1- Un motor tipo OTTO de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva (al freno) de 65 CV a 3500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 72 mm, la carrera de 94 mm y la relación de compresión rC= 9:1.Determinar: a) Cilindrada del motor. b) Volumen de la cámara de combustión. c) Rendimiento térmico del motor. (tomar el coeficiente adiabático = 1,33). d) Par motor. a) Vu D2 L (7,2 cm) 2 (9,4 cm) 382,72 cm 3 4 4 Vt N Vu 4 382,72 1530,88 cm 3 1531 cm 3 b) rC Vu Vcc ; Vcc 9 382,72 Vcc ; Vcc 9Vcc 382,72 Vcc; 8Vcc 382,72; Vcc 47,84 cm 3 c) 1 1,33 1 0,33 1 1 1 1 1 1 0,33 1 0,5157 51,57 % 2,065 9 rC d) 65 CV · P ·60 47840 W · 60 736 W M · 2 · · n 47840 W PFRENO M FRENO 130,52 N · m CV 60 2· ·n 2 · · 3500 Pág - 1 - 2- Un motor con un rendimiento del 45,30% consume 9 litros de combustible a la hora. Considerando que la densidad del combustible es de 0,72 g/cm3 y su poder calorífico Pc = 10000 kcal/kg. Determinar: a) Potencia absorbida por el motor (la potencia se expresará en CV). b) Potencia al freno (la potencia se expresará en CV). a) Vol. d 9 0,72 6,48 kg / h h d 0,72 g / cm 3 0,72 kg / dm 3 0,72 kg / litro Masa combustible / hora masa comb. Pc 6,48 10000 6,48 10 4 kcal / h 6,48 10 7 cal / h h 4,18 J 1h PABSORBIDA 6,48 10 7 cal / h 7,524 10 4 J / s 7,524 10 4 W 1cal 3600s 1CV PABSORBIDA 47,524 10 4 W 4,157 10 4 W 102,23 CV 736W Q/h b) PFRENO PABSORBIDA 102,23 0,4530 46,31 CV Pág - 2 - 3- Un cierto motor diesel consume 9,5 kg de combustible por hora, cuyo calor de combustión es 11.000 kcal/kg. Si el rendimiento del motor es del 30%. Determinar: a) Cuántas calorías se convierten en trabajo. b) Cuántas calorías se disipan. c) Potencia total absorbida (la potencia se expresará en CV). d) Qué potencia útil desarrolla el motor (la potencia se expresará en CV). a) La masa de combustible consumida en 1 hora: mCOMBUSTIBLE 9,5 kg 1 hora 9,5 kg h Qc es el calor total que el motor absorbe de la combustión del combustible durante 1 hora: Qc Pc m 11.000 kcal 10 3 cal 9,5kg 104.500 kcal 104.500.000 calorías 104,5 10 6 calorías 1 kcal kg El 30% del calor total se transformará en trabajo útil. QÚTIL= Qc·η= 104.500.000 cal×0,30= 31.350.000 calorías (en 1 hora) b) El calor perdido es el 70% restante, que no se aprovecha: QPERDIDO= Qc·η= 104.500.000 cal×0,70= 73.150.000 calorías (en 1 hora) c) La potencia absorbida es la relación entre el calor absorbido, es decir de la combustión y el tiempo, pero Qc hay que transformarlo a su equivalente en trabajo en julios. Qc 104.500.000 calorías PABSORBIDO 4,18 julios 436.810.000 julios 436.810.000 julios 1 caloría 1CV QC 436.810.000 julios 436.810.000 julios 121.336,11 W t 1 hora 3.600 segundos 736 W 164,86 CV d) La potencia útil es el producto de la potencia absorbida por el rendimiento: PÚTIL= PABSORBIDA·η= 164,86 CV× 0,30= 49,46 CV Pág - 3 - 4- Un motor de explosión tipo OTTO de 4 cilindros y 4 tiempos que gira a 3600 r.p.m. y tiene las siguientes características: Vu = 285 cm3, rc = 8:1, rendimiento motor 34,8%. El motor se alimenta con un combustible de densidad igual a 0,76 g/cm³ y poder calorífico igual a 10700 kcal/kg. Datos: Equivalente térmico del trabajo = 4,18 J / cal Relación de combustión (aire / combustible) = 12000 / 1. Calcular: a) Cilindrada del motor. b) Masa de gasolina por ciclo de funcionamiento. c) Potencia absorbida. d) Rendimiento térmico (γ=1,33). e) Potencia útil (al freno) (Las potencias se expresarán en CV) a) Vt Vu z 285 4 1140 cm 3 b) Volumen aire / ciclo 1140 cm 3 / ciclo 1 0,095 cm 3 / ciclo 12001 Masa combustible / ciclo V d 0,095 cm 3 / ciclo 0,76 g / cm 3 0,0722 g / ciclo Volumen combustible / ciclo 1140 c) masa comb. Pc 0,0722 10700 772,48 cal / ciclo ciclo Si el motor gira a 3600 rpm, se producen nC 1800 ciclos / min Q / ciclo PABSORBIDA nc Q Q CICLO t 1 min 772,48 1CV PABSORBIDA 96,87 10 3 W 736W cal ciclos ·1800 ciclo min 23174,4 cal · 4,18 J · 96,87 10 3 W 60s s cal 101,31 CV d) 1 1 0,33 0,4965 rC 8 1,33 1 0,33 T 1 1 1 d) PFRENO PABSORBIDA T 101,31 0,348 45,80 CV Pág - 4 - 5- El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 65 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1 = 520 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 kp/cm2, p2 = 8 kp/cm2, p3 = 29 kp/cm2 y p4 = 6 kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible cuya densidad es de 0,75 g/cm3 y con un poder calorífico de 9.500 kcal/kg; siendo su rendimiento 30,90%. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar = 1,33). d) Masa de gasolina por ciclo de funcionamiento. e) Potencia absorbida y potencia al freno (efectiva) para 950 r.p.m. (Dar el resultado en CV). Datos: Equivalente térmico del trabajo: = 4,18 J/cal; relación combustible / aire = 1 / 12000 b) Vu V1 V2 (520 80) cm 3 440 cm 3 Vu Vu 4 Vu 4 440 cm 3 13,25 cm S π D 2 π D 2 π (6,5 cm) 2 4 Vu V2 520 cm 3 10,8 R C 6,5 : 1 rC V2 80 cm 3 L c) ηT 1 1 (γ 1) C r 1 1 6,5 (1,331) 0,46 η t 46 % d) Vaire/ciclo 440 cm 3 /ciclo 1 0,036 cm 3 /ciclo 12001 Masa combustible / ciclo V · d 0,036 cm 3 /ciclo · 0,75 g/cm 3 0,027 g /ciclo Vcombustible/ciclo 440 cm 3 · e) Q CICLO Masa combustible/ ciclo · Pc 0,027 g · 9500 cal / g 261,22 cal / ciclo Es un motor de 2T, en un minuto se producen nc n 950 ciclos PABSORBIDA Q Q CICLO nc t 1 min PABSORBIDA 17290 W · 261,22 cal · 950 ciclos cal 4,18 J ciclo 17290 W 4135,98 · 60 s s 1 cal CV 23,49 CV 736 W f) PFRENO PABSORBIDA η MOTOR 23,49 0,3090 7,26 CV Pág - 5 - 6- El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 65 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1 = 500 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 kp/cm2, p2 = 7 kp/cm2, p3 = 27 kp/cm2 y p4 = 5 kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible que aporta 280 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es igual al 30,85%. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar el coeficiente adiabático de = 1,33). d) Potencia absorbida y potencia al freno (efectiva) para 1.250 rpm. (Resultado en CV). Tomar el equivalente térmico del trabajo = 4,18 J / cal. a) b) Vu V1 V2 500 cm 3 80 cm 3 420 cm 3 Vu Vu 4 Vu 4 420 cm 3 12,66 cm S D 2 D 2 (6,5 cm) 2 4 Vu V2 500 cm 3 rC 6,25 RC 6,25 : 1 V2 80 cm 3 L c) T 1 1 ( 1) C r 1 1 1 1 0,4537 t 45,37 % (1, 331) 6,25 6,25 0,33 d) Motor 2T nCICLOS n 1250 ciclos / min Qc nCICLOS PA 4,18 J / cal 60 Q 280 cal / ciclo c 280cal / ciclo 4,18 J / cal 1250 ciclos / min PABSORBIDA 24380 W 60 s / min