Se pide la probabilidad de obtener

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD I
1) Se considera un experimento aleatorio que consiste en lanzar un dado.
Se pide la probabilidad de obtener:
a) Número impar. b) Número primo. c) Múltiplo de tres. d) Múltiplo de cinco.
Sol.: a) ½, b) 2/3; c) 1/3, d) 1/6
2) Se realiza un experimento aleatorio que consiste en la extracción de una carta de una baraja española.
Se pide hallar las siguientes probabilidades:
a) Obtener un oro. B) Obtener un as. C) Obtener la sota de espadas.
Sol.: a)1/4, b) 1/10; c) 1/40
3) Un padre propone a su hija una apuesta: Los dos ponen una moneda de 1 €, si al lanzarlas quedan hacia
arriba las dos caras, las monedas son para la hija; si quedan distintas las monedas son para el padre y
si quedan las dos cruces se vuelven a lanzar de nuevo hasta que alguno de los dos se las gane.
Ver si la apuesta es justa.
Sol.: No es justa
4) Dos amigos deciden “invertir”, uno 300 € en La Quiniela de fútbol y el otro 700 € en Lotería Primitiva.
¿Cuál de los dos tiene mayor probabilidad de obtener el máximo premio?
Tener en cuenta que el precio de una apuesta en La Quiniela es 0,50 €, mientras que en la Lotería
Primitiva la apuesta es 1,00 €.
Sol.: Más probable en la Lotería Primitiva
5) Consideremos el experimento aleatorio que consiste en lanzar dos dados y anotar la suma de los puntos
de las caras superiores. Hallar la probabilidad de los siguientes sucesos:
a) Obtener suma igual a 11. b) Obtener suma igual a 8. c) Obtener suma menor o igual a 4.
Sol.: a) p(S11)=1/18; b) p(S8)=5/36; c) p(S≤4)=1/6.
6) Hallar la probabilidad de que al lanzar tres monedas se obtenga al menos una cara.
Sol.: p(no obtener ninguna cara)=7/8
7) Se realiza un experimento que consiste en la extracción de una carta de una baraja española.
Consideremos los siguientes sucesos:
A=”obtener un oros”, B=”obtener un rey”, C=”obtener el as de espadas”, D=”obtener una figura”. Hallar
la probabilidad de:
b) A  C ,
d) A  D , e) A  D , f) A  B , g) B  C .
Sol.: a) 13/40; b) 11/40; c) 37/40; d)19/40; e) 21/40; f) 27/40; g) 35/40.
8) Una bolsa contiene bolas numeradas del 1 al 8. Se realiza un experimento que consiste en extraer una
bola de la bolsa y anotar su número. Consideremos los siguientes sucesos: A=”salir par”; B=”salir
impar”; C=”salir múltiplo de 4”. Calcular las probabilidades de:
a) A  B ,
c) A  B ,
a) A  B , b) A  C , c) B  C ,
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
d) A  C ,
f) A  C .
Sol.: a) 1; b) ½; c) ¾; d) ¼; e) 0; f) ¾.
Se extraen dos cartas de una baraja española. ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos reyes?
Sol.:1/130.
De una urna que contiene nueve bolas rojas y cinco negras se extraen dos bolas. Hallar la probabilidad
de los siguientes sucesos:
a) Que la primera sea roja y la segunda negra.
b) Que una sea roja y otra negra.
c) Que sea del mismo color
Sol.: a) 45/182; b) 45/91. c) 46/91
Hallar la probabilidad de obtener dos caras y dos cruces en un lanzamiento de cuatro monedas.
Sol.: 3/8.
Se lanza dos dados al aire y la suma de los puntos obtenidos es 7. Hallar la probabilidad de que en uno
de los dados aparezca un 1.
Sol.: 1/3.
En una estantería hay 10 libros, de los cuales 4 son de estadística. Se toman tres libros al azar. Hallar
la probabilidad de que alguno de los libros elegidos sea de estadística.
Sol.: 5/6.
En un examen de sociología, un alumno sólo ha estudiado 15 temas de los 25 que contiene el
cuestionario. El examen consiste en contestar a dos temas extraídos al azar del total de temas del
cuestionario. Hallar la probabilidad de que los dos temas sean de los que el alumno estudió.
Sol.: 0,35.
Un opositor se sabe 35 temas de los 50 de que consta el temario. La prueba consiste en responder a
tres temas elegidos al azar. Calcula qué probabilidad tiene de superar la oposición si para ello hay que
contestar a los tres temas.
Sol.:≈ 0,3339.
e) A  B ,