Departament d`Economia Aplicada

Universidad Autónoma de Barcelona
Departamento de Economía Aplicada
Doctorado en Economía Aplicada
Avance tesis doctoral
Capítulo 3: Análisis de descomposición estructural del consumo de la energía
Industria, eficiencia energética y emisiones
Autora:
Lourdes Isabel Patiño Pascumal
Directores:
Dr. Vicent Alcántara y Dr. Emilio Padilla
Junio 2013

Agradezco a mis directores de tesis por su valiosa orientación y colaboración durante la realización del trabajo, así como al profesor
Raymond por su invaluable ayuda durante el desarrollo de las estimaciones econométricas y los ajustes a los precios en las cuentas
nacionales.

Proyecto financiado con el apoyo del Programa Alβan- Programa de Becas de Alto Nivel de la Unión Europea para América Latina
durante el período 2006-2009.
1
Tabla de contenido
1.
Introducción .......................................................................................................................................................... 3
2. Marco de referencia ................................................................................................................................................... 4
2.1.
Marco Teórico ............................................................................................................................................... 4
2.2.
Marco empírico ............................................................................................................................................ 16
3.
Métodos y datos ................................................................................................................................................... 23
3.1. Datos....................................................................................................................................................................... 23
3.2. Métodos .................................................................................................................................................................. 25
3.2.1
Tratamiento a los cuadros de oferta y uso ..................................................................................................... 25
3.2.2. Modelo insumo producto del sistema productivo .......................................................................................... 28
3.2.3. Método para calcular los multiplicadores y las elasticidades de la energía ....................................................... 33
3.2.3. Método para estimar el cambio estructural del consumo de energía industrial ................................................... 36
4. Evidencia empírica, análisis y discusión de resultados ........................................................................................... 39
4.1.
Determinación de los multiplicadores simples y ponderados del consumo de energía ................................... 40
4.2.
Determinación de las elasticidades del consumo de energía ......................................................................... 43
4.3.
Determinación del cambio estructural del consumo de energía ..................................................................... 45
5. Conclusiones ............................................................................................................................................................. 52
6.
Bibliografía .......................................................................................................................................................... 53
Anexo Cuadro Resumen de los estudios sobre el consumo de energía usando el modelo IO ...................................... 57
Anexo Cuadro Métodos de transformación del cuadro de oferta y uso en una cuadro insumo-producto simétrico ...... 58
2
Capitulo 3
Análisis de cambio estructural del consumo de energía primaria en Colombia
1.
Introducción
Este capítulo está orientado a cubrir la escasez de estudios sobre análisis de cambio estructural en el
consumo de energía primaria en Colombia, dado que en la revisión bibliográfica realizada no se
encontraron estudios similares en el país.
De igual forma, es importante resaltar que para realizar este análisis se usa el enfoque insumo
producto, esta técnica aplicada al campo energético es considerada una línea prioritaria en la
investigación (Roca et al., 2007a) , además ha sido reconocida en la literatura como herramienta
potente para relacionar flujos materiales en la economía (United Nations, 2000; Hoekstra, 2005).
De acuerdo con el Ministerio de Minas y Energía, el sector energético es una prioridad en Colombia,
así lo señala el Plan Energético Nacional 2003-2020 (UPME, 2003).
La utilidad de este estudio estriba en que permite estudiar desde la perspectiva de los requerimientos
de energía primaria, la estructura productiva y las modificaciones que sufre el sistema económico
ante cambios en la demanda final, asimismo facilita observar, desde la perspectiva energética, la
relevancia relativa de las diferentes industrias y/o sus productos, el grado de conexión y la intensidad
de flujos de intercambio para satisfacer sus necesidades de bienes y servicios tanto para el consumo
intermedio como final. El estudio permite tener una mejor visión del contexto colombiano al
momento de la formulación de políticas energéticas.
El análisis se centra en las necesidades de energía primaria (EP) porque permite tener un mejor
acercamiento a las necesidades reales de energía, pues a diferencia de la energía final, la EP tiene en
cuenta el proceso de transformación y distribución energética.
En presente estudio se diferencia de otros estudios similares en tanto realiza una desagregación
sectorial a 16 sectores y desarrolla el modelo insumo producto incluyendo los usos (como insumos
no energéticos) de la energía en el proceso productivo de otras actividades económicas, así como el
modelo insumo producto para la estimación de la energía primaria.
3
Para estudiar los requerimientos directos e indirectos de EP se utiliza el modelo insumo producto
(input-output en inglés, IO) planteado por Leontief. Inicialmente, se partió de los balances
energéticos aplicando el método sugerido por Alcántara y Roca (1995), y luego, para analizar los
sectores productivos, se uso los cuadros de oferta y demanda sugeridos por Naciones Unidas. Este
último método, es aplicado actualmente en la Unión Europea, Estados Unidos, Canadá, Alemania y
en general en América Latina.
Para la realización del estudio se usan datos estadísticos del consumo de energía de fuentes primarias
y secundarias, los cuales fueron tomados de la base de datos de la OCDE, específicamente los
publicados por la Agencia Internacional de la Energía (IEA, 2007), así como los datos de las Cuentas
Nacionales del DANE, año 2005.
El presente capitulo tiene como propósito analizar el cambio estructural en el consumo de energía
primaria en Colombia, desde la perspectiva del modelo insumo producto, bajo el supuesto de la
tecnología de la industria para el período 1996 - 2005.
El trabajo se organizará como sigue: la sección 1 expone la introducción, la sección 2 presenta un
breve marco de referencia conceptual y empírico sobre el modelo insumo producto de Leontief, la
sección 3 describe el origen de los datos y los componentes metodológicos, la sección 4 muestra la
evidencia empírica y la discusión de los resultados, sección 5 presenta las conclusiones. Por último,
se anexarán los cuadros de los cálculos realizados (estos anexos comprenden aproximadamente 25
hojas que no se incluyen en presente reporte).
2. Marco de referencia
2.1.
Marco Teórico
El análisis insumo producto como marco teórico fue desarrollado por el ruso Wassily Leontief en
1930. El mismo autor (1975, p. 207) señala que: “el modelo insumo producto constituye una
adaptación de la teoría neoclásica del equilibrio general al estudio de la interdependencia cuantitativa
que existe entre aquellas actividades económicas que guardan entre sí una relación recíproca”. Por
este trabajo, Leontief recibió el premio Nobel de economía en 1973 (Guo, et al., 2002). La
presentación más importante se llevo a cabo cuando publicó su obra: The structure of the American
Economy, 1919-1939. El modelo insumo producto realiza una transformación del Tableau
Economique de François Quesnay creando un marco analítico descriptivo que muestra las relaciones
de compra y venta entre los distintos productores y consumidores de una economía (United Nations,
4
1999a). Varios autores señalan que el modelo presenta una visión macro analítica de los pensadores
del siglo XVIII y el rigor matemático de Walras y otros autores destacados de la época .
Hipótesis del modelo insumo producto
Diversos documentos (Bulmer-Thomas, 1982; United Nations, 1999a; Muñoz Cidad, 2000; United
Nations, 2000; Schuschny, 2005) presentan las hipótesis centrales del modelo:
i)
Hipótesis de homogeneidad: Cada insumo (o grupo de insumos) es suministrado por una sola
industria. Esto significa que se emplea un solo método de producción, por lo que no es posible la
sustitución entre insumos intermedios, asimismo cada rama tiene una sola producción primaria,
por lo tanto no hay producción conjunta.
ii)
Hipótesis de proporcionalidad estricta: Los insumos utilizados por cada industria están en
función del nivel de producción. La composición de los productos dentro de cada industria es fija.
Se excluye la existencia de economías de escala. La función de producción es lineal y los
coeficientes técnicos constantes para el período de análisis. Esto significa que la productividad
marginal de cada factor es constante e igual a su productividad media con ello la función de
producción tiene rendimientos constantes a escala. En relación con la temporalidad, esto
usualmente se asume para períodos cortos (tres años), debido entre otros factores, al rápido
cambio tecnológico que se vive en la actualidad dentro de una amplia variedad de industrias o
ramas de actividad.
iii)
Hipótesis de aditividad: El efecto total de la producción en varias industrias, será igual a la
sumatoria de los diferentes efectos, esto es el efecto total de llevar a cabo varios tipos de
producción constituye la suma de los efectos separados. Es decir que no hay economías ni
deseconomías externas.
iv)
Hipótesis de invarianza de precios relativos, esto es que hay homogeneidad en la medición de
los agregados. Cuando se utiliza el modelo para realizar proyecciones de precios, hay que
considerar que se conserva la relación de precios relativos existente en el año en que se hace la
matriz.
Modelo matemático de Leontief
El modelo insumo producto es un conjunto de ecuaciones lineales, que tiene como propósito analizar
y medir las relaciones que existen entre los sectores de producción y el consumo de la economía de
una nación (Alcaide, 1970; Miller y Blair, 1985).
5
La estructura del modelo presenta tres cuadrantes: consumo intermedio, demanda final e insumos
primarios. El cuadrante de consumo intermedio, señala los flujos de compras y ventas de bienes y
servicios entre las diferentes industrias 1 que componen el sistema económico. El cuadrante de
demanda final, muestra las transacciones (ventas) de las n industrias con las m componentes de la
demanda final. El cuadrante de insumos primarios, presenta la compra de insumos a los factores
productivos primarios como por ejemplo, el trabajo y el capital (ver gráfico del cuadro del modelo).
Gráfico 2.1: Cuadro del modelo insumo producto simétrico
Consumos intermedios
Demanda
final
Industrias
1
2
J
Producción
total
n
1
x11
x12
x1 j
x1n
Y1
X1
2
x21
x22
x2 j
x2n
Y2
X2
i
xi1
xi 2
xij
xin
Yi
Xi
n
xn1
xn 2
xnj
xnn
Yn
Xn
Insumos
primarios
Total
F1
F2
Fj
Fn
X1
X2
Xj
Xn
Fuente: Adaptación realizada a partir de Tarancón, (2003); Muñoz, (2000) y Alcaide (1966, 1970)
En el modelo todos los insumos de cada industria se transforman en productos 2 ofertados por la
misma, y todo lo que produce es consumido(Barrios et al., 1993), esto es, que van como insumos de
otras industrias. Por tanto, los totales por columnas y por filas son iguales.
El modelo de insumo producto permite estudiar de manera eficiente los flujos de bienes y servicios,
y los factores productivos de una economía en forma de un flujo interdependiente (Barrios et al.,
1993; Muñoz Cidad, 2000), y en este sentido, hace uso de un sistema de ecuaciones lineales en el
que figuran variables y parámetros.
Siguiendo la exposición realizada por Alcaide (1970) y Chiang (1987), se observa que en el modelo
de Leontief las producciones totales X1 , X 2 ... X n son las variables endógenas y los elementos de la
demanda final Y1 , Y2 ...Yn constituyen las variables exógenas. El modelo parte del siguiente conjunto
de igualdades contables donde se observa que el consumo intermedio más la demanda final
equivalen a la producción total:
1
Los términos industria, sector o rama de actividad económica se usan indistintamente en el presente estudio y hacen referencia al
conjunto de establecimientos dedicados a la misma o similar actividad. En el contexto de la Clasificación Industrial Internacional
Uniforme una industria esta constituida por todos los establecimientos que pertenecen a una sola clase de la CIIU, y por lo tanto, están
dedicados a la misma actividad.
2
El término “producto” y “bienes y servicios” se usan como sinónimos a lo largo del documento.
6
(2.1)
x11  x12 
 x1n  Y1  X 1
x11  x12 
 x1n  Y2  X 2
xn1  xn 2 
 xnn  Yn  X n
Los parámetros del modelo van a ser los denominados coeficientes técnicos (Alcaide, 1970;
Henderson y Quandt, 1981; Chiang, 1987). De estos, existe uno para cada casilla del cuadrante del
consumo intermedio, de modo que en la casilla donde figura xij corresponderá un coeficiente técnico,
el cual se pude estimar dividiendo cada xij por la X j correspondiente, esto es:
aij 
xij
1 i  n
1 j  n
Xj
Por lo que se infiere que cada coeficiente técnico representa la proporción de insumos utilizada por
(2.2)
cada industria para su producción, es decir que representa la cantidad de insumos procedente de la
industria i  ésima requerida para producir una unidad del producto total de la industria j  ésima .
A esta proporción se le considera constante en el modelo de Leontief (Muñoz Cidad, 2000). De la
expresión (2.2) se deduce que
(2.3)
xij  aij X j
aij  xij X j 1
Esta expresión sustituida adecuadamente en el sistema de ecuaciones lineales, permite obtener el
sistema de ecuaciones del modelo abierto de Leontief, donde Y (el consumo, la inversión, las
exportaciones, etc.) son exógenos (Leontief, 1951). En el modelo cerrado Y se consideraba endógena,
lo que disminuía su aplicabilidad y capacidad explicativa en aspectos relacionados con la estructura
tecnológica y de producción (Castillo Cuervo-Arango, 1986).
(2.4)
a11 X 1  a12 X 2 
 a1n X n  Y1  X 1
a21 X 1  a22 X 2 
 a2 n X n  Y2  X 2
ai1 X 1  ai 2 X 2 
 ain X n  Yi  X i
an1 X 1  an 2 X 2 
 ann X n  Yn  X n
Como se mencionó anteriormente, para conseguir la matriz de coeficientes técnicos basta dividir
cada elemento del cuadrante de transacciones inter-industriales por la producción total de cada
columna. Se supone que
los insumos que se utilizan para elaborar un producto se relacionan
mediante una función de producción (con coeficientes lineales y fijos) con la producción industrial.
De esta forma las relaciones insumo producto se transforman en relaciones técnicas y cada columna
de una matriz de coeficientes técnicos representa una técnica de producción. Ahora el sistema de
ecuaciones (2.4) puede escribirse de este modo
7
(2.5)
 a11 a12


 a21 a22


 an1 an 2


a1n   X 1  Y1   X 1 
      
      
ain   X i  Yi   X i 
*       
      
ann   X n  Yn   X n 
      
      
La matriz conformada por los coeficientes técnicos A se le denomina matriz de requerimientos
directos (Muñoz Cidad, 2000), porque muestra el tipo y la cantidad de los diversos insumos que
necesita cada industria para producir una unidad de producto, pero no dice nada acerca de los
requerimientos indirectos. En este sentido Schuschny (2005), señala que la matriz de coeficientes
técnicos cumple las siguientes propiedades: i) el insumo total es igual a la producción total de cada
industria, ii) cada coeficiente de insumo producto es menor que uno, iii) la suma de los coeficientes
de insumo producto, más los coeficientes de valor agregado bruto (por unidad de producción) de
cada columna debe ser igual a 1.
Ahora si se denota por
Y1


