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ANALISIS Y DETERMINACION DE EFICIENCIA
RELATIVA DE CLIENTES ASOCIADOS AL NEGOCIO
DE SEGUROS DE TRANSPORTE
LUIS FELIPE GIRALDO LONDOÑO
UNIVERSIDAD DE LA SABANA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
BOGOTÁ D.C.
2004
ANALISIS Y DETERMINACION DE EFICIENCIA
RELATIVA DE CLIENTES ASOCIADOS AL NEGOCIO
DE SEGUROS DE TRANSPORTE
LUIS FELIPE GIRALDO LONDOÑO
Proyecto de grado para optar al título de Ingeniero Industrial
Director
MARIA LILIA PERILLA PERILLA
Candidata a Doctor en Ciencias Experimentales y Exactas
UNIVERSIDAD DE LA SABANA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
BOGOTÁ D.C.
2004
Nota de aceptación
________________________
________________________
________________________
________________________
Presidente
________________________
Jurado
________________________
Jurado
Bogotá D.C., 12 de Octubre de 2004
A mis padres, a mi
Hermana, a mis
Sobrinas y a mi
Novia.
Por ser el motor de mi vida y
Alimentarme día a día las ganas de vivir.
AGRADECIMIENTOS
El desarrollo de este trabajo ha sido para mí una experiencia maravillosa, ya que ha
aportado cosas muy importantes para mi vida en el aspecto profesional y en el
desarrollo personal, por lo tanto quiero agradecer a todas las personas y entidades que
hicieron posible la exitosa culminación de este proyecto.
A Carolina Saldaña, Ingeniera Industrial y asesora de la investigación, por toda la
colaboración y orientación durante el desarrollo de este proyecto.
A Maria Lilia Perilla, Ingeniera Industrial y directora de este proyecto, sus aportes,
comentarios y sugerencias, lograron que este documento fuera cada vez mejor.
A la Federación de aseguradores Colombianos FASECOLDA, por toda la información
suministrada y por su colaboración en todos los momentos que la necesité.
A la Federación Colombiana de Transporte de Carga por Carretera COLFECAR, por
todos los datos suministrados para poder obtener resultados más ajustados a la
realidad.
A las Compañías aseguradoras, que suministraron información para lograr la
terminación de este proyecto exitosamente.
RESUMEN
El presente trabajo pretende determinar un mecanismo útil, que sirva de soporte a las
compañías aseguradoras en el momento de determinar las tarifas que deben cobrar a
sus diferentes clientes, para que sean equitativas y de esta manera optimizar la
eficiencia de operación del negocio de seguros de transporte terrestre de mercancía.
Este trabajo se realizó a través de la técnica de programación matemática DEA (Data
envelopment analysis), ya que es una metodología que ofrece la opción de trabajar
simultáneamente calidad y cantidad, además es una herramienta no paramétrica, por lo
que no exige la definición a priori de una relación funcional entre las variables,
permitiendo adaptarse mejor a la realidad. Para la solución del modelo se utilizan dos
herramientas computacionales, FRONTIER Y GAMS y posteriormente se analizan los
resultados arrojados por estos programas. Hasta ahora la técnica DEA ha sido aplicada
en muchos campos, pero las aplicaciones que se han realizado en el sector de seguros
son muy escasas, por lo que se encuentra una gran oportunidad de trabajar en este
campo tan inexplorado. Se espera que este trabajo sirva como punto de partida para
profundizar en este campo.
Palabras Clave: Eficiencia-DEA-GAMS-FRONTIER
ABSTRACT
The present work tries to determine a useful mechanism, that it serves to the insuring
companies of support at the moment for determining the tariffs that must receive their
different clients, of a right way that allows to optimize the efficiency of operation of the
business of insurances of terrestrial transport of merchandise. This work made through
technique of programming mathematical DEA (Data envelopment analysis), since it is a
methodology that offers the option to work simultaneously quality and quantity, in
addition is a nonparametric tool, reason why it does not demand the a priori definition of
a functional relation between the variables, allowing to adapt better to the reality. For the
solution of the model two software are used, FRONTIER and GAMS and later analyze
the results thrown by these programs. Until now technique DEA it has been applied in
many fields, but the applications that have been made in the sector of insurances are
very little, reason why is a great opportunity to work in this so unexplored field. One
hopes that this work serves like departure point to deepen in this field.
Key words: Efficiency-DEA-GAMS-FRONTIER
JUSTIFICACION
Para cualquier empresa relacionada con el negocio de seguros de transporte terrestre
de mercancía, es de vital importancia poder evaluar de una forma cuantitativa los
riesgos financieros que se corren al asegurar alguna mercancía, debido a la gran
competitividad y para permanecer en una posición ventajosa en el mercado. Es
fundamental poder establecer tarifas adecuadas para cada caso y así lograr que el
negocio sea más eficiente, permitiendo la toma de decisiones más acertadas y
adquiriendo una ventaja competitiva sostenible que los lleve a tomar un lugar
privilegiado en el mercado nacional.
Las compañías de seguros de transporte terrestre de mercancía en Colombia no
cuentan con una herramienta sólida que les permita cuantificar los riesgos financieros
de los diferentes clientes y por lo tanto no pueden lograr una óptima operación del
negocio para maximizar de este modo su eficiencia.
Los mecanismos actuales que están utilizando las aseguradoras son imprecisos, varias
de ellas no tienen un criterio claro que les permita determinar la tarifa adecuada de
acuerdo al tipo de mercancía, ruta del país por la cual transitará la mercancía entre
otros factores, que hacen que la probabilidad de ocurrencia de un siniestro sea
diferente para cada caso. Por ejemplo:
•
Seguros Bolívar: Esta compañía utiliza un modelo de regresión logística que no
le permite analizar conjuntamente todas las variables1.
•
La Previsora: Utiliza tablas de porcentajes fijos, los cuales varían dependiendo si
es transporte urbano, nacional o exportaciones/importaciones. Este método es
utilizado por una gran cantidad de compañías.
Actualmente la tarifa que se decide cobrar a un cliente puede inclusive variar de
acuerdo a las personas que hacen la negociación, se han presentado casos en que
una misma empresa con sucursales en dos ciudades del país, va a negociar un seguro
y se le dan tarifas diferentes a cada sucursal siendo que la mercancía es la misma, al
igual que la ruta por la cual transitará, en general todo es lo mismo, menos las
1
El modelo de regresión logística no se encuentra en este documento por motivos de confidencialidad.
personas encargadas de negociar el seguro, por lo tanto esto no da una buena
impresión ante el cliente. Al aplicar técnicas matemáticas para tomar estas decisiones,
se obtienen con mayor precisión las tarifas de las pólizas de seguros para los
diferentes clientes logrando así minimizar el riesgo financiero y maximizar la eficiencia
operativa de dichas organizaciones.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Cuantificar los riesgos financieros asociados al negocio de seguros de transporte,
mediante la determinación de la eficiencia relativa de cada uno de los clientes, con la
finalidad que ésta sirva de base para establecer un marco de referencia para
determinar las tarifas a cobrar a los clientes y así poder tomar decisiones eficientes.2
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Analizar documentos del sector de seguros de transporte terrestre de mercancía
con el fin de acertar en la recolección de los datos necesarios para el desarrollo de
modelos matemáticos ajustados a la realidad. Los documentos a analizar son:
2
•
Modelos matemáticos para cuantificar los riesgos financieros asociados al
negocio de seguros de transporte.3
•
Tarifa de transportes de mercancía en Colombia.4
•
Informe sobre el desempeño del sector asegurador colombiano durante el
año 2003.5
•
Informes de siniestralidad vial, piratería terrestre y transporte de carga por
carretera en Colombia del periódico noticarga.6
•
Operación del transporte de carga por carretera en Colombia.7
•
Informe de indicadores sectoriales mayo de 2004.8
El valor final de la eficiencia relativa es la cuantificación del riesgo que se corre al asegurar una mercancía.
Documento suministrado por Seguros Bolívar.
4
Este manual fue suministrado por FASECOLDA, y corresponde al manual en el que obligatoriamente se tenían que
basar todas las compañías aseguradoras para cobrar las tarifas a los clientes hasta el año 1990.
5
Documento suministrado por FASECOLDA.
6
Ediciones de Abril-Mayo y Junio-Julio de 2003.
7
Documento emitido por el Ministerio de Transporte, por la Dirección General de Transporte y Transito Automotor.
8
Documento emitido por BANCOLDEX.
3
2. Diseñar un modelo matemático prototipo, que sirva como herramienta para
determinar eficiencias relativas y así poder determinar de una manera adecuada las
diferentes tarifas de los seguros. Este modelo permitirá ser adaptado a las
necesidades de cada compañía aseguradora que decida implementarlo.
3. Montar el modelo prototipo resultante en un software de apoyo.
4. Lograr que el software de apoyo sea operativo al nivel de los usuarios finales.
ANTECEDENTES
A partir de fuentes de datos primarios como la base de datos del DANE y
BANCOLDEX se determinaron los sectores que tienen una alta dependencia de las
exportaciones y de las importaciones, respecto al valor de la operación normal del
negocio de seguros de transporte, junto con el mayor uso de mano de obra. Se
encontró que los siguientes sectores se convierten en el mercado objetivo para las
empresas de seguros de transporte terrestre de mercancía.
•
Alimentos (azúcar, chocolates, confitería, bebidas, panadería)
•
Textiles y Confecciones
•
Plásticos
•
Cueros
•
Papel y Cartón
•
Editoriales
•
Flores
•
Químicos (farmacéuticos, aseo, básicos, insumos agrícolas)
•
Comercio (relacionado con los anteriores sectores)
Por un lado estos sectores representan un potencial de crecimiento para el ramo de
transportes por los altos volúmenes de movimiento de carga que se efectúan
anualmente en todos los tipos de trayectos que incumben al negocio de seguros.
Algunos sectores son intensivos en movimientos del exterior hacia el interior, y
viceversa y finalmente unos que se concentran en el mercado local, logrando crear un
equilibrio en los niveles de exposición en los diferentes trayectos. Además pueden en
algunos casos ser potenciales de crecimiento para otros ramos dentro de los seguros
generales.
Por otro lado, dado el nivel de desarrollo de estos sectores y pensando con miras a
competir en el Área de Libre Comercio de las Américas (ALCA) en un futuro
cercano, estos sectores representan un potencial de crecimiento para el ramo. Las
características generales de estos sectores se presentan a continuación9.
MERCADO OBJETIVO – AÑO 2003
Producción
Exportación Importación
SECTORES
EMPLEADOS
MU$
MU$
MU$
ALIMENTOS
5.504,3
79.029
752,7
508,6
PRENDAS DE VESTIR
974,1
65.678
417,8
37,3
AZUCAR
684,6
6.849
240,2
34,9
BEBIDAS
1.722,7
16.477
36.2
61.9
EDITORIAL
656,3
19.366
161.8
77,6
OTROS ALIMENTOS
845,0
15.548
142,3
187,7
PAPELES Y CARTÓN
1.398,2
17.920
235,0
376,3
MINERALES NO METALICOS
948,8
17.786
155,3
59,3
CALZADO
160,6
9.151
22,9
35,4
TOTAL
12.894,60
247.804,00
1.966,20
1.317,10
Primas esperadas 2004 (U$)
7.736.760
9
Datos tomados de la página web principal de BANCOLDEX (www.bancoldex.com), documento “Indicadores
Sectoriales-mayo de 2004”.
CONTENIDO
Pág
INTRODUCCION
1
1. REVISION BIBLIOGRAFICA
2
1.1 EL NEGOCIO DEL TRANSPORTE TERRESTRE DE
MERCANCIA EN COLOMBIA
2
1.1.1 Características Generales del Sector
2
1.1.2 Principales Empresas Transportadoras en Colombia
3
1.1.3 Principales Rutas de Colombia por las que se
Transporta Mercancía
4
1.2 EL NEGOCIO DE SEGUROS DE TRANSPORTE
TERRESTRE DE MERCANCIAS
5
1.2.1 Principales Empresas Aseguradoras en Colombia
5
1.2.2 El Contrato de Seguro de Transporte Terrestre
6
1.2.3 Venta de Pólizas
6
1.3 SOPORTE TEORICO
8
1.3.1 Análisis de Envolvente de Datos (DEA)
8
1.3.1.1 Modelos CRS (constant return-to-scale)
11
1.3.1.2 Modelos VRS (varying return-to-scale)
16
2. DESCRIPCION DEL PROBLEMA
18
2.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
18
2.2 VARIABLES UTILIZADAS PARA EL ANALISIS DEA
18
2.2.1 Justificación de la selección de variables
18
2.2.2 Unidades Organizativas (DMU’s)
19
2.2.3 Outputs
19
2.2.4 Inputs
20
3. METODOLOGIA DE SOLUCION
23
3.1 CONSTRUCCION DE LA BASE DE DATOS
23
3.1.1 Cálculo para cada una de las variables
23
3.2 ANALISIS DEA
27
3.2.1 Descripción del problema utilizado en las pruebas
27
3.2.1.1 Prueba 1
28
3.2.1.1.1 Solución en el Software Frontier
30
3.2.1.1.2 Solución en el Software GAMS
43
3.2.1.2 CASO ESPECIAL
49
3.2.1.3 Análisis de sensibilidad
50
3.2.1.4 Prueba 2
53
3.2.1.4.1 Solución en GAMS
57
CONCLUSIONES
74
RECOMENDACIONES
76
BIBLIOGRAFIA ESTUDIADA
78
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA
79
ANEXOS
81
LISTA DE TABLAS
Pág
Tabla 1. Principales Compañías Aseguradoras de
Transporte de Carga en Colombia.
5
Tabla 2. Diferencia entre modelos paramétricos y
no paramétricos.
10
Tabla 3. Asignación de valores según la modalidad
de cobertura.
21
Tabla 4. Asignación de valores según la edad de la flota.
25
Tabla 5. Base de datos (prueba 1).
29
Tabla 6. Eficiencia relativa para cada cliente (prueba 1).
32
Tabla 7. Potencial de mejoras en cada input y output,
para cada cliente.
38
Tabla 8. Tarifas prueba 1.
42
Tabla 9. Análisis de sensibilidad
50
Tabla 10. Análisis de sensibilidad
51
Tabla 11. Análisis de sensibilidad
52
Tabla 12. Base de datos (prueba 2).
53
Tabla 13. Eficiencia relativa para cada cliente (prueba 2).
68
Tabla 14. Tarifas prueba 2.
70
LISTA DE GRAFICOS
Pág
Gráfico 1. Principales Rutas de Colombia por las que se
Transporta Mercancía.
Gráfico 2.
4
Presentación de los puntajes de eficiencia
para cada cliente en FRONTIER.
31
Distribución de puntajes de eficiencia en
FRONTIER.
33
Frecuencia de las unidades eficientes utilizadas
como referencia de comparación.
34
Coeficiente de correlación entre las variables
LSC y LIC.
35
Distribución de las eficiencias de cada unidad
organizativa para cada uno de los inputs y
outputs.
36
Mejoras potenciales totales para los inputs y
outputs.
37
Gráfico 8.
Potencial de mejoras en cada input y output.
38
Gráfico 9.
Eficiencia de cada cliente en comparación con
los pares (peers) eficientes.
39
Gráfico 10. Influencia de las unidades de referencia sobre
el valor de la eficiencia.
40
Gráfico 11. Influencia de la unidad de referencia sobre el
puntaje de eficiencia.
41
Gráfico 3.
Gráfico 4.
Gráfico 5.
Gráfico 6.
Gráfico 7.
INTRODUCCION
Hasta el año 1990 todas las empresas pertenecientes al sector asegurador, estaban
obligadas a cobrar a sus clientes unas tarifas fijas ya establecidas por FASECOLDA. A
partir de 1991 este sistema de determinación de tarifas cambio y se dio libertad a las
diferentes compañías aseguradoras de establecer sus propias tarifas, lo que conllevo a
que el negocio de seguros fuera mucho más competido y de la misma manera
favorecer a los clientes, ya que éstos tienen más opciones en el momento de asegurar
sus mercancías. A pesar de este importante cambio no hay actualmente en Colombia
ninguna compañía que cuente con un mecanismo o una herramienta matemáticamente
robusta o sólida que le permita determinar tarifas más adecuadas, teniendo en cuenta
el nivel de riesgo que implica asegurar una determinada mercancía por una de las
diferentes rutas del país, sólo algunas compañías utilizan métodos probabilísticos
paramétricos donde se analizan índices de correlación entre las variables, lo cual tiene
ciertas desventajas como se podrá observar en los siguientes capítulos.
1
CAPITULO 1
REVISION BIBLIOGRAFICA
Este capítulo contiene información general del sector de seguros de transporte terrestre
de mercancía en Colombia, así como también se encuentran conceptos básicos que
facilitarán la comprensión de los capítulos siguientes.
1.1 EL NEGOCIO DEL TRANSPORTE TERRESTRE DE MERCANCÍA
EN COLOMBIA
1.1.1 Características Generales del Sector
La movilización de carga por las carreteras colombianas tuvo un leve incremento
durante el año 2003 y existe un gran optimismo por parte de los empresarios sobre el
mejoramiento del sector en el mediano plazo.
Sin embargo, aún se está lejos de contar con una reactivación en este sector
económico, que aporta el 7% del PIB colombiano, debido a una serie de problemas que
no se terminan como la inseguridad y la sobreoferta de vehículos.
Cifras de la Federación Colombiana de Transportadores de Carga por Carretera, en
adelante COLFECAR, muestran que en el año 2003, la movilización de mercancías
creció en un 4.25% respecto al año 2002 en el cual se movilizaron 87.6 millones de
toneladas de mercancía frente a 91.3 millones de toneladas transportadas en el 2003.
Este incremento que también se reflejó en las ventas que crecieron 3.31%, permitió
que en el 2003, el empleo en el sector creciera en un 14%.10.
El mayor generador de carga es el sector industrial manufacturero, que posee el 49%
de movimientos, seguido por el agropecuario (31%) y el minero (15%).
Los principales centros generadores de la carga en el país son el Departamento del
Valle del Cauca con el 20 % del total, seguido de Bogotá con el 12 %, Antioquia con el
10
Datos estadísticos suministrados por el gremio de transportadores de carga por carretera.
2
Revisión Bibliográfica
3
9%, Atlántico con el 7.6 %, Tolima con el 6 %, Bolívar con el 5.3 %, Boyacá con el 5 %,
Meta con el 4.3 %, y Santander, Cesar, Nariño, con el 3.5 % cada uno, entre otros.
A su vez los principales departamentos receptores de mercancía, son Bogotá con el
17%, Valle con el 16.2%, Antioquia 12.6%, Atlántico 6.8%, Santander 4.5%, Magdalena
4%, y el resto de los departamentos con el 38.9 %.
Durante el 2003 se reportó una disminución en los casos de piratería terrestre que
afecta a los transportadores lo que hace que los empresarios sigan siendo optimistas
sobre el futuro del transporte en el país. Durante el año 2002, se presentaron 1.323
casos de piratería terrestre que generaron pérdidas por 35.852 millones de pesos en
mercancía, "La guerrilla y los paramilitares son los responsables del 5% de estos
delitos, y el 95% es producto de la delincuencia común", indica un informe sectorial, 57
casos de piratería terrestre fueron frustrados entre enero y noviembre, según fue
consignado en el balance de 2003 entregado por COLFECAR.
Para los expertos, existen tres soluciones que podrían poner fin a este problema. La
primera consiste en tipificar la piratería terrestre como delito e incluir penas más
severas a quienes participen en esta actividad. La segunda, incrementar el castigo a
quienes compren productos robados para luego distribuirlos y venderlos; y, finalmente,
estaría el regreso de las unidades especiales antipiratería terrestre, que hace algún
tiempo se impulsaron en la fiscalía, y que ahora podrían dar resultados concretos a
corto plazo.
Algunos empresarios consideran que el panorama nacional de carga es muy estable.
Todavía se sienten las consecuencias de la caída de ventas a Venezuela, lo que se
refleja en el movimiento de carga, aunque se han reactivado otros mercados. Las
empresas transportadoras ratifican que el mercado presenta mayor competencia en el
tema de transporte, por lo cual cada día es más difícil mantener una línea de
crecimiento.
1.1.2 Principales Empresas Transportadoras en Colombia
En Colombia existe un gran numero de compañías transportadoras, se estima que hay
una subutilización del parque automotor, especialmente en los vehículos de 2 ejes,
cuyo índice de ocupación es del 38% en el servicio público y de 17% en el servicio
particular, lo cual para el gremio no es conveniente por presentar reducción de los
fletes e informalidad en la prestación del servicio por el desbalance pronunciado entre
la oferta y la demanda. De acuerdo con las estadísticas que maneja Asecarga, las
cuales muestran que en Colombia existe un total de 151.952 vehículos de carga los
cuales ofrecen una capacidad estimada en 140 millones de toneladas al año es decir
que durante el 2003 el porcentaje de utilización fue tan solo del 65%, de estos
vehículos 66.602 son de servicio particular y corresponden al 43.83% mientras que en
el servicio público se encuentran 83.350 vehículos con una participación del 56.17%.
En el anexo A se puede ver el listado de las compañías transportadoras que están
afiliadas a COLFECAR.
Revisión Bibliográfica
4
1.1.3 Principales Rutas de Colombia por las que se Transporta Mercancía
En el siguiente mapa se pueden observar las diferentes rutas del país por las cuales se
transporta mercancía, como también los diferentes lugares en los que se presentan
problemas de orden público11.
