incidente en una antena. La antena debe estar adaptada a la carga, de forma que la potencia transferida sea la máxima. La onda recibida debe estar adaptada en polarización a la antena. La longitud efectiva de una antena linealmente polarizada se define como la relación entre la tensión inducida en una antena en circuito abierto y el campo incidente en la misma. 2.1.4.8 Ancho de banda Todas las antenas, debido a su geometría finita, están limitadas a operar satisfactoriamente en una banda o margen de frecuencias. Este intervalo de frecuencias, en el que un parámetro de antena determinada no sobrepasa unos límites prefijados, se conoce como el ancho de banda de la antena. El ancho de banda (BW) se puede especificar como la relación entre el margen de frecuencias en que se cumplen las especificaciones y la frecuencia central. El ancho de banda de la antena lo impondrá el sistema del que forme parte y afectará al parámetro más sensible o crítico de la aplicación. Para su especificación los parámetros pueden dividirse en dos grupos, según se relacionen con el diagrama o con la impedancia. En el primero de ellos tendremos la directividad, la pureza de polarización, el ancho de haz, el nivel de lóbulo principal a secundario y la dirección de máxima radiación. En el segundo, la impedancia de la antena y el coeficiente de reflexión. 32 2.1.5 Generalidades A partir de la Segunda Guerra Mundial los avances en las telecomunicaciones han sido notorios y las antenas no han sido la excepción. Desde la década de los cuarentas, personas como Harold A. Wheeler han contribuido enormemente a esta tarea, especialmente en el estudio de las antenas de tamaño pequeño donde Wheeler explica que la eficiencia y el ancho de banda son limitados por el tamaño de la antena. (Wheler, 1975) Estos estudios han generado multitud de aplicaciones tecnológicas como la portabilidad y movilidad de los equipos tecnológicos que actualmente demanda la sociedad. Sin embargo, éstas demandas muchas veces llevan a una confrontación entre lo que se pide y lo que es teóricamente posible lo cual se da en los dispositivos móviles. Los que requieren antenas de dimensiones pequeñas en donde a pesar de justarse a los requerimientos de tamaño a su vez sacrifica su ganancia, eficiencia y ancho de banda. Esta situación teórico-práctica demandó un nuevo enfoque en la construcción de antenas, tanto desde su parte geométrica como eléctrica, de esta forma se abrió un espacio para el resurgimiento de los objetos fractales, los cuales han sido aplicados exitosamente en la resolución de problemas en el área tecnológica. La aplicación de los objetos fractales llamados copo de nieve de Von Koch y el triángulo de Sierpinski, que no son los únicos, pero si los más utilizados en la generación de antenas, han abordado el problema de reducción de espacio contra el desempeño eléctrico en forma óptima. Como parte de la aplicación de las propiedades físicas de estos objetos fractales, hablando propiamente de su construcción geométrica, el dilema presentado por la necesidad de utilizar espacios demasiado pequeños para introducir una antena ha sido resuelto, ya que los objetos fractales como lo señala Montesdeoca se caracterizan por presentar un área finita pero un perímetro infinito, lo cual aplicado a la construcción de antenas ha dado como resultado el llamado monopolo de Von Koch, el cual no solo cumple con los requisitos de espacio y geometría ya expuestos, si no que eléctricamente llena las demandas en cuanto eficiencia y ancho de banda 33 solicitados (Montesdeoca, 2005). Este comportamiento es ampliamente estudiando por Carlos Puente en The Koch Monopole: A Small Fractal Antenna. De esta forma, la relación entre demanda de espacio, desempeño óptimo y requerimientos de portabilidad y movilidad, están siendo suplidos por las antenas fractales lo cual ha sido un claro ejemplo de la capacidad que tiene el ser humano para cambiar un enfoque clásico como lo son las antenas tradicionales, por un paradigma que contradice la geometría euclídea, surgiendo de este modo las antenas fractales. 2.2 Fractales 2.2.1 Definiciones: Fractal Haciendo un poco de historia. La palabra “fractal” fue introducida por el matemático polaco Benoit B. Mandelbrot, que nació en 1924 en Varsovia, Polonia, en el seno de una familia lituana judía. La palabra Fractal proviene del adjetivo latín fractus, que significa interrumpido o irregular (Spinadel, Laboratorio de Matemática y Diseño, 2012) Para González Álvarez (2007), un fractal es un ente geométrico el cual en su desarrollo espacial se va reproduciendo a si mismo cada vez a una escala menor. Una característica esencial de los fractales consiste en que si observamos digamos, con una lupa, una parte cualquiera del mismo, ésta reproduce a escala menor la figura total del fractal. (González Álvarez, 2007) Para el caso de Spinadel (2012), un fractal es un ente matemático que se define de la manera habitual como se definen otros conceptos matemáticos. Se caracteriza por una propiedad de invariancia en presencia de cambios de escala. Esta propiedad se denomina alilo-semejanza y puede presentarse de maneras y formas muy distintas: en algunos casos, la auto semejanza es matemática exacta y hablamos de fractales deterministas, mientras que en otros casos, que se encuentran en el mundo real que nos rodea, la auto-semejanza es aproximada. Rodríguez Miranda (1995) indica que un fractal, el cual fue inicialmente aportado por Benoit B. Mandelbrot, consta de fragmentos geométricos de orientación y tamaño variable, pero de aspecto similar. Los detalles de un fractal a cierta escala son 34 semejantes (aunque no necesariamente idénticos) a los de las estructuras visibles a escala mayor o menor. Se confirma que son estadísticamente iguales (esto significa que si se mide alguna propiedad como la irregularidad, entonces el valor promedio y desviación estándar son iguales). (Rodríguez Miranda, 1995) Según Mandelbrot (2004) los fractales son curiosos objetos geométricos generados por la iteración infinita de un algoritmo bien especificado. La dimensión de un fractal es fraccionaria. El Fractal es, matemáticamente una figura geométrica que es compleja y detallada en estructura a cualquier nivel de magnificación. (Mandelbrot, 2004) Los fractales deterministas constituyen un nuevo tipo de Geometría: la Geometría Fractal (Spinadel & G. Perera, Geometría Fractal, 2007) que es, ante todo, un nuevo lenguaje. Mientras que los elementos de nuestra bien conocida Geometría Euclidiana son líneas, círculos, esferas, etc., los elementos de la Geometría Fractal escapan a la percepción directa. Ello se debe a que son algoritmos que solamente la computadora puede convertir en formas y estructuras. El principio de auto-semejanza se presenta aproximadamente en la naturaleza: en líneas costeras y en cuencas de ríos, en la formación de nubes y en el crecimiento de árboles, en el flujo turbulento de fluidos y en la organización jerárquica de sistemas vivos. Para efectos de esta investigación se define fractal como objetos geométricos fraccionarios que sin importar su reproducción a escala menor o mayor conserva su dimensión, estructura y complejidad. 2.2.1.1 Características de un Fractal Se consideran las siguientes características para un fractal: Autosimilitud. Es la característica más común y evidente en una estructura fractal. Se observa que una sección del fractal es una copia a escala del fractal completo, considerándose geométricamente similares. Esta similitud puede ser aproximada o estadística. Estructura fina. La estructura fractal posee muchos detalles en escalas pequeñas. A medida, que se amplía la imagen del fractal se hacen más evidentes estos detalles. 35 Recursivo. La estructura fractal se obtiene mediante un procedimiento recursivo. El número de iteraciones mejora el detalle de la estructura. La geometría de la estructura fractal no puede representarse en términos de la geometría euclidiana. Es difícil describir geométricamente a nivel local como global a la estructura fractal. A pesar de que la estructura es de alguna manera un buen conjunto de gran tamaño, su tamaño no se puede cuantificar mediante las medidas habituales. Aunque no todos los fractales presentan en su totalidad estas características, si pueden presentarse de manera parcial. (Falconer, 1990) 2.2.1.2 Dimensión Fractal Hay varios números asociados con objetos fractales, que pueden ser utilizados para compararlos, los cuales se conocen generalmente como dimensiones fractales. Ellas son el Intento de cuantificar la sensación subjetiva que se tiene acerca del espacio métrico en el que se encuentra el fractal. Los fractales básicos son dimensionalmente discordantes, esto puede servir para transformar el concepto de fractal de una forma intuitiva a una matemática. Se puede centrar en dos definiciones, cada una de las que asigna a cada conjunto del espacio euclídeo n-dimensional, un número real que, por razones formales merece ser llamado su dimensión. El más intuitivo de los dos es la dimensión topológica de acuerdo a Brouwer, Lebesgue, Menger. y Urysohn; se denota por DT. La segunda dimensión se formuló en 1919 por FelIx Hausdorff y puesto en forma definitiva por Abraham Besicovitch, se conoce, como dimensión Hausdorff-Besitcovich y se denota por D. (Romero Romero, 2013) En el espacio de RE euclídeo, donde R denota el espacio geométrico y E la dimensión del espacio. Ambas dimensiones DT y D son mayores a O y menores a E, esta semejanza termina aquí. La dimensión topológica D es siempre un número entero, pero la dimensión