Y  Yi


Y
 n
 X1 
 
 
X   Xi 
 
 
 X n 
(2.6)
 a11 a12


a
a
A   21 22

 a31 a32










a1n 


ain 


ann 


a los vectores columnas de los productos totales  X  y de la demanda final Y  , y la matriz de
coeficientes técnicos ( A) , el sistema se puede representar en forma matricial, así:
(2.7)
AX  Y  X
Resolviendo el sistema por cualquier método algebraico, siendo más cómodo usar la ecuación
matricial se deduce que
(2.8)
Y  X  AX
  I  A X
ahora
 I  A
1
Y   I  A
1
 I  A X
entonces :
X   I  A Y
1
Donde I es una matriz identidad de orden n x n en que todos los elementos de la diagonal son
iguales a uno y todos los demás elementos son iguales a cero, a la matriz identidad se le resta la
matriz A de coeficientes técnicos de orden n x n . La expresión  I  A se conoce como la matriz
de Leontief, es no singular y su determinante es diferente de cero A  0 , por lo tanto, tiene inversa3
(Wooldridge, 2001). Luego, premultiplicando los dos miembros de la ecuación (2.8) por la inversa
3
En Wooldridge (2001) en el apéndice D2 se explica la definición matemática de matriz inversa y sus propiedades.
8
de  I  A queda resuelto el sistema de ecuaciones. Y se obtiene X   I  A Y , que constituye la
1
1
expresión matricial del modelo de Leontief en forma reducida, en el que se presenta cada variable
endógena X i como una combinación lineal de las variables exógenas Y1 , Y2 ,
Yn (Alcaide, 1970;
Bulmer-Thomas, 1982).
(2.9)
 r11