Gráfico 1
11
Datos tomados de informe de siniestralidad vial del periódico Noticarga
Revisión Bibliográfica
5
1.2 EL NEGOCIO DE SEGUROS DE TRANSPORTE TERRESTRE DE
MERCANCIAS
1.2.1 Principales Empresas Aseguradoras en Colombia
En Colombia existen 23 compañías de seguros de vida, 20 de seguros generales y 6
capitalizadoras. En este caso sólo se mencionan las correspondientes a seguros
generales ya que allí es donde se encuentra el ramo de seguros de transporte de
carga12, en la Tabla 1 también se pueden observar las primas emitidas y los siniestros
pagados por cada compañía durante el primer semestre del 2003.
Principales Compañías Aseguradoras de Transporte de Carga en
Colombia
Compañía
Primas Emitidas
Transporte Junio2003(Cifras en miles)
%
Participación
Siniestros pagados
Transporte Junio2003(Cifras en miles)
SURAMERICANA
BOLIVAR
COLSEGUROS
ROYAL
LA PREVISORA
AGRICOLA
LIBERTY
CHUBB
ACE COLOMBIA
COLPATRIA
GENERALI
AIG GENERALES
DEL ESTADO
BBV GANADERO
MAPFRE
LA EQUIDAD
CENTRAL
ALFA
CONDOR
SOLIDARIA
TOTAL
23.449.716
14.271.675
13.974.953
12.888.309
8.213.225
6.660.863
6.577.523
4.501.390
3.713.674
3.289.219
2.970.579
2.879.940
2.308.635
2.054.901
1.189.633
1.119.239
582.001
131.610
74.458
62.241
110.913.783
21,14%
12,87%
12,60%
11,62%
7,41%
6,01%
5,93%
4,06%
3,35%
2,97%
2,68%
2,60%
2,08%
1,85%
1,07%
1,01%
0,52%
0,12%
0,07%
0,06%
100,00%
4.868.256
3.622.369
3.339.593
3.766.686
3.257.974
2.975.855
727.711
687.895
1.807.971
1.022.948
580.038
360.825
1.140.678
305.570
82.536
285.067
44.451
2.647
-500
17.099
28.893.671
Tabla 1
Las compañías que aparecen en la tabla 1, son las veinte compañías de seguros
generales que se encuentran afiliadas a la Federación de Aseguradores Colombianos
FASECOLDA.
12
Datos tomados de la página web de FASECOLDA, www.fasecolda.com.
Revisión Bibliográfica
6
1.2.2 El Contrato de Seguro de Transporte Terrestre
Es una modalidad de los seguros de daños mediante la cual se protege el interés del
asegurado sobre las mercancías transportadas, o la responsabilidad por el transporte
de la misma13, según el caso. Este seguro ampara las cosas con respecto de todos los
riesgos inherentes a la operación del transporte, es decir, todos aquellos sucesos
inciertos producidos con causa o con ocasión del acarreo, que no dependen
exclusivamente de la voluntad del asegurado, y que no son excluidos por mandato
legal, o por voluntad de los contratantes.
En esta especie de contratación, el asegurador asume los riesgos mientras hace su
tránsito de un lugar a otro, es decir, durante el trayecto asegurado. Responsabilidad
que se inicia cuando el transportador recibe o ha debido hacerse cargo de las
mercancías objeto del seguro y concluye con su entrega al destinatario. Sin embargo,
ésta puede extenderse, por voluntad de los contratantes, “... a cubrir la permanencia de
los bienes asegurados en los lugares iniciales o finales del trayecto asegurado”14.
El contrato de seguro se encuentra regulado en el título quinto del libro cuarto del
código de comercio.
1.2.3 Venta de Pólizas
Las principales empresas de seguros en Colombia, venden cubrimiento de riesgo a
través de pólizas de seguros que se pueden clasificar en: Automáticas y Específicas.
Las pólizas automáticas operan permanentemente durante un periodo determinado,
generalmente es de un año y por medio de ellas se cubren todos los despachos de un
cliente durante dicho lapso de tiempo. Estas pólizas se caracterizan generalmente por
los siguientes parámetros:
•
Cliente: cliente al cual se le expide la póliza
•
Trayecto: trayecto al cual es aplicable la póliza
•
Producto: tipo de producto que se cubren con la póliza
•
Periodo: periodo durante el cual se cubren los riesgos del cliente
•
Limite Superior de Cobertura Automática (LSC): establece el límite superior que
se cubre automáticamente por despacho por unidad transportadora (UT). Cuando
dicho límite se excede se debe proceder a negociar y a expedir, si es el caso, una
póliza especial. Unidad de medida: pesos colombianos ($).
13
14
Art. 1124 Código de Comercio
Art. 1117 Código de Comercio
Revisión Bibliográfica
7
• Limite Inferior de Cobertura (LIC): determina el límite inferior a partir del cual se
cubren los siniestros del cliente, siniestros por debajo de dicho valor siempre son
cubiertos por el cliente. Unidad de medida: pesos colombianos ($).
• Presupuesto de Despachos de Mercancías (PDM): corresponde a un presupuesto
anual del valor de los despachos que se cubrirán por la póliza automática que emite.
Con base en este valor se establece el valor a pagar y el modo. Las variaciones con
respecto a este presupuesto implican pagos adicionales o devoluciones. Unidad de
medida: pesos colombianos ($).
• Mínimo Porcentaje de Despachos (MPD): corresponde al porcentaje que se utiliza
para establecer el pago mínimo que debe realizar el cliente en caso que no se
cumpla, por defecto, con el presupuesto de despachos (PDM). Unidad de medida:
porcentaje.
• Tasa (TPO): determina el valor de la prima total a pagar por el cliente. Se establece
como un porcentaje del valor asegurado. Unidad de medida: porcentaje.
Las pólizas especiales se emiten cuando se excede el límite de una póliza automática o
cuando se desea prestar el servicio de cubrimiento de riesgo y no existe una póliza
automática, tiene los parámetros de caracterización, pero sólo son validas para el
despacho para el cual fueron emitidas.
En términos de decisiones, la aseguradora15 decide, o negocia el valor de los
siguientes parámetros:
• Periodo
• LSC (Limite Superior de Cobertura Automática)
• LIC (Limite Inferior de Cobertura)
• Mínimo Porcentaje de Despachos (MPD)
• Tasa (TPO)
Los otros parámetros son establecidos por el cliente.
15
Empresa aseguradora que suministro información, se omite el nombre por motivos de confidencialidad.
Revisión Bibliográfica
8
1.3 SOPORTE TEORICO
Se considera de gran importancia hablar un poco sobre la técnica utilizada durante el
desarrollo de este proyecto con el propósito de facilitar la comprensión por parte del
lector.
Todo el desarrollo del proyecto se basa en la técnica de Análisis de Envolvente de
Datos (DEA), la cual se describe a continuación y corresponde a la revisión de varias
fuentes, las más importantes son el documento de trabajo16 del CITAD17 y algunos
artículos obtenidos en internet18.
Se eligió la técnica DEA en este proyecto ya que es un campo nuevo de aplicación,
hasta el momento se encuentran muchos trabajos de DEA en hospitales, escuelas,
universidades, bancos y entidades del sector público, pero muy poco en el sector de
seguros por lo que se cree es una gran oportunidad de aplicación en un campo poco
explorado. Otra razón, es que por ser DEA un modelo no paramétrico, no es necesario
realizar ningún estudio de la relación entre las variables, lo que permite gran flexibilidad
a la hora de elegirlas.
1.3.1 Análisis de Envolvente de Datos (DEA).
El Análisis de Envolvente de Datos (DEA) es una técnica basada en programación
lineal que tiene como objetivo medir la eficiencia relativa de unidades organizacionales,
donde la presencia de múltiples entradas (inputs) y salidas (outputs) hace que esta
comparación sea un poco compleja.
Varios ejemplos de Unidades Organizacionales (DMU’s), podrían ser: hospitales,
sucursales de bancos, almacenes, clientes, empleados de una organización y sectores
similares donde exista un sistema relativamente homogéneo de unidades.
Un concepto que se debe tener muy claro cuando se va a tratar el tema de DEA es el
de eficiencia.
La eficiencia hace referencia a un juicio acerca de la relación entre los medios
empleados y los fines obtenidos19, se puede decir que una unidad organizativa es
eficiente si, dado un nivel determinado de entradas es capaz de producir un máximo
nivel de salidas, o por el contrario si para alcanzar un determinado nivel de salidas
utiliza la menor cantidad de entradas.
16
El documento de trabajo es “Eficiencia: Definición y Medición”-CITAD-WP-003-2003 (V1.0 – febrero de 2003).
CITAD: Centro de Investigación en Tecnologías Avanzadas de Decisión, este departamento fue fundado por la
Universidad de la Sabana en honor a la memoria del Dr. Carlos Jordana.
18
DEA homepage, www.deazone.com, página dedicada a: A. Charnes, W. W. Cooper, E. Rhodes and Rajiv
D. Banker
19
Bosch, Pedraja y Suárez, 1998.
17
Revisión Bibliográfica
9
Farrell en 1957 hace la primera aproximación cuantitativa al concepto de eficiencia, él
habla de una eficiencia técnica o productiva y una eficiencia asignativa las cuales son
componentes de la eficiencia global. En un proceso de producción que utiliza un
número determinado de entradas para producir una única salida, se habla de eficiencia
técnica, cuando a partir de una determinada tecnología de producción fija se consigue
alcanzar el máximo nivel de salidas posible. La eficiencia asignativa se define para la
situación en que, conocidos los precios relativos de las diferentes entradas utilizadas
en el proceso productivo y suponiendo que la tecnología de producción puede cambiar,
se emplea la mejor combinación de entradas que permite alcanzar un nivel
determinado de salidas con el menor costo posible.
Otros autores también han propuesto conceptos alternativos, como es el concepto de
eficiencia de escala, el cual es relevante cuando la tecnología de producción presenta
rendimientos de escala variables, de allí aparece otra medida de eficiencia:
EficienciaTécnicaPura = EficicienciaTécnica − EficienciadeEscala
La forma más usual de medir la eficiencia es:
Eficiencia =
productos
insumos
Esta forma de medir la eficiencia es generalmente inadecuada debido a la existencia de
múltiples insumos y productos relacionados a diferentes recursos, actividades y
factores ambientales. Es importante resaltar que la eficiencia es un concepto relativo
por lo que el resultado de una unidad organizacional debe ser comparado con un
estándar, por lo que la medición de la eficiencia requiere de dos etapas, en primer lugar
se debe determinar la función de referencia estándar que indique, dada una tecnología
de producción fija, el máximo nivel de salidas o productos alcanzables a partir de
diferentes combinaciones de entradas o insumos. La función de referencia puede ser
tanto una función de producción como una función de costos o de beneficios. La
segunda etapa consiste en comparar los resultados obtenidos por cada unidad
organizativa con la frontera estándar, de forma que las desviaciones existentes
quedarán caracterizadas como comportamientos ineficientes.
Revisión Bibliográfica
10
Existen dos tipos básicos de modelos para estimar la función frontera20:
Diferencia
Ventaja
Modelos
Paramétricos
Modelos no
Paramétricos
Especifican una relación
funcional
entre
las
entradas y las salidas.
Si la frontera está
correctamente definida,
existen
mayores
garantías de que lo que
sea identificado como
ineficiencia, realmente lo
sea.
No
imponen
ninguna
relación entre las entradas y
las salidas
No
requieren
de
la
especificación
de
una
tecnología de producción, ya
que la construcción de la
frontera eficiente se hace a
partir de observaciones de
la realidad.
Tabla 2
DEA es un método no paramétrico, que en general supone una ampliación del
tradicional análisis de cocientes (ratios) para el caso de múltiples entradas y salidas.
Una unidad organizacional se considera eficiente si ninguna otra unidad organizacional
es capaz de producir un nivel superior de salidas con el mismo número de entradas, o
producir el mismo número de salidas con un menor nivel de entradas.
La mayor ventaja de DEA, es su flexibilidad, ya que impone condiciones menos
restrictivas sobre tecnología de referencia y también que se adapta a contextos
multiproducto fácilmente.
Una limitación que se debe mencionar sobre DEA, es la dificultad conceptual de
separar los efectos de las variables ambientales no controlables de los efectos que
resultan debido a diferencias de manejo de las entradas.
Los modelos inicialmente propuestos por Charnes et al. (1978) eran modelos inputsorientados, con rendimientos a escalas constantes, denominados CRS (constant
return-to-scale); posteriormente se extendieron a modelos output-orientados
permitiendo estudiar rendimientos a escala variables por medio de los VRS21 (varying
return-to-scale) y NIRS22 (non-increasing returns to scale). Posteriormente se desarrolló
el modelo free-disposal hull (FDH)23.
20
La función frontera es un lugar geométrico o conjunto de valores solución que dominan, envuelven, al resto de
valores analizados, es también llamada por algunos autores como frontera eficiente.
21
Modelo propuesto por Banker et al, 1984
22
Modelo propuesto por Bymes et al, 1984
23
Modelo desarrollado por Tulkens, 1993
Revisión Bibliográfica
11
A continuación se profundiza un poco en la estructuración del modelo CRS ya que
sobre este modelo se desarrolla el proyecto, si se desea obtener mas información
sobre los otros modelos se pueden referir al documento de trabajo del CITAD
“Eficiencia: Definición y Medición”.
1.3.1.1 Modelos CRS (constant return-to-scale)
La forma más usual de medir la eficiencia de una DMU24, consiste en calcular los
siguientes cocientes que miden la relación input-output:
Eficiencia DMU =
Output
Input
El cálculo de este tipo de cocientes como indicadores de eficiencia relativa se muestra
insuficiente en la mayor parte de los contextos situacionales. En efecto las DMU`s
emplean varios inputs para obtener simultáneamente varios outputs. En principio esta
insuficiencia puede superarse generalizando la expresión anterior de la siguiente
manera:
Eficiencia DMU =
Suma de outputs
Suma de inputs
Esta expresión tiene como principal problema, la falta de homogeneidad dimensional
entre los diferentes outputs e inputs. Este problema puede resolverse, introduciendo un
sistema de pesos adecuados que normalice tanto el numerador como el denominador
de la última ecuación presentada.
De esta manera se llegaría a la siguiente definición de eficiencia:
Eficiencia DMU =
Suma ponderada de los outputs
Suma ponderada de los inputs
Para el caso de M outputs y N inputs, la anterior expresión puede escribirse como:
θj =
24
Decisión Making Unit, unidad organizacional.
∑
∑
r =1, M
υ r Yrj
i =1, N
ρ i X ij
Revisión Bibliográfica
12
donde:
j
r
índice asociado al DMU
índice asociado al output genérico
i
índice asociado al input genérico
eficiencia relativa de la DMU j
vr
Yrj
peso asociado al output genérico r
peso asociado al input genérico i
cantidad de output genérico r en la DMU j
X ij
cantidad de input genérico i en la DMU j
θj
ρi
En consecuencia de la definición de eficiencia relativa, se plantea el problema de
determinar los conjuntos de pesos v r y ρ i que permiten normalizar tanto los outputs
como los inputs. Una primera cuestión consiste en dilucidar si los pesos a aplicar a las
diferentes DMU`s deben o no ser los mismos. Los primeros trabajos en este campo
(Farrel, 1957, Farrel y Fieldhouse, 1962) abordan este problema intentando establecer
un mismo conjunto de pesos para ponderar los outputs e inputs de todas las DMU`s.
Por el contrario, Charnes et al. (1978) sostiene que cada DMU puede valorar sus
outputs e inputs de manera diferente.
La forma de determinar los mejores conjuntos de pesos para los outputs y para los
inputs de cada DMU constituye el núcleo analítico de la metodología DEA. De esta
manera, asumiendo la hipótesis que a mayor producción mayor eficiencia, la eficiencia
de la DMU j se obtendrá maximizando el cociente que mide la eficiencia de dicha
unidad y restringiendo el proceso de optimización a que la eficiencia de todas las
DMU´s sea menor o igual que la unidad.
Para el caso de rendimientos constantes a escala (CRS), en términos analíticos, se
propone formular un modelo de programación fraccional, cuyas variables representan
los pesos más favorables para la DMU j. La estructura algebraica del modelo, tal como
lo propusieron Charnes et al. (1978), para la DMU j es la siguiente:
CRS: = {
Maximizar
θj =
∑
∑
r =1, M
i =1, N
sujeto a:
υ r Yrj
ρ i X ij
Revisión Bibliográfica
13
∑
∑
r =1, M
i =1, N
υ r Yrm
ρ i X im
≤ 1 ∀ m ∈ DMUs
ξ ≤ υr
∀r
ξ ≤ ρi r
∀i
}
donde m es un índice asociado a las DMU´s25.
La solución del modelo anterior proporciona la cuantificación de la eficiencia relativa de
la DMU j con respecto a las restantes DMU´s, así como los mejores valores de los
pesos que han permitido alcanzar dicha eficiencia.
Si el óptimo θ j es igual a 1, entonces podemos decir que la DMU j es eficiente en
términos relativos con respecto a las otras DMU´s. Por el contrario si θ j es menor que
1 ello significa que aún habiendo elegido la DMU j sus pesos más favorables, existen
DMU´s en la muestra analizada que convierten sus inputs en outputs de una manera
más eficiente.
Algunas formulaciones incluyen el término de perturbación ξ , aquí se incluye aunque
posteriormente fue demostrado26 que el valor de dicho término no influye
significativamente en el valor de la eficiencia estimada por el modelo, por lo que en la
literatura más reciente es posible que este término ya no se incluya.
Para resolver el modelo de programación fraccional se debe proceder a su linealización
teniendo en cuenta que en la maximización de una fracción lo que realmente importa
no son los valores individuales, sino los valores relativos que alcanzan el numerador y
el denominador de la fracción. Es decir, se alcanzará el mismo valor óptimo
maximizando la fracción θ j que maximizando el numerador de la misma e igualando el
denominador a una constante. Existen infinitas soluciones óptimas todas ellas
caracterizadas por la colinealidad de los vectores υ y ρ .
Por lo tanto, se adopta la siguiente formulación:
CRS: = {
Maximizar σ j = ∑r =1, M υ r Yrj
sujeto a:
25
26
DMU´s, representa el conjunto de todas las DMU´s.
Demostración realizada por Charnes et. al., 1995
Revisión Bibliográfica
14
∑
i =1, N
∑
r =1, M
ρ i X ij = 1
υ r Yrm − ∑i =1, N ρ i X im ≤ 0 ∀ m ∈ DMUs
ξ ≤ υr
∀r
ξ ≤ ρi r
∀i
}
Sin embargo se debe notar que existe más de una formulación equivalente bajo el
formato de programación lineal para un problema de programación fraccional. Por
ejemplo, se puede fijar el valor del numerador y minimizar el valor del denominador, lo
que sería igual a:
CRS: = {
Minimizar ψ j = ∑r =1, M ρ i X ij
sujeto a:
∑
∑
r =1, M
r =1, M
υ i Yrj = 1
υ r Yrm − ∑i =1, N ρ i X im ≤ 0 ∀ m ∈ DMUs
ξ ≤ υr
∀r
ξ ≤ ρi r
∀i
}
Por lo anterior se puede entender que en la literatura técnica existe más de una forma
algebraica de representar el problema DEA.
Alternativamente al problema primal CRS: se puede plantear y resolver el
correspondiente problema dual CRS: que tiene la siguiente estructura:
Revisión Bibliográfica
15
DCRS: = {
Minimizar ω j = θ j + ξ ∑r =1, M ϕ r + ξ ∑i =1, N φ i
Sujeto a:
θ j X IJ − ∑ M ∈DMU ´s λ m X im + φ i = 0 ∀i = 1, N
∑
M ∈DMU ´ s
λ m Yrm + ϕ r = Yrj
∀r = 1, M
0 ≤θ j
0 ≤ λm
∀m ∈ DMU ´s
φ i ≤ 0 ∀i
φ r ≤ 0 ∀r
}
Donde θ j corresponde a la medida de eficiencia obtenida para la DMU j, λ m el peso de
la DMU m en la combinación lineal convexa que sirve como DMU de referencia (peer)
en la frontera para evaluar a la DMU j (también conocido como coeficiente de
intensidad), φ i la variable de holgura asociada a la restricción del input i y ϕ r son
cero; para las DMU´s no eficientes, estas variables indicarán el exceso relativo de input
o la carencia relativa de output que tiene la DMU. Si una unidad está en la frontera
eficiente ella misma será su referencia.
La métrica en la que se mide φ i es:
Eficiencia/unidad del input
y mide en cuanto aumentaría la eficiencia de la DMU j si se redujera el consumo de
input i en una unidad. De manera similar la métrica ϕ r es:
Eficiencia/unidad de output r
y mide en cuanto aumentaría la eficiencia de la DMU j si aumentase la producción de
output r en una unidad.
Frecuentemente, el anterior problema dual también se presenta de la siguiente forma:
Revisión Bibliográfica
16
DCRS: = {
Minimizar ω j = θ j + ξ ∑r =1, M ϕ r + ξ ∑i =1, N φ i
Sujeto a:
∑
m∈DEMU ´ s
∑
λ m X im ≤ θ j X ij
m∈DMU ´ s
λ m Yrm ≥ Yrj
∀i = 1, N
∀r = 1, M
0 ≤θ j
0 ≤ λm
∀m ∈ DMU ´s
}
donde simplemente se han ignorado las variables de holgura φ i y ϕ r .
