Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas INTRODUCCIÓN a

Universidad Nacional de La Plata – Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas
INTRODUCCIÓN a las CIENCIAS de la ATMÓSFERA
Práctica “2” : ENERGÍA, CALOR, RADIACIÓN SOLAR Y TERRESTRE.
Definiciones, ecuaciones y leyes básicas
a) Calor
El calor está definido como la forma de energía (energía térmica) que se transfiere entre
diferentes cuerpos o diferentes zonas de un mismo cuerpo que se encuentran a distintas temperaturas,
sin embargo en termodinámica generalmente el termino calor significa simplemente transferencia de
calor. Este flujo de energía siempre ocurre desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de
menor temperatura, ocurriendo la transferencia hasta que ambos cuerpos se encuentren en equilibrio
térmico.
b) Temperatura
La temperatura es una manifestación “macroscópica” del contenido de energía cinética interna de una
sustancia, ya sea esta sólida, líquida o gaseosa. Conviene aquí detenerse a estudiar dos aspectos, a
saber:
- Energía cinética es aquélla que poseen todos los objetos, cuerpos o partículas que se hallan en
movimiento, es decir, que tienen una velocidad distinta de cero. De este modo, todo cuerpo que se
mueve con alguna velocidad, grande o pequeña, tiene energía cinética, la cual será más grande cuanto
mayores sean la velocidad y/o la masa del objeto.
- Cuando se habla de energía cinética interna de una sustancia, se está haciendo referencia a aquella
energía que poseen las moléculas o átomos que forman esa sustancia. Estas partículas siempre
muestran algún tipo de movimiento. En los sólidos se trata de movimiento vibratorio, ya que las partículas
están en una red cristalina que imposibilita los movimientos de traslación. Los líquidos y gases no
presentan estructuras cristalinas, por lo tanto los átomos y moléculas tienen la facultad de desplazarse en
el seno de esa sustancia.
Ahora bien, este contenido de energía cinética molecular o atómica es lo que se relaciona con la
temperatura. Si una sustancia a cierta temperatura recibe un aporte de calor (esto es, de energía, ya que
el calor es una de las formas en que ésta se manifiesta) las partículas aumentan casi de inmediato su
velocidad de vibración o traslación, por ende su energía cinética interna. Esto se evidencia
macroscópicamente a través de un aumento de temperatura, que se puede medir fácilmente con un
termómetro.
c) Caloría
Es la unidad de medición del calor y se define como la cantidad de calor que hay que entregar a un
gramo de agua pura para que eleve su temperatura en 1 ºC (aproximadamente de 14,5 ºC a 15,5 ºC). En
tanto es unidad de energía, la caloría tiene una equivalencia con el Joule a la cual se la denomina
“equivalente mecánico del calor”, de tal modo que:
1 cal = 4,186 J
o bien
1 J = 0,239 cal
d) Calor específico
Es la cantidad de calor que hay que entregar a un gramo de una sustancia para que eleve su
temperatura en 1 ºC. Es variable para cada sustancia y sus unidades son:
[C] =
cal
g⋅º C
Ejemplo:
CH 2 O = 1cal ⋅ g−1⋅º C −1 = 4.186J ⋅ kg−1k −1
e) Calor latente
Es la cantidad de calor por unidad de masa que una sustancia absorbe o entrega cuando experimenta
un cambio de estado. Por lo tanto, para cada sustancia existen dos valores de calor latente, el calor
latente de fusión (lf) y el calor latente de vaporización (lv). Para el caso del agua:
lv = 2,5×106 J kg – 1
f)
Ley de Plank
Max Plank dedujo por consideraciones mecánico – cuánticas, que el poder emisivo monocromático
de un cuerpo negro es función de la longitud de onda y de la temperatura, lo que viene dado por la
expresión:
E∗λ = C1λ− 5 ⋅
-16
donde C1 = 3,74 x 10
Wm
-2
1
c2
e λT
−1
-2
y C2 = 1,44x 10 m K
g) Ley de desplazamiento de Wien
A partir de la ley de Plank, derivándola e igualando a cero se obtiene se obtiene esta ley, cuya expresión
es:
λ max ⋅ T = a
-3
siendo a = 2,897 x 10 m K = 2897 µm K
Esta ley indica que la intensidad de emisión de un cuerpo negro a una determinada temperatura, adopta
un máximo a una longitud de onda propia de esa temperatura, es decir, si bien un cuerpo negro a cada
temperatura emitirá en todas las longitudes de onda, habrá una de ellas para la cual la emisión será
máxima y ella determinará el color de emisión.
h) Ley de Stefan y Boltzmann
Para un cuerpo negro, esta ley se deduce integrando la ley de Plank en todas las longitudes de onda del
espectro electromagnético y establece que el flujo total de energía emitida es proporcional a la cuarta
potencia de la Temperatura absoluta (medida en K). Su expresión es:
E∗ = σ ⋅ T 4
-8
-2
-4
Siendo “σ” la constante de Stefan-Boltzmann y resulta σ = 5,67 x 10 W m K
i)
Ley del cuadrado inverso
Establece que la densidad de flujo de energía emitida por una fuente puntual politrópica (que emite
con igual intensidad en todas direcciones) disminuye en forma inversamente proporcional al cuadrado de
la distancia. Su expresión matemática es.
R 
ER∗ = E∗0 ⋅  0 
 R1 
j)
2
Ley del seno
La intensidad de radiación que recibe una superficie es igual a la irradianza (E) multiplicada por el
seno del ángulo de elevación (ψ), según la relación:
Irad = E ⋅ senΨ
k) Energía de una onda electromagnética
La energía que una onda electromagnética transporta, para una determinada longitud de onda,
viene dada por la ecuación:
Ε = h⋅ν
Donde “h” es llamada constante de Planck y " ν" es la frecuencia de la onda.