PABSORBIDA 24380 W · CV 33,13 CV 736 W e) PFRENO PABSORBIDA MOTOR 33,13 0,3085 10,22 CV Pág - 6 - 7- Un motor tipo OTTO de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva (al freno) de 90 CV a 3250 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 70 mm, la carrera de 98 mm y la relación de compresión rC=10:1. Determinar: a) Cilindrada del motor. b) Volumen de la cámara de combustión. c) Rendimiento térmico del motor (coeficiente adiabático de la mezcla aire/combustible, = 1,33). d) Par motor. a) Vu D2 L 72 9,8 377,15 cm 3 4 4 Vt z Vu 4 377,15 1530,88 cm 3 1508,59 cm 3 b) rC Vu Vc ; Vc 10 377,15 Vc ; Vc 10Vc 377,15 Vc; 9Vc 377,15; Vc 41,91 cm 3 c) 1 1,33 1 0,33 T 1 1 rC 1 1 1 1 1 0,5323 53,23 % 0 , 33 2,138 10 d) 90 CV · P ·60 66240 W · 60 736 W M · 2 · · n 66240 W PFRENO M FRENO 194,63 N · m CV 60 2· ·n 2 · · 3250 Pág - 7 - 8- El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico de dos tiempos está limitado por los volúmenes V1 = 500 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 kp/cm2, p2 = 7 kp/cm2, p3 = 27 kp/cm2 y p4 = 5 kp/cm2. Dicho motor utiliza combustible que aporta 280 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es del 30,86%.. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo de funcionamiento. b) Relación de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar el coeficiente adiabático γ = 1,33). d) Potencia absorbida y potencia efectiva para 1150 rpm. (expresar el resultado en CV). a) b) Vu V1 V2 500 cm 3 80 cm 3 420 cm 3 rC Vu V2 500 cm 3 6,25 V2 80 cm 3 rC 6,25 : 1 c) T 1 1 rC 1 1 1 0,4538 6,251,331 d) PABSORBIDA PABSORBIDA Motor 2T nCICLOS n 1150 ciclos / min Qc nCICLOS 4,18 J / cal 60 Q 280cal / ciclo c 280cal / ciclo 4,18 J / cal 1150 ciclos / min 22433W 60 s / min PABSORBIDA 22433 W · CV 30,48 CV 736 W e) PFRENO PABSORBIDA MOTOR 30,48 0,3086 9,40 CV Pág - 8 - 9- Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 60 CV a 3500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 70 mm y la carrera de 90 mm siendo rC = 9/1. Determinar: a) La cilindrada del motor. b) El volumen de la cámara de combustión. c) El par motor. d) Si el motor consume 8 kg/hora de combustible con un Pc = 48000 kJ/kg, determina la potencia absorbida y el rendimiento efectivo o útil del mismo (la potencia se expresará en CV). a) VT Vu ·N ·D 2 L·N 4 ·(0,07 m) 2 ·(0,09 m)·4 4 1,38·10 3 m 3 1380 cm 3 b) VU VC 1,38·10 3 m 3 VC rC 9 8Vc 1,38·10 3 m 3 ; Vc 4,8·10 3 m 3 48cm 3 VC Vc c) PEFECTIVA = 60 CV· 736 W/CV = 44160 W PEFECTIVA P ·60 44160 ·60 2· ·n·M M EFECTIVA 120,48 N ·m 60 2· ·n 2· ·3500 d) Pabs 8 kg kJ 1h ·48000 · 106666,66W h kg 3600s PEFECTIVA 44160 W 0,414 41,4% PABSORBIDA 106666,66 W Pág - 9 - 10- Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 65 CV a 4000 rpm se sabe que el diámetro del pistón es de 60 mm; la carrera 80 mm y la relación de compresión Rc = 8/1. Calcula: a) La cilindrada del motor. b) El volumen de la cámara de combustión. c) El par motor. d) Si el motor consume 6 kg/h de combustible con un PC de 48000 kJ/kg ¿cuál será su potencia absorbida y su rendimiento total? (la potencia se expresará en CV) a) Vu ·D 2 ·L VTOTAL ·(6 cm ) 2 ·8 cm 226 ,08 cm 3 4 4 Vu ·N 226 ,08 ·4 904 ,32 cm 3 b) rC 226 ,08 Vc 226 ,08 Vu Vc 8 ; 7Vc 226,08 Vc 32,297 cm 3 7 Vc Vc c) PEFECTIVA 60·PEFECTIVA 60 ·736 ·65 2· ·n·M M 114,218 N ·m 60 2· ·n 2· ·4000 d) PABSORBIDA 48000 MOTOR kJ kg 1000 J 1h ·6 · · 80000 W kg h kJ 3600 s PEFECTIVA 47840 W 0,598 MOTOR 59,8% PABSORBIDA 80000 W Pág - 10 - 11- Un motor y cuatro cilindros desarrolla una potencia efectiva de 50 CV a 2500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 50 mm, la carrera de 80 mm y la relación de compresión es de 9/1. Calcula: a) La cilindrada del motor. b) El volumen de la cámara de combustión. c) El par motor. d) Si este motor consume 7 kg/h de combustible con un PCI de 42000 kJ/kg determinar la potencia absorbida y el rendimiento del mismo. (la potencia se expresará en CV) a) VT ·D 2 ·L 4 ·N ·(5cm) 2 ·8cm 4 ·4 628cm 3 b) Vu VC rC 1 628 (cm 3 ) 4 19,63cm 3 9 1 c) PEFECTIVA P ·60 50 ·736 ·60 2· ·n·M M EFECTIVA 140,56 N ·m 60 2· ·n 2· ·2500 d) masa combustible Q kg kJ kJ 294000 ·Pc 7 ·42000 hora hora hora kg h 1CV 110,96 CV PABSORBIDA 81,67 kW · 0,736 kW MOTOR PA 294000 kJ 1h 81,67 kW · h 3600 s PEFECTIVA 50 CV 0,4506 45,06% PABSORBIDA 110,96 CV Pág - 11 - 12- El ciclo DIESEL de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 75 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1= 540 cm3 y V2= 50 cm3, y por las presiones p1= 1 kp/cm2, p2= 38 kp/cm2 y p4= 9,5 kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible de densidad igual a 0,85 g/cm3 y un poder calorífico de 11.000 kcal/kg, siendo el consumo de 0,05 cm3/ciclo. Su rendimiento es del 46,15%. La temperatura máxima del ciclo se logra para un volumen de 140 cm3. (V1= volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS; V3 = volumen de máx. temperatura). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Potencia absorbida (el resultado se expresará en CV). d) Potencia al freno (efectiva) para 950 r.p.m. (el resultado se expresará en CV). ( = 4,18 J/cal). a) b) Vu V1 V2 540 cm 3 50 cm 3 490 cm 3 Vu Vu 490 cm 3 L 11,10 cm S D 2 (7,5 cm) 2 4 4 3 V V2 540 cm RC u 10,8 RC 10,8 : 1 V2 50 cm 3 c) Nc n (2T ) 950 ciclos / min masa combustible / ciclo V · d 0,050 cm 3 · 0,85 g/cm 3 masa combustible / ciclo 0,0425 g Q ciclo masa / ciclo · Pc 0,0425 g ·11000 cal / g 467,5 cal / ciclo PA QCICLO nc 60 PA 30,94 kW · 4,18 J cal ciclos ·467,5 ·950 cal ciclo min 30,94 kW seg 60 min CV 42,04 CV 0,736 kW d) Pfreno PA 42,04 0,4615 19,40 CV Pág - 12 - 13- El ciclo DIESEL de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 78 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1 =500 cm3 y V2 =60 cm3, y por las presiones p1= 1 Kp/cm2, p2= 40 Kp/cm2 y p4= 10 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible que aporta 465 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es del 43,56%. La temperatura máxima del ciclo se logra para un volumen de 150 cm3. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS; V3 = volumen de máx. temperatura). Determinar: a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Potencia absorbida. (el resultado se expresará en CV). d) Potencia al freno (efectiva) para 1.150 r.p.m. (el resultado se expresará en CV). (= 4,18 J/cal). a) b) Vu V1 V2 500 cm 3 60 cm 3 440 cm 3 Vu Vu 440 cm 3 9,21 cm S D 2 (7,8 cm) 2 4 4 3 V V2 500 cm RC u 8,33 RC 8,33 : 1 V2 60 cm 3 c) L Motor 2T N ciclos n 1150 rpm Qc N ciclos PA 4,18 J / cal 60 Q 465cal / ciclo c 465cal / ciclo 4,18 J / cal 1150 ciclos / min PA 37,25 kW 60 s / min CV PA 37,25 KW · 50,62 CV 0,736 kW d) Pfreno PA 50,62 0,4356 22,04 CV Pág - 13 - 14- Un motor diesel consume 6 l/h de gasoil cuyo poder calorífico es de 10 000 kcal/kg y cuya densidad es de 0,8 kg/l. Si el rendimiento global del motor es el 25% y gira a 4500 r.p.m., calcula: a) La potencia útil expresada en vatios y en CV. b) El par motor que suministra. a) La masa viene dada por la expresión m=V·, entonces el gasto en masa será: masa de combustible= 6 l/h·0,8 kg/l= 4,8 kg/h El calor cedido en la combustión del combustible será: Qc=Pc·m= 10 000 kcal/kg·4,8 kg/h=48000 kcal/h Siendo u el rendimiento, entonces el calor útil transformado en trabajo será: Qútil=Qc·u = 48000 kcal/h·0,25=12000 kcal/h Si convertimos a vatios: 4,18 J kcal 10 3 cal 1 h 12000 13933,33 W h 1 kcal 3600 s 1cal Pu 13933,33 W 1CV 18,93 CV 736 W b) La potencia útil viene dada por Pu=M·. Siendo M el par motor y la velocidad angular: M Pu 13933 W 2 4500 r. p.m. 60 29,56 N ·m Pág - 14 - 15- Una motocicleta de 125 c.c. y hasta 15 CV de potencia máxima tiene una carrera del motor de 54,5 mm, una relación de compresión de 12:1 y alcanza la potencia máxima a 10 000 r.p.m.. Calcula: a) La potencia máxima permitida en kW. b) Diámetro del cilindro. c) Volumen de la cámara de combustión. d) Par que proporciona a la potencia máxima. a) Pmax= 15 CV·736 W/CV= 11040 W=110,40 kW b) La superficie del cilíndro: S V 125 cm 3 22,93 cm 2 L 5,45 cm Por lo que el diámetro: S 4S 4·22,93 5,4 cm c) La relación de compresión: Rc Vc Vu Vc Vu= volumen unitario Vc= volumen de la cámara de combustión 12 Vc Vu Vc Vu 125 cm 3 Vc 11,36 cm 3 11 11 d) El par que proporciona la potencia máxima: M P 11040W 2 10000 r. p.m. 60 10,55 N ·m Pág - 15 - 16- Un motor de gasolina de un solo cilindro de cuatro tiempos de 500 cm3 absorbe combustible con una relación mezcla/combustible de 11000/1 girando a 2000 r.p.m. Si el rendimiento es del 25,65%. Sabiendo que la densidad de la gasolina es dgasolina = 0,75 kg/dm3 y su poder calorífico Pc= 9900 kcal/kg, calcular: a) Número de ciclos por segundo. b) Masa de combustible absorbida por ciclo y por unidad de tiempo. c) Calor absorbido y trabajo efectivo por ciclo expresado en julios. d) Potencia absorbida y efectiva expresado en vatios. e) Par motor a) N = 2000 rpm = 33,33 rev/seg n = N/2 = 33,33/2 = 16,67 ciclos/s b) V= Vu·i = 500 cm3= 0,5 dm3= 0,5 litros. Calculamos primero el volumen de combustible absorbido por ciclo (Vc) planteando la siguiente regla de tres: 11000 litros de mezcla---------------1 litro de comb. 0,5 litros de mezcla…………………Vc Vc= 4,5454·10-5 litros comb/ciclo. mc = d·Vc = 3,4·10-5 kg combustible/ciclo. c) Qab= mc·Pc= 3,4·10-5c kg/ciclo·9900 kcal/kg= 0,3375 kcal/ciclo = 1410,75 J/ciclo We = Qab·η= 1410,75 J/ciclo·0,2565=361,86 J/ciclo d) Pab= Qab·n = 1410,75 J/ciclo·16,67 ciclos/s=23517,20 W Pe = We·n = 361,86 J/ciclo·16,67 ciclos/s= 6032,21 W e) Pe= M·ω ω = 2πN/60 = 2π·2000/60 = 209,44 rad/s M= Pe/ω=6032,21 w / 209,44 rad/s = 28,80 N·m Pág - 16 -