El anterior modelo, el primal o el dual, asume implícitamente rendimientos constantes e
independientes de la escala (CRS); para considerar variaciones sobre esta hipótesis se
puede alterar el problema teniendo en cuenta consideraciones especiales, según sea el
caso.
A continuación se explica el modelo para considerar rendimientos variables a escala.
1.3.1.2 Modelos VRS (varying return to scale)
Cuando se consideran rendimientos variables a escala (VRS), lo que se hace es
calcular la eficiencia técnica, que implica que cada DMU analizada es comparada con
unidades de “similar tamaño”, este enfoque “envuelve” más los datos que el CRS, por
siempre será mayor o igual que θ CRS
, donde θ CRS
representa
lo que se cumple que θ VRS
j
j
j
la eficiencia bajo condiciones de rendimientos constantes (CRS) y θ VRS
la eficiencia
j
bajo rendimientos variables (VRS).
El coeficiente entre la eficiencia técnica global θ CRS
, y la eficiencia técnica pura, θ VRS
,
j
j
es la eficiencia de escala ( θ jSE ) definida como:
θ
SE
j
=
θ CRS
j
θ VRS
j
Revisión Bibliográfica
17
Si θ jSE es igual a 1, la DMU j opera con eficiencia de escala, mientras que si θ jSE es
menor que 1, indica la presencia de ineficiencias de escala.
Para determinar el sentido de los rendimientos a escala, crecientes o decrecientes, se
debe considerar el modelo NIRS (non increasing returns to scale) en el que se adiciona
la siguiente restricción de convexidad:
∑
De este modo si θ jNIRS
m∈DMU ´ s
λm ≤ 1
es igual a θ VRS
la DMU está operando bajo rendimientos
j
decrecientes a escala, si es distinto la DMU está operando con rendimientos crecientes
a escala.
CAPITULO 2
DESCRIPCION DEL PROBLEMA
En este capítulo se describirá el problema actual que tienen las compañías
aseguradoras en la determinación de las tarifas de seguros de transporte de mercancía
terrestre, así como también se especificarán las variables que se tendrán en cuenta
para cada uno de los clientes.
2.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Las empresas asociadas al negocio de seguros de transporte terrestre de mercancías,
no pueden determinar de una manera eficiente y precisa las diferentes tarifas de sus
servicios a nivel nacional.
2.2 VARIABLES UTILIZADAS PARA EL ANALISIS DEA
Para realizar un análisis de envolvente de datos se debe comenzar por identificar qué
se considerará como Unidad Organizativa (DMU’s), luego determinar las entradas
(inputs) y salidas (outputs) para cada Unidad Organizativa.
2.2.1 Justificación de la selección de variables
El punto de partida para seleccionar las variables que se tendrán en cuenta en el
análisis de eficiencia relativa, fue la revisión de las variables que actualmente utilizan
algunas compañías aseguradoras para calcular las tarifas, posteriormente se analizó
cuales se estimaban conveniente para el análisis desde el punto de vista del riesgo que
implica el transporte de una determinada mercancía. Se debe tener en cuenta que una
de las principales ventajas de DEA, es la flexibilidad al momento de seleccionar las
variables ya que por ser un modelo no paramétrico, no implica la necesidad de realizar
un estudio de relación entre estas. También se debe recordar que el modelo que se
propone en este proyecto, es un modelo prototipo y en el momento de implementarlo
en una compañía de seguros se pueden realizar ajustes que se crean adecuados por
parte de la compañía, es decir si se estima conveniente adicionar o eliminar una
variable se puede hacer sin causar ningún trauma en la estructura de este proyecto,
además
DEA
brinda
la
opción
de
restringir
los
pesos
18
Descripción del Problema
19
para las variables, es decir según el criterio y políticas de la compañía, se puede limitar
a una variable a no sobrepasar un valor determinado o si la variable es considerada de
alta importancia para el análisis, se puede obligar a tomar siempre un peso mayor o
igual a un valor determinado. De todas formas vale la pena hacer énfasis en que DEA
siempre busca los pesos para cada DMU de la forma más favorable.
La única limitación que se encontró para la selección de las variables fue la
disponibilidad de información.
2.2.2 Unidades Organizativas (DMU’s)
Para el desarrollo de este proyecto se considera como Unidad Organizativa a cada
uno de los clientes a los cuales se les emitirá la póliza de seguro de transporte terrestre
de mercancía.
Para realizar el análisis se construyó una base de datos de 100 clientes, que se podrá
observar más adelante.
A continuación se revisará la elección de Inputs y Outputs.
2.2.3 Outputs
En este caso sólo se tienen dos salidas:
• Siniestralidad: Variable continúa. Su valor corresponde a la relación:
Siniestralidad =
Siniestros Incurridos − Salvamentos + Gastos de Siniestros
Pr imas Pagadas
X
100
donde,
Siniestros Incurridos: Es el monto de las indemnizaciones pagadas y pendientes de
pago, por siniestros que hayan afectado certificados de seguro expedidos para amparar
despachos efectuados durante el “periodo anual para el cálculo del porcentaje de
siniestralidad”
Salvamentos: Es el valor resultante de descontar del valor de venta del mismo los
gastos realizados por la compañía, tales como los necesarios para la recuperación y
comercialización de dicho salvamento.
Gastos de Siniestros: Son los gastos en que incurre la compañía para el estudio o
atención de los siniestros incurridos, tales como honorarios de ajustador o investigador.
Descripción del Problema
20
Primas Pagadas: Es el valor de las primas pagadas a la compañía (sin impuesto a las
ventas) de los certificados de seguro expedidos para amparar despachos efectuados
durante el “período anual para el cálculo de porcentaje de siniestralidad”.
Unidad de medida: Porcentaje (%)
• Tasa de Siniestros: Variable continua que se calcula dividiendo el número de viajes
que ha realizado el cliente sobre el número de siniestros reportados por el cliente
más 127, teniendo entonces la siguiente ecuación:
Tasa de Siniestros =
# Viajes
# Siniestros + 1
2.2.4 Inputs
• Actividad: Variable discreta cualitativa. Esta variable refleja el sector productivo en
que actúa el potencial del cliente, con el propósito de alinear el negocio de seguros
con los sectores de la economía. (Ver anexo B)
• Trayecto: Variable discreta cualitativa. Esta variable indica el lugar de origen y el
lugar de destino de la mercancía que será transportada. En el anexo C se puede ver
una tabla con los diferentes trayectos nacionales, así como un valor que se le asigna
a cada trayecto.
• Tipo de Mercancía: Variable discreta que indica el tipo de Mercancía que se va a
transportar. En el anexo D se muestra una tabla donde aparecen la mayoría de las
mercancías que se transportan.
• Edad de la Flota: Variable continúa. Según el Sistema de Información de Operación
del Transporte de Carga, SIOTCA, la edad promedio del parque automotor es de 24
años, siendo los vehículos rígidos de 2 ejes del servicio particular los de mayor edad
con 26 años, mientras que las tractomulas tienen una edad promedio de 17 años. En
base a estos datos se calcula el valor estimado de esta variable para la base de
datos y posteriormente se crea una tabla donde se asignan valores para utilizar en el
análisis DEA (ver tabla 4). Unidad de medida: años
• Porcentaje de Flota no Propia: Variable continúa que indica la cantidad en
porcentaje de utilización de recursos externos (vehículos) a la compañía. En caso de
27
Se le suma 1 al denominador para evitar una posible división entre 0, cuando un cliente no ha presentado ningún
siniestro.
Descripción del Problema
21
que la compañía solo utilice vehículos propios para transportar sus mercancías esta
variable tomara el valor de 0, y si por el contrario no cuenta con ningún vehículo
propio el valor será 100.
• Modalidad de Cobertura de Riesgos28: Variable discreta que indica el tipo de
cobertura que el cliente solicitó en la póliza. Los tipos de cobertura son:
o Cobertura Completa (CC): Esta denominación contempla los riesgos de pérdida
o daño material de los bienes transportados, que se produzcan con ocasión de
su transporte.
o Avería Particular (A.P): Esta denominación contempla los daños a los bienes
asegurados que sean consecuencia de eventos diferentes a; 1) Incendio, Rayo,
Explosión o hechos tendientes a extinguir el fuego originado por tales causas.
2) Accidentes que sufra el vehículo transportador o el vehículo asegurado
cuando éste se movilice por sus propios medios.
o Saqueo (S): Esta denominación contempla: 1) La sustracción parcial o total del
contenido de bultos, cajas, bolsas u otra clase de empaque. 2) La sustracción
de alguna parte integrante de los bienes asegurados cuando no tengan
empaque.
o Falta de Entrega (F.E): Esta denominación contempla, la no entrega por
extravío o por hurto calificado, según su definición legal, de uno o más bultos
completos (contenido y empaque) en que se halle dividido el despacho, de
acuerdo con los documentos de transporte.
o Sin Avería Particular (S/AP): Esta denominación contempla “Cobertura
Completa”, con exclusión del riesgo de “Avería Particular”.
o Sin Saqueo (S/S): Esta denominación contempla “Cobertura Completa”, con
exclusión del riesgo de “Saqueo”.
o Sin Avería Particular y Sin Saqueo (S/APyS): Esta denominación contempla
“Cobertura Completa”, con exclusión de los riesgos de “Avería Particular” y
“Saqueo”.
o Sin Falta de Entrega, Sin Avería Particular y Sin Saqueo (S/FE, APyS): Esta
denominación contempla “Cobertura Completa”, con exclusión de los riesgos
de “Falta de Entrega”, “Avería Particular” y “Saqueo”.
En la Tabla 3 se asignan valores de acuerdo a la modalidad de cobertura29:
28
29
Estas coberturas son las que aparecen en la tarifa de FASECOLDA.
Estos valores fueron asignados soportándose en la Tarifa de FASECOLDA.
Descripción del Problema
22
Modalidad de Cobertura
Cobertura Completa (CC)
Avería Particular (A.P)
Saqueo (S)
Falta de Entrega (F.E)
Sin Avería Particular (S/AP)
Sin Saqueo (S/S)
Sin Avería Particular y Sin Saqueo
(S/APyS)
Sin Falta de Entrega, Sin Avería
Particular y Sin Saqueo (S/FE,APyS)
Valor
Asignado
80
30
40
20
70
60
50
10
Tabla 3
• Cantidad de Mercancía: Variable cuantitativa que indica la cantidad de mercancía
que será asegurada durante el transporte. Unidad de medida: Toneladas (Tn).
• Valor Declarado de la Mercancía: Variable continúa que expresa el costo de la
mercancía que se transportará. Unidad de medida: Pesos colombianos ($).
• Límite Superior de Cobertura Automática (LSC): La descripción de esta variable
se encuentra en el numeral 2.1.2 referente a la venta de pólizas.
• Límite Inferior de Cobertura (LIC): La descripción de esta variable se encuentra en
el numeral 2.1.2 referente a la venta de pólizas.
CAPITULO 3
METODOLOGIA DE SOLUCION
En este capítulo se expone la metodología desarrollada para encontrar soluciones al
problema del presente estudio.
3.1 CONSTRUCCION DE LA BASE DE DATOS
En el momento en que un cliente solicita asegurar una mercancía, hay una gran
variedad de factores que se deben tener en cuenta para determinar el valor de la prima
o la tarifa que se le va a cobrar a dicho cliente, por tal razón se debe comenzar primero
que todo por determinar cuáles son las variables de cada cliente que se consideran
importantes o que puedan influir en la seguridad de la mercancía y que además sean
requeridas en el momento de calcular la tarifa.
Posteriormente se debe proceder a asignar valores cuantitativos a cada una de esas
variables teniendo en cuenta que a mayor valor habrá mayor riesgo de que ocurra un
siniestro durante el transporte de la mercancía. Cuando se tienen cuantificados los
inputs y outputs se procede a invertir el valor de los outputs, debido a que un valor
mayor de outputs sería negativo para la empresa, ya que están aumentando la
siniestralidad y el número de siniestros anuales, esto se observa mas explícitamente en
el siguiente numeral.
3.1.1 Cálculo para cada una de las variables
Los cálculos para cada una de las variables de los diferentes clientes se realizaron de
la siguiente manera:
Se tomará como ejemplo el cliente 1 de la base de datos:
Siniestralidad: En los datos históricos de este cliente se tiene lo siguiente:
Primas pagadas: $49.976.161.
Salvamentos: $0.
23
Metodología de Solución
24
Gastos de Siniestros: $308.200
Siniestros incurridos: $44.484.411.
Por lo tanto el valor de la siniestralidad para este cliente es de 89.62%, que se calcula
de la siguiente manera:
Según la ecuación para el cálculo de siniestralidad, que se encuentra en el numeral
2.2.2, se tiene:
Siniestralidad =
44.484.411 - 0 + 308.200
X 100 = 89.62%
49.976.161
Entre mayor sea este porcentaje mayor será el riesgo que se corre al asegurar esa
mercancía, o sea menos eficiente será el cliente. DEA propone con menores inputs
alcanzar mejores outputs para lograr una eficiencia mayor, por consiguiente es
necesario invertir el valor de esta variable. En el análisis se debe considerar que entre
mayor sea este valor invertido mejor será la eficiencia. Para esto simplemente se divide
1 sobre el valor de la variable, como se observa a continuación:
Siniestralidad =
1
= 1.1
0.8962
Siendo este el nuevo valor para utilizar en el análisis, 1.1.
Tasa de Siniestros: Esta compañía presenta 4 casos de siniestros hasta el momento y
ha realizado 17 viajes con cubrimiento por parte de la compañía aseguradora.
Entonces según la ecuación para el cálculo de la tasa de siniestros, que se encuentra
en el numeral 2.2.2, se tiene:
Tasa de Siniestros =
En la base de datos se utilizará este valor 3.4
17
= 3.4
4 +1
Metodología de Solución
25
Actividad: En este caso el cliente se dedica a la producción y comercialización de
lacas, esmaltes, vinilos y barnices. Si se observa en el anexo B, esta empresa se
puede clasificar en el sector secundario o industrial de transformación en el grupo
otros, el cual tiene un valor de 50.
Trayecto: El cliente desea asegurar su mercancía en el trayecto Bogotá
(Cundinamarca)-Medellín (Antioquia), al observar la tabla de trayectos en el anexo C, el
valor para este trayecto es de 2.70, que será el valor para el análisis de eficiencia.
Tipo de Mercancía: La mercancía que se transportará serán vinilos. Para determinar el
valor que se asignará a este tipo de mercancías se debe revisar el anexo D, numeral
158 correspondiente a pinturas, donde el valor asignado es de 7.
Edad de la Flota: Para este caso la mercancía será transportada en una tracto mula
modelo 1985, por lo cual se puede afirmar que la edad de la flota es de 19 años. A
continuación se presenta la tabla donde se asignan valores dependiendo la edad de la
flota.
Rango de Edad de la
Flota
Menor o igual a 5 años
Entre 6-10 años
Entre 11-15 años
Entre 16-20 años
Más de 20 años
Valor Asignado
5
10
15
20
25
Tabla 4
Según la Tabla 4 el valor que se tomaría para el análisis de este cliente será 20.
Porcentaje de Flota Propia: Esta compañía cuenta con 3 camiones propios y esta
utilizando 6 camiones de una compañía transportadora, por lo que el valor para esta
variable es de 66.7%, que se obtiene del siguiente cálculo:
% Flota no Pr opia =
6
X 100 = 66.7%
6+3
Modalidad de Cobertura de Riesgo: El cliente solicita la póliza con cobertura contra
todo riesgo, es decir cobertura completa (CC), para determinar el valor cuantitativo que
se le debe asignar a dicha variable, consultar Tabla 3, para el caso de cobertura
completa se observa que este valor es de 80.
Metodología de Solución
26
Cantidad de Mercancía: Este cliente transportará 32 Toneladas (Tn).
Valor Declarado de la Mercancía: La mercancía que se transportará tiene un costo
total según el cliente de $85.000.000.
Limite Superior de Cubrimiento Automático (LSC): La determinación de esta
variable es un convenio que se hace según las necesidades del cliente y la capacidad
de la aseguradora. Esta compañía tiene pactado con la aseguradora un límite de
cobertura automático de $150.000.000. En caso de que este límite se sobrepase se
debe proceder a emitir una póliza especial.
Limite Inferior de Cobertura (LIC): El valor de esta variable corresponde al 6% del
límite superior de cubrimiento, entonces para este caso se tiene:
Limite Inferior de Cobertura = $150.000.000 X 0.06 = $9.000.000
Esto quiere decir que mercancías por encima o iguales a $9.000.000 son cubiertas por
la compañía aseguradora, siniestros por debajo de este valor son asumidos por el
cliente.
Este fue el mecanismo utilizado para la creación de la base de datos.
Metodología de Solución
27
3.2 ANALISIS DEA
Como se ha dicho anteriormente, la técnica DEA pretende determinar una frontera
eficiente, un lugar geométrico o conjunto de valores solución que dominan, envuelven,
al resto de valores analizados. Cada valor situado en la frontera de eficiencia es
considerado una unidad organizativa o unidad de decisión (DMU’s), eficiente, mientras
que el resto situadas dentro del conjunto limitado por dicho conjunto eficiente, son
catalogadas como ineficientes.
En el numeral 1.3.1 se puede ver una descripción más profunda de la técnica de
Análisis de Envolvente de Datos (DEA).
3.2.1 Descripción del problema utilizado en las pruebas
El problema consiste en que el cliente 1(antiguo)30 necesita saber cuál es el valor de la
tarifa que se le va a cobrar por asegurar su mercancía. Todos los cálculos para obtener
los datos de este cliente se pueden observar detalladamente en el numeral 3.1.1.
Para la solución de este problema se han utilizado dos versiones de prueba o demo de
dos herramientas computacionales, GAMS y FRONTIER, debido a que la versión de
prueba de Frontier tiene una restricción de 12 Unidades Organizacionales, se ha
decidido realizar una prueba simultáneamente con GAMS, para los 12 primeros clientes
y así poder comparar los resultados, posteriormente se da solución al problema en
GAMS para los 100 clientes y se analizan los resultados.
30
Cliente antiguo se refiere a un cliente del cual se pueden tener datos históricos ya que anteriormente ha asegurado
mercancía. Cuando el cliente es nuevo se debe realizar un procedimiento especial ya que no se tienen datos históricos
de siniestralidad y numero de siniestros anuales, para mas información acerca de este caso especial remitirse al
numeral 3.2.1.2.
Metodología de Solución
28
3.2.1.1 Prueba 1
Para esta prueba se tomarán datos de 12 clientes, los cuales aparecen en la Tabla 5.
BASE DE DATOS(Prueba 1)
Tabla 5
LIC(Limite Inferior de
Cobertura)
LSC(Limite Superior de
Cobertura)
Valor declarado de la
mercancía
Millones($)
0,67
0,91
0,93
0,14
0,25
0.90
0,31
0,27
0,63
0,71
0,10
0,88
Millones($)
20
15
20
25
10
10
20
20
5
15
25
20
Millones($)
17
11
20
23
10
7
16
19
1
11
23
19
Cantidad Mercancía
80
60
80
80
70
50
80
80
40
20
80
70
Toneladas
7
7
5
4
9
6
5
11
7
5
4
11
%Flota No Propia
2,7
2,7
1,18
1,16
0,1
0,54
0,5
2,24
0,54
0,62
0,18
0,16
Edad de la Flota
50
90
90
20
50
30
90
100
50
20
30
70
V. Asignado
4,69
7,10
7,56
6,40
3,08
3,13
4,20
3,41
22,00
17,20
8,00
4,50
Años
#Via./(#Sin.+1)
12
9
8
4
11
7
9
21
0
4
2
7
Modalidad de Cobertura
#Siniestros
61
71
68
32
37
25
42
75
22
86
24
36
Tipo de Mercancía
#Viajes
1,1
2,9
3,2
5,9
1,2
8,3
1,3
2,9
25,0
2,8
2,0
1,1
Trayecto
Invertido
0,89
0,34
0,31
0,17
0,81
0,12
0,78
0,35
0,04
0,36
0,50
0,88
Actividad
Siniestralidad
Real
Cliente
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Inputs
Tasa de Siniestros
Outputs
32
20
15
15
9
34
9
32
10
16
3
20
85
79
58
32
72
72
41
53
8
17
7
112
150
100
60
50
80
80
50
60
20
30
20
120
9
6
3,6
3
4,8
4,8
3
3,6
1,2
1,8
1,2
7,2
Metodología de Solución
29
Operabilidad del software de apoyo
Cuando se planteo el objetivo de lograr que el software de apoyo operara a nivel de los
usuarios finales, no se tenia conocimiento de el software que se utilizaría para las
pruebas, posteriormente durante el desarrollo del proyecto se realizó una búsqueda y
análisis de los software que se podrían utilizar para resolver el modelo de DEA, y
afortunadamente se encontró Frontier, que es una interfaz al usuario y es bastante
amigable, lo que facilita el cumplimiento de este objetivo en el proyecto.
Los usuarios finales que serán los agentes de seguros, no deben tener conocimientos
profundos de los dos software de apoyo utilizados (Frontier y GAMS) en este proyecto,
simplemente se recomienda recibir una breve capacitación de la interpretación de los
resultados arrojados para de esta manera poder justificar las tarifas a cobrar a cada
uno de los clientes.
Para lograr que el software opere a nivel de los usuarios finales se decidió dar las
siguientes instrucciones básicas:
1. En ambas herramientas computacionales lo único que debe hacer el agente de
seguros es alimentar la base de datos y posteriormente correr el programa.
