Tecnología 1 Números Binarios Sistemas numéricos El sonido y las ondas

Tecnología 1
• Números Binarios
• Sistemas numéricos
• El sonido y las ondas
• Sistema hexadecimal
• Código ASCII
• Conversión Analógico−Digital
• Muestreo
• Cuantizacion:
• Codificación
• LEYES DE GRASSMANN
• Modelos de color independientes de dispositivo
• Teoría del Color
• Temperatura de color
• Funcionamiento del ojo
• Parámetros Visuales
• Respuesta del ojo a diferentes intensidades de luz
• Ondas electromagnéticas
• Espectro luminoso / ventana óptica
• Reflexión de la luz
• Refracción de la luz
• Psicoacustica
• Área de audición.
• Umbral de audibilidad en condiciones de campo libre y difuso.
• Eco, reverberación
• Interferencias y pulsaciones
• El principio de Huygens
• El efecto doppler
• El movimiento ondulatorio
• Ondas mecánicas y su propagación
• A naturaleza del sonido
• Cualidades del sonido
Convertir números decimales a binarios
Números Binarios
Unidades de información
Para que la PC pueda procesar la información es necesario que ésta se encuentre en celdas especiales llamadas
registros.
Los registros son conjuntos de 8 o 16 flip−flops (basculadores o biestables), esto es equivalente a una llave la
cual tiene dos posiciones encendido ó apagado.
Un flip−flop es un dispositivo capaz de almacenar dos niveles de voltaje, uno bajo, regularmente de 0.5 volts
y otro alto comunmente de 5 volts. El nivel bajo de energía en el flip−flop se interpreta como apagado ó 0, y
el nivel alto como prendido ó 1. A estos estados se les conoce usualmente como bits, que son la unidad mas
pequeña de información en una computadora.
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A un grupo de 16 bits se le conoce como palabra, una palabra puede ser dividida en grupos de 8 bits llamados
bytes, y a los grupos de 4 bits les llamamos nibbles.
Sistemas numéricos
El sistema numérico que utilizamos a diario es el sistema decimal, pero este sistema no es conveniente para
las máquinas debido a que la información se maneja codificada en forma de bits prendidos o apagados; esta
forma de codificación nos lleva a la necesidad de conocer el cálculo posicional que nos permita expresar un
número en cualquier base que lo necesitemos.
Es posible representar un número determinado en cualquier base mediante la siguiente formula:
Donde n es la posición del dígito empezando de derecha a izquierda y numerando a partir de cero. D es el
dígito sobre el cual operamos y B es la base numérica empleada.
Convertir números binarios a decimales
Trabajando en el lenguaje ensamblador nos encontramos con la necesidad de convertir números del sistema
binario, que es el empleado por las computadoras, al sistema decimal utilizado por las personas.
El sistema binario está basado en unicamente dos condiciones o estados, ya sea encendido (1) o apagado (0),
por lo tanto su base es dos.
Para la conversión podemos utilizar la formula de valor posicional:
Por ejemplo, si tenemos el numero binario 10011, tomamos de derecha a izquierda cada dígito y lo
multiplicamos por la base elevada a la nueva posición que ocupan:
Binario: 1 1 0 0 1
Decimal: 1*2^0+1*2^1+0*2^2+0*2^3+1*2^4= 1 + 2 + 0 + 0 + 16 = 19 decimal.
El carácter ^ es utilizado en computación como símbolo de potenciación y el carácter * se usa para representar
la multiplicación.
Convertir números decimales a binarios
Existen varios métodos de conversión de números decimales a binarios; aquí solo se analizará uno.
Naturalmente es mucho mas fácil una conversión con una calculadora científica, pero no siempre se cuenta
con ella, así que es conveniente conocer por lo menos una forma manual para hacerlo.
El método que se explicará utiliza la división sucesiva entre dos, guardando el residuo como dígito binario y
el resultado como la siguiente cantidad a dividir.
Tomemos como ejemplo el número 43 decimal.
43/2 = 21 y su residuo es 1
21/2 = 10 y su residuo es 1
0/2 = 5 y su residuo es 0
2
5/2 = 2 y su residuo es 1
2/2 = 1 y su residuo es 0
1/2 = 0 y su residuo es 1
Armando el número de abajo hacia arriba tenemos que el resultado en binario es 101011
Sistema hexadecimal
En la base hexadecimal tenemos 16 dígitos que van del 0 al 9 y de la letra A hasta la F (estas letras
representan los números del 10 al 15). Por lo tanto, contamos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F.
La conversión entre numeración binaria y hexadecimal es sencilla. Lo primero que se hace para una
conversión de un número binario a hexadecimal es dividirlo en grupos de 4 bits, empezando de derecha a
izquierda. En caso de que el último grupo (el que quede mas a la izquierda) sea menor de 4 bits se rellenan los
faltantes con ceros.
Tomando como ejemplo el número binario 101011 lo dividimos en grupos de 4 bits y nos queda:
10; 1011
Rellenando con ceros el último grupo (el de la izquierda):
0010; 1011
Después tomamos cada grupo como un número independiente y consideramos su valor en decimal:
0010 = 2; 1011 = 11
Pero como no podemos representar este número hexadecimal como 211 porque sería un error, tenemos que
sustituir todos los valores mayores a 9 por su respectiva representación en hexadecimal, con lo que
obtenemos:
2BH (Donde la H representa la base hexadecimal)
Para convertir un número de hexadecimal a binario solo es necesario invertir estos pasos: se toma el primer
dígito hexadecimal y se convierte a binario, y luego el segundo, y así sucesivamente hasta completar el
número.
Código ASCII
ASCII generalmente se pronuncia "aski", es un acrónimo de American Standard Code for Information
Interchange.
Este código asigna a las letras del alfabeto, a los dígitos decimales del 0 al 9 y a varios símbolos adicionales
un número binario de 7 bits (poniéndose el bit 8 en su estado de apagado o 0).
De esta forma cada letra, dígito o caracter especial ocupa un byte en la memoria de la computadora.
Podemos observar que este método de representación de datos es muy ineficiente en el aspecto numérico, ya
que en formato binario nos basta un solo byte para representar números de 0 a 255, en cambio con el código
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ASCII un byte puede representar unicamente un dígito.
Debido a esta ineficiencia, el código ASCII es principalmente utilizado en la memoria para representar texto.
Método BCD
BCD es un acrónimo de Binary Coded Decimal.
En esta notación se utilizan grupos de 4 bits para representar cada dígito decimal del 0 al 9. Con este método
podemos representar dos dígitos por byte de información.
Aún cuando este método es mucho mas práctico para representación de números en la memoria en
comparación al ASCII, todavía se queda por debajo del binario, ya que con un byte en el método BCD solo
podemos representar dígitos del 0 al 99, en cambio, en formato binario podemos representar todos los dígitos
desde 0 hasta 255.
Este formato es utilizado principalmente para representar números muy grandes en aplicaciones mercantiles
ya que facilita las operaciones con los mismos evitando errores de redondeo.
Conversión Analógico−Digital
Señales analógicas y digitales
El término analógico en la industria de las telecomunicaciones y el cómputo significa todo aquel proceso
entrada/salida cuyos valores son continuos. Por lo que una señal continua es todo aquella de puede tomar una
infinidad de valores dentro de un cierto limite o, superior e inferior, el cual se había definido como rango
dinámico.
El término digital de la misma manera involucra valores de entrada/salida discretos. Se define como discreto a
aquella variable que solo puede tomar valores fijos. En el caso de las comunicaciones digitales y el cómputo,
esos valores son el CERO (0) o el UNO (1) o Bits (BInary Digits).
Ventajas de la comunicación digital
La transmisión digital es la transmisión de pulsos digitales entre dos puntos, en un sistema de comunicación.
La información de la fuente original puede estar ya sea en forma digital o en señales analógicas que deben
convertirse en pulsos digitales, antes de su transmisión y convertidas nuevamente a la forma analógica en el
lado del receptor.
Algunas de las ventajas de la transmisión digital [con respecto a la analógica] son:
1.−inmunidad al ruido, ventaja principal de la transmisión digital. Las señales analógicas son más susceptibles
que los pulsos digitales a la amplitud, frecuencia y variaciones de fase. Esto se debe a que con la transmisión
digital, no se necesita evaluar esos parámetros, con tanta precisión como como lo requiere la transmisión
analógica. En cambio, los pulsos recibidos se evalúan durante un intervalo de muestreo y se hace una sola
determinación si el pulso está arriba (1) o abajo de un umbral específico (0).
2.−Almacenamiento transmisión y procesamiento: Las señales digitales se pueden guardarse, transmitirse y
procesarse más fácilmente que las señales analógicas.
3.− regeneración de señales, los sistemas digitales utilizan la regeneración, esto significa que el generador
reconoce si en su entrada hay un uno o un cero y lo vuelve a recomponer, en vez de la amplificación que es su
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contraparte analógica, es generadora de distorsiones y ruidos, por lo tanto producen un sistema menos inmune.
4.− Las señales digitales son más sencillas de medir y evaluar. Por lo tanto es más fácil comparar el
rendimiento de los sistemas digitales con diferentes capacidades de señalización e información, que con los
sistemas analógicos comparables.
5.− Los sistemas digitales están mejor equipados para evaluar un rendimiento de error (por ejemplo, detección
y corrección de errores), que los analógicos.
6.− Los equipos que procesan digitalmente consumen menos potencia y son más pequeños, y muchas veces
son más económicos.
Algunas de las desventajas de la transmisión digital son las siguientes:
1.− La transmisión de las señales analógicas codificadas de manera binaria requieren de más ancho de banda
para transmitir que la señal analógica.
2.− Las señales analógicas deben convertirse en códigos digitales, antes que su transmisión y convertirse
nuevamente a analógicas en el receptor.
3.−La transmisión digital requiere de sincronización precisa, de tiempo, entre los relojes del transmisor y
receptor.
4.− Los sistemas de transmisión digital son incompatibles con las instalaciones analógicas existentes.
5.− El proceso de digitalización es una aproximación a la señal analógica por lo que produce un error
(controlable) y en consecuencia un "ruido de cuantificación"
La conversion Analogico−Digital
consta de los siguientes 3 procesos específicos:
Muestreo
Cuantización
Codificación
Muestreo
Toda la tecnología digital (Ej. audio, video) está basado en la técnica de muestreo (sampling en inglés). En
música, cuando una grabadora digital toma una muestra, básicamente toma una fotografía fija de la forma de
onda y la convierte en bits, los cuales pueden ser almacenados y procesados. Comparado con la grabación
analógica, la cual está basada en registros de voltaje como patrones de magnetización en las partículas de
óxido de la cinta magnética. El muestreo digital convierte el voltaje en números (0s y 1s) los cuales pueden
ser fácilmente representados y vueltos nuevamente a su forma original.
El muestreo es el proceso de tomar medidas instantáneas de una señal análoga cambiante en el tiempo, tal
como la amplitud de una forma de onda compleja. La información muestreada permite reconstituir más o
menos una representación de la forma de onda original.
La razón de muestreo determina el rango de frecuencias [ANCHO DE BANDA] de un sistema. A mayores
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velocidades de muestreo, habrá más calidad o precisión.
La cantidad de muestras por segundo mínima para que una señal analógica digitalizada al realizar el proceso
contrario, digital−analógico, la señal sea idéntica [o casi idéntica] a la original esta dado por el Teorema de
Nyquist (Teorema del muestreo)
El teorema de muestreo establece que es posible capturar toda la información de la forma de onda si se utiliza
una frecuencia de muestreo del doble de la frecuencia más elevada contenida en la forma de onda.
Formalmente hablando "Si una señal contínua, S(t), tiene una banda de frecuencia tal que fm sea la mayor
frecuencia comprendida entro de dicha banda, dicha señal podrá recontruirse sin distorsión a partir de
muestras de la señal tomadas a una frecuencia fs siendo fs > 2 fm."
Por ejemplo en audio digital se usan las siguientes razones de muestreo:
Calidad Telefónica: 8.000 muestras por segundo. Una muestra cada 1/8.000 de segundo. Ancho de banda de la
señal 4.000 Hz.
Calidad FM: 30,000 muestras por segundo. Una muestra cada 1/30,000 de segundo. Ancho de banda de la
señal 15.000 Hz
Calidad CD: 44,100 muestras por segundo. Una muestra cada 1/44,000 de segundo. Ancho de banda de la
señal 20.000 Hz
Calidad DVD: 48,000 muestras por segundo. Una muestra cada 1/48,000 de segundo. Ancho de banda de la
señal 20.000 Hz
Una señal de audio muestreada a 48 KHz tiene una mejor calidad [el doble], que una señal muestreada a 24
KHz. Pero, una señal muestreada a 48 KHz, ocuparía el doble del ancho de banda que la de 24 KHz. Por lo
que si queremos mayor calidad, lo perdemos en ancho de banda. Cuando bajan archivos en Internet MP3 por
ejemplo, éstos tienen diferentes calidades, un archivo MP3 de mejor calidad, ocupará mayor espacio en
disco...
Cuantizacion:
Es el proceso de convertir valores continuos [Ej. voltajes] en series de valores discretos.
Una vez tomada la muestra de la señal, proceso que involucra el tiempo y su recíproco, ancho de banda,
entramos en el proceso de la cuantización que interviene en el nivel.
Mientras que el muestreo representa el tiempo entre muestras de una señal, la cuantización es el componente
amplitud del muestreo. En otras palabras, mientras que el muestreo mide el tiempo (por instancia 44,100
muestras por segundo), la cuantización es la técnica donde un evento analógico es medido dado un valor
numérico.
Supongamos dividir el Rango Dinámico de la señal analógica en una cantidad determinada de valores
posibles, por ejemplo 100, 256, 1000 ó 10024. Es el equivalente de tomar un "metro" de cualquiera de estas
posibles cantidades de centímetros; supongamos el metro de 256 cm. entonces para cada valor analógico de
las muestras medimos su amplitud y le asignamos la división o valor mas cercano. Al realizar esta
aproximación, la amplitud de la señal es representada por un conjunto de valores entre 0 y 255 en una serie de
pasos discretos.
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El error cometido en la aproximación es la diferencia entre el "valor verdadero − valor asignado" y genera un
ruido llamado ruido de cuantificación, cuando mayor es la cantidad de niveles, menor el ruido de
cuantificación.
Codificacion
Habiendo elegido un valor de divisiones que sea potencia de 2 ( 2, 4, 8, 16, 32,... 256,...1024, .. 65536) cada
paso puede representarse entonces por un número en código binario que digitalmente codifica el nivel de la
señal. La longitud de la palabra determina la calidad de la representación. Una vez más, una palabra más
larga, mejor la calidad de un sistema de audio (comparando una palabra de 8 bits con una de 16 bits o 32 bits)
(ver figura).
Por ejemplo:
8 bits equivale a 256 niveles
9 bits equivale a 512 niveles
16 bits equivalen a 65,536 niveles
En general
2(n)= Niveles o niveles de cuantización
Para una mejor aproximación de la señal analógica Entonces, se debe de tomar muestras a tiempos menores y
se debe de cuantizar a mayores niveles (bits), si sucede lo contrario suceden errores de cuantización que se
traducen en ruido en el caso del audio o lluvia en el video.
