El fechamiento numérico asigna valores a los eventos e intervalos

Laboratorio de Geomorfología
PRACTICA 6
Fechamiento del Cuaternario – STELLA
Introducción
El fechamiento numérico asigna valores a los eventos e intervalos de la historia de
la Tierra. El fechamiento es una herramienta crucial por ejemplo en trabajos de
geomorfología tectónica. La evaluación por peligro sísmico en el futuro está basada en la
información acerca del tiempo y tasa de actividad en el pasado.
Existen una gran variedad de técnicas que pueden ser empleadas por los geólogos
para estimar la edad de eventos en zonas tectónicamente activas, tiempo de formación de
superficies geomorfológicas, etc. Como en cualquier investigación, la técnica usada
depende principalmente del tipo de material existente y edad probable. La siguiente
figura ilustra los intervalos efectivos de edad para los tres mas confiables técnicas de
fechamiento para material formado en el Cuaternario (los últimos 1.65 Ma).
La mayoría de las técnicas empleadas para el fechamiento están basadas en
mediciones de isótopos radiactivos. Cada elemento individual en la Tabla Periódica tiene
un número fijo de protones, pero el número de neutrones puede variar. Los isótopos están
formados por el mismo elemento pero con diferentes numero de neutrones y por lo tanto
diferentes números de masa atómica. Por ejemplo, el elemento carbón tiene tres isótopos
diferentes, todos con seis protones, pero uno con seis neutrones (C12), uno con siete
neutrones (C13) y uno con ocho neutrones (C14). El carbón tiene dos isótopos que son
estables (C12 y C13) y un isótopo que es inestable (C14). El isótopo de C14
espontáneamente decae de su forma original (llamado isótopo padre) en otra forma
(llamado isótopo producto o hijo). En un sistema cerrado (por ejemplo, en un cristal de
un mineral sellado), el número de átomos padre decrece constantemente con el tiempo,
mientras que el número de átomos de hijo se incrementa. El hecho de que el fechamiento
numérico se posible es que la tasa de decaimiento de un isótopo es constante. La tasa de
decaimiento de un isótopo se da en términos de vida media, que es el tiempo que tarda
obtener exactamente la mitad del isótopo padre en un sistema cerrado (Fig. 6-1).
Los geólogos hacen uso del mecimiento sistemático de isótopos inestables
midiendo la proporción de átomos padre e hijo de ciertos minerales, rocas y sustancias
orgánicas. Como se ilustra en la figura 6-1, el número de átomos padre decrece con el
tiempo en un sistema cerrado como resultado del decaimiento isotópico. Si los átomos
hijo son estables, el número de hijos se incrementa proporcionalmente al decremento de
átomos padre. La siguiente ecuación describe el cambio en el número de átomos padre.
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Laboratorio de Geomorfología
N  N o e  kt
Ec. 6-1
Donde N es el número de átomos padre presentes en el tiempo “t”, No es el número de
átomos padre al tiempo t=0, y k es una tasa constante. En la ecuación, “e” es el inverso
del logaritmo natural. La tasa constante (constante de decaimiento) está relacionada a la
vida media:
t1 / 2 
0.693
k
Ec. 6-2
Donde t1/2 es la vida media del isótopo padre.
Figura 6-1. Cantidades por decaimiento de isótopos padre e hijo
Esta sesión de laboratorio consiste de dos partes. En la primera parte usted
realizará un experimento para entender como sucede el decaimiento radioactivo de
isótopos inestables y en la segunda parte usted empleará el programa STELLA para
modelar el proceso de decaimiento de isótopos radioactivos.
Objetivo



Determinar los parámetros necesarios para el fechamiento de C14.
Desarrollar un modelo del decaimiento del C14 usando STELLA.
Estimar la edad de superficies geomorfológicas.
PROBLEMA 1: ENTENDIENDO EL FECHAMIENTO ABSOLUTO
Material:
Un frasco con 100 frijoles radioactivos.
Cronometro o reloj con segundero
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1. Verificar que hay 100 frijoles en el frasco proporcionado, colocando estos sobre
una hoja, con el “punto rojo” hacia arriba. Este grupo de frijoles representará los
átomos (iniciales) 100% radioactivos.
2. Poner los frijoles nuevamente en el frasco y agite el frasco por 10 segundos
aproximadamente. Esto representa una vida media de frijoles radioactivos.
3. Vertir los frijoles sobre una hoja de papel de tal manera que se dispersen.
Remover los frijoles que tengan el punto rojo hacia abajo. Estos representan los
productos hijos.
4. Contar el número de frijoles que quedan con el punto rojo visible. Estos son
isótopos padre que no han decaído aún. Anotar sus resultados en la tabla 6-1.
5. Repetir los pasos 2 a 4, usando los frijoles padre que no han cambiado aún (i.e.,
aquellos que tienen el punto rojo hacia arriba). Escribir sus resultados en la tabla.
6. Repitir los pasos 2 a 5 hasta que nueve vidas medias han pasado. Escriba sus
resultados cada diez segundos de vida media.
Tabla 6-1. Resultados del equipo.
