PDF (Capítulo 7, parte 1)

7. RESULTADOS
En este capítulo, se describen los datos iniciales y el valor de ciertos parámetros que tiene
en cuenta el simulador; además, se muestran los diferentes casos de simulación llevados
a cabo, y el análisis y resultados del simulador para cada escenario de corridas.
7.1.
Datos Iniciales
Los datos iniciales son aquellos parámetros comunes para todas las corridas, que se
llevarán a cabo con el simulador.

Discretización de la malla
La Tabla 1 muestra los parámetros que describen como está conformada la malla de
simulación. El dominio interno está modelado en base a la geometría real de un área
piloto de un campo del piedemonte colombiano. La geometría se obtuvo mediante los
perfiles sísmicos del campo y fue desarrollada por el grupo de investigación en
geomecánica aplicada – GIGA [27].
Tabla 1. Parámetros para la caracterización de la malla de simulación
PARÁMETRO
NX
NY
NZ
IX1
IX2
IY1
IY2
IZ1
IZ2
DX
DY
DZ
Number_DT
Nust

VALOR
100
100
100
26
75
26
75
36
65
73.14
77.88
65.49
30
5
DESCRIPCIÓN
Número de nodos en dirección X
Número de nodos en dirección Y
Número de nodos en dirección Z
Posición del primer nodo de frontera en dirección X
Posición del último nodo de frontera en dirección X
Posición del primer nodo de frontera en dirección Y
Posición del último nodo de frontera en dirección Y
Posición del primer nodo de frontera en dirección Z
Posición del último nodo de frontera en dirección Z
Delta X en pies
Delta Y en pies
Delta Z en pies
Número de incrementos de tiempo (DT) en días.
Número de capas en el dominio interno
Datos Iniciales para las corridas con el simulador
En la Tabla 2, se observan los datos iniciales para la simulación en los nodos de
referencia. Además, se muestran los valores de las relaciones de esfuerzos que rigen en
el campo, estas relaciones se dan tomando como referencia el esfuerzo en la dirección
vertical.
50
Tabla 2. Datos Iniciales y valores de referencia

PARAMETRO
Node_Ref_S
VALOR
36
SigmaZt
Pi_Ref
Node_Ref_P
SigmaX/SigmaZ
SigmaY/SigmaZ
10500.0
5000
36
0,65
1,15
DESCRIPCIÓN
Nodo de referencia para el esfuerzo total
Esfuerzo total inicial en dirección Z para el nodo de
referencia (Psia)
Presión de poro para el nodo de referencia
Nodo de referencia para la presión de poro inicial
Relación de esfuerzos horizontales en dirección X
Relación de esfuerzos horizontales en dirección Y
Datos del pozo y parámetros de producción
La Tabla 3 muestra la ubicación del pozo dentro de la malla de simulación en dirección X
y en dirección Y. El pozo con el que se trabaja se toma como vertical. Se muestra,
además, el valor del radio del pozo, el diámetro interno de la tubería de producción y el
caudal al que está fluyendo, que para todos los casos es constante a través de la prueba
de simulación.
Tabla 3. Datos de los pozos ubicados en el yacimiento
VARIABLE
IP
L2
A_Rw
L1
36
41
0,58
A_DIAMETER
5,5
Q
Open_lay

36.920
48, 49, 50, 51,
52, 53,54
50
DESCRIPCIÓN
Ubicación del pozo en el dirección X.
Ubicación del pozo en el dirección Y.
Radio del pozo (pies).
Diámetro interno de la tubería de
producción (pulg).
3
Caudal de flujo del pozo (Mpies /D)
Estratos donde está localizado el pozo
en Z
Estrato abierto a producción.
Propiedades del Fluido
La Tabla 4 muestra las propiedades del fluido, usadas para realizar el cálculo de fases y
el equilibrio líquido – vapor, y así encontrar la saturación de cada una de las fases en
cualquier tiempo y en cualquier nodo de la malla de simulación. Esta Tabla 4 fue
suministrada por ECOPETROL S.A. y muestra la fracción molar y las propiedades físicas
de cada uno de los componentes de la mezcla, incluyendo las fracciones pesadas [22].