2. Frontier brinda varias opciones para cargar los datos, como: copiar y pegar
desde un documento externo, usar la selección actual desde Excel, importar
desde un archivo de un disco o simplemente digitar cada uno de los datos
manualmente.
3. En GAMS se deben cargar los datos en el código o simplemente se puede hacer
una interfaz a Excel, lo cual es más recomendable ya que al manipular el código
existe el riesgo de ser alterado involuntariamente.
4. Finalmente después de que se ha alimentado la base de datos se procede a
correr el modelo y al análisis de los resultados, para correr el modelo en Frontier
y GAMS simplemente basta con presionar la tecla F5.
Si se desea profundizar más en el funcionamiento de estos software se recomienda
visitar las siguientes páginas web donde se puede obtener acceso a manuales y
tutoriales bastante completos y gratuitos: www.banxia.com (Frontier) y www.gams.com
(GAMS).
Metodología de Solución
30
3.2.1.1.1 Solución en el Software Frontier
Descripción de Frontier Analyst
Este software es una herramienta de análisis de eficiencia basado en Windows, que
utiliza la técnica de análisis de envolvente de datos (DEA) para calcular el desempeño
relativo de las unidades organizacionales, que realizan funciones similares. Es, por lo
tanto diseñado para usar en organizaciones que operan a través de un sistema de
salidas (tales como vendedores al detal, bancos, franquicias, etc) y también es
bastante útil para organizaciones del sector público u organizaciones sin ánimo de
lucro, como hospitales, escuelas, etc. La técnica DEA es bastante útil en el sector
público donde se requieren otras medidas diferentes a las puramente financieras, tales
como evaluar el desempeño de funcionamiento.
Como parte del análisis son identificadas las entradas (recursos) y salidas (productos)
asociadas con los procesos de negocios. Estas son clasificadas como variables
controlables e incontrolables. Un cociente de salida sobre entrada es calculado para
todas las variables, lo cual da como resultado la eficiencia para cada una de las
unidades que están siendo analizadas. La comparación se realiza por pares y por esto
las mejoras potenciales identificadas para las unidades ineficientes deben ser realistas
y en gran parte realizables.
Frontier permite varias opciones para cargar los datos que serán analizados, pueden
entrarse datos desde una hoja de cálculo o copiar y pegar desde una base de datos,
permitiendo así utilizar datos ya existentes y agilizar de esta manera la entrada de
datos. También es posible entrar manualmente dato por dato.
En este software también es posible usar varias tablas de comparación y gráficos
fáciles de entender, donde se muestra información acerca de las unidades
organizacionales que están siendo comparadas.
Con este software se puede realizar:
• Estudios comparativos de eficiencia.
• Visualizar información relevante.
• Obtener información para planeación estratégica.
• Asignar recursos más eficientemente.
• Identificar oportunidades para lograr desempeños óptimos.
Metodología de Solución
31
Análisis de los resultados obtenidos con FRONTIER
Al correr el modelo para los doce clientes se obtuvieron los siguientes resultados, a
continuación se muestra en el Gráfico 2 cómo presenta FRONTIER estos resultados.
Gráfico 2
Metodología de Solución
32
Cliente
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Eficiencia
Relativa
21.09%
30.47%
45.06%
100%
71.07%
55.33%
31.68%
28.94%
100%
100%
100%
63.85%
Tabla 6
La Tabla 6 muestra los mismos resultados del Gráfico 2, en esta tabla se puede
observar que los cliente 4, 9,10 y 11 tiene un comportamiento relativamente eficiente,
también se observa que el cliente 1 tiene una eficiencia relativa de 21.09%, la cual es
la más baja de todas por lo que este es el cliente menos eficiente relativamente.
Metodología de Solución
33
Gráfico 3
El Gráfico 3 muestra una distribución de puntajes de eficiencia, se puede ver por
ejemplo que existen 4 Unidades Organizacionales que tienen un comportamiento
relativamente eficiente, también se puede observar que existen 3 unidades
organizacionales que poseen una eficiencia relativa entre el 21% y el 30%.
Metodología de Solución
34
Gráfico 4
El Gráfico 4 muestra el número de veces que las unidades eficientes han sido utilizadas
como referencia. Frecuentemente las unidades de referencia pueden ser un ejemplo de
las mejores prácticas, en este caso se observa que el cliente 9 se ha utilizado 8 veces
como referencia.
Metodología de Solución
35
Gráfico 5
Frontier nos permite visualizar el coeficiente de correlación entre los diferentes inputs y
outputs, esto permite escoger mejor la información para el análisis, si dos variables
tienen coeficiente de correlación 1, quiere decir que es suficiente con utilizar sólo una
de las dos. Si se observa el Gráfico 5, en el que se analiza la variable LSC contra la
variable LIC se puede ver que el coeficiente de correlación es de 1, lo cual nos indica
que con analizar una de las dos variables es suficiente.
Metodología de Solución
36
Gráfico 6
El Gráfico 6 permite visualizar la distribución de las eficiencias de cada unidad
organizativa para cada uno de los inputs y outputs. En este gráfico se ve la distribución
para la variable de siniestralidad.
Metodología de Solución
37
Gráfico 7
En el Gráfico 7 se observan las mejoras potenciales totales para los inputs y outputs.
Es decir este gráfico nos muestra donde se deben realizar mejoras para aumentar la
eficiencia. Una pequeña cantidad nos indica que existe poco potencial de mejoras,
como en el caso del input “Edad de la Flota”, que posee un valor de -7.06%, en cambio
una gran cantidad nos indica que hay un gran potencial de mejora, como ocurre por
ejemplo con el output “Siniestralidad”, que tiene un valor de 7.98%
Metodología de Solución
38
Gráfico 8
El Gráfico 8 presenta el potencial de mejoras en cada input y output. Las reducciones
aparecen en la izquierda y los incrementos en la derecha. Este gráfico muestra el
análisis para el cliente 2. Estos datos también se pueden visualizar como tabla, a
continuación en la Tabla 7, se observa.
Tabla 7
Metodología de Solución
39
Gráfico 9
El Gráfico 9 muestra la eficiencia de cada cliente en comparación con los pares (peers)
eficientes. Para el cliente 1 se observa que los pares eficientes son los clientes 9 y 10,
en este caso el gráfico realiza la comparación entre el cliente 1 y el 10. El desempeño
relativo es mostrado para cada output e input y así realizar la comparación de una
manera sencilla.
Metodología de Solución
40
Gráfico 10
El Gráfico 10 permite visualizar la influencia de las unidades de referencia sobre el
valor de la eficiencia, esto permite juzgar completamente la referencia de comparación.
En este caso se están analizando los clientes de referencia del cliente 7, se puede
observar claramente que el cliente 4(verde), tiene mayor influencia que los clientes 1, 9
y 11 al determinar los targets en el potencial de mejoras.
Metodología de Solución
41
Gráfico 11
El Gráfico 11 muestra la influencia de la unidad de referencia sobre el puntaje de
eficiencia, esto permite observar el potencial de mejoramiento completamente.
Para el caso del cliente 2 se puede observar que el Tipo de Mercancía (92%) tiene
mayor influencia sobre el puntaje que la Edad de la Flota (8%).
En esta prueba con FRONTIER ANALYST, se puede ver entonces la gran utilidad de
esta herramienta y la forma tan explícita como muestra los resultados del análisis.
El procedimiento a seguir es determinar la tarifa a cobrar para cada uno de los clientes
con base en dichas eficiencias relativas obtenidas, para ello se decidió utilizar la
siguiente formula31:
31
El valor 0.005 es un porcentaje estándar de las primas de seguros que se cobran actualmente, en el momento de
implementación en una compañía, este valor se puede cambiar dependiendo de las políticas de la aseguradora.
Metodología de Solución
42
Tarifa a cobrar =
1
X 0.005 X Valor de la Mercancía
Eficiencia Re lativa
Entonces se tiene:
Tarifas Prueba 1
Cliente
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Eficiencia
Relativa
Valor de la
Mercancía
0,21
0,3
0,45
1
0,71
0,55
0,32
0,29
1
1
1
0,64
$ 85.000.000
$ 79.000.000
$ 58.000.000
$ 32.000.000
$ 72.000.000
$ 72.000.000
$ 41.000.000
$ 53.000.000
$ 8.000.000
$ 17.000.000
$ 7.000.000
$ 112.000.000
Tarifa
($)
$ 2.023.810
$ 1.316.667
$ 644.444
$ 160.000
$ 507.042
$ 654.545
$ 640.625
$ 913.793
$ 40.000
$ 85.000
$ 35.000
$ 875.000
(%)
2,38%
1,67%
1,11%
0,50%
0,70%
0,91%
1,56%
1,72%
0,50%
0,50%
0,50%
0,78%
Normalmente
Diferencia
Pagaria Aprox.
($)
(%)
($)
(%)
$ 425.000 0,50% $ 1.598.810 1,88%
$ 395.000 0,50%
$ 921.667 1,17%
$ 290.000 0,50%
$ 354.444 0,61%
$ 160.000 0,50%
$ 0 0,00%
$ 360.000 0,50%
$ 147.042 0,20%
$ 360.000 0,50%
$ 294.545 0,41%
$ 205.000 0,50%
$ 435.625 1,06%
$ 265.000 0,50%
$ 648.793 1,22%
$ 40.000 0,50%
$ 0 0,00%
$ 85.000 0,50%
$ 0 0,00%
$ 35.000 0,50%
$ 0 0,00%
$ 560.000 0,50%
$ 315.000 0,28%
Tabla 8
En la Tabla 8 se puede observar que los clientes que tienen una eficiencia relativa
menor a 1 se penalizan incrementando el valor de la tarifa que normalmente pagarían
por el seguro. Si el cliente tiene una eficiencia relativa de 1 se le cobrará la tarifa como
normalmente pagaría. En el momento de implementar este modelo en una compañía
aseguradora se puede cambiar un poco esta parte, por ejemplo si la compañía cree
conveniente que un cliente que se comporta relativamente eficiente, pague menos del
valor que normalmente pagaría, como incentivo por su gran comportamiento,
simplemente se ajusta la ecuación de la tarifa. Este es un modelo prototipo por lo que
es flexible a la hora de su implementación.
Metodología de Solución
43
3.2.1.1.2 Solución en el Software GAMS
Descripción de GAMS (General Algebraic Modeling System)
El sistema general de modelación algebraica GAMS, es un sistema de modelación de
alto nivel para problemas de programación matemática. GAMS está compuesto por un
lenguaje de compilación y un solver integrado de alto desempeño. GAMS se adapta
para la aplicación de modelos complejos y a gran escala y permite la construcción de
modelos estables que se pueden adaptar rápidamente a nuevas situaciones.
Algunas características de GAMS son:
•
Proporciona un lenguaje de alto nivel para la representación compacta de
modelos grandes y complejos.
•
Permite que los cambios se realicen en las especificaciones del modelo de una
manera simple y segura.
•
Permite declaraciones inequívocas entre las relaciones algebraicas.
•
Permite descripciones del modelo, independientes a los algoritmos de solución.
El diseño de GAMS ha incorporado ideas extraídas de la teoría de bases de datos
relacionales y programación matemática, procurando combinar estas ideas para
satisfacer las necesidades de los modeladores estratégicos. La teoría de bases de
datos relacionales proporciona un marco estructurado para desarrollar capacidades
generales de la organización y de la transformación de los datos. La programación
matemática proporciona una manera de describir un problema y una variedad de
métodos para solucionarla. Los siguientes principios fueron utilizados en diseño del
sistema de GAMS:
•
Todos los métodos algorítmicos existentes deben estar disponibles sin cambiar la
representación del modelo del usuario. La introducción de nuevos métodos, o de
nuevas implementaciones de métodos existentes, debe ser posible sin requerir
cambios en modelos existentes.
• El problema de optimización debe ser expresable independientemente de los
datos que el use. Esta separación de la lógica y de los datos permite que un
problema sea aumentado de tamaño sin causar un aumento en la complejidad
de la representación.
•
El uso de modelos relacionales de datos requiere que la asignación de los
recursos de la computadora esté automatizada. Esto significa que los modelos
grandes y complejos se pueden construir sin el usuario que tiene que
Metodología de Solución
44
preocuparse de los detalles tales como tamaños de arreglos y marcas de
almacenaje.
La representación del modelo de GAMS se hace de forma que se pueda leer fácilmente
por las personas y por las computadoras. Esto significa que el programa en GAMS es la
misma documentación del modelo, y que la descripción separada que se requería en el
pasado ya no es necesaria. Por otra parte, el diseño de GAMS incorpora las siguientes
características que tratan específicamente las necesidades de documentación del
usuario:
•
La representación de un modelo en GAMS es concisa, y hace uso completo de
la elegancia de la representación matemática.
•
Todas las transformaciones de los datos se especifican concisa y
algebraicamente. Esto significa que todos los datos se pueden incorporar en su
forma más elemental y que todas las transformaciones hechas en la construcción
del modelo y en la divulgación están disponibles para la inspección.
•
El texto explicativo puede hacer parte de la definición de todos los símbolos y se
reproduce siempre que se exhiban los valores asociados.
•
Toda la información necesitada para entender el modelo está en un documento.
Por supuesto se requiere una cierta disciplina para tomar ventaja de estas
características del diseño, pero la idea es hacer modelos más accesibles, más
comprensibles, más comprobables, y por lo tanto más confiables.
Una de las grandes ventajas de GAMS es su portabilidad, ya que el sistema de GAMS
está diseñado para poder solucionar modelos en diversos tipos de computadoras sin
tener que realizar cambios. Es decir si un modelo se convirtió en un ordenador personal
pequeño se puede solucionar más adelante en un computador con mayor potencia. Una
persona puede desarrollar un modelo para que sea utilizado más adelante por otras,
que pueden ser físicamente distantes del revelador original. En contraste con los
acercamientos anteriores, solamente un documento necesita ser movido, la declaración
del modelo en GAMS, la cual contiene todos los datos y especificaciones lógicas
necesitados para solucionar el modelo.
Respecto a la portabilidad también se tienen algunas implicaciones para la interfaz al
usuario. El sistema básico de GAMS está orientado al archivo, por lo que no existe
ningún redactor especial o rutinas gráficas de las entradas y las salidas. Es
responsabilidad del usuario aprender otro método para editar los comandos, GAMS
ofrece una arquitectura abierta en la cual cada usuario pueda utilizar el procesador de
textos o editor de su preferencia. Esta interfaz al usuario facilita la integración de GAMS
con una variedad de existentes y futuros entornos del usuario.
Metodología de Solución
45
Para la solución del modelo, se debe repetir la solución del problema de programación
lineal en DEA para cada DMU, en el código de GAMS simplemente se utiliza un loop
para realizar esta repetición, a continuación se muestra el código en GAMS.
Código en GAMS32
$title Analisis de Envolvente de Datos
$ontext
Prueba 1, para 12 clientes
El Análisis de Envolvente de Datos (DEA) es una técnica para medir la eficiencia
relativa de las unidades organizacionales donde la presencia de múltiples
entradas y salidas hace que esta comparación sea compleja.
Eficiencia = Suma ponderada de salidas / Suma ponderada de las entradas
En este modelo se presenta la formulación del problema primal y dual.
$offtext
sets i
j
unidades organizacionales (DMUs) / 1*12/
inputs and outputs / Sin, TSin, Act, Tycto, TMncia, MCob, EFlota, PFnoPropia, CMcia,
VDecMcia, LSC, LIC /
inp(j) inputs
/ Sin, TSin /
outp(j) outputs
/ Act, Tycto, TMncia, MCob, EFlota, PFnoPropia, CMcia, VDecMcia, LSC, LIC /
Table data(i,j)
32
Sin
TSin
Act
Tycto TMncia MCob EFlota PFnoPropia CMcia VDecMcia LSC LIC
1
1.1
4.69
50
2.70
7
80
20
0.67
32
85
150
9
2
2.9
7.10
90
2.70
7
60
15
0.91
20
79
100
6
3
3.2
7.56
90
1.18
5
80
20
0.93
58
60
3.6
15
Este es el código exacto que se encuentra en el software GAMS, por lo que se pueden encontrar errores
ortográficos ya que GAMS no permite poner tildes, ni comillas, ni otros símbolos ortográficos.
Metodología de Solución
46
Sin
TSin
Act
Tycto TMncia MCob EFlota PFnoPropia CMcia VDecMcia LSC LIC
4
5.9
6.40
20
1.16
4
80
25
0.14
15
32
50
3
5
1.2
3.08
50
0.10
9
70
10
0.25
9
72
80
4.8
6
8.3
3.13
30
0.54
6
50
10
0.90
34
72
80
4.8
7
1.3
4.20
90
0.50
5
80
20
0.31
9
41
50
3
8
2.9
3.41
100
2.24
11
80
20
0.27
32
53
60
3.6
9
25.0 22.0
50
0.54
7
40
5
0.63
10
8
20
1.2
10
2.8
17.2
20
0.62
5
30
15
0.71
16
17
30
1.8
11
2.0
8.00
30
0.18
4
80
25
0.10
3
7
20
1.2
12
1.1
4.50
70
0.16
11
70
20
0.88
20
112
120
7.2
parameter
x0(inp) inputs DMU jo
y0(outp) Outputs DMU jo
X(inp,i) inputs DMU i
y(outp,i) outputs DMU i
positive variables
v(inp) pesos de los inputs
u(outp) pesos de los outputs
Variable
eff Eficiencia
equations
objetivo
Funcion objetivo:maximiza la eficiencia
normalizacion
Normaliza los pesos de los inputs
restriccion (i);
objetivo.. eff =e= sum(outp, u(outp)*y0(outp));
Metodología de Solución
normalizacion.. sum(inp, v(inp)*x0(inp))=e=1;
restriccion (i).. sum(outp, u(outp)*y(outp,i))=l=sum(inp, v(inp)*x(inp,i));
model dea /objetivo, normalizacion, restriccion/;
alias (i,iter);
x(inp,i)=data(i,inp);
y(outp,i)=data(i,outp);
parameter eficiencia(i)
loop (iter,
x0(inp)=x(inp,iter);
y0 (outp)=y(outp,iter);
solve dea using lp maximizing eff;
eficiencia(iter)=eff.l;
);
set r /rnk1*rnk1000/;
parameter rank(i);
alias (i,ii);
rank(i) = sum(ii$(eficiencia(ii)>=eficiencia(i)), 1);
parameter eficiencia2(r,i);
eficiencia2(r,i)=eficiencia(i)$(rank(i)=ord(r));
option eficiencia2:4:0:1;
display eficiencia2;
$eolcom //
option limcol=0
limrow=0
// no column listing
// no row listing
solveopt=replace; // don't keep old var and equ values
display eficiencia;
47
Metodología de Solución
48
Presentación de los Resultados en GAMS
GAMS Rev 133 Windows NT/95/98
09/14/04 17:11:46 Page 77
Analisis de Envolvente de Datos
Execution
----
148 PARAMETER eficiencia2
rnk1 .10 1.0000
rnk4 .4 1.0000
rnk4 .9 1.0000
rnk4 .11 1.0000
rnk5 .5 0.7108
rnk6 .12 0.6385
rnk7 .6 0.5533
rnk8 .3 0.4507
rnk9 .7 0.3169
rnk10.2 0.3047
rnk11.8 0.2894
rnk12.1 0.2110
----
96 PARAMETER eficiencia
1 0.211,
2 0.305,
3 0.451,
4 1.000,
5 0.711,
7 0.317,
8 0.289,
9 1.000,
10 1.000,
11 1.000,
EXECUTION TIME
=
0.020 SECONDS
6 0.553
1.6 Mb
12 0.639
WIN207-133
USER: GAMS Development Corporation, Washington, DC G871201:0000XX-XXX
Free Demo, 202-342-0180, [email protected], www.gams.com DC9999
Metodología de Solución
49
De acuerdo a la programación en GAMS, se pueden obtener detalles, como
ecuaciones, pesos de las variables, y otras opciones que el usuario desee. Pero para
este caso solo se muestra la parte que interesa que es el valor de la eficiencia para los
diferentes clientes. Si desea observar los otros detalles se debe correr el programa en
GAMS y allí se pueden observar todos los detalles que nos muestra GAMS.
3.2.1.2 CASO ESPECIAL
Cuando un cliente nuevo desea asegurar determinada mercancía es posible obtener
todos sus inputs, pero al no tener datos históricos de dicho cliente no es posible
obtener sus outputs. El procedimiento que se sugiere seguir para este caso especial
consiste en buscar en la base de datos, clientes con las mismas características y
promediar sus outputs y asignar dicho promedio a este cliente, en caso que ningún
cliente tenga las mismas características se recomienda penalizar este cliente
asignando valores muy altos para sus outputs o simplemente se sugiere emitir una
póliza especial para dicho cliente (ver numeral 1.2.3 Venta de Pólizas).
Si se logran obtener los datos completos para este cliente nuevo se procede a correr el
modelo igual que en la prueba 1.
Metodología de Solución
50
3.2.1.3 Análisis de Sensibilidad
Con este análisis se pretende mostrar como DEA asigna los pesos de la forma más
favorable para cada DMU.
