Datos: = = 6,6738 10 −11 6 1. En la figura aparecen varias

𝑚2
Datos:𝐺 = 𝛾 = 6,6738𝑥10−11 𝑁 𝑘𝑔2 , 𝑀𝑙𝑢𝑛𝑎 = 7,3477𝑥1022 𝑘𝑔, 𝑅𝑙𝑢𝑛𝑎 = 1,73814𝑥106 𝑚
1. En la figura aparecen varias órbitas cerradas posibles de un satélite de
masa 𝑚 que gira alrededor de un cuerpo de masa 𝑀 ≫ 𝑚. 𝐸 es la energía
total del sistema y 𝐿 el momento angular del satélite. Para las tres orbitas se
cumple que
a) 𝐸1 > 𝐸2 > 𝐸3 𝑦 𝐿1 > 𝐿2 > 𝐿3
b) 𝐸1 = 𝐸2 = 𝐸3 𝑦 𝐿1 = 𝐿2 = 𝐿3
c) 𝐸1 = 𝐸2 = 𝐸3 𝑦 𝐿1 > 𝐿2 > 𝐿3
d) No se puede determinar
1)
2)
3)
2. La energía potencial gravitacional para un cometa que se mueve a una
trayectoria hiperbólica alrededor del sol es :
a) Siempre posible.
b) Siempre negativa.
c) Nula.
d) Positiva para unas posiciones, negativas para otras.
3. Un planeta se mueve en una órbita elíptica alrededor del sol. En una vuelta
completa, ¿qué se puede afirmar respecto al trabajo total realizado sobre el
planeta?
a) 𝑊 = 0
b) 𝑊 < 0
c) 𝑊 > 0
d) Depende del sistema de referencia.
4. Se aterriza en un planeta de otro sistema solar que tiene la misma densidad
de masa de la tierra, pero su radio en 10 veces mayor al de la tierra. El
peso de un objeto de masa 𝑚 en dicho planeta en comparación al peso en
la tierra será:
a) Igual
b) 10 veces mayor.
c) 10 veces menor.
d) 100 veces mayor.
5. Una nave no tripulada está en órbita circular alrededor de la luna,
observando la superficie lunar desde una altura de 50.0Km. Para
consternación de los científicos en la tierra, un desperfecto eléctrico hace
que el motor a bordo se incendie y reduzca instantáneamente la rapidez de
la nave en 20.0m/s. Si no se corrige la órbita:
a) Calcule la excentricidad de la nueva orbita.
b) Calcule la rapidez con la cual choca la nave contra la superficie lunar.
6. Consideremos un sistema formado por media esfera solida de masa 𝑀 ,
radio 𝑅 y una arandela de masa 𝑚, radio interno 𝑅1 y radio externo
𝑅2 medidos desde el centro de la esfera, tal como se muestra en la figura.
a) Calcule el potencial gravitacional producido por el sistema en el punto 𝑃
de coordenadas (0,0, 𝑧).
b) Si se suelta una masa 𝑚′ desde el punto 𝑃 ¿con que rapidez choca
contra la superficie plana de la media esfera?
𝑧
𝑃
𝑦
𝑅1
𝑥
𝑅2
𝑅