La Tabla 5 muestra los coeficientes de interacción binaria para el fluido con el que se está
trabajando, que se usará para el cálculo de fases.
51
Tabla 4. Propiedades de los componentes del fluido
Zi
MW
TC
PC
ZC
F. ACENTRICO
CO2
0,0322912
44,01
N2
0,0035262
C1
VSHFT
87,93
1071,60
0,27
0,23
-0,0817
28,01
-232,40
493,00
0,33
0,04
-0,1752
0,6245225
16,04
-116,63
667,80
0,30
0,01
-0,15839
C2
0,0965512
30,07
90,12
707,80
0,20
0,10
-0,08869
C3
0,0549508
44,10
206,01
616,30
0,30
0,15
-0,02699
C4
0,0354718
58,12
292,37
541,35
0,31
0,19
-0,08
C5-6
0,0335319
79,72
409,69
477,85
0,32
0,24
0,01791
C7-10
0,0592017
113,20
604,98
390,14
0,21
0,32
0,05675
C11-40
0,0233544
166,10
633,09
306,61
0,29
0,44
0,05233
C15-20
0,0199288
237,79
829,46
227,45
0,28
0,59
0,14925
C21-29
0,0118175
335,70
1081,82
190,14
0,29
0,82
0,14177
C30+
0,0048520
549,50
1205,47
152,65
0,29
1,14
0,00599
Tabla 5. Coeficientes de Interacción Binaria
CO2
CO2
N2
C1
C2
C3
C4
C5-6
C7-10
C11-40
C15-20
C21-29
C30+
N2
C1
C2
C3
C4
C5-6
C7-10 C11-40 C15-20
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-0.02
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.09938 0.036
0
0
0
0
0
0
0
0
0.13
0.05 0.00311
0
0
0
0
0
0
0
0.1309 0.08 0.00999 0.00198
0
0
0
0
0
0
0.1309 0.095 0.01197 0.04411 0.00077
0
0
0
0
0
0.12076 0.1 0.01906 0.00871 0.00328 0.00088
0
0
0
0
0.11887 0.1 0.03459 0.02016 0.01132 0.00624 0.00246
0
0
0
0.11859 0.1 0.04628 0.02899 0.01791 0.01118 0.0057 0.0006
0
0
0.11859 0.1 0.05678 0.03969 0.02802 0.02037 0.01348 0.00503 0.00003
0
0.11847 0.1 0.07271 0.05361 0.04013 0.03102 0.02247 0.01108 0.0001
0
0.11849 0.1 0.08833 0.0676 0.05267 0.04231 0.03237 0.01846 0.00018 0.00001
Teniendo en cuenta los valores de las variables que se muestran en las Tabla 1 - 5, se
realizan las corridas con el simulador. A continuación, se discrimina cada una de las
simulaciones llevadas a cabo y se muestra los parámetros que cambian para los
diferentes casos, y los resultados obtenidos para cada uno de ellos.
7.2.
Diseño de corridas
Para observar el funcionamiento del simulador, se diseñaron 5 casos de corridas,
variando algunos de los parámetros, con el fin de observar el funcionamiento del
simulador. La mayoría de los casos se corren como YNF (yacimiento naturalmente
52
fracturado) y considerando el flujo de fluidos composicional. Los casos tratados se pueden
observar en la Tabla 6.
Tabla 6. Casos corridos con el simulador
CASO
YNF
CASO 1
CASO 2
CASO 3
CASO 4
CASO 5
X
X
X
X
HOMO
COMPO.
PROP.
MECÁNICAS
IGUALES
X
X
X
X
X
X
X
X
X
PROP.
MECÁNICAS
DEFERENTES
SENSIBLES
NO
SENSIBLE
X
X
X EOUT > EIN
X EOUT < EIN
X
X
X
7.2.1. CASO 1.




Yacimiento Homogéneo
Flujo composicional
Propiedades mecánicas iguales en el dominio interno y externo
Sensible a esfuerzos
Para este caso la Tabla 1, la Tabla 2, la Tabla 3, la Tabla 4 y la Tabla 5 permanecen
iguales a como se establece. Las propiedades petrófisicas de la roca, porosidad y
permeabilidad, toman valores iguales para los dos medios continuos. El valor de estos
parámetros se pueden observar en la Tabla 7.