La codificación es la representación numérica de la cuantización utilizando códigos ya establecidos y
estándares. el código más utilizado es el código binario, pero también existen otros tipos de códigos que son
empleados.
A continuación se presenta una tabla donde se representan los números del 0 al 7 con su respectivo código
binario. Como se ve, con 3 bits, podemos representar ocho estados o niveles de cuantización.
La calidad de un disco compacto [CD] equivale un muestreo de 44.1 Khz. a 16 bits, éste es el estándar.
La calidad telefónica por lo contrario solo utiliza 8 bits y 8.000 muestras por segundo.
Cálculo del tamaño de un archivo
Si entendemos que cada ves que se toma una muestra esta se realiza con una cantidad predeterminada de bits,
entonces al termino de un segundo tendremos un total de bits "recolectados" igual a Cantidad
demuestras/segundo x nro. de bits/muestra.
Para una señal de calidad telefónica será:
8.000 muestras/seg. x 8 bits/muestra =
= 8.000 muestras/seg x 1 By/muestra =
= 8.000 By/seg.
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Esto significa que al término de un segundo tendremos almacenados 8.000 Bytes
Supongamos tener un floppy disc de 1.500.000 Bytes y nos interesa conocer el tiempo máximo de
almacenamiento de una señal de esas características, entonces:
= 1.500.000/8.000 By/seg.= 187.5 seg
Significa que el tiempo máximo de almacenamiento es de un poco mas de 3 minutos.
Multiplexación de señales digitales
Mediante la aplicación del Teorema del Muestreo, se pueden transmitir varias señales, por un mismo canal de
comunicación. Para ello se muestrea sucesivamente varias señales S1, S2, S3,.... y las señales muestreadas se
envían por el canal de comunicación. A este sistema se le denomina "multiplexado en el tiempo"
Al otro extremo del canal habrá que separar las distintas señales muestreadas para luego reconstruirlas.
En la figura anterior el multiplexor y el demultiplexor se han representado mediante conmutadores rotativos
sincronizados , los cuales, evidentemente no son adecuados, dada la gran frecuencia de giro fs, necesaria en
este sistema. Para ello se emplean multiplexores y demultiplexores electrónicos.
En este sistema de transmisión de señales es imprescindible, el perfecto sincronismo entre los dos extremos
del canal.
Este sistema de mutiplexación se lo conoce como "Multiplex por división de Tiempo"
LEYES DE GRASSMANN
Ya vimos en el capítulo anterior que las tres características que determinan el color son el brillo, matiz y
saturación. En este capítulo veremos el modo de representar el color mediante coordenadas con el fin de
intentar representar la sensación del color de una forma objetiva.
Hemos visto también en las teorías sobre la visión los diferentes intentos de dar una base científica al
fenómeno de la visión, con las teorías tricromática y de los antagonistas. Sería el físico alemán Grassmann,
quién sistematiza la teoría de la mezcla aditiva del color en las conocidas Leyes de Grassmann.
1ra Ley: Por síntesis aditiva es posible conseguir "todos los colores" mezclando tres franjas del espectro
visible en la proporción adecuada, siempre que ninguno de los tres iluminantes elegidos se puedan obtener por
mezcla de los otros dos.
Dos radiaciones cromáticamente equivalentes a una tercera, son equivalentes entre sí.
Decimos que las radiaciones son cromáticamente equivalentes cuando producen iguales sensaciones de matiz,
saturación y brillo, teniendo distinta distribución espectral.
Para conseguir luz blanca con la mezcla de tres colores deben emplearse cantidades iguales de rojo verde y
azul, aunque en el experimento de Grassmann no se utilizan iguales cantidades en termino de lúmenes sino en
unidades tricromáticas. Las unidades T están relacionadas con los lúmenes de la siguiente forma:
1 unidad T de rojo = 0,30 lúmenes de rojo.
1 unidad T de verde = 0,59 lúmenes de verde.
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1 unidad T de azul = 0,11 lúmenes de azul.
3 unidades T = 0,30+0,59+0,11 = 1 lúmen de blanco.
2° Ley: Cualquier radiación cromática que se mezcle aditivamente con otra, puede ser sustituida por otra
radiación cromáticamente equivalente.
Esto es, una mezcla edecuada de dos radiaciones producen una sensación similar a una sola monocromática
del mismo color.
Es decir, somos incapaces de distinguir si el color amarillo es producido por una radiación de 575 nm o por
cualquiera de los procedimientos posibles de síntesis de color, ya que la retina no posee un fotoconversor para
cada longitud de onda. Podemos conseguir un amarillo mediante la adición de una luz verde y una roja o
sustrayendo de la luz blanca todas las radiaciones no amarillas.
3ª Ley: Siempre que dos superficies nos produzcan la misma sensación cromática podemos variar su
luminancia, manteniendo constante el matiz y la saturación, sin que varíe la igualdad cromática entre las dos
superficies. Esta ley nos permitirá representar el color en una superficie y no en un sólido como veremos al
estudiar el TIC (Triángulo Internacional de Color).
4ª Ley: Como cualquier color puede crearse por síntesis aditiva de los colores primarios y al hacer esto
sumamos sus respectivas luminancias, podemos deducir que la luminancia de un color cualquiera equivale a la
suma de las luminancias de sus componentes primarios.
Modelos de color independientes de dispositivo
Se han desarrollado varios modelos de color que no dependen directamente del método utilizado para generar
los colores.
Modelo de color CIE
En los años 30, la Commission Internationale de l'Eclairage (CIE) definió un espacio de color estándar, una
manera de definir colores en términos matemáticos, para facilitar la comunicación de la información de color.
Este espacio de color está basado en la investigación sobre la naturaleza de la percepción del color. El
diagrama de cromaticidad CIE es un modelo de dos dimensiones de visión del color. El arco alrededor de la
parte superior de la herradura incluye los colores espectrales puros desde el violeta azulado hasta el rojo.
Mezclando dos colores espectrales puros en diferentes proporciones es posible crear todos los colores que se
encuentran en la línea recta dibujada entre ellos en el diagrama. Es posible crear el mismo tono de gris
mezclando el verde azulado y el rojo o mezclando el verde amarillento y el violeta azulado. Esto es posible
debido a un fenómeno peculiar de la visión del color llamado metamerismo. Los colores púrpura, que no
existen en el espectro de la luz pura, se encuentran en la parte inferior del diagrama. Los púrpuras son mezclas
de rojo y azul, los extremos opuestos del espectro. En el applett siguiente es posible trabajar sobre diagramas
de croma.
Modo de tono, saturación y brillo
En este modelo de color un color puede describirse en términos de tres características variables:
El tono, o tinte: (el aspecto cualitativo de un color rojo, verde o naranja): Cuando decimos que un objeto es
`rojo', nos referimos a su tono. El tono está determinado por la longitud de onda dominante.
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Saturación, o la pureza del color: Esto significa que no contiene blanco. La saturación de un color va desde
neutra a brillante. La parte exterior del círculo es de un rojo más intenso(saturado) mientras que nos
acercamos al centro del círculo va agregándose blanco, aunque ambos tienen el mismo tono.
El brillo se refiere a la cantidad de luz que el color refleja o transmite.
El diagrama de cromaticidad CIE refleja el tono y la saturación, pero es necesario un modelo tridimensional
para añadir el componente del brillo. Muchas aplicaciones informáticas incluyen cuadros de diálogo en los
que es posible seleccionar colores manipulando el tono, la saturación y el brillo. Por ejemplo, Adobe
Photoshop utiliza un cuadro Selector de Color que puede configurarse según las preferencias personales.
Teoria del Color
La luz que percibimos como blanca o neutra es en realidad una combinación de luz a muchas longitudes de
onda diferentes. Es una pequeña parte visible de lo que se conoce como espectro electromagnético, que está
formado por la radiación que va desde las ondas de radio a los rayos gamma. La luz visible a través de un
prisma se descompone en sus componentes espectrales, lo que resulta en los típicos colores del arco iris.
El efecto arco iris es la luz descompuesta en las longitudes de onda visibles que la forman, desde los 400
nanómetros (azul púrpura) hasta los 700 nanómetros (rojo). La luz llega a nuestros ojos ya sea directamente
desde una fuente de luz como el sol o una bombilla eléctrica, o bien después de reflejarse en una superficie.
Cuando la luz incide sobre una superficie de color, algunas de las longitudes de onda se absorben mientras
que otras se reflejan. La combinación concreta de longitudes de onda reflejadas da a cada objeto un color
concreto.
Sistemas de colores aditivos y substractivos
Los dispositivos en color utilizados en la autoedición y para imprimir simulan la gama de colores visibles
utilizando un grupo de colores primarios que se combinan para crear todos los demás colores.
Existen dos métodos básicos para crear una gama de colores a partir de un grupo de colores primarios. Los
monitores de ordenador y los escáneres utilizan el modelo de colores aditivos. Las tecnologías de impresión
utilizan el modelo de colores substractivos. Estos modelos de color dependen de cada dispositivo, ya que
reflejan la tecnología subyacente utilizada para generar el color.
Síntesis aditiva (RGB)
Los dispositivos en color que utilizan el modelo de colores aditivos crean los diferentes colores combinando
diferentes proporciones de rojo, verde y azul. Estos colores se conocen como primarios aditivos. Si se
combina la cantidad máxima de rojo, verde y azul se crea el color blanco. El negro aparece cuando los tres
colores están ausentes. Si se combinan diferentes cantidades de los tres colores se crean diferentes tonos de
gris. Si se combinan diferentes cantidades de dos de los colores primarios aditivos se crea un tercer tono
saturado.
Un dispositivo muy familiar que utiliza este modelo de color es el monitor del ordenador. Los escáneres crean
representaciones digitales de los colores midiendo sus componentes de rojo, verde y azul a través de filtros de
color. Las cámaras digitales contienen elementos sensibles a las diferentes longitudes de onda de la luz.
Mostrar colores en un monitor
Si utiliza un ordenador para el diseño gráfico, el diseñador ve obviamente en primer lugar los diseños en el
monitor del ordenador. Igual que con cualquier TRC (Tubo de Rayos Catódicos), un monitor de ordenador
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dispone de un cañón de electrones que proyecta los electrones en un cristal, que esta recubierto con fósforos
verdes, rojos y azules. Cuando los electrones golpean cada uno de los fósforos, éstos se iluminan en rojo,
verde o azul (según el tipo de fósforo golpeado). Las combinaciones de estos tres colores producen todos los
colores necesarios.
Desde una cierta distancia, la imposibilidad de distinguir colores individuales hace que estos tres colores se
combinen en nuestra vista y se vean como diferentes colores. Cuando un fósforo emite luz, la misma cantidad
de los tres colores produce el color blanco.
Síntesis substractiva
El modelo de color substractivo se utiliza para la impresión en color y en las impresiones y transparencias
fotográficas en color. El modelo de color aditivo simula el espectro visible del color sumando la luz de tres
colores primarios, mientras que el modelo de color substractivo se basa en el hecho que diferentes pigmentos
absorben diferentes longitudes de onda de la luz, con lo que los colores se producen restando y no sumando.
Las tintas, los tóners u otros colorantes se utilizan para absorber selectivamente ciertas longitudes de onda de
la luz que de lo contrario se reflejarían o transmitirían.
Al combinar dos colores primarios substractivos se crea un nuevo color que es relativamente puro o saturado.
Por ejemplo, es posible crear el rojo combinando magenta y amarillo, que absorben el verde y el azul
respectivamente. El blanco se produce cuando no se aplica ningún colorante. La combinación de los tres
primarios substractivos produce, en teoría, el color negro.
Existe una relación entre los colores primarios aditivos y substractivos. Esto puede verse colocando los
colores en un triángulo. Los colores primarios aditivos se colocan como puntos alrededor del triángulo. Los
colores primarios substractivos se colocan entre los dos primarios aditivos que se combinan para producirlos.
Los colores substractivos eliminan de la luz blanca el color opuesto.
En el siguiente Applet es posible experimentar con la síntesis aditiva y substrativa
Imprimiendo colores CMYK
Si magnifica la impresión a color, verá Cián (C), Magenta (M), Amarillo (Y) y negro (K). La combinación de
estos cuatro colores forma la impresión a color.
A este método se le llama forma CMYK. Cuando se imprimen páginas a color, el colorante negro es añadido
para compensar las deficiencias del cián, el magenta y el amarillo, consecuentemente usamos cuatro procesos
de color: cián, magenta, amarillo y negro (CMYK)
El uso de la tinta de color negro ayuda en la producción de negros sólidos y ensalza el texto en color negro.
Los colorantes CMYK utilizados en la impresión offset y en los dispositivos de impresión son algo
transparentes. Al aplicar una capa de colorante sobre otra es posible ver el efecto de ambas. Para crear los
colores intermedios es necesario un método para variar la cantidad de cada colorante que se aplica. En la
impresión offset se utiliza una técnica llamada de semitonos, mientras que en los dispositivos de impresión en
color se utiliza un sistema específico para aplicar colores substractivos que es similar al sistema de semitonos.
Temperatura de color
La temperatura de color es la temperatura que alcanza el cuerpo negro (radiador integral) que emite por
incandescencia una radiación con la misma cromaticidad que el cuerpo o radiador considerado.
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Supongamos disponer de una lámpara incandescente (el material que produce la radiación es el volframio (o
tungsteno), siendo la temperatura de funcionamiento y de color bastante parecida al cuerpo negro) midiendo la
temperatura del filamento mientras que control de la tensión la enciende desde su estado de apagada hasta su
máxima iluminación, entonces se podrá tabular la relación entre la temperatura del filamento y el color de su
irradiación. Durante ese proceso se pasaran por las siguientes etapas:
Antes de comenzar a emitir luz alguna sentiremos calor (infrarrojo), luego se comenzará a ver un rojo débil
para transformarse en una radiación naranja (colores cálidos), luego una tendencia al amarillo, desde allí se
aproximará al blanco día para luego continuar a una radiación con tonos de azules (luz fría equivalente a un
día nublado). En el siguiente Applet puede experimentarse este efecto
Esto significa que la composición de los colores que predominan en la formación del blanco, en un principio
el rojo se destaca para finalmente ser el azul. Debe entenderse que lo que conocemos como colores cálidos o
fríos están contrapuestos a la medida física de la temperatura.
La temperatura se mide en grados Kelvin (°K) donde 0°K corresponde al cero absoluto que es igual a −273
Grados centígrados, valor al cuál no es posible sacarle mas energía a un cuerpo.
Por lo que la temperatura de color de una fuente de luz es la correspondiente a la temperatura del cuerpo negro
que presenta el mismo color que la fuente.
A mayor temperatura del cuerpo negro, el color de la luz se vuelve más blanca. Una bombilla incandescente
tiene una temperatura de color de 2800ºK, un tubo fluorescente luz día más de 5000ºK.
Se establecen tres grupos para el color de las fuentes de luz: Blanco luz día, Blanco neutral y Blanco cálido.
Las luces cálidas emiten una coloración que tiende al amarillo y rojo. La luz fría, por contra, tira hacia el azul
y violeta, y la luz natural blanca es aquella que emite el sol con cielo despejado.
Dos fuentes de luz pueden tener la misma temperatura de color y poseer a causa de su composición espectral
unas propiedades de reproducción de los colores muy diferentes.