r
1
 I  A   i1

r
 n1

r12
r1 j
ri 2
rij
rn 2
rnj
r1n 


rin 


rnn 

X   I  A Y
1
(2.10)
La inversa de la matriz de Leontief  I  A
1
es conocida como matriz de requerimientos totales
porque muestra los requerimientos directos e indirectos de la producción, en tanto representan la
cadena de interacciones en los procesos de producción, puesto que hay que producir cada uno de los
productos usados como insumos, y estos a su vez necesitarán varios insumos (ABS,1996; United
Nations, 1999a). Esta cadena de interacciones continúa hasta el infinito, sin embargo, la suma de
todas estas interacciones se determina a partir de la inversa de Leontief.
Por lo tanto, cada elemento rij de la inversa, expresa la cuantía en que debe aumentar la producción
de i si se desea incrementar en una unidad la demanda final de j (Muñoz Cidad, 2000). Obviamente,
rii 1 debido a que recoge el efecto directo del incremento en la demanda sobre la producción de su
propio sector, más los efectos inducidos por necesidades adicionales de las otras industrias. Una vez
obtenida la inversa es posible simular diversas situaciones, como por ejemplo, si se desea
incrementar la demanda final de cada industria en Yi , y a partir de 2.10 la producción del sector i
puede calcularse como xi  ri1 y1  ...  rin yn .
Ahora, siguiendo a Pulido y Fontela (1993), interpretaremos el significado de la inversa. El efecto
final sobre todas las industrias de un incremento de una unidad en la demanda final de la industria
j será resultado de la suma de los elementos de la columna j  ésima de la matriz inversa, y lo
llamaremos multiplicador de la producción de la industria O rj   rij . El efecto final sobre la
i
producción de la industria i de un incremento de una unidad en la demanda final de todos las
industrias se puede estimar como la suma de los elementos de la fila i  ésima de la matriz inversa, y
9
lo denominamos multiplicador de una expansión uniforme de la demanda T jr   rij .Por lo tanto, los
j
vectores multiplicadores de producción y expansión uniforme de la demanda se pueden expresar así:
(2.11) Or  i  I  A
1
y
T r   I  A i
1
La igualdad de filas y columnas de los cuadros insumo producto simétricos sugiere un modelo
alternativo al de demanda, se trata pues del modelo de oferta de Leontief conocido como modelo de
Ghosh (1958), donde la producción sectorial puede obtenerse a través de los coeficientes de
distribución, y la relación por columnas se puede expresar como4:
(2.12)
xT  iT X  g T
La producción del sector j a partir de los coeficientes de distribución puede expresarse como
(2.13)
X 1  d11 X 1  d 21 X 2 
 d n1 X n  g1
X 2  d12 X 1  d 22 X 2 
 dn2 X n  g2
X n  a1n X 1  a2 n X 2 
 ann X n  g n
Al despejar se obtiene
(2.14)
xT  xT D  g T
(2.15)
xT  g T  I  D 
1
La interpretación de la matriz inversa de Ghosh es parecida a la de los coeficientes técnicos de la
matriz inversa (de los inputs) de Leontief, sólo que ahora se cambia la demanda final por el valor
agregado o añadido (VA), y los coeficientes en filas r por coeficientes de distribución en columnas
 . La matriz inversa de Ghosh también le denominan matriz inversa del producto (outputs),
donde  es un elemento de la matriz inversa que expresa el efecto sobre la producción del sector j
ante un incremento de una unidad en el VA del sector i .
El efecto final sobre todas la industrias de un incremento de una unidad en el VA de la industria
i  ésima está determinado por la suma de los elementos de la fila de la inversa y permite obtener el
multiplicador de oferta o de insumos Oi    ij . Y la suma de los coeficientes de las columnas
j
permite estimar el efecto sobre la producción de un cambio de una unidad en la oferta de insumos
4
El exponente T en este estudio indica transpuesta.
10
primarios de todas las industrias, esto es el multiplicador de una expansión uniforme de los insumos
primarios T j    ij . Ahora, los multiplicadores de la oferta en forma matricial son:
i
(2.16)
O   I  D  i
1
y
T   i  I  D 
1
Por tanto, las industrias clave se identifican con un alto efecto multiplicador de oferta y demanda.
Finalmente, es importante subrayar que Leontief realizó varios trabajos orientados a dinamizar el
modelo, y algunas extensiones hacia la programación lineal. Sin embargo, la exposición de estos
avances será objeto de un estudio posterior.
El modelo insumo producto y el sistema de cuentas nacionales
El modelo insumo producto de Leontief articula teoría con datos y cifras de la economía real, en este
sentido, Cañada y Toledo (2001) señala citando a Lindbeck (2000), que una de las grandes
innovaciones del modelo es que abre un nuevo sendero para la integración de la teoría económica y
los métodos estadísticos.
El modelo de Leontief desde mediados de los 50´s fue objeto de críticas, sin embargo, sus mayores
dificultades se presentaron en la década de los setenta, cuando fue sustituido como herramienta de
análisis y planificación por los modelos econométricos. No obstante, estos problemas fueron
equilibrados en tanto el modelo adquirió una creciente importancia como soporte del sistema
estadístico/contable.
En este sentido, es importante anotar que el pionero del desarrollo de los sistemas de cuentas
normalizados es el anglosajón Richard Stone de Inglaterra, con un sistema altamente agregado de
cuentas (Stone, 1986). Luego, como alternativa a este sistema propuesto, los técnicos de la
contabilidad francesa ajustaron el esquema de acuerdo a sus necesidades e incorporaron el esquema
insumo producto, y el de flujo de fondos financieros. Después éste último sistema quedo superado
con la aparición del Sistema de Cuentas Nacionales 1968 (SCN-68), el cual puede interpretarse como
una síntesis de los dos sistemas propuestos que habían para esa época, lográndose un método común.
El SCN-68 incluye una sección dedicada a los cuadros insumo producto.
Este proceso orientado a tener una metodología común ha sido impulsado por varios organismos
internacionales como el Fondo Monetario Internacional, la Organización de Cooperación y
11
Desarrollo Económico (OCDE), el Banco mundial y la Oficina de Estadística de las Comunidades
Europeas (EUROSTAT).
Después de la creación del SCN-68, la Comisión de estadística de las Naciones Unidas realiza varias
reuniones con diversos grupos de expertos para realizar revisiones conceptuales y metodológicas con
el fin de armonizar e integrar la base estadística y contable a nivel internacional, tanto como
instrumento analítico como en la presentación de datos comparables de contabilidad nacional dando
lugar al SCN-93 Sistema de Cuentas Nacionales 1993 (United Nations, 1999a). El SCN-93 ha sido
adaptado de acuerdo a las necesidades de las regiones y/o los distintos países. En Europa se
denomina sistema europeo de cuentas nacionales y regionales 1995 (SEC-95) 5 . En Colombia se
llama el nuevo Sistema de Cuentas Nacionales adaptado por el Departamento Administrativo
Nacional de Estadística (DANE).
Relación entre los cuadros de oferta y uso, y el cuadro insumo-producto
La metodología presentada en el sistema de cuentas nacionales expone la forma de construir los
cuadros de oferta y uso, y estos conjuntamente permiten la realización del cuadro insumo producto
simétrico, que sirve de marco para el desarrollo del modelo insumo producto. De ahí que se requiera
una adecuada definición de las variables y de la disponibilidad de datos estadísticos. En este sentido
Castillo (1986), señala que las principales debilidades del modelo contable desarrollado en el SCN93, se centran en la fiabilidad de la información, y en los costos (de tiempo y recursos financieros).
En la metamorfosis de los cuadros de oferta y utilización hacia un cuadro insumo producto simétrico
se deben considerar varios aspectos: i) diferenciar en el cuadro de oferta la producción nacional e
importada, ii) desglosar en el cuadro de uso los precios de los productos a precios básicos
discriminando: impuestos sobre los productos, subsidios sobre los productos, márgenes de
comercialización y márgenes de transporte, y iii) finalmente, integrar los dos cuadros anteriores en
un cuadro IO simétrico. Carrasco (1999), señala que los cuadros de oferta y uso también se pueden
llamar cuadros de recursos (origen de los productos) y empleos (destino de los productos),
respectivamente. Estos cuadros pueden ser ambos rectangulares, sin embargo, el cuadro de insumo
producto simétrico debe ser cuadrado.
5
El SEC-95 es coherente con el SCN-93, así como el SEC-70 con el SCN-68, en este sentido Carrasco (1999), señala que el SEC-95,
presenta mayor precisión en relación con el SCN-93, debido a la existencia de una mayor homogeneidad, y al desarrollo estadístico de
los países de la Unión Europea, además de la necesidad de tener una información más comparable como instrumento básico de política
económica.
12
El cuadro de oferta es una matriz que muestra la producción de bienes y servicios de una economía
diferenciando entre producción nacional e importada. Esta matriz indica por columnas, la producción
generada por cada industria o rama de actividad, y por filas, la producción de cada producto en la
economía (ver gráfico 2.2). Es así como la matriz permite identificar la producción principal y
secundaria de cada industria en el sistema económico. La oferta total es igual a la producción total de
las industrias interiores más el total de las importaciones. (Carrasco, 1999; Cañada y Toledo, 2001;
Tarancón, 2003) Los datos se presentan a precios básicos y a precios de compra, la diferencia de
precios esta explicada por los márgenes de comercialización y transporte y los impuestos netos de
subvenciones sobre los productos.
Gráfico 2.2: Cuadro de oferta
No.
Total
oferta
a PC*
Márgenes
Comercio/
transporte
1
2
.
.
.
N
Impuestos
netos
sobre los
productos
Subvenciones a los
productos
Industrias
1 2 3 4 5 ….n
Oferta
total
PB*
Impuestos
y derechos
sobre
importaciones
Ajustes
CIF/FOB
Importaciones
de bienes y
servicios
Producción
a precios
básicos por
productos y
por industria
Total
*PC: precios de compra o precios de adquisición
**PB: Precios básicos
Fuente: Adaptación realizada a partir del cuadro de oferta del DANE, 2005
El cuadro de uso también es una matriz que muestra dos tipos de información, por columnas se
presentan los datos relacionados con las industrias y por filas los datos relacionados con los
productos. Este cuadro señala los empleos de bienes y servicios por productos y por industria (tipo
de empleo), esto es, el consumo intermedio por producto y por industria, y el consumo final con sus
diferentes componentes (hogares, ISFLSH 6 , consumo colectivo e individual del gobierno),
exportaciones (bienes y servicios), y formación bruta de capital fijo (en adelante FBKF). Además
presenta los elementos que componen el valor agregado bruto (VAB) generado en los procesos de
producción, tales como: remuneración de los asalariados, ingreso mixto, excedente bruto de
explotación.
Una particularidad importante de la información contenida en el cuadro de oferta es que la columna
del total de oferta a precios de comprador coincide con la misma columna presente en el cuadro de
uso. Lo contrario evidenciaría inconsistencia contable en la información de cuentas nacionales.
6
Bienes y servicios prestados por las administraciones públicas y suministrados a los hogares como transferencias sociales en especie.
13
Dado que los datos de la matriz de uso se encuentran a precios de compra (ver gráfico 2.3), se deben
transformar a precios básicos. De acuerdo con el SCN-93, el precio de compra, es el precio que el
comprador efectivamente paga en el momento que adquiere los bienes y servicios 7 (Carrasco, 1999;
United Nations, 1999a, 1999b).
Gráfico 2.3: Cuadro de uso a precios de adquisición
Total oferta a PC
Consumo Total X
intermedio
1
2 3 4 5 6 C.I
…n
Gasto en consumo final
Hogares
ISFLSH
FBKF DF
TE
Gc Gcc
***
1
2
N
W
T
EBE
IM
VAB
P
Consumos
intermedios a
precios
CI
a de
PC
Salarios por
industrias
Otros
impuestos
Excedente
bruto
de
Ingresos
mixtos
por
VAB por
industrias
Insumo total a
PB
Total
Total uso final por tipo de empleo
Total Total
*PC: precios de compra **PB: precios básicos
***
Bienes y servicios prestados por las administraciones
públicas y suministrados a los hogares como transferencias
sociales en especie
X: exportaciones Gc: consumo individual del gobierno;
Gcc:consumo colectivo del gobierno; FBKF: formación bruta
de capital fijo; DF: demanda final;TE: total empleo; VAB
valor agregado bruto
Fuente: Elaboración propia a partir del cuadro de uso del DANE, 2005
El precio básico es el monto que el productor recibe de los compradores por cada bien o servicio
producido restando los impuestos sobre los productos y los márgenes de distribución, y adicionando
las subvenciones. Por lo tanto, es el precio más relevante para que éste tome sus decisiones.
Los bienes y servicios pueden ser valorados de tres formas diferentes, y dado que la homogeneidad
es unos de los supuestos esenciales en el modelo insumo producto, el SCN-93 recomienda que los
productos se midan de la forma más uniforme, en este caso se trata de los precios básicos, y cuando
esto no sea posible se puede valorar en cambio a precios de productor, los cuales se diferencian de
los precios de comprador porque este último incluye los márgenes de distribución (transporte y
comercialización). Los precios no uniformes causan asignación incorrecta de insumos (Hoekstra,
2005), y en consecuencia distorsionan los coeficientes técnicos.
7
El precio de compra de un producto es posible que varíe debido a las diferencias en los márgenes de comercialización y transporte, y
a los impuestos menos subvenciones. Las causas pueden ser las siguientes: i) los márgenes cambian de una transacción a otra
dependiendo de a quien se le compre directamente (mayoristas o minoristas) o el tipo de establecimiento (mayor o menor calidad), ii)
los márgenes de transporte cambian según la modalidad del transporte y la distancia, iii) la política de impuesto que afecte al producto,
esta depende de la finalidad para la que se usa el producto -por ejemplo, no se grava con impuestos cuando el producto se usa para
exportación o producción-, iv) la persona que registra la transacción -el que vende puede registrarla sin el costo de transporte y el que
compra puede hacerlo incluyendo este costo- (United Nations, 1999)
14
El cuadro insumo producto simétrico8 presenta una matriz producto por producto o industria por
industria, en este se indican los procesos de producción y la forma de empleo de los bienes y
servicios. En este tipo de cuadro los valores están a precios básicos y el criterio de clasificación
usado en las filas y columnas es el mismo, y en consecuencia el valor total de cada columna debe ser
igual al valor de la correspondiente fila (Duque et al., 2005; Hoekstra, 2005).
Los cuadros de oferta y uso se elaboran a partir de información estadística, sin embargo esto no suele
ocurrir con el cuadro insumo producto simétrico porque se requiere información detallada sobre
todos los procesos de producción que intervienen en la economía, y usualmente, no se cuenta con los
datos estadísticos sobre los productos necesarios para fabricar otros productos, ni el valor agregado
generado por producto (Muñoz Cidad, 2000). Lo ideal es contar con datos que describan la estructura
de insumos de cada industria que produce un único producto en la economía. Por esta razón, la
construcción de los cuadros IO en términos físicos no es fácil, porque “las empresas probablemente
no estén dispuestas a revelar detalles técnicos de sus procesos de producción” (United Nations,
1999a. pág. 75). Algunos datos técnicos se pueden obtener mediante encuestas especializadas y
censos de establecimientos (United Nations, 1999a).
Lo deseable en la construcción del modelo IO de Leontief es considerar aquellas industrias que
producen un único bien/servicio, y de esta forma conservar la homogeneidad en la función de
producción. En consecuencia, es normal que en una economía se tengan productos secundarios9. De
ahí que Naciones Unidas (1999a) sugiera distintos métodos para el tratamiento de los productos
secundarios y resolver algunas inconsistencias causadas por la falta de homogeneidad en la función
de producción (método de la redefinición, método de la transferencia negativa, métodos matemáticos,
etc.). También Kop et al. (1990) y Raa y Rueda Cantuche (2003), realizan una descripción sobre los
supuestos de tecnología adecuados para la asignación de productos secundarios en la construcción de
los cuadros IO simétricos.
8
El concepto de cuadro o matriz simétrica utilizado en contabilidad nacional es diferente al usado en algebra en donde una matriz es
simétrica cuando es igual a su transpuesta (Duque et al., 2005).
9
Los productos secundarios atribuibles a la tecnología del producto, se explican porque hay tecnologías que producen más de un
producto (subproductos) al mismo tiempo o debido a que pueden producirse productos parecidos en otros lugares mediante diferentes
técnicas de producción. Algunos tipos de subproductos son: los exclusivos -no se producen por separado en otros lugares-, ordinarios los que se producen vinculados a la producción de otros productos y también se producen como producto principal- y los conexos tienen una vinculación tecnológica menos fuerte que los ordinarios- (United Nations, 1999).
15
El cuadro IO muestra los consumos intermedios a precios básicos producto por producto o industria
por industria, además del valor agregado por producto10. Del mismo modo, se presenta la demanda
final en sus diferentes componentes.
Algunas identidades contables relevantes son: i) Por industrias: la producción por industria es igual a
