EvolucIóN dIacróNIca dE loS SIStEmaS dE NumEralES

Revista Española de Lingüística (RSEL) 37, 2007, pp. 41-63
(ISSN: 0210-1874)
Evolución diacrónica
de los sistemas de numerales
(2.a PARTE)*
Eugenio R. Luján
Universidad Complutense de Madrid
IV. Cambios en la estructura
de los sistemas de numerales
Pasaré a continuación a ocuparme de los cambios que afectan a la estructura de los sistemas de numerales. En términos generales podemos
diferenciar entre cambios que afectan al léxico de los sistemas de numerales (numerales de expresión léxica simple, incluyendo las bases) y cambios que afectan a la gramática de los sistemas de numerales (operaciones
de cálculo y reglas de sintaxis interna de los numerales en los que se aplican tales operaciones).1 Así, un cambio en la gramática puede suponer,
bien un cambio del modo en el que los elementos se combinan en el discurso (orden base-átomo frente a orden átomo-base, uso o no de preposiciones o conjunciones para unir los elementos de una expresión, etc.),
bien un cambio de las operaciones de cálculo que se aplican. Un cambio
del primer tipo se registra, por ejemplo, si comparamos las formas del
griego clásico para 13 y 14, τρεσκαίδεκα ‘3-y-10’ y τετταρεσκαίδεκα
‘4-y-10’, con sus correspondientes en griego moderno: δεκατρείς ‘10-3’
y δεκατέσσερες ‘10-4’. Un cambio del segundo tipo se observa si comparamos el procedimiento substractivo latino para 18 y 19, duodÉuãgintã
* El presente artículo continúa y completa el publicado en el número anterior de la
revista (RSEL 36, pp. 73-98).
1
Luján 1999a, pp. 194-197; 1999b, pp. 200-202.
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‘2 de 20’ y undÉuãgintã ‘1 de 20’, frente al procedimiento aditivo del español en dieciocho y diecinueve.
Por cambio en el léxico habría que entender una modificación de la
cantidad de numerales que reciben representación léxica simple (átomos y
bases) o bien un cambio del valor de los mismos. Naturalmente, cualquier
modificación en el léxico implica al menos una modificación parcial en la
gramática, en tanto que supone que una regla comienza a aplicarse o deja
de aplicarse para la formación de un numeral. Así, español dieciséis frente
a formas como francés seize supone la ampliación del ámbito de aplicación de la regla que permitía formar diecisiete, dieciocho y diecinueve.
Tenemos un ejemplo interesante de este tipo de modificaciones en dos
lenguas mayas, el celtala y el zozil, lenguas con un sistema de base vigesimal y que, según dejan ver otras lenguas emparentadas con ellas, debían
contar con una expresión para 20 que respondía a una formación tipo «120», como se observa, por ejemplo, en huasteca, en la que 20 es hun.inic.
Frente a esto, 20 en celtala es tab y en zozil jtob, aunque para la formación
de 40, 60, etc. se mantiene la antigua palabra emparentada con huasteca
inic.2 Así, en celtala tenemos cha.vinic ‘40’ (‘2-20’), yosh.vinik ‘60’ (‘320’), etc. Este cambio puede interpretarse en el sentido de que se ha producido una sustitución de la vieja expresión para 20 que conlleva que la
regla de formación de decenas «unidad-vinic» deje de aplicarse a la formación del numeral 20.3
Entre los cambios principales con repercusión en la estructura general
de los sistemas de numerales, son especialmente importantes los que tienen que ver con las bases del sistema, por lo que me detendré en ver
ejemplos de los diferentes tipos que podemos encontrar y, en la medida de
lo posible, determinar las tendencias generales de evolución.
2 La utilización general de este término dentro de la serie de los numerales es ya una
innovación, según la reconstrucción de Robertson 1986 de los numerales mayas de 20 a
400, en tanto que en principio parece que era el que se utilizaba para contar días, frente
a las formas en *-kˀal usadas originariamente como las no marcadas.
3
Honti 1990, p. 104 proporciona ejemplos similares de las lenguas fino-ugrias, sólo
que con las palabras para el 10.
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4.1. La transformación de bases explícitas en implícitas y viceversa
Es muy frecuente que la evolución fonética de las lenguas introduzca
opacidad en los sistemas de numerales, de forma que numerales que en
fases anteriores de la misma lengua se generaban regularmente a partir de
átomos y bases mediante la aplicación de operaciones matemáticas y reglas de combinación sintáctica y que, desde el punto de vista del receptor,
resultaban directamente interpretables a partir de los elementos que los
integraban, dejen de estar motivados sincrónicamente y su valor sólo sea
deducible si el oyente conoce la posición que ocupan dentro de la serie de
numerales de la lengua en cuestión.
