docencia e innovación de la didáctica de las matemáticas en

Proyecto Lupa
PROYECTO DE INNOVACIÓN
DOCENCIA E INNOVACIÓN DE LA DIDÁCTICA DE LAS
MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN PRIMARIA
Etapa educativa: 5º Educación Primaria
Área del currículo: Matemáticas
Tutor : D. Antonio Miñano Sánchez
ABELLÁN SÁNCHEZ, ANTONIA JOAQUINA*
DNI: 77716084-G
Posgrado
Página 1 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
INDICE
RESUMEN-ABSTRACT ................................................................... Pg. 3
 PREÁMBULO .............................................................................. Pg. 4
 SITUACIÓN DE PARTIDA ........................................................... Pg.4
I.
PLANTEAMIENTO Y JUSTIFICACIÓN DE LA INNOVACIÓN
Pg.6
II.
DISEÑO DEL PLAN DE ACTUACIÓN
Pg.10
A) OBJETIVOS DEL TRABAJO............................................
Pg.10
B) COMPETENCIAS .............................................................. Pg.11
C) CONTENIDOS DE LA INNOVACIÓN................................ Pg.12
D) CRITERIOS DE EVALUACIÓN ......................................... Pg.14
E) MÉTODO SEGUIDO .......................................................... Pg.15
F) INSTRUMENTOS Y MEDIOS NECESARIOS.................... Pg.18
III.
CONCLUSIONES
Pg.20
IV.
CONSECUENCIAS E IMPLICACIONES
Pg.21
 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................
Pg.23
 ANEXO (FICHAS).........................................................................
Pg.24
Posgrado
Página 2 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
RESUMEN-ABSTRACT
 Proyecto Lupa
Desde la década de los noventa, la OCDE, la Unión Europea y otros organismos internacionales
han promovido estudios y proyectos que intentan dar respuesta a las exigencias educativas que
demanda nuestra sociedad. En el presente trabajo de innovación educativa se ha planteado en un
curso de quinto de nivel de Educación Primaria la Unidad Didáctica de los números decimales,
situando como característica más destacada que se esta trabajando con un grupo de apoyo no
estático, donde las relaciones entre los diferentes profesores de nivel están muy presentes,
siendo el profesor de apoyo del otro nivel. Realizando una serie de actividades innovadoras muy
significativas, como son: introducción a las fracciones con las medidas rítmicas musicales,
comparación entre series de números decimales ordenándolas con números significativos para
ellos, como las puntaciones obtenidas en una prueba de velocidad, estudio histórico
significativo de diferentes métodos de sistemas de numeración haciendo una comprensión del
actual método donde se deduce la importancia posicional. En este trabajo reflexionaremos sobre
algunas de las condiciones que han de cumplirse para que las matemáticas puedan contribuir de
manera eficaz a la adquisición de las competencias determinadas por el currículo.
 Project magnifying glass
From the decade of the nineties, the OECD, the European Union and other international
organizations have promoted studies and projects that try to give response to the educational
requirements that our society demand. In the present work of educational innovation has
appeared in a course of fifthly of level of Primary Education the Didactic Unit of the decimal
numbers, raising like typical more out-standing than this working with a group of not static
support, where the relations among the different teachers of level are very present, being the
teacher of support of another level. Realizing a series of innovative very significant activities,
since they are an introduction to the fractions with the rhythmic musical measures, comparison
between series of decimal numbers arranging them with significant numbers for them since they
are the puntaciones obtained in a test of speed, historical significant study of different methods
of systems of numeration doing a comprehension of the current method where the positional
importance is deduced. In this work we will think about some of the conditions that have to be
fulfilled in order that the mathematics could contribute in an effective way to the acquisition of
the competitions determined by the curriculum.
 Le projet la loupe
Depuis les année 90, l'OCDE, l'Union Européenne et d'autres organismes internationaux ont
promu des études et des projets qui essaient de donner la réponse aux exigences éducatives que
notre société demande. Ce présent travail présent d'innovation éducative s'est posé dans un
cours de cinquième d'un niveau d'Enseignement primaire l'Unité Didactique des nombres
décimaux, en projetant comme caractéristique plus soulignée qu'il étudie avec un groupe d'appui
non statique, où les relations entre différents professeurs de niveau sont très présents, en étant le
professeur d'appui de l'autre niveau. En réalisant une série d'activités innovatrices très
significatives, comme c'est une introduction aux fractions avec les mesures rythmiques
musicales, la comparaison entre des séries de nombres décimaux en les ordonnant avec des
nombres significatifs pour ceux-ci comme c'est les puntaciones obtenus dans une preuve de
vitesse, étude historique significative de différentes méthodes de systèmes de numération en
faisant une compréhension de l'actuelle méthode où l'importance est déduite posicional. À ce
travail nous réfléchirons à certains des conditions qui doivent s'accomplir pour que les
mathématiques puissent contribuer d'une manière efficace à l'acquisition des compétences
déterminées au curriculum.
Posgrado
Página 3 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
 PREÁMBULO
Hoy en día es fundamental una escuela que inicie al alumnado practica y
activamente en la realidad de las matemáticas. El decreto 286/2007 de 7 de
septiembre por el que se establece el Currículo de la Educación Primaria en la
Comunidad Autónoma de la Región de Murcia fija que las Matemáticas
contribuyen al tratamiento de la información y competencia digital en varios
sentidos. Por una parte porque proporcionan destrezas asociadas al uso de los
números, tales como la comparación, la aproximación o las relaciones entre las
diferentes formas de expresarlos, facilitando así la comprensión de
informaciones que incorporan cantidades.
La ley orgánica 10/2002 de 23 de diciembre, de calidad de Educación,
nos presenta en el bloque 1 los números y operaciones. Pretende
esencialmente el desarrollo del sentido numérico, entendido como el dominio
reflexivo de las relaciones numéricas que se puede expresar en capacidades
como: habilidad para descomponer números de forma natural, comprender y
utilizar la estructura del sistema de numeración decimal, utilizar las propiedades
de las operaciones y las relaciones entre ellas para realizar mentalmente
cálculos.
Los contenidos asociados a la resolución de problemas constituyen la
principal aportación que desde el área se puede hacer a la autonomía e
iniciativa personal siendo un reflejo de la realidad. La resolución de problemas
tiene, al menos, tres vertientes complementarias asociadas al desarrollo de
esta competencia: la planificación, la gestión de los recursos y la valoración de
los resultados.
 SITUACIÓN DE PARTIDA
Mi idea de trabajo parte con un grupo concreto de quinto nivel de
primaria en una clase perteneciente a un colegio público, de nivel medio, donde
los padres están muy vinculados con el colegio. El contexto es donde realicé
las prácticas de magisterio y realicé mis estudios de Primaria, por lo que me
encuentro muy vinculada a este centro.
El enfoque de este proyecto innovador lo centro en las características
peculiares del grupo de los alumnos a los que va dirigida, el grupo de apoyo de
quinto curso y las relaciones entre los diferentes profesores del nivel,
realizando las actividades con una serie de implicaciones muy atractivas para
el alumnado, destaco el papel que en estas edades realiza la música como
seña de pertenencia a un grupo y como ocio, haciendo con ellos ejercicios de
ritmo y de medida y trabajando con diferentes compases, manipulando así de
forma activa y lúdica fracciones de tiempo y equivalencias.
Es una realidad que en nuestras aulas esta muy presente el fenómeno
de inmigración, nos encontramos con alumnado procedente de muy diversas
nacionalidades donde la mayoría de estos alumnos presentan grandes
desfases curriculares. El grupo clase es heterogéneo, pero se puede trabajar a
nivel general e individual y se han adoptado medidas de refuerzo con un grupo
Posgrado
Página 4 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
reducido, que presenta mayores dificultades que el resto del grupo clase, con
un ritmo de trabajo más lento. Este grupo no es estático, sino que se va
modificando según la evolución del alumnado, estando siempre presente el
flujo de ideas y proyectos entre el maestro tutor y el de apoyo, siendo el
maestro de apoyo el tutor del otro nivel del mismo curso, garantizándose así un