En las lámparas de descarga, la luz se produce por luminiscencia y su temperatura de funcionamiento no tiene
ninguna relación con la temperatura de color. En este tipo de lámparas, su apariencia de color está fuera de la
curva de cromaticidad del cuerpo negro a diferentes temperaturas (curva en el diagrama de color de la CIE),
por lo que se utiliza el concepto de temperatura de color correlacionada, es decir, temperatura del cuerpo
negro que se percibe como la más similar a la de la fuente de luz considerada. En esta otra simulación se
pueden observar el balance de los componentes cromáticos en función de la temperatura color.
En condiciones normales ocurre un ajuste perceptual humano conocido como consistencia de color
aproximado que nos permite ajustar nuestra percepción para fuentes de luz que creemos blancas.
Curiosamente, en el video o cine, la consistencia de color aproximado no funciona de la misma manera. A
menos que se haga la corrección de color cuando se ruedan las tomas, veremos significativos y molestos
cambios de color entre una escena y otra.
Aunque la luz puede ser de cualquier color entre infrarojo y ultravioleta, existen 2 estándares de color básicos
para cine y TV: 3.200°K (grados Kelvin) para las lámparas incandescentes de estudio y 5.500°K para la luz de
día (algunas fuentes artificiales dan como estándar de luz de día 5.600°K aunque, como veremos, la
temperatura exacta depende de varios de factores).
Para ver los colores de imágenes digitalizadas en forma precisa, asegúrese de que su monitor esté configurado
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a una temperatura de color de 5.500 grados Kelvin (la temperatura de color para la luz del día y la temperatura
de color estándar para operaciones de concordancia de color). La mayoría de los monitores tienen controles en
pantalla que le permiten configurar la temperatura de color a 5.000, 6.500 ó 9.300 grados; las últimas dos
proporcionan blancos más blancos en pantalla pero se desvían de la precisión del color
Variaciones de color en la luz solar
El color de la luz solar puede variar mucho, de acuerdo a la hora, la bruma o el smoke en el aire y la latitud y
longitud geográfica del lugar.
Debido al ángulo que tiene temprano en la mañana y al final del día, los rayos solares deben atravesar una
porción mayor de la atmósfera. Fíjese en las diferentes longitudes de la línea roja. La línea más larga
representa el ángulo del sol al amanecer y atardecer. La mayor travesía resulta en que se absorbe mas luz azul
que roja (las longitudes más cortas de onda se absorben más fácilmente). En consecuencia, la temperatura de
color del sol vira hacia el rojo, lo que determina el tono rojizo del atardecer y el amanecer.
A mediodía la luz del sol debe recorrer una menor distancia (el sol cenital está en la ilustración) y la
temperatura de la luz directa del sol cercana a 5.500°K.
Entre estos dos extremos hay variantes de tonalidades más sutiles de acuerdo a la posición del sol en el cielo.
Y si las nubes lo tapan y lo descubren, la temperatura de color (y la cualidad de la luz) variarán
dramáticamente.
La temperatura de color varía también como consecuencia de la bruma o de un cielo nublado. Si la cámara no
se balancea (o filtra) bajo esas mismas condiciones, la luz resultante creará un efecto frío y azulado, no
precisamente agradable.
Algunos ejemplos de iluminación con distinta temperatura color
Temperatura de luz Fuente de luz Ejemplo
10.000 grados Kelvin Cielo despejado
7.000 grados Kelvin Cielo nublado
6.000 grados Kelvin Flash
2.000 grados Kelvin Luz de vela
3.000 grados Kelvin Luz de bombilla
Funcionamiento del ojo
En general, las cámaras fotográficas sencillas funcionan como los ojos de los animales. La lente del cristalino
forma en la retina una imagen invertida de los objetos que enfoca y la retina se corresponde con la película
sensible a la luz.
El enfoque del ojo se lleva a cabo debido a que la lente del cristalino se aplana o redondea; este proceso se
llama acomodación. En un ojo normal no es necesaria la acomodación para ver los objetos distantes, pues se
enfocan en la retina cuando la lente está aplanada gracias al ligamento suspensorio. Para ver los objetos más
cercanos, el músculo ciliar se contrae y por relajación del ligamento suspensorio, la lente se redondea de
forma progresiva.
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Un niño puede ver con claridad a una distancia tan corta como 6,3 cm. Al aumentar la edad del individuo, las
lentes se van endureciendo poco a poco y la visión cercana disminuye hasta unos límites de unos 15 cm a los
30 años y 40 cm a los 50 años. En los últimos años de vida, la mayoría de los seres humanos pierden la
capacidad de acomodar sus ojos a las distancias cortas. Esta condición, llamada presbiopía, se puede corregir
utilizando unas lentes convexas especiales.
Las diferencias de tamaño relativo de las estructuras del ojo originan los defectos de la hipermetropía o
presbicia y la miopía o cortedad de vista.
Debido a la estructura nerviosa de la retina, los ojos ven con una claridad mayor sólo en la región de la fóvea.
Las células con forma de conos están conectadas de forma individual con otras fibras nerviosas, de modo que
los estímulos que llegan a cada una de ellas se reproducen y permiten distinguir los pequeños detalles. Por
otro lado, las células con forma de bastones se conectan en grupo y responden a los estímulos que alcanzan un
área general (es decir, los estímulos luminosos), pero no tienen capacidad para separar los pequeños detalles
de la imagen visual. La diferente localización y estructura de estas células conducen a la división del campo
visual del ojo en una pequeña región central de gran agudeza y en las zonas que la rodean, de menor agudeza
y con una gran sensibilidad a la luz. Así, durante la noche, los objetos confusos se pueden ver por la parte
periférica de la retina cuando son invisibles para la fóvea central.
El mecanismo de la visión nocturna implica la sensibilización de las células en forma de bastones gracias a un
pigmento, la púrpura visual o rodopsina, sintetizado en su interior. Para la producción de este pigmento es
necesaria la vitamina A y su deficiencia conduce a la ceguera nocturna. La rodopsina se blanquea por la
acción de la luz y los bastones deben reconstituirla en la oscuridad, de ahí que una persona que entra en una
habitación oscura procedente del exterior con luz del sol, no puede ver hasta que el pigmento no empieza a
formarse; cuando los ojos son sensibles a unos niveles bajos de iluminación, quiere decir que se han adaptado
a la oscuridad.
En la capa externa de la retina está presente un pigmento marrón o parduzco que sirve para proteger las
células con forma de conos de la sobreexposición a la luz. Cuando la luz intensa alcanza la retina, los gránulos
de este pigmento emigran a los espacios que circundan a estas células, revistiéndolas y ocultándolas. De este
modo, los ojos se adaptan a la luz.
Nadie es consciente de las diferentes zonas en las que se divide su campo visual. Esto es debido a que los ojos
están en constante movimiento y la retina se excita en una u otra parte, según la atención se desvía de un
objeto a otro. Los movimientos del globo ocular hacia la derecha, izquierda, arriba, abajo y a los lados se
llevan a cabo por los seis músculos oculares y son muy precisos. Se ha estimado que los ojos pueden moverse
para enfocar en, al menos, cien mil puntos distintos del campo visual. Los músculos de los dos ojos funcionan
de forma simultánea, por lo que también desempeñan la importante función de converger su enfoque en un
punto para que las imágenes de ambos coincidan; cuando esta convergencia no existe o es defectuosa se
produce la doble visión. El movimiento ocular y la fusión de las imágenes también contribuyen en la
estimación visual del tamaño y la distancia.
PaRaMETROS VISUalES
Podemos hablar de tres parámetros importantes dentro del fenómeno de la visión: Cromaticidad, detalle y
movimiento.
Cromaticidad
La sensación del color viene definida, a su vez, por tres parámetros:
Luminosidad: Es la cantidad de luz percibida por el ojo (subjetiva). Depende del objeto y su entorno.
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El margen de niveles de intensidades de luz a los cuales se puede adaptar el S.V.H. es enorme. Entre el
denominado umbral escotópico y el límite superior, existen alrededor de 1010 posibles niveles de adaptación.
Por otra parte, existe una evidencia experimental de que el brillo percibido por el S.V.H. es una función
logarítmica de la intensidad de luz que incide en el ojo.
Contraste: Es el máximo y mínimo existente entre los niveles de luminosidad.
Cromía: Es la calidad de la luz percibida y viene definida por el tono y la saturación. El tono lo podemos
definir como la propiedad de la visión que nos permite decir que un objeto es rojo, azul, etc...
Nos referimos a la saturación de un color y decimos que es saturado cuando no posee blanco, solo matiz, tinte
o tono. Si el color posee blanco entonces decimos que es un color insaturado o no saturado. Si el color
contiene negro se dice que es un color degradado.
Detalle
La agudeza visual depende de elementos tanto objetivos como subjetivos,
es decir, de la propia estructura físico−química del sistema de la visión, como de
las circunstancias concretas en las que ésta se realiza.
Dependerá por tanto de factores tales como:
El contraste de la iluminación.
Del ángulo en el que esté el objeto con respecto al ojo.
De la longitud de onda, es decir, del color del objeto o radiación luminosa, puesto que, como ya vimos, la
máxima sensibilidad del ojo corresponde a la radiación de 555nm. El ojo enfoca sobre el centro de la fóvea
esta radiación; las longitudes de onda mas cortas quedarán enfocadas delante y las más largas detrás. Por tanto
los detalles rojos o azules tendrán menor definición que los verdes, en una imagen policroma.
También depende del número, tamaño y separación de los fotorreceptores.
De la difracción producida al atravesar la luz la pupila....
Movimiento
Existen tres factores en nuestra visión gracias a los cuales los medios audiovisuales reproducen el
movimiento, estos factores son: La persistencia retiniana, el Fenómeno PHI y La frecuencia crítica de
fluctuación.
Persistencia retiniana: Cuando una imagen se forma sobre la retina, existe un retardo entre el estímulo y la
sensación de esa imagen, variable entre 50 y 200 microsegundos, denominado periodo latente. Es decir, la
sensación llega al máximo progresivamente. Cuando la iluminación de la retina cesa, la sensación no se
cancela inmediatamente, sino que se prolonga, como mínimo, 1/15 de segundo más que el estímulo que la
genera. La explicación la podemos encontrar en el tiempo que los pigmentos retinianos tardan en regenerarse
después de ser descompuestos por la
luz.
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Fenómeno PHI: Cuando dos imágenes idénticas aparecen sucesivamente muy próximas sobre la retina y con
intervalos de tiempo inferiores al de la persistencia retiniana, tendremos la sensación de estar frente a un
objeto que se desplaza de una posición a otra. Este fenómeno determina que la cadencia de filmación para
reproducir el movimiento sin saltos, sea como mínimo de 16 i.p.s.
Frecuencia crítica de fluctuación: Se llama así a la frecuencia de una fuente luminosa fluctuante, a esta
frecuencia la luz se ve como continua debido a que los elementos fotoconversores no tienen tiempo suficiente
para seguir el ciclo (periodo latente−sensación máxima−persistencia retiniana−sensación nula). Esta
frecuencia es de 50 encendidos por segundo. Una frecuencia inferior produce parpadeo.
− En cine: 24 i.p.s. obturadas = 48 i.p.s.
− En TV: 25 ó 30− barrido entrelazado = 50 ó 60 i.p.s.
respuesta del ojo a diferentes intensidades de luz
El ojo funciona de diferente forma según el nivel de iluminación. La visión que se efectúa en condiciones de
bajos niveles de iluminación se llama visión escotópica. Y se llama visión fotópica la que funciona con
niveles mayores de luz.
El espectro visible: El espectro visible para el ojo humano es aquel que comienza en los 380nm de longitud de
onda para el color violeta y termina en los 780 nm para el color rojo. Fuera de estos límites, el ojo no percibe
ninguna clase de radiación.
La sensibilidad del ojo a las distintas longitudes de onda de la luz del mediodía soleado, suponiendo a todas
las radiaciones luminosas de igual energía, se representa mediante una curva denominada curva de
sensibilidad del ojo ó "curva VI", y efecto Purkinje
El ojo tiene su mayor sensibilidad en la longitud de onda de 555 nm que corresponde al color amarillo
verdoso y la mínima a los colores rojo y violeta. Esta situación es la que se presenta a la luz del día ó con
buena iluminación y se denomina visión fotópica (actúan ambos sensores de la retina: los conos,
fundamentalmente sensibles al color y los bastoncillos, sensibles a la luz).
En el crepúsculo y la noche, (visión escotópica) se produce el denominado Efecto Purkinje, que consiste en el
desplazamiento de la curva Vl hacia las longitudes de onda más bajas, quedando sensibilidad máxima en la
longitud de onda de 507 nm. Esto significa que, aunque no hay visión de color, (no trabajan los conos) el ojo
se hace relativamente muy sensible a la energía en el extremo azul espectro y casi ciego al rojo; es decir que,
durante el Efecto Purkinje, de dos haces de luz de igual
intensidad, uno azul y otro rojo, el azul se verá mucho más brillante que el rojo.
Es de suma importancia el tener en cuenta estos efectos cuando se trabaje con bajas iluminancias.
Es interesante observar como el ojo humano no percibe con la misma intensidad a todos los colores del
espectro visible.
Paralelamente, se observa el fenómeno llamado efecto Purkinje por el cual dicha curva de sensibilidad sufre
un desplazamiento desde su punto de visión óptimo hacia las longitudes de onda más cortas cuando los
niveles de iluminación son muy bajos.
Este es un detalle que el luminotécnico deber tener en cuenta al iluminar espacios que por sus características
requieran de bajas iluminancias.
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De estas representaciones podemos deducir:
La máxima sensibilidad en visión fotópica es para la radiación de 555nm.
La máxima sensibilidad en visión escotópica corresponde a 510nm.
Las dos gráficas son similares con desplazamiento de la visión escotópica hacia las ondas cortas, fenómeno
llamado efecto purkinje.
El siguiente gráfico representa la sensibilidad espectral de cada tipo de cono, los sensibles al rojo, verde y
azul.
Como diferencias podemos establecer las siguientes:
Morfológicas: Con visión fotópica se cierra el iris, en escotópica se abre.
En la visión fotópica el ojo enfoca sobre la fóvea.
Con visión escotópica el ojo adquiere una miopía nocturna de 2 dp al no enfocarse la imagen sobre la retina.
Generales: La visión fotópica es nítida y la escotópica borrosa. Esto es debido a que los conos de la fóvea
comunican con una sola fibra nerviosa, mientras que los bastones comparten las fibras nerviosas. También
influye el aumento de aberraciones esféricas producidas al abrirse la pupila. La concentración de conos, en la
fóvea, es mucho mayor que la de bastones, lo que contribuye a que sea más nítida, con más definición.
La visión fotópica es cromática y la escotópica monocroma. El espectro de absorción de la rodopsina coincide
totalmente con la curva de luminosidad de la visión escotópica, lo que nos indica que en este tipo de visión
solo actúan los bastones.
Ondas electromagnéticas
Las ondas electromagnéticas, lejos del foco emisor, pueden considerarse ondas transversales planas, formadas
por un campo magnético y por un campo eléctrico, perpendiculares entre sí, y perpendiculares a su vez, a la
dirección de propagación. La amplitud de la radiación determina el brillo y la relación entre la amplitud y la
fase de los campos eléctrico y magnético condiciona el estado de polarización. La longitud de onda
condicionará el color de la radiación.