los insumos por industria, esto significa que, la producción por industria es igual al consumos
intermedio más el valor añadido; ii) Por producto: la oferta total por producto es igual al empleo total
por producto.(Muñoz Cidad, 2000; Cañada y Toledo, 2001)
Gráfico 2.5: Cuadro insumo producto simétrico homogeneizado
Consumo intermedio
Industrias
1 2 3 4 5 6 …n
Total Exportaciones B
yS
Gasto en consumo FBKF DF
final
C.I
H
1
.
.
.
N
TE
ISFLSH Gc Gcc
Consumos intermedios a
precios básicos (producto por
producto o industria por
industria según el método
usado)
CI
T-S
CI
a
PB
CI
CI a precios de compra
Impuestos menos subvenciones
sobre el CI
W
T
EBE
IM
VAB
VAB a precios básicos
P
Producción a PB
M
Importaciones CIF producto
OT
Oferta total precios básicos
Total
Total uso final por tipo de empleo a PB
Impuestos menos subvenciones sobre el
consumo final
Total uso final por tipo de empleo
Total
Total
Total
T-S
*PC: precios de compra **PB: precios básicos *** Bienes y servicios
prestados por las administraciones públicas y suministrados a los hogares
como transferencias sociales en especie
CI: consumo intermedio; H: hogares Gc: consumo individual del gobierno;
Gcc:consumo colectivo del gobierno; FBKF: formación bruta de capital fijo;
DF: demanda final;TE: total empleo; W: Salarios; EBE: excedente bruto de
explotación, VAB valor agregado bruto; IM ingresos mixtos; T: otros
impuestos sobre la producción
Fuente: Elaboración propia a partir del cuadro de Muñoz Cidad (2000).
2.2.
Marco empírico
El modelo de Leontief ha tenido innumerables aplicaciones en distintos países en diversos campos de
la economía y el medio ambiente. El mismo Leontief (1970, 1972), lo aplicó para analizar la
contaminación ambiental.
En este estudio la referencia empírica comprende la síntesis de los estudios más relevantes
relacionados con el modelo insumo producto desarrollado para estimar los requerimientos
energéticos, y tres estudios relacionados con el modelo IO aplicado a los sectores productivos en
10
El VAB es el saldo entre la producción y los consumos intermedios, el VAB a precios básicos se define como la producción
valorada a precios básicos menos el consumo intermedio valorado a precios de adquisición.
16
Colombia. La comparación entre los diversos estudios es difícil de llevar a cabo debido a la
diversidad de metodologías, regiones, y períodos analizados (ver cuadro anexo A1)11.
Park (1982), Casler y Wilbur (1983) y Wu Chen (1990) realizan desarrollos del modelo IO para ser
aplicados al análisis de la energía. Park (1982) propone dos tipos de mediciones: i) estimar el efecto
del cambio técnico sobre el consumo de energía, y ii) medir el efecto (directo, indirecto e inducido)
de los cambios en la demanda final sobre el consumo de energía. La utilidad del marco esta limitada
por las hipótesis del modelo. Se menciona que la función de consumo sectorial puede ser estimada
independientemente usando técnicas econométricas. Casler y Wilbur (1983), presenta una guía para
realizar el análisis IO aplicado a la energía, considerando la teoría, los supuestos y los problemas
asociados con su uso. Asimismo, explica el tratamiento a los productos secundarios según la
tecnología del producto y la industria. Wu y Chen (1990), elaboran un marco IO estático
convencional para analizar la energía en el corto plazo, y discuten dos problemas: i) la
interdependencia entre la producción sectorial proyectada y el análisis de multiplicadores, y ii) la
definición del efecto sustitución en el cambio de los coeficientes input de energía. Los autores
sugieren una modificación en el análisis de multiplicadores para evitar el problema de la doble
contabilidad debido a la interdependencia sectorial. Para el análisis IO dinámico, se propone una
solución basada en la teoría de minimización de costes (sólo para dos productos energéticos)
Al-Ali (1979), realiza un análisis IO de los requerimientos de energía aplicado a la economía
escocesa para el año 1973, se analiza el rol estratégico del sector energético en la economía y la
estructura de la demanda de energía. El estudio se centra en cuatro fuentes energéticas (el carbón,
productos refinados del petróleo, gas y electricidad), 78 sectores productivos, 7 componentes de la
demanda final y 6 insumos primarios. La presentación de los resultados se realiza para los sectores
más significativos (cinco o diez según el caso). Los resultados muestran la capacidad del modelo IO
para analizar las relaciones inter industriales, y la dependencia de la industria de energía de los
componentes de la demanda final y del sistema de precios. El autor complementó los resultados de
dependencia directa e indirecta obtenidos a partir de la inversa de Leontief con la demanda final y
sus respectivos componentes (ver cuadro A1).
Hsu (1989), elabora el cuadro IO para Taiwan, año 1978, y estiman los multiplicadores vinculados al
uso de la energía y las actividades económicas para 48 sectores. Estos son definidos, interpretados y
comparados por filas y columnas. También se presentan los multiplicadores tradicionales (ventas,
11
En la mayoría de los estudios sobre el consumo de energía, se parte de la existencia del cuadro IO simétrico, por tanto, no se suele
explicar el procedimiento para su obtención. Mientras que los estudios que si lo explican, no desarrollan la aplicación.
17
ingreso, empleo, etc.). El autor propone realizar el estudio de los multiplicadores para la
contaminación ambiental (ver cuadro A1).
Gould y Kulshreshtha (1986) y Han y Lakshmanan (1994), realizan estudios sobre el consumo de
energía para Canadá y Japón, respectivamente. Los primeros, obtienen los coeficientes IO a partir de
los cuadros de oferta y uso, analizan dos efectos de intensidad y un efecto de demanda final (DF).
Los segundos, realizan un análisis de cambio estructural sobre la intensidad energética para el Japón
durante el período 1975-1978, analizan siete efectos de demanda final incluyendo las importaciones
y dos efectos de los coeficientes IO de energía y no energía. Se encuentra que la DF genera un mayor
efecto en la reducción de la intensidad de la energía, en comparación con el cambio técnico (ver
cuadro A1).
Alcántara y Roca (1995), presentan la metodología para estimar la demanda de energía a partir de los
balances energéticos, así como las emisiones de carbón generadas por diferentes usos de la energía.
Se separan los diferentes efectos que explican los cambios en la demanda de energía y emisiones de
CO2 para España durante el período 1980 – 1990. Los autores realizan una distribución de la
demanda de energía en términos del consumo de energía primaria. Para ello encuentran un vector de
energía (carbón, electricidad, energía nuclear, productos derivados del petróleo, gas, etc.), dados los
requerimientos de las fuentes de EP. El vector presenta una subestimación puesto que no considera
las demandas totales del sector energético en otros sectores económicos incluyendo el transporte. El
estudio tampoco considera el consumo de energía en otros países para proveer el uso de energía en
España. Alcántara y Padilla (2003), analizan los sectores clave en el consumo de la energía final
desde la perspectiva IO, y desarrollan un enfoque metodológico focalizado en la estimación de las
elasticidades de la demanda del consumo de energía final. El estudio permite clasificar los sectores
según su relevancia en el consumo energía final para España, así como analizar el impacto total y
redistributivo para 18 sectores para el año 1995. Se sugiere diseñar políticas para los sectores que se
han clasificado como claves (ver cuadro A1).
Treloar (1997), realiza un estudio basado en la técnica de extracción de las trayectorias de energía
incorporada12, para este propósito desarrollo el modelo IO, utilizó los coeficientes técnicos (1986-87)
de las Cuentas Nacionales Australianas, y los factores de energía primaria. El análisis se centro en el
sector de la construcción residencial donde se analizaron 109 sectores y diferentes tipos de energía
(electricidad, gas, petróleo, productos del carbón, y carbón, combustible y gas). El autor discute el
12
La energía incorporada se define como la energía consumida en todas las actividades necesarias para soportar los procesos, y se
divide en dos componentes: directa e indirecta (incluyendo la energía incorporada para producir las materias primas)
18
potencial de las trayectorias de la energía incorporada como base para un análisis híbrido. Se estima
la intensidad de la energía considerando la tarifa y el tipo de energía primaria, y luego desagrega la
inversa de Leontief mediante un algoritmo. Se subrayan las limitaciones de las hipótesis del modelo
IO y se valida para el análisis de la energía. Los resultados indican que al menos de tres cuartas
partes del total de la energía incorporada a este sector puede ser validado, aunque se menciona la
falta de fiabilidad del ranking de las trayectorias debido a la complejidad de las mismas.
Wier 1998) analiza el comportamiento de consumo de energía y de tres gases contaminantes (dióxido
de carbono, dióxido de sulfuro y óxido de nitrógeno), mediante un análisis de descomposición
estructural IO, el cual incluye 6 componentes de cambios (coeficientes IO, factores de emisión,
intensidad energética, fuel-mix en los sectores de producción, cambios de nivel y composición de la
demanda final). Se utilizan los cuadros IO de la economía Danesa para el período 1966-88 a precios
constantes de 1980, se incluyen 117 actividades económicas y 9 categorías de demanda final.
Durante el período de análisis se encuentra que el crecimiento económico (demanda final) el
principal determinante de cambio de emisiones. El autor señala que la mayoría de los sectores y
todas las categorías de demanda, han avanzado hacia un cambio en la composición de insumos y
mercancías menos intensivos en energía. La razón fundamental de estos desarrollos está en la
combinación de combustibles (fuel-mix). En general, en la economía se ha implementado la
conservación de la energía, con excepción del combustible para el transporte (ver cuadro A1).
Mukhopadhyay y Chakraborty (1999),estudian los cambios en el consumo de energía en la India
durante el periodo 1973-74 a 1983-84 y 1983-84 a 1991-92, y los factores responsables de estos
cambios (cambio técnico, estructura de la demanda final, interacción entre el cambio técnico y la
demanda final, exportaciones de energía, importaciones de energía, y cambios en el stock de la
energía). Los autores se detienen a explicar cada uno de los efectos y concluyen que los factores de
cambio más importantes son la estructura de la demanda final, el cambio técnico y el término de
interacción. Garbaccio et al., (1999), también analizan los efectos mixtos de la demanda doméstica,
y los efectos de nivel de las importaciones y las exportaciones sobre el consumo de energía para el
período 1987-1992 en China (ver cuadro A1). Tiwari (1999), realiza un análisis sectorial de la
intensidad de la energía en la India. Se estiman los requerimientos totales y directos de las
intensidades de energía para los períodos 1983-1984 y 1989-1990 usando el cuadro IO para estos
años. Los resultados indican que la intensidad del carbón ha declinado, mientras que el combustible
y la electricidad incrementaron durante 1983-1990. Asimismo, los sectores como el cemento y los
19
fertilizantes han sido eficientes en el uso de la energía, mientras que los sectores de madera, textiles,
alquitrán de hulla, métales no férreos, papel, cuero, minerales no metálicos han empeorado.
Kagawa y Inamura (2001), desarrollan el modelo IO para Japón, bajo el supuesto de la tecnología
del producto, e identifican los cambios en la estructura de la demanda de la energía, la estructura de
insumos de no energía, los productos mixtos de no energía y los requerimientos de no energía
incorporados a la demanda final. El modelo se caracteriza por ser rectangular e híbrido, y se expresa
tanto en términos monetarios como físicos. De otro lado, se descompone la estructura de la demanda
del sistema IO en sectores energéticos y otros sectores. Se identifican las fuentes de los cambios en la
estructura del uso de la energía durante el período 1985-1990. Se realiza un análisis de impacto su
principal hallazgo es que los requerimientos totales de energía han incrementado por los cambios en
la no energía de la demanda final, mientras que los cambios en los productos mixtos han ejercido un
efecto opuesto, esto es, ahorro de energía. Los mismos autores (2004), realizan un análisis de
descomposición estructural espacial para medir los efectos de los cambios (intra-inter países) de los
encadenamientos de la demanda de energía en China y Japón. La evidencia empírica identifica dos
hallazgos fundamentales a partir de los cuadros IO: i) durante el período de análisis (1980-1990) los
cambios estructurales en los requerimientos de energía primaria son insignificantes. Y ii) la
contribución de los cambios en la demanda final (DF) japonesa sobre el cambio total de la demanda
de energía primaria en china son cuarenta veces más grandes que los cambios en la DF china sobre
los requerimientos de energía primaria en Japón.
Lenzen (2001) realiza un análisis de multiplicadores de la energía y el empleo para Australia usando
el modelo IO estático. Se trabaja con matrices rectangulares de 1994-1995, desagregadas a 107
industrias y productos, la producción nacional incorpora la inversión en capital y las importaciones.
Los multiplicadores se estiman para la producción total, la demanda y el consumo final, a precios
básicos, del productor y precios de compra. El mismo autor (2006), utiliza el análisis IO para
investigar gases de efecto invernadero y el consumo de energía primaria (EP). Se analiza la
producción interna australiana y las importaciones, desglosado a 48 sectores. Las estimaciones de
intensidades se realizaron utilizando los balances nacionales de la economía Australiana utilizando
seis métodos. La principal deficiencia del análisis fue el nivel de agregación de los combustibles
utilizados. El autor menciona la importancia de una mayor desagregación de los gases contaminantes
del sector de la agricultura, forestería y pesca, puesto que una parte importante de estos ocurren en
este sector y el consumo de combustible del sector transporte (ver cuadro A1).
20
Albino et al. (2003), Aplican el modelo IO a un distrito industrial ubicado al sur de Italia (Murgia)
especializado en la producción de un único producto final (sofás de cuero). El modelo IO permite un
análisis cuantitativo detallado de los materiales, los flujos de energía, y los residuos/contaminación.
El modelo permite evaluar escenarios alternativos relacionados con los residuos y la sostenibilidad.
En particular, se analizan 8 procesos de producción, 4 tipos de desperdicios y se estima la tabla de
balance material y energía, sobre la base de datos recogidos en terreno, y apoyado por la contabilidad
de los materiales y los flujos de energía del distrito en su conjunto (ver cuadro A1).
Roca, et al. (2007b), examinan el consumo final de energía y los requerimientos de energía primaria
en Cataluña para el período 1990-2005, se trabaja con 18 fuentes energéticas, y 5 sectores
productivos. Para realizar el análisis los autores hacen la transformación de los balances energéticos
en un cuadro IO, y luego realizan una descomposición tipo “Laspeyres” de los tres efectos (actividad,
sustitución y transformación) que producen los cambios en el uso de la energía. Se compara la media
anual de los requerimientos de energía primaria asociados al consumo final durante el período 19901992 y la media del período 2003-2005. Entre los dos períodos se encontró que aumentó el consumo
de energía en 9 millones de toe, el sector que más contribuye a este aumento es el sector transporte y
el efecto más importante es el efecto actividad debido al aumento de los consumos finales.
Pérez (2007), presenta en su trabajo una metodología alternativa para realizar nuevas estimaciones de
las intensidades energéticas de Catalunya utilizando la matriz IO del 2001 y elabora una matriz de
contabilidad regional de Cataluña (RAM) a partir de un cuadro simétrico desarrollado teniendo en
cuenta el cuadro de origen y de uso ampliado publicado por el IDESCAT13. Para evitar sesgos en las
estimaciones de las intensidades energéticas la autora distingue entre productos de origen interior e
importado, y emplea una combinación de la matriz de multiplicadores interiores y coeficientes
técnicos de los insumos interiores e importados. Las estimaciones de intensidades energéticas
revelan que son los sectores energéticos los más intensivos en energía, excepto el sector extracción
de productos energéticos. Se destaca la infravaloración de la intensidad energética total del sector de
refino de petróleo y la del sector extracción de productos energéticos (ver cuadro A1).
Park y Heo (2007), estiman los requerimientos directos e indirectos de energía primaria (EP) de los
hogares Koreanos durante el período 1980-2000 usando los cuadros IO. Se consideran 9 fuentes
energéticas y 29 categorías de consumo. Los resultados del estudio indican que las intensidades de
energía directas, indirectas y totales han declinado durante el período de análisis, y también se
13
Instituto de Estadística de Catalunya
21
encuentra que los hogares Koreanos son responsables de aproximadamente el 52% del consumo de
EP durante este período. De este total, el 60% corresponde a requerimientos indirectos. El principal
combustible utilizado por los hogares es la electricidad. El autor señala la necesidad de desarrollar a
futuro una metodología hibrida para los cuadros IO.
García Muñiz et al. (2008), realizan una nueva propuesta para determinar sectores clave a partir de la