Podemos ejemplificar procesos de este tipo si comparamos algunos de
los numerales de la serie 11-19 en las lenguas románicas con las formas
latinas correspondientes:4
latín
decem
undecim
duodecim
tredecim
quattuordecim
quīndecim
sēdecim
septendecim
duodēuīgintī
undēuīgintī
castellano
diez
once
doce
trece
catorce
quince
dieciséis
diecisiete
dieciocho
diecinueve
francés
dix
onze
douze
treize
quatorze
quinze
seize
dix-sept
dix-huit
dix-neuf
italiano
dieci
undici
dodici
tredici
quattordici
quindici
sedici
diciasette
diciotto
diciannove
Aunque en latín la formación de los numerales 11-17, formalmente
compuestos invariables, exigía una cierta adaptación morfofonética tanto
de la base (-decim y no decem) como de la unidad que se suma a ella (treen vez de tres, quī n- en vez de quī nque, etc.), podemos hablar todavía de
la utilización del numeral 10 como base explícita impropia dentro del sistema. Un hipotético hablante de latín que no hubiera oído nunca el nume4
Datos de estas y otras lenguas romances, así como los detalles de evolución histórica
en cada lengua, pueden encontrarse en Price 1992, pp. 454-460.
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ral undecim habría sido capaz de deducir su valor. Sin embargo, sincrónicamente un hablante de español o de francés debe saber cuál es la posición
que once u onze, respectivamente, ocupan dentro de las series de numerales de esas lenguas para poder conocer su valor. La base 10 ya no es, por
tanto, explícita sino implícita para los numerales 11-15 en español y 1116 en francés, que, en todo caso, pueden ser caracterizados por la presencia de un sufijo -ce y -ze [-zə].5
Los sistemas de numerales ciertamente pueden existir durante largos
periodos de tiempo con un cierto grado de opacidad, o lo que es lo mismo,
contando dentro del sistema con átomos (en el sentido definido por Greenberg que vimos al principio de esta exposición) cuyo valor sea superior a
la base del sistema. No obstante, si bien se mira, esta situación supone la
introducción de una incongruencia dentro del sistema, puesto que estos
numerales podrían expresarse mediante la combinación de elementos ya
existentes dentro del propio sistema. Nos encontramos claramente ante
un caso de lexicalización.
Sin embargo, los numerales 11-19 en las lenguas romances nos ofrecen también un ejemplo interesante de la reacción que tiene lugar con
frecuencia dentro de los sistemas de numerales ante la opacidad de los
numerales formados a partir de las bases. Es lo que podríamos denominar
una «regramaticalización» del sistema, en la que se abandonan los numerales heredados y se sustituyen por otros que resulten transparentes desde
el punto de vista sincrónico, es decir, que sean generados a partir de la
combinación de los átomos y bases existentes en la lengua en ese momento. El punto de partida para la refección parcial de la serie de numerales
11-19 en las lenguas romances se encuentra en los numerales 18 y 19 en
latín, muy marcados, ya que introducen la operación matemática de la
5
Se trata de un ejemplo muy interesante desde la perspectiva de una morfología no
segmental, puesto que es un caso muy similar al del sufijo -es de los días de la semana en
español, analizado por Elvira 1998, p. 146. Por otra parte, la evolución supone un ejemplo
del universal diacrónico intragenético que Greenberg 1978a, p. 274 propone para las familias indoeuropea y semítica en relación con sus universales 26 y 27 relativos al orden de
sumandos. En estas familias el límite a partir del cual el numeral mayor sistemáticamente
precede al menor ha ido descendiendo a lo largo del tiempo. En latín hasta el 16 (sedecim)
el numeral menor precedía y a partir de 21 (uiginti unus) iba detrás. En español ya a partir
de 16 (dieciséis) el numeral menor va detrás.
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sustracción dentro del sistema latino.6 Ya en época clásica nos encontramos con expresiones como decem et octo (Caes., BG IV 19.4) y decem ac
nouem (Caes., BG II 4.9) / decem nouem (Caes., BG I 8.1),7 que son el
punto de arranque para la formación de los numerales superiores de la
serie 11-19 en las lenguas romances. Como es sabido, las lenguas romances difieren en el punto hasta el que han llegado en esta remodelación.
Aunque en lingüística siempre es difícil hacer predicciones, creo que podemos pensar que el camino de refección analógica de esta subserie de
numerales seguramente habría continuado su curso hacia abajo en las lenguas romances de no ser por el papel cada vez más importante que la
educación ha ido teniendo en las sociedades occidentales. Y, desde luego,
la numeración es casi desde siempre uno de los primeros objetos de en­
señanza.
Una solución original dentro de las lenguas romances la encontramos
en rumano, lengua que ha rehecho toda la subserie 11-19 a partir de un
tipo que podemos traducir literalmente como «1 sobre 10» etc., utilizando
para ello la preposición spre < lat. super:8
6
El procedimiento parece deberse a influencia etrusca, y no tiene paralelos directos en
otras lenguas indoeuropeas antiguas. En etrusco tenemos ciem zathrum ‘17’, eslemzathrum ‘18’, thunem zathrum ‘19’, ciemcealch ‘27’, eslemcealch ‘28’, thunemcealch ‘29’
(ci = 3, eslz = 2, zathrum = 20, cialch/cealch = 30), cf. Cristofani 1973 pp. 92-93 y Lejeune
1981, entre otros. La substracción es un procedimiento más marcado que la adición y la
multiplicación pero menos que la división (cf. Greenberg 1978a, p. 261).
7
Véase Coleman 1992, p. 397.