Tabla 7. Propiedades de la roca Caso 1.
PARAMETRO
CsS
CsD
Cs
vIN
EIN
vOUT
EOUT
CBCS
b
m _ in
m _ out
f
km
kf
bf
bm
VALOR
1.0 e-8
1.0 e-7
2.5 e-7
DESCRIPCIÓN
-1
Compresibilidad de la roca (Porosidad simple) dominio interno. (psi )
-1
Compresibilidad de la roca (Porosidad dual) dominio interno. (psi )
-1
Compresibilidad de la roca, dominio externo (psi )
0.20
4’000.000
Relación de Poisson para el dominio interno
Módulo de Young para el dominio interno (psi)
0.20
4’000.000
9.0 e-8
Relación de Poisson para el dominio externo
Módulo de Young para el dominio externo(psi)
-1
Compresibilidad total a presión de confinamiento (Simple) (psi )
2,3
Densidad del volumen total (g/cc)
0.05
Porosidad de matriz en el dominio interno
0.05
Porosidad de matriz en el dominio externo
0.05
Porosidad de fractura en el dominio interno
20
20
0.0001
0.000001
Permeabilidad de matriz (mD)
Permeabilidad de fractura (mD)
-1
Módulo de permeabilidad para la fractura (psi )
-1
Módulo de permeabilidad para la matriz (psi )
53
7.2.2. CASO 2.




Yacimiento Naturalmente Fracturado
Flujo composicional
Propiedades mecánicas iguales en el dominio interno y externo
No sensible a esfuerzos
Los valores de la Tabla 1, de la Tabla 2, de la Tabla 3, de la Tabla 4 y de la Tabla 5
permanecen constantes. Las propiedades petrofísicas varían para la matriz y la fractura,
como se puede observar en la Tabla 8. Además, para este caso, en donde se quiere
mostrar el efecto de que la permeabilidad de fractura no sea sensible al esfuerzo, se
muestra, en la Tabla 8, un valor del módulo de permeabilidad pequeño.
Tabla 8. Propiedades de la roca Caso 2.
PARAMETRO
CsS
CsD
Cs
vIN
EIN
vOUT
EOUT
CBCS
b
m _ in
m _ out
VALOR
1.0 e-8
1.0 e-7
2.5 e-7
DESCRIPCIÓN
-1
Compresibilidad de la roca (Porosidad simple) dominio interno. (psi )
-1
Compresibilidad de la roca (Porosidad dual) dominio interno. (psi )
-1
Compresibilidad de la roca, dominio externo (psi )
0.20
4’000.000
Relación de Poisson para el dominio interno
Módulo de Young para el dominio interno (psi)
0.20
4’000.000
9.0 e-8
Relación de Poisson para el dominio externo
Módulo de Young para el dominio externo (psi)
-1
Compresibilidad total a presión de confinamiento (Simple) (psi )
2.3
Densidad del volumen total (g/cc)
0.05
Porosidad de matriz en el dominio interno
f
0.05
Porosidad de matriz en el dominio externo
0.005
Porosidad de fractura en el dominio interno
km
10
kf
bf
bm
20
0.000001
0.000001
Permeabilidad de matriz (mD)
Permeabilidad de fractura (mD)
-1
Módulo de permeabilidad para la fractura (psi )
-1
Módulo de permeabilidad para la matriz (psi )
7.2.3. CASO 3.




Yacimiento Naturalmente Fracturado
Flujo composicional
Propiedades mecánicas iguales en el dominio interno y externo
Sensible a esfuerzos
Para este caso, la Tabla 1, Tabla 2, Tabla 3, Tabla 4 y Tabla 5 permanecen invariables, la
diferencia con respecto al caso 2, en donde la permeabilidad de los dos medios continuos
no es sensible a esfuerzo, se presenta en el valor que toma el módulo de permeabilidad
como se puede apreciar en la Tabla 9.