teoría de redes mediante tres indicadores de multinivel (medidas de centralidad): efecto total, efecto
inmediato, y efecto de intermediación. Estos permiten comparar entre estructuras de distinto tamaño
y ofrecen una aproximación desde el punto de vista relacional y global al concepto de sector clave.
Se usa el método de cluster jerárquico (CONCOR) y clasifican las ramas productivas en once
conglomerados equivalentes estructuralmente, siendo el bloque relacionado con los sectores
energéticos, el bloque de intermediación, alquileres y servicios, y el bloque de transporte,
maquinaria, material eléctrico y metalurgia, los que tiene mayores efectos en el conjunto de
indicadores analizados.
En el caso de Colombia los cuadro IO han sido elaborados por consultores del Departamento de
Planeación Nacional, e investigadores para ser utilizados en las matrices de contabilidad social,
modelos de equilibrio general computable y modelos IO dinámicos. Se tiene conocimiento que
pertenecen a instituciones como: CEGA 14 , Banco de la república y FEDESARROLLO 15 . Los
trabajos se centran en el sector productivo y sus multiplicadores. Recientemente el DANE construyó
la primera matriz simétrica para el año 2005.
Bonet Morón (2000), desarrolla el modelo IO para la región caribe colombiana utilizando dos
componentes: el modelo IO lineal y un modelo econométrico no lineal para predecir el
comportamiento de los sectores de la economía regional. Se estiman los multiplicadores parciales y
totales, de la producción, el empleo y los ingresos. Se encontró que los mayores efectos
multiplicadores se encuentran en la producción, también se observó, la baja interacción de la
industria manufacturera con el sistema industrial regional, y por último, los sectores primarios
muestran vínculos fuertes a su interior, pero débiles con el resto de sectores, siendo el sector terciario
el que tiene mayores vínculos intersectoriales. Duque et al., (2005), realizan un análisis de los
multiplicadores de producción a partir del cuadro IO simétrico para Colombia, año 1994, bajo el
supuesto de la tecnología del producto. A nivel de columnas, se encontró que los tres mayores
multiplicadores de producción son: carne y pescado, cuero y calzado, y productos lácteos. A nivel de
14
15
Corporación de Estudios Ganaderos y Agropecuarios.
Fundación para la Educación Superior y el Desarrollo
22
filas estos multiplicadores son: servicios de intermediación financiera, electricidad y gas. No fue
posible realizar un análisis comparado con otros períodos dado que no se tuvo conocimiento de
trabajos similares. Banguero et al., (2006), estimaron el cuadro IO simétrico para la región del Valle
del Cauca en Colombia, año base de 1994, utilizando un enfoque indirecto y basados en el método de
ajuste biproporcional RAS, ajustado al espacio y a la información disponible de las transacciones
intersectoriales. La principal dificultad fue la consecución y homologación de estadísticas
económicas regionales. Se encontró que los sectores claves son: productos de molinería, papel e
imprenta y transporte terrestre. Entre los sectores estratégicos se encuentran: electricidad y gas,
productos químicos, textiles y confecciones, comercio; y servicios de intermediación financiera. Y
los sectores impulsores de la economía son: carne y pescado, productos agrícolas, café transformado,
azúcar y productos lácteos. Se resalta que se trata del primer estudio realizado para apoyar el análisis
económico regional.
3.
Métodos y datos
3.1. Datos
La información estadística necesaria para realizar el análisis del consumo de energía proviene de dos
fuentes: i) los balances energéticos de los países que no pertenecen a la OECD 16 elaborados por la
Agencia Internacional de Energía (AIE), y ii) los cuadros de las cuentas nacionales anuales
elaborados por el Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE)
Los balances energéticos compilan datos estadísticos básicos de la oferta y la demanda de energía,
es decir, del origen y el consumo de todas las fuentes de energía empleadas durante un año de todos
los países, entre ellos Colombia. Las estadísticas consideran datos sobre la producción, el
intercambio y el consumo de la mayoría de los combustibles energéticos. La metodología de los
balances energéticos de la AIE se basa en el contenido calórico de los productos básicos de la
energía en una unidad común. La unidad de cuenta común adoptada es la tonelada equivalente de
petróleo definida como 107 kilocalorías.17
16
Organización para la cooperación económica y el desarrollo.
Una tonelada equivale a una tonelada métrica (Mtoe) o 1000 kg. El cambio de uso de las unidades originales de las diferentes
fuentes energéticas hacia toneladas equivalentes de petróleo implica la elección de los coeficientes de equivalencia entre las diferentes
formas y fuentes de energía. La AIE basándose en la consulta a expertos a las administraciones nacionales considera las siguientes
conversiones : Terajulios (TJ)=2.388x10 -5 = 0.00002388Mtoe; GWh=8.6x10-5 Mtoe; MBtu=2.52x10-8 Mtoe
17
23
En relación con el tipo de energía primaria18 seleccionada para cada fuente de energía, la AIE ha
adoptado como principio escoger la forma de energía con mayores usos prácticos, la aplicación de
este principio conduce a adoptar 2 formas de energía primaria: calor en el caso de la energía nuclear,
geotérmica, y solar térmica, y electricidad en el caso de la energía hidráulica, eólica, solar
fotovoltaica, entre otras. Asimismo, se consideran como energías primarias: el carbón, el petróleo y
el gas.
En relación con las estadísticas colectadas para cada fuente de energía la IEA (2007), consideró lo
siguiente: El carbón incluye carbón mineral, hulla, turba, lignito y combustibles derivados (coque,
gas de coque, BKB, etc.). El petróleo comprende petróleo crudo, gas liquido natural, materias
primas refinadas, aditivos, y otros hidrocarburos. Productos de petróleo engloba gas, etano, gas
licuado, gasolina de aviación, gasolina para motores, queroseno, gasóleo, nafta, lubricantes, betún,
ceras de parafina, coque de petróleo y otros productos derivados del petróleo. El gas contiene al gas
natural (con exclusión del gas líquido natural). Hidráulica incorpora el contenido energético de la
electricidad generada en centrales hidroeléctricas, y excluye la producción de plantas de
almacenamiento bombeado. Combustibles renovables y residuos abarca la biomasa 19 sólida,
biomasa líquida, el biogás, los desechos industriales y los residuos municipales. Electricidad
comprende el consumo final y el intercambio de electricidad, se contabiliza de forma similar al calor
(1 GWh = 0,000086 millones de toe).
Por otro lado, el marco de cuentas nacionales del DANE comprende los cuadros de oferta y
utilización, y los cuadros de equilibrio económico general, estos describen la composición de la
oferta y la demanda de los bienes y servicios disponibles, la producción y el uso realizado por los
diferentes agentes económicos. Las cuentas nacionales están valoradas en pesos colombianos20, año
base 2000 y año base 1994. La estructura de los cuadros se explicó en los gráficos 2.2 y 2.3.
Con el cambio de año base (del año base 2000 al 2005), el DANE incorporo distintos cambios en la
metodología usada para calcular las series, empleando nuevas fuentes de información
(Superintendencia de Sociedades y la Contaduría General de la Nación) y reflejando cambios
esenciales ocurridos en el conjunto de la economía.
18
Se entiende por energía primaria aquella energía que se obtiene de los recursos o fuentes naturales disponibles en forma directa
(tales como, energía hidráulica, eólica y solar), o indirecta (después de realizar un proceso minero, como el petróleo, el gas natural, el
carbón mineral, etc.) sin necesidad de emplear un proceso de transformación.
19
La biomasa se define como cualquier sustancia de una planta utilizada directamente como combustible o convertido en combustibles
(por ejemplo, carbón). Se incluyen en este campo madera, residuos vegetales (incluidos los residuos de madera y los cultivos
utilizados para la producción de energía), el etanol, los animales, materiales y desechos y sulfito lejías.
20
Al 20 de agosto del 2008 la tasa de cambio correspondiente a un dólar americano es de $1886 pesos colombianos y la de un euro es
de $2781 pesos colombianos. Datos tomados de http://es.exchange-rates.org/currentRates
24
Entre las limitaciones de los datos de Colombia en los balances energéticos de la Agencia
Internacional de Energía, sobresale la falta de información respecto a la energía final, de minas y
canteras, pesca y silvicultura, y de la no energía referida al uso propio, según la CIIU revisión 3 este
ítem comprende: extracción de carbón, lignito
y turba, extracción de petróleo y gas natural,
extracción de minerales uranio y terio, suministro de electricidad y gas, fabricación de coque,
productos refinados del petróleo y combustible nuclear.
3.2. Métodos
La metodología utilizada en el presente capítulo sigue el siguiente orden:
i)
Desarrollo del modelo insumo producto de la energía, esto es, transformación de los balances
energéticos en un modelo insumo producto (Alcántara y Roca, 1995; Alcántara y Roca,
2004; Roca et al., 2007b). Esta sección se presenta detallada en el capítulo 1 de la tesis.
ii)
Preparación de los cuadros de oferta y de uso para el desarrollo del modelo insumo producto
(Cañada, 2001; Avonds y Gilot, 2002; Avonds et al., 2007).
iii)
Diseño del modelo insumo producto del sistema productivo, bajo el supuesto de la tecnología
de la industria (United Nations, 1999a, 1999b; Cañada, 2001; United Nations, 2003; Duque et
al., 2005; Rueda Cantuche y Raa, 2007).
iv)
Estimación de los multiplicadores y las elasticidades para el año 2005, siguiendo la
metodología de Alcántara (2007). Para llevar a cabo esta estimación fue necesario articular
los procesos (i) y (iii) mediante una correlativa entre nomenclatura de los balances
energéticos de la non OCDE y la nomenclatura adaptada a Colombia elaborada por el DANE,
(2005) según la revisión 3 de naciones unidas
v)
Estimación del cambio estructural del consumo de energía industrial aplicando una
metodología escasamente explotada (Proops, 1977; Proops, 1984). Se verifican todas las
pruebas.
3.2.1 Tratamiento a los cuadros de oferta y uso
La preparación de los cuadros de oferta y uso para desarrollar el cuadro IO simétrico, se centra
básicamente en dos aspectos: i) el cambio de valoración de los bienes y servicios de precios de
compra a precios básicos, y ii) el tratamiento a las importaciones.
Para realizar el cambio de valoración en el cuadro de uso, a la valoración exigida, precios básicos,
se debe realizar una reasignación de los márgenes de transporte y comercialización, y restar los
25
impuestos netos (Lucena y Serrano, 2005). La conversión exige elaborar la matriz de impuestos,
matriz de márgenes de transporte y matriz de márgenes de comercialización (United Nations, 1999a).
La metodología seguida para realizar la conversión se basa, por un lado, en el trabajo de Avonds y
Gilot (2002), Cruyse (2004), Prado y Aramburu (2005) y Avonds et al. (2007), y por otro lado, en la
información disponible en los cuadros de equilibrios del sistema de cuentas nacionales anuales de
Colombia.
Inicialmente, para la elaboración de las matrices se considero el comportamiento histórico de la
distribución de los montos relacionados con las tasas impositivas (IVA no deducibles e impuestos
sobre los productos) y los márgenes de comercialización y transporte durante el período 1990-2005p,
año base 1994. Se identificó las industrias/sectores excluidos de impuestos y márgenes durante este
período. Esta información desagregada (por columnas) se encuentra en los cuadros de equilibrios
donde se presenta las operaciones de bienes y servicios de las ramas de actividad según su uso, a
saber: consumo intermedio, consumo final, exportaciones, FBKF, adquisición de bienes valiosos,
pérdidas de comercialización, variación de existencias, y exportaciones.
Varias de las particularidades encontradas en la revisión realizada a las cuentas de equilibrios
coinciden con las sugerencias realizadas por Avonds y Gilot (2002) y Avonds et al (2007),
particularmente en el tratamiento a los impuestos y los márgenes de distribución (transporte y
comercialización). A continuación se describe los hallazgos esenciales y su tratamiento, según se
trate de las tasas impositivas y/o los márgenes de distribución.
Márgenes de comercialización. Estos se aplican al consumo intermedio, la demanda final, las
exportaciones y la FBKF. Sin embargo, al interior de estos componentes, se excluyen de estos
márgenes a algunos sectores. En la producción para consumo intermedio se excluyen: productos de
café, petróleo crudo, productos de tabaco, electricidad, gas, agua, desperdicios y desechos, trabajos
de construcción y servicios. En la producción para demanda final se exceptúan: gas, energía, agua,
comercio, trabajos de construcción y servicios. Tampoco se aplican estos márgenes a los
componentes de variación de existencias y adquisición de bienes valiosos, ambos forman parte de la
demanda final en Colombia.
Márgenes de transporte. Estos se aplican al consumo intermedio, las exportaciones y la FBKF. En
el componente de variación de existencias el único sector que tiene este tipo de gasto es el sector de
desperdicios y desechos. Al igual que los márgenes de comercialización, al interior de los
componentes existen algunas excepciones. En la producción para consumo intermedio se excluyen
26
de estos márgenes: el carbón mineral y los productos de pesca, productos del café, tabaco, petróleo
crudo, agua, energía y los servicios. En la producción para exportaciones no se aplican estos
márgenes al sector de animales vivos y productos alimenticios, productos de silvicultura, y artículos
textiles.
Subvenciones a los productos. Estas se destinan básicamente a las exportaciones21.
IVA no deducible. Este se aplica al consumo intermedio, al consumo final y a la FBKF. En la
producción destinada a la FBKF se excluye del IVA no deducible a los sectores: productos de café,
animales vivos y productos animales, productos de silvicultura, y trabajos de construcción
(reparación de edificaciones) y trabajos de construcción (obra civil).
Impuestos a los productos. Estos se aplican al consumo intermedio, consumo final, FBKF, y
variación de existencias. En la producción destinada a FBKF se excluye de los impuestos los sectores:
trabajos de construcción (reparación de edificaciones) y trabajos de construcción (obra civil). En la
producción destinada a variación de existencias se exceptúan de los impuestos a los sectores:
productos de café, animales vivos y productos animales, carbón mineral, productos de tabaco y
petróleo crudo, gas y minerales.
Es importante anotar que un número importante de sectores se excluyen de los diferentes impuestos
y/o márgenes de distribución porque su valor es cero en la rama de actividad y/o cero en los montos
de impuesto o márgenes. Estos casos no se mencionan en la exclusión de los impuestos o los
márgenes.
En el cuadro de oferta no se realiza cambio de valoración porque este se encuentra a precios
básicos. Las columnas de impuestos y márgenes de este cuadro son los valores que se distribuyen en
forma proporcional por producto en el cuadro de uso, esto conforme la exclusión o inclusión
encontrada en los cuadros de equilibrio descrita anteriormente. En cada caso se obtiene una matriz
L de 58x75, que resulta de multiplicar la matriz de los factores de la proporción  por vector
diagonal del valor a distribuir m , en términos matriciales esto es:
(3.1)
L   diag (m)
21
Los cuadros de equilibrio de años anteriores muestran que aproximadamente el 24% de las subvenciones también se destinaban al
sector productos de café.
27
Luego, se suman las columnas de cada matriz y se obtiene un vector fila, que figura en el cuadro
insumo producto simétrico. En el caso del vector fila de márgenes de comercialización, éste se
traslada al renglón comercio, mientras que el vector fila de márgenes de transporte se traslada al
renglón del transporte. Las filas de impuestos y subvenciones forman un único renglón llamado
impuesto menos subvenciones. Por otra parte, las cinco matrices se deben restar del cuadro de uso a
precios de compra, y finalmente, se construye el cuadro de uso a precios básicos.
En cuanto al tratamiento a las importaciones en el modelo insumo producto, el cuadro de oferta
no necesita ninguna operación puesto que este presenta por separado la producción nacional y las
importaciones (ver gráfico 2.2), mientras que el cuadro de uso a precios de compra si lo requiere.
Lora (2008) 22 y Naciones Unidas (parágrafo 6.20 y 6.25) sugiere que las importaciones deben
asentarse como valores negativos y formar parte de la demanda final. Los derechos e impuestos a las
ventas que se aplican a las importaciones (que son impuestos sobre los productos) se deben tratar
como parte del costo total (United Nations, 1999a).
Esta metodología utilizada muestra todos los insumos utilizados en la matriz de consumo intermedio
y en la demanda final sin tener en cuenta el origen de la oferta. Es decir, que la suma total del
consumo de cada fila es la oferta de un producto. El producto total de la economía colombiana se
obtiene después restando las importaciones de la oferta total. Este método seleccionado tiene la
ventaja que muestra las necesidades técnicas de cada industria. El otro método sugerido por
Naciones Unidas sugiere separar los insumos nacionales de los importados (por producto por
industria) y da lugar a dos matrices una para la producción nacional y otra para las importaciones.23
(United Nations, 1999a).