8
Como señala Price 1992, p. 460, resulta muy interesante constatar la existencia en
rumano coloquial de formas reducidas tipo unsprece, doisprece... y más reducidas todavía:
unşpe, doişpe, treişpe, paişpe, cinşpe..., ya que constituyen un buen ejemplo de la tendencia de las series de numerales a desarrollar pautas homogéneas y, al mismo tiempo, a que
formas previamente transparentes se conviertan en formas opacas o, dicho en la formulación que venimos siguiendo aquí, a que las bases explícitas se conviertan en bases implícitas. En cuanto al origen de la formación, aunque es difícil precisarlo, Sala 1988, p. 156
señala que se inscribe dentro de un área que abarca la Europa central y oriental y a la que
pertenecen, además del rumano, lenguas de la familia eslava, el albanés y el húngaro, en
las que la unidad precede a la decena y ambas se unen mediante una preposición que indica
la superposición; véase también Demiraj 1993.
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formación de los numerales 11-19 en rumano
11 unsprezece
12 doisprezece 13 treisprezece 14 paisprezece
15 cincisprezce 16 şaisprezece 17 şaptesprezece 18 optsprezece 19 nouǎ sprezece
Planteada en términos generales podemos formular esta tendencia
evolutiva de los sistemas de numerales del siguiente modo:
base explícita > base implícita → base explícita
En los casos no demasiado numerosos en los que contamos con la
posibilidad de seguir a lo largo de varios milenios la historia de una familia lingüística, podemos comprobar cómo este proceso se repite una y otra
vez para los mismos numerales. Así, la comparación entre las lenguas
antiguas de la familia indoeuropea permite reconstruir una serie de decenas resultantes de la combinación de las unidades correspondientes con la
base 10:
indoeuropeo
antiguo
eslavo
búlgaro
10
*dekm̥(t)
desętĭ
déset
20
*(d)widkm̥t-
dŭva desęti
dvádeset
(dvájse)
30
*tridkm̥t/
*tridkont-
trĭje desęte
trídeset
(tríjse)
40
*kwetwr̥dkm̥t-/
*kwetwr̥dkont-
četyre
desęte
četírideset
(četiríjse)
50
*penkwedkm̥t-/
*penkwedkont-
petĭ desętŭ
petdesét
(pedesé)
60
*s(w)eksdkm̥t-/
*s(w)eksdkont-
šestĭ desętŭ
šestdesét
(šéjse)
70
*septm̥dkm̥t-/
*septm̥dkont-
sedmĭ
desętŭ
sedemdesét
(sedemdesé)
80
*oktōdkm̥t-/
*oktōdkont-
osmĭ desętŭ osemdesét
(osemdesé)
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indoeuropeo
90
*neundkm̥t-/
*neundkont-
antiguo
eslavo
?
ruso
devjanósto
devętĭ
desętŭ
(continuación)
búlgaro
devetdesét
(devedesé)
Cf. latín 10 decem, 20 uígintí, 30 trígintá, 40 quadrāgintā, 50 quinquágintā, 60 sexāgintā, 70 septuāgintā, 80 octógintā, 90 nónāgintā
Esas expresiones para las decenas han perdido su transparencia en las
lenguas indoeuropeas antiguas que las conservan, como puede constatarse, por ejemplo, en las decenas del latín. De hecho, las lenguas eslavas no
conservan restos de esa antigua formación indoeuropea salvo, quizá, algunas formas para 90 en las lenguas eslavas orientales, como ruso devjanósto, aunque su etimología es discutida.9 El antiguo eslavo nos muestra
el tipo de formaciones de las que parten las expresiones para las decenas
en las lenguas eslavas: se trata de sintagmas integrados por la unidad correspondiente, con concordancia de número para las decenas 20 a 40 (dual
para 20 y plural para 30 y 40) y con rección de genitivo para las decenas
superiores a partir de 50, lo que se corresponde con la sintaxis habitual de
los cardinales correspondientes del 1 al 9 al combinarse con cualquier
sustantivo. Las lenguas eslavas modernas, que ejemplificamos aquí con el
búlgaro, muestran ya que el antiguo sintagma ha quedado reducido a un
compuesto y en las formas coloquiales del búlgaro, que aparecen entre
paréntesis, se ve que para muchas decenas queda difuminada la conexión
con el numeral 10, con lo que nuevamente se han creado numerales con
base implícita.
Que las bases implícitas son más marcadas desde un punto de vista
tipológico que las bases explícitas lo muestran también los resultados que
se producen en situaciones de contacto entre lenguas, por ejemplo en la
formación de pidgins y criollos. Como es bien sabido, uno de los factores
que determina el nivel de probabilidad de que un determinado rasgo de
una lengua sea tomado en préstamo por otra es la marca tipológica.10 Veamos un par de ejemplos de la serie 11-19 en lenguas criollas que tienen
Véase Comrie 1992, pp. 776-777.
Véase Thomason 2001, pp. 59-95, para otros factores. Naturalmente resulta fundamental la distancia tipológica entre las lenguas en cuestión.