Hausdorff-Beslcovitch D no necesariamente será un 36 número entero. Ambas dimensiones no coinciden, sino que sólo satisfacen la desigualdad de Szpilrajn, la cual se presenta a continuación. Para todos los objetos euclídeos, D = DT, sin embargo, casi todos los conjuntos fractales (aunque no todos) cumplen la condición D > DT. El hecho de que la dimensión Hausdorff-Besicovitch (D) no tiene por qué ser un número entero, incluso varios de los valores indicados por esta dimensión HausdorffBesícovltch son fraccionarios, y de hecho esta dimensión se llama a menudo dimensión fraccional. Aunque D puede ser un número entero (no superior a E, pero estrictamente mayor que DT). Puede denominarse dimensión fractal D. La existencia de esta dimensión fractal no es única, sino que existen otras definiciones de dimensión que pueden considerarse como dimensiones fractales. El concepto de dimensión usado por Benoit Mandelbrot es una simplificación de la dimensión Hausdorff-Besitcovich determinada por el matemático ruso Andrey Kolmogorov. La dimensión de un conjunto se define como: Donde N es el número de partes idénticas en que puede ser dividida la figura, cada una de estas está relacionada de la forma r =1/N. (Spinadel & G. Perera, Geometría Fractal, 2007) 2.2.2 Geometría Fractal La matemática es una herramienta fundamental en nuestra vida cotidiana. Todas las disciplinas exactas, naturales y técnicas han progresado en un alto porcentaje gracias a ella, y los fractales no son la excepción, han nacido para cubrir una necesidad específica: la de comprender determinados sistemas naturales que por sus complejas características internas, no pueden ser descriptos y estudiados de una manera detallada y convincente por la geometría o matemática tradicional. 37 La Geometría Fractal, llamada también “Geometría de la Naturaleza”, es un conjunto de estructuras irregulares y complejas descriptas a través de algoritmos matemáticos y computacionales; los cuales reemplazan a los puntos, rectas, circunferencias y demás figuras provenientes de la matemática tradicional. (Arcos Cerda, 2007) La Geometría fractal es una extensión de la Geometría clásica, no reemplaza a ninguna de sus áreas, pero profundiza y enriquece su potencial. Desde su nacimiento es evidente la ligadura tan estrecha que mantiene con la Matemática moderna. Es indudable que hasta que las Matemáticas no han alcanzado un nivel propicio, el desarrollo de los fractales estaba muy limitado. Ahora, por el contrario, está experimentando un fuerte desarrollo pues camina en paralelo con la gran aplicación de las Matemáticas que es la de los potentes ordenadores en los que necesita apoyarse. Gracias a esta herramienta tan útil, la Geometría fractal puede obtener modelos precisos de estructuras físicas de todo tipo; por ejemplo, desde pequeñas conchas marinas a galaxias gigantes. La Geometría euclidiana, con sus líneas rectas y sus círculos, venía explicando el Universo por tanto no se analizaban sus raíces, ni se cuestionaban sus limitaciones. Por fortuna, a finales del siglo XIX, los matemáticos Karl Weierstrass, George Cantor y Henri Poincaré se propusieron buscar una Geometría capaz de explicar lo que la euclidiana era incapaz de explicar. Ya un siglo antes, inteligencias tales como las de Newton y Leibnitz habían dado pasos importantes con el nuevo método de razonamiento que introdujo el Cálculo infinitesimal y las nuevas herramientas de cálculo, que fueron las derivadas y las integrales, a pesar de la falta de una justificación teórica suficientemente sólida. 2.2.2.1 Conjunto de Cantor George Cantor (1845-1918) fue un matemático alemán de la Universidad de Halle, fue el fundador de lo que se conoce hoy en día como Teoría de Conjuntos. El conjunto de Cantor fue publicado en 1883. Dicho conjunto juega un papel importante en varias ramas de las matemáticas, específicamente en el área de Sistemas Dinámicos Caóticos y sirve de modelo esencial para la interpretación de otros objetos fractales. 38 Este conjunto es un conjunto infinito de puntos en el intervalo unitario. El conjunto puede ser interpretado como un conjunto de ciertos números, por ejemplo: 0, 1, 1/3, 2/3, 1/9, 2/9, 7/9, 8/9, 1/27. El conjunto de Cantor es el más importante para recordar la construcción clásica de conjuntos. Tomando de referencia el intervalo 0 - 1, y posteriormente el intervalo abierto 1/2 2/3, esto es, quitando la parte de en medio del intervalo 0 - 1 pero no los números 1/3 y 2/3. Los intervalos 0,1/3 y 2/3,1 tienen una longitud de 1/3 cada uno y completa la construcción básica del conjunto. Ahora se repite el procedimiento anterior. Se continúa para n pasos, así en ese momento se tendrá 2n intervalos con una longitud cada uno de 1/3n. Como se aprecia en la figura 7 Figura 7 Conjunto de Cantor 2.2.2.2 Triángulo de Sierpinski Otro fractal clásico es 40 años más joven que el conjunto de Cantor. Dicho fractal fue introducido por el gran matemático polaco Waclam Sierpinski (1862-1969) en 1916. Para la construcción del triángulo de Sierpinski se procede de la siguiente manera. Dado un triángulo equilátero, se aplica la siguiente regla: colocar tres reducciones a 39 la mitad de la original en los extremos de dicho triángulo. Si se vuelve a hacer uso de la misma regla se obtiene una ordenación triangular de tres ordenaciones triangulares reducidas, y así sucesivamente. Al cabo de seis repeticiones o iteraciones se empieza a observar con claridad la figura que caracteriza a este ejemplo. Se denomina figura límite, ya que se trata de un valor frontera matemático (el límite) resultante de la sucesión infinita de repeticiones de la regla sobre una determinada figura original. En la figura 8 se presenta la construcción de este fractal clásico. Figura 8 Triangulo de Sierpinski Los objetos que presentan autosimilitud se caracterizan por poseer la siguiente propiedad: al tomar una porción del objeto por pequeña que ésta sea, contiene una figura que, ampliada suficientemente proporciona de nuevo la figura original. Si se toma o escoge tres objetos diferentes y se le aplica la misma regla, vuelve a proporcionar, al cabo de seis iteraciones, una imagen que es prácticamente la misma, aunque difieren en pequeños detalles, pero la figura límite es siempre igual. Queda determinada por el algoritmo elegido. Lo anterior queda claramente ilustrado en la figura 9. Figura 9 Figura límite 40 2.2.2.3 Curva de von Koch Helge von Koch fue un matemático sueco quien, en 1904, introdujo lo que ahora se conoce como curva de von Koch; también conocida como curva copo de nieve o isla de von Koch. Existe un método para la construcción geométrica simple de la curva de von Koch. Se empieza con una línea recta, este es el objeto inicial y es llamado el iniciador. Luego se corta en tres partes iguales. Posteriormente se reemplaza la parte central por un triángulo equilátero y se toma esa parte como base. Esto completa la construcción básica. Una reducción de esta figura, hecha de cuatro partes, será reusada para el siguiente estado. A esto se le llama el generador. Así se repite tomando cada uno de los segmentos iniciales del generador y se vuelve a duplicar el proceso. En la figura 10 se presenta la construcción de este fractal matemático. Figura 11 Generación de la curva de von Koch Si el algoritmo anterior es aplicado sobre una línea recta la figura nunca se cierra sobre sí misma. Para obtener la curva de von Koch cerrada es necesario aplicar el algoritmo a un triángulo equilátero. 41 2.2.2.4 Curva de Peano En 1890 Giuseppe Peano (1858-1932), e inmediatamente después en 1891 David Hilbert (1862-1943) discuten las curvas que se encuentran en un plano y bajo ciertas reglas iterativas llegan a llenar completamente dicho plano, dramáticamente demuestran que nuestra idea con respecto a las curvas es bastante limitada. Estos dos matemáticos fueron, en esa época, los únicos que se percataron de la importancia de dichas curvas desde un punto de vista más riguroso para formalizar la manera de caracterizar su cuantificación. Pasaron cerca de 100 años para que los matemáticos las estudiaran formalmente debido al trabajo de Mandelbrot y la introducción del concepto de fractal. (RODRIGUEZ MIRANDA, 1995) Para la construcción de la curva de Peano, se parte con una línea recta simple, el iniciador, luego se sustituye el segmento por una curva generadora. Aparentemente el generador tiene dos puntos de auto-intersección, más precisamente, la curva se toca a sí misma en dos puntos. Se observa que la curva generadora se ajusta bien dentro de un cuadrado, que se muestra por las líneas punteadas. Se toma cada pedazo de la línea recta y se reemplaza por un generador con una adecuada escala. El factor de escala es tres. Hay un total de 32 puntos de auto-intersección en la curva. Después se repite, en los siguientes pasos el mismo procedimiento, así cada segmento de línea tiene un factor de tres, por lo tanto, en el paso n-ésimo el segmento de línea tiene una longitud de 1/3n y este número rápidamente decrece. Luego cada segmento de línea es reemplazado por nueve segmentos de 1/3 de longitud de la línea previa, fácilmente se puede calcular la longitud de la curva en cada paso. La longitud del segmento original constituye el iniciador con longitud 1, luego en el siguiente paso 1: la longitud es 9(1/3) = 3, y en el siguiente paso 2: la longitud es 9(9)(1/32) = 9. Expresado como una regla general, en cada paso de construcción la curva incrementa su longitud por un factor de 3. En el paso n-ésimo, la longitud es 3n. En la figura 11 se presenta la generación de la curva de Peano. 