Aquí h = 1,546 x 10-34 J.s
l)
Velocidad de una onda
La velocidad de una onda es función de su frecuencia y su longitud de onda, de acuerdo a la
siguiente relación:
C = λ⋅ν
m) Unidades del flujo de energía por unidad de área
flujo de energía Φ = cantidad de energía / unidad de tiempo
unidad de flujo de energía [Φ] = J/s = W
Densidad de flujo o Poder Emisivo E = flujo de energía / unidad de área
Unidades de Densidad de flujo o Poder Emisivo
[E] = W.m-2 ; cal. cm-2 min-1 ; langley. min-1 ó ly. min-1
Nota: 1 langley (1 ly) = 1 cal. cm-2
n) Fórmula de conversión de escalas de temperatura ºC - ºF – K
ºC
º F − 32º F K − 273K
=
=
5º C
9º F
5K
Puntos a desarrollar
1.- ¿Cuál es la diferencia entre calor y temperatura?
2.- ¿Qué relación guarda la temperatura con la velocidad promedio de las moléculas de los gases que
forman el aire?
3.- Explique como actúan en la transferencia de calor en la atmósfera los mecanismos de:
(a) conducción (b) convección (c) radiación
4.- ¿Qué es el calor latente y por que es importante su papel en el balance energético Tierra –
Atmósfera?
5.- Indique en qué unidades se expresan la longitud de onda y la frecuencia. ¿Cómo se relacionan entre
sí?
6.- ¿Qué expresan las siguientes leyes?:
a) ¿Qué expresa la ley de Planck?
b) ¿Qué expresa la ley de Stefan-Botzmann?
c) ¿Qué expresa la ley de Wien?
7.- Qué sucede cuando la radiación cuando encuentra un objeto en su camino? ¿Con qué ley se
relaciona?
8.- ¿A qué se denomina “constante solar” y cual es su valor.
9.- ¿Por qué razón durante un día claro y despejado, el cielo se ve de color azul?
10.- ¿Por qué se dice que el vapor de agua y el dióxido de carbono atmosféricos son absorbentes
selectivos de la radiación solar en la atmósfera
11.- ¿A que se debe la existencia de las estaciones del año en ambos hemisferios?
12.- ¿Qué es el albedo?¿Qué clase de superficie terrestre presenta el mayor albedo?
13.- Dado el siguiente diagrama que representa el balance medio de energía, global y anual para
todo el planeta Tierra, explique brevemente:
a) el balance radiativo para el suelo.
b) El balance radiativo para la atmósfera
The Earth's annual and global mean energy balance. Source: Kiehl and Trenberth, 1997: Earth's Annual
Global Mean Energy Budget, Bull. Am. Met. Soc. 78, 197-208.
Problemas
1.- Convertir a K las siguientes temperaturas:
a) 15 ºC ; b) 65 ºF ; c) 27 ºC ; d) 25 ºF ; e) 120 ºF ; f) -18 ºC
2.- Sean dos cuerpos A y B cuyas temperaturas son 5500 °C y 20°C, respectivamente. Calcule las
emisiones de ambos cuerpos.
3.- Calcule las longitudes de onda de máxima emisión de dos cuerpos con temperaturas 5500 °C y 20°C.
4.- Calcular el flujo de energía radiante de la Tierra, considerándola como un cuerpo negro a 300 K, de
forma perfectamente esférica y de radio R = 6.370 km.
5.- Calcular la densidad de flujo (o poder emisivo) de la Tierra expresado en ly min
problema anterior.
– 1
. Tomar datos del
6.- La temperatura de la superficie del Sol, considerado como un cuerpo negro, puede suponerse igual a
6.000 K. Cuál sería la temperatura de emisión del Sol si su emisión se redujera a la cuarta parte?
7.- La temperatura efectiva del Sol es aquella que se determina a partir del flujo de energía solar en el
–1
tope de la atmósfera terrestre. Obtener el valor de la temperatura. (Constante solar : I0 = 1,980 ly min ;
6
6
distancia media Tierra – Sol es rm = 150 × 10 km ; Radio del Sol : as = 0,71 × 10 km)
8.- Si el máximo de emisión del Sol corresponde a la longitud de onda λ = 0,475 µm, determinar cuál
sería la temperatura del Sol (en este caso denominada temperatura de color del Sol). Comparar con la
temperatura efectiva del Sol y discutir sobre ambos resultados.
9.- Sabiendo que la temperatura de emisión de la superficie solar es de 6.000 K, ¿cuál será la densidad
de flujo de energía en un punto a mitad de camino entre la Tierra y el Sol?
–2
10.a) Si la energía media global anual emitida por nuestro planeta es de 235 W m , ¿cuál será la
temperatura efectiva de la Tierra?
b) Comparar la temperatura obtenida en a) con la temperatura media global observada en
superficie de 14 ºC. De existir diferencias, ¿a qué se deben?
c) ¿Cómo afecta al balance medio global un incremento en la concentración de gases de efecto
invernadero?
d) ¿Qué sucedería con el balance en caso de aumentar la concentración de areosoles?
Respuestas
1.- a) 288 K ; b) 291,3 K ; c) 300 K ;
7
2.- 6,3 x 10 W.m
-2
y 417,9 W.m
-2
respectivamente
3.- 0,5 µm y 9,9 µm respectivamente
4.- Φ = 2,34 x 1017 W
5.- E* = 0,659 ly. min-1
6.- T = 4.242,6 K
7.- T = 5741,9 K
8.- Ts = 6.100 K
9.- E = 6.585,4 W.m-2
10.- a) T = -19,2 ºC
d) 269,1 K ; e) 321,9 K ; f) 255 K