Economı́a Pública I Ejercicios 4 1. Las preferencias de un individuo sobre consumo (c) y ocio (h) están representadas por la función de utilidad u(c, h) = c3 h. El precio del bien de consumo es igual a 1, el salario es de e 4/hora y el individuo dispone de 16 horas al dı́a para trabajar o, alternativamente, dedicarlas a ocio. (a) ¿Cuánto ocio consume el individuo al dı́a? (b) Si el individuo debe de pagar 1/3 de su renta salarial en concepto de impuestos, ¿cuál serı́a su consumo diario de ocio? ¿Qué efecto es mayor, el efecto renta o el efecto sustitución? (c) Determine la cantidad recaudada y el exceso de gravamen. (d) Si en lugar de un impuesto proporcional sobre la renta salarial, el individuo paga un impuesto de suma fija de 16 e/dı́a, ¿cuál serı́a su consumo diario de ocio? (e) ¿Qué sistema impositivo preferirı́a el individuo? 2. Las preferencias de un individuo están representadas por una función de utilidad definida en el espacio de consumo, c, y ocio, h: U (c, h) = h(c + 2). Su dotación total de tiempo es T = 18 horas, que puede dedicar al ocio o al trabajo a cambio de un salario w por hora trabajada. Suponga que el precio del bien de consumo es igual a la unidad. (a) Calcule y represente la curva de oferta de trabajo del individuo. (b) ¿Qué cantidad de horas decidirı́a trabajar y dedicar al ocio si el salario es w = 1? (c) ¿Cómo variará la cantidad de trabajo ofrecida tras un impuesto proporcional igual a t = 1/3? (d) ¿Cuál será la decisión óptima del individuo si se establece un mı́nimo exento igual a 7 unidades monetarias? 1 3. Los individuos de una economı́a tienen la misma función de utilidad definida en el espacio de consumo, c, y ocio, h: U (c, h) = ln c + ln h con h ≤ 24. El gobierno establece el siguiente impuesto: T = −Z + tY , donde Z > 0, 0 < t < 1 e Y = w(24 − h) es la renta salarial de los individuos que no disponen de otra fuente de renta. (a) Dibuje la restricción presupuestaria de un trabajador con salario w, representando todos las intersecciones con los ejes y la pendiente de la restricción presupuestaria. (b) Determine la oferta de trabajo para cada valor del salario w. (c) Se propone una reforma fiscal de tal forma que el impuesto queda: T = −Z + tY =0 si Y > Z/t si Y ≤ Z/t Dibuje la nueva restricción presupuestaria y la nueva oferta de trabajo. (d) Indique a quienes beneficia y a quienes perjudica la reforma. 4. Un programa de bienestar social paga la cantidad B a los individuos que no tienen renta alguna. Los individuos difieren en el salario que pueden obtener, si bien todos tienen la misma función de utilidad, U (c, h) = log c + 2 log h, donde c es el consumo y h el ocio medido en horas. Todos los individuos disponen de 24 horas al dı́a para el ocio y el trabajo y el precio del bien de consumo es igual a 1. (a) Dibuje la restricción presupuestaria de un trabajador con salario w y obtenga la oferta de trabajo de un individuo. ¿Qué trabajadores participarán en este programa? (b) Ante el desincentivo al trabajo inherente en el programa existente, se plantea la siguiente reforma: garantizar una renta B a los que ganan una cantidad menor que B. Es decir, el gobierno suplementarı́a la renta hasta que alcance el nivel B. Dibuje la nueva restricción presupuestaria. ¿Tendrı́a esta reforma el efecto deseado de aumentar las horas trabajadas? (c) Considere otra reforma del programa de bienestar en la que el gobierno da B a todos y gravará la renta adicional a B con un tipo fijo t. Dibuje la nueva restricción presupuestaria e indique el impacto sobre la cantidad trabajada. 2