ritmo de trabajo paralelo.
Otro aspecto de partida que considero muy vinculado con la materia de
matemáticas es la comprensión lectora. En este sentido se regula el Desarrollo
de la Comprensión lectora (Boletín Oficial de la Región de Murcia, orden de 25
de julio de 2005).
Por tanto partimos de grupo reducido de apoyo con inmigración, déficit
en la comprensión lectora y una baja predisposición a la materia. Es aquí, con
esta situación de partida donde empiezo a trabajar la Unidad Didáctica dándole
un enfoque innovador. Este trabajo tiene como objeto el estudio de los números
decimales, trabajando con un grupo de apoyo, no estático, y siempre
caracterizado por las fuertes relaciones que existe entre los profesores de nivel.
He elegido para denominar este trabajo con el nombre de “Proyecto
Lupa” haciendo con ella una alusión metafórica, pues detrás de un número
expresado en la recta de los números reales hay otro número menor y detrás
de este otro, formando una sucesión de infinitud.
Este nombre también representa el gran trabajo de investigación que
lleva a cabo el profesor, pues cada curso académico se enfrenta a nuevos
retos, donde su labor como profesional esta en constante investigación e
innovación.
Por parte del alumnado la lupa significa un instrumento de investigación
adaptándose a sus intereses y al medio que le rodea, partiendo siempre de lo
que conoce para posteriormente ir descubriendo nuevos conocimientos con
una base sólida.
Posgrado
Página 5 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
I. PLANTEAMIENTO Y JUSTIFACIÓN DE LA INNOVACIÓN
Para el curso 2007/08 se recoge en la publicación de la Consejería de
Educación y Ciencia de Murcia un Programa de Innovación Educativa donde se
nos presentan una serie de actividades de innovación publicadas que cumplen
con los objetivos y está destinado a los jóvenes de nuestra comunidad
educativa. La Administración Educativa Regional se propone con estos
programas incentivar a los alumnos.
Las actividades de innovación dan lugar al incremento del saber y al
dominio de las formas de comportamiento que permite introducirnos en la
realidad cambiante que rodea a la escuela. La innovación se convierte en el
instrumento fundamental de cambio. Para conseguir una educación de calidad
es necesario una buena organización y planificar programas de interés que
fomenten la transversalidad y el desarrollo curricular de todas las áreas.
Los centros educativos de los diferentes niveles tienen que transmitir a
sus alumnos y alumnas satisfacción por el esfuerzo y un gran entusiasmo para
desarrollar todas sus actividades. Hemos de animarnos al máximo para
aprovechar todas las posibilidades. Siempre un programa de innovación será
bien recibido.
El proceso de enseñanza-aprendizaje para ser eficaz debe ser,
necesariamente, algo planificado y sistemático, requiriendo, por tanto, un
proceso previo de programación que establezca con precisión, qué, cómo,
cuándo enseñar y evaluar. Es en este lugar donde se encuentra la
programación docente como instrumento de planificación sistemática de la
actuación docente realizado por los profesores que la han de llevar a cabo y
que al mismo tiempo será garantía de coordinación y coherencia del conjunto
de profesores.
Muchas decisiones importantes se toman comparando la medida de las
cosas. Por ejemplo, en una competición es necesario comparar números
decimales para determinar al ganador. Es un contenido los números decimales
muy importante para comprender otros contenidos de tipo físico o fenómenos
biológicos y de muchos tipos.
Se inicia en cuarto curso de Educación Primaria comparando distancias,
tamaños, precios y peso de objetos y ordenando números de menor a mayor.
Tiene continuidad en quinto y sexto curso en comparación de precios y
medidas. Es por tanto el estudio de los números decimales muy importante.
Es muy importante comprender el valor relativo de las cifras que se
escriben después de la parte entera. Sólo compararemos números hasta la
milésima. También destaco cómo la unidad queda dividida en potencias de diez
para generar las comparaciones y encontrar números equivalentes. El
algoritmo para sumar o restar números decimales no lo va a ser utilizado de
una forma aislada y gratuita, sino que siempre lo tendré presente a través de la
resolución de problemas.
Posgrado
Página 6 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
PROPÓSITOS referentes al contenido
 Utilicen adecuadamente las fracciones y los números
decimales, al comunicar o interpretar cantidades o al
operar con ellos.
 Conozcan la relación entre fracción decimal y número
decimal.
 Que comprendan la utilidad de los números decimales en
la vida diaria.
TEMAS a tratar:
 Las fracciones como expresiones de una cantidad y como
medidas.
 Los decimales como expresiones de medidas.
 Las fracciones como resultado de una división.
 Fracciones y decimales como operadores multiplicativos.
 Los contenidos de fracciones y decimales a lo largo de la escuela
primaria.
 Análisis de situaciones didácticas. Conocimientos implícitos y
explícitos de la vida diaria.
PROPÓSITOS referentes a la diversidad en la escuela Primaria
 Comprendan a la diversidad como un rasgo característico de los
grupos escolares que se manifiesta, entre otras situaciones, en
los ritmos de aprendizaje y en las formas de comportamiento de
los niños.
 Distingan entre las necesidades educativas que tienen todos los
niños de educación primaria y las necesidades educativas
especiales que pueden manifestar algunos niños.
 Identifiquen algunos factores sociales, familiares y escolares que
propician en algunos niños y niñas necesidades educativas
especiales.
TEMAS a tratar:
 La diversidad en los ritmos de aprendizaje y en el comportamiento
de los niños en la escuela, y los retos que enfrenta el maestro
para atenderlos, a fin de evitar la segregación y la discriminación.
 La observación del trabajo cotidiano de los alumnos como un
elemento para identificar las necesidades educativas especiales
que presentan algunos niños.
 Las formas de crianza, las relaciones interpersonales y las
experiencias escolares, factores que pueden ocasionar problemas
en la socialización, en el comportamiento, en la afectividad y en el
sentido de identidad de los niños, y su relación con el aprendizaje
escolar.
Posgrado
Página 7 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
 Contexto social y movilidad familiar. Inadaptación social,
incorporación tardía o irregular a la escuela: niños inmigrantes,
niños que trabajan, niños de la calle, niños maltratados, niños
desnutridos y la influencia de estos factores en los ritmos de
aprendizaje.
Desde hace aproximadamente una década, desde la Unión Europea y la
Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) se han
venido promoviendo proyectos y estudios caracterizados por una mirada atenta
sobre los aspectos en los que ha de centrarse la educación para ofrecer al
alumnado una formación adecuada al momento histórico en el que vive y a las
demandas de un futuro más o menos próximo.
El aprendizaje por competencias y los criterios para la definición,
selección y evaluación de las competencias básicas en educación han ocupado
una parte importante de estos estudios y proyectos. Desde que en 1997 los
países miembros de la OCDE presentaran el Programa Internacional de
Evaluación de Estudiantes (PISA), se han sucedido y multiplicado las
propuestas. En marzo de 2000, en el Consejo Europeo de Lisboa, se estableció
un marco para definir las nuevas destrezas básicas del aprendizaje a lo largo
de la vida. Este marco incluyó: las TIC y la cultura tecnológica, las lenguas
extranjeras, el espíritu emprendedor y las habilidades sociales. Posteriormente,
el Consejo Europeo de Barcelona (febrero de 2002) aumentó la lista de
destrezas básicas hasta ocho, con lo cual quedaron definidas las siguientes:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Comunicación en la lengua materna.
Comunicación en lenguas extranjeras.
Alfabetización numérica y competencias básicas en ciencia y tecnología.
Competencia digital.
Aprender a aprender.
Competencias interpersonales, interculturales y sociales.
Espíritu emprendedor.
Cultura general
Esta idea es la que nos lleva a plantearnos cuáles pueden ser las
contribuciones de las Matemáticas a las diferentes competencias básicas que
conforman el currículo de la Ley Orgánica de Educación (LOE).
Partimos de la idea de que para que las Matemáticas contribuyan al
desarrollo de las competencias básicas es necesario que se den ciertas
condiciones en la selección y tratamiento de los contenidos, el diseño de las
actividades y la metodología.
Por tanto, en este proyecto también intentaremos determinar algunas de las
condiciones que han de cumplirse para que nuestra materia contribuya
efectivamente al desarrollo de las distintas competencias.