54
Tabla 9. Propiedades de la roca Caso 3.
PARAMETRO
CsS
CsD
Cs
vIN
EIN
vOUT
EOUT
CBCS
b
m _ in
VALOR
1.0 e-8
1.0 e-7
2.5 e-7
DESCRIPCIÓN
-1
Compresibilidad de la roca (Porosidad simple) dominio interno. (psi )
-1
Compresibilidad de la roca (Porosidad dual) dominio interno. (psi )
-1
Compresibilidad de la roca, dominio externo (psi )
0.20
4’000.000
Relación de Poisson para el dominio interno
Módulo de Young para el dominio interno (psi)
0.20
4’000.000
9.0 e-8
Relación de Poisson para el dominio externo
Módulo de Young para el dominio externo (psi)
-1
Compresibilidad total a presión de confinamiento (Simple) (psi )
2,3
Densidad del volumen total (g/cc)
0.05
Porosidad de matriz en el dominio interno
0.05
Porosidad de matriz en el dominio externo
f
0.005
Porosidad de fractura en el dominio interno
km
10
m _ out
kf
bf
bm
20
0.0001
0.000001
Permeabilidad de matriz (mD)
Permeabilidad de fractura (mD)
-1
Módulo de permeabilidad para la fractura (psi )
-1
Módulo de permeabilidad para la matriz (psi )
7.2.4. CASO 4.




Yacimiento Naturalmente Fracturado
Flujo composicional
Propiedades mecánicas diferentes en el dominio interno y externo (EOUT > EIN)
Sensible a esfuerzos
Como en los casos anteriores, los valores de las propiedades del fluido, de la
discretización de la malla y los demás valores que se observan en la Tabla 1, Tabla 2,
Tabla 3, Tabla 4 y Tabla 5 permanecen sin variaciones. Para este caso en particular, los
factores que cambian son el módulo de Young para el dominio interno y para el dominio
externo. En este caso, el módulo de Young para el dominio externo es mayor que el
módulo de Young para el dominio interno, lo cual significa que el dominio externo es más
rígido y por tanto la deformación de la roca ocurre en su mayor cantidad en el dominio
interno. En la Tabla 10 se observan los cambios para este caso particular.
Tabla 10. Propiedades de la roca Caso 4.
PARAMETRO
CsS
CsD
Cs
vIN
EIN
VALOR
1.0 e-8
1.0 e-7
2.5 e-7
0.20
4’000.000
DESCRIPCIÓN
-1
Compresibilidad de la roca (Porosidad simple) dominio interno. (psi )
-1
Compresibilidad de la roca (Porosidad dual) dominio interno. (psi )
-1
Compresibilidad de la roca, dominio externo (psi )
Relación de Poisson para el dominio interno
Módulo de Young para el dominio interno (psi)
55
Tabla 11. (Cont) Propiedades de la roca Caso 4.
PARAMETRO
vOUT
EOUT
CBCS
b
m _ in
VALOR
0.20
6’000.000
9.0 e-8
DESCRIPCIÓN
Relación de Poisson para el dominio externo
Módulo de Young para el dominio externo (psi)
-1
Compresibilidad total a presión de confinamiento (Simple) (psi )
2,3
Densidad del volumen total (g/cc)
0.05
Porosidad de matriz en el dominio interno
0.05
Porosidad de matriz en el dominio externo
f
0.005
Porosidad de fractura en el dominio interno
km
10
m _ out
kf
bf
bm
20
0.0001
0.000001
Permeabilidad de matriz (mD)
Permeabilidad de fractura (mD)
-1
Módulo de permeabilidad para la fractura (psi )
-1
Módulo de permeabilidad para la matriz (psi )
7.2.5. CASO 5.




Yacimiento Naturalmente Fracturado
Flujo composicional
Propiedades mecánicas diferentes en el dominio interno y externo (EOUT < EIN)
Sensible a esfuerzos
Este caso se plantea para ver con más claridad el efecto de cambiar el módulo de Young
del dominio interno y del dominio externo. El valor que toma el módulo de Young en el
dominio externo es menor que el valor que toma para el dominio interno. Para este caso,
con las diferencias de módulos de Young se puede decir que el dominio interno es más
rígido y por tanto menos deformable que el dominio externo. Como en los casos
anteriores, las demás propiedades se mantienen constantes. A continuación, se muestra
la Tabla 12 con los valores de las propiedades de la roca, que es en donde se observa la
diferencia en los parámetros.