9
10
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como base, respectivamente, el inglés y el portugués, comparándolos con
estas lenguas.11
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
inglés
ten
eleven
twelve
thirteen
fourteen
fifteen
sixteen
seventeen
eighteen
nineteen
tok pisin12
ten
wanpela ten wan
wanpela ten tu
wanpela ten tri
wanpela ten foa
wanpela ten faiv
wanpela ten sikis
wanpela ten seven
wanpela ten et
wanpela ten nain
portugués
dez
onze
doze
treze
quatorze
quinze
dezasseis/dezesseis
dezassete/dezessete
dezoito
dezanove/dezenove
ziguinchor13
des
des ku un
des ku dus
des ku tris
des ku kwatru
des ku sinku
des ku seis
des ku seti
des ku oytu
des ku nobi
En inglés, como, en general, en todas las lenguas germánicas al menos
en sus fases más antiguas, los numerales 11 y 12 son inanalizables sincrónicamente. En cambio, los numerales 13-19, aunque ciertamente guardan
semejanza con las unidades correspondientes, en muchos casos no resultan sin más descomponibles en unidad + diez, sino que son necesarias
ciertas adaptaciones fonéticas. Los numerales del tok pisin, en cambio,
son todos generables directamente a partir de los átomos y las bases correspondientes. Constan de la unidad wan- ‘uno’, a la que se une el mor Para un análisis de las tendencias de evolución de los sistemas de numerales en las
lenguas criollas véase Luján, en prensa.
12
Los datos del tok pisin están tomados del estudio de Comrie 1999 sobre los diferentes
sistemas de numerales existentes en la lengua haruai. Estos numerales actualmente han
caído en desuso frente a formas más cercanas a las inglesas (eleven, twelv, tetin, fotin, fiftin,
sikistin, seventin, etin, naintin), lo cual, a su vez, también resulta muy interesante ya que es
un ejemplo claro de que, como se ha señalado en la bibliografía sobre lenguas en contacto
(véase, p. ej., Thomason 2001, pp. 59-95), los factores más importantes son de orden sociolingüístico, de modo que con una presión suficientemente fuerte pueden adoptarse incluso rasgos tipológicamente raros. La diferencia entre los dos sistemas del tok pisin radicaría, por tanto, en la intensidad del contacto con el inglés a lo largo de su historia.
13
Se trata de una lengua criolla de base portuguesa hablada en Ziguinchor y Guinea
Bissau. Los datos están tomados de Doneux y Rougé 1988, p. 23. Además de las formas
que presentamos en el cuadro también se usan para los numerales 11-19 las tomadas directamente del portugués: onzi, dozi, trezi, katorzi, kinzi, desiseis, desiseti, desioytu, desinobi.
11
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fema -pela (que sirve para caracterizar algunas clases de adjetivos y también se utiliza, p. ej., en wanpela haus ‘un edificio’ o bikpela haus ‘edificio
grande’), seguida de la base ten ‘diez’ y de la unidad correspondiente, es
decir, que literalmente significan «un diez uno» (cf. tupela ‘20’, tripela
‘30’, etc.).
Algo parecido sucede con el criollo de base portuguesa de Ziguinchor
y Guinea Bissau con el que también hemos ejemplificado. En él, además
de las formas directamente tomadas del portugués, se han creado secuencias nuevas totalmente transparentes integradas por la base diez y el numeral 1 a 9 correspondiente, unidos mediante la conjunción ku.
Aunque la sustitución de una base implícita por una explícita suele ser
la reacción habitual de los sistemas de numerales ante el aumento de los
numerales que no se pueden formar mediante reglas a partir de los numerales inferiores en combinación con las bases del sistema, tenemos documentadas, sin embargo, al menos dos posibilidades más. De una de ellas
ya nos hemos ocupado: hemos visto con el ejemplo del hindi cómo las
lenguas indo-arias modernas no han reaccionado ante la pérdida de transparencia del sistema y cuentan en la actualidad con una serie de numerales del 1 al 100 que resulta prácticamente impredecible y no se puede
formar mediante reglas a partir de los numerales 1 a 9 combinados con la
base 10.
Una segunda posibilidad puede ilustrarse a partir de lo sucedido en
sora, una lengua munda.14 La mayor parte de las lenguas munda cuentan
con un sistema de numerales que combina la utilización de base propia
vigesimal y una base impropia decimal; se puede asumir que ésta era también la situación originaria en sora. En sora los numerales gəlmuy ‘11’ y
miggəl ‘12’ parece que proceden de antiguos compuestos con *gəl ‘10’,
*miˀ-gəl-muy ‘1-10-1’ y **miˀ-gəl-bar ‘1-10-2’, respectivamente.15 Estas
formas se hicieron totalmente opacas por varias razones: la caída en desuso de alguno de los elementos de los compuestos, como *miˀ ‘1’, que sólo
subsiste en unos cuantos compuestos más, y la reducción fonética del
compuesto en su conjunto. Esto hizo que sincrónicamente los numerales
11 y 12 pasaran a considerarse sin más átomos del sistema al mismo nivel
que los numerales 1 a 10, lo que provocó que dejara de utilizarse gəlji ‘10’
Los datos y el análisis etimológico están tomados de Stampe 1977, p. 601.
La forma sincrónica del numeral 10 es gəlji.
14
15
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como base impropia y pasara a usarse migg±l ‘12’ para la formación de los
numerales 13 a 19, que presentan, por tanto, la estructura miggəl-b±y ‘13’
(= ‘12-1’), miggəl-bagu ‘14’ (= ‘12-2’) ... miggəl-gulji ‘19’ (= ‘12-7’). En
sora, por tanto, nos encontramos con una base impropia duodecimal que se
combina con una base propia vigesimal, de forma que, por ejemplo, para
los numerales intermedios entre 20 (bɔ-koçi ‘1-20’) y 40 (ba-koçi ‘2-20’),
para 21-32 tenemos la base veinte más el átomo correspodiente y a partir
de ahí la combinación de la base propia e impropia; cf. b±-koçi-miggəl ‘32’
(= ‘1-20-12’) frente a b±-koçi-miggəl-gulji ‘39’ (= ‘1-20-12-7’).