BASE DE DATOS
32
20
15
15
9
34
9
32
10
16
3
20
85
79
58
32
72
72
41
53
8
17
7
112
150
100
60
50
80
80
50
60
20
30
20
120
9
6
3,6
3
4,8
4,8
3
3,6
1,2
1,8
1,2
7,2
Eficiencia Relativa
LIC(Limite Inferior de
Cobertura)
Millones($)
LSC(Limite Superior de
Cobertura)
Valor declarado de la
mercancía
Millones($)
0,67
0,91
0,93
0,14
0,25
0,90
0,31
0,27
0,63
0,71
0,10
0,88
Millones($)
20
15
20
25
10
10
20
20
5
15
25
20
Cantidad Mercancía
80
60
80
80
70
50
80
80
40
20
80
70
Toneladas
7
7
5
4
9
6
5
11
7
5
4
11
%Flota No Propia
2,7
2,7
1,18
1,16
0,1
0,54
0,5
2,24
0,54
0,62
0,18
0,16
Edad de la Flota
Modalidad de Cobertura
50
90
90
20
50
30
90
100
50
20
30
70
V. Asignado
Tipo de Mercancía
4,69
7,10
7,56
6,40
3,08
3,13
4,20
3,41
22,00
17,20
8,00
4,50
Trayecto
1,1
2,9
3,2
5,9
1,2
8,3
1,3
2,9
25,0
2,8
2,0
1,1
Inputs
Actividad
Tasa de Siniestros
Siniestralidad
#Via./(#Sin.+1)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Invertido
Cliente
Outputs
21,09%
30,47%
45,06%
100,00%
71,07%
55,33%
31,68%
28,94%
100,00%
100,00%
100,00%
63,85%
Tabla 9
En la Tabla 9 se observa que el cliente 6 tiene un comportamiento intermedio en la
mayoría de las variables excepto en el output tasa de siniestros, por lo que se cree
conveniente que tanto se esta castigando a este cliente por tener este valor poco
favorable, entonces lo que se propone es incrementar esta variable notoriamente para
observar como DEA la esta teniendo en cuenta. A continuación en la Tabla 10 se
encuentra como varía el puntaje de eficiencia del cliente 6 al aumentar notablemente el
valor del output tasa de siniestros.
Metodología de Solución
51
BASE DE DATOS
32
20
15
15
9
34
9
32
10
16
3
20
85
79
58
32
72
72
41
53
8
17
7
112
150
100
60
50
80
80
50
60
20
30
20
120
9
6
3,6
3
4,8
4,8
3
3,6
1,2
1,8
1,2
7,2
Eficiencia Relativa
LIC(Limite Inferior de
Cobertura)
Millones($)
LSC(Limite Superior de
Cobertura)
Valor declarado de la
mercancía
Millones($)
0,67
0,91
0,93
0,14
0,25
0,90
0,31
0,27
0,63
0,71
0,10
0,88
Millones($)
20
15
20
25
10
10
20
20
5
15
25
20
Cantidad Mercancía
80
60
80
80
70
50
80
80
40
20
80
70
Toneladas
7
7
5
4
9
6
5
11
7
5
4
11
%Flota No Propia
2,7
2,7
1,18
1,16
0,1
0,54
0,5
2,24
0,54
0,62
0,18
0,16
Edad de la Flota
Modalidad de Cobertura
50
90
90
20
50
30
90
100
50
20
30
70
V. Asignado
Tipo de Mercancía
4,69
7,10
7,56
6,40
3,08
7,50
4,20
3,41
22,00
17,20
8,00
4,50
Trayecto
1,1
2,9
3,2
5,9
1,2
8,3
1,3
2,9
25,0
2,8
2,0
1,1
Inputs
Actividad
Tasa de Siniestros
Siniestralidad
#Via./(#Sin.+1)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Invertido
Cliente
Outputs
21,09%
30,47%
45,06%
100,00%
71,07%
55,96%
31,68%
28,94%
100,00%
100,00%
100,00%
63,85%
Tabla 10
Si se observa la variable tasa de siniestros para el cliente 6 se incremento en un
139.6% y solo se obtuvo un aumento en su eficiencia relativa de 0.63, por lo que se
observa claramente que el cliente no esta siendo fuertemente castigado por su pésimo
desempeño desde el punto de vista de la variable tasa de siniestros.
Metodología de Solución
52
Por otro lado es interesante ver que tan sensible es la variable Siniestralidad para este
cliente 6.
BASE DE DATOS
32
20
15
15
9
34
9
32
10
16
3
20
85
79
58
32
72
72
41
53
8
17
7
112
150
100
60
50
80
80
50
60
20
30
20
120
9
6
3,6
3
4,8
4,8
3
3,6
1,2
1,8
1,2
7,2
Eficiencia Relativa
LIC(Limite Inferior de
Cobertura)
Millones($)
LSC(Limite Superior de
Cobertura)
Valor declarado de la
mercancía
Millones($)
0,67
0,91
0,93
0,14
0,25
0,90
0,31
0,27
0,63
0,71
0,10
0,88
Millones($)
20
15
20
25
10
10
20
20
5
15
25
20
Cantidad Mercancía
80
60
80
80
70
50
80
80
40
20
80
70
Toneladas
7
7
5
4
9
6
5
11
7
5
4
11
%Flota No Propia
2,7
2,7
1,18
1,16
0,1
0,54
0,5
2,24
0,54
0,62
0,18
0,16
Edad de la Flota
Modalidad de Cobertura
50
90
90
20
50
30
90
100
50
20
30
70
V. Asignado
Tipo de Mercancía
4,69
7,10
7,56
6,40
3,08
3,13
4,20
3,41
22,00
17,20
8,00
4,50
Trayecto
1,1
2,9
3,2
5,9
1,2
6,6
1,3
2,9
25,0
2,8
2,0
1,1
Inputs
Actividad
Tasa de Siniestros
Siniestralidad
#Via./(#Sin.+1)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Invertido
Cliente
Outputs
21,09%
30,47%
45,06%
100,00%
71,07%
44,27%
31,68%
28,94%
100,00%
100,00%
100,00%
63,85%
Tabla 11
Se observa la Tabla 11 en comparación con la Tabla 9, se puede ver que se disminuyó
el output siniestralidad del cliente 6 en un 20%, lo que contribuyo a una disminución
bastante notoria en el puntaje de su eficiencia la pasar de 55.33% a 44.27%, lo que
muestra claramente que para esta DMU esta variable tiene una gran importancia o
mejor es considerada una variable critica.
Metodología de Solución
53
3.2.1.4 Prueba 2
Para esta prueba se analizaron los 100 clientes de la base de datos33, por lo que sólo
fue posible correr el modelo en la versión demo de GAMS, a continuación se muestra la
base de datos utilizada para esta prueba.
BASE DE DATOS (Prueba 2).
33
LIC(Limite Inferior de
Cobertura)
LSC(Limite Superior de
Cobertura)
Valor declarado de la
mercancía
Cantidad Mercancía
Millones($)
0,67
0,91
0,93
0,14
0,25
0.90
0,31
0,27
0,63
0,71
0,10
0,88
0,67
0,11
0,84
0,50
0,33
0,59
0,59
0,82
Millones($)
20
15
20
25
10
10
20
20
5
15
25
20
20
20
15
20
10
25
25
20
Millones($)
17
11
20
23
10
7
16
19
1
11
23
19
20
16
13
19
6
29
20
16
Toneladas
80
60
80
80
70
50
80
80
40
20
80
70
30
60
80
10
80
10
80
80
%Flota No Propia
7
7
5
4
9
6
5
11
7
5
4
11
6
12
8
4
9
5
12
6
Edad de la Flota
2,7
2,7
1,18
1,16
0,1
0,54
0,5
2,24
0,54
0,62
0,18
0,16
0,56
0,48
0,26
2,7
2,7
0,64
0,14
0,7
V. Asignado
50
90
90
20
50
30
90
100
50
20
30
70
100
90
90
50
30
20
10
90
Años
Modalidad de Cobertura
4,69
7,10
7,56
6,40
3,08
3,13
4,20
3,41
22,00
17,20
8,00
4,50
3,37
3,40
9,33
9,67
3,05
6,50
29,50
21,50
Tipo de Mercancía
12
9
8
4
11
7
9
21
0
4
2
7
18
4
2
8
21
3
1
3
Trayecto
#Via./(#Sin.+1)
61
71
68
32
37
25
42
75
22
86
24
36
64
17
28
87
67
26
59
86
Actividad
#Siniestros
0,89 1,1
0,34 2,9
0,31 3,2
0,17 5,9
0,81 1,2
0,12 8,3
0,78 1,3
0,35 2,9
0,04 25,0
0,36 2,8
0,50 2,0
0,88 1,1
0,23 4,4
0,30 3,3
0,64 1,6
0,30 3,3
0,19 5,3
0,14 7,0
0,15 6,9
0,65 1,5
#Viajes
Invertido
Siniestralidad
Real
Cliente
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Inputs
Tasa de Siniestros
Outputs
32
20
15
15
9
34
9
32
10
16
3
20
16
5
32
10
20
9
16
34
85
79
58
32
72
72
41
53
8
17
7
112
62
19
84
40
106
43
91
108
150
100
60
50
80
80
50
60
20
30
20
120
80
25
100
60
120
60
100
120
9
6
3,6
3
4,8
4,8
3
3,6
1,2
1,8
1,2
7,2
4,8
1,5
6
3,6
7,2
3,6
6
7,2
Esta base de datos fue creada a partir de 10 clientes reales, posteriormente se completo creando clientes ficticios,
que permitieran observar un comportamiento en varios escenarios.
Metodología de Solución
54
BASE DE DATOS (Prueba 2).
LIC(Limite Inferior de
Cobertura)
LSC(Limite Superior
de Cobertura)
Valor declarado de la
mercancía
Cantidad Mercancía
Millones($)
0,13
0,07
0,14
0,27
0,71
0,61
0,72
0,92
0,24
0,38
0,90
0,67
0,27
0,61
0,32
0,61
0,76
0,10
0,08
0,53
0,30
0,04
0,78
0,87
0,24
0,60
0,89
0,05
0,22
0,03
0,68
0,23
Millones($)
25
25
25
15
25
25
15
15
10
25
15
20
25
25
20
20
15
10
10
15
15
20
15
20
5
10
25
25
20
15
15
5
Millones($)
28
30
24
14
22
27
13
11
8
23
14
20
20
26
15
19
12
9
7
13
15
18
12
15
5
10
22
25
19
14
12
2
Toneladas
80
40
70
60
20
40
80
60
70
80
30
80
30
80
50
70
70
80
80
80
30
80
60
60
70
60
60
80
40
20
30
80
%Flota No Propia
Millones($)
8
11
4
9
4
9
9
8
12
9
8
10
4
12
7
11
5
7
9
6
12
8
7
5
8
10
4
8
11
5
10
4
Edad de la Flota
0,7
0,32
1,18
0,5
0,5
0,4
0,1
0,6
0,58
2,7
1,8
2,42
2,7
1,8
2,7
2,52
2,7
2,24
2,24
2,42
2,7
2,34
2,7
1,6
2,24
0,16
0,52
0,16
0,38
0,26
0,84
0,2
V. Asignado
100
80
70
30
30
90
80
50
10
30
50
60
90
100
100
20
30
60
70
80
80
10
30
20
100
80
70
30
50
90
100
90
Años
Modalidad de Cobertura
Toneladas
2,33
2,83
5,00
4,93
10,75
3,27
66,00
7,14
4,00
9,83
5,50
3,80
4,25
11,67
38,00
7,00
8,80
3,81
6,60
6,25
3,28
5,00
4,45
21,50
6,00
15,25
4,09
8,00
6,75
5,18
6,54
15,17
Tipo de Mercancía
11
17
1
13
3
21
0
13
7
5
9
14
19
2
0
1
9
15
4
7
17
1
21
3
2
3
21
1
3
10
12
5
Trayecto
#Via./(#Sin.+1)
28
51
10
69
43
72
66
100
32
59
55
57
85
35
38
14
88
61
33
50
59
10
98
86
18
61
90
16
27
57
85
91
Actividad
#Siniestros
0,14 7,3
0,70 1,4
0,14 7,2
0,56 1,8
0,04 22,6
0,29 3,4
0,18 5,5
0,21 4,8
0,28 3,6
0,39 2,6
0,38 2,6
0,32 3,2
0,54 1,9
0,82 1,2
0,59 1,7
0,93 1,1
0,64 1,6
0,39 2,6
0,11 9,0
0,83 1,2
0,80 1,2
0,66 1,5
0,49 2,0
0,23 4,4
0,88 1,1
0,47 2,1
0,74 1,4
0,27 3,7
0,99 1,0
0,31 3,3
0,03 34,7
0,55 1,8
#Viajes
Invertido
Siniestralidad
Real
Cliente
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
Inputs
Tasa de Siniestros
Outputs
32
16
20
3
5
15
32
16
9
34
32
32
9
10
10
9
20
5
7
32
20
25
7
20
16
9
10
32
25
9
16
32
25
81
102
9
14
55
21
23
20
39
62
26
38
96
6
13
115
21
15
92
42
87
98
46
79
25
29
106
88
18
45
86
40
100
120
20
20
60
40
30
30
50
80
40
50
100
10
20
120
30
20
100
60
100
100
60
100
40
40
120
100
30
60
100
2,4
6
7,2
1,2
1,2
3,6
2,4
1,8
1,8
3
4,8
2,4
3
6
0,6
1,2
7,2
1,8
1,2
6
3,6
6
6
3,6
6
2,4
2,4
7,2
6
1,8
3,6
6
Metodología de Solución
55
BASE DE DATOS (Prueba 2).
LIC(Limite Inferior de
Cobertura)
LSC(Limite Superior
de Cobertura)
Valor declarado de la
mercancía
Millones($)
0,42
0,06
0,17
0,73
0,30
0,88
0,13
0,99
0,39
0,82
0,06
0,89
0,04
0,90
0,09
0,67
0,33
0,78
0,97
0,29
0,63
0,68
0,48
0,65
0,45
0,08
0,83
0,16
0,71
0,44
0,17
0,09
Millones($)
15
25
25
25
5
20
25
20
20
15
10
20
20
25
15
20
5
25
25
25
20
5
20
25
20
20
5
25
20
25
25
5
Millones($)
10
28
28
21
3
17
22
18
19
15
9
20
18
21
15
17
4
24
23
25
17
2
19
21
17
18
1
22
15
26
24
5
Cantidad Mercancía
20
50
60
80
80
30
80
10
80
80
30
80
80
20
70
60
80
40
30
70
80
20
70
40
60
80
20
80
80
80
50
80
Toneladas
6
4
5
9
7
8
12
6
4
11
5
8
10
8
11
5
11
6
5
12
7
9
9
6
9
10
7
6
12
6
5
5
%Flota No Propia
0,2
0,18
0,56
0,08
0,3
2,24
0,9
0,6
2,56
0,26
0,76
0,36
0,46
0,62
1,04
0,46
0,74
0,22
0,42
0,54
0,7
0,16
2,56
2,56
0,72
0,22
0,68
0,8
0,28
1,5
0,62
0,62
Edad de la Flota
Modalidad de Cobertura
Toneladas
90
80
40
70
90
100
100
100
50
20
70
90
60
40
80
80
60
20
50
10
90
100
30
60
50
70
80
60
90
100
50
100
V. Asignado
Tipo de Mercancía
2,50
4,89
9,30
11,00
9,17
2,50
12,88
1,14
8,00
22,25
4,50
5,00
11,50
12,17
2,80
2,50
13,50
14,14
4,50
27,00
13,33
1.00
6,00
46,50
16,00
6,31
4,84
15,00
10,50
8,33
8,50
8,00
Años
Trayecto
11
8
9
1
5
11
7
6
2
3
19
14
3
5
4
11
3
6
1
0
2
0
0
1
5
12
18
3
3
5
9
1
Actividad
30
44
93
22
55
30
103
8
24
89
90
75
46
73
14
30
54
99
9
27
40
1
6
93
96
82
92
60
42
50
85
16
#Via./(#Sin.+1)
30,8
5,8
1,0
1,2
2,0
1,5
1,9
3,0
10,8
1,2
7,3
2,1
1,8
38,1
1,2
1,2
1,0
2,4
2,1
1,2
8,3
2,4
1,6
1,8
3,6
13,5
1,4
1,9
1,1
1,6
1,9
4,8
#Viajes
Invertido
0,03
0,17
0,99
0,85
0,49
0,67
0,51
0,33
0,09
0,84
0,14
0,47
0,54
0,03
0,86
0,80
1,00
0,42
0,47
0,85
0,12
0,41
0,64
0,57
0,28
0,07
0,70
0,53
0,88
0,64
0,52
0,21
#Viajes
Siniestralidad
Real
Cliente
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
Outputs
Tasa de Siniestros
Inputs
10
5
20
9
32
25
25
9
32
16
16
3
32
15
10
10
32
15
20
34
9
32
3
9
9
16
45
3
20
34
5
16
71
11
83
35
111
109
54
42
60
35
86
15
116
67
113
19
51
6
108
61
9
50
12
51
64
118
85
9
85
10
16
109
90
20
90
40
120
120
60
50
80
40
100
20
120
80
120
30
60
10
120
70
15
60
20
60
70
120
90
15
100
20
20
120
5,4
1,2
5,4
2,4
7,2
7,2
3,6
3
4,8
2,4
6
1,2
7,2
4,8
7,2
1,8
3,6
0,6
7,2
4,2
0,9
3,6
1,2
3,6
4,2
7,2
5,4
0,9
6
1,2
1,2
7,2
Metodología de Solución
56
BASE DE DATOS (Prueba 2).
Tabla 12
LIC(Limite Inferior de
Cobertura)
LSC(Limite Superior de
Cobertura)
Valor declarado de la
mercancía
Millones($)
0,40
0,75
0,22
0,36
0,36
0,33
0,85
0,88
0,39
0,05
0,88
0,10
0,54
0,30
0,15
0,04
Millones($)
25
25
25
25
25
15
5
20
20
15
20
10
15
25
20
25
Millones($)
30
23
28
28
23
13
3
18
19
14
18
6
13
24
17
27
Cantidad Mercancía
80
70
50
60
80
80
40
80
80
50
60
10
70
30
40
80
Toneladas
10
6
11
5
4
6
11
6
10
4
7
5
11
8
5
4
%Flota No Propia
0,36
0,36
0,6
0,72
2,56
1,66
0,18
0,18
0,52
0,62
0,2
0,1
2,7
1,34
0,64
0,1
Edad de la Flota
30
60
40
80
60
80
100
20
20
10
90
20
10
30
60
90
V. Asignado
Modalidad de Cobertura
Toneladas
18,00
16,50
9,00
18,00
10,33
1,00
12,75
53,00
5,60
8,38
4,83
5,20
5,13
6,50
31,33
15,20
Años
Tipo de Mercancía
4
3
0
2
8
0
3
0
4
7
11
9
7
5
2
4
Trayecto
90
66
9
54
93
1
51
53
28
67
58
52
41
39
94
76
Actividad
#Viajes
9,1
7,1
3,4
4,8
1,4
2,1
1,5
3,4
1,8
1,3
1,2
1,2
1,6
1,4
4,5
2,7
#Via./(#Sin.+1)
Invertido
0,11
0,14
0,29
0,21
0,73
0,49
0,68
0,30
0,55
0,77
0,81
0,83
0,63
0,74
0,22
0,37
#Viajes
Siniestralidad
Real
Cliente
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Outputs
Tasa de Siniestros
Inputs
3
34
9
45
10
16
42
9
32
16
34
9
3
25
32
10
21
6
39
39
115
28
39
65
105
69
10
53
10
113
53
40
30
10
50
50
120
30
50
80
120
80
15
60
15
120
60
50
1,8
0,6
3
3
7,2
1,8
3
4,8
7,2
4,8
0,9
3,6
0,9
7,2
3,6
3
Metodología de Solución
57
3.2.1.2.1 Solución en GAMS
Código en GAMS
$title Analisis de Envolvente de Datos
$ontext
Prueba 2. para 100 clientes
El Análisis de Envolvente de Datos (DEA) es una técnica para medir la eficiencia
relativa de las unidades organziacionales donde la presencia de multiples
entradas y salidas hace que esta comparación sea compleja.
Eficiencia = Suma ponderada de salidas / Suma ponderada de las entradas
En este modelo se presenta la formulación del problema primal y dual.
