presentacion de la asignatura - Departamento de Electricidad y
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Tema 1: Introducción Diseño de Antenas y Sistemas de Radiocomunicaciones Juan Blas Prieto Universidad de Valladolid Ejemplos Computacionales Analíticos E-M: Métodos Analíticos/Computacionales Separación de variables Desarrollos en serie Transformación conforme ( , ) Soluciones integrales Laplace Fourier Métodos variacionales Métodos Numéricos Dominio Temporal Dominio de la Frecuencia Métodos Alta Frecuencia [email protected] Basados en campo Basados en corrientes (Optica (Optica Introducción , ) geométrica f ísica , GTD ) PTD 2 Analíticos E-M: Métodos Analíticos/Computacionales E-M: Métodos Analíticos/Computacionales Computacionales 2009-10-26 Introducción Separación de variables Desarrollos en serie Transformación conforme ( , ) Soluciones integrales Laplace Fourier Métodos variacionales Métodos Numéricos Dominio Temporal Dominio de la Frecuencia Métodos Alta Frecuencia Basados en campo (Optica geométrica, GTD) Basados en corrientes (Optica f ísica, PTD) En electromagnetismo computacional: Métodos de alta frecuencia: son adecuados para tratar estructuras mucho más grandes que la longitud de onda. Los objetos y su radio de curvatura debe ser mucho más grande que la longitud de onda para poder sintetizar la información de módulo y fase en rayos. Métodos numéricos: son adecuados para estructuras más pequeñas, en la práctica unas 20 λ suele ser el límite superior, determinado por la potencia de cálculo y artefactos numéricos como por ejemplo el error de dispersión. Ejemplos Dom. Tiempo Dom. Frecuencia Clasicación general de métodos numéricos EcDiferenciales EcIntegrales EcDiferenciales EcIntegrales −Diferencias Finitas(FDTD) −Método de las Líneas (MoL) −Métodos Variacionales −Método de los Momentos (MoM) −Rayleigh − Ritz −Método de los Elementos de Contorno (BEM) −Diferencias Finitas(FDFD) −Método de las Líneas(MoL) −Método de la Matriz de LdT −Método de los Elementos Finitos {Método de los Momentos [email protected] Introducción 3 Dom. Tiempo Clasicación general de métodos numéricos Clasicación general de métodos numéricos Dom. Frecuencia 2009-10-26 Introducción EcDiferenciales EcIntegrales EcDiferenciales EcIntegrales −Diferencias Finitas(FDTD) −Método de las Líneas (MoL) −Métodos Variacionales −Método de los Momentos (MoM) −Rayleigh − Ritz −Método de los Elementos de Contorno (BEM) −Diferencias Finitas(FDFD) −Método de las Líneas(MoL) −Método de la Matriz de LdT −Método de los Elementos Finitos {Método de los Momentos ¾Por qué usar el dominio del tiempo en vez del de la frecuencia? Eciencia computacional: en aplicaciones donde se quiere observar el pico de una respuesta transitoria a una excitación de tipo impulsivo. En general en aplicaciones de banda ancha. También es más fácil de paralelizar en general. Requisitos especícos: los medios o componentes no lineales, se modelan de forma más directa en el dominio temporal. También medios o componentes que varían con el tiempo. Se puede implementar fácilmente un intervalo de tiempo para evitar reexiones tardías o para simular objetos más grandes (ej. no esperar a que se llegue al nal del objeto para simular que el objeto es innito). Por último, las resonancias se calculan más directamente en el dominio del tiempo. Dom. Frecuencia Clasicación general de métodos numéricos Clasicación general de métodos numéricos Dom. Tiempo 2009-10-26 Introducción EcDiferenciales EcIntegrales EcDiferenciales EcIntegrales −Diferencias Finitas(FDTD) −Método de las Líneas (MoL) −Métodos Variacionales −Método de los Momentos (MoM) −Rayleigh − Ritz −Método de los Elementos de Contorno (BEM) −Diferencias Finitas(FDFD) −Método de las Líneas(MoL) −Método de la Matriz de LdT −Método de los Elementos Finitos {Método de los Momentos Métodos basados en formulaciones diferenciales: Surgen de ecuaciones diferenciales (lineales o no lineales) Resuelven el campo