42 Figura 12 Curva de Peano 2.2.2.5 La Curva de Hilbert Para construir la curva de Hilbert se parte del cuadrado unidad dividido en cuatro partes iguales y se unen sus centros tal como indica en la Figura 12. Seguidamente, se divide cada uno de los cuadrados en cuatro partes y se repite el proceso; se conectan sus centros, comenzando siempre por el cuadrado inferior izquierdo y terminando en el cuadrado inferior derecho. Este proceso se repite indefinidamente y se obtiene la curva de Hilbert. Figura 13 Curva de Hilbert 43 2.3 Antenas Fractales Existen diversas técnicas de diseño que permiten la obtención de las características antes mencionadas, pero con sus limitaciones. Por otra parte, la aplicación de la geometría fractal en el diseño de antenas también permite el alcance de estos objetivos. Esta combinación de la teoría electromagnética y teoría fractal ha traído como resultado la electrodinámica fractal, la cual investiga la radiación, propagación y dispersión electromagnética en objetos fractales. Debido a que la geometría fractal se deriva de la geometría clásica, ésta proporciona a ingenieros la posibilidad de estudiar configuraciones para el diseño de antenas que la geometría euclidiana no permitía. La ingeniería de antenas fractales tiene como objetivo el diseño de antenas con forma fractal y el uso de formas fractales para el diseño de arreglos de antenas (Werner, 2003) 2.3.1 Monopolo Fractal Ciertos monopolos basados en curvas fractales pueden ser diseñados para tener una longitud física arbitrariamente grande en un espacio reducido, debido a que, en cada iteración aumenta la longitud de la antena. Esto puede limitar el espacio en el momento de adaptarlos a un volumen determinado. El “monopolo fractal” se obtiene reemplazando la estructura convencional del monopolo por la estructura fractal. (Puente Baliarda, 2000) 2.3.1.1 Monopolo de Koch Uno de los primeros fractales utilizados para el diseño de antenas es la curva de Koch, por lo que es común encontrar diferentes tipos de antenas fractales con esta geometría (Werner, 2003). Una antena con esta geometría es el monopolo de Koch, el cual es un ejemplo eficaz de como los fractales pueden mejorar algunas de las características comunes de las formas euclidianas. Su longitud aumenta en un factor (4/3)n, donde n es el orden de iteración de la curva. Esta curva no es diferenciable, lo que significa que su forma es muy angulosa y desigual. Por lo tanto, aparece como un buen candidato para convertirse en un radiador eficiente. Investigaciones recientes han revelado que antenas tipo monopolo y los derivados de este fractal presentan una función directa entre el aumento del volumen efectivo de la 44 antena y la frecuencia de resonancia. Como resultado de esta característica se han reportado antenas de banda ancha, tamaño compacto y/o múltiples frecuencias de resonancia. (Puente Baliarda, 2000) En la figura13 se muestra la gráfica del parámetro S11 de un monopolo planar y un monopolo basado en la curva de Koch. Se muestran los valores obtenidos mediante un software de simulación y obtenidos a través de mediciones en ambas antenas. Se puede observar que el monopolo de Koch presenta tres frecuencias de resonancia en comparación con una única frecuencia de resonancia presente en el monopolo planar clásico. Figura 14 Simulación y medición del parámetro S11 de un monopolo planar y un monopolo Koch La impedancia de entrada aumenta cada vez que la longitud aumenta, esto sin aumentar el tamaño. De igual manera la resistencia óhmica y de radiación crecen, sobre un amplio intervalo de frecuencias menores al límite de la frecuencia de la antena eléctricamente pequeña. También la frecuencia de resonancia cambia hacia 45 mayores longitudes de onda, con lo cual se obtienen antenas eléctricamente pequeñas. (Suarez, 2001) 2.3.1.2 Monopolo de Sierpinski El triángulo y la carpeta de Sierpinski son parte de las formas clásicas dentro de la geometría fractal, como ya se han mencionado, por tal motivo su uso dentro del diseño de antenas no podía faltar. La primer antena fractal tipo monopolo basada en el triángulo de Sierpinski, poseía características multibanda y fue construída por Carles Puente. (Werner, 2003) Las antenas construidas con la topología del triángulo de Sierpinski se caracterizan por tener un comportamiento multibanda debido a su forma autosimilar, donde una antena monopolo ha demostrado ser un candidato excelente para aplicaciones multibanda. La geometría de la antena construida a partir del triángulo de Sierpinski está totalmente determinada por cuatro parámetros, a conocer, la altura del triángulo, el ángulo de elevación, el número de iteraciones y el factor de escala. El monopolo de Sierpinski presenta un comportamiento log-periódico, de igual manera el patrón de radiación es invariante ante el cambio de la frecuencia de resonancia, de acuerdo al número de iteraciones es el número de frecuencias a la que es resonante. Sin embargo, la restricción para la impresión tradicional del monopolo en un PCB (Prínted Circuit Board) es su gran tamaño físico, impuesto por el hecho de que el espacio entre sus dos primeras bandas, es independiente del factor de autosimilitud. Se han estudiado modificaciones de la junta de Sierpinski con la finalidad de reducir el tamaño de la antena, por ejemplo, la modificación del ángulo de elevación o el factor de escala. 2.3.2 Dipolo Fractal El dipolo clásico es un radiador compuesto por dos conductores lineales rectos alimentados simétricamente. En los dipolos fractales se emplea una curva fractal para cada brazo. Se han reportado ampliamente las curvas de Koch y los árboles fractales 2D como brazos del dipolo, en implementaciones de alambre e impresas. Otras figuras fractales como los árboles tridimensionales y las curvas de Peano y de 46 Hilbert, también han sido empleadas en la configuración del dipolo. (Ramírez Arroyave, 2009) 3.3.2.1 Dipolo de Koch El desarrollo de nuevas técnicas para miniaturizar antenas tipo dipolo construido de manera convencional, ha llevado la aplicación de formas fractales para el diseño y construcción de antenas de esta clase. Para la construcción de una antena dipolo a través del uso de la curva de Koch, se realiza un reemplazo de los brazos de un dipolo clásico por la estructura fractal. El uso de la curva de Koch para la construcción de dipolos ha permitido realizar reducciones en tamaño de hasta un 60%, en comparación con un dipolo construido de forma tradicional. Investigaciones recientes proponen la combinación de formas fractales para crear antenas dipolo hibridas con la finalidad de obtener radiadores de doble banda y de tamaño compacto. (Romero Romero, 2013) 2.3.2.2 Dipolo de Árbol Investigaciones acerca del uso del fractal de árbol en el diseño de dipolos, han proporcionado resultados similares a los del dipolo de Koch, demostrando como disminuye la frecuencia de resonancia a medida que aumenta el número de iteraciones, e igualmente como ésta se aproxima a un límite en el cual agregar una iteración al fractal no contribuye significativamente a reducir la frecuencia de resonancia. En cuanto al patrón de radiación los resultados también son muy similares a los del dipolo de Koch. Una variación interesante es el árbol 3D activado por interruptores RF (Radiofrecuencia) en el cual se puede tener un comportamiento de banda ancha relativamente grande activando o desactivando ciertas porciones del fractal. Un switch RF es un dispositivo mecánico utilizado en sistemas de radiofrecuencia, el cual es el encargado de conmutar entre diversos dispositivos como antenas, acopladores, dispositivos de medición, etc., con la finalidad de tener una mínima pérdida de inserción y un aumento de los canales de transmisión. Esto hace posible un comportamiento multibanda reconfigurable. También se observó una reducción del 57% de la frecuencia central para obtener una frecuencia más baja, el ancho de banda puede ser sintonizado hasta un 70% (Pekto, 2004) 47 2.3.3 Antena fractal de alta directividad Una variante de la curva de Koch es el copo de nieve de Koch o también llamado isla de Koch. Este fractal se construye con la unión de tres curvas de Koch. A partir de esta forma fractal se pueden obtener diseños de antenas que cumplen con características de banda ancha y bajo perfil. Dentro de este tipo de diseños se pueden encontrar modificaciones a la estructura fractal para mejorar las características de la antena. Una modificación en particular, es la efectuada en una antena de parche construida a partir de la estructura de la isla de Koch en una tercera iteración. El aumento de la directividad se logra mediante la introducción de una ranura con forma idéntica a la del parche, esta ranura tiene un tamaño menor dado por un determinado factor de escala. La introducción de la ranura modifica la distribución de corriente en los límites de la estructura fractal y en consecuencia la directividad del radiador. 2.3.4 Antena fractal con metamateriales Investigaciones recientes sobre diseño de antenas de microcinta con metamateriales han sido de gran interés con el objeto de mejorar el rendimiento de las antenas. El uso de metamateriales se ha limitado al diseño de antenas eléctricamente pequeñas y el uso en diseño de antenas fractales con metamateriales ha sido poco desarrollado. En principio, un metamaterial es un elemento fabricado de manera artificial a partir de sustancias naturales. Estos nuevos materiales poseen propiedades que no se encuentran en la naturaleza. Los metamateriales presentan valores de permeabilidad (u) y permitividad (E) negativos. Las propiedades que presentan dependen más de su estructura que de su composición. Por ejemplo, el uso de estructuras fabricadas con metamateriales en el plano de tierra de la antena permite el aumento del número de frecuencias de resonancia de la antena, así como una mayor directividad. 