Tabla 12. Propiedades de la roca Caso 5.
PARAMETRO
CsS
CsD
Cs
vIN
EIN
vOUT
EOUT
CBCS
b
VALOR
1.0 e-8
1.0 e-7
2.5 e-7
DESCRIPCIÓN
-1
Compresibilidad de la roca (Porosidad simple) dominio interno. (psi )
-1
Compresibilidad de la roca (Porosidad dual) dominio interno. (psi )
-1
Compresibilidad de la roca, dominio externo (psi )
0.20
6’000.000
Relación de Poisson para el dominio interno
Módulo de Young para el dominio interno (psi)
0.20
4’000.000
9.0 e-8
Relación de Poisson para el dominio externo
Módulo de Young para el dominio externo (psi)
-1
Compresibilidad total a presión de confinamiento (Simple) (psi )
2,3
Densidad del volumen total (g/cc)
56
Tabla 13. (Cont.) Propiedades de la roca Caso 5.
PARAMETRO
VALOR
m _ in
0.05
Porosidad de matriz en el dominio interno
m _ out
0.05
Porosidad de matriz en el dominio externo
f
0.005
Porosidad de fractura en el dominio interno
km
10
kf
20
0.0001
0.000001
bf
bm
7.3.
DESCRIPCIÓN
Permeabilidad de matriz (mD)
Permeabilidad de fractura (mD)
-1
Módulo de permeabilidad para la fractura (psi )
-1
Módulo de permeabilidad para la matriz (psi )
Resultados y Análisis
A continuación, se muestran los resultados obtenidos y el análisis de estos en los
diferentes casos de simulación propuestos en el numeral 7.2.
Los parámetros de interés y en los cuales se centra el estudio de los resultados del
simulador son el esfuerzo efectivo medio, la permeabilidad de cada uno de los medios
continuos y la presión para la matriz y para la fractura. Se expone el comportamiento de
estos para diferentes tiempos de simulación.
7.3.1. CASO 1.
 Yacimiento Homogéneo
 Flujo composicional
 Propiedades mecánicas iguales en el dominio interno y externo
 Sensible a esfuerzos
7.3.1.1.
Comportamiento del esfuerzo efectivo promedio
El comportamiento del esfuerzo efectivo promedio se puede observar en las Figura 4 – 6
para T = 100 días, T = 1500 días y T = 3000 días, respectivamente. El rango que se toma
para las figuras va desde 6800 psi a 10000 psi.
Para todos los tiempos de simulación, es evidente, que el esfuerzo efectivo aumenta con
profundidad como consecuencia del aumento en el esfuerzo total debido a peso de los
estratos superiores. La figura 4a evidencia el aumento del esfuerzo efectivo con
profundidad en el dominio interno.
Desde la Figura 4 y la
Figura 6, se observa que el esfuerzo efectivo aumenta en el intervalo de tiempo de 100
días hasta 1500 días como respuesta a la producción de fluidos dentro del yacimiento. A
partir de cierto tiempo, el esfuerzo efectivo comienza a disminuir por el aumento de la
presión del fluido que se encuentra dentro de las fracturas, la reducción en la
permeabilidad y el caudal constante en todo el tiempo de la prueba.
57
Hay que tener presente que no se tomaron valores diferentes, con respecto a los demás
casos de simulación, en las compresibilidades, lo cual quiere decir que los parámetros de
Biot se mantienen constantes.
Figura 4. Comportamiento del esfuerzo efectivo promedio T = 100 días. Caso 1
Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
Figura 5a. Acercamiento del Comportamiento del esfuerzo efectivo promedio en el dominio interno
T = 100 días. Caso 1. Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
58
Figura 6. Comportamiento del esfuerzo efectivo promedio T = 1500 días. Caso 1
Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
Figura 7. Comportamiento del esfuerzo efectivo promedio T = 3000 días. Caso 1
Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
59
7.3.1.2.