$offtext
sets i
j
unidades organizacionales (DMUs) /1*100/
inputs and outputs / Sin, TSin, Act, Tycto, TMncia, MCob, EFlota, PFnoPropia, CMcia,
VDecMcia, LSC, LIC /
outp(j) outputs / Sin, TSin /
inp(j) inputs / Act, Tycto, TMncia, MCob, EFlota, PFnoPropia, CMcia, VDecMcia, LSC, LIC /
Table data(i,j)
Sin
TSin
Act
Tycto TMncia MCob EFlota PFnoPropia CMcia VDecMcia LSC LIC
1
1.1
4.69
50
2.70
7
80
20
0.67
32
85
150
9
2
2.9
7.10
90
2.70
7
60
15
0.91
20
79
100
6
3
3.2
7.56
90
1.18
5
80
20
0.93
15
58
60
3.6
4
5.9
6.40
20
1.16
4
80
25
0.14
15
32
50
3
5
1.2
3.08
50
0.10
9
70
10
0.25
9
72
80
4.8
6
8.3
3.13
30
0.54
6
50
10
0.90
34
72
80
4.8
Metodología de Solución
58
Sin
TSin
Act
Tycto TMncia MCob EFlota PFnoPropia CMcia VDecMcia LSC LIC
7
1.3
4.20
90
0.50
5
80
20
0.31
9
41
50
3
8
2.9
3.41
100
2.24
11
80
20
0.27
32
53
60
3.6
9
25.0 22.0
50
0.54
7
40
5
0.63
10
8
20
1.2
10
2.8
17.2
20
0.62
5
30
15
0.71
16
17
30
1.8
11
2.0
8.00
30
0.18
4
80
25
0.10
3
7
20
1.2
12
1.1
4.50
70
0.16
11
70
20
0.88
20
112
120
7.2
13
4.4
3.37
100
0.56
6
10
20
0.67
16
62
80
4.8
14
3.3
3.40
90
0.48
12
60
20
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5
19
25
1.5
15
1.6
9.33
90
0.26
8
80
15
0.84
32
84
100
6
16
3.3
9.67
50
2.70
4
10
20
0.50
10
40
60
3.6
17
5.3
3.05
30
2.70
9
80
10
0.33
20
106
120
7.2
18
7.0
6.50
20
0.64
5
10
25
0.59
9
43
60
3.6
19
6.9
29.5
10
0.14
12
80
25
0.59
16
91
100
6
20
1.5
21.5
90
0.70
6
80
20
0.82
34
108
120
7.2
21
7.3
2.33
100
0.70
8
80
25
0.13
32
25
40
2.4
22
1.4
2.83
80
0.32
11
40
25
0.07
16
81
100
6
23
7.2
5.00
70
1.18
4
70
25
0.14
20
102
120
7.2
24
1.8
4.93
30
0.50
9
60
15
0.27
3
9
20
1.2
25
22.6 10.75
30
0.50
4
20
25
0.71
5
14
20
1.2
26
3.4
3.27
90
0.40
9
40
25
0.61
15
55
60
3.6
27
5.5
66.0
80
0.10
9
80
15
0.72
32
21
40
2.4
28
4.8
7.14
50
0.60
8
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4.00
10
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12
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1.8
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2.6
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30
2.70
9
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25
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5.50
50
1.80
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0.90
32
62
80
4.8
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3.2
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60
2.42
10
80
20
0.67
32
26
40
2.4
33
1.9
4.25
90
2.70
4
30
25
0.27
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38
50
3
34
1.2
11.67 100
1.80
12
80
25
0.61
10
96
100
6
35
1.7
38.0
2.70
7
50
20
0.32
10
6
10
0.6
100
Metodología de Solución
Sin
TSin
59
Act
Tycto TMncia MCob EFlota PFnoPropia CMcia VDecMcia LSC LIC
36
1.1
7.00
20
2.52
11
70
20
0.61
9
13
20
1.2
37
1.6
8.80
30
2.70
5
70
15
0.76
20
115
120
7.2
38
2.6
3.81
60
2.24
7
80
10
0.10
5
21
30
1.8
39
9.0
6.60
70
2.24
9
80
10
0.08
7
15
20
1.2
40
1.2
6.25
80
2.42
6
80
15
0.53
32
92
100
6
41
1.2
3.28
80
2.70
12
30
15
0.30
20
42
60
3.6
42
1.5
5.00
10
2.34
8
80
20
0.04
25
87
100
6
43
2.0
4.45
30
2.70
7
60
15
0.78
7
98
100
6
44
4.4
21.5
20
1.60
5
60
20
0.87
20
46
60
3.6
45
1.1
6.00
100
2.24
8
70
5
0.24
16
79
100
6
46
2.1
15.25
80
0.16
10
60
10
0.60
9
25
40
2.4
47
1.4
4.09
70
0.52
4
60
25
0.89
10
29
40
2.4
48
3.7
8.00
30
0.16
8
80
25
0.05
32
106
120
7.2
49
1.0
6.75
50
0.38
11
40
20
0.22
25
88
100
6
50
3.3
5.18
90
0.26
5
20
15
0.03
9
18
30
1.8
51
34.7 6.54
100
0.84
10
30
15
0.68
16
45
60
3.6
52
1.8
90
0.20
4
80
5
0.23
32
86
100
6
53
30.8 2.50
90
0.20
6
20
15
0.42
10
71
90
5.4
54
5.8
4.89
80
0.18
4
50
25
0.06
5
11
20
1.2
55
1.0
9.30
40
0.56
5
60
25
0.17
20
83
90
5.4
56
1.2
11.0
70
0.08
9
80
25
0.73
9
35
40
2.4
57
2.0
9.17
90
0.30
7
80
5
0.30
32
111
120
7.2
58
1.5
2.50
100
2.24
8
30
20
0.88
25
109
120
7.2
59
1.9
12.88 100
0.90
12
80
25
0.13
25
54
60
3.6
60
3.0
1.14
100
0.60
6
10
20
0.99
9
42
50
3
61
10.8 8.00
50
2.56
4
80
20
0.39
32
60
80
4.8
62
1.2
22.25
20
0.26
11
80
15
0.82
16
35
40
2.4
63
7.3
4.50
70
0.76
5
30
10
0.06
16
86
100
6
64
2.1
5.00
90
0.36
8
80
20
0.89
3
15
20
1.2
65
1.8
11.5
60
0.46
10
80
20
0.04
32
116
120
7.2
15.17
Metodología de Solución
Sin
TSin
60
Act
Tycto TMncia MCob EFlota PFnoPropia CMcia VDecMcia LSC LIC
66
38.1 12.17
40
0.62
8
20
25
0.90
15
67
80
4.8
67
1.2
2.80
80
1.04
11
70
15
0.09
10
113
120
7.2
68
1.2
2.50
80
0.46
5
60
20
0.67
10
19
30
1.8
69
1.0
13.5
60
0.74
11
80
5
0.33
32
51
60
3.6
70
2.4
14.14
20
0.22
6
40
25
0.78
15
6
10
0.6
71
2.1
4.50
50
0.42
5
30
25
0.97
20
108
120
7.2
72
1.2
27.0
10
0.54
12
70
25
0.29
34
61
70
4.2
73
8.3
13.33
90
0.70
7
80
20
0.63
9
9
15
0.9
74
2.4
1.00
100
0.16
9
20
5
0.68
32
50
60
3.6
75
1.6
6.00
30
2.56
9
70
20
0.48
3
12
20
1.2
76
1.8
46.5
60
2.56
6
40
25
0.65
9
51
60
3.6
77
3.6
16.0
50
0.72
9
60
20
0.45
9
64
70
4.2
78
13.5 6.31
70
0.22
10
80
20
0.08
16
118
120
7.2
79
1.4
4.84
80
0.68
7
20
5
0.83
45
85
90
5.4
80
1.9
15.0
60
0.80
6
80
25
0.16
3
9
15
0.9
81
1.1
10.5
90
0.28
12
80
20
0.71
20
85
100
6
82
1.6
8.33
100
1.50
6
80
25
0.44
34
10
20
1.2
83
1.9
8.50
50
0.62
5
50
25
0.17
5
16
20
1.2
84
4.8
8.00
100
0.62
5
80
5
0.09
16
109
120
7.2
85
9.1
18.0
30
0.36
10
80
25
0.40
3
21
30
1.8
86
7.1
16.5
60
0.36
6
70
25
0.75
34
6
10
0.6
87
3.4
9.00
40
0.60
11
50
25
0.22
9
39
50
3
88
4.8
18.0
80
0.72
5
60
25
0.36
45
39
50
3
89
1.4
10.33
60
2.56
4
80
25
0.36
10
115
120
7.2
90
2.1
1.00
80
1.66
6
80
15
0.33
16
28
30
1.8
91
1.5
12.75 100
0.18
11
40
5
0.85
42
39
50
3
92
3.4
53.0
20
0.18
6
80
20
0.88
9
65
80
4.8
93
1.8
5.00
20
0.52
10
80
20
0.39
32
105
120
7.2
94
1.3
8.38
10
0.62
4
50
15
0.05
16
69
80
4.8
Metodología de Solución
Sin
TSin
61
Act
Tycto TMncia MCob EFlota PFnoPropia CMcia VDecMcia LSC LIC
95
1.2
4.83
90
0.20
7
60
20
0.88
34
10
15
0.9
96
1.2
5.20
20
0.10
5
10
10
0.10
9
53
60
3.6
97
1.6
5.13
10
2.70
11
70
15
0.54
3
10
15
0.9
98
1.4
6.50
30
1.34
8
30
25
0.30
25
113
120
7.2
99
4.5
31.33
60
0.64
5
40
20
0.15
32
53
60
3.6
15.2
90
0.10
4
80
25
0.04
10
40
50
3
100 2.7
Parameter
x0(inp) inputs DMU jo
y0(outp) Outputs DMU jo
X(inp,i) inputs DMU i
y(outp,i) outputs DMU i
positive variables
v(inp) pesos de los inputs
u(outp) pesos de los outputs
Variable
eff Eficiencia
equations
objective
normalize
Funcion objetivo:maximiza la eficiencia
Normaliza los pesos de los inputs
limit (i);
objective.. eff =e= sum(outp, u(outp)*y0(outp));
normalize.. sum(inp, v(inp)*x0(inp))=e=1;
limit (i).. sum(outp, u(outp)*y(outp,i))=l=sum(inp, v(inp)*x(inp,i));
model dea /objective, normalize, limit/;
alias (i,iter);
x(inp,i)=data(i,inp);
Metodología de Solución
y(outp,i)=data(i,outp);
parameter eficiencia(i)
loop (iter,
x0(inp)=x(inp,iter);
y0 (outp)=y(outp,iter);
solve dea using lp maximizing eff;
eficiencia(iter)=eff.l;
);
set r /rnk1*rnk1000/;
parameter rank(i);
alias (i,ii);
rank(i) = sum(ii$(eficiencia(ii)>=eficiencia(i)), 1);
parameter eficiencia2(r,i);
eficiencia2(r,i)=eficiencia(i)$(rank(i)=ord(r));
option eficiencia2:4:0:1;
display eficiencia2;
$eolcom //
option limcol=0
limrow=0
// no column listing
// no row listing
solveopt=replace; // don't keep old var and equ values
62
Metodología de Solución
63
Resultados en GAMS
GAMS Rev 133 Windows NT/95/98
Analisis de Envolvente de Datos
Execution
----
233 PARAMETER eficiencia2
rnk1 .94 1.0000
rnk2 .96 1.0000
rnk21 .9 1.0000
rnk21 .11 1.0000
rnk21 .19 1.0000
rnk21 .25 1.0000
rnk21 .27 1.0000
rnk21 .35 1.0000
rnk21 .39 1.0000
rnk21 .50 1.0000
rnk21 .51 1.0000
rnk21 .53 1.0000
rnk21 .54 1.0000
rnk21 .66 1.0000
rnk21 .72 1.0000
rnk21 .76 1.0000
rnk21 .78 1.0000
rnk21 .80 1.0000
rnk21 .84 1.0000
rnk21 .86 1.0000
rnk21 .99 1.0000
09/14/04 16:53:25 Page 1709
Metodología de Solución
rnk22 .63 1.0000
rnk24 .85 1.0000
rnk24 .92 1.0000
rnk25 .48 0.9852
rnk26 .10 0.9804
rnk27 .70 0.9103
rnk28 .16 0.9059
rnk29 .4 0.9037
rnk30 .42 0.8874
rnk31 .65 0.8443
rnk32 .52 0.7370
rnk33 .18 0.7301
rnk34 .23 0.6924
rnk35 .62 0.6922
rnk36 .61 0.6659
rnk37 .21 0.6329
rnk38 .100 0.6220
rnk39 .69 0.6136
rnk40 .73 0.6052
rnk41 .88 0.5953
rnk42 .22 0.5888
rnk43 .44 0.5820
rnk44 .83 0.5814
rnk45 .91 0.5795
rnk46 .90 0.5600
rnk47 .87 0.5374
rnk48 .77 0.5304
rnk49 .46 0.5084
64
Metodología de Solución
65
rnk50 .59 0.5024
rnk51 .29 0.4995
rnk52 .14 0.4829
rnk53 .97 0.4696
GAMS Rev 133 Windows NT/95/98
Analisis de Envolvente de Datos
Execution
233 PARAMETER eficiencia2
rnk54 .38 0.4502
rnk55 .57 0.4168
rnk56 .20 0.4167
rnk57 .75 0.4016
rnk58 .6 0.3946
rnk59 .56 0.3872
rnk60 .55 0.3847
rnk61 .24 0.3839
rnk62 .89 0.3789
rnk63 .17 0.3514
rnk64 .30 0.3500
rnk65 .36 0.3482
rnk66 .64 0.3437
rnk67 .45 0.3020
rnk68 .79 0.3008
rnk69 .98 0.2823
rnk70 .34 0.2531
rnk71 .3 0.2463
rnk72 .67 0.2373
rnk73 .33 0.2355
09/14/04 16:53:25 Page 1710
Metodología de Solución
rnk74 .82 0.2349
rnk75 .37 0.2348
rnk76 .28 0.2322
rnk77 .49 0.2321
rnk78 .93 0.2267
rnk79 .31 0.2057
rnk80 .95 0.2022
rnk81 .81 0.1944
rnk82 .7 0.1916
rnk83 .74 0.1841
rnk84 .5 0.1841
rnk85 .13 0.1819
rnk86 .71 0.1814
rnk87 .2 0.1810
rnk88 .60 0.1729
rnk89 .15 0.1697
rnk90 .8 0.1687
rnk91 .43 0.1582
rnk92 .40 0.1564
rnk93 .47 0.1551
rnk94 .41 0.1380
rnk95 .26 0.1377
rnk96 .32 0.1271
rnk97 .1 0.1036
rnk98 .68 0.0933
rnk99 .12 0.0931
rnk100.58 0.0898
66
Metodología de Solución
----
67
184 PARAMETER eficiencia
1 0.104,
2 0.181,
3 0.246,
4 0.904,
5 0.184,
7 0.192,
8 0.169,
9 1.000,
10 0.980,
11 1.000,
GAMS Rev 133 Windows NT/95/98
6 0.395
12 0.093
09/14/04 21:17:43 Page 1709
Analisis de Envolvente de Datos
Execution
184 PARAMETER eficiencia
13 0.182,
14 0.483,
15 0.170,
16 0.906,
17 0.351,
18 0.730
19 1.000,
20 0.417,
21 0.633,
22 0.589,
23 0.692,
24 0.384
25 1.000,
26 0.138,
27 1.000,
28 0.232,
29 0.499,
30 0.350
31 0.206,
32 0.127,
33 0.235,
34 0.253,
35 1.000,
36 0.348
37 0.235,
38 0.450,
39 1.000,
40 0.156,
41 0.138,
42 0.887
43 0.158,
44 0.582,
45 0.302,
46 0.508,
47 0.155,
48 0.985
49 0.232,
50 1.000,
51 1.000,
52 0.737,
53 1.000,
54 1.000
55 0.385,
56 0.387,
57 0.417,
58 0.090,
59 0.502,
60 0.173
61 0.666,
62 0.692,
63 1.000,
64 0.344,
65 0.844,
66 1.000
67 0.237,
68 0.093,
69 0.614,
70 0.910,
71 0.181,
72 1.000
73 0.605,
74 0.184,
75 0.402,
76 1.000,
77 0.530,
78 1.000
79 0.301,
80 1.000,
81 0.194,
82 0.235,
83 0.581,
84 1.000
85 1.000,
86 1.000,
87 0.537,
88 0.595,
89 0.379,
90 0.560
91 0.580,
92 1.000,
93 0.227,
94 1.000,
95 0.202,
96 1.000
97 0.470,
98 0.282,
99 1.000,
100 0.622
EXECUTION TIME
=
0.090 SECONDS
GAMS Rev 133 Windows NT/95/98
1.6 Mb
WIN207-133
09/14/04 16:53:25 Page 1711
Analisis de Envolvente de Datos
Execution
USER: GAMS Development Corporation, Washington, DC G871201:0000XX-XXX
Free Demo, 202-342-0180, [email protected], www.gams.com DC9999
Metodología de Solución
68
Después de obtener las eficiencias relativas de cada uno de los clientes, se procede a
determinar la tarifa a cobrar para cada uno ellos, esto se hace de la misma forma que
en la prueba 1(12 clientes), entonces se tiene:
Cliente
Eficiencia Relativa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
10,36%
18,10%
24,63%
90,37%
18,41%
39,46%
19,16%
16,87%
100,00%
98,04%
100,00%
9,31%
18,19%
48,29%
16,97%
90,59%
35,14%
73,01%
100,00%
41,67%
63,29%
58,88%
69,24%
38,39%
100,00%
13,77%
100,00%
23,22%
49,95%
35,00%
20,57%
12,71%
23,55%
25,31%
100,00%
Metodología de Solución
69
Cliente
Eficiencia Relativa
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
34,82%
23,48%
45,02%
100,00%
15,64%
13,80%
88,74%
15,82%
58,20%
30,20%
50,84%
15,51%
98,52%
23,21%
100,00%
100,00%
73,70%
100,00%
100,00%
38,47%
38,72%
41,68%
8,98%
50,24%
17,29%
66,59%
69,22%
100,00%
34,37%
84,43%
100,00%
23,73%
9,33%
61,36%
91,03%
18,14%
100,00%
60,52%
18,41%
40,16%
100,00%
53,04%
100,00%
Metodología de Solución
70
Cliente
Eficiencia Relativa
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
30,08%
100,00%
19,44%
23,49%
58,14%
100,00%
100,00%
100,00%
53,74%
59,53%
37,89%
56,00%
57,95%
100,00%
22,67%
100,00%
20,22%
100,00%
46,96%
28,23%
100,00%
62,20%
Tabla 13
Tarifa a cobrar =
1
X 0.005 X Valor de la Mercancía
Eficiencia Re lativa
Obteniendo así las siguientes tarifas para cada uno de los clientes:
Tarifas Prueba 2
Tarifa
Normalmente Pagaría
Aprox.
($)
(%)
Diferencia
Cliente
Eficiencia
Relativa
Valor de la
Mercancía
($)
(%)
($)
(%)
1
0,1036
$ 85.000.000
$ 4.102.317
4,83%
$ 425.000,00
0,50%
$ 3.677.317
4,33%
2
0,181
$ 79.000.000
$ 2.182.320
2,76%
$ 395.000,00
0,50%
$ 1.787.320
2,26%
3
0,2463
$ 58.000.000
$ 1.177.426
2,03%
$ 290.000,00
0,50%
$ 887.426
1,53%
Metodología de Solución
71
Tarifas Prueba 2
Eficiencia
Relativa
Valor de la
Mercancía
4
1
5
Cliente
Normalmente Pagaría
Aprox.
Tarifa
Diferencia
($)
(%)
($)
(%)
($)
(%)
$ 32.000.000
$ 177.050
0,55%
$ 160.000,00
0,50%
$ 17.050
0,05%
0,1841
$ 72.000.000
$ 1.955.459
2,72%
$ 360.000,00
0,50%
$ 1.595.459
2,22%
6
0,3946
$ 72.000.000
$ 912.316
1,27%
$ 360.000,00
0,50%
$ 552.316
0,77%
7
0,1916
$ 41.000.000
$ 1.069.937
2,61%
$ 205.000,00
0,50%
$ 864.937
2,11%
8
0,1687
$ 53.000.000
$ 1.570.836
2,96%
$ 265.000,00
0,50%
$ 1.305.836
2,46%
9
1
$ 8.000.000
$ 40.000
0,50%
$ 40.000,00
0,50%
$0
0,00%
10
1
$ 17.000.000
$ 86.699
0,51%
$ 85.000,00
0,50%
$ 1.699
0,01%
11
1
$ 7.000.000
$ 35.000
0,50%
$ 35.000,00
0,50%
$0
0,00%
12
0,0931
$ 112.000.000
$ 6.015.038
5,37%
$ 560.000,00
0,50%
$ 5.455.038
4,87%
13
0,1819
$ 62.000.000
$ 1.704.233
2,75%
$ 310.000,00
0,50%
$ 1.394.233
2,25%
14
0,4829
$ 19.000.000
$ 196.728
1,04%
$ 95.000,00
0,50%
$ 101.728
0,54%
15
0,1697
$ 84.000.000
$ 2.474.956
2,95%
$ 420.000,00
0,50%
$ 2.054.956
2,45%
16
0,9059
$ 40.000.000
$ 220.775
0,55%
$ 200.000,00
0,50%
$ 20.775
0,05%
17
0,3514
$ 106.000.000
$ 1.508.253
1,42%
$ 530.000,00
0,50%
$ 978.253
0,92%
18
0,7301
$ 43.000.000
$ 294.480
0,68%
$ 215.000,00
0,50%
$ 79.480
0,18%
19
1
$ 91.000.000
$ 455.000
0,50%
$ 455.000,00
0,50%
$0
0,00%
20
0,4167
$ 108.000.000
$ 1.295.896
1,20%
$ 540.000,00
0,50%
$ 755.896
0,70%
21
0,6329
$ 25.000.000
$ 197.504
0,79%
$ 125.000,00
0,50%
$ 72.504
0,29%
22
0,5888
$ 81.000.000
$ 687.840
0,85%
$ 405.000,00
0,50%
$ 282.840
0,35%
23
0,6924
$ 102.000.000
$ 736.568
0,72%
$ 510.000,00
0,50%
$ 226.568
0,22%
24
0,3839
$ 9.000.000
$ 117.218
1,30%
$ 45.000,00
0,50%
$ 72.218
0,80%
25
1
$ 14.000.000
$ 70.000
0,50%
$ 70.000,00
0,50%
$0
0,00%
26
0,1377
$ 55.000.000
$ 1.997.095
3,63%
$ 275.000,00
0,50%
$ 1.722.095
3,13%
27
1
$ 21.000.000
$ 105.000
0,50%
$ 105.000,00
0,50%
$0
0,00%
28
0,2322
$ 23.000.000
$ 495.263
2,15%
$ 115.000,00
0,50%
$ 380.263
1,65%
29
0,4995
$ 20.000.000
$ 200.200
1,00%
$ 100.000,00
0,50%
$ 100.200
0,50%
30
0,35
$ 39.000.000
$ 557.143
1,43%
$ 195.000,00
0,50%
$ 362.143
0,93%
31
0,2057
$ 62.000.000
$ 1.507.049
2,43%
$ 310.000,00
0,50%
$ 1.197.049
1,93%
32
0,1271
$ 26.000.000
$ 1.022.817
3,93%
$ 130.000,00
0,50%
$ 892.817
3,43%
33
0,2355
$ 38.000.000
$ 806.794
2,12%
$ 190.000,00
0,50%
$ 616.794
1,62%
34
0,2531
$ 96.000.000
$ 1.896.484
1,98%
$ 480.000,00
0,50%
$ 1.416.484
1,48%
35
1
$ 6.000.000
$ 30.000
0,50%
$ 30.000,00
0,50%
$0
0,00%
36
0,3482
$ 13.000.000
$ 186.674
1,44%
$ 65.000,00
0,50%
$ 121.674
0,94%
37
0,2348
$ 115.000.000
$ 2.448.893
2,13%
$ 575.000,00
0,50%
$ 1.873.893
1,63%
38
0,4502
$ 21.000.000
$ 233.230
1,11%
$ 105.000,00
0,50%
$ 128.230
0,61%
39
1
$ 15.000.000
$ 75.000
0,50%
$ 75.000,00
0,50%
$0
0,00%
40
0,1564
$ 92.000.000
$ 2.941.176
3,20%
$ 460.000,00
0,50%
$ 2.481.176
2,70%
41
0,138
$ 42.000.000
$ 1.521.739
3,62%
$ 210.000,00
0,50%
$ 1.311.739
3,12%
Metodología de Solución
72
Tarifas Prueba 2
Eficiencia
Relativa
Valor de la
Mercancía
42
0,8874
43
Cliente
Normalmente Pagaría
Aprox.