2.3.5 Antena fractal sobre sustrato piezoeléctrico La construcción de antenas con sustratos que poseen un elevado valor de la permitividad permite la reducción del tamaño de la antena. Los dispositivos SAW por sus siglas en inglés Surface Acoustic Wave, utilizan un material piezoeléctrico. 48 El material piezoeléctrico transforma la energía de una onda electromagnética variante en el tiempo a energía mecánica o viceversa Debido a la naturaleza cristalina del material piezoeléctrico presenta de manera anisotrópica una alta permitividad. Para el diseño de este tipo de antenas, se coloca el plano de tierra entre el material piezoeléctrico y el material FR4. La ampliación del tamaño del plano de tierra aumenta la frecuencia de resonancia de la antena. La figura 14 muestra el orden en el cual se coloca el material piezoeléctrico. Si el plano de tierra se coloca bajo el PCB y el material piezoeléctrico arriba de éste, se consigue que la permitividad sea igual a la del PCB, lo que hace ineficiente el uso del material piezoeléctrico Figura 15 Plano de tierra Piezoeléctrico 2.3.6 Antena fractal planar F-Invertida La antena PIFA (Planar lnverted-F Antenna) es una antena de microcinta de bajo perfil y tamaño compacto, por esta razón se utiliza en equipos portátiles. Posee una gran sensibilidad a las ondas de radio con polarización vertical y horizontal, lo cual la hace una opción perfecta para aplicaciones en comunicaciones móviles. También es capaz de reducir la absorción de energía electromagnética en la cabeza del usuario producida por el teléfono. Debido a que la emisión electromagnética por La parte trasera de la antena es menor, por lo cual posee un valor SAR (Specific Absorption Rote) bajo. Sin embargo, las antenas PIFA no tienen un comportamiento multibanda y su ancho de banda es estrecho. Por esta razón, el diseño de antenas PIFA a partir de una estructura fractal es capaz de brindar a este tipo de antenas características multibanda. 49 2.3.7 Antena Fractal de Ultra Banda Ancha Las antenas de ultra banda ancha (Ultra Wideband) se han convertido en un tema de investigación bastante importante. Esto se debe a su gran capacidad de transmisión y/o recepción de ondas electromagnéticas de menor duración. Por otra parte, también evitan la dispersión de la frecuencia. La gran mayoría de antenas monopolo de ultra banda ancha no son planas. El uso de formas fractales en el diseño de antenas UWB (Ultra Wide Band) permite la creación de antenas planas. Para la construcción de este fractal se toma un parche en forma de círculo de radio r, ésta representa al iniciador. Al iniciador se le resta la porción de superficie 46 formada por la superposición de cuatro triángulos equiláteros a 00, 90°, 180° y 2700. Posteriormente, al círculo de radio menor a r formado por el interior de la estructura anterior se vuelve a extraer cuatro triángulos equiláteros de acuerdo a su tamaño, este proceso se repite de manera infinita, en este caso se efectúa hasta tener cuatro iteraciones. Las cuatro iteraciones deben estar conectadas, el parche se encuentra sobre una capa de FR4 y es alimentada a través de una guía de onda coplanar (Coplanar Wave Guide, CPW) de 50 Ω 2.4 Aplicaciones de fractales en las telecomunicaciones A lo largo del presente documento se ha mostrado las propiedades que poseen los objetos fractales y se ha observado cómo estos se pueden aplicar a la construcción de antenas, generando como resultado las llamadas Antenas Fractales. Las Antenas Fractales han venido siendo una alternativa para el diseño de antenas, ya que las antenas tradicionales no pueden cumplir a cabalidad los requisitos de miniaturización y desempeño multifrecuencial que demandan las diversas aplicaciones en telecomunicaciones. Esta facultad de miniaturización se atribuye a la propiedad de autosimilitud que poseen los objetos fractales, pues al estar compuesta la antena por copias de ella a diversas escalas puede conseguir alojar la misma longitud en un espacio seis veces menor (Morales, 2009). Por consiguiente, por este principio es posible la 50 construcción de antenas multibanda o multifrecuencia. La propiedad de autosimilitud se puede observar plenamente en el capítulo anterior. Ahora bien, en el transcurso de esta investigación se han mencionado algunos objetos fractales, siendo los más destacados el Copo de Nieve de Von Koch y el triángulo de Sierpinski, sin lugar a duda la forma de estos objetos llama la atención, pero más allá de dicha forma es la rugosidad que ellos presentan, el factor influyente en las propiedades de llenado del espacio circundante, reflejado en los patrones de radiación, lo que hace de las antenas fractales una opción de importancia a la hora de implementarse en el ámbito de las telecomunicaciones. Pues bien, esta forma dentada genera capacitancia e inductancia adicionales, haciendo innecesarios elementos externos para su sintonización o para aumentar la anchura de la banda de frecuencias que pueda recibir. (Morales, 2009). Por lo tanto, las antenas fractales al reunir las propiedades de dimensión fractal, autosimilitud, rugosidad, manipulación de multifrecuencias y reducción del área ocupada por la antena, permite que las antenas fractales sean utilizadas en aplicaciones como los sistemas móviles celulares en las antenas de estaciones base y en teléfonos receptores, también en las generaciones 3G y 4G, permitiendo la integración eficiente de servicios, ya que algunos de estos servicios necesitan bandas de frecuencia distintas para operar, dando una solución económica, fácil y rápida. Las antenas fractales al poseer un comportamiento multibanda, evita la necesidad de duplicar, en cada celda o territorio, la red de antenas móviles urbanas reduciendo el gasto y el impacto visual de las estaciones. (Montoya Lince) Dada la capacidad de miniaturización que poseen las antenas fractales, son las candidatas potenciales para implementarse en aplicaciones donde se requiera una antena embebida en un dispositivo, casos como pueden ser los beepers, terminales satelitales y receptores GPS en el teléfono. 51 2.4.1 Antenas fractales en los automóviles Esta capacidad de miniaturización se hace más necesaria a la hora de abaratar costos, y el sector automotriz es un buen ejemplo para ello. Actualmente los automóviles se han convertido prácticamente en el segundo hogar para la mayoría de personas que trabajan fuera de casa y ellas demandan que su automóvil les permita acceder a una multitud de servicios, como si estuvieran en su hogar. Estos servicios se orientan hacia la conectividad y son comúnmente requeridos en un carro, como lo son la radio recepción (AM / FM), telefonía celular (GSM, 3G, 4G), sistema de navegación GPS y acceso a Internet. Generalmente la solución que se implementa para satisfacer estos servicios es la clásica antena en el techo del automóvil, en este punto las antenas fractales juegan un papel importante, donde su propiedad multibanda permite la integración de estos servicios en una sola antena, por lo tanto a mayor integración de varios servicios de telecomunicaciones en una antena, es especialmente atractivo para reducir los costos de manufactura o los daños debido al vandalismo, esto se deriva directamente en la forma de construcción de la antena, pues se emplea la técnica utilizada en los teléfonos móviles, que consiste en el grabado de la antena en un substrato dieléctrico o micro-strip y permite la miniaturización de esta, por otra parte los bajos costos en la manufactura son evidentes. Por otro lado, la antena fractal necesita una cubierta de plástico protectora, que usualmente es la caja del espejo retrovisor interior. Esta posición asegura un comportamiento óptimo de la antena, una buena adaptación de impedancia, un patrón de radiación substancial en el plano horizontal para la cobertura de los sistemas terrestres de comunicación (como la radio o telefonía celular), y una amplia cobertura en la elevación para el caso de las comunicaciones por satélite (GPS). En la siguiente figura 15 se puede observar un diagrama que representa la instalación de la antena fractal en el espejo retrovisor del automóvil. 