El proyecto pretende innovar la forma de considerar las Matemáticas, lo
que afectará no solo al área de Matemáticas sino también a las demás
disciplinas que componen el currículo.
Posgrado
Página 8 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa


El proyecto también fomenta la igualdad de oportunidades en el campo
de la educación, ya que mejorando la competencia matemática se eleva
el nivel de oportunidades para todos.
El proyecto tiene asimismo en cuenta a los alumnos con necesidades
específicas de apoyo educativo.
Las Matemáticas por sí misma no contribuirá directamente al desarrollo
de las competencias básicas. Para lograrlo es necesario adaptar los
planteamientos metodológicos, los recursos didácticos y otras medidas
organizativas y funcionales atendiendo a los requerimientos del nuevo
currículo, estando relacionado con todas las áreas. Respecto a las demás
materias, las Matemáticas constituyen una de las disciplinas instrumentales
básicas del currículo. La utilización de los algoritmos de cálculo resulta de
especial interés en las áreas científicas, como en dibujo. En otros ámbitos no
científicos es una herramienta imprescindible en su desarrollo y contribuye a la
estructuración del pensamiento lógico-formal, con lo que facilita su aprendizaje.
Los temas transversales están desarrollados, estos son contenidos de
enseñanza-aprendizaje sin referencia directa o exclusiva a ningún área
curricular concreta, ni a una edad o etapa educativa particular, sino que afectan
a todas ellas, desarrollándose a lo largo de toda la escolaridad, aludiendo
directamente a la educación en valores, y responden a realidades de especial
relevancia para la vida de las personas y de la sociedad. De modo específico
los temas transversales deben de ser trabajados conjuntamente con las
familias, de modo que los niños no vivan actuaciones contradictorias entre la
escuela y su casa. Los ejes transversales se refieren a grandes temas que
engloban múltiples contenidos que difícilmente pueden adscribirse a ninguna
de las áreas pero que, en cambio, en un modelo de enseñanza que promueve
la formación integral de la persona, es necesario que estén presentes en
todas las áreas y ámbitos.
La finalidad desde el campo de las matemáticas es de proporcionar a
nuestros alumnos y alumnas una formación más amplia, general y versátil que
les permita incorporarse a la vida activa como ciudadanos y trabajadores,
acceder a una formación posterior y a disfrutar de la cultura y el ocio. El área
de matemáticas contribuye de manera significativa a una educación integral y
una educación en valores
II. DISEÑO DEL PLAN DE ACTUACIÓN
A) OBJETIVOS DEL TRABAJO
OBJETIVOS DE MI TRABAJO
Los objetivos que el presente trabajo pretende alcanzar son los siguientes:
1. Mejorar la expresión numérica en el alumnado utilizando los números
decimales como una realidad vivida en situaciones problemáticas.
2. Dominar correctamente los números decimales sabiendo la importancia
de la posición de cada dígito a través de la presentación de diferentes
Posgrado
Página 9 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
sistemas de numeración. Babilónico, Maya y el Indio y trabajar diferentes
bases en forma de juego.
3. Potenciar la capacidad de comprensión entre las partes y el todo a
través de expresiones musicales, figuras, compases, ritmos,
equivalencias... llegando al número decimal.
4. Utilizar medidas del tiempo con reloj digital en diferentes actividades
destacando las competitivas haciendo referencia a la actividad de la III
Olimpiada que se está llevando a cabo en el centro.
OBJETIVOS DE LA UNIDAD DIDÁCTICA DE TRABAJO
Objetivos generales





Motivar al alumnado y lograr una actitud más positiva hacia las
matemáticas.
Potenciar actitudes como el rigor, el gusto por el trabajo y la percepción
de la belleza implícita en las matemáticas.
Percibir la utilidad de las matemáticas para comprender el mundo que
nos rodea.
Reforzar su dimensión como ciudadanos de Europa. Formar a los
alumnos y alumnas en la transmisión de valores de ciudadanía europea.
Mejorar la calidad de la educación escolar
Objetivos específicos

Respetar la diversidad.

Enriquecer su mundo interior.

Comparar y ordenar los números decimales.