Para comprender el proceso que se ha producido hay que tener en
cuenta la tendencia que se observa dentro de los sistemas de numerales a
utilizar como base el numeral de expresión léxica simple más alto,16 lo
cual se explica bien dentro de los procesos de estandarización de las bases, tal y como han sido abordados por Hurford 1987, pp. 239-301, quien
adopta una perspectiva diacrónico-social, llegando a la conclusión de que
las bases de un sistema de numerales quedarían fijadas en el tiempo debido a la acción de factores sociales vinculados sobre todo a la frecuencia
de uso y a las ventajas que ofrece que un numeral determinado se utilice
como base. Si partimos de una lengua que únicamente cuenta con numerales de expresión léxica simple del 1 al 10, en un momento dado puede
suceder que por razones prácticas se añada una regla que posibilite la
formación de expresiones del tipo «numeral + numeral», con lo que podríamos empezar a tener en dicha lengua expresiones como:
a) uno uno tres uno cinco cinco 2
4
10
b) seis cinco
siete cuatro ocho tres
11
11
11
c) diez uno
diez cinco
diez nueve
11
15
19
Tendencia formulada por Stampe 1977, p. 601.
16
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De todas las expresiones que podrían formarse por la combinación de
dos numerales, las del grupo a) y similares carecerían de interés alguno,
puesto que con anterioridad los hablantes de esa lengua ya disponían de
expresiones para esos mismos valores, por lo que no resulta esperable que
los hablantes las mantengan dentro del sistema, sino que las desechen. Por
lo que se refiere a las expresiones del grupo b) y a la primera del grupo c),
podrían, en principio, utilizarse como sinónimas, puesto que en todos los
casos el valor es el mismo, 11. Sin embargo, resulta lógico pensar que en
una situación de este tipo al final acabaría imponiéndose el 10 como base
del sistema, y esto por dos razones principalmente: la primera es que permite expresar el 19, valor que, lógicamente, no puede alcanzarse mediante la combinación de otros dos numerales del 1 al 10; la segunda es que
por esa misma razón el 10 necesariamente tendrá una frecuencia mayor
de aparición como base que el resto de los numerales, y a mayor frecuencia de uso, mayor posibilidad de que quede establecido como base.17
4.2. Creación de bases complementarias
Otro proceso muy interesante es el surgimiento de bases complementarias dentro de un sistema, que podemos ejemplificar con la formación
de las decenas en francés, lengua en la que se ha introducido, junto a la
base decimal heredada del latín, una base vigesimal, como muestran los
numerales 70 soixante-dix (60 + 10), 80 quatre-vingts (4 × 20) y 90 quatre-vingt-dix (4 × 20 + 10).18 La introducción de esta base 20 no ha supuesto, sin embargo, el abandono total del sistema decimal, pues las decenas
inferiores a 70 se conforman a él. Tenemos así: vingt ‘20’, trente ‘30’,
quarante ‘40’, cinquante ‘50’ y soixante ‘60’, con una base decimal implícita, marcada, además de por el sufijo -ente/-ante (dejando de lado el
20), por la recurrencia de las formas cada diez elementos: vingt et un ‘21’,
vingt-deux ‘22’ ... vingt-neuf ‘29’, trente ‘30’, trente et un ‘31’, trentedeux ‘32’... trente-neuf ‘39’, etc., frente a soixante et un ‘61’ ... soixante17
Véase Hurford 1987, pp. 285-301, para una simulación informática de este tipo de
procesos.
18
Aunque, como es sabido, en las zonas francófonas de Bélgica y Suiza, se utilizan
septante ‘70’ y nonante ‘90’ y, en algunas zonas de Suiza, también huitante ‘80’. Para
detalles sobre la historia de estas formas remito a Price 1992, pp. 464-465.
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neuf ‘69’, soixante-dix ‘70’ (60 + 10), soixante et onze ‘71’ (= 60 y 11),
soixante-douze ‘72’ (= 60 y 12), etc., donde, como se observa, el ciclo no
se repite cada diez unidades, sino cada veinte.19
Una evolución similar ha creado una situación mucho más caótica en
eslovincio, donde nos encontramos con las siguientes decenas20: 20
—̯pä, 40 dvještȧza, 50 pȯu̯lstâ, 60 třäštȧʒ́ı̆ /kùo
—̯pă, 70
dvaʒíe̯scä, 30 pȯu̯lkùo
pȍ–·u̯–cvjart štȧʒ́ı̆ , 80 št·ȅräštȧʒ́ı̆ , 90 pȍ·u̯pja˛täštȧʒ́ı̆ . En realidad, el sistema
combina tres bases: 10, 20 y 60. Esta última sólo aparece en una de las
posibilidades para la expresión del numeral 60, kùo̯pă, una palabra cuyo
significado originario, a juzgar por otras lenguas eslavas, debió ser «montón», pero que en eslovincio se ha incorporado al sistema numeral con ese
valor preciso. A partir de ella se forma el numeral 30, cuyo significado es
«la mitad de 60».