52 Figura 16 Antena fractal en retrovisor de automóvil 2.4.2 Antenas fractales en la transmisión inalámbrica de energía Una de las grandes preocupaciones que existen en la actualidad es generación de energía limpia a través de fuentes renovables, para solucionar este problema se han utilizado la energía eólica, geotérmica y mareomotriz, pero como primera opción el ser humano ha mirado siempre al sol. La utilización de paneles solares ha sido el medio más directo en el aprovechamiento de la energía solar, sin embargo necesita que existan determinadas condiciones climáticas para su desempeño, por tal motivo una de las condiciones ideales sería instalar una central espacial que recolecte directamente la radiación solar, no obstante surge el inconveniente de transmitir la energía recolectada de un lugar a otro sin utilización de líneas conductoras. Este caso puede sonar como ciencia ficción, pero estudios científicos originados en 1964, y que llegan hasta nuestros días, han dado como resultado el concepto de Solar Power Satellites (SPS) y microwave Wireless Power Transmission (WPT) que pueden jugar un rol importante en la obtención de energía limpia del espacio. Este sistema convierte energía eléctrica en microondas y se transmiten a través del espacio libre, permitiendo la recepción de la potencia de la microonda convirtiéndola 53 de nuevo a energía eléctrica, este proceso consiste la transmisión de energía por medio inalámbrico (WPT). La señal micro ondas se recolecta en el extremo receptor del sistema WPT para ser convertida en energía DC, usando una antena receptora llamada rectenna. La rectenna es una antena de rectificación, que posee filtros de pre-rectificación y postrectificación, y es utilizada para la transmisión de potencia tierra a tierra, tierra a espacio, espacio a tierra y espacio a espacio. Por lo tanto es uno de los componentes principales en la aplicación de SPS-WPT. El sistema MPT será empleado para enviar poder eléctrico a la tierra. A medida que los estudios de MPT fueron progresando el Dr Peter Glaser en 1968 propuso el concepto de colocar una gran SPS en la Órbita Geoestacionaria de la Tierra (GOT) para generar energía solar y transmitir la energía hacia la tierra como una emisión electromagnética. La construcción de esta infraestructura constaría de 60 SPS para la generación de 30GW de potencia, donde se la SPS posee 5 Km de ancho y 10 Km de longitud y el diámetro de la antena rectificadora (rectenna) es de 1 Km. Del mismo modo el área de la rectenna en tierra es de 10 Km por 13 Km en el eje oval. Pues bien, las dimensiones que presenta la rectenna la hace una antena prácticamente imposible de construir, mas sin embargo las actuales técnicas de miniaturización de antenas puedan dar la solución. Estas técnicas, como la utilización de substratos altos dieléctricos, aplicación de cargas resistivas o reactivas y el aumento de la longitud eléctrica de la antena optimizando su forma, han permitido que la geometría fractal en la construcción de la rectenna sea una opción, pues esta reúne los atributos necesarios para la miniaturización efectiva de una antena. 54 CAPÍTULO III DESARROLLO METODÓLOGICO Esta investigación es un trabajo descriptivo-analítico que parte de la necesidad de explicar y describir el funcionamiento de las antenas fractales y su uso aplicativo en las telecomunicaciones. 3.1 Objetivo General Dar a conocer la importancia de la geometría fractal en antenas y la aplicación de estos artefactos en las telecomunicaciones para el conocimiento de los ingenieros en electrónica, sistemas y telecomunicaciones. 3.1.1 Objetivos específicos 1. Hacer un recorrido teórico por los principales conceptos y características que poseen las antenas tradicionales. 2. Hacer un recorrido teórico por los principales conceptos y características que poseen las antenas fractales. 3. Explicar la construcción de una antena tradicional y la de una fractal. 4. Realizar una comparación entre las propiedades que presenta una antena fractal y una antena tradicional. 5. Analizar los resultados obtenidos de manera teórica. Esto se pretende desarrollar haciendo un recorrido teórico y conceptual de las antenas tradicionales, las antenas fractales. Así como también explicar la construcción de una antena tradicional y la de una fractal para dejar al ingeniero un ejercicio de comparación entre las propiedades que presenta cada una y analicen los resultados obtenidos de manera teórica. Esta metodología se determinó debido a la necesidad de ampliar el conocimiento de la geometría fractal de las antenas sobre la tradicional. Iniciar con el recorrido para contextualizar al estudiante el avance de las antenas fractales y compararlos con las 55 antenas tradicionales, destacar sus propiedades y aplicaciones para diferenciar los alcances que tiene una tradicional a una fractal en cuanto tamaño, clasificación, diseño, ancho de banda, potencia, implementación y construcción. Finalmente el análisis del conocimiento de los estudiantes de las ingenierías en electrónica de la Institución es un ejercicio demostrativo del bajo grado de conocimiento que tienen al respecto de las antenas fractales y demostrar la importancia de las mismas en la educación de los alumnos. 3.2 Hipótesis “El ingeniero en electrónica y sistemas al conocer los objetos fractales y sus aplicaciones a las antenas, desarrollará una capacidad que va más allá de los conceptos planos que pudo haber recibido, pues tendrá un entendimiento geométrico del caso de estudio lo cual le permite expandir sus horizontes como profesional e iniciar el camino del campo de la investigación.” El conocimiento de ingenieros en al área de electrónica y sistemas sobre el concepto, características, usos y aplicaciones de antenas fractales es limitado y casi nulo. Es decir, el conocimiento que tienen los estudiantes y docentes de las ingenierías de Electrónica y Sistemas del Instituto Tecnológico de Oaxaca sobre el uso y aplicación de las antenas fractales en las telecomunicaciones es escaso, no saben las aplicaciones de las antenas fractales en dispositivos móviles, computadores, entre otros y quienes tienen la idea de su composición y uso son realmente limitados. 3.3 Variables Las variables que se consideran para este estudio se desglosan de la siguiente manera: Variable independiente: Conocimiento de antena fractales Variables dependientes: Aplicaciones en telecomunicaciones, reducción de costos, mejora de los dispositivos que usan fractales, mejor preparación de los estudiantes de las ingenierías en electrónica, sistemas y telecomunicaciones para enfrentar el 56 mundo laborar o para generar innovación y creación de dispositivos mejores a los ya conocidos. Esta investigación reflejará la importancia de aprender sobre la geometría fractal, aplicado a antenas que mejoran las características en la emisión y recepción de señal utilizada en las telecomunicaciones. 3.4: Técnicas de Investigación Para alcanzar los objetivos planteados de esta investigación se desarrollara una técnica basada en un esquema de análisis cualitativo respecto al conocimiento de los fractales. En el anexo 1 se muestra el cronograma de actividades a seguir para el desarrollo del trabajo de investigación, desde la elección del tema hasta la exposición de resultados. En primera instancia se determinará una técnica documental bibliográfica sea impresa o digital de estudios ya realizados en antenas fractales, para posteriormente pasar al tipo de investigación. 3.4.1 Tipo de investigación Para efectos de este trabajo, el tipo de investigación es no experimental, transeccionales o transversales, el cual tiene como principal característica la recolección de datos en un único momento, para hacerlo de manera exploratoria y descriptiva. De manera general se hará un trabajo descriptivo que tome en cuenta los siguientes instrumentos de investigación: 3.4.2 Instrumentos de investigación Además de realizar las consultas de información de primera mano, se propone un análisis a través de cuestionarios, tomando como muestra un grupo de Ingenieros de Electrónica, Sistemas y Telecomunicaciones sobre el conocimiento de antenas fractales y tradicionales 57 3.4.2.1 El cuestionario El cuestionario es un conjunto de preguntas sobre los hechos o aspectos que interesan en una investigación y que son contestadas por los encuestados. Se trata de un instrumento fundamental para la obtención de datos. Para la elaboración del cuestionario en esta investigación, se tomará en cuenta el diseño operativo. El cuestionario se conforma de 10 preguntas dicotómicas, es decir con 2 respuestas posibles SI – NO. En la primera pregunta se identificará si el encuestado conoce e identifica lo qué es una antena. En las preguntas 2, 3 y 4 se pretende identificar el conocimiento de antenas tradicionales para dar paso a la obtención de datos sobre el concepto, uso y aplicación de antenas fractales en las preguntas 5 – 10. Se tomará en cuenta también la edad, el sexo y el área de conocimiento del encuestado para elaborar una tabla cuantitativa de los rangos de edad en que el conocimiento de antenas fractales está más desarrollado. En el anexo 2 se puede apreciar el cuestionario a aplicar. 3.4.3 Alcances de la investigación Finalmente, es importante dimensionar los beneficios en la educación de los ingenieros de la Institución que cursan estas carreras, ya que la aplicación de antenas fractales en los dispositivos móviles es claramente evidente y creciente. El alcance de esta investigación es descriptiva, pues se busca describir un fenómeno: la aplicación y análisis de las antenas fractales en las telecomunicaciones, especificar las propiedades de estas antenas, características y rasgos importantes. Con esta investigación se miden, evalúan o recolectan datos sobre el conocimiento del concepto y uso de antenas fractales, dimensiones y componentes. Desde el punto de vista científico, describir es recolectar datos que, para efectos de esta investigación serán de carácter cualitativo. 