Tarifa
Diferencia
($)
(%)
($)
(%)
($)
(%)
$ 87.000.000
$ 490.196
0,56%
$ 435.000,00
0,50%
$ 55.196
0,06%
0,1582
$ 98.000.000
$ 3.097.345
3,16%
$ 490.000,00
0,50%
$ 2.607.345
2,66%
44
0,582
$ 46.000.000
$ 395.189
0,86%
$ 230.000,00
0,50%
$ 165.189
0,36%
45
0,302
$ 79.000.000
$ 1.307.947
1,66%
$ 395.000,00
0,50%
$ 912.947
1,16%
46
0,5084
$ 25.000.000
$ 245.869
0,98%
$ 125.000,00
0,50%
$ 120.869
0,48%
47
0,1551
$ 29.000.000
$ 934.881
3,22%
$ 145.000,00
0,50%
$ 789.881
2,72%
48
0,9852
$ 106.000.000
$ 537.962
0,51%
$ 530.000,00
0,50%
$ 7.962
0,01%
49
0,2321
$ 88.000.000
$ 1.895.735
2,15%
$ 440.000,00
0,50%
$ 1.455.735
1,65%
50
1
$ 18.000.000
$ 90.000
0,50%
$ 90.000,00
0,50%
$0
0,00%
51
1
$ 45.000.000
$ 225.000
0,50%
$ 225.000,00
0,50%
$0
0,00%
52
0,737
$ 86.000.000
$ 583.446
0,68%
$ 430.000,00
0,50%
$ 153.446
0,18%
53
1
$ 71.000.000
$ 355.000
0,50%
$ 355.000,00
0,50%
$0
0,00%
54
1
$ 11.000.000
$ 55.000
0,50%
$ 55.000,00
0,50%
$0
0,00%
55
0,3847
$ 83.000.000
$ 1.078.763
1,30%
$ 415.000,00
0,50%
$ 663.763
0,80%
56
0,3872
$ 35.000.000
$ 451.963
1,29%
$ 175.000,00
0,50%
$ 276.963
0,79%
57
0,4168
$ 111.000.000
$ 1.331.574
1,20%
$ 555.000,00
0,50%
$ 776.574
0,70%
58
0,0898
$ 109.000.000
$ 6.069.042
5,57%
$ 545.000,00
0,50%
$ 5.524.042
5,07%
59
0,5024
$ 54.000.000
$ 537.420
1,00%
$ 270.000,00
0,50%
$ 267.420
0,50%
60
0,1729
$ 42.000.000
$ 1.214.575
2,89%
$ 210.000,00
0,50%
$ 1.004.575
2,39%
61
0,6659
$ 60.000.000
$ 450.518
0,75%
$ 300.000,00
0,50%
$ 150.518
0,25%
62
0,6922
$ 35.000.000
$ 252.817
0,72%
$ 175.000,00
0,50%
$ 77.817
0,22%
63
1
$ 86.000.000
$ 430.000
0,50%
$ 430.000,00
0,50%
$0
0,00%
64
0,3437
$ 15.000.000
$ 218.214
1,45%
$ 75.000,00
0,50%
$ 143.214
0,95%
65
0,8443
$ 116.000.000
$ 686.960
0,59%
$ 580.000,00
0,50%
$ 106.960
0,09%
66
1
$ 67.000.000
$ 335.000
0,50%
$ 335.000,00
0,50%
$0
0,00%
67
0,2373
$ 113.000.000
$ 2.380.952
2,11%
$ 565.000,00
0,50%
$ 1.815.952
1,61%
68
0,0933
$ 19.000.000
$ 1.018.221
5,36%
$ 95.000,00
0,50%
$ 923.221
4,86%
69
0,6136
$ 51.000.000
$ 415.580
0,81%
$ 255.000,00
0,50%
$ 160.580
0,31%
70
0,9103
$ 6.000.000
$ 32.956
0,55%
$ 30.000,00
0,50%
$ 2.956
0,05%
71
0,1814
$ 108.000.000
$ 2.976.847
2,76%
$ 540.000,00
0,50%
$ 2.436.847
2,26%
72
1
$ 61.000.000
$ 305.000
0,50%
$ 305.000,00
0,50%
$0
0,00%
73
0,6052
$ 9.000.000
$ 74.356
0,83%
$ 45.000,00
0,50%
$ 29.356
0,33%
74
0,1841
$ 50.000.000
$ 1.357.958
2,72%
$ 250.000,00
0,50%
$ 1.107.958
2,22%
75
0,4016
$ 12.000.000
$ 149.402
1,25%
$ 60.000,00
0,50%
$ 89.402
0,75%
76
1
$ 51.000.000
$ 255.000
0,50%
$ 255.000,00
0,50%
$0
0,00%
77
0,5304
$ 64.000.000
$ 603.318
0,94%
$ 320.000,00
0,50%
$ 283.318
0,44%
78
1
$ 118.000.000
$ 590.000
0,50%
$ 590.000,00
0,50%
$0
0,00%
79
0,3008
$ 85.000.000
$ 1.412.899
1,66%
$ 425.000,00
0,50%
$ 987.899
1,16%
Metodología de Solución
73
Tarifas Prueba 2
Cliente
Eficiencia
Relativa
Valor de la
Mercancía
Tarifa
($)
(%)
Normalmente Pagaría
Aprox.
($)
($)
Diferencia
(%)
($)
80
1
$ 9.000.000
$ 45.000
0,50%
$ 45.000,00
0,50%
$0
0,00%
81
0,1944
$ 85.000.000
$ 2.186.214
2,57%
$ 425.000,00
0,50%
$ 1.761.214
2,07%
82
0,2349
$ 10.000.000
$ 212.857
2,13%
$ 50.000,00
0,50%
$ 162.857
1,63%
83
0,5814
$ 16.000.000
$ 137.599
0,86%
$ 80.000,00
0,50%
$ 57.599
0,36%
84
1
$ 109.000.000
$ 545.000
0,50%
$ 545.000,00
0,50%
$0
0,00%
85
1
$ 21.000.000
$ 105.000
0,50%
$ 105.000,00
0,50%
$0
0,00%
86
1
$ 6.000.000
$ 30.000
0,50%
$ 30.000,00
0,50%
$0
0,00%
87
0,5374
$ 39.000.000
$ 362.858
0,93%
$ 195.000,00
0,50%
$ 167.858
0,43%
88
0,5953
$ 39.000.000
$ 327.566
0,84%
$ 195.000,00
0,50%
$ 132.566
0,34%
89
0,3789
$ 115.000.000
$ 1.517.551
1,32%
$ 575.000,00
0,50%
$ 942.551
0,82%
90
0,56
$ 28.000.000
$ 250.000
0,89%
$ 140.000,00
0,50%
$ 110.000
0,39%
91
0,5795
$ 39.000.000
$ 336.497
0,86%
$ 195.000,00
0,50%
$ 141.497
0,36%
92
1
$ 65.000.000
$ 325.000
0,50%
$ 325.000,00
0,50%
$0
0,00%
93
0,2267
$ 105.000.000
$ 2.315.836
2,21%
$ 525.000,00
0,50%
$ 1.790.836
1,71%
94
1
$ 69.000.000
$ 345.000
0,50%
$ 345.000,00
0,50%
$0
0,00%
95
0,2022
$ 10.000.000
$ 247.280
2,47%
$ 50.000,00
0,50%
$ 197.280
1,97%
96
1
$ 53.000.000
$ 265.000
0,50%
$ 265.000,00
0,50%
$0
0,00%
97
0,4696
$ 10.000.000
$ 106.474
1,06%
$ 50.000,00
0,50%
$ 56.474
0,56%
98
0,2823
$ 113.000.000
$ 2.001.417
1,77%
$ 565.000,00
0,50%
$ 1.436.417
1,27%
99
1
$ 53.000.000
$ 265.000
0,50%
$ 265.000,00
0,50%
$0
0,00%
100
0,622
$ 40.000.000
$ 321.543
0,80%
$ 200.000,00
0,50%
$ 121.543
0,30%
Tabla 14
CONCLUSIONES
•
La técnica de Análisis de Envolvente de Datos, permite identificar los clientes
eficientes y hallar indicadores de gestión relativa para cada cliente con relación a los
que presentan mejor desempeño. También permite identificar y cuantificar las
ineficiencias de cada cliente con relación a las entradas y las salidas, lo que da una
pauta muy importante para que una compañía aseguradora pueda argumentar
explícitamente a cada cliente el valor de su tarifa.
•
Al comparar el resultado de las tarifas halladas mediante la técnica DEA, con las
tarifas que normalmente paga un cliente, se puede observar que el método
propuesto realiza un análisis más ajustado a la realidad, ya que permite analizar
todas las variables conjuntamente, lo que contribuye en gran parte a que las
empresas aseguradoras, tomen buenas decisiones evitando perder dinero, debido
al mal cálculo de tarifas para los clientes que se comportan relativamente
ineficientes.
•
Al resolver el problema en las dos herramientas computacionales, podemos ver
claramente que FRONTIER es una interfaz al usuario final, además presenta los
resultados de una manera explicita, es decir este software ya viene diseñado para
la presentación de los resultados, mientras que GAMS permite modelar el problema
y brinda la oportunidad al usuario de programarlo según sus necesidades y
conocimientos. FRONTIER es más amigable ya que no maneja código, mientras
que en GAMS se debe trabajar con código.
•
La mayoría de empresas aseguradoras colombianas no poseen buenos sistemas de
manejo y recolección de información, por lo que el punto de partida para poder
aplicar este modelo prototipo en una compañía aseguradora, es comenzar a
recolectar información completa acerca de los clientes del sector de seguros de
transporte terrestre de mercancía. Para este proyecto se construyó una base de
datos ficticia a partir de algunos datos reales, lo cual no tiene mayor importancia
debido a que en este trabajo se presenta un modelo prototipo, en el momento que
se desee implementar a una compañía se debe simplemente realizar los ajustes
necesarios con los datos reales que posea la compañía.
74
Conclusiones
75
•
Con todos los argumentos expuestos en este trabajo, se puede tener plena
seguridad que las pólizas de transporte de mercancías emitidas por compañías de
seguros que se basen en esta metodología, corresponderán a un sistema integral
de protección y prevención, ya que el mecanismo utilizado para calcular las tarifas,
pretende minimizar los riesgos, permitiendo de esta manera que las compañías
aseguradoras mejoren su productividad y logren ser más competitivas.
•
DEA es una herramienta que abre posibilidades para utilizarse en casos en los
cuales es bastante complejo establecer relaciones entre múltiples inputs y outputs,
como en el caso de este proyecto, que es muy complicado establecer una relación
entre las variables y por lo cual la técnica DEA se ajusta perfectamente a esta
aplicación.
Recomendaciones
76
RECOMENDACIONES
El modelo diseñado es general para las compañías de seguros específicamente para el
ramo de transportes de mercancía terrestre a nivel nacional, en el momento que una
empresa aseguradora decida implementarlo, puede ajustar el modelo de acuerdo a sus
políticas y estrategias. Este documento es el punto de partida para nuevas aplicaciones
en los otros ramos de los seguros, a continuación se presentan algunas
recomendaciones para aquellas personas que se interesen por explorar la aplicación
de la técnica DEA en otros ramos de los seguros.
•
En este trabajo se analizaron dos herramientas computacionales (GAMS y
FRONTIER), se cree conveniente estudiar otras alternativas y evaluarlas con las
utilizadas en este trabajo. Se sugiere revisar los siguientes software que se
encuentran en el mercado:
o Warwick DEA Software, desarrollado por la universidad de WARWICK.
o BYU-DEA, desarrollado por Donald L. Adolphson, Marriott School of
Management, Birgham Young University.
o IDEA, su autor es Agha Iqbal Ali.
o PIONEER, soportado por, Richard Barr, Department of Computer Science
and Engineering, Southern Methodist University.
o SAS/DEA software, implementado en el lenguaje de programación SAS.
o DEAP, desarrollado por Tim Coello, Center for Efficiency and Productivity
Analysis, Department of Econometrics, University of New England.
o OnFront, desarrolado por, EMQ (Economical Productivity and Quality).
o DEA Solver Pro, este software es diseñado en base al libro, Data
Envelopment Analysis-A Comprehensive Text with Models, Applications,
References and DEA-Solver Software, by W.W. Cooper, L.M. Seiford and
K. Tone (Kluwer Academic Publishers, 1999).
76
Recomendaciones
77
•
Sería de gran interés trabajar en el desarrollo de un software para resolver
problemas bajo la técnica de Análisis de Envolvente de Datos (DEA).
•
El sector de los seguros generales es bastante amplio, por lo que se estima
interesante aplicar modelos similares de medición de riesgo en otros ramos
diferentes al de transporte terrestre de mercancía.
•
Este estudio sólo se centró en la aplicación de la técnica DEA, sería conveniente
utilizar otras técnicas y comparar los resultados. Se recomienda revisar un poco
Value at Risk.
•
Una de las mayores dificultades en este proyecto, fue la selección de las
variables y la obtención de información de las aseguradoras, debido a que
actualmente existe una gran competitividad y se maneja mucha información
confidencial, sería bastante útil y complementario trabajar un poco en la
obtención de esta información.
BIBLIOGRAFIA ESTUDIADA
Banker, R.D.; Charnes, A. Y Cooper, W.W. “Some Models for Estimating Technical and
Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis”, Management Science, Vol. 30, nº 9,
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panel Data: With Application to Paddly Farmers in India”, Journal of Productivity
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Making Units,” European Journal of Operational Research 2: 429-444. (1978)
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Farrel M.J., Fieldhouse M. “Estimating efficient production functions under increasing
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Frontier Production Function Models”, Journal of Econometrics, Vol. 6, pgs. 21-37.
(1977).
Forsund, F.R. y Hjalmarsson, L. “On the Measurement of Productive Efficiency”, The
Swedish Journal of Economics, Vol. 76, nº 2, pgs. 141-154. (1974).
Forsund, F.R., Lovell, C.A.K. Y Schmidt, P. “A Survey of Frontier Functions and of their
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Fraser I., Cordina D. “An application of data envelopment analysis to irrigated dairy
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Sellers, R., Nicolau, J. y Más, F. “Eficiencia en la Distribución: Una Aplicación en el
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Contabilidad y Marketing. Facultad de Económicas. Universidad de Alicante. ESPAÑA
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Tulkens, H. “On FDH Efficiency Analysis: Some Methodological Issues and Applications
to Retail Banking, Courts and Urban Transit,” Journal of Productivity Analysis 4: 183210. (1993)
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Batesse; G.E. Y Coelli, T.J. “Prediction of Firm-Levell Technical Efficiencies With a
Generalised Frontier Production Function and Panel Data”, Journal of Econometrics,
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79
Bibliografía Consultada
80
Bosch, N.; Pedraja, F. Y Suárez, J.” La Medición de la Eficiencia en la Prestación de los
Servicios Públicos Locales: El Caso del Servicio de Recogida de Basuras”. Centro de
Estudios sobre Economía Pública. Fundación BBV. Junio. (1998).
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Illinois Strip Mines,” Management Science 30: 671-681. (1984)
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Management Science, Vol. 27, nº 6, pgs. 668-697. (1981).
Coelli, T.J. “A Guide to FRONTIER Version 4.1: A Computer Program for Stochastic
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Cooper,
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Seiford
L.M.,
Tone
K.
“Data
Envelopment
Analysis
A Comprehensive Text with Models, Applications, References and DEA-Solver
Software”. Kluver Nijhoff Publishing, Boston (1999).
ANEXO A. PRINCIPALES COMPAÑIAS DE TRANSPORTE
TERRESTRE DE CARGA EN COLOMBIA
Empresa
Sector
Ciudad
ASOCIADOS DISTRIBUIDORES DE SERVICIOS DEL PETROLEOL
Carga tipo líquida
Bogotá, D.C.
CAMIONES Y REMOLQUES
Transporte Terrestre
B/QUILLA
CARGA S.A.
Transporte Terrestre
MEDELLÍN
CHEMICAL TRANSPORTES LTDA
Transporte Terrestre
B/QUILLA
COLDETRANS S.A.
Transporte Terrestre
ARMENIA
COLOMBIANA T.C.C.
Transporte Terrestre
MEDELLÍN
COLTANQUES S.A.
Masivos
BOGOTÁ
COMPAÑIA DE CARGA MOVITRANSPORTES LTDA.
Carga tipo líquida
BOGOTÁ
CONALTRA
Bogotá
COONORTE
Masivos
MEDELLÍN
COORDICARGAS
Masivos
BOGOTÁ
COOTRANSORAN
Todo Tipo de Carga
MEDELLÍN
COOTRANSRISARALDA
Alimentos
PEREIRA
COOTRASANDEREANOS
Carga Pesada Seca
B/MANGA
COPETRAN
Todo Tipo de Carga
B/MANGA
CORPORACION COLOMBIANA DE LOGISTICA S.A.
Todo Tipo de Carga
BOGOTÁ
COTRASUR
Carga Pesada Seca
B/MANGA
DITRANSA S.A.
Masivos
ENVIGADO
EDUARDO BOTERO SOTO Y CIA LTDA.
Todo Tipo de Carga
MEDELLÍN
FORTALEZA DE TRANSPORTES FORTRANS
Masivos
BOGOTÁ
ICOLTRANS
Alimentos
MEDELLÍN
INTERANDINA DE TRANSPORTE INANTRA
Transporte Terrestre
BOGOTÁ
LOGISTEC
Alimentos
BOGOTÁ
LOGISTICA DE TRANSPORTE
Alimentos
MEDELLÍN
MOTOTRANSPORTAR S.A.
Todo Tipo de Carga
MEDELLÍN
MULTINACIONAL TRANSPORTADORA LTDA
Todo Tipo de Carga
BOGOTA
PEREIRANA DE TRANSPORTES
Transporte Terrestre
PEREIRA
PROCAM S.A.
Todo Tipo de Carga
BOGOTÁ
PROVEEDOR & SERCARGA
Transporte Terrestre
BOGOTÁ
ROJAS TRASTEOS SERVICIO BOGOTÁ
Mudanzas
BOGOTÁ
SANCARGA LTDA.
Transporte Terrestre
CÚCUTA
SERVIENTREGA
Transporte Terrestre
BOGOTÁ
SERVITRANSA LTDA.
Transporte Terrestre
B/QUILLA
SITRAMAR
Transporte Terrestre
BOGOTÁ
SURAMERICANA DE TRANSPORTES
Carga Pesada
BOGOTÁ
T.D.M. TRANSPORTES
Carga Pesada
MEDELLÍN
TRACTOCARGA
TRACTOMULAS Y CAMIONES DEL CARIBE
BOGOTA
Transporte Terrestre
CARTAGENA
81
Anexo A
82
Empresa
Sector
Ciudad
TRAFICOS Y FLETES
Transporte Terrestre
BOGOTÁ
TRANSAPEC
Transporte Terrestre
MEDELLÍN
TRANSBOY
Transporte Terrestre
BOGOTÁ
TRANSER LTDA.
Transporte Terrestre
BOGOTÁ
TRANSGRANOS DE COLOMBIA
Todo Tipo de Carga
BOGOTÁ
TRANSILVER
Transporte Terrestre
BOGOTÁ
TRANSPAPEL S.A.
Papel
PEREIRA
TRANSPORTE VELEZ LACAYO
Transporte Terrestre
B/QUILLA
TRANSPORTES 3T LTDA.
Todo Tipo de Carga
BOGOTÁ
TRANSPORTES ANDRES MOLINA
Transporte Terrestre
B/QUILLA
TRANSPORTES C.V. LTDA.