Un cambio de 50 nm o menos nos dará otro color diferente. Las ondas electromagnéticas siguen una
trayectoria rectilínea y su velocidad es constante en cada medio específico. Al pasar de un medio a otro la
única característica que permanece constante es la frecuencia. La velocidad varía para cada longitud de onda.
La longitud y la frecuencia se relacionan según la siguiente expresión matemática: l x f = C
Donde "l" es la longitud de de onda, "f" la frecuencia y "C" es la velocidad de la luz en el vacío. La frecuencia
es el número de vibraciones por unidad de tiempo y su unidad es por tanto el ciclo por segundo o el Hz
(Hertzio) La longitud de onda (l) es una distancia y por lo tanto su unidad de medida es el metro. Como la luz
es una radiación electromagnética que tiene unas longitudes de onda muy pequeñas se usan submúltiplos del
metro, como son el Ángstron (Å) que es la diezmilmillonésima de metro y el Nanómetro (nm) que es la
milmillonésima de metro. En la siguiente animación se ve la propagación de una onda electromagnética.
Espectro electromagnético
Este es el que comprende todas las radiaciones electromagnéticas.
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Espectro luminoso / ventana óptica
Generalmente las fuentes de luz emiten un conjunto de muchas radiaciones, pero con un máximo de la energía
luminosa a una cierta longitud de onda. Así, el Sol emite un 5% en el ultravioleta, un 40% en el visible y un
50% en el infrarrojo, y la longitud de onda a la que emite más energía es en el verde a 550 nm, sin embargo,
su luz no es de color verde, porque emite todos los colores del espectro visible, que combinados dan un blanco
amarillento.
El espectro luminoso es la parte del espectro electromagnético comprendido entre 300 y 1500 nm. Aquí
englobamos el espectro visible y el espectro luminoso no visible. El espectro visible, llamado también ventana
óptica, comprende desde los 380 nm, aproximadamente, hasta los 780 nm. Por encima de los 780 nm tenemos
las radiaciones infrarrojas y por debajo de los 380 nm tenemos las ultravioletas.
Propagación rectilínea de la luz
Para estudio de la propagación de la luz es necesario entender las leyes del movimiento ondulatorio. Según
esto un tren de ondas se puede representar por rayos, definiendo el rayo luminoso como una línea
perpendicular a la superficie de la onda y que determina la dirección en que ésta se propaga. Según esto el
rayo luminoso es perpendicular a los vectores que definen los campos eléctrico y magnético En un medio
homogéneo las ondas, procedentes de un manantial de dimensiones muy pequeñas, se propagan constituyendo
superficies de onda esféricas y por consiguiente los rayos luminosos están definidos por líneas rectas a partir
del manantial. Más adelante trataremos de nuevo estas leyes cuando abordemos el estudio de la Fotometría y
sus magnitudes. Ahora nos centraremos en el comportamiento de la luz y sus características principales.
Reflexión de la luz
Antes de entrar en este tema recordemos que hay dos tipos de emisión de luz: Primarias y secundarias.
Primarias: Emiten luz por sí mismas, debido a procesos de combustión cambios de dirección y velocidad de
las partículas cargadas, como los electrones e iones, cambios de temperatura de gases, etc...
Secundarias: Emiten la luz que reciben de una fuente primaria, esta energía luminosa que emiten depende
tanto de la que les llega como de sus características propias como puede ser su poder de absorción o reflexión.
Como ya hemos visto la luz se propaga con una trayectoria rectilínea y con una velocidad constante en cada
medio. Cuando incide en un objeto se comporta de muy diversas maneras, según esto podemos encontrarnos
los siguientes casos: Reflexión, Refracción, Absorción, Transmisión, Interferencia, Difracción y Polarización.
Reflexión Especular: Este tipo de reflexión tiene lugar al incidir la luz sobre una superficie perfectamente
pulimentada. En este caso la luz cambia de dirección siguiendo un camino que viene determinado por las
Leyes de Snel para la reflexión:
El rayo Incidente, la Normal y el rayo Reflejado están en el mismo plano.
El ángulo de Incidencia (ángulo formado por el rayo Incidente y la Normal) y el ángulo de Reflexión, son
iguales.
Reflexión Semiespecular: Ocurre cuando la luz incide sobre una superficie lisa mate. La luz es reflejada en
ángulos ligeramente diferentes pero en la misma dirección general, dando lugar a una reflexión intermedia que
comprende un porcentaje de reflexión especular y otro de reflexión difusa.
Reflexión Difusa: Cualquier superficie puede ser considerada como formada por infinidad de microsuperficies
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pulimentadas con distinta inclinación. La luz que llega a cada una de éstas superficies será reflejada siguiendo
las leyes de Snell.
Reflexión Acromática / Cromática: Según las superficies podemos considerar dos tipos:
Acromática: Se reflejan por igual todas las longitudes de onda. Siendo:
negras: El porcentaje de reflexión es cero.
grises: El porcentaje de reflexión es 50.
blancas: El porcentaje de reflexión es 100.
Cromática: No se reflejan por igual todas las longitudes de onda, con lo que habrá un predominio de una
determinada longitud de onda dando como resultado una radiación cromática.
Reflexión total (Superficie Blanca) Reflexión nula (Superficie negra)
Refracción de la luz
Es un fenómeno que ocurre dentro del de transmisión. Cuando los rayos luminosos inciden oblicuamente
sobre un medio transparente, o pasan de un medio a otro de distinta densidad, experimentan un cambio de
dirección que está en función del ángulo de incidencia ( a mayor ángulo mayor refracción), de la longitud de
onda incidente ( a menor longitud de onda mayor refracción), y del índice de refracción de un medio respecto
al otro. La luz disminuye su velocidad en función de la densidad del medio que atraviesa. En el caso de los
vidrios ópticos, viene a ser aproximadamente de unos 195.000 Km/seg. Si un rayo de luz incide
perpendicularmente sobre la superficie del vidrio, sufre una disminución de su velocidad pero no se desvía.
Por el contrario, si lo hace oblicuamente, la parte del rayo que llegue primero sufrirá un frenazo y continuará
avanzando a inferior velocidad, mientras que el resto del rayo continua todavía unos instantes a mayor
velocidad.
Esta diferencia de velocidades en la parte frontal del rayo luminoso es la que produce la desviación de su
trayectoria.
Quizá se comprenda mejor si imaginamos un coche que circulando por autopista penetre en una zona
embarrada: si entra de frente, sufrirá una disminución de su velocidad pero continuará recto. Pero si penetra
oblicuamente, una rueda se verá frenada antes que la otra con el consiguiente cambio de trayectoria.
Esto quiere decir que la trayectoria de la luz sufre un cambio en su dirección cuando cruza la superficie de
separación de dos medios diferentes de distinta densidad, como consecuencia de la diferente velocidad de
propagación en cada uno de estos medios.
Puesto que el vacío es el medio menos denso y donde la luz se propaga más rápidamente, el índice de
refracción no puede ser menor de 1 y pocas veces mayor de 2.
Grado de desplazamiento del rayo refractado:
La mayor o menor desviación, con respecto a la normal, que sufre el rayo incidente al pasar de un medio a
otro depende de: La densidad relativa de los dos medios. Cuanto mayor sea la diferencia de densidad mayor
será el grado de desviación.
Del ángulo de incidencia.
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De la longitud de onda del rayo incidente.
Comentábamos antes que la frecuencia de una radiación electromagnética permanece constante y según la
expresión n = l x f, deducida de los movimientos ondulatorios vemos que la variación de velocidad de la
radiación luminosa al pasar de un medio a otro da lugar a una variación proporcional de la longitud de onda.
Angulo de incidencia:
Dependiendo de cual sea el ángulo de incidencia se produce o no refracción. Para estudiar los diferentes casos
de refracción que se pueden producir definamos previamente lo que se entiende por ángulo crítico Angulo
crítico: Es aquel a cuyo ángulo de incidencia le corresponde un ángulo de refracción de 90°
Una vez establecido el valor del ángulo crítico del medio o medios de que se trate podemos tener los
siguientes casos de refracción de la luz:
a) El rayo incidente llega perpendicular al plano de separación de los dos medios y continúa su trayectoria sin
refractarse.
b) El ángulo de incidencia es menor que el ángulo crítico: En este caso el rayo incidente se refracta al
atravesar el plano de separación de los dos medios. El ángulo de refracción será mayor cuanto mayor sea el
ángulo de incidencia.
c) El ángulo de incidencia es igual al ángulo crítico: En este caso el rayo incidente al emerger lo hace a lo
largo de la superficie de separación de los dos medios, produciéndose lo que se conoce con el nombre de
emergencia de roce.
d) El ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico: Un rayo que incide con un ángulo mayor que el
ángulo crítico no se refracta, sino que se refleja en la superficie de separación de los dos medios, que actúa
como un espejo. Esto se llama Reflexión total de la luz.
Dispersión de la luz y Absorción de la luz
Dispersión de la luz
Por otro lado y a nivel general, la desviación del rayo incidente también depende de las características del
medio que atraviesa la luz. Por ejemplo, cuando la luz pasa a través de un cristal, el grado de desviación del
rayo emergente dependerá de sí las caras del cristal son paralelas o por el contrario, existe un determinado
ángulo entre sus dos caras. La velocidad de la luz está en función no solo de la densidad de los medios por los
que se propaga sino también de su longitud de onda. Así cuando la luz blanca pasa de un medio a otro sufre
diferente desviación para cada longitud de onda. Este fenómeno se conoce como dispersión de la luz. Esta es
también la causa que provoca en las lentes el defecto conocido por aberración cromática que veremos más
adelante en el estudio de las lentes.
Al llegar a un medio más denso las ondas cortas pierden más velocidad que las ondas largas. Esto implica una
variación en el índice de refracción según la longitud de onda. El índice de refracción del agua varía entre
1,343 para las longitudes de onda corta y 1,330 para las longitudes de onda larga. En virtud de esta propiedad
se descompone la luz blanca en las distintas tonalidades que la forman al atravesar un prisma.
Absorción de la luz
La luz que incide sobre una determinada superficie y que no es ni transmitida ni reflejada, resulta absorbida y
transformada en calor en el interior del objeto.
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Las propiedades de transmisión, así como los índices de reflexión y transmisión no son asunto de este tema y
se verán en el tema de unidades fotométricas.
Según las características de transmisión los cuerpos pueden ser:
d.1.− Transparentes: Son aquellos que transmiten los rayos incidentes según una estructura regular.
Pueden ser cromáticos si transmiten algunas longitudes de onda y absorben total o parcialmente otras. Si
transmiten todas las longitudes de onda por igual, el medio tiene una transmisión acromática y se le considera
incoloro.
Los cuerpos transparentes cromáticos transmiten longitudes de onda de su propio color y absorben los colores
complementarios. Ejemplos: Filtros.
d.2.−Translúcidos: Transmiten la luz incidente desordenando los rayos y dirigiéndolos en todas direcciones.
Según su selección a las longitudes de onda pueden ser también cromáticos o incoloros.
d.3.− Opacos: Son los que no transmiten ninguna cantidad de la luz que les llega, así la luz que les llega es
reflejada y/o absorbida únicamente. Los objetos opacos según su selectividad a la absorción o reflexión de la
luz incidente pueden ser considerados como:
−Blancos: Cuando reflejan, con absorción nula, todas las radiaciones del espectro visible recibidas.
Difracción y Distribución de la luz
Difracción de la luz
Es la desviación de los rayos luminosos cuando inciden sobre el borde de un objeto opaco. El fenómeno es
más intenso cuando el borde es afilado.
Aunque la luz se propaga en línea recta, sigue teniendo naturaleza ondulatoria y, al chocar con un borde
afilado, se produce un segundo tren de ondas circular, al igual que en un estanque. Esto da lugar a una zona de
penumbra que destruye la nitidez entre las zonas de luz y sombra.
Distribución de la luz
Dado que la luz se desplaza en línea recta, los rayos procedentes de un manantial puntiforme tenderán a
separarse al aumentar la distancia. Debido a ello, una superficie pequeña cercana a un manantial luminoso,
recibirá igual cantidad de luz que otra más grande a mayor distancia; es decir la intensidad luminosa decrece
al separarnos del foco luminoso.
La variación de la intensidad de la luz con la distancia se rige por la ley del cuadrado inverso, y es
fundamental conocerla pues es la causa de muchos errores fotográficos.
Intuitivamente suele pensarse que al doblar la distancia de un objeto a un punto de luz, por ejemplo un flash,
la luz disminuiría a la mitad, pero en realidad lo hace a la cuarta parte.
Según dicha ley:
"Cuando una superficie está iluminada por un manantial de luz puntiforme, la intensidad de la iluminación es
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia respecto al foco de luz."
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I = 1/d2
Es decir, si la distancia se dobla, la iluminación disminuye a (1/2)2, que es igual a 1/4.
Esto resulta fácil de comprobar si en una habitación oscura colocamos un a cartulina blanca a una distancia
dada de una bombilla y tomamos la medida de la luz sobre ella con un fotómetro; si ahora separamos la
cartulina al doble de distancia respecto a la bombilla veremos como la lectura del fotómetro se reduce no a la
mitad, sino a la cuarta parte.
Fisiología del Sistema Auditivo
En este capítulo se examina la estructura y funcionamiento del oído, con el fin de lograr una mejor
comprensión de los fenómenos y modelos sicoacústicos. Se estudia la anatomía y la fisiología del aparato
auditivo, haciendo énfasis en aquellas partes y estructuras del mismo más importantes para el desarrollo de
modelos perceptuales.
El sentido de la audición y el sistema auditivo
La generación de sensaciones auditivas en el ser humano es un proceso extraordinariamente complejo, el cual
se desarrolla en tres etapas básicas:
Captación y procesamiento mecánico de las ondas sonoras.
Conversión de la señal acústica (mecánica) en impulsos nerviosos, y transmisión de dichos impulsos hasta los
centros sensoriales del cerebro.
Procesamiento neural de la información codificada en forma de impulsos nerviosos.
La captación, procesamiento y transducción de los estímulos sonoros se llevan a cabo en el oído propiamente
dicho, mientras que la etapa de procesamiento neural, en la cual se producen las diversas sensaciones
auditivas, se encuentra ubicada en el cerebro. Así pues, se pueden distinguir dos regiones o partes del sistema
auditivo: la región periférica, en la cual los estímulos sonoros conservan su carácter original de ondas
mecánicas hasta el momento de su conversión en señales electroquímicas, y la región central, en la cual se
transforman dichas señales en sensaciones.
En la región central también intervienen procesos cognitivos, mediante los cuales se asigna un contexto y un
significado a los sonidos; es decir, permiten reconocer una palabra o determinar que un sonido dado
corresponde a un violín o a un piano.
El presente trabajo se limita a estudiar y utilizar solamente los aspectos perceptuales del sistema auditivo; esto
es, aquellos que son independientes del contexto y del significado y que, en buena parte, se localizan en la
región periférica.
Región periférica del sistema auditivo
El oído o región periférica se divide usualmente en tres zonas, llamadas oído externo, oído medio y oído
interno, de acuerdo a su ubicación en el cráneo, como puede verse en la figura siguiente.