Comportamiento de la presión del fluido en matriz
Figura 8. Comportamiento de la presión del fluido en matriz T = 100 días. Caso 1
Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
Las
Figura 8 a 9 muestran el comportamiento de la presión con profundidad y para un tiempo
T = 100 días, T = 1500 días y T = 3000 días, respectivamente. El rango entre el cual se
mueve la variable es de 5000 psi a 5600 psi.
El comportamiento de la presión de fluido en matriz, para todos los tiempos de simulación,
muestra que la presión aumenta con profundidad debido a la presión hidrostática.
En el tiempo, la presión en el estrato superior, Z = 48 aumenta debido al flujo de fluidos
desde estratos superiores hacia el estrato productor, mientras los estratos que se
encuentran por debajo del estrato productor, Z = 52, Z = 54, disminuyen su presión a
causa del flujo de fluidos.
En el nodo abierto a producción, Z = 50 la presión de matriz se mantiene estable como
respuesta al flujo de los fluidos a una tasa constante en el pozo.
60
Figura 9. Comportamiento de la presión del fluido en matriz T = 1500 días. Caso 1
Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
Figura 10. Comportamiento de la presión fluido en matriz T = 3000 días. Caso 1
Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
61
7.3.1.3.
Comportamiento de la presión del fluido de fractura
Figura 11. Comportamiento de la presión del fluido en fractura T = 100 días. Caso 1
Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
Figura 12. Comportamiento de la presión del fluido en fractura T = 1500 días. Caso 1
Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
62
Figura 13. Comportamiento de la presión del fluido en fractura T = 3000 días. Caso 1
Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
Las Figura 11 a 12 ilustran el comportamiento de la presión del fluido que se encuentra
en la fractura para diferentes nodos en z dentro de la malla de simulación y para un
tiempo T = 100 días, T = 1500 días y T = 3000 días, respectivamente. El rango de la
presión de fluido en fractura para estas figuras es desde 5000 psi a 5600 psi.
Para todos los tiempos de simulación, la presión del fluido que se encuentra en la fractura,
aumenta con profundidad como respuesta a la columna hidrostática.
La presión del fluido en fractura aumenta con el tiempo para todos los estratos. El
aumento de la presión con el tiempo se debe a la disminución de la permeabilidad ya
tener un caudal constante de producción de fluidos.
Los valores al 100 días son semejantes a los valores que toma la presión de fluido en la
matriz, sin embargo, este comportamiento no se mantiene porque se supuso que la
fractura, aunque tenía las propiedades petrofísicas iguales a la matriz, era más sensible a
los esfuerzos que la matriz, por lo tanto, la permeabilidad de fractura es menor para cierto
tiempo que la de matriz y esto hace que la presión del fluido en fractura sea mayor que la
presión del fluido en matriz.
63
7.3.1.4.
Comportamiento de la permeabilidad de matriz
La Figura 14, la Figura 15 y la Figura 16 muestran el comportamiento de la permeabilidad
de matriz para diferentes estratos y para un tiempo T = 100 días, T = 1500 días y T =
3000 días, respectivamente. La permeabilidad varía entre un rango de 15 mD y 20 mD.
El valor de permeabilidad inicial que se establece para la matriz y para la fractura con el
fin de suponer un caso homogéneo fue de 20 mD, desde este valor la permeabilidad
comienza a disminuir como respuesta al comportamiento del esfuerzo efectivo y de
acuerdo con la expresión (3.41).
Para todos los tiempos de simulación, la permeabilidad de matriz disminuye con
profundidad debido al aumento del esfuerzo efectivo, el cual aumenta como consecuencia
al peso de los estratos superiores.
La permeabilidad de matriz disminuye desde un tiempo de 100 días a un tiempo de 1500
días, como respuesta al aumento en el esfuerzo efectivo. A partir de cierto punto, el
esfuerzo efectivo comienza a aumentar como respuesta al incremento en la presión del
fluido que se encuentra en la fractura, que como se evidenció anteriormente, es el
resultado de la disminución de la permeabilidad de fractura y del caudal constante en todo
el tiempo de simulación.