3.2.2. Modelo insumo producto del sistema productivo
El marco en el cual se desarrolla el modelo Insumo producto puede ser de diferentes tipos: industria
por industria o producto por producto. Éste consiste en un cuadro IO simétrico que se elabora
mediante el uso de métodos matemáticos y haciendo supuestos acerca de la estructura tecnológica
o de la estructura de venta. El desarrollo de este cuadro IO simétrico permite conservar la
22
Lora (2008) realiza una reflexión similar sobre el tratamiento a las importaciones en la sección 13.2 de su libro.
Para aplicar este método es importante distinguir entre importaciones de bienes finales y las de productos intermedios, así como la
clasificación de las importaciones entre competitivas y no competitivas -sustituibles e insustituibles (o grados de sustituibilidad para
diferentes tipos de productos)-. Esta información se puede obtener usando encuestas especiales, consulta a expertos, y con operaciones
matriciales bajo ciertos supuestos (United Nations, 1999a).
23
28
homogeneidad de la función de producción y realizar la transferencia de productos secundarios e
insumos asociados.
Hoekstra (2005), señala cuatro métodos para elaborar los cuadros insumo producto simétricos. Cada
uno de estos métodos de construcción tiene problemas. El enfoque A y B son ambos para cuadros
industria por industria. Estos se basan más sobre relaciones de mercado, que en relaciones
tecnológicas. Además, supone que la industria suministra sus productos a los consumidores en la
misma proporción, lo cual es inverosímil (Ver cuadro 3.1). El autor expresa claramente que el
modelo C supone que todos los productos son hechos usando el mismo proceso de producción,
independiente de donde son producidos, hecho poco frecuente en la práctica. Hoekstra (2005) afirma
citando a Konijn (1994) que este enfoque tiene la ventaja desde el punto de vista teórico, que el
supuesto de bienes tecnológicos corresponde al supuesto de coeficientes fijos de el modelo IO de
Leontief. Esto significa que los coeficientes IO son independientes del nivel de output. En este
sentido, Jansen y Raa (1990), señalan que el supuesto de la tecnología de producto es teóricamente
superior a los otros enfoques.
Cuadro 3.1: Enfoques para elaborar cuadros insumo-producto simétricos
1
Tipo de modelo
Modelo A
Dimensión
Industria por
industria
Supuestos
Basado en una estructura de
ventas de la industria fija
(Industria fija)
2
Modelo B
Industria por
industria
Basado en una estructura de
ventas del producto fija.
(Productos fijos)
3
Modelo C
Producto por
producto
Basado en la tecnología del
producto
(Tecnología del producto)
4
Modelo D
Producto por
producto
Basado en la tecnología de la
Industria
(Tecnología de la industria)
Descripción del supuesto
Cada industria tiene su propia
estructura de venta específica,
independiente de su
combinación de productos24.
Cada mercancía tiene su propia
estructura de venta específica,
independiente de la industria
por la cual es producida 25.
Cada bien es producido en su
propia forma específica,
independiente de la industria
por la cual sea producido.
Cada industria tiene su propia
forma de producción específica,
independiente de su
combinación de productos.
Finalidad
Calcula el impacto de la
demanda final del output
industrial sobre el output de
las industrias.
Calcula el impacto de la
demanda final del output
industrial sobre el output de
las industrias.
Calcula el impacto de la
demanda final de productos
sobre la producción de
productos.
Calcula el impacto de la
demanda final de productos
sobre la producción de
productos.
Fuente: Tomado de Hoekstra, 2005 y de United Nations, 1999
Al respecto Thage (2002), señala que el argumento a favor del enfoque producto por producto no
tiene ninguna base en la realidad estadística, puesto que los datos disponibles se refieren a
estadísticas económicas relacionadas con las transacciones, no con las transformaciones técnicas.
Thage también indica que este tipo de enfoque sería útil para comparaciones internacionales.
El modelo D, se basa en el supuesto que todos los productos hechos por la industria son producidos
de la misma forma, lo que es muy irreal. Este supuesto de la tecnología de la industria es
24
Algunas veces referido a la tecnología de la industria aplicado a la cuadro IO industria por industria. Konijn (1995), argumenta que
esta terminología es incorrecta.
25
Ibid.
29
inconsistente, puesto que la multiplicación de los coeficientes de la matriz IO resultante por la matriz
de la oferta no produce la tabla de utilización (Hoekstra, 2005).
La obtención de los cuadros IO simétricos a través de los diferentes métodos se expone en términos
matriciales en el cuadro anexo extraído de Rueda Cantuche y Raa (2007)y Raa y Rueda Cantuche
(2003).
En el presente trabajo se desarrollo el cuadro IO simétrico bajo el supuesto de la estructura de la
tecnología de la industria por ser uno de los más usados en diferentes países (Estados Unidos,
España, Alemania, Francia, los países bajos, Holanda, Bélgica, etc.).
En relación con el supuesto de la tecnología de la industria existen dos ventajas: i) la matriz de
coeficientes técnicos A, siempre es positiva porque las matrices con las cuales se obtiene (B y D) son
siempre positivas, y ii) B y D pueden ser retangulares y la matriz A siempre es cuadrada.
Notaciones del cuadro simétrico insumo-producto
Para la estimación del modelo IO se utiliza un método matemáticos que permite presentar el modelo
en un cuadro simétricos de insumo-producto. A continuación se describe la notación y sus
respectivas definiciones siguiendo a United Nations (1999a).
qn
gn
diag
m
n
Y
vector de producción de productos
vector de producción industrial
g
diag q
matriz diagonal de producto industrial
número de productos
número de industrias
demanda final
matriz diagonal de la producción de productos
U mn
matriz intermedia del cuadro de utilización (producto por industria)
Vmn
matriz del cuadro de oferta (producto por industria)
Bmn
matriz de coeficientes de utilización (producto por industria)
Dmn
matriz de participación en el mercado (industria por producto)
Definiciones básicas
U  Bdiag ( g )
3.2.3.1.
C  V (diag ( g ))1
D  V T (diag (q))1
Modelo IO según la estructura tecnológica de la industria
El modelo a partir del supuesto de la tecnología de la industria supone que la estructura de
producción de un determinado tipo de bien o servicio es la misma sea cual sea la industria o rama de
30
actividad donde se desarrolla la producción (United Nations, 1999a). Esto significa que todos los
productos se han elaborado con la misma estructura de insumos.
Gráfico 3.1: Ilustración del supuesto de la tecnología de la industria
Indus tria 1
Indus tria
To dos lo s productos de l a
i ndus tria j (pri ncip al /
s e cunda ri o) s e ela boran
con l a m is m a es tructura
de i ns um o s
Indus tria J
do nde el
prod ucto i
es pri nci pal
El re s to de p rod uctos
de l a i nd us tri a J s e
cl as i fi can com o
s e cunda ri os
2
Indus tria
3
Indus tria
i
...
Indus tria
n
Te cnol ogi a de
l a i ndu s tri a
Prod ucto 1
i ndus tria 1
Prod ucto 2
Indus tria 2
Prod ucto 3
Indus tria 3
Prod ucto n -i
Indus tria n -j
Es ta s e cció n m u es tra todo s l os prod uctos (e xc epto e l produ cto i )
prod ucid os por tod as la s i ndu s tri as (excepto la i ndus tri a J).
El prod ucto i d e p ro duci rs e s ería co n carácte r s ecun dari o
Fuente: elaboración propia, 2008
Considerando la relación básica en el cuadro de utilización, se tiene que:
(3.2)
q  Bg  Y
Ahora de manera general, considerando el cuadro de oferta, se puede afirmar que la participación de
cada industria en la producción del producto es:
(3.3)
g  Dq
Teniendo en cuenta las definiciones, se obtiene la matriz de coeficientes D a partir de la matriz de
oferta. Esta relación señala la relevancia de cada industria en la producción de un determinado
producto.
(3.4)
D  V T (diag (q))1
Los coeficientes d ij representan la participación en el mercado del producto i que pertenece a la
industria j . Es decir, los coeficientes técnicos horizontales.
Normalmente B se refiere a una matriz (producto por industria) de coeficientes
bij
que representan
la participación del consumo intermedio del producto i por unidad monetaria de producción de la
industria j , esto es, los coeficientes técnicos verticales. Los coeficientes se obtienen partir de la
matriz de uso y la matriz diagonal de las reciprocas de las producciones de cada industria.
(3.5)
B  U (diag ( g ))1
31
El supuesto de la tecnología de la industria indica que un producto j puede ser producido por varias
industrias k , y cada industria k necesita bik del insumo i por unidad de producción industrial j ,
donde bik , i  i...n representa la tecnología industrial de la industria k , y cada industria k tiene una
proporción del mercado del producto j , en este caso se representa por
d kj .
Por lo tanto, los
insumos i que requieren los diferentes productores para producir una unidad de del producto j se
puede escribir de la siguiente manera: (United Nations, 1999a)
n
(3.6)
aI ,ij   bik d kj
k 1
Siguiendo el Handbook de Naciones Unidas (1999a), esta fórmula señala que el insumo i requerido
para una unidad del producto j es un promedio ponderado de las estructuras de insumo de las
industrias que producen el producto j ; las ponderaciones son participaciones en el mercado de cada
productor en la producción del producto j . En forma matricial, esto es:
(3.7)
AI ,cc  BD
Donde I se refiere a la tecnología de la industria y cc al orden de la matriz A que es producto por
producto. Como B es una matriz de producción por industria, D es una matriz industria por
producto y la matriz AI ,cc es una matriz producto por producto. Por lo tanto, AI ,cc es la matriz de
coeficientes de insumo producto que describe los productos que se requieren directamente para
producir otros productos.
Finalmente, la matriz BD se multiplica por la matriz diagonal q para calcular el flujo de productos,
impuestos y valor agregado que se necesita para el cuadro insumo producto simétrico basado en una
clasificación producto por producto.
Para verificar el proceso realizado es conveniente multiplicar la inversa de Leontief de la matriz BD
por la demanda final, y se obtiene la producción nacional. En el caso de Colombia esto se verifica.
Matricialmente se expresa así:
Sustituyendo (2) en (1)
(3.8)
(3.9)
q  BDq  Y  ( I  BD)q  Y
32
q  ( I  BD)1Y
3.2.3. Método para calcular los multiplicadores y las elasticidades de la energía
Para la estimación de los multiplicadores y las elasticidades de energía se debe unir los resultados del
cuadro insumo producto de la energía y el de los sectores productivos mediante una correlativa, esto
significa que hay que enlazar la clasificación de las actividades económicas de los balances
energéticos y las del sistema de cuentas nacionales de Colombia con la ayuda de la clasificación
industrial internacional uniforme de las actividades económicas (CIIU) revisión 3 de Naciones
Unidas (NU).
La construcción de la correlativa permite unificar la CIIU Rev. 3 de NU, los balances energéticos, la
CIIU Rev. 3 adaptada para Colombia (A.C.) 26 , y la nomenclatura de la matriz insumo producto
simétrica. Esta correlativa facilita el uso de las clasificaciones correlacionando las diferentes
categorías que conforman su estructura, permitiendo por un lado, homogeneidad en las estadísticas
sectorizadas por actividad económica, y por otro lado, realizar la agregación de la información
respectando la correspondencia con la estructura de la matriz simétrica de Colombia, y las
estructuras de los balances energéticos, la CIIU Rev. 3 A. C. y la CIIU 3 de NU.
La correlativa se presenta mediante una tabla con 16 clasificaciones, a dos dígitos y expresa, en
primer lugar, la clasificación que se toma como base (CIIU 3 UN), seguida de las categorías usadas
en los balances energéticos, las clasificaciones de la CIIU 3 A.C. y las de la matriz simétrica, su
enumeración se presenta en orden descendente, y se debe interpretar por filas.
La correlativa permitió confeccionar el cuadro insumo-producto simétricos a 16 sectores, y
posteriormente construir una matriz ampliada (utilizando la inversa de Leontief y la inversa de
Ghosh) que recoge los costos de producción de las ramas de actividad económica y la energía
primaria consumida por estas actividades
Ahora bien, la estimación que se puede desarrollar a partir de esta matriz construida se basa en
calcular la energía consumida por las actividades económicas para generar una unidad de demanda
final. La importancia de la estimación estriba en las diferentes capacidades de demandar energía por
una y otra actividad económica, puesto que una industria puede consumir energía directamente, por
la energía utilizada en la misma, o de forma indirecta, por los insumos intermedios empleados, para
cuya producción se requiere energía. En este sentido, es importante anotar que, la demanda de
26
En Colombia la publicación de la 2ª y 3ª revisión de la CIIU adaptada, se realizó en los años 70 y 98, respectivamente. La revisión
fue oficializada mediante la resolución 300 del 13 de mayo de 2005. La última correlativa del DANE fue publicada en Julio de 2008.
33
energía de una industria puede modificarse a lo largo del tiempo cambiando la estructura de insumos
intermedios utilizados por ella, sin que se modifique el empleo directo de energía de la misma.
Para realizar la estimación de los multiplicadores se revisaron los estudios realizados por Casler y
Wilbur (1983), Alcántara (1995), Tiwari (2000), Machado et. al.(2001), Lenzen (2001), Lenzen et
al.,(2004) y Hoekstra (2005). En este sentido es importante anotar que estos autores realizan una
aplicación de imputación a la demanda final utilizando en su proceso metodológico: la energía y la
inversa de Leontief. Alcántara (1995) utiliza también la inversa de Ghosh.
El cálculo de los requerimientos totales se inicia estimando los coeficientes directos de energía
primaria mediante la siguiente expresión:
(3.10)
c  e  diag ( X )1 
Donde x es la producción del cuadro IO, e es el vector fila de energía primaria de los balances
energéticos y cada coeficiente de energía primaria (EP) se define como cJ  e j , siendo e j las
xj
toneladas equivalentes de petróleo (Mtoe) empleadas en la industria j y x j la producción efectiva a
precios básicos de la industria j 27. Este coeficiente señala el número de toneladas equivalentes de
petróleo empleadas por unidad de producto.
Ahora para analizar en qué medida el aumento de la demanda final de cada industria aumenta el
consumo de energía primaria (directa e indirectamente) en el sistema económico, definimos un
operador lineal que convierte cualquier incremento en la demanda final en un incremento en el
vector de energía primaria consumida, definido en Alcántara (1995) como:
(3.11)
F  diag (c)  I  A Y
1
Luego, al premultiplicar F por u T un vector fila unitario28, se obtiene f T  uT F . Donde f T es un
vector fila que expresa el consumo de energía primaria total (directa e indirecta) por unidad de
demanda final Y , esto es el efecto multiplicador energético por el incremento de las demandas “en
este caso la referencia son las columnas de la inversa”. Esto es, el potencial energético total de la
demanda de los diferentes sectores. Este vector responde la pregunta de dónde viene el consumo de
energía primaria desde la perspectiva de la demanda, es decir, muestra los encadenamientos hacia
atrás (backward linkages), equivalente a la interpretación de Rasmussen (1956) y Hirschman (1958).
27
28
Tanto las toneladas equivalentes de petróleo como la producción están en millones.
La letra T indica que el vector o la matriz es transpuesta.
34
Dietzenbacher (1997), citando a Augustinovics (1970), señala que los encadenamientos hacia atrás
muestran la composición de los insumos por unidad producción, y los encadenamientos hacia delante
muestran la asignación de los bienes producidos por unidad de producto, o sea que responden la
pregunta a dónde va el consumo de energía primaria.
Para medir los encadenamientos hacia delante (forward linkages) desde la perspectiva de la oferta la
literatura sugiere sumar las filas de la matriz F de manera, post multiplicando por un vector unitario
f *  Fu . No obstante, como alternativa a este planteamiento Beyers (1976) y Jones (1976) proponen
usar la suma de las filas de la inversa de Ghosh (1958) para determinar los multiplicadores de oferta.
Varios autores aún discuten las mejoras a los métodos para el análisis de encadenamientos (Cella,
1984; Dias et al., 2008; Erik Dietzenbacher, 2002; Lenzen, 2001, 2003).
Ahora, la estimación de la matriz de Ghosh se obtiene a partir de la inversa de Leontief, siguiendo a
Blair y Miller (1985):
 I  D
(3.12)
1
  diag ( x) 
1
 I  A
1
diag ( x)
Entonces, del mismo modo como se hizo con el modelo de demanda, ahora unimos el vector de
coeficientes directos del consumo de EP al modelo Ghosh
E  g T  I  D  diag (c)
1
(3.13)
donde G   I  D  diag (c)
1
Siendo G un operador lineal que tiene como propósito convertir el valor agregado en energía
primaria. Después, post multiplicando la matriz G por un vector unitario
u con
la dimensión
apropiada se obtiene
  Gu
(3.14)
Donde cada componente  ij da cuenta de la EP total (directa e indirecta) consumida por el aumento
de los insumos primarios requeridos para incrementar la oferta de la industria i .
Para suavizar los sesgos se introducen los pesos de la oferta y la demanda mediante dos vectores de
distribución
 Y  1 V  1 . Por tanto, se redefinen los multiplicadores de oferta y demanda.
i
(3.15)
i
uTy  c  I  A (diag ( y))
1
uvT   diag ( g )  I  D  c
1
35
Luego, se establece el multiplicador medio
(3.16)
U* 
uTy u
n