Anatomia del oido humano.
Los estímulos sonoros se propagan a través de estas zonas, sufriendo diversas transformaciones hasta su
conversión final en impulsos nerviosos. Tanto el procesamiento mecánico de las ondas sonoras como la
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conversión de éstas en señales electroquímicas son procesos no lineales, lo cual dificulta la caracterización y
modelado de los fenómenos perceptuales.
En las siguientes secciones de este capítulo se estudia la anatomía y funcionamiento de estas tres zonas del
oído, así como la propagación y procesamiento del sonido a través de las mismas.
Oído externo
Anatomía y funcionamiento
El oído externo está formado por el pabellón auricular u oreja, el cual dirige las ondas sonoras hacia el
conducto auditivo externo a través del orificio auditivo. El otro extremo del conducto auditivo se encuentra
cubierto por la membrana timpánica o tímpano, la cual constituye la entrada al oído medio. La función del
oído externo es la de recolectar las ondas sonoras y encauzarlas hacia el oído medio. Asimismo, el conducto
auditivo tiene dos propósitos adicionales: proteger las delicadas estructuras del oído medio contra daños y
minimizar la distancia del oído interno al cerebro, reduciendo el tiempo de propagación de los impulsos
nerviosos .
Respuesta en frecuencia y localización de las fuentes de sonido
El conducto auditivo es un "tubo" de unos 2 cm de longitud, el cual influye en la respuesta en frecuencia del
sistema auditivo. Dada la velocidad de propagación del sonido en el aire (aprox. 334 m/s), dicha longitud
corresponde a 1/4 de la longitud de onda de una señal sonora de unos 4 kHz. Este es uno de los motivos por
los cuales el aparato auditivo presenta una mayor sensibilidad a las frecuencias cercanas a los 4 kHz, como se
verá en el siguiente capítulo.
Adicionalmente, el pabellón auricular, junto con la cabeza y los hombros, contribuye a modificar el espectro
de la señal sonora. Las señales sonoras que entran al conducto auditivo externo sufren efectos de difracción
debidos a la forma del pabellón auricular y la cabeza, y estos efectos varían según la dirección de incidencia y
el contenido espectral de la señal; así, se altera el espectro sonoro debido a la difracción. Estas alteraciones, en
forma de "picos" y "valles" en el espectro, son usadas por el sistema auditivo para determinar la procedencia
del sonido en el llamado "plano medio" (plano imaginario perpendicular a la recta que une ambos tímpanos)
Oído medio
El oído medio está constituido por una cavidad llena de aire, dentro de la cual se encuentran tres huesecillos,
denominados martillo, yunque y estribo, unidos entre sí en forma articulada. Uno de los extremos del martillo
se encuentra adherido al tímpano, mientras que la base del estribo está unida mediante un anillo flexible a las
paredes de la ventana oval, orificio que constituye la vía de entrada del sonido al oído interno.
Finalmente, la cavidad del oído medio se comunica con el exterior del cuerpo a través de la trompa de
Eustaquio, la cual es un conducto que llega hasta las vías respiratorias y que permite igualar la presión del aire
a ambos lados del tímpano.
Propagación del sonido y acople de impedancias
Los sonidos, formados por oscilaciones de las moléculas del aire, son conducidos a través del conducto
auditivo hasta el tímpano. Los cambios de presión en la pared externa de la membrana timpánica, asociados a
la señal sonora, hacen que dicha membrana vibre siguiendo las oscilaciones de dicha señal.vibraciones del
tímpano se transmiten a lo largo de la cadena de huesecillos, la cual opera como un sistema de palancas, de
forma tal que la base del estribo vibra en la ventana oval . Este huesecillo se encuentra en contacto con uno de
los fluidos contenidos en el oído interno; por lo tanto, el tímpano y la cadena de huesecillos actúan como un
23
mecanismo para transformar las vibraciones del aire en vibraciones del fluido.
Ahora bien, para lograr que la transferencia de potencia del aire al fluido sea máxima, debe efectuarse un
acoplamiento entre la impedancia mecánica característica del aire y la del fluido, puesto que esta última es
mucho mayor que la primera.
Un equivalente mecánico de un transformador (el acoplador de impedancias eléctricas) es, precisamente, una
palanca; por ende, la cadena de huesecillos actúa como acoplador de impedancias. Además, la relación entre
las superficies del tímpano y de la base del estribo (en la ventana oval) introduce un efecto de acoplamiento
adicional, lográndose una transformación de impedancias del orden de 1:20 , con lo cual se minimizan las
pérdidas por reflexión.
El máximo acoplamiento se obtiene en el rango de frecuencias medias, en torno a 1 kHz . En la figura
siguiente se representa en forma esquemática la transmisión del sonido del oído externo al interno, a través del
oído medio.
Reflejo timpánico o acústico
Cuando se aplican sonidos de gran intensidad (> 90 dB SPL) al tímpano, los músculos tensores del tímpano y
el estribo se contraen de forma automática, modificando la característica de transferencia del oído medio y
disminuyendo la cantidad de energía entregada al oído interno.
Este "control de ganancia" se denomina reflejo timpánico o auditivo, y tiene como propósito proteger a las
células receptoras del oído interno frente a sobrecargas que puedan llegar a destruirlas. Este reflejo no es
instantáneo, sino que tarda de 40 a 160 ms en producirse.
El reflejo timpánico debe ser tomado en cuenta en cualquier modelo matemático del procesamiento del sonido
en el aparato auditivo, siempre que se trabaje con sonidos de gran intensidad [7], puesto que es un mecanismo
no lineal que introduce un término cuadrático en la relación entrada−salida del oído medio.
Oído interno
El oído interno representa el final de la cadena de procesamiento mecánico del sonido, y en él se llevan a cabo
tres funciones primordiales: filtraje de la señal sonora, transducción y generación probabilística de impulsos
nerviosos.
En el oído interno se encuentra la cóclea o caracol, la cual es un conducto rígido en forma de espiral de unos
35 mm de longitud, lleno con dos fluidos de distinta composición.
El interior del conducto está dividido en sentido longitudinal por la membrana basilar y la membrana de
Reissner, las cuales forman tres compartimientos o escalas. La escala vestibular y la escala timpánica
contienen un mismo fluido (perilinfa), puesto que se interconectan por una pequeña abertura situada en el
vértice del caracol, llamada helicotrema. Por el contrario, la escala media se encuentra aislada de las otras dos
escalas, y contiene un líquido de distinta composición a la perilinfa (endolinfa).
La base del estribo, a través de la ventana oval, está en contacto con el fluido de la escala vestibular, mientras
que la escala timpánica desemboca en la cavidad del oído medio a través de otra abertura (ventana redonda)
sellada por una membrana flexible (membrana timpánica secundaria).
Sobre la membrana basilar y en el interior de la escala media se encuentra el órgano de Corti, el cual se
extiende desde el vértice hasta la base de la cóclea y contiene las células ciliares que actúan como
transductores de señales sonoras a impulsos nerviosos. Sobre las células ciliares se ubica la membrana
24
tectorial, dentro de la cual se alojan las prolongaciones o cilios de las células ciliares externas.
Dependiendo de su ubicación en el órgano de Corti, se pueden distinguir dos tipos de células ciliares: internas
y externas. Existen alrededor de 3500 células ciliares internas y unas 20000 células externas [6]. Ambos tipos
de células presentan conexiones o sinapsis con las fibras nerviosas aferentes (que transportan impulsos hacia
el cerebro) y eferentes (que transportan impulsos provenientes del cerebro), las cuales conforman el nervio
auditivo. Sin embargo, la distribución de las fibras es muy desigual: más del 90% de las fibras aferentes
inervan a las células ciliares internas, mientras que la mayoría de las 500 fibras eferentes inervan a las células
ciliares externas.
Propagación del sonido en la cóclea
Las oscilaciones del estribo provocan oscilaciones en el fluido de la escala vestibular (perilinfa). La
membrana de Reissner, la cual separa los fluidos de la escala vestibular y la escala media, es sumamente
delgada y, en consecuencia, los líquidos en ambas escalas pueden tratarse como uno solo desde el punto de
vista de la dinámica de los fluidos . Así, las oscilaciones en la perilinfa de la escala vestibular se transmiten a
la endolinfa y de ésta a la membrana basilar; la membrana basilar, a su vez, provoca oscilaciones en el fluido
de la escala timpánica.
Puesto que tanto los fluidos como las paredes de la cóclea son incompresibles, es preciso compensar el
desplazamiento de los fluidos; esto se lleva a cabo en la membrana de la ventana redonda, la cual permite
"cerrar el circuito hidráulico"
La propagación de las oscilaciones del fluido en la escala vestibular a la timpánica no sólo se lleva a cabo a
través de la membrana basilar; para sonidos de muy baja frecuencia, las vibraciones se transmiten a través de
la abertura situada en el vértice de la cóclea (helicotrema).
En conclusión, el sonido propagado a través del oído externo y medio llega hasta la cóclea, donde las
oscilaciones en los fluidos hacen vibrar a la membrana basilar y a todas las estructuras que ésta soporta.
La cóclea como analizador en frecuencia
La membrana basilar es una estructura cuyo espesor y rigidez no es constante: cerca de la ventana oval, la
membrana es gruesa y rígida, pero a medida que se acerca hacia el vértice de la cóclea se vuelve más delgada
y flexible.
La rigidez decae casi exponencialmente con la distancia a la ventana oval; esta variación de la rigidez en
función de la posición afecta la velocidad de propagación de las ondas sonoras a lo largo de ella, y es
responsable en gran medida de un fenómeno muy importante: la selectividad en frecuencia del oído interno.
Ondas viajeras y transformación de frecuencia a posición
Las ondas de presión generadas en la perilinfa a través de la ventana oval tienden a desplazarse a lo largo de la
escala vestibular. Debido a que el fluido es incompresible la membrana basilar se deforma, y la ubicación y
amplitud de dicha deformación varía en el tiempo a medida que la onda de presión avanza a lo largo de la
cóclea.
Para comprender el modo de propagación de las ondas de presión, supóngase que se excita el sistema auditivo
con una señal sinusoidal de una frecuencia dada:
La membrana basilar vibrará sinusoidalmente, pero la amplitud de la vibración irá en aumento a medida que
se aleja de la ventana oval (debido a la variación en la velocidad de propagación), hasta llegar a un punto en el
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cual la deformación de la membrana basilar sea máxima; en ese punto de "resonancia", la membrana basilar es
acústicamente "transparente" (es decir, se comporta como si tuviera un orificio) [5], de modo que la amplitud
de la vibración y, por ende, la transmisión de la energía de la onda al fluido de la escala timpánica es máxima
en dicho punto.
Onda viajera en la membrana basilar.
A partir de esa región, la onda no puede propagarse eficientemente, de modo que la amplitud de la vibración
se atenúa muy rápidamente a medida que se acerca al helicotrema. En la Fig. anterior se observa la onda en la
membrana basilar en un instante de tiempo.
En este modo de propagación, las ondas de presión son ondas viajeras, en las cuales (a diferencia de las ondas
estacionarias) no existen nodos. En la Fig. Isiguiente se observa la amplitud de oscilación de la membrana
basilar en dos instantes de tiempo, junto con la envolvente de la onda viajera, en función de la distancia al
estribo.
La ubicación del máximo de la envolvente de la onda viajera depende de la frecuencia de la señal sonora,
como puede observarse, mientras menor es la frecuencia del tono, mayor es la distancia que viaja la onda a lo
largo de la membrana antes de ser atenuada, y viceversa. De esta forma, la membrana basilar dispersa las
distintas componentes de una señal de espectro complejo en posiciones bien definidas respecto a la ventana
oval.
Frecuencia: 4000 Hz. Frecuencia: 400 Hz
Transformación de frecuencia a posición en la membrana basilar.
Sicoacustica
En este capítulo se describen los conceptos y fenómenos relacionados con la percepción del sonido. Para ello,
se estudiarán y discutirán en forma cualitativa los resultados de numerosos experimentos sicoacústicos que
aparecen en la literatura, y se justificarán (siempre que sea posible) en términos de la estructura y fisiología
del aparato auditivo.
No todos los fenómenos preceptúales auditivos están relacionados directamente con un fenómeno físico sino
que reflejan un conjunto muy complejo de relaciones que , para poder ser descritos, requieren de calificativos
subjetivos de difícil repetibilidad entre observadores. Esto se puede observar en la figura siguiente
Rango dinámico y respuesta en frecuencia del oído
Área de audición
El ser humano es capaz de detectar únicamente aquellos sonidos que se encuentren dentro de un determinado
rango de amplitudes y frecuencias. En este sentido, se puede establecer una analogía entre el aparato auditivo
y un sistema electrónico de audio: en base al concepto convencional del rango dinámico [1].
Se define el rango dinámico del oído como la relación entre la máxima potencia sonora que éste puede
manejar y la mínima potencia necesaria para detectar un sonido. Asimismo, el rango de frecuencias asignado
convencionalmente al sistema auditivo va desde los 20 Hz hasta los 20 kHz, aun cuando este rango puede
variar de un sujeto a otro o disminuir en función de la edad del sujeto, de trastornos auditivos o de una pérdida
de sensibilidad (temporal o permanente) debida a la exposición a sonidos de elevada intensidad [2].
Ahora bien, la sensibilidad del sistema auditivo no es independiente de la frecuencia; por el contrario, dos
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sonidos de igual presión sonora pueden provocar distintas sensaciones de intensidad o "sonoridad",
dependiendo de su contenido espectral [3].
Estos tres parámetros del oído (rango dinámico, respuesta en frecuencia y sensibilidad en función de la
frecuencia) se resumen en la siguiente figura, que ilustra el área de audición.
Area de audicion.
El extremo superior del rango dinámico está dado por el umbral de dolor, el cual define las presiones sonoras
máximas que puede soportar el oído. Más abajo de este nivel, se encuentra el límite de riesgo de daños, el cual
representa un umbral de presión sonora que no debe sobrepasarse por más de un cierto período de tiempo
(ocho horas diarias por día laboral), o de lo contrario puede producirse un pérdida de sensibilidad permanente.
El extremo inferior, denominado umbral de audibilidad (UA), representa la sensibilidad del aparato auditivo,
es decir, el valor mínimo de presión sonora que debe tener un tono para que éste sea apenas perceptible. De la
figura resulta obvio que esta sensibilidad depende de la frecuencia de la señal sonora; a modo de ejemplo, un
tono de 1 kHz y 20 dB SPL será audible (está por encima de la curva), mientras que un tono de 50 Hz e igual
nivel será inaudible (está por debajo de la curva).
Como se ve en la figura, el aparato auditivo es capaz de operar sobre un rango de presiones sonoras muy
amplio (unos 150 dB). Las presiones sonoras correspondientes al mínimo del umbral de audibilidad (a 0 dB
SPL) equivalen a desplazamientos de la membrana basilar inferiores a 10−10 m, distancia comparable al
diámetro de un átomo. Tan extraordinaria sensibilidad se debe a los mecanismos activos y no lineales
descritos en la sección anterio; es decir, a la acción combinada de varias células ciliares externas sobre cada
célula interna.