electromagnético en todo el dominio espacial Requieren una discretización de dicho dominio Adecuados para estructuras cerradas, necesitan técnicas especícas en estructuras abiertas (para truncar el dominio de simulación sin estropear todo) Permiten utilizar medios no homogéneos y anisótropos Permiten resolver problemas no lineales Generan matrices dispersas Dom. Tiempo Clasicación general de métodos numéricos Clasicación general de métodos numéricos Dom. Frecuencia 2009-10-26 Introducción EcDiferenciales EcIntegrales EcDiferenciales EcIntegrales −Diferencias Finitas(FDTD) −Método de las Líneas (MoL) −Métodos Variacionales −Método de los Momentos (MoM) −Rayleigh − Ritz −Método de los Elementos de Contorno (BEM) −Diferencias Finitas(FDFD) −Método de las Líneas(MoL) −Método de la Matriz de LdT −Método de los Elementos Finitos {Método de los Momentos Métodos basados en formulaciones integrales: Surgen de ecuaciones integrales en términos de fuentes de campo Resuelven las fuentes de campo electromagnético (cargas y corrientes) Si se usan formulaciones de supercie, sólo se discretizan los contornos y las interfaces de separación entre los medios. Adecuados para problemas abiertos Más bien adecuados para medios isótropos Sólo problemas lineales (no adecuados para los no lineales) Generan matrices densas Dom. Tiempo Clasicación general de métodos numéricos Clasicación general de métodos numéricos Dom. Frecuencia 2009-10-26 Introducción EcDiferenciales EcIntegrales EcDiferenciales EcIntegrales −Diferencias Finitas(FDTD) −Método de las Líneas (MoL) −Métodos Variacionales −Método de los Momentos (MoM) −Rayleigh − Ritz −Método de los Elementos de Contorno (BEM) −Diferencias Finitas(FDFD) −Método de las Líneas(MoL) −Método de la Matriz de LdT −Método de los Elementos Finitos {Método de los Momentos Descripción de las cuatro ramas en términos de actualidad: Modelos de ec. diferenciales en el dominio del tiempo: su uso se ha incrementado tremendamente en los últimos años, sobre todo como resultado del aumento de capacidad y velocidad de cálculo. Modelos de ec. integrales en el dominio del tiempo: aunque han estado disponibles desde antes de los 70 han atraído más atención a partir de los 90. Modelos de ec. integrales en el dominio de la frecuencia: Modelos de ec. diferenciales en el dominio de la frecuencia: su uso se ha incrementado en los últimos años son probablemente los modelos más ampliamente usados y estudiados. Fueron los primeros en ser desarrollados. aunque gran parte del trabajo es para baja frecuencia. Ejemplos Tiempo de CPU Almacenamiento persas Dis sas/ Matrices Den Geométrica Versatibilidad los materiales 1 Generalidad de Abiertos/Cerrados Problemas Carga Analítica Comparación cualitativa de métodos numéricos FD Ningu Ce Buena Buena Dis Grand Grand MOL Grand Ce Limit Limita Dis Moder Peque FEM Peque Ce M.Bue M.Bue Dis Grand Grand MOM Moder Ab Limita Buena Den Moder Moder BEM Moder Ab Limita Buena Den Moder Moder SDA Grand Ab Limita Buena Den Peque Peque 1 Lineal isotrópico homogeneo/ No lineal anisótropo inhomogéneo [email protected] Introducción 4 FD Grand Tiempo de CPU 1 persas Dis sas/ Dis Almacenamiento Den Matrices Geométrica Versatibilidad los materiales Abiertos/Cerrados Generalidad de Ce Buena Buena MOL Grand Ce Limit Limita Dis Moder FEM Peque Ce M.Bue M.Bue Dis Grand Grand MOM Moder Ab Limita Buena Den Moder Moder BEM Moder Ab Limita Buena Den Moder Moder SDA Grand Ab Limita Buena Den Peque Peque 1 Ningu Problemas Analítica Comparación cualitativa de métodos numéricos Comparación cualitativa de métodos numéricos Carga 2009-10-26 Introducción Grand Peque Lineal isotrópico homogeneo/ No lineal anisótropo inhomogéneo Nomenglatura: FD: diferencias nitas (Finite Dierences) MOL: método de las líneas (Method of lines) FEM: método de los elementos nitos (Finite Element Method) MOM: método de los momentos (Method of Moments) BEM: método de los elementos de contorno (Boundary Element Method) SDA: aproximación en el dominio espectral (Spectral Domain Approach) La tabla es un poco un resumen de lo contado en la transparencia anterior, particularizando por método numérico añadiendo algunas Ejemplos Fotónica: Resonador de microdisco Dispositivo real λ = 1,55µm [email protected] Resonancia de 1 er orden ◦ Resonancia de 2 orden Introducción 5 2009-10-26 Introducción Ejemplos Fotónica: Resonador de microdisco Fotónica: Resonador de microdisco Dispositivo real λ = 1,55µm Resonancia de 1 er ◦ orden Resonancia de 2 orden Los resonadores son componentes fotónicos propuestos para ltrar, enrutar, conmutar, modular y multiplexar/demultiplexar señales en circuitos integrados fotónicos para Wavelength-division Multiplexing (WDM). El resonador ideal tiene un amplio espaciado espectral entre resonancias adjacentes, una buena relación entre el ancho espectral de la resonancia y la separación entre resonancias y una relación de extinción alta (relacionando transmisión en resonancia y fuera de resonancia) para minimizar el crosstalk. La imagen real está hecha con un microscopio electrónico de barrido. La ondas de la guía inferior se acoplan al resonador mediante ondas evanescentes. Las paredes de las guías tienen rugosidades del orden de 10-20 nm. Se trata de modelar esta falta de idealidad debida al proceso de fabricación. Fuente: (Hagness, S. et al, IEEE J. Lightwave Tech., 1997.) 2009-10-26 Introducción Ejemplos Fotónica: Resonador de microdisco Fotónica: Resonador de microdisco Dispositivo real λ = 1,55µm Resonancia de 1 er ◦ orden Resonancia de 2 orden En la gura inferior izquierda, vemos que para una longitud de onda de 1.55 µm, no se propaga energía de la guía inferior hacia la superior. De hecho el 99.98 % de la energía sigue propagándose por la guía de abajo. En las guras de la derecha (1.567 y 1.596 µm) se observan como con resonancias de distinto orden se aprecia un buen acoplamiento. Hay que tener en cuenta que la potencia de la guía de abajo es la misma de antes pero la escala de color tiene el máximo ahora en la parte del microdisco. La de la esquina superior derecha presenta un acoplo del 99.79 de la potencia desde la guía de abajo hacia la de arriba. La de la esquina inferior es una resonancia de segundo orden, que potencialmente podría causar problemas de crosstalk. Ejemplos Biofotónica: imagenes PWS [email protected] Introducción 6 2009-10-26 Introducción Ejemplos Biofotónica: imagenes PWS Biofotónica: imagenes PWS En PWS (partial wave spectroscopy), una onda casi plana de luz blanca ilumina una célula. La imagen que forman los fotones reejados es analizada, obteniéndose para cada pixel de la imagen el espectro asociado. Debido a las múltiples interferencias de las ondas de luz que viajan aproximadamente en una trayectoria unidimensional correspondiente al pixel, esa señal reejada es extremadamente sensible a uctuaciones en el índice de refracción a escala nanométrica. Existe un parámetro que mide el desorden estructural dentro de la célula en relación con ese espectro medido. Como se observa en la gura esto permite detectar células cancerosas aún cuando la imagen del microscopio óptico no muestra diferencias signicativas. La idea es caracterizar de este modo cambios de arquitectura en el interior de la célula. Los métodos numéricos son útiles para ir modelando esos Ejemplos Detección UWB de tumores [email protected] Introducción 7 2009-10-26 Introducción Ejemplos Detección UWB de tumores Detección UWB de tumores Esta técnica consiste en situar un array de pequeñas antenas sobre la supercie del pecho para emitir y posteriormente recibir un pulso corto de energía electromagnética, que dura menos de 100 ps. Después, técnicas de procesado de señal son aplicadas para obtener una imagen del pecho capaz de revelar la presencia de tumores de tamaño más reducido y en áreas más extensas de lo que permiten las actuales mamografías de rayos X. Los métodos numéricos son necesarios para modelar la