58 Dejando como precedente esta investigación, se busca motivar a los estudiantes para adentrarse al mundo de los fractales y de esta manera innovar o inventar nuevos dispositivos con esta tecnología, o bien, simplemente que conozcan y entiendan el funcionamiento de artefactos ya diseñados con fractales. Es por esta tendencia que estudiar y conocer la geometría fractal y las antenas fractales es prácticamente una obligación para los ingenieros que estudian el campo de las telecomunicaciones, y formar esquemas multidisciplinarios que involucren físicos, médicos, y claro, ingenieros en electrónica, sistemas y telecomunicaciones. Los fractales permiten imaginar un mundo de posibilidades en el desarrollo tecnológico de las telecomunicaciones, y es importante resaltar que esta tecnología puede estar al alcance de la Institución si los alumnos estudiasen a fondo el origen y funcionamiento de esta teoría y su aplicación. El beneficio para el desarrollo profesional de los estudiantes, futuros profesionistas del Estado, como para el mismo impulso tecnológico estatal y nacional es evidente. En diferentes países y en el mundo entero ya se están aplicando estás tecnologías, y el país como el estado no deben quedar ajenos de esta tendencia a minimizar costos y hacer eficiente las telecomunicaciones con diseños compactos, de bajo perfil de banda ancha o multibanda de frecuencia. Es por ello que es necesario aprender esta tecnología para aplicarla en el Estado y seguir el rumbo que el mundo está tomando en materia de telecomunicaciones. 59 CAPITULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Una vez abordados los temas teóricos y metodológicos sobre la aplicación y análisis de antenas fractales en las telecomunicaciones, se procede con el análisis de resultados obtenidos por medio del cuestionario antes ya descrito. El análisis y las inferencias de dicho cuestionario son de carácter cuantitativo, emitiendo finalmente una tendencia de carácter cualitativa identificada en el proceso de aplicación de cuestionarios que los mismos participantes externaron en ese preciso momento. 4.1 Análisis de la muestra La población objetivo fueron estudiantes y docentes de las carreras de Ingeniería en Electrónica y Sistemas Computacionales del Instituto Tecnológico de Oaxaca, a los cuales se les solicitó contestaran el cuestionario que se muestra en el Anexo 2 de esta investigación. Del 100% de la muestra encuestada el 55% fueron estudiantes de ambas carreras y el 45% docentes. (Figura 17) Ocupación de los participantes Docente 45% Estudiante 55% Figura 17 Ocupación de la muestra encuestada Se pretendió encuestar de manera equilibrada a estudiantes como docentes para identificar el conocimiento de ambas partes; quienes enseñan, y quienes aprenden. Para identificar su interés y conocimiento en las antenas fractales. En cuanto a las ingenierías encuestadas se refleja que la mitad de ellos pertenecen al área de Sistemas Computacionales, el 36% a Electrónica, el 9% a otras carreras como son gestión de proyectos, como se muestra en la figura 18. 60 N/C 5% Áreas de Conocimiento Otro 9% Electrónica 36% Sistemas 50% Figura 18 Áreas de Conocimiento Es importante destacar que en ambas especialidades encontramos un dato curioso respecto al género interesado en el área de electrónica, sistemas y telecomunicaciones, ya que del 100% como lo muestra la figura 19, sólo el 10% son mujeres. Esto indica y refleja que el interés por estos estudios está representado en el sector masculino de la población. Genéro de la poblacion encuestada 10% Masculino Femenino 90% Figura 19 Género de la población encuestada 61 Respecto al grupo de edades que concierne a estudiantes y docentes los reflejamos en 3 rangos: de 21 – 30 años, de 31 – 40 años y mayores de 41 años, para identificar de esta manera quienes tienen más desarrollado el conocimiento en el tema de fractales. En la Figura 20 se muestra como el 55% son personas del primer rango de edad, y el grupo más pequeño del 15% pertenece a mayores de 41 años. Lo que indica una tendencia clara para enseñar y dar a conocer el funcionamiento, uso y aplicación de las antenas fractales a las generaciones venideras. Grupos de Edad 15% 21-30 años 31-40 años 30% 55% 41 años-Más Figura 20 Grupos de Edad 4.2 Análisis del Cuestionario En el siguiente apartado se muestran los resultados del cuestionario aplicado pregunta por pregunta, para identificar en cada una el conocimiento e interés en algunos temas de antenas tradicionales y fractales en general. La primera pregunta realizada en el cuestionario: ¿Sabe qué es una antena? Se utilizó para identificar si el encuestado tiene sólida y bien entendida el concepto de antena, que es la base primordial de la presente investigación, de los cuales, como se muestra en la figura 21, el 100% identifica y conoce lo que es una antena. Esto refleja un buen principio en el proceso de esta investigación. 62 1. ¿Sabe qué es una antena? 0% Si No 100% Figura 21 Pregunta 1 En la pregunta número 2: ¿Sabía usted que puede construir una antena para que su televisor reciba mejor calidad de señal?, en la figura 22 el 90% conoce claramente cómo construir una antena para mejorar la calidad de la recepción de señal en el televisor, lo cual nos permite inferir que tienen la noción clara del funcionamiento de una antena en la recepción de la señal. 2. ¿Sabía usted que puede construir una antena para que su televisor reciba mejor calidad de señal? 10% Si No 90% Figura 22 Pregunta 2 63 La pregunta 3: ¿Sabe usted los tipos de antenas que existen actualmente en el mercado?, hace referencia de manera más cautelosa sobre el conocimiento profundo respecto a la tipología de antenas, en este rubro se denotó que el 5% de personas no supieron que contestar y el 50% definitivamente optó por una respuesta negativa, siendo solo el 45%, principalmente docentes, quienes identifican claramente los tipos de antenas existentes. (Figura 23) 3. ¿Sabe usted los tipos de antenas que existen actualmente en el mercado? 5% 45% Si No N/C 50% Figura 23 Pregunta 3 Posteriormente, en la pregunta 4: ¿Considera usted que las Antenas Tradicionales han cumplido sus expectativas en cuanto a la recepción de señal?, se pretendió inferir si los encuestados identifican expectativas en las antenas, principalmente en las tradicionales para posteriormente incursionar en su conocimiento sobre las antenas fractales. En esta pregunta, muy relacionada con la anterior, nos encontramos con las mismas proporciones ya citadas en el párrafo anterior. Siendo solo un 45% quienes consideran cumplidas sus expectativas en cuanto las antenas tradicionales (ver figura 24), sin embargo la pregunta que es de interés en esta investigación es la que se mencionará a continuación. 64 4. ¿Considera usted que las Antenas Tradicionales han cumplido sus expectativas en cuanto a la recepción de señal? 5% Si 45% No 50% N/C Figura 24 Pregunta 4 ¿Ha escuchado hablar o sabe qué es una Antena Fractal? Es sin duda la pregunta angular para el desarrollo del cuestionario y de esta investigación. En la figura 25 se muestra un 57% de los encuestados que desconoce lo que es una antena fractal, esto quiere decir que hay mucho por hacer en cuanto a la difusión de la información en este tema para los ingenieros de carreras tan importantes como es la electrónica y sistemas, donde el conocimiento de antenas y sobre todo de antenas fractales es de vital importancia para sus conocimientos básicos y su desempeño. 5. ¿Ha escuchado hablar o sabe que es una antena fractal? Si 43% No 57% Figura 25 Pregunta 5 65 La pregunta 6 ¿Sabía Usted que una antena fractal tiene mejor recepción de señal y que mejora la calidad en la transmisión de datos? Sirvió como referencia para indicar que las antenas fractales tienen una aplicación de mejora en la calidad de la recepción de señal, y si este dato era de conocimiento para los encuestados. En la figura 26 se evidencia claramente que el 60% desconoce esta mejora de las antenas fractales. 6. ¿Sabía Usted que una antena fractal tiene mejor recepción de señal y que mejora la calidad en la transmisión de datos? 40% Si No 60% Figura 26 Pregunta 6 La pregunta 7 es considerada de igual forma una ante que denota conocimiento sobre antenas ¿Sabe cuál es la diferencia entre una antena tradicional y una antena fractal? Conforme se adentra en el desarrollo de las preguntas se va notando una tendencia en el desconocimiento de las antenas fractales contra las antenas tradicionales, si notan la figura 27 respecto a al figura 26, se identifica cómo es que el porcentaje de respuestas afirmativas va ascendiendo, reflejando que el desconocimiento en antenas es realmente notorio. En esta pregunta se nota que el 65% de la población desconoce la diferencia entre antenas tradicionales y fractales, mientras que un 35% tiene claro esta diferencia. 66 7. ¿Sabe cuál es la diferencia entre una antena tradicional y una antena fractal? 35% Si No 65% Figura 27 Pregunta 7 En la pregunta 8: ¿Sabía que usted puede hacer su antena fractal para su televisor a un costo menor y con un funcionamiento mejor que las antenas tradicionales? Muestra que el 75% no sabe que puede construir su propia antena fractal, como se mencionó anteriormente, el desconocimiento se va evidenciando cada vez más. En la Figura 28 indica que solo el 25% saben respecto a la construcción de las antenas fractales. 8. ¿Sabía que usted puede hacer su antena fractal para su televisor a un costo menor y con un funcionamiento mejor que las antenas tradicionales? 25% Si No 75% Figura 28 Pregunta 8 67 La pregunta 9 ¿Estaría interesado en conocer el funcionamiento de las antenas fractales?, es importante también porque indica el interés de los encuestados en conocer al respecto de las antenas fractales, de los cuales, como lo muestra la figura 29, el 85% refleja que definitivamente si está interesado en conocer más al respecto, sobre un pequeño 15% que ha demostrado ya conocer sobre ellas. 9. ¿Estaría interesado en conocer el funcionamiento de las antenas fractales? 