El umbral de audibilidad no sólo es función del sujeto y de los parámetros ya mencionados, sino que además
presenta una dependencia con respecto al modo de propagación de las ondas sonoras.
La curva del UA promedio antes definida corresponde a sonidos que se propagan en forma de ondas viajeras
planas, y que inciden frontalmente sobre la membrana timpánica (condición de "campo libre").
Ahora bien, el modo de propagación de "campo libre" sólo es posible en ambientes anecoicos o utilizando
audífonos cuya respuesta en frecuencia haya sido adecuadamente corregida; sin embargo, en situaciones
cotidianas (ambientes reverberantes; aplicación directa del sonido, sin audífonos) las características en
frecuencia del lugar en el cual se encuentre el sujeto, por una parte, y la difracción provocada por la cabeza y
el pabellón auricular, por otra, hacen que la propagación del sonido se asemeje a la condición de "campo
difuso", en la cual el sonido incide desde todas las direcciones posibles. En esta condición, la sensibilidad del
oído varía notablemente, como se observa en la figura siguiente
Umbral de audibilidad en condiciones de campo libre y difuso.
Frecuencia Natural Resonancia
Como ha sido previamente mencionado, una onda sonora es creada por un objeto vibrante. Este objeto
vibrante es la fuente de la perturbación que se desplaza a través de un medio. Este objeto puede ser las cuerdas
vocales de una persona, o las cuerdas vibrantes de una guitarra o violín, un diapasón o el parlante de una
radio. Cualquier objeto que vibra crea un sonido. El sonido puede ser musical o ruidoso, pero sin importar su
cualidad, el sonido es el resultado de un objeto vibrando.
La mayoría de los objetos, cuando se golpean, se le roza, rasca o se le produce alguna perturbación, vibran. Si
dejamos caer un lápiz al piso, este comienza a vibrar. Si picamos una cuerda de guitarra, esta también vibra.
27
Si soplamos sobre la boca de la botella, el aire interior vibra. Cuando cada uno de esos objetos vibran, estos
tienden a hacerlo a una frecuencia particular o a un grupo de frecuencias. La frecuencia o frecuencias que el
objeto vibra bajo estos estímulos es conocida como frecuencia natural. Si la amplitud de las vibraciones son
los suficientemente intensas y su frecuencia natural cae dentro del rango de frecuencia humano, entonces se
producen ondas sonoras audibles.
Todos los objetos tienen una frecuencia o un grupo de frecuencias a las cuales estos vibran. La cualidad o
timbre del sonido producido depende de las frecuencias naturales de las ondas sonoras generadas. Algunos
objetos tienden a vibra a una sola frecuencia y suele decirse que produce un tono puro. La flauta es un
ejemplo de este caso. Otros objetos vibrantes producen un grupo de frecuencias mas complejos relación
matemática de números enteros entre estas; suele decirse que producen un sonido enriquecido. Una tuba
tiende a vibra a un grupo de frecuencias que están relacionadas por un número entero, esta produce un tono
enriquecido. No obstante existen otros objetos que vibran a un grupo de frecuencias que no tienen relación
matemática. Esos objetos no son musicales y los sonidos que producen se lo llama ruido. Cuando un lápiz o
una regla cae al piso, estos vibran a un número de frecuencias, produciendo un sonido complejo claramente
ruidoso.
La real frecuencia en la cual estos objetos vibran esta determinada por una variedad de factores. Estos factores
estarán relacionados con la longitud de onda o la velocidad del objeto. Puesto que frecuencia = velocidad /
longitud de onda una alteración de la velocidad o de la longitud de onda resulta una alteración de su
frecuencia natural. El rol de un músico es controlar esas variables en orden de producir una dada frecuencia
del instrumento que esta ejecutando. Consideremos el ejemplo de una guitarra. Hay seis cuerdas teniendo cada
una de diferente densidad lineal (las cuerdas mas gruesas tienen mayor densidad por unidad de longitud). T, es
una diferente tensión (controlable por el guitarrista) y una diferente longitud (también controlable por el
guitarrista). La velocidad de propagación de las ondas que se desplazan a través de las cuerdas son
dependientes de las propiedades del medio − en este caso la tensión y la densidad lineal de la cuerda. Cambios
ocurridos en estas propiedades afectará la frecuencia natural de una cuerda en particular. La porción vibrante
de una cuerda puede ser acortada presionando esta sobre una de las grecas que tiene el cuello de la guitarra;
esta modificación de la longitud de la cuerda afectará a la longitud de onda y cambiará la frecuencia natural de
la que esta vibraba. Controlando la velocidad y la longitud de onda, permite al músico controlar las
frecuencias naturales del objeto vibrante y por lo tanto producir los sonidos por él deseados. Los mismos
principios pueden ser aplicados a cualquier instrumento a cuerda, ya sea el piano, el arpa, violín o la guitarra.
Como otro ejemplo, consideremos un trombón el cual consiste de un largo tubo el cual tiene una doble curva.
El trombón es un ejemplo de instrumento de viento. El "tubo" de cualquier instrumento de viento actúa como
contenedor de un una columna vibrante de aire; estas vibraciones son estimuladas por las vibraciones de los
labios del músico sobre la pieza bucal. Mientras la velocidad del sonido dentro de la columna de aire no puede
ser alterada por el músico, si lo es la longitud de la columna. En un Trombón, la longitud de la columna de
aire puede ser modificada tirando el tubo hacia afuera o presionando para acortarlo. Esto causa un cambio en
la longitud de onda de la onda producida y por lo consiguiente un cambio en su frecuencia natural. Por lo
tanto la frecuencia natural de un instrumento como el trombón es dependiente de la longitud dela columna de
aire del instrumento. Los mismos principios son aplicables a la tuba, flauta, órgano de viento o clarinete.
La frecuencia natural del trombón puede ser modificada por la longitud de la columna de aire dentro del tubo
de metal
Hay una variedad de demostraciones las cuales ilustran la idea de la frecuencia natural. La música generada
por botellas de agua parcialmente llenas dejando una columna de aire dentro capas de vibrar. La frecuencia de
cada botella puede ser modificada variando la longitud de la columna de aire y por lo tanto la longitud de onda
y su frecuencia o tono. Se debe soplar sobre el pico de la botella para producir una turbulencia que crea una
perturbación del aire. Estas vibraciones son audibles. Se entiende que una menor columna de aire implica una
menor longitud de onda generando una frecuencia mayor (relación frecuencia − longitud de onda).
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La resonancia se ocasiona cuando un cuerpo entra en vibración por simpatía con una onda sonora que incide
sobre él y coincide su frecuencia con la frecuencia natural de oscilación del cuerpo o esta es múltiplo entero
de la frecuencia de la onda que le incide
Eco, reverberacion
Reflexión y refracción de las ondas
Cuando una onda alcanza la superficie de separación de dos medios de distinta naturaleza se producen, en
general, dos nuevas ondas, una que retrocede hacia el medio de partida y otra que atraviesa la superficie límite
y se propaga en el segundo medio. El primer fenómeno se denomina reflexión y el segundo recibe el nombre
de refracción. En la animación la línea delgada indica un medio menos denso y la mas gruesa la del medio
mas denso. Se observa el cambio de velocidad del 1r. al 2do. medio.
El fenómeno de la reflexión se da cuando se genera un sonido en el interior de un local las superficies que
componen el mismo ocasionando una serie de diferentes efectos dependiendo de las características de dichas
superficies.
En las ondas monodimensionales como las producidas por la compresión de un gas, la reflexión lleva consigo
una inversión del sentido del movimiento ondulatorio. En las ondas bi o tridimensionales la inversión total se
produce únicamente cuando la incidencia es normal, es decir, cuando la dirección en la que avanza la
perturbación es perpendicular a la superficie reflectante. Si la incidencia es oblicua se produce una especie de
rebote, de modo que el movimiento ondulatorio reflejado cambia de dirección, pero conservando el valor del
ángulo que forma con la superficie límite.
Esto ocurre porque las ondas sonoras inciden en las diferentes superficies y estas las reflejan de diferente
forma según su coeficiente de reflexión acústica.
Como es lógico, primero siempre se percibe el sonido directo, esto es, el sonido que nos llega a nuestro oído
sin que aún se halla reflejado en ninguna superficie. Una vez recibido el sonido directo, llegará a nuestros
oídos, con un retraso de tiempo con respecto al sonido directo, el sonido reflejado por las superficies del local.
Tanto el retraso como el nivel sonoro del sonido reflejado dependen de las características físicas del local y
sus superficies.
Si el retraso entre el sonido directo y el reflejado es mayor de 1/10 de segundo, nuestro sistema de audición
será capaz de separar las dos señales y percibirlas como tales, primero una y después la otra, esto es lo que se
entiende por eco. Por ejemplo: supongamos que estamos dentro de un local de grandes dimensiones y una
persona que esta separada de nosotros a cierta distancia nos dice "HOLA"; primero llegara a nuestros oídos el
"HOLA" del sonido directo, y en el caso de un Eco este nos llegara como mínimo 1/10 segundo después, por
lo tanto oiremos.
"HOLA. (1/10 segundo mínimo)...HOLA", y lo interpretaremos efectivamente como dos mensajes diferentes
separados por un intervalo de tiempo determinado. Sin embargo, nuestro interlocutor únicamente ha
articulado un "HOLA".
El eco se define cuando la distancia a la pared es suficiente como para que sea posible oír la propia voz
reflejada, bajo estas condiciones el tiempo que emplea el sonido en ir y volver permite separar la
percepción de la onda incidente de la reflejada. El oído humano sólo es capaz de percibir dos sonidos
como separados si distan uno respecto del otro más de 0,1 segundos, de ahí que para que pueda
percibirse el eco la superficie reflectiva debe estar separada del observador 17 metros por lo menos,
cantidad que corresponde a la mitad de la distancia que recorre el sonido en el aire en ese intervalo de
29
tiempo (17 m = 340 m/s · 0,1 s/2).
Reverberación: se entiende cuando en la misma situación que en el caso anterior, el sonido reflejado nos
llega con un tiempo inferior a 1/10 de segundo, entonces nuestro sistema de audición no es capaz de
separar ambas señales y las toma como una misma pero con una duración superior de esta. La
reverberación de un local se mide según su tiempo de reverberación (rt) en segundos y varia según la
frecuencia de análisis que se utilice. Esto es debido a que los diferentes materiales que componen las
superficies del local no se comportan por igual en todo el espectro sonoro, y, por tanto, los coeficientes
de absorción de cada superficie de un mismo material varia según la frecuencia. Conociendo el tiempo
de reverberación de un local podemos saber como se comportara el mismo en diferentes aplicaciones.
Cuando el tiempo de reverberación alcanza valores muy altos con respecto al sonido directo, puede
ocurrir un enmascaramiento de este y se puede perder la capacidad de entender la información
contenida en el mensaje que se percibe.
refracción: supone un cambio en la velocidad de propagación de la onda, cambio asociado al paso de un
medio a otro de diferente naturaleza o de diferentes propiedades. Este cambio de velocidad da lugar a un
cambio en la dirección del movimiento ondulatorio. Como consecuencia, la onda refractada se desvía un
cierto ángulo respecto de la incidente.
La refracción se presenta con cierta frecuencia debido a que los medios no son perfectamente homogéneos,
sino que sus propiedades y, por lo tanto, la velocidad de propagación de las ondas en ellos, cambian de un
punto a otro. La propagación del sonido en el aire sufre refracciones, dado que su temperatura no es uniforme.
En un día soleado las capas de aire próximas a la superficie terrestre están más calientes que las altas y la
velocidad del sonido, que aumenta con la temperatura, es mayor en las capas bajas que en las altas. Ello da
lugar a que el sonido, como consecuencia de la refracción, se desvía hacia arriba. En esta situación la
comunicación entre dos personas suficientemente separadas se vería dificultada. El fenómeno contrario ocurre
durante las noches, ya que la Tierra se enfría más rápidamente que el aire.
Interferencias y pulsaciones
Cuando dos ondas de igual naturaleza se propagan simultáneamente por un mismo medio, cada punto del
medio sufrirá la perturbación resultante de componer ambas. Este fenómeno de superposición de ondas recibe
el nombre de interferencias y constituye uno de los más representativos del comportamiento ondulatorio.
Lo esencial del fenómeno de interferencias consiste en que la suma de las dos ondas supuestas de igual
amplitud no da lugar necesariamente a una perturbación doble, sino que el resultado dependerá de lo retrasada
o adelantada que esté una onda respecto de la otra. Se dice que dos ondas alcanzan un punto dado en fase
cuando ambas producen en él oscilaciones sincrónicas o acompasadas. En tal caso la oscilación resultante
tendrá una amplitud igual a la suma de las amplitudes de las ondas individuales, y la interferencia se
denomina constructiva porque en la onda resultante se refuerzan los efectos individuales. Si por el contrario
las oscilaciones producidas por cada onda en el punto considerado están contrapuestas, las ondas llegan en
oposición de fase y la oscilación ocasionada por una onda será neutralizada por la debida a la otra. En esta
situación la interferencia se denomina destructiva.
Si se consideran ondas armónicas unidimensionales y de igual frecuencia, el fenómeno de interferencias
puede ser entendido como una consecuencia de las diferencias de distancia de los dos focos O1 y O2 al punto
genérico P del medio considerado. Si en la diferencia entre la distacia a O1P y O2P caben un número entero
de ondas completas (y de longitudes de onda), eso significa que las ondas individuales llegan en fase a P. Si
por el contrario caben un número impar de medias ondas (de semilongitudes de onda l/2), equivale a decir que
las ondas individuales llegan en oposición de fase.
De acuerdo con lo anterior, según sea la posición del punto P del medio respecto de los focos, así será el tipo
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de interferencias constructiva o destructivo que se darán en él. Cuando se estudia el medio en su conjunto se
aprecian puntos en los que ha habido refuerzo y puntos en los que ha habido destrucción mutua de las
perturbaciones. Cada uno de tales conjuntos de puntos forman líneas alternativas. El conjunto de líneas de
máxima amplitud y de mínima amplitud de oscilación resultante constituye el esquema o patrón de
interferencias. En la animación se ve que el resultado de dos ondas de trayectorias opuestas da como resultado
un patron que varia entre el refuerzo y anulación de acuerdo a la fase relativa entre ellas.
Si se hace sonar un silbato en un recinto cuyas paredes reflejen bien el sonido, la superposición de las ondas
incidente y reflejada daría lugar a un fenómeno de interferencias. Un observador que se desplazara por la sala,
distinguiría unas posiciones en las cuales la intensidad del sonido percibido es máximo de otras en donde es
prácticamente nulo. Para una frecuencia constante la intensidad del sonido fisiológico depende del cuadrado
de la amplitud, pero no de la elongación, de modo que el oído no capta la vibración, sino que percibe una
sensación regular que en los fenómenos de interferencia cambia de magnitud con la posición. Estos
fenómenos se exploran en el siguiente applet.