Los numerales eslovincios 40, 60 y 80 se forman mediante la combinación de las unidades 2, 3 y 4, respectivamente, y la palabra štȧgă, un
préstamo del alemán (cf. alemán Steige), con el valor de 20. Esta base
sirve también para la formación de 70 y 90, cuyo significado es, respectivamente, «mitad de la cuarta veintena» y «mitad de la quinta veintena»,
que manifiestan un sistema de cómputo del tipo denominado habitualmente «overcounting», en el que se toma como referente no un numeral
inferior, como es el procedimiento más habitual, sino uno superior.
Por lo demás, el numeral 20 mantiene la antigua formación decimal
con paralelos en las otras lenguas eslavas y 50 significa «la mitad de 100»
(cf. stùo
—̯ 100).
4.3. Ampliación del límite del sistema
Bases complementarias a la principal aparecen con frecuencia por
préstamo de otras lenguas para ampliar el límite del sistema. Ya hemos
visto anteriormente ejemplos de sustitución léxica de los numerales más
altos del sistema. Ahora se trataría simplemente de casos en los que la
lengua que toma en préstamo un numeral carecía de expresión para él.
Se han propuesto explicaciones diversas para el surgimiento de esta base 20 en francés, que tiene algunos paralelos en otras lenguas europeas de la familia celta o en danés y
vasco, fundamentalmente atribuyéndolo a influencias de sustrato.
20
Véase Comrie 1992, pp. 780-782.
19
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Esto es lo que debe de haber sucedido, por ejemplo, con biwr, el término
para 10.000 en armenio, que ha sido tomado en préstamo del iranio (cf.
avéstico baēuuar-, pehleví zoroástrico bēwar, parto bywr, sogdiano
ßrywr, etc.).
Me detendré, no obstante, en casos más radicales de ampliación del
límite del sistema por préstamo, pues cuando una lengua que cuenta con
un sistema de numerales que tiene un límite muy bajo entra en contacto
con otra lengua que posee un sistema mucho más desarrollado, la ampliación del límite se puede producir lisa y llanamente por la adopción, con
ligeras adaptaciones fonéticas y morfológicas, de los numerales de la otra
lengua. Esto es lo que típicamente ha venido sucediendo al entrar en contacto las lenguas europeas con lenguas de América, África, Asia y Ocea­
nía desde la época de los grandes descubrimientos y con particular intensidad a partir del siglo xix. Un ejemplo significativo lo proporciona lo
sucedido en aranda,21 una lengua australiana que poseía un sistema de numerales de base 2 que sólo se utilizaba para contar hasta 5 del modo siguiente:
los numerales en aranda
1 ninta, 2 tera/tara/trama
3 teramaninta/teramininta, 4 teramatera,
5 teramateramaninta/teramateramininta
5 feifa, 6 sixa, 7 sewena, 8 eta, 10 tena, 11 elewen, 12 twelfana, 70 sewenti...
Sin embargo, como ha señalado Majewicz 1977 a partir del estudio de
las sucesivas traducciones de la Biblia a esta lengua, para completar este
sistema se han adoptado sin más los numerales ingleses. Como se observa, se produce una adaptación fonética y, para los numerales inferiores,
también una adaptación fonético-morfológica al hacerlos acabar en -a. Se
constata incluso la sustitución de la expresión compleja para el numeral 5
por la forma inglesa correspondiente.
Datos tomados de Majewicz 1977.
21
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4.4. Cambio de base
Para concluir con este repaso de los principales tipos de cambio que
afectan a los sistemas de numerales me referiré al que puede ser considerado dentro de un sistema de numerales el cambio más radical: el cambio
de base. Al principio de la exposición veíamos cómo el concepto de base
puede hacer referencia a fenómenos distintos y a lo largo de la exposición
ya hemos visto algunos tipos de cambio que afectan a las bases de los
sistemas de numerales. Me referiré aquí a cambios por los cuales, normalmente por influencia de otra lengua, deja de utilizarse, por ejemplo, una
base quinaria o una base duodecimal y se pasa a utilizar otra base, decimal, por ejemplo.
Cuando se produce un cambio de base pueden suceder varias cosas. Si
la antigua base es un numeral inferior a la nueva base (p. ej., en un cambio
de base cinco a base diez) normalmente aquélla permanecerá dentro del
sistema como un átomo o bien pasará a ser una base secundaria dentro
del sistema; sin embargo, no se suele producir su reinterpretación semántica dentro del nuevo sistema. Un ejemplo de este tipo nos lo ofrece el danés, que para la formación de las decenas ha abandonado el sistema decimal con el que cuentan las otras lenguas germánicas, y con el que también
contaba el propio danés hasta el siglo xix, para tomar como base el veinte, de forma regular a partir del 50. Así, por ejemplo, 60 es tresindstyve
‘tres veces veinte’ y 80 firsindstyve ‘cuatro veces veinte’, mientras que 50
es halvtredsindstyve ‘mitad de tres veces veinte’ y 70 y 90 reciben expresiones similares.22 La palabra para «diez», ti, permanece en el sistema
pero ya no es utilizada como base para la multiplicación.