15% Si No 85% Figura 29 Pregunta 9 Como pregunta final, ¿Sabía usted una de las aplicaciones de las antenas fractales se encuentran en los dispositivos móviles?, en esta interrogante se pretende inferir si los encuestados conocen las aplicaciones de las antenas fractales en las telecomunicaciones, específicamente en los dispositivos móviles, celulares, tabletas, entre otros. En la figura 30 se refleja que el 75% desconoce que su dispositivo móvil cuenta con una antena fractal que le permite recibir mejor la señal de comunicación. Los dispositivos móviles son principalmente los artefactos en los que se utilizan frecuentemente las antenas fractales para la mejor calidad en la recepción y emisión de señal. Por ello es que se introdujo esta pregunta en el cuestionario. 68 10. ¿Sabía usted que una de las aplicaciones de las antenas fractales se encuentra en dispositivos móviles? 25% Si No 75% Figura 30 Pregunta 10 De esta manera se concluye el cuestionario, haciendo el comentario que en el proceso de aplicación se observó que los decentes mayores de 41 años mostraron un conocimiento más extenso en lo que son las antenas fractales, siendo los más jóvenes quienes desconocen al respecto, esta situación denota que en las generaciones actuales se ha dejado de lado el estudio y enseñanza de estas antenas fractales, ya que se infiere que los docentes mayores de 41 años si obtuvieron el conocimiento, aunque cabría ahondar la investigación sobre estos docentes para identificar si el estudio de estas antenas fractales lo obtuvieron en su educación profesional o fue debido a interés personal por investigar el funcionamiento y aplicación de las mismas. 69 CONCLUSIONES La teoría fractal es capaz de describir de una manera más adecuada objetos irregulares presentes en la naturaleza como montañas, nubes, caudales de ríos, galaxias, así como fenómenos físicos, dentro los que se encuentran la trayectoria de rayos, el movimiento Browniano, sistemas dinámicos caóticos, etc. Las características presentes en los fractales los hacen más adecuadas para modelar a la naturaleza. Del mismo modo, las aplicaciones en las diversas áreas de la ciencia e ingeniería son debidas al gran parecido entre ellos y la naturaleza. Debido al hecho de que la geometría fractal es una teoría relativamente moderna, el desarrollo que ésta presenta no es tan extenso, como la geometría euclidiana, pero su aplicación en el mundo actual promete un gran desarrollo. Además con el avance de la computación se pueden crear fractales con relativa facilidad, mediante el uso de sistemas de funciones iteradas (IFS) o sistemas L. En el ámbito de la ingeniería de antenas, el uso de teoría fractal permite diseñar antenas con mejores características, a las antenas diseñadas con base en la geometría euclidiana. Estas características permiten que las antenas diseñadas sean más compactas y posean un mayor ancho de banda, entre otras. La teoría de fractales como parte de sistemas dinámicos no-lineales viene a complementar las matemáticas clásicas las cuales no se apegaban a fenómenos naturales reales Los modelos matemáticos anteriores al desarrollo de dichas disciplinas, eran meras aproximaciones a condiciones ideales. Los diseños y aplicaciones de las antenas fractales son muchos, dado que el avance de los sistemas de comunicaciones y el importante incremento de otras aplicaciones de los sistemas inalámbricos, las antenas de banda ancha y de bajo contorno, tienen gran demanda tanto para aplicaciones comerciales como militares. Estas aplicaciones pueden ser: Celulares, trunking, beepers, pequeñas terminales satelitales, vehículos aéreos tipo UAV, encubridores, radares de apertura sintética, 70 indicadores de blancos en movimiento, algunas aplicaciones también requieren antenas embebidas en la estructura exterior de vehículos. Se pueden resumir las aplicaciones actuales así: Sistemas Móviles Celulares: Antenas en estaciones base y antenas en teléfonos receptores Dispositivos de Micro ondas: Circuitos microcinta detectores de radio frecuencia (RFID), antenas micro cinta Otras: Aeronáutica, sector automotor, comunicaciones marítimas y aplicaciones militares. La teoría de los fractales está abriendo un universo de posibilidades en la exploración de nuevas alternativas científicas para resolver y optimizar sistemas. Se están expandiendo rápidamente sus aplicaciones a campos insospechados: telecomunicaciones, medicina, electrónica, estadística, música, etc. Sus propiedades especiales como la autosimiliridad, rugosidad, dimensión fraccionaria, etc., se están empleando en el diseño de nuevas y mejores antenas que abrirán las posibilidades de las nuevas generaciones de sistemas de comunicaciones 3G y 4G, permitiendo una integración eficiente de los nuevos servicios. Actualmente los esfuerzos se centran principalmente en el diseño de antenas para los sistemas móviles, dando una solución barata, fácil y rápida. La teoría de fractales se ha aplicado a diferentes disciplinas con resultados positivos. Se han ido formalizando en lenguaje matemático los conceptos que sustentan la dicha teoría. Nuevas definiciones para la caracterización de objetos matemáticos y naturales han emergido, las cuales no existían hasta el descubrimiento de los objetos fractales. Sin duda, estos nuevos diseños se constituirán en una pieza clave en el avance de los sistemas de telecomunicaciones del futuro, y los ingenieros en electrónica, sistemas y telecomunicaciones no deben dejar pasar ni mucho menos mantenerse al margen. 71 Respecto al análisis de resultados se concluye que la población estudiada desconoce en su mayoría el uso y aplicación de las antenas fractales, siendo los mayores de 41 años quienes identifican claramente la tipología de antenas así como su uso y aplicación de las antenas fractales, sin embargo, las generaciones venideras desconocen la utilidad de estas antenas en las telecomunicaciones. De las preguntas que caben destacar se encuentran la 5, 7, 9 y 10, en las cuales se insiste en saber si los encuestados tienen conocimiento sobre las antenas fractales, su diferencia con las antenas tradicionales, su aplicación en las telecomunicaciones, y la pregunta 9 que pretende saber si la población estudiada estaría interesada en conocer y estudiar más al respecto de estos temas, por lo cual se descubre favorablemente el interés e impacto que tuvo este estudio en la población. Dos estos resultados se da por concluida y acertada la hipótesis de que el conocimiento de los estudiantes y docentes sobre el análisis, uso y aplicación de las antenas fractales en las telecomunicaciones es escaso y muy limitado, de igual manera se contesta la pregunta de investigación sobre la importancia y necesidad de aprender sobre el tema de las antenas fractales, ya que quedó más que demostrado la utilidad de las antenas fractales en las telecomunicaciones, ya que los porcentajes de las respuestas recabadas indican en las preguntas claves un desconocimiento de las antenas fractales en un 57%, un 65% que no saben la diferencia entre antenas tradicionales y fractales y un 75% que desconoce de las aplicaciones de las antenas fractales en los dispositivos móviles. Pero la pregunta 9 es un aliciente que indica que el 85% de la población está interesada en conocer el funcionamiento de las antenas fractales. Lo que da pie a las siguientes propuestas. 72 PROPUESTAS Con toda la información recabada y estudiada, acompañándose del estudio teórico y metodológico del análisis, usos y aplicación de las antenas fractales en las telecomunicaciones se emiten algunas propuestas que se sugieren para el abordaje de la problemática respecto al desconocimiento de estudiantes y docentes en estos temas. Siendo consciente de la complejidad de modificar los planes de estudios y de toda la tramitología y estudios pertinentes para que se haga el cambio, se propone en segunda instancia una Materia optativa para toda el área sobre consideraciones teóricas y prácticas de las antenas fractales, para que tanto docentes como estudiantes se preparen para conocer y estructurar una antena fractal y sus mejoras y aplicaciones en las telecomunicaciones. Siguiendo con la dinámica de la dificultad de crear materias, se propone en tercer lugar una Actividad extracurricular práctica que instruya a los alumnos en la creación y construcción de antenas fractales para conocer el funcionamiento de las mismas y poder ejercer en la práctica la composición de dichas antenas mediante las actividades de manera extracurricular en coordinación alumnado con los catedráticos. Como última propuesta y considerando que las tres anteriores no se tomen en cuenta por su viabilidad, se propone un Grupo de investigación que se encargue de la investigación exhaustiva de las antenas fractales y posteriormente de su difusión en la comunidad universitaria. 73 Bibliografía Arcos Cerda, D. A. (2007). Diseño e implementacion de una antena yagi fractal en las bandas de 200, 400 y 800 MHz. Quito: EPN. Bolaños, V. (29 de Abril de 2014). Carles Puente, inventor de las antenas fractales: "Moviles de todo el mundo llevan esta tecnología". RTVE.ES , pág. 1. Cardama Aznar, Á. (2000). Antenas. Barcelona: Alfaomega. Falconer, K. (1990). Geometría Fractal, fundamentos matemáticos y aplicaciones. Nueva York: Wiley & Sons. González Álvarez, J. (2007). La geometría Fractal. CASANCHI , 1-5. Mandelbrot, B. (2004). The fractal geometry of nature. Nueva York: W. H. Freeman. Martín Pereda, J. A. (1990). Influencias de la tecnología militar en la sociedad civil. Política Científica. Montesdeoca, P. (2005). Longitud y área de las curvas fractales. España: Dimensión Fractal. Montoya Lince, A. Antenas Fractales, un paso en la evolución de las telecomunicaciones. Medellín, Colombia: Universidad Antioquia. Morales, J. J. (2009). Análisis y diseño de monopolos fractales. Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría. Pekto, J. S. (2004). Miniature reconfigurable 3D Fractal tree antennas. IEEE Revista Antenas y Propagación. Puente Baliarda, C. R. (2000). Monopolo Koch: una pequeña antena fractal. IEEE Revista Antenas y Propagación , Vol. 8. Ramírez Arroyave, G. (2009). Diseño de una antena multibanda basada en fractales para redes móviles inalámbricas de banda ancha en las frecuencias de 0.9, 2.4 y 3.5 GHz. Colombia: Universidad Nacional de Colombia. Rodas Vásquez, A. (2010). Aplicación de las antenas fractales en las telecomunicaciones. Universidad Católica Popular del Risaralda Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería Programa de Ingeniería de Sistemas y Telecomunicaciones PEREIRA. 74 Rodríguez Miranda, R. (1995). La Teoría de Fractales: Aplicación experimental e implicaciones en la Metodología de la Ciencia. Nuevo León: Universidad Autónoma de Nuevo León. Romero Romero, V. F. (2013). Antena Fractal para sistemas de comunicaciones en la banda de 2.4 GHz. México: Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Profesional. IPN. Romeu J.M. Rius, J. M. (2003). Method of Moments Enhancement Technique for the Analisis of Sierpinski Pre-Fractal Antennas. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. Spinadel, V. M. (2012). Laboratorio de Matemática y Diseño. Buenos Aires: Universidad de Buenos Aires. Spinadel, V. M., & G. Perera, J. y. (2007). Geometría Fractal. Nueva Libreria. Suarez, C. R. (2001). Antenas Fractales. Ingeniería. Facultad de Ingeniería Universidad Distrital Francisco José de las Caldas , Vol. 6. UIT. (2012). Conferencia Mundial de Telecomunicaciones Internacionales. Dubai. Werner, D. H. (2003). An Overview of Fractal Antenna Engineering Research. IEEE Antennas and Propagation Magazine. Wheler, H. A. (1975). Small Antennas. IEEE Transactions of antennas and propagation , 462-469. 75 GLOSARIO DE TÉRMINOS Ancho de banda: Describe la gama de frecuencias sobre los que la antena correctamente puede radiar o recibir energía. Con frecuencia, el ancho de banda deseado es uno de los parámetros que determinan para decidir sobre una antena. Por ejemplo, muchos tipos de antena tienen anchos de banda muy estrecha y no se puede utilizar para la operación de banda ancha. Antena: Una antena es un dispositivo (conductor metálico) diseñado con el objetivo de emitir o recibir ondas electromagnéticas hacia el espacio libre. Una antena transmisora transforma voltajes en ondas electromagnéticas, y una receptora realiza la función inversa. Antenas fractales: Una antena fractal es una antena que utiliza un fractal, diseñado para maximizar la distancia o el perímetro que puede recibir o transmitir, en un volumen o superficie dada. Campo eléctrico: Definimos el campo eléctrico como aquella región del espacio en la que cualquier carga situada en un punto de dicha región experimenta una acción o fuerza eléctrica. Campo magnético: Es una descripción matemática de la influencia magnética de las corrientes eléctricas y de los materiales magnéticos. El campo magnético en cualquier punto está especificado por dos valores, la dirección y la magnitud; de tal forma que es un campo vectorial. Específicamente, el campo magnético es un vector axial, como lo son los momentos mecánicos y los campos rotacionales. El campo magnético es más comúnmente definido en términos de la fuerza de Lorentz ejercida en cargas eléctricas. Campo magnético puede referirse a dos separados pero muy relacionados símbolos B y H. Coeficiente de reflexión: Relaciona la amplitud de la onda reflejada con la amplitud de la onda incidente. Generalmente se representa con una Γ 76 Conductividad eléctrica: Es la medida de la capacidad de un material para conducir la corriente eléctrica, su aptitud para dejar circular libremente las cargas eléctricas. La conductividad depende de la estructura atómica y molecular del material, los metales son buenos conductores porque tienen una estructura con muchos electrones con vínculos débiles y esto permite su movimiento. La conductividad también depende de otros factores físicos del propio material y de la temperatura. Dbd: Es una unidad para medir la ganancia de una antena en referencia a una antena dipolo de media onda. Dbi: Es una unidad para medir la ganancia de una antena en referencia a una antena isótropa teórica. El valor de dbi corresponde a la ganancia de una antena ideal (teórica) que irradia la potencia recibida de un dispositivo al que está conectado, y al cual también transmite las señales recibidas desde el espacio, sin considerar ni pérdidas ni ganancias externas o adicionales de potencias. Fractales: Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.1 El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. Geometría fractal: La geometría fractal no distingue, a propósito, entre conjuntos matemáticos (la teoría) y objetos naturales (la realidad). Incomparablemente más afín al mundo físico que la geometría euclidiana. Línea de transmisión: Es una estructura material utilizada para dirigir la transmisión de energía en forma de ondas electromagnéticas, comprendiendo el todo o una parte de la distancia entre dos lugares que se comunican. Longitud de onda: La longitud de una onda es el período espacial o la distancia que hay de pulso a pulso. Normalmente se consideran 2 puntos consecutivos que poseen la misma fase: 2 máximos, 2 mínimos, 2 cruces por cero. Patrón de campo cercano: Se refiere al patrón de campo que está cerca de la antena. 77 Patrón de campo lejano: Se refiere al patrón de campo que está a gran distancia de la antena. En esta región, el patrón de radiación no cambia de forma con la distancia Radiocomunicación: Es una forma de telecomunicación que se realiza a través de ondas de radio u ondas hertzianas, la que a su vez está caracterizada por el movimiento de los campos eléctricos y campos magnéticos. La comunicación vía radio se realiza a través del espectro radioeléctrico cuyas propiedades son diversas dependiendo de su bandas de frecuencia. Así tenemos bandas conocidas como baja frecuencia, media frecuencia, alta frecuencia, muy alta frecuencia, ultra alta frecuencia, etc. En cada una de ellas, el comportamiento de las ondas es diferente. Relación adelante atrás: Este parámetro se define como la relación existente entre la máxima potencia radiada en una dirección geométrica y la potencia radiada en el sentido opuesto. Sistemas de transmisión: En telecomunicaciones, un sistema de transmisión es un conjunto de elementos interconectados que se utiliza para transmitir una señal de un lugar a otro y en diferentes sentidos. La señal transmitida puede ser eléctrica, óptica o de radiofrecuencia. Telecomunicaciones: Es el estudio y aplicación de la técnica que diseña sistemas que permitan la comunicación a larga distancia a través de la transmisión y recepción de señales. Típicamente estas señales se propagan a través de ondas electromagnéticas, pero es extensible a cualquier medio que permita la comunicación entre un origen y un destino como medios escritos, sonidos, imágenes o incluso personas. Telemetría: es una tecnología que permite la medición remota de magnitudes físicas y el posterior envío de la información hacia el operador del sistema. 78 ANEXOS 79 Anexo 1: Cronograma de Actividades ENERO ACTIVIDADES 1 2 3 FEBRERO 4 1 2 3 MARZO 4 1 2 3 ABRIL 4 1 2 MAYO 3 4 1 2 JUNIO 3 4 1 2 3 4 Realización de análisis para el proyecto de estudio. Determinación del problema de investigación. Formulación de objetivos generales y específicos Elaboración del planteamiento del problema Realización de la Justificación Elaboración de cronograma Disposición del presupuesto Selección de las variables: operacionalizacion de variables Diseño del instrumento de investigación Efectuar el marco teórico y antecedentes investigativos Definición de la metodología de investigación Realización de pilotaje de prueba del instrumento de investigación Aplicación de los instrumentos en la población Procesamiento de la información Elaboración de análisis de resultados Definir las conclusiones Defensa del proyecto 80 Anexo 2: Cuestionario CUESTIONARIO ANTENAS FRACTALES El presente cuestionario tiene como finalidad recolectar información para un proyecto de investigación en el área de Ing. Electrónica. Favor de contestar con toda sinceridad. La información que usted proporcione será de carácter confidencial y con fines estrictamente académicos. Edad: ______________ Sexo: Masculino / Femenino Área de conocimiento: _________________________ Ocupación: _______________ 1. ¿Sabe qué es una antena? SI ( ) NO ( ) 2. ¿Sabía usted que puede construir una antena para que su televisor reciba mejor calidad de señal? SI ( ) NO ( ) 3. ¿Sabe usted los tipos de antenas que existen actualmente en el mercado? SI ( ) NO ( ) 4. ¿Considera usted que las Antenas Tradicionales han cumplido sus expectativas en cuanto a la recepción de señal? SI ( ) NO ( ) 5. ¿Ha escuchado hablar o sabe qué es una Antena Fractal? SI ( ) NO ( ) 6. ¿Sabía Usted que una antena fractal tiene mejor recepción de señal y que mejora la calidad en la transmisión de datos? SI ( ) NO ( ) 7. ¿Sabe cuál es la diferencia entre una antena tradicional y una antena fractal? SI ( ) NO ( ) 8. ¿Sabía que usted puede hacer su antena fractal para su televisor a un costo menor y con un funcionamiento mejor que las antenas tradicionales? SI ( ) NO ( ) 9. ¿Estaría interesado en conocer el funcionamiento de las antenas fractales? SI ( ) NO ( ) 10. ¿Sabía usted una de las aplicaciones de las antenas fractales se encuentran en los dispositivos móviles? SI ( ) NO ( ) Muchas gracias por su colaboración. 81