uvT u
n
Lo que permite establecer la siguiente clasificación siguiendo a Alcántara (1995):
uvi  u
uvi  u
u yi  u
Industrias clave en el consumo de EP
Industrias impulsoras del consumo de EP
según la demanda
u yi  u
Industrias impulsoras del consumo de EP
según la oferta
Resto de industrias
El cálculo de la elasticidad energía-demanda y elasticidad energía-valor añadido se realiza mediante
las ecuaciones:
(3.17) E y  eˆ1 E  I  D 
1
 diag  dˆ 
(3.18)
Ev  eˆ1 E  I  A
1
 diag  vˆ 
Donde d̂  x 1 y es un coeficiente de distribución de la demanda final, y v̂ es una matriz diagonal
de coeficientes sectoriales de participación de los valores añadidos en la producción total, E es la
matriz de energía, e es vector total por fuente de energía. E y es una matriz donde cada elemento E ij
señala el incremento relativo del consumo de energía i, ante el incremento del 1% de la demanda
final del sector j. Por lo tanto, la sumatoria de las filas de la matriz E es igual a 1. Una reflexión
similar es válida para Ev. El criterio de clasificación es similar al utilizado en los multiplicadores.
3.2.3. Método para estimar el cambio estructural del consumo de energía industrial
Para la estimación del cambio estructural se utiliza un indicador absoluto de descomposición aditiva,
siguiendo la metodología propuesta por Proops (1984, 1988). La metodología presenta dos ventajas
con respecto a otros procedimientos utilizados. La primera, consiste en que al medir la intensidad de
energía, definida como el ratio entre energía y producto, los bienes se miden en unidades físicas,
evitando con ello, las fluctuaciones propias de las finanzas, y logrando estimaciones más estables y
consistentes, que las obtenidas en estudios donde se utilizan valores monetarios. La segunda, se
refiere a la forma de estimar el ratio entre energía y producto, y el coeficiente de energía
dE / E
dY / Y
, con
un enfoque microeconómico e identificando las razones de la comportamiento de estas relaciones a
36
lo largo del tiempo, pues en la literatura estas se abordan desde un enfoque macroeconómico y sin
dar muchas explicaciones sobre las razones de la evolución a lo largo del tiempo.
El autor expresa el uso de energía productiva mediante tres tipos diferentes de intensidad de energía.
(3.19)
(3.20)
Eind  cx
Eind  c * y
Dado que
(3.21)
Eind  ce e y
(3.22)
c*  c( I  A)1
C es el vector de requerimientos de energía productiva directa para producir una unidad de valor de
bienes de cada sector, C* es el vector de requerimientos de energía directa e indirecta para producir
una unidad de valor de bienes de cada sector. En la ecuación 3.19, se imputa el uso de energía
productiva a la producción total de la economía X. En la ecuación 3.20, se imputa el uso de energía
productiva a la producción final Y.
La ecuación 3.21, c e  c *
c
es un nuevo tipo de intensidad de energía menos propenso a las
fluctuaciones monetarias, y ey es la energía usada en proveer bienes para la demanda final.
La ecuación 3.20 puede ser reescrita sustituyendo (3.22) en (3.20) de donde se obtiene
(3.23)
Eind  c( I  A)1 y
La ecuación 3.23 señala que los cambios en el uso de energía productiva dependen de tres factores.
Primero, c representa el vector de intensidad de energía directa con respecto al output total,
reflejando la tecnología dentro de cada sector. Segundo, ( I  A) 1 muestra la matriz de interrelación
entre los sectores de la economía. Y por último,
y indica la estructura y el nivel de demanda final de
bienes y servicios desde los diferentes sectores. A lo largo del tiempo estos tres factores pueden
cambiar de forma independiente causando un cambio total en Eind . De modo que, un cambio en el
tiempo de c se expresa por c, un cambio en ( I  A)1 , expresa por ( I  A) 1 , y un cambio en y se
expresa por y , entonces el cambio total Eind esta dado por la siguiente ecuación diferencial central:
(3.24)
1
Eind  c ( I  A)1 y  c ( I  A)1 y  c ( I  A)1 y  c ( I  A)1 y
4
e
1
Dado que (3.25) c  i ( I  Q)
(i es un vector unitario)
37
Ahora, se reescribe la ecuación 3.21, sustituyendo 3.25 en 3.21 lo que da
(3.26)
Eind  i ( I  Q)1 e y
Luego, se realiza una descomposición, similar al proceso anterior, con la ecuación 3.26 dando una
ecuación diferencial central
(3.27)
Eind  i ( I  Q)1 e y  i ( I  Q)1 e y
En la ecuación 3.27, el cambio en ( I  Q)1 refleja las relaciones interindustriales en términos del uso
de energía, y el cambio en e , refleja los cambios en la estructura de la demanda final de bienes y
y
servicios, y también los cambios tecnológicos en el uso de la energía.
Comentario metodológico
Una fortaleza del trabajo realizado es la cobertura que se le ha dado al consumo de energía primaria,
pues en este caso comprende la energía proveniente de carbón y productos del carbón, Crudo, NGL y
materias primas, energía hidroeléctrica, gas natural, electricidad, combustibles renovables y residuos,
productos derivados del petróleo, e importación de electricidad y refinados del petróleo. Además, no
se han utilizado variables de datos proxy, pues en todos los casos los datos provienen de estadísticas
oficiales de instituciones gubernamentales reconocidas internacionalmente para la medición de estas
variables. Por otro lado, el cuadro IO cumplen las siguientes identidades: para cada industria los
insumos son iguales a los productos, para el conjunto de industrias la suma de recursos nacionales
son iguales a los empleos nacionales, y por último, el valor añadido sin importaciones es igual a la
demanda final sin importaciones 29. Asimismo, al multiplicar la inversa30 por la demanda final se
obtiene la producción nacional 589.688 (millones de pesos), para ambas tecnologías. Las matrices de
multiplicadores de producción del modelo IO de demanda y de oferta cumplen las características que
garantizan su consistencia: i) todos los elementos de la matriz son positivos, y ii) los elementos de la
diagonal son mayores o iguales que uno.
En relación con los balances energéticos es importante anotar que al multiplicar la inversa de la
matriz de necesidades totales de EP por el consumo final de energía, se obtiene la energía primaria
estimada, con una diferencia mínima en decimales cuyo valor es de 28.586 toe31.
En el análisis de cambio estructural se verifican todas las pruebas32 de consistencia propuestas por
Proops (1984)
29
Considerando las precisiones estadísticas de definición de conceptos.
La inversa de las matrices 58x58 se obtuvo usando el programa EViews.
31
La diferencia puede estar explicada por la información estadística o los métodos de conversión utilizados.
32
Pendiente incorporar anexos.
30
38
En general, siempre que se disponga de una buena base de datos, el enfoque insumo producto ofrece
la posibilidad de llevar a cabo un análisis de equilibrio general, puesto que tiene en cuenta los
requerimientos directos e indirectos asociados a los cambios en las actividades económicas. Sin
embargo, siempre hay que tener presente las simplificaciones y limitaciones planteadas por las
hipótesis del modelo al momento de interpretar los datos. No obstante, a pesar de estas limitaciones
el modelo es virtuoso porque brinda información sumamente útil, presenta un esquema de la
interacción intersectorial con una cobertura nacional, y sirve como instrumento para desarrollar
modelos económicos que describen la actividad económica y la planificación de la misma, el modelo
tiene una alta aplicabilidad, comparado con otros modelos estadístico-matemáticos complejos con
una aplicabilidad a la realidad nula. De ahí, su éxito en la aplicación como modelo IO en distintos
países y esquema de planificación de las estadísticas de las cuentas nacionales a nivel internacional.
4. Evidencia empírica, análisis y discusión de resultados
Los cuadros
insumo-producto simétricos valorados a precios básicos, describen en forma
simplificada, en unidades de producción homogénea, el registro ordenado de las transacciones que
tuvieron lugar entre las 61 industrias de la economía colombiana durante el año 2005 y el año 1996.
Para propósitos del análisis del consumo de energía los cuadros se agregan a 16 industrias o sectores
conforme los datos de los balances energéticos.
Además, mediante algunas transformaciones se analiza el impacto directo e indirecto que tienen
sobre las industrias o sectores los incrementos en la demanda final o en alguna de las industrias. De
ahí que, uno de los principales aportes que se puede realizar al contar con cuadros simétricos IO sea
estimar las elasticidades, los multiplicadores e identificar y visualizar las industrias clave de la
economía, en este caso, se trata de las industrias más relevantes en el consumo de energía primaria
(EP) en Colombia para el año 2005. Su análisis permite identificar aquellas industrias que afectan en
gran medida la oferta y la demanda de EP del sistema económico, por lo tanto, se convierten en la
base para el desarrollo y/o el crecimiento del consumo energético primario. Asimismo, es posible
conocer los factores que contribuyen al cambio estructural en el consumo de energía. Esto, sin
olvidar algunos factores que limitan los resultados, tales como: los supuestos del modelo, la
existencia de tecnologías tradicionales, y las transacciones informales no monetarias presentes en el
país.
39
4.1. Determinación de los multiplicadores simples y ponderados del consumo de
energía
El análisis de los multiplicadores33 permite organizar los sectores teniendo en cuenta su capacidad
para influir sobre las demás, en este caso, los sectores se estudian por el lado de la oferta y de la
demanda.
Como se mencionó antes, los multiplicadores del modelo insumo producto de demanda se obtienen
de la aplicación de la ecuación (3.11) del modelo de demanda Leontief y los multiplicadores del
modelo insumo producto de oferta se obtienen a partir de la ecuación (3.13) del modelo de Ghosh.
Se analizan dos casos34de multiplicadores, simples y considerando el factor de escala. En la tabla 4.1
y gráfico 4.1, se presentan los multiplicadores simples, donde se supone que la demanda final y el
valor agregado presentan un cambio de una unidad; en la tabla 4.1 y gráfico 4.2, se considera
adicionalmente, la proporción de la demanda final y el valor agregado; La técnica utilizada para
clasificar las industrias clave en el consumo de energía primaria es la planteada por Pulido y Fontela
(1993) y Alcántara (1995).
Caso 1: Multiplicadores simples
Los multiplicadores simples de oferta y demanda son aquellos multiplicadores que consideran un
cambio unitario en la demanda final y los insumos primarios.
Según el criterio de decisión son industrias clave aquellas donde se cumple que U yi U * U vi U * ,
esto es, que existe un alto efecto multiplicador por el lado de la demanda y la oferta. En el caso de la
economía colombiana son industrias clave en el consumo de energía primaria (EP) las siguientes:
fabricación de sustancias y productos químicos (7), fabricación de otros productos minerales no
metálicos (8), transporte por vía terrestre (13); transporte por agua (14) y papel e impresión (6). Esto
significa, que las reacciones al consumo de EP de estas industrias, ante cambios unitarios, están por
encima de la media.
33
Un multiplicador representa una expresión cuantitativa que señala el cambio de una variable (usualmente endógena) generado por
una variable que se ha modificado (puede ser una fuerza exógena), esto bajo el supuesto de la existencia de interdependencias
asociadas al sistema (http://faculty.washington.edu/krumme/207/inputoutput. Duque et. al, 2005).
34
Para aclarar dudas relacionadas con la definición de alguna industria se sugiere ver correlativa anexa.
40
No.
Multiplicadores
simples demanda
Sectores
Multiplicadores
simples oferta
Multiplicadores
Multiplicadores
ponderados demanda ponderados oferta
Sector transporte aéreo
8.70564E-05
2.31346E-05
0.000125553
0.000106424
8.1866E-05
0.000259456
0.000346064
0.000290974
0.00013875
0.00010686
9.00077E-05
3.14877E-05
0.000308444
0.000361047
4.16303E-05
8.40834E-05
5.15987E-05
6.78898E-05
6.26339E-05
0.000103426
0.000244336
0.000363289
0.000264558
0.000135775
8.18254E-05
7.57712E-06
3.46591E-05
0.000335094
0.000372584
4.75475E-05
3.39816E-06
1.97801E-06
1.28615E-05
3.42121E-06
1.42729E-07
1.12404E-06
6.26919E-07
4.38816E-07
6.63837E-07
1.30777E-06
1.108E-05
1.73857E-05
1.10617E-05
3.08583E-07
1.04165E-07
6.83486E-06
5.70157E-06
2.22329E-06
1.11291E-06
6.9542E-07
1.09813E-06
5.58796E-06
3.85345E-06
2.19442E-06
2.00988E-06
4.67483E-07
1.98701E-05
1.22678E-05
2.70508E-07
1.6512E-07
Media
0.000159917
0.000150458
4.39354E-06
4.2902E-06
1
Agricultura
2
Energía
3
Alimentos y tabaco
4
Textiles y cueros
5
Madera y productos de madera
6
Papel e impresión
7
Química y petroquímica
8
Minerales no metálicos
9
Hierro, acero y metales no ferréos
10
Industria no específica
11
Construcción
12
Otros sectores
13
Sector transporte terrestre
14
Sector transporte por agua
15
Fuente: Elaboración propia, 2013
Gráfico 4.1
Multiplicadores simples demanda y oferta
.0004
Colombia 2005
.0003
7
14
13
8
.0002
6
9
3
.0001
4
11
12
10
1
5
15
2
0
Multiplicadores demanda
Tabla 4.1
Multiplicadores simples y ponderados del consumo de energía. Colombia 2005
0
.0001
.0002
Multiplicadores oferta
.0003
.0004
Fuente: Elaboración propia, 2013
El resto de sectores son independientes, a saber: agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca (1),
energía (2), productos alimenticios, bebidas, y tabacos (3), fabricación de productos textiles y cuero
(4), madera y productos de madera (7), hierro acero y metales no férreos (9), industria no específica
41
(10) construcción (11), otros sectores (12), y transporte aéreo (15). Es decir que las reacciones de
estas industrias ante cambios unitarios están por debajo de la media.
En el trabajo realizado por Días et al.,(2008), se presenta una propuesta de multiplicadores
intersectoriales para sectores productivos, orientada a superar las limitaciones de los índices de
Rasmussen, y los multiplicadores de Leontief cuando no se considera el factor se escala, se trata de
los multiplicadores IO de distancia euclidiana. El método no impone una demanda final unitaria con
estructura fija, pues permite que la economía (IO) cambie a lo largo de todas las posibles estructuras.
El inconveniente es que no permite visualizar un análisis de equilibrio general como el modelo IO.
Caso 2: Multiplicadores ponderados
Para obtener multiplicadores efectivos, y no sólo potenciales, es importante valorar el peso que cada
sector tiene, respecto al sistema sectorial, por lo tanto, ahora se considera la distribución de la
demanda final y el valor agregado. En este caso U y , es un vector fila, que comprende los
multiplicadores del consumo de energía primaria ponderados desde la perspectiva de la demanda, y
U v , es un vector fila, que contiene los multiplicadores del consumo de EP ponderados desde la
perspectiva de la oferta. El criterio de decisión es similar al caso anterior.
Gráfico 4.2
Multiplicadores ponderados demanda y oferta
.02
Colombia 2005
.015
13
3
14
.005
.01
12
4
0
6
15511
16
0
1
2
10
9
8
7
.005
.01
.015
Multiplicadores oferta ponderados
Fuente: Elaboración propia, 2013
42
.02
Los sectores clave, desde el punto de vista de la oferta y la demanda, considerando la ponderación
mencionada corresponden a: transporte por vía terrestre (13) y transporte por agua (14). Como se
puede observar, sólo permanece como industria clave, desde el punto de vista potencial y efectivo, el
transporte por vía terrestre y el transporte por agua (ver gráfico 4.2 y tabla 4.1)
Los sectores relevantes por el lado de la demanda son: elaboración de productos alimenticios,
bebidas, y tabacos (3) y otros sectores (12), siendo estas las industrias las que generan un
encadenamiento hacia atrás en el consumo de EP, es decir que estas industrias llevan a cabo un
arrastre efectivo en el consumo de energía primaria, puesto que provocan en otras industrias un
mayor consumo de energía “al utilizar insumos elaborados con más energía”. Evidenciando el
enganche que tienen las industrias con el sistema económico, en particular, la industria “otros
sectores”, que agrupa 15 industrias colombianas.
Los sectores relevantes por el lado de la oferta son: agricultura, ganadería, caza y silvicultura (1),
energía (2) y fabricación de sustancias y productos químicos (7). Estos sectores generan
encadenamientos hacia delante en el consumo de energía primaria. Por ejemplo, el sector de energía
al proveer su producto, éste se constituye en un insumo para otra industria, que a la vez opera como
un estimulo en el consumo de energía para otra industria. Igual sucede con el sector de sustancias y
productos químicos, pues sus productos utilizan la energía como no energía, y al proveer sus
productos a otros sectores aumentan el consumo de EP.
El resto de los sectores son independientes. Es decir que las reacciones de estos sectores ante
cambios en la demanda final y el valor agregados están por debajo de la media.
4.2.
Determinación de las elasticidades del consumo de energía
El análisis de las elasticidades permite organizar los sectores teniendo en cuenta su impacto directo e
indirecto de los mismos en el consumo de energía primaria, teniendo en cuenta la demanda y la
producción, es decir que los sectores se estudian por el lado de la oferta y por el lado de la demanda.
Las elasticidades del modelo insumo producto de demanda se obtienen de la aplicación de la
ecuación (3.17) y las elasticidades del modelo insumo producto de oferta se obtienen a partir de la
ecuación (3.18).
43
De forma similar a la clasificación de los multiplicadores, es posible discriminar los diferentes
sectores productivos atendiendo el criterio 1/n, siendo n el número de sectores analizados.
Eyi>1/n
Sectores con un impacto superior a la media
del sistema, considerando tanto la oferta como
la demanda.
Sectores con un impacto superior a la oferta
desde el punto de vista de la demanda
Evi>1/n
Evi<1/n
Eyi<1/n