Comprender que realizar operaciones puede aumentar los ceros a la
derecha de la parte decimal sin alterar el resultado.

Utilizar una unidad rectangular dividida en potencias de 10 para generar
las comparaciones y encontrar equivalencias.

Trabajar los números decimales en contexto de medida y peso,
buscando equivalencias.

Emplear números decimales, con o sin parte entera, hasta milésimas.

Utilizar algoritmo de suma, resta, multiplicación y división en los números
decimales.

Resolver problemas de la vida cotidiana.

Reflexionar sobre los conceptos de fracción, número decimal como
contenidos matemáticos que se encuentran en la vida cotidiana. Su
necesidad y uso.
Posgrado
Página 10 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa

Destacar el valor posicional de las cifras en el Sistema de Numeración.

Saber leer e interpretar los números decimales.

Contribuir a seguir construyendo el concepto de número en general y
profundizar en el conocimiento del Sistema Decimal de Numeración y de
las fracciones.

Relacionar las fracciones y los números decimales con la medida de
magnitudes.

Conocer el Sistema Métrico Decimal y los países que lo aplican, para un
mejor conocimiento de los países que integran la Unión Europea.

Interrelacionar con todas las disciplinas del currículo.
B) COMPETENCIAS
El aprendizaje por competencias y el debate sobre los criterios para su
selección, adquisición y evaluación han venido centrando la atención de
pedagogos y educadores en los últimos años. Desde la década de los noventa,
la OCDE, la Unión Europea y otros organismos internacionales han promovido
estudios y proyectos que intentan dar respuesta a las exigencias educativas
que demanda nuestra sociedad. Por su parte, la Ley Orgánica de Educación,
incluye una serie de competencias básicas cuya adquisición depende de la
contribución de las distintas áreas y materias que conforman el currículo.
El Proyecto a través de las Matemáticas contribuye de manera eficaz a
la adquisición de dichas competencias.
La Comisión Europea de Educación, ante la necesidad de crear un
marco educativo común, ha establecido unas competencias clave o destrezas
básicas necesarias para el aprendizaje de las personas a lo largo de la vida. La
ley las define:
“Las Competencias Básicas se conciben como el conjunto de
habilidades cognitivas, procedimentales y actitudinales que pueden y
deben ser alcanzadas a lo largo de la enseñanza obligatoria por todo el
alumnado, respetando las características individuales.”
C) CONTENIDOS DE LA INNOVACIÓN
Los contenidos a trabajar en este proyecto están configurados de forma
cíclica, respetando la programación docente, de manera que en cada curso
coexiste nuevos contenidos con otros que afiancen, completen o repasen los
de cursos anteriores, ampliando su campo de aplicación y enriqueciéndose con
nuevas relaciones.
Para desarrollar los contenidos propuestos en la página 14 de este
documento y alcanzar los objetivos marcados anteriormente, el proyecto se
basa:
Posgrado
Página 11 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
1. Acercamiento de las Matemáticas al alumno y alumna, con ejemplos y
actividades de la vida diaria.
2. Presentación de las épocas más antiguas de la Historia, donde
conoceremos los instrumentos rudimentarios que se utilizaban para las
mediciones, las costumbres de las sociedades..., y de esta forma
comprobar cómo este conjunto de conocimientos y procedimientos
matemáticos han ido evolucionando con el paso del tiempo.
3. Planteamiento de distintos tipos de actividades para cubrir todas estas
necesidades, de ingenio y de refuerzo, clasificadas según su complejidad
para, de esta forma, atender a la diversidad del alumnado sin olvidar que
las Matemáticas deben cumplir el papel formativo básico e instrumental.
a. Utilización de distintas actividades del campo musical donde los
alumnos y alumnas se acercan de forma lúdica y creativa al
concepto de medida rítmica.
b. Utilización del cronómetro como medida de diferentes tiempos en
carreras y diversas actividades deportivas.
El concepto y la importancia que se ha dado a los contenidos ha cambiado
sustancialmente a lo largo de las épocas. Tradicionalmente, se valoraba por
encima de otros factores la adquisición de contenidos por parte del alumno. En
la actualidad, en cambio, se pretende que el estudiante, además de meros
conocimientos, desarrolle sus capacidades y aprenda a aprender. Esta línea
viene dada por el modelo de sociedad actual, que reclama individuos con una
alta capacidad de adaptación a las rápidas transformaciones, y es la que
defiende la LOE.
CRITERIOS PARA SECUENCIAR CONTENIDOS a nivel de Unidad
Didáctica
Para organizar los contenidos del área de Matemáticas necesitamos un
entramado soporte que nos garantice el desarrollo de las capacidades que los
objetivos generales del Área plantea. Este entramado está formado por una
serie de ejes, transversales al Currículo, y que son los siguientes:





Razonamiento Matemático.
Elemento obligado en cualquier actividad matemática.
Resolución de Problemas.
Eje procedimental principal del proceso de enseñanza-aprendizaje.
Conexiones y Aplicaciones de la Matemática
Verdadero fin de actividad matemática en la etapa.
Cálculo, Estimación y Medida
Contenido que se deberá adquirir o completar en esta etapa.
Expresión Matemática
Que abarca todas las formas de lenguaje matemático, gráficas, esquemas,
dibujos, etc.
Posgrado
Página 12 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
A estos ejes, que son propios de los contenidos matemáticos, se les debe
añadir el referido a las actitudes que se deben incorporar al proceso para que
se garantice un mejor aprendizaje. Este eje tiene diversos aspectos referidos
fundamentalmente a la apreciación de la Matemática y las reglas del trabajo
que los alumnos y alumnas deben cumplir.
La organización y secuencia de contenidos se realiza con criterios
epistemológicos, psicológicos y pedagógicos, es decir la secuencia responde a
una reflexión previa y en la que se ha tenido en cuenta:








El horario del área y la disponibilidad de sesiones.
Su adecuación al nivel de desarrollo del alumnado.
Su adecuación a los conocimientos previos del alumno y la alumna.
El equilibrio necesario entre los contenidos educativos y las capacidades
del alumno.
La interrelación significativa de los contenidos escolares.
La continuidad y progresión de los contenidos de aprendizaje.
La lógica interna de la propia disciplina o materia.
Organizar la secuencia alrededor de ejes temáticos
Estos ejes dan las pautas a seguir a la hora de realizar la secuenciación
de los contenidos y posterior concreción en los objetivos didácticos, que
formarán parte de las unidades didácticas, por tanto, el punto de partida para el
diseño de las actividades de enseñanza y aprendizaje y de evaluación. Dentro
de estos ejes el principal para organizar el proceso es el de resolución de
problemas, integrándose los demás dentro de él.
TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS de la Unidad Didáctica
La Unidad Didáctica esta situada en el tercer trimestre siguiendo la
cronología de la Programación docente.
Contenidos de tercer ciclo:
BLOQUE 1. Números y operaciones
Números enteros, decimales y fracciones
o Uso en situaciones reales del nombre y grafía de los números de
más de seis cifras.
o Equivalencias entre los elementos del Sistema de Numeración
Decimal: unidades, decenas, centenas, etc.
o Redondeo de números naturales a las decenas, centenas y
millares.
o Estimación de resultados, asegurándose, mediante algún tipo de
estrategia, de que el resultado obtenido es adecuado.
o Los números decimales: valor de posición. Uso de los números
decimales en la vida cotidiana.
o Redondeo de números decimales a las décima, centésima o
milésima más cercana.
o Operaciones con números decimales.
Posgrado
Página 13 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
o Utilización de operaciones de suma, resta, multiplicación y
división con distintos tipos de números, en situaciones cotidianas
y en contextos de resolución de problemas.
o Descomposición de números decimales atendiendo al valor
posicional de sus cifras.
Concreción: Contenidos 5º de Educación Primaria
Noción de fracción y de relación parte-todo.
Lectura y escritura de números decimales y fraccionarios.
Números fraccionarios con denominador 10 o 100.
Equivalencia entre décimas, centésimas y milésimas.
Comparación de números decimales
Los números decimales como conocimiento social.
Los conceptos de fracción, número decimal y proporción.
Relaciones entre ellos. Operaciones algebraicas definidas en
ellos.
o Las fracciones y los números decimales y la medida de
magnitudes.
o Fracciones. Diferentes contextos, sentidos y representaciones.
o
o
o
o
o
o
o
D) CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Entendemos la evaluación como un proceso integral, en el que se
contemplan diversas dimensiones o vertientes: análisis del proceso de
aprendizaje de los alumnos y alumnas, análisis del proceso de enseñanza y de
la práctica docente, y análisis del propio Proyecto de Innovación.
La evaluación no sólo es la etapa del proceso educativo que tiene como
finalidad comprobar, de manera sistemática, en qué medida se han logrado los
objetivos propuestos con antelación, sino que la evaluación en sí misma es una
operación sistemática, integrada en la actividad educativa con el objetivo de
conseguir su mejoramiento continuo. Por ello, para el Proyecto serán
relevantes los criterios de evaluación como aspectos en los que he de fijarme
para ver si hay avance.
Destaco los siguientes criterios de evaluación:
3. Intercalar números naturales, decimales y fracciones entre dos números
cualesquiera dados.
9. Resolver problemas de la vida cotidiana, mediante el uso de las
operaciones aritméticas, comprobando los resultados de forma razonada.
11. Leer, escribir, ordenar fracciones y números decimales. Operar con
fracciones y números decimales y resolver problemas sencillos en los que
se utilicen la fracción, el número decimal, la relación entre ellos y el
redondeo.
Posgrado
Página 14 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
13. Conocer unidades de longitud, capacidad y masa propias de las
diferentes comarcas de nuestra Región, y sus equivalencias con el Sistema
Métrico Decimal.
26. Conocer las estrategias de comprensión lectora en los mensajes
transmitidos por diferentes textos.
27. Utilizar un castellano correcto, con el vocabulario específico de las
Matemáticas, en la exposición de situaciones con contenido matemático y
en la resolución de problemas.
Explicitar los criterios para aprender y evaluar. Es de alta importancia
para el mejoramiento de la calidad de los aprendizajes de los estudiantes, que
los docentes expliciten los criterios que les permitirán tanto elaborar los
productos, como evaluarlos. Es decir, que los alumnos tengan claro qué es lo
que se espera de ellos y cómo serán evaluados sus productos.
E) MÉTODO SEGUIDO
La metodología deberá siempre favorecer la capacidad del alumno para
aprender por si mismo, constructivismo. Con la metodología damos respuesta a
“cómo enseñar”. Es el modo en el que se secuencian los objetivos, contenidos
y criterios de evaluación, la distribución del espacio y del tiempo, los
agrupamientos, los materiales y recursos.
En este proyecto los métodos o estrategias propuestas son múltiples y
complementarias, ya que cualquier situación de aprendizaje esta sometida a un
gran número de variables.
He tenido en cuenta estos principios de intervención educativa, derivados de
la teoría del aprendizaje significativo de Ausbel y que se pueden resumir en
los siguientes aspectos:
1. Partir del nivel de desarrollo del alumnado.
2. Asegurar la construcción de aprendizajes significativos.
3. Hacer que el alumnado construya aprendizajes significativos por sí
mismo.
4. Hacer que el alumnado modifique progresivamente sus esquemas de
conocimiento.
5. Incrementar la actividad manipulativa y mental del alumnado.
Hoy se sabe que el alumno ,elabora significados propios a partir de los
conocimientos que ya tiene. Todos los contenidos escolares pueden
aprenderse significativamente. Todos los contenidos que selecciona el
currículum son necesarios para la formación de los alumnos. Sin embargo, los
alumnos no tienen la misma predisposición para todos los contenidos. Para que
se produzca un aprendizaje significativo es necesario que el alumno esté
interesado en aprender ese contenido, y ese interés debe estar producido por
la dinámica de la clase.
Posgrado
Página 15 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
Los principios metodológicos que he tenido en cuenta para hacer el
proyecto son:
1-Actividad.-las cosas como mejor se aprenden es haciéndolas y participando,
para lo cual es necesario poner en marcha una serie de variables corporales,
intelectuales, expresivo-comunicativas, etc.
2-Creatividad.-Se puede lograr incluyendo actividades que estimulen el
pensamiento como ejercicios, trabajos o investigación .
3-Socialización.-Se conseguirá mediante un contacto con la realidad cultural y
con las manifestaciones artísticas. Con todo lo que pueda guardar relación con
la presencia social de las matemáticas.
4-Interdisciplinariedad.-En todo momento se ha de tener en cuenta la
posibilidad de aprovechar los puntos de contacto con el currículum de otras
áreas, con los contenidos transversales.
5-Globalización.-Las matemáticas es un todo. Los bloques de contenidos
tienen una conexión interna muy grande y trabajando unos contenidos se está
incidiendo en otros. Al realizar la programación se partirá de unos centros de
interés.
En coherencia con lo expuesto, los principios que orientan mi práctica
educativa son los siguientes:

Metodología activa.
Atiendo a aspectos íntimamente relacionados, referidos al clima de
participación e integración del alumnado en el proceso de aprendizaje.
 Motivación.
Es fundamental partir de los intereses, demandas, necesidades y
expectativas de los alumnos y alumnas. También será importante arbitrar
dinámicas que fomenten el trabajo en grupo.
 Atención a la diversidad del alumnado.
Mi intervención educativa con los alumnos y alumnas asume como uno
de sus principios básicos tener en cuenta sus diferentes ritmos de aprendizaje,
así como sus distintos intereses y motivaciones.
 Evaluación del proceso educativo.
La evaluación se concibe de una forma holística, es decir, analiza todos
los aspectos del proceso educativo y permite la retroalimentación, la aportación
de informaciones precisas que permiten reestructurar la actividad en su
conjunto.
CRITERIOS METODOLÓGICOS EN MATEMÁTICAS
Los criterios metodológicos se plasman en unidades didácticas. En cada
una de ellas se contemplan las siguientes fases teóricas:
Posgrado
Página 16 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa





Se plantea una situación problemática de la vida cotidiana cercana a los
estudiantes, que pretende conectar con ellos y promover actitudes
positivas hacia el aprendizaje.
Se actualizan los conocimientos previos directamente relacionados con
los contenidos de la unidad.
En el desarrollo de cada contenido, se parte de contextos del entorno del
alumno y se promueve la observación de situaciones concretas para
obtener conclusiones matemáticas o preparatorias de conceptos
matemáticos.
Atendiendo al carácter marcadamente procedimental de las
matemáticas, se desarrollan técnicas y estrategias de resolución de
problemas y se promueve la utilización y aplicación de las mismas.
Además de las conexiones interdisciplinares que se establecen con
otras áreas, a través de una rica variedad de contextos, se aporta una
visión cultural de las matemáticas. Para ello se transcriben apuntes
biográficos de grandes matemáticos, aplicación de los contenidos
matemáticos a la ciencia y a la técnica, origen histórico de los símbolos
matemáticos…
Para el desarrollo de actitudes se plantean modelos que potencien:
la participación
el trabajo en grupo
y la lectura.
Se tendrá en consideración la necesidad de conseguir tanto los
objetivos mínimos, que se describen en el correspondiente epígrafe, como el
aprendizaje de contenidos avanzados para aquellos alumnos que sus
mejores aptitudes así lo requieran.
AGRUPAMIENTOS DE ALUMNOS
El objetivo principal de los grupos flexibles es atender a la diversidad
del alumnado del Centro, adecuado la acción educativa a las necesidades
individuales e implicándonos según las actividades a llevar a cabo por nuestro
alumnado.
Los criterios generales para la organización de estos grupos son:
 Respetar los elementos prescriptivos del currículo:
o Objetivos
o Contenidos
o Criterios de Evaluación
 Garantizar las expectativas de promoción en todos los grupos.
 Diversidad en la metodología aplicada en cada uno de los grupos en
función de las necesidades educativas de los alumnos.
 Movimiento del alumnado de un grupo a otro en función del progreso
adquirido.
 Reuniones semanales donde se prevea el cambio de los alumnos y
alumnas de un grupo a otro si lo hubiese por parte del maestro tutor y el
de apoyo.
Posgrado
Página 17 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
F) INSTRUMENTOS Y MEDIOS NECESARIOS
Los medios necesarios para el desarrollo de la unidad didáctica son los
siguientes:






CONSTRUYE TU MONOCORDIO
DOMINÓ MUSICAL
TANGRAN
LIBRO: ALICIA EN EL PAIS DE LAS MARAVILLAS
PARTITURA ADAPTADA “HIMNO DE LA ALEGRÍA”.BEETHOWEN
FICHA RECOPILATORIA DE LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS
DE LAS III OLIMPIADAS ESCOLARES.
 FICHA “MÁS ALLÁ DE MIL”.
 TIC. NUEVAS TECNOLOGÍAS. BÚSQUEDA DE INFORMACIÓN Y
REALIZACIÓN DE ACTIVIDADES SEGÚN SUS INTERESES PARA
AMPLIAR.
El material para apoyar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las
Matemáticas contempla los siguientes aspectos:
–Exploración de los conocimientos previos.
–Exposición por parte del profesor y diálogo con los alumnos.
–Actividades para la consolidación de los conceptos y procedimientos.
–Resolución de problemas y trabajos prácticos.
–Investigaciones.
–Trabajo con situaciones reales de los medios de comunicación.
–Trabajo con estrategias para resolver problemas.
Por otra parte, el cálculo mental debe aparecer en la clase varias veces,
a fin de que el alumno consiga una competencia aceptable. Las actitudes se
trabajan a lo largo de todo el tema, relacionadas con el concepto concreto que
se está tratando en ese momento
Las fichas utilizadas proponen un conjunto de actividades que apuntan a
desarrollar los objetivos y contenidos propuestos, complementan el trabajo
realizado a partir de los textos escolares y los cuadernos de trabajo y nos
brindan oportunidades para trabajar individualmente o en grupo, respetando
ritmos diferentes y favoreciendo un clima de autonomía y cooperación entre los
alumnos y alumnas.
Estas Fichas se organizan en torno a situaciones que se supone son
significativas para los alumnos, como algunos juegos, hechos de la vida
cotidiana, actividades habituales de compra y venta, objetos de su mundo
próximo. Concretamente la obra musical de Beethowen “El himno de la
Alegría”, adaptada de forma escolar es un material muy útil para que nuestros
alumnos estudien la medida del tiempo, a la vez que la interiorizan de forma
lúdica.
La Ficha “Más allá de mil” está diseñada para enfatizar las reglas de
canje, el aspecto decimal de nuestro Sistema de Numeración, para los alumnos
Posgrado
Página 18 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
será más fácil comprender que en el número 130 hay 13 decenas, si
previamente manipulan con 13 tiras de 10.
III. CONCLUSIONES
Nuestro trabajo esta destinado a mejorar el concepto de número decimal
relacionándolo con las fracciones y aplicando su uso al campo de medida en el
entorno de nuestro alumnado, tanto en el ámbito de tiempo cronométrico como
en el de tiempo rítmico y de equivalencias, al igual las medidas tradicionales de
longitud y altura. Esta mejora esta destinada a los alumnos y alumnas de quinto
curso de Educación Primaria, enfocándolos en unas sesiones donde las
actividades se realizan con un enfoque metodológico innovador dando
respuesta muy positiva en el alumnado.
Los niños y niñas tienen dificultades cuando inician este tema en la
escuela, tiene como consecuencia que los niños y niñas no logren apropiarse
de los significados de esta noción. Así, para muchos de nuestro alumnos las
fracciones no son más que pares de números naturales sin relación entre sí,
puestos uno arriba del otro. Por ejemplo, consideran que una fracción formada
con números mayores que los de otra, es necesariamente mayor. Para
sumarlas, suman los denominadores y numeradores.
Por esta razón el trabajo de contextualizar a las fracciones es uno de los
retos que plantea este proyecto, planteándose situaciones en las que las
fracciones, sus relaciones y operaciones cobren sentido como herramientas
útiles para resolver determinados problemas.
El análisis de las situaciones en las que se utilizan las fracciones lleva a
identificar distintos significados de esta noción. Las fracciones pueden expresar
una cantidad que se forma dividiendo un todo en partes iguales y tomando
cierto número de partes.
Dentro del campo de las fracciones se han trabajado las fracciones
decimales y resalta la relación de las fracciones que nos indica compases
Posgrado
Página 19 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
musicales, que las hemos trabajo con situaciones reales a modo de juego,
utilizando divisiones rítmicas con un material muy innovador, el dominó
musical, creado por la Federación Española de Sociedades de la de Profesores
de Matemáticas, en relación con el tema propuesto este curso académico:
“Música y Matemáticas”.
Destacaría la utilización de los resultados en medidas de tiempo muy fáciles
ordenar de mayor a menor, siendo éste un objetivo alcanzado muy fácilmente.
Igualmente en el campo de la medida rítmica ha sido una actividad muy
enriquecedora.
Como conclusión a este trabajo presentado podemos indicar que el
trabajo con números decimales ha sido muy positivo destacando la resolución
de problemas y la utilización de algoritmos de situaciones problemáticas de la
vida cotidiana. La resolución de problemas debe contemplarse como una
práctica habitual que no puede tratarse de forma aislada, sino integrada en
todas y cada una de las facetas que conforman el proceso de enseñanza y
aprendizaje, es por ello que este proyecto dedica, dentro de cada unidad de
contenidos, una sección a la elaboración de diferentes estrategias de
resolución de problemas, con el objeto de que el alumno adquiera una serie de
destrezas que le permitan resolver otros problemas más complejos.
El trabajo con números decimales en el aula de quinto curso de
Educación Primaria puede ser muy útil para trabajar conceptos y actitudes
relacionas con la vida cotidiana, de forma atractiva y creativa, mostrando una
forma no convencional de utilizar las matemáticas. Permite promover en los
alumnos y alumnas el desarrollo de capacidades tales como:
 Expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático
 Relacionar representaciones en lenguaje numérico para lo que se
puede utilizar las TIC como recursos didáctico.
 Percibir las matemáticas para comprender el mundo que nos
rodea.
 Determinar la posibilidad real de aplicar las matemáticas a
diferentes campos de conocimiento.
 Seleccionar las características más relevantes de una situación
real.
Además de estas capacidades, se pueden potencias actitudes como el
rigor, el gusto por el trabajo y la percepción de la belleza implícita en las
matemáticas. Todos estos puntos inciden de diversas formas en la consecución
de las ocho Competencias Básicas que el currículo actual propone.
IV. CONSECUENCIAS E IMPLICACIONES
Aunque el informe PISA ha creado la sensación de la necesidad de
cambiar, lo cierto es que ya, desde hace algunos años, había quien era
consciente de que los métodos tradicionales no eran suficientes para conseguir
acercar las matemáticas al alumnado. Los conocidos argumentos en torno a
que las matemáticas resultan difíciles a muchos alumnos, que son aburridas, o
Posgrado
Página 20 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
que no responden a los intereses inmediatos de los alumnos, con este proyecto
se quiere ofrecer ideas y alternativas a esas no deseadas situaciones.
Tenemos que hacer alusión a los profundos cambios producidos de
manera vertiginosa en los últimos años. Demasiadas leyes, demasiados
decretos de desarrollo, demasiadas órdenes, circulares y demás normativas
que han ayudado a crear un ambiente de desorientación y hasta de desánimo
que afecta a una parte del profesorado. Pero hay motivos para la esperanza
porque sigue existiendo un amplio sector que apuesta por la INNOVACIÓN
como medio para superar los obstáculos. Y es bastante frecuente encontrar
ese ambiente de preocupación en los docentes de matemáticas, preocupados
por su renovación.
Desde mucho antes de la irrupción de las competencias, en nuestros
centros educativos, hemos venidos desarrollando una labor consistente en
proporcionar al alumnado nuevas vías para el aprendizaje de las matemáticas
que complementan nuestras clases. Se trata de la puesta en marcha de un
conjunto de actividades de dinamización que van desde constituir un equipo de
trabajo a la preparación de materiales para manipular.
El empleo de juegos en la asignatura de matemáticas cuenta con una
creciente aceptación por parte del profesorado de la materia. Se suele utilizar
como un apoyo ocasional para fines concretos, como la adquisición de
conceptos o el desarrollo de mecanismos de cálculo y, más corrientemente,
como una actividad complementaria, orientada al desarrollo de habilidades
cognitivas de carácter general. El empleo de juegos matemáticos mejora
significativamente los resultados obtenidos en la aplicación de técnicas
matemáticas, abriéndose nuevas perspectivas
El uso del juego como recursos didáctico presenta múltiples