Cuando las ondas que se superponen tienen frecuencia ligeramente diferentes el fenómeno de interferencias
sucede en el tiempo, es decir, sin desplazarse de un punto a otro un observador de ondas sonoras percibiría
variaciones de intensidad pulsantes u oscilantes que reciben el nombre de pulsaciones. La suma geométrica de
dos ondas sinusoidales de frecuencias o de periodos próximos demuestra que la onda resultante no tiene una
amplitud constante, sino que varía a lo largo del tiempo. Se dice que es una onda de amplitud modulada. Si la
amplitud varía, también variará la intensidad del sonido correspondiente, el cual es percibido fuerte y débil de
un modo alternativo. En la animación se ve este efecto.
El principio de Huygens
La explicación de los fenómenos ondulatorios puede hacerse de forma sencilla sobre la base de un principio
propuesto por Christian Huygens (1629−1695) para ondas luminosas, pero que es aplicable a cualquier tipo de
ondas. La observación de que las ondas en la superficie del agua se propagaran de una forma gradual y
progresiva suscitó en Huygens la idea de que la perturbación en un instante posterior debería ser producida
por la perturbación en otro anterior. Este fue el germen del siguiente principio general de propagación de las
ondas que lleva su nombre:
«Cada uno de los puntos de un frente de ondas puede ser considerado como un nuevo foco emisor de ondas
secundarias que avanzan en el sentido de la perturbación y cuya envolvente en un instante posterior constituye
el nuevo frente.»
Se visualiza este fenómeno en el cado una onda bidimensional circular producida por un foco o fuente puntual
como muestra la figura, que luego de pasa por un pequeño orificio se genera en un nuevo frente de onda.
El efecto doppler
La frecuencia de un sonido está determinada por la frecuencia de la vibración que lo origina siempre que el
foco que lo emite y el observador que lo percibe estén ambos en reposo. Cuando, ya sea el foco, ya sea el
observador, están en movimiento, el sonido percibido presenta una frecuencia que depende de la velocidad.
Un observador situado ante la vía del tren aprecia que el sonido emitido por el silbato de una locomotora que
pasa delante de él a gran velocidad es más agudo cuando se acerca (mayor frecuencia, f) y más grave cuando
se aleja (menor frecuencia). Este efecto, según el cual la frecuencia percibido de un sonido depende del estado
de movimiento del observador, del foco o de ambos, fue explicado por primera vez en 1842 por el físico
austriaco Christian Doppler (1803−1853).
Si, como en el caso de la ambulancia, el observador O está en reposo y el foco emisor F de ondas sonoras está
en movimiento, sucede que debido al avance del foco los frentes de ondas se comprimen en el sentido del
31
movimiento. Es como si cada frente de ondas tendiera a alcanzar al emitido en un instante anterior. Lo
contrario sucede en el sentido opuesto al movimiento y los frentes de ondas se separan. El movimiento del
foco da lugar, en definitiva, a frentes de ondas excéntricos.
El cambio en la distancia entre los frentes de ondas equivale a una modificación en la longitud de onda l
correspondiente y consiguientemente en la frecuencia observada.
El movimiento ondulatorio
La energía puede transferirse de un lugar a otro por diferentes medios. Al golpear un clavo, la energía cinética
del martillo se convierte en energía útil sobre el clavo. El viento, los proyectiles y la mayor parte de las
maquinas simples también realizan trabajo a expensas del movimiento de la materia. Aun la conducción del
calor y de la electricidad implica el movimiento de partículas elementales llamadas electrones. En este
capitulo se estudia la transferencia de energía desde un punto a otro sin una transferencia física del material
entre los puntos.
El tipo de movimiento característico de las ondas se denomina movimiento ondulatorio. Su propiedad esencial
es que no implica un transporte de materia de un punto a otro. Así, no hay una ficha de dominó o un conjunto
de ellas que avancen desplazándose desde el punto inicial al final; por el contrario, su movimiento individual
no alcanza más de un par de centímetros. Lo mismo sucede en la onda que se genera en la superficie de un
lago o en la que se produce en una cuerda al hacer vibrar uno de sus extremos. En todos los casos las
partículas constituyentes del medio se desplazan relativamente poco respecto de su posición de equilibrio. Lo
que avanza y progresa no son ellas, sino la perturbación que transmiten unas a otras. El movimiento
ondulatorio supone únicamente un transporte de energía y de cantidad de movimiento.
Tipos de ondas
Junto a una primera clasificación de las ondas en mecánicas y electromagnéticas, es posible distinguir
diferentes tipos de ondas atendiendo a criterios distintos.
En relación con su ámbito de propagación las ondas pueden clasificarse en:
Monodimensionales: Son aquellas que, como las ondas en los resortes o en las cuerdas, se propagan a lo largo
de una sola dirección del espacio.
Bidimensionales: Se propagan en cualquiera de las direcciones de un plano de una superficie. Se denominan
también ondas superficiales y a este grupo pertenecen las ondas que se producen en la superficie de un lago
cuando se deja caer una piedra sobre él. Tridimensionales: Son aquellas que se propagan en todas las
direcciones (espacio ó 3D).
Atendiendo a la periodicidad de la perturbación local que las origina, las ondas se clasifican en:
Periódicas: Corresponden a la propagación de perturbaciones de características periódicas, como vibraciones
u oscilaciones que suponen variaciones repetitivas de alguna propiedad. Así, en una cuerda unida por uno de
sus extremos a un vibrador se propagará una onda periódica.
No periódicas: La perturbación que las origina se da aisladamente y en el caso de que se repita, las
perturbaciones sucesivas tienen características diferentes. Las ondas aisladas, como en el caso de las fichas de
dominó, se denominan también pulsos.
Según que la dirección de propagación coincida o no con la dirección en la que se produce la perturbación, las
ondas pueden ser:
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Longitudinales: El movimiento local del medio alcanzado por la perturbación se efectúa en la dirección de
avance de la onda. Un resorte que se comprime da lugar a una onda longitudinal.
La animación muestra el movimiento de un pulso de condensación.
Las espiras cerca del extremo izquierdo se comprimen para formar una condensación. Cuando se suprime la
fuerza de distorsión, un pulso de condensación se propaga a lo largo de la longitud del resorte. Ninguna parte
del resorte se mueve mucho de su posición del equilibrio, pero el pulso continúa su viaje a lo largo de aquél.
Una onda de este tipo se llama onda longitudinal ya que las partículas del resorte se desplazan a lo largo de la
dirección misma en la que viaja la perturbación.
En una onda longitudinal la vibración de las partículas individuales es paralela a la dirección de propagación
de la onda.
Transversales: La perturbación del medio se lleva a cabo en dirección perpendicular a la de propagación. En
las ondas producidas en la superficie del agua las partículas vibran de arriba a abajo y viceversa, mientras que
el movimiento ondulatorio progresa en el plano perpendicular. Lo mismo sucede en el caso de una cuerda;
cada punto vibra en vertical, pero la perturbación avanza según la dirección de la línea horizontal. Ambas son
ondas transversales.
Por ejemplo, supóngase que uno de los extremos de una cuerda se sujeta en un poste y al otro se da un
movimiento con la mano, como se muestra en la siguiente figura,
Al moverse el extremo libre hacia arriba y hacia abajo se envía un pulso por la cuerda. Tres nudos igualmente
espaciados en los puntos a, b y c demuestran que las partículas individuales se mueven hacia arriba y hacia
abajo en tanto que la perturbación se desplaza hacia la derecha con velocidad v.
Ondas mecánicas y su propagación
Cuando se lanza una piedra en una alberca con agua, se origina una perturbación que se propaga en círculos
concéntricos y que al final alcanza todas las partes de la alberca. Un corcho pequeño que flota sobre la
superficie del agua, se mueve hacia arriba y hacia abajo a medida que pasa la perturbación. Se ha transferido
energía desde el punto de impacto de la piedra en el agua hasta cierta distancia donde se encuentra el trozo de
corcho. Esta energía se transmite mediante la agitación de las partículas vecinas de agua. El movimiento real
de cualquier partícula de agua es comparativamente pequeño. La propagación de la energía por medio de una
perturbación en un medio, en lugar del medio en si, se llama movimiento ondulatorio.
El ejemplo anterior se llama onda mecánica ya que su existencia depende de una fuente mecánica y un medio
material.
Es necesario reconocer que no todas las perturbaciones son necesariamente mecánicas; por ejemplo, las ondas
de luz y de radio y radiación térmica propagan su energía por medio perturbaciones eléctricas y magnéticas.
No hay necesidad de un medio físico para la transmisión de ondas electromagnéticas.
Independientemente de esta diferenciación, existen ciertas características que son comunes a todas las ondas,
cualquiera que sea su naturaleza, y que en conjunto definen el llamado comportamiento ondulatorio, esto es,
una serie de fenómenos típicos que diferencian dicho comportamiento del comportamiento propio de los
corpúsculos o partículas.
La propagación de las ondas
El mecanismo mediante el cual una onda mecánica monodimensional se propaga a través de un medio
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material puede ser descrito inicialmente considerando el caso de las ondas en un resorte. Como vimos en la
animación anterior cuando el resorte se comprime en un punto y a continuación se deja en libertad, las fuerzas
recuperadoras tienden a restituir la porción contraída del resorte a la situación de equilibrio. Pero dado que las
distintas partes del resorte están unidas entre sí por fuerzas elásticas, la dilatación de una parte llevará consigo
la compresión de la siguiente y así sucesivamente hasta que aquélla alcanza el extremo final.
En las ondas en la superficie de un lago, las fuerzas entre las moléculas de agua mantienen la superficie libre
como si fuera una película tensa. Tales fuerzas de unión entre las partículas componentes son las responsables
de que una perturbación producida en un punto se propague al siguiente, repitiéndose el proceso una y otra
vez de forma progresiva en todas las direcciones de la superficie del líquido, lo que se traduce en el
movimiento de avance de ondas circulares.
Como puede deducirse del mecanismo de propagación descrito, las propiedades del medio influirán
decisivamente en las características de las ondas. Así, la velocidad de una onda dependerá de la rapidez con la
que cada partícula del medio sea capaz de transmitir la perturbación a su compañera. Los medios más rígidos
dan lugar a velocidades mayores que los más flexibles. En un resorte de baja constante elástica k una onda se
propagará más despacio que en otra que tenga una k mayor. Lo mismo sucede con los medios más densos
respecto de los menos densos.
Ningún medio material es perfectamente elástico. Las partículas que lo forman en mayor o menor grado rozan
entre sí, de modo que parte de la energía que se transmite de unas a otras se disipa en forma de calor. Esta
pérdida de energía se traduce, al igual que en el caso de las vibraciones, en una atenuación o amortiguamiento.
Sin embargo, el estudio de las ondas en las condiciones más sencillas prescinde de estos efectos indeseables
del rozamiento.
Magnitudes características del movimiento ondulatorio
Una onda armónica es la producida por la propagación de una vibración armónico simple. Cada punto del
medio que es alcanzado por la perturbación describe un movimiento armónico simple que va pasando de una
partícula a otra. Mientras que el punto inicial o foco que origina la vibración mantenga su movimiento, las
diferentes partículas del medio estarán oscilando en torno a sus posiciones de equilibrio, constituyendo en
conjunto una serie de osciladores armónicos cuyas vibraciones están tanto más retrasadas o desacompasadas
respecto de la del foco, cuanto mayor sea la distancia a él, o lo que es lo mismo, cuanto más tiempo tarde la
perturbación en llegar hasta ellos.
Las características del movimiento vibratorio armónico simple (M.A.S.) en un punto del medio definen
también las características de la onda correspondiente en ese punto. Así el estado de vibración o de
perturbación del medio viene determinado por la elongación; el periodo T de la onda coincide con el periodo
del M. A. S. que se propaga, es decir, con el tiempo que emplea una cualquiera de las partículas del medio en
efectuar una oscilación completa; la frecuencia f es la inversa del periodo f = 1IT y representa el número de
oscilaciones por segundo. La amplitud A representa el máximo desplazamiento que experimenta una partícula
del medio respecto de su posición de equilibrio.
La propagación de una onda armónica en una cuerda da lugar a una sinusoide que avanza a lo largo de ella. A
diferencia del M.A.S. el movimiento ondulatorio se propaga o progresa a través del medio. Ello permite
introducir una nueva magnitud característica que es exclusiva de este tipo de movimientos y que se denomina
longitud de onda. Si en un instante dado se sacara una fotografía del aspecto que presenta la cuerda por la que
se propaga una onda armónica, el resultado sería una línea sinusoidal que constituye el perfil de la onda en ese
instante. Otra fotografía tomada un instante posterior mostraría que la sinusoide ha avanzado. Por lo tanto la
longitud de onda será la distancia entre dos partículas que tienen sincronía de movimientos.
En cualquier caso, la altura de la cuerda tomada con su signo (altura que en este tipo de ondas mide la
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magnitud o el estado de perturbación) se repite a intervalos iguales de distancia, cada uno de los cuales
constituye una longitud de onda. La longitud de onda es, pues, la distancia que separa dos puntos sucesivos
del medio que se encuentran en el mismo estado de perturbación. Coincide con el espacio que recorre la onda
durante un intervalo de tiempo igual a un periodo, es decir,
espacio = velocidad x tiempo
l=u·T
Donde v es la velocidad, supuesta constante, de avance de la perturbación. Expresada en términos de
frecuencia, la ecuación anterior toma la forma:
Si f = 1IT entonces, l . f = u
e indica que la longitud de onda l y la frecuencia f son dos magnitudes inversamente proporcionales, de modo
que cuanto mayor es una tanto menor es la otra.
La naturaleza del sonido
Las ondas sonoras constituyen un tipo de ondas mecánicas que tienen la virtud de estimular el oído humano y
generar la sensación sonora. En el estudio del sonido se deben distinguir los aspectos físicos de los aspectos
fisiológicos relacionados con la audición. Desde un punto de vista físico el sonido comparte todas las
propiedades características del comportamiento ondulatorio, por lo que puede ser descrito utilizando los
conceptos sobre ondas. A su vez el estudio del sonido sirve para mejorar la comprensión de algunos
fenómenos típicos de las ondas. Desde un punto de vista fisiológico sólo existe sonido cuando un oído es
capaz de percibirlo.
El sonido y su propagación
Las ondas que se propagan a lo largo de un resorte como consecuencia de una compresión longitudinal del
mismo constituye un modelo de ondas mecánicas que se asemeja bastante a la forma en la que el sonido se
genera y se propaga. Las ondas sonoras se producen también como consecuencia de una compresión del
medio a lo largo de la dirección de propagación. Son, por tanto, ondas longitudinales. En la figura se ve el
mecanismo de generación de ondas sonoras por un parlante
Si un globo se conecta a un pistón capaz de realizar un movimiento alternativo mediante el cual inyecta aire al
globo y lo toma de nuevo, aquél sufrirá una secuencia de operaciones de inflado y desinflado, con lo cual la
presión del aire contenido dentro del globo aumentará y disminuirá sucesivamente. Esta serie de compresiones
y encarecimientos alternativos llevan consigo una aportación de energía, a intervalos, del foco al medio y
generan ondas sonoras. La campana de un timbre vibra al ser golpeada por su correspondiente martillo, lo que
da lugar a compresiones sucesivas del medio que la rodea, las cuales se propagan en forma de ondas. Un
diapasón, la cuerda de una guitarra o la de un violín producen sonido según un mecanismo análogo.