En cambio, cuando la antigua base es un numeral superior a la nueva
base (p. ej., en un cambio de base doce a base diez) pueden ocurrir dos
cosas: bien que la antigua base desaparezca del sistema, bien que se produzca una reinterpretación del valor semántico de la antigua base y ésta
se mantenga dentro del sistema pero cambiando su valor. Podemos esquematizar de forma teórica las dos posibilidades del modo siguiente:
Junto a las formas largas aducidas existen también en danés formas cortas, que son
las de uso corriente: 50 halvtreds, 60 tres, 70 halvfjerds, etc. Como se observa, en estas
formas la base 20 ha pasado a ser una base implícita.
22
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cambio de base sin reinterpretación de la antigua base
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A B C D E F G H I
J
K
L
L
+
1
L
+
2
L
+
3
L
+
4
L
+
5
L
+
6
L
+
7
L
+
8
➞
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A B C D E F G H I
J
J
+
1
J
+
2
J
+
3
J
+
4
J
+
5
J
+
6
J
+
7
J
+
8
J 2J
+
9
cambio de base con reinterpretación de la antigua base
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A B C D E F G H I
J
K
L
L
+
1
L
+
2
L
+
3
L
+
4
L
+
5
L
+
6
L
+
7
L
+
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A B C D E F G H I
L
L
+
1
L
+
2
L
+
3
L
+
4
L
+
5
L
+
6
L
+
7
L
+
8
L 2L
+
9
Hemos comentado ya en varias ocasiones cómo las bases del sistema
ocupan ciertamente una posición peculiar dentro de éste, de modo que
su comportamiento cuando se producen cambios en el sistema es con
frecuencia diferente al del resto de los numerales. Los procesos que acabamos de ver desde un punto de vista teórico son los que, de hecho, se
han producido en algunas lenguas de la familia benué-congo habladas
en la llanura central de Nigeria. El ejemplo fue ya aducido por Greenberg 1978a, p. 289, aunque en su trabajo no facilitaba los datos concre-
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tos de estas lenguas, que ahora pueden obtenerse del estudio de Gerhardt
1987.23
numerales 1-12 en las lenguas benué-congo de la llanura nigeriana
ham
egón
birom
zarek
 1
zínní
Orí
gwãnìŋ
zínìŋ
 2
fánní
òhà
bà
fà
 3
táát
òtr̥á
tàt
táár
 4
nàùŋ
ònyì
nààs
náás
 5
tùwò
òtnó
tùŋùn
tùwùn
 6
tóóšì
òfí
tìãmìn
ìgàrtáár
 7
tóóbà
òfóhà
tàámà
kànàsàtáár
 8
tóór
òfótè
rwããt
ìkárá
 9
tóoràŋ
òfônyí
šáátàt
kàtúnbók
10
kóp
òkpó
šáábá/kùrù
kùsók
11
dóm
10 + 1
šáágwãnìŋ/10 + 1
10 + 1
12
sók
10 + 2
kùrù / 10 + 2
10 + 2
En estas lenguas en concreto, parece que ha habido, además, una razón morfológica que ha influido en el mantenimiento o no de la antigua
palabra para 12. En birom la antigua palabra para 10 no podía utilizarse
en plural, mientras que en egón la antigua palabra para 10 sí que podía
pluralizarse.
Otro ejemplo muy interesante de reinterpretación del valor de una base
lo proporcionan los sistemas de numeración en las lenguas mandinga,
concretamente el bambara, el malinke y el diula.24 Tradicionalmente el
sistema de cómputo de los bambaras y los malinkes constaba de tres unidades denominadas, en orden creciente, keme, ba y ba tan. Pero lo interesante es que el valor que tenían en uno y otro pueblo eran diferentes:
Véase también Gvozdanoviã 1999, pp. 104-105.
Los datos están tomados del artículo de Calvet 1970.
23
24
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bambara
malinke
keme
   80 unidades
   60 unidades
ba
  800 unidades
  600 unidades
ba tan
8.000 unidades
6000 unidades
Sin embargo, por contacto con los árabes y más tarde con los franceses se ha ido introduciendo el sistema decimal, con lo cual las antiguas
unidades indígenas han pasado a reinterpretarse en algunos pueblos con
los valores, respectivamente, de 100, 1.000 y 10.000. Esto ha sucedido
notablemente entre los diulas, un pueblo de comerciantes, donde el keme
tiene un valor de 100 y es conocido en bambara como silami keme, es
decir, ‘keme árabe’, lo que muestra a las claras que se trata de una innovación por préstamo. En la zona donde se hablan estas lenguas se han
utilizado, por tanto, tres sistemas, que se pueden sistematizar en el cuadro siguiente:
bambara
malinke
diula
  10
tan
tan
tan
  20
mugan
mugan
mugan
  30
mugan ni tan
mugan ni tan
bi saba
  40
debe
debe
bi nani
  50
debe ni tan
debe ni tan
bi duru
  60
maninkeme
keme
bi woro
  70
maninkeme ni tan
keme ni tan
bi wolonfla
  80
keme
keme ni mugan
bi segin
  90
keme ni tan
keme ni mugan ni tan
bi kononto
100
keme ni mugan
keme ni debe
keme
  ...
...
...
...
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(continuación)
bambara
malinke
diula
120
keme ni debe
keme fla
keme ni mugan
  ...