interacción entre los pulsos y los tejidos para permitir mejorar los algoritmos de procesado de imagen. También existen extensiones de este contexto hacia radares tipo mimo que añaden diferentes tipos de forma de onda y exprimen mejor la diversidad del canal espacial. Ejemplos Misiles guiados por radar [email protected] Introducción 8 2009-10-26 Introducción Ejemplos Misiles guiados por radar Misiles guiados por radar Se trata de modelar la interacción entre un pulso formado por 6 periodos de una señal de 11 GHz y el radomo que cubre la antena de tipo bocina que guía el misil hacia su objetivo. Aunque el radomo es lo más transparente posible, su forma y estructura están fuertemente inuenciadas por consideraciones aerodinámicas. Es necesario considerar la inuencia del radomo para conseguir un guiado de alta precisión. El muestreo del volumen se con celdas cúbicas de 1.27 milímetros de lado y se resuelven más de 120 millones de componentes del campo eléctrico. Se observa en la gura una onda cuasi-esférica dispersada pro la nariz metálica del misil. También se observa como el pulso es retrasado al entrar dentro del misil (por fuera la onda está más adelantada). Ejemplos Descripción de la geometría y materiales de la antena 8 8 1 2.5 6.5 1.5 20 22 10.5 3 23.5 40 PCB [email protected] Introducción 9 2009-10-26 Introducción Ejemplos Descripción de la geometría y materiales de la antena 8 8 1 Descripción de la geometría y materiales de la antena 2.5 6.5 1.5 20 22 10.5 3 23.5 40 PCB Se trata de diseñar una antena para un teléfono móvil. Es una antena tipo PIFA (Planar Inverted F Antenna). Se trata de una antena dual que queremos que funcione a 920MHz y a 1755 MHz. El brazo pequeño de la F tiene 0,25λ aproximadamente a la frecuencia grande y el brazo largo, que se extiende alrededor del pequeño tiene también aproximadamente 0,25λ a la frecuencia pequeña. Ejemplos Parámetro S11 en función de la frecuencia 0 5 10 S11 15 Measured 1 Measured 2 Simulated 20 25 30 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.6 1.4 1.5 Frequency, GHz [email protected] Introducción 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 10 2009-10-26 Introducción Ejemplos Parámetro S11 en función de la frecuencia 0 5 10 Parámetro S11 en función de la frecuencia S11 15 Measured 1 Measured 2 Simulated 20 25 30 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.6 1.4 1.5 Frequency, GHz 1.7 Coeciente de reexión S11 : Los valores negativos implicarían pérdidas de retorno. Como se esperaba aparecen dos bandas de resonancia. Una alrededor de los 910MHz y la otra cerca de 1750 MHz. Si por ejemplo la gráca llega a -20dB signica que solamente una centésima parte de la potencia que entregamos a la antena es devuelta hacia atrás, el 99 % de la potencia es por tanto disipada en forma de radiación y pérdidas. A lo ancho de la banda de 1800 MHz las pérdidas de retorno no son mayores de 6 dB como marca el estándar. Se puede optimizar algún parámetro, como la anchura de antena para tratar de cumplir este requisito. Se podría simular cómo inuye dicho parámetro haciendo un estudio de sensibilidad hasta dar con la conguración apropiada. 1.8 1.9 2.0 2.1 Ejemplos Diagrama de radiación simulado a 1755 MHz Z dB (GainTotal) Theta 4. 3581e000 2. 9824e000 1. 6067e000 2. 3099e001 1. 1447e000 2. 5204e000 3. 8962e000 5. 2719e000 6. 6476e000 8. 0233e000 9. 3990e000 1. 0775e001 1. 2150e001 1. 3526e001 1. 4902e001 1. 6278e001 1. 7653e001 X Phi [email protected] Y Introducción 11 2009-10-26 Introducción Ejemplos Diagrama de radiación simulado a 1755 MHz Diagrama de radiación simulado a 1755 MHz Z dB (GainTotal) Theta 4. 3581e000 2. 9824e000 1. 6067e000 2. 3099e001 1. 1447e000 2. 5204e000 3. 8962e000 5. 2719e000 6. 6476e000 8. 0233e000 9. 3990e000 1. 0775e001 1. 2150e001 1. 3526e001 1. 4902e001 1. 6278e001 1. 7653e001 X Phi Esta gura muestra el diagrama de radiación a 1755MHz, que es aproximadamente isotrópico. Presenta una ganancia de 4,358 dB. Y