Transporte Terrestre
B/QUILLA
TRANSPORTES CARAVANA LTDA
BOGOTÁ
TRANSPORTES CARTAGO
Transporte Terrestre
MEDELLÍN
TRANSPORTES CENTRO VALLE
Alimentos
CALI
TRANSPORTES CETTA
Transporte Terrestre
BOGOTÁ
TRANSPORTES CONDOR
Transporte Terrestre
CÚCUTA
TRANSPORTES DELFIN
Carga Seca Refrigerada
MEDELLÍN
TRANSPORTES ELMAN
Masivos
B/QUILLA
TRANSPORTES FLETES TERRESTRES
Masivos
MEDELLÍN
TRANSPORTES JOALCO S.A.
Carga tipo líquida
BOGOTÁ
TRANSPORTES LA NUBIA LTDA.
Productos Higiénicos
PEREIRA
TRANSPORTES M Y S
Químico
MEDELLÍN
TRANSPORTES MARIO ACOSTA LTDA.
Transporte Terrestre
B/QUILLA
TRANSPORTES MONRUB & CIA
Alimentos
BOGOTÁ
TRANSPORTES MULTIGRANEL S.A.
Agroquímico
SOACHA
TRANSPORTES ORO
Carga Pesada
ARMENIA
TRANSPORTES PREMMIER LTDA.
Carga Pesada
BOGOTÁ
TRANSPORTES PUMA
Alimentos
MEDELLÍN
TRANSPORTES RAGRI
Alimentos
PEREIRA
TRANSPORTES RG
Transporte Terrestre
MEDELLÍN
TRANSPORTES SANCHEZ POLO
Carga Pesada
B/QUILLA
TRANSPORTES SARVI LTDA.
Masivos
BOGOTÁ
TRANSPORTES SIERRA LTDA
Masivos
MEDELLÍN
TRANSPORTES TERRESTRES DE CARGA
Transporte Terrestre
B/MANGA
TRANSPORTES UNIDOS RIOCARFE
Transporte Terrestre
CÚCUTA
TRANSPORTES VIGIA S.A.
Transporte Terrestre
Bogotá D.C.
TRANSPORTES VOLCOS Y TANQUES DEL VALLE
Transporte Terrestre
CALI
TRANSURCAR LTDA
Alimentos
MEDELLÍN
UNION ANDINA DE TRANSPORTES
Alimentos
BOGOTÁ
VELOTAX
Masivos
IBAGUÉ
ANEXO B. TABLA DE CLASIFICACIÓN DE LOS SECTORES
DE LA ECONOMIA.
1
2
3
4
5
7
8
9
10
11
12
13
14
15
SECTORES DE LA ECONOMIA COLOMBIANA
SECTORES
VALOR ASIGNADO
A. Primario o agropecuario
Agricultura
90
Ganadería
60
Silvicultura
10
Caza
30
Pesca
50
B. Secundario o industrial
B.1 Industrial Extractivo
Extracción Minera
70
Extracción de Petróleo
100
B.2 Industrial de Transformación
Envasado de frutas y legumbres
80
Embotellado de refrescos
90
Fabricación de abonos y fertilizantes
40
Vehículos
20
Cementos
10
Aparatos electrodomésticos
90
Otros
50
Justificación del valor asignado: Para la asignación del valor a cada uno de los
sectores se ha tomado como punto de referencia informes presentados por la policía
sobre los productos mas apetecidos por los piratas, más puntualmente sobre el informe
que se presento en el periódico noticarga en la sección de información de la edición
correspondiente a noviembre-diciembre del 2003. Se debe tener en cuenta para el
análisis que entre mayor sea el valor mayor será el riesgo que se corre.
83
Guainia
2.24
2.70
2.70
2.70
2.70
2.24
2.24
2.70
2.24
2.70
2.70
2.52
2.24
2.42
2.56
0.10
1.60
2.42
2.70
1.80
2.70
2.52
2.70
2.24
2.24
2.42
1.80
2.34
2.70
1.60
2.24
Guaviaré
2.24
2.70
2.70
2.70
2.70
2.24
2.24
2.70
2.24
2.70
2.70
2.52
2.24
2.42
2.56
1.60
0.16
2.42
2.70
1.80
2.70
2.52
2.70
2.24
2.24
2.42
2.70
2.34
2.70
1.60
2.24
Guajira
1.66
2.56
0.72
0.60
0.36
0.36
0.62
0.62
1.50
0.28
0.80
0.68
0.22
0.72
2.56
2.56
0.16
0.70
0.54
0.42
0.22
0.74
0.46
1.04
0.62
0.46
0.36
0.76
Chocó
1.34
2.42
0.36
0.38
0.48
0.40
0.26
0.26
0.92
0.44
0.54
0.52
0.58
0.46
2.42
2.42
0.70
0.16
0.38
0.30
0.58
0.44
0.40
0.74
0.26
0.40
0.48
0.90
0.48
C/marca
0.26
0.90
2.24
0.30
0.08
0.56
0.18
0.20
0.20
0.84
0.26
0.38
0.16
0.52
0.16
2.24
2.24
0.54
0.38
0.08
0.40
0.52
0.34
0.08
0.46
0.20
0.08
0.56
0.72
0.56
Córdoba
1.52
2.52
0.36
0.40
0.14
0.40
0.24
0.24
1.00
0.34
0.56
0.54
0.20
0.50
2.52
2.52
0.42
0.30
0.40
0.08
0.20
0.42
0.54
0.92
0.24
0.54
0.14
0.98
0.16
2.70
Cesar
2.70
1.80
2.70
0.68
0.60
0.20
0.36
0.60
0.60
1.18
0.28
0.88
0.66
0.10
0.56
2.70
2.70
0.22
0.58
0.52
0.20
0.10
0.80
0.44
0.92
0.60
0.44
0.20
1.08
0.18
2.70
Cauca
2.70
1.34
2.70
0.10
0.20
0.62
0.52
0.18
0.18
0.38
0.60
0.10
0.48
0.80
0.16
2.70
2.70
0.74
0.44
0.34
0.42
0.80
0.10
0.42
0.28
0.18
0.42
0.62
1.34
0.62
2.30
Casanare
2.56
0.98
2.24
0.38
0.16
0.54
0.08
0.28
0.28
0.82
0.12
0.50
0.24
0.44
0.24
2.24
2.24
0.46
0.40
0.08
0.54
0.44
0.42
0.10
0.56
028
0.10
0.54
0.54
0.54
2.70
Caquetá
1.34
2.70
0.46
0.38
0.82
0.56
0.56
0.56
0.90
0.64
0.38
0.46
0.92
0.28
2.70
2.70
1.04
0.74
0.46
0.92
0.92
0.28
0.56
0.28
0.56
0.56
0.82
1.18
0.92
1.80
0.54
1.08
2.24
0.10
0.10
0.46
0.36
0.08
0.08
0.56
0.42
0.26
0.34
0.60
0.16
2.24
2.24
0.62
0.26
0.20
0.24
0.60
0.18
0.28
0.56
0.08
0.28
0.46
0.90
0.50
2.70
0.14
Caldas
0.28
0.98
2.24
0.38
0.16
0.54
0.08
0.28
0.28
0.82
0.12
0.50
0.24
0.44
0.24
2.24
2.24
0.46
0.40
0.08
0.54
0.44
0.42
0.10
0.56
028
0.10
0.54
0.54
0.54
2.70
0.28
Boyacá
0.32
1.80
2.70
0.58
0.60
0.10
0.36
0.46
0.46
1.18
0.34
0.66
0.70
0.20
0.64
2.70
2.70
0.36
0.48
0.56
0.14
0.20
0.62
0.54
0.82
0.46
0.54
0.10
1.16
0.10
2.70
0.26
Bolívar
0.46
0.90
2.70
1.08
0.80
1.16
0.36
0.90
0.90
1.46
0.26
1.34
1.08
1.08
0.90
2.70
2.70
0.76
0.90
0.72
0.98
1.08
1.34
0.54
1.18
0.90
0.54
1.16
0.30
1.16
2.70
0.72
Arauca
0.18
1.80
2.70
0.58
0.60
0.10
0.40
0.50
0.50
1.18
0.32
0.70
0.70
0.14
0.64
2.70
2.70
0.26
0.48
0.56
0.16
0.18
0.62
0.54
0.92
0.50
0.54
0.10
1.16
0.06
2.70
0.36
Atlántico
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
2.24
2.70
2.30
2.70
2.70
2.30
2.70
2.70
2.56
2.70
2.70
2.70
2.70
2.30
2.70
1.80
2.70
2.70
2.70
2.70
2.70
0.10
2.70
Amazonas
0.12
1.26
2.24
0.24
0.26
0.26
0.26
0.14
0.14
0.74
0.32
0.42
0.40
0.46
0.34
2.24
2.24
0.60
0.12
2.70
0.18
0.46
0.32
0.28
0.54
0.14
0.28
0.26
0.72
0.36
2.70
0.10
Antioquia
0.60
Vichada
Vaupes
Valle
Tolima
Sucre
Santander
Risaralda
Quindío
Putumayo
N.de.S
Nariño
Meta
Magdalena
Huila
Guaviaré
Guainia
Guajira
Chocó
C/marca
Córdoba
Cesar
Cauca
Casanare
Caquetá
Caldas
Boyacá
Bolívar
Arauca
Atlántico
Amazonas
Antioquia
ANEXO C. TRAYECTOS TERRESTRES
84
Vaupes
2.24
2.70
2.70
2.70
2.70
2.24
2.24
2.70
2.24
2.70
2.70
2.52
2.24
2.42
2.56
1.60
1.60
2.42
2.70
1.80
2.70
2.52
2.70
2.24
2.24
2.42
2.70
2.34
2.70
0.70
2.24
Vichada
1.26
2.70
1.80
0.90
1.80
0.98
1.08
1.34
0.98
1.34
1.80
1.52
0.90
1.34
1.66
2.24
2.24
1.08
1.80
0.54
1.80
1.16
1.80
1.08
1.08
1.26
1.80
0.98
1.34
2.24
0.90
Valle
1.34
2.70
0.08
0.14
0.58
0.44
0.10
0.10
0.46
0.52
0.16
0.44
0.68
0.16
2.70
2.70
0.72
0.36
0.30
0.36
0.68
0.10
0.38
0.46
0.10
0.38
0.58
1.08
Tolima
0.58
0.98
2.34
0.14
0.08
0.60
0.28
0.10
0.10
0.64
0.34
0.30
0.24
0.60
0.10
2.34
2.34
0.60
0.38
0.08
0.40
0.60
0.20
0.16
0.38
0.10
0.16
0.60
0.80
0.60
Sucre
1.80
2.70
0.58
0.60
0.10
0.36
0.46
0.46
1.18
0.34
0.66
0.70
0.20
0.64
2.70
2.70
0.36
0.48
0.56
0.14
0.20
0.62
0.54
0.82
0.46
0.54
0.10
1.16
0.10
2.70
Santander
2.70
1.26
2.42
0.44
0.28
0.36
0.08
0.36
0.36
0.92
0.08
0.52
0.32
0.36
0.34
2.42
2.42
0.36
0.40
0.18
0.40
0.36
0.52
0.08
0.56
0.36
0.08
0.36
0.36
0.40
2.70
Risaralda
2.30
1.08
2.24
0.10
0.10
0.46
0.36
0.08
0.08
0.56
0.42
0.26
0.34
0.60
0.16
2.24
2.24
0.62
0.26
0.20
0.24
0.60
0.18
0.28
0.56
0.08
0.28
0.46
0.90
0.50
2.70
Quindío
1.08
2.24
0.10
0.10
0.46
0.36
0.08
0.08
0.56
0.42
0.26
0.34
0.60
0.16
2.24
2.24
0.62
0.26
0.20
0.24
0.60
0.18
0.28
0.56
0.08
0.28
0.46
0.90
0.50
2.70
1.80
2.70
0.46
0.64
1.18
0.92
0.56
0.56
0.34
1.00
0.28
1.18
1.18
0.46
2.70
2.70
1.50
0.92
0.84
1.00
1.18
0.38
0.82
0.90
0.56
0.82
1.18
1.46
1.18
2.24
0.74
Putumayo
0.14
1.16
2.52
0.52
0.34
0.34
0.08
0.42
0.42
1.00
0.08
0.60
0.40
0.28
0.40
2.52
2.52
0.28
0.44
0.26
0.34
0.28
0.60
0.12
0.64
0.42
0.12
0.34
0.26
0.32
2.70
0.32
N.de.S
0.14
1.80
2.70
0.16
0.30
0.66
0.52
0.26
0.26
0.28
0.60
0.10
0.52
0.88
0.26
2.70
2.70
0.80
0.54
0.38
0.56
0.88
0.10
0.50
0.38
0.26
0.50
0.66
1.34
0.70
2.30
0.42
Nariño
0.26
0.54
1.80
0.44
0.24
0.70
0.32
0.34
0.34
1.18
0.40
0.52
0.14
0.66
0.30
1.80
1.80
0.68
0.52
0.16
0.54
0.66
0.48
0.24
0.46
0.34
0.24
0.70
1.08
0.70
2.70
0.40
Meta
0.26
1.80
2.70
0.68
0.60
0.20
0.36
0.60
0.60
1.18
0.28
0.88
0.66
0.10
0.56
2.70
2.70
0.22
0.58
0.52
0.20
0.10
0.80
0.44
0.92
0.60
0.44
0.20
1.08
0.14
2.70
0.46
Magdalena
0.26
1.08
2.42
0.16
0.10
0.64
0.34
0.16
0.16
0.46
0.40
0.26
0.30
0.66
0.10
2.42
2.42
0.72
0.46
0.16
0.50
0.66
0.16
0.24
0.28
0.16
0.24
0.64
0.90
0.64
2.30
0.34
Huila
0.24
Vichada
Vaupes
Valle
Tolima
Sucre
Santander
Risaralda
Quindío
Putumayo
N.de.S
Nariño
Meta
Magdalena
Huila
Guaviaré
Guainia
Guajira
Chocó
C/marca
Córdoba
Cesar
Cauca
Casanare
Caquetá
Caldas
Boyacá
Bolívar
Arauca
Atlántico
Amazonas
Antioquia
Anexo C
85
Justificación de los valores asignados para cada trayecto: El punto de partida para la asignación de estos datos es la
tabla que utilizaba anteriormente FASECOLDA para determinar las tarifas de seguros de transporte terrestre de
mercancía, FASECOLDA creo esta tabla teniendo en cuenta las distancias entre los diferentes departamentos, pero la
tabla utilizada en este proyecto tiene ajustes, en donde no solo se tiene en cuenta la distancia sino la situación actual del
país y en base a informes de la DIJIN y del periódico NOTICARGA , donde aparece información de piratería terrestre y
se muestra cuales son las vías más riesgosas del país actualmente, se asignan valores.
Anexo D
86
ANEXO D. LISTA DE MERCANCIAS TRANSPORTADAS EN
COLOMBIA
Lista de Mercancías
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Mercancías
Abonos
Accesorios
Aceites, Grasas, Pinturas y Productos Químicos
Acetato de Celulosa
Aeronaves
Alambiques
Alambre o Alambron
Alarmas Eléctricas
Alfombras o Tapetes
Algodón
Alimentos Concentrados para Animales
Almohadas y Cojines
Amalgama Dental
Anilinas
Animales Vivos
Anteojos o Gafas Armadas
Aparatos Eléctricos de uso domestico (Electrodomésticos)
Aparatos de: Optica, Fotografía, Cinematografía, de Medida, de
Precisión, Medico-quirúrgicos, Odontológicos, para el Registro o la
Reproducción del Sonido y para el registro de imágenes en televisión,
excepto par uso doméstico.
Aparatos para control de ingreso y salida de vehículos de
parqueaderos
Armas y municiones
Artículos para uso domestico, excluyendo electrodomésticos
Artículos de cristal
Artículos de vidrio
Artículos de porcelana
Artículos de barro
Artículos de cerámica
Artículos de Madera
Artículos de plástico
Artículos de mimbre
Artículos de cuero
Artículos de metal
Artículos de asbesto
Artículos de caucho
Artículos de plata, excluyendo joyas
Artículos de vidrio para laboratorio
Artículos de vidrio refractario
Artículos de fantasía y adornos en materiales no preciosos
Artículos para instalaciones eléctricas, excepto cables
Artículos para recreación y deporte, excluyendo prendas de vestir
Valor
7
6
8
7
8
11
5
6
8
5
8
6
9
4
6
8
8
9
7
6
9
11
11
11
11
11
7
7
7
7
6
9
6
8
11
10
9
8
7
Anexo D
87
40
41
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45
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47
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49
50
51
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54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
Mercancías
Artículos para escritorio y dibujo
Artículos pirotécnicos
Artículos para tocador
Asbesto, amianto o asfalto
Ascensores
Azufre
Azulejos
Balanzas o basculas
Barcas deportivas
Baterías
Betunes
Bicicletas
Binóculos
Bobinas para usos textiles
Bolsas sacos o cajas para empaque
Bombas
Bombillas
Botoneria o Hebillas
Brea
Cables, cuerdas y cordeles de algodón o de fibras sintéticas
Cables metálicos
Cables para electricidad
Cacao
Café
Cajas de seguridad
Calderas armadas
Calzado
Carbón en sacos
Carnes, mariscos y pescados
Casas prefabricadas
Cascos protectores para motociclistas
Caucho natural, o sintético en bruto, hojas o placas
Celdas solares
Cemento
74
Ceras
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
Cerdas, pelos, cabellos y crines
Cervezas, gaseosas, jugos y similares
Cobijas
Colchones
Colecciones
Computadores electrónicos
Contadores y medidores
Contenedores o portabultos
Corcho
Cordonel para fabricar llantas
Cremalleras (Cierres para ropa)
Valor
7
10
8
6
8
6
5
7
7
10
4
9
9
5
5
9
7
4
5
7
6
6
8
7
6
5
8
7
7
7
6
6
10
7
5
5
7
8
7
4
10
9
4
7
5
7
Anexo D
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87
88
89
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98
99
100
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106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
88
Mercancías
Cremas para brillar
Crisoles
Cristales para anteojos o lentes de contacto
Cubierteria
Cueros
Detergentes
Dientes artificiales
Dinamita (Mercancía azarosa)
Discos para grabación o grabados
Drogas
Encendedores (briquets)
Envases de vidrio para cerveza, gaseosa, jugos y similares
Equipaje y efectos personales (ropa)
Esencias y concentrados
Extintores
Ferretería
Fibra de vidrio y similares
Fibras sintéticas, en bruto, procesadas, semiprocesadas, puras o
mezcladas
Fósforos
Fulminantes comunes y eléctricos
Gobelinos
Grabados artísticos originales
Grecas para uso comercial
Guantes
Herramientas manuales
Hilos e hilazas
Hojalata
Hormas
Huevos
Impresos y libros
Incubadoras
Instrumental medico y odontológico
Instrumentos musicales
Insumos para la impresión y producción de moneda legal
colombiana(billetes y moneda fraccionaria)
Valor
4
12
9
9
9
5
7
11
8
8
9
7
9
11
6
8
8
8
5
9
9
6
10
5
8
4
4
4
11
5
8
9
9
5
120
Juguetería
8
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
Ladrillos y lozas de asfalto, gres o refractarios
Laminas de metal
Lámparas o pantallas
Lana
Lavamanos, lavaplatos y sanitarios
Leche en polvo
Levadura
Licores
Linternas o lámparas portátiles
Litografías, excluyendo obras de arte
9
4
9
5
7
9
5
12
7
8
Anexo D
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149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
89
Mercancías
Llantas
Madera
Maletas, maletines y similares
Mancornas y pisacorbatas
Mangueras
Maniquíes de cartón y de pasta plásticos
Mantecas
Maquinaria
Mármol
Mercurio
Metales preciosos
Miel
Miembros artificiales (ortopédicos)
Modelos anatómicos para enseñanza
Monturas para anteojos o gafas
Motocicletas
Muebles
Neumáticos
Obras de arte y objetos artísticos
Oro
Panela
Papel
Paraguas o sombrillas
Pegantes
Persianas
Piedras preciosos
Pieles no manufacturadas
Pinturas
Pinturas artísticas originales
Plásticos
Plata
Postes
Prendas de vestir
Productos agrícolas
Productos químicos
Pulpa o pasta de papel o madera
Quesos
Reflectores
Relojes
Repuestos partes y accesorios
Rines para vehículos automotores
Rollos, cintas, películas o placas para cinematografía, grabación o
rayos x
Ropa de cama y similares
Semen en ampolletas
Soldaduras
Tabaco
Valor
9
8
8
9
8
12
6
7
11
7
4
6
9
12
9
8
8
9
8
4
7
7
9
6
7
4
9
7
7
11
10
6
9
8
9
5
7
7
8
11
9
11
8
12
8
8
Anexo D
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179
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181
182
183
184
185
90
Mercancías
Tablillas para la fabricación de lápices
Taxímetros
Telas o paños
Teléfonos
Thermos
Triciclos, patinetas y similares
Tubería
Tubos para alumbrado
Vehículos automotores
Valor
6
8
6
7
12
8
3
11
8
Justificación de los valores asignados a cada tipo de mercancía: Este listado de
mercancías, fue tomado a partir de información suministrada por FASECOLDA y para
la asignación de valor a cada tipo de mercancía, se tuvieron en cuenta los valores
anteriormente utilizados en la determinación de tarifas por parte de FASECOLDA, así
como también informes de la policía y de COLFECAR acerca de las mercancías con
mayor numero de siniestros.