...
...
...
160
keme fla
keme fla ni debe
keme ni bi woro
  ...
...
...
...
180
keme fla ni mugan
keme saba
keme ni bi segin
  ...
...
...
...
200
keme fla ni debe
keme saba ni mugan
keme fla
  ...
...
...
...
240
keme saba
...
  ...
...
...
300
keme saba
Entre las lenguas amerindias parece que contamos con un ejemplo
similar, puesto que en nitinaht, una lengua vacachana meridional, de
acuerdo con el análisis de Hess 1990, -i·q ha pasado a tener el valor de 10,
mientras que en maká y nutka aparece con el valor de 20 en la formación
de las decenas.
V. Conclusiones
Para concluir querría hacer algunas reflexiones acerca de la evolución
futura de los sistemas de numerales y de las posibilidades de estudio dentro de este ámbito de las lenguas. El profesor Claude Hagège 2002 ha
escrito recientemente un libro, que está traducido al español con el elocuente título de No a la muerte de las lenguas, un tema que también ha
abordado entre nosotros el profesor Juan Carlos Moreno Cabrera 2000 en
su libro La dignidad e igualdad de las lenguas: crítica de la discriminación lingüística. Se trata de un tema candente en tanto que actualmente
hay un número importante de lenguas en peligro de extinción.
Pues bien, si existe un riesgo serio de desaparición de una buena parte
del patrimonio lingüístico de la humanidad, en el caso de los numerales el
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peligro es aún más acuciante. Cuando una lengua todavía no ha comenzado
a manifestar síntomas del proceso de atrición que acabará desembocando
en su desaparición total podemos encontrarnos ya con que está perdiendo su
sistema de numerales. Dentro de la «Workshop on Numerals in the World’s
Languages» celebrada en Leipzig en marzo de 200425 el profesor Bernard
Comrie, en una comunicación con el significativo título de «Sistemas de
numerales en peligro de extinción» («Endangered numeral systems»), en la
que presentaba materiales recopilados para el World Atlas of Linguistic
Structures,26 proporcionaba una lista de doce ejemplos de sistemas de numerales amenazados de extinción en lenguas que de por sí no corren ese
peligro. Se trata de casos como el del tai, en el que a partir de 3 se utilizan
los numerales chinos; el guaraní, en cuyo uso coloquial a partir del 5 se
utilizan los numerales españoles, o el del supire (una lengua de Mali de la
familia níger-congo), en la que un original sistema de base 80 está siendo
abandonado a favor de un sistema decimal por influencia del bambara.
Aunque, como ya hemos dicho, en lingüística siempre es difícil hacer
predicciones, es posible pensar que para finales del siglo xxi las lenguas
del mundo reflejarán casi únicamente sistemas decimales, por lo que no
es demasido el tiempo de que disponemos los lingüistas para documentar
una parcela de las lenguas de cuya diversidad se habrá perdido la información para siempre. Por otro lado, hay que contar con que prácticamente en ningún caso resultará posible observar la dinámica de evolución interna de sistemas de numerales no decimales, puesto que éstos se verán
influidos por el sistema decimal cada vez más generalizado a nivel mundial, como ha sucedido en el caso del aranda que comentábamos más
arriba. A pesar de todo, creo que al menos sería muy interesante e instructivo analizar desde el punto de vista lingüístico de qué modo se llevan a
cabo las adaptaciones para incorporar el sistema decimal en lenguas que
originalmente carecían de él cuando no se trata sin más de una suplantación del sistema original por otro.
El proceso de homogeneización de los sistemas de numerales y la
imposición a escala mundial del sistema numeral decimal no suponen
más que la manifestación en el nivel de la lengua del proceso de globalización que viene desarrollándose de forma imparable y que se ha analiza Véase nota 5 de la primera parte del artículo.
Véase ahora Comrie 2005.
25
26
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do fundamentalmente desde una perspectiva social, política y cultural. El
concepto de área lingüística, que con tan gran rendimiento quedó introducido en la lingüística del siglo xx sobre todo a partir del trabajo de Sanfeld sobre el área balcánica, debe ampliarse para abordar el estudio no ya
de grandes áreas lingüísticas como el África subsahariana, Europa occidental o el Sudeste asiático, sino del mundo en su conjunto. Los ejemplos
son aún limitados y se refieren sobre todo a parcelas muy concretas del
léxico, pero están ahí. Un viajero o un comerciante que recorriera el Mediterráneo, digamos, por ejemplo, en el siglo v a.C., no esperaba encontrarse con sistemas de datación y medición del tiempo homogéneos; un
viajero que recorre el mundo en la actualidad, sí. O dicho de otra manera,
aunque las palabras concretas para designar a los doce meses del año y a
los siete días de la semana sean diferentes entre unas lenguas y otras, el
mapa cognitivo que subyace es el mismo. Algo parecido ocurre con la
generalización de los sistemas decimales en el ámbito de los numerales.
Quizá nos encontramos ante las primeras manifestaciones de un proceso
de convergencia generalizada, de un proceso de globalización lingüística
que nos obliga a ampliar el campo de trabajo de la lingüística areal para
prestar atención a algunos fenómenos todavía incipientes que permiten
tratar el mundo en su conjunto como un área lingüística global.
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