Vida media
Número de frijoles radioactivos que no
han cambiado
Número de átomos hijos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Cuando haya completado su tabla, añadir los datos de los otros equipos. Use la siguiente
tabla (6-2).
Tabla 6-2. Resultados por equipos.
Vida media
Número de frijoles que no cambiaron (átomos padres)
Equipo 1
Equipo 2
Equipo 3
Equipo 4
Promedio
de la clase
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Análisis de datos:
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1. Elaborar una gráfica con los datos de su equipo. Rotular el eje de las abscisas
como “Número de vida media”, y el eje de las ordenadas como “Número de
Isótopos Padres Restantes”. Iniciar numerando el eje de las abscisas con 0 (cero).
Usar una escala apropiada para el eje de las ordenadas de tal manera que el
intervalo de datos pueda ser incluido. Utilizar una escala geométrica para ambos
ejes.
2. Trazar los datos de su equipo, conectando los puntos con una línea.
3. En la misma gráfica, trazar los valores promedio de la clase como el total, y
conectar los puntos marcando la línea con diferente color.
4. En la misma gráfica, trazar los puntos donde, después de cada agitación (i.e., vida
media) el número inicial es la mitad del total anterior. En otras palabras, el
primer valor (después de cero vidas medias) debe ser 100, y el segundo valor
(después de una vida media) debe ser 100÷2, o 50, y así consecutivamente.
Conectar estos puntos con un color diferente.
Preguntas (para ser contestadas después de haber completado la gráfica):
1. ¿Por qué cree usted que cada equipo obtuvo resultados diferentes?
2. ¿Qué línea tiene mejor ajuste matemático: a) la línea que representa a su equipo o b) la
que representa el promedio de la clase? ¿Por qué (fundamente su respuesta)?
3. ¿Fue mas fácilmente adivinar (predecir) los resultados cuando tenía muchos frijoles en
el frasco o cuando había pocos? ¿Por qué?
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PROBLEMA 2: TASAS DE DECAIMIENTO Y VIDA MEDIA
a) Calcular la constante k para el decaimiento del 14C en años
b) ¿Cuantos átomos de 14C hay en un gramo de carbón moderno?
c) ¿Cuántos gramos de 14C hay en un átomo de carbón moderno? (número de Avogradro=
6.0 x1023)
Nota: para el cálculo de la constante, número de átomos, número de gramos, usted
debe utilizar los valores del carbón moderno, ya que el organismo no va a produce
14
C hasta que haya perecido.
PROBLEMA 3: MODELACIÓN DE DECAIMIENTO ISOTOPICO DEL
14
C
Usando el diagrama de STELLA mostrado abajo como guía, elabore un modelo para el
decaimiento del 14C. Use los mismos términos como se muestran en la figura.
Explicación:
decaimiento – la tasa de decaimiento expresado por la ecuación vista en clase
14
átomos iniciales – el número de átomos de C en un gramo de carbón moderno
gramos iniciales – la masa de átomos iniciales
14
k años – la constante de decaimiento para C en unidades de años
átomos finales – el número de átomos de N
gramos finales - la masa de N
14
conteos por minuto – la actividad del C basado en una tasa constante y el número
de
átomos - Este es el mismo que el decaimiento (tasa), pero las unidades son en minutos.
edad – la edad basada en la edad de la ecuación derivada de conteo por minuto
Nota: la mayoría de las relaciones son obtenidas del primer problema.
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Elabore una gráfica mostrando la tasa de decaimiento de un gramo de carbón moderno en
un período de 24,000 años. Imprima la gráfica y proporcione un resumen de las
relaciones (ecuación en STELLA).
PROBLEMA 4: FECHAMIENTO NUMERICO
1. Si la constante de decaimiento para el 40K es de 5.305*10-10 por año, calcule la vida
media del 40K.
2. Usted analiza 6.5 g de muestra de carbón y encuentra que ésta emite 2.3 partículas
beta/minuto. ¿Cuál es la edad de esta muestra de carbón. (Recuerde que 1 g de carbón
moderno 14C emite 13.56 dcm [decaimientos por minuto]).
3. Una muestra de 5730 años, consistente de 1 g, con 90% de carbón original y 10% de
carbón moderno. Si usted analiza el 14C en esta muestra, ¿cuál será la edad aparente?
En otras palabras, si usted analiza la muestra sin saber de la contaminación existente,
¿Cuál sería la edad que usted obtendría? El problema se inicia como se muestra a
continuación:
0.9 g 5730 años carbón =______________dcm
0.1 g carbón moderno=________________dcm
______________________________________
1.0 g de muestra total =________________dcm
Referencias:
Klien, J.J.C., y Ralph, E.K., 1982, Calibration of radiocarbon dates, Radiocarbon, v. 24,
p. 103-150.
Polach, H. A. y Golson, J., 1966, Collection of specimens for radiocarbon dating and
interpretation of results, Aust. Inst. Aborig Stud. Aust. Natl. Univ.
Canberra, Manual No. 2, 42 p.
Stuiver, M., y Quay, P.D., 1980, Changes in atmospheric Carbon-14 attributed to a
variable sun, Nature, v. 273, p. 217-274.
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