Sectores con un impacto
superior a la media desde el
punto de vista de la oferta
Sectores poco relevantes
Tabla 4.2
Elasticidades de demanda y oferta
Colombia 2005
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Productos
Elasticidades de la demanda
Elasticidades de la oferta
Agricultura
0.051780573
0.099405966
Energía
0.030261534
0.084346145
Alimentos y tabaco
0.196766024
0.032349785
Textiles y cueros
0.052251045
0.016440058
Madera y productos de madera
0.00222723
0.010543033
Papel e impresión
0.017114479
0.016007207
Química y petroquímica
0.009548047
0.08288029
Minerales no metálicos
0.006672727
0.056082439
Hierro, acero y metales no ferréos
0.010187275
0.034028958
Industria no específica
0.022207905
0.041624235
Construcción
0.170707424
0.006874509
Otros sectores
0.266688313
0.296347295
Sector transporte terrestre
0.168317003
0.178807864
Sector transporte por agua
0.004688811
0.003926215
Sector transporte aéreo
0.001614984
0.002458217
Suma
1
1
1/n
0.067
0.067
De acuerdo con el criterio definido anteriormente, se destacan como sectores clave en su impacto
ambiental en el consumo de energía son: otros sectores (12) y el sector transporte terrestre (13).
Estos serían los sectores más importantes para la definición de políticas energéticas.
Los sectores que sobresalen por su impacto desde el punto de vista de la demanda son: construcción
(11) y alimentos y tabaco (3). En el caso de la construcción, un incremento del 10% en la demanda
final de este sector, implica que el consumo de energía experimentará un incremento del 17.1%.
Como se puede observar las elasticidades por el lado de la oferta guardan simetría con respecto a los
multiplicadores ponderados del valor añadido (Ver gráfico 4.3), pues los sectores relevantes desde el
44
punto de vista de la oferta son: agricultura (1), energía (2) y química y petroquímica (7). El resto de
los sectores son los menos relevantes.
Gráfico 4.3
Elasticidades del consumo de energía
.3
Colombia 2005
12
.2
3
11
.1
13
4
6
10
9
8
7
0
14 5
15
1
2
0
.1
.2
.3
Elasticidad oferta
Fuente: Elaboración propia, 2013
4.3.
Determinación del cambio estructural del consumo de energía
El análisis del cambio estructural permite identificar las fuentes del cambio estructural en el consumo
de energía primaria en Colombia durante el período 1996-2005, la estimación se realiza a partir de
las tablas simétricas del año 1996 y el año 2005, con año base 2005, agregadas a 16 sectores. La
estructura y el nivel, la intensidad, la interacción y la dirección de los cambios, mostrarán aspectos
significativos de lo ocurrido en el comportamiento de la energía en el país durante el período de
análisis. Las estimaciones de los cambios se obtienen a partir de la aplicación de las ecuaciones 3.24
y 3.27. A continuación se presentan tres tipos de intensidad de energía que serán utilizados en el
análisis de cambio estructural.
En la tabla 4.3 se observa el vector C de requerimientos de energía productiva directa para producir
una unidad de bienes de cada sector. El vector C*de requerimientos de energía directa e indirecta
45
para producir una unidad de valor de bienes de cada sector, y el vector Ce 
C*
de requerimientos
C
de energía promedio (valor medio), el cual se derivada de C y C*. El vector Ce es principalmente
determinado por la estructura interna de la economía reflejo de la interconexión insumo producto,
libre de las fluctuaciones de las tasas de cambio y la inflación, y por lo tanto, más estable. (Ver
gráficos 4.4 y 4.5
En la tabla se observa que la variabilidad Ce es claramente inferior a C y C*, así se refleja en el
coeficiente de variación. Además presenta la media más baja, tanto para el año 1996 como para el
año 2005.
Tabla 4.3
Intensidades de energía Colombia 1996 y 2005
No.
Descripción
2
Agricultura, silvicultura y
pesca
Energía
3
Alimentos y tabaco
4
6
Textiles y cueros
Madera y productos de
madera
Papel e impresión
7
Química y petroquímica
8
10
Minerales no metálicos
Hierro, acero y metales no
ferréos
Industria no específica
11
Maquinaria y equipo
12
Construcción
13
Otros sectores
14
Sector transporte terrestre
1
5
9
15
16
Sector transporte por agua
Sector transporte aéreo
Media
Coeficiente de variación
C
Directo
1996
C*
Ce
C
Total Promedio Directo
1996
1996
2005
C*
Ce
Total Promedio
2005
2005
12.53
0.00
12.53
9.74
22.28
10.55
32.30
26.23
1.78
1.00
2.58
2.69
4.04
0.00
4.60
3.74
8.73
2.32
12.64
10.69
2.16
1.00
2.75
2.86
5.86
59.66
54.49
51.50
24.80
73.80
81.95
71.59
4.23
1.24
1.50
1.39
1.09
19.71
19.43
21.52
8.40
26.01
34.71
29.13
7.71
1.32
1.79
1.35
26.45 49.26
6.16 28.10
6.10 28.40
0.74 23.58
2.21
9.06
94.74 100.99
1.86
4.56
4.65
31.93
4.10
1.07
6.41
2.09
1.62
0.32
0.69
29.07
14.01
12.85
10.17
9.10
3.16
30.90
2.19
6.14
6.30
28.59
4.59
1.06
28.89
2.55
53.00
11.15
1.83
4.37
28.09
1.22
36.04
4.21
1.28
3.46
23.39
1.12
40.44
0.69
4.42
0.54
8.98
1.12
15.82
0.72
4.66
0.70
Nota: el coeficiente de variación se estima excluyendo el sector construcción por ser un caso atípico.
Fuente: Elaboración propia, 2013.
46
Gráfico 4.4
Fuente: Elaboración propia, 2013
Gráfico 4.5
Fuente: Elaboración propia, 2013
47
4.3.1. Análisis de cambio estructural convencional
En esta descomposición se aplica la ecuación 3.24 y se identifican los factores que contribuyen a los
cambios en el consumo de energía primaria conforme avanza el tiempo. La tabla 4.4 muestra los
resultados de los efectos a nivel global y sectorial.
En general los resultados obtenidos concuerdan con la literatura, especialmente al considerar que el
efecto del cambio en la estructura y nivel de la demanda final, es el que más ha contribuido al
crecimiento del consumo de energía primaria (26.27 toe)
para la mayoría de los sectores,
desplazando a un papel menor el efecto sectorial (2.03 toe), es decir la interrelación entre los sectores
de la economía.
Asimismo, se destaca el efecto del cambio tecnológico (28.53 toe) como el factor que más influye
en al descenso del consumo de energía, resultado del cambio técnico dentro de cada sector, esto es
válido para todos los sectores. El otro factor que contribuye al descenso, en un plano totalmente
secundario, es la interacción entre los distintos efectos con (0.41 toe).
El efecto tecnológico ha tenido un aporte negativo al crecimiento en todos los sectores, siendo los
más destacados, otros sectores, alimentos y tabaco, y transporte terrestre. Los sectores de menor
cambio técnico son: transporte por agua y maquinaria y equipo.
La contribución del efecto demanda al aumento en el consumo de energía, es positiva para 14
sectores, entre los que sobresalen: otros sectores, transporte terrestre, alimentos y tabaco y
construcción. Los sectores donde la variación es negativa son maquinaria y equipo, y química y
petroquímica. (Ver gráfico 4.4)
48
Tabla 4.4
Efecto
Tecnología
Sectores
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
%
Efecto
Sectorial
Efecto
Demanda
%
Efecto
Mixto
%
%
Total
-
32
392
95
27
0.175
0.032
0.158
0.134
100
100
- 100
- 100
0.001
0.035
0.897
0.144
0.211
0.017
0.040
0.020
0.130
- 100
100
- 100
100
100
100
- 100
100
- 100
-
1.37
0.99
5.28
1.37
-
782
3,131
3,345
1,026
0.23
- 0.38
0.71
0.20
132
- 1,201
449
146
1.37
1.28
4.56
1.08
783
4,040
2,891
806
-
0.06
0.12
0.15
0.04
-
0.07
-
9,506
0.01
1,275
0.06
8,440
-
0.00
-
308
-
0.48
0.57
0.11
0.29
0.64
0.00
4.45
7.64
-
1,347
63
73
139
3,821
2
22,132
5,891
0.03
0.11
0.00
0.02
0.20
0.00
0.47
0.51
98
12
2
9
1,173
0
2,326
392
0.49
0.46
0.25
0.50
0.50
0.04
4.12
7.14
1,375
52
173
235
2,963
104
20,488
5,506
-
0.01
0.02
0.00
0.01
0.04
0.00
0.12
0.14
-
26
2
1
5
215
5
583
108
Sector transporte terrestre -
5.22
-
4,726
- 0.04
-
39
5.37
4,862
Sector transporte por agua Sector transporte aéreo
-
0.02
0.04
-
46
298
- 0.03
0.00
-
87
19
0.01
0.05
33
386
-
0.00
0.00
-
0
6
-
0.110
0.034
0.012
100
- 100
100
-
28.53
-
4,484
2.03
320
26.27
4,128
-
0.41
-
64
-
0.636
- 100
Agricultura
Energía
Alimentos y tabaco
Textiles y cueros
Madera y productos de
madera
Papel e impresión
Química y petroquímica
Minerales no metálicos
Hierro y acero
Industria no específica
Maquinaria y equipo
Construcción
Otros sectores
Todos los sectores
-
-
Fuente: Elaboración propia, 2013
Gráfico 4.4
Fuente: Elaboración propia, 2013
49
-
-
-
0.00
-
-
3
4.3.2. Análisis de cambio estructural en términos del uso de energía
En esta descomposición se parte de que la energía usada por cada sector es conocida. Para realizar
esta asignación se retoma el modelo general de Leontief y se asume relaciones de producción
proporcionales. De modo que, el total de energía usada en la producción del sector i, e i es
descompuesto en la energía usada para proveer insumos a todos los n sectores de la economía e ij, y la
energía usada en proveer bienes para la demanda final e y, esto es
(4.1.)
ei   eij  e y
(4.2)
e  Qe  e y
(4.3)
e  ( I  Q)1 e y
i  1,...n
en notación matricial es:
Resolviendo para e:
Ahora aplicando la ecuación de diferencia central 3.27, se obtiene el cuadro 1, el cual muestra la
contribución de cada factor a nivel global y sectorial.
Al igual que en el análisis convencional el efecto del cambio en el comercio interindustrial en
términos del uso de la energía, a nivel global, es positivo con 1.04 toe, contribuyendo al crecimiento
del consumo de energía. Sin embargo, a nivel sectorial, se observa que hay 5 sectores donde el
efecto de este cambio en el comercio interindustrial es negativo, en orden descendente, iniciando por
el sector con crecimiento más negativo, estos son: construcción, sector transporte por agua, sector
transporte terrestre, sector transporte aéreo, y minerales no metálicos (ver tabla 4.5 y gráfico 4.5)
El efecto del cambio en la estructura de la demanda final y el cambio en la tecnología del uso de
energía, a nivel global, es negativo con -1.7 toe. En este caso, el método propuesto por Proops (1984),
no separa el efecto demanda final y el efecto del cambio tecnológico, obteniendo un resultado
conjunto, por el valor obtenido, pareciera que el cambio tecnológico opaca el impacto positivo de la
demanda final, el cual es posible identificarlo en el análisis convencional del cambio estructural.
Los sectores que más contribuyen al descenso en el consumo de energía por orden de incidencia son:
química y petroquímica, otros sectores, alimentos y tabaco, textiles y cuero, industria no específica,
maquinaria y equipo, madera y productos de madera, y agricultura, silvicultura y pesca (Ver tabla 4.5
y gráfico 4.5)
50
Tabla 4.5
Efecto comercio
interindustrial
Sectores
%
Efecto uso
tecnología
y
demanda
113
- 0.022
%
1
Agricultura, silvicultura y pesca
2
Energía
3
Alimentos y tabaco
0.269
170
- 0.427
-
270
4
Textiles y cueros
0.072
57
- 0.200
-
157
5
Madera y productos de madera
0.030
3,578
- 0.030
- 3,678
6
Papel e impresión
0.022
63
0.013
37
7
Química y petroquímica
0.120
13
- 1.010
8
Minerales no metálicos
1
0.144
9
Hierro, acero y metales no ferréos
0.016
8
0.192
10
Industria no específica
0.154
819
- 0.135
-
11
Maquinaria y equipo
0.004
10
- 0.043
-
110
12
Construcción
0.393
- 1,882
0.414
13
Otros sectores
0.613
450
- 0.749
14
Sector transporte terrestre
-
0.013
-
12
0.118
112
15
Sector transporte por agua
-
0.040
-
124
0.008
24
16
Sector transporte aéreo
-
0.007
-
66
0.018
0.195
-
-
-
Todos los sectores
0.002
-
-
1.04
Fuente: Elaboración propia, 2013
Gráfico 4.5
Fuente: Elaboración propia, 2013
51
-
-
155
-
1.71
13
-
-
-
%
0.173
100
-
-
-
0.158
- 100
-
0.128
- 100
-
0.001
- 100
0.035
100
0.890
- 100
101
0.142
100
92
0.208
100
719
0.019
100
0.039
- 100
0.021
100
0.136
- 100
113
-
-
1,982
-
Total
550
-
0.105
100
0.032
- 100
166
0.011
100
255
- 0.67079
- 100
-
5. Conclusiones
El trabajo contribuye al conocimiento de las relaciones entre las distintas industrias colombianas
durante el período 1996-2005, desde la perspectiva del consumo de energía.
Las estimaciones permiten identificar los principales factores asociados al cambio en el consumo de
energía, y aporta el cuadro IO simétrico para 1996 aplicado al consumo de energía primaria,
mediante el uso de los balances energéticos y los sectores productivos en Colombia, en este sentido,
el estudio es pionero puesto que no se había construido una herramienta de este tipo para apoyar el
análisis del cambio estructural del consumo de la energía. En la confección del cuadro IO simétrico
se utilizó la visión metodológica y analítica de Naciones Unidas (1999.
Los sectores clave en el consumo de energía para el año 2005, considerando los multiplicadores
simples son: papel e impresión, química y petroquímica, hierro y metales no ferrosos. transporte
terrestre y transporte por agua. Al ponderarlos considerando la demanda final y el valor agregado
sobresalen como sectores clave: transporte por agua y transporte terrestre.
Los sectores con mayor elasticidad energía-demanda y energía-valor añadido para el año 2005 son:
otros sectores y transporte terrestre. En segundo lugar, se destacan por el lado de la demanda, el
sector construcción, y alimentos y tabaco. En tercer lugar, sobresale por el lado de la oferta,
agricultura, energía y química y petroquímica.
El análisis del cambio estructural del consumo de energía (considerando la intensidad energética, la
interrelación entre los sectores y la demanda final), ha permitido identificar los principales factores
que han influido en el cambio tanto a nivel global como sectorial. En primer lugar, se observa que la
estructura y el nivel de demanda final son el principal factor explicativo del crecimiento en el
consumo de energía. Asimismo se observa, que el componente tecnológico, es el factor que mejor
explica el descenso en el consumo de energía, relegando a un segundo plano la interacción entre los
distintos efectos.
Al examinar el cambio estructural considerando la energía usada a nivel sectorial para producir
bienes, se verifica el rol fundamental del cambio técnico, pues el descenso en el uso de la energía se
debe principalmente a los cambios tecnológicos en el uso de la energía. De otro lado, el aumento en
el uso de la energía se explica por el cambio en el comercio interindustrial en términos del uso de la
energía.
52
6.
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56
Anexo Cuadro A1 Resumen de los estudios sobre el consumo de energía usando el modelo IO
Período
Modelo
monetario o
híbrido
Modelo
monetario
No.
Autor y año
Indicador de flujo físico
Analizado
Región/país
Tecnología
1
Al-Ali (1979)
1973
Escocia
Coeficientes IO
2
Gould and
Kulshreshtha
(1986)
Hsu (1989)
Carbón, productos
refinados del petróleo, gas
y electricidad
Gas natural, electricidad,
combustibles líquidos y
carbón
Energía y actividades
económicas
Uso de energía primaria:
carbón, petróleo crudo,
gas natural, productos del
petróleo, productos del
carbón, electricidad
74-79
Canadá,
Saskatchewan
Coeficientes IO
Modelo
monetario
1978
Taiwan
Multiplicadores
75-80-85
Japón
Coeficientes IO
de energía y no
energía
Modelo
híbrido
Modelo
híbrido
Uso de la energía y el
dióxido del carbón
Consumo de energía
primaria
Uso de la energía y
emisiones
80-90
España
Coeficientes IO
1986-87
Australia
Coeficientes IO
66-70, 7175, 76-80,
81-85, 8588
87-92
Dinamarca
Coeficicientes IO
China
Coeficientes IO
Modelo
híbrido
Modelo
hibrido y
monetario
Modelo
híbrido
Modelo
Híbrido
Modelo
monetario
Modelo
híbrido
3
4
Han and
Lakshmanan
(1994)
5
6
Alcantára y Roca
(1995)
Treloar (1997)
7
Wier (1998)
8
Garbaccio et al.
(1999)
Relación energía
producción
10
Mukhopadhyay
and Chakraborty
(1999)
Tiwari (1999)
Carbón, petróleo crudo y
electricidad
73-74, 8384,91-92
India
Carbón, petróleo,
electricidad y
combustibles
1983-84
y 198990
China
Coeficientes IO
de energía y no
energía
Coeficientes IO
Kagawa and
Inamura (2001)
Lenzen (2001)
Energía y no energía
Japón
Coeficientes IO
Trabajo y energía
19851990
1994-95
Australia
Multiplicadores
14
Albino et al.
(2003)
Energía y contaminación
-
Coeficientes IO
15
Alcántara y
Padilla (2003)
Kagawa and
Inamura (2004)
Lenzen (2006)
Consumo de energía final
1995
Distrito
industrial Sur
de Italia
España
Demanda. de energía
85-90
China y Japón
Energía primaria y gases
de efecto invernadero
Requerimientos directos e
indirectos de energía
Energía primaria y final
1993
Australia
Coeficientes IO
domésticos
Coeficientes IO
19802000
19902005
2001
República de
Corea
Cataluña
Coeficientes IO
Catalunya
Coeficientes IO y
multiplicadores
11
12
13
16
17
18
19
20
Park y Heo
(2007)
Roca et al.
(2007)
Pérez (2007)
Intensidad energética
Elasticidades
Coeficientes IO
Fuente: Elaboración propia, 2009. Algunos autores son tomados de Hoekstra (2005)
57
Modelo
hibrido
Modelo
híbrido
Modelo
monetario
Modelo
monetario
Modelo
hibrido
Modelo
monetario
Modelo
hibrido
Modelo
híbrido
Anexo Cuadro Métodos de transformación del cuadro de oferta y uso en una cuadro insumo-producto simétrico
Descripción
Modelo A
Industria por industria
Supuesto: la estructura de ventas
de la industria es fija
Modelo B
Industria por industria
Supuesto: la estructura de
ventas del producto es fija.
Modelo C
Producto por producto
Supuesto: tecnología del
producto.
Modelo D
Producto por producto
Supuesto: tecnología
industria
Coeficientes input
AA (U ,V )  (diag (V e)V TUV (diag (V T e))1
AB (U ,V )  V (diag (V T e)1U (diag (Ve))1
AC (U ,V )  UV T
AD (U ,V )  U (diag (V e)1V (diag (V T e))1
Consumo
intermedio
Z A  AA (U ,V )diag (Ve)
Z B  AB (U ,V )diag (Ve)
ZC  AC (U ,V )diag (V T e) Z D  AD (U ,V )diag (V T e)
Demanda final
FA  diag (Ve)V T Y
FB  Vdiag (V T e)1Y
FC  Y
FD  Y
Valor añadido
VAA  W
VAB  W
VAC  WV T diag (V T e)
VAD  W (diag (Ve))1V
Output
qA  ( I  AA (U ,V )1 FAe
qB  ( I  AB (U ,V )1 FBe
qC  ( I  AC (U ,V )1 FC e qD  ( I  AD (U ,V )1 FDe
Negativos
SI
NO
SI
Fuente: tomado de Rueda Cantuche et al.,(2007)
V: matriz de oferta
U: matriz de uso
T significa transpuesta
diag denota diagonalización
e: Columna de vectores de unos
A: matriz de coeficientes técnicos
Y : Matriz de demanda final por producto y categoría
W: Matriz de valor añadido por componente e industria
Exp. (-1) inversa de una matriz,
58
NO
de
la