En todo tipo de ondas mecánicas el medio juega un papel esencial en la propagación de la perturbación, hasta
el punto de que en ausencia de medio material, la vibración, al no tener por donde propasarse, no da lugar a la
formación de la onda correspondiente. La velocidad de propagación del sonido depende de las características
del medio. En el caso de medios gaseosos, como el aire, las vibraciones son transmitidas de un punto a otro a
través de choques entre las partículas que constituyen el gas, de ahí que cuanto mayor sea la densidad de éste,
mayor será la velocidad de la onda sonora correspondiente. En los medios sólidos son las fuerzas que unen
entre sí las partículas constitutivas del cuerpo las que se encargan de propagar la perturbación de un punto a
otro. Este procedimiento más directo explica que la velocidad del sonido sea mayor en los sólidos que en los
gases.
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Sonido físico y sensación sonora
No todas las ondas sonoras pueden ser percibidas por el oído humano, el cual es sensible únicamente a
aquellas cuya frecuencia está comprendida entre los 20 y los 20 000 Hz. En el aire dichos valores extremos
corresponden a longitudes de onda que van desde 16 metros hasta 1,6 centímetros respectivamente. En
general se trata de ondas de pequeña amplitud.
Cuando una onda sonora de tales características alcanza la membrana sensible del tímpano, produce en él
vibraciones que son transmitidas por la cadena de huesecillos hasta la base de otra membrana situada en la
llamada ventana oval, ventana localizada en la cóclea o caracol. El hecho de que la ventana oval sea de 20 a
30 veces más pequeña que el tímpano da lugar a una amplificación que llega a aumentar entre 40 y 90 veces la
presión de la onda que alcanza al tímpano. Esta onda de presión se propaga dentro del caracol a través de un
líquido viscoso hasta alcanzar otra membrana conectada a un sistema de fibras fijas por sus extremos a modo
de cuerdas de arpa, cuyas deformaciones elásticas estimulan las terminaciones de los nervios auditivos. Las
señales de naturaleza eléctrica generadas de este modo son enviadas al cerebro y se convierten en sensación
sonora. Mediante este proceso el sonido físico es convertido en sonido fisiológico.
Cualidades del sonido
El oído es capaz de distinguir unos sonidos de otros porque es sensible a las diferencias que puedan existir
entre ellos en lo que concierne a alguna de las tres cualidades que caracterizan todo sonido y que son la
intensidad, el tono y el timbre. Aun cuando todas ellas se refieren al sonido fisiológico, están relacionadas con
diferentes propiedades de las ondas sonoras.
Intensidad
Estudio de grabación vacío.
0 db
Murmullo a tres metros.
10 db
Paso de las hojas de un libro.
10 db
Susurro a un metro
20 db
Calle sin tráfico en zona residencial
30 db
Dormitorio tranquilo de día.
25 db
Conversación a tres metros.
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45 db
Orquesta de cuerda y viento
60 db
Orquesta de metales.
70 db
Despertador a 40 cm.
80 db
Calle ruidosa con mucho tráfico.
90 db
Fábrica industrial ruidosa.
100 db
Umbral del dolor.
120 db
Avión a reacción a 200m.
140 db
Cohete espacial a unos 3.000m.
200 db
La intensidad del sonido percibido, o propiedad que hace que éste se capte como fuerte o como débil, está
relacionada con la intensidad de la onda sonora correspondiente, también llamada intensidad acústica. La
intensidad acústica es una magnitud que da idea de la cantidad de energía que está fluyendo por el medio
como consecuencia de la propagación de la onda.
Se define como la energía que atraviesa por segundo una superficie unidad dispuesta perpendicularmente a la
dirección de propagación. Equivale a una potencia por unidad de superficie y se expresa en W/m2.
La intensidad de una onda sonora es proporcional al cuadrado de su frecuencia y al cuadrado de su amplitud y
disminuye con la distancia al foco.
La magnitud de la sensación sonora depende de la intensidad acústica, pero también depende de la
sensibilidad del oído. El intervalo de intensidades acústicas que va desde el umbral de audibilidad, o valor
mínimo perceptible, hasta el umbral del dolor es muy amplio, estando ambos valores límite en una relación
del orden de 1014
Debido a la extensión de este intervalo de audibilidad, para expresar intensidades sonoras se emplea una
escala cuyas divisiones son potencias de diez y cuya unidad de medida es el decibelio (dB). Ello significa que
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una intensidad acústica de 10 decibelios corresponde a una energía diez veces mayor que una intensidad de
cero decibelios; una intensidad de 20 dB representa una energía 100 veces mayor que la que corresponde a 0
decibelios y así sucesivamente.
Otro de los factores de los que depende la intensidad del sonido percibido es la frecuencia. Ello significa que
para una frecuencia dada un aumento de intensidad acústica da lugar a un aumento del nivel de sensación
sonora, pero intensidades acústicas iguales a diferentes frecuencias pueden dar lugar a sensaciones distintas
Altura de un sonido
Como ya sabemos la frecuencia es una entidad física y, por tanto, puede ser medida de forma objetiva por
diferentes medios. Por contra la altura o tono de un sonido es un fenómeno totalmente subjetivo y, por tanto,
no es posible medirlo de forma objetiva.
El tono es la cualidad del sonido mediante la cual el oído le asigna un lugar en la escala musical, permitiendo,
por tanto, distinguir entre los graves y los agudos. La magnitud física que está asociada al tono es la
frecuencia. Los sonidos percibidos como graves corresponden a frecuencias bajas, mientras que los agudos
son debidos a frecuencias altas. Así el sonido más grave de una guitarra corresponde a una frecuencia de 82,4
Hz y el más agudo a 698,5 hertzs.
Junto con la frecuencia, en la percepción sonora del tono intervienen otros factores de carácter psicológico.
Así sucede por lo general que al elevar la intensidad se eleva el tono percibido para frecuencias altas y se baja
para las frecuencias bajas. Entre frecuencias comprendidas entre 1000 y 3000 Hz el tono es relativamente
independiente de la intensidad.
Timbre
¿Por que podemos distinguir el sonido de un piano al de una trompeta, o el de un violín a una viola, o la voz
de nuestro hermano con la de un amigo?.
El timbre hace posible que cada instrumento pueda tener un color determinado y particular que lo distingue de
otros aun cuando su espectro sonoro pueda parecer similar. El timbre esta formado por un conjunto de
frecuencias de alturas sonoras fijas (ámbito de formantes). De forma sencilla se puede decir que el timbre lo
forma la frecuencia fundamental del instrumento, más su composición armónica.
La frecuencia fundamental de dos instrumentos diferentes puede ser la misma, pero su composición armónica
es diferente y es lo que hace que los podamos distinguir. Por ejemplo: si generamos una frecuencia de 440 Hz
con un piano y con una guitarra, aun cuando ambos están afinados en la misma frecuencia y generando la
misma, cada uno suena diferente. Esto es debido a que cada instrumento genera una serie de armónicos según
la construcción del propio instrumento, en el piano el arpa metálico y la caja generan una serie de armónicos
con una serie de niveles sonoros que le dan su sonido característico. En la guitarra la caja, las cuerdas etc. le
confieren a la misma frecuencia un sonido diferente.
La forma de ejecutar el instrumento y la intensidad hacen también que el timbre varíe, al hacer variar su
composición armónica.
Este fenómeno es debido a que un sonido no esta formado sólo de una frecuencia, sino por la suma de otras
que son múltiplos de la fundamental. Estas otras frecuencias varían en intensidad y son llamadas armónicos.
La proporción e intensidad de estos armónicos son diferentes en cada instrumento y es por ello que podemos
diferenciar sus sonidos.
Se demostró matemáticamente que toda función periódica no senoidal puede ser descompuesta en una serie de
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funciones senoidales. Las senoidales carecen de armónicos, por lo cual podemos considerarlas puras. Este
modo de descomponer una señal es conocido como análisis de Fourier.
Si a una señal se le van añadiendo armónicos, la forma de onda irá variando pero su frecuencia fundamental
permanecerá inalterada. Por lo tanto vemos que el timbre varía en razón de los armónicos mientras que la
frecuencia se mantiene.
Las amplitudes relativas de cada armónico varían en función de la forma de onda, siendo el de mayor
amplitud el que se considera fundamental.
Si a una onda pura, una senoidal, le añadimos sólo armónicos impares (3f, 5f, 7f, .....Nf) estaremos
transformándola cada vez más en una onda cuadrada. Llegados a los 21 armónicos habremos logrado una
forma de onda razonablemente cuadrada.
Las siguientes animaciones muestran esta y otras transformaciones de las señales en el tiempo en la medida de
que se incorporan las armónicas correspondientes:
En las siguientes animaciones se observa como una cuerda vibra a su frecuencia fundamental y a la 2da, 3ra, y
4ta armónicas.
La tabla siguiente se refiere a la sensación subjetiva y el cambio físico, objetivo que la provoca
Sensación Subjetiva
Cambio Físico
Volumen
Amplitud
Timbre
Forma de onda (Contenido Armónico)
Tono
Frecuencia.
Frecuencia Natural Resonancia
Como ha sido previamente mencionado, una onda sonora es creada por un objeto vibrante. Este objeto
vibrante es la fuente de la perturbación que se desplaza a través de un medio. Este objeto puede ser las cuerdas
vocales de una persona, o las cuerdas vibrantes de una guitarra o violín, un diapasón o el parlante de una
radio. Cualquier objeto que vibra crea un sonido. El sonido puede ser musical o ruidoso, pero sin importar su
cualidad, el sonido es el resultado de un objeto vibrando.
La mayoría de los objetos, cuando se golpean, se le roza, rasca o se le produce alguna perturbación, vibran. Si
dejamos caer un lápiz al piso, este comienza a vibrar. Si picamos una cuerda de guitarra, esta también vibra.
Si soplamos sobre la boca de la botella, el aire interior vibra. Cuando cada uno de esos objetos vibran, estos
tienden a hacerlo a una frecuencia particular o a un grupo de frecuencias. La frecuencia o frecuencias que el
objeto vibra bajo estos estímulos es conocida como frecuencia natural. Si la amplitud de las vibraciones son
los suficientemente intensas y su frecuencia natural cae dentro del rango de frecuencia humano, entonces se
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producen ondas sonoras audibles.
Todos los objetos tienen una frecuencia o un grupo de frecuencias a las cuales estos vibran. La cualidad o
timbre del sonido producido depende de las frecuencias naturales de las ondas sonoras generadas. Algunos
objetos tienden a vibra a una sola frecuencia y suele decirse que produce un tono puro. La flauta es un
ejemplo de este caso. Otros objetos vibrantes producen un grupo de frecuencias mas complejos relación
matemática de números enteros entre estas; suele decirse que producen un sonido enriquecido. Una tuba
tiende a vibra a un grupo de frecuencias que están relacionadas por un número entero, esta produce un tono
enriquecido. No obstante existen otros objetos que vibran a un grupo de frecuencias que no tienen relación
matemática. Esos objetos no son musicales y los sonidos que producen se lo llama ruido. Cuando un lápiz o
una regla cae al piso, estos vibran a un número de frecuencias, produciendo un sonido complejo claramente
ruidoso.
La real frecuencia en la cual estos objetos vibran esta determinada por una variedad de factores. Estos factores
estarán relacionados con la longitud de onda o la velocidad del objeto. Puesto que
frecuencia = velocidad / longitud de onda
una alteración de la velocidad o de la longitud de onda resulta una alteración de su frecuencia natural. El rol
de un músico es controlar esas variables en orden de producir una dada frecuencia del instrumento que esta
ejecutando. Consideremos el ejemplo de una guitarra. Hay seis cuerdas teniendo cada una de diferente
densidad lineal (las cuerdas mas gruesas tienen mayor densidad por unidad de longitud). T, es una diferente
tensión (controlable por el guitarrista) y una diferente longitud (también controlable por el guitarrista). La
velocidad de propagación de las ondas que se desplazan a través de las cuerdas son dependientes de las
propiedades del medio − en este caso la tensión y la densidad lineal de la cuerda. Cambios ocurridos en estas
propiedades afectará la frecuencia natural de una cuerda en particular. La porción vibrante de una cuerda
puede ser acortada presionando esta sobre una de las grecas que tiene el cuello de la guitarra; esta
modificación de la longitud de la cuerda afectará a la longitud de onda y cambiará la frecuencia natural de la
que esta vibraba. Controlando la velocidad y la longitud de onda, permite al músico controlar las frecuencias
naturales del objeto vibrante y por lo tanto producir los sonidos por él deseados. Los mismos principios
pueden ser aplicados a cualquier instrumento a cuerda, ya sea el piano, el arpa, violín o la guitarra.
Como otro ejemplo, consideremos un trombón el cual consiste de un largo tubo el cual tiene una doble curva.
El trombón es un ejemplo de instrumento de viento. El "tubo" de cualquier instrumento de viento actúa como
contenedor de un una columna vibrante de aire; estas vibraciones son estimuladas por las vibraciones de los
labios del músico sobre la pieza bucal. Mientras la velocidad del sonido dentro de la columna de aire no puede
ser alterada por el músico, si lo es la longitud de la columna. En un Trombón, la longitud de la columna de
aire puede ser modificada tirando el tubo hacia afuera o presionando para acortarlo. Esto causa un cambio en
la longitud de onda de la onda producida y por lo consiguiente un cambio en su frecuencia natural. Por lo
tanto la frecuencia natural de un instrumento como el trombón es dependiente de la longitud dela columna de
aire del instrumento. Los mismos principios son aplicables a la tuba, flauta, ór
El sonido y las ondas
Una onda es una perturbación que avanza o que se propaga en un medio material o incluso en el vacío. A
pesar de la naturaleza diversa de las perturbaciones que pueden originarlas, todas las ondas tienen un
comportamiento semejante. El sonido es un tipo de onda que se propaga únicamente en presencia de un medio
que haga de soporte de la perturbación. Los conceptos generales sobre ondas sirven para describir el sonido,
pero, inversamente, los fenómenos sonoros permiten comprender mejor algunas de las características del
comportamiento ondulatorio.
Los jugadores de dominó, como distracción complementaria, colocan las fichas del juego en posición vertical,
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una al lado de otra, a una distancia inferior a la longitud de las fichas formando una hilera. Cuando se le da un
impulso a la ficha situada en uno de los extremos se inicia una acción en cadena; cada ficha transmite a su
vecina el impulso recibido, el cual se propaga desde un extremo a otro a lo largo de toda la hilera. En términos
físicos podría decirse que una onda se ha propagado a través de las fichas de dominó. La idea de onda
corresponde en la física a la de una perturbación local de cualquier naturaleza que avanza o se propaga a
través de un medio material o incluso en el vacío.
Algunas clases de ondas precisan para propagarse de la existencia de un medio material que, al igual que las
fichas de dominó, haga el papel de soporte de la perturbación; se denominan genéricamente ondas mecánicas.
El sonido, las ondas que se forman en la superficie del agua, las ondas en resortes o en cuerdas, son algunos
ejemplos de ondas mecánicas y corresponden a compresiones, deformaciones y, en general, a perturbaciones
del medio que se propagan a través suyo. Sin embargo, existen ondas que pueden propagarse aun en ausencia
de medio material, es decir, en el vacío. Son las ondas electromagnéticas o campos electromagnéticos
viajeros; a esta segunda categoría pertenecen las ondas luminosas.
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