posibilidades educativas, siendo particularmente oportuno si consideramos que
hay que combatir una creciente desmotivación de los alumnos, a la vez que
intensificar la atención a la diversidad, a lo cual puede contribuir de forma
significativa el uso de este material, dado que el carácter lúdico, la repetición
controlada y la ayuda entre iguales son aspectos de especial relevancia para
los alumnos más desfavorecidos.
Referente a las implicaciones educativas en este proyecto de
innovación, nos encontramos que responde de modo muy completo a todas las
áreas del currículo de nuestra Región.
En el área de matemáticas están implicados temas como el Euro como
nuestra moneda Europea, medidas de longitud, altura, sobre peso, cálculo
mental y cambios de medida.
En el área de Artística formada por música, dibujo y dramatización,
destacamos las implicaciones en proporciones, geometría, medidas
rítmicas, figuras rítmicas, el puntillo, y equivalencias entre las diversas
figuras.
Posgrado
Página 21 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
Referente al área de Conocimiento del Medio las implicaciones se dan en
las interpretaciones de mapas y planos, utilizando la relación de escala
como medida y la utilización de programas informáticos, como el Google
earth, donde pueden manipular los conceptos con medidas reales de su
entorno.
En el área de Lengua la implicación directa es la comprensión lectora,
trabajada a nivel de centro con el Plan de Fomento de la Lectura.
Las implicaciones desde el área de Educación Física son muy claras,
referentes a los temas de medidas de tiempos, de distancias, lanzamientos
de peso y balanza, comparaciones, de ranking,
Por último en el área de idiomas, tanto de Inglés como de Francés, están
implicados también los números decimales con las medidas del Sistema
métrico, que en Francia es el mismo, siendo en Inglaterra diferente.
No existe una definición aceptada universalmente sobre lo que se debe
entender como innovación. J.M. Sancho (1992) habla de la innovación como
procesos deliberados y sistemáticos que intentan producir cambios en las
prácticas educativas. Más clara es M.V. García (1995) cuando dice que la
innovación es algo cotidiano, algo del propio quehacer profesional, vinculado a
la preocupación por la educación y por el aprendizaje de los alumnos. Por
tanto, podemos considerar que la innovación debe ser parte de nuestro rol
profesional. Pero por otra parte, la innovación no debe estar motivada por algún
grado de insafisfacción sino que ha de ser algo propio de nuestro quehacer
como docentes, algo que tiene sus principios de rigor, de planificación y,
obviamente, de evaluación.
Desde la enseñanza de las matemáticas se persigue, entre otros, el
objetivo de aprender a razonar en situaciones problemáticas. Viene de antiguo
la exigencia de educar en el trivium y cuadrivium, las siete artes liberales, para
llegar a ser “personas libres”. Más en un mundo globalizado, no basta con que
la ciudadanía tenga capacidad para utilizar las tecnologías y asumir los
avances científicos sino que debe desarrollar valores que caractericen a esa
nueva sociedad que estamos forjando entre todos.
 BIBLIOGRAFÍA
o
O
O
O
o
o
o
o
o
O
Álvarez, J. M. (2001). Evaluar para conocer, examinar para excluir. Madrid: Morata.
Ausbel, D.P. (1983). Psicología Educativa: Un punto de vista cognoscitivo. México: Trillas.
Castro, E. (2001). Didáctica de las Matemáticas en educación Primaria. Madrid: Síntesis.
Centeno, J. (1988). Números decimales ¿por qué? ¿para qué?, Matemáticas: cultura y
aprendizaje. Madrid: Síntesis
Chamarro, M. C. (2003). Didáctica de las matemáticas. Madrid: Pearson.
Coll, C. (1990). Concepción constructuvista y planteamiento curricular. Barcelona: Laia
Comunidad Autónoma (2007). Decreto 286/2007, de 7 de septiembre, por el que se
establece el currículo de la educación primaria en la Comunidad Autónoma de la Región de
Murcia. BORM, 221, 26387-26450.
Corbalán, F. (1995): La matemática aplicada a la vida cotidiana. Barcelona. Editorial Graó.
Guzmán, M. (2005). Juegos matemáticos en la enseñanza. Madrid: FESPM.
Jefatura del Estado (2006). Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. BOE, 106,
17158-17207.
Posgrado
Página 22 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
O Lierns, V. y Queralt, T. (2008). Música y matemáticas. La armonía de los números.
Badajoz: Ricardo Luengo.
o Lozano, J. e Illán, N. (2001). Materiales para educadores. Murcia: CCS.
o Ministerio de Educación y Ciencia (2006). Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre, por
el que se establecen las enseñanzas mínimas de la educación primaria. BOE, 293, 4305343102.
o Moreira, M.A. (2000) Aprendizaje significativo: teoría y práctica. Madrid: Visor.
O Nortes, A. (1993). Matemáticas y su Didáctica. Murcia: Diego Marín.
O Servicio de Publicaciones de la Federación Española de Sociedades de Profesores de
Matemáticas (2008). Música y matemáticas. Madrid: Ricardo Luengo.
* Abellán Sánchez, Antonia Joaquina posee Estudios de Grado Profesional en el Conservatorio de
Música en la especialidad piano, diplomada en Magisterio especialidad de música y licenciada en
Pedagogía. En la actualidad se encuentra haciendo un curso de posgrado “master: docencia e
innovación en educación infantil y primaria” y realizando trabajo de docente en diferentes centros.
Posgrado
Página 23 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
Alicia crece, mengua y juega
A lo largo de las aventuras que le pasan a Alicia en el país de las
maravillas, éste crece y mengua según beba, coma o se abanique. Primero se
reduce a 15 pulgadas, luego crece hasta tener 9 pies y finalmente se queda en
2 pies, teniendo en cuenta que un pie (30,48 cm) equivale a 12 pulgadas (1
pulgada = 2,54 cm). ¡Ah! Y ninguna objeción a calcular con dos decimales en
primaria: ¡los euros tienen la culpa!
Un ejercicio adecuado a esta situación, teniendo en cuenta que la protagonista
representa que tiene entre 10 y 12 años, sería la siguiente:
centímetros
Altura real de Alicia
pulgadas
pies
1
Después de beber
15
Después de comer
9
Después de abanicarse
Altura de la puerta
15
Altura del/la alumno/a
Operaciones:
Posgrado
Página 24 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
III OLIMPIADAS ESCOLARES
-ALHAMA DE MURCIAConsultando con los resultados en el área de Educación Física en la
prueba realizada el último Viernes en el Polideportivo. Averigua los alumnos
que han conseguido medalla de oro, de plata y de bronce, es decir, primer
puesto, segundo puesto y tercer puesto.
Carrera de resistencia de 1000 metros. Participaron 10 alumnos
NOMBRE
TIEMPO
OBTIENE MEDALLA
Lanzamiento de peso. Participación de 10 alumnos
NOMBRE
Posgrado
LONGITUD
Página 25 de 27
OBTIENE MEDALLA
A.Abellán
Proyecto Lupa
TANGRAN
Actividad: Fraccionar una figura en mitades, cuartos, octavos, etc. Verificar que
las mitades, cuartas partes, etc., pueden tener distintas formas. Ejemplo
Comprueba que si el número de partes iguales en que se fracciona una
figura aumenta, el tamaño de cada parte disminuye:
1/16 < 1/8 < 1/ 4
0,0625 < 0,125 < 0,25
<
1/ 2
< 0,5
 Observa el tangran de madera de la clase. Vamos a realizar con el
profesor diversas figuras.
Posgrado
Página 26 de 27
A.Abellán
Proyecto Lupa
CONSTRUYE TU MONOCORDIO
NECESITARÁS:
Una tabla de madera de unos 40cm. de longitud, dos clavos, una
cuerda (preferiblemente de guitarra), y una goma elástica.
CONSTRUCCIÓN: con la ayuda de un mayor
1. Clava los clavos de manera que entre ellos haya 24 cm. de
longitud (o bien una distancia que sea múltiplo de 12).
2. Pega sobre la tabla una tira de papel en la que dibujarás una
línea recta marcando las fracciones 1/ 2, 1/3, 1/ 4, 1/5 y 1/6. en los
puntos donde cada fracción indique lo que representa la
distancia desde ese punto al clavo más próximo respecto de la
distancia total entre ambos clavos.
3. Coloca la cuerda alrededor de los clavos de manera que quede
bien tensada.
4. La goma elástica la introduciremos por uno de los extremos de
la tabla y nos servirá para fijar un punto determinado de la
cuerda.
Un poco de historia:
Aunque el hombre siempre se planteó con qué criterio la música admite
unos sonidos y rechaza otros, nos remontaremos a la Mesopotamia del siglo VI
a.C. Allí, muchos fenómenos cósmicos eran representados por la comparación
entre las longitudes de cuerdas tirantes. De este modo aparecieron cuatro
proporciones que regían tanto el Universo, como la música o el destino de los
hombres: 1/1, 1/2, 2/3 y 3/4. Estas proporciones y los primeros números
naturales, hacen de Pitágoras el descubridor del método para obtener la escala
musical que conocemos como: do, re, mi, fa, sol, la y si.
Posgrado
Página 27 de 27
A.Abellán