El incremento en el valor de permeabilidad es considerable, sin embargo, cabe anotar que
no se alcanzan los valores de permeabilidad que tenía el yacimiento a los 100 días.
Figura 14. Comportamiento de la permeabilidad de matriz T = 100 días. Caso 1
Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
64
Figura 15. Comportamiento de la permeabilidad de matriz T = 1500 días. Caso 1.
Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
Figura 16. Comportamiento de la permeabilidad de matriz T = 3000 días. Caso 1
Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
65
7.3.1.5.
Comportamiento de la permeabilidad de fractura
La permeabilidad de fractura para los tiempos T = 100 días, T = 1500 días y T = 3000 días,
días, respectivamente, y a diferentes profundidades puede observarse en la
Figura 17, en la Figura 18 y en la Figura 19 a continuación. El rango de los valores dentro
de los que se mueve la permeabilidad de fractura es de 15 mD a 20 mD.
Para este caso, aunque se toman las propiedades petrofísicas iguales para la matriz y
para la fractura, se supone que este medio presenta una mayor sensibilidad que la matriz,
y por esta razón la permeabilidad presenta un cambio mayor en la fractura que en la
matriz.
La permeabilidad de fractura, para todos los tiempos de simulación, disminuye con
profundidad como respuesta al estado de esfuerzos.
Para un intervalo de tiempo desde 100 días a 1500 días, la permeabilidad de fractura
disminuye. Esta disminución está regida por el aumento del esfuerzo efectivo.
Comparando entre un tiempo T = 1500 días y un tiempo T = 3000 días, se observa un
pequeño aumento en el valor de la permeabilidad como consecuencia del comportamiento
del esfuerzo efectivo promedio descrito anteriormente.
Figura 17. Comportamiento de la permeabilidad de fractura T = 100 días. Caso 1
Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
66
Figura 18. Comportamiento de la permeabilidad de fractura T = 1500 días. Caso 1
Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
Figura 19. Comportamiento de la permeabilidad de fractura T = 3000 días. Caso 1
Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
67
7.3.2. CASO 2.




Yacimiento Naturalmente Fracturado
Flujo composicional
Propiedades mecánicas iguales en el dominio interno y externo
No sensible a esfuerzos
7.3.2.1.
Comportamiento del esfuerzo efectivo promedio
El esfuerzo efectivo promedio para este caso tiene un comportamiento con profundidad y
para los tiempo T = 100 días, T = 1500 días y T = 3000 días como el que se puede
observar en la Figura 20, en la
Figura 21 y en la
Figura 22. En estas figuras el valor de esfuerzo efectivo se encuentra dentro de un rango
de 6800 psi a 10500 psi.
Para todos los tiempos de simulación, el comportamiento del esfuerzo efectivo con
profundidad muestra un aumento, debido al aumento en el esfuerzo total como
consecuencia del peso de los estratos adyacentes.
El esfuerzo efectivo aumenta desde el tiempo T = 100 días al tiempo T = 1500 días,
mientras desde un tiempo T = 1500 días a un tiempo T = 3000 días el esfuerzo efectivo
disminuye debido al comportamiento de la presión del fluido dentro de la matriz.
Si se compara el comportamiento del esfuerzo efectivo para el Caso 1, en donde el
yacimiento se supone homogéneo, y para este caso, se puede observar que la diferencia
es muy pequeña, casi inapreciable, lo cual puede decir que la suma de los efectos
diferentes para los dos casos, módulo de permeabilidad, porosidad de fractura y la
permeabilidad de matriz, no hace que el esfuerzo efectivo tome valores muy diferentes.
68
Figura 20. Comportamiento del esfuerzo efectivo promedio T = 100 días. Caso 2
Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
Figura 21. Comportamiento del esfuerzo efectivo promedio T = 1500 días. Caso 2
Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
Figura 22. Comportamiento del esfuerzo efectivo promedio T = 3000 días. Caso 2
69
Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
7.3.2.2.
Comportamiento de la presión del fluido en matriz
Figura 23. Comportamiento de la presión del fluido en matriz T = 100 días. Caso 2.
Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.
70